ความเร็วในการเคลื่อนที่ทันที การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

ความเร็วในฟิสิกส์หมายถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ ค่านี้แตกต่างกัน: เชิงเส้น เชิงมุม ค่าเฉลี่ย จักรวาล และแม้แต่ superluminal ในบรรดาพันธุ์ที่มีอยู่ทั้งหมดยังรวมถึงความเร็วทันที ค่านี้คืออะไรสูตรของมันคืออะไรและการดำเนินการใดที่จำเป็นในการคำนวณ - นี่คือสิ่งที่จะกล่าวถึงในบทความของเรา

ความเร็วชั่วขณะ: สาระสำคัญและแนวคิด

แม้แต่นักเรียนชั้นประถมก็รู้วิธีกำหนดความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง: ก็เพียงพอแล้วที่จะแบ่งระยะทางที่เดินทางตามเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ดังกล่าว อย่างไรก็ตาม ควรจำไว้ว่าผลลัพธ์ที่ได้ด้วยวิธีนี้ทำให้สามารถตัดสินได้ว่าวัตถุเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอหรือไม่ จากนั้นในบางส่วนของเส้นทาง ความเร็วของการเคลื่อนที่อาจแตกต่างกันไปอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นบางครั้งจำเป็นต้องใช้ค่าเช่นความเร็วทันที ช่วยให้คุณสามารถตัดสินความเร็วของการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุได้ตลอดเวลาของการเคลื่อนไหว

ความเร็วชั่วขณะ: สูตรคำนวณ

พารามิเตอร์นี้เท่ากับขีดจำกัด (จำกัดที่แสดง ย่อว่า lim) ของอัตราส่วนการกระจัด (ความต่างของพิกัด) ต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น โดยมีเงื่อนไขว่าช่วงเวลานี้มีแนวโน้มที่จะถึงศูนย์ คำจำกัดความนี้สามารถเขียนได้เป็นสูตรต่อไปนี้:

v = Δs/Δt เป็น Δt → 0 หรือมากกว่านั้น v = lim Δt→0 (Δs/Δt)

โปรดทราบว่าความเร็วชั่วขณะคือ หากการเคลื่อนที่เกิดขึ้นเป็นเส้นตรง มันจะเปลี่ยนเฉพาะขนาดและทิศทางจะคงที่ มิฉะนั้น เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะจะถูกกำหนดแนวสัมผัสไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในแต่ละจุดที่พิจารณา ความหมายของตัวบ่งชี้นี้คืออะไร? ความเร็วชั่วพริบตาช่วยให้คุณทราบความเคลื่อนไหวของวัตถุต่อหน่วยเวลา หากจากช่วงเวลาที่พิจารณา วัตถุนั้นเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

ในกรณีนี้ ไม่มีปัญหา: คุณแค่ต้องหาอัตราส่วนของระยะทางต่อเวลาที่วัตถุเอาชนะมัน ในกรณีนี้ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วของร่างกายจะเท่ากัน หากการเคลื่อนที่ไม่คงที่ ในกรณีนี้ จำเป็นต้องหาขนาดของความเร่งและกำหนดความเร็วชั่วขณะในแต่ละช่วงเวลา เมื่อเคลื่อนที่ในแนวตั้งควรพิจารณาถึงอิทธิพลด้วยความเร็วของรถในทันทีสามารถกำหนดได้โดยใช้เรดาร์หรือมาตรวัดความเร็ว โปรดทราบว่าการกระจัดในบางส่วนของเส้นทางอาจใช้ค่าลบ

ในการหาความเร่ง คุณสามารถใช้มาตรความเร่งหรือสร้างฟังก์ชันการเคลื่อนที่และใช้สูตร v=v0+a.t หากการเคลื่อนไหวเริ่มจากสภาวะพัก ดังนั้น v0 = 0 เมื่อคำนวณ จำเป็นต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าเมื่อร่างกายชะลอตัว (ความเร็วลดลง) ความเร่งจะมีเครื่องหมายลบ ถ้าวัตถุทำให้ความเร็วเคลื่อนที่ในชั่วขณะนั้นคำนวณโดยสูตร v= g.t. ในกรณีนี้ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็น 0 ด้วย

เพื่อที่จะกำหนดลักษณะว่าตำแหน่งของร่างกายที่เคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงไปในอวกาศได้เร็วแค่ไหนจึงใช้แนวคิดพิเศษ ความเร็ว.

ความเร็วปานกลาง ร่างกายในส่วนที่กำหนดของวิถีคืออัตราส่วนของระยะทางที่เดินทางต่อเวลาของการเคลื่อนไหว:

(3.1)
ถ้าในทุกส่วนของวิถีมีความเร็วเฉลี่ย เหมือนการเคลื่อนไหวนั้นเรียกว่า เครื่องแบบ

คำถามเกี่ยวกับความเร็วในการวิ่งมีความสำคัญในชีวกลศาสตร์การกีฬา เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าความเร็วในการวิ่งในระยะทางหนึ่งขึ้นอยู่กับค่าของระยะทางนี้ นักวิ่งสามารถรักษาความเร็วสูงสุดได้ในเวลาจำกัดเท่านั้น ความเร็วเฉลี่ยของผู้เข้าพักมักจะน้อยกว่าความเร็วของนักวิ่งระยะสั้น ในรูป 3.8. แสดงการขึ้นต่อกันของความเร็วเฉลี่ย ( วี)จากความยาวของระยะทาง (S)

ข้าว. 3.8.การพึ่งพาความเร็วในการวิ่งเฉลี่ยกับความยาวของระยะทาง
กราฟการพึ่งพาอาศัยกันจะถูกวาดผ่านจุดที่สอดคล้องกับความเร็วเฉลี่ยสำหรับผลการบันทึกทั้งหมดสำหรับผู้ชายที่ระยะทางตั้งแต่ 50 ถึง 2000 ม. ความเร็วเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นตามระยะทางที่เพิ่มขึ้นถึง 200 ม. แล้วลดลง

ในตาราง. 3.1 แสดงสถิติความเร็วโลก

เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ความเร็วเฉลี่ยสามารถเขียนได้ในแง่ของการเปลี่ยนแปลงพิกัดของร่างกาย เป็นเส้นตรง ระยะทางที่เดินทางคือ พิกัดความต่างจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้น ดังนั้นหากในขณะนั้น t 0 ร่างกายอยู่ที่จุดที่มีพิกัด x 0 , และในขณะนั้น t 1 - ณ จุดที่มีพิกัด x 1 , แล้วระยะทางที่เดินทาง Δх = x 1 - X 0 , และเวลาเดินทาง Δ t = t 1 - t 0 (ในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้สัญลักษณ์ Δ เพื่อแสดงถึงความแตกต่างของปริมาณชนิดเดียวกันหรือเพื่อแสดงถึงช่วงเวลาที่น้อยมาก) ในกรณีนี้

^ ตาราง 3.1

บันทึกกีฬาโลก

ประเภทการแข่งขันและระยะทาง	ผู้ชาย		ผู้หญิง
		ความเร็วเฉลี่ย m/s	เวลาที่แสดงในรายวิชา	ความเร็วเฉลี่ย m/s
วิ่ง 100 เมตร	9.83s	10,16	10.49 วิ	9,53
200 ม.	19.72 วิ	10,14	21.34 น	9,37
400m	43.29 วิ	9,24	47.60 วิ	8,40
800m	1 นาที 41.73 วิ	7,86	1 นาที 53.28 วิ	7,06
1500m	3 นาที 29.46 น	7,16	3 นาที 52.47 วิ	6,46
5000 m	12 นาที 58.39 วิ	6,42	14 นาที 37.33 วิ	5,70
10000 m	27 นาที 13.81 วิ	6,12	30 นาที 13.75 วิ	5,51
มาราธอน (42 กม. 195 ม.)	2 ชม. 6 นาที 50 วินาที	5,5	2 ชม. 21 นาที 0.6 วิ	5,0
สเก็ตน้ำแข็ง	36.45 วิ	13,72	39.10 วิ	12,78
1500m	1 นาที 52.06 วินาที	13,39	1 นาที 59.30 น	12,57
5000m	6 นาที 43.59 วิ	12,38	7 นาที 14.13 น	11,35
10000 m	13 นาที 48.20 วิ	12,07
การว่ายน้ำ 100 ม. (ฟรีสไตล์)	48.74 วิ	2,05	54.79 วิ	1,83
200 ม. (ฟรีสไตล์)	1 นาที 47.25 วิ	1,86	1 นาที 57.55 วิ	1,70
400 ม. (ฟรีสไตล์)	3 นาที 46.95 วิ	1,76	4 นาที 3.85 วิ	1,64
100 ม. (ท่าผีเสื้อ)	1 นาที 1.65 วิ	1,62	1 นาที 7.91 วิ	1,47
200 ม. (ท่าผีเสื้อ)	2 นาที 13.34 น	1,50	2 นาที 26.71 วิ	1,36
100 ม. (ผีเสื้อ)	52.84 วิ	1,89	57.93 วิ	1,73
200 ม. (ผีเสื้อ)	1 นาที 56.24 วิ	1,72	2 นาที 5.96 วินาที	1,59

โดยทั่วไป ความเร็วเฉลี่ยในส่วนต่างๆ ของเส้นทางอาจแตกต่างกัน ในรูป 3.9 แสดงพิกัดของวัตถุที่ตกลงมา เวลาที่ร่างกายเคลื่อนผ่านจุดเหล่านี้ ตลอดจนความเร็วเฉลี่ยสำหรับช่วงเวลาที่เลือก

ข้าว. 3.9.การพึ่งพาความเร็วเฉลี่ยในส่วนของแทร็ก
จากข้อมูลที่แสดงในรูป 3.9 จะเห็นได้ว่าความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง (จาก 0 ม. ถึง 5 ม.) เท่ากับ

ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาตั้งแต่ 2 ม. ถึง 3 ม. คือ

การเคลื่อนไหวที่ความเร็วเฉลี่ย การเปลี่ยนแปลงเรียกว่า ไม่สม่ำเสมอ

เราคำนวณความเร็วเฉลี่ยในบริเวณจุดเดียวกัน x = 2.5 ม. 3.9 จะเห็นได้ว่าในช่วงเวลาที่ทำการคำนวณลดลง ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มถึงขีดจำกัดที่แน่นอน (ในกรณีของเราคือ 7 m/s) ขีดจำกัดนี้เรียกว่าความเร็วชั่วขณะหรือความเร็ว ณ จุดที่กำหนดในวิถี

ความเร็วทันที การเคลื่อนไหวหรือความเร็ว ณ จุดนี้วิถีโคจรเรียกว่าขีด จำกัด ซึ่งอัตราส่วนของการเคลื่อนไหวของร่างกายในบริเวณใกล้เคียงของจุดต่อเวลานี้มีแนวโน้มที่จะลดลงด้วยช่วงเวลาไม่ จำกัด :

หน่วยของความเร็วใน SI คือ m/s

มักจะระบุความเร็วในหน่วยอื่น (เช่น ในหน่วยกม./ชม.) หากจำเป็น ค่าดังกล่าวสามารถแปลงเป็น SI ได้ ตัวอย่างเช่น 54 กม./ชม. = 54000 ม./3600 วินาที = 15 ม./วินาที

สำหรับกรณีหนึ่งมิติ ความเร็วชั่วขณะนั้นเท่ากับอนุพันธ์เวลาของพิกัดร่างกาย:

ด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ค่าของความเร็วเฉลี่ยและความเร็วในทันทีจะตรงกันและไม่เปลี่ยนแปลง

ความเร็วชั่วขณะเป็นปริมาณเวกเตอร์ ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะแสดงในรูปที่ 3.10.

ข้าว. 3.10.ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ
ระหว่างการแข่งขัน ความเร็วของนักวิ่งจะเปลี่ยนไปทันที การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวมีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิ่ง ในรูป 3.11 ให้ตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวในระยะทาง 200 ม.

นักวิ่งเริ่มจากพักและเร่งความเร็วจนถึงความเร็วสูงสุด สำหรับนักวิ่งชาย เวลาเร่งความเร็วจะอยู่ที่ประมาณ 2 วินาที และความเร็วสูงสุดจะอยู่ที่ 10.5 เมตร/วินาที ความเร็วเฉลี่ยตลอดระยะทางน้อยกว่าค่านี้

ข้าว. 3.11. ขึ้นกับความเร็วชั่วขณะขณะวิ่งในระยะทาง 200 ม. ผู้ชาย
สาเหตุที่นักวิ่งไม่สามารถรักษาความเร็วสูงสุดไว้ได้เป็นเวลานานคือเขาเริ่มขาดออกซิเจน ร่างกายมีออกซิเจนที่สะสมอยู่ในกล้ามเนื้อ แล้วรับออกซิเจนเมื่อหายใจ ดังนั้น นักวิ่งระยะสั้นสามารถรักษาความเร็วสูงสุดไว้ได้จนกว่าเขาจะใช้ออกซิเจนจนหมด การสูญเสียออกซิเจนนี้เกิดขึ้นที่ระยะประมาณ 300 ม. ดังนั้นสำหรับระยะทางไกล นักวิ่งจะต้องจำกัดตัวเองให้อยู่ที่ความเร็วต่ำกว่าค่าสูงสุด ยิ่งระยะทางไกลเท่าไร ความเร็วก็จะยิ่งช้าลงเพื่อให้มีออกซิเจนเพียงพอสำหรับการแข่งขันทั้งหมด เฉพาะนักวิ่งระยะสั้นเท่านั้นที่วิ่งด้วยความเร็วสูงสุดตลอดระยะทาง

ในการแข่งขัน นักวิ่งมักจะพยายามเอาชนะคู่ต่อสู้หรือสร้างสถิติ ขึ้นอยู่กับกลยุทธ์การวิ่ง เมื่อตั้งค่าการบันทึก กลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดจะเลือกความเร็วที่สอดคล้องกับปริมาณออกซิเจนที่จ่ายไปโดยสมบูรณ์เมื่อถึงเส้นชัย

ในกีฬาพิเศษ ลักษณะชั่วคราว

ชั่วขณะหนึ่ง (ท)เป็นการวัดตำแหน่งของจุด ร่างกาย หรือระบบชั่วคราว ช่วงเวลาจะถูกกำหนดโดยช่วงเวลาก่อนหน้าตั้งแต่เริ่มต้นการนับถอยหลัง

ช่วงเวลาแสดงถึงจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนไหวหรือส่วนใดส่วนหนึ่งของมัน (เฟส) ระยะเวลาของการเคลื่อนไหวจะถูกกำหนดโดยช่วงเวลา

ระยะเวลาของการเคลื่อนไหว (Δt) คือตัววัดเวลา ซึ่งวัดจากความแตกต่างระหว่างเวลาสิ้นสุดและเวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว:

Δt = t คอน - t แต่แรก .

ระยะเวลาของการเคลื่อนไหวคือระยะเวลาที่ผ่านไประหว่างจุดจำกัดสองจุดของเวลา ช่วงเวลาเองไม่มีระยะเวลา เมื่อทราบเส้นทางของจุดและระยะเวลาของการเคลื่อนที่ จึงสามารถกำหนดความเร็วเฉลี่ยได้

จังหวะการเคลื่อนไหว (N)- นี่เป็นการวัดการเคลื่อนไหวซ้ำๆ ชั่วคราว วัดจากจำนวนการเคลื่อนไหวที่ทำซ้ำต่อหน่วยเวลา (ความถี่ของการเคลื่อนไหว):

ในการเคลื่อนไหวซ้ำๆ ในช่วงเวลาเดียวกัน จังหวะจะแสดงลักษณะการไหลของมันในเวลา จังหวะเป็นส่วนกลับของระยะเวลาของการเคลื่อนไหว ยิ่งระยะเวลาของการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งนานเท่าใด ฝีเท้าก็จะยิ่งต่ำลง และในทางกลับกัน

จังหวะของการเคลื่อนไหว - เป็นการวัดสัดส่วนชั่วคราวของการเคลื่อนไหว มันถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของช่วงเวลา - ระยะเวลาของชิ้นส่วนของการเคลื่อนไหว: Δt 2-1: Δt 2-3: Δt 4- 3 ...

จังหวะการเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันสำหรับนักเล่นสกีที่มีขั้นตอนการร่อน (สำหรับห้าขั้นตอนของขั้นตอน) แสดงไว้ในรูปที่ 3.12.

ข้าว. 3.12.จังหวะต่างๆ ในการเลื่อนขั้นบนสกี: ก)นักเล่นสกีที่มีทักษะสูง

ข)นักเล่นสกีที่แข็งแกร่งที่สุดในโลก

เฟส /-/// - เฟสเลื่อน, เฟสเลื่อน,

ขั้นตอน IV-V- ยืนเล่นสกี

ความรวดเร็ว คือความเร็วของระยะทางที่เดินทางโดยไม่คำนึงถึงทิศทาง

ความเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ ให้ผู้ขับขี่ ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ นักปั่น นักวิ่ง เคลื่อนที่พร้อมกันระหว่างจุดสองจุดขณะเคลื่อนที่ไปตามทางหลวงสายเดียว ทั้งสี่มีวิถี วิถี การเคลื่อนไหวเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่ของพวกมันมีความโดดเด่นด้วยความเร็ว (ความว่องไว) เพื่อกำหนดลักษณะที่แนวคิดของ "ความเร็ว" ถูกนำมาใช้

เพื่อพัฒนาความสามารถทางจิตของนักเรียน ความสามารถในการวิเคราะห์ เน้นคุณสมบัติทั่วไปและลักษณะเฉพาะ เพื่อพัฒนาความสามารถในการนำความรู้เชิงทฤษฎีไปปฏิบัติในการแก้ปัญหาการหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ไม่เท่ากัน

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

บทเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ในหัวข้อ: "ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ"

ครู - Malyshev M.E.

วันที่ -17.10.2013

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

วัตถุประสงค์ทางการศึกษา:

• ทำซ้ำแนวคิด - ความเร็วเฉลี่ยและทันที
• เรียนรู้ที่จะหาความเร็วเฉลี่ยภายใต้เงื่อนไขต่างๆ โดยใช้งานจากวัสดุของ GIA และ Unified State Examination ของปีที่ผ่านมา

เป้าหมายการพัฒนา:

• พัฒนาความสามารถทางจิตของนักเรียน ความสามารถในการวิเคราะห์ เน้นคุณสมบัติทั่วไปและลักษณะเฉพาะ พัฒนาความสามารถในการใช้ความรู้เชิงทฤษฎีในทางปฏิบัติ พัฒนาความจำความสนใจการสังเกต

เป้าหมายการศึกษา:

• เพื่อสร้างความสนใจอย่างต่อเนื่องในการศึกษาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ผ่านการดำเนินการเชื่อมโยงสหวิทยาการ

ประเภทบทเรียน:

• บทเรียนเกี่ยวกับการวางนัยทั่วไปและการจัดระบบความรู้และทักษะในหัวข้อที่กำหนด

อุปกรณ์:

• คอมพิวเตอร์ โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย
• โน๊ตบุ๊ค;
• ชุดอุปกรณ์ L-micro ในส่วน "กลศาสตร์"

ระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

ทักทายซึ่งกันและกัน; ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนในบทเรียน จัดระเบียบความสนใจ

2. การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

สไลด์หน้าจอ: “การฝึกฝนเกิดจากความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดของฟิสิกส์และคณิตศาสตร์เบคอน เอฟ

มีการรายงานหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

3. การควบคุมทางเข้า (การทำซ้ำของเนื้อหาทางทฤษฎี)(10 นาที)

องค์กรของงานปากเปล่ากับชั้นเรียนโดยการทำซ้ำ

ครูฟิสิกส์:

1. ประเภทการเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดที่คุณรู้จักคืออะไร? (การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ)

2. จะหาความเร็วด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอได้อย่างไร? (การกระจัดหารด้วยเวลา v= s / t )? การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอนั้นหายาก

โดยทั่วไป การเคลื่อนที่เชิงกลคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน การเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาเรียกว่าไม่สม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่น การจราจรเคลื่อนตัวไม่สม่ำเสมอ รถบัสเริ่มเคลื่อนที่เพิ่มความเร็ว เมื่อเบรกความเร็วจะลดลง วัตถุที่ตกลงบนพื้นผิวโลกก็เคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอเช่นกัน ความเร็วของพวกมันเพิ่มขึ้นตามเวลา

3. จะหาความเร็วที่เคลื่อนที่ไม่เท่ากันได้อย่างไร? มันเรียกว่าอะไร? (ความเร็วเฉลี่ย v cp = s / t)

ในทางปฏิบัติ เมื่อกำหนดความเร็วเฉลี่ย ค่าเท่ากับอัตราส่วนของเส้นทาง s ต่อ เวลา t ในระหว่างที่เส้นทางนี้เดินทาง: v cf = s/t . เธอมักจะถูกเรียกว่าความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย.

4. คุณสมบัติของความเร็วเฉลี่ยคืออะไร? (ความเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์ ในการกำหนดโมดูลัสของความเร็วเฉลี่ยสำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ สูตรนี้สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางเดียว ในกรณีอื่น สูตรนี้ไม่เหมาะสม)

5. ความเร็วชั่วขณะคืออะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วทันทีคืออะไร? (ความเร็วชั่วขณะคือความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่กำหนดในเวลาหรือ ณ จุดที่กำหนดในวิถีเวคเตอร์ของความเร็วชั่วขณะในแต่ละจุดเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนด)

6. อะไรคือความแตกต่างระหว่างความเร็วชั่วพริบตากับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอและความเร็วทันทีที่มีการเคลื่อนไหวไม่เท่ากัน? (ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วชั่วขณะ ณ จุดใด ๆ และ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งจะเท่ากัน ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไม่สม่ำเสมอ ความเร็วชั่วขณะนั้นแตกต่างกัน)

7. เป็นไปได้ไหมที่จะกำหนดตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาใด ๆ โดยรู้ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในส่วนใดส่วนหนึ่งของวิถี? (ไม่สามารถระบุตำแหน่งของมันได้ตลอดเวลา)

สมมุติว่ารถเดินทางเป็นระยะทาง 300 กม. ใน 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่เป็นเท่าไหร่? ความเร็วเฉลี่ยของรถอยู่ที่ 50 กม./ชม. อย่างไรก็ตาม ในเวลาเดียวกัน เขาสามารถยืนได้ในบางครั้ง บางคราวเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 70 กม. / ชม. เป็นระยะเวลาหนึ่งที่ความเร็ว 20 กม. / ชม. เป็นต้น

แน่นอนว่า เมื่อทราบความเร็วเฉลี่ยของรถเป็นเวลา 6 ชั่วโมงแล้ว เราไม่สามารถระบุตำแหน่งของรถได้หลังจากผ่านไป 1 ชั่วโมง หลังจาก 2 ชั่วโมง หลังจาก 3 ชั่วโมง เป็นต้น

1. จงหาความเร็วของรถด้วยวาจาหากขับไป 180 กม. ใน 3 ชั่วโมง

2. รถยนต์เดินทาง 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 1 ชั่วโมงที่ความเร็ว 60 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของคุณ ความเร็วเฉลี่ยอยู่ที่ (80+60)/2=70 กม./ชม. ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว

3. มาเปลี่ยนเงื่อนไขกัน รถเดินทาง 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 3 ชั่วโมงที่ความเร็ว 80 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

(60 2+80 3)/5=72 กม./ชม. บอกฉันทีว่าความเร็วเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วตอนนี้หรือไม่? เลขที่

สิ่งสำคัญที่สุดที่ต้องจำเมื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยคือความเร็วเฉลี่ย ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต แน่นอน เมื่อคุณได้ยินปัญหา คุณต้องการเพิ่มความเร็วและหารด้วย 2 ทันที นี่เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด

ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วของวัตถุในระหว่างการเคลื่อนไหวก็ต่อเมื่อวัตถุที่มีความเร็วเหล่านี้เคลื่อนที่ไปตลอดทางในช่วงเวลาเดียวกัน

4. การแก้ปัญหา (15 นาที)

งานหมายเลข 1 ความเร็วของเรือกับกระแสน้ำคือ 24 กม. ต่อชั่วโมง เทียบกับปัจจุบัน 16 กม. ต่อชั่วโมง หาความเร็วเฉลี่ย.(ตรวจสอบงานบนกระดานดำ)

วิธีการแก้. ให้ S เป็นเส้นทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย จากนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางไปดาวน์สตรีมคือ S/24 และต้นน้ำคือ S/16 เวลาเดินทางทั้งหมดคือ 5S/48 เนื่องจากการเดินทางทั้งหมดแบบไปกลับคือ 2S ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยคือ 2S/(5S/48)=19.2 กม.ต่อชั่วโมง

เรียนการบิน“การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์”(การทดลองดำเนินการโดยนักเรียน)

ก่อนดำเนินการปฏิบัติงานจริง เรามาทบทวนกฎของวัณโรคกันก่อน:

1. ก่อนเริ่มงาน: ศึกษาเนื้อหาและขั้นตอนการดำเนินการประชุมเชิงปฏิบัติการในห้องปฏิบัติการอย่างรอบคอบ เตรียมสถานที่ทำงานและกำจัดสิ่งแปลกปลอม วางเครื่องมือและอุปกรณ์ในลักษณะที่ป้องกันไม่ให้ล้มและพลิกคว่ำ ตรวจสอบความสามารถในการให้บริการของอุปกรณ์และเครื่องมือ
2. ระหว่างทำงาน : ทำตามคำแนะนำทั้งหมดของครูอย่างถูกต้องโดยไม่ได้รับอนุญาตอย่าทำงานใด ๆ ด้วยตัวคุณเองตรวจสอบความสามารถในการให้บริการของรัดทั้งหมดในอุปกรณ์และอุปกรณ์ติดตั้ง
3. หลังเลิกงาน: จัดระเบียบสถานที่ทำงาน มอบเครื่องมือและอุปกรณ์ให้ครู

การตรวจสอบการพึ่งพาความเร็วตรงเวลาด้วยการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอ (ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์)

เป้า: ศึกษาการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอ การพล็อต v=at ขึ้นอยู่กับข้อมูลการทดลอง

จากนิยามของความเร่ง เป็นไปตามความเร็วของร่างกาย v, เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ เมื่อเวลาผ่านไป tหลังจากเริ่มเคลื่อนไหวสามารถหาได้จากสมการ: v\u003d โวลต์ 0 +ที่ หากร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น นั่นคือ ที่ v0 = 0 สมการนี้จะง่ายขึ้น: v= ต. (หนึ่ง)

ความเร็ว ณ จุดที่กำหนดของวิถีสามารถกำหนดได้โดยการรู้การเคลื่อนไหวของร่างกายจากส่วนที่เหลือถึงจุดนี้และเวลาที่เคลื่อนไหว แท้จริงเมื่อพ้นจากสภาวะสงบแล้ว ( v0 = 0 ) ด้วยความเร่งคงที่ การกระจัดถูกกำหนดโดยสูตร S= at 2 /2 ดังนั้น a=2S/ เสื้อ 2 (2). หลังจากแทนสูตร (2) เป็น (1): v=2 S/t (3)

ในการทำงาน คู่มือรางจะถูกตั้งด้วยขาตั้งกล้องในตำแหน่งเอียง

ขอบบนควรสูงจากพื้นโต๊ะ 18-20 ซม. แผ่นพลาสติกวางอยู่ใต้ขอบด้านล่าง แคร่ตลับหมึกติดตั้งอยู่บนตัวนำในตำแหน่งบนสุด และส่วนที่ยื่นออกมาพร้อมกับแม่เหล็กควรหันไปทางเซ็นเซอร์ เซ็นเซอร์ตัวแรกถูกวางไว้ใกล้กับแม่เหล็กของแคร่ตลับหมึกเพื่อเริ่มนาฬิกาจับเวลาทันทีที่แคร่ตลับหมึกเริ่มเคลื่อนที่ เซ็นเซอร์ตัวที่สองถูกติดตั้งที่ระยะ 20-25 ซม. จากเซ็นเซอร์ตัวแรก งานเพิ่มเติมจะดำเนินการตามลำดับนี้:

1. พวกเขาวัดการเคลื่อนไหวที่แคร่จะทำเมื่อเคลื่อนที่ระหว่างเซ็นเซอร์ - S 1
2. พวกเขาเริ่มต้นการขนส่งและวัดเวลาของการเคลื่อนที่ระหว่างเซ็นเซอร์ t 1
3. ตามสูตร (3) ความเร็วที่แคร่เคลื่อนที่เมื่อสิ้นสุดส่วนแรก v 1 \u003d 2S 1 / t 1
4. เพิ่มระยะห่างระหว่างเซ็นเซอร์ 5 ซม. และทำการทดลองซ้ำเพื่อวัดความเร็วของร่างกายที่ส่วนท้ายของส่วนที่สอง: v 2 \u003d 2 S 2 /t 2 อนุญาตให้ใช้รถม้าในชุดการทดลองนี้เช่นเดียวกับชุดแรกจากตำแหน่งบนสุด
5. มีการทดลองอีกสองชุดโดยเพิ่มระยะห่างระหว่างเซ็นเซอร์ 5 ซม. ในแต่ละชุด นี่คือค่าของความเร็ว v h และ v 4
6. จากข้อมูลที่ได้รับ กราฟของการพึ่งพาความเร็วตามเวลาของการเคลื่อนไหวจะถูกสร้างขึ้น
7. สรุปบทเรียน

การบ้านพร้อมความคิดเห็น:เลือกสามงาน:

1. นักปั่นที่เดินทาง 4 กม. ด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. หยุดและพักเป็นเวลา 40 นาที เขาเดินทางต่อไปอีก 8 กม. ด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ย (เป็นกม./ชม.) ของนักปั่นตลอดการเดินทางหรือไม่

2. นักปั่นเดินทาง 35 ม. ใน 5 วินาทีแรก 100 ม. ในอีก 10 วินาทีข้างหน้า และ 25 ม. ในช่วง 5 วินาทีสุดท้าย ค้นหาความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทาง

3. สำหรับ 3/4 แรกของการเคลื่อนไหว รถไฟเดินทางด้วยความเร็ว 80 กม. / ชม. เวลาที่เหลือ - ด้วยความเร็ว 40 กม. / ชม. ความเร็วเฉลี่ย (กม./ชม.) ของรถไฟตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

4. รถวิ่งครึ่งแรกด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ช่วงที่สอง - 60 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ย (เป็นกม./ชม.) ของรถตลอดการเดินทางหรือไม่

5. รถขับครึ่งแรกด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เขาขับรถไปตลอดทางด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และส่วนสุดท้ายด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ย (เป็นกม./ชม.) ของรถตลอดการเดินทาง

“การฝึกฝนเกิดจากความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดของฟิสิกส์และคณิตศาสตร์” Bacon F.

a) “อัตราเร่ง” (ความเร็วเริ่มต้นน้อยกว่าความเร็วรอบสุดท้าย) b) “การชะลอตัว” (ความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น)

ปากเปล่า 1. ค้นหาความเร็วของรถหากเดินทาง 180 กม. ใน 3 ชั่วโมง 2. รถยนต์ขับ 1 ชั่วโมงที่ความเร็ว 80 กม./ชม. และ 1 ชั่วโมงที่ความเร็ว 60 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของคุณ ความเร็วเฉลี่ยอยู่ที่ (80+60)/2=70 กม./ชม. ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว 3. มาเปลี่ยนเงื่อนไขกัน รถเดินทาง 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 3 ชั่วโมงที่ความเร็ว 80 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

(60*2+80*3)/5=72 กม./ชม. บอกฉันทีว่าความเร็วเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วตอนนี้หรือไม่?

ภารกิจ ความเร็วของเรือกับกระแสน้ำคือ 24 กม. ต่อชั่วโมง เทียบกับปัจจุบัน 16 กม. ต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของเรือ

วิธีการแก้. ให้ S เป็นเส้นทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย จากนั้นเวลาที่ใช้บนเส้นทางตามกระแสน้ำคือ S / 24 และเทียบกับกระแส - S / 16 เวลาเดินทางทั้งหมดคือ 5S / 48 เนื่องจากการเดินทางทั้งหมดแบบไปกลับคือ 2S ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยคือ 2S/(5S/48)=19.2 กม.ต่อชั่วโมง

วิธีการแก้. Vav = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 และ t 2 = s / V 2 Vav = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V av = 19.2 กม./ชม

ไปที่บ้าน: นักปั่นจักรยานขี่หนึ่งในสามของลู่วิ่งด้วยความเร็ว 12 กม. ต่อชั่วโมง อันดับที่สองในสามที่ความเร็ว 16 กม. ต่อชั่วโมง และรอบที่สามด้วยความเร็ว 24 กม. ต่อชั่วโมง ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของจักรยานตลอดการเดินทาง ให้คำตอบเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง

ตัวอย่างเช่น รถยนต์ที่ออกตัวเร็วขึ้นเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น ที่จุดเริ่มต้น ความเร็วของรถเป็นศูนย์ เมื่อเริ่มเคลื่อนที่รถจะเร่งความเร็วด้วยความเร็วที่กำหนด หากต้องการลดความเร็วรถจะไม่สามารถหยุดได้ทันทีแต่เป็นช่วงระยะเวลาหนึ่ง นั่นคือความเร็วของรถมักจะเป็นศูนย์ - รถจะเริ่มเคลื่อนที่ช้าๆจนกว่าจะหยุดสนิท แต่ฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "การชะลอตัว" หากร่างกายเคลื่อนไหวความเร็วลดลง กระบวนการนี้เรียกว่า อัตราเร่งแต่มีเครื่องหมาย "-"

อัตราเร่งเฉลี่ยคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น คำนวณความเร่งเฉลี่ยโดยใช้สูตร:

มันอยู่ที่ไหน . ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะเหมือนกับทิศทางการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δ = - 0

โดยที่ 0 คือความเร็วเริ่มต้น ณ จุดเวลา t1(ดูรูปด้านล่าง) ร่างกายมี 0 . ณ จุดเวลา t2ร่างกายมีความเร็ว ตามกฎการลบเวกเตอร์ เรากำหนดเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 . จากที่นี่เราคำนวณความเร่ง:

.

ในระบบ SI หน่วยความเร่งเรียกว่า 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือ เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง):

.

เมตรต่อวินาทีกำลังสองคือความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 m / s ใน 1 วินาที กล่าวอีกนัยหนึ่งความเร่งกำหนดระดับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายใน 1 วินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งเท่ากับ 5 m / s 2 ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้น 5 m / s ทุกวินาที

ความเร่งทันทีของร่างกาย (จุดวัสดุ)ณ จุดที่กำหนดในเวลาคือปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มเมื่อช่วงเวลามีแนวโน้มเป็น 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่พัฒนาขึ้นโดยร่างกายในช่วงเวลาที่สั้นมาก:

.

ความเร่งมีทิศทางเดียวกับการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δ ในช่วงเวลาที่สั้นมากในระหว่างที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง เวกเตอร์การเร่งความเร็วสามารถตั้งค่าได้โดยใช้การฉายภาพบนแกนพิกัดที่สอดคล้องกันในระบบอ้างอิงที่กำหนด (การฉายภาพ a X, a Y , a Z)

ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงแบบเร่งความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์เช่น v 2 > v 1 และเวกเตอร์ความเร่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ความเร็ว 2

ถ้าความเร็วโมดูโลของร่างกายลดลง (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем ชะลอตัว(ความเร่งเป็นลบ และ< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

หากมีการเคลื่อนที่ตามแนวโคจรโค้ง โมดูลัสและทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์ความเร่งแสดงเป็น 2 องค์ประกอบ

การเร่งความเร็วสัมผัส (สัมผัส)เรียกองค์ประกอบนั้นของเวกเตอร์ความเร่ง ซึ่งมุ่งตรงไปยังวิถีโคจร ณ จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ การเร่งความเร็วในแนวโค้งจะอธิบายระดับการเปลี่ยนแปลงของโมดูโลความเร็วเมื่อทำการเคลื่อนที่แบบโค้ง

ที่ เวกเตอร์ความเร่งในแนวสัมผัสτ (ดูรูปด้านบน) ทิศทางนั้นเหมือนกับทิศทางของความเร็วเชิงเส้นหรือตรงข้ามกับมัน เหล่านั้น. เวกเตอร์ของการเร่งในแนวสัมผัสอยู่ในแกนเดียวกับวงกลมแทนเจนต์ ซึ่งเป็นวิถีโคจรของร่างกาย

หากจุดวัสดุเคลื่อนที่ พิกัดของจุดนั้นอาจเปลี่ยนแปลงได้ กระบวนการนี้อาจเร็วหรือช้า

คำจำกัดความ 1

ค่าที่กำหนดลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของพิกัดเรียกว่า ความเร็ว.

คำจำกัดความ 2

ความเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเท่ากับตัวเลขการกระจัดต่อหน่วยเวลา และทิศทางร่วมกับเวกเตอร์การกระจัด υ = ∆ r ∆ t ; อ ∆ ร .

รูปที่ 1 . ความเร็วเฉลี่ยจะกำหนดทิศทางร่วมกับการเคลื่อนไหว

โมดูลัสของความเร็วเฉลี่ยตามเส้นทางเท่ากับ υ = S ∆ เสื้อ .

ความเร็วชั่วพริบตาเป็นตัวกำหนดลักษณะการเคลื่อนไหว ณ จุดใดเวลาหนึ่ง นิพจน์ "ความเร็วของวัตถุในเวลาที่กำหนด" ถือว่าไม่ถูกต้อง แต่ใช้ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์

คำจำกัดความ 3

ความเร็วชั่วขณะคือขีดจำกัดที่ความเร็วเฉลี่ย υ มีแนวโน้มเมื่อช่วงเวลา ∆t มีแนวโน้มเป็น 0:

υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ .

ทิศทางของเวกเตอร์ υ นั้นสัมผัสกันกับวิถีโคจรโค้งเพราะการกระจัดที่เล็กที่สุด d r เกิดขึ้นพร้อมกับองค์ประกอบที่น้อยที่สุดของวิถี d s .

รูปที่ 2 เวกเตอร์ความเร็วทันที υ

นิพจน์ที่มีอยู่ υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ ในพิกัดคาร์ทีเซียนเหมือนกันกับสมการที่เสนอด้านล่าง:

υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙ .

บันทึกโมดูลัสของเวกเตอร์ υ จะอยู่ในรูปแบบ:

υ \u003d υ \u003d υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2

หากต้องการเปลี่ยนจากพิกัดคาร์ทีเซียนสี่เหลี่ยมเป็นเส้นโค้ง ให้ใช้กฎการแยกความแตกต่างของฟังก์ชันที่ซับซ้อน หากเวกเตอร์รัศมี r เป็นฟังก์ชันของพิกัดความโค้ง r = r q 1 , q 2 , q 3 แล้ว ค่าความเร็วจะถูกเขียนเป็น:

υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i .

รูปที่ 3 การกระจัดและความเร็วชั่วขณะในระบบพิกัดความโค้ง

สำหรับพิกัดทรงกลม สมมติว่า q 1 = r ; q 2 \u003d φ; q 3 \u003d θ จากนั้นเราจะได้รับ υ นำเสนอในรูปแบบนี้:

υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ , โดยที่ υ r = r ˙ ; υ φ = r φ ˙ บาป θ ; υ θ = r θ ˙ ; r ˙ = d r d t ; φ ˙ = d φ d t ; θ ˙ = d θ d t ; υ \u003d r 1 + φ 2 บาป 2 θ + θ 2

คำจำกัดความ 4

ความเร็วทันทีเรียกค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันการเคลื่อนที่ในช่วงเวลาที่กำหนดซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวเบื้องต้นโดยความสัมพันธ์ d r = υ (t) d t

ตัวอย่าง 1

จากกฎการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุด x (t) = 0 , 15 t 2 - 2 t + 8 . กำหนดความเร็วทันที 10 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

วิธีการแก้

ความเร็วชั่วขณะมักจะเรียกว่าอนุพันธ์อันดับ 1 ของเวกเตอร์รัศมีเมื่อเทียบกับเวลา จากนั้นรายการจะมีลักษณะดังนี้:

υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 t - 2 ; υ (10) = 0 . 3 × 10 - 2 = 1 เมตร/วินาที

ตอบ: 1 เมตร/วินาที

ตัวอย่าง 2

การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุถูกกำหนดโดยสมการ x = 4 t - 0 , 05 t 2 . คำนวณช่วงเวลา t เกี่ยวกับ t เมื่อจุดหยุดเคลื่อนที่ และความเร็วพื้นเฉลี่ย υ

วิธีการแก้

คำนวณสมการความเร็วทันที แทนนิพจน์ตัวเลข:

υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0 , 1 t .

4 - 0, 1 t = 0 ; เสื้อ เกี่ยวกับ เสื้อ \u003d 40 วินาที; υ 0 = υ (0) = 4; υ = ∆ υ ∆ เสื้อ = 0 - 4 40 - 0 = 0 , 1 m / s.

ตอบ:จุดที่ตั้งไว้จะหยุดหลังจาก 40 วินาที; ค่าของความเร็วเฉลี่ยคือ 0.1 m/s

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter