Krasnikov G.E. , Nagornov O. , Starostin N.V. การจำลองกระบวนการทางกายภาพโดยใช้แพ็คเกจ Comsol Multiphysics

สายไฟมีลักษณะตามพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น ค่าสัมประสิทธิ์อิมพีแดนซ์และการลดทอน หัวข้อนี้จะพิจารณาตัวอย่างการสร้างแบบจำลองสายโคแอกเชียล ซึ่งมีวิธีแก้ปัญหาในการวิเคราะห์ เราจะแสดงวิธีคำนวณพารามิเตอร์ของสายเคเบิลตามผลการจำลองสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในสิ่งแวดล้อม COMSOL มัลติฟิสิกส์. หลังจากจัดการกับหลักการของการสร้างแบบจำลองของสายโคแอกเซียลแล้ว ในอนาคตเราจะสามารถใช้ความรู้ที่ได้รับเพื่อคำนวณพารามิเตอร์ของสายส่งหรือสายเคเบิลประเภทใดก็ได้

ปัญหาการออกแบบสายไฟฟ้า

สายไฟฟ้าหรือที่เรียกว่าสายส่งกำลังใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการส่งข้อมูลและไฟฟ้า แม้ว่าคุณกำลังอ่านข้อความนี้จากหน้าจอบนโทรศัพท์มือถือหรือคอมพิวเตอร์แท็บเล็ตโดยใช้การเชื่อมต่อแบบ "ไร้สาย" ก็ยังมีสายไฟ "แบบมีสาย" ภายในอุปกรณ์ของคุณที่เชื่อมต่ออุปกรณ์ไฟฟ้าต่างๆ เข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว และเมื่อคุณกลับถึงบ้านในตอนเย็น คุณมักจะต่อสายไฟเข้ากับอุปกรณ์เพื่อทำการชาร์จ

มีการใช้สายไฟหลายประเภท ตั้งแต่ขนาดเล็กที่ทำในรูปแบบของท่อนำคลื่นร่วมบนแผงวงจรพิมพ์ ไปจนถึงสายไฟแรงดันสูงขนาดใหญ่มาก พวกเขายังต้องทำงานในโหมดและสภาพการทำงานที่หลากหลายและบ่อยครั้งสุดขั้ว ตั้งแต่สายโทรเลขข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกไปจนถึงการเดินสายไฟฟ้าบนยานอวกาศ ลักษณะที่ปรากฏดังแสดงในรูปด้านล่าง สายส่งจำเป็นต้องออกแบบโดยคำนึงถึงทั้งหมด ข้อกำหนดที่จำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าการทำงานที่เชื่อถือได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด นอกจากนี้ยังสามารถเป็นหัวข้อของการวิจัยเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบต่อไป รวมถึงตอบสนองความต้องการด้านความแข็งแรงทางกลและน้ำหนักที่ต่ำ

การต่อสายไฟในห้องเก็บสัมภาระของต้นแบบกระสวย OV-095 ที่ Shuttle Avionics Integration Laboratory (SAIL)

เมื่อออกแบบและใช้สายเคเบิล วิศวกรมักจะทำงานกับพารามิเตอร์แบบกระจาย (หรือเฉพาะ เช่น ต่อหน่วยความยาว) สำหรับความต้านทานแบบอนุกรม (R) ตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม (L) ค่าความจุแบบแบ่ง (C) และค่าการนำไฟฟ้าแบบแบ่ง (G บางครั้งเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าของฉนวน ). พารามิเตอร์เหล่านี้สามารถใช้ในการคำนวณคุณภาพของสายเคเบิล อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะ และการสูญเสียในสายเคเบิลระหว่างการแพร่กระจายสัญญาณ อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าพารามิเตอร์เหล่านี้พบได้จากการแก้สมการของแมกซ์เวลล์สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในการแก้สมการเชิงตัวเลขของ Maxwell เพื่อคำนวณสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ตลอดจนคำนึงถึงอิทธิพลของเอฟเฟกต์หลายฟิสิกส์ คุณสามารถใช้สภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถกำหนดว่าพารามิเตอร์ของสายเคเบิลและประสิทธิภาพเปลี่ยนไปอย่างไรภายใต้การทำงานต่างๆ โหมดและสภาวะการทำงาน โมเดลที่พัฒนาแล้วสามารถแปลงเป็นแอปพลิเคชันที่ใช้งานง่ายได้ในภายหลัง เช่นเดียวกับด้านล่าง ซึ่งจะคำนวณค่าพารามิเตอร์สำหรับสายส่งมาตรฐานและสายส่งที่ใช้กันทั่วไป

ในหัวข้อนี้ เราจะวิเคราะห์กรณีของสายโคแอกเชียล ซึ่งเป็นปัญหาพื้นฐานที่มักมีอยู่ในมาตรฐานใดๆ หลักสูตรการฝึกอบรมด้วยเทคโนโลยีไมโครเวฟหรือสายไฟ สายโคแอกเชียลเป็นองค์ประกอบทางกายภาพพื้นฐานที่ Oliver Heaviside จดสิทธิบัตรในปี 1880 เพียงไม่กี่ปีหลังจากที่ Maxwell สร้างสมการที่มีชื่อเสียงของเขา สำหรับนักศึกษาประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ คนนี้คือ Oliver Heaviside คนเดียวกันซึ่งเป็นคนแรกที่คิดสูตรสมการของ Maxwell ในรูปแบบเวกเตอร์ซึ่งปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ผู้ที่ใช้คำว่า "อิมพีแดนซ์" เป็นครั้งแรก และเป็นผู้มีส่วนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีสายไฟฟ้า

ผลการวิเคราะห์หาคู่สาย

เรามาเริ่มพิจารณากันที่สายโคแอกเชียลซึ่งมีขนาดคุณลักษณะที่ระบุในการแสดงภาพตัดขวางตามแผนผังด้านล่าง แกนอิเล็กทริกระหว่างตัวนำด้านในและด้านนอกมีค่าสัมพัทธ์ ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") เท่ากับ 2.25 – j*0.01 ความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็กสัมพัทธ์ (\mu_r ) เท่ากับ 1 และค่าการนำไฟฟ้าเป็นศูนย์ ในขณะที่ตัวนำด้านในและด้านนอกมีค่าการนำไฟฟ้า (\sigma ) เท่ากับ 5.98e7 S/m (ซีเมนส์/เมตร)

2D ภาพตัดขวางสายโคแอกเชียลที่มีขนาดเฉพาะ: a = 0.405 มม., b = 1.45 มม. และ t = 0.1 มม.

โซลูชันมาตรฐานสำหรับสายไฟคือโครงสร้างของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในสายเคเบิลเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว กล่าวคือ สันนิษฐานว่าสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะสั่นและลดทอนในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ในขณะที่โปรไฟล์ส่วนฟิลด์ยังคงอยู่ในทิศทางตามขวาง ไม่เปลี่ยนแปลง หากเราพบคำตอบที่ตรงกับสมการเดิม โดยอาศัยทฤษฎีบทเอกลักษณ์ คำตอบที่พบก็จะถูกต้อง

บน ภาษาคณิตศาสตร์ทั้งหมดข้างต้นเทียบเท่ากับความจริงที่ว่าคำตอบของสมการของ Maxwell ถูกค้นหาในรูปแบบ แอนซาตซ์-แบบฟอร์ม

สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า โดยที่ (\gamma = \alpha + j\beta ) คือค่าคงที่การแพร่กระจายเชิงซ้อน และ \alpha และ \beta คือค่าสัมประสิทธิ์การหน่วงและการแพร่กระจาย ตามลำดับ ในพิกัดทรงกระบอกสำหรับสายโคแอกเชียล สิ่งนี้นำไปสู่การแก้ปัญหาภาคสนามที่เป็นที่รู้จัก

\begin(จัดตำแหน่ง)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gamma z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\end(จัดตำแหน่ง)

จากนั้นรับพารามิเตอร์แบบกระจายต่อหน่วยความยาว

\begin(จัดตำแหน่ง)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(ข))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(จัดตำแหน่ง)

โดยที่ R_s = 1/\sigma\delta คือค่าความต้านทานพื้นผิว และ \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)เป็น .

เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเน้นย้ำว่าความสัมพันธ์ของความจุไฟฟ้าและตัวนำกระแสไฟฟ้าแบ่งสำหรับความถี่ใด ๆ ในขณะที่การแสดงออกของความต้านทานและความเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับความลึกของผิว ดังนั้นจึงใช้ได้เฉพาะกับความถี่ที่ความลึกของผิวน้อยกว่ามาก ความหนาทางกายภาพ ตัวนำ นั่นคือเหตุผลที่เทอมที่สองในนิพจน์สำหรับการเหนี่ยวนำ เรียกอีกอย่างว่า ตัวเหนี่ยวนำภายในอาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน เนื่องจากมักถูกละเลยเมื่อโลหะถือเป็นตัวนำในอุดมคติ คำนี้คือค่าความเหนี่ยวนำที่เกิดจากการแทรกซึมของสนามแม่เหล็กเข้าไปในโลหะที่มีค่าการนำไฟฟ้าจำกัด และมีค่าเล็กน้อยที่ความถี่สูงพอ (สามารถแสดงเป็น L_(Internal) = R/\omega ได้เช่นกัน)

สำหรับการเปรียบเทียบในภายหลังกับผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข อัตราส่วนสำหรับความต้านทานไฟฟ้ากระแสตรงสามารถคำนวณได้จากนิพจน์สำหรับการนำไฟฟ้าและพื้นที่หน้าตัดของโลหะ นิพจน์การวิเคราะห์สำหรับการเหนี่ยวนำ (เกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสตรง) นั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย ดังนั้นเราจึงรวมไว้ที่นี่เพื่อเป็นข้อมูลอ้างอิง

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\ขวา\)

ตอนนี้เรามีค่า C และ G ตลอดช่วงความถี่ ค่า DC สำหรับ R และ L และค่าซีมโทติคในย่านความถี่สูง เรามีเกณฑ์มาตรฐานที่ยอดเยี่ยมเพื่อเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข

การสร้างแบบจำลองสายเคเบิลในโมดูล AC/DC

เมื่อกำหนดปัญหาสำหรับการจำลองเชิงตัวเลข สิ่งสำคัญเสมอคือต้องพิจารณาประเด็นต่อไปนี้: เป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้ความสมมาตรของปัญหาเพื่อลดขนาดของแบบจำลองและเพิ่มความเร็วในการคำนวณ ดังที่เราเห็นก่อนหน้านี้ ทางออกที่แน่นอนจะเป็นอย่างไร \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของสาขาที่เราสนใจนั้นเกิดขึ้นเป็นหลักใน xy-ระนาบ จากนั้นเราต้องการจำลองส่วนตัดขวาง 2 มิติของสายเคเบิลเท่านั้น อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ทำให้เกิดปัญหา ซึ่งก็คือสำหรับสมการ 2 มิติที่ใช้ในโมดูล AC/DC ฟิลด์จะถือว่าคงที่ในทิศทางที่ตั้งฉากกับระนาบจำลอง ซึ่งหมายความว่าเราจะไม่สามารถรับข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของโซลูชัน ansatz จากการจำลอง 2D AC/DC เพียงครั้งเดียว อย่างไรก็ตาม ด้วยความช่วยเหลือของการจำลองในระนาบที่แตกต่างกันสองระนาบ สิ่งนี้เป็นไปได้ ความต้านทานแบบอนุกรมและความเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับกระแสและพลังงานที่เก็บไว้ในสนามแม่เหล็ก ในขณะที่ตัวนำกระแสไฟฟ้าและตัวเก็บประจุแบบแบ่งขึ้นอยู่กับพลังงานในสนามไฟฟ้า ลองพิจารณาประเด็นเหล่านี้โดยละเอียด

พารามิเตอร์แบบกระจายสำหรับ Shunt Conductance และ Capacitance

เนื่องจากสามารถคำนวณค่านำกระแสไฟฟ้าและความจุไฟฟ้าแบ่งได้จากการกระจายของสนามไฟฟ้า เราจึงเริ่มด้วยการใช้อินเทอร์เฟซ กระแสไฟฟ้า.

เงื่อนไขขอบเขตและคุณสมบัติของวัสดุสำหรับส่วนต่อประสานการจำลองกระแสไฟฟ้า

เมื่อกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของแบบจำลองและกำหนดค่าคุณสมบัติของวัสดุแล้ว จะถือว่าพื้นผิวของตัวนำมีค่าศักย์เท่ากัน (ซึ่งถือว่าสมเหตุสมผลอย่างยิ่ง เนื่องจากความแตกต่างของค่าสื่อนำไฟฟ้าระหว่างตัวนำและไดอิเล็กตริกคือตามกฎแล้ว เกือบ 20 ลำดับความสำคัญ) จากนั้นเราตั้งค่าของพารามิเตอร์ทางกายภาพโดยกำหนดให้กับตัวนำภายใน ศักย์ไฟฟ้า V 0 และกราวด์ที่ตัวนำด้านนอกเพื่อหาศักย์ไฟฟ้าในไดอิเล็กตริก การแสดงออกเชิงวิเคราะห์ข้างต้นสำหรับความจุได้มาจากความสัมพันธ์ทั่วไปส่วนใหญ่ต่อไปนี้

\begin(จัดตำแหน่ง)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(จัดตำแหน่ง)

โดยที่ความสัมพันธ์แรกคือสมการทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า และความสัมพันธ์ที่สองคือสมการทฤษฎีวงจร

ความสัมพันธ์ที่สามคือการรวมกันของสมการที่หนึ่งและสอง แทนที่ข้างต้น การแสดงออกที่มีชื่อเสียงสำหรับฟิลด์เราจะได้ตามด้านบน ผลการวิเคราะห์สำหรับ C ในคู่สาย เป็นผลให้สมการเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถกำหนดความจุผ่านค่าฟิลด์สำหรับสายเคเบิลโดยพลการ จากผลการจำลอง เราสามารถคำนวณอินทิกรัลของความหนาแน่นของพลังงานไฟฟ้า ซึ่งให้ค่าความจุเท่ากับ 98.142 pF/m ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎี เนื่องจาก G และ C และมีความสัมพันธ์กันด้วยนิพจน์

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

ตอนนี้เรามีสองในสี่พารามิเตอร์

มันคุ้มค่าที่จะทำซ้ำว่าเราได้ตั้งสมมติฐานว่าค่าการนำไฟฟ้าของบริเวณไดอิเล็กตริกเป็นศูนย์ นี่คือสมมติฐานมาตรฐานที่ทำขึ้นทั้งหมด สื่อการสอนและเรายังปฏิบัติตามอนุสัญญานี้ที่นี่ เนื่องจากไม่มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญต่อฟิสิกส์ ตรงกันข้ามกับการที่เรารวมไว้ในการพิจารณาเงื่อนไขการเหนี่ยวนำภายใน ซึ่งได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ วัสดุจำนวนมากสำหรับแกนไดอิเล็กทริกมีค่าการนำไฟฟ้าที่ไม่เป็นศูนย์ แต่สามารถนำมาพิจารณาในการสร้างแบบจำลองได้โดยง่ายเพียงแค่แทนที่ค่าใหม่ลงในคุณสมบัติของวัสดุ ในกรณีนี้ เพื่อให้แน่ใจว่ามีการเปรียบเทียบกับทฤษฎีอย่างเหมาะสม จำเป็นต้องทำการแก้ไขนิพจน์ทางทฤษฎีอย่างเหมาะสมด้วย

พารามิเตอร์เฉพาะสำหรับความต้านทานอนุกรมและความเหนี่ยวนำ

ในทำนองเดียวกัน อนุกรมความต้านทานและความเหนี่ยวนำสามารถคำนวณได้โดยการจำลองโดยใช้อินเทอร์เฟซ สนามแม่เหล็กในโมดูล AC/DC การตั้งค่าการจำลองเป็นพื้นฐานซึ่งแสดงไว้ในภาพด้านล่าง

บริเวณตัวนำถูกเพิ่มเข้ากับโหนดซิงเกิลเทิร์นคอยล์ ในบทกลุ่มคอยล์ และ ตัวเลือกทิศทางกระแสย้อนกลับที่เลือกช่วยให้มั่นใจได้ว่าทิศทางของกระแสในตัวนำด้านในจะตรงข้ามกับกระแสของตัวนำด้านนอก ซึ่งแสดงในรูปด้วยจุดและกากบาท เมื่อคำนวณการพึ่งพาความถี่ การกระจายกระแสในขดลวดแบบเทิร์นเดียวจะถูกนำมาพิจารณา ไม่ใช่การกระจายกระแสตามอำเภอใจที่แสดงในรูป

ในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำ เราหันไปใช้สมการต่อไปนี้ ซึ่งเป็นอะนาล็อกแม่เหล็กของสมการก่อนหน้านี้

\begin(จัดตำแหน่ง)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(จัดตำแหน่ง)

ในการคำนวณความต้านทานจะใช้เทคนิคที่แตกต่างกันเล็กน้อย ขั้นแรก เรารวมการสูญเสียความต้านทานเพื่อกำหนดการกระจายพลังงานต่อหน่วยความยาว จากนั้นเราใช้ความสัมพันธ์ที่รู้จักกันดี P = I_0^2R/2 เพื่อคำนวณความต้านทาน เนื่องจาก R และ L เปลี่ยนแปลงตามความถี่ เรามาดูค่าที่คำนวณได้และโซลูชันการวิเคราะห์ในขีดจำกัด DC และในย่านความถี่สูง

"โซลูชันเชิงวิเคราะห์สำหรับกระแสตรง" และ "โซลูชันเชิงวิเคราะห์ในย่านความถี่สูง" การขึ้นต่อกันแบบกราฟิกสอดคล้องกับคำตอบของสมการเชิงวิเคราะห์สำหรับกระแสตรงและในย่านความถี่สูง ซึ่งได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ในข้อความของบทความ โปรดทราบว่าการพึ่งพาทั้งสองจะได้รับในระดับลอการิทึมตามแกนความถี่

เห็นได้ชัดว่าค่าที่คำนวณได้นั้นเปลี่ยนจากสารละลายสำหรับกระแสตรงในย่านความถี่ต่ำไปเป็นสารละลายความถี่สูงได้อย่างราบรื่น ซึ่งจะใช้ได้ที่ความลึกของผิวน้อยกว่าความหนาของตัวนำมาก มีเหตุผลที่จะสันนิษฐานว่าพื้นที่การเปลี่ยนภาพนั้นตั้งอยู่โดยประมาณที่ตำแหน่งตามแนวแกนความถี่ โดยที่ความลึกของผิวและความหนาของตัวนำแตกต่างกันไม่เกินลำดับความสำคัญ ภูมิภาคนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 4.2e3 Hz ถึง 4.2e7 Hz ซึ่งตรงกับผลลัพธ์ที่คาดหวังทุกประการ

อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะและค่าคงที่การแพร่กระจาย

ตอนนี้เราได้ทำงานที่น่าเบื่อในการคำนวณค่า R, L, C และ G เรียบร้อยแล้ว มีพารามิเตอร์ที่สำคัญอีกสองค่าสำหรับการวิเคราะห์สายไฟที่ต้องพิจารณา เหล่านี้คืออิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะ (Z c) และค่าคงที่การแพร่กระจายเชิงซ้อน (\gamma = \alpha + j\beta ) โดยที่ \alpha คือปัจจัยการหน่วง และ \beta คือปัจจัยการแพร่กระจาย

\begin(จัดตำแหน่ง)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gamma& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(จัดตำแหน่ง)

รูปด้านล่างแสดงค่าเหล่านี้ คำนวณโดยใช้สูตรการวิเคราะห์ในโหมด DC และ RF เปรียบเทียบกับค่าที่กำหนดจากผลการจำลอง นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ที่สี่ในกราฟคืออิมพีแดนซ์ที่คำนวณในสภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics โดยใช้โมดูล RF ซึ่งเราจะพูดถึงสั้นๆ ในภายหลัง อย่างที่คุณเห็น ผลลัพธ์ของการจำลองเชิงตัวเลขนั้นสอดคล้องกับโซลูชันการวิเคราะห์สำหรับโหมดขีดจำกัดที่สอดคล้องกันเป็นอย่างดี และยังให้ค่าที่ถูกต้องในพื้นที่เปลี่ยนผ่านอีกด้วย

การเปรียบเทียบอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะที่คำนวณโดยใช้นิพจน์การวิเคราะห์และพิจารณาจากผลการจำลองในสภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics เส้นโค้งการวิเคราะห์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้นิพจน์ขีดจำกัด DC และ RF ที่เหมาะสมที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ในขณะที่โมดูล AC/DC และ RF ถูกใช้สำหรับการจำลองใน COMSOL Multiphysics เพื่อความชัดเจน ความหนาของเส้น “โมดูล RF” ได้เพิ่มขึ้นเป็นพิเศษ

การสร้างแบบจำลองสายเคเบิลในย่านความถี่สูง

พลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายในรูปของคลื่น ซึ่งหมายความว่าความถี่ในการทำงานและความยาวคลื่นจะแปรผกผันซึ่งกันและกัน เมื่อเราเคลื่อนเข้าสู่ความถี่ที่สูงขึ้นเรื่อยๆ เราต้องคำนึงถึงขนาดสัมพัทธ์ของความยาวคลื่นและขนาดทางไฟฟ้าของสายเคเบิลด้วย ตามที่กล่าวไว้ในรายการที่แล้ว เราจำเป็นต้องเปลี่ยน AC/DC เป็นโมดูล RF ที่ขนาดทางไฟฟ้าประมาณ λ/100 (โปรดดู ibid เกี่ยวกับแนวคิดของ "ขนาดทางไฟฟ้า") หากเราเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางของสายเคเบิลเป็นมิติทางไฟฟ้า และแทนที่จะใช้ความเร็วของแสงในสุญญากาศ ความเร็วของแสงในแกนไดอิเล็กทริกของสายเคเบิล เราจะได้ความถี่สำหรับการเปลี่ยนแปลงในพื้นที่ 690 MHz

ที่ความถี่สูงเช่นนี้ สายเคเบิลเองได้รับการพิจารณาอย่างเหมาะสมกว่าว่าเป็นท่อนำคลื่น และการกระตุ้นของสายเคเบิลสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นโหมดท่อนำคลื่น การใช้คำศัพท์ท่อนำคลื่น จนถึงขณะนี้เราได้พิจารณาโหมดนี้แล้ว ชนิดพิเศษเรียกว่า เทมโหมดที่สามารถแพร่กระจายได้ทุกความถี่ เมื่อหน้าตัดของสายเคเบิลและความยาวคลื่นเทียบเคียงกันได้ เราจะต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของโหมดลำดับที่สูงขึ้นด้วย ไม่เหมือนกับโหมด TEM โหมดการชี้นำส่วนใหญ่สามารถเผยแพร่ที่ความถี่กระตุ้นที่สูงกว่าความถี่คัตออฟเฉพาะบางลักษณะเท่านั้น เนื่องจากความสมมาตรของทรงกระบอกในตัวอย่างของเรา จึงมีนิพจน์สำหรับความถี่คัตออฟของโหมดแรก การสั่งซื้อสินค้าที่สูงขึ้น— TE11 ความถี่คัตออฟนี้คือ f c = 35.3 GHz แต่ถึงแม้จะมีรูปทรงเรขาคณิตที่ค่อนข้างเรียบง่ายนี้ ความถี่คัตออฟก็เป็นคำตอบของสมการอดิศัยซึ่งเราจะไม่พิจารณาในบทความนี้

ความถี่คัตออฟนี้มีความหมายอย่างไรต่อผลลัพธ์ของเรา เหนือความถี่นี้ พลังงานของคลื่นที่ดำเนินการในโหมด TEM ที่เราสนใจมี โอกาสที่เป็นไปได้โต้ตอบกับแฟชั่น TE11 ในรูปทรงเรขาคณิตในอุดมคติเช่นเดียวกับแบบจำลองที่นี่ จะไม่มีการโต้ตอบใดๆ อย่างไรก็ตาม ในสถานการณ์จริง ข้อบกพร่องใดๆ ในการออกแบบสายเคเบิลอาจนำไปสู่การโต้ตอบของโหมดที่ความถี่เหนือความถี่คัตออฟ นี่อาจเป็นผลมาจากปัจจัยต่างๆ ที่ควบคุมไม่ได้ ตั้งแต่ข้อผิดพลาดในการผลิตไปจนถึงการไล่ระดับสีในคุณสมบัติของวัสดุ สถานการณ์นี้หลีกเลี่ยงได้ง่ายที่สุดในขั้นตอนการออกแบบสายเคเบิลโดยการออกแบบให้ทำงานที่ความถี่ที่ทราบว่าต่ำกว่าความถี่คัตออฟลำดับสูง เพื่อให้มีเพียงโหมดเดียวเท่านั้นที่สามารถแพร่กระจายได้ หากเป็นที่สนใจ คุณสามารถใช้สภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics เพื่อสร้างแบบจำลองการโต้ตอบระหว่างโหมดลำดับที่สูงกว่า ดังที่ทำในอันนี้ (แม้ว่าจะอยู่นอกขอบเขตของบทความนี้)

การวิเคราะห์โมดูลในโมดูลความถี่วิทยุและโมดูลเลนส์คลื่น

การสร้างแบบจำลองของโหมดลำดับที่สูงกว่านั้นถูกนำมาใช้อย่างดีเยี่ยมโดยใช้การวิเคราะห์โมดอลในโมดูล RF และโมดูล เลนส์คลื่น. รูปแบบ ansatz ของการแก้ปัญหาในกรณีนี้คือนิพจน์ \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z)ซึ่งตรงกับโครงสร้างโหมดซึ่งเป็นเป้าหมายของเราทุกประการ ผลที่ตามมา การวิเคราะห์แบบโมดอลจะให้คำตอบทันทีสำหรับการกระจายเชิงพื้นที่ของสนามและค่าคงที่การแพร่กระจายที่ซับซ้อนสำหรับแต่ละโหมดตามจำนวนที่กำหนด ในกรณีนี้ เราสามารถใช้เรขาคณิตแบบจำลองเหมือนเดิมได้ เว้นแต่ว่าเพียงพอแล้วที่เราจะใช้เฉพาะแกนไดอิเล็กทริกเป็นพื้นที่สร้างแบบจำลอง และ

ผลการคำนวณค่าคงที่การหน่วงและดัชนีการหักเหของแสงที่มีประสิทธิภาพของโหมดคลื่นจากการวิเคราะห์โหมด เส้นโค้งการวิเคราะห์บนกราฟด้านซ้าย ปัจจัยการหน่วงเทียบกับความถี่ คำนวณโดยใช้นิพจน์เดียวกันกับเส้นโค้ง RF ที่ใช้ในการเปรียบเทียบกับผลการจำลองในโมดูล AC/DC เส้นโค้งการวิเคราะห์ในแผนภาพที่ถูกต้อง ดัชนีการหักเหของแสงที่มีประสิทธิภาพเทียบกับความถี่ เป็นเพียง n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) เพื่อความชัดเจน ขนาดของเส้น "COMSOL - TEM" ได้เพิ่มขึ้นอย่างจงใจบนกราฟทั้งสอง

เห็นได้ชัดว่าผลลัพธ์ของการวิเคราะห์โหมดโหมด TEM สอดคล้องกับทฤษฎีการวิเคราะห์ และโหมดลำดับที่สูงกว่าที่คำนวณได้จะปรากฏที่ความถี่คัตออฟที่กำหนดไว้ล่วงหน้า สะดวกที่ค่าคงที่การแพร่กระจายที่ซับซ้อนจะถูกคำนวณโดยตรงระหว่างการจำลองและไม่ต้องการการคำนวณระดับกลางของ R, L, C และ G สิ่งนี้เป็นไปได้เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า \gamma รวมอยู่ในรูปแบบที่ต้องการของ ansatz อย่างชัดเจน วิธีแก้ปัญหาและพบได้เมื่อแก้โดยการแทนลงในสมการหลัก หากต้องการ ยังสามารถคำนวณพารามิเตอร์อื่นๆ สำหรับโหมด TEM และอื่นๆ รายละเอียดข้อมูลสามารถพบได้จาก Application Gallery เป็นที่น่าสังเกตว่าสามารถใช้วิธีการเดียวกันนี้ในการวิเคราะห์โมดอลในการคำนวณท่อนำคลื่นไดอิเล็กทริก ดังที่นำไปใช้ใน

หมายเหตุสุดท้ายเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองเคเบิล

ถึงตอนนี้ เราได้วิเคราะห์รูปแบบสายโคแอกเชียลอย่างละเอียดแล้ว เราคำนวณพารามิเตอร์แบบกระจายจากโหมดกระแสคงที่ไปยังย่านความถี่สูง และถือเป็นโหมดลำดับแรกที่สูงขึ้น สิ่งสำคัญคือผลลัพธ์ของการวิเคราะห์โมดอลขึ้นอยู่กับมิติทางเรขาคณิตและคุณสมบัติของวัสดุเคเบิลเท่านั้น ผลลัพธ์สำหรับการจำลองในโมดูล AC/DC ต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีขับเคลื่อนสายเคเบิล แต่หวังว่าคุณจะทราบว่ามีอะไรเชื่อมต่อกับสายเคเบิลของคุณบ้าง! เราใช้ทฤษฎีการวิเคราะห์เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการจำลองเชิงตัวเลขเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ทราบสำหรับรุ่นอ้างอิง ซึ่งหมายความว่าสามารถสรุปการวิเคราะห์ไปยังสายเคเบิลอื่นๆ ได้ เช่นเดียวกับการเพิ่มความสัมพันธ์สำหรับการจำลองแบบหลายฟิสิกส์ที่รวมถึงการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและการเสียรูปของโครงสร้าง

ความแตกต่างที่น่าสนใจบางประการสำหรับการสร้างแบบจำลอง (ในรูปแบบของคำตอบสำหรับคำถามที่เป็นไปได้):

“ทำไมคุณไม่พูดถึงและ/หรือให้ข้อมูลของอิมพีแดนซ์คุณลักษณะและพารามิเตอร์แบบกระจายทั้งหมดสำหรับโหมด TE11”
- เนื่องจากมีเพียงโหมด TEM เท่านั้นที่มีอิมพีแดนซ์ของแรงดัน กระแส และลักษณะเฉพาะที่กำหนดไว้โดยเฉพาะ โดยหลักการแล้ว คุณสามารถกำหนดค่าเหล่านี้บางส่วนให้กับโหมดลำดับที่สูงกว่าได้ และปัญหานี้จะมีการกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในบทความต่อๆ ไป เช่นเดียวกับใน ผลงานต่างๆเรื่องทฤษฎีสายส่งและเทคโนโลยีไมโครเวฟ
“เมื่อฉันแก้ปัญหา mod โดยใช้ Modal Analysis พวกมันจะถูกกำกับด้วยดัชนีการทำงาน การกำหนดโหมด TEM และ TE11 มาจากไหน”
- การกำหนดเหล่านี้จะปรากฏขึ้นเมื่อ การวิเคราะห์ทางทฤษฎีและใช้เพื่อความสะดวกในการอภิปรายผล ชื่อดังกล่าวไม่สามารถใช้ได้กับรูปทรงเรขาคณิตของท่อนำคลื่นโดยพลการ (หรือสายเคเบิลในโหมดท่อนำคลื่น) แต่ควรระลึกไว้เสมอว่าการกำหนดนี้เป็นเพียง "ชื่อ" ไม่ว่าแฟชั่นจะชื่ออะไร มันยังคงมีพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่หรือไม่ (แน่นอนว่าไม่รวมคลื่นหายวาเนสเซนต์ที่ไม่ได้อยู่ในอุโมงค์)
“ทำไมสูตรของคุณบางสูตรจึงมีตัวประกอบพิเศษเป็น ½”
- สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อแก้ปัญหาของอิเล็กโทรไดนามิกส์ในโดเมนความถี่ กล่าวคือ เมื่อคูณปริมาณเชิงซ้อนสองปริมาณ เมื่อทำการเฉลี่ยเวลา จะมีปัจจัยเพิ่มเติมเป็น ½ ซึ่งตรงกันข้ามกับนิพจน์โดเมนเวลา (หรือเมื่อ กระแสตรง). ด้านหลัง ข้อมูลเพิ่มเติมคุณสามารถอ้างถึงงานเกี่ยวกับไฟฟ้าพลศาสตร์แบบคลาสสิก

วรรณกรรม

เอกสารต่อไปนี้ใช้ในการเขียนบันทึกนี้ และจะใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงที่ดีเยี่ยมเมื่อต้องการข้อมูลเพิ่มเติม:

วิศวกรรมไมโครเวฟ (เทคโนโลยีไมโครเวฟ)โดย เดวิด เอ็ม. โพซาร์
พื้นฐานสำหรับวิศวกรรมไมโครเวฟ (Fundamentals of Microwave Engineering)โดย โรเบิร์ต อี. คอลลิน
การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำโดย เฟรดเดอริก ดับเบิลยู. โกรเวอร์
ไฟฟ้าพลศาสตร์คลาสสิก (ไฟฟ้าพลศาสตร์คลาสสิก)โดย จอห์น ดี. แจ็กสัน

ผลิตภัณฑ์ COMSOL Multiphysics® และ COMSOL Server™ รุ่นล่าสุดมอบสภาพแวดล้อมแบบบูรณาการที่ล้ำสมัยสำหรับ การวิเคราะห์ทางวิศวกรรมซึ่งช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการจำลองเชิงตัวเลขสามารถสร้างแบบจำลองหลายฟิสิกส์และพัฒนาแอปพลิเคชันการจำลองที่สามารถปรับใช้กับพนักงานและลูกค้าทั่วโลกได้อย่างง่ายดาย

เบอร์ลิงตัน แมสซาชูเซตส์ 17 มิถุนายน 2559. COMSOL, Inc. ผู้ให้บริการชั้นนำด้านซอฟต์แวร์จำลองหลายฟิสิกส์ ประกาศเปิดตัว เวอร์ชั่นใหม่ซอฟต์แวร์จำลอง COMSOL Multiphysics® และ COMSOL Server™ คุณสมบัติและการปรับปรุงใหม่ที่ผู้ใช้ร้องขอหลายร้อยรายการได้รับการเพิ่มใน COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ และโมดูลเสริมเพื่อปรับปรุงความแม่นยำ การใช้งาน และประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์ ตั้งแต่ตัวแก้ปัญหาและวิธีการใหม่ๆ ไปจนถึงการพัฒนาแอปพลิเคชันและเครื่องมือการปรับใช้ ซอฟต์แวร์ COMSOL® 5.2a รุ่นใหม่จะขยายพลังของการจำลองและเพิ่มประสิทธิภาพทางไฟฟ้า เครื่องกล ไดนามิกของไหล และสารเคมี

เครื่องมือจำลอง Multiphysics ใหม่ที่มีประสิทธิภาพ

ใน COMSOL Multiphysics 5.2a ตัวแก้ปัญหาใหม่สามตัวให้การคำนวณที่รวดเร็วขึ้นและใช้หน่วยความจำน้อยลง Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG) มีประสิทธิภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการสร้างแบบจำลองระบบยืดหยุ่นเชิงเส้น แต่ยังสามารถนำไปใช้กับการคำนวณอื่นๆ อีกมากมาย โปรแกรมแก้ปัญหานี้ใช้หน่วยความจำอย่างมีประสิทธิภาพ ช่วยให้การออกแบบที่ซับซ้อนซึ่งมีอิสระหลายล้านระดับสามารถแก้ไขได้บนเดสก์ท็อปหรือแล็ปท็อป

ตัวอย่างที่ 1 ปัญหาของอะคูสติกแบบเทอร์โมวิสกัสสามารถแก้ไขได้โดยใช้ตัวแก้ปัญหาการสลายตัวของโดเมน ผลลัพธ์ที่ได้คือความเร่งเฉพาะที่ แรงดันอะคูสติกทั้งหมด และความหนาแน่นของการกระจายพลังงานหนืดทั้งหมด รุ่น COMSOL® ที่คล้ายกันนี้ใช้ในการสร้างไมโครโฟนและลำโพงสำหรับผลิตภัณฑ์สำหรับผู้บริโภค เช่น สมาร์ทโฟน แท็บเล็ต และแล็ปท็อป ประกอบด้วยองศาอิสระ 2.5 ล้านองศา และต้องใช้ RAM 14 GB เพื่อแก้ปัญหา ในเวอร์ชันก่อนหน้านี้ ตัวแก้ปัญหาโดยตรงจะต้องใช้ RAM ขนาด 120 GB

ตัวแก้ปัญหาการสลายตัวของโดเมนได้รับการปรับแต่งให้ทำงานร่วมกับโมเดลหลายฟิสิกส์ขนาดใหญ่ “ด้วย Domain Decomposition Solver ผู้สร้างโมเดลสามารถสร้างเทคโนโลยีที่แข็งแกร่งและยืดหยุ่นสำหรับการคำนวณความสัมพันธ์ในปัญหาหลายฟิสิกส์ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ในอดีต โปรแกรมแก้ปัญหาโดยตรงซึ่งต้องการหน่วยความจำคอมพิวเตอร์มากกว่านั้นเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับงานประเภทนี้” Jacob Ystrom หัวหน้าฝ่ายเทคนิคสำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของ COMSOL อธิบาย “ผู้ใช้จะได้รับประโยชน์จากประสิทธิภาพของโปรแกรมแก้ปัญหานี้ ไม่ว่าจะบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียว ในคลัสเตอร์ หรือร่วมกับโปรแกรมแก้ปัญหาอื่นๆ เช่น Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG)”

ในเวอร์ชัน 5.2a มีตัวแก้ปัญหาที่ชัดเจนแบบใหม่ซึ่งใช้วิธี Galerkin ที่ไม่ต่อเนื่องสำหรับการแก้ปัญหาเสียงที่ไม่คงที่ “การรวมกันของวิธี Galerkin ที่ไม่ต่อเนื่องและชั้นการดูดซับในสภาวะที่ไม่คงที่ทำให้สามารถใช้ หน่วยความจำน้อยลงอุปกรณ์ในขณะที่สร้างโมเดลที่สมจริงที่สุด” Mads Jensen ผู้จัดการผลิตภัณฑ์ด้านเทคนิคของ Acoustics กล่าว

การสร้างและการปรับใช้แอปพลิเคชันที่ง่ายและปรับขนาดได้สำหรับการใช้งานทั่วโลก

ชุดเครื่องมือคอมพิวเตอร์ซอฟต์แวร์ COMSOL Multiphysics® ที่สมบูรณ์และสภาพแวดล้อมการพัฒนาแอปพลิเคชันช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการจำลองสามารถออกแบบและปรับปรุงผลิตภัณฑ์ของตนและสร้างแอปพลิเคชันเพื่อตอบสนองความต้องการของเพื่อนร่วมงานและลูกค้า แอปพลิเคชันการจำลองอนุญาตให้ผู้ใช้ที่ไม่มีประสบการณ์ในโปรแกรมดังกล่าวใช้เพื่อวัตถุประสงค์ของตนเอง ในเวอร์ชัน 5.2a นักพัฒนาสามารถสร้างแอปพลิเคชันแบบไดนามิกมากขึ้นโดยที่ส่วนต่อประสานผู้ใช้สามารถเปลี่ยนได้ในขณะที่แอปพลิเคชันกำลังทำงาน รวมศูนย์การทำงานกับหน่วยงานสำหรับทีมจากประเทศต่างๆ และแนบไฮเปอร์ลิงก์และวิดีโอ

ตัวอย่างที่ 2 พร้อมใช้งานจาก COMSOL Multiphysics® Application Library และ COMSOL Server™ แอปพลิเคชันตัวอย่างนี้สามารถใช้ในการพัฒนาอุปกรณ์ทำความร้อนอาหารแบบเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

มีการเผยแพร่แอปพลิเคชันไปยังองค์กรโดยใช้ COMSOL Client สำหรับ Windows® หรือโดยการเชื่อมต่อกับ COMSOL Server™ ผ่านเว็บเบราว์เซอร์ โซลูชันที่คุ้มค่านี้ช่วยให้คุณควบคุมการใช้แอปพลิเคชันทั้งโดยผู้ใช้ในองค์กรของคุณและโดยลูกค้าและลูกค้าทั่วโลก ด้วยรีลีสล่าสุด ผู้ดูแลระบบสามารถปรับแต่งรูปลักษณ์ของโปรแกรม COMSOL Server™ เพื่อสร้างแบรนด์ให้กับแอปพลิเคชันของตน ตลอดจนกำหนดจำนวนของแอปพลิเคชันที่เปิดตัวล่วงหน้าสำหรับงานที่ใช้บ่อย

Svante Littmarck ประธานและซีอีโอของ COMSOL Inc. อธิบาย "ด้วยความยืดหยุ่นในการปรับแต่งรูปลักษณ์และความรู้สึกของแอปพลิเคชันที่ทำงานบนเซิร์ฟเวอร์ COMSOL ลูกค้าของเราสามารถพัฒนาแบรนด์ที่ลูกค้าและคนอื่นๆ รู้จักและใช้"

ตัวอย่างที่ 3: ผู้ดูแลระบบสามารถออกแบบรูปแบบกราฟิกที่กำหนดเองสำหรับเว็บอินเตอร์เฟส COMSOL Server™ พวกเขาได้รับโอกาสในการเพิ่มโค้ด HTML และเปลี่ยนรูปแบบสี โลโก้ ตลอดจนหน้าจอการให้สิทธิ์เพื่อสร้างการออกแบบสำหรับองค์กร

Romain Haettel หัวหน้าวิศวกรของ ABB Corporate Research Center กล่าวว่า "สภาพแวดล้อมการพัฒนาแอปพลิเคชันช่วยให้เราสามารถให้แผนกอื่นๆ เข้าถึงแอปพลิเคชันการวิเคราะห์ได้ โดยที่พวกเขาไม่จำเป็นต้องรู้พื้นฐานทางทฤษฎีของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ - นอกจากนี้ เรายังใช้สิทธิ์การใช้งานเซิร์ฟเวอร์ COMSOL เพื่อเผยแพร่แอปพลิเคชันของเราไปยังเพื่อนของเราทั่วโลกเพื่อวัตถุประสงค์ในการทดสอบ เราหวังว่าเวอร์ชันใหม่ของ COMSOL Server จะช่วยให้เราสามารถเผยแพร่ซอฟต์แวร์แบรนด์ได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งผู้ใช้จะเพลิดเพลินมากยิ่งขึ้น” ขององค์กร ศูนย์วิจัย ABB เป็นผู้นำระดับโลกในด้านหม้อแปลงไฟฟ้าและเป็นผู้บุกเบิกในการสร้างและปรับใช้แอปพลิเคชันจำลองสำหรับการใช้งานทั่วโลก

“ลูกค้าไว้วางใจโซลูชันมัลติฟิสิกส์ของเราสำหรับการสร้างและปรับใช้แอปพลิเคชันเนื่องจากความน่าเชื่อถือที่ยอดเยี่ยมและใช้งานง่าย พวกเขากำลังเก็บเกี่ยวผลประโยชน์จากเทคโนโลยีนี้ด้วยการนำเวิร์กโฟลว์และกระบวนการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นมาใช้” Littmark กล่าว

คุณสมบัติและการปรับปรุงที่รอคอยมานานหลายร้อยรายการใน COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ และส่วนเสริม

เวอร์ชัน 5.2a นำเสนอฟังก์ชันการทำงานใหม่และปรับปรุงที่ผู้ใช้คาดหวัง ตั้งแต่เทคโนโลยีหลักไปจนถึงเงื่อนไขขอบเขตพิเศษและไลบรารีวัสดุ ตัวอย่างเช่น อัลกอริธึม tetrahedral mesh ร่วมกับอัลกอริธึมการปรับคุณภาพที่ล้ำสมัย ทำให้ง่ายต่อการสร้าง mesh แบบหยาบที่ใช้ในการศึกษาเบื้องต้นเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต CAD ที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยรายละเอียดปลีกย่อยมากมาย การแสดงภาพตอนนี้รวมถึงคำอธิบายประกอบ LaTeX, พล็อตฟิลด์สเกลาร์ที่ได้รับการปรับปรุง, การส่งออก VTK และจานสีใหม่

เพิ่มความสามารถในการคำนึงถึงเวกเตอร์ ฮิสเทรีซิสแม่เหล็กสำหรับการสร้างแบบจำลองหม้อแปลงและวัสดุเฟอร์โรแมกเนติก เงื่อนไขขอบเขตของเทอร์มินัลหลักพร้อมใช้งานสำหรับการจำลองหน้าจอสัมผัสและอุปกรณ์ MEMS อย่างง่ายดาย เมื่อสร้างโมเดล Ray Tracing คุณสามารถรวมการไล่ระดับสีและวัสดุดัชนีค่าคงที่ในพื้นที่แบบเมชและไม่แบบเมช แผนภาพความคลาดเคลื่อนออพติคอลใหม่ใช้เพื่อวัดความคลาดเคลื่อนสีเดียว การใช้ quadripoles การกวาดความถี่อย่างรวดเร็วและ การแปลงแบบไม่เชิงเส้นขณะนี้มีความถี่สำหรับการวิเคราะห์แม่เหล็กไฟฟ้าความถี่สูง

วิศวกรออกแบบและกระบวนการที่ทำงานในทุกอุตสาหกรรมจะได้รับประโยชน์จากคุณลักษณะการยึดเกาะและการเกาะติดใหม่ เมื่อวิเคราะห์กระบวนการต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการสัมผัสเชิงกลของชิ้นส่วนที่ทำงานร่วมกัน อินเทอร์เฟซทางฟิสิกส์ใหม่สำหรับการสร้างแบบจำลองแม่เหล็กเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้นพร้อมใช้งานแล้ว ขณะนี้ผู้ใช้แบบจำลองการถ่ายเทความร้อนสามารถเข้าถึงฐานข้อมูลอุตุนิยมวิทยาจากสถานีตรวจอากาศ 6,000 แห่ง ตลอดจนแบบจำลองสื่อชั้นบางที่เป็นของเหลว ของแข็ง หรือมีรูพรุนในส่วนนี้

ตัวอย่างที่ 4: การจำลองเชิงตัวเลขของ COMSOL® Inline Time-of-Flight Ultrasonic Flow Meter สำหรับการไหลแบบไม่หยุดนิ่ง สัญญาณอัลตราโซนิกที่ผ่านอุปกรณ์จะแสดงในช่วงเวลาต่างๆ ก่อนอื่น คำนวณการไหลพื้นหลังที่เสถียรในมิเตอร์การไหล ถัดไป อินเทอร์เฟซฟิสิกส์สมการการพาคลื่นและเวลาที่ชัดเจนใช้เพื่อจำลองสัญญาณอัลตราโซนิกที่ผ่านอุปกรณ์ อินเทอร์เฟซขึ้นอยู่กับวิธี Galerkin ที่ไม่ต่อเนื่อง

ผู้ใช้ที่จำลองการไหลของของไหลภายใต้แรงลอยตัวจะชื่นชอบวิธีการใหม่ในการอธิบายแรงโน้มถ่วงในพื้นที่ที่มีความหนาแน่นไม่เท่ากัน ทำให้ง่ายต่อการสร้างแบบจำลองการพาความร้อนตามธรรมชาติ ซึ่งความหนาแน่นของของไหลอาจได้รับผลกระทบจากอุณหภูมิ ความเค็ม และเงื่อนไขอื่นๆ เมื่อจำลองการไหลในท่อ ผู้ใช้สามารถเลือกลักษณะของปั๊มใหม่ได้แล้ว

สำหรับการสร้างแบบจำลองทางเคมี อินเทอร์เฟซการไหลแบบมัลติฟิสิกส์แบบใหม่ที่มี ปฏิกริยาเคมีเช่นเดียวกับความเป็นไปได้ในการคำนวณปฏิกิริยาพื้นผิวในชั้นของเม็ดรีเอเจนต์ ผู้ผลิตและนักออกแบบแบตเตอรี่สามารถสร้างแบบจำลองชุดประกอบแบตเตอรี่ 3 มิติที่ซับซ้อนได้โดยใช้อินเทอร์เฟซ Single Particle Battery ใหม่ การคายประจุและการประจุของแบตเตอรี่สร้างแบบจำลองโดยใช้แบบจำลองอนุภาคเดี่ยวที่แต่ละจุดของโครงสร้างทางเรขาคณิต ทำให้สามารถประเมินการกระจายทางเรขาคณิตของความหนาแน่นกระแสและสถานะการชาร์จในแบตเตอรี่ได้

ภาพรวมของคุณลักษณะและเครื่องมือใหม่ในเวอร์ชัน 5.2a

COMSOL Multiphysics® ตัวสร้างแอปพลิเคชัน และ COMSOL Server™: รูปร่างอินเทอร์เฟซผู้ใช้ของแอปพลิเคชันจำลองอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อเรียกใช้ การจัดการหน่วยงานแบบรวมศูนย์เพื่อช่วยทีมทำงาน ประเทศต่างๆ. รองรับการเชื่อมโยงหลายมิติและวิดีโอ หน้าต่าง Add Multiphysics ใหม่ช่วยให้ผู้ใช้สร้างแบบจำลอง multiphysics ทีละขั้นตอนได้อย่างง่ายดายโดยจัดเตรียมรายการลิงก์ multiphysics ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับอินเทอร์เฟซฟิสิกส์ที่เลือก สำหรับฟิลด์จำนวนมาก รวมถึงฟิลด์สำหรับการป้อนสมการ ความสามารถในการป้อนข้อมูลโดยอัตโนมัติได้ถูกเพิ่มเข้ามา
เรขาคณิตและตาข่าย: อัลกอริธึมการผสมแบบ tetrahedral ที่ปรับปรุงแล้วในเวอร์ชันใหม่นี้สามารถสร้างตาข่ายหยาบสำหรับรูปทรง CAD ที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยรายละเอียดปลีกย่อยจำนวนมากได้อย่างง่ายดาย อัลกอริทึมใหม่การเพิ่มประสิทธิภาพที่รวมอยู่ในฟังก์ชันการประกบช่วยปรับปรุงคุณภาพขององค์ประกอบ สิ่งนี้จะเพิ่มความแม่นยำของสารละลายและอัตราการลู่เข้า จุดยึดและการแสดงพิกัดได้รับการปรับปรุงแล้วในภาพวาดเชิงโต้ตอบของรูปทรงเรขาคณิต 2 มิติ
เครื่องมือ การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การวิเคราะห์และการสร้างภาพ: เวอร์ชันใหม่เพิ่มตัวแก้โจทย์ใหม่สามตัว ได้แก่ มัลติกริดเกี่ยวกับพีชคณิตแบบเรียบ ตัวแก้การสลายตัวของโดเมน และวิธี Galerkin (DG) ที่ไม่ต่อเนื่อง ขณะนี้ผู้ใช้สามารถบันทึกข้อมูลและกราฟในโหนดส่งออกของส่วนผลลัพธ์ในรูปแบบ VTK ทำให้สามารถนำเข้าผลการจำลองและเมชที่สร้างโดย COMSOL ลงในซอฟต์แวร์อื่นได้
วิศวกรรมไฟฟ้า: โมดูล AC/DC มีแบบจำลองวัสดุฮิสเทรีซิสแม่เหล็กของ Giles-Atherton ในตัว การเชื่อมต่อระหว่างกันแบบใหม่ของ quadripoles ที่เป็นก้อนซึ่งปรากฏในโมดูล "ความถี่วิทยุ" ช่วยให้สามารถสร้างแบบจำลององค์ประกอบที่เป็นก้อนเพื่อเป็นตัวแทนของวงจรความถี่สูงในรูปแบบที่เรียบง่าย โดยไม่ต้องสร้างรายละเอียดแบบจำลอง
กลศาสตร์: โมดูล Structural Mechanics ประกอบด้วยฟังก์ชันการยึดเกาะและการเกาะกันใหม่ที่พร้อมใช้งานเป็นโหนดย่อยในส่วนขยายการติดต่อ มีอินเทอร์เฟซทางกายภาพของ Magnetostriction ที่รองรับทั้งแบบเส้นตรงและไม่ใช่เส้นตรง ความสามารถในการสร้างแบบจำลองวัสดุที่ไม่ใช่เชิงเส้นได้รับการขยายด้วยโมเดลใหม่ของความเป็นพลาสติก การชุบแข็งแบบไอโซโทรปิกและไคเนมาติกแบบผสม และความหนืดที่มีความหนืดสูง
อุทกพลศาสตร์: ตอนนี้โมดูล CFD และโมดูลการถ่ายเทความร้อนคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงและชดเชยความดันไฮโดรสแตติกที่ขอบเขตพร้อมกัน มีอยู่ คุณลักษณะใหม่การทำให้เป็นเชิงเส้นของความหนาแน่นในส่วนต่อประสานการไหลแบบไม่เก็บความร้อน การทำให้เข้าใจง่ายนี้มักใช้สำหรับการไหลแบบพาอิสระ
เคมี: ขณะนี้ผู้ผลิตและนักออกแบบแบตเตอรี่สามารถสร้างแบบจำลองชุดประกอบแบตเตอรี่ 3 มิติที่ซับซ้อนได้โดยใช้อินเทอร์เฟซฟิสิกส์ของแบตเตอรี่อนุภาคเดี่ยวแบบใหม่ที่มีอยู่ในแบตเตอรี่และ เซลล์เชื้อเพลิง". นอกจากนี้ อินเทอร์เฟซฟิสิกส์ Reacting Flow Multiphysics ใหม่ยังมีให้ใช้งานในเวอร์ชันใหม่

การใช้ COMSOL Multiphysics®, Application Builder และ COMSOL Server™ ทำให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการจำลองอยู่ในตำแหน่งที่ดีในการสร้างแอปพลิเคชันแบบไดนามิก ใช้งานง่าย พัฒนาเร็ว และปรับขนาดได้สำหรับพื้นที่การผลิตที่กำหนด

ความพร้อมใช้งาน

หากต้องการดูวิดีโอภาพรวมและดาวน์โหลดซอฟต์แวร์ COMSOL Multiphysics® และ COMSOL Server™ 5.2a โปรดไปที่ https://www.comsol.com/release/5.2a

เกี่ยวกับคอมโซล

COMSOL เป็นผู้ให้บริการซอฟต์แวร์ระดับโลกสำหรับ การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ใช้โดยบริษัทเทคโนโลยี ห้องทดลองวิทยาศาสตร์ และมหาวิทยาลัยในการออกแบบผลิตภัณฑ์และดำเนินการวิจัย แพ็คเกจซอฟต์แวร์ COMSOL Multiphysics® เป็นสภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์แบบบูรณาการสำหรับการสร้างแบบจำลองทางกายภาพและแอปพลิเคชันการจำลอง คุณค่าพิเศษของโปรแกรมอยู่ที่ความเป็นไปได้ในการพิจารณาปรากฏการณ์สหวิทยาการหรือพหุฟิสิกส์ โมดูลเพิ่มเติมขยายขีดความสามารถของแพลตฟอร์มการจำลองสำหรับพื้นที่การใช้งานด้านไฟฟ้า เครื่องกล ไดนามิกของไหล และเคมี ชุดเครื่องมือนำเข้า/ส่งออกที่สมบูรณ์ช่วยให้ COMSOL Multiphysics® สามารถรวมเข้ากับเครื่องมือ CAD ที่สำคัญทั้งหมดที่มีอยู่ในตลาดซอฟต์แวร์วิศวกรรม ผู้เชี่ยวชาญด้านการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ใช้ COMSOL Server™ เพื่อให้ทีมพัฒนา แผนกการผลิต ห้องปฏิบัติการทดสอบ และลูกค้าของบริษัทสามารถใช้ประโยชน์จากแอปพลิเคชันได้ทุกที่ในโลก COMSOL ก่อตั้งขึ้นในปี 2529 ปัจจุบัน เรามีพนักงานมากกว่า 400 คนใน 22 แห่งทั่วโลก และเราเป็นพันธมิตรกับเครือข่ายผู้จัดจำหน่ายเพื่อส่งเสริมโซลูชันของเรา

COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept และ COMSOL Desktop เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ COMSOL AB COMSOL Server, LiveLink และการจำลองสำหรับทุกคนเป็นเครื่องหมายการค้าของ COMSOL AB ชื่อผลิตภัณฑ์และตราสินค้าอื่น ๆ เป็นเครื่องหมายการค้าหรือเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของเจ้าของที่เกี่ยวข้อง.

ก). รูปวาดของขอบเขตการคำนวณที่ระบุเงื่อนไขขอบเขตและสมการที่จะแก้ไข ข) ผลการคำนวณ - รูปแบบฟิลด์และค่าความต้านทานการแพร่กระจาย

เพื่อให้ดินเป็นเนื้อเดียวกัน ผลการคำนวณปัจจัยคัดกรอง.

วี). ผลลัพธ์ของการคำนวณคือรูปแบบสนามและค่าความต้านทานการแพร่กระจายของดินสองชั้น ผลการคำนวณปัจจัยคัดกรอง.

2. การศึกษาสนามไฟฟ้าในอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

อุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น (รูปที่ 2.1) ใช้เพื่อป้องกันอุปกรณ์ไฟฟ้าแรงสูงจากไฟกระชาก อุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบหุ้มฉนวนโพลิเมอร์ทั่วไปประกอบด้วยตัวต้านทานซิงก์ออกไซด์แบบไม่เชิงเส้น (1) ซึ่งวางอยู่ภายในกระบอกไฟเบอร์กลาสที่เป็นฉนวน (2) บนพื้นผิวด้านนอกซึ่งมีการกดฝาครอบฉนวนซิลิโคน (3) ฉนวนของลิมิตเตอร์ถูกปิดที่ปลายทั้งสองด้วยหน้าแปลนโลหะ (4) ที่มีการเชื่อมต่อแบบเกลียวกับท่อไฟเบอร์กลาส

หากตัว จำกัด อยู่ภายใต้แรงดันไฟฟ้าในการทำงานของเครือข่ายกระแสที่ใช้งานไหลผ่านตัวต้านทานนั้นเล็กน้อยและสนามไฟฟ้าในการออกแบบภายใต้การพิจารณานั้นอธิบายได้ดีโดยสมการของไฟฟ้าสถิต

divgradU 0

EgradU,

โดยที่ศักย์ไฟฟ้าคือเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า

ในส่วนหนึ่งของงานนี้ จำเป็นต้องตรวจสอบการกระจายของสนามไฟฟ้าในตัวจำกัดและคำนวณความจุของมัน

รูปที่ 2.1 การสร้างอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

เนื่องจากอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากเป็นส่วนประกอบของการปฏิวัติ ขอแนะนำให้ใช้ระบบพิกัดทรงกระบอกเมื่อคำนวณสนามไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นจะพิจารณาอุปกรณ์สำหรับแรงดันไฟฟ้า 77 kV อุปกรณ์การทำงานติดตั้งอยู่บนฐานทรงกระบอกที่นำไฟฟ้าได้ พื้นที่การคำนวณพร้อมระบุขนาดและเงื่อนไขขอบเขตแสดงในรูปที่ 2.2 ควรเลือกขนาดภายนอกของขอบเขตการคำนวณให้สูงประมาณ 3-4 เท่าของความสูงของอุปกรณ์พร้อมฐานติดตั้งสูง 2.5 ม. สามารถเขียนสมการศักย์ภายใต้เงื่อนไขสมมาตรทรงกระบอกได้ในระบบพิกัดทรงกระบอก โดยมีตัวแปรอิสระ 2 ตัวอยู่ในรูป

รูปที่ 2.2 ขอบเขตการคำนวณและเงื่อนไขขอบเขต

บนเส้นขอบของพื้นที่ที่คำนวณได้ (ฟัก) (รูปที่ 2.2) มีการกำหนดเงื่อนไขขอบเขตต่อไปนี้: บนพื้นผิวของหน้าแปลนด้านบน, ศักยภาพที่สอดคล้องกับแรงดันไฟฟ้าในการทำงาน U = U 0 ของอุปกรณ์, พื้นผิวของ หน้าแปลนด้านล่างและฐานของอุปกรณ์ต่อลงดินที่ขอบด้านนอก

ภูมิภาคได้รับเงื่อนไขสำหรับการหายไปของฟิลด์ U 0; ที่ชายแดนด้วย

r=0 มีการตั้งค่าเงื่อนไขของสมมาตรตามแนวแกน (ความสมมาตรของแกน)

จากคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุก่อสร้างของตัวป้องกันไฟกระชากจำเป็นต้องตั้งค่าการอนุญาตสัมพัทธ์ซึ่งค่าที่กำหนดในตารางที่ 2.1

การอนุญาตสัมพัทธ์ของโดเมนย่อยของโดเมนการคำนวณ

ข้าว. 2.3

ขนาดโครงสร้างแสดงในรูปที่ 2.3

อุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากและฐาน

การสร้างแบบจำลองการคำนวณเริ่มต้นด้วยการเปิดตัว Comsol Multiphysics และบนแท็บเริ่มต้น

เลือก 1) ประเภทเรขาคณิต (มิติพื้นที่) – 2D Axisymmetric, 2) ประเภทงานทางกายภาพ – โมดูล AC/DC->ไฟฟ้าสถิต->ไฟฟ้าสถิต

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าทั้งหมด มิติทางเรขาคณิตและพารามิเตอร์งานอื่น ๆ ควรระบุโดยใช้ระบบ SI ของหน่วย

เราเริ่มวาดโดเมนการคำนวณด้วยตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น (1) ในการทำเช่นนี้ ในเมนูวาด เลือกระบุวัตถุ->สี่เหลี่ยมผืนผ้า และป้อนความกว้าง 0.0425 และความสูง 0.94 รวมทั้งพิกัด จุดฐาน r=0 และ z=0.08 จากนั้นวาดในทำนองเดียวกัน: ผนังของท่อไฟเบอร์กลาส: (กว้าง= 0.0205, สูง=1.05, r=0.0425, z=0.025); ผนังฉนวนยาง

(ความกว้าง=0.055, ความสูง=0.94, r=0.063, z=0.08)

นอกจากนี้ วาดสี่เหลี่ยมของช่องว่างของภูมิภาคย่อยของแปลน: บน (กว้าง=0.125, สูง=0.04, r=0, z=1.06), (กว้าง=0.073, สูง=0.04, r=0, z=1.02) และล่าง ( ความกว้าง=0.073, ความสูง=0.04, r=0, z=0.04), (ความกว้าง=0.125, ความสูง=0.04, r=0, z=0) ในขั้นตอนนี้ของการสร้างรูปทรงเรขาคณิตของแบบจำลอง ควรปัดขอบที่แหลมของอิเล็กโทรดออก ในการทำเช่นนี้ ให้ใช้คำสั่ง Fillet ของเมนู Draw ในการใช้คำสั่งนี้ ให้ใช้เมาส์เลือกสี่เหลี่ยมมุมใดมุมหนึ่งที่จะปรับให้เรียบและดำเนินการ Draw-> Fillet จากนั้น ทำเครื่องหมายจุดยอดของมุมที่จะปรับให้เรียบด้วยเมาส์ และป้อนค่าของรัศมีการปัดเศษในหน้าต่างป๊อปอัป ด้วยวิธีนี้เราจะทำการปัดเศษมุมของส่วนหน้าแปลนที่สัมผัสกับอากาศโดยตรง (รูปที่ 2.4) โดยตั้งค่ารัศมีการปัดเศษเริ่มต้นเท่ากับ 0.002 ม. นอกจากนี้ควรเลือกรัศมีนี้ตามข้อ จำกัด ของ การปลดปล่อยโคโรนา

หลังจากดำเนินการปัดเศษแล้วก็ยังคงวาดฐาน (ฐาน) และพื้นที่ด้านนอก สามารถทำได้ด้วยคำสั่งวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อธิบายไว้ข้างต้น สำหรับฐาน (กว้าง=0.2, สูง=2.4, r=0, z=-2.4) และสำหรับ พื้นที่ด้านนอก(กว้าง=10, สูง=10, r=0, z=- 2.4)


	ขั้นตอนต่อไปของการเตรียมการ

	แบบจำลองเป็นงานทางกายภาพ
	คุณสมบัติขององค์ประกอบโครงสร้าง ใน
	งานของเรา	อิเล็กทริก
	การซึมผ่าน			สิ่งอำนวยความสะดวก
	แก้ไข			สร้าง
	รายการค่าคงที่โดยใช้เมนู
	ตัวเลือก -> ค่าคงที่ ไปยังเซลล์ตาราง
	ค่าคงที่
	ค่าคงที่และความหมายของมัน นอกจากนี้
	สามารถกำหนดชื่อได้ตามอำเภอใจ
รูปที่ 2.4 พื้นที่แล่เนื้อ	ค่าตัวเลข	อิเล็กทริก
	การซึมผ่าน		วัสดุ
	การออกแบบ		ตัว จำกัด

	ให้ไว้ข้างต้น ตัวอย่างเช่น
	ต่อไปนี้		ถาวร

eps_var, eps_tube, eps_rubber ซึ่งเป็นค่าตัวเลขที่จะกำหนดการอนุญาตสัมพัทธ์ของตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น, ท่อไฟเบอร์กลาส, ฉนวนภายนอกตามลำดับ

จากนั้น เปลี่ยน Сomsol Мultiphysis c เป็นโหมดการตั้งค่าคุณสมบัติโดเมนย่อยโดยใช้คำสั่ง Physics->Subdomain settings เมื่อใช้คำสั่งซูมหน้าต่าง คุณสามารถขยายส่วนต่าง ๆ ของภาพวาดได้หากจำเป็น ในการตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของภูมิภาคย่อย ให้เลือกด้วยเมาส์ในภาพวาดหรือเลือกจากรายการที่ปรากฏบนหน้าจอหลังจากดำเนินการคำสั่งด้านบน พื้นที่ที่เลือกเป็นสีในรูปวาด ในหน้าต่าง ε r isotropic ของเอดิเตอร์คุณสมบัติโดเมนย่อย ให้ป้อนชื่อค่าคงที่ที่เกี่ยวข้อง รักษาค่าคงที่ไดอิเล็กตริกเริ่มต้นที่ 1 สำหรับอนุภูมิภาคภายนอก

ส่วนย่อยภายในขั้วไฟฟ้าที่มีศักยภาพ (หน้าแปลนและฐาน) ควรแยกออกจากการวิเคราะห์ ในการดำเนินการนี้ ให้ลบตัวชี้ที่ใช้งานอยู่ในโดเมนนี้ในหน้าต่างตัวแก้ไขคุณสมบัติโดเมนย่อย ต้องดำเนินการคำสั่งนี้ ตัวอย่างเช่น สำหรับพื้นที่ย่อยที่แสดง

ขั้นตอนต่อไปของการเตรียมโมเดลคือ


การกำหนดเงื่อนไขขอบเขต สำหรับ
เปลี่ยนเป็น	แก้ไข		เขตแดน
เงื่อนไข ใช้ Physucs-

เมาส์โดดเด่น เส้นที่ต้องการและด้วย
	ที่ให้ไว้
ตัวแก้ไขเงื่อนไขขอบเขตเริ่มต้นขึ้น
ประเภทและความหมาย		เขตแดน	เงื่อนไขสำหรับ
แต่ละส่วนของขอบเขตถูกกำหนดใน
ตาม		ข้าว. 2.2. เมื่อถามว่า

ศักยภาพของหน้าแปลนด้านบน ขอแนะนำให้เพิ่มลงในรายการค่าคงที่ เช่น ภายใต้ชื่อ U0 และด้วยค่าตัวเลข 77000

การเตรียมแบบจำลองสำหรับการคำนวณเสร็จสมบูรณ์โดยการสร้างตาข่ายขององค์ประกอบจำกัด เพื่อให้แน่ใจว่าการคำนวณฟิลด์ใกล้ขอบมีความแม่นยำสูง คุณควรใช้การตั้งค่าด้วยตนเองสำหรับขนาดขององค์ประกอบจำกัดในพื้นที่เนื้อ ในการทำเช่นนี้ ในโหมดการแก้ไขเงื่อนไขขอบเขต ให้เลือกการปัดเศษโดยตรงด้วยเคอร์เซอร์ของเมาส์ หากต้องการเลือกเนื้อทั้งหมด ให้กดปุ่ม Ctrl ค้างไว้ จากนั้น เลือกรายการเมนู Mesh-Free mesh พารามิเตอร์->Boundary เพื่อหน้าต่างขนาดองค์ประกอบสูงสุด

ป้อนค่าตัวเลขที่ได้จากการคูณรัศมีการปัดเศษด้วย 0.1 สิ่งนี้จะให้ตาข่ายที่ปรับให้เข้ากับความโค้งของหน้าแปลนลบมุม การสร้างตาข่ายดำเนินการโดยคำสั่ง Mesh->Initialize mesh ตาข่ายสามารถทำให้หนาแน่นขึ้นได้ด้วยคำสั่ง Mesh->refine mesh ตาข่าย -> ปรับแต่งคำสั่งการเลือก

ทำให้สามารถรับการปรับแต่งตาข่ายเฉพาะที่ เช่น เส้นใกล้ที่มีรัศมีความโค้งน้อย เมื่อดำเนินการคำสั่งนี้ด้วยเมาส์ พื้นที่สี่เหลี่ยมจะถูกเลือกในภาพวาด ซึ่งภายในตาข่ายจะถูกปรับแต่ง หากต้องการดูเมชที่สร้างไว้แล้ว คุณสามารถใช้คำสั่งโหมดเมช-> เมช

การแก้ปัญหาดำเนินการโดยคำสั่ง Solve->solve problem หลังจากการคำนวณเสร็จสิ้น Comsol Multiphysis จะเข้าสู่โหมดประมวลผลภายหลัง ในขณะเดียวกัน หน้าจอก็ปรากฏขึ้น การแสดงกราฟิกผลการคำนวณ (โดยค่าเริ่มต้น นี่คือภาพสีของการกระจายศักย์ไฟฟ้า)

หากต้องการนำเสนอภาพฟิลด์ที่สะดวกยิ่งขึ้นเมื่อพิมพ์บนเครื่องพิมพ์ คุณสามารถเปลี่ยนวิธีการนำเสนอได้ เช่น ดังต่อไปนี้ คำสั่ง Postprocessing->Plot parameter เปิดตัวแก้ไข postprocessor บนแท็บทั่วไป เปิดใช้งานสองรายการ: Contour และ Streamline เป็นผลให้ภาพของบทบาทจะปรากฏขึ้นซึ่งประกอบด้วยเส้นที่มีศักยภาพเท่ากันและเส้นแรง (ความแรงของสนามไฟฟ้า) - รูปที่ 2.6

ภายในกรอบของงานนี้ มีการแก้ไขสองงาน:

การเลือกรัศมีการปัดเศษของขอบของอิเล็กโทรดที่อยู่ติดกับอากาศตามเงื่อนไขของการเกิดการปล่อยโคโรนาและการคำนวณความจุไฟฟ้าของอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชาก

ก) ทางเลือกของรัศมีการลบมุม

เมื่อแก้ปัญหานี้ ควรเริ่มจากความเข้มของการเริ่มต้นของการปล่อยโคโรนาเท่ากับประมาณ 2.5*106 V/m หลังจากการก่อตัวและการแก้ไขปัญหาเพื่อประเมินการกระจายของความแรงของสนามไฟฟ้าตามพื้นผิวของหน้าแปลนด้านบน ให้เปลี่ยน Сomsol Мultiphysis เป็นโหมดแก้ไขเงื่อนไขขอบเขตและเลือกส่วนที่จำเป็นของขอบเขตของหน้าแปลนด้านบน (รูปที่ . 9)

ภาพภาคสนามทั่วไปของเครื่องป้องกันไฟกระชาก

การเลือกส่วนของขอบหน้าแปลนเพื่อสร้างการกระจายความแรงของสนามไฟฟ้า

ถัดไป ใช้คำสั่ง Postprocessing -> Domain plot Parameters-> Line extrusion ตัวแก้ไขค่าสำหรับการวาดการกระจายเชิงเส้นตามด้วยและป้อนชื่อของโมดูลความแรงของสนามไฟฟ้า - normE_emes ลงในหน้าต่างค่าที่แสดง หลังจากคลิกตกลง กราฟของการกระจายความแรงของฟิลด์ตามส่วนขอบเขตที่เลือกจะถูกพล็อต หากความแรงของสนามเกินค่าดังกล่าว คุณควรกลับไปที่การก่อสร้าง แบบจำลองทางเรขาคณิต(วาด->โหมดวาด) และเพิ่มรัศมีการลบมุม หลังจากเลือกรัศมีการปัดที่เหมาะสมแล้ว ให้เปรียบเทียบการกระจายความเค้นตามพื้นผิวหน้าแปลนกับรุ่นเริ่มต้น

2) การคำนวณความจุไฟฟ้า

ใน ในกรอบของงานนี้ เราจะใช้วิธีพลังงานในการประมาณความจุ สำหรับสิ่งนี้ อินทิกรัลปริมาตรจะถูกคำนวณจากทั้งหมด

โดเมนการคำนวณเกี่ยวกับความหนาแน่นของพลังงาน สนามไฟฟ้าสถิตโดยใช้คำสั่ง Postprocessing->Subdomain integration ในกรณีนี้ ในหน้าต่างที่ปรากฏพร้อมกับรายการของโดเมนย่อย ควรเลือกโดเมนย่อยทั้งหมดที่มีไดอิเล็กตริก รวมทั้งอากาศ และควรเลือกฟิลด์ความหนาแน่นของพลังงาน -We_emes เป็นปริมาณที่รวมได้ สิ่งสำคัญคือต้องเปิดใช้งานโหมดการคำนวณแบบรวมโดยคำนึงถึงความสมมาตรตามแนวแกน. ใน

ผลลัพธ์ของการคำนวณอินทิกรัล (หลังจากกดตกลง) ที่ด้านล่าง

C 2เรา _emes /U 2 คำนวณความจุของวัตถุ

หากเราแทนที่การอนุญาตในพื้นที่ของตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้นด้วยค่าที่สอดคล้องกับพลาสติกเสริมแก้ว คุณสมบัติของโครงสร้างภายใต้การศึกษาจะสอดคล้องกับฉนวนรองรับพอลิเมอร์ชนิดแท่งอย่างสมบูรณ์ คำนวณความจุของฉนวนโพสต์และเปรียบเทียบกับความจุของอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชาก

1. แบบจำลอง (สมการ เรขาคณิต คุณสมบัติทางกายภาพ เงื่อนไขขอบเขต)

2. ตารางผลการคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าสูงสุดบนพื้นผิวหน้าแปลนด้านบนสำหรับรัศมีการปัดเศษต่างๆ การกระจายความแรงของสนามไฟฟ้าบนพื้นผิวหน้าแปลนควรได้รับค่าต่ำสุดและสูงสุดของค่ารัศมีความโค้งที่ตรวจสอบ

3. ผลลัพธ์ของการคำนวณความจุของอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากและฉนวนรองรับ

4. คำอธิบายผลสรุป

3. การเพิ่มประสิทธิภาพของหน้าจอไฟฟ้าสถิตสำหรับอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

ภายในกรอบของงานนี้ บนพื้นฐานของการคำนวณสนามไฟฟ้าสถิต จำเป็นต้องเลือกพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของหน้าจอ Toroidal ของอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้นสำหรับแรงดันไฟฟ้า 220 kV หน่วยนี้ประกอบด้วยโมดูลที่เหมือนกันสองโมดูลเชื่อมต่อเป็นอนุกรมโดยติดตั้งทับกัน อุปกรณ์ทั้งหมดติดตั้งบนฐานแนวตั้งสูง 2.5 ม. (รูปที่ 3.1)

โมดูลของอุปกรณ์เป็นโครงสร้างฉนวนทรงกระบอกกลวงซึ่งภายในมีตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้นซึ่งเป็นคอลัมน์ของส่วนตัดขวางแบบวงกลม ส่วนบนและส่วนล่างของโมดูลปิดท้ายด้วยหน้าแปลนโลหะที่ใช้เป็นหน้าสัมผัส (รูปที่ 3.1)

รูปที่ 3.1 การออกแบบตัวป้องกันสองโมดูล -220 พร้อมหน้าจอปรับระดับ

ความสูงของอุปกรณ์ที่ประกอบอยู่ที่ประมาณ 2 ม. ดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงกระจายไปตามความสูงโดยมีความไม่สม่ำเสมอที่สังเกตได้ สิ่งนี้ทำให้เกิดการกระจายกระแสที่ไม่สม่ำเสมอในตัวต้านทานของสายดินเมื่อสัมผัสกับแรงดันไฟฟ้า เป็นผลให้ส่วนหนึ่งของตัวต้านทานได้รับความร้อนเพิ่มขึ้นในขณะที่ส่วนอื่น ๆ ของคอลัมน์ไม่ได้ถูกโหลด เพื่อหลีกเลี่ยงปรากฏการณ์นี้ในระหว่างการใช้งานระยะยาวจึงใช้หน้าจอ Toroidal ติดตั้งที่หน้าแปลนด้านบนของเครื่องมือ ขนาดและตำแหน่งที่เลือกขึ้นอยู่กับความสำเร็จของการกระจายสนามไฟฟ้าที่สม่ำเสมอที่สุดตามความสูง ของอุปกรณ์

เนื่องจากการออกแบบอุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากที่มีหน้าจอ Toroidal มีความสมมาตรตามแนวแกน จึงแนะนำให้ใช้สมการสองมิติสำหรับศักยภาพในระบบพิกัดทรงกระบอกสำหรับการคำนวณ

Comsol MultiPhysics ใช้ 2-D Axial Symmetry AC/DC module->Static->Electrostatics model เพื่อแก้ปัญหา พื้นที่คำนวณถูกวาดตามรูป 3.1 โดยคำนึงถึงความสมมาตรตามแนวแกน

การเตรียมพื้นที่การคำนวณดำเนินการโดยเปรียบเทียบกับงาน 2 ขอแนะนำให้แยกพื้นที่ภายในของหน้าแปลนโลหะออกจากพื้นที่การคำนวณ (รูปที่ 3.2) โดยใช้คำสั่งสร้างวัตถุคอมโพสิตของเมนูวาด ขนาดภายนอกของโดเมนการคำนวณคือ 3-4 ของความสูงทั้งหมดของโครงสร้าง ขอบคมของหน้าแปลนควรโค้งมนโดยมีรัศมี 5-8 มม.

คุณสมบัติทางกายภาพของอนุภูมิภาคกำหนดโดยค่าของการอนุญาตสัมพัทธ์ของวัสดุที่ใช้ซึ่งค่าที่กำหนดในตาราง

ตารางที่ 3.1

การอนุญาตสัมพัทธ์ของวัสดุก่อสร้างของ Arrester

	การอนุญาตสัมพัทธ์

หลอด (พลาสติกแก้ว)
ฉนวนภายนอก (ยาง)

เงื่อนไขชายแดน: 1) พื้นผิวของหน้าแปลนด้านบนของโมดูลด้านบนและพื้นผิวของหน้าจอปรับระดับ ศักยภาพ - แรงดันเฟสของเครือข่ายคือ 154,000 * √2 V; 2) พื้นผิวของหน้าแปลนด้านล่างของโมดูลด้านล่าง, พื้นผิวของฐาน, พื้นผิวของพื้นดิน - กราวด์; 3) พื้นผิวของหน้าแปลนกลาง (หน้าแปลนด้านล่างของหน้าแปลนบนและบนของโมดูลล่าง) ศักยภาพการลอยตัว; 4) เส้นสมมาตรตามแนวแกน (r=0) - สมมาตรตามแนวแกน; 5)

ขอบเขตระยะไกลของโดเมนการคำนวณ Zero Charge/Symmetry

2. คู่มือเริ่มต้นฉบับย่อของ COMSOL

จุดประสงค์ของส่วนนี้คือเพื่อให้ผู้อ่านคุ้นเคย สภาพแวดล้อมของคอมโซลมุ่งเน้นไปที่วิธีการใช้อินเทอร์เฟซผู้ใช้แบบกราฟิกเป็นหลัก เพื่ออำนวยความสะดวกในการเริ่มต้นอย่างรวดเร็ว ส่วนย่อยนี้จะแสดงภาพรวมของเวิร์กโฟลว์สำหรับการสร้างแบบจำลองอย่างง่ายและรับผลการจำลอง

แบบจำลองสองมิติของการถ่ายเทความร้อนจากสายทองแดงในฮีทซิงค์อย่างง่าย

แบบจำลองนี้สำรวจผลกระทบบางประการของการให้ความร้อนด้วยเทอร์โมอิเล็กทริก ขอแนะนำให้คุณทำตามขั้นตอนการจำลองที่อธิบายในตัวอย่างนี้ แม้ว่าคุณจะไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญด้านการถ่ายเทความร้อนก็ตาม การสนทนามุ่งเน้นไปที่วิธีการใช้แอปพลิเคชัน COMSOL GUI เป็นหลักและไม่ใช่ รากฐานทางกายภาพปรากฏการณ์จำลอง

พิจารณาฮีตซิงก์อะลูมิเนียมที่ดึงความร้อนออกจากสายทองแดงไฟฟ้าแรงสูงที่หุ้มฉนวน กระแสในสายเคเบิลสร้างความร้อนเนื่องจากสายเคเบิลมีความต้านทานไฟฟ้า ความร้อนนี้จะผ่านฮีทซิงค์และกระจายไปในอากาศโดยรอบ ให้อุณหภูมิที่ผิวด้านนอกหม้อน้ำคงที่เท่ากับ 273 เค

ข้าว. 2.1. รูปทรงเรขาคณิตของส่วนตัดขวางของแกนทองแดงพร้อมหม้อน้ำ: 1 - หม้อน้ำ; 2 - แกนทองแดงหุ้มฉนวนไฟฟ้า

ในตัวอย่างนี้ มีการสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตของหม้อน้ำซึ่งส่วนตัดขวางเป็นรูปดาวแปดแฉกปกติ (รูปที่ 2.1) ให้รูปทรงเรขาคณิตของหม้อน้ำขนานระนาบ ให้ความยาวของหม้อน้ำในทิศทางของแกน z เป็นจำนวน

มากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบของดาว ในกรณีนี้ สามารถละเว้นการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในทิศทางของแกน z ได้ เช่น ฟิลด์อุณหภูมิสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นระนาบขนาน การกระจายตัวของอุณหภูมิสามารถคำนวณได้ในแบบจำลองทางเรขาคณิตสองมิติในพิกัดคาร์ทีเซียน x ,y

เทคนิคการเพิกเฉยต่อการเปลี่ยนแปลงของปริมาณทางกายภาพในทิศทางเดียวนี้มักจะสะดวกเมื่อตั้งค่าแบบจำลองทางกายภาพจริง คุณมักจะใช้สมมาตรเพื่อสร้างโมเดล 2 มิติหรือ 1 มิติที่มีความเที่ยงตรงสูงได้ ซึ่งจะช่วยประหยัดเวลาในการคำนวณและหน่วยความจำได้อย่างมาก

เทคโนโลยีการสร้างแบบจำลองในแอปพลิเคชัน COMSOL GUI

ในการเริ่มสร้างแบบจำลอง คุณต้องเปิดแอปพลิเคชัน COMSOL GUI หากติดตั้ง MATLAB และ COMSOL บนคอมพิวเตอร์ของคุณ คุณสามารถเริ่ม COMSOL จากเดสก์ท็อปของ Windows หรือคลิกปุ่มเริ่ม ("โปรแกรม", "COMSOL with MATLAB")

จากการดำเนินการคำสั่งนี้ รูป COMSOL และรูปของ Model Navigator จะถูกขยายบนหน้าจอ (รูปที่ 2.2)

ข้าว. 2.2. แบบฟอร์มทั่วไปรูปร่างโมเดลเนวิเกเตอร์

เนื่องจากตอนนี้เราสนใจแบบจำลองการถ่ายเทความร้อนแบบสองมิติ บนแท็บใหม่ของเนวิเกเตอร์ ในฟิลด์มิติอวกาศ เลือก 2D เลือกแบบจำลอง โหมดการใช้งาน/ COMSOL Multiphysics/ ความร้อน การถ่ายโอน / การนำไฟฟ้า / สภาวะคงตัววิเคราะห์แล้วคลิกตกลง

จากการกระทำเหล่านี้ รูปแบบของ Model Navigator และฟิลด์แกน COMSOL จะอยู่ในรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 2.3, 2.4. ตามค่าเริ่มต้น การสร้างแบบจำลองจะดำเนินการในระบบ SI ของหน่วย (ระบบของหน่วยถูกเลือกบนแท็บการตั้งค่าของ Model Navigator)

ข้าว. 2.3, 2.4. Model Navigator Shape และ COMSOL Axes Field ในโหมดแอ็พพลิเคชัน

การวาดภาพเรขาคณิต

แอปพลิเคชัน COMSOL GUI พร้อมที่จะวาดรูปทรงเรขาคณิตแล้ว (โหมดการวาดมีผลบังคับใช้) สามารถวาดรูปเรขาคณิตได้โดยใช้คำสั่งในกลุ่ม Draw ของเมนูหลัก หรือโดยใช้แถบเครื่องมือแนวตั้งที่อยู่ทางด้านซ้ายของรูปร่าง COMSOL

ให้จุดกำเนิดของพิกัดอยู่ตรงกลางของแกนทองแดง ให้รัศมีแกนเป็น 2 มม. เนื่องจากหม้อน้ำเป็นดาวปกติ จุดยอดครึ่งหนึ่งจึงอยู่บนวงกลมที่จารึกไว้ และอีกครึ่งหนึ่งอยู่บนวงกลมที่ล้อมรอบ ให้รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้คือ 3 มม. มุมที่จุดยอดด้านในเป็นเส้นตรง

มีหลายวิธีในการวาดรูปทรงเรขาคณิต วิธีที่ง่ายที่สุดคือการวาดโดยตรงด้วยเมาส์ในช่องแกนและการแทรกวัตถุทางเรขาคณิตจากพื้นที่ทำงาน MATLAB

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถวาดแกนทองแดงได้ดังนี้ เรากดปุ่มของแถบเครื่องมือแนวตั้ง ตั้งค่าตัวชี้เมาส์ไปที่จุดเริ่มต้น กดปุ่ม Ctrl และปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้ เลื่อนตัวชี้เมาส์จากจุดกำเนิดจนกว่ารัศมีของวงกลมที่วาดจะเท่ากับ 2 ปล่อย ปุ่มเมาส์และปุ่ม Ctrl การวาดดาวที่ถูกต้องของหม้อน้ำมีมากขึ้น

ยากขึ้น. คุณสามารถใช้ปุ่มเพื่อวาดรูปหลายเหลี่ยมจากนั้นคลิกสองครั้งด้วยเมาส์และแก้ไขพิกัดของจุดยอดดาวทั้งหมดในกล่องโต้ตอบที่ขยาย การดำเนินการดังกล่าวซับซ้อนและใช้เวลานานเกินไป คุณสามารถวาดดาว

เป็นตัวแทนของการรวมกันของสี่เหลี่ยมซึ่งสะดวกในการสร้างด้วยปุ่ม , (เมื่อวาดด้วยเมาส์ คุณต้องกดปุ่ม Ctrl ค้างไว้เพื่อรับสี่เหลี่ยม ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้า) สำหรับการวางตำแหน่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างแม่นยำ คุณต้องดับเบิลคลิกที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสและปรับพารามิเตอร์ในกล่องโต้ตอบที่ขยายออก (พิกัด ความยาว และมุมการหมุนสามารถตั้งค่าได้โดยใช้นิพจน์ MATLAB) หลังจากวางตำแหน่งที่แน่นอนของสี่เหลี่ยมแล้วคุณต้องสร้างวัตถุทางเรขาคณิตแบบผสมจากสิ่งเหล่านี้โดยดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้ เลือกช่องสี่เหลี่ยมโดยการคลิกเมาส์เพียงครั้งเดียวและกดปุ่ม Ctrl ค้างไว้ (วัตถุที่เลือกจะเป็น

ไฮไลท์เป็นสีน้ำตาล) ให้กดปุ่ม แก้ไขสูตรวัตถุผสมในกล่องโต้ตอบที่ขยายออก แล้วกดปุ่ม OK สูตรวัตถุผสม

เป็นนิพจน์ที่มีการดำเนินการกับชุด (in กรณีนี้คุณจะต้องการรวมกันของชุด (+) และการลบชุด (-)) ตอนนี้วงกลมและดาวพร้อมแล้ว อย่างที่คุณเห็น ทั้งสองวิธีในการวาดดาวนั้นค่อนข้างลำบาก

การสร้างวัตถุรูปทรงเรขาคณิตในพื้นที่ทำงานของ MATLAB ทำได้ง่ายและเร็วกว่ามาก จากนั้นจึงแทรกลงในช่องแกนด้วยคำสั่งแอปพลิเคชัน COMSOL GUI ในการดำเนินการนี้ ให้ใช้โปรแกรมแก้ไขไฟล์ m เพื่อสร้างและเรียกใช้สคริปต์การคำนวณต่อไปนี้:

C1=circ2(0,0,2e-3); % วัตถุวงกลม r_radiator=3e-3; % รัศมีภายในฮีทซิงค์

R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/บาป(pi/8); % รัศมี รัศมีรอบนอก r_vertex=repmat(,1,8); % พิกัดเรเดียลของจุดยอดดาว al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % พิกัดเชิงมุมของจุดยอดดาว x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*บาป(al_vertex); % พิกัดคาร์ทีเซียนด้านบนของดาว

P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % วัตถุรูปหลายเหลี่ยม

ในการแทรกวัตถุทางเรขาคณิตลงในช่องแกน คุณต้องเรียกใช้คำสั่ง ไฟล์/ นำเข้า/ วัตถุรูปทรงเรขาคณิต. การดำเนินการตามคำสั่งนี้จะนำไปสู่การปรับใช้กล่องโต้ตอบ ซึ่งมุมมองที่แสดงในรูปที่ 2.5.

ข้าว. 2.5. มุมมองทั่วไปของกล่องโต้ตอบสำหรับการแทรกวัตถุทางเรขาคณิตจากพื้นที่ทำงาน

การกดปุ่ม OK จะแทรกวัตถุทางเรขาคณิต (รูปที่ 2.6) วัตถุจะถูกเลือกและเน้นด้วยสีน้ำตาล ผลจากการนำเข้านี้ การตั้งค่ากริดในแอปพลิเคชัน COMSOL GUI จะถูกปรับโดยอัตโนมัติเมื่อคุณคลิก

บนปุ่ม ในเรื่องนี้การวาดภาพเรขาคณิตถือว่าสมบูรณ์ ขั้นตอนต่อไปของการสร้างแบบจำลองคือการตั้งค่าสัมประสิทธิ์ PDE และการตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขต

ข้าว. 2.6. มุมมองทั่วไปของรูปทรงเรขาคณิตที่ติดตามของแกนทองแดงที่มีหม้อน้ำ: C1, P1 - ชื่อ (ฉลาก) ของวัตถุทางเรขาคณิต (C1 - วงกลม, P1 - รูปหลายเหลี่ยม)

การระบุปัจจัย PDE

การสลับเป็นโหมดการตั้งค่าสัมประสิทธิ์ PDE ดำเนินการโดยคำสั่ง Physics/ Subdomain Settings ในโหมดนี้ ในฟิลด์แกน รูปทรงเรขาคณิตของโดเมนการคำนวณจะแสดงเป็นการรวมกันของโดเมนย่อยที่ไม่ทับซ้อนกัน ซึ่งเรียกว่าโซน หากต้องการดูหมายเลขโซน คุณต้องเรียกใช้คำสั่ง ตัวเลือก/ ป้ายกำกับ/ แสดงป้ายกำกับโดเมนย่อย. มุมมองทั่วไปของฟิลด์แกนที่มีโดเมนการคำนวณในโหมด PDE พร้อมหมายเลขโซนจะแสดงในรูปที่ 2.7. อย่างที่คุณเห็น ในปัญหานี้ พื้นที่การคำนวณประกอบด้วย 2 โซน: โซนที่ 1 คือหม้อน้ำ โซนที่ 2 คือแกนนำกระแสทองแดง

ข้าว. 2.7. รูปภาพของโดเมนการคำนวณในโหมด PDE

ในการป้อนพารามิเตอร์ของคุณสมบัติของวัสดุ (ค่าสัมประสิทธิ์ PDE) ให้ใช้คำสั่ง PDE/PDE Specification คำสั่งนี้จะเปิดกล่องโต้ตอบสำหรับการป้อนค่าสัมประสิทธิ์ PDE ดังแสดงในรูปที่ 2.8 (นิ้ว กรณีทั่วไปการปรากฏตัวของหน้าต่างนี้ขึ้นอยู่กับโหมดแอปพลิเคชันปัจจุบันของแอปพลิเคชัน COMSOL GUI)

ข้าว. 2.8. กล่องโต้ตอบสำหรับการป้อนค่าสัมประสิทธิ์ PDE ในโหมดการใช้งานการถ่ายเทความร้อน โซน 1 และ 2 ประกอบด้วยวัสดุที่มีคุณสมบัติทางอุณหฟิสิกส์ต่างกัน แหล่งความร้อนคือแกนทองแดงเท่านั้น ให้ความหนาแน่นกระแสในแกน d = 5e7A/m2; การนำไฟฟ้าของทองแดง g = 5.998e7 S/m; ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนของ copperk = 400; ให้หม้อน้ำทำจากอลูมิเนียมมีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน k = 160 เป็นที่ทราบกันดีว่าความหนาแน่นพลังงานเชิงปริมาตรของการสูญเสียความร้อนระหว่างการไหลของกระแสไฟฟ้าผ่านสารเท่ากับ Q=d2 /g เลือกโซนหมายเลข 2 ในแผงการเลือกโดเมนย่อยและโหลดพารามิเตอร์ที่เหมาะสมสำหรับทองแดงจากวัสดุไลบรารี / โหลด (รูปที่ 2.9)

รูปที่ 2.9 การป้อนพารามิเตอร์คุณสมบัติของทองแดง

ตอนนี้ให้เลือกโซนหมายเลข 1 และป้อนพารามิเตอร์ของอลูมิเนียม (รูปที่ 2.10)

รูปที่ 2.10 การป้อนพารามิเตอร์คุณสมบัติอลูมิเนียม

การคลิกปุ่มใช้จะทำให้ยอมรับค่าสัมประสิทธิ์ PDE คุณสามารถปิดกล่องโต้ตอบด้วยปุ่มตกลง การป้อนค่าสัมประสิทธิ์ PDE เสร็จสมบูรณ์

การระบุเงื่อนไขขอบเขต

ในการตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขต คุณต้องทำให้แอปพลิเคชัน COMSOL GUI เข้าสู่โหมดป้อนเงื่อนไขขอบเขต การเปลี่ยนแปลงนี้ดำเนินการโดยคำสั่ง ฟิสิกส์/ การตั้งค่าขอบเขต . ในโหมดนี้ ฟิลด์แกนจะแสดงส่วนขอบเขตภายในและภายนอก (โดยค่าเริ่มต้น ในรูปแบบของลูกศรที่ระบุทิศทางเชิงบวกของส่วน) มุมมองทั่วไปของโมเดลในโหมดนี้จะแสดงในรูปที่ 2.11.

รูปที่ 2.11 การแสดงขอบเขตขอบเขตในโหมดการตั้งค่าขอบเขต

ตามเงื่อนไขของปัญหา อุณหภูมิบนพื้นผิวด้านนอกของหม้อน้ำคือ 273 K ในการตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขตดังกล่าว ก่อนอื่นคุณต้องเลือกส่วนขอบเขตภายนอกทั้งหมด ในการทำเช่นนี้ให้กดปุ่ม Ctrl ค้างไว้แล้วคลิกบนส่วนภายนอกทั้งหมดด้วยเมาส์ ส่วนที่เลือกจะถูกเน้นด้วยสีแดง (ดูรูปที่ 2.12)

ข้าว. 2.12. ส่วนขอบนอกที่เน้นไว้

คำสั่ง Physics/ Boundary Settings จะเปิดไดอะล็อกบ็อกซ์ด้วย ซึ่งมุมมองจะแสดงในรูปที่ 2.13. โดยทั่วไป ลักษณะที่ปรากฏขึ้นอยู่กับโหมดการจำลองแอปพลิเคชันปัจจุบัน

รูปที่ 2.13 กล่องโต้ตอบสำหรับป้อนเงื่อนไขขอบเขต

บนมะเดื่อ 2.13 แสดงค่าอุณหภูมิที่ป้อนในส่วนที่เลือก นอกจากนี้ยังมีแผงการเลือกส่วนในกล่องโต้ตอบนี้ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเลือกโดยตรงในฟิลด์แกน หากคุณกดปุ่ม OK หรือ Apply, OK เงื่อนไขขอบเขตที่ป้อนจะได้รับการยอมรับ ณ จุดนี้ ในปัญหานี้ การแนะนำเงื่อนไขขอบเขตถือได้ว่าสมบูรณ์ ขั้นตอนต่อไปของการสร้างแบบจำลองคือการสร้างตาข่ายไฟไนต์เอลิเมนต์

การสร้างตาข่ายไฟไนต์เอลิเมนต์

ในการสร้างตาข่ายก็เพียงพอที่จะดำเนินการคำสั่ง Mesh/ Initialise Mesh เมชจะถูกสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติตามการตั้งค่าตัวสร้างเมชปัจจุบัน ตาข่ายที่สร้างขึ้นโดยอัตโนมัติจะแสดงในรูปที่ 2.13.

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 p. คำอธิบาย:
ออกแบบมาเพื่อศึกษาสภาพแวดล้อมการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ Comsol Multiphysics คู่มือกล่าวถึงในรายละเอียด วิธีการที่สำคัญทำงานกับระบบนี้และเข้าใจงานทั่วไปที่เฉพาะเจาะจง ในเล่มยังมีคำแนะนำเกี่ยวกับ การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์บน Comsol Script และคุณสมบัติการโต้ตอบของแพ็คเกจ Comsol Multiphysics กับระบบ Matlab
คู่มือนี้เป็นคู่มือ Comsol Multiphysics เล่มแรกในภาษารัสเซีย
มีประโยชน์สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่ 3 และ 4 ที่เรียนการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สารบัญ:
วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์
การแนะนำทางทฤษฎี
ประเภทของไฟไนต์เอลิเมนต์ เริ่มต้นใช้งาน FEMLAB
การติดตั้ง.
หลักการทำงานทั่วไป
โหมดการใช้งาน
กระบวนการกำหนดและแก้ปัญหา
สภาพแวดล้อม Comsol Multiphysics 3.5a
เครื่องนำทางรุ่น
สภาพแวดล้อมการทำงานของโปรแกรม
การตั้งค่าพื้นที่
การวาดวัตถุทางเรขาคณิตพื้นฐาน
การแปลงวัตถุ
การดำเนินการเชิงตรรกะกับวัตถุ
การกำหนดการวิเคราะห์ของวัตถุ
การกำหนดปัญหา
การระบุค่าสัมประสิทธิ์ของสมการ
การกำหนดเงื่อนไขขอบเขต
การสร้างตาข่าย
ตารางสามเหลี่ยม
องค์ประกอบรูปสี่เหลี่ยม
ทางเลือกของฟังก์ชั่นพื้นฐาน
ทางออกของปัญหา
เครื่องแก้ปัญหาแบบอยู่กับที่
การแสดงผลลัพธ์
การสร้างกราฟหลัก
ส่งออกกราฟเป็นไฟล์
การสร้างกราฟในส่วนและจุด
การสร้างกราฟที่เส้นขอบและจุดสำคัญของพื้นที่
นิพจน์และฟังก์ชันใน FEMLAB
การแนะนำ.
การตั้งค่าคงที่และนิพจน์ทั่วไป
การใช้ค่าคงที่และนิพจน์ทั่วไป
ฟังก์ชั่น.
คุณสมบัติของแกนและกริด การจำลองเชิงปฏิบัติบน FEMLAB
การแก้ปัญหาความไม่คงที่
การกำหนดปัญหา
ทางออกของปัญหา
การแสดงภาพโซลูชัน
การบัญชี เงื่อนไขเริ่มต้นงาน
คำตอบของระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงพีชคณิต
การแก้ปัญหาสำหรับค่าลักษณะเฉพาะ
การแก้ปัญหาด้วยพารามิเตอร์
คำตอบของสมการอะคูสติก
ข้อมูลทั่วไป.
ข้อความทางคณิตศาสตร์ของปัญหา
โหมดประยุกต์ของสมการอะคูสติก
เงื่อนไขชายแดน
ตัวอย่างของปัญหาการแพร่กระจายเสียง อะคูสติกเก็บเสียงแบบรีแอกทีฟ
การแก้ปัญหาทางกลศาสตร์โครงสร้าง.
การแนะนำทางทฤษฎี
โหมดประยุกต์ของสมการกลศาสตร์โครงสร้าง
แก้ไข
โหลด
ตัวอย่างของปัญหาการกระจายความเค้นในเยื่อรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
การแก้ปัญหาการหาความเร็วการไหลของน้ำแข็งโดยระบบ FEMLAB
ข้อมูลเชิงทฤษฎี
คำชี้แจงและการแก้ปัญหา
การดำเนินการของโหมด multiphysics
การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงรูปทรงเรขาคณิต
การแก้ปัญหาความร้อนหยดของเหลว
รูปแบบของสมการ
ข้อมูลทั่วไป.
โหมดการใช้งาน
รูปแบบสัมประสิทธิ์ของสมการ
แบบฟอร์มทั่วไป
รูปแบบที่อ่อนแอ
การแก้ปัญหาหนึ่งมิติ
การแก้ปัญหาสามมิติ
การระบุรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ
การกำหนดสมการและการสร้างตาข่าย
การแสดงผลลัพธ์
การเปลี่ยนจากรูปเรขาคณิตสองมิติเป็นสามมิติ การสื่อสารกับ Matlab สคริปต์คอมโซล
การแนะนำ.
เปิดตัวการทำงานร่วมกันกับ Matlab และ Comsol Script
เริ่มต้นใช้งาน Comsol Script
ข้อมูลพื้นฐาน.
การทำงานกับหน่วยความจำ Comsol Script
เวกเตอร์ เมทริกซ์ และอาร์เรย์ใน Comsol Script
องค์ประกอบของการเขียนโปรแกรมด้วยภาษา Comsol Script
ถ้าตัวดำเนินการสาขา
ลูปแบบมีเงื่อนไข
วนด้วยเคาน์เตอร์
ตัวดำเนินการทางเลือก
การสร้างแบบจำลองงานใน Maltab และ Comsol Script
โมเดลวัตถุ FEMLAB
คำตอบของสมการปัวซอง
นำเข้าและส่งออกแบบจำลอง
การสร้างวัตถุรูปทรงเรขาคณิต
การสร้างวัตถุพื้นฐานทางเรขาคณิต
การสร้างวัตถุที่ซับซ้อน
การแปลงวัตถุและการดำเนินการทางตรรกะ
การแก้ไขวัตถุทางเรขาคณิต
การกำหนดรูปแบบ
บทบัญญัติพื้นฐาน
การกำหนดปัญหา
การตั้งค่าสมการ
การสร้างตาข่าย
ฟังก์ชั่นการทดสอบ
ค่าคงที่และนิพจน์
ตัวเลือกการแก้ปัญหา
การสร้างภาพและการประมวลผลข้อมูล