วิธีการทางเศรษฐมิติ การจัดกลุ่มและสรุปสถิติ

การเชื่อมโยงเศรษฐมิติกับสาขาวิชาอื่นๆความจำเพาะของการสังเคราะห์ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และเศรษฐมิติคืออะไร? เศรษฐมิติ ดำเนินการจากกฎหมายเศรษฐกิจที่มีอยู่อย่างเป็นกลาง ซึ่งกำหนดไว้ในเชิงคุณภาพในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ในระดับแนวคิด ก่อให้เกิดแนวทางสู่การทำให้เป็นรูปเป็นร่าง การแสดงออกเชิงปริมาณของความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ

สถิติเศรษฐกิจให้วิธีการทางเศรษฐมิติในการสร้างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่จำเป็น วิธีการเลือก การวัด ฯลฯ

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติที่พัฒนาขึ้นในเศรษฐมิติใช้และพัฒนาส่วนต่างๆ ของสถิติทางคณิตศาสตร์ เช่น แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น การวิเคราะห์อนุกรมเวลา และการสร้างระบบสมการพร้อมกัน

เป็นการลงจอดของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์บนพื้นฐานของสถิติทางเศรษฐกิจเฉพาะและการสกัดจากการลงจอดนี้ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมของความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่ชัดเจนซึ่งเป็นประเด็นสำคัญในการทำความเข้าใจสาระสำคัญของเศรษฐมิติ แตกต่างจากเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ สถิติเชิงพรรณนาและสถิติเชิงคณิตศาสตร์ ดังนั้น เศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์จึงเป็นทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐกิจในระดับทั่วไป (ไม่ใช่เชิงปริมาณ) มันจะกลายเป็นเศรษฐมิติเมื่อค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงเป็นสัญลักษณ์ในความสัมพันธ์เหล่านี้ถูกแทนที่ด้วยการประมาณการตัวเลขเฉพาะที่ได้มาจากข้อมูลทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง

ขั้นตอนของการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ เป้าหมายหลักของเศรษฐมิติคือคำอธิบายแบบจำลองของความสัมพันธ์เชิงปริมาณเฉพาะที่มีอยู่ระหว่างตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์ในปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและสังคมที่ศึกษา

ท่ามกลาง วัตถุประสงค์การใช้งานสามารถแยกแยะได้สามประการ:

- พยากรณ์ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจและสังคม (ตัวแปร) ที่แสดงลักษณะสถานะและการพัฒนาของระบบที่วิเคราะห์

- การเลียนแบบสถานการณ์ต่างๆ ที่เป็นไปได้สำหรับการพัฒนาทางเศรษฐกิจและสังคมของระบบที่วิเคราะห์ เมื่อระบุความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างลักษณะของการผลิต การบริโภค นโยบายทางสังคมและการเงิน ฯลฯ ใช้เพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงที่วางแผนไว้ (เป็นไปได้) ในพารามิเตอร์ที่จัดการได้บางอย่างของการผลิตหรือการจัดจำหน่ายจะส่งผลต่อค่าของลักษณะ "ผลผลิต" ที่เราสนใจ

- การวิเคราะห์กลไกการก่อตัวและสถานะของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและสังคมที่วิเคราะห์ กลไกการสร้างรายได้ของครัวเรือนทำงานอย่างไร มีการเลือกปฏิบัติด้านค่าจ้างระหว่างชายกับหญิงจริงหรือไม่ และใหญ่แค่ไหน? การทราบอัตราส่วนเชิงปริมาณที่แท้จริงในปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาจะช่วยให้เข้าใจผลที่ตามมาจากการตัดสินใจ การปฏิรูปเศรษฐกิจที่กำลังดำเนินอยู่ และแก้ไขได้ทันท่วงที

ตามระดับ ลำดับชั้นของระบบเศรษฐกิจที่วิเคราะห์ไว้แตกต่างกัน ระดับมหภาค(เช่น ประเทศโดยรวม) ระดับกลาง(ภูมิภาค อุตสาหกรรม บริษัท) ระดับไมโคร(ครอบครัว ธุรกิจ บริษัท)

ประวัติโดยย่อการวิจัยทางเศรษฐมิติกำหนดปัญหาที่มีความเข้มข้น: การลงทุน การเงิน นโยบายสังคม ความสัมพันธ์ในการกระจาย การกำหนดราคา ฯลฯ ยิ่งมีการกำหนดรายละเอียดของการศึกษาอย่างเฉพาะเจาะจงมากเท่าใด วิธีการที่เลือกก็จะยิ่งเพียงพอและผลลัพธ์ก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น ตามกฎแล้ว

หนึ่งในแนวคิดพื้นฐานทางเศรษฐศาสตร์คือความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและคุณลักษณะ (ตัวแปร) ที่แสดงลักษณะของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจ ความต้องการสินค้าบางอย่างในตลาดเป็นหน้าที่ของราคา การใช้จ่ายของผู้บริโภคในครอบครัวเป็นหน้าที่ของรายได้ ฯลฯ ต้นทุนการผลิตขึ้นอยู่กับผลิตภาพแรงงาน ในตัวอย่างทั้งหมดนี้ หนึ่งในตัวแปร (ปัจจัย) มีบทบาทในการอธิบาย (ผลลัพธ์) และอีกตัวแปรหนึ่ง - อธิบาย (แฟกทอเรียล)

กระบวนการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติสามารถแบ่งออกเป็นหกขั้นตอนหลัก

1. ฉากในขั้นตอนนี้มีการกำหนดวัตถุประสงค์ของการศึกษาชุดของตัวแปรทางเศรษฐกิจที่เข้าร่วมในแบบจำลอง เป้าหมายของการวิจัยทางเศรษฐมิติสามารถ:

· การวิเคราะห์วัตถุทางเศรษฐกิจที่ศึกษา

การคาดการณ์เครื่องชี้เศรษฐกิจ

·การวิเคราะห์ความเป็นไปได้ในการพัฒนากระบวนการสำหรับค่าต่างๆ ของตัวแปรอิสระ ฯลฯ

2. เบื้องต้นเป็นการวิเคราะห์แบบจำลองล่วงหน้าของสาระสำคัญทางเศรษฐกิจของปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษา การก่อตัวและการทำให้เป็นทางการของข้อมูลเบื้องต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติและการกำเนิดของข้อมูลสถิติเริ่มต้นและส่วนประกอบที่เหลือแบบสุ่ม

3. การกำหนดพารามิเตอร์มีการจำลองตัวเองเช่น ทางเลือกของมุมมองทั่วไปของแบบจำลอง รวมถึงองค์ประกอบและรูปแบบของการเชื่อมโยงที่เป็นส่วนประกอบ

4. ข้อมูลกำลังรวบรวมข้อมูลทางสถิติที่จำเป็น เช่น การลงทะเบียนค่าของปัจจัยและตัวบ่งชี้ที่เข้าร่วมในแบบจำลอง

5. การระบุรุ่นการวิเคราะห์ทางสถิติของแบบจำลองนั้นดำเนินการและประการแรกคือการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักของแบบจำลอง

6. การตรวจสอบแบบจำลองมีการตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลอง ปรากฎว่าปัญหาของข้อมูลจำเพาะการระบุและการระบุตัวตนของโมเดลประสบความสำเร็จเพียงใด เปรียบเทียบข้อมูลจริงและแบบจำลอง และประเมินความถูกต้องของข้อมูลแบบจำลอง

สามขั้นตอนสุดท้าย (4, 5, 6) มาพร้อมกับขั้นตอนการสอบเทียบแบบจำลองที่ใช้เวลานานมาก ซึ่งประกอบด้วยการจัดเรียงผ่านตัวเลือกการคำนวณจำนวนมาก เพื่อให้ได้แบบจำลองร่วมที่สอดคล้องกันและสามารถระบุได้

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจริงของปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษาสามารถกำหนดขึ้นในระดับทั่วไป โดยไม่ต้องปรับให้เข้ากับข้อมูลทางสถิติที่เฉพาะเจาะจง เช่น มันอาจจะสมเหตุสมผลหากไม่มีขั้นตอนที่ 4 และ 5 อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ ไม่ใช่เศรษฐมิติ สาระสำคัญของแบบจำลองเศรษฐมิติคือการที่นำเสนอเป็นชุดของความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ อธิบายการทำงานของระบบเศรษฐกิจเฉพาะ ไม่ใช่ระบบทั่วไป ดังนั้นจึง "ปรับแต่ง" เพื่อทำงานกับข้อมูลทางสถิติที่เฉพาะเจาะจง ดังนั้นจึงจัดเตรียมสำหรับการดำเนินการตามขั้นตอนที่ 4 และ 5 ของการสร้างแบบจำลอง

4. ฐานทางสถิติของแบบจำลองทางเศรษฐมิติขั้นตอนที่สำคัญที่สุดขั้นตอนหนึ่งในการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติคือการรวบรวม การรวม และการจำแนกข้อมูลทางสถิติ

ฐานหลักสำหรับการวิจัยทางเศรษฐมิติคือสถิติทางการหรือข้อมูลทางบัญชี ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการวิจัยทางเศรษฐมิติ

เมื่อสร้างแบบจำลองกระบวนการทางเศรษฐกิจ จะใช้ข้อมูลสามประเภท:

1) ข้อมูลเชิงพื้นที่ (โครงสร้าง) ซึ่งเป็นชุดของตัวบ่งชี้ของตัวแปรทางเศรษฐกิจที่ได้รับ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง (ชิ้นส่วนเชิงพื้นที่) ซึ่งรวมถึงข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณการผลิต จำนวนพนักงาน รายได้ของบริษัทต่างๆ ในเวลาเดียวกัน

2) ข้อมูลชั่วคราวที่แสดงลักษณะวัตถุของการศึกษาเดียวกัน ณ จุดต่างๆ ของเวลา (การแบ่งเวลา) เช่น ข้อมูลรายไตรมาสเกี่ยวกับอัตราเงินเฟ้อ ค่าจ้างเฉลี่ย เป็นต้น

3) ข้อมูลแผง (เชิงพื้นที่ - ชั่วขณะ) ครอบครองตำแหน่งกลางและสะท้อนการสังเกตวัตถุจำนวนมากตัวบ่งชี้ที่จุดต่าง ๆ ในเวลา ซึ่งรวมถึง: ประสิทธิภาพทางการเงินของกองทุนรวมขนาดใหญ่หลายแห่งเป็นเวลาหลายเดือน จำนวนภาษีที่จ่ายโดยบริษัทน้ำมันในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เป็นต้น

ข้อมูลที่รวบรวมได้สามารถนำเสนอในรูปแบบของตาราง กราฟ และแผนภูมิ

5. ประเภทหลักของแบบจำลองทางเศรษฐมิติเศรษฐมิติแบ่งแบบจำลองสามประเภทต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มีอยู่และวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลอง

แบบจำลองการถดถอยด้วยสมการเดียว การถดถอยเป็นเรื่องปกติที่จะเรียกการพึ่งพาค่าเฉลี่ยของปริมาณ (y) กับปริมาณอื่นหรือหลายปริมาณ (x i)

ในรูปแบบดังกล่าว ตัวแปรตาม (อธิบาย) จะแสดงเป็นฟังก์ชัน โดยที่ตัวแปรอิสระ (อธิบาย) และเป็นพารามิเตอร์ ขึ้นอยู่กับจำนวนของปัจจัยที่รวมอยู่ในสมการถดถอย เป็นเรื่องปกติที่จะต้องแยกความแตกต่างระหว่างการถดถอยแบบง่าย (คู่) และการถดถอยหลายครั้ง

การถดถอยอย่างง่าย (คู่)เป็นแบบจำลองที่ค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม (อธิบาย) y ถือเป็นฟังก์ชันของตัวแปรอิสระ (อธิบาย) x โดยนัยแล้ว การถดถอยแบบคู่เป็นแบบจำลองของรูปแบบ:

อย่างชัดเจน:

โดยที่ a และ b เป็นค่าประมาณของสัมประสิทธิ์การถดถอย

การถดถอยพหุคูณเป็นแบบจำลองที่ค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม (อธิบาย) y ถือเป็นฟังก์ชันของตัวแปร (อธิบาย) อิสระหลายตัว x 1 , x 2 , … xn โดยนัยแล้ว การถดถอยแบบคู่เป็นแบบจำลองของรูปแบบ:

อย่างชัดเจน:

โดยที่ a และ b 1 , b 2 , b n เป็นค่าประมาณของสัมประสิทธิ์การถดถอย

ตัวอย่างของรูปแบบดังกล่าวคือการพึ่งพาเงินเดือนของพนักงานตามอายุ การศึกษา คุณสมบัติ อายุงาน อุตสาหกรรม ฯลฯ

เกี่ยวกับรูปแบบการพึ่งพามี:

การถดถอยเชิงเส้น

· การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น ซึ่งถือว่าการมีอยู่ของความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นระหว่างปัจจัยต่างๆ แสดงโดยฟังก์ชันแบบไม่เชิงเส้นที่สอดคล้องกัน บ่อยครั้ง แบบจำลองที่มีลักษณะไม่เป็นเชิงเส้นสามารถลดขนาดลงเป็นรูปแบบเชิงเส้นได้ ซึ่งทำให้สามารถจัดประเภทเป็นแบบเชิงเส้นได้

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสำรวจค่าจ้างเป็นฟังก์ชันของลักษณะทางสังคมและประชากร คุณสมบัติของพนักงาน

แนวคิดของเศรษฐมิติ

คำจำกัดความ 1

เศรษฐมิติเป็นวิทยาศาสตร์ของการวัดทางเศรษฐศาสตร์

ในความหมายสมัยใหม่ เศรษฐมิติเป็นวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่รวมระบบของผลลัพธ์ทางทฤษฎี (เทคนิค วิธีการ และแบบจำลอง) ในพื้นที่ต่อไปนี้:

ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์
สถิติเศรษฐกิจ
เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติ เป็นต้น

หมายเหตุ 1

ดังนั้น เศรษฐมิติตามบทบัญญัติของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และบทบัญญัติพื้นฐานของสถิติเศรษฐกิจ ทำให้เป็นไปได้ โดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติที่จำเป็น เพื่อให้การแสดงออก (เชิงปริมาณ) บางอย่างกับรูปแบบเชิงคุณภาพ (ทั่วไป)

ในทางปฏิบัติ จะใช้วิธีทางเศรษฐมิติเพื่อวัตถุประสงค์ดังต่อไปนี้:

อนุมานกฎหมายเศรษฐกิจ
กำหนดแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์จากความรู้ทางทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และข้อมูลเชิงประจักษ์
ประมาณการปริมาณที่ไม่รู้จัก (พารามิเตอร์) ของแบบจำลองที่พิจารณา
วางแผนและประเมินความแม่นยำของการพยากรณ์
จัดทำข้อเสนอแนะในด้านนโยบายเศรษฐกิจ

วิธีพื้นฐานของเศรษฐมิติ

มีหลายวิธีหลัก ๆ ของเศรษฐมิติ:

สรุปและจัดกลุ่มข้อมูล
การวิเคราะห์ ซึ่งสามารถแปรผันและกระจาย;
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์
สมการการพึ่งพา
ดัชนีสถิติ

การจัดกลุ่มและสรุปสถิติ

บทสรุปทางสถิติคือการประมวลผลวัสดุการสังเกตที่จัดระบบทางวิทยาศาสตร์ซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:

การจัดระบบ
การจัดกลุ่มข้อมูล
ตาราง,
การคำนวณผลลัพธ์
การคำนวณตัวบ่งชี้ที่ได้รับ (ค่าเฉลี่ยและค่าสัมพัทธ์)

การจัดกลุ่มทางสถิติรวมถึงกระบวนการสร้างกลุ่มที่เป็นเนื้อเดียวกันโดยวิธีการต่อไปนี้:

การแบ่งการรวมสถิติออกเป็นส่วนๆ
การเชื่อมโยงหน่วยที่ศึกษาเข้ากับมวลรวมส่วนตัวตามลักษณะที่เกี่ยวข้อง

การกระจายตัวและการแปรผัน

ความแปรปรวนของลักษณะคือค่าเฉลี่ยกำลังสองของความเบี่ยงเบนของตัวเลือกจากค่าเฉลี่ย มีการกระจายหลายประเภทที่ใช้ในเศรษฐมิติ:

ความแปรปรวนทั่วไปซึ่งเป็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณในประชากรทางสถิติในกระบวนการสัมผัสกับปัจจัยทั้งหมด
การกระจายระหว่างกลุ่มแสดงขนาดของการเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ยของกลุ่มจากค่าเฉลี่ยทั้งหมดในขณะที่ระบุลักษณะอิทธิพลของปัจจัยที่สนับสนุนการจัดกลุ่มนี้
ความแปรปรวนภายในกลุ่ม (ส่วนที่เหลือ) แสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของลักษณะที่อยู่ตรงกลางของแต่ละกลุ่ม

หมายเหตุ 2

วิธีการทางเศรษฐมิติวิธีหนึ่งคือการใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของขนาดของการเปลี่ยนแปลงของคุณลักษณะในมวลรวม

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเท่ากับรากที่สองของความแปรปรวน ในเวลาเดียวกัน เพื่อเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกันในหลายประชากร จะใช้ตัวบ่งชี้สัมพัทธ์ของการแปรผัน ซึ่งเรียกว่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

วิธีอื่นของเศรษฐมิติ

พิจารณาวิธีการทางเศรษฐมิติอีกสองสามวิธี:

วิธีกำลังสองน้อยที่สุดกำหนดค่าทางทฤษฎีที่แน่นอนของแบบจำลองการถดถอยเดียวรวมถึงการแสดงกราฟิก
ดัชนีทางสถิติที่ใช้เป็นตัวชี้วัดการเปลี่ยนแปลงปริมาณ โดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเชิงคุณภาพ (ราคา ต้นทุน ผลิตภาพแรงงาน ฯลฯ) นอกจากนี้ ดัชนีเหล่านี้ยังใช้ในกระบวนการกำหนดคุณลักษณะเชิงคุณภาพ โดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ (ปริมาณของสินค้าในเชิงกายภาพ จำนวนพนักงาน ฯลฯ)

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา บัณฑิต นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณมาก

โฮสต์ที่ http://www.allbest.ru/

บทนำ

1. โครงสร้างของเศรษฐมิติ

2. วิธีการทางเศรษฐมิติ

3. การประยุกต์ใช้วิธีทางเศรษฐมิติ

4. วิธีการทางเศรษฐมิติในกิจกรรมภาคปฏิบัติและการศึกษา

บทสรุป

วรรณกรรม

บทนำ

วันนี้กิจกรรมในพื้นที่ใด ๆ ของเศรษฐกิจ (การจัดการ, การเงินและเครดิต, การตลาด, การบัญชี, การตรวจสอบ) ต้องใช้ผู้เชี่ยวชาญในการใช้วิธีการทำงานที่ทันสมัย, ความรู้ในการบรรลุความคิดทางเศรษฐกิจโลก, การเข้าใจภาษาวิทยาศาสตร์ วิธีการใหม่ส่วนใหญ่ใช้แบบจำลองทางเศรษฐมิติ แนวคิด และเทคนิคต่างๆ

ภาษาของเศรษฐศาสตร์กำลังกลายเป็นภาษาของคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ และเศรษฐศาสตร์ก็ได้รับการขนานนามว่าเป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ที่มีจำนวนมากขึ้นเรื่อยๆ

การศึกษาเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่ตั้งอยู่บนสามเสาหลัก:

เศรษฐศาสตร์มหภาค

เศรษฐศาสตร์จุลภาค

เศรษฐมิติ.

คำว่า "เศรษฐมิติ" ถูกนำมาใช้ในปี 1926 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวนอร์เวย์ R. Frisch

เศรษฐมิติเป็นสาขาเศรษฐศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาและการประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติสำหรับการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐกิจ

เศรษฐมิติเป็นวิทยาศาสตร์ที่ให้การแสดงออกเชิงปริมาณของความสัมพันธ์ของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและกระบวนการตาม:

ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์

สถิติเศรษฐกิจ

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติ

ผลลัพธ์หลักของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์มีลักษณะเชิงคุณภาพ และเศรษฐมิติแนะนำเนื้อหาเชิงประจักษ์เข้าไป มันให้วิธีการวัดทางเศรษฐศาสตร์ วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองเศรษฐศาสตร์จุลภาค สิ่งสำคัญคือวิธีการทางเศรษฐมิติช่วยให้สามารถประมาณข้อผิดพลาดในการวัดของปริมาณทางเศรษฐกิจและพารามิเตอร์แบบจำลองได้พร้อมกัน หากไม่มีวิธีการทางเศรษฐมิติ เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างการพยากรณ์ที่เชื่อถือได้

มีวิธีหลักสามประเภทที่ใช้ในการวิเคราะห์และคาดการณ์ระบบเศรษฐกิจ แสดงในบล็อกไดอะแกรม1.

1. โครงสร้างของเศรษฐมิติ

ในเศรษฐมิติเป็นวินัยที่จุดตัดของเศรษฐศาสตร์ (รวมถึงการจัดการ) และการวิเคราะห์ทางสถิติ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และกิจกรรมประยุกต์สามประเภท (ตามระดับความเฉพาะเจาะจงของวิธีการที่เกี่ยวข้องกับการแช่ในปัญหาเฉพาะ):

ก) การพัฒนาและการวิจัยวิธีการทางเศรษฐมิติ (วิธีการทางสถิติประยุกต์) โดยคำนึงถึงข้อมูลทางเศรษฐกิจเฉพาะ

ข) การพัฒนาและการวิจัยแบบจำลองทางเศรษฐมิติที่สอดคล้องกับความต้องการเฉพาะของวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติทางเศรษฐศาสตร์

ค) การประยุกต์ใช้วิธีการและแบบจำลองทางเศรษฐมิติสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง

ให้เราพิจารณากิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และกิจกรรมประยุกต์สามประเภทที่เพิ่งระบุโดยสังเขป เมื่อคุณย้ายจาก a) ไป c) ความกว้างของขอบเขตของวิธีทางเศรษฐมิติเฉพาะจะแคบลง แต่ในขณะเดียวกันก็มีความสำคัญสำหรับการวิเคราะห์สถานการณ์ทางเศรษฐกิจโดยเฉพาะเพิ่มขึ้น หากงานประเภท a) สอดคล้องกับผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ความสำคัญที่ได้รับการประเมินตามเกณฑ์เศรษฐมิติทั่วไปจากนั้นสำหรับงานประเภท c) สิ่งสำคัญคือการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จในพื้นที่เฉพาะของเศรษฐกิจ งานประเภท b) ครอบครองตำแหน่งระดับกลางเนื่องจากในแง่หนึ่งการศึกษาเชิงทฤษฎีของแบบจำลองทางเศรษฐมิติอาจซับซ้อนมากและคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ ในทางกลับกันผลลัพธ์ไม่ได้เป็นที่สนใจสำหรับวิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์ทั้งหมด แต่ เพื่อเป็นแนวทางบางอย่างเท่านั้น

สถิติประยุกต์เป็นสาขาที่เชี่ยวชาญแตกต่างจากสถิติทางคณิตศาสตร์ นี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนในการสอน หลักสูตรสถิติทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วยการพิสูจน์ทฤษฎีบทเป็นส่วนใหญ่ เช่นเดียวกับแนวทางการศึกษาที่เกี่ยวข้อง ในหลักสูตรสถิติประยุกต์และเศรษฐมิติสิ่งสำคัญคือวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลและอัลกอริทึมการคำนวณและทฤษฎีบทจะได้รับเป็นเหตุผลสำหรับอัลกอริทึมเหล่านี้ในขณะที่การพิสูจน์ตามกฎจะถูกละเว้น (สามารถพบได้ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ). โครงสร้างภายในของสถิติในฐานะวิทยาศาสตร์ได้รับการเปิดเผยและพิสูจน์ได้ในระหว่างการก่อตั้ง All-Union Statistical Association ในปี 1990 สถิติประยุกต์เป็นระเบียบวิธีวิทยาที่เป็นศูนย์กลางของสถิติ เมื่อนำไปใช้กับความรู้เฉพาะด้านและภาคส่วนของเศรษฐกิจของประเทศ เราได้รับสาขาวิชาทางวิทยาศาสตร์และภาคปฏิบัติ เช่น "สถิติในอุตสาหกรรม" "สถิติทางการแพทย์" เป็นต้น จากมุมมองนี้ เศรษฐมิติคือ "วิธีการทางสถิติในทางเศรษฐศาสตร์" . สถิติทางคณิตศาสตร์มีบทบาทเป็นรากฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับสถิติประยุกต์ จนถึงปัจจุบัน ขอบเขตทางวิทยาศาสตร์ทั้งสองนี้ชัดเจนชัดเจน สถิติทางคณิตศาสตร์มาจากสูตรในปี 1930-50 การกำหนดปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่มาของการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ ในปัจจุบัน การวิจัยทางสถิติทางคณิตศาสตร์มุ่งไปที่การสรุปผลทั่วไปและการศึกษาทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมของปัญหาเหล่านี้ การไหลของผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ใหม่ (ทฤษฎีบท) ไม่ได้ลดลง แต่คำแนะนำเชิงปฏิบัติใหม่สำหรับการประมวลผลข้อมูลทางสถิติไม่ปรากฏขึ้น อาจกล่าวได้ว่าสถิติทางคณิตศาสตร์เป็นทิศทางทางวิทยาศาสตร์ที่ปิดอยู่ในตัวมันเอง คำว่า "สถิติประยุกต์" ซึ่งใช้มาตั้งแต่ทศวรรษที่ 1960 เกิดขึ้นเนื่องจากปฏิกิริยาต่อแนวโน้มที่อธิบายไว้ข้างต้น สถิติประยุกต์มุ่งแก้ปัญหาจริง ดังนั้นสูตรใหม่ของปัญหาทางคณิตศาสตร์ของการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติจึงปรากฏขึ้นวิธีการใหม่จึงได้รับการพัฒนาและพิสูจน์ การให้เหตุผลมักดำเนินการโดยวิธีการทางคณิตศาสตร์ เช่น โดยการพิสูจน์ทฤษฎีบท ส่วนประกอบของระเบียบวิธีมีบทบาทสำคัญ - วิธีกำหนดงานอย่างแน่นอน สมมติฐานใดที่จะยอมรับสำหรับวัตถุประสงค์ของการศึกษาทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติม บทบาทของเทคโนโลยีสารสนเทศสมัยใหม่โดยเฉพาะการทดลองทางคอมพิวเตอร์นั้นยอดเยี่ยมมาก

ปัจจุบันการประมวลผลข้อมูลทางสถิติดำเนินการตามกฎด้วยความช่วยเหลือของผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ที่เหมาะสม ช่องว่างระหว่างสถิติทางคณิตศาสตร์และสถิติประยุกต์แสดงให้เห็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในความจริงที่ว่าวิธีการส่วนใหญ่ที่รวมอยู่ในแพ็คเกจซอฟต์แวร์ทางสถิติ (ตัวอย่างเช่นใน Statgraphics และ SPSS ที่สมควรได้รับหรือในระบบ Statistica ที่ใหม่กว่า) ไม่ได้กล่าวถึงแม้แต่ใน หนังสือเรียนเกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์ ด้วยเหตุนี้ ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติทางคณิตศาสตร์จึงมักทำอะไรไม่ถูกในการประมวลผลข้อมูลจริง และมีการใช้ชุดซอฟต์แวร์ (ที่แย่กว่านั้นคือและพัฒนาแล้ว) โดยผู้ที่ไม่ได้รับการฝึกอบรมทางทฤษฎีที่จำเป็น โดยธรรมชาติแล้วพวกเขาทำผิดพลาดทุกประเภท

สถานการณ์ที่มีการแนะนำวิธีการทางสถิติ (เศรษฐมิติ) ที่ทันสมัยในองค์กรและองค์กรในภาคส่วนต่าง ๆ ของเศรษฐกิจของประเทศนั้นขัดแย้งกัน น่าเสียดายที่การล่มสลายของอุตสาหกรรมภายในประเทศในทศวรรษที่ 1990 โครงสร้างที่ต้องการวิธีการทางเศรษฐมิติมากที่สุด - บริการที่มีคุณภาพ ความน่าเชื่อถือ ห้องปฏิบัติการของโรงงานส่วนกลาง ฯลฯ ได้รับความเสียหายมากที่สุด อย่างไรก็ตาม การตลาดและการขาย การรับรอง การพยากรณ์ นวัตกรรม และการลงทุนซึ่งได้รับประโยชน์จากวิธีการทางเศรษฐมิติต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ สถิติ เศรษฐมิติ ทางคณิตศาสตร์

2 . วิธีทางเศรษฐมิติ

ถดถอยการวิเคราะห์ปัจจุบัน (เชิงเส้น)- วิธีการทางสถิติสำหรับศึกษาอิทธิพลของตัวแปรอิสระ X1, X2, ..., Xp หนึ่งตัวหรือมากกว่าที่มีต่อตัวแปรตาม Y ตัวแปรอิสระเรียกอีกอย่างว่าตัวถอยหลังหรือตัวทำนาย และตัวแปรตามเรียกว่าเกณฑ์ คำศัพท์ของตัวแปรตามและตัวแปรอิสระสะท้อนถึงการพึ่งพาทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรเท่านั้น ไม่ใช่ความสัมพันธ์ของเหตุและผล

เป้าหมายของการวิเคราะห์การถดถอย:

1. การกำหนดระดับของการกำหนดความแปรผันของตัวแปรเกณฑ์ (ขึ้นอยู่กับ) โดยตัวทำนาย (ตัวแปรอิสระ)

2. การทำนายค่าของตัวแปรตามโดยใช้ตัวแปรอิสระ

3. การกำหนดการมีส่วนร่วมของตัวแปรอิสระแต่ละตัวต่อการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรที่ขึ้นต่อกัน

ไม่สามารถใช้การวิเคราะห์การถดถอยเพื่อระบุว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหรือไม่ เนื่องจากการมีอยู่ของความสัมพันธ์ดังกล่าวเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์

การวิเคราะห์อนุกรมเวลา- ชุดของวิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสถิติที่ออกแบบมาเพื่อระบุโครงสร้างของอนุกรมเวลาและทำนายพวกมัน การเปิดเผยโครงสร้างของอนุกรมเวลาเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ที่เป็นที่มาของอนุกรมเวลาที่วิเคราะห์ การคาดการณ์มูลค่าในอนาคตของอนุกรมเวลาใช้ในการตัดสินใจ การพยากรณ์ก็น่าสนใจเช่นกันเพราะมันหาเหตุผลเข้าข้างตนเองในการมีอยู่ของการวิเคราะห์อนุกรมเวลานอกเหนือจากทฤษฎีเศรษฐศาสตร์

ตามกฎแล้ว การพยากรณ์ขึ้นอยู่กับโมเดลพาราเมตริกที่กำหนด ในกรณีนี้ จะใช้วิธีมาตรฐานของการประมาณแบบพาราเมตริก (LSM (วิธีกำลังสองน้อยที่สุด), MLM (วิธีความเป็นไปได้สูงสุด), วิธีช่วงเวลา) ในทางกลับกัน วิธีการประมาณค่าแบบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับแบบจำลองฟัซซีได้รับการพัฒนาอย่างเพียงพอ

การวิเคราะห์แผงข้อมูลกลุ่มตัวอย่างคือตัวอย่างเศรษฐศาสตร์จุลภาคเชิงพื้นที่ที่ติดตามเมื่อเวลาผ่านไป กล่าวคือ ประกอบด้วยการสังเกตของหน่วยเศรษฐกิจเดียวกันที่ใช้ในช่วงเวลาต่อเนื่องกัน ข้อมูลแผงมีสามมิติ: สัญญาณ - วัตถุ - เวลา การใช้งานมีข้อได้เปรียบที่สำคัญหลายประการในการประเมินพารามิเตอร์ของการพึ่งพาการถดถอย เนื่องจากช่วยให้สามารถวิเคราะห์อนุกรมเวลาและวิเคราะห์ตัวอย่างเชิงพื้นที่ได้ ด้วยความช่วยเหลือจากข้อมูลดังกล่าว พวกเขาศึกษาความยากจน การว่างงาน อาชญากรรม และประเมินประสิทธิผลของโครงการของรัฐบาลในด้านนโยบายสังคม

3. การประยุกต์ใช้วิธีทางเศรษฐมิติ

เศรษฐมิติไม่ได้ห่างไกลจากปัญหาจริงเท่ากับสถิติทางคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้เชี่ยวชาญมักจะจำกัดตัวเองอยู่แต่เพียงการพิสูจน์ทฤษฎีบทโดยไม่ต้องกังวลว่าปัญหาเชิงปฏิบัติใดที่ทฤษฎีบทเหล่านี้อาจจำเป็นต้องแก้ไข ดังนั้นแบบจำลองทางเศรษฐมิติมักจะลดลง "เป็นจำนวน" เช่น ใช้ในการประมวลผลข้อมูลเชิงประจักษ์เฉพาะ ดังนั้น วิธีการทางเศรษฐมิติจึงมีความจำเป็นในการประเมินพารามิเตอร์ของแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น แบบจำลองทางโลจิสติกส์ (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การจัดการสินค้าคงคลัง)

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ต้องคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อเมื่อวิเคราะห์ผลลัพธ์ของกิจกรรมทางการเงินขององค์กรและหน่วยงานของพวกเขาเป็นระยะเวลาหนึ่งปีหรือนานกว่านั้น แนวคิดง่ายๆ นี้ค่อยๆ เข้าใกล้ผู้เชี่ยวชาญในสาขานี้มากขึ้นเรื่อยๆ แม้ว่าจนถึงขณะนี้ ในกรณีส่วนใหญ่แล้ว พวกเขาดำเนินการด้วยค่าเล็กน้อย ราวกับว่าอัตราเงินเฟ้อขาดหายไปโดยสิ้นเชิง

ควรใช้วิธีการทางเศรษฐมิติเป็นส่วนหนึ่งของชุดเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์สำหรับการศึกษาความเป็นไปได้เกือบทุกชนิด การประเมินความถูกต้องและความเสถียรของกระบวนการทางเทคโนโลยี การพัฒนาวิธีการที่เพียงพอสำหรับการควบคุมการยอมรับทางสถิติและการควบคุมทางสถิติของกระบวนการทางเทคโนโลยี การเพิ่มประสิทธิภาพของผลผลิตของผลิตภัณฑ์ที่มีประโยชน์โดยวิธีการวางแผนการทดลองที่รุนแรงในระบบวิศวกรรมเคมี การปรับปรุงคุณภาพและความน่าเชื่อถือ ของผลิตภัณฑ์, การรับรองผลิตภัณฑ์, การวินิจฉัยวัสดุ, การศึกษาความต้องการของผู้บริโภคในการวิจัยการตลาด, การใช้วิธีการที่ทันสมัยของการประเมินผู้เชี่ยวชาญในการตัดสินใจ, โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านกลยุทธ์, นวัตกรรม, การจัดการการลงทุน, ในการพยากรณ์ - เศรษฐมิติมีประโยชน์ทุกที่

ปฏิเสธไม่ได้ว่าสาขาวิชาเศรษฐศาสตร์และการจัดการใดๆ เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลเชิงประจักษ์ ดังนั้นจึงมีวิธีทางเศรษฐมิติบางอย่างอยู่ในชุดเครื่องมือ ตัวอย่างเช่น มีแนวโน้มว่าจะใช้วิธีการเหล่านี้ในการวิเคราะห์ศักยภาพทางวิทยาศาสตร์ของรัสเซีย เมื่อศึกษาความเสี่ยงของการวิจัยเชิงนวัตกรรม ในการควบคุมงาน เมื่อทำการสำรวจทางการตลาด การเปรียบเทียบโครงการลงทุน การวิจัยด้านสิ่งแวดล้อมและเศรษฐกิจในด้านความปลอดภัยของสารเคมี ชีวมณฑลและการทำลายล้างอาวุธเคมี ในงานประกันภัย รวมถึงด้านสิ่งแวดล้อม เมื่อพัฒนากลยุทธ์สำหรับการผลิตและการขายอุปกรณ์พิเศษและในด้านอื่นๆ อีกมากมาย

4. วิธีการทางเศรษฐมิติในกิจกรรมภาคปฏิบัติและการศึกษา

คอมพิวเตอร์ในที่ทำงานของผู้จัดการ นักเศรษฐศาสตร์ วิศวกร มีอยู่จริงแล้ว การประยุกต์ใช้วิธีการทางเศรษฐมิติในทางปฏิบัติมักจะดำเนินการด้วยความช่วยเหลือของระบบการสนทนาที่สอดคล้องกับปัญหาทางเศรษฐกิจและเศรษฐกิจทางเทคนิคที่กำลังแก้ไข ระบบดังกล่าวจำนวนมากได้รับการพัฒนาแล้วสำหรับชุดงานเฉพาะ การสร้างระบบดังกล่าวควรดำเนินต่อไป ดังนั้น ควรเตรียมระบบดั้งเดิมที่เหมาะสมตามระบบข้อมูลอัตโนมัติ (AIS) ที่มีอยู่สำหรับบริการด้านภาษี

อย่างไรก็ตามในการประยุกต์ใช้ระบบคอมพิวเตอร์อย่างมีประสิทธิภาพ เราต้องมีความรู้ด้านเศรษฐมิติมาก่อน การขาดความรู้ดังกล่าวในหมู่นักเศรษฐศาสตร์และวิศวกรชาวรัสเซียส่วนใหญ่รวมถึงผู้จัดการ - ผู้อำนวยการขององค์กรข้าราชการรวมถึงพนักงานของหน่วยงานด้านภาษีเป็นปัญหาหลัก คนที่ไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับเศรษฐมิติไม่สามารถเข้าใจได้ว่าระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์และการปฏิบัตินี้สามารถช่วยแก้ปัญหาขององค์กรของเขาได้ ดังนั้นจึงไม่เคยเกิดขึ้นกับเขาที่จะเชิญทีมเศรษฐมิติมาร่วมมือ

ปัญหานี้ได้รับการเปิดเผยอย่างชัดเจนในการดำเนินงานของ All-Union Center for Statistical Methods and Informatics (ปัจจุบันคือสถาบันเทคโนโลยีทางสถิติสูงและเศรษฐมิติแห่งมหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐมอสโกซึ่งตั้งชื่อตาม N.E. Bauman) ศูนย์ได้พัฒนาระบบซอฟต์แวร์ที่หลากหลายสำหรับเศรษฐมิติ อย่างไรก็ตาม จำนวนยอดขายของพวกเขานั้นไม่เพียงพอต่อการประมาณการของตลาดอย่างชัดเจน กล่าวคือ จำนวนธุรกิจที่จะได้รับประโยชน์จากระบบเหล่านี้ สิ่งนี้อธิบายได้ง่ายๆ เนื่องจากไม่มีผู้เชี่ยวชาญในองค์กรส่วนใหญ่ที่คุ้นเคยกับวิธีการทางเศรษฐมิติอย่างน้อยในระดับประถมศึกษา ซึ่งช่วยให้พวกเขาเข้าใจว่าพวกเขาต้องการระบบดังกล่าว ตัวอย่างเช่น จำเป็นต้องใช้เพื่อวิเคราะห์อย่างสมเหตุสมผลและเลือกแผนควบคุมการยอมรับทางสถิติ ซึ่งต้องทำในเกือบทุกองค์กร โดยไม่คำนึงถึงอุตสาหกรรมและความเป็นเจ้าของ ในสัญญาการจัดหาใด ๆ มีส่วน "กฎการยอมรับและวิธีการควบคุม" และโดยปกติแล้วจะไม่มีการเตรียมการที่ทันสมัย หากองค์กรมีผู้เชี่ยวชาญที่ผ่านการรับรอง พวกเขาพยายามขยายชุดเครื่องมือของตนด้วยระบบซอฟต์แวร์สำหรับเศรษฐมิติของ All-Union Center for Statistical Methods and Informatics

บทสรุป

วิธีการทางเศรษฐมิติเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการทำงานของผู้จัดการและวิศวกรในการจัดการกับปัญหาเฉพาะ และงานของการศึกษาระดับอุดมศึกษาคือการนำสิ่งนี้ไปอยู่ในมือของผู้สำเร็จการศึกษาด้านเศรษฐศาสตร์และเทคนิคพิเศษ นอกเหนือจากความรู้ทางทฤษฎีแล้วผู้จัดการและวิศวกรควรมีเครื่องมือที่ใช้งานได้จริง - ระบบคอมพิวเตอร์ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของความสำเร็จที่ทันสมัยในวิทยาศาสตร์เศรษฐมิติออกแบบมาเพื่อวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติและสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติของปรากฏการณ์และกระบวนการทางเศรษฐกิจและทางเทคนิคและเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง

วรรณกรรม

1. Ayvazyan, S.A. สถิติประยุกต์และพื้นฐานเศรษฐมิติ: หนังสือเรียนสำหรับมหาวิทยาลัย / ส.อ. Ayvazyan, V.S. มคิตาร์ยาน. - ม.: UNITI, 2548.

2. เอลิเซวา, I.I. เศรษฐมิติ: หนังสือเรียน / I.I. เอลิเซวา เอส.วี. Kurysheva, D.M. Gordienko และอื่น ๆ - ม.: การเงินและสถิติ 2547

3. Johnston, J. วิธีการทางเศรษฐมิติ - ม.: สถิติ, 2550.

4. Dougherty, K. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเศรษฐมิติ - ม.: INFRA-M, 2007.

5. แมกนัส, Ya.R. เศรษฐมิติ. หลักสูตรเบื้องต้น / ย.ร. แม็กนัส, พี.เค. Katyshev, A.A. เปเรเซ็ตสกี้. - ม.: เดโล, 2550.

6. อบรมเชิงปฏิบัติการเศรษฐมิติ: ตำรา / บรรณาธิการ. เอลิเซวาที่ 2 - ม.: การเงินและสถิติ, 2548.

โฮสต์บน Allbest.ru

...

เอกสารที่คล้ายกัน

ความหมายของข้อมูลชั่วคราวและเชิงพื้นที่ในเศรษฐมิติ ค่าสัมประสิทธิ์ของการกำหนดและข้อผิดพลาดเฉลี่ยของการประมาณเป็นตัวบ่งชี้คุณภาพของแบบจำลองปัจจัยเดียวในเศรษฐมิติ คุณลักษณะของการสร้างแบบจำลองการถดถอยพหุคูณ อนุกรมเวลา.

งานควบคุม เพิ่ม 11/15/2555

ปัญหาเศรษฐมิติ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของมัน ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐศาสตร์ ตัวอย่าง การประเมินความเป็นเส้นตรงและการบวก แนวคิดพื้นฐานและปัญหาของแบบจำลองทางเศรษฐมิติ การหาค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยคู่เชิงเส้น

ทดสอบเพิ่ม 07/28/2013

การพัฒนาและการวิจัยวิธีการทางเศรษฐมิติโดยคำนึงถึงข้อมูลทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจงและสอดคล้องกับความต้องการของวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติทางเศรษฐศาสตร์ การประยุกต์วิธีการและแบบจำลองทางเศรษฐมิติสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลทางเศรษฐกิจ

บทคัดย่อ เพิ่ม 01/10/2009

เศรษฐมิติเป็นวิทยาศาสตร์ที่ช่วยให้คุณวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจต่างๆ ตามข้อมูลสถิติจริง รูปแบบโครงสร้างของแบบจำลองเศรษฐมิติ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด: แนวคิดทั่วไป หน้าที่หลัก

ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 12/05/2557

ทฤษฎีการวัดเป็นส่วนสำคัญของเศรษฐมิติ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสถิติของวัตถุที่ไม่ใช่ตัวเลข ประวัติย่อของทฤษฎีการวัด มาตราส่วนการวัดเบื้องต้น. อัลกอริธึมที่ไม่แปรเปลี่ยนและค่าเฉลี่ย - รวมถึงในระดับลำดับ

บทคัดย่อ เพิ่ม 01/08/2009

การยืนยันความเหมาะสมของการใช้ข้อมูลสถิติในการวิเคราะห์การพัฒนาที่ยั่งยืนของภูมิภาค การรวบรวม การประมวลผลข้อมูลสถิติในภาคหลักของภูมิภาคเคเมโรโว การประเมินความสมบูรณ์และคุณภาพ หลักการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 30/05/2556

ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์สมัยใหม่. กระบวนการทางเศรษฐกิจ โดยใช้แบบจำลองและการวิเคราะห์เชิงปริมาณ การแสดงความสัมพันธ์ของปรากฏการณ์และกระบวนการทางเศรษฐกิจ ความหมาย วัตถุประสงค์ของการศึกษา หลักการพื้นฐาน เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของเศรษฐมิติ

บทคัดย่อ เพิ่ม 04.12.2008

แนวคิดของความสัมพันธ์ทางเศรษฐมิติ การเปรียบเทียบแถวคู่ขนาน ความสัมพันธ์ของคุณสมบัติทางเลือก การประมาณค่าความเที่ยงของพารามิเตอร์ของการถดถอยเชิงเส้นคู่และสหสัมพันธ์ ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นในแบบจำลองที่จับคู่ ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นแบบคู่

ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 06/29/2015

ทฤษฎีการวัด การใช้ตัวเลขในชีวิตและกิจกรรมทางเศรษฐกิจของผู้คน อัลกอริทึมที่ไม่แปรผันและค่าเฉลี่ย จำนวนพนักงานประเภทต่าง ๆ ค่าจ้างและรายได้ ค่าในระดับลำดับ ค่าเฉลี่ยของ Kolmogorov

บทคัดย่อ เพิ่ม 01/09/2009

ประวัติเศรษฐมิติและสถิติประยุกต์ สถิติประยุกต์ในระบบเศรษฐกิจของประเทศ. จุดเติบโต สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ สถิติของวัตถุที่ไม่ใช่ตัวเลขเป็นส่วนหนึ่งของสถิติประยุกต์

Vlasov M.P.

บันทึกการบรรยายเกี่ยวกับระเบียบวินัย
วิธีการทางคอมพิวเตอร์ในการวิเคราะห์และพยากรณ์ทางสถิติ

หัวข้อ 7 ปัญหาเศรษฐมิติ

1. ความหมายของเศรษฐมิติ…………..……………………………… 2

2. เรื่อง เศรษฐมิติ …………………………………….……………. สี่

3. วิธีเศรษฐมิติ………………………………………………….. 5

4.สเปครุ่น………………………………………………..14

5. การระบุและการระบุรุ่น………………….. 15

6. เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติของเศรษฐมิติ……. สิบแปด

วรรณคดี………………………………………………………………27

เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2551

1. ความหมายของเศรษฐมิติ

เศรษฐมิติ(เศรษฐมิติ) (จากเศรษฐศาสตร์และภาษากรีก metreo - ฉันวัด) ระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่อนุญาตให้บนพื้นฐานของบทบัญญัติของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และผลลัพธ์ของการวัดทางเศรษฐกิจเพื่อให้การแสดงออกเชิงปริมาณที่เฉพาะเจาะจงกับรูปแบบทั่วไป (เชิงคุณภาพ) เนื่องจาก ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ในเวลาเดียวกัน บทบาทหลักในอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของระเบียบวินัยนี้เล่นโดยวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ และประการแรกคือการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปร

ดังนั้น สาระสำคัญของเศรษฐมิติจึงอยู่ที่การสังเคราะห์ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ สถิติเศรษฐกิจ และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ การพูดเกี่ยวกับทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ภายใต้กรอบของเศรษฐมิติ เราจะสนใจไม่เพียงแต่ในการระบุกฎหมายเศรษฐกิจที่มีอยู่อย่างเป็นกลาง (ในระดับคุณภาพ) และความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิธีการทำให้เป็นทางการรวมถึงวิธีการ

	เศรษฐมิติ
	วิธีการ: การวิเคราะห์การถดถอย วิธีการทั่วไปของช่วงเวลา ระบบสมการที่เกิดขึ้นพร้อมกัน การวิเคราะห์อนุกรมเวลา วิธีการทางสถิติในการจำแนกประเภทและการลดขนาด วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์และกึ่งพารามิเตอร์		การใช้งาน: ระดับมหภาค (แบบจำลองของเศรษฐกิจของประเทศ); ระดับกลาง (แบบจำลองของเศรษฐกิจระดับภูมิภาค, อุตสาหกรรม, ภาคส่วน); ระดับจุลภาค (แบบจำลองพฤติกรรมของผู้บริโภค ครัวเรือน บริษัท องค์กร)


ทฤษฎีเศรษฐมิติ (เศรษฐศาสตร์มหภาคและจุลภาค เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์)		สถิติทางเศรษฐกิจและสังคม (รวมถึงข้อมูลสนับสนุนการวิจัยทางเศรษฐกิจ)		ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

แหล่งที่มาขององค์ประกอบพื้นฐานของเศรษฐมิติ

ข้าว. เศรษฐมิติและสถานที่ท่ามกลางสาขาวิชาเศรษฐศาสตร์และสถิติอื่น ๆ

ข้อมูลจำเพาะและการระบุแบบจำลองที่สอดคล้องกันโดยคำนึงถึงการแก้ปัญหาของการระบุตัวตน (แนวคิดเหล่านี้แสดงไว้ด้านล่าง) เมื่อพิจารณาสถิติทางเศรษฐกิจเป็นส่วนสำคัญของเศรษฐมิติ เราจะสนใจในแง่มุมของระเบียบวินัยอิสระที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับการสนับสนุนข้อมูลของแบบจำลองเศรษฐมิติที่วิเคราะห์ แม้ว่าภายในกรอบนี้ นักเศรษฐมิติมักจะต้องแก้ปัญหาทั้งหมด ช่วงของงานที่เกี่ยวข้อง: การเลือกตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่จำเป็นและเหตุผลในการวัด การกำหนดแผนการสำรวจทางสถิติ ฯลฯ ในที่สุด เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ประยุกต์ของเศรษฐมิติเป็นองค์ประกอบหลักประกอบด้วยส่วนพิเศษจำนวนหนึ่งของการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปร:

เชิงเส้น (แบบคลาสสิกและแบบทั่วไป) และแบบจำลองการถดถอยแบบพิเศษบางแบบ

· วิธีการและแบบจำลองการวิเคราะห์อนุกรมเวลา

วิธีการทั่วไปของช่วงเวลา

ระบบที่เรียกว่าสมการพร้อมกัน

· วิธีการทางสถิติสำหรับการจำแนกประเภทและลดขนาดของพื้นที่คุณลักษณะที่วิเคราะห์

อย่างไรก็ตาม เศรษฐมิติใช้แนวคิด สูตร และวิธีการในการแก้ปัญหาจากสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์: ทฤษฎีความน่าจะเป็น การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ วิธีการเชิงตัวเลขในการแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้น ระบบสมการไม่เชิงเส้น และทฤษฎีการหาจุดคงที่ของการแมป

รูปแบบที่แสดงในรูปสำหรับแบบแผนและความไม่สมบูรณ์ทั้งหมดให้การแสดงภาพทั่วไปของเศรษฐมิติและตำแหน่งของมันในสาขาเศรษฐศาสตร์และสถิติอื่น ๆ

มันคือ "การลงจอด" ของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์บนพื้นฐานของสถิติทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง และการดึงข้อมูลจากการลงจอดนี้ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมของความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่ค่อนข้างแน่นอน ซึ่งเป็นประเด็นสำคัญในการทำความเข้าใจสาระสำคัญของเศรษฐมิติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งนี้ทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างเศรษฐมิติและสาขาวิชาต่างๆ เช่น เศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ สถิติเศรษฐศาสตร์เชิงพรรณนา และสถิติทางคณิตศาสตร์ ดังนั้น เศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ ซึ่งมักถูกนิยามว่าเป็นทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ที่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐกิจในระดับทั่วไป (ที่ไม่ใช่เชิงปริมาณ) จะถูกแปลงเป็นเศรษฐมิติเมื่อค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงเป็นสัญลักษณ์ในความสัมพันธ์เหล่านี้ถูกแทนที่ด้วยการประมาณการตัวเลขเฉพาะที่ได้มาจากข้อมูลทางเศรษฐกิจที่เกี่ยวข้อง

2. เรื่องของเศรษฐมิติ

ตามคำจำกัดความของเศรษฐมิติว่าหัวข้อของระเบียบวินัยนี้คือการประยุกต์ใช้ทางเศรษฐศาสตร์และทางเศรษฐกิจและสังคมกล่าวคือคำอธิบายแบบจำลองของความสัมพันธ์เชิงปริมาณเฉพาะที่มีอยู่ระหว่างตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์

แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ทั่วไปที่สร้างและศึกษาด้วยวิธีทางเศรษฐมิติประกอบด้วย:

· หน้าที่การผลิตที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนและผลลัพธ์ของกิจกรรมการผลิตของระบบเศรษฐกิจในระดับต่างๆ

· แบบจำลองการทำงานของระบบเศรษฐกิจของประเทศ

· ประเภทของวัตถุและพฤติกรรมของตัวแทน (ประเทศ ภูมิภาค บริษัท ผู้บริโภค)

ฟังก์ชั่นเป้าหมายของฟังก์ชั่นความต้องการของผู้บริโภคและอุปสงค์;

รูปแบบความสัมพันธ์แบบกระจายในสังคม

แบบจำลองของตลาดและดุลยภาพทางเศรษฐกิจ

· แบบจำลองของความเป็นสากลของเศรษฐกิจของประเทศ

แบบจำลองการวิเคราะห์ข้ามประเทศและระหว่างภูมิภาค เป็นต้น

แม้จะมีความหลากหลายของสเปกตรัมของปัญหาที่แก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของเศรษฐมิติ แต่ก็ยังสะดวกที่จะจำแนกปัญหาออกเป็นสามด้าน:

เพื่อวัตถุประสงค์ในการใช้งานขั้นสุดท้าย

ตามลำดับชั้น

· ตามลักษณะของระบบเศรษฐกิจที่วิเคราะห์

ในแง่ของเป้าหมายที่ใช้ขั้นสุดท้าย เราได้เลือกเป้าหมายหลักสองประการ:

ก) การคาดการณ์ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจและสังคม (ตัวแปร) ที่แสดงลักษณะสถานะและการพัฒนาของระบบที่วิเคราะห์

b) การเลียนแบบสถานการณ์ที่เป็นไปได้ต่างๆ ของการพัฒนาทางเศรษฐกิจและสังคมของระบบที่วิเคราะห์ เมื่อระบุความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างลักษณะของการผลิต การบริโภค นโยบายทางสังคมและการเงิน

ใช้เพื่อติดตามว่าการเปลี่ยนแปลงที่วางแผนไว้ (เป็นไปได้) ในพารามิเตอร์ที่จัดการได้ของการผลิตหรือการจัดจำหน่ายจะส่งผลต่อค่าของลักษณะ "เอาต์พุต" ที่เราสนใจอย่างไร (ในวรรณกรรมเฉพาะทาง การศึกษาประเภทนี้เรียกอีกอย่างว่าสถานการณ์หรือ การวิเคราะห์สถานการณ์)

ตามระดับของลำดับชั้นของระบบเศรษฐกิจที่วิเคราะห์ ระดับมหภาค (เช่น ประเทศโดยรวม) ระดับ meso (ภูมิภาค อุตสาหกรรม บริษัท) และระดับจุลภาค (ครอบครัว วิสาหกิจ บริษัท) มีความโดดเด่น

ในบางกรณี ต้องมีการกำหนดรายละเอียดของการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ: การศึกษาอาจมุ่งเน้นไปที่ปัญหาตลาด การลงทุน นโยบายทางการเงินหรือสังคม การกำหนดราคา ความสัมพันธ์ในการกระจายสินค้า อุปสงค์และการบริโภค หรือชุดของปัญหาเฉพาะ อย่างไรก็ตาม ยิ่งอวดรู้ในแง่ของความกว้างของการครอบคลุมของปัญหาที่วิเคราะห์จากการศึกษาทางเศรษฐมิติ โอกาสที่จะดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิภาพก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

3. วิธีเศรษฐมิติ

ในสูตรทั่วไป สามารถอธิบายวิธีทางเศรษฐมิติได้ดังนี้ มีการสันนิษฐานว่าตัวแปรที่วิเคราะห์ (ตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจ) เป็นตัวแปรสุ่มที่ผู้วิจัยไม่รู้จักกฎการกระจายความน่าจะเป็นร่วม (p.d.) แต่เป็นของตระกูลฟังก์ชันบางกลุ่ม ในกระบวนการทำงานของระบบเศรษฐกิจที่วิเคราะห์ จะมีการสร้างค่าที่สังเกตได้ ( ) ตัวแปรที่ผู้วิจัยสนใจ การระบุแบบจำลอง (ระบบวิเคราะห์) ประกอบด้วยการเลือกจากตระกูลที่กล่าวถึง กฎหมายการกระจายความน่าจะเป็นเฉพาะที่ดีที่สุด (ในแง่หนึ่ง) เห็นด้วยกับข้อมูลที่สร้างขึ้นโดยระบบเมื่อผู้วิจัยกำจัด ข้อกำหนดต่างๆ (การทำให้เป็นรูปธรรมตามสมมติฐานเริ่มต้นเพิ่มเติม) ของคำชี้แจงปัญหาทั่วไปนี้นำไปสู่วิธีการและแบบจำลองการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติที่หลากหลาย: การถดถอย อนุกรมเวลา ระบบสมการพร้อมกัน และวิธีการอื่นๆ ที่ใช้ในการแก้ปัญหาการพยากรณ์เศรษฐกิจ การวิเคราะห์สถานการณ์ การคาดคะเน ลักษณะสำคัญทางเศรษฐกิจ

แบบจำลองทางเศรษฐมิติทั้งหมด ไม่ว่าจะอ้างถึงเศรษฐกิจทั้งหมดหรือองค์ประกอบของมัน (เช่น เศรษฐศาสตร์มหภาค อุตสาหกรรม บริษัท หรือตลาด) มีลักษณะทั่วไปบางประการ ประการแรกพวกเขาอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่ว่าพฤติกรรมของตัวแปรทางเศรษฐกิจถูกกำหนดโดยการดำเนินงานร่วมกันและพร้อมกันกับความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจจำนวนหนึ่ง ประการที่สอง สมมติฐานได้รับการยอมรับเนื่องจากแบบจำลองในขณะที่ช่วยให้ความเป็นจริงที่ซับซ้อนง่ายขึ้น แต่ก็ยังจับลักษณะสำคัญของวัตถุที่กำลังศึกษาอยู่ ประการที่สาม ผู้สร้างแบบจำลองเชื่อว่าบนพื้นฐานของความเข้าใจในระบบจริงที่ได้รับจากความช่วยเหลือ จะสามารถคาดการณ์การเคลื่อนไหวในอนาคตและอาจจัดการเพื่อปรับปรุงความเป็นอยู่ที่ดีทางเศรษฐกิจ

ตัวอย่าง.สมมติว่าทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ช่วยให้เราสามารถกำหนดข้อเสนอต่อไปนี้:

การบริโภคเป็นหน้าที่ที่เพิ่มขึ้นของรายได้ที่มีอยู่ แต่เห็นได้ชัดว่าเพิ่มขึ้นช้ากว่าการเติบโตของรายได้

· ปริมาณการลงทุนเป็นหน้าที่ที่เพิ่มขึ้นของรายได้ประชาชาติและหน้าที่ที่ลดลงของลักษณะบางประการของการควบคุมของรัฐ (เช่น อัตราดอกเบี้ย)

· รายได้ประชาชาติเป็นผลรวมของผู้บริโภค การลงทุน และการซื้อสินค้าและบริการของรัฐบาล

ภารกิจแรกคือการแปลข้อกำหนดเหล่านี้เป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ สิ่งนี้เปิดทางแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ที่หลากหลายซึ่งเป็นไปตามข้อกำหนดเบื้องต้นของทฤษฎี ความสัมพันธ์ใดให้เลือกระหว่างตัวแปร - เชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้น? ถ้าเราหยุดที่ไม่ใช่เชิงเส้น แล้วมันควรจะเป็นอะไร - ลอการิทึม พหุนาม หรืออย่างอื่น? แม้จะกำหนดรูปแบบของความสัมพันธ์เฉพาะแล้วก็ตาม ปัญหาของการเลือกสมการการหน่วงเวลาต่างๆ ก็ยังไม่ได้รับการแก้ไข ตัวอย่างเช่น การลงทุนในช่วงเวลาปัจจุบันจะตอบสนองต่อรายได้ประชาชาติที่เกิดขึ้นในช่วงที่ผ่านมาเท่านั้น หรือจะได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของช่วงก่อนหน้าหลายช่วงหรือไม่ วิธีปกติในการออกจากปัญหาเหล่านี้คือการเลือกรูปแบบที่ง่ายที่สุดของความสัมพันธ์เหล่านี้ในการวิเคราะห์เบื้องต้น จากนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะเขียนตามบทบัญญัติข้างต้น แบบจำลองต่อไปนี้ เชิงเส้นตามตัวแปรที่วิเคราะห์และสารเติมแต่งในส่วนที่เกี่ยวกับส่วนประกอบแบบสุ่ม:

, (3.3.)

โดยที่ข้อจำกัดเบื้องต้นจะแสดงโดยอสมการ

ความสัมพันธ์ทั้งสามนี้พร้อมกับข้อจำกัด ก่อตัวเป็นแบบจำลอง ซึ่งหมายถึงการบริโภค - การลงทุน - รายได้ประชาชาติ - ภาษีเงินได้ - อัตราดอกเบี้ยที่เป็นเครื่องมือในการควบคุมของรัฐ - การซื้อสินค้าและบริการของรัฐบาล โดยวัดที่ "จุดในเวลา"

การมีอยู่ขององค์ประกอบสุ่ม "ที่เหลือ" ในสมการ (3.1.) และ (3.2.) นั้นเกิดจากความจำเป็นในการพิจารณาอิทธิพลตามลำดับบน () และ () ของจำนวนปัจจัยที่ไม่ได้นับรวม อันที่จริง มันไม่สมจริงที่จะคาดหวังว่าปริมาณการบริโภค () จะถูกกำหนดโดยระดับรายได้ประชาชาติ () และภาษีเงินได้ () โดยไม่ซ้ำกัน ในทำนองเดียวกัน จำนวนเงินลงทุน () เห็นได้ชัดว่าไม่เพียงขึ้นอยู่กับระดับรายได้ประชาชาติที่ประสบความสำเร็จในปีที่แล้ว () และมูลค่าของอัตราดอกเบี้ย () แต่ยังขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการที่ไม่ได้นำมาพิจารณาในสมการ (3.2.).

แบบจำลองผลลัพธ์ประกอบด้วยสมการสองสมการที่อธิบายพฤติกรรมของผู้บริโภคและนักลงทุน และหนึ่งอัตลักษณ์ เรากำหนดระยะเวลาที่ไม่ต่อเนื่องกันและเลือกระยะเวลาล่าช้าหนึ่งช่วงเพื่อสะท้อนถึงผลกระทบของรายได้ประชาชาติต่อการลงทุน

ต่อไปนี้ ตัวอย่างนี้ใช้เพื่ออธิบายแนวคิดพื้นฐานบางประการของการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ

แนวคิดพื้นฐานการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ ในแบบจำลองทางเศรษฐมิติใดๆ ตัวแปรทั้งหมดที่เกี่ยวข้องจะถูกแบ่งออกเป็น:

· ภายนอกเช่นตั้งค่าเป็น "จากภายนอก" โดยอัตโนมัติควบคุมได้ในระดับหนึ่ง (วางแผน);

· ภายนอกนั่นคือตัวแปรดังกล่าวค่าที่เกิดขึ้นในกระบวนการและภายในการทำงานของระบบเศรษฐกิจและสังคมที่วิเคราะห์ในระดับที่มีนัยสำคัญภายใต้อิทธิพลของตัวแปรภายนอกและแน่นอนว่ามีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ในแบบจำลองทางเศรษฐมิติ พวกเขาเป็นเรื่องของคำอธิบาย;

· กำหนดไว้เช่น ทำหน้าที่ในระบบในฐานะปัจจัย-อาร์กิวเมนต์ หรือตัวแปรอธิบาย

ชุดของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้านั้นถูกสร้างขึ้นจากตัวแปรภายนอกทั้งหมด (ซึ่งสามารถ "ผูก" กับจุดในอดีตปัจจุบันหรือในอนาคตได้) และตัวแปรภายนอกที่เรียกว่า lag เช่น ตัวแปรภายนอกดังกล่าวค่าที่รวมอยู่ ในสมการของระบบเศรษฐมิติที่วิเคราะห์ซึ่งวัดในช่วงเวลาที่ผ่านมา (สัมพันธ์กับปัจจุบัน) ดังนั้นจึงเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว

ชุดของสมการถดถอยที่สัมพันธ์กันซึ่งตัวแปรเดียวกันสามารถมีบทบาท (ในสมการที่แตกต่างกันของระบบ) ของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์และตัวแปรอธิบาย (ตัวทำนาย) พร้อมกันได้ เรียกว่าระบบสมการพร้อมกัน (SOE) เห็นได้ชัดว่า โมเดล (3.1.)-(3.3.) เป็นตัวอย่างของ SDA ในตัวอย่างนี้ การบริโภค () การลงทุน () และรายได้ประชาชาติ () ณ เวลาปัจจุบันเป็นตัวแปรภายนอก ภาษีเงินได้ () อัตราดอกเบี้ยในฐานะเครื่องมือในการควบคุมของรัฐ () และการซื้อสินค้าและบริการของรัฐบาล () เป็นตัวแปรภายนอกที่ร่วมกับรายได้ประชาชาติ ณ เวลาก่อนหน้า () เป็นชุดของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า .

ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่าแบบจำลองทางเศรษฐมิติทำหน้าที่อธิบายพฤติกรรมของตัวแปรภายนอกโดยขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปรภายนอกและตัวแปรภายนอกที่ล้าหลัง

เมื่อสร้างและวิเคราะห์แบบจำลองทางเศรษฐมิติ เราควรแยกความแตกต่างระหว่างรูปแบบโครงสร้างและรูปแบบย่อ เพื่อให้แนวคิดเหล่านี้ชัดเจนขึ้น ให้เราเขียนเพิ่มเติมด้วยตัวอักษรละตินว่าเวกเตอร์คอลัมน์ของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทั้งหมด (ซึ่งรวมถึงตัวแปรภายนอกทั้งหมดและตัวแปรภายนอกที่ล้าหลังทั้งหมดที่เข้าร่วมในแบบจำลอง) ให้จำนวนตัวแปรภายนอกทั้งหมดเป็น และจำนวนตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทั้งหมด - จำนวนสมการและข้อมูลประจำตัวทั้งหมดในแบบจำลองเศรษฐมิติเท่ากับจำนวนของตัวแปรภายนอก นั่นคือ เท่ากับ และปล่อยให้จากจำนวนความสัมพันธ์ทั้งหมดของแบบจำลองมีสมการที่มีส่วนประกอบที่เหลือแบบสุ่มและเอกลักษณ์ () ลองแยกเวกเตอร์ของตัวแปรภายนอกกัน เป็นสองเวกเตอร์ย่อย และ ในขณะที่ลำดับที่ตัวแปรภายนอกถูกจัดลำดับใหม่ไม่สำคัญ

จากนั้นมุมมองทั่วไปของแบบจำลองเศรษฐมิติเชิงเส้นสามารถแสดงในรูปแบบได้

(3.4.)

ที่ไหน - เมทริกซ์มิติ () ของค่าสัมประสิทธิ์ที่ ในสมการแรก

- เมทริกซ์ของค่าสัมประสิทธิ์ที่ ในสมการแรก

เวกเตอร์คอลัมน์ของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า (ในนั้น);

เมทริกซ์มิติของค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในสมการแรก (เห็นได้ชัดว่า ค่าสัมประสิทธิ์มีบทบาทเป็นเงื่อนไขอิสระของสมการ)

- เมทริกซ์ของมิติจากค่าสัมประสิทธิ์ในตัวตนของระบบ

- เมทริกซ์มิติของค่าสัมประสิทธิ์ที่ ในตัวตนของระบบ

- เมทริกซ์มิติของค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าในตัวตนของระบบ

เวกเตอร์คอลัมน์ของมิติของส่วนประกอบที่เหลือสุ่มของสมการแรกของระบบ

- เวกเตอร์คอลัมน์ของมิติที่ประกอบด้วยศูนย์

โปรดทราบว่าข้อมูลทางสถิติเริ่มต้นที่จำเป็นสำหรับการดำเนินการวิเคราะห์ทางสถิติของระบบ (3.4.) (กล่าวคือ สำหรับการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักและการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ เช่น เกี่ยวกับธรรมชาติเชิงเส้นของการพึ่งพาภายใต้การศึกษา เป็นต้น) คือเมทริกซ์

ของมิติข้อมูล และ ตามลำดับ และองค์ประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์ В 3 , В 4 และ С 2 เป็นที่รู้จัก (ค่าตัวเลขถูกกำหนดโดยความหมายที่มีความหมายของตัวตนที่สอดคล้องกันของระบบ)

ระบบ (3.4) ยังสามารถเขียนเป็น

, (3.4’)

หรือในรูปแบบ

, (3.4")

และเมทริกซ์ Y และ X ถูกกำหนดไว้ใน (3.5.)

ระบบสมการและเอกลักษณ์ของรูปแบบ (3.4.) (หรือรายการที่เทียบเท่า (3.4") หรือ (3.4")) เรียกว่ารูปแบบโครงสร้างของแบบจำลองเศรษฐมิติเชิงเส้น สันนิษฐานว่าค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรภายนอกในสมการสุ่มเชิงโครงสร้าง () มีค่าเท่ากับหนึ่ง (กฎการทำให้เป็นมาตรฐานของระบบ) และเมทริกซ์และไม่เสื่อมสภาพ (อนุญาตให้ใช้วิธีอื่นในการทำให้เป็นมาตรฐานของระบบด้วย)

เนื่องจากในการดำเนินการตามเป้าหมายสุดท้ายของการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ (เช่น ในการทำนายค่าของตัวแปรภายนอกและในการคำนวณแบบจำลองต่างๆ) ความสนใจหลักคืออัตราส่วนที่อนุญาตให้แสดงตัวแปรภายนอกทั้งหมดอย่างชัดเจนในแง่ของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า จากนั้นพร้อมกับรูปแบบโครงสร้าง การพิจารณาสิ่งที่เรียกว่ารูปแบบที่ลดลง (ลดลง) ของแบบจำลองเศรษฐมิติเชิงเส้น เราได้ผลลัพธ์ที่ต้องการโดยการคูณทั้งสองส่วนของความสัมพันธ์ (3.4") ทางด้านซ้ายด้วยเมทริกซ์ แล้วแยก:

, , (3.6.)

โดยที่เมทริกซ์และเวกเตอร์ของส่วนประกอบสุ่มที่เหลือถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

ระบบของความสัมพันธ์ (3.6') ซึ่งตัวแปรภายนอกทั้งหมดของแบบจำลองเศรษฐมิติจะแสดงเป็นเส้นตรงอย่างชัดเจนในรูปของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าและส่วนประกอบที่เหลือแบบสุ่ม เรียกว่าแบบจำลองเศรษฐมิติเชิงเส้นแบบย่อ

ให้เราแสดงแนวคิดที่แนะนำโดยตัวอย่าง (3.1)-(3.3)

ในตัวอย่างนี้ จำนวนของตัวแปรภายในและจำนวนรวมของความสัมพันธ์ทั้งหมดในแบบจำลองคือสาม () ในความสัมพันธ์เหล่านี้ เรามีเอกลักษณ์เดียว (ดังนั้น , ) จำนวนทั้งหมดของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งรวมถึงตัวแปรภายนอกสามตัว () และตัวแปรภายในหนึ่งตัวที่ล้าหลัง () ซึ่งตามข้อตกลงที่ยอมรับ เราเข้ารหัสเป็น (เช่น )

รูปแบบโครงสร้างของแบบจำลองในตัวอย่างนี้กำหนดโดยความสัมพันธ์ (3.1)-(3.3) ในสัญกรณ์เมทริกซ์ทั่วไปที่ใช้ใน (3.4) เรามี:

, , ,

, ,

หากรูปแบบโครงสร้างถูกเขียนในรูปแบบ (3.4') ดังนั้นในตัวอย่างนี้ เมทริกซ์ที่เข้าร่วมในรูปแบบนี้จะถูกระบุในรูปแบบ

; .

โปรดทราบว่า ประการแรก เงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐานเป็นที่พึงพอใจ ( รวมอยู่ในสมการของระบบ i = 1.2 ด้วยค่าสัมประสิทธิ์หนึ่ง); ประการที่สองค่าขององค์ประกอบของเมทริกซ์ B 3 , B 4 และ C 2 เป็นที่รู้จักซึ่งกำหนดโดยความหมายที่มีความหมายของตัวตน ประการที่สาม เป็นไปตามข้อกำหนดที่เมทริกซ์ B4 และ B ไม่เป็นเอกพจน์ และสุดท้าย ในลำดับที่สี่ เมทริกซ์และค่อนข้างจะ "เต็มไปด้วยน้อย" ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จัก (ขึ้นอยู่กับการประมาณทางสถิติ): มีเพียงสี่ตัวเท่านั้น และ . คุณลักษณะสุดท้ายของแบบจำลองทางเศรษฐมิติที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเป็นลักษณะเด่นที่ค่อนข้างทั่วไปของระบบสมการทางเศรษฐมิติ หากไม่เป็นเช่นนั้น เช่น หากเราถูกบังคับให้ต้องจัดการกับระบบที่ "เต็มไปมาก" ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่ทราบค่า ดังนั้นงานวิเคราะห์ทางสถิติของระบบดังกล่าวจะกลายเป็นงานที่แก้ไขไม่ได้โดยพื้นฐาน: ข้อมูลสถิติเริ่มต้นที่มีอยู่จะไม่ เพียงพอที่จะดำเนินการวิเคราะห์ดังกล่าวได้อย่างถูกต้อง อันที่จริง เมื่อสร้างและวิเคราะห์ระบบสมการทางเศรษฐมิติที่อธิบายแบบจำลองเศรษฐกิจมหภาค นักวิจัยมักจะต้องจัดการกับตัวแปรภายในและภายนอกหลายสิบหลายร้อยตัว!

รูปแบบย่อของแบบจำลอง (3.1)-(3.3) ในตัวอย่างนี้มีรูปแบบ

4.ข้อมูลจำเพาะของรุ่น

ปัญหานี้รวมถึง:

ก) การกำหนดเป้าหมายสูงสุดของการสร้างแบบจำลอง (การคาดการณ์, การจำลองสถานการณ์ต่าง ๆ ของการพัฒนาทางเศรษฐกิจและสังคมของระบบการวิเคราะห์, การประเมินลักษณะทางเศรษฐกิจบางประการ);

b) คำจำกัดความของรายการตัวแปรภายนอกและภายนอก;

c) การกำหนดองค์ประกอบของระบบสมการและเอกลักษณ์ที่วิเคราะห์โครงสร้างและตามด้วยรายการของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า

d) วิธีการกำหนดพารามิเตอร์ของแบบจำลอง เช่น คำจำกัดความของรูปแบบทั่วไปของการขึ้นต่อกันของฟังก์ชันที่ต้องการซึ่งเชื่อมโยงตัวแปรที่วิเคราะห์เข้าด้วยกัน

จ) การกำหนดสถานที่เริ่มต้นและข้อจำกัดเบื้องต้นเกี่ยวกับ:

ลักษณะสุ่มของส่วนที่เหลือ (ในรุ่นคลาสสิกของแบบจำลองความเป็นอิสระทางสถิติร่วมกันหรือไม่สัมพันธ์กันค่าศูนย์ของค่าเฉลี่ยและบางครั้งการรักษาความแปรปรวนคงที่ในระหว่างกระบวนการสังเกตจะถูกตั้งสมมติฐาน - รักร่วมเพศ);

ค่าตัวเลขของพารามิเตอร์แต่ละรุ่น

ดังนั้น ข้อกำหนดของแบบจำลองจึงเป็นขั้นตอนแรกและอาจเป็นขั้นตอนที่สำคัญที่สุดในการวิจัยทางเศรษฐมิติ เกี่ยวกับความสำเร็จในการแก้ปัญหาข้อกำหนดเฉพาะ และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง การตัดสินใจและสมมติฐานของเราเป็นจริงเพียงใดเกี่ยวกับองค์ประกอบของตัวแปรภายนอก ตัวแปรภายนอก และตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า โครงสร้างและรูปแบบทั่วไปของระบบสมการและตัวตน ลักษณะสุ่มของการสุ่ม ส่วนที่เหลือและค่าตัวเลขเฉพาะของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักของแบบจำลอง ความสำเร็จของการศึกษาเศรษฐมิติทั้งหมดเป็นสิ่งสำคัญ

ข้อกำหนดนี้ขึ้นอยู่กับทั้งทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่มีอยู่ ความรู้พิเศษหรือแนวคิดโดยสัญชาตญาณของผู้วิจัยเกี่ยวกับระบบเศรษฐกิจที่วิเคราะห์ และวิธีการและเทคนิคพิเศษ (รวมถึงทางคณิตศาสตร์และสถิติ) ที่เรียกว่าการวิเคราะห์เชิงสำรวจ

5. การระบุตัวตนและการระบุรุ่น

เมื่อวิเคราะห์แบบจำลองทางเศรษฐมิติที่แสดงโดยระบบสมการของแบบฟอร์ม (3.4) (หรือ (3.4")) ผู้วิจัยสนใจในท้ายที่สุด อันดับแรก พฤติกรรมของตัวแปรภายนอก จากรูปแบบที่ลดลงของแบบจำลองที่สอดคล้องกัน (3.6) จะเห็นได้ว่าตัวแปรภายนอกเป็นตัวแปรสุ่มโดยธรรมชาติ พฤติกรรมที่กำหนดโดยโครงสร้างภายในของแบบจำลอง ได้แก่ องค์ประกอบของเมทริกซ์ B และ C และธรรมชาติของส่วนที่เหลือสุ่ม . คำถามเกิดขึ้น: เป็นไปได้ไหมที่ทำตาม "ทิศทางย้อนกลับ" เพื่อคืนค่าเมทริกซ์รูปแบบโครงสร้าง B และ C) โดยมีความรู้เรื่องค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบที่ลดลง (3.6) (เช่นความรู้เรื่อง ค่าตัวเลขขององค์ประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์และธรรมชาติของการสุ่มที่เหลือ) ประกอบด้วยตัวเลือกและการใช้วิธีการสำหรับการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักดูด้านล่าง)

คำตอบสำหรับคำถามที่เกิดขึ้นในกรณีทั่วไปนั้นเห็นได้ชัดว่าเป็นเชิงลบ: โดยไม่มีข้อจำกัดเพิ่มเติมเกี่ยวกับโครงสร้างภายในของแบบจำลอง (เช่น โดยไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขการระบุตัวตนบางประการ) เป็นไปไม่ได้ที่จะกู้คืนองค์ประกอบจำนวนมากของเมทริกซ์ B และ C จากองค์ประกอบของเมทริกซ์ (ง่ายต่อการคำนวณว่าค่าสัมประสิทธิ์จำนวนทั้งหมดและในรูปแบบโครงสร้างเท่ากับ แม้ว่าจำนวนสัมประสิทธิ์ทั้งหมดภายใต้การประมาณค่าทางสถิติจะน้อยกว่าก็ตาม)

ในทฤษฎีเศรษฐมิติ มีการใช้คำจำกัดความต่อไปนี้ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาของการระบุ SDA

1) สมการของรูปแบบโครงสร้างของแบบจำลองเศรษฐมิติเรียกว่าสามารถระบุได้อย่างแน่นอนหากค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักทั้งหมด (เช่น ไม่ได้รับความสำคัญ) ที่เกี่ยวข้องนั้นได้รับการคืนค่าโดยไม่ซ้ำใครจากค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบที่ลดลงโดยไม่มีข้อ จำกัด ใด ๆ เกี่ยวกับค่า ของหลัง

2) แบบจำลองทางเศรษฐมิติสามารถระบุได้อย่างแน่นอนหากสมการทั้งหมดของรูปแบบโครงสร้างสามารถระบุได้อย่างแน่นอน

3) สมการของรูปแบบโครงสร้างเรียกว่าระบุเกินได้หากค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักทั้งหมดที่เกี่ยวข้องถูกเรียกคืนจากค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบที่ลดลงและค่าสัมประสิทธิ์บางส่วนสามารถใช้ค่าตัวเลขหลายค่า (มากกว่าหนึ่งค่า) ได้พร้อมกัน สอดคล้องกับรูปแบบการลดขนาดเดียวกัน

4) สมการของรูปแบบโครงสร้างเรียกว่าไม่สามารถระบุได้หากค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จักอย่างน้อยหนึ่งค่าที่เข้าร่วมไม่สามารถเรียกคืนได้จากค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบที่ลดลง ดังนั้น แบบจำลองจึงถูกเรียกว่าไม่สามารถระบุตัวตนได้ ถ้าค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบโครงสร้างอย่างน้อยหนึ่งค่าไม่สามารถระบุได้

เมื่อพูดถึงปัญหาของการระบุตัวแบบ เราเริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าผู้วิจัยมีความสนใจในพฤติกรรมของตัวแปรภายนอกในที่สุด และจากมุมมองนี้ ปัญหาของ "การกลับมาที่ชัดเจน" จากรูปแบบที่ลดลงไปยังโครงสร้างอาจดูเหมือน ไม่มีนัยสำคัญยิ่งกว่านั้นไกลเกินจริง อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง ผู้วิจัยอาจสนใจค่าประมาณของค่าสัมประสิทธิ์ของรูปแบบโครงสร้างอย่างแม่นยำว่ามีการตีความทางเศรษฐศาสตร์อย่างโปร่งใส (ค่าความยืดหยุ่นต่างๆ ตัวคูณ ฯลฯ) นั่นคือเหตุผลที่ปัญหาของการระบุตัวตนมีความสำคัญอย่างยิ่งจากจุดยืนของการพัฒนาข้อเสนอสำหรับการแก้ปัญหาต่อไปนี้ - ปัญหาในการระบุแบบจำลองทางเศรษฐมิติ เช่น ปัญหาของการเลือกและการใช้วิธีการสำหรับการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักที่เกี่ยวข้อง

บัตรประจำตัววิธีแก้ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการ "ปรับแต่ง" แบบจำลองที่เขียนในรูปแบบโครงสร้างทั่วไป (3.4") ให้เป็นข้อมูลสถิติจริง (3.5) กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรากำลังพูดถึงทางเลือกและการใช้วิธีการสำหรับการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักของ แบบจำลอง (3.4) (นั่นคือองค์ประกอบส่วนหนึ่งของเมทริกซ์ B และ C ซึ่งไม่ทราบค่าเบื้องต้น) ตามข้อมูลสถิติเริ่มต้น (3.5)

การตรวจสอบแบบจำลอง. ปัญหานี้รวมถึงปัญหาในการระบุมีความเฉพาะเจาะจงซึ่งเกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ การสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติที่เกิดขึ้นจริงนั้นจบลงด้วยการระบุตัวตน เช่น การประมาณค่าทางสถิติของค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จัก (พารามิเตอร์) ที่เกี่ยวข้อง และ หลังจากนั้นก็เกิดคำถามขึ้นว่า

ก) ประสบความสำเร็จเพียงใดในการแก้ปัญหาข้อกำหนด การระบุตัวตน และการระบุแบบจำลอง กล่าวคือ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะคาดหวังว่าการใช้แบบจำลองที่สร้างขึ้นเพื่อทำนายตัวแปรภายนอกและการคำนวณแบบจำลองที่กำหนดทางเลือกสำหรับสังคม -การพัฒนาเศรษฐกิจตามระบบที่วิเคราะห์ไว้จะให้ผลลัพธ์ที่เพียงพอเพียงพอต่อความเป็นจริงหรือไม่?

b) อะไรคือความแม่นยำ (สัมบูรณ์, สัมพัทธ์) ของการคำนวณเชิงทำนายและการจำลองตามแบบจำลองที่สร้างขึ้น?

การหาคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการทางคณิตศาสตร์และสถิติบางอย่างคือเนื้อหาของปัญหาการตรวจสอบแบบจำลองทางเศรษฐมิติ

6. เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติของเศรษฐมิติ

เครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติของเศรษฐมิติจะขึ้นอยู่กับส่วนที่เลือกของการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปรและการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเป็นหลัก ซึ่งพัฒนาขึ้นในทิศทางของการทำให้เป็นภาพรวมของข้อความปัญหาแบบดั้งเดิมสำหรับส่วนเหล่านี้ ลักษณะทั่วไปเหล่านี้ (บางครั้งอาจกว้างไกลออกไป) เกิดจากคุณลักษณะเฉพาะของการใช้งานทางเศรษฐกิจ

1) การวิเคราะห์การถดถอย แนวคิดนี้มีความหมายกว้างในทางเศรษฐมิติ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

· แบบจำลองเชิงเส้นแบบคลาสสิกของการถดถอยพหุคูณ (CLMMR) และวิธีกำลังสองน้อยที่สุดที่เกี่ยวข้อง (LSM)

แบบจำลองการถดถอยพหุคูณเชิงเส้นแบบทั่วไป (GLMMR) และวิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบทั่วไปที่เกี่ยวข้อง (GLSM);

· การถดถอยด้วยตัวแปรอธิบายแบบสุ่มและวิธีการแปรผันเครื่องมือที่เกี่ยวข้องกับมัน

ภายในกรอบของส่วนเดียวกัน ปัญหาของการสร้างแบบจำลองการถดถอยตามข้อมูลเริ่มต้นที่ต่างกัน (ในเรื่องนี้ แนวคิดของตัวแปรจำลองจะถูกนำมาใช้ หรือหากไม่ได้กำหนดขอบเขตระหว่างตัวอย่างย่อยที่เป็นเนื้อเดียวกันของข้อมูลเริ่มต้น ถูกเสนอให้ดำเนินการวิเคราะห์คลัสเตอร์ในเบื้องต้น) เช่นเดียวกับข้อมูลเริ่มต้นที่ถูกเซ็นเซอร์หรือถูกตัดทอน (ในกรณีนี้ มีการพิจารณาแบบจำลองต่างๆ ที่คำนึงถึงอคติของการอนุมานทางสถิติที่เกิดจากข้อจำกัดในการเลือกองค์ประกอบตัวอย่าง) - tobit แบบจำลอง, แบบจำลองการเลือกตัวอย่าง.

การเซ็นเซอร์หรือการตัดทอนผลลัพธ์ของการสำรวจตัวอย่างเกิดขึ้นตามธรรมชาติเมื่อศึกษา "อายุการใช้งาน" ของกระบวนการหรือองค์ประกอบ เวลาที่ระบบ (องค์ประกอบ) อยู่ในสถานะหนึ่งๆ เช่น อายุการใช้งานของแต่ละบุคคล ระยะเวลาที่อุปกรณ์ทำงาน เวลาที่ผู้ว่างงานใช้ในการหางาน ระยะเวลาของการนัดหยุดงาน ฯลฯ แบบจำลองที่อธิบายกลไกของปรากฏการณ์ดังกล่าวเรียกว่าแบบจำลองของระยะเวลาชีวิต เป้าหมายหลักของการศึกษาในแบบจำลองดังกล่าวคืออัตราความล้มเหลวหรืออัตราการตาย ซึ่งมีความหมายดังต่อไปนี้: ถ้าเมื่อถึงเวลา t กระบวนการยังไม่สิ้นสุด (บุคคลยังไม่เสียชีวิต) ความน่าจะเป็นที่จะเสร็จสิ้น (มรณภาพ) ในช่วงเวลาเล็ก ๆ ถัดไปคือ ในการศึกษาทางเศรษฐมิติ ตามกฎแล้ว พวกเขาพยายามอธิบายว่าอัตราความล้มเหลวขึ้นอยู่กับตัวแปรภายนอก (อธิบาย) จำนวนหนึ่งอย่างไร (ตัวอย่างเช่น ในประชากรศาสตร์ การศึกษาการพึ่งพาอาศัยกันของอัตราการตายในลักษณะทางเศรษฐกิจและสังคมของแต่ละบุคคล) ในแง่นี้ แบบจำลองทางเศรษฐมิติของอายุขัยสามารถอ้างอิงตามเงื่อนไขได้ที่ส่วน "การวิเคราะห์การถดถอย"

ส่วนนี้ยังรวมถึงแบบจำลองการถดถอยซึ่งตัวแปรตามมีลักษณะที่ไม่ใช่เชิงปริมาณ ซึ่งเรียกว่าแบบจำลองไบนารี่และปรนัย (รวมถึงแบบจำลองลอจิทและโพรบิต) ตำแหน่งขอบเขต (ระหว่างส่วน "การวิเคราะห์การถดถอย" และ "การวิเคราะห์อนุกรมเวลา") ถูกครอบครองโดยแบบจำลองการถดถอยที่มีความล่าช้าแบบกระจาย: คำชี้แจงปัญหาในที่นี้คือการถดถอย และข้อมูลเริ่มต้นจะแสดงในรูปแบบของอนุกรมเวลา

2) การวิเคราะห์อนุกรมเวลา บทบาทที่สำคัญในเครื่องมือของเศรษฐมิติแสดงโดยแบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติของคำสั่ง АР(), ลำดับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ CC(), การถดถอยอัตโนมัติ - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ APCC(), การถดถอยอัตโนมัติ - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่รวม APTlCC() และสุดท้าย เวอร์ชันต่างๆ ของ การทำให้เป็นภาพรวมหลายมิติ (เช่น โมเดลเวกเตอร์ของ autoregressive VAR() โมเดลเวกเตอร์ของ autoregression - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ VARSS() เป็นต้น)

ในงานเศรษฐมิติประยุกต์จำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์และการสร้างแบบจำลองของข้อมูลเศรษฐกิจมหภาคที่แสดงลักษณะของกระบวนการเงินเฟ้อและการค้าต่างประเทศ กลไกในการสร้างอัตราดอกเบี้ย ฯลฯ รูปแบบทั่วไปบางอย่างถูกเปิดเผยในพฤติกรรมของ ส่วนที่เหลือแบบสุ่ม (ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์) ของแบบจำลองภายใต้การศึกษา: ค่าขนาดเล็กและขนาดใหญ่ถูกจัดกลุ่มเป็นกลุ่มหรือชุดทั้งหมด ยิ่งไปกว่านั้น สิ่งนี้ไม่ได้นำไปสู่การละเมิดความคงที่ของพวกเขา และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความเป็นรักร่วมเพศของพวกเขาในช่วงเวลาที่ค่อนข้างใหญ่ นั่นคือ สมมติฐานไม่ได้ขัดแย้งกับข้อมูลการทดลองที่มีอยู่ อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์นี้ยังไม่ได้รับการอธิบายอย่างน่าพอใจภายใต้กรอบของแบบจำลอง APCC จำเป็นต้องมีการดัดแปลงโมเดลที่รู้จักบางอย่าง

การปรับเปลี่ยนดังกล่าวเสนอครั้งแรกโดย R. Angle ในปี 1982 เขาถือว่าสิ่งตกค้างเป็นแบบ heteroscedastic แบบมีเงื่อนไข ซึ่งสัมพันธ์กันโดยการพึ่งพา autoregressive ที่ง่ายที่สุด กล่าวคือ:

, (6.1.)

หรือที่เหมือนกันคือ

โดยที่ลำดับ , t= 1,2,..., - สร้างสัญญาณรบกวนสีขาวมาตรฐาน (เช่น และเป็นอิสระจาก และ และ , และพารามิเตอร์ เป็นที่เข้าใจว่าเรากำลังพูดถึงตัวแปรสุ่มที่พิจารณาภายใต้สมมติฐานว่าค่าของมันในช่วงเวลาก่อนหน้าคงที่ (กำหนด) ดังนั้น พฤติกรรมของมันจะถูกอธิบายโดยกฎเงื่อนไขของการแจกแจงความน่าจะเป็น

ตามคำศัพท์ที่กำหนดไว้ แบบจำลอง (6.1.) เรียกว่า autoregressive ในวรรณคดีอังกฤษ โมเดลดังกล่าวเรียกว่า AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (ย่อมาจาก ARCH-model)

การใช้แบบจำลองดังกล่าวเพื่ออธิบายพฤติกรรมของส่วนที่เหลือของแบบจำลองการถดถอยและอนุกรมเวลาในสถานการณ์ทั่วไปข้างต้นนั้นเพียงพอต่อความเป็นจริงมากขึ้น และช่วยให้เราสามารถสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองภายใต้การพิจารณาได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าปกติ หรือแม้กระทั่งการประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบทั่วไป

R. Engle และ D. Kraft เสนอแบบจำลองทั่วไปตามธรรมชาติของประเภท (6.1.) ในปี 1983:

, (6.2.)

และพารามิเตอร์ถูกผูกมัดด้วยข้อจำกัดบางประการที่รับประกันความเป็นโฮโมซีเดดาสติกแบบไม่มีเงื่อนไขของสิ่งตกค้าง

โมเดล (6.2.) เรียกว่า โมเดล ARGU ของคำสั่งซื้อ (ตัวย่อ ARGU()) การเปลี่ยนแปลงเป็น > 1 ในแบบจำลอง (6.2.) หมายความว่ากระบวนการสร้างมูลค่าของสิ่งตกค้างมี "หน่วยความจำที่ยาวขึ้น" เกี่ยวกับค่าของสิ่งตกค้างก่อนหน้า . อย่างไรก็ตาม ARUG()-model (6.2.) ถือได้ว่าเป็นรูปแบบพิเศษของ CC()-model ซึ่งใช้ในการวิเคราะห์

T. Bollerslev จัดทำแบบจำลองทั่วไปเพิ่มเติมในปี 1986 เขาแนะนำให้อธิบายพฤติกรรมของสารตกค้างโดยใช้แบบจำลอง heteroscedastic

โดยที่ความแปรปรวนแบบมีเงื่อนไข มีแบบ (6.3.)

ในความสัมพันธ์ (6.3.) โดย หมายถึงข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับกระบวนการที่เรามีในขณะนี้ (เช่น ค่าทั้งหมด และ สำหรับ ) และพารามิเตอร์ และ (k= 1,2,..., р; j = 0, 1,...,q) ถูกผูกมัดโดยข้อจำกัดที่ทำให้แน่ใจถึงความเป็นเอกภาพแบบไม่มีเงื่อนไขของส่วนที่เหลือ โมเดล ARCC() ที่กำหนดโดยความสัมพันธ์ (6.3.) สามารถตีความได้ว่าเป็นรูปแบบพิเศษของโมเดล APCC() ตัวอย่างหลายตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าการใช้แบบจำลอง GARGC() ทำให้สามารถบรรลุการกำหนดพารามิเตอร์ที่ประหยัดมากขึ้นในการอธิบายพฤติกรรมของสิ่งตกค้างมากกว่าในกรอบของแบบจำลอง ARGC() (เช่น แบบจำลอง CARGC() สำหรับ ค่าน้อยมีความแม่นยำมากกว่ารุ่น ARGC() สำหรับค่ามากของ )

แนวคิดที่สำคัญอื่น ๆ ที่ใช้ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ได้แก่ การบูรณาการของอนุกรม (ของลำดับที่แน่นอน) และการรวมอนุกรมเวลา คนกลุ่มแรกๆ ที่พิจารณาแนวคิดเหล่านี้คือ Angle และ K. Granger ซึ่งเกี่ยวข้องกับปัญหาของการสร้างแบบจำลองการถดถอยสำหรับอนุกรมเวลาที่ไม่หยุดนิ่ง อนุกรมเวลากล่าวกันว่ารวมลำดับได้ถ้ามันหยุดนิ่งในครั้งแรกหลังจากใช้ตัวดำเนินการส่วนต่างกับมันหลายครั้ง ในการวิเคราะห์การถดถอย โดยปกติแล้วอนุกรมเวลาหลายชุดจะพิจารณาพร้อมกัน เห็นได้ชัดว่า if เป็นอนุกรมเวลาที่อินทิเกรตได้ของคำสั่ง และเป็นอนุกรมเวลาที่อินทิเกรตได้ของออร์เดอร์ และ สำหรับค่าใดๆ ของพารามิเตอร์ (รวมถึงเมื่อ ที่ซึ่งเป็นค่าประมาณกำลังสองน้อยที่สุดของสัมประสิทธิ์การถดถอยในแบบจำลองการถดถอยแบบคู่สำหรับ ) ที่เหลือสุ่มจะเป็นอนุกรมเวลาของการสั่งซื้อ ถ้า คุณสามารถเลือกค่าคงที่เพื่อให้คงที่ (หรืออินทิเกรตได้ของคำสั่ง 0) โดยมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ ในกรณีนี้ เวกเตอร์ (1; -) (หรือปัจจัยอื่นที่แตกต่างจากนี้) เรียกว่าการรวมเหรียญ ในการวิเคราะห์การถดถอยของอนุกรมเวลาและการรวมเหรียญ (การประสานงานของคำสั่งของการรวมเข้าด้วยกัน) มักจะดำเนินการตามรูปแบบต่อไปนี้:

1) มีการพิจารณาแบบจำลองและสร้างค่าประมาณกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับพารามิเตอร์

2) แถว วิเคราะห์หาค่าคงที่ภายในหนึ่งในโมเดล APCC(p,q); ตัวอย่างเช่น ภายในโมเดล AP(1) สมมติฐาน ||< 1 в представлении ;

3) หากผลลัพธ์เป็นลบ ก็จะกลับไปที่ข้อมูลจำเพาะของรุ่นเดิม โดยลองใช้ตัวแปรต่างๆ ของ และ เป็นตัวแปรตามและตัวแปรอธิบาย

3) ระบบสมการพร้อมกัน (SOE). ข้างต้น เป็นตัวอย่างของระบบสมการเชิงเส้นที่เกิดขึ้นพร้อมกัน (ดู (3.1)-(3.3)) ให้คำจำกัดความของ SDA (ดู (3.4)) และปัญหาหลักที่เกิดขึ้นในการสร้างและวิเคราะห์ (ข้อมูลจำเพาะ ความสามารถในการระบุตัวตน การพิสูจน์เอกลักษณ์และการตรวจสอบ) ได้รับการพิจารณา ความไม่สามารถใช้งานได้ (ในกรณีทั่วไป) ของ LSM ตามปกติในการได้รับค่าประมาณที่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักของ SOA ได้เริ่มการพัฒนาวิธีการพิเศษจำนวนหนึ่งสำหรับการระบุ SOA: LSM ทางอ้อม, กำลังสองน้อยที่สุดสองและสามขั้นตอน วิธีการ (2LSM และ 3LSM), วิธีความน่าจะเป็นสูงสุดที่มีข้อมูลจำกัดและครบถ้วน , วิธีการของตัวแปรเครื่องมือ ฯลฯ ดังนั้นจึงถูกต้องตามกฎหมายที่จะแยกแยะปัญหาของการสร้างและวิเคราะห์ SDA เป็นหนึ่งในสามส่วนหลักของเศรษฐมิติ

โดยทั่วไป ขั้นตอนการระบุ SDA สามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้ (ด้านล่าง เราใช้สัญลักษณ์ที่ใช้ในความสัมพันธ์ (3.4) และ (3.5))

a) วิธีการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ SDA แบ่งออกเป็นสองประเภท:

1) วิธีการที่ออกแบบมาเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการเดียวของระบบ (LSM, LSM ทางอ้อม, 2LS, วิธีความเป็นไปได้สูงสุดพร้อมข้อมูลที่จำกัด)

2) วิธีการที่ออกแบบมาสำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการทั้งหมดของระบบพร้อมกันโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์กัน (MLL วิธีความเป็นไปได้สูงสุดพร้อมข้อมูลที่สมบูรณ์)

b) หากสมการของรูปแบบโครงสร้างของแบบจำลองสามารถจัดเรียงตามลำดับที่สมการ (i = l,2,...,m) สามารถมีเฉพาะตัวแปรที่เป็นตัวแปรภายนอกที่อธิบายได้ (หรือบางส่วน) และการก่อกวนโดยสุ่มของสมการนี้ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรภายนอกทั้งหมด ระบบดังกล่าวเรียกว่าการเรียกซ้ำ และการประยุกต์ระบบกำลังสองน้อยที่สุดสามัญดังกล่าวอย่างต่อเนื่องกับแต่ละสมการจะให้ค่าประมาณที่สอดคล้องกันของสมการ พารามิเตอร์โครงสร้าง คลาสของระบบแบบเรียกซ้ำนั้นง่ายที่สุดในแง่ของการแก้ปัญหาการประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างของ SDA

ค) หากผู้วิจัยสนใจเฉพาะพารามิเตอร์รูปแบบลดรูปและปัญหาในการทำนายตัวแปรภายนอก เขาสามารถจำกัดตัวเองให้ใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดตามปกติกับสมการรูปแบบลดรูปแต่ละสมการ (ด้วยการประเมินค่าที่ระบุได้ในภายหลัง หากจำเป็น พารามิเตอร์รูปแบบโครงสร้าง) วิธีดำเนินการนี้เรียกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุดโดยอ้อม หรือวิธีกำลังสองน้อยที่สุดโดยไม่มีข้อจำกัด และการประมาณค่าที่ได้รับจากความช่วยเหลือจะสอดคล้องกัน

d) ในสถานการณ์ที่มีสมการที่ไม่สามารถระบุตัวตนได้ท่ามกลางสมการของระบบ เช่นเดียวกับในกรณีที่การประมาณค่าและการวิเคราะห์พารามิเตอร์ของรูปแบบโครงสร้างเป็นที่สนใจโดยอิสระของผู้วิจัย วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบสองขั้นตอน (2LSS) มักใช้ วิธีนี้มีไว้สำหรับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการรูปแบบโครงสร้างที่แยกจากกัน และการประยุกต์ใช้อย่างต่อเนื่องกับสมการรูปแบบโครงสร้าง SDA แต่ละรายการทำให้สามารถได้รับค่าประมาณที่สอดคล้องกันของพารามิเตอร์โครงสร้างทั้งหมด (แม้ว่า 2LSM จะไม่คำนึงถึงความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ระหว่างสมการ ของระบบ)

จ) สาระสำคัญของสองขั้นตอนของ 2LS มีดังนี้ ในขั้นตอนที่ 1 สำหรับตัวแปรภายนอกแต่ละตัวที่มีบทบาทอธิบายในสมการรูปแบบโครงสร้างที่กำลังวิเคราะห์ การถดถอยของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดตามปกติ ในขั้นตอนที่ 2 ตัวแปรภายนอกนี้จะถูกแทนที่ในสมการภายใต้การพิจารณาโดยนิพจน์การถดถอยผ่าน , หลังจากนั้น เฉพาะตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเท่านั้นที่ยังคงอยู่ทางด้านขวาของสมการนี้ และใช้ LSM ตามปกติกับตัวแปรนั้น ในแบบจำลองที่มีตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจำนวนมาก เพื่อลดมิติ ขอแนะนำให้สร้างการถดถอยของตัวแปรภายในตัวทำนายในขั้นตอนที่ 1 ไม่ใช่ในตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทั้งหมด แต่เฉพาะกับองค์ประกอบหลักจำนวนเล็กน้อยเท่านั้น

ฉ) หากการก่อกวนเชิงโครงสร้างของสมการต่างๆ ของระบบมีความสัมพันธ์ข้ามกัน แนะนำให้ใช้วิธีอื่นในการประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้าง เช่น วิธีกำลังสองน้อยที่สุดสามขั้นตอน (3LS) วิธีนี้ออกแบบมาเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างของสมการทั้งหมดของระบบไปพร้อมกัน และให้ค่าประมาณที่สอดคล้องกัน ซึ่งมีประสิทธิภาพเหนือกว่าค่าประมาณแบบ 2LSM (ที่สม่ำเสมอเช่นกัน)

g) ZLSM ใช้ค่าประมาณของพารามิเตอร์โครงสร้างที่ได้รับจากสองขั้นตอนแรกของ 2LSM เพื่อคำนวณค่าประมาณสำหรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของการก่อกวนของสมการต่างๆ ของรูปแบบโครงสร้าง จากนั้น ในขั้นตอนที่ 3 ค่าประมาณของพารามิเตอร์โครงสร้างของระบบจะถูกคำนวณใหม่โดยใช้ LSM ทั่วไปภายในกรอบของโครงร่างที่สอดคล้องกันของแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไปของการถดถอยพหุคูณ ซึ่งค่าประมาณเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมก่อกวนที่ได้รับก่อนหน้านี้คือ ใช้เป็นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของสารตกค้าง

h) ในหลายสถานการณ์ วิธีการอื่นในการประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์ SDA อาจมีประโยชน์ ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการเดียว ตัวอย่างเช่น วิธีความเป็นไปได้สูงสุดที่มีข้อมูลจำกัด (อย่างไรก็ตาม ต้องมีสมมติฐานเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะปกติของการกระจายตัวของการก่อกวนทางโครงสร้างของแบบจำลอง) เพื่อประมาณค่าพร้อมกัน พารามิเตอร์โครงสร้างทั้งหมดของระบบ สามารถใช้วิธีความเป็นไปได้สูงสุดพร้อมข้อมูลที่ครบถ้วน

i) หนึ่งในเป้าหมายสุดท้ายที่ใช้หลักในการสร้างและวิเคราะห์แบบจำลองทางเศรษฐมิติในรูปแบบของ SDA คือการคาดการณ์แบบจุดและช่วงเวลาของตัวแปรภายนอกสำหรับค่าที่กำหนดของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า และงานที่เกี่ยวข้องของการคำนวณสถานการณ์หลายตัวแปรที่แสดงให้เห็นว่าตัวแปรภายนอกเป็นอย่างไร จะ "ทำงาน" เมื่อค่าต่างๆ ของตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้ารวมกัน วิธีแก้ปัญหา "จุด" ของปัญหาเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการคำนวณค่าของตัวแปรภายนอกโดยใช้รูปแบบ SDA ที่ลดลงโดยประมาณทางสถิติ ในการรับโซลูชัน "ช่วงเวลา" จำเป็นต้องสามารถประเมินเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของข้อผิดพลาดของการพยากรณ์จุด ซึ่งเป็นงานที่ค่อนข้างซับซ้อนในการวิเคราะห์

โครงสร้างของส่วนที่ระบุไว้ในเศรษฐมิตินั้นขึ้นอยู่กับข้อความเฉพาะของปัญหาที่ใช้ซึ่งแก้ไขได้ภายในแต่ละส่วนและส่วนเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม เมื่อพูดถึงเนื้อหาของเศรษฐมิติ เราควรจะพูดถึงพื้นฐานวิธีการที่พัฒนาขึ้นภายใต้กรอบของระเบียบวินัยนี้ ส่วนประกอบที่สามารถใช้ในการแก้ปัญหาทุกประเภทที่ระบุไว้ข้างต้น องค์ประกอบหลักของพื้นฐานวิธีการนี้ ประการแรก ได้แก่ :

วิธีความเป็นไปได้สูงสุด

วิธีการทั่วไปของช่วงเวลา

ทฤษฎีของกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่หรือผลลัพธ์เชิงซีมโทติคของทฤษฎีความน่าจะเป็น

วิธีการวิเคราะห์ข้อมูลแผง เช่น ข้อมูลเริ่มต้นหลายมิติที่บันทึกในชุดของวัตถุเดียวกันในช่วงเวลาหลายขั้นตอน

วิธีสถิติแบบไม่อิงพาราเมตริกและกึ่งพาราเมตริก

วิธีการจำแนกทางสถิติ: การวิเคราะห์จำแนกและการวิเคราะห์แบบกลุ่ม

วิธีการทางสถิติของการลดขนาด: องค์ประกอบหลัก การวิเคราะห์ปัจจัย ฯลฯ ;

ทฤษฎีการทดลองด้วยคอมพิวเตอร์จำลอง: วิธีมอนติคาร์โล, บูตสแตรป, การวิเคราะห์ข้ามคอมพิวเตอร์ของประสิทธิภาพของแบบจำลอง (วิธีการตรวจสอบข้าม) เป็นต้น

จริงอยู่เนื่องจากพื้นที่การวิจัยทั้งหมดเหล่านี้ได้รับการพัฒนาภายใต้กรอบของวินัย "สถิติทางคณิตศาสตร์" บางครั้งก็ยากที่จะตัดสินว่างานและผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ใดของปัญหานี้ควรนำมาประกอบกับเศรษฐมิติและสิ่งใด - เพื่อคณิตศาสตร์ สถิติ. คุณสมบัติที่โดดเด่นของงานทางเศรษฐมิติคือการปรับเปลี่ยนสูตรปัญหาแบบคลาสสิกซึ่งริเริ่มโดยการใช้งานทางเศรษฐกิจอย่างแม่นยำโดยเฉพาะ

วรรณกรรม

1. Anderson T. การวิเคราะห์ทางสถิติของอนุกรมเวลา, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม., !976

2. Liptser R. Sh. , Shiryaev A. N. , สถิติของกระบวนการสุ่ม มอสโก 2517

3. D. Brillinger, Time Series, Data Processing and Theory., Per. จากภาษาอังกฤษ M. , 1980

4. Kendall M., Stuart A., การอนุมานทางสถิติและการเชื่อมโยง, trans. จากภาษาอังกฤษ ม. 2516

5. Kramer G. วิธีการทางคณิตศาสตร์ของสถิติ ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ฉบับที่ 2 ม.ค. 2518

6. Tsipkin Ya 3. การปรับตัวและการเรียนรู้ในระบบอัตโนมัติ M. , 1968

7. การประมาณ Vazan M. Stochastic, มอสโก, 2515;

8. Nevelson M. B. , Khasmiisky R. Z. , Stochastic Approximation and Recursive Estimation, Moscow, 1972.

9. Ermoliev Yu. M. วิธีการเขียนโปรแกรมสุ่ม มอสโก 2519

10. Zaks Sh. ทฤษฎีการอนุมานทางสถิติ ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ M. , 1975.

11. S. M. Ermakov และ G. A. Mikhailov, การสร้างแบบจำลองทางสถิติ, 2nd ed., มอสโก, 2525

12. Dub J. L. , กระบวนการความน่าจะเป็น, M. , 1956

13. Yu. A. Rozanov, กระบวนการสุ่มแบบอยู่กับที่, มอสโก, 2506

14. Zhong K. L., เครือ Markov ที่เป็นเนื้อเดียวกัน, มอสโก, 2507

15. I. A. Ibragimov และ Yu. A. Rozanov, Gaussian Stochastic Processes, Moscow 1970

16. Sevastyanov B. A. , กระบวนการแตกแขนง, M. , 1971

17. Gikhman I. I. , Skorokhod A. V. , ทฤษฎีกระบวนการสุ่ม เล่ม 1-3, M. , 1971, 1973, 1975

18. I. I. Gikhman และ A. V. Skorokhod, Introduction to the Theory of Random Processes, Moscow, 1977

19. A. D. Wentzel’, Course in the Theory of Random Processes, Moscow, 1976.

20. Shiryaev A. N. ความน่าจะเป็น M. , 1980

21. A. A. Borovkov, ทฤษฎีความน่าจะเป็น, มอสโก, 2529

22. J. L. Dub, Probabilistic Processes, Moscow, 1956

23. Zhui K. L., เครือ Markov ที่เป็นเนื้อเดียวกัน, มอสโก, 2507

24 Ventzel A. D. หลักสูตรทฤษฎีกระบวนการสุ่ม มอสโก 2519

25. L & C., Judge D., Zelner A., Estimation of Markov Model Parameters from Aggregated Time Series, Moscow, 1977.

26. A. N. Shiryaev ความน่าจะเป็น มอสโก 2523

27. Billingslcy P. วิธีการทางสถิติในกลุ่ม Markov, Ann คณิตศาสตร์. สเตตัส, v. 32 ฉบับที่ 1 พ.ศ. 2504

28. Dub, J.L., กระบวนการความน่าจะเป็น, มอสโก, 2499

29. Yu. A. Rozanov, กระบวนการสุ่มแบบอยู่กับที่, มอสโก, 2506

30. Zhui KL. โซ่มาร์คอฟที่เป็นเนื้อเดียวกัน, มอสโก 2507

31 Ibragimov I. A. , Rozanov Yu. A. , กระบวนการสุ่มแบบเกาส์เซียน มอสโก 2513

32 Gikhman I. I. , Skorokhod A. V. , ทฤษฎีกระบวนการสุ่ม เล่ม 1-3, M. , 1971, 1973, 1975

33 Gikhman I. I. , Skorokhod A. V. , บทนำเกี่ยวกับทฤษฎีของกระบวนการสุ่ม , มอสโก , 2520

34. B. A. Sevastyanov, กระบวนการแตกแขนง, มอสโก, 2514

35. A. D. Wentzel’, Course in the Theory of Random Processes, Moscow, 1976.

36 Shiryaev A. N. , ความน่าจะเป็น, M. , 1980

37. A. Wald, Statistical Decision Functions, ใน: Positional Games, Moscow, 1967

38 Wald A., การวิเคราะห์ตามลำดับ, M., 1960

39. E. Leman, การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ, มอสโก, 2522

40. G. I. Ivchenko และ A. I. Medvedev, สถิติทางคณิตศาสตร์, มอสโก, 1984

41. Berger J. O, ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติ, N. Y. - Berlin, 1984

42.: Liptssr R. Sh. , Shiryaev A. N. , สถิติของกระบวนการสุ่ม มอสโก 2517

43. Ibragimov I.A., Khasminsky R.Z., ทฤษฎีการประมาณค่าแบบซีมโทติค, มอสโก, 2517

44. S. A. Aivazyan, I. S. Enyukov และ L. D. Meshalkin สถิติประยุกต์ พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองและการประมวลผลข้อมูลหลัก, M., 1983

45. S. A. Aivazyan, I. S. Enyukov และ L. D. Meshalkin สถิติประยุกต์ การวิจัยการพึ่งพา M. , 1983

46. Huber P. ความแข็งแกร่งทางสถิติ มอสโก 2527

47. Rao S. R. วิธีการทางสถิติเชิงเส้นและการประยุกต์ใช้ แปล จากภาษาอังกฤษ M. , 1968.

48. Kendall M.J., Stuart A., การอนุมานและการเชื่อมต่อทางสถิติ, trans. จากภาษาอังกฤษ ม. 2516

49. Tyurin Yu.N., All-Russian Research Institute of System Research, ส. ใช้งานได้ไม่ 11 ม.ค. 2527

50. Yu. V. Linnik, วิธีการกำลังสองน้อยที่สุดและรากฐานของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และสถิติของการประมวลผลการสังเกต, 2nd ed., มอสโก, 2505

51. Rao S. R., วิธีการทางสถิติเชิงเส้นและการประยุกต์ใช้, มอสโก, 2511

52. Albert A., Regression, pseudo-inversion and recurrent estimation, มอสโก, 1977

53. Seber J. การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น มอสโก 2523

54. Vereskov A. I. , Fedorov V. V. , วิธีการแก้ปัญหาการถดถอยที่ไม่ได้มาตรฐาน ในชุด: "แบบจำลองและวิธีการทางสถิติ", M. , 1984

55. Draper N., Smith G., การวิเคราะห์การถดถอยประยุกต์, 2nd ed., M., 1986

56. S. A. Aivazyan, Z. I. Bezhaeva, V. Staroverov, การจำแนกประเภทของการสังเกตหลายมิติ, มอสโก, 2517

57. ฟิชเชอร์ อาร์. เอ. แอน ของ Eugenics, 1936, v. 7, น.179-88.

58. Scheffe G., การวิเคราะห์การกระจายตัว, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ M. , 1963

59. Kendall M.J., Stuart A., การวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปรและอนุกรมเวลา, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2519

60. Bolch, B., Huap, K.J., วิธีการทางสถิติหลายมิติสำหรับเศรษฐศาสตร์, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม. 2522

61. Seber J. การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ M. , 1980

62. Aivazyan S.A. , Enyukov I.S. , Meshalkin L.D. , สถิติประยุกต์: การวิจัยการพึ่งพา, M. , 1985

63. Ayvazyan S.A., พื้นฐานของเศรษฐมิติ, 2nd ed., M., 2001

64. Magnus Ya.R. , Katyshev P.K. , Peresetsky A.A. , เศรษฐมิติ หลักสูตรขั้นต้น รุ่นที่ 3 ม.ค. 2543

65. Harman G., การวิเคราะห์ปัจจัยสมัยใหม่, M., 1972

66. S. A. Aivazyan, Z. I. Bezhaeva และ O. V. Staroverov, การจำแนกประเภทของการสังเกตหลายมิติ, มอสโก, 2517

67. Iberla K., การวิเคราะห์ปัจจัย, M., 1980

68. Blagush P. การวิเคราะห์ปัจจัยด้วยภาพรวม มอสโก 2532

69 Anderson T. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปร ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ M. , 1963

70. Kendall M. J. , Stuart F. , การวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปรและอนุกรมเวลา ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ M. 1976

71. Bolshev L. N. , "กระทิง ภายใน สถิติ Inst.", 1969, No. 43, p. 425-41

72. Wishart J., Biometrika, 1928, v. 20A, น. 32-52

73. Hotelling H. แอน วธ. Stat., 1931, v. 2 หน้า 360-78

74. Kruskal J. B., "Psychomet rika", 1964, v. 29 หน้า 1-27

75. Ayvazyan S.A. , Bukhshtabsr V.M. Enyukov I.S., Meshalkin L.D., สถิติประยุกต์: การจำแนกประเภทและการลดขนาด, M. , 1989

76. Aivazyan S. A. Enyukov I. S. , Meshalkin L. D. , สถิติประยุกต์: การศึกษาการพึ่งพา, M. , 1985

77. I. M. Sobol, วิธีการเชิงตัวเลขของ Monte Carlo, มอสโก, 2516

78. Ermakov S.M. , Mikhailov G.A. , การสร้างแบบจำลองทางสถิติ , มอสโก , 2525

79. Forrester J., Fundamentals of enterprise cybernetics, M., 1971

80. Naylor T., Machine Simulation Experiments with Models of Economic Systems, มอสโก, 2518

81. Yakovlev E.I. การเลียนแบบเครื่องจักร M. , 1975

82. Geronimus Yu.V., การจำลองและความสอดคล้อง, เศรษฐศาสตร์และวิธีการทางคณิตศาสตร์, 1985, v. XXI

83. แบบจำลองการทดลองกับกลไกการจัดการเศรษฐกิจ, M. , 1989

วิธีองค์ประกอบหลัก , การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ตามบัญญัติ

สถิติ โรงแรมลิงกา

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ตามบัญญัติ

ส่วนผสมของการแจกแจงความน่าจะเป็น การปรับขนาดหลายตัวแปร

บรรจบกัน การวิเคราะห์

วิธีการจัดกลุ่มคุณลักษณะสุดโต่ง

วิธีการแก้ปัญหาทั่วไปของค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ การผกผันอย่างง่ายและผกผันหลอกของเมทริกซ์ ขั้นตอนการทำทแยงมุมของเมทริกซ์

ฟังก์ชันสหสัมพันธ์และฟังก์ชันสเปกตรัม

ตารางธาตุ

ปริพันธ์ Lebesgue

ภายในกรอบของแนวคิดนี้ จะพิจารณาการประมาณการทางสถิติแบบเบย์และมินิแม็กซ์

Ayvazyan S. A. , พื้นฐานของเศรษฐมิติ, M. , 2544

ซึ่งใช้ในวิชาเศรษฐมิติ จุดประสงค์ของบทนี้คือเพื่อเตือนผู้อ่านเกี่ยวกับข้อมูลบางอย่าง แต่ไม่สามารถแทนที่การศึกษาทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ได้ เช่น ในปริมาณหนังสือเรียน

ในแง่นี้ วิธีการทางสถิติของการสังเกตการณ์ชั่วขณะ ซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนหลักการพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ มีข้อดีอย่างมาก การศึกษาวิธีการนี้และวิธีที่คล้ายกันนั้นดำเนินการในหลักสูตรสถิติและเศรษฐมิติ

เศรษฐมิติเป็นสาขาวิชาทางวิทยาศาสตร์ที่รวมชุดของผลลัพธ์ทางทฤษฎี เทคนิค วิธีการ และแบบจำลองที่ออกแบบมาเพื่อให้การแสดงออกเชิงปริมาณที่เฉพาะเจาะจงกับรูปแบบเชิงคุณภาพทั่วไปเนื่องจากทฤษฎีเศรษฐศาสตร์

สันนิษฐานว่านักเรียนที่เรียนเศรษฐมิติได้เรียนวิชาพื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ เศรษฐศาสตร์จุลภาคและมหภาคแล้ว อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าผู้เริ่มต้นจำนวนมากในการศึกษาหลักสูตรเบื้องต้นทางเศรษฐมิติจำเป็นต้องฟื้นฟูความรู้เกี่ยวกับบทบัญญัติพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ โดยที่ไม่สามารถเข้าใจเนื้อหาที่นำเสนอได้ บทแรกและบทที่สองของคู่มือนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อขจัดช่องว่างในด้านนี้ ในขณะเดียวกันก็ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการประยุกต์ใช้แนวคิดทางเศรษฐกิจภายใต้การพิจารณา

เศรษฐมิติเป็นวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่มีต้นกำเนิดและพัฒนามาจากจุดบรรจบของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ สถิติเศรษฐกิจ และสถิติคณิตศาสตร์

จุดประสงค์ของบทนี้และบทต่อๆ ไปคือเพื่อให้ผู้อ่านคุ้นเคยกับวิธีการวิจัย (การตรวจสอบ การยืนยัน การประเมิน) ของรูปแบบเชิงปริมาณและข้อความเชิงคุณภาพ (สมมติฐาน) ทางเศรษฐศาสตร์จากการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ วิธีการเหล่านี้เป็นส่วนสำคัญของเศรษฐมิติ ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจจากมุมมองเชิงปริมาณ เศรษฐมิติสร้างและตรวจสอบรูปแบบเชิงปริมาณในระบบเศรษฐกิจตามวิธีการของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ ซึ่งปรับให้เข้ากับการประมวลผลข้อมูลทางเศรษฐกิจ

ผู้เขียนตำรานี้ได้พยายามอย่างน้อยในระดับหนึ่งเพื่อเติมเต็มช่องว่างที่มีอยู่ ตำราเขียนขึ้นตามข้อกำหนดของมาตรฐานการศึกษาของรัฐสำหรับวินัยเศรษฐมิติสำหรับเศรษฐกิจพิเศษของมหาวิทยาลัย เมื่อนำเสนอสื่อการศึกษา จะถือว่าผู้อ่านรู้พื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติทางคณิตศาสตร์ และพีชคณิตเชิงเส้นในขอบเขตของหลักสูตรคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเศรษฐกิจ (เช่น และ)

การประชุมเชิงปฏิบัติการจะมีประโยชน์ในการเรียนรู้ไม่เพียงแต่เศรษฐมิติเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสถิติทางคณิตศาสตร์ของหลักสูตรด้วย

วิธีการเหล่านี้นำมาจากสถิติโดยเศรษฐมิติและเป็นที่รู้จักกันดีในหมู่นักเรียนที่เรียนสาขาต่างๆ เช่น สถิติ สถิติคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงมั่นใจได้ถึงความต่อเนื่องของสาขาวิชาเมื่อนำเสนอปัญหาของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ตามข้อมูลเชิงพื้นที่ตำราจะให้ความสำคัญกับข้อกำหนดของแบบจำลอง มีข้อสังเกตว่าสมการถดถอยแบบแยกตัวใดๆ ไม่อนุญาตให้เปิดเผยโครงสร้างของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร จากนี้ไปจะเป็นการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติไปสู่การนำเสนอแบบจำลองโครงสร้างและการวิเคราะห์เส้นทางซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของแนวทางนี้

HETEROSKEDASTICITY เป็นแนวคิดที่ใช้ในสถิติทางคณิตศาสตร์และเศรษฐมิติ ซึ่งหมายถึงกรณีที่ความแปรปรวนผิดพลาดในสมการถดถอยเปลี่ยนจากการสังเกตเป็นการสังเกต

เศรษฐมิติเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษารูปแบบเชิงปริมาณและการพึ่งพากันในระบบเศรษฐกิจโดยใช้วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ พื้นฐานของวิธีการเหล่านี้คือการวิเคราะห์การถดถอยสหสัมพันธ์ การใช้วิธีการสมัยใหม่ของสถิติทางคณิตศาสตร์เริ่มขึ้นในชีววิทยา ในช่วงไตรมาสสุดท้ายของศตวรรษที่ 19 นักชีววิทยาชาวอังกฤษ K. Pearson ได้วางรากฐานสำหรับสถิติทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่โดยศึกษาเส้นโค้งการกระจายของลักษณะเชิงตัวเลขของร่างกายมนุษย์ จากนั้นเขาและโรงเรียนของเขาได้ศึกษาความสัมพันธ์ทางชีววิทยาและการสร้างฟังก์ชันการถดถอยเชิงเส้น

บทนี้จะแตกต่างจากบทอื่นอยู่บ้าง ส่วนที่ 10.1-10.4 มีเนื้อหาอ้างอิงเกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย สามารถดูรายละเอียดการนำเสนอเนื้อหานี้ได้ เช่น ใน (Ayvazyan (1983), Kramer (1975), Rao (1968)) ส่วนที่ 10.5 ส่วนใหญ่ทำซ้ำวิธีการใช้วิธีการนี้กับแบบจำลองของคู่และการถดถอยพหุคูณที่อธิบายไว้สั้น ๆ ในหัวข้อ 2.7, 5.3 และภาคผนวก MC (ส่วนที่ 7) เหตุผลที่เราวางเนื้อหานี้ไม่ได้อยู่ในภาคผนวก MC แต่เป็นดังนี้ ประการแรก วิธีความน่าจะเป็นสูงสุดโดยปกติแล้วเป็นส่วนที่ยากสำหรับนักเรียนในรายวิชาสถิติทางคณิตศาสตร์ และในความเห็นของเรา ควรทำซ้ำในรายวิชาเศรษฐมิติ ซึ่งรวมถึงหัวข้ออนุกรมเวลาและตัวแปรตามที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งใน วิธีนี้ใช้อย่างเข้มข้น ประการที่สอง ความสะดวกของผู้อ่านซึ่งมีการรวบรวมข้อเท็จจริงที่จำเป็นทั้งหมดไว้ในที่เดียวของหนังสือโดยใช้วิธีความน่าจะเป็นสูงสุด

มาสรุปกัน ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์แบบคลาสสิกไม่สะท้อนถึงแก่นแท้ของวัตถุทางเศรษฐกิจและไม่สังเกตเห็นพลวัตของพวกมันเลย นั่นคือ ปัจจัยของเวลาที่ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง กลไกของการจัดระเบียบตนเองของเศรษฐกิจมีอยู่เฉพาะในความคิดของนักทฤษฎีที่ไม่รู้จักชีวิตจริง ไม่มีวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมในการจัดการเศรษฐกิจเลย สถิติทางคณิตศาสตร์ (รวมถึงเศรษฐมิติ) มักใช้เพื่อให้คำแนะนำในการจัดการเศรษฐกิจ แต่สิ่งนี้ก็เหมือนกับการขับขี่รถยนต์บนถนนบนภูเขาที่แคบมากซึ่งมีรถยนต์จำนวนมากโดยปิดกระจกหน้าโดยใช้เพียงกระจกมองหลัง เราสามารถจินตนาการได้ว่าคำแนะนำใดที่สามารถเสนอได้ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว ทั้งหมดข้างต้นนำเราไปสู่วิกฤตในด้านการจัดการเศรษฐกิจด้วยเครื่องมือทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์แบบเก่า เพื่อให้ทฤษฎีที่ถูกต้องเกิดขึ้น ขั้นแรกจำเป็นต้องพัฒนาเครื่องมือที่จะสะท้อนวัตถุเศรษฐกิจมหภาคที่จำลองไว้อย่างเพียงพอ

ประการที่สอง แนวคิดดั้งเดิมที่ว่าข้อผิดพลาดในการวัดโดยทั่วไปมีการกระจายนั้นผิด การวิเคราะห์ข้อผิดพลาดของการสังเกตจริงอย่างถี่ถ้วนแสดงให้เห็นว่าการกระจายในกรณีส่วนใหญ่ที่ครอบงำนั้นแตกต่างจากกรณีปกติ มีความเห็นติดตลกในหมู่ผู้เชี่ยวชาญ Appliers มักคิดว่านักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์การกระจายตัวของข้อผิดพลาดปกติแล้วและนักคณิตศาสตร์เชื่อว่าวิศวกรประยุกต์ได้สร้างสิ่งนี้ขึ้นมาจากการทดลอง ขออภัย ขณะนี้มีข้อความที่ผิดพลาดจำนวนมากในวรรณกรรมด้านสิ่งแวดล้อมและเศรษฐกิจ ส่วนสำคัญของข้อผิดพลาดเกี่ยวข้องกับการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างตรงไปตรงมาในด้านสถิติและเศรษฐมิติ "

ในบทสุดท้ายนี้ เราจะหารือเกี่ยวกับสิ่งที่นักเศรษฐมิติทำจริง พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างเศรษฐมิติและฟิสิกส์ เศรษฐมิติและเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ เศรษฐมิติและสถิติทางคณิตศาสตร์ ช่องว่างระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติ วิธีการจากบนลงล่างและจากล่างขึ้นบน จุดอ่อน การสรุปรวม และวิธีการใช้ประสบการณ์ของการศึกษาอื่นๆ นี่คือความพยายามที่จะสรุปทุกสิ่งที่สามารถเรียกโดยนัยว่าพยาธิวิทยาของเศรษฐมิติ

Frisch (Fris h) Ragnar Anton Kitl (พ.ศ. 2438-2516) นักเศรษฐศาสตร์ชาวนอร์เวย์ หนึ่งในผู้ก่อตั้งเศรษฐมิติ ผู้เขียนระบบบัญชีประชาชาติฉบับภาษานอร์เวย์ เขาสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยออสโลตั้งแต่ปี 2474 จนกระทั่งเกษียณอายุในปี 2508 - ศาสตราจารย์เศรษฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเดียวกัน เขายังสอนที่มหาวิทยาลัยเยล (สหรัฐอเมริกา) และมหาวิทยาลัยปารีส กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และภาคปฏิบัติของ Frisch ครอบคลุมทฤษฎีการเขียนโปรแกรมและการวางแผนเศรษฐกิจมหภาค การวิเคราะห์อุปสงค์และทฤษฎีดัชนีค่าครองชีพ ทฤษฎีแบบจำลองทางเศรษฐกิจของวัฏจักร ดุลยภาพทั่วไปและการพัฒนาเศรษฐกิจที่ไม่สมดุล วิธีการของพลวัตของเศรษฐกิจมหภาคและคณิตศาสตร์ สถิติ. Frisch เป็นคนแรกที่นิยามเศรษฐมิติเป็นการสังเคราะห์ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ สถิติ และคณิตศาสตร์ ในปี 1930 เขาเป็นผู้จัดตั้งสมาคมเศรษฐมิติและเป็นบรรณาธิการคนแรกของวารสารเศรษฐมิติ รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ (1969) - สำหรับผลงานทางวิทยาศาสตร์ในการสร้างแนวคิดเศรษฐมิติและเศรษฐศาสตร์คณิตศาสตร์ สมาชิกกิตติมศักดิ์ของ Academy of Sciences ของสหรัฐอเมริกา สวีเดน และอีกหลายประเทศ

ECONOMETRIC - ระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ซึ่งเป็นเรื่องของการศึกษาด้านปริมาณของปรากฏการณ์และกระบวนการทางเศรษฐกิจโดยใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และสถิติ (คำว่า "เศรษฐมิติ" มีความหมายใกล้เคียงแต่ไม่เหมือนกัน โดยทั่วไปมักเข้าใจกันว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ และแตกต่างจากหลักหลังนี้ตรงการใช้เนื้อหาที่เป็นตัวเลขเฉพาะ) ในเศรษฐศาสตร์ ความสำเร็จของ การวิเคราะห์เชิงทฤษฎีของเศรษฐศาสตร์นั้นถูกสังเคราะห์ด้วยความสำเร็จของคณิตศาสตร์และสถิติ (สถิติทางคณิตศาสตร์เป็นหลัก)

เป็นเวลานานแล้วที่มีความต้องการหนังสือที่เขียนขึ้นเป็นพิเศษสำหรับนักสถิติและนักเศรษฐมิติ ซึ่งจะมีการนำเสนอแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ของเมทริกซ์แบบปิดและเป็นเอกภาพ หนังสือเล่มนี้คาดว่าจะตอบสนองความต้องการดังกล่าว สามารถใช้เป็นหนังสือเรียนสำหรับหลักสูตรเศรษฐมิติระดับปริญญาตรี หลักสูตรเศรษฐมิติระดับปริญญาตรีขั้นสูง และเป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับนักเศรษฐมิติประยุกต์ ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติทางคณิตศาสตร์และไซโครเมตริกอาจพบบางสิ่งที่น่าสนใจสำหรับพวกเขาในหนังสือเล่มนี้

ECONOMETRICA (อังกฤษ, e onometri s) - ชุดของวิธีการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทางเศรษฐกิจและตัวบ่งชี้ต่าง ๆ การศึกษานี้ใช้เครื่องมือทางสถิติ (รวมถึงเครื่องมือทางสถิติทางคณิตศาสตร์) รวมถึงทฤษฎีความน่าจะเป็น จากวิธีการเหล่านี้ เป็นไปได้ที่จะระบุความสัมพันธ์ที่ไม่รู้จัก พิสูจน์หรือปฏิเสธสมมติฐานที่เสนอโดยทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ เกี่ยวกับการมีอยู่ของบางส่วน (ความสัมพันธ์ของตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ)

เครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิจัยทางเศรษฐมิติคือเครื่องมือทางสถิติทางคณิตศาสตร์ แท้จริงแล้วตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจส่วนใหญ่เป็นตัวแปรสุ่มซึ่งค่าที่แน่นอนนั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำนาย ตัวอย่างเช่น เป็นการยากที่จะคาดการณ์รายได้หรือการบริโภคของบุคคลใด ๆ ปริมาณการส่งออกและนำเข้าของประเทศในปีหน้า ฯลฯ ความเชื่อมโยงระหว่างตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจมักไม่มีลักษณะการทำงานที่เข้มงวด แต่อนุญาตให้ สำหรับการเบี่ยงเบนแบบสุ่ม (โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับข้อมูลเศรษฐกิจมหภาค) ด้วยเหตุนี้ การใช้วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ในเศรษฐมิติจึงเป็นไปตามธรรมชาติและชอบธรรม อย่างไรก็ตาม เนื่องจากความเฉพาะเจาะจงของการได้รับข้อมูลทางสถิติในทางเศรษฐศาสตร์ (เช่น เป็นไปไม่ได้ที่จะทำการทดลองแบบควบคุมทางเศรษฐศาสตร์) นักเศรษฐมิติจึงต้องใช้การพัฒนาของตนเองและเทคนิคการวิเคราะห์พิเศษที่ไม่พบในสถิติทางคณิตศาสตร์

ในฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา การแพทย์ การทดลองที่มีการควบคุมสามารถทำได้ แต่ไม่ใช่ในเศรษฐศาสตร์ (ข้อมูลทางดาราศาสตร์ยังไม่ใช่การทดลอง เราไม่สามารถเปลี่ยนวงโคจรของดาวอังคารเพื่อดูว่าสิ่งนี้จะส่งผลต่อวงโคจรของโลกอย่างไร) ทฤษฎีทางนิเวศวิทยามีผลกระทบร้ายแรง วิธีการดั้งเดิมของสถิติทางคณิตศาสตร์ - ทฤษฎีการประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน - ได้รับการพัฒนาสำหรับวิทยาศาสตร์การทดลอง แต่ไม่ใช่สำหรับเศรษฐศาสตร์ วิธีการเหล่านี้จึงไม่สามารถใช้กับเศรษฐมิติได้หากไม่มีการแก้ไข

ปัจจัยแห่งความสำเร็จประการที่สองของ NES คือการใช้สองภาษาและการคัดเลือกครูอย่างระมัดระวัง ในบรรดาอาจารย์ NES ของรัสเซียมีนักวิชาการ 2 คนจาก Russian Academy of Sciences, แพทย์วิทยาศาสตร์ 14 คน - นักวิทยาศาสตร์ชั้นนำจาก Russian Academy of Sciences, Moscow State University, Higher School of Economics, 8 ผู้สมัครที่มีประสบการณ์ด้านวิทยาศาสตร์และ 15-20 คน มีการเชิญอาจารย์ต่างชาติจากมหาวิทยาลัยในสหรัฐอเมริกา อังกฤษ ยุโรป อิสราเอล ฯลฯ เป็นประจำทุกปี หากในปี พ.ศ.2535-2536 อาจารย์ชาวรัสเซียอ่านสาขาวิชาคณิตศาสตร์เป็นหลัก - คณิตศาสตร์สำหรับนักเศรษฐศาสตร์