วิธีเปรียบเทียบเศษส่วนต่างๆ อักขระที่ใช้สำหรับป้อนเครื่องคิดเลข

มีกฎเกณฑ์บางอย่างสำหรับการเปรียบเทียบตัวเลข พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

เมื่อวานเทอร์โมมิเตอร์แสดงอุณหภูมิ 15˚ C และวันนี้แสดงอุณหภูมิ 20˚ C วันนี้อุ่นกว่าเมื่อวาน หมายเลข 15 น้อยกว่าจำนวน 20 เราเขียนได้แบบนี้ 15< 20. А, если мы представим эти числа на координатной прямой, то точка со значением 15 будет расположена левее точки со значением 20.

ตอนนี้ให้พิจารณาอุณหภูมิติดลบ เมื่อวานอุณหภูมิ -12˚ C และวันนี้ -8˚ C วันนี้อากาศอบอุ่นกว่าเมื่อวาน ดังนั้น ให้พิจารณาว่าเลข -12 น้อยกว่าเลข -8 บนเส้นพิกัดแนวนอน จุดที่มีค่า -12 จะอยู่ที่ด้านซ้ายของจุดที่มีค่า -8 เราสามารถเขียนได้ดังนี้: -12< -8.

ดังนั้น หากเราเปรียบเทียบตัวเลขโดยใช้เส้นพิกัดแนวนอนของตัวเลขสองตัว ตัวที่เล็กกว่าคือตัวที่มีภาพบนเส้นพิกัดอยู่ทางด้านซ้าย และตัวเลขที่ใหญ่กว่าคือตัวที่มีภาพอยู่ทางด้านขวา . ตัวอย่างเช่น เรามี A > B และ C ในรูป แต่ B > C

บนเส้นพิกัด ตัวเลขบวกจะอยู่ที่ด้านขวาของศูนย์ และจำนวนลบจะอยู่ทางซ้ายของศูนย์ ซึ่งเป็นจำนวนบวกใดๆ เหนือศูนย์และจำนวนลบทุกจำนวนจะน้อยกว่าศูนย์ ดังนั้นจำนวนลบทุกจำนวนจึงน้อยกว่าจำนวนบวกทุกจำนวน

ดังนั้น สิ่งแรกที่คุณต้องใส่ใจเมื่อเปรียบเทียบตัวเลขคือสัญญาณของตัวเลขที่เปรียบเทียบ จำนวนที่มีค่าลบ (ลบ) จะน้อยกว่าจำนวนบวกเสมอ

หากเราเปรียบเทียบจำนวนลบสองตัว เราต้องเปรียบเทียบโมดูลัสของพวกมัน: ตัวเลขที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า และตัวเลขที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะน้อยกว่า ตัวอย่างเช่น -7 และ -5 ตัวเลขเปรียบเทียบเป็นลบ เปรียบเทียบโมดูล 5 และ 7 7 มากกว่า 5 ดังนั้น -7 จึงน้อยกว่า -5 หากเราทำเครื่องหมายตัวเลขติดลบสองตัวบนเส้นพิกัด ทางซ้ายจะเป็น จำนวนน้อยกว่าและอันที่ใหญ่กว่าจะอยู่ทางด้านขวา -7 อยู่ทางด้านซ้ายของ -5 ดังนั้น -7< -5.

การเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญ

จากเศษส่วนสองส่วน ตัวส่วนเท่ากันตัวที่เล็กกว่าคือตัวที่มีตัวเศษที่เล็กกว่า และตัวที่ใหญ่กว่าคือตัวที่มีตัวเศษที่ใหญ่กว่า

คุณสามารถเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกันได้เท่านั้น

อัลกอริทึมสำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญ

1) ถ้าเศษส่วนมี ทั้งส่วน, เราเริ่มการเปรียบเทียบกับมัน เศษส่วนที่มากกว่าคือส่วนที่มีจำนวนเต็มมากกว่า หากเศษส่วนไม่มีส่วนจำนวนเต็มหรือเท่ากัน ให้ไปยังขั้นตอนถัดไป

2) ถ้าเศษส่วนกับ ตัวหารที่แตกต่างกันต้องพาไป ตัวส่วนร่วม.

3) เปรียบเทียบตัวเศษของเศษส่วน เศษส่วนที่มากกว่าคือเศษที่มีตัวเศษมากกว่า

โปรดทราบว่าเศษส่วนที่มีส่วนจำนวนเต็มจะมากกว่าเศษส่วนที่ไม่มีส่วนจำนวนเต็มเสมอ

การเปรียบเทียบทศนิยม

ทศนิยมสามารถเปรียบเทียบได้เฉพาะกับจำนวนหลัก (หลัก) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมเท่านั้น

อัลกอริทึมการเปรียบเทียบทศนิยม

1) ให้ความสนใจกับจำนวนอักขระทางด้านขวาของเครื่องหมายจุลภาค ถ้าจำนวนหลักเท่ากัน เราก็เริ่มเปรียบเทียบกันได้เลย ถ้าไม่เพิ่ม ปริมาณที่เหมาะสมศูนย์ในทศนิยมตัวใดตัวหนึ่ง

2) เปรียบเทียบทศนิยมจากซ้ายไปขวา: จำนวนเต็มกับจำนวนเต็ม, สิบกับสิบ, ร้อยกับร้อย ฯลฯ

3) ยิ่งจะเป็นเศษส่วนที่ส่วนใดส่วนหนึ่งมากกว่าเศษส่วนอื่น ๆ (เราเริ่มการเปรียบเทียบกับจำนวนเต็ม: ถ้าส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนหนึ่งมากกว่าเศษส่วนทั้งหมดจะมากกว่า)

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบทศนิยม:

1) เพิ่มในเศษส่วนแรก จำนวนเงินที่ต้องการศูนย์เพื่อทำให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากัน

57.300 และ 57.321

2) เราเริ่มเปรียบเทียบจากซ้ายไปขวา:

จำนวนเต็มที่มีจำนวนเต็ม: 57 = 57;

สิบกับสิบ: 3 = 3;

ร้อยกับร้อย: 0< 2.

เนื่องจากหนึ่งในร้อยของเศษส่วนทศนิยมแรกกลายเป็นน้อยกว่า เศษส่วนทั้งหมดจะน้อยลง:

57,300 < 57,321

เว็บไซต์ที่มีการคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา

เปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน- หมายถึง กำหนดว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่า ตัวใดน้อยกว่า หรือกำหนดว่าเศษส่วนเท่ากัน

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษเดียวกัน

เมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสองตัวกับตัวเศษเดียวกัน เศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะมากกว่า

ตัวอย่างเช่น มากขึ้น เนื่องจากจำนวนหุ้นที่รับในเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน แต่เศษส่วนแรกมีหุ้นที่มากกว่าเศษที่สอง:

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

เมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสองตัวที่มีตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าจะมีค่ามากกว่า

ตัวอย่างเช่น น้อยกว่า เนื่องจากเศษส่วนแรกมีส่วนที่ถ่ายน้อยกว่าส่วนที่สอง:

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนต่างกัน

หากต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน คุณต้องนำมาหารกับตัวส่วนร่วม หลังจากลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว จะเปรียบเทียบตามกฎสำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกัน

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วน: และ เรานำมาสู่ตัวส่วนร่วม:

ทีนี้มาเปรียบเทียบกัน:

เพราะมันหมายถึง

ความเท่าเทียมกันของเศษส่วน

เศษส่วนร่วมสองส่วนจะถือว่าเท่ากันถ้าตัวเศษและตัวส่วนเท่ากันหรือถ้าแสดงส่วนเดียวกันของหน่วย

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำนวนธรรมชาติ

เศษส่วนที่เหมาะสมน้อยกว่าจำนวนธรรมชาติใดๆ

เปรียบเทียบ เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมกับ ตัวเลขธรรมชาติคุณต้องแสดงจำนวนธรรมชาติเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม จากนั้นนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม หลังจากลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว พวกเขาจะเปรียบเทียบตามกฎสำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกัน

ตัวอย่าง. เปรียบเทียบเศษเกินกับเลข 5

1. เราแปลจำนวนธรรมชาติเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม:

2. เรานำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม:

3. เปรียบเทียบ:

เพราะมันหมายถึง

เครื่องคำนวณเศษส่วนออนไลน์

เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยคุณเปรียบเทียบเศษส่วนร่วม เพียงป้อนเศษส่วนสองส่วนแล้วกดปุ่ม

คำอธิบาย

คุณไม่จำเป็นต้องมีทักษะการเขียนโปรแกรมเพื่อเขียนสคริปต์ที่ซับซ้อนหรือใช้เวลาในการจัดประเภทโปรแกรมที่จัดประเภทไว้ - Excel หรือ Word

วิธีเปรียบเทียบกลุ่ม

ตอนนี้คุณสามารถใช้ โซลูชั่นแบบเบ็ดเสร็จในการทำงานประจำวัน

อัลกอริทึมจะช่วยให้คุณจัดเรียงค่าตามลำดับตัวอักษรและย้อนกลับได้ทันที เพื่อสร้างข้อมูลตามจำนวนอักขระในคำหรือค่าอักขระใดๆ

คำแนะนำ

เครื่องมือนี้ช่วยเพิ่มมูลค่าในคอลัมน์และ . ได้เป็นอย่างดี คำเดียวระบุด้วยเครื่องหมายจุลภาคหรือช่องว่าง

คัดลอกข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงในหน้าต่างด้านซ้าย เลือกหนึ่งในสี่ฟังก์ชันแล้วคลิกปุ่ม เรียงตาม.

สามารถใช้ได้โดยค่าเริ่มต้น เรียงตามตัวอักษร (A - R / 0 - 9).

ทางเลือก ย้อนกลับคำสั่ง(ส - เอ / 9 - 0)อัลกอริทึมจะแสดงเมทริกซ์ในทางกลับกันทันที

ลักษณะนิสัย ค่าต่อความยาว (เล็กไปใหญ่)และ ค่าตามความยาว (สูงสุดไปต่ำสุด)ทำงานในลักษณะเดียวกัน แต่การเรียงลำดับจะขึ้นอยู่กับจำนวนอักขระในสตริง

เขียนความคิดเห็น

สิ่งสำคัญสำหรับฉันคือต้องรู้ว่าบริการทำงานอย่างไรและจะปรับปรุงได้อย่างไร เขียนความคิดเห็นทางไปรษณีย์ [ป้องกันอีเมล] หรือในรูปแบบด้านล่าง

วิธีการทำงานกับเครื่องคิดเลขเศษส่วนปกติ?

เครื่องคิดเลขออกแบบมาเพื่อประหยัด เศษส่วนอย่างง่ายและเศษส่วนที่มีจำนวนเต็ม ( ผสม). มีการวางแผนคุณลักษณะทศนิยมสำหรับอนาคต แต่ไม่สามารถใช้ได้ในขณะนี้

ในการเริ่มต้นใช้เครื่องคิดเลขบางส่วน คุณต้องเข้าใจ หลักการง่ายๆป้อนข้อมูล.

ป้อนจำนวนเต็มทั้งหมดโดยใช้ปุ่มขนาดใหญ่ทางด้านซ้าย ตัวนับทั้งหมดจะถูกป้อนด้วยปุ่มสีขาวขนาดเล็กที่ด้านบนขวาของตัวเลข ป้อนอักขระทั้งหมดโดยกดปุ่มที่มุมล่างขวา วิธีการป้อนข้อมูลเป็นนวัตกรรมใหม่ เพราะมันอธิบายทั้งตัวเศษและส่วนได้อย่างชัดเจน ซึ่งช่วยให้สามารถคำนวณ ประหยัดเวลา และช่วยให้มีปฏิสัมพันธ์ในการใช้งานอย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

พูดสิคุณต้องบวกรากที่สองของสองในห้าและหนึ่งยี่สิบสองในขั้นตอนที่หก

เริ่มพิมพ์ตัวอย่างจากปุ่มรูท จากนั้นคลิกที่หมายเลข 2 ในพื้นที่เมตรและหมายเลขห้าในตัวส่วน เทอมแรกพร้อมแล้ว ตอนนี้คลิกเครื่องหมาย "+" - นี่คือส่วนเสริม จากนั้นป้อนจำนวนเต็มลงในแป้นพิมพ์หลัก ตามด้วยตัวเลข 2 ในพื้นที่ตัวนับและเก้าในตัวส่วน จากนั้นกดปุ่ม "^" ตามด้วยตัวเลขหกบนแป้นพิมพ์หลัก

เป็นผลให้เราได้รับตัวอย่างสำเร็จรูป:

ตอนนี้กดปุ่มเทียบเท่าและไป ต้นทุนผลลัพธ์.

ตัวอย่างด้านบนแสดงคลังแสงเกือบทั้งหมดของเครื่องคิดเลขเศษส่วน คุณก็ทำได้เหมือนกัน การคูณ การหาร และการลบเศษส่วนง่ายเหมือนพีชคณิต โดยมีตัวส่วน จำนวนเต็ม ฯลฯ เหมือนกันและต่างกัน

เครื่องคิดเลขยังสามารถคำนวณเศษส่วนจากเศษส่วน ซึ่งไม่จำเป็นต้องใช้บ่อย แต่อย่างไรก็ตาม การแก้ปัญหาการกดจำนวนหนึ่งเป็นสิ่งสำคัญมาก

หากต้องการได้จำนวนลบบวก ให้ป้อนตัวเลขก่อนแล้วกดปุ่ม "+/-"

หลังจากนั้น ตัวเลขหรือส่วนจะถูกรวมในวงเล็บโดยอัตโนมัติด้วย ค่าลบหรือในทางกลับกัน (ขึ้นอยู่กับ สถานะเริ่มต้นตัวเลข) หากต้องการลบตัวเลข ตัวนับ หรือตัวส่วน ให้ใช้ลูกศรที่เกี่ยวข้อง กลับหนึ่งตำแหน่งซึ่งอยู่ในทั้งตัวเศษและตัวส่วน

ลูกศรทำงานเหมือนกันแล้วลบตัวเลขหรือตัวอักษรบนหน้าจอคอมพิวเตอร์

ควบคุมเครื่องคิดเลขบางส่วนจากแป้นพิมพ์

ใช้มัน เครื่องคำนวณฝ่ายเว็บไม่ใช่แค่กับเมาส์คอมพิวเตอร์แต่ยังมีคีย์บอร์ดด้วย

ตรรกะนั้นง่ายมาก:

1. ทุกอย่างถูกป้อนตามปกติโดยกดปุ่มตัวเลข
2. ตัวนับทั้งหมดถูกป้อนโดยการเพิ่มคีย์ CTRL (เช่น CTRL + 1)
3. ตัวส่วนทั้งหมดจะถูกป้อนโดยการเพิ่มคีย์ ALT (เช่น ALT + 2)

มาตรการการคูณ หาร บวก ลบ รวมถึงการเรียกใช้คีย์ที่เกี่ยวข้องบนแป้นพิมพ์ หากมี (โดยปกติจะอยู่ทางด้านขวาเรียกว่าพื้นที่แป้นตัวเลข)

การลบทำได้โดยกดปุ่ม Backspace การทำความสะอาด (ปุ่ม "C" สีแดง) เริ่มต้นโดยการกดปุ่ม "C" รากที่สอง- โดยการกดปุ่ม "V" ที่อยู่ติดกัน

การลบทำได้โดยกดปุ่ม Backspace

ทำไมคุณถึงต้องการเครื่องคิดเลขออนไลน์?

เครื่องคิดเลขเศษส่วนออนไลน์มีไว้สำหรับการประมวลผล เรียบและ ผสมเศษส่วน (ด้วยจำนวนเต็ม)

การตัดสินใจเรื่องเศษส่วนมักมีความจำเป็นสำหรับนักศึกษาและนักศึกษาระดับปริญญาตรี ตลอดจนสำหรับวิศวกรและผู้สำเร็จการศึกษา เครื่องคิดเลขของเราช่วยให้คุณสร้างการกระทำของอนุภาคต่อไปนี้: การแยกเศษส่วน การคูณเศษส่วน การบวกเศษส่วนและการลบเศษส่วน. เครื่องคิดเลขยังสามารถทำงานกับรากและอัตราตลอดจนตัวเลขติดลบทำให้ได้หลายครั้ง เกินกว่าแอปพลิเคชันเว็บที่คล้ายกัน

เครื่องคำนวณเศษส่วนแบบง่ายๆ ทางออนไลน์จะช่วยคุณแก้ปัญหากรณีเศษส่วน คุณจึงไม่ต้องกังวลว่าจะนับเศษส่วนอย่างไร

เขามาที่นี่ โดยอัตโนมัติเนื่องจากแอปพลิเคชันจะคำนวณตัวส่วนร่วมและในที่สุดก็แสดงผลลัพธ์สุดท้าย

ข้อดีของวิธีนี้ในการแก้เศษส่วนคืออะไร?

เครื่องคิดเลข รองรับวงเล็บซึ่งช่วยให้คุณแก้เศษส่วนได้ แม้ในกรณีทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แคมเปญมักจำเป็นสำหรับวงเล็บ เศษส่วนพีชคณิต หรือ เศษส่วนติดลบซึ่งเราต้องหลีกเลี่ยงนักเรียนระดับมัธยมศึกษาทุกคนอย่างต่อเนื่อง

เครื่องคำนวณเปรียบเทียบเศษส่วน

หรือคุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขนี้ การลดเศษส่วนหรือสารละลายที่เป็นเศษส่วน ที่มีตัวส่วนต่างกัน. นอกจากนี้ เครื่องคิดเลขนี้ไม่เหมือนกับบริการฟรีอื่นๆ ที่สามารถทำงานกับสอง สาม สี่ และโดยทั่วไปกับเศษส่วนและตัวเลขจำนวนเท่าใดก็ได้

เครื่องคำนวณเศษส่วนปกติ ฟรีแน่นอนและไม่ต้องลงทะเบียน

คุณสามารถใช้ได้ตลอดเวลาทั้งกลางวันและกลางคืน คุณสามารถทำได้ด้วยเมาส์หรือด้วยแป้นพิมพ์โดยตรง (ซึ่งใช้กับตัวเลขและการดำเนินการ) เราได้พยายามที่จะขยายใหญ่สุด ส่วนต่อประสานที่ใช้งานง่ายการคำนวณบางส่วนที่ทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนเปลี่ยนไปอย่างมีความสุข!

การเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญ

เครื่องคิดเลขเศษส่วนออนไลน์ที่สะดวกและเรียบง่ายพร้อมวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนคุณสามารถ:

• เพิ่ม ลบ คูณ และโพสต์ชิ้นส่วนออนไลน์
• รับโซลูชันรูปภาพบางส่วนแล้วอัปโหลด

ผลลัพธ์ของเศษส่วนจะอยู่ที่นี่...

เครื่องคิดเลขเครื่องคิดเลขออนไลน์ของเรามีการป้อนข้อมูลที่รวดเร็ว.

ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการวิธีแก้ปัญหาบางส่วน เพียงป้อน 1/2 + 2/7 ลงในเครื่องคิดเลขแล้วคลิกปุ่ม "Rescue Faction"

เครื่องคิดเลขจะเขียนถึงคุณ การตัดสินใจโดยละเอียดของเศษส่วนและคำถาม ง่ายต่อการคัดลอกภาพ.

อักขระที่ใช้สำหรับรายการเครื่องคิดเลข

คุณสามารถป้อนตัวอย่างโซลูชันโดยใช้แป้นพิมพ์หรือใช้ปุ่ม

คุณสมบัติของ Web Fraction Calculator

เครื่องคำนวณเศษส่วนสามารถใช้ได้กับเศษส่วนธรรมดาสองส่วนเท่านั้น

พวกเขาอาจจะถูกต้อง (เคาน์เตอร์ น้อยกว่าตัวส่วน) หรือไม่ถูกต้อง (ตัวนับมากกว่าตัวส่วน) ตัวเลขในตัวเศษและส่วนต้องไม่เป็นลบและมากกว่า 999
เครื่องคิดเลขออนไลน์ของเราจะพิจารณาเศษส่วนและนำคำตอบไปยังรูปแบบที่ถูกต้อง - ลดการแบ่งปันและกำหนดส่วนทั้งหมดหากจำเป็น

เพียงใช้คุณสมบัติลบเพื่อเก็บส่วนที่เป็นลบไว้ เมื่อคูณหาร เศษส่วนติดลบเครื่องหมายบวกจะเพิ่มบวก ซึ่งหมายความว่าผลคูณและการกระจายของเศษส่วนติดลบเหมือนกันกับผลคูณและการกระจายของค่าบวกเดียวกัน หากเศษส่วนเป็นลบ หากคุณคูณหรือหารมัน ให้ลบเครื่องหมายลบออกแล้วบวกเข้ากับคำตอบ เมื่อบวกเศษส่วนติดลบ ผลลัพธ์จะเหมือนกับการเพิ่มสัดส่วนบวกเดียวกัน

หากคุณบวกส่วนแบ่งเชิงลบหนึ่งรายการ ก็จะเหมือนกับการลบผลลัพธ์ที่เป็นบวกเหมือนกัน
เมื่อลบเศษส่วนติดลบ ผลลัพธ์จะเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งและกลายเป็นบวก

การเปรียบเทียบกลุ่ม

ซึ่งหมายความว่า ลบ ลบ ในกรณีนี้ ให้บวก และผลรวมจะไม่เปลี่ยนจากผลรวม กฎเดียวกันกับที่เราใช้ในการนับเศษส่วน กฎข้อหนึ่งเป็นค่าลบ

ในการแก้เศษส่วนผสม (เศษส่วนที่วางส่วนทั้งหมด) ให้เติมเศษส่วนทั้งหมดให้เป็นเศษส่วน

เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้คูณส่วนทั้งหมดด้วยตัวส่วนแล้วบวกเข้ากับตัวนับ

หากคุณต้องการเก็บโปรโมชั่นออนไลน์ 3 รายการขึ้นไป จะต้องยอมรับ ขั้นแรก ให้นับเศษส่วนสองส่วนแรก แล้วหาเศษส่วนถัดไปด้วยคำตอบของคุณ เป็นต้น ดำเนินการในบรรทัด 2 ฝ่ายและคุณจะได้คำตอบที่ถูกต้องในตอนท้าย

ทำไมต้องตัดสินใจด้วยเครื่องคิดเลข

วิธีแก้ปัญหาในเครื่องคิดเลขคือการเรียนรู้วิธีเก็บเศษส่วน
เครื่องคิดเลขไม่มีความตั้งใจที่จะตัดสินฝ่ายต่างๆ ให้กับคุณ

ไม่ใช่เครื่องตัดอเนกประสงค์ แต่เป็นเครื่องมือการเรียนรู้ วิธีนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจวิธีแก้ปัญหา ดังนั้นคุณจึงสามารถแก้กลุ่มได้อย่างง่ายดายด้วยตัวเอง นอกจากเครื่องคำนวณบทช่วยสอนแล้ว เรายังแนะนำให้ตรวจสอบทรัพยากรวิธีอนุญาตกลุ่มของเราด้วย การตัดสินใจของฝ่าย "

หากคุณสังเกตเห็นข้อบกพร่องหรือความไม่สะดวกขณะใช้เครื่องคิดเลข โปรดติดต่อเราในความคิดเห็น เราจะทำเครื่องคิดเลขให้เสร็จที่สุดเท่าที่จะทำได้!

เครื่องคิดเลขออนไลน์ การเปรียบเทียบเศษส่วน

นักเรียนเห็นตัวเลขหลายตัวบนหน้าจอด้วยโทนสีที่น่าสนใจ ตัวเลขเหล่านี้อยู่ในลำดับแบบสุ่ม เด็กที่รู้ลำดับบัญชีที่ถูกต้องควรแก้ไขจากเล็กไปใหญ่ ปัญหาของแบบฝึกหัดนี้คือ ตัวเลขที่แสดงในภาพไม่จำเป็นต้องสลับกัน

อันที่จริง ช่องว่างระหว่างกันอาจมีความสำคัญ แต่นักเรียนที่ทำงานนี้ต้องจำไว้ว่าตัวเลขใดที่มากกว่าและน้อยกว่า เมื่อเด็กสร้างซีเควนซ์ เขาจะย้ายไปที่ .ทันที ระดับถัดไป(หากคำตอบถูก) หรือหลังจากดูตัวเลือกที่ถูกต้องแล้วหากเขาทำผิดพลาด

แบบฝึกหัดนี้ไม่เพียงแต่พัฒนา การคิดอย่างมีตรรกะ, มันสอนให้คุณวิเคราะห์และดึงข้อสรุปที่สอดคล้องกันจากภาพ แต่ยังจำเกี่ยวกับ ลำดับที่ถูกต้องตัวเลขเมื่อนับ

ลำดับการเพิ่มขึ้นเป็นเรื่องปกติสำหรับหลายฝ่าย ดังนั้นเด็กจึงสามารถตรวจจับได้ง่าย

บทความนี้กล่าวถึงการเปรียบเทียบเศษส่วน เราจะหาว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่า ใช้กฎ และวิเคราะห์ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและตัวส่วนต่างกัน ลองเปรียบเทียบเศษส่วนธรรมดากับจำนวนธรรมชาติกัน

Yandex.RTB R-A-339285-1

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

เมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกัน เราจะใช้ตัวเศษเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าเราเปรียบเทียบเศษส่วนของตัวเลข หากมีเศษส่วน 3 7 แสดงว่ามี 3 ส่วน 1 7 แล้วเศษส่วน 8 7 จะมี 8 ส่วนดังกล่าว กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าตัวส่วนเท่ากัน ตัวเศษของเศษส่วนเหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบ นั่นคือ 3 7 และ 8 7 ตัวเลข 3 และ 8 จะถูกเปรียบเทียบ

นี่แสดงถึงกฎสำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกัน: ของเศษส่วนที่มีอยู่กับตัวบ่งชี้เดียวกัน เศษส่วนที่มีตัวชี้เหมือนกัน ตัวเศษที่ใหญ่กว่าจะถือเป็นตัวที่มีตัวเศษมากกว่าและในทางกลับกัน

นี่แสดงให้เห็นว่าคุณควรใส่ใจกับตัวเศษ ในการทำเช่นนี้ ให้พิจารณาตัวอย่าง

ตัวอย่าง 1

เปรียบเทียบเศษส่วนที่กำหนด 65 126 และ 87 126 .

วิธีการแก้

เนื่องจากตัวส่วนของเศษส่วนเท่ากัน, มาดูตัวเศษกัน. จากเลข 87 และ 65 จะเห็นได้ว่า 65 มีค่าน้อยกว่า จากกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกัน เราได้ 87126 มากกว่า 65126

ตอบ: 87 126 > 65 126 .

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนต่างกัน

การเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าวสามารถเปรียบเทียบได้กับการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีเลขชี้กำลังเท่ากัน แต่มีความแตกต่างกัน ตอนนี้เราต้องลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม

หากมีเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน คุณจำเป็นต้องเปรียบเทียบ:

• หาตัวส่วนร่วม;
• เปรียบเทียบเศษส่วน

ลองดูขั้นตอนเหล่านี้พร้อมตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 2

เปรียบเทียบเศษส่วน 5 12 และ 9 16 .

วิธีการแก้

ขั้นตอนแรกคือการนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม สิ่งนี้ทำในลักษณะนี้: พบ LCM นั่นคือเล็กที่สุด ตัวหารร่วม, 12 และ 16 . หมายเลขนี้คือ 48 จำเป็นต้องใส่ปัจจัยเพิ่มเติมลงในเศษส่วนแรก 5 12 ซึ่งหาได้จากผลหาร 48: 12 = 4 สำหรับเศษส่วนที่สอง 9 16 - 48: 16 = 3 ลองเขียนลงไปแบบนี้: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 และ 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48

หลังจากเปรียบเทียบเศษส่วนแล้ว เราจะได้ 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

ตอบ: 5 12 < 9 16 .

มีอีกวิธีหนึ่งในการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนต่างกัน จะดำเนินการโดยไม่ลดทอนตัวส่วนร่วม มาดูตัวอย่างกัน เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วน a b และ c d เราย่อให้เหลือตัวส่วนร่วม แล้ว b · d นั่นคือผลคูณของตัวส่วนเหล่านี้ จากนั้นตัวประกอบเพิ่มเติมสำหรับเศษส่วนจะเป็นตัวส่วนของเศษส่วนข้างเคียง ซึ่งเขียนเป็น a · d b · d และ c · b d · b เมื่อใช้กฎที่มีตัวส่วนเท่ากัน เราจะลดการเปรียบเทียบเศษส่วนลงเป็นการเปรียบเทียบผลคูณ a · d และ c · b จากนี้ไปเราจะได้กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนต่างกัน ถ้า a d > b c แล้ว a b > c d แต่ถ้า a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

ตัวอย่างที่ 3

เปรียบเทียบเศษส่วน 5 18 และ 23 86

วิธีการแก้

ตัวอย่างนี้มี a = 5 , b = 18 , c = 23 และ d = 86 จากนั้นจึงจำเป็นต้องคำนวณ a · d และ b · c ตามมาว่า a d = 5 86 = 430 และ b c = 18 23 = 414 . แต่ 430 > 414 แล้วเศษส่วนที่ให้ 5 18 มากกว่า 23 86

ตอบ: 5 18 > 23 86 .

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษเดียวกัน

หากเศษส่วนมีตัวเศษและส่วนต่างกัน คุณสามารถทำการเปรียบเทียบตามย่อหน้าก่อนหน้า ผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบนั้นเป็นไปได้เมื่อเปรียบเทียบตัวส่วน

มีกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษเหมือนกัน : ของเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนที่มากกว่าคือตัวที่มีตัวส่วนน้อยกว่า และในทางกลับกัน

มาดูตัวอย่างกัน

ตัวอย่างที่ 4

เปรียบเทียบเศษส่วน 54 19 และ 54 31

วิธีการแก้

เรามีตัวเศษเหมือนกัน ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 19 มากกว่าเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 31 นี้ชัดเจนจากกฎ

ตอบ: 54 19 > 54 31 .

มิฉะนั้น คุณสามารถพิจารณาตัวอย่าง มีสองจานที่ 1 2 พาย, แอนนาอีก 1 16 . กิน 1 2 พาย ก็อิ่มเร็วกว่าแค่ 1 16 นะ ดังนั้นข้อสรุปที่ว่าตัวส่วนที่ใหญ่ที่สุดที่มีตัวเศษเท่ากันจะน้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบเศษส่วน

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำนวนธรรมชาติ

การเปรียบเทียบเศษส่วนธรรมดากับจำนวนธรรมชาติจะเหมือนกับการเปรียบเทียบเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวส่วนเขียนในรูปที่ 1 มาดูตัวอย่างด้านล่างเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม

ตัวอย่างที่ 4

จำเป็นต้องทำการเปรียบเทียบ 63 8 และ 9 .

วิธีการแก้

จำเป็นต้องแสดงตัวเลข 9 เป็นเศษส่วน 9 1 . จากนั้นเราต้องเปรียบเทียบเศษส่วน 63 8 กับ 9 1 . ตามด้วยการลดลงเป็นตัวส่วนร่วมโดยการหาปัจจัยเพิ่มเติม หลังจากนั้นเราเห็นว่าเราต้องเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวส่วนเดียวกัน 63 8 และ 72 8 . ตามกฎการเปรียบเทียบ 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

ตอบ: 63 8 < 9 .

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

เราศึกษาเศษส่วนต่อไป วันนี้เราจะพูดถึงการเปรียบเทียบของพวกเขา หัวข้อน่าสนใจและมีประโยชน์ จะช่วยให้ผู้เริ่มหัดรู้สึกเหมือนเป็นนักวิทยาศาสตร์ในชุดคลุมสีขาว

สาระสำคัญของการเปรียบเทียบเศษส่วนคือการหาว่าเศษส่วนใดในสองส่วนนั้นมากกว่าหรือน้อยกว่า

ในการตอบคำถามว่าเศษส่วนใดในสองส่วนนั้นมากกว่าหรือน้อยกว่า ให้ใช้มากกว่า (>) หรือน้อยกว่า (<).

นักคณิตศาสตร์ได้ดูแลกฎสำเร็จรูปที่ให้คุณตอบคำถามได้ทันทีว่าเศษส่วนใดที่มากกว่าและส่วนใดที่น้อยกว่า กฎเหล่านี้สามารถใช้ได้อย่างปลอดภัย

เราจะพิจารณากฎเหล่านี้ทั้งหมดและพยายามหาสาเหตุว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น

เนื้อหาบทเรียน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

เศษส่วนที่จะเปรียบเทียบจะแตกต่างกัน กรณีที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดคือเมื่อเศษส่วนมีตัวส่วนเท่ากัน แต่มีตัวเศษต่างกัน ในกรณีนี้ จะใช้กฎต่อไปนี้:

จากเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มากกว่าจะเป็นเศษที่มีตัวเศษมากกว่า และตามนั้น เศษส่วนที่เล็กกว่าจะเป็น ซึ่งตัวเศษจะน้อยกว่า

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบเศษส่วนแล้วตอบว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่ากัน ที่นี่ตัวส่วนเหมือนกัน แต่ตัวเศษต่างกัน เศษส่วนมีตัวเศษมากกว่าเศษส่วน เศษส่วนจึงมากกว่า ดังนั้นเราจึงตอบ ตอบกลับโดยใช้ไอคอนเพิ่มเติม (>)

ตัวอย่างนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายหากเรานึกถึงพิซซ่าที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วน พิซซ่ามากกว่าพิซซ่า:

ทุกคนจะยอมรับว่าพิซซ่าชิ้นแรกใหญ่กว่าพิซซ่าชิ้นที่สอง

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษเดียวกัน

กรณีต่อไปที่เราจะพูดถึงคือเมื่อตัวเศษของเศษส่วนเท่ากัน แต่ตัวส่วนต่างกัน สำหรับกรณีดังกล่าว มีการกำหนดกฎต่อไปนี้:

เศษส่วนสองตัวที่มีตัวเศษเท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะมีค่ามากกว่า เศษส่วนที่มีตัวส่วนมากกว่าจึงน้อยกว่า

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบเศษส่วนกับ . เศษส่วนเหล่านี้มีตัวเศษเหมือนกัน เศษส่วนมีตัวส่วนน้อยกว่าเศษส่วน เศษส่วนจึงมากกว่าเศษส่วน ดังนั้นเราจึงตอบว่า:

ตัวอย่างนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายหากเรานึกถึงพิซซ่าที่แบ่งออกเป็นสามและสี่ส่วน พิซซ่ามากกว่าพิซซ่า:

ทุกคนเห็นพ้องต้องกันว่าพิซซ่าชิ้นแรกใหญ่กว่าชิ้นที่สอง

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน

มันมักจะเกิดขึ้นที่คุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน

เช่น เปรียบเทียบเศษส่วนกับ . ในการตอบคำถามว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่านั้น คุณต้องนำเศษส่วนมาหาร (ส่วนร่วม) เดียวกัน จากนั้นจะเป็นการง่ายที่จะตัดสินว่าเศษส่วนใดมีค่ามากหรือน้อย

ลองนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนเดียวกัน (ทั่วไป) หา (LCM) ตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสอง LCM ของตัวส่วนของเศษส่วนและจำนวนนั้นคือ 6

ตอนนี้เราพบตัวประกอบเพิ่มเติมสำหรับแต่ละเศษส่วน หาร LCM ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแรก LCM คือเลข 6 และตัวส่วนของเศษส่วนแรกคือเลข 2 หาร 6 ด้วย 2 เราได้ตัวประกอบเพิ่มเติมเป็น 3 เราเขียนทับเศษส่วนแรก:

ทีนี้ลองหาปัจจัยเพิ่มเติมที่สองกัน หาร LCM ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่สอง LCM คือเลข 6 และตัวส่วนของเศษส่วนที่สองคือเลข 3 หาร 6 ด้วย 3 เราได้ตัวประกอบเพิ่มเติมเป็น 2 เราเขียนทับเศษส่วนที่สอง:

คูณเศษส่วนด้วยตัวประกอบเพิ่มเติม:

เราได้ข้อสรุปว่าเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันกลายเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน และเรารู้วิธีเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าวแล้ว จากเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มากกว่าจะเป็นเศษที่มีตัวเศษมากกว่า:

กฎก็คือกฎ และเราจะพยายามหาสาเหตุว่าทำไมมากกว่า . เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลือกส่วนจำนวนเต็มในเศษส่วน ไม่จำเป็นต้องเลือกอะไรในเศษส่วน เพราะเศษส่วนนี้ถูกต้องแล้ว

หลังจากเลือกส่วนจำนวนเต็มในเศษส่วนแล้ว เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้:

ตอนนี้คุณสามารถเข้าใจได้อย่างง่ายดายว่าทำไมมากกว่า . ลองวาดเศษส่วนเหล่านี้ในรูปแบบของพิซซ่า:

พิซซ่าและพิซซ่าทั้ง 2 ถาด เป็นมากกว่าพิซซ่า

การลบจำนวนคละ. กรณีที่ยากลำบาก

การลบ ตัวเลขผสมบางครั้งคุณอาจพบว่าสิ่งต่างๆ ไม่ได้ราบรื่นอย่างที่คุณต้องการ บ่อยครั้งเมื่อแก้ตัวอย่าง คำตอบไม่ใช่สิ่งที่ควรเป็น

เมื่อลบตัวเลข ค่า minuend ต้องมากกว่า subtrahend ในกรณีนี้เท่านั้นที่จะได้รับการตอบสนองตามปกติ

ตัวอย่างเช่น 10−8=2

10 - ลดลง

8 - ลบออก

2 - ความแตกต่าง

ลบ 10 มากกว่าลบ 8 เราจึงได้คำตอบปกติ 2

ทีนี้มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้า minuend น้อยกว่า subtrahend ตัวอย่าง 5−7=−2

5 - ลดลง

7 - ลบออก

-2 คือความแตกต่าง

ในกรณีนี้ เราไปไกลกว่าจำนวนปกติสำหรับเราและพบว่าตัวเองอยู่ในโลก ตัวเลขติดลบยังเร็วเกินไปที่เราจะไปและถึงกับอันตราย ในการทำงานกับตัวเลขติดลบ คุณต้องมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม ซึ่งเรายังไม่ได้รับ

หากเมื่อแก้ตัวอย่างการลบ คุณพบว่า minuend น้อยกว่า subtrahend คุณสามารถข้ามตัวอย่างดังกล่าวได้ในตอนนี้ อนุญาตให้ทำงานกับตัวเลขติดลบหลังจากศึกษาแล้วเท่านั้น

สถานการณ์เหมือนกันกับเศษส่วน minuend ต้องมากกว่า subtrahend ในกรณีนี้เท่านั้นจึงจะสามารถรับคำตอบปกติได้ และเพื่อให้เข้าใจว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าเศษที่หักหรือไม่นั้น คุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนเหล่านี้ได้

ตัวอย่างเช่น ลองแก้ตัวอย่าง

นี่คือตัวอย่างการลบ ในการแก้ปัญหาคุณต้องตรวจสอบว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าเศษที่หักหรือไม่ มากกว่า

เพื่อให้เราสามารถกลับไปที่ตัวอย่างและแก้ไขได้อย่างปลอดภัย:

ทีนี้มาแก้ตัวอย่างนี้กัน

ตรวจสอบว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าเศษที่ถูกลบหรือไม่ เราพบว่าน้อยกว่า:

ในกรณีนี้ เป็นการสมควรมากกว่าที่จะหยุดและไม่ดำเนินการคำนวณต่อไป เราจะกลับมาที่ตัวอย่างนี้เมื่อเราศึกษาจำนวนลบ

ขอแนะนำให้ตรวจสอบจำนวนคละก่อนลบด้วย ตัวอย่างเช่น ลองหาค่าของนิพจน์

ขั้นแรก ตรวจสอบว่าจำนวนคละที่ลดลงมากกว่าจำนวนที่ลบออกหรือไม่ ในการทำเช่นนี้ เราแปลจำนวนคละเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม:

เราได้เศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน หากต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าว คุณต้องนำเศษส่วนมาที่ตัวส่วนเดียวกัน เราจะไม่อธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ หากคุณกำลังประสบปัญหา โปรดทำซ้ำ

หลังจากลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนเดียวกัน เราได้นิพจน์ต่อไปนี้:

ตอนนี้เราต้องเปรียบเทียบเศษส่วนกับ . เหล่านี้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน จากเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มากกว่าจะเป็นเศษที่มีตัวเศษมากกว่า

เศษส่วนมีตัวเศษมากกว่าเศษส่วน เศษส่วนจึงมากกว่าเศษส่วน

ซึ่งหมายความว่า minuend มีค่ามากกว่า subtrahend

ดังนั้นเราสามารถกลับไปที่ตัวอย่างของเราและแก้ปัญหาอย่างกล้าหาญ:

ตัวอย่างที่ 3ค้นหาค่าของนิพจน์

ตรวจสอบว่า minuend มากกว่า subtrahend หรือไม่

แปลงจำนวนคละเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม:

เราได้เศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนต่างกัน เรานำเศษส่วนเหล่านี้มาเป็นตัวส่วนเดียวกัน

เราศึกษาจำนวนตรรกยะต่อไป ที่ บทเรียนนี้เราจะเรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบพวกเขา

จากบทเรียนที่แล้ว เราเรียนรู้ว่ายิ่งตัวเลขอยู่บนเส้นพิกัดทางขวามากเท่าไร ตัวเลขก็จะยิ่งมากเท่านั้น ดังนั้น ยิ่งตัวเลขอยู่ทางซ้ายบนเส้นพิกัดมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งเล็กลงเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น หากคุณเปรียบเทียบตัวเลข 4 กับ 1 คุณสามารถตอบได้ทันทีว่า 4 มากกว่า 1 นี่เป็นข้อความที่สมเหตุสมผลและทุกคนจะเห็นด้วยกับสิ่งนี้

หลักฐานคือเส้นพิกัด แสดงว่าสี่อยู่ทางด้านขวาของหน่วย

สำหรับกรณีนี้มีกฎที่คุณสามารถใช้ได้หากต้องการ ดูเหมือนว่านี้:

ของทั้งสอง ตัวเลขบวกยิ่งเป็นจำนวนที่โมดูลัสมากกว่า

ในการตอบคำถามว่าจำนวนใดมากกว่าและน้อยกว่านั้น ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาโมดูลของตัวเลขเหล่านี้ เปรียบเทียบโมดูลเหล่านี้ แล้วตอบคำถาม

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบตัวเลข 4 กับ 1 ที่เหมือนกันโดยใช้กฎด้านบน

ค้นหาโมดูลตัวเลข:

|4| = 4

|1| = 1

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ:

4 > 1

เราตอบคำถาม:

4 > 1

สำหรับจำนวนลบ มีกฎอีกข้อหนึ่ง มีลักษณะดังนี้:

จากจำนวนลบสองตัว ตัวที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า

ตัวอย่างเช่น ลองเปรียบเทียบตัวเลข -3 กับ -1

ค้นหาโมดูลของตัวเลข

|−3| = 3

|−1| = 1

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ:

3 > 1

เราตอบคำถาม:

−3 < −1

อย่าสับสนระหว่างโมดูลัสของตัวเลขกับตัวของมันเอง ข้อผิดพลาดทั่วไปที่มือใหม่หลายคนทำ ตัวอย่างเช่น หากโมดูลัสของจำนวน -3 มากกว่าโมดูลัสของจำนวน -1 ไม่ได้หมายความว่าจำนวน -3 มากกว่าจำนวน -1

หมายเลข -3 น้อยกว่าหมายเลข -1 สามารถเข้าใจได้โดยใช้เส้นพิกัด

จะเห็นว่าเลข -3 อยู่ทางซ้ายมากกว่า -1 และเรารู้ว่ายิ่งชิดซ้ายยิ่งน้อย

หากคุณเปรียบเทียบจำนวนลบกับจำนวนบวก คำตอบก็จะแนะนำตัวมันเอง จำนวนลบใด ๆ จะน้อยกว่าจำนวนบวกใด ๆ ตัวอย่างเช่น −4 น้อยกว่า 2

จะเห็นได้ว่า -4 อยู่ทางซ้ายมากกว่า 2 และเรารู้ว่า "ยิ่งชิดซ้ายยิ่งน้อย"

ก่อนอื่นคุณต้องดูสัญญาณของตัวเลข เครื่องหมายลบนำหน้าตัวเลขแสดงว่าจำนวนนั้นเป็นลบ หากไม่มีเครื่องหมายของตัวเลข แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นบวก แต่คุณสามารถจดไว้เพื่อความชัดเจน จำได้ว่านี่เป็นเครื่องหมายบวก

เราพิจารณาเป็นตัวอย่างจำนวนเต็มของรูปแบบ -4, -3 -1, 2 ไม่ยากในการเปรียบเทียบตัวเลขดังกล่าว รวมทั้งแสดงบนเส้นพิกัด

การเปรียบเทียบตัวเลขประเภทอื่นๆ เป็นเรื่องยากกว่ามาก เช่น เศษส่วน จำนวนคละ และทศนิยม ซึ่งบางค่าเป็นค่าลบ โดยหลักแล้ว คุณจะต้องใช้กฎ เนื่องจากไม่สามารถแสดงตัวเลขดังกล่าวบนเส้นพิกัดได้อย่างถูกต้องเสมอไป ในบางกรณี อาจต้องใช้ตัวเลขเพื่อให้เปรียบเทียบและเข้าใจได้ง่ายขึ้น

ตัวอย่าง 1เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องเปรียบเทียบจำนวนลบกับจำนวนบวก จำนวนลบใด ๆ น้อยกว่าจำนวนบวกใด ๆ เลยตอบไปว่าน้อยกว่า

ตัวอย่างที่ 2

คุณต้องการเปรียบเทียบจำนวนลบสองตัว จากจำนวนลบสองจำนวน ค่าที่มากกว่าคือจำนวนที่มีโมดูลัสน้อยกว่า

ค้นหาโมดูลตัวเลข:

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ:

ตัวอย่างที่ 3เปรียบเทียบตัวเลข 2.34 กับ

คุณต้องการเปรียบเทียบจำนวนบวกกับจำนวนลบ จำนวนบวกใดๆ มากกว่าจำนวนลบใดๆ จึงไม่เสียเวลาเราตอบได้ว่า 2.34 มีค่ามากกว่า

ตัวอย่างที่ 4เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะกับ

ค้นหาโมดูลตัวเลข:

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ แต่ก่อนอื่นเรามาพาพวกเขาไปที่ เข้าใจได้เพื่อให้เปรียบเทียบได้ง่ายขึ้น กล่าวคือ เราแปลเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมและลดลงเป็นตัวส่วนร่วม

ตามกฎของจำนวนลบสองตัวจำนวนที่มากกว่าคือจำนวนที่โมดูลัสน้อยกว่า ตรรกยะจึงมากกว่าเพราะโมดูลัสของจำนวนน้อยกว่าโมดูลัสของจำนวน

ตัวอย่างที่ 5

คุณต้องการเปรียบเทียบศูนย์กับจำนวนลบ ศูนย์มีค่ามากกว่าจำนวนลบใด ๆ ดังนั้นโดยไม่เสียเวลาเราตอบว่า 0 มากกว่า

ตัวอย่างที่ 6เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ 0 และ

จำเป็นต้องเปรียบเทียบศูนย์กับจำนวนบวก ศูนย์มีค่าน้อยกว่าจำนวนบวกใด ๆ ดังนั้นโดยไม่เสียเวลาเราตอบว่า 0 น้อยกว่า

ตัวอย่าง 7. เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ 4.53 และ 4.403

จำเป็นต้องเปรียบเทียบจำนวนบวกสองจำนวน จากจำนวนบวกสองตัว จำนวนที่มีโมดูลัสมากกว่าจะมากกว่า

ลองทำจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมให้เท่ากันในเศษส่วนทั้งสอง ในการทำเช่นนี้ในส่วน 4.53 ให้เพิ่มศูนย์หนึ่งตัวที่ส่วนท้าย

ค้นหาโมดูลของตัวเลข

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ:

ตามกฎของจำนวนบวกสองตัวจำนวนที่มากกว่าคือจำนวนที่มีโมดูลัสมากกว่า วิธี จำนวนตรรกยะ 4.53 มากกว่า 4.403 เนื่องจากโมดูลัสของ 4.53 มากกว่าโมดูลัสของ 4.403

ตัวอย่างที่ 8เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะกับ

คุณต้องการเปรียบเทียบจำนวนลบสองตัว จากจำนวนลบสองตัว ตัวที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า

ค้นหาโมดูลตัวเลข:

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ แต่ก่อนอื่น เรามาดูในรูปแบบที่เข้าใจได้ง่ายเพื่อให้เปรียบเทียบได้ง่ายขึ้น กล่าวคือ เราจะแปลจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม จากนั้นเราจะนำเศษส่วนทั้งสองมาเป็นตัวส่วนร่วม:

ตามกฎของจำนวนลบสองตัวจำนวนที่มากกว่าคือจำนวนที่โมดูลัสน้อยกว่า ตรรกยะจึงมากกว่าเพราะโมดูลัสของจำนวนน้อยกว่าโมดูลัสของจำนวน

การเปรียบเทียบทศนิยมทำได้ง่ายกว่าการเปรียบเทียบเศษส่วนร่วมและจำนวนคละ ในบางกรณี การดูส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนนั้น คุณสามารถตอบคำถามได้ทันทีว่าเศษส่วนใดที่มากกว่าและส่วนใดที่น้อยกว่า

ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเปรียบเทียบโมดูลของส่วนจำนวนเต็ม สิ่งนี้จะช่วยให้คุณตอบคำถามในปัญหาได้อย่างรวดเร็ว อย่างที่ทราบกันดีว่าทุกส่วนใน เศษส่วนทศนิยมมีน้ำหนักมากกว่าเศษส่วน

ตัวอย่างที่ 9เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ 15.4 และ 2.1256

โมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน 15.4 มากกว่าโมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน 2.1256

ดังนั้นเศษ 15.4 จึงมากกว่าเศษส่วน 2.1256

15,4 > 2,1256

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราไม่ต้องใช้เวลาเพิ่มศูนย์ในเศษส่วน 15.4 และเปรียบเทียบเศษส่วนที่ได้ผลลัพธ์เหมือนตัวเลขธรรมดา

154000 > 21256

กฎการเปรียบเทียบยังคงเหมือนเดิม ในกรณีของเรา เราเปรียบเทียบจำนวนบวก

ตัวอย่าง 10เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ -15.2 และ −0.152

คุณต้องการเปรียบเทียบจำนวนลบสองตัว จากจำนวนลบสองตัว ตัวที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า แต่เราจะเปรียบเทียบเฉพาะโมดูลของส่วนจำนวนเต็ม

เราจะเห็นว่าโมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน -15.2 นั้นมากกว่าโมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน −0.152

ซึ่งหมายความว่าตรรกยะ −0.152 มากกว่า -15.2 เนื่องจากโมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของ −0.152 น้อยกว่าโมดูลัสของส่วนจำนวนเต็มของ −15.2

−0,152 > −15,2

ตัวอย่างที่ 11เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ −3.4 และ −3.7

คุณต้องการเปรียบเทียบจำนวนลบสองตัว จากจำนวนลบสองตัว ตัวที่มีโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า แต่เราจะเปรียบเทียบเฉพาะโมดูลของชิ้นส่วนทั้งหมดเท่านั้น แต่ปัญหาคือโมดูลของจำนวนเต็มมีค่าเท่ากัน:

ในกรณีนี้ คุณจะต้องใช้วิธีเดิม: ค้นหาโมดูลของจำนวนตรรกยะและเปรียบเทียบโมดูลเหล่านี้

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ:

ตามกฎของจำนวนลบสองตัวจำนวนที่มากกว่าคือจำนวนที่โมดูลัสน้อยกว่า ตรรกยะ −3.4 มากกว่า −3.7 เนื่องจากโมดูลัสของ −3.4 น้อยกว่าโมดูลัสของ −3.7

−3,4 > −3,7

ตัวอย่างที่ 12เปรียบเทียบจำนวนตรรกยะ 0,(3) และ

จำเป็นต้องเปรียบเทียบจำนวนบวกสองจำนวน และเปรียบเทียบเศษส่วนเป็นระยะกับเศษส่วนอย่างง่าย

ลองแปลเศษส่วนเป็นระยะ 0, (3) เป็น เศษส่วนร่วมและเปรียบเทียบกับเศษส่วน หลังการแปล เศษส่วนเป็นระยะ 0,(3) เป็นสามัญกลายเป็นเศษส่วน

ค้นหาโมดูลตัวเลข:

เปรียบเทียบโมดูลที่พบ แต่ก่อนอื่น เรามาในรูปแบบที่เข้าใจกันก่อน เพื่อให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบ กล่าวคือ เราจะนำพวกเขามาสู่ตัวส่วนร่วม:

ตามกฎของจำนวนบวกสองตัวจำนวนที่มากกว่าคือจำนวนที่มีโมดูลัสมากกว่า ดังนั้นจำนวนตรรกยะจึงมากกว่า 0,(3) เนื่องจากโมดูลัสของจำนวนนั้นมากกว่าโมดูลัสของจำนวน 0,(3)

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ Vkontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่