กลศาสตร์เป็นหนึ่งในสาขาหลักของฟิสิกส์ คำจำกัดความในกลศาสตร์

กลศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของวัตถุและปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุระหว่างการเคลื่อนไหว ในกรณีนี้จะให้ความสนใจกับปฏิสัมพันธ์เหล่านั้นซึ่งเป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวที่เปลี่ยนไปหรือการเสียรูปของร่างกายเกิดขึ้น ในบทความนี้เราจะบอกคุณว่ากลไกคืออะไร

กลศาสตร์สามารถเป็นควอนตัม ประยุกต์ (ทางเทคนิค) และเชิงทฤษฎีได้

1. กลศาสตร์ควอนตัมคืออะไร? นี่เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่อธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพและกระบวนการซึ่งการกระทำเทียบได้กับค่าคงที่ของพลังค์
2. กลศาสตร์ทางเทคนิคคืออะไร? นี่เป็นศาสตร์ที่เปิดเผยหลักการทำงานและโครงสร้างของกลไก
3. กลศาสตร์เชิงทฤษฎีคืออะไร? นี่คือศาสตร์และการเคลื่อนไหวของร่างกายและกฎการเคลื่อนที่ทั่วไป

กลศาสตร์ศึกษาการเคลื่อนที่ของเครื่องจักรและกลไกทุกชนิด เครื่องบินและวัตถุท้องฟ้า กระแสน้ำในมหาสมุทรและบรรยากาศ พฤติกรรมของพลาสมา การเสียรูปของร่างกาย การเคลื่อนที่ของก๊าซและของเหลวในสภาพธรรมชาติและระบบทางเทคนิค สภาพแวดล้อมแบบโพลาไรซ์หรือแม่เหล็ก ในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ความเสถียรและความแข็งแกร่งของโครงสร้างทางเทคนิคและอาคาร การเคลื่อนที่ของอากาศและเลือดผ่านหลอดเลือดผ่านทางทางเดินหายใจ

กฎของนิวตันเป็นกฎพื้นฐาน ใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยความเร็วที่น้อยเมื่อเทียบกับความเร็วแสง

ในกลศาสตร์มีส่วนต่างๆ ดังต่อไปนี้:

• จลนศาสตร์ (เกี่ยวกับคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุที่เคลื่อนไหวโดยไม่คำนึงถึงมวลและแรงกระทำ)
• สถิตยศาสตร์ (เกี่ยวกับการค้นหาวัตถุในสมดุลโดยใช้อิทธิพลภายนอก)
• พลศาสตร์ (เกี่ยวกับการเคลื่อนย้ายวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรง)

ในทางกลศาสตร์ มีแนวคิดที่สะท้อนถึงคุณสมบัติของวัตถุดังนี้

• จุดวัสดุ (ร่างกายที่สามารถละเว้นขนาดได้);
• ร่างกายแข็งทื่ออย่างแน่นอน (ร่างกายที่ระยะห่างระหว่างจุดใด ๆ คงที่);
• ความต่อเนื่อง (ร่างกายที่โครงสร้างโมเลกุลถูกละเลย)

ถ้าการหมุนของวัตถุสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวลภายใต้เงื่อนไขของปัญหาที่พิจารณาสามารถละเลยหรือเคลื่อนที่ในเชิงแปลได้ วัตถุจะเท่ากับจุดวัตถุ หากเราไม่คำนึงถึงความผิดปกติของร่างกายก็ควรพิจารณาว่าไม่มีรูปร่างผิดปกติอย่างแน่นอน ก๊าซ ของเหลว และวัตถุที่เปลี่ยนรูปได้ถือได้ว่าเป็นตัวกลางที่เป็นของแข็ง ซึ่งอนุภาคจะเต็มปริมาตรของตัวกลางอย่างต่อเนื่อง ในกรณีนี้เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของตัวกลางจะใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงซึ่งใช้สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง จากกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม พลังงาน และมวล - เป็นไปตามสมการที่อธิบายพฤติกรรมของตัวกลางต่อเนื่อง กลศาสตร์ต่อเนื่องประกอบด้วยส่วนที่เป็นอิสระจำนวนหนึ่ง - อากาศและอุทกพลศาสตร์, ทฤษฎีความยืดหยุ่นและความเป็นพลาสติก, พลศาสตร์ของก๊าซและอุทกพลศาสตร์แม่เหล็ก, พลศาสตร์ของบรรยากาศและผิวน้ำ, กลศาสตร์ทางกายภาพและเคมีของวัสดุ, กลศาสตร์ของคอมโพสิต, ชีวกลศาสตร์, พลังน้ำในอวกาศ -กลศาสตร์อากาศ

ตอนนี้คุณรู้แล้วว่ากลไกคืออะไร!

คำนิยาม

กลศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของฟิสิกส์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวและปฏิสัมพันธ์ของวัตถุ ในกรณีนี้ การเคลื่อนไหวทางกลถือเป็นการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในตำแหน่งสัมพัทธ์ของร่างกายหรือชิ้นส่วนในอวกาศ

ผู้ก่อตั้งกลศาสตร์คลาสสิกคือ G. Galileo (1564-1642) และ I. Newton (1643-1727) วิธีการของกลศาสตร์แบบดั้งเดิมใช้เพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ (ยกเว้นอนุภาคขนาดจิ๋ว) ด้วยความเร็วที่น้อยเมื่อเทียบกับความเร็วแสงในสุญญากาศ การเคลื่อนที่ของอนุภาคขนาดเล็กถือเป็นการเคลื่อนที่ในกลศาสตร์ควอนตัม และการเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยความเร็วใกล้กับความเร็วแสงนั้นถือเป็นการเคลื่อนที่ในกลศาสตร์สัมพัทธภาพ (ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ)
คุณสมบัติของปริภูมิและเวลาเป็นที่ยอมรับในฟิสิกส์คลาสสิก ให้เรากำหนดคำจำกัดความข้างต้น
พื้นที่มิติเดียว - คุณลักษณะแบบพาราเมตริกซึ่งระบุตำแหน่งของจุดด้วยพารามิเตอร์ตัวเดียว
อวกาศและเวลาแบบยุคลิด หมายความว่าพวกมันเองไม่โค้งและอธิบายไว้ภายในกรอบของเรขาคณิตแบบยุคลิด
ความสม่ำเสมอของพื้นที่ หมายความว่าคุณสมบัติของมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะห่างถึงผู้สังเกต ความสม่ำเสมอของเวลาหมายความว่ามันไม่ยืดหรือหดตัว แต่ไหลอย่างเท่าเทียมกัน ไอโซโทรปีของอวกาศหมายความว่าคุณสมบัติของมันไม่ขึ้นอยู่กับทิศทาง เนื่องจากเวลาเป็นมิติเดียว จึงไม่จำเป็นต้องพูดถึงไอโซโทรปีของมัน เวลาในกลศาสตร์คลาสสิกถือเป็น "ลูกศรแห่งเวลา" ที่มุ่งตรงจากอดีตสู่อนาคต มันไม่สามารถย้อนกลับได้: คุณไม่สามารถย้อนกลับไปในอดีตและ "แก้ไข" บางสิ่งที่นั่นได้
พื้นที่และเวลามีความต่อเนื่อง (จากภาษาละตินต่อเนื่อง - ต่อเนื่องต่อเนื่อง) เช่น สามารถบดเป็นชิ้นเล็กๆ ได้นานเท่าที่ต้องการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มี "ช่องว่าง" ในอวกาศและเวลาที่จะขาดหายไป กลศาสตร์แบ่งออกเป็นจลนศาสตร์และพลศาสตร์

จลนศาสตร์ศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุว่าเป็นการเคลื่อนไหวอย่างง่ายในอวกาศ โดยคำนึงถึงลักษณะการเคลื่อนที่ที่เรียกว่าจลนศาสตร์ ซึ่งได้แก่ การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง

ในกรณีนี้ ความเร็วของจุดวัสดุถือเป็นความเร็วของการเคลื่อนที่ในอวกาศ หรือจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ เป็นปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอนุพันธ์ของเวลาของเวกเตอร์รัศมี:

ความเร่งของจุดวัสดุถือเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของมัน หรือจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ เป็นปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอนุพันธ์ของเวลาของความเร็วของมัน หรืออนุพันธ์ของเวกเตอร์รัศมีครั้งที่สอง:

ไดนามิกส์

พลศาสตร์ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เกี่ยวข้องกับแรงที่กระทำต่อวัตถุเหล่านั้น โดยใช้สิ่งที่เรียกว่าลักษณะการเคลื่อนที่แบบไดนามิก เช่น มวล แรงกระตุ้น แรง ฯลฯ

ในกรณีนี้ มวลของร่างกายถือเป็นหน่วยวัดความเฉื่อยของมัน กล่าวคือ ความต้านทานต่อแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำหนดซึ่งมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนสถานะ (ทำให้เคลื่อนที่หรือในทางกลับกัน หยุด หรือเปลี่ยนความเร็วของการเคลื่อนที่) มวลยังถือเป็นการวัดคุณสมบัติความโน้มถ่วงของร่างกายได้อีกด้วย เช่น ความสามารถในการโต้ตอบกับวัตถุอื่นที่มีมวลและอยู่ห่างจากร่างกายนี้เช่นกัน โมเมนตัมของร่างกายถือเป็นการวัดเชิงปริมาณของการเคลื่อนที่ ซึ่งกำหนดเป็นผลคูณของมวลของร่างกายและความเร็ว:

แรงถือเป็นการวัดการกระทำทางกลบนตัววัสดุที่กำหนดจากวัตถุอื่น

กลศาสตร์

สูตรจลนศาสตร์:

จลนศาสตร์

การเคลื่อนไหวทางกล

การเคลื่อนไหวทางกลเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกาย (ในอวกาศ) เมื่อเทียบกับร่างกายอื่น ๆ (เมื่อเวลาผ่านไป)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ ระบบอ้างอิง

ในการอธิบายการเคลื่อนไหวทางกลของร่างกาย (จุด) คุณจำเป็นต้องทราบพิกัดของมันในเวลาใดก็ได้ หากต้องการกำหนดพิกัดให้เลือก - เนื้อหาอ้างอิงและเชื่อมต่อกับเขา ระบบพิกัด- บ่อยครั้งที่ส่วนอ้างอิงคือโลก ซึ่งสัมพันธ์กับระบบพิกัดคาร์ทีเซียนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากต้องการกำหนดตำแหน่งของจุดใดๆ ในเวลาใดๆ คุณต้องตั้งค่าการเริ่มต้นของการนับเวลาด้วย

ระบบพิกัด ส่วนอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง และอุปกรณ์สำหรับการวัดแบบฟอร์มเวลา ระบบอ้างอิงสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของร่างกาย

จุดวัสดุ

วัตถุที่สามารถละเลยขนาดได้ภายใต้สภาวะการเคลื่อนไหวที่กำหนดเรียกว่า จุดวัสดุ.

วัตถุสามารถถือเป็นจุดวัตถุได้หากขนาดของมันมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่มันเคลื่อนที่ หรือเมื่อเปรียบเทียบกับระยะทางจากวัตถุนั้นไปยังวัตถุอื่นๆ

วิถี เส้นทาง การเคลื่อนไหว

วิถีการเคลื่อนที่เรียกว่าเส้นที่ร่างกายเคลื่อนไหว เรียกว่าความยาวเส้นทาง เส้นทางที่เดินทาง. เส้นทาง– ปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพต้องเป็นค่าบวกเท่านั้น

โดยการเคลื่อนย้ายคือเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของวิถี

การเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งจุดทั้งหมดในช่วงเวลาหนึ่งเคลื่อนไหวเท่ากันเรียกว่า การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า- เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ ให้เลือกจุดหนึ่งและอธิบายการเคลื่อนไหวของวัตถุก็เพียงพอแล้ว

การเคลื่อนไหวที่เส้นโคจรของจุดต่างๆ ของร่างกายเป็นวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นเดียวกันและระนาบทั้งหมดของวงกลมตั้งฉากกับเส้นนี้ เรียกว่า การเคลื่อนไหวแบบหมุน

เมตรและวินาที

ในการกำหนดพิกัดของร่างกาย คุณต้องสามารถวัดระยะทางเป็นเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดได้ กระบวนการใดๆ ในการวัดปริมาณทางกายภาพประกอบด้วยการเปรียบเทียบปริมาณที่วัดได้กับหน่วยการวัดของปริมาณนี้

หน่วยความยาวในระบบหน่วยสากล (SI) คือ เมตร- เมตร เท่ากับประมาณ 1/40,000,000 ของเส้นเมอริเดียนของโลก ตามความเข้าใจสมัยใหม่ เมตรคือระยะทางที่แสงเดินทางด้วยความว่างเปล่าในระยะเวลา 1/299,792,458 วินาที

ในการวัดเวลา จะมีการเลือกกระบวนการทำซ้ำเป็นระยะๆ หน่วย SI ของการวัดเวลาคือ ที่สอง- วินาทีมีค่าเท่ากับ 9,192,631,770 คาบของการแผ่รังสีจากอะตอมซีเซียมในระหว่างการเปลี่ยนผ่านระหว่างสองระดับของโครงสร้างไฮเปอร์ไฟน์ของสถานะพื้นดิน

ใน SI ความยาวและเวลาจะถือว่าไม่ขึ้นอยู่กับปริมาณอื่น ปริมาณดังกล่าวเรียกว่า หลัก.

ความเร็วทันที

เพื่ออธิบายลักษณะกระบวนการเคลื่อนไหวของร่างกายในเชิงปริมาณ จึงได้นำแนวคิดเรื่องความเร็วในการเคลื่อนที่มาใช้

ความเร็วทันทีการเคลื่อนที่เชิงการแปลของร่างกาย ณ เวลา t คืออัตราส่วนของการกระจัดที่เล็กมาก s ต่อช่วงเวลาเล็กน้อย t ในระหว่างที่การกระจัดนี้เกิดขึ้น:

;
.

ความเร็วขณะหนึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วในการเคลื่อนที่ทันทีจะพุ่งตรงไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายเสมอ

หน่วยของความเร็วคือ 1 m/s เมตรต่อวินาที เท่ากับความเร็วของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ โดยที่จุดนั้นเคลื่อนที่เป็นระยะทาง 1 เมตรใน 1 วินาที

การเร่งความเร็ว

การเร่งความเร็วเรียกว่าปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ เท่ากับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในเวกเตอร์ความเร็วต่อช่วงเวลาเล็กน้อยที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น กล่าวคือ นี่คือการวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว:

;
.

เมตรต่อวินาทีต่อวินาทีคือความเร่งที่ความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอเร่งความเร็วการเปลี่ยนแปลง 1 เมตร/วินาที ในเวลา 1 วินาที

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของเวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงความเร็ว (
) สำหรับค่าที่น้อยมากของช่วงเวลาที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง

หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและความเร็วเพิ่มขึ้น ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะสอดคล้องกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว เมื่อความเร็วลดลง มันจะอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว

เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วจะเปลี่ยนไปในระหว่างการเคลื่อนที่ และเวกเตอร์ความเร่งสามารถกำหนดทิศทางที่มุมใดก็ได้กับเวกเตอร์ความเร็ว

การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่มีความเร่งสม่ำเสมอสม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เรียกว่า การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ- ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและเดินทางในระยะทางเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

เรียกว่าการเคลื่อนไหวที่ร่างกายมีการเคลื่อนไหวไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ- ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

แปรผันพอๆ กันคือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงด้วยปริมาณเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน กล่าวคือ การเคลื่อนไหวด้วยความเร่งคงที่

เร่งความเร็วสม่ำเสมอเรียกว่าการเคลื่อนที่สลับสม่ำเสมอซึ่งขนาดของความเร็วจะเพิ่มขึ้น ก็ช้าพอๆ กัน– การเคลื่อนที่สลับกันอย่างสม่ำเสมอ โดยความเร็วจะลดลง

เพิ่มความเร็ว

ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุในระบบพิกัดการเคลื่อนที่ อนุญาต – การเคลื่อนไหวของร่างกายในระบบพิกัดการเคลื่อนที่ – การเคลื่อนที่ของระบบพิกัดเคลื่อนที่สัมพันธ์กับระบบพิกัดคงที่แล้ว – การเคลื่อนไหวของร่างกายในระบบพิกัดคงที่เท่ากับ:

.

หากการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นพร้อมกัน ดังนั้น:

.

ดังนั้น

.

เราพบว่าความเร็วของวัตถุสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงคงที่เท่ากับผลรวมของความเร็วของวัตถุในกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่และความเร็วของกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับวัตถุที่อยู่นิ่ง คำสั่งนี้เรียกว่า กฎคลาสสิกของการบวกความเร็ว.

กราฟของปริมาณจลนศาสตร์เทียบกับเวลา
ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ

ด้วยการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ:

กราฟความเร็ว – เส้นตรง y = b;

กราฟความเร่ง – เส้นตรง y = 0;

กราฟการกระจัดเป็นเส้นตรง y = kx+b

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ:

กราฟความเร็ว – เส้นตรง y = kx+b;

กราฟความเร่ง – เส้นตรง y = b;

กราฟการเคลื่อนไหว – พาราโบลา:

• ถ้า >0, แตกแขนง;

  ยิ่งเร่งความเร็วมากเท่าไรกิ่งก็จะแคบลงเท่านั้น

  จุดยอดเกิดขึ้นพร้อมกับช่วงเวลาที่ความเร็วของร่างกายเป็นศูนย์

  มักจะผ่านจุดกำเนิด

การล้มของร่างกายอย่างอิสระ ความเร่งของแรงโน้มถ่วง

การตกอย่างอิสระคือการเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อมีแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่กระทำต่อร่างกาย

ในการตกอย่างอิสระ ความเร่งของร่างกายจะพุ่งลงในแนวตั้งและมีค่าประมาณ 9.8 เมตร/วินาที 2 ความเร่งนี้เรียกว่า ความเร่งของการตกอย่างอิสระและเช่นเดียวกันสำหรับร่างกายทั้งหมด

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นวงกลม

เมื่อมีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม ค่าความเร็วจะคงที่ แต่ทิศทางจะเปลี่ยนระหว่างการเคลื่อนที่ ความเร็วขณะหนึ่งของร่างกายจะพุ่งตรงไปยังวิถีการเคลื่อนที่โดยสัมผัสกันเสมอ

เพราะ ทิศทางของความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอรอบวงกลมเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา จากนั้นการเคลื่อนที่นี้จะถูกเร่งความเร็วสม่ำเสมอเสมอ

ช่วงเวลาที่ร่างกายทำการปฏิวัติโดยสมบูรณ์เมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมเรียกว่าช่วงเวลา:

.

เพราะ ความยาวของวงกลม s เท่ากับ 2R คาบของการหมุนสำหรับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของวัตถุด้วยความเร็ว v ในวงกลมรัศมี R เท่ากับ:

.

ส่วนกลับของคาบการปฏิวัติเรียกว่าความถี่ของการปฏิวัติ และแสดงจำนวนรอบการหมุนรอบวงกลมที่วัตถุทำต่อหน่วยเวลา:

.

ความเร็วเชิงมุมคืออัตราส่วนของมุมที่วัตถุหันไปตามเวลาของการหมุน:

.

ความเร็วเชิงมุมเป็นตัวเลขเท่ากับจำนวนรอบใน 2 วินาที

ความเร่งระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของวัตถุในวงกลม (ความเร่งสู่ศูนย์กลาง)

ในการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นวงกลม ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลาง ลองพิจารณาความเร่งนี้กัน

ความเร่งจะมุ่งไปในทิศทางเดียวกับการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ดังนั้น ความเร่งจึงพุ่งเข้าหาศูนย์กลางของวงกลม ข้อสันนิษฐานที่สำคัญ: มุม  มีขนาดเล็กมากจนความยาวของคอร์ด AB เกิดขึ้นพร้อมกับความยาวของส่วนโค้ง:

ไปตามด้านที่เป็นสัดส่วนสองด้านและมุมระหว่างทั้งสอง เพราะฉะนั้น:

– โมดูลความเร่งสู่ศูนย์กลาง

พื้นฐานไดนามิก

กฎข้อแรกของนิวตัน ระบบอ้างอิงเฉื่อย
หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ

ร่างใดร่างหนึ่งยังคงนิ่งอยู่จนกว่าร่างอื่นจะกระทำต่อมัน วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วระดับหนึ่งจะยังคงเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงจนกว่าวัตถุอื่นจะกระทำ กาลิเลโอกาลิเลอีนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีเป็นคนแรกที่ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของร่างกาย

ปรากฏการณ์ของการรักษาความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลจากภายนอกเรียกว่า ความเฉื่อย.

การพักผ่อนและการเคลื่อนไหวของร่างกายมีความสัมพันธ์กัน วัตถุเดียวกันสามารถพักอยู่ในกรอบอ้างอิงหนึ่งและเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในอีกกรอบหนึ่งได้ แต่ มีระบบอ้างอิงดังกล่าวสัมพันธ์กับวัตถุที่เคลื่อนที่ในการแปลจะรักษาความเร็วให้คงที่หากวัตถุอื่นไม่กระทำการกับวัตถุเหล่านั้น- ข้อความนี้เรียกว่ากฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน (กฎความเฉื่อย)

ระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการที่ร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอโดยไม่มีอิทธิพลจากภายนอก ระบบอ้างอิงเฉื่อย.

สามารถมีระบบอ้างอิงเฉื่อยได้มากเท่าที่ต้องการ เช่น หน้าต่างอ้างอิงใดๆ ที่เคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงเมื่อเทียบกับหน้าต่างอ้างอิงเฉื่อย ก็เป็นหน้าต่างอ้างอิงเฉื่อยเช่นกัน ไม่มีกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่แท้จริง (สัมบูรณ์)

น้ำหนัก

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงความเร็วในการเคลื่อนที่ของร่างกายคือการมีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายอื่นอยู่เสมอ

เมื่อวัตถุทั้งสองมีปฏิสัมพันธ์กัน ความเร็วของวัตถุทั้งตัวแรกและตัวที่สองจะเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ กล่าวคือ ร่างทั้งสองได้รับความเร่ง ความเร่งของวัตถุทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์อาจแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับความเฉื่อยของวัตถุ

ความเฉื่อย– ความสามารถของร่างกายในการรักษาสภาวะการเคลื่อนไหว (พักผ่อน) ยิ่งความเฉื่อยของร่างกายมากเท่าใด ความเร่งก็จะน้อยลงเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ และการเคลื่อนที่ของวัตถุก็จะยิ่งเข้าใกล้การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอตามความเฉื่อย

น้ำหนัก– ปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงความเฉื่อยของร่างกาย ยิ่งร่างกายมีมวลมากเท่าใด ความเร่งระหว่างปฏิสัมพันธ์ก็จะน้อยลงเท่านั้น

หน่วย SI ของมวลคือกิโลกรัม: [m]=1 กิโลกรัม

ความแข็งแกร่ง

ในระบบอ้างอิงเฉื่อย การเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของวัตถุอื่น ความแข็งแกร่งเป็นการแสดงออกเชิงปริมาณของการกระทำของร่างกายหนึ่งต่ออีกร่างกายหนึ่ง

ความแข็งแกร่ง– ปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ ทิศทางของมันคือทิศทางความเร่งของร่างกายซึ่งเกิดจากแรงนี้ พลังย่อมมีจุดใช้งานเสมอ

ใน SI หน่วยของแรงถือเป็นแรงที่ให้ความเร่ง 1 m/s 2 ต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัม หน่วยนี้เรียกว่านิวตัน:

.

กฎข้อที่สองของนิวตัน

แรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร่งที่เกิดจากแรงนี้:

.

ดังนั้น ความเร่งของร่างกายจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่กระทำต่อร่างกายและเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของมัน:

.

การเพิ่มกองกำลัง

เมื่อแรงหลายแรงกระทำพร้อมกันบนวัตถุชิ้นเดียว ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งเป็นผลรวมเวกเตอร์ของความเร่งที่จะเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงแต่ละแรงแยกจากกัน แรงที่กระทำต่อวัตถุและที่กระทำต่อจุดหนึ่งจะถูกบวกตามกฎของการบวกเวกเตอร์

ผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุพร้อมกันเรียกว่า แรงลัพธ์.

เส้นตรงที่ผ่านเวกเตอร์แรงเรียกว่าเส้นแรง ถ้าแรงถูกกระทำที่จุดต่างๆ ของร่างกายและไม่กระทำการขนานกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกนำไปใช้กับจุดตัดกันของเส้นแรงกระทำ หากแรงกระทำขนานกันก็จะไม่มีจุดที่ใช้แรงที่เกิดขึ้นและเส้นการกระทำจะถูกกำหนดโดยสูตร:
(ดูภาพ)

ช่วงเวลาแห่งพลัง สภาพสมดุลของคันโยก

สัญญาณหลักของปฏิสัมพันธ์ของร่างกายในพลวัตคือการเกิดขึ้นของความเร่ง อย่างไรก็ตาม มักจำเป็นต้องรู้ว่าภายใต้สภาวะใดที่วัตถุซึ่งมีแรงต่างๆ กระทำนั้นอยู่ในสภาพสมดุล

การเคลื่อนไหวทางกลมีสองประเภท - การแปลและการหมุนเวียน.

หากวิถีการเคลื่อนที่ของทุกจุดของร่างกายเหมือนกันแสดงว่าเคลื่อนไหว ก้าวหน้า- หากวิถีของทุกจุดของร่างกายเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน (วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางเดียว - จุดหมุน) แสดงว่าการเคลื่อนไหวนั้นเป็นแบบหมุน

ความสมดุลของวัตถุที่ไม่หมุน: วัตถุที่ไม่หมุนจะอยู่ในสภาวะสมดุลหากผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์

ความสมดุลของวัตถุที่มีแกนหมุนคงที่

ถ้าแนวการกระทำของแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านแกนการหมุนของวัตถุ แรงนี้จะถูกสมดุลโดยแรงยืดหยุ่นที่ด้านข้างของแกนหมุน

หากเส้นแรงกระทำไม่ตัดกับแกนการหมุน แรงนี้จะไม่สามารถสมดุลได้ด้วยแรงยืดหยุ่นที่ด้านข้างของแกนหมุน และวัตถุจะหมุนรอบแกน

การหมุนของวัตถุรอบแกนภายใต้การกระทำของแรงหนึ่งสามารถหยุดได้ด้วยการกระทำของแรงที่สอง ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าหากแรงสองแรงแยกกันทำให้วัตถุหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม เมื่อแรงทั้งสองกระทำพร้อมกัน ร่างกายจะอยู่ในสภาวะสมดุลหากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

,
โดยที่ d 1 และ d 2 เป็นระยะทางที่สั้นที่สุดจากแนวแรง F 1 และ F 2 ระยะทาง d เรียกว่า ไหล่แห่งความแข็งแกร่งและผลคูณของโมดูลัสแรงที่ไหล่คือ ช่วงเวลาแห่งพลัง:

.

ถ้าโมเมนต์ของแรงที่ทำให้เกิดการหมุนตามเข็มนาฬิกาของวัตถุรอบแกนถูกกำหนดให้เป็นเครื่องหมายบวก และโมเมนต์ของแรงที่ทำให้เกิดการหมุนทวนเข็มนาฬิกาถูกกำหนดให้เป็นเครื่องหมายลบ ดังนั้นสภาวะสมดุลของวัตถุที่มีแกนหมุนสามารถกำหนดได้เป็น กฎโมเมนต์: ตัววัตถุที่มีแกนหมุนคงที่จะอยู่ในสภาวะสมดุล หากผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อตัววัตถุสัมพันธ์กับแกนนี้เท่ากับศูนย์:

หน่วยแรงบิด SI คือโมเมนต์แรง 1 N ซึ่งแนวการกระทำอยู่ห่างจากแกนหมุน 1 เมตร หน่วยนี้มีชื่อว่า นิวตันเมตร.

สภาวะทั่วไปเพื่อความสมดุลของร่างกาย: ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลหากผลรวมทางเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่ใช้กับมันและผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงเหล่านี้สัมพันธ์กับแกนการหมุนเท่ากับศูนย์.

เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขนี้ ร่างกายก็ไม่จำเป็นต้องพักผ่อนอีกต่อไป มันสามารถเคลื่อนที่ได้สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงหรือหมุนได้

ประเภทของความสมดุล

เรียกว่าสมดุล ที่ยั่งยืนหากหลังจากอิทธิพลภายนอกเล็กน้อยร่างกายจะกลับสู่สภาวะสมดุลดั้งเดิม สิ่งนี้จะเกิดขึ้นถ้าด้วยการเคลื่อนตัวเล็กน้อยของร่างกายในทิศทางใดก็ตามจากตำแหน่งเดิม ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายกลายเป็นไม่เป็นศูนย์และมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล

เรียกว่าสมดุล ไม่เสถียรถ้าด้วยการเคลื่อนตัวของร่างกายเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นไม่เป็นศูนย์และพุ่งออกจากตำแหน่งสมดุล

เรียกว่าสมดุล ไม่แยแสถ้ามีการเคลื่อนที่ของร่างกายเล็กน้อยจากตำแหน่งเดิม ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อร่างกายจะยังคงเท่ากับศูนย์

จุดศูนย์ถ่วง

จุดศูนย์ถ่วงคือจุดที่แรงโน้มถ่วงส่งผลผ่านไปยังตำแหน่งใดๆ ของร่างกาย

กฎข้อที่สามของนิวตัน

วัตถุกระทำต่อกันและกันด้วยแรงในแนวเส้นตรงเดียวกัน มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามพลังเหล่านี้มีลักษณะทางกายภาพเหมือนกัน พวกมันถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกันดังนั้นจึงไม่ชดเชยซึ่งกันและกัน

แรงยืดหยุ่น กฎของฮุค

แรงยืดหยุ่นเกิดจากการเสียรูปของร่างกายและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเสียรูป

สำหรับการเสียรูปเล็กน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของร่างกาย แรงยืดหยุ่นจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของการเสียรูปสัมบูรณ์ของร่างกาย ในการฉายภาพไปยังทิศทางของการเสียรูป แรงยืดหยุ่นจะเท่ากับ

,
โดยที่ x คือการเปลี่ยนรูปสัมบูรณ์ k คือสัมประสิทธิ์ความแข็ง

กฎข้อนี้จัดทำขึ้นโดยการทดลองโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ Robert Hooke และเรียกว่ากฎของ Hooke:

แรงยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนรูปของร่างกายนั้นแปรผันกับการยืดตัวของร่างกายและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคของร่างกายในระหว่างการเปลี่ยนรูป

ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนในกฎของฮุคเรียกว่าความแข็งแกร่งของร่างกาย ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของร่างกายและวัสดุที่ใช้ทำ (ลดลงตามความยาวที่เพิ่มขึ้นและพื้นที่หน้าตัดลดลง - ดูฟิสิกส์โมเลกุล)

ใน C ความแข็งแกร่งจะแสดงเป็น นิวตันต่อเมตร:
.

แรงยืดหยุ่นมุ่งมั่นที่จะคืนรูปร่างของร่างกายที่เสียรูปและนำไปใช้กับร่างกายที่ทำให้เกิดการเสียรูปนี้

ธรรมชาติของแรงยืดหยุ่นนั้นเป็นแม่เหล็กไฟฟ้าเพราะว่า แรงยืดหยุ่นเกิดขึ้นจากความปรารถนาของแรงแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทำระหว่างอะตอมของสารเพื่อให้อะตอมของสารกลับสู่ตำแหน่งเดิมเมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของพวกมันเปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากการเสียรูป

ปฏิกิริยายืดหยุ่นของการรองรับ ด้าย ระบบกันสะเทือน– แรงเฉื่อยซึ่งกระทำตั้งฉากกับพื้นผิวของส่วนรองรับเสมอ

แรงเสียดทาน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อน

แรงเสียดทานเกิดขึ้นเมื่อพื้นผิวของวัตถุทั้งสองสัมผัสกันและขัดขวางการเคลื่อนไหวซึ่งกันและกันเสมอ

แรงที่เกิดขึ้นที่ขอบเขตการสัมผัสของวัตถุในกรณีที่ไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เรียกว่า แรงเสียดทานสถิต- แรงเสียดทานสถิตคือแรงยืดหยุ่นซึ่งมีหน่วยเป็นโมดูลัสเท่ากับแรงภายนอกที่พุ่งเข้าหาพื้นผิวสัมผัสของวัตถุและมีทิศทางตรงกันข้าม

เมื่อร่างหนึ่งเคลื่อนผ่านพื้นผิวของอีกร่างหนึ่ง ก แรงเสียดทานแบบเลื่อน.

แรงเสียดทานมีลักษณะเป็นแม่เหล็กไฟฟ้าเพราะว่า เกิดขึ้นเนื่องจากการมีอยู่ของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลและอะตอมของวัตถุที่สัมผัสกัน - แรงแม่เหล็กไฟฟ้า

แรงเสียดทานแบบเลื่อนเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงกดปกติ (หรือปฏิกิริยายืดหยุ่นของตัวรองรับ) และไม่ขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวสัมผัสระหว่างวัตถุ (กฎของคูลอมบ์):

โดยที่  คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

ค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสีขึ้นอยู่กับภูมิประเทศของพื้นผิวและมีค่าน้อยกว่า 1 เสมอ: “เคลื่อนย้ายได้ง่ายกว่าฉีกออก”

แรงโน้มถ่วง กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล
แรงโน้มถ่วง

ตามกฎของนิวตัน วัตถุสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร่งได้ภายใต้อิทธิพลของแรงเท่านั้น เพราะ วัตถุที่ตกลงมาจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่ชี้ลงด้านล่าง จากนั้นแรงโน้มถ่วงจะกระทำต่อโลก แต่ไม่เพียงแต่โลกเท่านั้นที่มีคุณสมบัติในการออกฤทธิ์ต่อวัตถุทั้งหมดด้วยแรงโน้มถ่วง ไอแซก นิวตัน เสนอว่า มีแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุทั้งหมด กองกำลังเหล่านี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วงสากลหรือ แรงโน้มถ่วงกองกำลัง

หลังจากขยายรูปแบบที่กำหนดไว้ - การพึ่งพาแรงดึงดูดของวัตถุบนโลกในระยะห่างระหว่างวัตถุและกับมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งได้มาจากการสังเกต - นิวตันค้นพบในปี 1682 กฎแรงโน้มถ่วงสากล: วัตถุทั้งหมดดึงดูดซึ่งกันและกัน แรงโน้มถ่วงสากลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

.

เวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงสากลนั้นพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุ เรียกว่าปัจจัยสัดส่วน G ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสากล)และเท่ากับ

.

แรงโน้มถ่วงแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดจากโลกเรียกว่า:

.

อนุญาต
คือมวลของโลก และ
– รัศมีของโลก ลองพิจารณาการพึ่งพาความเร่งของการตกอย่างอิสระกับความสูงของการเพิ่มขึ้นเหนือพื้นผิวโลก:

น้ำหนักตัว. ไร้น้ำหนัก

น้ำหนักตัว –แรงที่ร่างกายกดบนส่วนรองรับหรือช่วงล่างเนื่องจากการดึงดูดของร่างกายนี้ลงกับพื้น ใช้น้ำหนักตัวกับส่วนรองรับ (ระบบกันสะเทือน) ปริมาณน้ำหนักตัวขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของร่างกายด้วยการรองรับ (ระบบกันสะเทือน)

น้ำหนักตัวเช่น แรงที่ร่างกายกระทำต่อส่วนรองรับและแรงยืดหยุ่นซึ่งส่วนรองรับกระทำต่อร่างกาย ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน มีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้าม

หากวัตถุอยู่นิ่งบนแนวรับในแนวนอนหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เฉพาะแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นจากจุดรองรับเท่านั้นที่กระทำต่อวัตถุดังกล่าว ดังนั้น น้ำหนักของร่างกายจึงเท่ากับแรงโน้มถ่วง (แต่แรงเหล่านี้ใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน):

.

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง น้ำหนักของร่างกายจะไม่เท่ากับแรงโน้มถ่วง ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวล m ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นด้วยความเร่ง ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน:

ถ้าความเร่งของร่างกายพุ่งลง น้ำหนักของร่างกายจะน้อยกว่าแรงโน้มถ่วง ถ้าความเร่งของร่างกายพุ่งขึ้น วัตถุทั้งหมดจะมีค่ามากกว่าแรงโน้มถ่วง

การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักตัวที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบเร่งของส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือนเรียกว่า โอเวอร์โหลด.

หากร่างกายตกลงอย่างอิสระจากสูตร * จะเป็นไปตามว่าน้ำหนักของร่างกายเป็นศูนย์ การหายไปของน้ำหนักเมื่อส่วนรองรับเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระเรียกว่า ความไร้น้ำหนัก.

สภาวะไร้น้ำหนักจะสังเกตได้ในเครื่องบินหรือยานอวกาศเมื่อมันเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง โดยไม่คำนึงถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ ภายนอกชั้นบรรยากาศของโลก เมื่อดับเครื่องยนต์ไอพ่น จะมีเพียงแรงโน้มถ่วงสากลเท่านั้นที่กระทำต่อยานอวกาศ ภายใต้อิทธิพลของพลังนี้ ยานอวกาศและวัตถุทั้งหมดในนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเดียวกัน ดังนั้นจึงพบปรากฏการณ์ไร้น้ำหนักบนเรือ

การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การเคลื่อนที่ของดาวเทียมเทียม ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

หากโมดูลการเคลื่อนไหวของร่างกายน้อยกว่าระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกมากแรงโน้มถ่วงสากลระหว่างการเคลื่อนไหวก็ถือว่าคงที่และการเคลื่อนไหวของร่างกายจะถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอ กรณีที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงคือการล้มอย่างอิสระโดยมีความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ในกรณีนี้ ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในการตกอย่างอิสระไปยังศูนย์กลางของโลก หากมีความเร็วเริ่มต้นที่ไม่ได้กำหนดทิศทางในแนวตั้ง ร่างกายจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง (พาราโบลา หากไม่คำนึงถึงแรงต้านอากาศ)

ที่ความเร็วเริ่มต้นที่แน่นอน วัตถุที่ถูกโยนสัมผัสกับพื้นผิวโลกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในกรณีที่ไม่มีบรรยากาศสามารถเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกได้โดยไม่ล้มหรือเคลื่อนตัวออกจากมัน ความเร็วนี้เรียกว่า ความเร็วหลบหนีครั้งแรกและร่างกายที่เคลื่อนไหวในลักษณะนี้ก็คือ ดาวเทียมโลกเทียม (AES).

ให้เรากำหนดความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกของโลก หากวัตถุเคลื่อนที่รอบโลกเป็นวงกลมสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ความเร่งของแรงโน้มถ่วงก็คือความเร่งสู่ศูนย์กลาง:

.

ดังนั้น ความเร็วหลุดพ้นอันแรกจึงเท่ากับ

.

ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกของเทห์ฟากฟ้าใดๆ จะถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่ระยะ R จากศูนย์กลางของเทห์ฟากฟ้าสามารถพบได้โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตันและกฎแรงโน้มถ่วงสากล:

.

ดังนั้น ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกที่ระยะ R จากศูนย์กลางของเทห์ฟากฟ้าที่มีมวล M เท่ากับ

.

หากต้องการส่งดาวเทียมเทียมขึ้นสู่วงโคจรโลกต่ำ จะต้องนำดาวเทียมออกจากชั้นบรรยากาศก่อน ดังนั้นยานอวกาศจึงเปิดตัวในแนวตั้ง ที่ระดับความสูง 200 - 300 กม. จากพื้นผิวโลก ซึ่งชั้นบรรยากาศถูกทำให้บริสุทธิ์และแทบไม่มีผลกระทบต่อการเคลื่อนที่ของดาวเทียม จรวดจะทำการเลี้ยวและให้ดาวเทียมมีความเร็วหลบหนีครั้งแรกในทิศทางที่ตั้งฉากกับแนวดิ่ง .

กฎหมายการอนุรักษ์ในกลศาสตร์

แรงกระตุ้นของร่างกาย

ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน การเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นเท่านั้น เช่น ภายใต้อิทธิพลของกำลัง ปล่อยให้วัตถุที่มีมวล m ถูกกระทำโดยแรง F ในระหว่างเวลา t และความเร็วของการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนจาก v o เป็น v จากนั้นตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน:

.

ขนาด
เรียกว่า แรงกระตุ้น- แรงกระตุ้นคือปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์เท่ากับผลคูณของแรงและเวลาที่เกิดการกระทำ ทิศทางของแรงกระตุ้นเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรง

.

– แรงกระตุ้นของร่างกาย (ปริมาณการเคลื่อนไหว)– ปริมาณทางกายภาพเวกเตอร์ เท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร็วของมัน ทิศทางของโมเมนตัมของร่างกายเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว

แรงกระตุ้นของแรงที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกาย

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

เรามาดูกันว่าแรงกระตุ้นของวัตถุทั้งสองเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในระหว่างการโต้ตอบกัน ให้เราแสดงความเร็วของวัตถุที่มีมวล ม. 1 และ ม. 2 ก่อนที่จะโต้ตอบผ่าน และ และหลังจากการโต้ตอบ – ผ่าน และ .

ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน แรงที่กระทำต่อวัตถุระหว่างปฏิสัมพันธ์ของวัตถุจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น จาก สามารถเขียนแทนด้วย F และ –F แล้ว:

ดังนั้น ผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต้าของวัตถุทั้งสองก่อนมีปฏิสัมพันธ์จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนต้าหลังมีปฏิสัมพันธ์

การทดลองแสดงให้เห็นว่าในระบบใดๆ ของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ในกรณีที่ไม่มีแรงจากวัตถุอื่นๆ ที่ไม่รวมอยู่ในระบบ - ในระบบปิด– ผลรวมทางเรขาคณิตของโมเมนต้าของวัตถุคงที่ โมเมนตัมของระบบปิดของวัตถุเป็นปริมาณคงที่ - กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (L.S.I. )

แรงขับเจ็ท

ในเครื่องยนต์ไอพ่น การเผาไหม้เชื้อเพลิงจะทำให้เกิดก๊าซที่ได้รับความร้อนถึงอุณหภูมิสูง ซึ่งถูกขับออกจากหัวฉีดของเครื่องยนต์ เครื่องยนต์และก๊าซที่ปล่อยออกมามีปฏิกิริยาโต้ตอบกัน ขึ้นอยู่กับ W.S.I. ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอก ผลรวมของเวกเตอร์โมเมนตัมของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์จะคงที่ ก่อนที่เครื่องยนต์จะเริ่มทำงาน โมเมนตัมของเครื่องยนต์และเชื้อเพลิงเป็นศูนย์ ดังนั้น หลังจากเปิดเครื่องยนต์ ผลรวมของเวกเตอร์ของโมเมนตัมของจรวดและโมเมนตัมของก๊าซไอเสียจะเป็นศูนย์:

.

สูตรนี้ใช้ในการคำนวณความเร็วของเครื่องยนต์โดยมีการเปลี่ยนแปลงมวลเล็กน้อยอันเป็นผลมาจากการเผาไหม้เชื้อเพลิง

เครื่องยนต์ไอพ่นมีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง คือ ไม่ต้องใช้ดิน น้ำ หรืออากาศในการเคลื่อนที่ เพราะ... มันเคลื่อนที่อันเป็นผลมาจากอันตรกิริยากับก๊าซที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้เชื้อเพลิง ดังนั้นเครื่องยนต์ไอพ่นจึงสามารถเคลื่อนที่ในพื้นที่ไร้อากาศได้

งานเครื่องกล

งานเครื่องกลเป็นปริมาณทางกายภาพสเกลาร์ เท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรงโดยโมดูลัสการกระจัดของจุดที่ใช้แรง และโดยโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ (ผลคูณสเกลาร์ของแรง เวกเตอร์และจุดของการกระจัด):

.

งานมีหน่วยเป็นจูลส์ 1 จูลเป็นงานที่กระทำด้วยแรง 1 นิวตัน เมื่อจุดใช้งานเคลื่อนที่ไป 1 เมตรในทิศทางของแรง:

.

งานสามารถเป็นบวก ลบ เท่ากับศูนย์:

 = 0  A = FS > 0;

0 <  < 90  A > 0;

 = 90  อ = 0;

90<  < 180 A < 0;

 = 180  A = –FS< 0.

แรงที่กระทำตั้งฉากกับการกระจัดจะไม่ทำงาน

พลัง

พลังคืองานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

– กำลังเฉลี่ย.

- 1 วัตต์คือกำลังที่งาน 1 J เสร็จภายใน 1 วินาที

พลังทันที:

.

พลังงานจลน์

ขอให้เราสร้างความเชื่อมโยงระหว่างการทำงานของแรงคงที่กับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย ลองพิจารณากรณีที่แรงคงที่กระทำต่อร่างกายและทิศทางของแรงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย:

. *

ปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลกายและเรียกว่าความเร็ว พลังงานจลน์ร่างกาย:

.

จากนั้นจากสูตร *:
– ทฤษฎีบทเกี่ยวกับพลังงานจลน์: การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายเท่ากับการทำงานของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย.

พลังงานจลน์จะเป็นค่าบวกเสมอ เช่น ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง

ข้อสรุป: ในวิชาฟิสิกส์ ค่าสัมบูรณ์ของพลังงานโดยทั่วไป และโดยเฉพาะพลังงานจลน์ไม่มีความหมาย เราพูดได้แค่เกี่ยวกับความแตกต่างของพลังงานหรือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานเท่านั้น

พลังงานคือความสามารถของร่างกายในการทำงาน งานคือการวัดการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน

พลังงานศักย์

พลังงานศักย์– นี่คือพลังงานแห่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของพวกมัน

งานแห่งแรงโน้มถ่วง (พลังงานศักย์ของร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วง)

หากร่างกายเคลื่อนตัวขึ้น งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงจะเป็นลบ ลง – เป็นบวก

การทำงานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย แต่ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความสูงเท่านั้น (ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายเหนือพื้นผิวโลก)

งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในวงปิดจะเป็นศูนย์

กองกำลังที่ทำงานในวงปิดเป็นศูนย์จะถูกเรียก ศักยภาพ (อนุรักษ์นิยม)- ในกลศาสตร์ แรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นมีศักย์ (ในพลศาสตร์ไฟฟ้า - แรงคูลอมบ์) ไม่มีศักย์ - แรงเสียดทาน (ในพลศาสตร์ไฟฟ้า - แรงแอมแปร์ แรงลอเรนซ์)

พลังงานศักย์ของร่างกายในสนามแรงโน้มถ่วง:
.

งานที่ทำโดยแรงศักย์จะเท่ากับการสูญเสียพลังงานศักย์เสมอ:

.

งานของแรงยืดหยุ่น (พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น)

/* หากปริมาณทางกายภาพบางส่วนเปลี่ยนแปลงตามกฎเชิงเส้น ค่าเฉลี่ยจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้าย – F y */

พลังงานศักย์ของร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น:
.

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมด

พลังงานกลทั้งหมด– ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งหมดที่รวมอยู่ในระบบ:

.

ตามทฤษฎีบทพลังงานจลน์ งานของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมด ถ้าแรงทั้งหมดในระบบมีศักยภาพ ข้อความต่อไปนี้จะเป็นจริง: เพราะฉะนั้น:

พลังงานกลทั้งหมดของระบบปิดเป็นค่าคงที่ (หากแรงศักย์เท่านั้นที่กระทำในระบบ)

หากมีแรงเสียดทานในระบบก็สามารถใช้เทคนิคต่อไปนี้ได้: เรากำหนดแรงเสียดทานให้กับแรงภายนอกและใช้กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงในพลังงานกลทั้งหมด:

.

งานที่ทำโดยแรงภายนอกเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลทั้งหมดของระบบ.

ของเหลวและก๊าซ

ความดัน

ความดันคือปริมาณทางกายภาพเป็นตัวเลขเท่ากับแรงของความดันปกติที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่:

.

แรงกดปกติจะตั้งฉากกับพื้นผิวเสมอ

.

1 ปาสคาลคือความดันที่แรง 1 N สร้างขึ้นบนพื้นที่ผิว 1 m2 ซึ่งตั้งฉากกับแรงนั้น ในทางปฏิบัติจะใช้หน่วยความดันที่ไม่เป็นระบบด้วย:

กฎของปาสคาลสำหรับของเหลวและก๊าซ

ความดันที่กระทำต่อของเหลวจะถูกส่งไปในทุกทิศทางอย่างเท่าเทียมกัน ความกดดันไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทาง.

ความดันอุทกสถิตน้ำหนักของของเหลวหนึ่งคอลัมน์ต่อหน่วยพื้นที่เรียกว่า:

.

ของเหลวออกแรงกดนี้ที่ด้านล่างและผนังของถังที่ระดับความลึก h

เรือสื่อสาร

ความเท่าเทียมกันของความดันของเหลวที่ความสูงเท่ากันนำไปสู่ความจริงที่ว่าในการสื่อสารภาชนะที่มีรูปร่างใด ๆ พื้นผิวอิสระของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันที่เหลือจะอยู่ในระดับเดียวกัน (หากอิทธิพลของแรงของเส้นเลือดฝอยไม่มีนัยสำคัญ)

หากของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกันถูกเทลงในภาชนะสื่อสาร ถ้าความดันเท่ากัน ความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่ำกว่าจะมากกว่าความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่มีความหนาแน่นสูงกว่า เพราะ ที่ระดับความสูงเท่ากัน ความดันจะเท่ากัน

หลักการของเครื่องอัดไฮดรอลิก

ส่วนหลักของเครื่องอัดไฮดรอลิกคือกระบอกสูบสองกระบอกพร้อมลูกสูบ ใต้กระบอกสูบมีของเหลวที่บีบอัดได้เล็กน้อย กระบอกสูบเชื่อมต่อกันด้วยท่อซึ่งของเหลวสามารถไหลผ่านได้

เมื่อแรง F 1 กระทำต่อลูกสูบ แรงดันบางส่วนจะถูกสร้างขึ้นในกระบอกสูบแคบ ตามกฎของปาสคาล ความดันเดียวกันนี้ถูกสร้างขึ้นภายในของเหลวในกระบอกสูบที่สอง กล่าวคือ

.

เครื่องอัดไฮดรอลิกให้กำลังเพิ่มขึ้นหลายเท่าเนื่องจากพื้นที่ของลูกสูบขนาดใหญ่นั้นใหญ่กว่าพื้นที่ของลูกสูบขนาดเล็ก

เครื่องอัดไฮดรอลิกใช้ในแม่แรงและระบบเบรก

ความกดอากาศ การเปลี่ยนแปลงของความดันบรรยากาศ
ด้วยความสูง

ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ชั้นบนของอากาศในชั้นบรรยากาศของโลกกดทับชั้นล่างสุด แรงกดดันนี้ตามกฎของปาสคาลจะถูกส่งไปทุกทิศทาง ค่าสูงสุดคือความดันที่เรียกว่า บรรยากาศมีบริเวณใกล้ผิวโลก

ในบารอมิเตอร์แบบปรอท น้ำหนักของคอลัมน์ปรอทต่อหน่วยพื้นที่ (ความดันอุทกสถิตของปรอท) จะสมดุลโดยน้ำหนักของคอลัมน์อากาศในบรรยากาศต่อหน่วยพื้นที่ - ความดันบรรยากาศ (ดูรูป)

เมื่อระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเลเพิ่มขึ้น ความกดอากาศจะลดลง (ดูกราฟ)

แรงอาร์คิมีดีนสำหรับของเหลวและก๊าซ เงื่อนไขการเดินเรือ

วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวหรือก๊าซจะถูกกระทำโดยแรงลอยตัวที่พุ่งขึ้นในแนวตั้งและเท่ากับน้ำหนักของของเหลว (ก๊าซ) ที่รับไปในปริมาตรของวัตถุที่จมอยู่

สูตรของอาร์คิมิดีส: ร่างกายจะสูญเสียน้ำหนักในของเหลวมากเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่

.

แรงกระจัดถูกใช้ที่ศูนย์กลางทางเรขาคณิตของร่างกาย (สำหรับวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน - ที่จุดศูนย์ถ่วง)

ภายใต้สภาวะบนพื้นโลกปกติ วัตถุที่อยู่ในของเหลวหรือก๊าซจะต้องได้รับแรงสองประเภท ได้แก่ แรงโน้มถ่วงและแรงอาร์คิมีดีน หากแรงโน้มถ่วงมีขนาดใหญ่กว่าแรงอาร์คิมีดีน ร่างกายจะจมลง

หากโมดูลัสของแรงโน้มถ่วงเท่ากับโมดูลัสของแรงอาร์คิมีดีน ร่างกายก็จะอยู่ในภาวะสมดุลที่ระดับความลึกใดก็ได้

หากแรงอาร์คิมีดีนมีขนาดใหญ่กว่าแรงโน้มถ่วง ร่างกายก็จะลอยขึ้น วัตถุที่ลอยอยู่บางส่วนยื่นออกมาเหนือพื้นผิวของของเหลว ปริมาตรของส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำของร่างกายคือน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่เท่ากับน้ำหนักของวัตถุที่ลอยอยู่

แรงอาร์คิมีดีนจะมากกว่าแรงโน้มถ่วงหากความหนาแน่นของของเหลวมากกว่าความหนาแน่นของวัตถุที่จมอยู่ และในทางกลับกัน

กลศาสตร์เป็นหนึ่งในส่วน นักฟิสิกส์- ภายใต้ กลศาสตร์มักจะเข้าใจกลศาสตร์คลาสสิก กลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายและปฏิสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างกัน

โดยเฉพาะอย่างยิ่งแต่ละร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งจะมีตำแหน่งที่แน่นอนในอวกาศเมื่อเทียบกับร่างกายอื่น หากเมื่อเวลาผ่านไปร่างกายเปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศ แสดงว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวโดยมีการเคลื่อนไหวทางกล

การเคลื่อนไหวทางกลเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งสัมพัทธ์ของวัตถุในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

ภารกิจหลักของช่างกล- การกำหนดตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลา ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องสามารถระบุได้อย่างแม่นยำและสั้น ๆ ว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร ตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปในระหว่างการเคลื่อนไหวนั้น ๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ให้ค้นหาคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนไหว เช่น สร้างการเชื่อมโยงระหว่างปริมาณที่แสดงถึงลักษณะการเคลื่อนที่ทางกล

เมื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุ แนวคิดเช่น:

• จุดวัสดุ- ร่างกายที่มีขนาดภายใต้สภาวะการเคลื่อนไหวที่กำหนดสามารถละเลยได้ แนวคิดนี้ใช้ในการเคลื่อนที่แบบแปลความหมาย หรือเมื่ออยู่ในการเคลื่อนไหวที่กำลังศึกษาการหมุนของร่างกายรอบจุดศูนย์กลางมวลก็สามารถละเลยได้
• ร่างกายแข็งทื่ออย่างแน่นอน- วัตถุที่ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดไม่เปลี่ยนแปลง แนวคิดนี้ใช้เมื่อสามารถละเลยการเสียรูปของร่างกายได้
• สภาพแวดล้อมที่แปรผันอย่างต่อเนื่อง- แนวคิดนี้สามารถนำไปใช้ได้เมื่อสามารถละเลยโครงสร้างโมเลกุลของร่างกายได้ ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของของเหลว ก๊าซ และของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้

กลศาสตร์คลาสสิกตามหลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอและกฎของนิวตัน ดังนั้นจึงเรียกว่า - กลศาสตร์ของนิวตัน .

กลศาสตร์ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ กฎทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป รวมถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้

กฎทั่วไปของกลศาสตร์บอกเป็นนัยว่ากฎเหล่านี้ใช้ได้เมื่อศึกษาการเคลื่อนไหวและอันตรกิริยาของวัตถุใดๆ (ยกเว้นอนุภาคมูลฐาน) ตั้งแต่ขนาดจุลทรรศน์ไปจนถึงวัตถุทางดาราศาสตร์

กลศาสตร์ประกอบด้วยส่วนต่อไปนี้:

• จลนศาสตร์(ศึกษาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยไม่มีเหตุผลที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้)
• พลวัต(ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยคำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้)
• สถิตยศาสตร์(ศึกษาความสมดุลของร่างกายภายใต้อิทธิพลของกองกำลัง)

ควรสังเกตว่าสิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ทุกส่วนที่รวมอยู่ในกลศาสตร์ แต่เป็นส่วนหลักที่ได้รับการศึกษาในหลักสูตรของโรงเรียน นอกเหนือจากส่วนที่กล่าวถึงข้างต้น ยังมีส่วนที่ทั้งสองมีความสำคัญอย่างเป็นอิสระและเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิดและกับส่วนที่ระบุ

ตัวอย่างเช่น:

• กลศาสตร์ต่อเนื่อง (รวมถึงอุทกพลศาสตร์ อากาศพลศาสตร์ พลศาสตร์ของก๊าซ ทฤษฎีความยืดหยุ่น ทฤษฎีความเป็นพลาสติก)
• กลศาสตร์ควอนตัม
• กลศาสตร์ของเครื่องจักรและกลไก
• ทฤษฎีการแกว่ง
• กลศาสตร์ของตัวแปรมวล
• ทฤษฎีผลกระทบ
• ฯลฯ

การปรากฏตัวของส่วนเพิ่มเติมนั้นสัมพันธ์กับการก้าวข้ามขีดจำกัดของการบังคับใช้ของกลศาสตร์คลาสสิก (กลศาสตร์ควอนตัม) และกับการศึกษารายละเอียดของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นระหว่างปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย (ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีความยืดหยุ่น ทฤษฎีผลกระทบ ).

แต่ถึงกระนั้นกลศาสตร์คลาสสิกก็ไม่สูญเสียความสำคัญไป การอธิบายปรากฏการณ์ที่สามารถสังเกตได้หลากหลายก็เพียงพอที่จะอธิบายได้โดยไม่ต้องใช้ทฤษฎีพิเศษ ในทางกลับกันก็เข้าใจง่ายและสร้างพื้นฐานสำหรับทฤษฎีอื่นๆ

สูตรกลศาสตร์ กลศาสตร์แบ่งออกเป็นสามส่วน: จลนศาสตร์ ไดนามิก และสถิตศาสตร์ ส่วนจลนศาสตร์จะตรวจสอบคุณลักษณะทางจลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหว เช่น การเคลื่อนที่ ความเร็ว ความเร่ง ที่นี่จำเป็นต้องใช้เครื่องมือแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล

ไดนามิกแบบคลาสสิกนั้นอิงตามกฎสามข้อของนิวตัน ในที่นี้จำเป็นต้องให้ความสนใจกับธรรมชาติของเวกเตอร์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุซึ่งรวมอยู่ในกฎหมายเหล่านี้

พลศาสตร์ครอบคลุมประเด็นต่างๆ เช่น กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมด และการทำงานของกำลัง

เมื่อศึกษาจลนศาสตร์และไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน ควรให้ความสนใจกับความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะเชิงมุมและเชิงเส้น ต่อไปนี้เป็นแนวคิดเกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง โมเมนต์ความเฉื่อย โมเมนตัมเชิงมุม และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมที่ได้รับการพิจารณา

ตารางสูตรพื้นฐานทางกลศาสตร์

โมดูลเวกเตอร์ความเร็ว:

โดยที่ s คือระยะทางตามวิถีการเคลื่อนที่ (เส้นทาง)

ความเร็วเฉลี่ย (โมดูล):

การเร่งความเร็วทันที:

โมดูลเวกเตอร์ความเร่งในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง:

ความเร่งระหว่างการเคลื่อนที่โค้ง:

1) ปกติ

โดยที่ R คือรัศมีความโค้งของวิถี

2) วงสัมผัส

3) สมบูรณ์ (เวกเตอร์)

4) (โมดูล)

ความเร็วและระยะทางในการเคลื่อนที่:

1) เครื่องแบบ

2) ตัวแปรเท่ากัน

V 0 - ความเร็วเริ่มต้น;

a > 0 สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ก< 0 при равнозамедленном движении.

ความเร็วเชิงมุม:

โดยที่ φ คือการกระจัดเชิงมุม

ความเร่งเชิงมุม:

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเชิงเส้นและเชิงมุม:

โมเมนตัมของจุดวัสดุ:

โดยที่ m คือมวลของจุดวัสดุ

สมการพื้นฐานของพลศาสตร์การเคลื่อนที่เชิงแปล(กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน):

โดยที่ F คือแรงผลลัพธ์<>

สูตรแรง:

แรงเสียดทาน Ftr

โดยที่μคือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

N - แรงกดปกติ

ความยืดหยุ่น Fupr

โดยที่ k คือสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น (ความแข็ง)

Δx - การเสียรูป (การเปลี่ยนแปลงความยาวลำตัว)

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับระบบปิดประกอบด้วยสององค์:

ความเร็วของวัตถุอยู่ที่ไหนก่อนมีปฏิสัมพันธ์

ความเร็วของวัตถุหลังปฏิสัมพันธ์

พลังงานศักย์ของร่างกาย:

1) ยกขึ้นเหนือพื้นโลกให้สูง h

2) มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปล:

การทำงานของแรงคงที่:

โดยที่ α คือมุมระหว่างทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่

พลังงานกลทั้งหมด:

กฎการอนุรักษ์พลังงาน:

กองกำลังเป็นแบบอนุรักษ์นิยม

กองกำลังไม่อนุรักษ์นิยม

โดยที่ W 1 คือพลังงานของระบบร่างกายในสถานะเริ่มต้น

W 2 คือพลังงานของระบบร่างกายในสภาวะสุดท้าย

โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายมวล m สัมพันธ์กับแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางความเฉื่อย (ศูนย์กลางมวล):

1) กระบอกผนังบาง (ห่วง)

โดยที่ R คือรัศมี

2) กระบอกแข็ง (ดิสก์)

4) แท่งยาว l ถ้าแกนหมุนตั้งฉากกับแท่งและผ่านตรงกลาง

โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายสัมพันธ์กับแกนใดก็ได้ (ทฤษฎีบทของสไตเนอร์):

โดยที่โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายสัมพันธ์กับแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล d คือระยะห่างระหว่างแกน

โมเมนต์ของแรง (โมดูลัส):

โดยที่ l คือแขนบังคับ

สมการพื้นฐานสำหรับพลวัตของการเคลื่อนที่แบบหมุน:

ความเร่งเชิงมุมอยู่ที่ไหน

ส่งผลให้ช่วงเวลาแห่งพลัง

ช่วงเวลาแห่งแรงกระตุ้น:

1) จุดวัสดุสัมพันธ์กับจุดคงที่

โดยที่ r คือแขนอิมพัลส์

2) ร่างกายแข็งเกร็งสัมพันธ์กับแกนหมุนคงที่

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม:

โดยที่ L 1 คือโมเมนตัมเชิงมุมของระบบในสถานะเริ่มต้น

L 2 คือโมเมนตัมเชิงมุมของระบบในสถานะสุดท้าย

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน:

การทำงานของโรตารี

โดยที่ Δφ คือการเปลี่ยนแปลงมุมการหมุน