เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ใด ๆ จะกลายเป็นวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริงก็ต่อเมื่อเริ่มใช้คณิตศาสตร์เท่านั้น อย่างไรก็ตาม นักจิตวิทยาหลายคนในหัวใจมั่นใจว่าราชินีแห่งวิทยาศาสตร์คือจิตวิทยา และไม่ใช่คณิตศาสตร์ บางทีนี่อาจเป็นสองสาขาวิชาอิสระ? นักคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับจิตวิทยาเพื่อพิสูจน์ตำแหน่งของเขา และนักจิตวิทยาสามารถค้นพบได้โดยไม่ต้องอาศัยคณิตศาสตร์เพื่อขอความช่วยเหลือ ทฤษฎีบุคลิกภาพและแนวคิดเกี่ยวกับจิตอายุรเวชส่วนใหญ่ได้รับการจัดทำขึ้นโดยไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างคือแนวคิดของจิตวิเคราะห์ แนวคิดเชิงพฤติกรรม จิตวิทยาวิเคราะห์เค.จี.จุง จิตวิทยาส่วนบุคคล A. Adler จิตวิทยาเชิงวัตถุประสงค์ V.M. Bekhterev ทฤษฎีวัฒนธรรมและประวัติศาสตร์ของ L.S. Vygotsky แนวคิดของความสัมพันธ์ทางบุคลิกภาพโดย V.N. Myasishchev และทฤษฎีอื่น ๆ อีกมากมาย แต่ทั้งหมดนั้นส่วนใหญ่เป็นอดีต มากมาย แนวความคิดทางจิตวิทยาตอนนี้ถูกสอบสวนโดยอ้างว่าไม่ได้รับการยืนยันทางสถิติ มันกลายเป็นเรื่องปกติที่จะใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ ข้อมูลใดๆ ที่ได้รับจากการศึกษาเชิงทดลองหรือเชิงประจักษ์ต้องได้รับการประมวลผลทางสถิติและมีนัยสำคัญทางสถิติ

นักวิจัยบางคนเชื่อว่าการบูรณาการความรู้ทางจิตวิทยาและคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นและมีประโยชน์ ซึ่งวิทยาศาสตร์เหล่านี้เสริมซึ่งกันและกัน จำเป็นเฉพาะเมื่อประมวลผลข้อมูลโดยคำนึงถึงลักษณะเฉพาะของการวิจัยทางจิตวิทยาและลักษณะที่ผิดปกติของวิชาจิตวิทยา - แต่นี่เป็นมุมมองหนึ่ง อย่างไรก็ตามมีอีก

นักวิทยาศาสตร์ที่ยึดมั่นในเรื่องนี้กล่าวว่าหัวข้อของจิตวิทยามีความเฉพาะเจาะจงมากจนการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ไม่เอื้ออำนวย แต่เพียงทำให้กระบวนการวิจัยซับซ้อนเท่านั้น

ลักษณะการทดลองของการวิจัยเบื้องต้นในด้านจิตวิทยา ผลงานของ M.M. Sechenov, W. Wundt: ผลงานชิ้นแรกของ G.T. Fechner และ Ebbinghaus ซึ่งใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางจิต ในการเชื่อมต่อกับการพัฒนาทฤษฎีจิตวิทยา ทิศทางการทดลอง มีความสนใจในการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ที่ศึกษา. มีความปรารถนาที่จะแสดงกฎที่ค้นพบในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ นี่คือวิธีสร้างจิตวิทยาทางคณิตศาสตร์

การแทรกซึมของวิธีการทางคณิตศาสตร์สู่จิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาการทดลองและ การวิจัยประยุกต์, เรนเดอร์ค่อนข้างแข็งแกร่ง อิทธิพลต่อการพัฒนา:

• 1. โอกาสในการวิจัยใหม่เกิดขึ้น ปรากฏการณ์ทางจิตวิทยา.
• 2. มีข้อกำหนดที่สูงขึ้นสำหรับการกำหนดปัญหาการวิจัยและกำหนดวิธีการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในการสรุปการวิเคราะห์และการวางนัยทั่วไปของข้อมูล และด้วยเหตุนี้จึงเป็นวิธีการสร้างทฤษฎีทางจิตวิทยา

สามขั้นตอนของคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์จิตวิทยา :

• 1. การประยุกต์ใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์และประมวลผลผลการทดลองและการสังเกต และการสร้างรูปแบบเชิงปริมาณที่ง่ายที่สุด (กฎจิตฟิสิกส์ เส้นโค้งการเรียนรู้แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล)
• 2. ความพยายามในการสร้างแบบจำลอง กระบวนการทางจิตและปรากฏการณ์ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำเร็จรูปที่พัฒนาขึ้นก่อนหน้านี้สำหรับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ
• 3. จุดเริ่มต้นของการพัฒนาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เฉพาะสำหรับการศึกษาแบบจำลองของกระบวนการทางจิตและปรากฏการณ์การก่อตัว จิตวิทยาคณิตศาสตร์เป็นส่วนอิสระของจิตวิทยาเชิงทฤษฎี (นามธรรม-วิเคราะห์)

เมื่อสร้างปรากฏการณ์ทางจิตวิทยา สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงถึงลักษณะที่แท้จริงของพวกมัน:

• 1. มีองค์ประกอบทางอารมณ์เสมอในการกระทำใดๆ
• 2. ปรากฏการณ์ทางจิตวิทยามีพลวัตอย่างมาก
• 3. ในทางจิตวิทยา ทุกอย่างกำลังศึกษาการพัฒนา

ปัจจุบัน จิตวิทยาใกล้จะถึงขั้นตอนใหม่ของการพัฒนา นั่นคือการสร้างเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เฉพาะสำหรับการอธิบายปรากฏการณ์ทางจิตและพฤติกรรมที่เกี่ยวข้อง จำเป็นต้องสร้างเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ใหม่

ความปรารถนาที่จะให้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ทางจิตนั้นมีส่วนช่วยในการพัฒนาทฤษฎีทางจิตวิทยาทั่วไปอย่างแน่นอน

มีหลายอย่าง วิธีการทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา.

• 1. ภาพประกอบ/วาทกรรม ประกอบด้วย การทดแทน ภาษาธรรมชาติสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์แทนที่อาร์กิวเมนต์แบบยาว ทำหน้าที่เป็นตัวช่วยจำ - รหัสที่สะดวกสำหรับหน่วยความจำ ช่วยให้คุณสามารถร่างทิศทางของการค้นหาการพึ่งพาระหว่างปรากฏการณ์ได้อย่างประหยัด
• 2. ฟังก์ชั่น - ประกอบด้วยการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่แน่นอนซึ่งผลลัพธ์หนึ่งจะถูกนำมาเป็นอาร์กิวเมนต์ส่วนอื่น ๆ - เป็นฟังก์ชัน แพร่หลาย (คำอธิบายเชิงวิเคราะห์)
• 3. โครงสร้าง - คำอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแง่มุมต่าง ๆ ของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา

น่าเสียดายที่จิตวิทยาแทบไม่มีหน่วยวัดของตัวเอง และไม่มีความคิดที่ชัดเจนว่าหน่วยวัดที่ยืมมาจากมันสัมพันธ์กับปรากฏการณ์ทางจิตอย่างไร อย่างไรก็ตาม ไม่มีใครคัดค้านว่าจิตวิทยาไม่สามารถละทิ้งคณิตศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งถือว่าไม่เหมาะสมและไม่จำเป็น ไม่ว่าในกรณีใด ควรจำไว้ว่าคณิตศาสตร์จัดระบบการคิดอย่างไม่ต้องสงสัย และทำให้สามารถระบุรูปแบบที่ไม่ชัดเจนในแวบแรกได้ การใช้งาน การประมวลผลทางคณิตศาสตร์ข้อมูลมีข้อดีหลายประการ อีกสิ่งหนึ่งคือการยืมวิธีการเหล่านี้และการรวมเข้ากับจิตวิทยาควรถูกต้องที่สุดและนักจิตวิทยาที่ใช้วิธีการเหล่านี้ควรมีความรู้เชิงลึกในด้านคณิตศาสตร์และสามารถใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง

จิตวิทยากำลังผ่านช่วงเวลา การพัฒนาอย่างแข็งขัน: การขยายปัญหา, การเพิ่มพูนวิธีการวิจัยและหลักฐาน, การก่อตัวของทิศทางใหม่, การเสริมสร้างการเชื่อมต่อกับการปฏิบัติ การพัฒนาจิตวิทยาวิทยาศาสตร์: 1). กว้างขวาง (ขยาย) - แสดงออกในความแตกต่าง (แยก): จิตวิทยาการจัดการ, อวกาศ, การบินและอื่น ๆ 2) ความแตกต่างของจิตวิทยาในฐานะที่เป็นวิทยาศาสตร์นั้นตรงกันข้ามกับการบูรณาการของพื้นที่และทิศทาง ยิ่งสาขาวิชาพิเศษเจาะลึกเข้าไปในวิชาที่ศึกษาและยิ่งเปิดเผยมากเท่าไร ก็ยิ่งต้องติดต่อกับสาขาวิชาอื่นๆ ที่จำเป็นมากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น จิตวิทยาวิศวกรรมเกี่ยวข้องกับจิตวิทยาสังคม จิตวิทยาแรงงาน จิตวิทยา และจิตวิทยา ความเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีทั่วไปและพื้นที่พิเศษเป็นแบบสองทาง: ทฤษฎีทั่วไปดึงข้อมูลที่สะสมในแต่ละพื้นที่ ก. พื้นที่แยกสามารถพัฒนาได้สำเร็จภายใต้เงื่อนไขการพัฒนาเท่านั้น ทฤษฎีทั่วไปจิตวิทยา.

ซ้าย">

สถาบันการศึกษาเอกชนที่ไม่ใช่ของรัฐ

การศึกษาระดับมืออาชีพที่สูงขึ้น

"สถาบันสังคมและมนุษยธรรมมอสโก"

สรุปการบรรยายเรื่องวินัย

"คณิตศาสตร์ MET โอเดสในจิตวิทยา"

ส่วนที่ 1

บรรยาย #1

บทนำของหลักสูตร "วิธีการทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา"

คำถาม:

1. คณิตศาสตร์และจิตวิทยา

2. ประเด็นระเบียบวิธีของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา

3. จิตวิทยาคณิตศาสตร์

3.1 บทนำ

3.2.ประวัติการพัฒนา

3.3 การวัดทางจิตวิทยา

3.4 วิธีการสร้างแบบจำลองที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิม

1822. ตอนนั้นเองที่ Royal German Scientific Society ฉันได้อ่านรายงานเรื่อง "On the Possibility and Necessity of Applying Mathematics in Psychology" แนวคิดหลักของรายงานลดลงเหลือเพียงความคิดเห็นที่กล่าวไว้ข้างต้น หากจิตวิทยาต้องการเป็นวิทยาศาสตร์ เช่น ฟิสิกส์ จำเป็นและเป็นไปได้ที่จะนำคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้

สองปีหลังจากรายงานเชิงโปรแกรม เขาได้ตีพิมพ์หนังสือ Psychology as a Science Re-Based on Experience, Metaphysics and Mathematics หนังสือเล่มนี้มีความโดดเด่นในหลาย ๆ ด้าน ในความคิดของฉัน (ดู G. V. Sukhodolsky, ) เป็นความพยายามครั้งแรกในการสร้างทฤษฎีทางจิตวิทยาตามช่วงของปรากฏการณ์ที่เข้าถึงได้โดยตรงในแต่ละวิชา กล่าวคือ การไหลของความคิดที่มาแทนที่กันในจิตสำนึก ไม่มีข้อมูลเชิงประจักษ์เกี่ยวกับลักษณะของโฟลว์นี้ที่ได้มาเช่นฟิสิกส์จากการทดลอง ดังนั้น หากไม่มีข้อมูลเหล่านี้ เฮอร์บาร์ตจึงต้องใช้แบบจำลองสมมุติฐานของการต่อสู้ระหว่างความคิดที่เกิดขึ้นและความคิดที่หายไปในใจ การนำแบบจำลองเหล่านี้ไปไว้ในรูปแบบการวิเคราะห์ เช่น φ =α(l-exp[-βt]) โดยที่ t เป็นเวลา φ คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของการแทนค่า α และ β เป็นค่าคงที่ที่ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ Herbart การจัดการ ค่าตัวเลขของพารามิเตอร์พยายามอธิบายลักษณะที่เป็นไปได้ของการเปลี่ยนมุมมอง

เห็นได้ชัดว่าประการแรกเป็นความคิดที่ว่าคุณสมบัติของกระแสของสติคือปริมาณดังนั้นจึงอยู่ใน พัฒนาต่อไปจิตวิทยาวิทยาศาสตร์ขึ้นอยู่กับการวัดผล เขายังเป็นเจ้าของแนวคิดเรื่อง "เกณฑ์ของจิตสำนึก" และเขาเป็นคนแรกที่ใช้สำนวน "จิตวิทยาคณิตศาสตร์"

ที่มหาวิทยาลัยไลพ์ซิก มีนักศึกษาและผู้ติดตามคนหนึ่ง ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นศาสตราจารย์ด้านปรัชญาและคณิตศาสตร์ Moritz-Wilhelm Drobish เขารับรู้พัฒนาและนำแนวคิดโปรแกรมของครูไปใช้ในทางของเขาเอง พจนานุกรมของ Brockhaus และ Efron กล่าวถึง Drobish ว่าย้อนกลับไปในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ 19 เขาทำงานวิจัยด้านคณิตศาสตร์และจิตวิทยาและตีพิมพ์ใน ละติน. แต่ใน 1842. Bisch ตีพิมพ์เอกสารในไลพ์ซิกในภาษาเยอรมันภายใต้ชื่อที่ชัดเจน: "จิตวิทยาเชิงประจักษ์ตามวิธีการของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ"

ในความคิดของฉัน หนังสือเล่มนี้โดย M.-V. Drobish ให้ตัวอย่างที่โดดเด่นของการทำให้เป็นมาตรฐานของความรู้ในด้านจิตวิทยาของจิตสำนึก ไม่มีคณิตศาสตร์ในแง่ของสูตร สัญลักษณ์ และการคำนวณ แต่มีระบบแนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับลักษณะของการไหลของความคิดในจิตใจว่าเป็นปริมาณที่สัมพันธ์กัน แล้วในคำนำ M.-V. Drobish เขียนว่าหนังสือเล่มนี้นำหน้าอีกเล่มหนึ่งซึ่งเสร็จสิ้นแล้วซึ่งหมายถึงหนังสือเกี่ยวกับจิตวิทยาคณิตศาสตร์ แต่เนื่องจากเพื่อนนักจิตวิทยาของเขาไม่ได้รับการฝึกฝนอย่างเพียงพอในวิชาคณิตศาสตร์ เขาจึงคิดว่าจำเป็นต้องแสดงจิตวิทยาเชิงประจักษ์ ในตอนแรกโดยไม่มีคณิตศาสตร์ใดๆ แต่ใช้พื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ที่มั่นคงเท่านั้น

ฉันไม่ทราบว่าหนังสือเล่มนี้มีผลกระทบต่อนักปรัชญาและนักเทววิทยาที่เกี่ยวข้องกับจิตวิทยาหรือไม่ อาจจะไม่. แต่ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งนี้มีผลกับนักวิทยาศาสตร์ในเมืองไลพ์ซิกที่มีการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

เพียงแปดปีต่อมา 1850. ในไลพ์ซิก หนังสือพื้นฐานเล่มที่สองของ M.-V. Drobish - "พื้นฐานของจิตวิทยาคณิตศาสตร์" ดังนั้นวินัยทางจิตวิทยานี้จึงมีวันที่ปรากฏในวิทยาศาสตร์อย่างแน่นอน บาง นักจิตวิทยาสมัยใหม่บรรดาผู้ที่เขียนในสาขาจิตวิทยาคณิตศาสตร์สามารถเริ่มต้นการพัฒนาด้วยวารสารอเมริกันที่ปรากฎในปี 2506 อย่างแท้จริง "ทุกสิ่งใหม่ ๆ ถูกลืมไปหมดแล้ว" หนึ่งศตวรรษก่อนหน้าที่ชาวอเมริกันจะพัฒนาจิตวิทยาทางคณิตศาสตร์ ให้แม่นยำกว่านั้นคือ จิตวิทยาทางคณิตศาสตร์ และ M.-V. ดรอบิช

ต้องบอกว่าในแง่ของนวัตกรรม จิตวิทยาคณิตศาสตร์ของ Drobish นั้นด้อยกว่าที่อาจารย์ Herbart สร้างขึ้น จริงอยู่ Drobish ได้เพิ่มหนึ่งในสามให้กับสองความคิดที่กำลังดิ้นรนอยู่ในจิตใจ และสิ่งนี้ทำให้การตัดสินใจซับซ้อนมาก แต่สิ่งสำคัญในความคิดของฉันเป็นอย่างอื่น ที่สุดปริมาณของหนังสือเป็นตัวอย่างของการจำลองเชิงตัวเลข น่าเสียดายที่ทั้งผู้ร่วมสมัยและลูกหลานไม่เข้าใจและชื่นชมความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ที่ทำโดย M.-V. Drobish: เขาไม่มีคอมพิวเตอร์สำหรับการจำลองเชิงตัวเลข และใน จิตวิทยาสมัยใหม่การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นผลผลิตจากครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 ในคำนำของการแปลจิตวิทยา Herbartian ของ Nechaev ศาสตราจารย์ชาวรัสเซียซึ่งมีชื่อเสียงในเรื่อง "จิตวิทยาที่ปราศจากอภิปรัชญา" ของเขา กล่าวถึงความพยายามของเฮอร์บาร์ตในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับจิตวิทยาอย่างไม่ใส่ใจ แต่นี่ไม่ใช่ปฏิกิริยาของนักธรรมชาติวิทยา นักจิตวิทยาทั้ง 2 คน โดยเฉพาะ Theodor Fechner และ Wilhelm Wundt ผู้โด่งดังซึ่งทำงานในไลพ์ซิก ไม่สามารถผ่านสิ่งตีพิมพ์พื้นฐานของ M.-W. ดรอบิช ท้ายที่สุด พวกเขาเป็นผู้ที่ตระหนักทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา ความคิดของเฮอร์บาร์ตเกี่ยวกับปริมาณทางจิตวิทยา เกณฑ์ของสติ เวลาของปฏิกิริยาของจิตสำนึกของมนุษย์ และรับรู้โดยใช้คณิตศาสตร์สมัยใหม่

วิธีการหลักของคณิตศาสตร์ในขณะนั้นคือดิฟเฟอเรนเชียลและ แคลคูลัสเชิงปริพันธ์สมการของการพึ่งพาที่ค่อนข้างง่าย - กลายเป็นว่าค่อนข้างเหมาะสมสำหรับการระบุและอธิบายกฎทางจิตฟิสิกส์ที่ง่ายที่สุดและปฏิกิริยาของมนุษย์ต่าง ๆ แต่ไม่เหมาะสำหรับการศึกษาปรากฏการณ์ทางจิตและหน่วยงานที่ซับซ้อน ไม่น่าแปลกใจที่ W. Wundt ปฏิเสธความเป็นไปได้ของจิตวิทยาเชิงประจักษ์เพื่อตรวจสอบการทำงานของจิตที่สูงขึ้น พวกเขายังคงอยู่ ตามคำกล่าวของ Wundt ภายใต้เขตอำนาจของจิตวิทยาพิเศษของประชาชน

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับศึกษาวัตถุหลายมิติที่ซับซ้อน รวมทั้งวัตถุที่สูงกว่า ฟังก์ชั่นทางจิต- สติปัญญา ความสามารถ บุคลิกภาพ นักวิทยาศาสตร์ที่พูดภาษาอังกฤษได้เริ่มสร้าง ท่ามกลางผลลัพธ์อื่น ๆ ปรากฏว่าความสูงของลูกหลานมีแนวโน้มที่จะกลับสู่ความสูงเฉลี่ยของบรรพบุรุษ แนวคิดของ "การถดถอย" ปรากฏขึ้น และได้รับสมการที่แสดงการพึ่งพาอาศัยกันนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ที่เสนอโดยชาวฝรั่งเศส Bravais ก่อนหน้านี้ได้รับการปรับปรุงแล้ว สัมประสิทธิ์นี้แสดงอัตราส่วนของตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงสองตัวในเชิงปริมาณ นั่นคือ สหสัมพันธ์ ตอนนี้สัมประสิทธิ์นี้เป็นหนึ่งในวิธีที่สำคัญที่สุด การวิเคราะห์หลายตัวแปร data แม้แต่ตัวอักษรก็ยังใช้ตัวย่อ: small Latin "g" จาก English ความสัมพันธ์- ทัศนคติ.

ในขณะที่ยังเป็นนักเรียนอยู่ที่เคมบริดจ์ ฟรานซิส กัลตันสังเกตว่าอัตราความสำเร็จในการสอบคณิตศาสตร์ - และนี่คือการสอบปลายภาค - แตกต่างกันไปตั้งแต่สองสามพันถึงสองสามร้อยคะแนน ต่อมาเมื่อเชื่อมโยงสิ่งนี้กับการกระจายความสามารถ Galton ได้ข้อสรุปว่าการทดสอบพิเศษทำให้สามารถทำนายความสำเร็จในอนาคตของผู้คนในชีวิตได้ ดังนั้นในยุค 80 ศตวรรษที่ XIX วิธีการทดสอบ Galton ถือกำเนิดขึ้น

แนวคิดของการทดสอบได้รับการคัดเลือกและพัฒนาโดย French-A Bit, V. Henri และคนอื่นๆ ที่สร้างการทดสอบครั้งแรกสำหรับการคัดเลือกเด็กที่มีความบกพร่องทางสังคม นี่คือจุดเริ่มต้นของการทดสอบทางจิตวิทยาซึ่งนำไปสู่การพัฒนาการวัดทางจิตวิทยา

อาร์เรย์ขนาดใหญ่ของผลลัพธ์เชิงตัวเลขของการวัดผลการทดสอบ - ในจุด ได้กลายเป็นเป้าหมายของการศึกษาจำนวนมาก รวมถึงการศึกษาทางคณิตศาสตร์และจิตวิทยา บทบาทพิเศษนี่เป็นของวิศวกรชาวอังกฤษที่ทำงานในอเมริกา - Charles Spearman

ประการแรก, ค. สเปียร์แมน ซึ่งเชื่อว่าในการคำนวณหาความสัมพันธ์ระหว่างอนุกรมของคะแนนจำนวนเต็มหรืออันดับ ต้องใช้มาตรการพิเศษเมื่อได้ลองแล้ว แบบต่างๆ(ฉันอ่านบทความยาวเหยียดของเขาใน American Psychological Journal ในปี 1904) ในที่สุดก็ตกลงกันที่รูปแบบของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับที่นับแต่นั้นมาตั้งชื่อตามเขา

ประการที่สองในการรับมือกับผลการทดสอบเชิงตัวเลขจำนวนมากและความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์เหล่านี้ Ch. Spearman เสนอว่าความสัมพันธ์เหล่านี้ไม่ได้แสดงอิทธิพลร่วมกันของผลลัพธ์เลย แต่อธิบายความแปรปรวนร่วมภายใต้อิทธิพลของสาเหตุทางจิตที่แฝงอยู่ทั่วไป หรือ ปัจจัย เช่น ความฉลาด ดังนั้น สเปียร์แมนจึงเสนอทฤษฎีของปัจจัย "ทั่วไป" ที่กำหนดความแปรปรวนร่วมของตัวแปรผลการทดสอบ และพัฒนาวิธีการระบุปัจจัยนี้ด้วยเมทริกซ์สหสัมพันธ์ เป็นวิธีแรกในการวิเคราะห์ปัจจัยที่สร้างขึ้นในด้านจิตวิทยาและเพื่อวัตถุประสงค์ทางจิตวิทยา

ทฤษฎีปัจจัยเดียวของ Ch. Spearman พบฝ่ายตรงข้ามได้อย่างรวดเร็ว Leon Thurstone เสนอทฤษฎีพหุปัจจัยที่ตรงกันข้ามเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ เขายังเป็นเจ้าของวิธีแรกของ multi การวิเคราะห์ปัจจัยโดยอาศัยการใช้พีชคณิตเชิงเส้น หลังจาก C. Spearman และ L. Thurstone การวิเคราะห์ปัจจัยไม่เพียงแต่กลายเป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดวิธีหนึ่งในการวิเคราะห์ข้อมูลหลายตัวแปรทางจิตวิทยาเท่านั้น แต่ยังไปไกลกว่านั้นอีกด้วย วิธีการทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปการวิเคราะห์ข้อมูล

นับตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษที่ 1920 วิธีการทางคณิตศาสตร์ได้แทรกซึมเข้าไปในจิตวิทยามากขึ้นเรื่อย ๆ และถูกนำมาใช้อย่างสร้างสรรค์ ทฤษฎีทางจิตวิทยาของการวัดกำลังได้รับการพัฒนาอย่างเข้มข้น จากเครื่องมือของเครือ Markov แบบจำลองการเรียนรู้แบบสุ่มในจิตวิทยาพฤติกรรมกำลังได้รับการพัฒนา สร้างขึ้นในด้านชีววิทยาโดย Ronald Fisher การวิเคราะห์ความแปรปรวนกลายเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์หลักในจิตวิทยาทางพันธุกรรม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จากทฤษฎีการควบคุมอัตโนมัติและทฤษฎีข้อมูลของแชนนอนใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านวิศวกรรมและ จิตวิทยาทั่วไป. ด้วยเหตุนี้ จิตวิทยาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ในหลายสาขาจึงถูกนำมาคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญ ในเวลาเดียวกัน นักจิตวิทยามักจะยืมนวัตกรรมทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นใหม่เพื่อจุดประสงค์ของตนเอง ตัวอย่างเช่น การปรากฏตัวของภาษาอัลกอริธึมสำหรับงานควบคุมที่เสนอและเกือบจะในทันทีถูกใช้เพื่อรวบรวมอัลกอริทึมสำหรับกิจกรรมของผู้จัดส่งทางรถไฟ

คำถามต้องเกิดขึ้น: อะไรคือคุณสมบัติพิเศษของคณิตศาสตร์หากวิธีการทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกันถูกนำมาใช้สำเร็จในวิทยาศาสตร์ต่างๆ ตอบคำถามนี้เราควรเปิดเรื่องคณิตศาสตร์และวัตถุ

เป็นเวลาหลายศตวรรษที่เชื่อกันว่าวิชาคณิตศาสตร์คือทุกสิ่งที่มีอยู่ - ธรรมชาติในความหมายที่กว้างที่สุด นักคณิตศาสตร์โบราณเชื่อว่ารูปแบบทางคณิตศาสตร์มีต้นกำเนิดจากสวรรค์ ดังนั้น, เพลโตถือว่ารูปทรงเรขาคณิตเป็น eidos ในอุดมคติ นั่นคือรูปภาพที่สร้างขึ้นโดยเทพเจ้าระดับสูงสำหรับการคัดลอกโดยผู้คน แน่นอนว่าไม่อยู่ในรูปแบบที่สมบูรณ์แบบอีกต่อไป และมีชื่อเสียง พีทาโกรัสข้าพเจ้าเห็นความกลมกลืนของทรงกลมซีเลสเชียลที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในจำนวนและชุดค่าผสมของตัวเลขบางอย่าง

เป็นเวลาหลายศตวรรษ ที่โลกทัศน์ทางศาสนาของผู้คนเชื่อมโยงการสร้างโลกอันศักดิ์สิทธิ์ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ซึ่งแสดงกฎแห่งธรรมชาติ ท่านผู้เคร่งศาสนา ไอแซกนิวตันเชื่อว่า "หนังสือแห่งธรรมชาติเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์" และใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างกว้างขวางในปรัชญาธรรมชาติของเขา

ต้องบอกว่าแม้ปฏิเสธที่จะเชื่อในการทรงสร้างโลกอันศักดิ์สิทธิ์ นักคณิตศาสตร์หลายคนยังคงถือว่าธรรมชาติเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ เราทราบดีถึงสูตรที่ให้ในขณะนั้น เอฟเองเงิล: “วิชาคณิตศาสตร์เป็นรูปแบบพื้นที่และ ความสัมพันธ์เชิงปริมาณโลกวัตถุ” แม้กระทั่งทุกวันนี้ คุณสามารถหาสูตรนี้ได้จากวรรณกรรมเพื่อการศึกษา จริงอยู่ การตีความอื่น ๆ ของเรื่องปรากฏขึ้น - เป็นแบบจำลองที่เป็นนามธรรมที่สุดของทุกสิ่งที่มีอยู่ แต่ในความเห็นของเรา ในความเห็นของเรานี้ วิชาคณิตศาสตร์ถูกจำกัดให้แคบลงอีกครั้งที่ฟังก์ชันบริการ - การสร้างแบบจำลองและลักษณะอีกครั้งในความหมายกว้าง

คำถามคือ ถูกต้องไหม ที่ละทิ้งแนวคิดเรื่องการสร้าง เพื่อพิจารณาธรรมชาติว่าเป็นวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป? ท้ายที่สุดนี้ไม่เพียงแต่ไม่สอดคล้องกันเท่านั้น ความจริงก็คือกฎธรรมชาติเดียวกันสามารถแสดงออกทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบต่างๆ และภายในขอบเขตของความถูกต้องทางวิทยาศาสตร์ เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ว่านิพจน์ใดเป็นจริง ตัวอย่างคือกฎลอการิทึมของเวเบอร์-เฟคเนอร์และกฎกำลังของสตีเวนส์ ซึ่งดังที่แสดง ทั้งสองได้มาจากสมมติฐานบางประการจากกฎจิตฟิสิกส์ทั่วไปบางข้อ ความจริงที่ว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกันนี้อธิบายปรากฏการณ์จากวิทยาศาสตร์ที่แตกต่างกันนั้นไม่ได้ให้ความสำคัญกับธรรมชาติในฐานะวิชาคณิตศาสตร์

ถ้าไม่ใช่ธรรมชาติ แล้ววิชาคณิตศาสตร์ล่ะ? คำตอบของฉันจะทำให้ตัวแทนหลายคนของวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ประหลาดใจอย่างไม่ต้องสงสัย: วิชาคณิตศาสตร์เป็นผลผลิตจากตัวมันเอง วัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบขึ้นเป็นคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์

วัตถุทางคณิตศาสตร์ เป็นสินค้า ความคิดของมนุษย์เกิดขึ้นอย่างน้อยหนึ่งในห้ารูปแบบหลัก: วาจา กราฟิก ตาราง สัญลักษณ์หรือการวิเคราะห์ แน่นอน นักคิดในสมัยโบราณสามารถหาสิ่งที่คล้ายคลึงกันของวัตถุทางคณิตศาสตร์ได้ - รูปทรงเรขาคณิต, ตัวเลข, เป็นตัวเป็นตนอย่างใด (ไม้อ้อตรง, ก้อนหินห้าก้อน, ฯลฯ ) แต่ท้ายที่สุดแล้ว แก่นแท้ทางคณิตศาสตร์ก็ต้องแยกออกจากเนื้อหา แบบธรรมชาติ. หลังจากนั้นมันก็กลายเป็นคณิตศาสตร์ ไม่ใช่ทางกายภาพ (ชีววิทยา ฯลฯ) และมีเพียงมนุษย์เท่านั้นที่ทำได้ ในหลายชั่วอายุคน - ทั้งเพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติและเพื่อผลประโยชน์ - ผู้คนสร้างโลกของวัตถุทางคณิตศาสตร์ (รวมถึงความสัมพันธ์และการดำเนินการกับวัตถุซึ่งเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ด้วย) ซึ่งเรียกว่าคณิตศาสตร์

เช่นเดียวกับจิตวิทยา คณิตศาสตร์นั้นกว้างใหญ่และวุ่นวาย พื้นที่ที่กำลังพัฒนาความรู้. แต่มันก็ยังห่างไกลจากความเป็นเนื้อเดียวกัน: ไม่เพียง แต่มีสาขามากมาย แต่ยัง "นักคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน" โดดเด่นในองค์ประกอบของมัน มีคณิตศาสตร์ที่ "บริสุทธิ์" และประยุกต์ "ต่อเนื่อง" และไม่ต่อเนื่อง "ไม่สร้างสรรค์" และเชิงสร้างสรรค์ เป็นทางการ - ตรรกะและมีความหมาย

บางทีเช่นเดียวกับที่ไม่มีนักจิตวิทยาที่รู้ทุกสาขาของจิตวิทยา ดังนั้นจึงไม่มีนักคณิตศาสตร์ที่รู้ทุกสาขาและทุกทิศทางของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ท้ายที่สุด แม้แต่สารานุกรมและหนังสืออ้างอิง ร่วมกับส่วนคลาสสิก ดั้งเดิม ทั่วไปสำหรับทุกคน ยังมีส่วนเพิ่มเติมต่างๆ ของข้อมูลทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีและวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่มากมายและหลากหลายทำให้เกิดปัญหาในการเลือกและการใช้คณิตศาสตร์ในทางปฏิบัตินอกเหนือจากนั้น รวมถึงในด้านจิตวิทยา แต่เราจะพูดถึงเรื่องนี้ใน บทสุดท้ายหนังสือ

ลักษณะนามธรรมของคณิตศาสตร์ ความเป็นอิสระจากธรรมชาติในความหมายกว้าง ทำให้สามารถใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ที่หลากหลาย แน่นอน เป็นสิ่งสำคัญที่วิธีการนั้นเพียงพอกับวัตถุที่ใช้

เพื่อให้การพิจารณาประเด็นทั่วไปสมบูรณ์ ให้เราพิจารณาว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์มีความหมายอย่างไร

ในแต่ละวิทยาศาสตร์ นอกเหนือจากวิชา สันนิษฐานว่ามีวิธีการพิเศษที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์นี้ ดังนั้นสำหรับจิตวิทยาสมัยใหม่ วิธีการทดสอบจึงเป็นลักษณะเฉพาะ วิธีการสังเกตที่ใช้ในบทสนทนา บทสนทนา การทดลอง ฯลฯ ซึ่งเขียนไว้ในหนังสือเรียน ไม่ได้เจาะจงสำหรับจิตวิทยาและใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์อื่นๆ โดยทั่วไป ด้วยข้อยกเว้นที่ไม่ค่อยพบนัก วิธีการทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เป็นสากลและนำไปประยุกต์ใช้ในทุกที่ที่ทำได้

เช่นเดียวกับคณิตศาสตร์ และแม้ว่านักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะเชื่อมั่นในความจำเพาะของแนวทางสัจพจน์ การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์และการพิสูจน์ อันที่จริง วิธีการทั้งหมดเหล่านี้ถูกใช้นอกคณิตศาสตร์

ดังที่ฉันได้กล่าวไปแล้ว วัตถุทางคณิตศาสตร์มีอยู่ในข้อความและความคิดของผู้คนที่คิดเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ในรูปแบบพื้นฐานหนึ่ง หลาย หรือทั้งหมดห้ารูปแบบ - วาจา กราฟิก ตาราง สัญลักษณ์ และการวิเคราะห์ นี่คือชื่อของวัตถุ รูปทรงเรขาคณิต หรือภาพวาดและกราฟ ตารางต่างๆ สัญลักษณ์ของวัตถุ การดำเนินการและความสัมพันธ์ และสุดท้ายคือ สูตรต่างๆ ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ ดังนั้นวิธีการทางคณิตศาสตร์จึงเป็นกฎหรือขั้นตอนสำหรับการสร้าง การแปลง การวัด และการคำนวณวัตถุทางคณิตศาสตร์ - วิธีการหลักมีเพียงสี่ประเภทเท่านั้น ในแต่ละจำนวนนั้นมีทั้งแบบง่ายและซับซ้อน เช่น ผลรวมของตัวเลขสองตัวและการแยกตัวประกอบของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ ประเภทที่ห้า - รวมประเภทหลัก - เปิดโอกาสที่ไม่ จำกัด ในการสร้างวิธีการทางคณิตศาสตร์ใหม่ที่จำเป็นสำหรับการใช้งานทางวิทยาศาสตร์บางอย่าง

โดยสรุป ฉันสังเกตว่าวิธีการมากมายมีบทบาทช่วยในวิชาคณิตศาสตร์ เช่น การพิสูจน์ทฤษฎีบทหรือความเข้มงวดในการนำเสนอ ซึ่งนักคณิตศาสตร์ยินดีอย่างยิ่ง สำหรับการใช้งานจริงของวิธีการทางคณิตศาสตร์นอกเหนือจากคณิตศาสตร์ รวมถึงในทางจิตวิทยา ไม่จำเป็นต้องใช้ความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์และความละเอียดอ่อน: มันบดบังสาระสำคัญของผลลัพธ์ที่คณิตศาสตร์ควรอยู่เบื้องหลัง เช่น พื้นฐานลอการิทึมของกฎหมายจิตฟิสิกส์เวเบอร์-เฟคเนอร์ .

คำถามที่ 2 ประเด็นวิธีการประยุกต์คณิตศาสตร์ทางจิตวิทยา

นักจิตวิทยาผู้มีเกียรติที่มีการศึกษาด้านมนุษยธรรมขั้นพื้นฐานมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาและสงสัยในประโยชน์ของวิธีการเหล่านี้ ข้อโต้แย้งของพวกเขามีดังนี้: วิธีการทางคณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นในวิทยาศาสตร์ซึ่งวัตถุนั้นไม่สามารถเปรียบเทียบได้ในความซับซ้อนกับวัตถุทางจิตวิทยา จิตวิทยามีความเฉพาะเจาะจงเกินกว่าจะนำไปใช้ในทางคณิตศาสตร์ได้

อาร์กิวเมนต์แรกนั้นถูกต้องในระดับหนึ่ง ดังนั้นในทางจิตวิทยาจึงสร้างวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับวัตถุที่ซับซ้อน เช่น การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และปัจจัย แต่ข้อโต้แย้งที่สองนั้นผิดอย่างชัดเจน: จิตวิทยาไม่เฉพาะเจาะจงมากกว่าวิทยาศาสตร์อื่น ๆ มากมายที่ใช้คณิตศาสตร์ และประวัติศาสตร์ของจิตวิทยาเองก็ยืนยันเรื่องนี้ ให้เราระลึกถึงความคิดของ I. Herbart และ M.-V. Drobish และเส้นทางการพัฒนาจิตวิทยาสมัยใหม่ทั้งหมด เขายืนยันความจริงทั่วไป: สาขาวิชาความรู้จะกลายเป็นวิทยาศาสตร์เมื่อเริ่มใช้คณิตศาสตร์

, เกี่ยวกับอาการของแต่ละบุคคล, อัตนัยและส่วนบุคคลของความวิตกกังวลของแต่ละบุคคล / / Ananiev Readings - 2003. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, สำนักพิมพ์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก น. 58-59.

ในทางจิตวิทยามักจะมีผู้อพยพจาก วิทยาศาสตร์ธรรมชาติและในศตวรรษที่ XX - จากวิทยาศาสตร์ทางเทคนิค แรงงานข้ามชาติที่ไม่ได้เตรียมตัวในทางคณิตศาสตร์โดยธรรมชาติจะใช้คณิตศาสตร์ที่มีอยู่กับพวกเขาในด้านจิตวิทยาใหม่โดยไม่ได้คำนึงถึงความจำเป็นอย่างเพียงพอ ลักษณะทางจิตวิทยาซึ่งแน่นอนว่ามีอยู่ในจิตวิทยาเช่นเดียวกับในวิทยาศาสตร์ใด ๆ เป็นผลให้มวลของ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ไม่เพียงพอในแง่ของเนื้อหา โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับจิตวิทยาเชิงจิตวิทยาและวิศวกรรม แต่สำหรับสาขาจิตวิทยาทั่วไป สังคม และสาขาจิตวิทยา "ยอดนิยม" อื่นๆ ด้วย

รูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่ไม่เพียงพอทำให้นักจิตวิทยาที่มุ่งเน้นด้านมนุษยธรรมแปลกแยกและบ่อนทำลายความเชื่อมั่นใน วิธีการทางคณิตศาสตร์. ในขณะเดียวกันผู้อพยพสู่จิตวิทยาจากธรรมชาติและ วิทยาศาสตร์เทคนิคแน่ใจว่าจำเป็นต้องมีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของจิตวิทยาจนถึงระดับที่สาระสำคัญของจิตใจจะแสดงออกมาทางคณิตศาสตร์ ในขณะเดียวกันก็ถือว่าในวิชาคณิตศาสตร์มีวิธีการเพียงพอสำหรับ การใช้ทางจิตวิทยาและนักจิตวิทยาต้องเรียนคณิตศาสตร์เท่านั้น

มุมมองเหล่านี้อิงจากความผิดพลาดอย่างที่ฉันเชื่อ ความคิดเกี่ยวกับพลังอำนาจทุกอย่างของคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับความสามารถของมัน พูดได้เลยว่า ติดอาวุธด้วยปากกาและกระดาษ เพื่อค้นพบความลับใหม่ๆ เช่นเดียวกับที่โพซิตรอนถูกทำนายไว้ในฟิสิกส์

ด้วยความเคารพและรักในวิธีการทางคณิตศาสตร์ ฉันต้องบอกว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้มีอำนาจทุกอย่าง มันเป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ แต่ด้วยความเป็นนามธรรมของวัตถุ มันจึงสามารถประยุกต์ใช้กับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ได้อย่างง่ายดายและมีประโยชน์ อันที่จริง การคำนวณมีประโยชน์ในทุกศาสตร์ และสิ่งสำคัญคือต้องนำเสนอรูปแบบในรูปแบบสัญลักษณ์ที่กระชับ ใช้ไดอะแกรมและภาพวาดที่มองเห็นได้ อย่างไรก็ตาม การใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์นอกเหนือจากคณิตศาสตร์ควรนำไปสู่การสูญเสียความจำเพาะทางคณิตศาสตร์

ความเชื่อที่ว่า “หนังสือแห่งธรรมชาติเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์” ที่มาจากพระเจ้าผู้ทรงสร้างทุกสิ่งและทุกสิ่ง ได้นำไปสู่ความจริงที่ว่านิพจน์ “แบบจำลองทางคณิตศาสตร์”, “วิธีการทางคณิตศาสตร์” ได้รับการแก้ไขใน ภาษาและความคิดของนักวิทยาศาสตร์ » ในทางเศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา จิตวิทยา ฟิสิกส์ แต่แบบจำลองทางคณิตศาสตร์จะมีอยู่ในฟิสิกส์ได้อย่างไร? ท้ายที่สุดมันควรจะเป็นและแน่นอนว่ามีแบบจำลองทางกายภาพที่สร้างขึ้นด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์ และถูกสร้างขึ้นโดยนักฟิสิกส์ที่รู้คณิตศาสตร์ หรือนักคณิตศาสตร์ที่รู้ฟิสิกส์

ในระยะสั้นใน ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ควรมีแบบจำลองและวิธีการทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และในทางจิตวิทยาคณิตศาสตร์ - คณิตศาสตร์และจิตวิทยา มิฉะนั้น ในรุ่นดั้งเดิมของ "แบบจำลองทางคณิตศาสตร์" จะมีการลดทอนทางคณิตศาสตร์

Reductionism โดยทั่วไปเป็นหนึ่งในรากฐานของวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์: ลดสิ่งที่ไม่รู้จักเสมอ งานใหม่ให้เป็นที่รู้จักและแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่พิสูจน์แล้ว เป็นการลดทอนทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้เกิดรูปแบบที่ไม่เพียงพอในด้านจิตวิทยาและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ

จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ในหมู่นักจิตวิทยาของเรา มีความคิดเห็นอย่างกว้างขวางว่า นักจิตวิทยาควรกำหนดปัญหาสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่สามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง ความคิดเห็นนี้ผิดพลาดอย่างชัดเจน: เฉพาะผู้เชี่ยวชาญเท่านั้นที่สามารถแก้ปัญหาเฉพาะได้ แต่ไม่ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นเช่นนั้นในด้านจิตวิทยาหรือไม่ - ไม่แน่นอน ฉันจะกล้าพูดว่ามันก็ยากสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่จะแก้ งานทางจิตวิทยาเช่นเดียวกับนักจิตวิทยา - ปัญหาทางคณิตศาสตร์: จำเป็นต้องศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ที่เป็นปัญหาและสำหรับปีที่น่าสนใจใน "เอเลี่ยน" สาขาวิทยาศาสตร์ซึ่งเกณฑ์อื่นๆ ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์. ดังนั้น สำหรับการแบ่งชั้นทางวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์จำเป็นต้องทำการค้นพบ "ทางคณิตศาสตร์" เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ แล้วปัญหาทางจิตใจล่ะ? พวกเขาจะต้องแก้ไขโดยนักจิตวิทยาเอง ซึ่งต้องเรียนรู้การใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม ดังนั้นเราจึงกลับมาที่คำถามเกี่ยวกับความเพียงพอและประโยชน์ของวิธีการทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยาอีกครั้ง

ไม่เพียงแต่ในด้านจิตวิทยา แต่ในวิทยาศาสตร์ใด ๆ ประโยชน์ของคณิตศาสตร์อยู่ในความจริงที่ว่าวิธีการของคณิตศาสตร์นั้นให้ความเป็นไปได้ของการเปรียบเทียบเชิงปริมาณ การตีความเชิงสัญลักษณ์ที่พูดน้อย ความถูกต้องของการคาดการณ์และการตัดสินใจ และการอธิบายกฎการควบคุม แต่ทั้งหมดนี้ขึ้นอยู่กับความเพียงพอของวิธีการทางคณิตศาสตร์ประยุกต์

ความเพียงพอ- นี่คือการโต้ตอบ: วิธีการต้องสอดคล้องกับเนื้อหา และสอดคล้องในแง่ที่ว่าการแสดงเนื้อหาที่ไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์จะเป็นแบบโฮโมมอร์ฟ ตัวอย่างเช่น ชุดปกติไม่เพียงพอสำหรับการอธิบายกระบวนการทางปัญญา: ไม่ได้แสดงความถี่ของการทำซ้ำที่จำเป็น มัลติเซ็ตเท่านั้นที่จะเพียงพอที่นี่ ผู้อ่านที่คุ้นเคยกับเนื้อหาของบทก่อนหน้าจะเข้าใจได้ง่ายว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่พิจารณาโดยทั่วไปนั้นเพียงพอสำหรับการใช้งานทางจิตวิทยาและในรายละเอียดต้องประเมินความเพียงพอโดยเฉพาะ

กฎทั่วไปคือ: if วัตถุทางจิตวิทยามีลักษณะเฉพาะด้วยชุดคุณสมบัติที่มีจำกัด จากนั้นวิธีที่เพียงพอจะแสดงทั้งชุด และหากสิ่งใดไม่ปรากฏ ความเพียงพอก็จะลดลง ดังนั้น การวัดความเพียงพอคือจำนวนของคุณสมบัติที่มีความหมายที่แสดงโดยวิธีการ ในกรณีนี้ สองสถานการณ์มีความสำคัญ: การปรากฏตัวของการแข่งขัน, เทียบเท่าในแง่ของการใช้งาน, วิธีการและความเป็นไปได้ของการแสดงผลลัพธ์ด้วยวาจาสัญลักษณ์, ตาราง, กราฟิกและการวิเคราะห์ของผลลัพธ์

ในบรรดาวิธีการแข่งขัน เราควรเลือกวิธีที่ง่ายที่สุดหรือเข้าใจได้ง่ายที่สุด และขอแนะนำให้ตรวจสอบผลลัพธ์ด้วยวิธีการต่างๆ ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวนและการวางแผนทางคณิตศาสตร์ของการทดลองสามารถเปิดเผยการพึ่งพาทางวิทยาศาสตร์ได้อย่างสมเหตุสมผล

ไม่ควรจำกัดรูปแบบทางคณิตศาสตร์เพียงหนึ่งหรือสองรูปแบบ เห็นได้ชัดว่าจำเป็น (และมีอยู่เสมอ) เพื่อใช้รูปแบบเหล่านี้ทั้งหมด สร้างความซ้ำซ้อนบางอย่างในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของผลลัพธ์

เงื่อนไขที่สำคัญที่สุด แอปพลิเคชันเฉพาะวิธีการทางคณิตศาสตร์ - นอกเหนือจากความเข้าใจแล้ว แน่นอน - การตีความที่มีความหมายและเป็นทางการ ในทางจิตวิทยา เราควรแยกแยะและสามารถตีความได้สี่ประเภท จิตวิทยา-จิตวิทยา จิตวิทยา-คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์-คณิตศาสตร์ และ (ย้อนกลับ) คณิตศาสตร์-จิตวิทยา พวกเขาจัดเป็นวงจร

งานวิจัยหรืองานเชิงปฏิบัติในด้านจิตวิทยาต้องอาศัยการตีความทางจิตวิทยาและจิตวิทยาก่อน โดยจะย้ายจากมุมมองทางทฤษฎีไปสู่แนวคิดที่กำหนดไว้ในการปฏิบัติงานและขั้นตอนเชิงประจักษ์ จากนั้นก็มาถึงจุดเปลี่ยนของการตีความทางจิตวิทยาและคณิตศาสตร์ด้วยความช่วยเหลือซึ่งวิธีการทางคณิตศาสตร์ของการวิจัยเชิงประจักษ์ได้รับการคัดเลือกและดำเนินการ ข้อมูลที่ได้รับจะต้องได้รับการประมวลผลและในกระบวนการประมวลผล การตีความทางคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์จะดำเนินการ สุดท้าย ควรตีความผลลัพธ์ของการประมวลผลอย่างมีความหมาย เช่น ตีความระดับนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์และจิตวิทยา การพึ่งพาอาศัยกันโดยประมาณ ฯลฯ วงจรปิด และปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว และคุณสามารถไปยังปัญหาอื่น หรือคุณ จำเป็นต้องชี้แจงก่อนหน้านี้และศึกษาซ้ำ นั่นคือตรรกะของการกระทำในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์และไม่เพียง แต่ในด้านจิตวิทยาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ด้วย

และสุดท้าย เป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาวิธีการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่กล่าวถึงในหนังสือเล่มนี้อย่างละเอียดเพื่ออนาคตครั้งแล้วครั้งเล่า พอที่จะเชี่ยวชาญใดๆ วิธีการที่ซับซ้อนจำเป็นต้องพยายามฝึกฝนหลายสิบครั้งและหลายร้อยครั้ง แต่คุณต้องทำความคุ้นเคยกับวิธีการและพยายามทำความเข้าใจโดยทั่วไปและโดยรวมสำหรับอนาคต และคุณสามารถทำความคุ้นเคยกับรายละเอียดในอนาคตได้ตามต้องการ

คำถามที่ 3 จิตวิทยาคณิตศาสตร์

3.1. บทนำ

จิตวิทยาคณิตศาสตร์ เป็นสาขาหนึ่งของจิตวิทยาเชิงทฤษฎีที่ใช้สร้างทฤษฎีและแบบจำลอง เครื่องมือทางคณิตศาสตร์.

“ภายในกรอบของจิตวิทยาคณิตศาสตร์ หลักการของการวิจัยเชิงนามธรรม-วิเคราะห์ควรถูกนำไปใช้ ซึ่งไม่ใช่ เนื้อหาเฉพาะแบบจำลองอัตนัยของความเป็นจริงและ แบบฟอร์มทั่วไปและรูปแบบของกิจกรรมทางจิต” [Krylov, 1995]

วัตถุประสงค์ของจิตวิทยาคณิตศาสตร์ : ระบบธรรมชาติมีคุณสมบัติทางจิต มีความหมาย ทฤษฎีทางจิตวิทยาและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบดังกล่าว เรื่อง - การพัฒนาและการประยุกต์ใช้เครื่องมือที่เป็นทางการเพื่อสร้างแบบจำลองที่เพียงพอของระบบที่มีคุณสมบัติทางจิต วิธีการ - การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของจิตวิทยาเริ่มต้นจากช่วงเวลาที่แยกออกเป็นวินัยการทดลอง กระบวนการนี้ดำเนินไป หลายขั้นตอน

ครั้งแรก - การประยุกต์ใช้วิธีทางคณิตศาสตร์สำหรับการวิเคราะห์และการประมวลผลผลการศึกษาทดลองตลอดจนการได้มาซึ่งกฎง่ายๆ ( ปลายXIXใน. - ต้นศตวรรษที่ 20) นี่คือเวลาสำหรับการพัฒนากฎแห่งการเรียนรู้ กฎทางจิตฟิสิกส์ วิธีการวิเคราะห์ปัจจัย

ที่สอง (40-50s) - การสร้างแบบจำลองของกระบวนการทางจิตและพฤติกรรมของมนุษย์โดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาก่อนหน้านี้

ที่สาม (60s ถึงปัจจุบัน) - การแยกจิตวิทยาทางคณิตศาสตร์ออกเป็นสาขาวิชาที่แยกจากกัน เป้าหมายหลักคือการพัฒนาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการสร้างแบบจำลองกระบวนการทางจิตและการวิเคราะห์ข้อมูลจากการทดลองทางจิตวิทยา

ที่สี่ เวทียังมาไม่ถึง ช่วงเวลานี้ควรมีลักษณะเฉพาะด้วยการก่อตัวของจิตวิทยาเชิงทฤษฎีและการเหี่ยวเฉาของจิตวิทยาคณิตศาสตร์

จิตวิทยาทางคณิตศาสตร์มักถูกระบุด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นสิ่งที่ผิดพลาด จิตวิทยาคณิตศาสตร์และวิธีการทางคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กันในลักษณะเดียวกับทฤษฎีและ จิตวิทยาการทดลอง.

3.2. ประวัติความเป็นมาของการพัฒนา

คำว่า "จิตวิทยาทางคณิตศาสตร์" เริ่มถูกนำมาใช้กับลักษณะที่ปรากฏในปี 2506 ในสหรัฐอเมริกาของ "แนวทางจิตวิทยาคณิตศาสตร์" ในปีเดียวกัน วารสารจิตวิทยาคณิตศาสตร์เริ่มตีพิมพ์ที่นี่

การวิเคราะห์งานที่ดำเนินการในห้องปฏิบัติการของจิตวิทยาคณิตศาสตร์ของ IP RAS ทำให้สามารถระบุได้ เทรนด์หลักพัฒนาการของจิตวิทยาคณิตศาสตร์

ในยุค 60-70ทำงานเกี่ยวกับการเรียนรู้แบบจำลอง หน่วยความจำ การตรวจจับสัญญาณ พฤติกรรม การตัดสินใจเป็นที่แพร่หลาย สำหรับการพัฒนานั้นได้ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการความน่าจะเป็น ทฤษฎีเกม ทฤษฎีอรรถประโยชน์ ฯลฯ การสร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการเรียนรู้เสร็จสมบูรณ์ โมเดลที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Estes, R. Atkinson (ในปีต่อๆ มา จำนวนงานในประเด็นนี้ลดลง) มีแบบจำลองทางคณิตศาสตร์มากมายในด้านจิตวิทยา เช่น S. Stevens, D. Ekman, Yu. Zabrodin, J. Svets, D. Green , M. Mikhaylevskaya, R. Lewis (ดูหัวข้อ 3.1) ในการทำงานกลุ่มโมเดลลิ่งและ พฤติกรรมส่วนตัวรวมถึงในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอน มีการใช้ทฤษฎีอรรถประโยชน์ เกม ความเสี่ยง และกระบวนการสุ่ม นี่คือโมเดลของ J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewis ในช่วงเวลาที่อยู่ระหว่างการตรวจสอบ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ระดับโลกของกระบวนการทางจิตหลักได้ถูกสร้างขึ้น

ในยุค 80s. งานแรกเกี่ยวกับการวัดทางจิตวิทยาปรากฏขึ้น: มีการพัฒนาวิธีการวิเคราะห์ปัจจัย, สัจพจน์และแบบจำลองการวัด, มีการเสนอการจำแนกประเภทต่าง ๆ ของเครื่องชั่ง, งานกำลังดำเนินการเกี่ยวกับการสร้างวิธีการจำแนกและการแสดงข้อมูลทางเรขาคณิต

โมเดลถูกสร้างขึ้นตามตัวแปรทางภาษา (L. Zadeh)

ในยุค 80 ความสนใจเป็นพิเศษมอบให้กับการปรับแต่งและพัฒนาแบบจำลองที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาสัจพจน์ของทฤษฎีต่างๆ

ในทางจิตวิทยา เหล่านี้คือ: ทฤษฎีการตรวจจับสัญญาณสมัยใหม่ (D. Svete, D. Green), โครงสร้างของช่องว่างทางประสาทสัมผัส (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), การเดินสุ่ม (R. Lewis, 1986), ความแตกต่างของ Link เป็นต้น

ในด้านการสร้างแบบจำลอง พฤติกรรมกลุ่มและบุคคล : รูปแบบการตัดสินใจและการกระทำในการกระทำของจิต (G. Korenev, 1980), แบบจำลองระบบที่มุ่งหมาย (G. Korenev), ต้นไม้ความชอบของ A. Tverskoy, แบบจำลองระบบความรู้ (J. Greeno), รูปแบบการเรียนรู้ที่น่าจะเป็น (A. Drynkov, 1985 ), แบบจำลองพฤติกรรมในการปฏิสัมพันธ์ระหว่างไดอาดิกส์ (T. Savchenko, 1986), การสร้างแบบจำลองกระบวนการค้นหาและดึงข้อมูลจากหน่วยความจำ (R. Shifrin, 1974), การสร้างแบบจำลองกลยุทธ์การตัดสินใจในกระบวนการเรียนรู้ (V. Venda, 1982) ฯลฯ

ในทฤษฎีการวัด:

โมเดลการปรับขนาดหลายมิติ (MS) จำนวนมากที่มีแนวโน้มลดความถูกต้องของคำอธิบาย ระบบที่ซับซ้อน- โมเดลที่ต้องการ, การปรับขนาดที่ไม่ใช่เมตริก, การปรับขนาดในพื้นที่เสมือนแบบยุคลิด, MN ในชุด "คลุมเครือ" (R. Shepard, K. Coombs, D. Kraskal, V. Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

แบบจำลองการจำแนก: ลำดับชั้น dendritic ในชุด "คลุมเครือ" (A. Drynkov ต. Savchenko, V. พลูตา);

แบบจำลองของการวิเคราะห์ยืนยัน ทำให้เกิดวัฒนธรรมของการดำเนินการศึกษาทดลอง

การประยุกต์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในจิตวิเคราะห์ (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

ในยุค 90 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ระดับโลกของกระบวนการทางจิตนั้นไม่ได้รับการพัฒนาในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม จำนวนงานในการปรับแต่งและการเพิ่มเติมเพิ่มขึ้นอย่างมาก รุ่นที่มีอยู่ยังคงพัฒนาทฤษฎีการวัด ทฤษฎีการออกแบบการทดสอบอย่างต่อเนื่อง กำลังพัฒนาเครื่องชั่งใหม่ที่เพียงพอต่อความเป็นจริง (D. Lewis, P. Sappes, A. Tversky, A. Marley); ใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านจิตวิทยา แนวทางการทำงานร่วมกันเพื่อสร้างแบบจำลอง

ถ้าในยุค 70 งานเกี่ยวกับจิตวิทยาคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ปรากฏในสหรัฐอเมริกาจากนั้นในยุค 80 มีการเติบโตอย่างรวดเร็วในการพัฒนาในรัสเซียซึ่งน่าเสียดายที่ตอนนี้ลดลงอย่างเห็นได้ชัดเนื่องจากเงินทุนไม่เพียงพอสำหรับวิทยาศาสตร์พื้นฐาน

โมเดลที่สำคัญที่สุดปรากฏขึ้น ในยุค 70-ต้นยุค 80เพิ่มเติมและระบุเพิ่มเติม ในยุค 80 ทฤษฎีการวัดได้รับการพัฒนาอย่างเข้มข้น งานนี้ดำเนินต่อไปในวันนี้ เป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่วิธีการวิเคราะห์หลายตัวแปรถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการศึกษาทดลอง มีหลายโปรแกรมที่มุ่งเป้าไปที่นักจิตวิทยาโดยเฉพาะสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลการทดสอบทางจิตวิทยา

ในสหรัฐอเมริกา ความสนใจอย่างมากทุ่มเทให้กับประเด็นทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดของการสร้างแบบจำลอง ในทางตรงกันข้าม ในรัสเซีย แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มักไม่มีความแม่นยำเพียงพอ ซึ่งนำไปสู่การอธิบายความเป็นจริงที่ไม่เพียงพอ

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยา ในทางจิตวิทยาคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะสองด้าน: แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิธีการทางคณิตศาสตร์ เราได้ทำลายประเพณีนี้แล้ว เนื่องจากเราเชื่อว่าไม่จำเป็นต้องแยกแยะวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลของการทดลองทางจิตวิทยาแยกต่างหาก เป็นวิธีการสร้างแบบจำลอง: การจำแนกประเภท โครงสร้างแฝง พื้นที่เชิงความหมาย ฯลฯ

3.3. การวัดทางจิตวิทยา

การประยุกต์ใช้วิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์ใด ๆ ขึ้นอยู่กับการวัด ในทางจิตวิทยา วัตถุของการวัดคือคุณสมบัติของระบบจิตใจหรือระบบย่อย เช่น การรับรู้ ความจำ การวางแนวบุคลิกภาพ ความสามารถ ฯลฯ การวัดคือการแสดงที่มาของวัตถุ ค่าตัวเลขซึ่งสะท้อนถึงการวัดการมีอยู่ของคุณสมบัติในวัตถุที่กำหนด

ในทางจิตวิทยา มีการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างแพร่หลาย ทั้งนี้เนื่องมาจากหลายประเด็น: J) วิธีการทางคณิตศาสตร์ทำให้กระบวนการศึกษาปรากฏการณ์มีความชัดเจน มีโครงสร้างและมีเหตุผลมากขึ้น 2) วิธีการทางคณิตศาสตร์จำเป็นสำหรับการประมวลผลข้อมูลเชิงประจักษ์จำนวนมาก (เลขชี้กำลังเชิงปริมาณ) สำหรับการสรุปและการจัดระเบียบเป็น "ภาพเชิงประจักษ์" ของการศึกษา ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการทำงานของวิธีการเหล่านี้และความต้องการของวิทยาศาสตร์ทางจิตวิทยาวิธีการทางคณิตศาสตร์สองกลุ่มมีความโดดเด่นซึ่งการใช้ในการวิจัยทางจิตวิทยาบ่อยที่สุด * บ่อยที่สุด: วิธีแรก การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์; วิธีที่สอง - วิธีสถิติทางคณิตศาสตร์ (หรือวิธีทางสถิติ)

วัตถุประสงค์การใช้งานของวิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ได้แสดงไว้บางส่วนข้างต้น ใช้วิธีการประเภทนี้: ก) เป็นวิธีการจัดระเบียบ การวิจัยเชิงทฤษฎีปรากฏการณ์ทางจิตวิทยาโดยการสร้างแบบจำลองที่คล้ายคลึงกันของปรากฏการณ์ที่ศึกษาและเผยให้เห็นรูปแบบการทำงานและการพัฒนาของระบบ la-delova b) เป็นวิธีการสร้างอัลกอริทึมสำหรับการกระทำของมนุษย์ใน สถานการณ์ต่างๆกิจกรรมด้านความรู้ความเข้าใจและการเปลี่ยนแปลงและการสร้างบนพื้นฐานของการอธิบาย การพัฒนา การสอน การเล่นเกม และแบบจำลองคอมพิวเตอร์อื่นๆ

วิธีการทางสถิติในทางจิตวิทยาคือวิธีการบางอย่างของสถิติทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ใช้ในทางจิตวิทยาเป็นหลักในการประมวลผลข้อมูลการทดลอง วัตถุประสงค์หลักของการใช้วิธีการทางสถิติคือเพื่อเพิ่มความถูกต้องของข้อสรุปในการวิจัยทางจิตวิทยาโดยใช้ตรรกะความน่าจะเป็นและแบบจำลองความน่าจะเป็น

พื้นที่ต่อไปนี้ของการใช้วิธีการทางสถิติในด้านจิตวิทยาสามารถแยกแยะได้:

ก) สถิติเชิงพรรณนา ซึ่งรวมถึงการจัดกลุ่ม การจัดตาราง นิพจน์กราฟิก และการหาปริมาณข้อมูล

ข) ทฤษฎีการอนุมานทางสถิติซึ่งใช้ในการวิจัยทางจิตวิทยาเพื่อทำนายผลลัพธ์จากข้อมูลการเลือกตัวอย่าง

c) ทฤษฎีการออกแบบการทดลอง ซึ่งทำหน้าที่ค้นหาและทดสอบความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร วิธีทางสถิติที่พบบ่อยโดยเฉพาะ ได้แก่ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ การวิเคราะห์แบบรีแกรม และการวิเคราะห์ปัจจัย

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นชุดของกระบวนการ การวิจัยทางสถิติการพึ่งพาอาศัยกันของตัวแปรอยู่ในความสัมพันธ์แบบสหสัมพันธ์: ในกรณีนี้ การพึ่งพาอาศัยกันแบบไม่เป็นเชิงเส้นของพวกมันมีชัย กล่าวคือ ค่าของตัวแปรแต่ละตัวสามารถสอดคล้องกับค่าจำนวนหนึ่งของตัวแปรของชุดข้อมูลอื่น โดยเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยใน ทิศทางใดทิศทางหนึ่ง การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นหนึ่งในวิธีการเสริมในการแก้ปัญหาเชิงทฤษฎีในการวินิจฉัยทางจิต ซึ่งรวมถึงชุดของขั้นตอนทางสถิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการพัฒนาการทดสอบและวิธีการทางจิตวินิจฉัยอื่นๆ กำหนดความน่าเชื่อถือและความถูกต้อง ในการวิจัยทางจิตวิทยาประยุกต์ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นหนึ่งในวิธีหลักในการประมวลผลทางสถิติของวัสดุเชิงประจักษ์เชิงปริมาณ

การวิเคราะห์การถดถอยในทางจิตวิทยา นี่เป็นวิธีสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ให้คุณศึกษาการพึ่งพาค่าเฉลี่ยของปริมาณใดๆ กับการแปรผันของปริมาณอื่นหรือปริมาณหลายปริมาณ (ในกรณีนี้ จะใช้การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ) แนวคิดของการวิเคราะห์การถดถอยได้รับการแนะนำโดย F. Galtop ผู้ซึ่งกำหนดความจริงของความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างการเติบโตของพ่อแม่และลูกที่โตแล้ว เขาสังเกตเห็นว่าพ่อแม่ที่ตัวเตี้ยมีลูกที่ตัวสูงกว่าเล็กน้อย และพ่อแม่ที่ตัวสูงกว่าก็มีลูกที่เตี้ยกว่า เขาเรียกว่ารูปแบบการถดถอยแบบนี้ การวิเคราะห์การถดถอยส่วนใหญ่จะใช้ในการวิจัยทางจิตวิทยาเชิงประจักษ์เพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการประเมินผลกระทบใดๆ (เช่น อิทธิพลของความสามารถทางปัญญาที่มีต่อความสำเร็จ แรงจูงใจต่อพฤติกรรม ฯลฯ) เมื่อออกแบบการทดสอบทางจิตวิทยา

การวิเคราะห์ปัจจัยเป็นวิธีการของสถิติทางคณิตศาสตร์หลายตัวแปรที่ใช้ในกระบวนการศึกษาคุณลักษณะที่เกี่ยวข้องทางสถิติ เพื่อระบุปัจจัยบางอย่างที่ซ่อนอยู่จากการสังเกตโดยตรง ด้วยความช่วยเหลือของการวิเคราะห์ปัจจัย ไม่เพียง แต่เป็นความสัมพันธ์ที่สร้างขึ้นระหว่างตัวแปรที่อยู่ในสถานะของการเปลี่ยนแปลงเท่านั้น แต่ยังกำหนดการวัดความสัมพันธ์นี้และระบุปัจจัยหลักที่อยู่ภายใต้การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ การวิเคราะห์ปัจจัยสามารถมีประสิทธิผลเป็นพิเศษใน ระยะเริ่มต้นการวิจัยเมื่อจำเป็นต้องค้นหารูปแบบเบื้องต้นในพื้นที่ที่กำลังศึกษา สิ่งนี้จะช่วยให้การทดลองเพิ่มเติมสมบูรณ์แบบยิ่งขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับการทดลองโดยอิงจากตัวแปรที่เลือกโดยพลการหรือแบบสุ่ม

โดยทั่วไป วิธีการทางคณิตศาสตร์จะค่อนข้างมีประสิทธิภาพและมีประโยชน์ในการจัดระเบียบและดำเนินการ การวิจัยทางจิตวิทยาอย่างไรก็ตามต้องจำไว้ว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ก็เหมือนกับวิธีอื่น ๆ มีขอบเขตการใช้งานและบางส่วน โอกาสในการวิจัย. การประยุกต์ใช้วิธีการนี้เกิดจากธรรมชาติของหัวข้อการวิจัยและงาน กิจกรรมทางปัญญานักวิจัย. ข้อกำหนดเหล่านี้ใช้กับวิธีการทางคณิตศาสตร์ด้วย

ในประวัติศาสตร์ของการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์โดยจิตวิทยามี ช่วงเวลาต่างๆ: จากการทำให้ความสามารถสัมบูรณ์และข้อกำหนดสำหรับการใช้งานที่จำเป็นในการศึกษาปรากฏการณ์ทางจิตวิทยา - ไปจนถึงการกำจัดอย่างสมบูรณ์จาก การฝึกจิต. ในความเป็นจริงควรรักษาความเท่าเทียมกันไว้และพื้นฐานของการติดตั้งควรเป็นหนึ่งในหลักการของการวิจัยทางจิตวิทยา - ข้อกำหนดสำหรับเนื้อหาและความสัมพันธ์ขั้นตอนระหว่างธรรมชาติของปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาและวิธีการที่ใช้ ( หรือระบบวิธีการ) การวิเคราะห์ทางสถิติช่วยให้คุณสร้างและกำหนดปริมาณการพึ่งพาปรากฏการณ์ แต่ไม่เปิดเผยเนื้อหา ในเวลาเดียวกัน การสร้างการทดสอบที่เชื่อถือได้และถูกต้องนั้นเป็นไปไม่ได้หากไม่มีวิธีการทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นการยึดมั่นในหลักการขององค์กรการวิจัยทางจิตวิทยาจะช่วยป้องกันการกระทำที่ไม่มีประสิทธิภาพและข้อบกพร่องของขั้นตอนการศึกษา

วิธีการทางวิทยาศาสตร์: วิธีการ เทคนิค หมายถึง

Ananiev B.G. ในปัญหาความรู้ของมนุษย์สมัยใหม่ ล., 1977.

Ananiev B.G. มนุษย์เป็นวัตถุแห่งความรู้ ล., 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. ภาษาถิ่น ชีวิตมนุษย์. ม.. +1977

Leontiev A.N. กิจกรรม. สติ. บุคลิกภาพ. ม., 1975.

Lomov B.F. ปัญหาเชิงระเบียบวิธีและทฤษฎีทางจิตวิทยา ม., 1984.

รูบินสไตน์ เอสแอล เป็นอยู่และมีสติสัมปชัญญะ ม., 2500.

รูบินสไตน์ เอสแอล พื้นฐานของจิตวิทยาทั่วไป. ม. 2483

รูบินสไตน์ เอสแอล หลักการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ถึง รากฐานทางปรัชญาการสอนสมัยใหม่ // Vopr. ปรัชญา. 1 989. No 4. Frank SLI เรียงความเกี่ยวกับระเบียบวิธีทางสังคมศาสตร์. ม., 2465.

หน่วยงานกลางเพื่อการศึกษา

สถาบันการศึกษาของรัฐ

การศึกษาระดับมืออาชีพที่สูงขึ้น

"มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Omsk"

วิธีการทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา

บันทึกบรรยาย

สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่ 2 สาขาวิชามนุษยธรรมพิเศษ

ภาคกลางวัน ภาคค่ำ และฝ่ายโต้ตอบ

ออมสค์ - 2008

เรียบเรียงโดย Ananko Alla Aleksandrovna, Art. ครู

จัดพิมพ์โดยการตัดสินใจของกองบรรณาธิการและสำนักพิมพ์ของ Omsk

มหาวิทยาลัยเทคนิคของรัฐ

บรรยาย 1การวัดและตาชั่ง
1.1 ประเภทของการวัด
1.2. ตาชั่งวัด
1.3. วิธีการกำหนดขนาดของปรากฏการณ์ที่วัดได้
บรรยาย 2ไม่ต่อเนื่อง ซีรีส์รูปแบบต่างๆและตัวชี้วัดหลัก
2.1. ความแปรปรวนของลักษณะโดยรวมและความสำคัญของการศึกษา
บรรยาย 3การวิเคราะห์ทางสถิติของค่าเฉลี่ยตัวอย่างสองตัวอย่าง
3.1. ทางเลือกของวิธีการและ แนวทางทั่วไป
3.2. t-test ของนักเรียน
3.3. อัลกอริธึมสำหรับการคำนวณ t-test ของนักเรียนสำหรับตัวอย่างการวัดที่ขึ้นต่อกัน
บรรยาย 4. เกณฑ์สำหรับการแจกแจงแบบไม่อิงพารามิเตอร์
4.1. การทดสอบแมนน์-วิทนีย์
4.2. เกณฑ์ของสัญญาณ
บรรยาย 5การคำนวณและวิเคราะห์ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับ
5.1. ดำเนินการจัดอันดับตามอัลกอริทึมต่อไปนี้
5.2. อัลกอริทึมในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน
บรรยาย 6สเกลหลายมิติ
6.1. วัตถุประสงค์
6.2. วิธีการและแบบจำลองหลายมิติ
6.3. แบบจำลองที่ไม่ใช่เมตริก
บรรยาย 7. การวิเคราะห์คลัสเตอร์
7.1. วัตถุประสงค์
7.2. วิธีการวิเคราะห์คลัสเตอร์
บรรยาย 8สมการ การถดถอยเชิงเส้น
8.1. การวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสองแถว
8.2. การสร้างแบบจำลองการถดถอยคู่
8.3. การวิเคราะห์คุณภาพของตัวแบบการถดถอยคู่
APPS
ภาคผนวก A1 ค่าวิกฤตของเกณฑ์ มานา วิทนีย์.
ภาคผนวก A2 ค่าวิกฤตของเกณฑ์ ป้าย
ข้อมูลอ้างอิง

บรรยาย 1. การวัดและตาชั่ง

1.1. ประเภทการวัด

การวิจัยทางวิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์ใด ๆ เริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าผู้วิจัยแก้ไขความรุนแรงของทรัพย์สินที่เขาสนใจตามกฎโดยใช้ตัวเลข ดังนั้น จึงควรแยกแยะ วัตถุวิจัย (ในทางจิตวิทยา ส่วนใหญ่มักจะเป็นคน, วิชา), ของพวกเขา คุณสมบัติ (สิ่งที่ผู้วิจัยสนใจคือเรื่องการศึกษา) และ ป้าย , สะท้อนให้เห็นถึงความรุนแรงของคุณสมบัติในระดับตัวเลข

การวัดในแง่ของการดำเนินงานที่ดำเนินการโดยผู้วิจัย- นี่คือการกำหนดตัวเลขให้กับวัตถุตามกฎบางอย่าง กฎนี้กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติที่วัดได้ของวัตถุกับผลการวัด - เครื่องหมาย

ในจิตสำนึกทั่วไป ตามกฎแล้ว ไม่จำเป็นต้องแยกคุณสมบัติของสิ่งของและสัญญาณของสิ่งต่าง ๆ ออกจากกัน: เราระบุคุณสมบัติของวัตถุเช่น น้ำหนักและความยาว ตามลำดับ ด้วยจำนวนกรัมและเซนติเมตร หากไม่มีความจำเป็นในการวัด เราจำกัดตัวเองให้อยู่ในการตัดสินเปรียบเทียบ: บุคคลนี้กังวล บุคคลนี้ไม่ บุคคลนี้ฉลาดกว่าอีกคนหนึ่ง เป็นต้น

ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่เราจะต้องตระหนักว่าความถูกต้องของคุณสมบัติที่สะท้อนถึงคุณสมบัติที่กำลังวัดนั้นขึ้นอยู่กับขั้นตอนการวัด

ตัวอย่าง.เราสามารถแบ่งวิชาทั้งหมดของเราออกเป็นสองกลุ่มตามความฉลาด: ฉลาดและไม่ฉลาดมาก แล้วกำหนดตัวละครให้กับแต่ละวิชา (เช่น 1 และ 0) ขึ้นอยู่กับว่าเป็นของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง เราสามารถจัดเรียงวิชาทั้งหมดตามระดับของสติปัญญา กำหนดแต่ละตำแหน่งของเขา จากที่ฉลาดที่สุด ( 1 อันดับ) ฉลาดที่สุดในกลุ่มที่เหลือ (อันดับ 2) เป็นต้น จนกระทั่งสอบวิชาสุดท้าย ซึ่งในสองกรณีนี้ คุณลักษณะที่วัดได้จะสะท้อนความแตกต่างระหว่างอาสาสมัครในแง่ของคุณสมบัติที่วัดได้อย่างแม่นยำมากขึ้น จึงไม่ยากที่จะคาดเดา

ขึ้นอยู่กับการดำเนินการที่รองรับการวัดคุณสมบัติ พวกเขายังถูกเรียกว่ามาตราส่วน S. Stevens ตามชื่อของนักจิตวิทยาที่เสนอให้ มาตราส่วนเหล่านี้สร้างความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างคุณสมบัติของตัวเลขและคุณสมบัติของวัตถุที่วัดได้ มาตราส่วนแบ่งออกเป็นหน่วยเมตริก (ถ้ามีหรือกำหนดหน่วยวัดได้) และหน่วยวัดที่ไม่ใช่เมตริก (หากกำหนดหน่วยวัดไม่ได้)

ปัญหาการปรับปรุงคุณภาพและประสิทธิภาพ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในด้านจิตวิทยาใน ปีที่แล้วเป็นหัวข้อของการวิจัยโดยนักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ นำไปสู่การแนะนำวิธีการทางคณิตศาสตร์และข้อมูลที่ทันสมัยในจิตวิทยาเชิงปฏิบัติ

วิธีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์ใช้สำหรับการประมวลผลข้อมูล กำหนดรูปแบบระหว่างกระบวนการที่ศึกษา ปรากฏการณ์ทางจิตวิทยา การใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ทำให้สามารถเพิ่มความน่าเชื่อถือและลักษณะทางวิทยาศาสตร์ของผลการวิจัยได้

การประมวลผลดังกล่าวสามารถทำได้ด้วยตนเองหรือใช้ซอฟต์แวร์พิเศษ ผลการศึกษาสามารถนำเสนอในรูปแบบกราฟิก ในรูปแบบของตาราง ในรูปของตัวเลข

จนถึงปัจจุบันทิศทางหลัก ความรู้ทางด้านจิตใจซึ่งระดับของคณิตศาสตร์ของความรู้กลายเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุดคือจิตวิทยาเชิงทดลอง ไซโครเมทริก และจิตวิทยาคณิตศาสตร์

วิธีการทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยาที่พบบ่อยที่สุด ได้แก่ การลงทะเบียนและการปรับขนาด การจัดอันดับ แฟกทอเรียล การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ วิธีการต่างๆการแสดงข้อมูลหลายมิติและการวิเคราะห์ข้อมูล

การลงทะเบียนและการปรับขนาดเป็นวิธีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยา

แก่นแท้ วิธีนี้คือการแสดงปรากฏการณ์ที่ศึกษาในรูปตัวเลข เครื่องชั่งมีหลายประเภท อย่างไรก็ตาม ภายในกรอบของจิตวิทยาเชิงปฏิบัติ ส่วนใหญ่มักใช้เชิงปริมาณ ซึ่งช่วยให้คุณวัดระดับความรุนแรงของคุณสมบัติที่ศึกษาในวัตถุ เพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างกันในรูปแบบตัวเลข การใช้มาตราส่วนเชิงปริมาณช่วยให้สามารถดำเนินการจัดอันดับได้

คำจำกัดความ 1

ภายใต้การจัดอันดับที่ทันสมัย วรรณกรรมวิทยาศาสตร์ทำความเข้าใจการกระจายของข้อมูลโดยเรียงลำดับจากมากไปหาน้อย/จากน้อยไปมากของคุณลักษณะที่อยู่ระหว่างการศึกษา

ในกระบวนการจัดอันดับ ค่าเฉพาะแต่ละค่าจะได้รับการกำหนดอันดับ ซึ่งช่วยให้คุณสามารถถ่ายโอนค่าจากมาตราส่วนเชิงปริมาณไปยังค่าที่ระบุได้

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ในทางจิตวิทยา

สาระสำคัญของวิธีการประมวลผลทางคณิตศาสตร์นี้คือการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ทางจิตวิทยากระบวนการ ในกระบวนการ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ระดับของการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยของตัวบ่งชี้หนึ่งตัวจะถูกวัดเมื่อพารามิเตอร์ที่เชื่อมต่อถึงกันเปลี่ยนแปลง

ความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์สามารถเป็นบวกได้ เมื่อการเพิ่มขึ้นของแอตทริบิวต์ปัจจัยนำไปสู่การเพิ่มขึ้นพร้อมกันในปรากฏการณ์ที่มีประสิทธิภาพหรือเชิงลบ ซึ่งการพึ่งพาอาศัยกันนั้นเป็นบวกผกผัน การพึ่งพาอาศัยกันอาจเป็นเส้นตรงหรือโค้งก็ได้

การใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ทำให้สามารถระบุและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์และกระบวนการที่ไม่ชัดเจนในแวบแรกได้

การวิเคราะห์ปัจจัยทางจิตวิทยา

การใช้วิธีนี้ทำให้สามารถทำนายอิทธิพลที่น่าจะเป็นไปได้ของปัจจัยบางอย่างที่มีต่อปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่ และปัจจัยของอิทธิพลทั้งหมดจะถูกมองว่ามีนัยสำคัญเท่าเทียมกันในขั้นต้น และระดับของอิทธิพลของปัจจัยที่ศึกษาจะถูกคำนวณทางคณิตศาสตร์ การใช้การวิเคราะห์ปัจจัยช่วยให้คุณสร้าง สาเหตุทั่วไปการเปลี่ยนแปลงของปรากฏการณ์ต่างๆ

ดังนั้นการแนะนำวิธีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์ใน จิตวิทยาเชิงปฏิบัติช่วยให้คุณเพิ่มความเที่ยงธรรมของผลการวิจัยได้อย่างมาก ลดระดับของความเป็นตัวตน อิทธิพลของบุคลิกภาพของผู้วิจัยต่อการดำเนินการศึกษา การวิเคราะห์ และการตีความข้อมูล

ผลลัพธ์ที่ได้จากกระบวนการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ทำให้สามารถเข้าใจสาระสำคัญของปรากฏการณ์ทางจิตวิทยาที่ศึกษาในความสัมพันธ์ที่หลากหลายได้ดีขึ้น เพื่อดำเนินการคาดการณ์ที่เพียงพอเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้ในปรากฏการณ์ที่ศึกษา เพื่อสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ กลุ่มและพฤติกรรมส่วนบุคคล ฯลฯ