ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์ ที่สาม

ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์ เป็นทฤษฎีแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการและปรากฏการณ์ทางชีววิทยา ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์สามารถจัดได้ว่าเป็นคณิตศาสตร์ประยุกต์และใช้วิธีการของมันอย่างแข็งขัน เกณฑ์ความจริงอยู่ในนั้น หลักฐานทางคณิตศาสตร์- บทบาทที่สำคัญที่สุดคือการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ ซึ่งแตกต่างจากวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ในชีววิทยาทางคณิตศาสตร์มีการศึกษาปัญหาและปัญหาทางชีววิทยาล้วนๆ โดยใช้วิธีทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ และผลลัพธ์ก็มีการตีความทางชีววิทยา งานของชีววิทยาคณิตศาสตร์คือการอธิบายกฎของธรรมชาติในระดับชีววิทยาและงานหลักคือการตีความผลลัพธ์ที่ได้รับระหว่างการวิจัย ตัวอย่างคือกฎของ Hardy-Weinberg ซึ่งจัดทำโดยวิธีการที่ไม่มีอยู่จริง ด้วยเหตุผลบางประการ แต่เป็นการพิสูจน์ว่าระบบประชากรสามารถคาดการณ์ได้บนพื้นฐานของกฎหมายฉบับนี้ ตามกฎหมายนี้ เราสามารถพูดได้ว่าประชากรคือกลุ่มของอัลลีลที่พึ่งพาตนเองได้ โดยมีการคัดเลือกโดยธรรมชาติเป็นพื้นฐาน จากมุมมองของคณิตศาสตร์แล้วการคัดเลือกโดยธรรมชาติเองก็ถือเป็นตัวแปรอิสระ และประชากรก็เป็นตัวแปรตาม และประชากรก็ถือเป็นตัวแปรจำนวนหนึ่งที่มีอิทธิพลซึ่งกันและกัน นี่คือจำนวนบุคคล จำนวนอัลลีล ความหนาแน่นของอัลลีล อัตราส่วนของความหนาแน่นของอัลลีลที่โดดเด่นต่อความหนาแน่นของอัลลีลด้อย ฯลฯ ฯลฯ การคัดเลือกโดยธรรมชาติก็ไม่ได้แยกจากกัน และสิ่งแรกที่ สิ่งที่โดดเด่นที่นี่คือพลังของการคัดเลือกโดยธรรมชาติ ซึ่งสื่อถึงอิทธิพลของสภาพแวดล้อมที่มีอิทธิพลต่อคุณลักษณะของบุคคลในประชากรที่พัฒนาขึ้นระหว่างการวิวัฒนาการทางสายวิวัฒนาการของสายพันธุ์ที่ประชากรอาศัยอยู่

วรรณกรรม

• Alekseev V.V., Kryshev I.I., Sazykina T.G.การสร้างแบบจำลองทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของระบบนิเวศ คอม อุทกอุตุนิยมวิทยาและการติดตามผล สิ่งแวดล้อมกระทรวงนิเวศวิทยาและธรรมชาติ ทรัพยากรโรส สหพันธ์. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: Gidrometeoizdat, 1992.

• บาซีคิน เอ.ดี.พลศาสตร์ไม่เชิงเส้นของการโต้ตอบระหว่างประชากร

• เบลีย์ เอ็น.ที.เจ.คณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์: ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ - อ.: มีร์ 2513 - 326 หน้า

• เบลินต์เซฟ บี.เอ็น.รากฐานทางกายภาพของการเกิดสัณฐานวิทยาทางชีวภาพ

• บราตุส เอ.เอส.ระบบไดนามิกและแบบจำลองทางชีววิทยา / Bratus A. S. , Novozhilov A. S. , Platonov A. P. - M .: Fizmatlit, 2010. - 400 p. - ไอ 978-5-9221-1192-8.

• เดชเชเรฟสกี้ วี.ไอ. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์การหดตัวของกล้ามเนื้อ

• Zhabotinsky A. M.ความเข้มข้นของการสั่นของตัวเอง

• Ivanitsky G.R. , Krinsky V. I. , Selkov E. E.ชีวฟิสิกส์ทางคณิตศาสตร์ของเซลล์

• มาลาโชนก จี.ไอ.คณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิผล: การสร้างแบบจำลองทางชีววิทยาและการแพทย์: หนังสือเรียน เบี้ยเลี้ยง; กระทรวงศึกษาธิการ รศ. สหพันธ์แทมบ์. สถานะ มหาวิทยาลัยที่ตั้งชื่อตาม จี.อาร์. เดอร์ชาวิน. - Tambov: สำนักพิมพ์ TSU, 2544 - 45 น.

• มารี เจ.ไม่เชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์ในด้านชีววิทยา การบรรยายเรื่องแบบจำลอง

• โมลชานอฟ เอ. เอ็ม.(บรรณาธิการทางวิทยาศาสตร์) การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในด้านชีววิทยา

• การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กระบวนการชีวิต- นั่ง. ศิลปะ. ม. 2511

• Menshutkin V.V.การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของประชากรและชุมชนของสัตว์น้ำ

• นาคูเชฟ เอ.เอ็ม.สมการชีววิทยาคณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. คู่มือเสื่อและไบโอล ผู้เชี่ยวชาญ. มหาวิทยาลัย - ม.: มัธยมปลาย พ.ศ. 2538 - 301 น. - ไอ 5-06-002670-1

• บทนำสู่ นิเวศวิทยาทางคณิตศาสตร์- สำนักพิมพ์แอล มหาวิทยาลัยเลนินกราด, 1986, - 224 หน้า

• Petrosyan L.A., Zakharov V.V.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในนิเวศวิทยา - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 2540, - 256 หน้า - ไอ 5-288-01527-9

• เปโตรจัน แอล.เอ. และ Zakharov V.V. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์นโยบายสิ่งแวดล้อม - ผู้จัดพิมพ์ Nova Science, 1997 - ISBN 1-56072-515-X

• โปลึคโตวา อาร์.เอ.(บรรณาธิการวิทยาศาสตร์) ทฤษฎีไดนามิกของประชากรทางชีววิทยา

• ราเชฟสกี้ เอ็น.บาง ด้านการแพทย์ชีววิทยาทางคณิตศาสตร์ - อ.: แพทยศาสตร์, 2509. - 243 น.

• ริซนิเชนโก จี. ยู.การบรรยายเรื่องแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางชีววิทยา: ป. คู่มือสำหรับนักศึกษาชีววิทยา ความเชี่ยวชาญพิเศษของมหาวิทยาลัย - ม., อีเจฟสค์: R&C Dynamics (PXD), 2545

• ริซนิเชนโก จี. ยู.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางชีวฟิสิกส์และนิเวศวิทยา - อ.: อิกิ 2546 - 184 หน้า - ไอ 5-93972-245-8

• Riznichenko G. Yu., Rubin A. B.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการผลิตทางชีวภาพ: หนังสือเรียน คู่มือมหาวิทยาลัยในเรื่อง “การสมัคร” คณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์" "ชีววิทยา" และสาขาวิชาเฉพาะทาง "เสื่อ. การสร้างแบบจำลอง" - อ.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก, 2536 - 299 หน้า - ไอ 5-211-01755-2

• การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางชีวฟิสิกส์ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับชีวฟิสิกส์เชิงทฤษฎี - ม.: RHD, 2547. - 472 หน้า - ไอ 5-93972-359-4

• Romanovsky Yu. M. , Stepanova N. V. , Chernavsky D. S.ชีวฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

• Rubin A.B., Pytyeva N.F., Riznichenko G. Yu.จลนพลศาสตร์ของกระบวนการทางชีวภาพ

• Svirezev Yu.คลื่นไม่เชิงเส้น โครงสร้างกระจาย และภัยพิบัติในระบบนิเวศ

• Svirezhev Yu. M. , Logofet D. O.ความมั่นคงของชุมชนทางชีววิทยา

• Svirezhev Yu. M. , Pasekov V. P.พื้นฐานของพันธุศาสตร์ทางคณิตศาสตร์

• สมิธ เจ.เอ็ม.แนวคิดทางคณิตศาสตร์ในชีววิทยา - อ.: มีร์ 2513 - 179 หน้า

• ชีววิทยาเชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์ ต่อ. จากภาษาอังกฤษ - อ.: มีร์ 2511 - 447 หน้า

• ธอร์นลีย์ เจ.จี.เอ็ม.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางสรีรวิทยาของพืช

• โฟมิน เอส.วี.,เบอร์เกนบลิต เอ็ม.บี.ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทางชีววิทยา

• ชนอล อี.อี.(บรรณาธิการวิทยาศาสตร์) งานวิจัยทางชีววิทยาคณิตศาสตร์.

• ไอเกน เอ็ม., ชูสเตอร์ พี.หลักการไฮเปอร์ไซเคิลของการจัดระเบียบตัวเองของโมเลกุล

ดาวน์โหลด
บทคัดย่อนี้อ้างอิงจากบทความจากวิกิพีเดียภาษารัสเซีย การซิงโครไนซ์เสร็จสมบูรณ์ 07/10/11 17:38:26 น
บทคัดย่อที่คล้ายกัน:

คณิตศาสตร์ในชีววิทยา สำเร็จโดยนักเรียนเกรด 8b โรงเรียน Marina Goncharova 457, เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ปีการศึกษา

นักชีววิทยาใช้คณิตศาสตร์มาเป็นเวลานาน ชีววิทยาสมัยใหม่ใช้คณิตศาสตร์สาขาต่าง ๆ อย่างแข็งขัน: ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ, ทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์, ทฤษฎีเกม, เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ และทฤษฎีเซตเพื่อศึกษาโครงสร้างและหลักการทำงานของวัตถุมีชีวิต Ilya Ilyich Mechnikov นักชีววิทยาชาวรัสเซียพัฒนาทฤษฎีภูมิคุ้มกัน Alexander Fleming นักวิทยาศาสตร์ชาวสก็อตค้นพบเพนิซิลลิน Nikolai Ivanovich Pirogov นักวิทยาศาสตร์และศัลยแพทย์ชาวรัสเซีย ได้สร้างทฤษฎีวิวัฒนาการสิ่งมีชีวิตบนโลก เจมส์ ดิวอี วัตสัน ฟรานซิส แฮร์รี่ คอมป์ตัน อิงลิช นักชีววิทยาระดับโมเลกุล- ค้นพบโครงสร้างของโมเลกุล DNA

รหัสพันธุกรรมเป็นวิธีการเข้ารหัสลำดับกรดอะมิโนของโปรตีนโดยใช้ลำดับนิวคลีโอไทด์ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของสิ่งมีชีวิตทุกชนิด วิธีการเล่นทางสถิติ บทบาทที่สำคัญในการถอดรหัสรหัสพันธุกรรมรวมถึงการจัดทำแผนที่โครโมโซม Alfred Sturtevant รวบรวมตัวอย่างแผนที่พันธุกรรมชุดแรก แผนที่ทางพันธุกรรม

ชีวเคมี ชีวเคมีเป็นศาสตร์เกี่ยวกับองค์ประกอบทางเคมีของเซลล์และสิ่งมีชีวิตและ กระบวนการทางเคมีที่เป็นพื้นฐานของกิจกรรมชีวิตของพวกเขา สมการทางอุณหพลศาสตร์ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์นี้ Novitsky Alexey Ivanovich สร้างหลักคำสอนของอุณหพลศาสตร์ของกระบวนการทางชีววิทยา Ilya Prigogine ได้สร้างสิ่งที่เรียกว่าอุณหพลศาสตร์ที่ไม่ใช่คลาสสิก โดย Josiah Willard Gibbs ผู้สร้าง ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อุณหพลศาสตร์

ชีววิทยาและเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตมักใช้ในวิชาชีววิทยา นักชีววิทยาในการวิจัยแต่ละคนต้องปรับผลลัพธ์ของเขาให้สอดคล้องกับเกณฑ์คงที่ และโดยปกติแล้วความสัมพันธ์ที่สร้างไว้จะแสดงโดยใช้เส้นโค้งจากเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

ระบบอัตโนมัติของอุตสาหกรรมชีวภาพ ในระหว่างการศึกษาและวิจัย ปรากฏการณ์ทางชีววิทยานักวิทยาศาสตร์จะต้องสามารถใช้งานอุปกรณ์ที่ซับซ้อนและประมวลผลการอ่านค่าได้ สิ่งนี้ต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ เครื่อง MRI ใช้ในการรับภาพ อวัยวะภายในคลื่นไฟฟ้าหัวใจ การกำหนดอัตราการเต้นของหัวใจและความสม่ำเสมอ หัวใจเทียม ตัวอย่างหนึ่งของวิศวกรรมชีวการแพทย์

ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาสหวิทยาการที่ วัตถุประสงค์ของการศึกษาเป็นระบบทางชีววิทยาในระดับต่างๆ ขององค์กร และวัตถุประสงค์ของการวิจัยมีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการแก้ปัญหาเฉพาะบางอย่าง ปัญหาทางคณิตศาสตร์,ส่วนประกอบ หัวข้อการวิจัย- เกณฑ์ของความจริงในนั้นคือการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ หลัก เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ชีววิทยาคณิตศาสตร์เป็นทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์และสถิติทางคณิตศาสตร์

ต่างจากวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ตรงที่ในชีววิทยาทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจัยจะได้รับการตีความทางชีววิทยา

ดูเพิ่มเติม

เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์"

ลิงค์

วรรณกรรม

แหล่งที่มา -

• Alekseev V.V., Kryshev I.I., Sazykina T.G.การสร้างแบบจำลองทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของระบบนิเวศ / คอม สาขาวิชาอุตุนิยมวิทยาและการติดตามสิ่งแวดล้อมจากกระทรวงนิเวศวิทยาและธรรมชาติ ทรัพยากรโรส สหพันธ์. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก : Gidrometeoizdat, 1992. - ISBN 5-286-01006-7.
• บาซีคิน เอ.ดี.พลศาสตร์ไม่เชิงเส้นของการโต้ตอบระหว่างประชากร - ม.; Izhevsk: สถาบันวิจัยคอมพิวเตอร์, 2546 - 367 หน้า - ไอ 5-93972-244-X.
• เบลีย์ เอ็น.ที.เจ.คณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์: ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ - อ.: มีร์ 2513 - 326 หน้า
• เบลินต์เซฟ บี.เอ็น.รากฐานทางกายภาพของการเกิดสัณฐานวิทยาทางชีวภาพ / เอ็ด เอ็ม.วี. โวลเคนชไตน์. - อ.: Nauka, 1991. - 251 น. - ไอ 5-02-014556-4.
• Bratus A. S. , Novozhilov A. S. , Platonov A. P.ระบบไดนามิกและแบบจำลองทางชีววิทยา - อ.: Fizmatlit, 2010. - 400 น. - ไอ 978-5-9221-1192-8.
• เดชเชเรฟสกี้ วี.ไอ.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการหดตัวของกล้ามเนื้อ / เอ็ด ศึกษา จี.เอ็ม. แฟรงค์. - ม.: วิทยาศาสตร์. - ต. 2520. - 160 น.
• ทฤษฎีไดนามิกของประชากรทางชีววิทยา / เอ็ด R.A. Poluektova. - อ.: Nauka, 2517. - 455 น.
• Zhabotinsky A. M.ความเข้มข้นของการสั่นของตัวเอง - อ.: Nauka, 2517. - 178 น.
• Ivanitsky G.R. , Krinsky V. I. , Selkov E. E.ชีวฟิสิกส์ทางคณิตศาสตร์ของเซลล์ - ม.: วิทยาศาสตร์. - 310 วิ - (ชีวฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและประยุกต์).
• ศึกษาชีววิทยาคณิตศาสตร์: เสาร์. ทางวิทยาศาสตร์ tr/วิทยาศาสตร์ เอ็ด อี.อี. ชนอล. - พุชชิโน: PSC RAS, 1996. - 192 น. - ISBN (ผิด)
• Malashonok G.I., Ushakova E.V.คณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิผล: การสร้างแบบจำลองทางชีววิทยาและการแพทย์: Proc. เบี้ยเลี้ยง. - ตัมบอฟ: TSU, 2544. - 45 น.
• เมอร์เรย์ ดี.สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นทางชีววิทยา: การบรรยายเรื่องแบบจำลอง: การแปล จากภาษาอังกฤษ / เอ็ด. เอ.ดี. มิชคิส. - อ.: มีร์ 2526 - 397 หน้า การแปล ed.: การบรรยายเรื่องแบบจำลองสมการไม่เชิงเส้นเชิงอนุพันธ์ทางชีววิทยา / J.D. เมอร์เรย์ (อ็อกซ์ฟอร์ด, 1977)
• แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการชีวิต เสาร์ บทความ / คณะบรรณาธิการ: M. F. Vedenov และคนอื่น ๆ - M.: Mysl, 1968. - 287 p.
• Menshutkin V.V.การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของประชากรและชุมชนของสัตว์น้ำ - ล.: Nauka, 2514. - 196 น.
• นาคูเชฟ เอ.เอ็ม.สมการชีววิทยาคณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ค่าเผื่อเสื่อ และไบโอล ผู้เชี่ยวชาญ. มหาวิทยาลัย - ม.: สูงกว่า. โรงเรียน พ.ศ. 2538 - 301 น. - ไอ 5-06-002670-1.
• นิเวศน์คณิตศาสตร์เบื้องต้น - L .: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเลนินกราด, 2529 - 222 น.
• Petrosyan L.A., Zakharov V.V.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในนิเวศวิทยา - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก : สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 2540 - 256 หน้า - ไอ 5-288-01527-9.
• ราเชฟสกี้ เอ็น.แง่มุมทางการแพทย์บางประการของชีววิทยาทางคณิตศาสตร์: ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ / เอ็ด. ศึกษา วี.วี.ปารีณา. - อ.: แพทยศาสตร์, 2509. - 243 น.
• ริซนิเชนโก จี. ยู.การบรรยายเรื่องแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางชีววิทยา: หนังสือเรียน. คู่มือสำหรับนักศึกษาชีววิทยา ผู้เชี่ยวชาญ. สูงกว่า หนังสือเรียน สถานประกอบการ - ม.; อีเจฟสค์: R&C Dynamics; กรมชลประทาน 2545
• ริซนิเชนโก จี. ยู.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางชีวฟิสิกส์และนิเวศวิทยา - ม.; Izhevsk: สถาบันคอมพิวเตอร์ วิจัย พ.ศ. 2546 - 183 น. - (ชีววิทยาคณิตศาสตร์และชีวฟิสิกส์). - ไอ 5-93972-245-8.
• ชีวฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ - อ.: Nauka, 2527. - 304 น. - (ฟิสิกส์ของกระบวนการชีวิต)
• Romanovsky Yu. M. , Stepanova N. V. , Chernavsky D. S.การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในชีวฟิสิกส์: ชีวฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเบื้องต้น - ม.: RHD, 2547. - 472 หน้า - ไอ 5-93972-359-4.
• Rubin A.B., Pytyeva N.F., Riznichenko G. Yu.จลนพลศาสตร์ของกระบวนการทางชีววิทยา: หนังสือเรียน คู่มือมหาวิทยาลัยเฉพาะทาง "ชีววิทยา": ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 ปรับปรุงใหม่ และเพิ่มเติม - อ.: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก, 2530 - 299 หน้า
• Svirezev Yu.คลื่นไม่เชิงเส้น โครงสร้างกระจาย และภัยพิบัติในระบบนิเวศ - อ.: Nauka, 2530. - 366 หน้า
• Svirezhev Yu. M. , Logofet D. O.ความมั่นคงของชุมชนทางชีววิทยา - อ.: Nauka, 2521. - 352 น.
• Svirezhev Yu. M. , Pasekov V. P.พื้นฐานของพันธุศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ - อ.: Nauka, 2525. - 511 น.
• สมิธ ดี.เอ็ม.แนวคิดทางคณิตศาสตร์ในชีววิทยา: [พร้อมปัญหาและคำตอบ] การแปล จากภาษาอังกฤษ: ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2, ลบออก / เอ็ด ยู ไอ กิลเดอร์แมน - ม.: คมคนก้า; สสส. 2548 - 179 น. - ไอ 5-484-00022-X.
• ชีววิทยาเชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์: การแปล จากภาษาอังกฤษ - อ.: มีร์ 2511 - 448 หน้า
• ธอร์นลีย์ ดี.จี.เอ็ม.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทางสรีรวิทยาของพืช: การแปล จากภาษาอังกฤษ / เอ็ด. บี.ไอ. กัลยาเอวา. - เคียฟ: Naukova Dumka, 1982. - 310 น. การแปล ed.: แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในสรีรวิทยาของพืช / J. H. M. Thornley (ลอนดอน ฯลฯ., 1976)
• ไอเกน เอ็ม., ชูสเตอร์ พี.ไฮเปอร์ไซเคิล: หลักการจัดระเบียบตนเองของโมเลกุลขนาดใหญ่: ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ / เอ็ด. M.V. Volkenshtein และ D.S. Chernavsky - อ.: มีร์ 2525 - 280 หน้า การแปลโดย Ed.: The Hypercycle / M. Eigen, P. Schuster (Berlin ฯลฯ., 1979)
• Haubold B., Wie T. RHD 2011. - 456 น. ไอ 978-5-4344-0014-5

นี่เป็นบทความร่างเกี่ยวกับชีววิทยา คุณสามารถช่วยโครงการได้โดยการเพิ่มเข้าไป หมายเหตุนี้ควรแทนที่ด้วยข้อความที่แม่นยำยิ่งขึ้นหากเป็นไปได้

ข้อความที่ตัดตอนมาจากลักษณะทางคณิตศาสตร์ชีววิทยา

- ใช่ ใช่ ฉันรู้ ไปกันเถอะไปกันเถอะ…” ปิแอร์พูดแล้วเข้าไปในบ้าน หัวล้านสูง ชายชราทรงสวมชุดคลุมจมูกสีแดง ทรงสวมชุดกาโลเชสด้วยเท้าเปล่า ยืนอยู่ในโถงทางเดิน เมื่อเห็นปิแอร์เขาพึมพำบางอย่างด้วยความโกรธแล้วเดินเข้าไปในทางเดิน
– จิตใจดีแต่ตอนนี้อย่างที่คุณเห็น พวกมันอ่อนแอลงแล้ว” เกราซิมกล่าว - คุณต้องการไปที่สำนักงานหรือไม่? – ปิแอร์พยักหน้า – สำนักงานถูกปิดผนึกและยังคงเป็นเช่นนั้น Sofya Danilovna สั่งว่าหากมาจากคุณให้ปล่อยหนังสือ
ปิแอร์เข้าไปในห้องทำงานที่มืดมนแบบเดียวกับที่เขาเข้ามาด้วยความกังวลใจในช่วงชีวิตของผู้มีพระคุณ สำนักงานแห่งนี้ซึ่งปัจจุบันเต็มไปด้วยฝุ่นและไม่มีใครแตะต้องนับตั้งแต่การเสียชีวิตของโจเซฟ อเล็กเซวิช กลับมืดมนยิ่งกว่าเดิม
Gerasim เปิดชัตเตอร์หนึ่งบานแล้วย่องออกจากห้อง ปิแอร์เดินไปรอบๆ ห้องทำงาน ไปที่ตู้ที่มีต้นฉบับวางอยู่ และหยิบศาลเจ้าที่สำคัญที่สุดแห่งหนึ่งของคณะออกมา สิ่งเหล่านี้เป็นการกระทำของชาวสก๊อตแท้พร้อมบันทึกและคำอธิบายจากผู้มีพระคุณ เขานั่งลงที่โต๊ะที่เต็มไปด้วยฝุ่นและวางต้นฉบับไว้ตรงหน้า เปิดออก ปิด และสุดท้ายก็เคลื่อนมันออกไปจากตัวเขา โดยเอนศีรษะพิงมือ แล้วเริ่มคิด
หลายครั้งที่ Gerasim มองเข้าไปในห้องทำงานอย่างระมัดระวังและเห็นว่าปิแอร์นั่งอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน ผ่านไปกว่าสองชั่วโมง Gerasim ยอมให้ตัวเองส่งเสียงดังที่ทางเข้าประตูเพื่อดึงดูดความสนใจของปิแอร์ ปิแอร์ไม่ได้ยินเขา
- คุณจะสั่งให้ปล่อยคนขับหรือไม่?
“ โอ้ใช่แล้ว” ปิแอร์พูดพร้อมลุกขึ้นและลุกขึ้นอย่างเร่งรีบ “ฟังนะ” เขาพูด หยิบกระดุมเสื้อคลุมของ Gerasim แล้วมองลงไปที่ชายชราด้วยดวงตาที่เปียกโชกและกระตือรือร้นเป็นประกาย - ฟังนะรู้ไหมพรุ่งนี้จะมีศึก?..
“พวกเขาบอกฉัน” เกราซิมตอบ
“ฉันขอร้องอย่าบอกใครว่าฉันเป็นใคร” และทำตามที่ฉันบอก...
“ฉันเชื่อฟัง” เกราซิมกล่าว - คุณอยากกินไหม?
- ไม่ แต่ฉันต้องการอย่างอื่น “ ฉันต้องการชุดชาวนาและปืนพก” ปิแอร์พูดพร้อมกับหน้าแดงทันที
“ฉันกำลังฟังอยู่” Gerasim พูดหลังจากคิด
ปิแอร์ใช้เวลาที่เหลือของวันนั้นตามลำพังในห้องทำงานของผู้มีพระคุณ เดินอย่างกระสับกระส่ายจากมุมหนึ่งไปยังอีกมุมหนึ่งตามที่เกราซิมได้ยินและพูดกับตัวเอง และใช้เวลาทั้งคืนบนเตียงที่เตรียมไว้สำหรับเขาที่นั่น
Gerasim ซึ่งมีนิสัยเป็นคนรับใช้ที่เคยเห็นสิ่งแปลก ๆ มากมายในช่วงชีวิตของเขายอมรับการย้ายถิ่นฐานของปิแอร์โดยไม่แปลกใจและดูยินดีที่เขามีคนรับใช้ เย็นวันเดียวกันนั้นเอง โดยไม่ได้ถามตัวเองว่าทำไมจึงจำเป็น เขาได้รับหมวกและหมวกของปิแอร์ และสัญญาว่าจะซื้อปืนพกที่ต้องการในวันรุ่งขึ้น เย็นวันนั้น Makar Alekseevich ตบ galoshes ของเขาเข้าหาประตูสองครั้งแล้วหยุดมองปิแอร์อย่างไม่พอใจ แต่ทันทีที่ปิแอร์หันมาหาเขา เขาก็พันเสื้อคลุมรอบตัวเขาอย่างเขินอายและโกรธแล้วเดินจากไปอย่างเร่งรีบ ในขณะที่ปิแอร์ซึ่งอยู่ในชุดคลุมของโค้ชซื้อและนึ่งโดย Gerasim ไปกับเขาเพื่อซื้อปืนพกจากหอคอย Sukharev เขาได้พบกับ Rostovs

ในคืนวันที่ 1 กันยายน Kutuzov สั่งให้กองทหารรัสเซียล่าถอยผ่านมอสโกไปยังถนน Ryazan
กองทหารชุดแรกเคลื่อนเข้าสู่ตอนกลางคืน กองทหารที่เดินทัพในเวลากลางคืนไม่รีบร้อนและเคลื่อนไหวอย่างช้าๆ และสงบ แต่ในตอนเช้ากองทหารที่เคลื่อนตัวเข้ามาใกล้สะพาน Dorogomilovsky เห็นข้างหน้าพวกเขาในอีกด้านหนึ่งฝูงชนจำนวนมากรีบข้ามสะพานและอีกด้านหนึ่งลุกขึ้นและอุดตันถนนและตรอกซอกซอยและด้านหลังพวกเขา - การกดขี่มวลชนที่ไม่มีที่สิ้นสุด กองกำลัง และความเร่งรีบและความวิตกกังวลอย่างไม่มีสาเหตุเข้าครอบครองกองทหาร ทุกอย่างรีบวิ่งไปข้างหน้าไปที่สะพาน ขึ้นสะพาน เข้าไปในฟอร์ด และลงเรือ Kutuzov สั่งให้พาไปตามถนนด้านหลังไปอีกฝั่งหนึ่งของมอสโก
เมื่อถึงเวลาสิบโมงเช้าของวันที่ 2 กันยายน มีเพียงกองหลังเท่านั้นที่ยังคงอยู่ในที่โล่งในเขตชานเมือง Dorogomilovsky กองทัพอยู่อีกฟากหนึ่งของมอสโกวและเลยมอสโกไปแล้ว
ในเวลาเดียวกัน เวลาสิบโมงเช้าของวันที่ 2 กันยายน นโปเลียนยืนอยู่ระหว่างกองทหารของเขา โพธิ์ลอนนายาฮิลล์และทอดพระเนตรภาพเบื้องหน้าเขา เริ่มตั้งแต่วันที่ 26 สิงหาคมจนถึงวันที่ 2 กันยายน ตั้งแต่ยุทธการที่โบโรดิโนจนกระทั่งศัตรูเข้าสู่มอสโก ตลอดทั้งวันที่น่าตกใจ สัปดาห์ที่น่าจดจำนี้มีสภาพอากาศในฤดูใบไม้ร่วงที่ไม่ธรรมดาซึ่งทำให้ผู้คนประหลาดใจเสมอ เมื่อแสงแดดอุ่นขึ้น ร้อนกว่าในฤดูใบไม้ผลิ เมื่อทุกสิ่งเปล่งประกายในอากาศที่หายากและสะอาดจนแสบตา เมื่อหน้าอกแข็งแรงขึ้นและสดชื่นขึ้น สูดอากาศอันหอมหวนในฤดูใบไม้ร่วง เมื่อกลางคืนยังอบอุ่น และเมื่อในคืนอันอบอุ่นอันมืดมิดเหล่านี้ ดวงดาวตกลงมาจากท้องฟ้าอย่างต่อเนื่อง น่ากลัวและน่ายินดี
วันที่ 2 กันยายน เวลาสิบโมงเช้าอากาศเป็นเช่นนี้ ความสดใสยามเช้าช่างมหัศจรรย์จริงๆ มอสโกจาก โปลอนนายา ​​โกราแผ่กว้างออกไปมีแม่น้ำ สวน และโบสถ์ ดูเหมือนมีชีวิตเป็นของตัวเอง ตัวสั่นราวกับดวงดาว โดยมีโดมอยู่กลางแสงตะวัน
เมื่อเห็นเมืองที่แปลกตาซึ่งมีสถาปัตยกรรมที่ไม่ธรรมดาในรูปแบบที่ไม่เคยมีมาก่อน นโปเลียนก็ประสบกับความอยากรู้อยากเห็นที่ค่อนข้างอิจฉาและกระสับกระส่ายซึ่งผู้คนสัมผัสได้เมื่อพวกเขาเห็นรูปแบบของชีวิตมนุษย์ต่างดาวที่ไม่รู้จักพวกเขา เห็นได้ชัดว่าเมืองนี้อาศัยอยู่อย่างมีพลังทั้งหมดในชีวิต ด้วยสัญญาณที่ไม่อาจระบุได้เหล่านั้น ซึ่งในระยะไกลร่างกายที่มีชีวิตจะแยกความแตกต่างจากศพได้อย่างไม่ผิดเพี้ยน นโปเลียนจากเนินเขาโพโคลนนายามองเห็นชีวิตในเมืองที่พลุกพล่านและสัมผัสได้ถึงลมหายใจของร่างที่ใหญ่โตและสวยงามนี้
– Cette ville Asiatique aux innombrables eglises, มอสโก ลา แซงต์ ลา voila donc enfin, cette ชื่อเสียงวิลล์! Il etait temps, [เมืองในเอเชียแห่งนี้มีโบสถ์นับไม่ถ้วน มอสโก มอสโกอันศักดิ์สิทธิ์ของพวกเขา! ในที่สุดก็ถึงเมืองชื่อดังแห่งนี้แล้ว! ถึงเวลาแล้ว!] - นโปเลียนกล่าวและลงจากหลังม้าสั่งให้วางแผนของ Moscou นี้ต่อหน้าเขาและเรียกนักแปล Lelorgne d "Ideville" Une ville occupee par l"ennemi มีลักษณะคล้ายกับ une fille qui บุตรชายผู้มีเกียรติชาว Perdu [เมืองที่ถูกศัตรูยึดครอง เปรียบเสมือนเด็กผู้หญิงที่สูญเสียความบริสุทธิ์] - เขาคิด (ในขณะที่เขาพูดสิ่งนี้กับ Tuchkov ใน Smolensk) และจากมุมมองนี้ เขามองดูความงามแบบตะวันออกที่อยู่ตรงหน้าซึ่งเขาไม่เคยเห็นมาก่อน เป็นเรื่องแปลกสำหรับเขาที่ความปรารถนาอันยาวนานซึ่งดูเหมือนเป็นไปไม่ได้สำหรับเขาในที่สุดก็เป็นจริงขึ้นมา ท่ามกลางแสงยามเช้าที่สดใส เขามองไปที่เมืองก่อน จากนั้นจึงดูแผน ตรวจสอบรายละเอียดของเมืองนี้ และความแน่นอนในการครอบครองทำให้เขาตื่นเต้นและหวาดกลัว
“แต่มันจะเป็นอย่างอื่นไปได้อย่างไร? - เขาคิด - ที่นี่คือเมืองหลวงแห่งนี้ อยู่แทบเท้าของฉัน รอคอยชะตากรรมของมัน ตอนนี้อเล็กซานเดอร์อยู่ที่ไหนและเขาคิดอย่างไร? เมืองที่แปลก สวยงาม ตระการตา! และแปลกประหลาดและสง่างามในนาทีนี้! ฉันปรากฏแก่พวกเขาในแง่ใด? - เขาคิดถึงกองทหารของเขา “นี่คือรางวัลสำหรับผู้ศรัทธาน้อยทุกคน” เขาคิดขณะมองไปรอบ ๆ ผู้ที่อยู่ใกล้เขาและกองทหารที่เข้ามาใกล้และก่อตัว “หนึ่งคำพูดของฉัน หนึ่งการเคลื่อนไหวของมือของฉัน และสิ่งนี้ก็ตาย” เมืองหลวงโบราณเดสซาร์ Mais ma clemence est toujours แจ้งการสืบเชื้อสายมาจาก les vaincus [กษัตริย์ แต่ความเมตตาของฉันพร้อมที่จะลงไปสู่ผู้พิชิตเสมอ] ฉันต้องมีน้ำใจและยิ่งใหญ่อย่างแท้จริง แต่ไม่จริงที่ฉันอยู่ในมอสโกวจู่ๆ ก็เกิดขึ้นกับเขา “อย่างไรก็ตาม เธอนอนอยู่แทบเท้าของฉัน เล่นและตัวสั่นด้วยโดมสีทองและข้ามไปท่ามกลางแสงตะวัน แต่ฉันก็จะไว้ชีวิตเธอ บนอนุสรณ์สถานโบราณแห่งความป่าเถื่อนและลัทธิเผด็จการ ฉันจะเขียนคำพูดอันยิ่งใหญ่แห่งความยุติธรรมและความเมตตา... อเล็กซานเดอร์จะเข้าใจสิ่งนี้อย่างเจ็บปวดที่สุดฉันรู้จักเขา (สำหรับนโปเลียนดูเหมือนว่าความสำคัญหลักของสิ่งที่เกิดขึ้นอยู่ในการต่อสู้ส่วนตัวของเขากับอเล็กซานเดอร์) จากความสูงของเครมลิน - ใช่นี่คือเครมลินใช่ - ฉันจะให้กฎแห่งความยุติธรรมแก่พวกเขาฉันจะแสดง พวกเขาหมายถึงความหมายของอารยธรรมที่แท้จริง ฉันจะบังคับให้คนรุ่นโบยาร์จดจำชื่อของผู้พิชิตด้วยความรัก ฉันจะบอกผู้แทนว่าฉันไม่ต้องการและไม่ต้องการสงคราม ว่าฉันทำสงครามกับนโยบายเท็จของราชสำนักเท่านั้น ฉันรักและเคารพอเล็กซานเดอร์ และฉันจะยอมรับเงื่อนไขสันติภาพในมอสโกที่คู่ควรกับฉันและประชาชนของฉัน ฉันไม่ต้องการใช้ประโยชน์จากความสุขของสงครามเพื่อทำให้กษัตริย์ที่เคารพนับถือต้องอับอาย โบยาร์ - ฉันจะบอกพวกเขาว่า: ฉันไม่ต้องการสงคราม แต่ฉันต้องการความสงบสุขและความเจริญรุ่งเรืองให้กับทุกวิชาของฉัน อย่างไรก็ตาม ฉันรู้ว่าการปรากฏตัวของพวกเขาจะเป็นแรงบันดาลใจให้ฉัน และฉันจะบอกพวกเขาดังที่ฉันพูดเสมอ: ชัดเจน เคร่งขรึม และยิ่งใหญ่ แต่ฉันอยู่ในมอสโกจริงหรือ? ใช่แล้ว เธออยู่นี่แล้ว!
“Qu” on m”amene les boyards, [นำโบยาร์มา]” เขาพูดกับกลุ่มผู้ติดตาม นายพลที่มีผู้ติดตามที่ยอดเยี่ยมควบม้าตามโบยาร์ทันที
สองชั่วโมงผ่านไป นโปเลียนรับประทานอาหารเช้าและยืนอยู่ที่เดิมบนเนินโพโคลนนายาอีกครั้งเพื่อรอผู้แทน คำพูดของเขาต่อโบยาร์นั้นชัดเจนในจินตนาการของเขาแล้ว สุนทรพจน์นี้เต็มไปด้วยศักดิ์ศรีและความยิ่งใหญ่ที่นโปเลียนเข้าใจ

หลักสูตรหลักสูตร

ข้อกำหนดเบื้องต้นพื้นฐานสำหรับการแนะนำและการเผยแพร่วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการวิจัยทางชีววิทยา การคำนวณทางคณิตศาสตร์เป็นการแนะนำ ภาษามาตรฐาน- วิธีทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการวิจัยและวิเคราะห์

ขั้นตอนของการวิจัยทางชีววิทยาและวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง การกำหนดและกำหนดปัญหาการวิจัยในแนวคิดทางชีววิทยาและคณิตศาสตร์ การเลือกวิธีการที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่คาดหวัง และการวางแผนการทดลอง (การสังเกต) การวิเคราะห์ผลลัพธ์ การนำเสนอในรูปแบบภาพ การตีความ และ - การปรับแผนสำหรับการวิจัยเพิ่มเติม (และการวิเคราะห์)

ประเภทของงานทางชีววิทยาการเปรียบเทียบและการจัดกลุ่มวัตถุ การแบ่งแยกและการแยกกลุ่ม การกำหนดตำแหน่งของวัตถุ (กลุ่ม) ในระบบที่อธิบายไว้ก่อนหน้า (การระบุ) ความสัมพันธ์และการพึ่งพา คุณสมบัติของการวิเคราะห์กระบวนการ

การแบ่งลักษณะ (ตัวแปร) ออกเป็นปัจจัยอิสระ - ปัจจัยและปัจจัยที่ขึ้นอยู่กับ - "การตอบสนอง"; ลักษณะเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ อิทธิพลของคุณลักษณะการนำเสนอคุณลักษณะต่อธรรมชาติของการวิเคราะห์ ได้รับคุณสมบัติ "รอง" (ดัชนี ส่วนประกอบหลัก ฯลฯ)

การเปรียบเทียบหลายรายการและคุณสมบัติของมัน พื้นฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน- ความแตกต่างและข้อดีเหนือการเปรียบเทียบแบบคู่ ข้อกำหนดสำหรับข้อมูลเริ่มต้นสำหรับคอมเพล็กซ์แบบปัจจัยเดียวและหลายปัจจัย อิทธิพลของการเบี่ยงเบน การแปลงข้อมูล การเปลี่ยนแปลงเชิงซ้อนที่ไม่สม่ำเสมอ แบบจำลองลำดับชั้นของการวิเคราะห์ความแปรปรวน คุณลักษณะต่างๆ การออกแบบการวัดซ้ำ

การประเมินและการตีความการวิเคราะห์ผลลัพธ์ความแปรปรวน การวางแผนการวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปรโดยใช้รูปแบบเต็มและแบบลดขนาด จัตุรัสเกรโคลาติน

คำอธิบายหลายมิติ (หลายคุณสมบัติ) งานของ/การเลือกคุณสมบัติ และ/หรือการบีบอัดข้อมูลเพื่อความสะดวกในการนำเสนอ b/การวิจัยโครงสร้างของการเชื่อมต่อและการพึ่งพาในคุณสมบัติที่ซับซ้อน

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์มาตรการการสื่อสารต่างๆ วิธีการไม่เชิงเส้นและเชิงเส้น การวิเคราะห์ระบบการเชื่อมต่อ: กาแลคซีสหสัมพันธ์ของ P.V. Terentyev วิธีการนำเสนอและวิเคราะห์ผลลัพธ์แบบกราฟิก: เส้นทางความสัมพันธ์สูงสุด (=ต้นไม้ขยายขั้นต่ำ) ส่วนของกระบอกความสัมพันธ์ เดนโดรแกรม และเดนไดรต์ (กราฟ)

การเปรียบเทียบเมทริกซ์สหสัมพันธ์ตามระดับและโครงสร้างของการเชื่อมต่อ ระดับการจัดระบบทางชีววิทยาและความเชื่อมโยงระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ความแปรปรวนและระดับของสัญญาณ ความเข้มแข็งของการเชื่อมต่อและความมั่นคง

พื้นฐานของการวิเคราะห์ปัจจัย- ปัจจัยที่เป็นตัวแปรที่ซ่อนอยู่ ลำดับการคำนวณแบบเซนทรอยด์ ลักษณะเฉพาะของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก ตัวแปรใหม่ - ปัจจัยการใช้งาน “โครงสร้างในอุดมคติ” และการหมุนเวียนของปัจจัย การตีความและการนำเสนอผลลัพธ์แบบกราฟิก ข้อจำกัดของการวิเคราะห์ปัจจัย ( โมเดลเชิงเส้น, ผลบวกของตัวแปร) การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นขั้นตอนของการวิจัย (การประเมินชุดคุณลักษณะ การจัดกลุ่มคุณลักษณะและวัตถุ ฯลฯ) การหมุนของปัจจัย เทคนิค R และ Q ของการวิเคราะห์ปัจจัย

การวิเคราะห์การถดถอยการวางแผนการทดลองการถดถอย ช่วงของค่าของตัวแปรอิสระ จำนวน และตำแหน่งของช่วงเวลา ข้อกำหนดทั่วไปเมื่อวิเคราะห์ การพึ่งพาเชิงประจักษ์(จี.จี. วินเบิร์ก, 1980)

กรณีพิเศษของการวิเคราะห์การถดถอย: การศึกษาการเจริญเติบโตและการสืบพันธุ์ (อัลโลเมทรี เอ็กซ์โปเนนเชียล กราฟโลจิสติก ฯลฯ) การวิเคราะห์กราฟปริมาณรังสี การวิเคราะห์ Probit และข้อดีของมัน การถดถอยหลายครั้ง

อนุกรมเวลา (=อนุกรมเวลา)- ส่วนประกอบหลักของอนุกรมไดนามิก การจำแนก การประมาณค่าความสุ่มของค่าที่ต่อเนื่องกัน อนุกรมเวลาที่ราบรื่น ความสัมพันธ์อัตโนมัติและความสัมพันธ์ข้าม

คำอธิบายหลายมิติ

การจัดกลุ่มคำอธิบายหลายมิติการแบ่งกลุ่มระหว่างการละเมิดตามลักษณะเฉพาะของแต่ละบุคคล หลักการ การวิเคราะห์จำแนก- การค้นหาและการใช้ฟังก์ชันจำแนก ความเป็นไปได้ของการใช้วิธีการที่คล้ายกันสำหรับหลายกลุ่ม การวิเคราะห์แบบบัญญัติ ต้นไม้จำแนกประเภท

วิธีการจำแนกประเภทเชิงปริมาณปัญหาการจัดหมวดหมู่ทางอนุกรมวิธานและนิเวศน์วิทยา ลักษณะเฉพาะ การใช้การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณและทางเลือก ขั้นตอนหลักของการวิเคราะห์ มาตรการความคล้ายคลึงกันที่ใช้บ่อยที่สุดและความเฉพาะเจาะจง คุณสมบัติของมาตรการไม่สมมาตรและสหสัมพันธ์ วิธีการจำแนกประเภทที่มีน้ำหนักเท่ากันและไม่เท่ากัน: การวิเคราะห์อนุกรมวิธานโดย E.S. Smirnov, "อนุกรมวิธานเชิงตัวเลข" (Sokal, Sneath); วิธีการสายวิวัฒนาการ: การวิเคราะห์แบบ cladistic (Wagner, Hennig, Farris)

การจำแนกประเภทและการบรรพชา “ชุดคลุมเครือ” (อ.ซด) คลัสเตอร์และการจัดกลุ่มที่มี "ทับซ้อนกัน" การวิเคราะห์เมทริกซ์ความคล้ายคลึง อัลกอริธึมการจัดกลุ่มที่ง่ายที่สุด (การจัดกลุ่ม): วิธีเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด วิธีเฉลี่ยกลุ่ม การกำหนด "เกณฑ์" เมื่อจัดกลุ่ม การพึ่งพาการเลือกขั้นตอนและผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับความแตกต่างวัตถุประสงค์ของกลุ่มปริมาณและความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม ความแน่นของกลุ่มความห่างไกลและการมีอยู่ของการเปลี่ยนแปลง (ความแตกต่างและการเปลี่ยนแปลงตาม S.F. Kolodyazhny) การแสดงผลลัพธ์แบบกราฟิก

การวิเคราะห์รูปแบบและความแปรปรวน - “ สัณฐานทางเรขาคณิต- หลักการพื้นฐาน (Bookstein, Zelditch) ขอบเขตการใช้งาน

วิธีการ "สุ่มตัวอย่าง"- การประยุกต์ใช้สำหรับการประเมินในสถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานและสำหรับลักษณะที่ไม่มีพื้นฐานทางสถิติ มีดพก, บูทสแตรป, การทดสอบหิ้ง

วัสดุสำหรับการบรรยาย
	ทบทวน
	ทำซ้ำสิ่งที่ได้รับการคุ้มครอง
	การวิเคราะห์ความแปรปรวน.
	การวิเคราะห์องค์ประกอบ
	การวิเคราะห์การถดถอย
	การจำแนกประเภท
	การเปรียบเทียบเมทริกซ์
บทเรียนเชิงปฏิบัติ
	การแก้ไข
	บทที่ 1
	บทที่ 2
	บทที่ 3
	บทที่ 4-1
	บทที่ 4-2
	บทที่ 5

อ้างอิง:

เออร์บาคห์ วี.ยู. การวิเคราะห์ทางสถิติในทางชีววิทยาและ การวิจัยทางการแพทย์, ม. 2518.
Bailey N. คณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์, M, 1970
Efimov V.M. , V.Yu. การวิเคราะห์ข้อมูลทางชีววิทยาหลายตัวแปร พ.ศ. 2551 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (ฉบับที่ 2 แก้ไขและขยายความ) 86 น.

การวิเคราะห์ความแปรปรวน:
โรกิตสกี้ พี.เอฟ. สถิติทางชีววิทยา (ฉบับใดก็ได้ ยกเว้นฉบับแรก) บทที่ 8
Snedecor J. W. วิธีการทางสถิติประยุกต์กับการวิจัยทางการเกษตรและชีววิทยา ม. 1961.
Scheffe G. การวิเคราะห์ความแปรปรวน ม. 1980.
Upton G. การวิเคราะห์ตารางฉุกเฉิน ม. 1982

การวิเคราะห์ปัจจัย:
โอคุนย่า การวิเคราะห์ปัจจัย ม. 2517
ลีปา ไอ.ยา. วิธีทางคณิตศาสตร์ในการวิจัยทางชีววิทยา, ริกา, 1980
การวิเคราะห์ปัจจัยของ Iberla K. ม. 1980

การวิเคราะห์การถดถอย:
ชมิดท์ วี.เอ็ม. วิธีการทางคณิตศาสตร์ในพฤกษศาสตร์ L, 1984 บทที่ 6, §2-3
เออร์บาคห์ วี.ยู. (ดูด้านบน) ช. 8-9.
อลิมอฟ เอ.เอฟ. ชีววิทยาทางอุทกวิทยาเบื้องต้น, 1989.
Draper N., Smith G. การวิเคราะห์การถดถอยประยุกต์, M, 1973
วินเบิร์ก จี.จี. เงื่อนไขการใช้งานที่ถูกต้องในวิชาชีววิทยาเบื้องต้น สูตรเชิงประจักษ์- ปริมาณ วิธีการทางนิเวศวิทยาของสัตว์, L., 1980, หน้า 34-36

ซีรี่ส์ไดนามิก:
ลาคิน จี.เอฟ. ไบโอเมตริกซ์ ม. 2511 บทที่ 7
ซีรีส์ Kendall J. Time ม. 2524

การวิเคราะห์จำแนก:
เออร์บาคห์ วี.ยู. (ดูด้านบน) ช. 10

การจำแนกประเภท:
Duran B., Odell P. การวิเคราะห์คลัสเตอร์ ม. 2520
Andreev V.L. โครงสร้างการจำแนกประเภททางนิเวศวิทยาและเชิงระบบ ม. 1980.
Andreev V.L. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงนิเวศวิทยาและภูมิศาสตร์โดยใช้ทฤษฎีเซตคลุมเครือ แอล, 1987.
พาฟลินอฟ ไอ.ยา. วิธีการคลาดิสติก ม. 1989

การวางแผน
เออร์บาคห์ วี.ยู. (ดูด้านบน) บทที่ 1
นาลิมอฟ วี.บี. ทฤษฎีการทดลอง ม. 2514
มอนต์โกเมอรี่ แอล.เค. การวางแผนการทดลองและการวิเคราะห์ข้อมูล แอล, 1980.

การวิเคราะห์รูปร่าง
เซลดิช เอ็ม. และคณะ “เรขาคณิต มอร์โฟเมตริก สำหรับนักชีววิทยา 2546: 444 หน้า

วิธีการ "สุ่มตัวอย่าง"
Efron B., Tibshirani R.. “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับรองเท้าบู๊ต” 1998