สถิติทางคณิตศาสตร์ออนไลน์สำหรับนักจิตวิทยา สถิติและการประมวลผลข้อมูลทางจิตวิทยา

อย่างที่คุณทราบความสัมพันธ์ระหว่างจิตวิทยาและ
คณิตศาสตร์ใน ปีที่แล้วกลายเป็น
ใกล้ตัวและซับซ้อนยิ่งขึ้น
การปฏิบัติในปัจจุบันแสดงให้เห็นว่า
นักจิตวิทยาไม่ควรดำเนินการเท่านั้น
วิธีการ สถิติทางคณิตศาสตร์แต่ยัง
เป็นตัวแทนของวิชาวิทยาศาสตร์ของคุณจากมุมมอง
มุมมองของ "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" เป็นอย่างอื่น
เขาจะเป็นผู้ทดสอบประเด็นนั้น
เสร็จสิ้นผลลัพธ์โดยที่พวกเขาไม่เข้าใจ

วิธีการทางคณิตศาสตร์คือ
ชื่อทั่วไปของคอมเพล็กซ์
สาขาวิชาคณิตศาสตร์รวมกัน
เพื่อศึกษาสังคมและ
ระบบและกระบวนการทางจิตวิทยา

หลัก วิธีการทางคณิตศาสตร์แนะนำสำหรับ
นักเรียนจิตวิทยาการสอน:
วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ ที่นี่
รวมอยู่ด้วย การวิเคราะห์ความสัมพันธ์, ปัจจัยเดียว
การวิเคราะห์ความแปรปรวน การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง การวิเคราะห์การถดถอยและแฟกทอเรียล
การวิเคราะห์.
การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
วิธีการทฤษฎีสารสนเทศ.
วิธีการของระบบ.

การวัดทางจิตวิทยา

หัวใจของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์
วิธีการและรูปแบบในวิทยาศาสตร์ใด ๆ อยู่
การวัด ในทางจิตวิทยาวัตถุ
การวัดเป็นคุณสมบัติของระบบ
จิตใจหรือระบบย่อยเช่น
การรับรู้ ความจำ ทิศทาง
บุคลิก ความสามารถ ฯลฯ
การวัดคือการระบุแหล่งที่มา
วัตถุ ค่าตัวเลขสะท้อน
การวัดการมีอยู่ของทรัพย์สิน วัตถุนี้.

ตั้งชื่อคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดสามประการ
การวัดทางจิตวิทยา
1. การมีอยู่ของตระกูลตาชั่ง
อนุญาตให้กลุ่มต่างๆ
การเปลี่ยนแปลง
2. อิทธิพลที่แข็งแกร่งขั้นตอนการวัดสำหรับ
มูลค่าของปริมาณที่วัดได้
3. หลายมิติของการวัด
ปริมาณทางจิตวิทยาเช่น จำเป็น
การพึ่งพาอาศัยกันเป็นจำนวนมาก
พารามิเตอร์

การวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลเชิงทดลอง

คำถาม:
1. วิธีการทางสถิติเบื้องต้น

2. วิธีการทางสถิติทุติยภูมิ
การประมวลผลผลการทดลอง

วิธีการประมวลผลสถิติเบื้องต้นของผลการทดลอง

วิธีการ การประมวลผลทางสถิติ
เรียกว่าผลการทดลอง
เทคนิคทางคณิตศาสตร์ สูตรต่างๆ
วิธีการคำนวณเชิงปริมาณด้วย
ผ่านตัวชี้วัดใด
ที่ได้รับระหว่างการทดลอง
พูดเป็นนัย, นำเข้าสู่ระบบ, เปิดเผย
ลวดลายที่ซ่อนอยู่ในนั้น

วิธีการทางคณิตศาสตร์บางอย่าง การวิเคราะห์ทางสถิติอนุญาตให้คำนวณ
ที่เรียกว่าประถม
สถิติทางคณิตศาสตร์
การกำหนดลักษณะการกระจายตัวอย่าง
ข้อมูล ตัวอย่างเช่น
* ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
*ความแปรปรวนของตัวอย่าง,
*แฟชั่น,
* ค่ามัธยฐานและอื่น ๆ อีกมากมาย

10.

วิธีอื่นของสถิติทางคณิตศาสตร์
ตัวอย่างเช่น:
การวิเคราะห์ความแปรปรวน
การวิเคราะห์การถดถอย
ทำให้สามารถตัดสินพลวัตของการเปลี่ยนแปลงได้
สถิติตัวอย่างรายบุคคล

11.

จาก
โดยใช้วิธีการกลุ่มที่สาม:
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
การวิเคราะห์ปัจจัย
วิธีการเปรียบเทียบข้อมูลตัวอย่าง
สามารถตัดสินได้อย่างน่าเชื่อถือ
ลิงค์ทางสถิติที่มีอยู่
ระหว่าง ตัวแปร, ที่
ตรวจสอบในการทดลองนี้

12.

วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสถิติทั้งหมดมีเงื่อนไข
แบ่งเป็นประถมและมัธยม
วิธีการเรียกว่าหลักด้วยความช่วยเหลือของ
ซึ่งคุณจะได้รับตัวบ่งชี้
ผลสะท้อนโดยตรง
การวัดที่ทำในการทดลอง
วิธีการเรียกว่ารอง
การประมวลผลทางสถิติโดยใช้
ซึ่งระบุบนพื้นฐานของข้อมูลปฐมภูมิ
ที่ซ่อนอยู่ในนั้นทางสถิติ
รูปแบบ

13. พิจารณาวิธีการคำนวณสถิติทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น

ตัวอย่างค่าเฉลี่ยเป็น
สถิติแสดงถึง
ตัวคุณเอง เกรดเฉลี่ยศึกษาใน
การทดลองคุณภาพทางจิตวิทยา
ค่าเฉลี่ยตัวอย่างถูกกำหนดโดยใช้
สูตรต่อไปนี้:
น
1
x ก
NK 1

14.

ตัวอย่าง. ให้เราถือว่าเป็นผล
การประยุกต์ใช้วิธีการทางจิตวิเคราะห์
เพื่อประเมินทางจิตวิทยาบางอย่าง
คุณสมบัติสิบวิชาที่เราได้
เลขชี้กำลังบางส่วนต่อไปนี้
การพัฒนา ทรัพย์สินที่ได้รับรายบุคคล
วิชาทดสอบ:
x1=5, x2=4, x3=5, x4=6, x5=7, x6=3, x7=6, x8=
2, x9=8, x10=4.
10
1
50
x xi
5.0
10k1
10

15.

การกระจายเป็นค่าทางสถิติ
ลักษณะความเป็นส่วนตัว
ค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย
ค่าในตัวอย่างนี้
การกระจายตัวก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
การเบี่ยงเบนหรือการกระจายของข้อมูล
2
ส
1
2
(xkx)
NK 1
น

16. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

บางครั้งแทนที่จะระบุความแปรปรวน
การกระจายของข้อมูลส่วนตัวที่สัมพันธ์กับ
ใช้ค่าเฉลี่ยของอนุพันธ์ของ
ความแปรปรวนเป็นปริมาณที่เรียกว่า
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน. มันเท่ากับ
รากที่สองนำมาจาก
การกระจายตัวและแสดงโดยสิ่งเดียวกัน
สัญญาณเดียวกับการกระจายเท่านั้นไม่มี
สี่เหลี่ยม
น
ส
ส
2
2
x
kx)
k 1
น

17. ค่ามัธยฐาน

ค่ามัธยฐานคือค่าของการศึกษา
ลักษณะที่แบ่งตัวอย่างสั่ง
ตามค่าของเครื่องหมายนี้ในครึ่ง
ไปทางขวาและซ้ายของค่ามัธยฐานในชุดคำสั่ง
ยังคงจำนวนตัวอักษรเท่าเดิม
ตัวอย่างเช่น ตัวอย่างที่ 2, 3.4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
ค่ามัธยฐานจะเป็น 5 ตั้งแต่ซ้ายและขวา
มันออกจากตัวบ่งชี้สี่ตัว
ถ้ารวมซีรีย์ เลขคู่สัญญาณ,
จากนั้นค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยซึ่งถือเป็นผลรวมครึ่งหนึ่ง
ค่าของค่ากลางสองค่าของอนุกรม สำหรับ
แถวถัดไป 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 ค่ามัธยฐาน
จะเท่ากับ 3.5

18. แฟชั่น

แฟชั่นเรียกว่าเชิงปริมาณ
คุณค่าของลักษณะที่ศึกษา
พบบ่อยที่สุดในการคัดเลือก
ตัวอย่างเช่น ในลำดับของค่า
คุณสมบัติ 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 แฟชั่น
คือค่า 2 เนื่องจากมัน
เกิดขึ้นบ่อยกว่าค่าอื่น -
สี่ครั้ง.

19. ช่วงเวลา

ช่วงเวลาคือกลุ่มของคำสั่งโดย
ค่าของค่าคุณลักษณะถูกแทนที่ในกระบวนการ
การคำนวณโดยเฉลี่ย
ตัวอย่าง. ให้เราจินตนาการถึงผลหารต่อไปนี้
สัญญาณ: O, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11 ชุดนี้ประกอบด้วย
ตัวเอง 30 ค่า
แบ่งซีรีส์ที่นำเสนอออกเป็นหกกลุ่มย่อย
ห้าคุณสมบัติแต่ละอย่าง
คำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละห้า
เกิดกลุ่มย่อยของตัวเลข ตามลำดับ
จะเท่ากับ 1.2; 3.4; 5.2; 6.8; 8.6; 10.6.

20. งานควบคุม

สำหรับแถวต่อไปนี้ ให้คำนวณค่าเฉลี่ย
โหมด ค่ามัธยฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. วิธีการประมวลผลทางสถิติรองของผลการทดลอง

ด้วยวิธีทุติยภูมิ
การประมวลผลทางสถิติ
ข้อมูลการทดลองโดยตรง
ผ่านการทดสอบ พิสูจน์แล้ว หรือ
สมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับ
การทดลอง.
วิธีการเหล่านี้มักจะยากกว่า
วิธีการประมวลผลทางสถิติเบื้องต้น
และเรียกร้องจากผู้วิจัยเป็นอย่างดี
การฝึกอบรมในระดับประถมศึกษา
คณิตศาสตร์และสถิติ

22.

แคลคูลัสถดถอย -
เป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์
สถิติช่วยให้
นำมารวมกันส่วนตัวที่แตกต่างกัน
ข้อมูลบางส่วน
แผนภูมิเส้น,
สะท้อนแสงประมาณ
ความสัมพันธ์ของพวกเขาและ
ได้รับโอกาสในการ
หนึ่งในตัวแปร
โดยประมาณ
ความหมายที่เป็นไปได้ของอีกคนหนึ่ง
ตัวแปร.

วิธีการทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาใช้ในการประมวลผลข้อมูลการวิจัยและสร้างรูปแบบระหว่างปรากฏการณ์ที่ศึกษา แม้แต่การค้นคว้าที่ง่ายที่สุดก็ยังไม่เสร็จสมบูรณ์หากไม่มีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์

การประมวลผลข้อมูลสามารถดำเนินการได้ด้วยตนเองหรืออาจใช้แบบพิเศษ ซอฟต์แวร์. ผลลัพธ์สุดท้ายอาจดูเหมือนตาราง วิธีการทางจิตวิทยายังช่วยให้คุณสามารถแสดงข้อมูลที่ได้รับแบบกราฟิก สำหรับเครื่องมือการประเมินที่แตกต่างกัน (เชิงปริมาณ คุณภาพ และลำดับ) จะใช้เครื่องมือการประเมินที่แตกต่างกัน

วิธีการทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยามีทั้งการอนุญาตให้สร้างการพึ่งพาที่เป็นตัวเลขและวิธีการประมวลผลทางสถิติ ลองมาดูสิ่งที่พบได้บ่อยที่สุดกันดีกว่า

ในการวัดข้อมูล ก่อนอื่นจำเป็นต้องกำหนดมาตราส่วนการวัด และนี่คือวิธีการทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาที่ใช้เป็น เช็คอินและ ปรับขนาดประกอบด้วยการแสดงออกของปรากฏการณ์ที่ศึกษาในรูปตัวเลข เครื่องชั่งมีหลายประเภท อย่างไรก็ตาม มีเพียงบางส่วนเท่านั้นที่เหมาะสำหรับการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ ส่วนใหญ่เป็นมาตราส่วนเชิงปริมาณที่ช่วยให้คุณสามารถวัดระดับการแสดงออกของคุณสมบัติเฉพาะในวัตถุที่กำลังศึกษาและแสดงความแตกต่างระหว่างพวกมันเป็นตัวเลข ตัวอย่างที่ง่ายที่สุด- การวัดไอคิว มาตราส่วนเชิงปริมาณช่วยให้คุณสามารถดำเนินการกับข้อมูลการจัดอันดับ (ดูด้านล่าง) การจัดอันดับจะแปลงข้อมูลจากสเกลเชิงปริมาณเป็นค่าเล็กน้อย (เช่น ต่ำ ปานกลาง หรือ มูลค่าสูงตัวบ่งชี้) ในขณะที่การเปลี่ยนกลับไม่สามารถทำได้อีกต่อไป

ตั้งแต่คือการกระจายข้อมูลตามลำดับจากมากไปน้อย (จากน้อยไปมาก) ของคุณลักษณะที่กำลังประเมิน ในกรณีนี้จะใช้มาตราส่วนเชิงปริมาณ แต่ละค่าจะได้รับการจัดอันดับที่แน่นอน (ตัวบ่งชี้ที่มี ค่าต่ำสุด- อันดับที่ 1, ค่าต่อไป- อันดับ 2 และอื่น ๆ ) หลังจากนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะถ่ายโอนค่าจากสเกลเชิงปริมาณไปยังค่าเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น ตัวบ่งชี้ที่วัดได้คือระดับความวิตกกังวล ทดสอบกับคน 100 คน ผลลัพธ์จะถูกจัดอันดับ และผู้วิจัยจะดูว่ามีกี่คนที่มีคะแนนต่ำ (สูงหรือปานกลาง) อย่างไรก็ตาม วิธีการนำเสนอข้อมูลนี้ทำให้สูญเสียข้อมูลบางส่วนสำหรับผู้ตอบแบบสอบถามแต่ละคน

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เป็นการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ ในขณะเดียวกันก็วัดว่าตัวบ่งชี้หนึ่งจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อตัวบ่งชี้ในความสัมพันธ์ที่มีการเปลี่ยนแปลงเปลี่ยนไป ความสัมพันธ์จะพิจารณาในสองด้าน: ในด้านกำลังและทิศทาง อาจเป็นบวก (โดยเพิ่มขึ้นในตัวบ่งชี้หนึ่ง ตัวบ่งชี้ที่สองก็เพิ่มขึ้น) และลบ (โดยเพิ่มขึ้นในตัวบ่งชี้แรก ตัวบ่งชี้ที่สองจะลดลง ตัวอย่างเช่น ยิ่งระดับความวิตกกังวลในแต่ละบุคคลสูงขึ้นเท่าใด โอกาสก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ว่าเขาจะเป็นผู้นำในกลุ่ม) ความสัมพันธ์อาจเป็นแบบเส้นตรงหรือแบบโค้ง ความเชื่อมโยงที่ช่วยสร้างอาจไม่ชัดเจนในครั้งแรกหากใช้วิธีอื่นในการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยา นี่คือข้อดีหลัก ข้อเสียรวมถึงความเข้มแรงงานสูงเนื่องจากต้องใช้สูตรจำนวนมากและการคำนวณอย่างรอบคอบ

การวิเคราะห์ปัจจัย- นี่เป็นอีกวิธีหนึ่งที่ช่วยให้คุณคาดการณ์ผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นได้ ปัจจัยต่างๆสำหรับกระบวนการที่กำลังศึกษาอยู่ ในขณะเดียวกัน ปัจจัยที่มีอิทธิพลทั้งหมดได้รับการยอมรับในขั้นต้นว่ามี มูลค่าเท่ากันและระดับของอิทธิพลจะถูกคำนวณทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์นี้ทำให้สามารถสร้าง สาเหตุทั่วไปความแปรปรวนของปรากฏการณ์หลายอย่างพร้อมกัน

การแสดงข้อมูลที่ได้รับ วิธีสร้างตาราง (การสร้างตาราง) และ การสร้างกราฟิก(ไดอะแกรมและกราฟที่ไม่เพียงแต่ให้ภาพแทนผลลัพธ์ที่ได้รับเท่านั้น แต่ยังทำให้คุณสามารถคาดการณ์ขั้นตอนของกระบวนการได้ด้วย)

เงื่อนไขหลักที่วิธีการทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยาข้างต้นรับประกันความน่าเชื่อถือของการศึกษาคือการมีตัวอย่างเพียงพอความแม่นยำของการวัดและความถูกต้องของการคำนวณ

สถิติทางคณิตศาสตร์ - ศาสตร์แห่งการจัดระบบและใช้ข้อมูลทางสถิติเพื่อวัตถุประสงค์ทางวิทยาศาสตร์และประยุกต์

สถิติทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยา

ในทางจิตวิทยาในฐานะวิทยาศาสตร์ สถิติทางคณิตศาสตร์ถูกใช้อย่างกว้างขวางมาก ด้วยวิธีการต่างๆ เช่น การทดสอบ คุณสมบัติที่แตกต่างกันพฤติกรรมของมนุษย์จะถูกเปรียบเทียบกับตัวเลข (มาตราส่วน) และตัวเลขเหล่านี้กำลังถูกดำเนินการโดยวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ หลังจากใช้วิธีการเหล่านี้แล้ว จะได้ข้อมูลใหม่ที่ควรเข้าใจ

หากปราศจากการใช้สถิติทางคณิตศาสตร์ จิตวิทยาจะเป็นศาสตร์ที่ค่อนข้างราบเรียบและขาดความรู้บนพื้นฐานของการคาดเดาและการคาดเดา (เช่น ในกรณีของจิตวิเคราะห์) แน่นอนว่าการใช้สถิติทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่ "ยาแก้พิษ" ต่อการคาดเดาและการเก็งกำไร แต่เรื่องของการใช้เหตุผลนั้นสมบูรณ์ยิ่งขึ้น

พิจารณากรณีทั่วไปและง่ายๆ ของการใช้สถิติทางคณิตศาสตร์ สมมติว่ามีคนทำการศึกษาเกี่ยวกับกลุ่มเด็กนักเรียน เหนือสิ่งอื่นใด พบพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น บุคลิกภาพภายนอก-ความเก็บตัว และระดับสติปัญญา นักจิตวิทยาการวิจัยสนใจว่าพารามิเตอร์เหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร จริงหรือไม่ที่คนเก็บตัวฉลาดกว่าคนเก็บตัว? ในการทำเช่นนี้ กลุ่มของอาสาสมัคร (ตัวอย่าง) สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่มย่อย: คนเปิดเผยและคนเก็บตัว จากนั้นสำหรับแต่ละกลุ่มย่อยคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตในแง่ของความฉลาด ถ้าคนเก็บตัวมีไอคิวเฉลี่ยสูงกว่า พวกเขาก็จะฉลาดกว่าคนเก็บตัว นี่เป็นแนวทางหนึ่ง อีกวิธีหนึ่งคือการแบ่งกลุ่มย่อยออกเป็นกลุ่มย่อยที่มี IQ สูง (มากกว่า 100) และ IQ ต่ำ (ต่ำกว่า 100) แล้วคำนวณค่าเฉลี่ยของภาวะบุคลิกภาพภายนอก-ความเก็บตัวในแต่ละกลุ่ม แนวทางที่สามอาจใช้มากกว่านี้ วิธีการที่ซับซ้อน– การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ ทั้งสามวิธีนี้จะแสดงการเชื่อมต่อแบบเดียวกันในรูปแบบต่างๆ

สถิติทางคณิตศาสตร์ช่วยให้คุณค้นพบสิ่งที่น่าสนใจและน่าประหลาดใจในบางครั้ง ลองทำตัวอย่างสมมุติของเราต่อไป สมมติว่านักจิตวิทยาพบผลลัพธ์ที่ขัดแย้งซึ่งขัดแย้งกับประสบการณ์และความรู้ในอดีตของเขา สมมติว่าเขาพบว่าในโรงเรียนแห่งหนึ่งคนเปิดเผยฉลาดกว่าคนเก็บตัว แม้ว่าในโรงเรียนอื่นๆ ทั้งหมดจะตรงกันข้ามก็ตาม ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น? นักจิตวิทยาที่พิถีพิถันสามารถเริ่มการสืบสวนของเขาและพิสูจน์ได้ว่านี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในโรงเรียนนี้คนนอกสังคมไปเรียนวิชาฟิสิกส์วิชาเลือก (เพราะมี "ครูฝึกเครื่องจักร") และพัฒนาสติปัญญาของพวกเขา ส่วนคนเก็บตัวไปที่วิชาเลือก (เพราะมี " ครูวิญญาณ”) ซึ่งพวกเขาพัฒนาคุณสมบัติอื่น ๆ ของจิตวิญญาณ ตัวอย่างเช่น นักจิตวิเคราะห์สามารถค้นพบสิ่งนี้ได้หรือไม่? ไม่น่าเป็นไปได้อย่างยิ่ง

ที่ การวิจัยทางจิตวิทยาไม่เพียงคำนึงถึงพารามิเตอร์ทางจิตวิทยาอย่างหมดจด เช่น ความฉลาด การแสดงตัวภายนอก หรือความวิตกกังวลเท่านั้น ข้อมูล เช่น อายุ เพศ ระดับการศึกษา ส่วนสูง น้ำหนัก กำลังกาย, มุมมองทางการเมืองประสบการณ์การทำงาน และอื่นๆ อีกมากมาย บ่อยครั้งที่มันเกิดขึ้นโดยไม่มีตัวบ่งชี้ที่ไม่ใช่ทางจิตวิทยาอย่างแม่นยำซึ่งการศึกษากลายเป็นไม่สมบูรณ์และไม่เป็นข้อมูล บ่อยครั้งที่ตัวแทนของวิทยาศาสตร์อื่น ๆ (เช่นสังคมวิทยาหรือชีววิทยา) ยังใช้พารามิเตอร์ทางจิตวิทยาในการวิจัยของพวกเขา

สถิติทางคณิตศาสตร์ช่วยให้หลายสิ่ง:

นักจิตวิทยาเชิงปฏิบัติมักจำกัดอยู่เพียงการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อย (ตามตัวอย่างด้านบน) นักจิตวิทยาใช้คลังแสงของวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายที่สุด ลองพิจารณาหลัก

การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

วิธีการซ้ำซากและง่ายที่สุด ตัวบ่งชี้ (เช่น การเติบโตของวิชา) จะถูกรวมเข้าด้วยกันแล้วหารด้วยจำนวนวิชา แม้จะมีความเรียบง่าย แต่แน่นอนว่าวิธีการนี้ให้ข้อมูลและเห็นภาพมาก ทัศนวิสัย - คุณภาพที่สำคัญวิธีการ นักจิตวิทยาเชิงปฏิบัติ. เมื่อเขานำเสนอผลการวิจัยให้กับลูกค้า (เช่น ครูใหญ่ของโรงเรียน) เขาไม่สามารถเข้าใจแก่นแท้ของความสัมพันธ์หรือการวิเคราะห์ความแปรปรวนได้เสมอไป การแบ่งวิชาออกเป็นกลุ่มย่อยตามอำเภอใจช่วยเพิ่มศักยภาพของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ช่วยให้คุณครอบคลุมความต้องการส่วนใหญ่ของผู้วิจัย

โหมดการค้นหาและค่ามัธยฐาน

สมมติว่าเราสำรวจนักเรียน 1,000 คน - วัดส่วนสูงเป็นเซนติเมตรที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลเหล่านี้ถูกป้อนลงในตาราง หากค่าที่พบบ่อยที่สุดในตารางคือ 172 เซนติเมตร นี่คือ แฟชั่นตัวอย่างของเรา ในทำนองเดียวกันคำว่า "แฟชั่น" ถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวัน: หากพบหมวกสีแดงบ่อยที่สุดในฤดูกาลนี้นี่คือแฟชั่นแม้ว่าหมวกเหล่านี้อาจมีสัดส่วนเพียง 20 หรือ 30 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น

ในการวิจัยทางจิตวิทยา ฐานนิยมมักจะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ถ้าแฟชั่นคือ 172 ซม. ค่าเฉลี่ยก็จะประมาณนั้น ยิ่งตัวอย่างมีขนาดใหญ่เท่าใด ค่าฐานนิยมและค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็จะยิ่งใกล้เคียงกันมากขึ้นเท่านั้น

ไกลออกไป. สมมติว่าเราแบ่งนักเรียนออกเป็นสองกลุ่มเท่าๆ กัน กลุ่มแรกมีนักเรียนต่ำ 500 คน กลุ่มที่สองมี 500 คน นักเรียนสูง. ค่าการเติบโตที่ตรงกับนักเรียนคนที่ 500 หรือ 501 คือ ค่ามัธยฐาน. ค่ามัธยฐานมักจะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วย

การตรวจจับการกระจายตัวของค่า

อย่างที่ทราบกันดีว่า อุณหภูมิเฉลี่ยโรงพยาบาลไม่สำคัญเท่าไหร่ และในโรงพยาบาลที่ดีซึ่งผู้คนได้รับการรักษาอย่างดี อุณหภูมิเฉลี่ยอาจอยู่ที่ 36.6°C; และในสิ่งเลวร้ายก็อาจเหมือนกัน: แค่มีคนมีไข้ 40 ° C และมีคนตายไปแล้วและเขามี 18 ° C

วิธีที่ง่ายที่สุดในการประมาณการกระจัดกระจายของตัวอย่างคือการหาค่านั้น ขอบเขต(มิฉะนั้น - กระจาย). หากในตัวอย่างของเรา นักเรียนที่เตี้ยที่สุดมีความสูง 148 ซม. และนักเรียนที่สูงที่สุดคือ 205 ซม. ช่วงของตัวอย่างจะเท่ากับ 205-148 = 57 ซม. ค่านี้มีความสำคัญเป็นอันดับแรกในการประเมินขอบเขต ซึ่งพารามิเตอร์นี้เปลี่ยนแปลงโดยทั่วไป

ไกลออกไป. สมมติว่าสถานการณ์นี้ ในอีกยี่สิบปีข้างหน้าเขาจะมีลูกโคลนตามความตั้งใจของเศรษฐี อีกยี่สิบปีพวกเขาจะเข้ามหาวิทยาลัย และจะมีตัวอย่างนักเรียน 1,000 คนที่มหาวิทยาลัยโดย 998 คนมีความสูง 177 ซม. หนึ่ง - 148 ซม. หนึ่ง - 205 ซม. ในแง่ของพารามิเตอร์หลัก - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, ฐานนิยม, ค่ามัธยฐาน, ช่วง - นี่ ตัวอย่างอาจไม่แตกต่างจากนักเรียนตัวอย่างอื่น (จะมีค่าเท่ากัน) แต่ในเวลาเดียวกันในกลุ่มตัวอย่างที่สอง (ปกติ) จะมีนักเรียนจำนวนหนึ่งที่มีความสูง 150-160 ซม. บางคนสูง 180-190 ซม. เป็นต้น ปรากฎว่าจากมุมมองของสถิติทางคณิตศาสตร์กลุ่มเหล่านี้เหมือนกันหรือไม่

ภาพรวมนี้เพียงแวบเดียวก็เพียงพอแล้วที่จะเข้าใจว่ากลุ่มต่างๆ มีความแตกต่างในด้านการกระจายตัวของค่า ดังนั้นในทางสถิติ จึงมีเครื่องมือที่แม่นยำกว่าสำหรับการประมาณค่าการกระจาย - การกระจายตัว. ความแปรปรวนคำนวณดังนี้: พบค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากนั้นพบค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละกรณี ค่านี้จะยกกำลังสอง และสุดท้ายหารด้วย ทั้งหมดกรณี จากค่าความแปรปรวนเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: มันคือ รากที่สองจากการกระจายตัว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหมายถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เข้าใจได้: นั่นคือการวัดว่าโดยเฉลี่ยแล้วค่าเบี่ยงเบนโดยทั่วไป

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดในหน่วยเดียวกับพารามิเตอร์ ในกลุ่มสมมุติฐานแรกของเรา ซึ่งนักเรียนเกือบทุกคนเหมือนกัน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะน้อยมาก (น้อยกว่า 1 ซม.) ในกลุ่มที่สองจะมีมากขึ้น - 10-15 เซนติเมตร หากเราบอกว่าความสูงเฉลี่ยของนักเรียนคือ 175 ซม. โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 12 ซม. เราจะรู้ว่านักเรียนส่วนใหญ่ (ประมาณ 2/3) อยู่ในช่วง 163 ถึง 187 ซม.

การทดสอบของนักเรียน

สมมติว่าเราตัดสินใจทำการทดลองประเภทนี้ เราสอบกลุ่มวิชา ก่อนเริ่มการทดลอง พวกเขาได้รับการทดสอบ เช่น ระดับความคิดสร้างสรรค์ จากนั้นพวกเขาใช้เวลาตลอดทั้งเดือนในการวาดภาพเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงต่อวัน ในตอนท้ายของการทดสอบ เราได้ทดสอบพวกเขาอีกครั้งเพื่อวัดระดับความคิดสร้างสรรค์ ผลลัพธ์นั้นสังเกตเห็นได้ แต่ค่อนข้างเล็กและผู้คลางแคลงเริ่มบอกเราว่าระดับความคิดสร้างสรรค์ไม่เพิ่มขึ้นค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเป็นเพียงอุบัติเหตุ

สำหรับสถานการณ์ดังกล่าวพวกเขา เกณฑ์ที่แตกต่างกัน. หนึ่งในนั้น - เป็นที่นิยมมากที่สุด - คือแบบทดสอบของนักเรียน ในตัวเศษเขามีความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวส่วนคือรากของผลรวมของความแปรปรวนกำลังสอง (หมายถึงกรณีทดสอบที่หนึ่งและสอง) ยังไง ความแตกต่างมากขึ้นระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตยิ่งดี (งานของเราไม่ได้ไร้ประโยชน์) และยิ่งการแพร่กระจายของค่าในทั้งสองกรณีของการวินิจฉัยน้อยลงเท่าใดก็ยิ่งดีเท่านั้น: เมื่อการแพร่กระจายของค่ามากขึ้น ความผันผวนแบบสุ่มก็จะมากขึ้นเช่นกัน .

ในการใช้เกณฑ์นี้มีข้อ จำกัด ที่สำคัญ - การกระจายของตัวบ่งชี้ควรใกล้เคียงกับที่เรียกว่า ปกติ(ทรงระฆัง).

มีเกณฑ์พิเศษสำหรับการกำหนดระดับความปกติของการแจกแจง

ความสัมพันธ์

ในทางจิตวิทยา อาจไม่มีในศาสตร์อื่นใด พวกเขาชอบที่จะหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ มีหลายอย่าง วิธีการที่แตกต่างกันรวมถึงทั้งแบบปกติและไม่ปกติ การแจกแจงแบบปกติ. ทั้งหมดแสดงระดับการพึ่งพาอาศัยกันของพารามิเตอร์หนึ่งกับอีกพารามิเตอร์หนึ่ง หากพารามิเตอร์หนึ่ง (เช่น น้ำหนักของบุคคล) ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์อื่นอย่างมาก (เช่น ความสูงของบุคคล) ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะใกล้เคียงกับ +1 หากการพึ่งพาอาศัยกันกลับกัน (เช่น ยิ่งบุคคลสูง เขายิ่งคล่องแคล่วน้อยลง) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีแนวโน้มเป็น -1 หากไม่มีความสัมพันธ์กัน (เช่น โชคเมื่อเล่นไพ่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความสูงของบุคคล) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะอยู่ที่ประมาณ 0

หากเราจับกลุ่มของวัตถุ กำหนดส่วนสูงและน้ำหนัก จากนั้นถ่ายโอนผลลัพธ์เป็นกราฟสองมิติ เราจะได้ภาพต่อไปนี้ ซึ่งบ่งชี้ว่าความสัมพันธ์เป็นบวกโดยประมาณที่ระดับ +0.5

การวิเคราะห์ปัจจัย

บางทีการวิเคราะห์ที่ลึกลับที่สุด ความลึกลับบางอย่างเกิดจากความจริงที่ว่าเขาตั้งใจจะค้นหา พารามิเตอร์ใหม่ซึ่งอธิบายได้มากมาย แต่ไม่ได้รับการศึกษาโดยตรงในระหว่างการทดลอง ตามกฎแล้วในระหว่างการวิเคราะห์ปัจจัยจะพบพารามิเตอร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดซึ่งขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ส่วนตัวที่เล็กกว่า

สมมติว่าเรากำลังทำการศึกษากับเด็กนักเรียน ในหมู่คนอื่น ๆ ก็มี พารามิเตอร์ต่อไปนี้: ผลการเรียนทั่วไป, ผลการเรียนวิชาเฉพาะ, ผลการเรียน วิชามนุษยธรรม, ปริมาณ หน่วยความจำระยะสั้นปริมาณและการกระจายความสนใจ กิจกรรมการคิด จินตนาการเชิงพื้นที่, การรับรู้ทั่วไป, การเข้าสังคม, ความวิตกกังวล หากเราใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และรวบรวมเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (ซึ่งสะท้อนถึงความสัมพันธ์ของพารามิเตอร์แต่ละตัวกับแต่ละพารามิเตอร์) เราจะเห็นว่าพารามิเตอร์เหล่านี้ส่วนใหญ่สัมพันธ์กันเป็นอย่างดี ข้อยกเว้นคือสองคนสุดท้ายซึ่งเกี่ยวข้องกับคนอื่นอย่างอ่อนแอ เมื่อดูที่เมทริกซ์นี้แล้ว เราสามารถสรุปได้ว่าเบื้องหลังพารามิเตอร์ส่วนใหญ่มีพารามิเตอร์ทั่วไป (พารามิเตอร์พิเศษ) บางตัวที่ส่งผลต่อพวกมันทั้งหมด เราดำเนินการตามขั้นตอนการวิเคราะห์ปัจจัย และหลังจากนั้น คอลัมน์อื่นจะปรากฏขึ้นในเมทริกซ์ของเรา - คอลัมน์ที่ไม่มีชื่อ พารามิเตอร์ลึกลับนี้มีความสัมพันธ์ที่ดีกับทุกคน (ยกเว้นความเป็นกันเองและความวิตกกังวล) หลังจากความคิดสร้างสรรค์นักจิตวิทยามาถึงการตีความที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวที่นี่ - พารามิเตอร์ลึกลับคือความฉลาด มันส่งผลกระทบต่อสิ่งอื่น ๆ อิทธิพลของมันแข็งแกร่งแม้ว่าจะไม่ใช่หนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์ก็ตาม

มีวิธีการวิเคราะห์ปัจจัยที่ช่วยในการระบุปัจจัยที่ไม่ใช่หนึ่งเดียว แต่มีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อพารามิเตอร์อื่นๆ แน่นอนว่าบ่อยครั้งที่พารามิเตอร์ลึกลับนั้นไม่ลึกลับนัก แต่ตรงกับพารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งที่ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์ แต่บางครั้งมันก็เกิดขึ้นเช่นกันที่คุณต้องระดมสมองเป็นเวลานานก่อนที่คุณจะสามารถตีความปัจจัยลับนี้ได้

การวิเคราะห์ปัจจัยส่วนใหญ่ใช้โดยนักวิทยาศาสตร์เพื่อความเข้าใจอย่างลึกซึ้งในหัวข้อการวิจัย ในกรณีนี้ควรระลึกไว้เสมอว่าเพื่อความถูกต้องของผลลัพธ์จำเป็นต้องทำ จำนวนมากวิชา: เป็นที่พึงปรารถนาว่าจำนวนวิชาเกินจำนวนพารามิเตอร์หลายเท่า

การวิเคราะห์ปัจจัยสามารถใช้ในการศึกษาคุณภาพ การทดสอบทางจิตวิทยา. ถ้าเรายกตัวอย่างใดๆ แบบสอบถามบุคลิกภาพด้วยพารามิเตอร์หลายตัว ให้นำพารามิเตอร์เหล่านี้ไปวิเคราะห์ปัจจัย จากนั้นปัจจัยร่วมแปลกๆ บางอย่างอาจปรากฏขึ้นที่ส่งผลต่อพารามิเตอร์ทั้งหมด มีความหมาย ความหมายทางจิตวิทยาเขาอาจไม่มี - เป็นเพียงแนวโน้มของผู้ทดสอบที่จะตอบไม่ทางใดก็ทางหนึ่งอย่างเป็นทางการ (บางคนตอบอย่างรอบคอบ บางคนมักจะเลือกข้อแรกจากตัวเลือก บางคนเลือกข้อสุดท้าย) อิทธิพลอันยิ่งใหญ่นี้ ปัจจัยทั่วไปอาจบ่งบอกถึงฝีมือที่ด้อยคุณภาพ

วรรณกรรม

Ermolaev O. Yu. สถิติทางคณิตศาสตร์สำหรับนักจิตวิทยา: หนังสือเรียน. - แก้ไขครั้งที่ 2 ถูกต้อง - ม.: MPSI, Flinta, 2546. - 336 น.

O. A. SHUSHERINA

สถิติทางคณิตศาสตร์

สำหรับนักจิตวิทยา

กวดวิชา

ครัสโนยาสค์ 2012

ส่วนที่ 1. สถิติเชิงพรรณนา
หัวข้อ 1. ประชากรทั่วไป. ตัวอย่าง. ทางเลือก…………….....
หัวข้อ 2. อนุกรมความแปรผันและสถิติ………………………
หัวข้อ 3. ลักษณะเชิงตัวเลขของตัวอย่าง………………………..
ส่วนที่ 2 การประมาณการทางสถิติพารามิเตอร์การกระจาย ประชากร
หัวข้อ 1. การประมาณการจุดพารามิเตอร์ประชากร….
หัวข้อที่ 2 ประมาณการช่วงเวลาพารามิเตอร์ของประชากร………………………………………………………………
ส่วนที่ 3 ตรวจสอบ สมมติฐานทางสถิติ
หัวข้อ 1. แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติ…………………………………….
หัวข้อ 2. การตรวจสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างในระดับการแสดงลักษณะที่ศึกษา (เกณฑ์ Mann-Whitney)…………………………...
หัวข้อ 3. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ยทั่วไป (กลุ่มตัวอย่างอิสระ)………………………………………………….
หัวข้อ 4. การทดสอบสมมติฐานของความเท่าเทียมกันของวิธีการทั่วไป (ตัวอย่างที่ขึ้นอยู่กับ)………………………………………….
ตอนที่ 4. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
หัวข้อ 1. ความสัมพันธ์และการศึกษาทางสถิติ……………………………………
เรื่องที่ 2. ความสำคัญ อัตราการสุ่มตัวอย่างความสัมพันธ์เชิงเส้น………………………………………………………………………
หัวข้อ 3. ค่าสัมประสิทธิ์ ความสัมพันธ์อันดับและสมาคม………………………………………………………………………
วรรณกรรม……………………………………………………………
แอพพลิเคชั่น. ตาราง …………………………………………….

ส่วนที่ 1. สถิติเชิงพรรณนา

หัวข้อ 1. ประชากรทั่วไป. ตัวอย่าง. ทางเลือก.

สถิติทางคณิตศาสตร์ - นี่คือ วิทยาศาสตร์ที่พัฒนาวิธีการบันทึก อธิบาย และวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสังเกตและการทดลอง เพื่อให้ได้แบบจำลองทางสถิติเชิงความน่าจะเป็นของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาวิธีการของมันใช้ได้กับการประมวลผลของการสังเกตและการทดลองในลักษณะใดๆ

วิธีการและแนวทาง การประมวลผลทางคณิตศาสตร์และสถิตินักเรียนของคณะมนุษยธรรมรวมถึงจิตวิทยาทำให้เกิดปัญหาอย่างมากและเป็นผลให้เกิดความกลัวและอคติในความเป็นไปได้ที่จะควบคุมพวกเขา อย่างไรก็ตาม ตามที่แสดงในทางปฏิบัติแล้ว สิ่งเหล่านี้เป็นความหลงผิด

ที่ จิตวิทยาสมัยใหม่, ใน กิจกรรมภาคปฏิบัตินักจิตวิทยาทุกระดับโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือสถิติทางคณิตศาสตร์ข้อสรุปทั้งหมดสามารถรับรู้ได้ด้วยระดับความเป็นส่วนตัว

1. ปัญหาของสถิติทางคณิตศาสตร์

หลัก จุดประสงค์ของสถิติทางคณิตศาสตร์- การรับและประมวลผลข้อมูลเพื่อสนับสนุนกระบวนการตัดสินใจที่มีนัยสำคัญทางสถิติ เช่น เมื่อแก้ปัญหาการวางแผน การจัดการ การพยากรณ์

งานของสถิติทางคณิตศาสตร์คือการศึกษา ปรากฏการณ์มวลในสังคม ธรรมชาติ เทคโนโลยี โดยวิธีการของทฤษฎีความน่าจะเป็นและการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์

ที่ ทฤษฎีความน่าจะเป็น เรารู้ธรรมชาติของปรากฏการณ์บางอย่าง ค้นหาว่าลักษณะบางอย่างที่เราศึกษาซึ่งสามารถสังเกตได้จากการทดลองจะมีพฤติกรรมอย่างไร

ที่ สถิติทางคณิตศาสตร์ ในทางตรงกันข้าม ข้อมูลเริ่มต้นเป็นข้อมูลการทดลอง (การสังเกตจากตัวแปรสุ่ม) และจำเป็นต้องทำการตัดสินอย่างใดอย่างหนึ่งเกี่ยวกับธรรมชาติของปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษา

งานหลักของสถิติทางคณิตศาสตร์เป็น:

§ การประเมิน ลักษณะที่เป็นตัวเลขหรือพารามิเตอร์การกระจาย ตัวแปรสุ่มตามข้อมูลการทดลอง

§ การทดสอบสมมติฐานทางสถิติเกี่ยวกับคุณสมบัติของปรากฏการณ์สุ่มภายใต้การศึกษา

§ คำนิยาม การพึ่งพาอาศัยกันเชิงประจักษ์ระหว่างตัวแปรที่อธิบายปรากฏการณ์สุ่มตามข้อมูลการทดลอง

พิจารณา การออกแบบการวิจัยโดยทั่วไปเมื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ได้ การศึกษาเหล่านี้แบ่งออกเป็น สองส่วน.

ส่วนที่ 1.ขั้นแรก ผ่านการสังเกตและการทดลอง ข้อมูลทางสถิติที่ประกอบขึ้นจากกลุ่มตัวอย่างจะถูกรวบรวมและบันทึก ซึ่งเป็นตัวเลขที่เรียกอีกอย่างว่า ข้อมูลตัวอย่าง . จากนั้นจึงจัดลำดับนำเสนอในรูปแบบที่กะทัดรัด มองเห็นได้ หรือใช้งานได้จริง คำนวณค่าเฉลี่ยชนิดต่างๆ ที่แสดงลักษณะของตัวอย่าง ส่วนของสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้เกิดงานนี้เรียกว่า สถิติเชิงพรรณนา .

ส่วนที่ 2ส่วนที่สองของงานของนักวิจัยประกอบด้วยการได้รับตามข้อมูลที่พบเกี่ยวกับตัวอย่าง ข้อสรุปที่พิสูจน์ได้อย่างเพียงพอเกี่ยวกับคุณสมบัติของปรากฏการณ์สุ่มภายใต้การศึกษา งานส่วนนี้จัดทำโดยวิธีการทางสถิติซึ่งได้แก่ สถิติการส่งออก

2. วิธีการสุ่มตัวอย่างการวิจัย

กิจกรรม" href="/text/category/vidi_deyatelmznosti/" rel="bookmark">ประเภทกิจกรรมที่ต้องการความสูง ความสามารถระดับมืออาชีพและมีเวลาเพียงพอในการทำงานกับแต่ละวิชา ความช่วยเหลือมา วิธีการวิจัยแบบคัดเลือก ในกรณีนี้ จะมีการสุ่มเลือกวัตถุจำนวนจำกัดจากประชากรทั้งหมดและทำการศึกษา

ประชากร เป็นชุดของวัตถุ (กลุ่มบุคคลใด ๆ ) ที่นักจิตวิทยาศึกษาตามตัวอย่าง ในทางทฤษฎีเชื่อว่าขนาดของประชากรทั่วไปไม่จำกัด ในทางปฏิบัติ เชื่อว่าปริมาณนี้จำกัดขึ้นอยู่กับวัตถุของการสังเกตและปัญหาที่กำลังแก้ไข

จากประชากรทั้งหมด ซึ่งเรียกว่า ประชากรทั่วไป มีการสุ่มเลือกคนจำนวนจำกัด (อาสาสมัคร ผู้ตอบแบบสอบถาม) ชุดของวัตถุที่เลือกแบบสุ่มเพื่อการศึกษาเรียกว่า ประชากรกลุ่มตัวอย่าง หรือง่ายๆ การสุ่มตัวอย่าง .

ปริมาณ ตัวอย่าง บอกจำนวนคนในนั้น ขนาดตัวอย่างจะแสดงด้วยตัวอักษร อาจแตกต่างกัน แต่มีผู้ตอบอย่างน้อยสองคน สถิติคือ:

ตัวอย่างขนาดเล็ก ();

ตัวอย่างเฉลี่ย ();

ใหญ่ การสุ่มตัวอย่าง ().

กระบวนการสุ่มตัวอย่างเรียกว่า ทางเลือก.

ที่ การสุ่มตัวอย่างคุณสามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

1) หลังจากเลือกและศึกษาเรื่องแล้ว เขาจะถูก "ส่งกลับ" ให้กับประชากรทั่วไป ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า ซ้ำ นักจิตวิทยามักจะต้องทดสอบเรื่องเดียวกันหลายครั้งโดยใช้เทคนิคเดียวกัน แต่แต่ละครั้ง อาสาสมัครจะมีความแตกต่างกันเนื่องจากการทำงานและความแปรปรวนของอายุในแต่ละคน

2) หลังจากเลือกและศึกษาเรื่องแล้ว เขาจะไม่กลับไปยังประชากรทั่วไป ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า ไม่ซ้ำ .

ถึง การสุ่มตัวอย่าง นำเสนอ ความต้องการกำหนดโดยเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของการศึกษา

1. การจัดกลุ่มตัวอย่างจะต้องเป็น ตัวแทน เพื่อให้ถูกต้อง แนะนำในสัดส่วนที่เท่ากันและความถี่เดียวกันเป็นคุณสมบัติหลักในประชากรทั่วไป ตัวอย่างจะเป็นตัวแทนหากมีการดำเนินการ โดยบังเอิญ: แต่ละเรื่องจะถูกสุ่มเลือกจากประชากรทั่วไป ถ้าวัตถุทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างตัวแทนเป็นแบบจำลองประชากรที่เล็กกว่าแต่แม่นยำ

ที่ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในแง่ของส่วนหนึ่ง (กลุ่มตัวอย่างที่แยกจากกัน) เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุลักษณะทั้งหมดทั้งหมด (ประชากรทั่วไป ประชากร) ข้อผิดพลาดดังกล่าวเมื่อทำการสรุปการถ่ายโอนผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาตัวอย่างที่แยกจากกันไปยังประชากรทั้งหมดเรียกว่า ข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน .

2. ตัวอย่างต้องเป็น เป็นเนื้อเดียวกัน คือแต่ละวิชาต้องมีลักษณะที่เป็นเกณฑ์ในการศึกษา ได้แก่ อายุ เพศ การศึกษา และอื่นๆ เงื่อนไขสำหรับการดำเนินการทดลองไม่ควรเปลี่ยนแปลง และควรได้รับตัวอย่างจากประชากรทั่วไปกลุ่มหนึ่ง

ตัวอย่างถูกเรียก เป็นอิสระ (ไม่ต่อเนื่องกัน ) หากขั้นตอนของการทดลองและผลลัพธ์ที่ได้จากการวัดคุณสมบัติบางอย่างในอาสาสมัครของตัวอย่างหนึ่งไม่ส่งผลกระทบต่อคุณลักษณะของหลักสูตรของการทดลองเดียวกันและผลการวัดคุณสมบัติเดียวกันในอาสาสมัครของอีกตัวอย่างหนึ่ง

ตัวอย่างถูกเรียก ขึ้นอยู่กับ (ติดต่อประสานงาน ) หากขั้นตอนของการทดลองและผลการวัดคุณสมบัติบางอย่างที่ดำเนินการกับตัวอย่างหนึ่ง ส่งผลต่อผลการวัดคุณสมบัติเดียวกันในการทดลองอื่น ขอให้เราทราบว่า กลุ่มวิชาเดียวกันซึ่งมีการตรวจทางจิตวิทยาสองครั้ง (แม้ว่าจะแตกต่างกันก็ตาม คุณสมบัติทางจิตวิทยา, สัญญาณ, คุณสมบัติ) ได้รับการพิจารณา ตัวอย่างที่ขึ้นอยู่กับหรือเชื่อมต่อ.

ขั้นตอนหลักในการทำงานของนักจิตวิทยาพร้อมตัวอย่างคือ การระบุผลการวิเคราะห์ทางสถิติและการเผยแพร่ผลการวิจัยไปยังประชากรทั้งหมด

การเลือกขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมที่สุด ขึ้นอยู่กับ:

1) ระดับความเป็นเนื้อเดียวกันของปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษา (ยิ่งปรากฏการณ์เป็นเนื้อเดียวกันมากเท่าใด ขนาดตัวอย่างก็จะยิ่งเล็กลงเท่านั้น)

2) วิธีการทางสถิติใช้โดยนักจิตวิทยา บางวิธีต้องการผู้เข้าร่วมจำนวนมาก (มากกว่า 100 คน) บางวิธีต้องการจำนวนน้อย (5-7 คน)

การศึกษาทางสถิติ

1. การรวบรวมข้อมูลเชิงประจักษ์วิธีวิจัยแบบเลือกเฟ้น

2. การประมวลผลขั้นต้นชุดรูปแบบต่างๆ

ผล ข้อสังเกต

การกระจายเชิงประจักษ์

รูปหลายเหลี่ยมความถี่ ฮิสโตแกรมความถี่

3. การประมวลผลทางคณิตศาสตร์

ข้อมูลสถิติการประมาณค่าพารามิเตอร์

การกระจาย

วิธีสหสัมพันธ์ วิธีแฟกทอเรียล วิธีถดถอย

การวิเคราะห์ การวิเคราะห์ การวิเคราะห์

ขั้นตอนของการวิจัยทางสถิติ

คำถามทดสอบ

1. งานหลักของสถิติทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

2. สิ่งที่เรียกว่าทั่วไปและ ประชากรตัวอย่างสำหรับตัวแปรสุ่มที่กำลังศึกษา?

3. สาระสำคัญของวิธีการคัดเลือกคืออะไร?

4. ตัวอย่างใดที่เรียกว่าตัวแทนเป็นเนื้อเดียวกัน?

1. ตารางข้อมูลที่จัดกลุ่ม

การประมวลผลของวัสดุการทดลองเริ่มต้นด้วย การจัดระบบ และ การจัดกลุ่ม ผลลัพธ์สำหรับแอตทริบิวต์บางอย่าง

ตาราง. เนื้อหาหลักของตารางควรสะท้อนให้เห็น ชื่อ.

ตารางง่ายๆเป็นรายการ รายชื่อหน่วยทดสอบแต่ละหน่วยที่มีปริมาณหรือ ลักษณะเชิงคุณภาพ. ใช้การจัดกลุ่มตามแอตทริบิวต์เดียว (เช่น ตามเพศ)

ตารางที่ซับซ้อนใช้เพื่อชี้แจงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างสัญญาณและช่วยให้คุณระบุแนวโน้ม ตรวจจับ ด้านต่างๆระหว่างป้าย.

จำนวนวิชา	คะแนนที่ได้รับสำหรับงาน

2. อนุกรมทางสถิติแบบไม่ต่อเนื่อง

ลำดับของข้อมูลที่อยู่ใน ลำดับที่ได้รับในการทดลอง, ถูกเรียก ชุดสถิติ .

ผลการสังเกตใน กรณีทั่วไปต้องเรียงลำดับตัวเลขที่เรียงเป็นระเบียบ ( อันดับ). คุณสามารถจัดอันดับจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปน้อย หลังจากดำเนินการจัดลำดับแล้ว สามารถจัดกลุ่มข้อมูลการทดลองเพื่อให้คุณลักษณะแต่ละกลุ่มใช้ค่าเดียวกัน ซึ่งเรียกว่า ตัวเลือก (ระบุโดย ).

จำนวนองค์ประกอบในแต่ละกลุ่มเรียกว่า ตัวเลือกความถี่(). การแสดงความถี่, เจอกันกี่ครั้ง ค่าที่กำหนดในประชากรเดิม จำนวนเงินทั้งหมดความถี่เท่ากับขนาดตัวอย่าง: .

ซีรีส์การกระจายตามคำสั่งซึ่งระบุความถี่ของตัวแปรที่เป็นของประชากรที่กำหนดเรียกว่า แปรผัน ใกล้เคียง.

ตัวแปร (ค่าลักษณะเฉพาะ)

สถิติทางจิตวิทยา (สถิติทางจิตวิทยา)

การใช้ S. ครั้งแรกในด้านจิตวิทยามักเกี่ยวข้องกับชื่อของ Sir Francis Galton ในทางจิตวิทยา "สถิติ" หมายถึงแอปพลิเคชัน มาตรการเชิงปริมาณและวิธีการบรรยายและวิเคราะห์ผลทางจิต การวิจัย จิตวิทยาในฐานะวิทยาศาสตร์ของ S. เป็นสิ่งจำเป็น การบันทึก คำอธิบาย และการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณช่วยให้สามารถเปรียบเทียบได้อย่างถูกต้องตามเกณฑ์วัตถุประสงค์ S. ที่ใช้ในจิตวิทยามักจะประกอบด้วยสองส่วน: สถิติเชิงพรรณนา (พรรณนา) และทฤษฎีการอนุมานทางสถิติ

สถิติเชิงพรรณนา

Descriptive S. รวมถึงวิธีการจัดระเบียบ สรุป และอธิบายข้อมูล เมตริกเชิงพรรณนาช่วยให้คุณแสดงชุดข้อมูลขนาดใหญ่ได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ วิธีการบรรยายที่ใช้บ่อยที่สุดคือการแจกแจงความถี่ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการวัดตำแหน่งสัมพัทธ์ การถดถอยและสหสัมพันธ์ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

การแจกแจงความถี่จะแสดงจำนวนครั้งที่แต่ละตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณ (หรือช่วงเวลาของตัวบ่งชี้ดังกล่าว) เกิดขึ้นในอาร์เรย์ข้อมูล นอกจากนี้มักให้ความถี่สัมพัทธ์ - เปอร์เซ็นต์การตอบสนองของแต่ละประเภท การแจกแจงความถี่ให้ข้อมูลเชิงลึกอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับโครงสร้างของข้อมูล ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะบรรลุได้โดยการทำงานกับข้อมูลดิบโดยตรง สำหรับ การนำเสนอภาพข้อมูลความถี่ มักใช้พล็อตประเภทต่างๆ

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางคือ S. สุดท้ายซึ่งอธิบายถึงสิ่งที่เป็นเรื่องปกติสำหรับการกระจาย โหมดกำหนดเป็นการสังเกตที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด (ค่า หมวดหมู่ ฯลฯ) ค่ามัธยฐานคือค่าที่แบ่งครึ่งของการแจกแจงเพื่อให้ครึ่งหนึ่งมีค่าทั้งหมดที่อยู่เหนือค่ามัธยฐานและอีกครึ่งหนึ่งรวมค่าทั้งหมดที่อยู่ด้านล่างค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยจะคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าที่สังเกตได้ทั้งหมด มาตรการใด - โหมด ค่ามัธยฐาน หรือค่าเฉลี่ย - จะอธิบายการกระจายได้ดีที่สุดขึ้นอยู่กับรูปร่างของมัน หากการกระจายเป็นแบบสมมาตรและเป็นรูปแบบเดียว (มีโหมดเดียว) ค่าเฉลี่ยมัธยฐานและโหมดจะเท่ากัน ค่าเฉลี่ยได้รับผลกระทบโดยเฉพาะอย่างยิ่งจาก "ค่าผิดปกติ" ซึ่งเปลี่ยนค่าเป็น ค่ามากการแจกแจงซึ่งทำให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นการวัดที่มีประโยชน์น้อยที่สุดของการแจกแจงแบบเบ้สูง (เบ้)

ดร. ลักษณะเชิงพรรณนาที่เป็นประโยชน์ของการแจกแจงคือการวัดความแปรปรวนนั่นคือขอบเขตที่ค่าของตัวแปรแตกต่างกัน ชุดการเปลี่ยนแปลง. การแจกแจงสองแบบสามารถมีค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดเหมือนกัน แต่แตกต่างกันอย่างมากในระดับความแปรปรวนของค่า ความแปรปรวนถูกประมาณโดย S สองตัว: ความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

การวัดตำแหน่งสัมพัทธ์รวมถึงเปอร์เซ็นไทล์และคะแนนปกติที่ใช้เพื่ออธิบายตำแหน่งของค่าเฉพาะของตัวแปรที่สัมพันธ์กับค่าที่เหลือในการแจกแจง Velkowitz et al นิยามเปอร์เซ็นไทล์เป็น "ตัวเลขที่ระบุเปอร์เซ็นต์ของคดีในกลุ่มอ้างอิงเฉพาะที่มีคะแนนเท่ากันหรือต่ำกว่า" ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ไทล์จึงให้ข้อมูลที่ถูกต้องมากกว่าการรายงานว่าการแจกแจงที่กำหนดมีค่าของตัวแปรที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน หรือค่าฐานนิยม

คะแนนมาตรฐาน (โดยทั่วไปเรียกว่าคะแนน z) แสดงความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยในหน่วยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) คะแนนมาตรฐานมีประโยชน์เพราะสามารถตีความได้เมื่อเทียบกับการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน (การกระจายแบบ z) ซึ่งเป็นเส้นโค้งรูประฆังสมมาตรที่มีคุณสมบัติที่ทราบของค่าเฉลี่ยเป็น 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1 เนื่องจากคะแนน z มีเครื่องหมาย (+ หรือ -) จะแสดงทันทีว่าค่าที่สังเกตได้ของตัวแปรอยู่เหนือหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย (m) และเนื่องจากการประมาณค่าปกติแสดงค่าของตัวแปรในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงแสดงให้เห็นว่าแต่ละค่าหายากเพียงใด: ประมาณ 34% ของค่าทั้งหมดอยู่ในช่วงจาก m ถึง m + 1σ และ 34% - ใน ช่วงเวลาจาก m ถึง m - 1σ; แต่ละ 14% - ในช่วงเวลาจาก m + 1σ ถึง m + 2σ และจาก m - 1σ ถึง m - 2σ; และ 2% ต่อค่า - ในช่วงเวลาตั้งแต่ m + 2σ ถึง m + 3σ และจาก m - 2σ ถึง m - 3σ

การเชื่อมโยงระหว่างตัวแปร การถดถอยและสหสัมพันธ์เป็นวิธีการที่ใช้บ่อยที่สุดเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร การวัดที่แตกต่างกันสองค่าที่ได้รับสำหรับแต่ละองค์ประกอบตัวอย่างสามารถแสดงเป็นคะแนนได้ ระบบคาร์ทีเซียนพิกัด (x, y) - scatterplot ซึ่งก็คือ การแสดงกราฟิกการเชื่อมโยงระหว่างมิติเหล่านี้ บ่อยครั้งที่จุดเหล่านี้ก่อตัวเป็นเส้นตรงซึ่งแสดงให้เห็น การเชื่อมต่อเชิงเส้นระหว่างตัวแปร เพื่อให้ได้เส้นถดถอย - พรม สมการเส้นที่เหมาะสมที่สุดกับชุดของจุดกระจาย - ใช้ วิธีการเชิงตัวเลข. หลังจากลากเส้นถดถอยแล้ว จะสามารถทำนายค่าของตัวแปรหนึ่งตัวตามได้ ค่าที่ทราบอื่นและยิ่งกว่านั้นให้ประเมินความแม่นยำของการทำนาย

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (r) เป็นตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของความแน่นของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ไม่รวมปัญหาการเปรียบเทียบหน่วยการวัดตัวแปรต่างๆ ค่า r แปรผันตั้งแต่ -1 ถึง +1 เครื่องหมายสะท้อนถึงทิศทางของการเชื่อมต่อ ความสัมพันธ์เชิงลบหมายถึงการมีอยู่ ความสัมพันธ์ผกผันเมื่อมีค่าเพิ่มขึ้นหนึ่ง ตัวแปรค่าตัวแปรอื่นลดลง ความสัมพันธ์เชิงบวกบ่งบอกถึงความสัมพันธ์โดยตรงเมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้นค่าของตัวแปรอื่นจะเพิ่มขึ้น ค่าสัมบูรณ์ r แสดงถึงความแข็งแกร่ง (ความแน่น) ของความสัมพันธ์: r = ±1 หมายถึงความสัมพันธ์แบบเส้นตรง และ r = 0 บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น ค่าของ r2 แสดงเปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวนในตัวแปรหนึ่งที่สามารถอธิบายได้จากการแปรผันในอีกตัวแปรหนึ่ง นักจิตวิทยาใช้ r2 เพื่อประเมินยูทิลิตี้การทำนายของมาตรการเฉพาะ

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (r) ใช้สำหรับข้อมูลช่วงเวลาที่ได้รับจากตัวแปรที่กระจายตามปกติตามที่คาดคะเน สำหรับการประมวลผลข้อมูลประเภทอื่นๆ ก็มี ทั้งเส้นการวัดความสัมพันธ์อื่น ๆ เช่น สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พอยต์ไบซีเรียล สัมประสิทธิ์ j และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (r) ความสัมพันธ์มักใช้ในด้านจิตวิทยาเป็นแหล่งข้อมูล สำหรับกำหนดสมมติฐานเอกสเปิร์ม การวิจัย การถดถอยพหุคูณ, การวิเคราะห์ปัจจัยและรูปแบบสหสัมพันธ์ตามบัญญัติ กลุ่มที่เกี่ยวข้องมากกว่า วิธีการที่ทันสมัยซึ่งมีให้สำหรับผู้ปฏิบัติงานเนื่องจากความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ วิธีการเหล่านี้ทำให้สามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนมากตัวแปร

ทฤษฎีการอนุมานทางสถิติ

ส่วนนี้ของ C. รวมถึงระบบวิธีการเพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับ กลุ่มใหญ่(ประชากรจริงๆ) จากการสังเกตในกลุ่มเล็กๆ ที่เรียกว่า กลุ่มตัวอย่าง ในทางจิตวิทยา การอนุมานทางสถิติมีจุดประสงค์หลักสองประการ: 1) เพื่อประเมินพารามิเตอร์ของประชากรทั่วไปจากสถิติตัวอย่าง; 2) ประเมินโอกาสในการได้รับรูปแบบผลการวิจัยที่แน่นอนด้วยลักษณะที่กำหนดของข้อมูลตัวอย่าง

ค่าเฉลี่ยคือพารามิเตอร์ประชากรที่ประมาณค่าได้บ่อยที่สุด โดยอาศัยวิธีการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน ตัวอย่างที่ใหญ่กว่ามักจะให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เล็กกว่า ซึ่งทำให้สถิติที่คำนวณจากตัวอย่างที่ใหญ่กว่าค่อนข้างใหญ่ ประมาณการที่แม่นยำพารามิเตอร์ประชากร การใช้ประโยชน์ มาตรฐานบกพร่องการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบเฉลี่ยและแบบปกติ (แบบมาตรฐาน) (เช่นการแจกแจงแบบ t) เราสามารถสร้างได้ ช่วงความมั่นใจ- ช่วงของค่าที่มีโอกาสทราบที่ค่าเฉลี่ยทั่วไปที่แท้จริงจะตกอยู่ในค่าเหล่านั้น

การประเมินผลการวิจัย. ทฤษฎีการอนุมานทางสถิติสามารถนำมาใช้ในการประมาณค่าความน่าจะเป็นที่กลุ่มตัวอย่างเฉพาะเป็นของประชากรที่รู้จัก กระบวนการอนุมานทางสถิติเริ่มต้นด้วยการกำหนด สมมติฐานว่าง(H0) ซึ่งประกอบด้วยสมมติฐานที่ว่า ตัวอย่างสถิติได้จากประชากรจำนวนหนึ่ง สมมติฐานที่เป็นโมฆะจะคงอยู่หรือถูกปฏิเสธ ขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ หากความแตกต่างที่สังเกตได้มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับขนาดของความแปรปรวนของตัวอย่าง ผู้วิจัยมักจะปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่ามีโอกาสน้อยมากที่ความแตกต่างที่สังเกตได้เกิดจากความบังเอิญ: ผลลัพธ์มีนัยสำคัญทางสถิติ สถิติเกณฑ์การคำนวณที่มีการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ทราบจะแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความแตกต่างที่สังเกตได้และความแปรปรวน (ความแปรปรวน)

สถิติพาราเมตริก Parametric S. สามารถใช้ในกรณีที่ตรงตามข้อกำหนดสองข้อ: 1) ตัวแปรที่อยู่ภายใต้การศึกษาเป็นที่รู้จักหรืออย่างน้อยสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีการแจกแจงแบบปกติ; 2) ข้อมูลเป็นการวัดช่วงเวลาหรือการวัดอัตราส่วน

หากทราบค่าเฉลี่ยของประชากรและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (อย่างน้อยอย่างไม่แน่นอน) ก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดความน่าจะเป็นที่แน่นอนของการได้รับความแตกต่างที่สังเกตได้ระหว่างพารามิเตอร์ของประชากรที่ทราบและสถิติตัวอย่าง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (คะแนน z) สามารถหาได้จากการเปรียบเทียบกับเส้นโค้งปกติมาตรฐาน (เรียกอีกอย่างว่าการแจกแจงแบบ z)

เนื่องจากนักวิจัยมักทำงานกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก และเนื่องจากไม่ค่อยทราบพารามิเตอร์ของประชากร การแจกแจงแบบมาตรฐานของนักเรียนจึงใช้มากกว่าการแจกแจงแบบปกติ รูปแบบที่แน่นอนของการแจกแจงแบบ t จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับขนาดของตัวอย่าง (แม่นยำยิ่งขึ้นตามจำนวนองศาอิสระ เช่น จำนวนค่าที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างอิสระในตัวอย่างที่กำหนด) ตระกูลของการแจกแจงแบบ t สามารถใช้ทดสอบสมมติฐานว่างที่กลุ่มตัวอย่างทั้งสองถูกดึงมาจากประชากรกลุ่มเดียวกัน สมมติฐานว่างนี้เป็นเรื่องปกติของการศึกษาที่มีผู้เข้าร่วม 2 กลุ่ม เช่น การทดลอง และการควบคุม

เมื่ออยู่ในการวิจัย เกี่ยวข้องมากกว่าสองกลุ่ม สามารถใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวน (F-test) ได้ F เป็นเกณฑ์สากลที่ประเมินความแตกต่างระหว่างกลุ่มการศึกษาที่เป็นไปได้ทั้งหมดพร้อมกัน ในกรณีนี้จะเปรียบเทียบค่าการกระจายภายในกลุ่มและระหว่างกลุ่ม มีเทคนิคเฉพาะกิจมากมายสำหรับการระบุแหล่งที่มาของ F-test ที่มีนัยสำคัญ

สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ เมื่อไม่เป็นไปตามข้อกำหนดสำหรับการใช้เกณฑ์พาราเมตริกอย่างเพียงพอ หรือเมื่อข้อมูลที่รวบรวมเป็นลำดับ (อันดับ) หรือชื่อ (หมวดหมู่) จะใช้วิธีที่ไม่ใช่พาราเมตริก วิธีการเหล่านี้ขนานไปกับวิธีการแบบพาราเมตริกในแง่ของการใช้งานและวัตถุประสงค์ ทางเลือกที่ไม่ใช่พารามิเตอร์สำหรับการทดสอบ t รวมถึงการทดสอบ Mann-Whitney U, การทดสอบ Wilcoxon (W) และการทดสอบ c2 สำหรับข้อมูลที่ระบุ ทางเลือกอื่นที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ได้แก่ การทดสอบ Kruskal-Wallace, Friedman และ c2 ตรรกะเบื้องหลังแต่ละอย่าง เกณฑ์ที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ยังคงเหมือนเดิม: สมมติฐานว่างที่สอดคล้องกันถูกปฏิเสธหากค่าโดยประมาณของสถิติเกณฑ์อยู่นอกขอบเขตวิกฤตที่ระบุ (กล่าวคือ มีแนวโน้มน้อยกว่าที่คาดไว้)

เนื่องจากการอนุมานทางสถิติทั้งหมดขึ้นอยู่กับการประมาณความน่าจะเป็น ผลลัพธ์ที่ผิดพลาด 2 ประการจึงเป็นไปได้: ข้อผิดพลาดประเภท I ซึ่งปฏิเสธสมมติฐานว่างที่แท้จริง และข้อผิดพลาดประเภท II ซึ่งยังคงมีสมมติฐานว่างเท็จ ผลลัพธ์เดิมเป็นการยืนยันสมมติฐานการวิจัยที่ผิดพลาด ในขณะที่ผลลัพธ์หลังไม่สามารถรับรู้ผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติได้

ดูเพิ่มเติมที่ ANOVA, การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง, การวิเคราะห์ปัจจัย, การวัด, วิธีการ การวิเคราะห์หลายตัวแปร, การทดสอบสมมติฐานว่าง , ความน่าจะเป็น , การอนุมานทางสถิติ

เอ. ไมเออร์

ดูว่า "สถิติทางจิตวิทยา" คืออะไรในพจนานุกรมอื่น ๆ :

สารบัญ 1 Biomedical and Life Sciences (ชีวการแพทย์และวิทยาศาสตร์เพื่อชีวิต) 2 Z ... Wikipedia

บทความนี้มีการแปลที่ยังไม่เสร็จจาก ภาษาต่างประเทศ. คุณสามารถช่วยโครงการได้โดยการแปลจนจบ หากคุณรู้ว่าชิ้นส่วนนั้นเขียนด้วยภาษาใด โปรดระบุในเทมเพลตนี้ ... Wikipedia