รูทที่ 3 ของ 0 0069 รูทคิวบ์ (การแยกโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข)

เครื่องคิดเลขวิศวกรรมออนไลน์

เรารีบนำเสนอเครื่องคำนวณทางวิศวกรรมฟรีให้กับทุกคน ด้วยสิ่งนี้ นักเรียนทุกคนสามารถทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์แบบต่างๆ ทางออนไลน์ได้อย่างรวดเร็วและที่สำคัญที่สุด

เครื่องคิดเลขนำมาจากเว็บไซต์ - เว็บ 2.0 เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมที่เรียบง่ายและใช้งานง่ายพร้อมอินเทอร์เฟซที่ไม่สร้างความรำคาญและใช้งานง่ายจะเป็นประโยชน์อย่างแท้จริงกับผู้ใช้อินเทอร์เน็ตในวงกว้างที่สุด เมื่อคุณต้องการเครื่องคิดเลข ให้ไปที่เว็บไซต์ของเราและใช้เครื่องคำนวณทางวิศวกรรมฟรี

เครื่องคำนวณทางวิศวกรรมสามารถดำเนินการได้ทั้งการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย และการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างซับซ้อน

Web20calc เป็นเครื่องคำนวณทางวิศวกรรมที่มีฟังก์ชันมากมาย เช่น วิธีการคำนวณฟังก์ชันพื้นฐานทั้งหมด เครื่องคิดเลขยังรองรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ เมทริกซ์ ลอการิทึม และแม้แต่การพล็อต

ไม่ต้องสงสัยเลยว่า Web20calc จะเป็นที่สนใจของกลุ่มคนที่ค้นหาวิธีแก้ปัญหาง่ายๆ พิมพ์ข้อความค้นหาในเครื่องมือค้นหา: เครื่องคิดเลขทางคณิตศาสตร์ออนไลน์ เว็บแอปพลิเคชันฟรีจะช่วยให้คุณคำนวณผลลัพธ์ของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ได้ทันที เช่น ลบ บวก หาร แยกราก ยกกำลัง เป็นต้น

ในนิพจน์ คุณสามารถใช้การดำเนินการของการยกกำลัง การบวก การลบ การคูณ การหาร เปอร์เซ็นต์ ค่าคงที่ PI วงเล็บควรใช้สำหรับการคำนวณที่ซับซ้อน

คุณสมบัติของเครื่องคิดเลขวิศวกรรม:

1. การดำเนินการเลขคณิตพื้นฐาน
2. ทำงานกับตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน
3. การคำนวณรากตรีโกณมิติ ฟังก์ชัน ลอการิทึม การยกกำลัง
4. การคำนวณทางสถิติ: การบวก ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
5. การประยุกต์ใช้เซลล์หน่วยความจำและฟังก์ชันผู้ใช้ 2 ตัวแปร;
6. ทำงานกับมุมในหน่วยเรเดียนและองศา

เครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมช่วยให้สามารถใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ได้หลากหลาย:

การสกัดราก (รากที่สอง, ลูกบาศก์รูท, เช่นเดียวกับรากของดีกรี n-th);
อดีต (e ถึง x กำลัง), เลขชี้กำลัง;
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ: sine - sin, cosine - cos, tangent - tan;
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน: arcsine - sin-1, arccosine - cos-1, arctangent - tan-1;
ฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก: sine - sinh, cosine - cosh, tangent - tanh;
ลอการิทึม: ลอการิทึมฐานสองฐานสองคือ log2x, ลอการิทึมฐานสิบฐานสิบคือล็อก, ลอการิทึมธรรมชาติคือ ln

เครื่องคำนวณทางวิศวกรรมนี้ยังมีเครื่องคำนวณปริมาณที่มีความสามารถในการแปลงปริมาณทางกายภาพสำหรับระบบการวัดต่างๆ - หน่วยคอมพิวเตอร์ ระยะทาง น้ำหนัก เวลา ฯลฯ ด้วยฟังก์ชันนี้ คุณสามารถแปลงไมล์เป็นกิโลเมตร ปอนด์เป็นกิโลกรัม วินาทีเป็นชั่วโมง ฯลฯ ได้ทันที

ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ขั้นแรกให้ป้อนลำดับของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในฟิลด์ที่เหมาะสม จากนั้นคลิกที่เครื่องหมายเท่ากับและดูผลลัพธ์ คุณสามารถป้อนค่าได้โดยตรงจากแป้นพิมพ์ (สำหรับสิ่งนี้ พื้นที่เครื่องคิดเลขจะต้องเปิดใช้งาน ดังนั้นจึงมีประโยชน์ที่จะวางเคอร์เซอร์ในช่องป้อนข้อมูล) เหนือสิ่งอื่นใด คุณสามารถป้อนข้อมูลโดยใช้ปุ่มของเครื่องคิดเลขเอง

ในการสร้างกราฟในช่องป้อนข้อมูล ให้เขียนฟังก์ชันตามที่ระบุในช่องตัวอย่าง หรือใช้แถบเครื่องมือที่ออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับสิ่งนี้ (หากต้องการไปที่นั้น ให้คลิกที่ปุ่มที่มีไอคอนในรูปของกราฟ) ในการแปลงค่า ให้กด Unit เพื่อทำงานกับเมทริกซ์ - เมทริกซ์

โพสต์บนเว็บไซต์ของเรา การแยกรากของตัวเลขมักใช้ในการคำนวณต่างๆ และเครื่องคิดเลขของเราเป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ดังกล่าว

เครื่องคิดเลขออนไลน์พร้อมรูทจะช่วยให้คุณทำการคำนวณที่มีการแตกรูทได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย รูทที่สามนั้นคำนวณได้ง่ายพอๆ กับสแควร์รูทของตัวเลข รูทของจำนวนลบ รูทของจำนวนเชิงซ้อน รูทของ pi เป็นต้น

การคำนวณรูทของตัวเลขสามารถทำได้ด้วยตนเอง หากสามารถคำนวณรากจำนวนเต็มของตัวเลขได้ เราก็หาค่าของนิพจน์รากจากตารางราก ในกรณีอื่นๆ การคำนวณโดยประมาณของรูทจะลดลงจนถึงการขยายตัวของนิพจน์รูทไปยังผลคูณของปัจจัยที่ง่ายกว่า ซึ่งเป็นกำลังและสามารถลบออกจากเครื่องหมายรูทได้ ซึ่งทำให้นิพจน์ใต้รูทง่ายขึ้นมากที่สุด

แต่คุณไม่ควรใช้วิธีแก้ปัญหารูตดังกล่าว และนั่นเป็นเหตุผล ก่อนอื่นคุณต้องใช้เวลามากในการคำนวณดังกล่าว ตัวเลขที่ราก หรือมากกว่า นิพจน์สามารถค่อนข้างซับซ้อน และดีกรีไม่จำเป็นต้องเป็นกำลังสองหรือลูกบาศก์ ประการที่สอง ความแม่นยำของการคำนวณดังกล่าวไม่เป็นที่พอใจเสมอไป และประการที่สาม มีเครื่องคำนวณรูทออนไลน์ที่จะทำการแยกรูทให้คุณภายในเวลาไม่กี่วินาที

การดึงรากออกจากตัวเลขหมายถึงการหาตัวเลขที่เมื่อยกกำลัง n จะเท่ากับค่าของนิพจน์ราก โดยที่ n คือดีกรีของราก และตัวตัวเลขเองคือฐานของ ราก รากของดีกรีที่ 2 เรียกว่า ธรรมดาหรือกำลังสอง และรูตของดีกรีที่ 3 เรียกว่า ลูกบาศก์ โดยละเว้นการบ่งชี้ของดีกรีในทั้งสองกรณี

การแก้รากในเครื่องคิดเลขออนไลน์นั้นทำได้เพียงการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในบรรทัดอินพุต การแยกจากรูทในเครื่องคิดเลขจะแสดงเป็น sqrt และดำเนินการโดยใช้ปุ่มสามปุ่ม - แยกสแควร์รูทของ sqrt(x) แยกลูกบาศก์รูทของ sqrt3(x) และแยกรูทของ n องศา sqrt(x,y) . ข้อมูลรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับแผงควบคุมจะแสดงในหน้า

การแยกรากที่สอง

การกดปุ่มนี้จะแทรกรายการรากที่สองลงในบรรทัดอินพุต: sqrt(x) คุณจะต้องป้อนนิพจน์รากและปิดวงเล็บเท่านั้น

ตัวอย่างของการแก้รากที่สองในเครื่องคิดเลข:

ถ้ารูทเป็นจำนวนลบ และดีกรีของรูทเป็นคู่ คำตอบจะแสดงเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีหน่วยจินตภาพ i

รากที่สองของจำนวนลบ:

รากที่สาม

ใช้คีย์นี้เมื่อคุณต้องการคำนวณรากที่สาม มันแทรกรายการ sqrt3(x) ลงในบรรทัดอินพุต

รากที่สาม:

รากของดีกรี n

โดยปกติ เครื่องคำนวณรูทออนไลน์จะให้คุณแยกไม่เฉพาะรากที่สองและสามของตัวเลขเท่านั้น แต่ยังสามารถแยกรากของดีกรี n ได้ด้วย การกดปุ่มนี้จะแสดงบันทึกของแบบฟอร์ม sqrt(x x,y)

รากดีกรีที่ 4:

รากที่ n ที่แน่นอนของตัวเลขสามารถดึงออกมาได้ก็ต่อเมื่อตัวตัวเลขนั้นเป็นกำลัง n ที่แน่นอนเท่านั้น มิฉะนั้น การคำนวณจะกลายเป็นค่าประมาณ แม้ว่าจะใกล้เคียงกับอุดมคติมาก เนื่องจากความแม่นยำของการคำนวณของเครื่องคิดเลขออนไลน์ถึงทศนิยม 14 ตำแหน่ง

รูตที่ 5 พร้อมผลลัพธ์โดยประมาณ:

รากของเศษส่วน

เครื่องคิดเลขสามารถคำนวณรูทจากตัวเลขและนิพจน์ต่างๆ การหารากของเศษส่วนลงมาเพื่อแยกรากออกจากตัวเศษและตัวส่วน

รากที่สองของเศษส่วน:

รากจากราก

ในกรณีที่รูทของนิพจน์อยู่ใต้รูท โดยคุณสมบัติของรูท พวกเขาสามารถแทนที่ด้วยหนึ่งรูต ซึ่งระดับจะเท่ากับผลคูณของดีกรีของทั้งสอง พูดง่ายๆ ก็คือ การแยกรากออกจากราก การคูณเลขชี้กำลังของรากก็เพียงพอแล้ว ในตัวอย่างที่แสดงในรูป นิพจน์รูทของดีกรีที่สามของรูทของดีกรีที่สองสามารถแทนที่ด้วยรูทเดียวของดีกรีที่ 6 ระบุนิพจน์ตามที่คุณต้องการ ไม่ว่าในกรณีใด เครื่องคิดเลขจะคำนวณทุกอย่างถูกต้อง

ตัวอย่างวิธีการแยกรูทออกจากรูท:

องศาที่ราก

รากของเครื่องคิดเลขดีกรีช่วยให้คุณคำนวณได้ในขั้นตอนเดียว โดยไม่ต้องลดเลขชี้กำลังของรูทและดีกรีก่อน

รากที่สองของกำลัง:

ฟังก์ชันทั้งหมดของเครื่องคิดเลขฟรีของเราถูกรวบรวมไว้ในส่วนเดียว

แก้รากในเครื่องคิดเลขออนไลน์ถูกแก้ไขล่าสุด: 3 มีนาคม 2016 โดย แอดมิน

คำแนะนำ

หากต้องการเพิ่มตัวเลขขึ้นเป็นยกกำลัง 1/3 ให้ป้อนตัวเลขนั้น จากนั้นคลิกปุ่มเปิด/ปิดแล้วพิมพ์ค่าประมาณ 1/3 - 0.333 ความแม่นยำนี้เพียงพอสำหรับการคำนวณส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม ความแม่นยำของการคำนวณนั้นง่ายต่อการปรับปรุง - เพียงเพิ่มสามเท่าให้มากที่สุดเท่าที่จะพอดีกับตัวบ่งชี้เครื่องคิดเลข (เช่น 0.3333333333333333) จากนั้นกดปุ่ม "="

ในการคำนวณรากที่สามโดยใช้คอมพิวเตอร์ ให้เรียกใช้โปรแกรม Windows Calculator ขั้นตอนการคำนวณรากของระดับที่สามนั้นคล้ายกับที่อธิบายไว้ข้างต้นอย่างสมบูรณ์ ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือการออกแบบปุ่มยกกำลัง บนแป้นพิมพ์เสมือนของเครื่องคิดเลข ถูกกำหนดเป็น "x^y"

รากของระดับที่สามสามารถคำนวณได้ใน MS Excel ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อน "=" ในเซลล์ใดก็ได้ แล้วเลือกไอคอน "insert" (fx) เลือกฟังก์ชัน "DEGREE" ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้นและคลิกปุ่ม "ตกลง" ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น ให้ป้อนค่าของตัวเลขที่คุณต้องการคำนวณรากของระดับที่สาม ใน "ระดับ" ให้ป้อนหมายเลข "1/3" กดหมายเลข 1/3 ในรูปแบบนี้ - เป็นแบบธรรมดา หลังจากนั้นให้คลิกปุ่ม "ตกลง" ในเซลล์ของตารางที่สร้างตาราง รากที่สามของตัวเลขที่ระบุจะปรากฏขึ้น

หากต้องคำนวณรากของระดับที่สามอย่างต่อเนื่อง ให้ปรับปรุงวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นเล็กน้อย เป็นตัวเลขที่คุณต้องการแยกราก ไม่ต้องระบุตัวตัวเลข แต่ให้ระบุเซลล์ของตาราง หลังจากนั้น เพียงป้อนหมายเลขเดิมลงในเซลล์นี้ในแต่ละครั้ง - รากที่สามของมันจะปรากฏในเซลล์พร้อมสูตร

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก

บทสรุป. ในบทความนี้ได้พิจารณาวิธีการต่างๆ ในการคำนวณค่าของรากที่สาม ปรากฎว่าสามารถหาค่าของรูทคิวบ์ได้โดยใช้วิธีการวนซ้ำ ยังสามารถประมาณรูทคิวบ์ เพิ่มตัวเลขยกกำลัง 1/3 ค้นหาค่าของรูท ระดับที่สามโดยใช้ Microsoft Office Excel การตั้งค่าสูตรในเซลล์

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

รากขององศาที่สองและสามมักใช้บ่อยเป็นพิเศษ ดังนั้นจึงมีชื่อพิเศษ รากที่สอง: ในกรณีนี้ เลขชี้กำลังมักจะละเว้น และคำว่า "ราก" โดยไม่ระบุระดับ ส่วนใหญ่มักจะบอกเป็นนัยถึงรากที่สอง การคำนวณเชิงปฏิบัติของอัลกอริธึมการรูตสำหรับการหารูตของดีกรีที่ n รากที่สองและรากที่สามมักมีให้ในเครื่องคำนวณทั้งหมด

ที่มา:

• รากที่สาม
• วิธีการนำสแควร์รูทไปที่ระดับ N ใน Excel

การดำเนินการค้นหารูต ที่สาม ระดับมักจะเรียกว่าการสกัดราก "ลูกบาศก์" แต่ประกอบด้วยการค้นหาจำนวนจริงดังกล่าว การสร้างลูกบาศก์จะให้ค่าเท่ากับจำนวนรูท การดำเนินการแยกรากเลขคณิตของ any ระดับ n เท่ากับการดำเนินการเพิ่มกำลัง 1/n มีหลายวิธีในการคำนวณรากที่สามในทางปฏิบัติ

จากตัวเลขจำนวนมากที่ไม่มีเครื่องคิดเลขเราได้แยกออกแล้ว ในบทความนี้ เราจะมาดูวิธีการแตกคิวบ์รูท (รูทของดีกรีที่สาม) โปรดทราบว่าเรากำลังพูดถึงจำนวนธรรมชาติ คุณคิดว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการคำนวณรากด้วยวาจาเช่น:

ค่อนข้างมาก และถ้าคุณฝึกสองหรือสามครั้งเป็นเวลา 20 นาที คุณจะสามารถแยกรากดังกล่าวออกได้ภายใน 5 วินาทีด้วยปากเปล่า

*ควรสังเกตว่าเรากำลังพูดถึงตัวเลขดังกล่าวใต้รูท ซึ่งเป็นผลมาจากการเพิ่มจำนวนธรรมชาติจาก 0 ถึง 100 เป็นลูกบาศก์

เรารู้ว่า:

ดังนั้นจำนวน a ที่เราจะหาได้จึงเป็นจำนวนธรรมชาติตั้งแต่ 0 ถึง 100 ดูตารางลูกบาศก์ของตัวเลขเหล่านี้ (ผลลัพธ์ของการยกกำลังสาม):

คุณสามารถแยกรากที่สามของตัวเลขใดๆ ในตารางนี้ได้อย่างง่ายดาย คุณจำเป็นต้องรู้อะไรบ้าง?

1. นี่คือลูกบาศก์ของทวีคูณสิบ:

ฉันยังบอกอีกว่าตัวเลขเหล่านี้ "สวย" จำง่าย มันง่ายที่จะเรียนรู้

2. นี่เป็นคุณสมบัติของตัวเลขเมื่อคูณ

แก่นแท้ของมันอยู่ที่ว่าเมื่อจำนวนหนึ่งถูกยกกำลังสาม ผลลัพธ์จะมีภาวะเอกฐาน อะไร

ตัวอย่างเช่น ลองลูกบาศก์ 1, 11, 21, 31, 41 เป็นต้น คุณสามารถดูตาราง

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

นั่นคือ เมื่อเราลูกบาศก์ตัวเลขที่มีหน่วยต่อท้าย เราจะลงเอยด้วยตัวเลขที่มีหน่วยต่อท้ายเสมอ

เมื่อคุณลูกบาศก์ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 2 ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 8 เสมอ

มาแสดงความสอดคล้องกันในตารางสำหรับตัวเลขทั้งหมด:

การรู้สองประเด็นที่นำเสนอก็เพียงพอแล้ว

พิจารณาตัวอย่าง:

แยกรากที่สามของ 21952

ตัวเลขนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 8000 ถึง 27000 ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการรูทอยู่ในช่วงตั้งแต่ 20 ถึง 30 หมายเลข 29952 ลงท้ายด้วย 2 ตัวเลือกนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อตัวเลขที่มีแปดต่อท้ายคือ ลูกบาศก์ ดังนั้นผลลัพธ์รากคือ 28

แยกรากที่สามของ 54852

ตัวเลขนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 27000 ถึง 64000 ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการรูทอยู่ในช่วงตั้งแต่ 30 ถึง 40 หมายเลข 54852 ลงท้ายด้วย 2 ตัวเลือกนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อตัวเลขที่มีแปดต่อท้ายคือ ลูกบาศก์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ 38

แยกรากที่สามของ 571787

ตัวเลขนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 512000 ถึง 729000 ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการรูทอยู่ในช่วง 80 ถึง 90 หมายเลข 571787 ลงท้ายด้วย 7 ตัวเลือกนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อตัวเลขที่มีสามตัวต่อท้ายคือ ลูกบาศก์ ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้คือ 83

แยกรากที่สามของ 614125

ตัวเลขนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 512000 ถึง 729000 ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการรูทอยู่ในช่วง 80 ถึง 90 หมายเลข 614125 ลงท้ายด้วย 5 ตัวเลือกนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อตัวเลขที่มีห้าตัวต่อท้ายคือ ลูกบาศก์ ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้คือ 85

ฉันคิดว่าตอนนี้คุณสามารถแยกรากที่สามของหมายเลข 681472 ได้อย่างง่ายดาย

แน่นอนว่าการถอนรากด้วยปากนั้นต้องใช้การฝึกฝนเพียงเล็กน้อย แต่เมื่อกู้คืนแท็บเล็ตทั้งสองที่ระบุบนกระดาษแล้ว คุณสามารถแยกรูทดังกล่าวได้อย่างง่ายดายภายในหนึ่งนาที ไม่ว่าในกรณีใด

หลังจากที่คุณพบผลลัพธ์แล้ว อย่าลืมตรวจสอบ (เพิ่มเป็นระดับที่สาม) * การคูณด้วยคอลัมน์ยังไม่ถูกยกเลิก 😉

ที่ USE นั้นไม่มีปัญหากับรากที่ "น่าเกลียด" ตัวอย่างเช่น คุณต้องแยกรากที่สามของ 1728 ฉันคิดว่านี่ไม่ใช่ปัญหาสำหรับคุณในตอนนี้

หากคุณรู้วิธีการคำนวณที่น่าสนใจโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข ส่งมาสิ ฉันจะเผยแพร่ให้ในเร็วๆ นี้นั่นคือทั้งหมดที่ ขอให้โชคดีกับคุณ!

ขอแสดงความนับถือ Alexander Krutitskikh

PS: ฉันจะขอบคุณมากถ้าคุณบอกเกี่ยวกับไซต์ในเครือข่ายสังคมออนไลน์