บาปφ ≈ tgφ

บาปφ ≈ tgφ

5 ≈ tgφ

บาปφ ≈ tgφ

ν = 8.10 14 บาปφ ≈ tgφ

ร=2 มม.; ก=2.5 ม.; ข=1.5 ม
ก) λ=0.4 µm
b) λ=0.76 µm

20) หน้าจออยู่ห่างจากไดอะแฟรม 50 ซม. ซึ่งส่องสว่างด้วยแสงสีเหลืองที่มีความยาวคลื่น 589 นาโนเมตรจากหลอดโซเดียม เส้นผ่านศูนย์กลางรูรับแสงใดที่การประมาณของออปติกเชิงเรขาคณิตจะใช้ได้

การแก้ปัญหาในหัวข้อ "การเลี้ยวเบนของตะแกรง"

1) การเลี้ยวเบนเกรตติ้งที่มีค่าคงที่ 0.004 มม. ถูกทำให้สว่างด้วยแสงที่มีความยาวคลื่น 687 นาโนเมตร ควรสังเกตที่มุมใดของตะแกรงเพื่อให้เห็นภาพของสเปกตรัมอันดับสอง

2) แสงสีเดียวที่มีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบบนตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีเส้น 500 เส้นต่อ 1 มม. แสงจะตกกระทบตะแกรงในแนวตั้งฉาก ลำดับสูงสุดของสเปกตรัมที่สามารถสังเกตได้คืออะไร?

3) ตะแกรงเลี้ยวเบนตั้งอยู่ขนานกับหน้าจอที่ระยะ 0.7 ม. จากมัน กำหนดจำนวนเส้นต่อ 1 มม. สำหรับตะแกรงการเลี้ยวเบนนี้ หากภายใต้การตกกระทบปกติของลำแสงที่มีความยาวคลื่น 430 นาโนเมตร การเลี้ยวเบนสูงสุดแรกบนหน้าจออยู่ที่ระยะ 3 ซม. จากแถบสว่างตรงกลาง คิดว่าบาปφ ≈ tgφ

สูตรตะแกรง

สำหรับมุมเล็กๆ
แทนเจนต์ของมุม = p-tion จาก u สูงสุด / p-tion ถึงหน้าจอ
ช่วงตะแกรง
จำนวนครั้งของหน่วยความยาว (ต่อ มม.)

4) ตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีระยะ 0.005 มม. ตั้งอยู่ขนานกับหน้าจอที่ระยะ 1.6 ม. จากนั้นและส่องสว่างด้วยลำแสงที่มีความยาวคลื่น 0.6 ไมครอนตกกระทบตามแนวปกติถึงตะแกรง กำหนดระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบนและค่าสูงสุดที่สอง คิดว่าบาปφ ≈ tgφ

5) การเลี้ยวเบนของตะแกรงด้วยระยะเวลา 10-5 ม. ตั้งอยู่ขนานกับหน้าจอที่ระยะ 1.8 ม. จากหน้าจอ ตะแกรงถูกให้แสงสว่างโดยลำแสงที่ตกกระทบตามปกติที่มีความยาวคลื่น 580 นาโนเมตร การส่องสว่างสูงสุดจะสังเกตได้บนหน้าจอที่ระยะ 20.88 ซม. จากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบน กำหนดลำดับสูงสุดนี้ สมมติว่าบาปφ≈tgφ

6) การใช้ตะแกรงการเลี้ยวเบนที่มีระยะเวลา 0.02 มม. จะได้ภาพการเลี้ยวเบนแรกที่ระยะ 3.6 ซม. จากจุดศูนย์กลาง และที่ระยะ 1.8 ม. จากตะแกรง หาความยาวคลื่นของแสง

7) สเปกตรัมของคำสั่งที่สองและสามในพื้นที่ที่มองเห็นได้ของตะแกรงการเลี้ยวเบนที่ทับซ้อนกันบางส่วน ความยาวคลื่นใดในสเปกตรัมลำดับที่สามที่สอดคล้องกับความยาวคลื่น 700 นาโนเมตรในสเปกตรัมลำดับที่สอง

8) คลื่นระนาบเดียวที่มีความถี่ 8.10 14 เฮิรตซ์ตกลงไปตามปกติกับเกรตติ้งการเลี้ยวเบนด้วยระยะเวลา 5 μm เลนส์มาบรรจบกันที่มีความยาวโฟกัส 20 ซม. วางขนานกับตะแกรงด้านหลัง รูปแบบการเลี้ยวเบนจะสังเกตได้บนหน้าจอในระนาบโฟกัสของเลนส์ ค้นหาระยะห่างระหว่างค่าสูงสุดของคำสั่งที่ 1 และ 2 คิดว่าบาปφ ≈ tgφ

9) ความกว้างของสเปกตรัมลำดับที่หนึ่งทั้งหมด (ช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ 380 นาโนเมตรถึง 760 นาโนเมตร) ที่ได้บนหน้าจอห่างจากตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีระยะ 0.01 มม. 3 ม. คือเท่าใด

10) ลำแสงสีขาวขนานตามปกติจะตกกระทบกับตะแกรงเลี้ยวเบน ระหว่างตะแกรงกับหน้าจอ ใกล้ๆ กับตะแกรงจะมีเลนส์โฟกัสแสงที่ลอดผ่านตะแกรงลงมาที่หน้าจอ จำนวนจังหวะต่อ 1 ซม. คือเท่าใดหากระยะห่างจากหน้าจอคือ 2 ม. และความกว้างของสเปกตรัมของลำดับแรกคือ 4 ซม. ความยาวของคลื่นสีแดงและสีม่วงคือ 800 นาโนเมตรและ 400 นาโนเมตรตามลำดับ คิดว่าบาปφ ≈ tgφ

11) คลื่นแสงระนาบเดียวที่มีความถี่ v = 8.10 14 เฮิรตซ์ตกลงไปตามปกติกับเกรตติ้งการเลี้ยวเบนด้วยระยะเวลา 6 μm ขนานกับตะแกรงโดยวางเลนส์ที่บรรจบกันไว้ด้านหลัง สังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบนในระนาบโฟกัสด้านหลังของเลนส์ ระยะห่างระหว่างค่าสูงสุดของคำสั่งที่ 1 และ 2 คือ 16 มม. ค้นหาความยาวโฟกัสของเลนส์ คิดว่าบาปφ ≈ tgφ

12) ความยาวรวมของเกรตติ้งการเลี้ยวเบนที่มี 500 เส้นต่อ 1 มม. ควรเป็นเท่าใดเพื่อแก้ปัญหาเส้นสเปกตรัมสองเส้นที่มีความยาวคลื่น 600.0 นาโนเมตรและ 600.05 นาโนเมตรด้วยความช่วยเหลือ

13) การเลี้ยวเบนของตะแกรงด้วยระยะเวลา 10-5 m มี 1,000 จังหวะ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแยกสเปกตรัมโซเดียมสองเส้นที่มีความยาวคลื่น 589.0 นาโนเมตรและ 589.6 นาโนเมตรโดยใช้ตะแกรงนี้ในสเปกตรัมลำดับที่หนึ่ง

14) กำหนดความละเอียดของตะแกรงการเลี้ยวเบน ระยะเวลา 1.5 μm และความยาวรวม 12 มม. หากแสงที่มีความยาวคลื่น 530 นาโนเมตรตกกระทบ

15) กำหนดความละเอียดของตะแกรงเลี้ยวเบนที่มี 200 เส้นต่อ 1 มม. ถ้าความยาวทั้งหมดคือ 10 มม. รังสีที่มีความยาวคลื่น 720 นาโนเมตรตกลงบนตะแกรง

16) จำนวนเส้นที่น้อยที่สุดที่เกรตติงควรมีคือเท่าใด เพื่อให้เส้นโซเดียมสีเหลืองสองเส้นที่มีความยาวคลื่น 589 นาโนเมตรและ 589.6 นาโนเมตรสามารถแก้ไขได้ในสเปกตรัมลำดับที่หนึ่ง ตะแกรงดังกล่าวจะมีความยาวเท่าใดถ้าค่าคงที่ของตะแกรงเท่ากับ 10 µm

17) กำหนดจำนวนโซนเปิดด้วยพารามิเตอร์ต่อไปนี้:
ร=2 มม.; ก=2.5 ม.; ข=1.5 ม
ก) λ=0.4 µm
b) λ=0.76 µm

18) ไดอะแฟรมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. จะสว่างด้วยแสงสีเขียวที่มีความยาวคลื่น 0.5 ไมครอน การประมาณออปติคอลทางเรขาคณิตจะใช้ระยะห่างเท่าใดจากไดอะแฟรม

19) รอยผ่าขนาด 1.2 มม. สว่างด้วยแสงสีเขียวที่ความยาวคลื่น 0.5 µm ผู้สังเกตการณ์อยู่ห่างจากรอยแยก 3 เมตร เขาจะเห็นรูปแบบการเลี้ยวเบน

20) หน้าจออยู่ห่างจากไดอะแฟรม 50 ซม. ซึ่งส่องสว่างด้วยแสงสีเหลืองที่มีความยาวคลื่น 589 นาโนเมตรจากหลอดโซเดียม เส้นผ่านศูนย์กลางรูรับแสงจะประมาณเท่าใดเลนส์เมตริก

21) ร่องขนาด 0.5 มม. สว่างด้วยแสงสีเขียวจากเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร สามารถสังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบนได้อย่างชัดเจนจากรอยกรีดในระยะเท่าใด

ด้วยอุบัติการณ์ตั้งฉาก (ปกติ) ของลำแสงคู่ขนานของแสงสีเดียวบนตะแกรงการเลี้ยวเบนบนหน้าจอในระนาบโฟกัสของเลนส์ที่มาบรรจบกันซึ่งอยู่ขนานกับตะแกรงการเลี้ยวเบนรูปแบบการกระจายแสงที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันของส่วนต่าง ๆ ของหน้าจอ ( สังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบน)

หลัก ค่าสูงสุดของรูปแบบการเลี้ยวเบนเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

ที่ไหน นคือลำดับของการเลี้ยวเบนหลักสูงสุดง - ค่าคงที่ (ระยะเวลา) ของตะแกรงเลี้ยวเบน λ คือความยาวคลื่นของแสงสีเดียวφ น- มุมระหว่างค่าปกติถึงค่าเกรตติ้งการเลี้ยวเบนและทิศทางไปยังค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบน นไทยคำสั่ง.

ค่าคงที่ (คาบ) ของตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีความยาว ล

โดยที่ N - จำนวนช่อง (จังหวะ) ต่อส่วนของตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีความยาว I.

พร้อมกับความยาวคลื่นความถี่ที่ใช้บ่อย โวลต์คลื่น

สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (แสง) ในสุญญากาศ

โดยที่ c \u003d 3 * 10 8 m / s - ความเร็วการแพร่กระจายของแสงในสุญญากาศ

ให้เราแยกออกจากสูตร (1) สูตรที่กำหนดทางคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดสำหรับลำดับของค่าสูงสุดการเลี้ยวเบนหลัก:

โดยที่หมายถึงส่วนจำนวนเต็ม ตัวเลข d*บาป(φ/λ).

สูตรแอนะล็อกที่ไม่ได้กำหนด (4,ก, ข) ไม่มีสัญลักษณ์ [...] ในส่วนด้านขวามีอันตรายที่อาจเกิดขึ้นจากการทดแทนการดำเนินการจัดสรรตามร่างกายส่วนจำนวนเต็มของจำนวนโดยการดำเนินการ ปัดเศษ d*บาป(φ/λ) เป็นค่าจำนวนเต็มตามกฎทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ

แนวโน้มจิตใต้สำนึก (การติดตามเท็จ) เพื่อแทนที่การดำเนินการแยกส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข d*บาป(φ/λ)การดำเนินการปัดเศษ

ตัวเลขนี้เป็นค่าจำนวนเต็มตามกฎทางคณิตศาสตร์นั้นได้รับการปรับปรุงให้ดียิ่งขึ้นเมื่อพูดถึงงานทดสอบประเภท B เพื่อกำหนดลำดับของค่าสูงสุดการเลี้ยวเบนหลัก

ในงานทดสอบประเภท B ค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพที่ต้องการตามข้อตกลงปัดเศษเป็นค่าจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม ในวรรณกรรมทางคณิตศาสตร์นั้นไม่มีกฎเกณฑ์ที่เหมือนกันสำหรับการปัดเศษตัวเลข

ในหนังสืออ้างอิงของ V. A. Gusev, A. G. Mordkovich เกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนและหนังสือเรียนภาษาเบลารุส L. A. Latotin, V. Ya. Chebotarevskii เกี่ยวกับคณิตศาสตร์สำหรับเกรด IV โดยพื้นฐานแล้วจะมีกฎสองข้อเหมือนกันสำหรับการปัดเศษตัวเลข ในสูตรมีดังต่อไปนี้: "เมื่อปัดเศษทศนิยมเป็นตัวเลขบางหลัก ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลังหลักนี้จะถูกแทนที่ด้วยศูนย์ และถ้าอยู่หลังจุดทศนิยม หลักเหล่านั้นจะถูกทิ้ง ถ้าหลักแรกตามหลังหลักนี้คือ มากกว่าหรือเท่ากับ 5 หลักสุดท้ายที่เหลือจะเพิ่มขึ้น 1 หากหลักแรกหลังหลักนี้น้อยกว่า 5 หลักสุดท้ายที่เหลือจะไม่เปลี่ยนแปลง

ในหนังสืออ้างอิงของ M. Ya. Vygodsky เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาซึ่งผ่านไปยี่สิบเจ็ดฉบับ (!) มีการเขียน (หน้า 74): "กฎข้อที่ 3 ถ้าเลข 5 ถูกทิ้งและไม่มีเลขนัยสำคัญ จากนั้นปัดเศษให้เป็นเลขคู่ที่ใกล้ที่สุด เช่น หลักสุดท้ายที่เก็บไว้จะไม่เปลี่ยนแปลงหากเป็นเลขคู่ และขยาย (เพิ่มขึ้น 1) หากเป็นเลขคี่"

ในมุมมองของการมีอยู่ของกฎต่างๆ สำหรับการปัดเศษตัวเลข กฎสำหรับการปัดเศษทศนิยมควรกำหนดไว้อย่างชัดเจนใน "คำแนะนำสำหรับนักเรียน" ที่แนบมากับงานของการทดสอบแบบรวมศูนย์ในวิชาฟิสิกส์ ข้อเสนอนี้ได้รับความเกี่ยวข้องเพิ่มเติมเนื่องจากไม่เพียง แต่พลเมืองของเบลารุสและรัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประเทศอื่น ๆ ที่เข้าสู่มหาวิทยาลัยของเบลารุสและผ่านการทดสอบภาคบังคับและไม่ทราบว่าพวกเขาใช้กฎการปัดเศษใดเมื่อศึกษาในประเทศของตน

ในทุกกรณี ตัวเลขทศนิยมจะถูกปัดเศษตาม กฎ, ที่กำหนดไว้ใน , .

หลังจากการพูดนอกเรื่องที่ถูกบังคับ ให้เรากลับมาที่การอภิปรายประเด็นทางกายภาพที่อยู่ภายใต้การพิจารณา

โดยคำนึงถึงศูนย์ ( น= 0) ของค่าสูงสุดหลักและการจัดเรียงแบบสมมาตรของค่าสูงสุดหลักที่เหลือเมื่อเทียบกับค่าสูงสุด จำนวนรวมของค่าสูงสุดหลักที่สังเกตได้จากตะแกรงการเลี้ยวเบนคำนวณโดยสูตร:

หากระยะห่างจากตะแกรงการเลี้ยวเบนไปยังหน้าจอที่สังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบนนั้นแสดงด้วย H ดังนั้นพิกัดของการเลี้ยวเบนหลักสูงสุด นลำดับที่เมื่อนับจากศูนย์สูงสุดเท่ากับ

ถ้าแล้ว (เรเดียน) และ

ปัญหาในหัวข้อที่กำลังพิจารณามักถูกเสนอในการทดสอบทางฟิสิกส์

เริ่มต้นการตรวจสอบด้วยการทบทวนการทดสอบของรัสเซียที่ใช้โดยมหาวิทยาลัยเบลารุสในระยะเริ่มต้น เมื่อการทดสอบในเบลารุสเป็นทางเลือกและดำเนินการโดยสถาบันการศึกษาแต่ละแห่งด้วยความเสี่ยงและอันตรายของตนเอง แทนรูปแบบการเขียนและปากเปล่าของบุคคลทั่วไป ของการสอบเข้า

ทดสอบ #7

A32.ลำดับสูงสุดของสเปกตรัมที่สามารถสังเกตเห็นได้ในการเลี้ยวเบนของแสงที่มีความยาวคลื่น λ บนตะแกรงเลี้ยวเบนแบบมีคาบ d=3.5λเท่ากับ

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

วิธีการแก้

สีเดียวไม่มีแสงสเปกตรัม ออกจากคำถาม ในเงื่อนไขของปัญหา เราควรพูดถึงค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนของลำดับสูงสุดสำหรับอุบัติการณ์ตั้งฉากของแสงสีเดียวบนตะแกรงการเลี้ยวเบน

ตามสูตร (4, b)

จากสภาพที่ไม่สมประกอบ

ในชุดของจำนวนเต็มหลังจากปัดเศษแล้วn สูงสุด=4.

เนื่องจากส่วนจำนวนเต็มไม่ตรงกันเท่านั้น d / λ ด้วยค่าจำนวนเต็มแบบปัดเศษ คำตอบที่ถูกต้องคือ ( n สูงสุด=3) แตกต่างจากไม่ถูกต้อง (เอ็นแม็กซ์=4) ที่ระดับการทดสอบ

ขนาดเล็กที่น่าทึ่งแม้จะมีข้อบกพร่องในถ้อยคำ แต่มีการปรับร่องรอยที่ผิดพลาดอย่างละเอียดสำหรับตัวเลขปัดเศษทั้งสามเวอร์ชัน!

A18.ถ้าการเลี้ยวเบนของตะแกรงคงที่ง= 2 μm สำหรับแสงสีขาวปกติที่ตกกระทบบนตะแกรงคือ 400 นาโนเมตร<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

วิธีการแก้

เห็นได้ชัดว่า n cn \u003d นาที (n 1สูงสุด, n 2สูงสุด)

ตามสูตร (4, b)

การปัดเศษตัวเลข d / λ เป็นค่าจำนวนเต็มตามกฎ - เราได้รับ:

เนื่องจากความจริงที่ว่าส่วนจำนวนเต็มของจำนวน d / λ2แตกต่างจากค่าจำนวนเต็มปัดเศษ งานนี้ช่วยให้คุณเป็นกลาง ระบุวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง(n cn = 2) จากผิด ( นคณ=3). ปัญหาใหญ่กับเส้นทางที่ผิดพลาด!

การทดสอบ CT 2002 ครั้งที่ 3

ที่ 5ค้นหาลำดับสูงสุดของสเปกตรัมของเส้นสีเหลือง Na (λ = 589 นาโนเมตร) ถ้าค่าคงที่ของตะแกรงเลี้ยวเบนคือ d = 2 µm

วิธีการแก้

งานถูกกำหนดขึ้นอย่างไม่ถูกต้องทางวิทยาศาสตร์ ประการแรก เมื่อให้แสงสว่างแก่ตะแกรงการเลี้ยวเบนสีเดียวแสงดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ไม่ต้องสงสัยเลยเกี่ยวกับสเปกตรัม (สเปกตรัม) ในเงื่อนไขของปัญหาเราควรพูดถึงลำดับสูงสุดของการเลี้ยวเบนหลักสูงสุด

ประการที่สองในสภาพของงานควรระบุว่าแสงตกตามปกติ (ตั้งฉาก) บนตะแกรงการเลี้ยวเบนเนื่องจากเฉพาะกรณีพิเศษนี้เท่านั้นที่ได้รับการพิจารณาในหลักสูตรฟิสิกส์ของสถาบันการศึกษาระดับมัธยมศึกษา เป็นไปไม่ได้ที่จะถือว่าข้อจำกัดนี้เป็นนัยโดยปริยาย: ในการทดสอบ จะต้องระบุข้อจำกัดทั้งหมด อย่างชัดเจน! งานทดสอบควรเป็นแบบพอเพียง งานที่ถูกต้องตามหลักวิทยาศาสตร์

หมายเลข 3.4 ปัดเศษเป็นค่าจำนวนเต็มตามกฎของเลขคณิต - ให้ 3 ด้วย อย่างแน่นอนดังนั้นงานนี้ควรได้รับการยอมรับว่าง่ายและโดยทั่วไปไม่ประสบความสำเร็จเนื่องจากในระดับการทดสอบไม่อนุญาตให้แยกแยะวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องโดยมีวัตถุประสงค์ซึ่งกำหนดโดยส่วนจำนวนเต็มของหมายเลข 3.4 จากวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ถูกต้อง โดยค่าจำนวนเต็มที่ปัดเศษของจำนวน 3.4 ความแตกต่างจะถูกเปิดเผยด้วยคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับแนวทางการแก้ปัญหาซึ่งจะทำในบทความนี้

นอกจากนี้ 1. แก้ไขปัญหาข้างต้นโดยเปลี่ยนตามสภาพ d=2 µm ถึง d= 1.6 µm ตอบ: เอ็นแม็กซ์ = 2.

การทดสอบ CT 2002 4

ที่ 5. แสงจากหลอดปล่อยก๊าซพุ่งตรงไปยังตะแกรงเลี้ยวเบน สเปกตรัมการเลี้ยวเบนของการแผ่รังสีของหลอดไฟจะได้รับบนหน้าจอ เส้นที่มีความยาวคลื่น λ 1 = 510 นาโนเมตรในสเปกตรัมของลำดับที่สี่ตรงกับเส้นความยาวคลื่น λ2ในสเปกตรัมของลำดับที่สาม เท่ากับอะไร λ2(ใน [นาโนเมตร])?

วิธีการแก้

ในปัญหานี้ ความสนใจหลักไม่ใช่การแก้ปัญหา แต่เป็นการกำหนดเงื่อนไข

เมื่อส่องสว่างด้วยตะแกรงเลี้ยวเบนไม่ใช่สีเดียวแสงสว่าง( λ1 , λ2) ค่อนข้าง เป็นเรื่องปกติที่จะพูด (เขียน) เกี่ยวกับสเปกตรัมการเลี้ยวเบน ซึ่งโดยหลักการแล้ว ไม่มีอยู่จริงเมื่อมีการส่องสว่างด้วยตะแกรงการเลี้ยวเบนสีเดียวแสงสว่าง.

สภาพของงานควรระบุว่าแสงจากหลอดระบายแก๊สตกลงบนตะแกรงเลี้ยวเบนตามปกติ

นอกจากนี้ควรเปลี่ยนรูปแบบภาษาของประโยคที่สามในงาน ตัดเส้นการหมุนเวียนของการได้ยินด้วยความยาวคลื่น λ "" มันสามารถถูกแทนที่ด้วย "เส้นที่สอดคล้องกับการแผ่รังสีของความยาวคลื่น λ "" หรืออย่างกระชับ "เส้นที่สอดคล้องกับความยาวคลื่น λ "" .

สูตรการทดสอบจะต้องถูกต้องตามหลักวิทยาศาสตร์และไร้ที่ติทางวรรณกรรม การทดสอบมีรูปแบบที่แตกต่างไปจากการวิจัยและงานโอลิมปิกโดยสิ้นเชิง! ในการทดสอบ ทุกอย่างควรแม่นยำ เฉพาะเจาะจง และไม่คลุมเครือ

โดยคำนึงถึงการชี้แจงเงื่อนไขงานข้างต้น เรามี:

เนื่องจากตามเงื่อนไขของงานแล้ว

การทดสอบ CT 2002 ครั้งที่ 5

ที่ 5จงหาลำดับสูงสุดของค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนของเส้นโซเดียมสีเหลืองที่มีความยาวคลื่น 5.89·10 -7 ม. ถ้าคาบของการเลี้ยวเบนของตะแกรงเท่ากับ 5 µm

วิธีการแก้

เทียบกับงาน ที่ 5จากการทดสอบหมายเลข 3 ของ TsT 2002 งานนี้ได้รับการกำหนดขึ้นอย่างแม่นยำมากขึ้นอย่างไรก็ตามในเงื่อนไขของงานเราไม่ควรพูดถึง "การเลี้ยวเบนสูงสุด" แต่เกี่ยวกับ " การเลี้ยวเบนหลักสูงสุด".

พร้อมด้วย หลักการเลี้ยวเบนสูงสุด ก็ยังมีอยู่เสมอ รองจุดสูงสุดของการเลี้ยวเบน โดยไม่ต้องอธิบายความแตกต่างเล็กน้อยนี้ในหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน ยิ่งจำเป็นต้องปฏิบัติตามคำศัพท์ทางวิทยาศาสตร์ที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดและพูดถึงค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนหลักเท่านั้น

นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าโดยปกติแล้วแสงจะตกลงบนตะแกรงเลี้ยวเบน

ด้วยคำชี้แจงข้างต้น

จากเงื่อนไขที่ไม่ได้กำหนด

ตามกฎของการปัดเศษทางคณิตศาสตร์ของจำนวน 8.49 เป็นค่าจำนวนเต็มเราจะได้ 8 อีกครั้ง ดังนั้นงานนี้ควรถือว่าไม่สำเร็จเช่นเดียวกับงานก่อนหน้า

ภาคผนวก 2. แก้ไขปัญหาข้างต้นโดยเปลี่ยนตามสภาพง \u003d 5 ไมครอนต่อ (1 \u003d A ไมครอน คำตอบ:เอ็นแม็กซ์=6.)

ประโยชน์ของการทดสอบ RIKZ 2003 ครั้งที่ 6

ที่ 5หากการเลี้ยวเบนสูงสุดที่สองอยู่ที่ระยะ 5 ซม. จากจุดศูนย์กลางของหน้าจอ เมื่อเพิ่มระยะห่างจากตะแกรงการเลี้ยวเบนไปยังหน้าจอ 20% ค่าการเลี้ยวเบนสูงสุดนี้จะอยู่ที่ระยะ ... ซม. .

วิธีการแก้

เงื่อนไขของงานถูกกำหนดขึ้นอย่างไม่น่าพอใจ: แทนที่จะเป็น "การเลี้ยวเบนสูงสุด" ควร "การเลี้ยวเบนหลักสูงสุด" แทนที่จะเป็น "จากกึ่งกลางหน้าจอ" - "จากค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนหลักเป็นศูนย์"

ดังจะเห็นได้จากรูปที่กำหนดให้

จากที่นี่

ประโยชน์ของการทดสอบ RIKZ 2003 ครั้งที่ 7

ที่ 5กำหนดลำดับสูงสุดของสเปกตรัมในตะแกรงการเลี้ยวเบนที่มี 500 เส้นต่อ 1 มม. เมื่อส่องสว่างด้วยแสงที่มีความยาวคลื่น 720 นาโนเมตร

วิธีการแก้

เงื่อนไขของงานถูกกำหนดขึ้นอย่างไม่ประสบความสำเร็จอย่างมากในแง่วิทยาศาสตร์ (ดูคำชี้แจงของงานหมายเลข 3 และ 5 จาก CT ปี 2545)

นอกจากนี้ยังมีข้อร้องเรียนเกี่ยวกับรูปแบบทางภาษาของการกำหนดงาน แทนที่จะใช้วลี "ในตะแกรงเลี้ยวเบน" เราควรใช้วลี "จากตะแกรงเลี้ยวเบน" และแทนที่จะเป็น "แสงที่มีความยาวคลื่น" - "แสงที่มีความยาวคลื่น" ความยาวคลื่นไม่ใช่ภาระของคลื่น แต่เป็นลักษณะสำคัญ

ขึ้นอยู่กับคำชี้แจง

ตามกฎทั้งสามข้อข้างต้นสำหรับการปัดเศษตัวเลข การปัดเศษตัวเลข 2.78 เป็นค่าจำนวนเต็มจะได้ 3

ข้อเท็จจริงสุดท้ายแม้จะมีข้อบกพร่องทั้งหมดในการกำหนดเงื่อนไขของงาน แต่ก็ทำให้น่าสนใจเนื่องจากช่วยให้คุณแยกแยะสิ่งที่ถูกต้องในระดับการทดสอบ (เอ็นแม็กซ์=2) และไม่ถูกต้อง (เอ็นแม็กซ์=3) วิธีแก้ปัญหา

งานจำนวนมากในหัวข้อที่อยู่ระหว่างการพิจารณามีอยู่ใน CT 2005

ในเงื่อนไขของงานเหล่านี้ทั้งหมด (B1) จำเป็นต้องเพิ่มคำหลัก "หลัก" ก่อนวลี "การเลี้ยวเบนสูงสุด" (ดูความคิดเห็นในงาน B5 ของ CT 2002 การทดสอบหมายเลข 5)

น่าเสียดายที่ในการทดสอบ B1 ของ CT ปี 2005 ทุกรุ่น ค่าตัวเลข ง(l,N) และ λ เลือกได้ไม่ดีและให้เป็นเศษส่วนเสมอ

จำนวน "สิบส่วน" น้อยกว่า 5 ซึ่งไม่อนุญาตให้แยกแยะการดำเนินการแยกส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน (โซลูชันที่ถูกต้อง) จากการปัดเศษเศษส่วนเป็นค่าจำนวนเต็ม (การติดตามเท็จ) ที่ระดับการทดสอบ สถานการณ์นี้ทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับความเหมาะสมของการใช้งานเหล่านี้สำหรับการทดสอบความรู้ของผู้สมัครตามวัตถุประสงค์ในหัวข้อที่กำลังพิจารณา

ดูเหมือนว่าคอมไพเลอร์ของการทดสอบถูกนำไปใช้โดยเปรียบเทียบโดยการเตรียม "เครื่องปรุงสำหรับจาน" ต่างๆ โดยไม่คิดถึงการปรับปรุงคุณภาพของส่วนประกอบหลักของ "จาน" - การเลือกค่าตัวเลข ง(l,N)และ λ เพื่อเพิ่มจำนวน "ส่วนสิบ" ในเศษส่วน d/ λ=ล/(น* λ).

TT 2005 ตัวเลือก 4

ใน 1บนตะแกรงการเลี้ยวเบน ซึ่งคาบd1\u003d 1.2 μm ลำแสงคู่ขนานปกติของแสงสีเดียวจะตกกระทบกับความยาวคลื่น λ =500 นาโนเมตร ถ้ามันถูกแทนที่ด้วยตาข่ายที่มีช่วงเวลาd2\u003d 2.2 μm จำนวน maxima จะเพิ่มขึ้น ... .

วิธีการแก้

แทนที่จะเป็น "แสงที่มีความยาวคลื่น λ"" ต้องการ "ความยาวคลื่นแสง λ "" . สไตล์ สไตล์ และสไตล์อีกเพียบ!

เพราะ

จากนั้น คำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า X คือ const, a d 2 >di

ตามสูตร (4, b)

เพราะเหตุนี้, ∆Ntot สูงสุด=2(4-2)=4

เมื่อปัดเศษตัวเลข 2.4 และ 4.4 เป็นค่าจำนวนเต็ม เราจะได้ 2 และ 4 ตามลำดับ ด้วยเหตุนี้ งานนี้ควรได้รับการยอมรับว่าง่ายและไม่สำเร็จด้วยซ้ำ

ภาคผนวก 3. แก้ไขปัญหาข้างต้นโดยเปลี่ยนตามสภาพ λ =500 นาโนเมตร เปิด λ =433 นาโนเมตร (เส้นสีน้ำเงินในสเปกตรัมไฮโดรเจน)

คำตอบ: ΔN ทั้งหมด สูงสุด=6

TT 2005 ตัวเลือก 6

ใน 1. บนตะแกรงเลี้ยวเบนแบบมีคาบง= ลำแสงที่ตกกระทบ 2 µm ขนานกันของแสงสีเดียวที่มีความยาวคลื่น λ =750 นาโนเมตร จำนวนสูงสุดที่สามารถสังเกตได้ภายในมุม ก\u003d 60 ° เส้นแบ่งครึ่งที่ตั้งฉากกับระนาบของตาข่ายคือ ... .

วิธีการแก้

วลี "แสงที่มีความยาวคลื่น λ " ได้ถูกกล่าวถึงข้างต้นแล้วใน TT 2005 Option 4

ประโยคที่สองในเงื่อนไขของงานนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นและเขียนได้ดังนี้: "จำนวนของจุดสูงสุดหลักที่สังเกตได้ภายในมุม a = 60 °" และเพิ่มเติมในข้อความของงานต้นฉบับ

เห็นได้ชัดว่า

ตามสูตร (4, a)

ตามสูตร (5, a)

งานนี้ไม่อนุญาตเช่นเดียวกับก่อนหน้านี้เป็นกลาง กำหนดระดับความเข้าใจของหัวข้อที่ผู้สมัครอภิปราย

ภาคผนวก 4 ทำงานข้างต้นให้เสร็จสิ้นโดยเปลี่ยนให้อยู่ในสภาพเดิม λ =750 นาโนเมตร เปิด λ = 589 นาโนเมตร (เส้นสีเหลืองในสเปกตรัมของโซเดียม)คำตอบ: N o6sh \u003d 3.

TT 2005 ตัวเลือก 7

ใน 1 บนตะแกรงเลี้ยวเบนด้วยเอ็น 1- 400 จังหวะต่อ ล\u003d ความยาว 1 มม. ลำแสงคู่ขนานของแสงสีเดียวตกลงกับความยาวคลื่น λ =400 นาโนเมตร หากถูกแทนที่ด้วยโครงตาข่ายที่มียังไม่มีข้อความ 2= 800 ครั้งต่อครั้ง ล\u003d ความยาว 1 มม. จำนวนการเลี้ยวเบนสูงสุดจะลดลง ... .

วิธีการแก้

เราละเว้นการอภิปรายเกี่ยวกับความไม่ถูกต้องในการกำหนดงาน เนื่องจากเป็นเช่นเดียวกับงานก่อนหน้า

จากสูตร (4, b), (5, b) เป็นไปตามนั้น

3. จากวัตถุสูง 3 ซม. จะได้ภาพจริงสูง 18 ซม. โดยใช้เลนส์ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ 6 ซม. จะได้ภาพในจินตนาการสูง 9 ซม. กำหนดความยาวโฟกัสของเลนส์ (หน่วยเป็น เซนติเมตร)

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

เราแก้ระบบสมการด้วยความเคารพ ง 1 หรือ ง 2. กำหนด ฉ= 12 ซม.

ตอบ:ฉ= 12 ซม

4. ลำแสงสีแดงที่มีความยาวคลื่น 720 นาโนเมตรตกกระทบบนจานที่ทำจากวัสดุที่มีค่าดัชนีหักเหแสง 1.8 ตั้งฉากกับพื้นผิว ต้องเอาเพลทหนาขั้นต่ำเท่าไรเพื่อให้แสงที่ผ่านเพลทมีความเข้มสูงสุด?

ต่ำสุด จากนั้น 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

ที่ให้ไว้:

λ = 590 นาโนเมตร = 5.9×10–7 ม

ล= 10-3 ม

วิธีการแก้:

สภาพสูงสุดของตะแกรงเลี้ยวเบน: งบาปφ = kl, ที่ไหน เคจะสูงสุดถ้าสูงสุดคือ sinφ และ sinmaxφ = 1 แล้ว ที่ไหน ; .

เคสูงสุด-?

เครับได้เฉพาะค่าจำนวนเต็ม ดังนั้น เคสูงสุด = 3

ตอบ: เคสูงสุด = 3

6. ระยะเวลาของตะแกรงเลี้ยวเบนคือ 4 μm สังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบนโดยใช้เลนส์ที่มีความยาวโฟกัส ฉ\u003d 40 ซม. กำหนดความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบตามปกติบนแสงตะแกรง (เป็น nm) หากได้รับค่าสูงสุดแรกที่ระยะ 5 ซม. จากจุดศูนย์กลาง

ตอบ:λ = 500 นาโนเมตร

7. ความสูงของดวงอาทิตย์เหนือเส้นขอบฟ้าคือ 46° เพื่อให้ลำแสงที่สะท้อนจากกระจกแบนขึ้นไปในแนวตั้ง มุมตกกระทบของรังสีดวงอาทิตย์บนกระจกจะต้องเท่ากับ:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

ที่ให้ไว้:	วิธีการแก้: มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน α = α¢ รูปแสดงว่า α + α¢ + φ = 90° หรือ 2α + φ = 90° แล้ว .

ตอบ:

8. ตรงกลางระหว่างกระจกแบนสองบานที่ขนานกัน มีจุดหนึ่งวางอยู่ หากแหล่งกำเนิดเริ่มเคลื่อนที่ในทิศทางที่ตั้งฉากกับระนาบของกระจกด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที ภาพจินตภาพแรกของแหล่งกำเนิดในกระจกจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กันด้วยความเร็ว:

1) 0 ม./วินาที 2) 1 ม./วินาที 3) 2 ม./วินาที 4) 4 ม./วินาที 5) 8 ม./วินาที

วิธีการแก้:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">

ตอบ:

9. มุมจำกัดของการสะท้อนภายในทั้งหมดที่บริเวณรอยต่อระหว่างเพชรกับไนโตรเจนเหลวคือ 30° ดัชนีหักเหสัมบูรณ์ของเพชรคือ 2.4 ความเร็วของแสงในสุญญากาศเร็วกว่าความเร็วของแสงในไนโตรเจนเหลวกี่เท่า

1) 1.2 เท่า 2) 2 เท่า 3) 2.1 เท่า 4) 2.4 เท่า 5) 4.8 เท่า

ที่ให้ไว้:	วิธีการแก้:
	กฎการหักเหของแสง: หรือสำหรับการสะท้อนภายในทั้งหมด: ; น 1 = 2,4;
กับ/υ2 – ?

น 2 = น 1sinαpr = 1,2..gif" width="100" height="49 src=">.

ตอบ:

10. เลนส์สองตัว - เลนส์แยกที่มีทางยาวโฟกัส 4 ซม. และเลนส์รวมที่มีทางยาวโฟกัส 9 ซม. ตั้งอยู่เพื่อให้แกนแสงหลักตรงกัน เลนส์ควรวางห่างกันเท่าใดเพื่อให้ลำแสงขนานกับแกนออปติคัลหลักที่ผ่านเลนส์ทั้งสองจะยังคงขนานกัน

1) 4 ซม. 2) 5 ซม. 3) 9 ซม. ซม. 5) ที่ระยะใดๆ รังสีจะไม่ขนานกัน

วิธีการแก้:

ง = ฉ 2 – ฉ 1 = 5 (ซม.)

ที่ให้ไว้:

ก= 10 ซม

นเซนต์ = 1.51

วิธีการแก้:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(ม.)

ตอบ:ข= 0.16 ม

2. (7.8.3). ที่ด้านล่างของอ่างแก้วมีกระจกอยู่ด้านบนซึ่งมีชั้นของน้ำสูง 20 ซม. โคมไฟแขวนอยู่ในอากาศที่ความสูง 30 ซม. เหนือผิวน้ำ ผู้สังเกตที่มองลงไปในน้ำจะมองเห็นภาพของโคมไฟในกระจกห่างจากผิวน้ำเป็นระยะทางเท่าใด ดัชนีหักเหของน้ำคือ 1.33 แสดงผลลัพธ์เป็นหน่วย SI และปัดเศษเป็นสิบ

ที่ให้ไว้: ชม. 1=20ซม ชม. 2 = 30 ซม น = 1,33	วิธีการแก้:
	ส` – ภาพเสมือน; (1); (2); (3) a, b มีขนาดเล็ก

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

ที่ให้ไว้:

อค= 4 ม

ส 1ส 2 = 1 มม

แอล 1 = แอล 2 = ระบบปฏิบัติการ

วิธีการแก้:

D= เคล. - เงื่อนไขสูงสุด

D= แอล 2 – แอล 1;

ที่ 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(ระบบปฏิบัติการ)D = 2 สหราชอาณาจักรง, เพราะฉะนั้น ; ; ล = ระบบปฏิบัติการ;

ที่ให้ไว้:

ฉ= 0.15 ม

ฉ= 4.65 ม

ส= 4.32 ตร.ซม

วิธีการแก้:

; ; ส` = ช 2 ส

ส- แพลตฟอร์มโปร่งใส

; ;

ส` – ?

ส` \u003d 302 × 4.32 \u003d 3888 (ซม.2) » 0.39 (ตร.ม.)

ตอบ: ส` = 0.39 ตร.ม

5. (7.8.28). ค้นหาปัจจัยการขยายภาพของวัตถุ เอบีกำหนดโดยเลนส์แยกบางที่มีความยาวโฟกัส ฉ. ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด

ที่ให้ไว้:	วิธีการแก้:
; ง 1 = 2ฉ;
ช – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; ง 2 = ฉ;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

ล = ง 1 – ง 2 = ฉ; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

ตอบ: ช = 0,17

ตัวเลือก #10

โครงสร้างของอะตอมและนิวเคลียส องค์ประกอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ส่วน ก

1. กำหนดแรงดันไฟฟ้าหน่วงที่จำเป็นเพื่อหยุดการปล่อยอิเล็กตรอนจากโฟโตแคโทด หากรังสีที่มีความยาวคลื่น 0.4 µm ตกลงบนพื้นผิว และขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกคือ 0.67 µm ค่าคงที่ของพลังค์ 6.63×10-34 J×s ความเร็วแสงในสุญญากาศ 3×108 m/s ให้คำตอบของคุณในหน่วย SI และปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

ตอบ: ยูชั่วโมง = 1.25 V

2. โฟตอนรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่น 2.5 × 10–10 ม. มีมวลเท่าใด

1) 0 กก. 2) 3.8×10-33 กก. 3) 6.6×10-32 กก. 4) 8.8×10-31 กก. 5) 1.6×10-19 กก.

ที่ให้ไว้: ล. = 2.5×10-10ม	วิธีการแก้: พลังงานโฟตอน: ; พลังงานและมวลสัมพันธ์กันโดย:

ε = มค 2. จากนั้น ; จากที่นี่ (กิโลกรัม).

ตอบ:

3. ลำแสงของรังสีอัลตราไวโอเลตที่มีความยาวคลื่น 1 × 10-7 ม. จะส่งพลังงาน 10-6 J ไปยังพื้นผิวโลหะใน 1 วินาที กำหนดความแรงของโฟโตกระแสที่เกิดขึ้นหากโฟตอนตกกระทบเกิดจาก 1% ของโฟตอนที่ตกกระทบ .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

ที่ให้ไว้: ง ที= 1 วินาที ว= 10-6 เจ เอ็น 2 = 0,01เอ็น 1

วิธีการแก้: ว = ε เอ็น 1, , ที่ไหน วคือพลังงานของโฟตอนทั้งหมดในลำแสง เอ็น 1 คือจำนวนโฟตอนในลำแสง คือพลังงานของโฟตอนหนึ่งตัว ; เอ็น 2 = 0,01เอ็น 1; (แต่).

(α) บนเกรตติ้งการเลี้ยวเบน ความยาวคลื่น (λ) เกรทิง (d) มุมเลี้ยวเบน (φ) และลำดับสเปกตรัม (k) ในสูตรนี้ ผลคูณของช่วงเกรตติงและความแตกต่างระหว่างมุมเลี้ยวเบนและมุมตกกระทบจะเท่ากับผลคูณของลำดับสเปกตรัมโดยแสงสีเดียว: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* เล

แสดงลำดับของสเปกตรัมจากสูตรที่กำหนดในขั้นตอนแรก เป็นผลให้คุณควรได้รับความเท่าเทียมกันทางด้านซ้ายซึ่งค่าที่ต้องการจะยังคงอยู่และทางด้านขวาจะมีอัตราส่วนของผลคูณของช่วงเวลาขัดแตะและความแตกต่างระหว่างไซน์ของสองมุมที่รู้จัก ความยาวคลื่นของแสง: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ

เนื่องจากคาบเกรตติง ความยาวคลื่น และมุมตกกระทบในสูตรผลลัพธ์เป็นค่าคงที่ ลำดับของสเปกตรัมจึงขึ้นอยู่กับมุมเลี้ยวเบนเท่านั้น ในสูตร จะแสดงผ่านไซน์และอยู่ในตัวเศษของสูตร จากนี้ไปไซน์ของมุมนี้ยิ่งใหญ่ลำดับของสเปกตรัมก็จะยิ่งสูงขึ้น ค่าสูงสุดที่ไซน์รับได้คือ 1 ดังนั้นให้แทนที่ sin(φ) ด้วย 1 ในสูตร: k = d*(1-sin(α))/λ นี่เป็นสูตรสุดท้ายสำหรับการคำนวณค่าสูงสุดของลำดับของสเปกตรัมการเลี้ยวเบน

แทนค่าตัวเลขจากเงื่อนไขของปัญหาและคำนวณค่าเฉพาะของลักษณะที่ต้องการของสเปกตรัมการเลี้ยวเบน ในสภาวะเริ่มต้น อาจกล่าวได้ว่าแสงที่ตกกระทบบนตะแกรงเลี้ยวเบนประกอบด้วยหลายเฉดสีที่มีความยาวคลื่นต่างกัน ในกรณีนี้ ให้ใช้ค่าที่มีค่าต่ำสุดในการคำนวณ ค่านี้อยู่ในตัวเศษของสูตร ดังนั้นค่าสูงสุดของช่วงสเปกตรัมจะได้ค่าที่น้อยที่สุดของความยาวคลื่น

คลื่นแสงเบี่ยงเบนไปจากแนวเส้นตรงเมื่อผ่านรูเล็กๆ หรือผ่านสิ่งกีดขวางเล็กๆ ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางหรือรูมีขนาดเท่ากับความยาวคลื่นและเรียกว่าการเลี้ยวเบน งานในการกำหนดมุมของการเบี่ยงเบนของแสงจะต้องได้รับการแก้ไขบ่อยที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการเลี้ยวเบน - พื้นผิวที่พื้นที่โปร่งใสและทึบที่มีขนาดเท่ากันสลับกัน

คำแนะนำ

ค้นหาระยะเวลา (d) ของตะแกรงการเลี้ยวเบน - นี่คือชื่อของความกว้างรวมของแถบโปร่งใส (a) และทึบแสง (b) หนึ่งแถบ: d \u003d a + b คู่นี้มักจะเรียกว่าหนึ่งแลตทิซสโตรก และในจำนวนสโตรกบน ตัวอย่างเช่น การเลี้ยวเบนอาจมี 500 ครั้งต่อ 1 มม. แล้ว d = 1/500

สำหรับการคำนวณ มุม (α) ที่แสงลอดผ่านตะแกรงเลี้ยวเบนมีความสำคัญ มันวัดจากปกติถึงพื้นผิวของโครงตาข่ายและไซน์ของมุมนี้เกี่ยวข้องกับสูตร หากในเงื่อนไขเริ่มต้นของปัญหา มีการกล่าวว่าแสงตกลงมาตามปกติ (α=0) ค่านี้อาจถูกละเลย เนื่องจาก sin(0°)=0

จงหาความยาวคลื่น (λ) ของการเลี้ยวเบนของแสง นี่เป็นลักษณะที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งที่กำหนดมุมการเลี้ยวเบน แสงแดดปกติประกอบด้วยสเปกตรัมของความยาวคลื่นทั้งหมด แต่ในปัญหาทางทฤษฎีและงานในห้องปฏิบัติการ ตามกฎแล้วเรากำลังพูดถึงส่วนจุดของสเปกตรัม - เกี่ยวกับแสง "สีเดียว" ขอบเขตที่มองเห็นจะสอดคล้องกับความยาวตั้งแต่ประมาณ 380 ถึง 740 นาโนเมตร ตัวอย่างเช่น สีเขียวเฉดหนึ่งมีความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร (λ=550)