การไหลของของเหลวที่ราบเรียบและปั่นป่วน: คำอธิบาย คุณลักษณะ และข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ การไหลของอากาศที่ราบเรียบและปั่นป่วน

ระบบการไหลของของไหลเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นจลนศาสตร์และพลวัตของอนุภาคขนาดใหญ่ที่เป็นของเหลว ซึ่งร่วมกันกำหนดโครงสร้างและคุณสมบัติของการไหลโดยรวม

โหมดการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของแรงเฉื่อยและแรงเสียดทานในการไหล ยิ่งไปกว่านั้น แรงเหล่านี้จะกระทำต่ออนุภาคขนาดใหญ่ที่เป็นของเหลวเสมอเมื่อเคลื่อนที่เป็นส่วนหนึ่งของการไหล แม้ว่าการเคลื่อนไหวนี้อาจเกิดจากแรงภายนอกต่างๆ เช่น แรงโน้มถ่วงและแรงกด อัตราส่วนของแรงเหล่านี้สะท้อน ซึ่งเป็นเกณฑ์สำหรับระบบการไหลของของไหล

ที่ความเร็วต่ำของอนุภาคของไหลในการไหล แรงเสียดทานมีอิทธิพลเหนือกว่า และตัวเลขของเรย์โนลด์สมีน้อย การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่า ลามิเนต.

ที่ความเร็วสูงของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของไหลในกระแส ตัวเลขของเรย์โนลด์สจะมีจำนวนมาก จากนั้นแรงเฉื่อยจะมีผลเหนือกระแส และแรงเหล่านี้จะกำหนดจลนศาสตร์และไดนามิกของอนุภาค โหมดนี้เรียกว่า ปั่นป่วน

และถ้ากองกำลังเหล่านี้อยู่ในลำดับเดียวกัน (สมส่วน) พื้นที่ดังกล่าวจะเรียกว่า - ภูมิภาคบรรจบกัน.

ประเภทโหมด มีผลอย่างมากต่อกระบวนการที่เกิดขึ้นในโฟลว์ และด้วยเหตุนี้การขึ้นต่อกันที่คำนวณได้

รูปแบบการติดตั้งสำหรับแสดงระบบการไหลของของเหลวแสดงอยู่ในรูป

ของเหลวจากถังผ่านท่อโปร่งใสผ่านก๊อกเข้าสู่ท่อระบายน้ำ ที่ทางเข้าของท่อมีการติดตั้งท่อบาง ๆ โดยที่สารสีเข้าสู่ส่วนกลางของการไหล

หากคุณเปิดก๊อกเล็กน้อย ของเหลวจะเริ่มไหลผ่านท่อด้วยความเร็วต่ำ การนำสารแต่งสีเข้าสู่กระแสน้ำ จะสามารถดูได้ว่ากระแสของสารให้สีในรูปของเส้นไหลจากจุดเริ่มต้นของท่อไปยังจุดสิ้นสุดได้อย่างไร สิ่งนี้บ่งชี้ถึงการไหลของของเหลวเป็นชั้นๆ โดยไม่มีการผสมและการเกิดกระแสน้ำวน และแรงเฉื่อยที่ครอบงำในการไหล

ระบอบการไหลนี้เรียกว่า ลามิเนต.

การไหลแบบลามินาร์ - การไหลของของเหลวเป็นชั้นๆ โดยไม่ผสมอนุภาค ไม่มีการเต้นของความเร็วและแรงดัน โดยไม่ผสมชั้นและกระแสน้ำวน

ในการไหลแบบลามินาร์ กระแสน้ำจะขนานกับแกนท่อ กล่าวคือ ไม่มีการเคลื่อนไหวขวางการไหลของของไหล

ระบอบการไหลปั่นป่วน

ด้วยการเพิ่มอัตราการไหลผ่านท่อในการติดตั้งภายใต้การพิจารณา ความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวจะเพิ่มขึ้น เจ็ตของของเหลวสีจะเริ่มสั่น

หากคุณเปิดวาล์วมากขึ้น การไหลผ่านท่อจะเพิ่มขึ้น

การไหลของของเหลวสีจะเริ่มผสมกับกระแสหลัก โซนจำนวนมากของการก่อตัวของกระแสน้ำวนและการผสมจะสังเกตเห็นได้ชัดเจน แรงเฉื่อยจะเหนือกว่าในการไหล ระบอบการไหลนี้เรียกว่า ปั่นป่วน.

ระบอบการปกครองที่ปั่นป่วน - การไหลพร้อมกับการผสมที่รุนแรง การกระจัดของชั้นที่สัมพันธ์กันและความผันผวนของความเร็วและแรงกดดัน

ในการไหลแบบปั่นป่วน เวกเตอร์ความเร็วไม่เพียงมีแนวแกนเท่านั้น แต่ยังมีส่วนประกอบปกติสำหรับแกนของช่องสัญญาณด้วย

อะไรเป็นตัวกำหนดโหมดการไหลของของไหล

ระบอบการไหลขึ้นอยู่กับความเร็วของอนุภาคของเหลวในท่อ เรขาคณิตของไปป์ไลน์

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ โหมดการไหลของของไหลในท่อช่วยให้เราสามารถตัดสินได้ เกณฑ์ Reynolds สะท้อนอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทานหนืด.

• ที่หมายเลข Reidolds ที่ต่ำกว่า 2300 เราสามารถพูดถึง ลามิเนตการเคลื่อนที่ของอนุภาค (บางแหล่งระบุหมายเลข 2000)
• หากเกณฑ์ของเรย์โนลด์สมากกว่า 4000 ระบอบการปกครองคือ ปั่นป่วน
• Reidnolds ตัวเลข 2300 ถึง 4000 ระบุ โหมดการเปลี่ยนแปลงการไหลของของเหลว

เป็นเรื่องปกติที่จะโทรขึ้นอยู่กับวิธีการระบายอากาศของห้อง:

ก) อากาศถ่ายเทได้สะดวกหรือห้องที่มีการไหลของอากาศแบบไม่มีทิศทาง

b) ห้องที่มีการไหลของอากาศแบบราบหรือทิศทางเดียว

บันทึก. คำศัพท์ระดับมืออาชีพถูกครอบงำด้วยคำศัพท์

"วุ่นวาย การไหลของอากาศไหลเวียนของอากาศแบบราบ

โหมดการขับขี่ ฉันอากาศ

มีสองโหมดการขับขี่อากาศ : ลามิเนต ? และวุ่นวาย?. ลามิเนต? โหมดนี้มีลักษณะเฉพาะโดยการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศตามแนววิถีคู่ขนาน การผสมในการไหลเกิดขึ้นจากการแทรกซึมของโมเลกุล ในระบอบการปกครองที่ปั่นป่วน การเคลื่อนที่ของอนุภาคในอากาศนั้นไม่เป็นระเบียบ การผสมเกิดจากการแทรกซึมของปริมาตรอากาศแต่ละส่วน ดังนั้นจึงเกิดขึ้นอย่างเข้มข้นกว่าในระบบลามิเนต

ในการเคลื่อนที่แบบราบเรียบ ความเร็วของกระแสลมที่จุดใดจุดหนึ่งจะมีขนาดและทิศทางคงที่ ระหว่างการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วน ขนาดและทิศทางจะแปรผันตามเวลา

ความปั่นป่วนเป็นผลมาจากการรบกวนภายนอก (ที่นำไปสู่กระแสน้ำ) หรือการรบกวนภายใน?. ความปั่นป่วน การระบายอากาศตามกฎของแหล่งกำเนิดภายใน สาเหตุของมันคือการเกิดกระแสน้ำวนเมื่อไหลไปรอบ ๆ ความผิดปกติ?ผนังและวัตถุ

เกณฑ์ของมูลนิธิ? ระบอบการปกครองที่ปั่นป่วนคือหมายเลขเรอา?โนลด์ส:

R e = ud / ชม.

ที่ไหน และ คือความเร็วลมเฉลี่ยในในบ้าน;

ดี - ไฮดรอลิค? เส้นผ่าศูนย์กลางห้อง

ด= 4S/P

ส - พื้นที่หน้าตัดสถานที่;

R - ปริมณฑลของขวางส่วนของห้อง

วี- จลนศาสตร์?ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของอากาศ

หมายเลขรีอา? Nolds ซึ่งเหนือการเคลื่อนไหวปั่นป่วนของหลักค้ำ?chivo เรียกว่าวิกฤต สำหรับสถานที่ เท่ากับ 1,000-1500 สำหรับท่อเรียบ - 2300 Inสถานที่ การเคลื่อนที่ของอากาศมักจะปั่นป่วน เมื่อทำการกรอง(ในห้องสะอาด)เป็นไปได้เหมือนลามินาร์?และวุ่นวาย? โหมด.

อุปกรณ์ลามิเนตใช้ในห้องปลอดเชื้อและใช้เพื่อกระจายอากาศปริมาณมาก เพื่อให้มีเพดานที่ออกแบบมาเป็นพิเศษ เครื่องดูดควันตั้งพื้น และระบบควบคุมแรงดันภายในห้อง ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ รับประกันการทำงานของตัวจ่ายกระแสไหลแบบลามิเนตเพื่อให้มีการไหลแบบทิศทางเดียวที่จำเป็นพร้อมเส้นทางการไหลแบบขนาน อัตราการแลกเปลี่ยนอากาศที่สูงช่วยรักษาให้ใกล้เคียงกับสภาวะอุณหภูมิอุณหภูมิคงที่ในการไหลของอากาศที่จ่ายไป ฝ้าเพดานที่ออกแบบมาสำหรับการกระจายอากาศที่มีการแลกเปลี่ยนอากาศขนาดใหญ่ เนื่องจากพื้นที่ขนาดใหญ่ ให้ความเร็วลมเริ่มต้นเพียงเล็กน้อย การทำงานของเครื่องแยกระดับพื้นและการควบคุมแรงดันในห้องลดขนาดของโซนหมุนเวียน และหลักการของ "หนึ่งรอบและหนึ่งทางออก" ทำงานได้อย่างง่ายดาย อนุภาคที่ถูกระงับจะถูกกดลงกับพื้นและดึงออก ดังนั้นความเสี่ยงของการหมุนเวียนของอนุภาคจึงต่ำ

การกำหนดกฎแห่งการต่อต้านและความหมาย

หมายเลข Reynolds Critical ที่ laminar

และระบบการไหลของของเหลวปั่นป่วน

วัตถุประสงค์ของงานและเนื้อหาของงาน

ตรวจสอบระบบการไหลของของไหลในท่อ กำหนดจำนวน Reynolds ที่สำคัญและลักษณะของความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ของของไหลผ่านท่อ

2.2 ข้อมูลเชิงทฤษฎีโดยย่อ

ประเภทของระบบการไหล

ในการไหลของของไหลจริง ดังที่แสดงโดยการทดลองจำนวนมาก การไหลของของไหลที่แตกต่างกันเป็นไปได้

1. ลามินาร์(ชั้น) ไหลซึ่งอนุภาคของเหลวจะเคลื่อนที่ในชั้นโดยไม่ผสมกัน ในกรณีนี้ อนุภาคภายในชั้นมีการเคลื่อนที่แบบหมุน (รูปที่ 2.1) เนื่องจากการไล่ระดับความเร็ว

รูปที่ 2.1

เมื่ออัตราการไหลของของไหลเพิ่มขึ้น ความเร็ว วีเพิ่มขึ้น การไล่ระดับความเร็ว ตามลำดับ การเคลื่อนที่แบบหมุนของอนุภาคจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่ความเร็วของชั้นที่อยู่ห่างจากผนังมากขึ้นก็จะเพิ่มขึ้นอีก (รูปที่ 2.2) และความเร็วของชั้นที่อยู่ใกล้ผนังจะลดลงมากยิ่งขึ้นไปอีก

รูปที่2.2

ดังนั้น ความดันไฮโดรแมคคานิคัลจะเพิ่มขึ้นในชั้นใกล้ผนัง (ตามสมการเบอร์นูลลี) ภายใต้อิทธิพลของความแตกต่างของความดัน อนุภาคที่หมุนจะเคลื่อนเข้าสู่ความหนาของแกน (รูปที่ 2.3) ก่อตัวเป็นโหมดที่สองของการไหลของของไหล - กระแสน้ำเชี่ยว.

รูปที่ 2.3

2. กระแสน้ำเชี่ยวของเหลวจะมาพร้อมกับการผสมของเหลวและการเต้นของความเร็วและความดันอย่างเข้มข้น (รูปที่ 2.4)

รูป 2.4

นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน O. Reynolds ในปี พ.ศ. 2426 ได้พิสูจน์ว่าการเปลี่ยนผ่านจากการไหลของของเหลวไปเป็นกระแสปั่นป่วนขึ้นอยู่กับความหนืดของของเหลว ความเร็วของของเหลว และขนาดลักษณะเฉพาะ (เส้นผ่านศูนย์กลาง) ของท่อ

ความเร็ววิกฤตที่ซึ่งกระแสลามินาร์กลายเป็นกระแสปั่นป่วนเท่ากับ:

ที่ไหน K- สัมประสิทธิ์สากลของสัดส่วน (มันเหมือนกันสำหรับของเหลวและเส้นผ่านศูนย์กลางท่อทั้งหมด) d- เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ

สัมประสิทธิ์ไร้มิตินี้เรียกว่า หมายเลข Reynolds ที่สำคัญ:

. (2.1)

จากการทดลองแสดง สำหรับของเหลว . ตัวเลขชัดๆ อีกครั้งสามารถใช้เป็นเกณฑ์ในการตัดสินโหมดการไหลของของไหลในท่อได้ดังนั้น

ที่ ไหลลื่น,

ระหว่างกระแสน้ำเชี่ยวกราก

ในทางปฏิบัติ ลามิเนตสังเกตการไหลระหว่างการไหลของของเหลวหนืด (ในระบบไฮดรอลิกและน้ำมันของเครื่องบิน) ปั่นป่วนมีการสังเกตการไหลของน้ำในระบบเชื้อเพลิง (น้ำมันก๊าด, น้ำมันเบนซิน, แอลกอฮอล์)

ในระบบไฮดรอลิกจะสังเกตการไหลของของไหลอีกประเภทหนึ่ง - กฎการไหลของโพรงอากาศ. นี่คือการเคลื่อนที่ของของเหลวที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงสถานะของการรวมตัว ปรากฏการณ์นี้สังเกตได้เมื่อคนท้องถิ่น คงที่ความดันลดลงตามความดันความยืดหยุ่นของไอระเหยอิ่มตัวของของเหลวนั่นคือที่ (รูปที่ 2.5)

รูปที่ 2.5

ในกรณีนี้ การกลายเป็นไออย่างเข้มข้นและการปล่อยอากาศและก๊าซเริ่มต้นที่จุดนี้ในกระแส โพรงแก๊สจะเกิดขึ้นในกระแส ("cavitas" - โพรง) การไหลของของเหลวนี้เรียกว่า คาวิเทชั่น. คาวิเทชั่น- ปรากฏการณ์อันตรายเพราะประการแรกทำให้การไหลของของเหลวลดลงอย่างรวดเร็ว (และส่งผลให้เครื่องยนต์ดับลงได้ในระหว่างการเกิดโพรงในระบบเชื้อเพลิง) และประการที่สองฟองแก๊สทำหน้าที่กับใบพัดปั๊ม , ทำลายพวกเขา

ในระบบเชื้อเพลิง การเกิดโพรงอากาศถูกแก้ไขโดยการเพิ่มแรงดันในถังหรือระบบโดยใช้ปั๊มบูสเตอร์และระบบเพิ่มแรงดันในถัง ต้องคำนึงถึงปรากฏการณ์นี้ด้วยเมื่อออกแบบและสร้างระบบไฮดรอลิกของเครื่องบิน (โดยเฉพาะระบบเชื้อเพลิง) ความจริงก็คือด้วยเหตุผลหลายประการ ระบบเหล่านี้เชื่อมต่อกับชั้นบรรยากาศ (ระบบหายใจ). เมื่อเพิ่มสูงขึ้นความดันเหนือพื้นผิวของถังของระบบจะลดลงดังนั้นแรงดันคงที่ในท่อจะลดลง เมื่อรวมกับการสูญเสียแรงดันที่ความต้านทานเฉพาะที่และการลดลงของแรงดันสถิตที่อัตราการไหลสูงในท่อ อาจมีอันตรายจากแรงดันคาวิเทชัน

พื้นฐานของทฤษฎีการไหลของของไหลเคลือบ

ในท่อ

การไหลแบบลามินาร์เป็นการไหลแบบชั้นที่ได้รับคำสั่งอย่างเคร่งครัดและเป็นไปตามกฎแรงเสียดทานของนิวตัน:

(2.2)

พิจารณาการไหลของของเหลวราบเรียบคงที่ในท่อกลมเส้นตรง (รูปที่ 2.6) ที่อยู่ในแนวนอน ( ). เนื่องจากท่อเป็นทรงกระบอก และในกรณีนี้ สมการเบอร์นูลลีจะอยู่ในรูปแบบ:

, (2.3)

. (2.4)

เราเลือกในของเหลว (รูปที่ 2.6) ปริมาตรของของเหลวที่มีรัศมี rและความยาว l. เห็นได้ชัดว่าความคงตัวของความเร็วจะมั่นใจได้หากผลรวมของแรงกดและแรงเสียดทานที่กระทำต่อปริมาตรที่เลือกมีค่าเท่ากับศูนย์นั่นคือ

. (2.5)

ความเค้นเฉือนในส่วนตัดขวางของท่อจะเปลี่ยนเป็นเส้นตรงตามสัดส่วนของรัศมี (รูปที่ 2.6)

รูปที่2.6

เท่ากับ (2.4) และ (2.5) เราได้รับ:

หรือบูรณาการจาก r= 0 ถึง r = r0เราได้รับกฎการกระจายความเร็วเหนือส่วนตัดขวางของท่อกลม:

. (2.6)

การไหลของของไหลกำหนดเป็น dQ = VdS. แทนที่ด้วยนิพจน์สุดท้าย (2.6) และพิจารณาว่า dS = 2prdrหลังจากการรวมเข้าด้วยกัน เราได้รับ:

ดังนั้นอัตราการไหลของของไหลในการไหลราบเรียบจึงเป็นสัดส่วนกับรัศมีท่อต่อกำลังที่สี่

. (2.8)

เปรียบเทียบ (2.6) และ (2.8) เราจะได้สิ่งนั้น

. (2.9)

เพื่อตรวจสอบการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทาน - เราพิจารณาจาก (2.7):

. (2.10)

เพราะเหตุนี้,

(2.11)

หรือเปลี่ยน มผ่าน ไม่มีและ gผ่าน qr, เราได้รับ

(2.12)

ดังนั้น ในการไหลราบเรียบในท่อกลม การสูญเสียภาษีแรงเสียดทานจะเป็นสัดส่วนกับอัตราการไหลของของเหลวและความหนืด และเป็นสัดส่วนผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อต่อกำลังที่สี่ ยิ่งเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อเล็กลงเท่าใด การสูญเสียแรงดันแรงเสียดทานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ก่อนหน้านี้เราตกลงกันว่าการสูญเสียความต้านทานไฮดรอลิกจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วของไหลเสมอ เพื่อให้ได้การพึ่งพาดังกล่าว เราแปลงนิพจน์ (2.12) ตามลำดับ โดยคำนึงถึงสิ่งนั้น

, แ .

หลังจากการเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสม เราได้รับ:

, (2.13)

, (2.14)

ลามินาร์คือการไหลของอากาศที่กระแสอากาศเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันและขนานกัน เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นค่าหนึ่ง กระแสลมจะหลั่งไหลออกมา นอกเหนือจากความเร็วการแปลแล้ว ยังได้รับความเร็วที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่เชิงแปลอีกด้วย กระแสจะเกิดขึ้นซึ่งเรียกว่าปั่นป่วนนั่นคือวุ่นวาย

ชั้นขอบ

ชั้นขอบคือชั้นที่ความเร็วลมแปรผันจากศูนย์ไปเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับความเร็วลมในท้องที่

เมื่อกระแสอากาศไหลไปรอบๆ ร่างกาย (รูปที่ 5) อนุภาคของอากาศจะไม่เลื่อนผ่านพื้นผิวของร่างกาย แต่จะเคลื่อนที่ช้าลง และความเร็วลมใกล้พื้นผิวร่างกายจะเท่ากับศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวของร่างกาย ความเร็วลมจะเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นความเร็วของการไหลของอากาศ

ความหนาของชั้นขอบวัดเป็นมิลลิเมตรและขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ โปรไฟล์ของร่างกาย สถานะของพื้นผิว และตำแหน่งของร่างกายในกระแสลม ความหนาของชั้นขอบจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากชั้นที่นำไปสู่ขอบด้านท้าย ในชั้นขอบเขต ธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศแตกต่างจากธรรมชาติของการเคลื่อนที่ภายนอก

พิจารณาอนุภาคอากาศ A (รูปที่ 6) ซึ่งอยู่ระหว่างกระแสลมที่มีความเร็ว U1 และ U2 เนื่องจากความแตกต่างของความเร็วเหล่านี้ที่นำไปใช้กับจุดตรงข้ามของอนุภาค มันหมุนและยิ่งอนุภาคนี้อยู่ใกล้ ผิวของตัวเครื่อง (โดยที่ความเร็วสูงสุดต่างกัน) เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวของร่างกาย การเคลื่อนที่แบบหมุนของอนุภาคจะช้าลงและกลายเป็นศูนย์เนื่องจากความเท่าเทียมกันของความเร็วการไหลของอากาศและความเร็วลมของชั้นขอบเขต

เบื้องหลังร่างกาย ชั้นขอบเขตจะผ่านเข้าสู่การตื่น ซึ่งจะเบลอและหายไปเมื่อเคลื่อนออกจากร่างกาย ความปั่นป่วนในยามตื่นกระทบส่วนท้ายของเครื่องบินและลดประสิทธิภาพลงทำให้เกิดการสั่น (ปรากฏการณ์ Buffing)

เลเยอร์ขอบเขตแบ่งออกเป็นลามินาร์และปั่นป่วน (รูปที่ 7) ด้วยการไหลแบบลามินาร์อย่างต่อเนื่องของชั้นขอบ มีเพียงแรงเสียดทานภายในเท่านั้นที่ปรากฏขึ้นเนื่องจากความหนืดของอากาศ ดังนั้นความต้านทานของอากาศในชั้นเคลือบจึงมีขนาดเล็ก

ข้าว. 5

ข้าว. 6 การไหลของอากาศรอบ ๆ ตัว - การชะลอตัวของการไหลในชั้นขอบ

ข้าว. 7

ในชั้นขอบเขตที่ปั่นป่วน มีการไหลของกระแสอากาศอย่างต่อเนื่องในทุกทิศทาง ซึ่งต้องใช้พลังงานมากขึ้นเพื่อรักษาการเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนแบบสุ่ม และด้วยเหตุนี้ จึงสร้างแรงต้านที่มากขึ้นของการไหลของอากาศไปยังวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่

ค่าสัมประสิทธิ์ Cf ใช้เพื่อกำหนดลักษณะของเลเยอร์ขอบเขต เนื้อหาของการกำหนดค่าบางอย่างมีค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเอง ตัวอย่างเช่น สำหรับเพลตแบบแบน ค่าสัมประสิทธิ์การลากของเลเยอร์ขอบเขตลามินาร์คือ:

สำหรับชั้นปั่นป่วน

โดยที่ Re คือหมายเลข Reynolds ซึ่งแสดงอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทานและกำหนดอัตราส่วนของสององค์ประกอบ - ความต้านทานโปรไฟล์ (ความต้านทานรูปร่าง) และความต้านทานแรงเสียดทาน หมายเลข Reynolds Re ถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ V คือความเร็วการไหลของอากาศ

ฉัน - ลักษณะของขนาดร่างกาย

สัมประสิทธิ์จลนศาสตร์ของความหนืดของแรงเสียดทานอากาศ

เมื่อกระแสอากาศไหลไปรอบๆ วัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่ง ชั้นขอบเขตจะเปลี่ยนจากลามินาร์ไปเป็นแบบปั่นป่วน จุดนี้เรียกว่าจุดเปลี่ยน ตำแหน่งบนพื้นผิวของโครงร่างขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ ความเร็วของกระแสลม รูปร่างของร่างกายและตำแหน่งในการไหลของอากาศ และความขรุขระของพื้นผิวด้วย เมื่อสร้างโปรไฟล์ปีก นักออกแบบมักจะวางจุดนี้ให้ไกลที่สุดจากขอบชั้นนำของโปรไฟล์ ซึ่งจะช่วยลดแรงเสียดทาน ด้วยเหตุนี้จึงใช้โปรไฟล์ลามิเนตพิเศษเพื่อเพิ่มความเรียบของพื้นผิวปีกและมาตรการอื่นๆ จำนวนหนึ่ง

ด้วยการเพิ่มความเร็วของการไหลของอากาศหรือการเพิ่มมุมของร่างกายที่สัมพันธ์กับการไหลของอากาศไปยังค่าที่แน่นอนในบางจุดชั้นขอบเขตจะถูกแยกออกจากพื้นผิวในขณะที่ความดันด้านหลังจุดนี้ลดลงอย่างรวดเร็ว .

จากข้อเท็จจริงที่ว่าแรงดันที่ขอบท้ายลำตัวมากกว่าด้านหลังจุดแยก จึงมีกระแสลมไหลย้อนกลับจากโซนความกดอากาศสูงไปยังโซนความกดอากาศต่ำจนถึงจุดแยก ซึ่งก่อให้เกิด การแยกการไหลของอากาศออกจากพื้นผิวของร่างกาย (รูปที่ 8)

ชั้นขอบลามินาร์แยกจากพื้นผิวของร่างกายได้ง่ายกว่าชั้นที่ปั่นป่วน

สมการความต่อเนื่องของไอพ่นกระแสลม

สมการความต่อเนื่องของไอพ่นกระแสลม (ค่าคงที่ของการไหลของอากาศ) เป็นสมการอากาศพลศาสตร์ที่เป็นไปตามกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ - การอนุรักษ์มวลและความเฉื่อย - และกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่น ความเร็ว และพื้นที่หน้าตัดของ ​เครื่องบินไอพ่น

ข้าว. แปด

ข้าว. 9

เมื่อพิจารณาแล้ว ยอมรับว่าอากาศที่ศึกษาไม่มีคุณสมบัติของการอัดตัว (รูปที่ 9)

ในกระแสน้ำของภาคตัดขวางที่แปรผัน ปริมาตรที่สองของอากาศไหลผ่านส่วนที่ 1 เป็นระยะเวลาหนึ่ง ปริมาตรนี้เท่ากับผลคูณของความเร็วการไหลของอากาศและส่วนตัดขวาง F

การไหลของอากาศมวลที่สอง m เท่ากับผลคูณของการไหลของอากาศที่สองและความหนาแน่นของการไหลของอากาศ p ของเจ็ท ตามกฎการอนุรักษ์พลังงานมวลของการไหลของอากาศของลำธาร m1 ที่ไหลผ่านส่วนที่ 1 (F1) เท่ากับมวล m2 ของการไหลนี้ที่ไหลผ่านส่วนที่ II (F2) โดยที่การไหลของอากาศจะคงที่ :

m1=m2=const, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8)

นิพจน์นี้เรียกว่าสมการความต่อเนื่องของกระแสลมของกระแสน้ำ

F1V1=F2V2= คอนสตรัค (1.9)

ดังนั้นจึงเห็นได้จากสูตรที่ปริมาณอากาศเท่ากันไหลผ่านส่วนต่างๆ ของกระแสน้ำในหน่วยเวลาหนึ่ง (วินาที) แต่ด้วยความเร็วที่ต่างกัน

เราเขียนสมการ (1.9) ในรูปแบบต่อไปนี้:

จะเห็นได้จากสูตรที่ว่าความเร็วการไหลของอากาศของเจ็ตแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดของไอพ่นและในทางกลับกัน

ดังนั้น สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศเจ็ตจึงกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างส่วนตัดขวางของไอพ่นและความเร็ว โดยที่การไหลของอากาศของไอพ่นจะคงที่

สมการเบอร์นูลลีแรงดันและความเร็วคงที่

อากาศพลศาสตร์ของเครื่องบิน

เครื่องบินในการไหลของอากาศที่อยู่กับที่หรือเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กับเครื่องบินนั้นประสบกับแรงกดดันจากส่วนหลัง ในกรณีแรก (เมื่อการไหลของอากาศหยุดนิ่ง) มันคือแรงดันสถิต และในกรณีที่สอง (เมื่อการไหลของอากาศเคลื่อนที่) จะเป็นแบบไดนามิก ความดันมักเรียกว่าความดันความเร็ว แรงดันสถิตย์ในกระแสน้ำจะคล้ายกับแรงดันของของเหลวที่อยู่นิ่ง (น้ำ ก๊าซ) ตัวอย่างเช่น น้ำในท่อสามารถหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ได้ ในทั้งสองกรณี ผนังของท่ออยู่ภายใต้แรงดันจากน้ำ ในกรณีของการเคลื่อนที่ของน้ำ แรงดันจะลดลงบ้าง เนื่องจากมีแรงดันความเร็วปรากฏขึ้น

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานของกระแสลมในส่วนต่างๆ ของกระแสลม คือ ผลรวมของพลังงานจลน์ของกระแส พลังงานศักย์ของแรงดัน พลังงานภายในของกระแสน้ำ และพลังงาน ของตำแหน่งของร่างกาย จำนวนนี้เป็นค่าคงที่:

เอก+Ep+Evn+En=const (1.10)

พลังงานจลน์ (Ekin) - ความสามารถของกระแสลมเคลื่อนที่ในการทำงาน เธอเท่าเทียมกัน

โดยที่ m คือมวลอากาศ kgf s2m; ความเร็ว V ของการไหลของอากาศ m/s หากแทนที่มวล m เราแทนที่ความหนาแน่นมวลของอากาศ p แล้วเราจะได้สูตรสำหรับกำหนดความเร็วหัว q (เป็น kgf / m2)

พลังงานศักย์ Ep - ความสามารถของการไหลของอากาศในการทำงานภายใต้อิทธิพลของแรงดันสถิต เท่ากับ (เป็น kgf-m)

โดยที่ Р - ความกดอากาศ kgf/m2; F คือพื้นที่หน้าตัดของเส้นใยการไหลของอากาศ m2; S คือเส้นทางที่อากาศ 1 กิโลกรัมเดินทางผ่านส่วนที่กำหนด m; ผลิตภัณฑ์ SF เรียกว่าปริมาตรจำเพาะและแสดงด้วย v แทนที่ค่าของปริมาตรเฉพาะของอากาศเป็นสูตร (1.13) เราได้รับ

พลังงานภายใน Evn คือความสามารถของก๊าซในการทำงานเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง:

โดยที่ Cv คือความจุความร้อนของอากาศที่ปริมาตรคงที่ cal / kg-deg T-อุณหภูมิในระดับเคลวิน, K; A คือค่าความร้อนเทียบเท่างานกล (cal-kg-m)

จากสมการจะเห็นได้ว่าพลังงานภายในของการไหลของอากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ

ตำแหน่งพลังงาน En คือความสามารถของอากาศในการทำงานเมื่อตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศที่กำหนดเปลี่ยนแปลงไปเมื่อมันสูงขึ้นถึงความสูงที่แน่นอนและเท่ากับ

โดยที่ h คือการเปลี่ยนแปลงความสูง m

ในมุมมองของค่าเล็กน้อยที่ไม่เพียงพอของการแยกจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศตามความสูงในกระแสลมที่ไหลเป็นหยด พลังงานนี้จึงถูกละเลยในแอโรไดนามิก

เมื่อพิจารณาพลังงานทุกประเภทที่สัมพันธ์กับสภาวะบางอย่าง เป็นไปได้ที่จะกำหนดกฎของเบอร์นูลลี ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันสถิตย์ในกระแสลมหยดหนึ่งกับความดันความเร็ว

พิจารณาท่อ (รูปที่ 10) ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางแปรผัน (1, 2, 3) ซึ่งการไหลของอากาศ มาโนมิเตอร์ใช้สำหรับวัดความดันในส่วนที่พิจารณา การวิเคราะห์การอ่านเกจวัดแรงดัน เราสามารถสรุปได้ว่าแรงดันไดนามิกต่ำสุดจะแสดงโดยเกจวัดแรงดันในหัวข้อ 3-3 ซึ่งหมายความว่าเมื่อท่อแคบลง ความเร็วของการไหลของอากาศจะเพิ่มขึ้นและแรงดันจะลดลง

ข้าว. สิบ

สาเหตุของแรงดันตกคือการไหลของอากาศไม่ได้สร้างงานใดๆ (ไม่คำนึงถึงแรงเสียดทาน) ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของการไหลของอากาศจึงคงที่ หากเราพิจารณาอุณหภูมิ ความหนาแน่น และปริมาตรของการไหลของอากาศในส่วนต่างๆ ให้คงที่ (T1=T2=T3; p1=p2=p3, V1=V2=V3) พลังงานภายในจะถูกละเลย

ซึ่งหมายความว่าในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของการไหลของอากาศเป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกันก็เป็นไปได้

เมื่อความเร็วของการไหลของอากาศเพิ่มขึ้น หัวความเร็วจะเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ พลังงานจลน์ของการไหลของอากาศนี้

เราแทนค่าจากสูตร (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) เป็นสูตร (1.10) โดยคำนึงถึงพลังงานภายในและพลังงานตำแหน่ง สมการการเปลี่ยนแปลง (1.10) ) เราได้รับ

สมการนี้สำหรับส่วนใดๆ ของละอองอากาศ เขียนได้ดังนี้:

สมการประเภทนี้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดของสมการเบอร์นูลลี และแสดงให้เห็นว่าผลรวมของแรงดันสถิตและไดนามิกสำหรับส่วนใดๆ ของกระแสลมที่ไหลคงที่นั้นเป็นค่าคงที่ ในกรณีนี้จะไม่พิจารณาการบีบอัด การแก้ไขที่เหมาะสมเกิดขึ้นเมื่อคำนึงถึงการบีบอัด

เพื่อความชัดเจนของกฎของเบอร์นูลลี คุณสามารถทำการทดลองได้ หยิบกระดาษสองแผ่นมาวางขนานกันในระยะทางสั้น ๆ แล้วเป่าเข้าไปในช่องว่างระหว่างพวกเขา

ข้าว. สิบเอ็ด

ใบไม้กำลังใกล้เข้ามา สาเหตุของการบรรจบกันของพวกมันก็คือที่ด้านนอกของแผ่นกระดาษ ความดันเป็นบรรยากาศ และในช่องว่างระหว่างพวกมัน เนื่องจากการมีอยู่ของความกดอากาศความเร็วสูง ความดันจึงลดลงและกลายเป็นน้อยกว่าบรรยากาศ ภายใต้อิทธิพลของความแตกต่างของความดัน แผ่นกระดาษโค้งเข้าด้านใน

อุโมงค์ลม

การตั้งค่าการทดลองเพื่อศึกษาปรากฏการณ์และกระบวนการที่มาพร้อมกับการไหลของก๊าซรอบ ๆ ร่างกายเรียกว่าอุโมงค์ลม หลักการทำงานของอุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ: แทนที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในตัวกลางที่อยู่นิ่งจะมีการศึกษาการไหลของก๊าซรอบวัตถุที่อยู่นิ่ง ในอุโมงค์ลม แรงแอโรไดนามิกที่กระทำต่อ เครื่องบินและโมเมนต์ถูกกำหนดโดยการทดลอง ศึกษาการกระจายความดันและอุณหภูมิบนพื้นผิวของมัน สังเกตรูปแบบการไหลรอบร่างกาย ศึกษาความยืดหยุ่นของอากาศ ฯลฯ

อุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับช่วงของเลขมัค M แบ่งออกเป็น subsonic (M=0.15-0.7), transonic (M=0.7-13), supersonic (M=1.3-5) และ hypersonic (M= 5-25) ตาม ตามหลักการทำงาน - เข้าไปในห้องคอมเพรสเซอร์ (การทำงานต่อเนื่อง) ซึ่งการไหลของอากาศถูกสร้างขึ้นโดยคอมเพรสเซอร์พิเศษและคอมเพรสเซอร์แบบบอลลูนที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นตามรูปแบบของวงจร - เข้าไปในวงจรปิดและเปิด

ท่อของคอมเพรสเซอร์มีประสิทธิภาพสูง ใช้งานง่าย แต่ต้องการการสร้างคอมเพรสเซอร์เฉพาะตัวที่มีอัตราการไหลของก๊าซสูงและกำลังสูง อุโมงค์ลมแบบบอลลูนนั้นประหยัดน้อยกว่าอุโมงค์ลมของคอมเพรสเซอร์ เนื่องจากพลังงานบางส่วนจะสูญเสียไปเมื่อมีการควบคุมปริมาณแก๊ส นอกจากนี้ ระยะเวลาในการทำงานของอุโมงค์ลมแบบบอลลูนยังถูกจำกัดด้วยการจ่ายก๊าซในกระบอกสูบ และอยู่ในช่วงตั้งแต่สิบวินาทีจนถึงหลายนาทีสำหรับอุโมงค์ลมต่างๆ

การกระจายตัวในวงกว้างของอุโมงค์ลมบอลลูนเกิดจากการออกแบบที่เรียบง่ายกว่า และกำลังอัดที่จำเป็นสำหรับการเติมลูกโป่งก็ค่อนข้างเล็ก ในอุโมงค์ลมที่มีวงปิด พลังงานจลน์ที่เหลืออยู่ในการไหลของก๊าซจะถูกนำมาใช้เป็นส่วนสำคัญหลังจากที่ผ่านเข้าไปในพื้นที่ทำงาน ซึ่งจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของอุโมงค์ลม อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ จำเป็นต้องเพิ่มขนาดโดยรวมของการติดตั้ง

ในอุโมงค์ลมแบบเปรี้ยงปร้าง ได้มีการศึกษาลักษณะแอโรไดนามิกของเฮลิคอปเตอร์แบบเปรี้ยงปร้าง เช่นเดียวกับลักษณะของเครื่องบินเหนือเสียงในโหมดบินขึ้นและลงจอด นอกจากนี้ยังใช้เพื่อศึกษาการไหลของรถยนต์และยานพาหนะภาคพื้นดิน อาคาร อนุสาวรีย์ สะพาน และวัตถุอื่นๆ รูปที่ 1 แสดงไดอะแกรมของอุโมงค์ลมเปรี้ยงปร้างแบบวงปิด

ข้าว. 12

1 - รังผึ้ง 2 - กริด 3 - พรีแชมเบอร์ 4 - คอนฟิวเซอร์ 5 - ทิศทางการไหล 6 - ส่วนการทำงานกับรุ่น 7 - ดิฟฟิวเซอร์ 8 - หัวเข่าพร้อมใบมีดโรตารี่ 9 - คอมเพรสเซอร์ 10 - อากาศเย็น

ข้าว. 13

1 - รังผึ้ง 2 - ตะแกรง 3 - พรีแชมเบอร์ 4 คอนฟิวเซอร์ 5 ชิ้นงานเจาะรูพร้อมหัวฉีดรุ่น 6 ดิฟฟิวเซอร์ 7 ดิฟฟิวเซอร์ 8 ข้อศอกพร้อมใบพัดไกด์ 9 ช่องระบายอากาศ 10 - การจ่ายอากาศจากกระบอกสูบ

ข้าว. สิบสี่

1 - กระบอกสูบที่มีอากาศอัด 2 - ไปป์ไลน์ 3 - ควบคุมปีกผีเสื้อ 4 - ตะแกรงปรับระดับ 5 - รังผึ้ง 6 - ตะแกรงกันการรบกวน 7 - พรีแชมเบอร์ 8 - ตัวสร้างคอนฟิวเซอร์ 9 - หัวฉีดความเร็วเหนือเสียง 10 - ชิ้นงานที่มีรุ่น 11 - ดิฟฟิวเซอร์เหนือเสียง 12 - ดิฟฟิวเซอร์แบบเปรี้ยงปร้าง 13 - ปล่อยสู่ชั้นบรรยากาศ

ข้าว. สิบห้า

1 - กระบอกสูบแรงดันสูง 2 - ไปป์ไลน์ 3 - คันเร่งควบคุม 4 - เครื่องทำความร้อน 5 - ห้องพรีแชมเบอร์ที่มีรังผึ้งและกริด 6 - หัวฉีดแบบสมมาตรตามแนวแกนแบบไฮเปอร์โซนิก 7 - ส่วนการทำงานกับรุ่น 8 - ดิฟฟิวเซอร์แบบไฮเปอร์โซนิกตามแกนสมมาตร 9 - อากาศเย็น 10 - ทิศทางการไหล 11 - อากาศ จ่ายไปยังอีเจ็คเตอร์ 12 - อีเจ็คเตอร์ 13 - บานประตูหน้าต่าง 14 - ถังสุญญากาศ 15 - ดิฟฟิวเซอร์เปรี้ยงปร้าง

การถ่ายภาพของลามินาร์โฟลว์

ไหลลื่น- การไหลของของเหลวหรือก๊าซสงบโดยไม่ผสม ของเหลวหรือแก๊สเคลื่อนที่เป็นชั้นๆ เลื่อนเข้าหากัน เมื่อความเร็วของชั้นเพิ่มขึ้น หรือเมื่อความหนืดของของไหลลดลง การไหลของลามินาร์ก็จะปั่นป่วน สำหรับของเหลวหรือก๊าซทุกชนิด จุดนี้จะเกิดขึ้นที่หมายเลขเรย์โนลด์ส

คำอธิบาย

กระแสลามินาร์สังเกตได้ในของเหลวหนืดมาก หรือในกระแสที่เกิดขึ้นที่ความเร็วต่ำเพียงพอ เช่นเดียวกับในกรณีของการไหลของของไหลช้ารอบๆ วัตถุขนาดเล็ก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การไหลแบบลามินาร์เกิดขึ้นในท่อแคบ (เส้นเลือดฝอย) ในชั้นน้ำมันหล่อลื่นในตลับลูกปืน ในชั้นขอบบางๆ ที่ก่อตัวขึ้นใกล้กับพื้นผิวของวัตถุเมื่อมีของเหลวหรือก๊าซไหลรอบตัว เป็นต้น ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น ของของเหลวนี้ การไหลแบบลามินาร์สามารถทำให้เกิดกระแสปั่นป่วนที่ไม่เป็นระเบียบได้ ในกรณีนี้ แรงต้านการเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว ระบบการไหลของของไหลมีลักษณะเฉพาะที่เรียกว่า Reynolds number (อีกครั้ง).

เมื่อค่า อีกครั้ง น้อยกว่าจำนวนวิกฤติที่แน่นอน Re kp , การไหลของของเหลวแบบราบเกิดขึ้น; ถ้า Re > Re kp ระบบการไหลอาจจะปั่นป่วน ค่า Re cr ขึ้นอยู่กับประเภทของการไหลที่พิจารณา ดังนั้น สำหรับการไหลในท่อกลม Recr ≈ 2200 (หากความเร็วลักษณะเฉพาะคือความเร็วเฉลี่ยหน้าตัด และขนาดที่มีลักษณะเฉพาะคือเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ) ดังนั้นสำหรับ Re kp< 2200 течение жидкости в трубе будет ламинарным.

กระจายความเร็ว

โปรไฟล์การเฉลี่ยความเร็ว:
เอ - ลามิเนตไหล
b - กระแสน้ำปั่นป่วน

ด้วยการไหลแบบลามินาร์ในท่อยาวเป็นอนันต์ ความเร็วในส่วนใด ๆ ของท่อจะเปลี่ยนไปตามกฎ V-V 0 ( 1 - r 2 /a 2 ), ที่ไหน เอ - รัศมีท่อ r - ระยะห่างจากแกน V 0 \u003d 2V sr - ความเร็วในการไหลตามแนวแกน (สูงสุดเป็นตัวเลข) โปรไฟล์ความเร็วพาราโบลาที่สอดคล้องกันจะแสดงในรูปที่ ก.

ความเค้นแรงเสียดทานแปรผันตามรัศมีตามกฎเชิงเส้น τ=τ w r/a ที่ไหน τ w = 4μVav/a - ความเค้นเสียดทานบนผนังท่อ

ในการเอาชนะแรงเสียดสีหนืดในท่อระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ต้องมีแรงดันตกตามยาว ซึ่งมักจะแสดงด้วยความเท่าเทียมกัน P1-P2 = λ(l/d)ρV cf 2 /2 ที่ไหน P1 และ P2 - แรงดันเป็น k.-n. สองส่วนในระยะทาง l จากกันและกัน λ - ค่าสัมประสิทธิ์ ความต้านทานขึ้นอยู่กับ อีกครั้ง สำหรับการไหลแบบราบ λ = 64/อีกครั้ง .