เกณฑ์ มานน์ วิทนีย์ ออนไลน์ พร้อมคำอธิบาย การทดสอบ Mann-Whitney แบบไม่อิงพารามิเตอร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

Mann-Whitney U-test(ภาษาอังกฤษ) Mann-Whitney U-test) เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้ในการประเมินความแตกต่างระหว่างตัวอย่างอิสระสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใดๆ ซึ่งวัดในเชิงปริมาณ ให้คุณตรวจจับความแตกต่างในค่าพารามิเตอร์ระหว่างตัวอย่างขนาดเล็ก

ชื่ออื่นๆ: Mann-Whitney-Wilcoxon test Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ) การทดสอบผลรวมอันดับ Wilcoxon (อังกฤษ. การทดสอบผลรวมอันดับของ Wilcoxon) หรือการทดสอบ Wilcoxon-Mann-Whitney (อังกฤษ. Wilcoxon - Mann - การทดสอบวิทนีย์ ). พบน้อยกว่า: จำนวนการทดสอบการผกผัน

เรื่องราว

วิธีการตรวจหาความแตกต่างระหว่างตัวอย่างนี้เสนอในปี 1945 โดย Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). ในปี ค.ศ. 1947 ได้มีการปรับปรุงและขยายขอบเขตโดย H. B. Mann ( เอช.บี.แมน) และ ดี.อาร์. วิทนีย์ ( ดี.อาร์.วิทนีย์) โดยชื่อที่มักเรียกกันในปัจจุบันนี้

คำอธิบายของเกณฑ์

การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์อย่างง่าย พลังของการทดสอบนั้นสูงกว่าการทดสอบ Rosenbaum Q-test

วิธีนี้กำหนดว่าพื้นที่ของค่าที่ทับซ้อนกันระหว่างสองชุด (ชุดค่าพารามิเตอร์ในตัวอย่างแรกและค่าเดียวกันในตัวอย่างที่สอง) มีขนาดเล็กเพียงพอหรือไม่ ยิ่งค่าเกณฑ์มีค่าน้อยเท่าใด โอกาสที่ความแตกต่างระหว่างค่าพารามิเตอร์ในตัวอย่างก็จะยิ่งมีนัยสำคัญ

ข้อจำกัดการบังคับใช้เกณฑ์

1. ตัวอย่างแต่ละรายการต้องมีค่าคุณลักษณะอย่างน้อย 3 ค่า อนุญาตให้มีตัวอย่างสองค่าในตัวอย่างเดียว แต่ในตัวอย่างที่สองมีอย่างน้อยห้าค่า
2. ไม่ควรมีค่าที่ตรงกันในข้อมูลตัวอย่าง (ตัวเลขทั้งหมดต่างกัน) หรือควรมีการจับคู่ดังกล่าวน้อยมาก

การใช้เกณฑ์

เพื่อใช้ Mann-Whitney U-test คุณต้องดำเนินการดังต่อไปนี้

1. รวบรวมชุดข้อมูลอันดับเดียวจากทั้งสองตัวอย่างที่เปรียบเทียบ จัดเรียงองค์ประกอบตามระดับการเติบโตของจุดสนใจ และกำหนดอันดับที่ต่ำกว่าเป็นค่าที่ต่ำกว่า จำนวนอันดับทั้งหมดจะเท่ากับ: $N=n\_1+n\_2,$ที่ไหน $n\_1$คือจำนวนองค์ประกอบในกลุ่มตัวอย่างแรก และ $n\_2$คือจำนวนองค์ประกอบในตัวอย่างที่สอง
2. แบ่งอนุกรมอันดับเดียวออกเป็นสองชุด ซึ่งประกอบด้วยหน่วยของตัวอย่างที่หนึ่งและสอง ตามลำดับ คำนวณผลรวมของอันดับที่แบ่งตามองค์ประกอบของกลุ่มตัวอย่างแรก และแยกกัน - จากส่วนแบ่งขององค์ประกอบของกลุ่มตัวอย่างที่สอง กำหนด ใหญ่จากผลรวมสองอันดับ ( $T\_x$) สอดคล้องกับตัวอย่างด้วย $n\_x$องค์ประกอบ
3. กำหนดมูลค่าของ Mann-Whitney U-test โดยใช้สูตร: $U=n\_1\backslash cdot\; n\_2+\backslash frac(n\_x\backslash cdot(n\_x+1))(2)-T\_x.$
4. ตามตารางสำหรับระดับนัยสำคัญทางสถิติที่เลือก กำหนดค่าวิกฤตของเกณฑ์สำหรับข้อมูล $n\_1$และ $n\_2$. ถ้าค่าที่ได้รับ $ยู$ น้อยตารางหรือเท่ากับนั้น การมีอยู่ของความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างระดับของคุณลักษณะในตัวอย่างที่พิจารณานั้นเป็นที่ยอมรับ (ยอมรับสมมติฐานทางเลือก) ถ้าค่าผลลัพธ์ $ยู$ยอมรับสมมติฐานว่างมากกว่าตาราง ความสำคัญของความแตกต่างยิ่งสูงค่ายิ่งต่ำ $ยู$.
5. หากสมมติฐานว่างเป็นจริง เกณฑ์จะมีค่าคาดหมายทางคณิตศาสตร์ $M(U)=\backslash frac(n\_1\backslash cdot\; n\_2)(2)$และการกระจายตัว $D(U)=\backslash frac(n\_1\backslash cdot\; n\_2\backslash cdot\; (n\_1+n\_2+1))(12)$และมีข้อมูลตัวอย่างจำนวนมากเพียงพอ $(n\_1>19,\backslash ;n\_2>19)$กระจายเกือบปกติ

ตารางค่าวิกฤต

ดูสิ่งนี้ด้วย

• การทดสอบ Kruskal-Wallis เป็นลักษณะทั่วไปหลายตัวแปรของการทดสอบ Mann-Whitney U-test

เขียนรีวิวเกี่ยวกับบทความ "Mann-Whitney U-test"

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• Mann H.B. , Whitney D.R.ในการทดสอบว่าตัวแปรสุ่มตัวใดตัวหนึ่งจากสองตัวนั้นใหญ่กว่าตัวอื่นแบบสุ่ม // พงศาวดารของสถิติทางคณิตศาสตร์. - 2490. - ฉบับที่ 18. - หน้า 50-60.
• วิลคอกสัน เอฟการเปรียบเทียบรายบุคคลโดยวิธีการจัดอันดับ // Biometrics Bulletin 1. - 1945. - P. 80-83.
• Gubler E. V. , Genkin A. A.การประยุกต์เกณฑ์สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ในการวิจัยทางชีวการแพทย์ - ล., 1973.
• ซิโดเรนโก อี.วี.วิธีการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยา - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2545

ตัวชี้วัดทางสถิติ คำอธิบาย สถิติ สถิติ การถอนและ การตรวจสอบ สมมติฐาน คะแนนโดยรวม ความสัมพันธ์และ การถดถอย กราฟฟิค วิธีการ

ข้อความที่ตัดตอนมาของ Mann-Whitney U-test

เขาลืมตัวเองไปหนึ่งนาที แต่ในช่วงเวลาสั้น ๆ แห่งการลืมเลือน เขาเห็นวัตถุนับไม่ถ้วนในความฝัน เขาเห็นแม่ของเขาและมือขาวใหญ่ของเธอ เห็นไหล่บาง ๆ ของ Sonya ดวงตาและเสียงหัวเราะของนาตาชา และเดนิซอฟด้วยเสียงและหนวดของเขา และ Telyanin และประวัติทั้งหมดของเขากับ Telyanin และ Bogdanych เรื่องราวทั้งหมดนี้เป็นหนึ่งเดียวกัน ที่ทหารคนนี้ที่มีน้ำเสียงแหลมคม และนี่และเรื่องราวทั้งหมดนั้น และทหารคนนี้กับทหารคนนั้นด้วยความเจ็บปวด จับ บดขยี้อย่างไม่ลดละ และดึงมือของเขาไปในทิศทางเดียว เขาพยายามขยับหนีจากพวกเขา แต่พวกเขาไม่ยอมปล่อยผมของเขาแม้แต่วินาทีเดียวบนไหล่ของเขา มันจะไม่เจ็บ มันจะดีมากถ้าพวกเขาไม่ดึงมัน แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะกำจัดพวกมัน
เขาลืมตาขึ้นและมองขึ้น หลังคาสีดำในตอนกลางคืนแขวนอยู่เหนือแสงไฟของถ่าน ผงหิมะที่ตกลงมาปลิวไสวในแสงนี้ Tushin ไม่กลับมาหมอไม่มา เขาอยู่คนเดียว ตอนนี้มีเพียงทหารบางประเภทเท่านั้นที่นั่งอยู่อีกฟากหนึ่งของกองไฟและทำให้ร่างกายสีเหลืองผอมบางของเขาอบอุ่น
“ไม่มีใครต้องการฉัน! รอสตอฟคิด - ไม่มีใครช่วยเหลือหรือสงสาร และครั้งหนึ่งฉันเคยอยู่ที่บ้าน เข้มแข็ง ร่าเริง เป็นที่รัก เขาถอนหายใจและคร่ำครวญโดยไม่ตั้งใจ
- เจ็บอะไร? - ถามทหารเขย่าเสื้อของเขาเหนือกองไฟและไม่รอคำตอบคำรามเสริม: - คุณไม่มีทางรู้ว่าพวกเขาทำให้ผู้คนเสียขวัญในหนึ่งวัน - ความหลงใหล!
Rostov ไม่ฟังทหาร เขามองดูเกล็ดหิมะที่โปรยปรายอยู่เหนือกองไฟ และหวนนึกถึงฤดูหนาวของรัสเซียด้วยบ้านที่อบอุ่นและสว่างสดใส เสื้อคลุมขนสัตว์นุ่มๆ รถเลื่อนเร็ว ร่างกายที่แข็งแรง และด้วยความรักและความห่วงใยจากครอบครัว “แล้วฉันมาที่นี่ทำไม!” เขาคิดว่า.
วันรุ่งขึ้น ฝรั่งเศสไม่ได้โจมตีต่อ และกองทหารที่เหลือของ Bagration ได้เข้าร่วมกับกองทัพของ Kutuzov

เจ้าชาย Vasily ไม่ได้พิจารณาแผนการของเขา เขายังคิดน้อยที่จะทำชั่วต่อผู้คนเพื่อให้ได้เปรียบ เขาเป็นเพียงผู้ชายคนหนึ่งของโลกที่ประสบความสำเร็จในโลกและสร้างนิสัยจากความสำเร็จนี้ เขาขึ้นอยู่กับสถานการณ์อย่างต่อเนื่องในการสร้างสายสัมพันธ์กับผู้คนดึงแผนและข้อพิจารณาต่าง ๆ ซึ่งตัวเขาเองไม่ได้ตระหนักอย่างเต็มที่ แต่ซึ่งประกอบขึ้นเป็นผลประโยชน์ทั้งหมดในชีวิตของเขา ไม่ใช่หนึ่งหรือสองแผนและการพิจารณาดังกล่าวเกิดขึ้นกับเขาในการใช้งาน แต่มีอีกหลายสิบแผนซึ่งบางอันเพิ่งเริ่มปรากฏแก่เขา อื่น ๆ สำเร็จแล้วและยังมีอีกบางส่วนถูกทำลาย เขาไม่ได้พูดกับตัวเองเช่น: "ผู้ชายคนนี้อยู่ในอำนาจแล้วฉันต้องได้รับความไว้วางใจและมิตรภาพจากเขาและจัดการเรื่องเงินก้อน" หรือเขาไม่ได้พูดกับตัวเองว่า "ที่นี่ปิแอร์อยู่ที่นี่ รวยฉันต้องล่อให้เขาแต่งงานกับลูกสาวของเขาและขอยืมเงิน 40,000 ที่ฉันต้องการ”; แต่ชายผู้แข็งแกร่งมาพบเขาและในขณะนั้นสัญชาตญาณบอกเขาว่าผู้ชายคนนี้อาจมีประโยชน์และเจ้าชาย Vasily เข้าหาเขาและในโอกาสแรกโดยไม่ต้องเตรียมการสัญชาตญาณประจบสอพลอคุ้นเคยพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งนั้นเกี่ยวกับสิ่งที่ มีความจำเป็น
ปิแอร์อยู่ใกล้มอสโกและเจ้าชาย Vasily จัดให้เขาได้รับการแต่งตั้งให้เข้าร่วม Junker Chamber ซึ่งเท่ากับตำแหน่งสมาชิกสภาแห่งรัฐและยืนยันว่าชายหนุ่มไปกับเขาที่ปีเตอร์สเบิร์กและพักที่บ้านของเขา ราวกับว่าขาดสติและในเวลาเดียวกันด้วยความมั่นใจว่าควรจะเป็นเช่นนั้น เจ้าชาย Vasily ทำทุกอย่างที่จำเป็นเพื่อแต่งงานกับปิแอร์กับลูกสาวของเขา ถ้าเจ้าชาย Vasily คิดล่วงหน้าเกี่ยวกับแผนการของเขา เขาก็ไม่สามารถมีความเป็นธรรมชาติในลักษณะของเขาได้ และความเรียบง่ายและความคุ้นเคยดังกล่าวในการจัดการกับทุกคนที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของตัวเขาเอง มีบางสิ่งดึงดูดให้เขาเข้ามาหาคนที่แข็งแกร่งกว่าหรือรวยกว่าเขาอยู่ตลอดเวลา และเขาก็ได้รับพรสวรรค์ด้านศิลปะที่หายากในการคว้าช่วงเวลานั้นอย่างแม่นยำเมื่อจำเป็นและสามารถใช้ผู้คนได้
ปิแอร์ที่จู่ๆ ก็กลายเป็นคนรวยและเคาท์เบซูกี้ หลังจากความเหงาและความประมาทเมื่อเร็ว ๆ นี้ รู้สึกว่าตัวเองถูกล้อมรอบและยุ่งมากจนเขาทำได้เพียงอยู่คนเดียวบนเตียงกับตัวเอง เขาต้องเซ็นเอกสาร จัดการกับส่วนราชการ ความหมายที่เขาไม่มีความคิดที่ชัดเจน ถามผู้จัดการทั่วไปเกี่ยวกับบางสิ่ง ไปที่นิคมใกล้มอสโก และรับคนจำนวนมากที่ก่อนหน้านี้ไม่ต้องการรู้ด้วยซ้ำ มีอยู่แต่ตอนนี้คงโกรธเคืองและไม่พอใจถ้าเขาไม่ต้องการเห็นพวกเขา ใบหน้าที่หลากหลายเหล่านี้ - นักธุรกิจ, ญาติ, คนรู้จัก - ล้วนดีพอ ๆ กันและมีนิสัยรักใคร่ต่อทายาทรุ่นเยาว์ เห็นได้ชัดว่าพวกเขาทั้งหมดเชื่อมั่นในคุณธรรมสูงของปิแอร์ เขาได้ยินคำพูดไม่หยุดหย่อน: "ด้วยความเมตตาพิเศษของคุณ" หรือ "ด้วยหัวใจที่สวยงามของคุณ" หรือ "ตัวคุณเองบริสุทธิ์มากนับ ... " หรือ "ถ้าเขาฉลาดเหมือนคุณ" เป็นต้น ดังนั้นเขาเขา เริ่มเชื่ออย่างจริงใจในความเมตตาที่ไม่ธรรมดาและจิตใจที่ไม่ธรรมดาของเขา ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจากในจิตวิญญาณของเขาดูเหมือนว่าเขาใจดีและฉลาดมาก แม้แต่คนที่โกรธเคืองและเป็นปรปักษ์อย่างเห็นได้ชัดก็ยังอ่อนโยนและรักเขา เจ้าหญิงคนโตที่ขี้โมโหเช่นนี้ เอวยาว ผมของเธอเกลี้ยงเกลาราวกับตุ๊กตา มาที่ห้องของปิแอร์หลังงานศพ เธอก้มหน้าลงและกระพริบตลอดเวลา เธอบอกเขาว่าเธอเสียใจมากสำหรับความเข้าใจผิดที่เกิดขึ้นระหว่างพวกเขา และตอนนี้เธอไม่มีสิทธิ์ที่จะถามอะไรนอกจากการอนุญาต หลังจากจังหวะที่เกิดขึ้นกับเธอ หลายสัปดาห์ในบ้านที่เธอรักมากและที่ซึ่งได้เสียสละมากมาย เธออดไม่ได้ที่จะร้องไห้กับคำเหล่านี้ รู้สึกประทับใจกับความจริงที่ว่าเจ้าหญิงที่เหมือนรูปปั้นนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้มาก ปิแอร์จับมือเธอและขอการอภัยโดยไม่รู้ว่าทำไม ตั้งแต่วันนั้นเป็นต้นมา เจ้าหญิงก็เริ่มถักผ้าพันคอลายให้ปิแอร์และเปลี่ยนมาที่เขาโดยสิ้นเชิง

เกณฑ์ U เป็นระดับหนึ่ง ดังนั้นจึงไม่แปรผันตามการเปลี่ยนแปลงแบบโมโนโทนของมาตราส่วนการวัด

ชื่ออื่นๆ: การทดสอบ Mann-Whitney-Wilcoxon (Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW), Wilcoxon rank-sum test หรือ Wilcoxon-Mann-Whitney test (WMW)

ตัวอย่างงาน

ตัวอย่าง 1ตัวอย่างแรกคือผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาด้วยยา A ตัวอย่างที่สองคือผู้ป่วยที่ได้รับการรักษาด้วยยา B ค่าในกลุ่มตัวอย่างเป็นคุณสมบัติบางประการของประสิทธิผลของการรักษา (ระดับของเมแทบอไลต์ในเลือด อุณหภูมิ สามวันหลังจากเริ่มการรักษา, ระยะเวลาของการฟื้นตัว, จำนวนเตียงในโรงพยาบาล) วัน ฯลฯ ) จะต้องค้นหาว่าประสิทธิผลของยา A และ B มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ สุ่มอย่างหมดจดและอธิบายโดยความแปรปรวน "ธรรมชาติ" ของคุณลักษณะที่เลือก

ตัวอย่าง 2ตัวอย่างแรกคือพื้นที่ที่รับการรักษาด้วยวิธีวัฒนธรรม A ตัวอย่างที่สองคือพื้นที่ที่ได้รับการรักษาด้วยวิธีวัฒนธรรม B ค่าในกลุ่มตัวอย่างคือผลผลิต จำเป็นต้องค้นหาว่าวิธีใดวิธีหนึ่งมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีอื่น หรือความแตกต่างของผลผลิตเกิดจากปัจจัยสุ่มหรือไม่

ตัวอย่างที่ 3ตัวอย่างแรกคือวันที่จัดโปรโมชั่นประเภท A (ป้ายราคาสีแดงพร้อมส่วนลด) ในซูเปอร์มาร์เก็ต ตัวอย่างที่สองคือวันของโปรโมชันประเภท B (ฟรีทุกๆ แพ็คที่ห้า) ค่าในกลุ่มตัวอย่างเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของการส่งเสริมการขาย (ปริมาณการขายหรือรายได้เป็นรูเบิล) จำเป็นต้องค้นหาว่าโปรโมชั่นประเภทใดมีประสิทธิภาพมากกว่ากัน

คำอธิบายของเกณฑ์

สองตัวอย่างจะได้รับ

การคาดเดาเพิ่มเติม:

บางครั้งก็ถือว่าผิดพลาดว่า U-test จะทดสอบสมมติฐานว่างของค่ามัธยฐานที่เท่ากันในสองตัวอย่าง มีการแจกแจงที่สมมติฐานเป็นจริง แต่ค่ามัธยฐานต่างกัน

สามารถใช้เกณฑ์ U เพื่อทดสอบสมมติฐานกะเป็นทางเลือก โดยที่ค่าคงที่ไม่เป็นศูนย์บางค่า ด้วยทางเลือกนี้ U-test จะสอดคล้องกัน ขอแนะนำให้ใช้หากมีการวัดค่าสองค่าของปริมาณทางกายภาพที่แน่นอนสองชุดโดยใช้เครื่องมือเดียวกัน ในกรณีนี้ ฟังก์ชันการกระจายจะอธิบายข้อผิดพลาดในการวัดค่าหนึ่งค่าและอีกค่าหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ในหลาย ๆ การใช้งาน (โดยเฉพาะทางเศรษฐมิติ) ไม่มีเหตุผลใดที่จะถือว่าการกระจายของตัวอย่างที่สองมีการเปลี่ยนแปลงเท่านั้น แต่ไม่เปลี่ยนแปลงในลักษณะอื่นใด

U-test เป็นอะนาล็อกที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ของการทดสอบ t ของนักเรียน หากกลุ่มตัวอย่างเป็นปกติ ควรใช้การทดสอบ t ของนักเรียนที่มีประสิทธิภาพมากกว่าเพื่อทดสอบสมมติฐานกะ

เรื่องราว

วิธีการตรวจหาความแตกต่างระหว่างตัวอย่างนี้เสนอโดย Frank Wilcoxon ในปี 1945 มันถูกแก้ไขและขยายอย่างมากในปี 1947 โดย Mann และ Whitney โดยที่มีชื่อเรียกกันทั่วไปในปัจจุบัน

วรรณกรรม

1. Mann H.B. , Whitney D.R.ในการทดสอบว่าตัวแปรสุ่มตัวใดตัวหนึ่งจากสองตัวนั้นใหญ่กว่าตัวอื่นแบบสุ่ม // พงศาวดารของสถิติทางคณิตศาสตร์. - พ.ศ. 2490 ฉบับที่ 18 - หน้า 50-60.
2. วิลคอกสัน เอฟการเปรียบเทียบรายบุคคลโดยวิธีการจัดอันดับ // Biometrics Bulletin 1. พ.ศ. 2488 - หน้า 80–83.
3. Orlov A.I.เศรษฐมิติ - ม.: สอบ, 2546. - 576 น. (§4.5 สมมติฐานใดที่สามารถทดสอบได้โดยใช้การทดสอบ Wilcoxon สองตัวอย่าง)
4. Kobzar A.I.สถิติทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ - M.: Fizmatlit, 2549. - 816 น.

ที่ไหน
,

7. กำหนดค่าวิกฤต -เกณฑ์ (ดูภาคผนวก ตาราง A3)

8. เปรียบเทียบค่าที่คำนวณและค่าวิกฤต -เกณฑ์. หากค่าที่คำนวณได้มากกว่าหรือเท่ากับค่าวิกฤต สมมุติฐาน
ความเท่าเทียมกันของวิธีการในสองตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงถูกปฏิเสธ ในกรณีอื่นๆ จะถือว่ามีความสำคัญในระดับที่กำหนด

การบรรยาย 4. เกณฑ์สำหรับการแจกแจงแบบไม่อิงพารามิเตอร์

4.1. - การทดสอบแมนน์-วิทนีย์

การกำหนดเกณฑ์เกณฑ์นี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความแตกต่างระหว่าง สอง ตัวอย่างที่ไม่ใช่พารามิเตอร์โดย ระดับ ลักษณะใด ๆ ที่สามารถวัดได้ ช่วยให้คุณแยกแยะระหว่าง เล็ก ตัวอย่างเมื่อ

คำอธิบายของเกณฑ์

วิธีนี้กำหนดว่าพื้นที่ของค่าที่ทับซ้อนกันระหว่างสองชุดข้อมูลมีขนาดเล็กเพียงพอหรือไม่ ยิ่งพื้นที่นี้มีขนาดเล็กเท่าใด โอกาสที่ความแตกต่างจะมีนัยสำคัญก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ค่าเชิงประจักษ์ของเกณฑ์สะท้อนว่าเขตความบังเอิญระหว่างแถวนั้นใหญ่เพียงใด นั่นเป็นเหตุผลที่ น้อย
โดยเฉพาะ ก็มีแนวโน้มว่าความแตกต่าง เชื่อถือได้.

สมมติฐาน

ระดับของแอตทริบิวต์ในกลุ่ม 2 ไม่ต่ำกว่าระดับของแอตทริบิวต์ในกลุ่ม 1

ระดับของคุณลักษณะในกลุ่ม 2 ต่ำกว่าระดับของคุณลักษณะในกลุ่ม 1

อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณเกณฑ์ Mann-Whitney

1. ถ่ายโอนข้อมูลทั้งหมดของอาสาสมัครไปยังการ์ดแต่ละใบ

2. ทำเครื่องหมายไพ่ของอาสาสมัครในกลุ่มตัวอย่างที่ 1 ด้วยสีเดียว เช่น สีแดง และไพ่ทั้งหมดจากกลุ่มตัวอย่าง 2 ด้วยอีกสีหนึ่ง เช่น สีน้ำเงิน

3. วางไพ่ทั้งหมดในแถวเดียวตามระดับการเพิ่มของแอตทริบิวต์ โดยไม่คำนึงว่าจะเป็นของกลุ่มตัวอย่างใด ราวกับว่ามีกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่เพียงกลุ่มเดียว

4. จัดอันดับค่าบนไพ่กำหนดอันดับที่ต่ำกว่าให้กับค่าที่ต่ำกว่า

5. จัดเรียงไพ่ใหม่เป็นสองกลุ่มโดยเน้นที่การกำหนดสี: ใบแดงในแถวหนึ่ง, สีน้ำเงินในอีกแถว

7. พิจารณาผลรวมของทั้งสองอันดับที่มากขึ้น

8. กำหนดค่าตามสูตร

,

ที่ไหน
จำนวนวิชาในกลุ่มตัวอย่างที่ 1;
จำนวนวิชาในกลุ่มตัวอย่าง 2;
ผลรวมที่ใหญ่กว่าของสองอันดับ;
จำนวนวิชาในกลุ่มที่มีอันดับสูงกว่า

9. กำหนดค่าวิกฤต . ถ้า
แล้ว

สมมติฐาน
ได้รับการยอมรับ ถ้า
มันถูกปฏิเสธ น้อย

ค่า ความน่าเชื่อถือของความแตกต่างที่สูงขึ้น

ตัวอย่าง.เปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการสอนสองวิธีในสองกลุ่ม ผลการทดสอบแสดงในตารางที่ 4

ตารางที่ 4

เราถ่ายโอนข้อมูลทั้งหมดไปยังตารางอื่น โดยเน้นข้อมูลของกลุ่มที่สอง ขีดเส้นใต้และจัดอันดับกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด (ดูอัลกอริทึมการจัดอันดับในแนวทางปฏิบัติสำหรับงาน)

ค่านิยม

หาผลรวมของอันดับของสองกลุ่มตัวอย่างและเลือกอันดับที่ใหญ่ที่สุด:

คำนวณค่าเชิงประจักษ์ของเกณฑ์ตามสูตร (3)

ให้เรากำหนดค่าวิกฤตของเกณฑ์ที่ระดับนัยสำคัญ
(ดูภาคผนวกตาราง A1)

บทสรุป:เนื่องจากค่าที่คำนวณได้ของเกณฑ์ สำคัญยิ่งขึ้นในระดับนัยสำคัญ
และ
, สมมติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของวิธีการเป็นที่ยอมรับความแตกต่างในวิธีการสอนจะไม่มีนัยสำคัญ

ทดสอบ

วิธีการ "บ้าน"

เทคนิค "บ้าน" (N.I. Gutkina) เป็นงานในการวาดภาพด้วยภาพของบ้านซึ่งรายละเอียดส่วนบุคคลประกอบด้วยองค์ประกอบของตัวพิมพ์ใหญ่ วิธีการนี้ออกแบบมาสำหรับเด็กอายุ 5-10 ปี และสามารถใช้กำหนดความพร้อมของเด็กในการเรียนได้

วัตถุประสงค์ของการศึกษา: เพื่อกำหนดความสามารถของเด็กในการคัดลอกรูปแบบที่ซับซ้อน

งานนี้ช่วยให้คุณระบุความสามารถของเด็กในการนำทางตามแบบจำลองคัดลอกอย่างถูกต้องกำหนดคุณสมบัติของการพัฒนาความสนใจโดยไม่ได้ตั้งใจการรับรู้เชิงพื้นที่การประสานงานของเซ็นเซอร์และทักษะยนต์ปรับของมือ

วัสดุ: ตัวอย่างภาพวาด แผ่นกระดาษ ดินสอ

ความคืบหน้าการวิจัย

ก่อนทำงานให้เสร็จ เด็กจะได้รับคำสั่งว่า “มีกระดาษหนึ่งแผ่นและดินสออยู่ข้างหน้าคุณ วาดภาพเดียวกันกับที่นี่บนแผ่นนี้ (แผ่นที่มีรูปบ้านวางอยู่ตรงหน้าทารก) ใช้เวลาของคุณ ระวัง พยายามทำให้ภาพวาดของคุณเหมือนกับในตัวอย่าง หากคุณวาดสิ่งผิดปกติ อย่าลบด้วยยางยืด (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเด็กไม่มียางยืด) จำเป็นต้องวาดอย่างถูกต้องบนภาพวาดที่ไม่ถูกต้องหรือใกล้เคียง คุณเข้าใจภารกิจหรือไม่? แล้วค่อยไปทำงาน"

ในระหว่างงาน จำเป็นต้องแก้ไข:

1. เด็กวาดรูปด้วยมืออะไร (ขวาหรือซ้าย)

2. เขาทำงานกับตัวอย่างอย่างไร: เขาดูมันบ่อยแค่ไหน ไม่ว่าเขาจะวาดเส้นเหนือภาพวาดตัวอย่างที่ตามรูปทรงของภาพ ไม่ว่าเขาจะเปรียบเทียบสิ่งที่เขาวาดกับตัวอย่างหรือวาดจากความทรงจำ

3. ลากเส้นเร็วหรือช้า

4. ไม่ว่าจะฟุ้งซ่านระหว่างทำงาน

5. ข้อความและคำถามขณะวาด

6. เขาตรวจสอบภาพวาดของเขาด้วยตัวอย่างหลังจากทำงานเสร็จหรือไม่?

เมื่อเด็กรายงานการสิ้นสุดการทำงาน เขาได้รับเชิญให้ตรวจสอบว่าทุกอย่างถูกต้องกับเขาหรือไม่ หากเขาเห็นความไม่ถูกต้องในภาพวาดของเขา เขาสามารถแก้ไขได้ แต่ผู้ทดลองต้องแก้ไขสิ่งนี้

การประมวลผลและการวิเคราะห์ผลลัพธ์

การประมวลผลวัสดุทดลองจะดำเนินการโดยวิธีการให้คะแนนซึ่งได้รับรางวัลสำหรับข้อผิดพลาด ข้อผิดพลาดเป็นเช่นนี้

1. ไม่มีรายละเอียดของภาพ (4 คะแนน) รูปภาพอาจไม่มีรั้ว (หนึ่งหรือสองส่วน), ควัน, ปล่องไฟ, หลังคา, แรเงาบนหลังคา, หน้าต่าง, เส้นที่แสดงถึงฐานของบ้าน

2. การขยายรายละเอียดส่วนบุคคลของภาพวาดมากกว่าสองครั้งโดยรักษาขนาดที่ค่อนข้างถูกต้องของภาพวาดทั้งหมด (3 คะแนนสำหรับรายละเอียดที่ขยายใหญ่แต่ละรายการ)

3. องค์ประกอบของภาพไม่ถูกต้อง (3 คะแนน) วงแหวนควัน, รั้ว, แรเงาบนหลังคา, หน้าต่าง, ปล่องไฟอาจถูกพรรณนาอย่างไม่ถูกต้อง ยิ่งกว่านั้นหากแท่งไม้ที่ประกอบเป็นส่วนขวา (ซ้าย) ของรั้วถูกดึงออกมาอย่างไม่ถูกต้อง 2 คะแนนจะไม่ได้รับสำหรับไม้ที่ไม่ถูกต้องแต่ละอัน แต่สำหรับส่วนด้านขวาทั้งหมด (ซ้าย) ของรั้วโดยรวม เช่นเดียวกับวงแหวนควันที่ออกมาจากปล่องไฟและฟักบนหลังคาของบ้าน: 2 คะแนนจะไม่ได้รับรางวัลสำหรับวงแหวนที่ไม่ถูกต้องแต่ละอัน แต่สำหรับควันที่คัดลอกอย่างไม่ถูกต้องทั้งหมด ไม่ใช่สำหรับเส้นผิดทุกเส้นในการแรเงา แต่สำหรับแรเงาทั้งหลังคาโดยรวม

ส่วนด้านขวาและด้านซ้ายของรั้วจะถูกประเมินแยกกัน: ตัวอย่างเช่น หากส่วนขวาถูกวาดอย่างไม่ถูกต้อง และส่วนด้านซ้ายถูกคัดลอกโดยไม่มีข้อผิดพลาด (หรือกลับกัน) เด็กจะได้รับ 2 คะแนนสำหรับรั้วที่วาด หากผิดพลาดทั้งในส่วนด้านขวาและด้านซ้าย 4 คะแนน (2 คะแนนสำหรับแต่ละส่วน) หากส่วนหนึ่งของด้านขวา (ซ้าย) ของรั้วถูกคัดลอกอย่างถูกต้องและบางส่วนไม่ถูกต้อง จะได้รับ 1 คะแนนสำหรับด้านนี้ของรั้ว เช่นเดียวกับวงแหวนควันและการแรเงาบนหลังคา: หากวาดวงแหวนควันเพียงส่วนเดียวอย่างถูกต้องควันจะอยู่ที่ 1 จุด หากมีการทำซ้ำเพียงส่วนหนึ่งของการฟักบนหลังคาอย่างถูกต้อง การฟักไข่ทั้งหมดจะมีค่า 1 คะแนน จำนวนองค์ประกอบที่ทำซ้ำอย่างไม่ถูกต้องในรายละเอียดการวาดไม่ถือเป็นข้อผิดพลาด กล่าวคือ ไม่สำคัญว่าจะมีแท่งไม้กี่อันบนรั้ว วงแหวนควัน หรือเส้นในการฟักไข่ของหลังคา

4. การจัดเรียงรายละเอียดที่ไม่ถูกต้องในช่องว่างของภาพวาด (1 คะแนน) ข้อผิดพลาดประเภทนี้ ได้แก่ ที่ตั้งของรั้วไม่ได้อยู่บนแนวเดียวกันกับฐานของบ้าน แต่ด้านบนนั้น บ้านดูเหมือนจะแขวนอยู่ในอากาศหรือใต้แนวฐานของบ้าน การกำจัดท่อไปที่ขอบด้านซ้ายของหลังคา การเลื่อนหน้าต่างที่สำคัญไปในทิศทางใดก็ได้จากศูนย์กลาง ตำแหน่งของควันนั้นเบี่ยงเบนจากเส้นแนวนอนมากกว่า 30 ° ฐานของหลังคามีขนาดพอดีกับฐานของบ้าน และไม่เกินฐานนั้น (ในตัวอย่าง หลังคาจะห้อยอยู่เหนือตัวบ้าน)

5. ความเบี่ยงเบนของเส้นตรงมากกว่า 30° จากทิศทางที่กำหนด (1 จุด): เส้นแนวตั้งและแนวนอนที่ประกอบเป็นบ้านและหลังคา ไม้รั้ว; เปลี่ยนมุมเอียงของเส้นด้านข้างของหลังคา (ตำแหน่งที่มุมขวาหรือมุมป้านไปที่ฐานของหลังคาแทนที่จะเป็นมุมแหลม) ความเบี่ยงเบนของเส้นฐานรั้วมากกว่า 30 °จากเส้นแนวนอน

6. แบ่งระหว่างบรรทัดที่ควรเชื่อมต่อ (1 คะแนนสำหรับการพักแต่ละครั้ง) ในกรณีที่แนวฟักบนหลังคาไม่ถึงแนวหลังคา ให้ 1 คะแนนสำหรับฟักทั้งหมดโดยรวม ไม่ใช่สำหรับแนวฟักที่ไม่ถูกต้องแต่ละเส้น

7. เส้นคาบเกี่ยวกัน (จุดละ 1 จุด) หากเส้นฟักบนหลังคาเกินเส้นหลังคา ให้ 1 คะแนนสำหรับประตูทั้งหมดโดยรวม ไม่ใช่สำหรับแนวฟักที่ไม่ถูกต้องแต่ละเส้น

การวาดภาพที่ดีนั้นอยู่ที่ "0" คะแนน ดังนั้น ยิ่งงานทำแย่ลง คะแนนรวมก็จะยิ่งสูงขึ้น อย่างไรก็ตาม เมื่อแปลผลการทดลอง จำเป็นต้องคำนึงถึงอายุของเด็กด้วย เด็กอายุ 5 ขวบแทบไม่เคยได้เกรด "0" เลย เนื่องจากโครงสร้างสมองที่ไม่เพียงพอต่อการประสานงานของเซ็นเซอร์

เมื่อวิเคราะห์ภาพวาดของเด็ก จำเป็นต้องใส่ใจกับธรรมชาติของเส้น: เส้นที่หนามากหรือ "มีขนดก" อาจบ่งบอกถึงความวิตกกังวลในเด็ก แต่ในกรณีใด ๆ ไม่สามารถสรุปเกี่ยวกับความวิตกกังวลบนพื้นฐานของตัวเลขนี้เท่านั้น ต้องตรวจสอบความสงสัยด้วยวิธีการพิเศษในการพิจารณาความวิตกกังวล

เด็กที่มีสปริง	ผลลัพธ์เป็นคะแนน	เด็กๆสบายดี	ผลลัพธ์

มานำเสนอข้อมูลที่ได้รับในรูปแบบฮิสโตแกรม 1

ฮิสโตแกรม 1. ผลลัพธ์ที่ได้จากวิธี "บ้าน"

โปรดสร้างฮิสโตแกรมให้ฉันแบบนี้ เด็กที่มีความบกพร่องทางสติปัญญามีพัฒนาการสูงกว่าค่าเฉลี่ย (ประมาณ 10%) และ) ระดับการพัฒนาเฉลี่ย (ประมาณ 30% และต่ำกว่าค่าเฉลี่ย (60%)

โดยเฉลี่ยแล้ว เด็กที่มีพัฒนาการปกติมีพัฒนาการสูง (ประมาณ 60%) ระดับการพัฒนาเฉลี่ย (ประมาณ 20%) และสูงกว่าค่าเฉลี่ย 20% นี่คุณเซ็นผิดให้ฉันด้วย ครูขีดฆ่าแล้วบอกว่าอ่านไม่ได้ คุณควรเซ็นชื่อสูงกว่าค่าเฉลี่ย 10% และไม่ต่ำเหมือนในคอลัมน์สีแดงที่ 1 ในคอลัมน์สีแดงที่ 2 ให้เซ็นชื่อระดับการพัฒนาโดยเฉลี่ย (ประมาณ 30%) และไม่ต่ำ และในคอลัมน์สีแดงที่สาม ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 60 และในฮิสโตแกรมนี้ คุณต้องสร้างฮิสโตแกรมที่ปรับเปลี่ยน ฉันดำเนินการแก้ไขและจำนวนเด็กที่ถูกกล่าวหาว่าเปลี่ยนแปลง: ด้วยระดับที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ส่วนใหญ่เริ่มเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยของเด็ก 60%, 40% เข้าสู่ระดับสูง เด็กเหล่านี้คือเด็กที่มีค่าเฉลี่ย กล่าวคือ จำเป็นต้องสร้างกลุ่มทดลองและ CPR โดยมีค่าเฉลี่ย 60% และ 40 สูง

และฉันต้องสร้างตารางตามเกณฑ์เงินวิทนีย์ ฉันต้องเปลี่ยนข้อมูลอีกครั้ง เพื่อให้ระดับค่าเฉลี่ยที่ต่ำกว่าเข้าใกล้ค่าเฉลี่ย และระดับเฉลี่ยเข้าใกล้ระดับสูงสุด กรุณาเขียนตาราง จำนวนวิชาคือ 10 คน บรรทัดฐานและ 10 สปริง เป็นเพียงว่าฉันไม่เข้าใจจริงๆว่าคุณจัดอันดับอย่างไร ตามที่ฉันเข้าใจ คุณปรับผลลัพธ์ (ฉันถามคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้) แล้ววางอันดับลงแล้วปฏิบัติตามสูตร ... ถ้าไม่ก็อธิบาย การป้องกันหลักสูตรกำลังมา การคำนวณจะถูกตรวจสอบโดยรองศาสตราจารย์ภาควิชาจิตวิทยาเอง กรุณาช่วย..

วัตถุประสงค์ของการทดสอบ Mann-Whitney U-test

วิธีการทางสถิตินี้เสนอโดย Frank Wilcoxon (ดูรูป) ในปี 1945 อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ. 1947 วิธีการนี้ได้รับการปรับปรุงและขยายโดยเอช.บี.แมนน์และดีอาร์ วิทนีย์ ดังนั้นการทดสอบ U จึงมักถูกเรียกตามชื่อของพวกเขา

เกณฑ์ถูกออกแบบมาเพื่อประเมินความแตกต่างระหว่างสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใด ๆ ที่วัดในเชิงปริมาณ ช่วยให้คุณสามารถระบุความแตกต่างระหว่างตัวอย่างขนาดเล็กเมื่อ n 1 ,n 2 ≥3 หรือ n 1 =2, n 2 ≥5 และมีประสิทธิภาพมากกว่าการทดสอบ Rosenbaum

คำอธิบายของ Mann-Whitney U test

มีหลายวิธีในการใช้เกณฑ์และหลายตัวเลือกสำหรับตารางค่าวิกฤตที่สอดคล้องกับวิธีการเหล่านี้ (Gubler E. V. , 1978; Runion R. , 1982; Zakharov V. P. , 1985; McCall R. , 1970; Krauth J. , 1988 ) .

วิธีนี้กำหนดว่าพื้นที่ของค่าที่ทับซ้อนกันระหว่างสองชุดข้อมูลมีขนาดเล็กเพียงพอหรือไม่ เราจำได้ว่าเราเรียกแถวที่ 1 (ตัวอย่าง, กลุ่ม) ว่าแถวของค่าซึ่งค่าตามการประมาณการเบื้องต้นนั้นสูงกว่าและแถวที่ 2 เป็นแถวที่ต่ำกว่าที่คาดคะเน

ยิ่งพื้นที่ครอสโอเวอร์เล็กลงเท่าใด ความแตกต่างก็จะมีนัยสำคัญมากขึ้นเท่านั้น บางครั้งความแตกต่างเหล่านี้เรียกว่าความแตกต่างในตำแหน่งของสองตัวอย่าง (Welkowitz J. et al., 1982)

ค่าเชิงประจักษ์ของเกณฑ์ U สะท้อนให้เห็นว่าเขตความบังเอิญระหว่างแถวนั้นใหญ่เพียงใด ดังนั้น ยิ่ง U emp น้อยก็ยิ่งมีโอกาสที่ความแตกต่างมีนัยสำคัญ

สมมติฐาน U - การทดสอบ Mann-Whitney

ยู - การทดสอบ Mann-Whitney ใช้เพื่อประเมินความแตกต่างระหว่างตัวอย่างขนาดเล็ก 2 ตัวอย่าง (n 1 ,น 2 ≥3 หรือ n 1 =2, n 2 ≥5) ตามระดับของลักษณะที่วัดในเชิงปริมาณ

สมมติฐานว่าง H 0 =(ระดับของจุดสนใจในตัวอย่างที่สองไม่ต่ำกว่าระดับของจุดสนใจในตัวอย่างแรก); สมมติฐานทางเลือก - H 1 = (ระดับของจุดสนใจในตัวอย่างที่สองต่ำกว่าระดับของจุดสนใจในตัวอย่างแรก)

พิจารณาอัลกอริทึมสำหรับการใช้เกณฑ์ Mann-Whitney U:

1. ถ่ายโอนข้อมูลทั้งหมดของอาสาสมัครไปยังการ์ดแต่ละใบ ทำเครื่องหมายการ์ดของตัวอย่างที่ 1 ในสีเดียว และการ์ดที่ 2 - ในอีกสีหนึ่ง

2. จัดวางไพ่ทั้งหมดในแถวเดียวโดยเรียงลำดับจากน้อยไปมากของคุณสมบัติและอันดับในลำดับนั้น

3. จัดเรียงไพ่ใหม่ตามสีออกเป็นสองกลุ่ม

5. พิจารณาผลรวมของทั้งสองอันดับที่มากขึ้น

6. คำนวณค่าเชิงประจักษ์ยู:

, จำนวนวิชาในกลุ่มตัวอย่างคือที่ไหน (ผม = 1, 2), - จำนวนวิชาในกลุ่มที่มีคะแนนรวมสูงกว่า

7. ตั้งค่าระดับนัยสำคัญ α และใช้ตารางพิเศษ กำหนดค่าวิกฤตยูkr(α) . ถ้า แล้ว ชม 0 ที่ระดับความสำคัญที่เลือกเป็นที่ยอมรับ

พิจารณาใช้การทดสอบ Mann-Whitney U สำหรับตัวอย่างของเรา

เมื่อจัดอันดับ เรารวมสองตัวอย่างเข้าเป็นหนึ่งเดียว อันดับจะถูกกำหนดโดยเรียงจากน้อยไปมากของมูลค่าของค่าที่วัดได้ กล่าวคือ อันดับต่ำสุดสอดคล้องกับคะแนนต่ำสุด โปรดทราบว่าในกรณีที่คะแนนเท่ากันในหลายวิชา ควรพิจารณาอันดับของคะแนนดังกล่าวเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตำแหน่งเหล่านั้นที่คะแนนเหล่านี้ใช้เมื่อเรียงตามลำดับจากน้อยไปมาก

โดยใช้หลักการจัดอันดับที่เสนอ เราได้รับตารางอันดับ โปรดทราบว่าการเลือกค่าเฉลี่ยเลขคณิตสำหรับอันดับจะใช้กับอันดับใดก็ได้

ในการใช้การทดสอบ Mann-Whitney เราจะคำนวณผลรวมของอันดับของกลุ่มตัวอย่างที่พิจารณา (ดูตาราง)

ดำเนินการศึกษาตามระเบียบวิธีวิจัยแล้วได้ผลดังนี้

ผลการคำนวณ Mann-Whitney U-test จากผลการศึกษาได้แสดงไว้ในตารางที่ 1 (อันดับ) ในรูปที่ 1 (แกนนัยสำคัญ)ที):

เด็กๆสบายดี อันดับ 1 เด็กปัญญาอ่อน อันดับ 2 จำนวนเงิน: 72.5 137.5 17,5 19

ผลรวมของตัวอย่างแรกคือ 72.5 สำหรับตัวอย่างที่สอง - 137.5 ให้เราระบุจำนวนที่ใหญ่ที่สุดของจำนวนเหล่านี้โดยที x (ที x =137.5) ในบรรดาเล่ม n 1 =10 และ n 2 =10 ตัวอย่าง n x 17.5

ค่าเชิงประจักษ์ที่ได้รับ U emp (17.5) อยู่ในโซนที่มีนัยสำคัญ ดังนั้น สมมติฐานของเราจึงได้รับการยืนยัน

พบค่าวิกฤตของเกณฑ์ตามตารางพิเศษ ให้ระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.05

สมมติฐาน H0 เกี่ยวกับความแตกต่างที่ไม่มีนัยสำคัญระหว่างคะแนนของทั้งสองตัวอย่างเป็นที่ยอมรับถ้า< . มิฉะนั้น H0 จะถูกปฏิเสธและความแตกต่างจะถูกพิจารณาว่ามีนัยสำคัญ

ดังนั้นความแตกต่างในระดับสามารถถือได้ว่ามีนัยสำคัญ

โครงร่างการใช้การทดสอบ Mann-Whitney มีดังนี้

ตามระดับของลักษณะใด ๆ วัดในเชิงปริมาณ ให้คุณตรวจจับความแตกต่างในค่าพารามิเตอร์ระหว่างตัวอย่างขนาดเล็ก

ชื่ออื่นๆ: Mann-Whitney-Wilcoxon test Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ) การทดสอบผลรวมอันดับ Wilcoxon (อังกฤษ. การทดสอบผลรวมอันดับของ Wilcoxon) หรือการทดสอบ Wilcoxon-Mann-Whitney (อังกฤษ. Wilcoxon - Mann - การทดสอบวิทนีย์ ).

เรื่องราว

วิธีการตรวจหาความแตกต่างระหว่างตัวอย่างนี้เสนอในปี 1945 โดย Frank Wilcoxon ( F. Wilcoxon). ในปี ค.ศ. 1947 ได้มีการปรับปรุงและขยายขอบเขตโดย H. B. Mann ( เอช.บี.แมน) และ ดี.อาร์. วิทนีย์ ( ดี.อาร์.วิทนีย์) โดยชื่อที่มักเรียกกันในปัจจุบันนี้

คำอธิบายของเกณฑ์

การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์อย่างง่าย พลังของการทดสอบนั้นสูงกว่าการทดสอบ Rosenbaum Q-test

วิธีนี้กำหนดว่าพื้นที่ของค่าที่ทับซ้อนกันระหว่างสองชุด (ชุดค่าพารามิเตอร์ในตัวอย่างแรกและค่าเดียวกันในตัวอย่างที่สอง) มีขนาดเล็กเพียงพอหรือไม่ ยิ่งค่าเกณฑ์มีค่าน้อยเท่าใด โอกาสที่ความแตกต่างระหว่างค่าพารามิเตอร์ในตัวอย่างก็จะยิ่งมีนัยสำคัญ

ข้อจำกัดการบังคับใช้เกณฑ์

1. ตัวอย่างแต่ละรายการต้องมีค่าคุณลักษณะอย่างน้อย 3 ค่า อนุญาตให้มีตัวอย่างสองค่าในตัวอย่างเดียว แต่ในตัวอย่างที่สองมีอย่างน้อยห้าค่า
2. ไม่ควรมีค่าที่ตรงกันในข้อมูลตัวอย่าง (ตัวเลขทั้งหมดต่างกัน) หรือควรมีการจับคู่ดังกล่าวน้อยมาก

การใช้เกณฑ์

เพื่อใช้ Mann-Whitney U-test คุณต้องดำเนินการดังต่อไปนี้

การคำนวณอัตโนมัติของ Mann-Whitney U-test

ตารางค่าวิกฤต

ดูสิ่งนี้ด้วย

• การทดสอบ Kruskal-Wallis เป็นลักษณะทั่วไปหลายตัวแปรของการทดสอบ Mann-Whitney U-test

วรรณกรรม

• Mann H.B. , Whitney D.R.ในการทดสอบว่าตัวแปรสุ่มตัวใดตัวหนึ่งจากสองตัวนั้นใหญ่กว่าตัวอื่นแบบสุ่ม // พงศาวดารของสถิติทางคณิตศาสตร์. - 2490. - ฉบับที่ 18. - หน้า 50-60.
• วิลคอกสัน เอฟการเปรียบเทียบรายบุคคลโดยวิธีการจัดอันดับ // Biometrics Bulletin 1. - 1945. - P. 80-83.
• Gubler E. V. , Genkin A. A.การประยุกต์เกณฑ์สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ในการวิจัยทางชีวการแพทย์ - ล., 1973.
• ซิโดเรนโก อี.วี.วิธีการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยา - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2545

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

• U-954
• U-point ผู้หญิง

ดูว่า "Mann-Whitney U-test" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

การทดสอบ Mann Whitney- - หัวข้อโทรคมนาคม แนวคิดพื้นฐาน การทดสอบ EN Mann Whitney U ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

การทดสอบแมนน์-วิทนีย์

การทดสอบ Mann-Whitney-Wilcoxon- การทดสอบ Mann Whitney U เป็นการทดสอบทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ที่ใช้ในการประเมินความแตกต่างระหว่างสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใดๆ โดยวัดในเชิงปริมาณ ช่วยให้คุณสามารถระบุความแตกต่างในความหมาย ... Wikipedia

การทดสอบ Mann-Whitney-Wilcoxon- การทดสอบ Mann Whitney U เป็นการทดสอบทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ที่ใช้ในการประเมินความแตกต่างระหว่างสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใดๆ โดยวัดในเชิงปริมาณ ช่วยให้คุณสามารถระบุความแตกต่างในความหมาย ... Wikipedia

แมนยู-เทส- การทดสอบ U Mann Whitney (ภาษาอังกฤษ การทดสอบ Mann Whitney U) เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้ในการประเมินความแตกต่างระหว่างตัวอย่างอิสระสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใดๆ ซึ่งวัดในเชิงปริมาณ ให้คุณระบุ ... ... Wikipedia

การทดสอบ Mann-Whitney U- (อังกฤษ การทดสอบ Mann Whitney U) การทดสอบทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ใช้เพื่อประเมินความแตกต่างระหว่างสองตัวอย่างในแง่ของระดับของลักษณะใดๆ ซึ่งวัดในเชิงปริมาณ ให้คุณระบุความแตกต่างในค่าของพารามิเตอร์ระหว่าง small ... Wikipedia

เกณฑ์ความพอดีของ Kolmogorov- หรือเกณฑ์ความเหมาะสมของ Kolmogorov Smirnov เป็นเกณฑ์ทางสถิติที่ใช้ในการพิจารณาว่าการแจกแจงเชิงประจักษ์สองครั้งนั้นเป็นไปตามกฎเดียวกันหรือว่าการแจกแจงผลลัพธ์เป็นไปตามแบบจำลองที่เสนอหรือไม่ ... ... Wikipedia

เกณฑ์ของ Kruskal- วาลลิสออกแบบมาเพื่อทดสอบความเท่าเทียมกันของค่ามัธยฐานของตัวอย่างหลายตัวอย่าง การทดสอบนี้เป็นลักษณะทั่วไปหลายตัวแปรของการทดสอบ Wilcoxon-Mann-Whitney เกณฑ์ของ Kruskal Wallis คืออันดับ ดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับ ... ... Wikipedia

เกณฑ์ของ Cochran- การทดสอบ Cochran ใช้ในการเปรียบเทียบตัวอย่างตั้งแต่สามตัวอย่างขึ้นไปที่มีขนาดเท่ากัน ความคลาดเคลื่อนระหว่างความแปรปรวนถือเป็นการสุ่มในระดับนัยสำคัญที่เลือกไว้ หาก: ควอนไทล์ของตัวแปรสุ่มที่มีจำนวนรวม ... ... Wikipedia อยู่ที่ไหน

เกณฑ์ Wald- (เกณฑ์สูงสุด) หนึ่งในเกณฑ์การตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขที่ไม่แน่นอน เกณฑ์ของการมองโลกในแง่ร้ายสุดขีด ประวัติ การทดสอบ Wald เสนอโดย Abraham Wald ในปี 1955 สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดเท่ากัน จากนั้นขยายไปยัง ... Wikipedia