เกณฑ์สำหรับค่าผิดปกติในกรณีของการแจกแจงแบบปกติ ค่าแบบตารางของเกณฑ์ Irwin สำหรับองค์ประกอบสุดโต่งของชุดการเปลี่ยนแปลง V.V.

ด้วยการเลื่อนสัมพัทธ์ของชิ้นส่วนของคู่แรงเสียดทาน พื้นผิวสัมผัสเสียหาย ประเภทของความเสียหายต่อปริมาตรพื้นผิวของชิ้นส่วนนี้เรียกว่า สวมใส่.การสูญเสียเพียงหนึ่งในพันของมวลของเครื่องจักรอันเป็นผลมาจากการสึกหรอทำให้สูญเสียประสิทธิภาพโดยสิ้นเชิง ทุกสามปี...
(กลศาสตร์ พื้นฐานการคำนวณและออกแบบชิ้นส่วนเครื่องจักร)

เกณฑ์ความเสถียรของระบบและวิธีการพิจารณาโหลดที่สำคัญ

มีสามเกณฑ์หลักสำหรับความมั่นคงของโครงสร้าง: ไดนามิก, คงที่ และพลังงาน ซึ่งกำหนดวิธีการคำนวณโครงสร้างเพื่อความมั่นคงด้วย หนึ่ง. พลวัต(ตาม Lyapunov) เกณฑ์ขึ้นอยู่กับการศึกษาการแก้สมการของการเคลื่อนที่แบบไดนามิกที่เบี่ยงเบนจากจุดเริ่มต้น ...
(กลศาสตร์โครงสร้างระบบแฟลตบาร์)

เกณฑ์การคัดเลือกช่องทางการเผยแพร่โฆษณา

ในบรรดาการตัดสินใจทั้งหมดที่เกิดขึ้นในกระบวนการวางแผน สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการเลือกสื่อเฉพาะในแต่ละสื่อ ตามกฎแล้ว นักวางแผนสื่อมักจะเลือกสื่อเหล่านั้นที่ทำให้พวกเขาบรรลุเป้าหมายต่อไปนี้: 1) บรรลุความถี่ในการนำเสนอข้อความโฆษณาที่กำหนด ...
(จิตวิทยาการสื่อสารมวลชน)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์และการถดถอย

ความสัมพันธ์และการถดถอยเป็นวิธีการระบุ การพึ่งพาทางสถิติระหว่างตัวแปรที่ศึกษา “ จากการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงประจักษ์ที่รวบรวมระหว่างการศึกษาไม่เพียง แต่อธิบายข้อเท็จจริงของการมีอยู่ของการพึ่งพาทางสถิติเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสูตรทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชัน ...
(วิจัยการตลาด)

วิธีวิจัยความสัมพันธ์และการถดถอย

หนึ่งในวิธีการสร้างแบบจำลอง กระบวนการทางเศรษฐกิจเป็นวิธีการวิจัยแบบสหสัมพันธ์-ถดถอย การสร้างแบบจำลองเป็นกระบวนการของการแสดงความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน ปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจวิธี สูตรทางคณิตศาสตร์และสัญลักษณ์ การผสมผสาน การวิเคราะห์เชิงคุณภาพโดยใช้คณิตศาสตร์...
(สถิติทั่วไปและสถิติประยุกต์)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์และการถดถอย

การศึกษาสถิติเศรษฐกิจและ กระบวนการทางเทคโนโลยีปัจจุบันเป็นหนึ่งใน เครื่องมือที่จำเป็นในการพัฒนาระบบควบคุมกระบวนการ การทราบความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ช่วยให้คุณสามารถระบุปัจจัยสำคัญที่ส่งผลต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปหรือการศึกษา ...
(แบบจำลองคณิตศาสตร์และเศรษฐศาสตร์-คณิตศาสตร์)

อนุญาต เป็นตัวอย่างที่สังเกตได้และเป็นอนุกรมผันแปรที่สร้างขึ้นจากมัน สมมติฐานที่จะทดสอบคือทั้งหมดเป็นของเดียวกัน ประชากร(ไม่มีค่าผิดปกติ). สมมติฐานทางเลือกคือมีค่าผิดปกติในตัวอย่างที่สังเกตได้

ตามเกณฑ์ของ Chauvenet องค์ประกอบของตัวอย่างปริมาตรเป็นค่าผิดปกติ หากความน่าจะเป็นของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยไม่เกิน

รวบรวมสถิติ Chauvenet ต่อไปนี้:

ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ไหน

ความแปรปรวนของตัวอย่าง

ให้เราพิจารณาว่าสถิติมีการแจกแจงแบบใดเมื่อสมมติฐานเป็นจริง ในการทำเช่นนี้ เราตั้งสมมติฐานว่าแม้ในตัวแปรสุ่มขนาดเล็กและเป็นอิสระต่อกัน ความหนาแน่นของการกระจาย ตัวแปรสุ่มดูเหมือน:

ค่าของฟังก์ชันการแจกแจงนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้แพ็คเกจทางคณิตศาสตร์ Maple 14 โดยแทนที่ค่าที่ได้รับแทนค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก

หากสถิติควรรับรู้ค่า () เป็นค่าผิดปกติ ค่าวิกฤตจะได้รับในตาราง (ดูภาคผนวก A) ในสูตร (1.1) เราจะแทนที่ค่าที่มากเกินไปเพื่อตรวจสอบค่าผิดปกติ

เกณฑ์ของเออร์วิน

เกณฑ์นี้ใช้เมื่อทราบความแปรปรวนของการแจกแจงล่วงหน้า

ตัวอย่างของปริมาตรนำมาจากประชากรทั่วไปปกติ และรวบรวมชุดการเปลี่ยนแปลง (เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก) สมมติฐานเดียวกันและได้รับการพิจารณาตามเกณฑ์ก่อนหน้า

เมื่อค่าที่ใหญ่ที่สุด (น้อยที่สุด) ได้รับการยอมรับว่าเป็นค่าผิดปกติที่มีความน่าจะเป็น ค่าวิกฤตแสดงอยู่ในตาราง

เกณฑ์กรับส์

ให้แยกตัวอย่างและสร้างชุดการเปลี่ยนแปลงขึ้นมา สมมติฐานที่จะทดสอบคือทั้งหมด () อยู่ในประชากรทั่วไปกลุ่มเดียวกัน เมื่อตรวจสอบหาค่านอกกรอบของค่าตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุด สมมติฐานทางเลือกก็คือว่าพวกมันอยู่ในกฎข้อหนึ่ง แต่อีกข้อหนึ่งจะเลื่อนไปทางขวาอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อตรวจสอบค่าผิดปกติ ค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสถิติตัวอย่างของการทดสอบ Grubbs มีรูปแบบ

โดยที่คำนวณตามสูตร (1.2) และ - โดย (1.3)

เมื่อทำการทดสอบหาค่านอกกรอบของค่าตัวอย่างที่น้อยที่สุด สมมติฐานทางเลือกจะสันนิษฐานว่าเป็นของกฎอื่นบางข้อ โดยเลื่อนไปทางซ้ายอย่างมีนัยสำคัญ ที่ กรณีนี้สถิติที่คำนวณได้จะอยู่ในรูปแบบ

โดยที่คำนวณตามสูตร (1.2) และ - โดย (1.3)

สถิติหรือใช้เมื่อทราบความแปรปรวนล่วงหน้า สถิติและ -- เมื่อประมาณความแปรปรวนจากตัวอย่างโดยใช้ความสัมพันธ์ (1.3)

แม็กซ์ หรือ องค์ประกอบขั้นต่ำตัวอย่างจะถือว่าเป็นค่าผิดปกติหากค่าของสถิติที่สอดคล้องกันเกินค่าวิกฤต: หรือระดับนัยสำคัญที่ระบุอยู่ที่ไหน ค่าวิกฤตและได้รับในตารางสรุป (ดูภาคผนวก A) สถิติที่ได้รับในเกณฑ์นี้เมื่อดำเนินการ สมมติฐานว่างมีการแจกแจงเช่นเดียวกับสถิติในการทดสอบ Chauvin

สำหรับ > 25 สามารถใช้ค่าประมาณสำหรับค่าวิกฤติได้

ควอไทล์ของมาตรฐานอยู่ที่ไหน การแจกแจงแบบปกติ.

A มีค่าประมาณดังนี้

หากความแปรปรวน () และ มูลค่าที่คาดหวัง(µ - ค่าเฉลี่ย) จากนั้นจึงใช้สถิติ

ค่าวิกฤตของสถิติเหล่านี้จะแสดงในตารางด้วย ถ้าค่าผิดปกติถือว่ามีนัยสำคัญและยอมรับสมมติฐานทางเลือก

นอกจากนี้ ระดับความผิดปกติในอนุกรมเวลาอาจเกิดขึ้นเนื่องจากอิทธิพลของปัจจัยที่มีวัตถุประสงค์ในธรรมชาติ แต่ปรากฏเป็นระยะๆ หรือน้อยครั้งมาก - ข้อผิดพลาดประเภท II พวกเขาไม่สามารถกำจัดได้

ในการระบุระดับอนุกรมเวลาที่ผิดปกติ จะใช้วิธีการคำนวณสำหรับประชากรทางสถิติ

วิธีการของเออร์วิน

วิธีการของเออร์วินเกี่ยวข้องกับการใช้สูตรต่อไปนี้:

ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ไหน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคำนวณตามลำดับโดยใช้สูตร:

. (2)

ค่าที่คำนวณได้จะถูกเปรียบเทียบกับค่าแบบตารางของเกณฑ์ Irwin และหากมีค่ามากกว่าค่าแบบตาราง ค่าที่สอดคล้องกันของระดับชุดข้อมูลจะถือว่าผิดปกติ ค่าของการทดสอบ Irwin สำหรับระดับนัยสำคัญ เช่น ที่มีข้อผิดพลาด 5% แสดงไว้ในตารางที่ 4

ตารางที่ 4

	2,8	2,3	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0

หลังจากระบุระดับความผิดปกติของซีรีส์แล้ว จำเป็นต้องระบุสาเหตุของการเกิดขึ้น!

หากได้รับการยืนยันอย่างแม่นยำว่าความผิดปกตินั้นเกิดจากข้อผิดพลาดประเภทแรก ระดับที่สอดคล้องกันของซีรีส์จะ "แก้ไข" ไม่ว่าจะโดยการแทนที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่ายของระดับใกล้เคียงของซีรีส์หรือด้วยค่าที่ได้รับ จากเส้นโค้งที่ประมาณอนุกรมเวลาที่กำหนดโดยรวม

วิธีการตรวจสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ย

การดำเนินการตามวิธีนี้ประกอบด้วยสี่ขั้นตอน

1. อนุกรมเวลาดั้งเดิมแบ่งออกเป็นสองส่วนโดยมีจำนวนระดับเท่ากันโดยประมาณ: ในส่วนแรกของระดับแรกของซีรีส์ดั้งเดิมในส่วนที่สอง - ระดับที่เหลือ .

2. สำหรับแต่ละส่วนเหล่านี้ ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนจะถูกคำนวณ:

3. ตรวจสอบความเท่าเทียมกัน (ความเป็นเนื้อเดียวกัน) ของความแปรปรวนของทั้งสองส่วนของซีรีส์โดยใช้เกณฑ์ Fisher F ซึ่งขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบค่าที่คำนวณได้ของเกณฑ์นี้:

ด้วยค่าตาราง (วิกฤต) ของการทดสอบ Fisher ด้วยระดับความสำคัญที่กำหนด (ระดับข้อผิดพลาด) ค่าที่ใช้บ่อยที่สุดคือ 0.1 (ข้อผิดพลาด 10%), 0.05 (ข้อผิดพลาด 5%), 0.01 (ข้อผิดพลาด 1%) ค่าที่เรียกว่า ระดับความเชื่อมั่น. หากค่าที่คำนวณได้ (เชิงประจักษ์) ของ F น้อยกว่าค่าตาราง แสดงว่ายอมรับสมมติฐานของความเท่าเทียมกันของการกระจายตัวและดำเนินการต่อไปยังขั้นตอนที่สี่ มิฉะนั้น สมมติฐานของความเท่าเทียมกันของความแปรปรวนจะถูกปฏิเสธ และสรุปได้ว่า วิธีนี้ไม่ได้ให้คำตอบเพื่อพิจารณาการมีอยู่ของแนวโน้ม

4. สมมติฐานของการไม่มีแนวโน้มได้รับการทดสอบโดยใช้เกณฑ์ของนักเรียน ในการทำเช่นนี้ ค่าที่คำนวณได้ของเกณฑ์ของนักเรียนจะถูกกำหนดโดยสูตร:

(3)

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยอยู่ที่ไหน:

.

ถ้าค่าที่คำนวณได้น้อยกว่าค่าตารางของสถิติของนักเรียนที่มีระดับนัยสำคัญที่กำหนด สมมติฐานจะได้รับการยอมรับ นั่นคือไม่มีแนวโน้ม มิฉะนั้นจะมีแนวโน้ม โปรดทราบว่าในกรณีนี้ ค่าแบบตารางจะใช้สำหรับจำนวนองศาอิสระที่เท่ากับ ขณะที่วิธีนี้ใช้ได้เฉพาะกับซีรีส์ที่มีแนวโน้มโมโนโทนิกเท่านั้น

วิธีฟอสเตอร์-สจวร์ต

วิธีการนี้มี โอกาสที่ดีและให้ผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือมากกว่าเมื่อเทียบกับก่อนหน้านี้ นอกจากแนวโน้มของซีรีส์แล้ว (แนวโน้มโดยเฉลี่ย) ยังช่วยให้คุณสร้างแนวโน้มในการกระจายของอนุกรมเวลาได้: ถ้าไม่มีแนวโน้มการกระจายตัว การแพร่กระจายของระดับของซีรีส์จะคงที่ หากความแปรปรวนเพิ่มขึ้น ซีรีส์จะ "แกว่ง" เป็นต้น

การดำเนินการตามวิธีการประกอบด้วยสี่ขั้นตอน

1. แต่ละระดับจะถูกเปรียบเทียบกับระดับก่อนหน้าทั้งหมดและสองระดับ ลำดับหมายเลข:

2. คำนวณค่า:

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าค่าที่แสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงในอนุกรมเวลาใช้ค่าตั้งแต่ 0 (ทุกระดับของซีรีส์เท่ากัน) ถึง (ซีรีส์ซ้ำซากจำเจ) ค่าแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงในการกระจายของระดับอนุกรมเวลาและแปรผันตั้งแต่ (อนุกรมลดลงอย่างจำเจ) ถึง (อนุกรมเพิ่มขึ้นอย่างจำเจ)

1. การเบี่ยงเบนของค่าจากค่าของความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของค่าสำหรับชุดที่ระดับอยู่แบบสุ่ม

2. ส่วนเบี่ยงเบนของค่าจากศูนย์

การตรวจสอบนี้ดำเนินการโดยใช้ค่าที่คำนวณได้ (เชิงประจักษ์) ของการทดสอบของนักเรียนสำหรับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน:

ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของค่าที่กำหนดไว้สำหรับซีรีส์ซึ่งระดับต่างๆ อยู่แบบสุ่มอยู่ที่ไหน

งาน 19.1รอยแตกนั้นอยู่ในขอบเขตของแรงดึงสูงสุดที่เกิดจากการระเบิดของประจุทรงกระบอก 1 อัน กำหนดระยะห่างจากประจุถึงรอยแตกซึ่งเป็นไปได้ที่การเจริญเติบโตของมัน

ข้อมูลเบื้องต้น: ความยาวรอยแตก 2 ล=0.1m; หิน - ควอทไซต์ที่มีความเหนียวแตกหัก ถึงฉัน \u003d 2.6 ∙ 10 6 N / m 3/2; แรงดันประจุสูงสุดในบ่อ พี 0 \u003d 1.2 ∙ 10 10 ต่อปี

วิธีการแก้.การกระจายของความเค้นกึ่งสถิตสูงสุดนั้นอธิบายโดยประมาณโดยการขึ้นต่อกัน:

ที่ไหนและคือความเค้นในแนวรัศมีและเส้นรอบวง

ร 0 - แรงดันสูงสุดระหว่างการระเบิดของประจุในบ่อน้ำ

ร 0 – รัศมีการชาร์จ m;

ร– ระยะทางไปยังจุดที่พิจารณา m;

นเป็นเลขยกกำลังรับค่า น= 2 นิ้ว สื่อยืดหยุ่น; ในสภาพแวดล้อมจริง โดยคำนึงถึงการก่อตัวของรอยแตกจำนวนมากในเขตบดและบด เลขยกกำลังมากกว่าสอง ค่าทดลองอยู่ภายใน น=2.1...2.3. ในการคำนวณเราใช้ ค่าเฉลี่ย น=2,2.

ตามเกณฑ์ของ Irwin การเติบโตของรอยร้าวเกิดขึ้นเมื่อปัจจัยความเข้มของความเค้นถึงค่าความเหนียวของการแตกหัก:

เค 1 = ถึงค , (19.3)

ที่ไหน ถึงฉันคือปัจจัยความเข้มของความเค้นซึ่งค่าในกรณีที่พิจารณาโดยคำนึงถึงสัญญาณของความเค้นดึงคำนวณโดยสูตร

. (19.4)

การแทนที่ (19.4) โดยคำนึงถึง (19.1) และ (19.2) เป็น (19.3) หลังจากการแปลง เราได้รับ:

(19.5)

รูปที่ 19.1 แสดงผลการคำนวณ ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดระยะห่างจากประจุถึงรอยร้าวซึ่งสามารถเติบโตได้คือ 3.8 ม. จากการคำนวณการพึ่งพาที่คำนวณได้ (19.5) อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่ายิ่งรัศมีประจุความดันและครึ่งหนึ่งใหญ่ขึ้น - ความยาวของรอยร้าว ยิ่งรัศมีของพื้นที่บดอัดมากเท่าไร

ตัวเลือก ลและ เค ไอเป็นสิ่งที่ควบคุมไม่ได้ทางเทคโนโลยีและกำหนดคุณสมบัติของหิน พารามิเตอร์ที่ควบคุมคือรัศมีการชาร์จ r0และค่าของแรงดันสูงสุด พี0. ตัวอย่างเช่น การเพิ่มรัศมีของประจุเป็นสองเท่าทำให้รัศมีเพิ่มขึ้นเชิงเส้น รโซนการบดก็เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ถ้าแรงดันสูงสุด พี0เพิ่มเป็นสองเท่าในหลุม จากนั้นจึงเพิ่มรัศมี รพื้นที่บดขยี้เพิ่มขึ้นประมาณ 1.4 เท่า ข้อสรุปเชิงปฏิบัติดังกล่าวตามมาจากกลศาสตร์การแตกหักโดยใช้เกณฑ์ Irwin

งาน 19.2บนรูปร่างของเหมืองใต้ดินในแนวนอนซึ่งผ่านหินทราย ความเค้นแนวนอน σ z กระทำตามแนวแกนของการทำงานและความเค้นเส้นรอบวง σ θ . ในชั้นพื้นผิวของการทำงานมีรอยแตกแบบสุ่มที่มีความยาว 2 ล. กำหนดขนาดวิกฤตของรอยร้าวที่มันเติบโต

ข้อมูลเบื้องต้น: σ z =10 เมกะปาสคาล, σ θ =20 เมกะปาสคาล ค่าความเหนียวแตกหักของหินทรายสำหรับรอยร้าวในด้านความเค้นเฉือน (การแตกแบบที่สอง) คือ เคไอ\u003d 0.96 10 6 N / m 3/2

วิธีการแก้.ความเค้นหลักต่อไปนี้กระทำกับรูปร่างการทำงาน: σ 1 =20 MPa; σ 2 =10 เมกะปาสคาล; σ 3 =0 ความเค้นเฉือนสูงสุดที่กระทำในระนาบที่ทำมุม 45° กับพื้นผิวการทำงานคือ:

. (19.5)

หากรอยร้าวอยู่ในระนาบของแรงเฉือนสูงสุด จะสามารถกำหนดขนาดความเสถียรที่จำกัดได้โดยใช้เกณฑ์ของเออร์วิน

วิธีของเออร์วินใช้เพื่อตรวจหาค่าผิดปกติของระดับอนุกรมเวลา ระดับความผิดปกติเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นค่าที่แยกจากกันของระดับของอนุกรมเวลา ซึ่งไม่สอดคล้องกับศักยภาพของระบบเศรษฐกิจที่กำลังศึกษา และค่าที่เหลือเป็นระดับของอนุกรมมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อค่าของ ลักษณะสำคัญของอนุกรมเวลา

สาเหตุของปรากฏการณ์ผิดปกติอาจเป็นข้อผิดพลาดทางเทคนิคหรือข้อผิดพลาดประเภทแรก สิ่งเหล่านี้จะต้องถูกระบุและกำจัดออกไป

นอกจากนี้ ระดับความผิดปกติในอนุกรมเวลาอาจเกิดขึ้นเนื่องจากอิทธิพลของปัจจัยที่มีวัตถุประสงค์ในธรรมชาติ แต่ปรากฏเป็นตอนๆ จัดเป็นข้อผิดพลาดประเภทที่สองซึ่งไม่สามารถตัดออกได้

วิธีการของเออร์วินสามารถใช้เพื่อระบุการสังเกตที่ผิดปกติได้ ในกรณีนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ λ t คำนวณได้เท่ากับ:

,
,
.

ค่าที่คำนวณได้ λ 2 , λ 3 ,... จะถูกเปรียบเทียบกับค่าตารางของเกณฑ์เออร์วิน λ α . หากปรากฎว่าค่าที่คำนวณได้ของ λ t มากกว่าตาราง λ α ดังนั้นค่าที่สอดคล้องกันของ y t ของระดับแถวจะถือว่าผิดปกติ

หลังจากเปิดเผยค่าผิดปกติของระดับซีรีส์แล้วจำเป็นต้องระบุสาเหตุของการเกิดขึ้น หากมีการระบุอย่างแน่ชัดว่าเกิดจากข้อผิดพลาดประเภทแรก โดยปกติแล้วข้อผิดพลาดเหล่านี้จะถูกกำจัดโดยการแทนที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสองระดับที่อยู่ติดกันของอนุกรม หรือโดยการแทนที่ค่าของเส้นโค้งแนวโน้มที่สอดคล้องกัน

เมื่อตรวจสอบการมีอยู่ของความผันผวนที่ผิดปกติโดยใช้วิธี Irwin จะได้ค่าที่คำนวณได้ต่อไปนี้ของค่าสัมประสิทธิ์ λ t:

ตารางที่ 13

การเปรียบเทียบค่าที่พบของสัมประสิทธิ์ λ t กับค่าแบบตาราง λ α เท่ากับ 1.3 สำหรับระดับนัยสำคัญ α = 0.05 และสำหรับ n = 20 (จำนวนระดับในอนุกรมเวลา) เราได้รับสิ่งนั้น ค่าส่วนบุคคลระดับของซีรีส์เกินค่าของ λ α ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าในแบบจำลองนี้มีความผันผวนที่ผิดปกติซึ่งเกิดจากข้อผิดพลาดประเภทที่สองซึ่งไม่สามารถกำจัดได้

บทที่ 8. การกำหนดประเภทของเส้นแนวโน้มที่เหมาะสม. ตัวบ่งชี้การคาดการณ์

แนวโน้มคือการเปลี่ยนแปลงที่กำหนดทิศทางทั่วไปของการพัฒนา ซึ่งเป็นแนวโน้มหลักของอนุกรมเวลา

หากต้องการเลือกเส้นแนวโน้ม วิธีที่ดีที่สุดสะท้อนให้เห็นถึงทิศทางทั่วไปของกระบวนการพัฒนาอัตราการรีไฟแนนซ์ของธนาคารกลาง การว่างงานและอัตราเงินเฟ้อ จำเป็นต้องสร้างเส้นแนวโน้มหลายเส้นและเลือกเส้นที่สะท้อนถึงพลวัตของการพัฒนากระบวนการเฉพาะได้ดีกว่า

ในการสร้างเส้นแนวโน้ม คุณต้องใช้ความสามารถของ TP Excel โดยใช้คำสั่ง "Diagram" - "Add Trend Line" ในกล่องโต้ตอบ "เส้นแนวโน้ม" บนแท็บ "ประเภท" คุณต้องเลือกประเภทเส้นแนวโน้มที่ต้องการและระบุระดับของพหุนาม บนแท็บ "พารามิเตอร์" จำเป็นต้องตั้งค่าสวิตช์ "แสดงสมการบนไดอะแกรม", "วางค่าความเชื่อมั่นโดยประมาณบนไดอะแกรม"

หลังจากวางแผนเส้นแนวโน้มแล้ว เราควรเลือกเส้นที่สะท้อนถึงพลวัตของการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการหนึ่งๆ ในช่วงเวลาหนึ่งได้ดีที่สุด

จากนั้นคุณควรคาดการณ์ค่าล่วงหน้า 3 งวดโดยใช้แนวโน้มที่เลือก แนวโน้มที่จำเป็นในการคาดการณ์จะถูกเลือกตามขนาดของความน่าเชื่อถือในการประมาณ

ในการพยากรณ์จำเป็นต้องใช้ความสามารถของ TP Excel ในกรณีนี้ คุณต้องระบุในกล่องโต้ตอบ "เส้นแนวโน้ม" บนแท็บ "พารามิเตอร์" ว่าคุณต้องการคาดการณ์ล่วงหน้ากี่รอบ

การคาดการณ์นี้ช่วยให้คุณกำหนดได้ว่าหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง ตัวบ่งชี้ที่ศึกษาจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรโดยตัวบ่งชี้ที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง

หลังจากสร้างเส้นแนวโน้มสำหรับตัวบ่งชี้อัตราการรีไฟแนนซ์ของธนาคารกลาง เส้นแนวโน้ม 2 ได้รับเลือกให้เป็นเส้นแนวโน้มที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับสมการ:

Y \u003d -0.0089x 3 + 0y3152x 2 -3.5642x + 37.014; R2 = 0.8048

สำหรับตัวบ่งชี้อัตราการว่างงาน เส้นแนวโน้ม 1 ได้รับเลือกให้เป็นเส้นแนวโน้มที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับสมการ:

Y = -6E-06x 4 +0.0003x 3 -0.0038x 2 +0.0187x+0.0291; R2 = 0.8771

สำหรับตัวบ่งชี้อัตราเงินเฟ้อ เส้นแนวโน้ม 2 ได้รับเลือกให้เป็นเส้นแนวโน้มที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งสอดคล้องกับสมการ:

Y = -0.0064x 3 +0.2186x 2 -2.3701x+14.603; R2 = 0.7703

การคาดการณ์บนเส้นแนวโน้มที่เลือกจะให้คำอธิบายที่ถูกต้องที่สุดเกี่ยวกับพฤติกรรมของตัวบ่งชี้ในอนาคต

z 1 การคาดการณ์
z 2 ทำนาย
y ทำนาย
คาดการณ์

แทนค่าพยากรณ์ที่ได้รับลงในสมการถดถอยที่คำนวณไว้ก่อนหน้านี้

เราได้ y = 13.12990776