"บทนำสู่ COMSOL Multiphysics บทนำเกี่ยวกับ COMSOL Multiphysics © 1998-2015 COMSOL ได้รับการคุ้มครองโดยสิทธิบัตรของสหรัฐอเมริกาที่ระบุไว้ในเว็บไซต์ ... "

-- [ หน้า 2 ] --

10ป้อน tbb ในช่องรัศมี

หมายถึงมุมด้านใน

134 | 11สำหรับมุมด้านนอก ให้คลิกขวาที่ Plane Geometry แล้วเลือก Fillet

12ในหน้าต่างกราฟิก คลิกจุดที่ 6 ที่มุมด้านนอกเพื่อเพิ่มไปยังรายการ Vertices to fillet

13ป้อน 2*tbb ในช่องรัศมี

คลิกสร้างที่เลือก

ผลลัพธ์แสดงในภาพประกอบ:

1 ใน Model Builder ให้คลิกขวาที่ Work Plane 1 แล้วเลือก Extrude ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Extrude ให้ป้อน wbb ในตาราง Distances from Plane แทนค่าเริ่มต้นเพื่อขับไล่เครื่องบินตามความกว้างของโปรไฟล์

| 135 สามารถป้อนค่าได้หลายค่าในตารางเพื่อสร้างโครงสร้างชั้นจากวัสดุที่แตกต่างกัน สำหรับกรณีนี้ เลเยอร์เดียวก็เพียงพอแล้ว

2 คลิก Build Selected จากนั้นคลิกปุ่ม Zoom Extents บนแถบเครื่องมือกราฟิก คลิกปุ่มบันทึกและบันทึกโมเดลเป็น busbar.mph หากคุณยังไม่ได้ทำ

ตอนนี้สร้างสลักเกลียวไทเทเนียมโดยการอัดวงกลมสองวงบนสองเวิร์กเพลน

3 ใน Model Builder ให้คลิกขวาที่ Geometry 1 แล้วเพิ่ม Work Plane เพิ่มโหนด Work Plane 2 แล้ว ในหน้าต่างการตั้งค่าสำหรับบล็อก Work Plane ในส่วนคำจำกัดความของเครื่องบิน ให้เลือกหน้าขนานจากรายการประเภทเครื่องบิน

136 | 4 ในหน้าต่างกราฟิก คลิกใบหน้า 8 ตามที่แสดงในภาพประกอบด้านล่างเพื่อเพิ่มไปยังรายการใบหน้าระนาบในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Work Plane

ขณะนี้พื้นผิวหมายเลข 8 ถูกเน้นด้วยสีน้ำเงินและวางระนาบการทำงานไว้ด้านบน

Surface 8 5 คลิกปุ่ม Show Work Plane เพื่อวาดวงกลมแรกในตำแหน่งที่สลักแรกจะอยู่

คลิกปุ่ม Zoom Extents บนแถบเครื่องมือกราฟิก

–  –  –

ตอนนี้ มาเพิ่มการดำเนินการอัดรีด

138 | 1 ใน Model Builder ให้คลิกขวาที่ Work Plane 2 แล้วเลือก Extrude ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Extrude ในแถวแรกของตาราง Distances from Plane ให้ป้อน -2*tbb เพื่อขับไล่วงกลม

2 คลิกปุ่ม Build Selected เพื่อสร้างส่วนทรงกระบอกของสลักเกลียวไททาเนียมที่ลอดผ่านบัสบาร์

ดึงสลักเกลียวที่เหลืออีกสองตัว

| 139 3 คลิกขวาที่เรขาคณิต 1 และเลือก Work Plane เพิ่มโหนด Work Plane 3 แล้ว ในหน้าต่างการตั้งค่าสำหรับบล็อก Work Plane สำหรับเครื่องบิน 3 ให้เลือก Face parallel จากรายการประเภทเครื่องบิน

4 ในหน้าต่างกราฟิก คลิก Face 4 (Surface 4) ตามที่แสดงในภาพประกอบเพื่อเพิ่มไปยังรายการ Planar face ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Work Plane

5 คลิกปุ่ม Show Work Plane ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Work Plane และปุ่ม Zoom Extents บนแถบเครื่องมือ Graphics เพื่อให้ได้มุมมองที่ดีขึ้นของรูปทรงเรขาคณิต

หากต้องการกำหนดตำแหน่งของสลักเกลียวอีกสองตัว ให้เพิ่มวงกลมที่ประกอบเป็นหน้าตัดของสลักเกลียว

140 | 6 ภายใต้ Work Plane 3 ให้คลิกขวาที่ Plane Geometry แล้วเลือก Circle

ในหน้าต่างการตั้งค่าของส่วน

วงกลม (วงกลม):

ในส่วนขนาดและรูปร่าง ให้ป้อน rad_1 ในช่องรัศมี

ในส่วนตำแหน่ง ให้ป้อน -L/2+1.5e-2 ในฟิลด์ xw และ -wbb/4 ในฟิลด์ yw

คลิกสร้างที่เลือก

คัดลอกแวดวงที่คุณเพิ่งสร้างขึ้นเพื่อสร้างสลักเกลียวบัสบาร์ที่สาม

7 ในส่วน Work Plane 3 ให้คลิกขวาที่ Plane Geometry แล้วเลือก Transforms Copy

8 ในหน้าต่างกราฟิก คลิกวงกลม c1 เพื่อเลือกและเพิ่มในรายการวัตถุอินพุตในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อกคัดลอก

9 ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อกการคัดลอก ภายใต้ Displacement ให้ป้อน wbb/2 ในช่อง yw

142 | 11ใน Model Builder ให้คลิกขวาที่ Work Plane 3 แล้วเลือก Extrude ในหน้าต่างการตั้งค่าของบล็อก Extrude ในแถวแรกของตาราง Distances from Plane ให้ป้อน -2*tbb แทนค่าเริ่มต้น คลิกสร้างวัตถุทั้งหมด

ลำดับเรขาคณิตและเรขาคณิตควรมีลักษณะเหมือนภาพประกอบด้านล่าง คลิกปุ่มบันทึกและบันทึกโมเดลเป็น busbar.mph

การสร้างชิ้นส่วนและการใช้ห้องสมุดอะไหล่

เมื่อตั้งค่าบัสบาร์หรือรูปทรงอื่นๆ แล้ว จะเป็นประโยชน์ในการบันทึกไว้ใช้ในภายหลังเมื่อจำเป็น

ในตัวอย่างของเรา เรขาคณิตถูกบันทึกโดยตรงในไฟล์โมเดล COMSOL ซึ่งจะใช้ในการตั้งค่าโมเดลบัสบาร์ที่สมบูรณ์ด้วย คุณสามารถสร้างชิ้นส่วนที่นำกลับมาใช้ใหม่ได้ซึ่งจัดเก็บไว้ในไฟล์แยกต่างหากที่มีอยู่ในไลบรารีอะไหล่ และสามารถเป็นส่วนประกอบสำหรับรูปทรงเรขาคณิตของโมเดล COMSOL ที่ซับซ้อนมากขึ้นได้

เมื่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตของบัสบาร์ คุณใช้ฟังก์ชันบนแท็บเรขาคณิตและเวิร์กเพลน พบเมนูอะไหล่ในกลุ่มอื่น ๆ บนแท็บเหล่านี้

เมื่อใช้เมนูอะไหล่ คุณสามารถสร้างหรือโหลดชิ้นส่วน รวมทั้งเพิ่มจากไลบรารีอะไหล่ไปยังรูปทรงเรขาคณิตของโมเดลได้ ตามค่าเริ่มต้นแล้ว Part Libraries หลายรายการถูกสร้างไว้ในระบบแล้ว ส่วนที่ผู้ใช้สร้างขึ้นจะถูกเพิ่มไปยังโหนดพาเรนต์ของ Parts ในส่วน Global Definitions ของแผนผังแบบจำลอง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำงานกับ Parts และ Part Libraries โปรดดูที่ COMSOL Multiphysics Reference Manual

หากต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับรูปแบบการสอนบัสบาร์ต่อไป ให้กลับไปที่ส่วนวัสดุในหน้า 62

144 | ภาคผนวก B. แป้นพิมพ์ลัดและการทำงานของเมาส์

–  –  –

148 | ภาคผนวก C องค์ประกอบภาษาและชื่อที่สงวนไว้ การสร้างแผนผังแบบจำลองใน COMSOL เทียบเท่ากับการเขียนโปรแกรมเวิร์กโฟลว์กราฟิก เมื่อคุณบันทึกไฟล์โมเดลสำหรับ MATLAB® หรือ Java® เวิร์กโฟลว์จะถูกสร้างขึ้นเป็นรายการคำสั่งการเขียนโปรแกรมปกติ ส่วนนี้กล่าวถึงองค์ประกอบประเภทต่อไปนี้ที่มีอยู่ในภาษาพื้นฐานของซอฟต์แวร์ COMSOL:

ค่าคงที่

ตัวแปร

ฟังก์ชั่น,

ผู้ประกอบการ

นิพจน์

องค์ประกอบภาษาเหล่านี้สามารถสร้างขึ้นหรือกำหนดเองได้

ตัวดำเนินการไม่สามารถกำหนดเองได้ นิพจน์มักใช้กับผู้ใช้เท่านั้น

เกี่ยวกับชื่อที่สงวนไว้

ชื่อองค์ประกอบในตัวถูกสงวนไว้ ดังนั้นจึงไม่สามารถแทนที่ได้ หากคุณพยายามตั้งชื่อตัวแปร พารามิเตอร์ หรือฟังก์ชันที่กำหนดเอง ระบบจะไฮไลต์ข้อความที่ป้อนเป็นสีส้ม และเมื่อคุณเลือกสตริงข้อความนี้ ระบบจะแสดงคำแนะนำข้อผิดพลาด ชื่อฟังก์ชันสงวนไว้สำหรับฟังก์ชันเท่านั้น และสามารถใช้สำหรับตัวแปรและพารามิเตอร์ได้ ในทำนองเดียวกัน ชื่อตัวแปรและพารามิเตอร์สามารถใช้กับฟังก์ชันได้ องค์ประกอบในตัวที่ใช้บ่อยที่สุดและชื่อที่สงวนไว้จะแสดงรายการถัดไป สำหรับรายการคุณสมบัติในตัวทั้งหมด โปรดดูคู่มืออ้างอิงพหุฟิสิกส์ COMSOL

ตัวแปรที่ใช้ในแอปพลิเคชัน

สามารถใช้พารามิเตอร์และตัวแปรของแบบจำลองในแอปพลิเคชันได้

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถอนุญาตให้ผู้ใช้แอปพลิเคชันเปลี่ยนค่าของพารามิเตอร์ นอกจากนี้ ตัวแปรสำหรับใช้ในแอปพลิเคชันจะถูกตั้งค่าในสภาพแวดล้อมการพัฒนาแอปพลิเคชันภายใต้โหนดการประกาศ

ตัวแปรดังกล่าวสามารถใช้ได้ทั่วโลกในรูปแบบอ็อบเจ็กต์และเมธอด แต่ไม่สามารถใช้ใน Model Builder

| 149 ค่าคงที่และพารามิเตอร์ ค่าคงที่มีอยู่สามประเภท: ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์และค่าคงที่ในตัว ค่าคงที่ทางกายภาพในตัว และพารามิเตอร์ พารามิเตอร์คือค่าคงที่ที่ผู้ใช้กำหนดเองซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ระหว่างการวิเคราะห์พารามิเตอร์ ค่าคงที่คือสเกลาร์

ตารางด้านล่างแสดงรายการค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์และตัวเลข รวมถึงค่าคงที่ทางกายภาพที่มีอยู่แล้วภายใน ค่าคงที่และพารามิเตอร์สามารถมีมิติได้

ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์และตัวเลขในตัว

คำอธิบาย NAME VALUE

–  –  –

| 151 PARAMETERS Parameters เป็นค่าคงที่สเกลาร์ที่ผู้ใช้กำหนดในส่วน Global Definitions ของแผนผังแบบจำลอง ตัวอย่างการใช้งาน:

การกำหนดพารามิเตอร์ของมิติทางเรขาคณิต

การกำหนดพารามิเตอร์ของขนาดขององค์ประกอบกริด

การกำหนดพารามิเตอร์สำหรับการศึกษาเชิงพารามิเตอร์

พารามิเตอร์สามารถประกาศเป็นนิพจน์ที่มีตัวเลข พารามิเตอร์ ค่าคงที่ในตัว ฟังก์ชันในตัวของพารามิเตอร์ และค่าคงที่ในตัว ในวงเล็บเหลี่ยม คุณต้องระบุขนาดของพารามิเตอร์ - ยกเว้นพารามิเตอร์ที่ไม่มีมิติ

ตัวแปร

ตัวแปรสามารถเป็นได้สองประเภท - ในตัวและกำหนดโดยผู้ใช้

ตัวแปรอาจเป็นตัวแปรสเกลาร์หรือฟิลด์ก็ได้ ตัวแปรสามารถมีมิติได้

บันทึก. ตัวแปรผู้ใช้กลุ่มหนึ่งมีความสนใจเป็นพิเศษ ตัวแปรของพิกัดเชิงพื้นที่และตัวแปรตาม ชื่อเริ่มต้นสำหรับตัวแปรเหล่านี้สะท้อนถึงมิติพื้นที่เรขาคณิตและส่วนต่อประสานฟิสิกส์ตามลำดับ

ตามชื่อที่คุณเลือกสำหรับตัวแปรเหล่านี้ COMSOL จะสร้างรายการตัวแปรบิวท์อินที่เป็นอนุพันธ์อันดับที่หนึ่งและสองตามพิกัดและเวลา

ตัวแปรในตัว

ชื่อ คำอธิบาย ประเภท

–  –  –

ตัวอย่าง: ให้ T เป็นชื่อตัวแปรสำหรับอุณหภูมิในแบบจำลองการถ่ายเทความร้อนแบบสองมิติที่ขึ้นกับเวลา x และ y เป็นชื่อของพิกัดเชิงพื้นที่

ในกรณีนี้ ตัวแปรบิวท์อินต่อไปนี้จะถูกสร้างขึ้น:

T, Tx, Ty, Txx, Txy, Tyx, Tyy, Tt, Txt, Tyt, Txxt, Txyt, Tyxt, Tyyt, Ttt, Txtt, Tytt, Txxtt, Txytt, Tyxtt และ Tyytt ในที่นี้ Tx สอดคล้องกับอนุพันธ์ย่อยของอุณหภูมิ T เทียบกับ x และ Ttt สอดคล้องกับอนุพันธ์อันดับสองของ T เป็นต้น หากตัวแปรพิกัดเชิงพื้นที่มีชื่ออื่น เช่น psi และ chi ดังนั้น Txy จะถูกเรียกว่า Tpsichi และ Txt จะกลายเป็น Tpsit (ตัวแปร t อยู่ในตัว ดังนั้นจึงไม่สามารถเปลี่ยนชื่อได้)

–  –  –

ฟังก์ชันสามารถเป็นได้สองประเภท - ในตัวและกำหนดโดยผู้ใช้

ขึ้นอยู่กับอาร์กิวเมนต์อินพุต ฟังก์ชันคือสเกลาร์หรือฟิลด์ อาร์กิวเมนต์อินพุตและเอาต์พุตของฟังก์ชันสามารถมีมิติได้

ฟังก์ชันคณิตศาสตร์ในตัว

อาร์กิวเมนต์อินพุตและ (หรือ) เอาต์พุตของฟังก์ชันเหล่านี้ไม่มีมิติ

ตัวอย่างไวยากรณ์คำอธิบายชื่อ

–  –  –

ฟังก์ชันตัวดำเนินการในตัว

ฟังก์ชันในตัวเหล่านี้ทำงานแตกต่างจากฟังก์ชันคณิตศาสตร์ในตัว สิ่งเหล่านี้ไม่ได้ระบุไว้ในข้อความของคู่มือ แต่มีการระบุไว้ที่นี่เพื่อความสมบูรณ์ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูคู่มืออ้างอิงพหุฟิสิกส์ COMSOL

NAME NAME NAME

–  –  –

ฟังก์ชั่นผู้ใช้

สามารถประกาศฟังก์ชันแบบกำหนดเองได้ในส่วน Global Definitions และ Component Definitions ของแผนผังแบบจำลองโดยการเลือกเทมเพลตจากเมนู Functions และระบุชื่อและรูปแบบโดยละเอียดของฟังก์ชัน

–  –  –

อาร์กิวเมนต์ชื่อเทมเพลตและตัวอย่างไวยากรณ์คำจำกัดความ

–  –  –

อาร์กิวเมนต์ชื่อเทมเพลตและตัวอย่างไวยากรณ์คำจำกัดความ

–  –  –

พารามิเตอร์ นิพจน์พารามิเตอร์สามารถประกอบด้วยตัวเลข พารามิเตอร์อื่นๆ ค่าคงที่ในตัว ฟังก์ชันนิพจน์พารามิเตอร์ในตัว และตัวดำเนินการยูนารีและไบนารี พารามิเตอร์สามารถมีมิติได้

ตัวแปร นิพจน์สำหรับตัวแปรสามารถประกอบด้วยตัวเลข พารามิเตอร์ ค่าคงที่ ตัวแปรอื่นๆ ฟังก์ชันของนิพจน์ที่มีตัวแปร รวมทั้งตัวดำเนินการ unary และไบนารี ตัวแปรสามารถมีมิติได้

ฟังก์ชัน การประกาศฟังก์ชันสามารถประกอบด้วยอินพุตอาร์กิวเมนต์ ตัวเลข พารามิเตอร์ ค่าคงที่ ฟังก์ชันนิพจน์พารามิเตอร์พร้อมอาร์กิวเมนต์อินพุต และโอเปอเรเตอร์ยูนารีและไบนารี

–  –  –

รูปแบบไฟล์ COMSOL ประเภทไฟล์รุ่น COMSOL ที่มีนามสกุล .mph เป็นค่าเริ่มต้นและมีโครงสร้างแบบจำลองทั้งหมด ไฟล์นี้มีข้อมูลไบนารีและข้อความ ข้อมูลเมชและโซลูชันถูกจัดเก็บในรูปแบบไบนารี และข้อมูลอื่นๆ ทั้งหมดจะถูกจัดเก็บไว้ในข้อความธรรมดา

ประเภทไฟล์ตัวสร้างแอปพลิเคชันที่มีนามสกุล .mphapp มีแอปพลิเคชันที่สามารถทำงานใน COMSOL Multiphysics, ไคลเอ็นต์ COMSOL Windows® หรือเว็บเบราว์เซอร์ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดู คู่มืออ้างอิง COMSOL Multiphysics และ คู่มืออ้างอิง Application Builder

ประเภทไฟล์ไบนารีและข้อความของ COMSOL ที่มีนามสกุล .mphbin และ .mphtxt ตามลำดับ มีออบเจกต์เรขาคณิตหรือออบเจกต์แบบเมชที่นำเข้าโดยตรงไปยังส่วนเรขาคณิตและเมชของแผนผังแบบจำลอง

ประเภทไฟล์ Physics Builder ที่มีนามสกุล .mphphb มีอินเทอร์เฟซทางฟิสิกส์ตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไปที่มีอยู่ใน Model Builder สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ Physicist Builder Guide

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปแบบอื่นๆ ทั้งหมดที่ COMSOL รองรับ โปรดดูส่วนรูปแบบไฟล์ภายนอกที่รองรับ

–  –  –

162 | รูปแบบไฟล์ CAD ภายนอกที่รองรับ โมดูลการนำเข้าและออกแบบ CAD ช่วยให้คุณสามารถนำเข้าไฟล์ CAD ยอดนิยมได้หลายประเภท รองรับประเภทไฟล์เพิ่มเติมผ่านอินเทอร์เฟซแบบสองทิศทางโดยปลั๊กอิน LiveLink สำหรับ CAD และการนำเข้าไฟล์สำหรับ CATIA® V5

ประเภทไฟล์ DXF (2D), VRML (3D) และ STL (3D) นำเข้าโดย COMSOL Multiphysics โดยไม่ต้องใช้ปลั๊กอินใดๆ COMSOL สำหรับระบบปฏิบัติการ Linux®, Mac OS X และ Windows® ทั้งหมด เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่นในตารางด้านล่าง

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

STL8.stl ใช่ ใช่ 1 ต้องการ LiveLink™ สำหรับ AutoCAD®, Revit®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC® Pro/ENGINEER®, Solid Edge®, SOLIDWORKS®; หรือโมดูลนำเข้า CAD (นำเข้าข้อมูลจาก CAD); หรือโมดูลการออกแบบ 2การนำเข้าได้รับการสนับสนุนบนระบบปฏิบัติการ Windows® เท่านั้น 3การซิงโครไนซ์ไฟล์ระหว่าง COMSOL และระบบ CAD ที่เกี่ยวข้องได้รับการสนับสนุนบนระบบปฏิบัติการ Windows® 7, 8 และ 8.1 เท่านั้น 4Import รองรับเฉพาะบนระบบปฏิบัติการ Windows® และ Linux 5Requires LiveLink™ สำหรับ Revit ® 6 ต้องการ LiveLink™ สำหรับ Solid Edge® 7 ต้องการการนำเข้า CAD; หรือโมดูลการออกแบบ หรือหนึ่งในผลิตภัณฑ์ LiveLink™ สำหรับ AutoCAD®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC Pro/ENGINEER®, Solid Edge® หรือ SOLIDWORKS®) และการนำเข้าไฟล์สำหรับไฟล์ CATIA® V5 โดยใช้ CAD ที่เชื่อมโยง โดยมีเงื่อนไขว่า เรขาคณิตดั้งเดิมถูกสร้างขึ้นใน CAD 10 การเขียนลงในไฟล์รองรับเฉพาะรูปทรงเรขาคณิต 2D ECAD โมดูลการนำเข้า ECAD ช่วยให้คุณสามารถนำเข้าไฟล์เค้าโครง 2D และแปลงเป็นโมเดล 3D CAD ได้โดยอัตโนมัติ ประเภทไฟล์ Touchstone ใช้เพื่อส่งออกพารามิเตอร์ S, อิมพีแดนซ์และค่าความคลาดเคลื่อนในแบบเรียลไทม์และจากการวิเคราะห์ความถี่ ประเภทไฟล์ SPICE Circuit Netlist จะถูกแปลงเป็นลำดับของจุดวงจรภายใต้โหนดวงจรไฟฟ้าเมื่อนำเข้า

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

SPICE Circuit Netlist3.cir ใช่ ไม่ใช่ 1 ต้องใช้โมดูลการนำเข้า ECAD 2 ต้องใช้หนึ่งในโมดูลต่อไปนี้: AC/DC, RF, MEMS หรือ Wave Optics 3 ต้องการโมดูลใดโมดูลหนึ่งต่อไปนี้: AC/DC (กระแสสลับ/กระแสตรง), RF (วิทยุ) ความถี่), MEMS (ระบบไมโครไฟฟ้า), พลาสมา (พลาสมา) หรือเซมิคอนดักเตอร์ (เซมิคอนดักเตอร์)

ฐานข้อมูลของวัสดุ

โมดูลวิศวกรรมปฏิกิริยาเคมีสามารถอ่านไฟล์ CHEMKIN® เพื่อจำลองปฏิกิริยาเคมีที่ซับซ้อนในเฟสก๊าซ โมดูลพลาสม่าสามารถอ่านชุดของส่วนตัดขวางจากไฟล์ LXCAT เมื่ออิเล็กตรอนชนกัน

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

ไฟล์ MESH NASTRAN® Bulk Data ใช้เพื่อนำเข้าตาข่ายจำนวนมาก

ประเภทไฟล์ VRML และ STL นำเข้าตาข่ายพื้นผิวสามเหลี่ยมและไม่สามารถใช้เพื่อสร้างตาข่ายระดับเสียงได้ เมื่อนำเข้าเป็นรูปทรงเรขาคณิต ไฟล์ VRML และ STL จะกลายเป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างเมชปริมาตรในพื้นที่เรขาคณิตเฉพาะ

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

ภาพและวิดีโอคลิป

ผลลัพธ์การแสดงภาพสามารถส่งออกไปยังรูปแบบกราฟิกยอดนิยมที่แสดงในตารางด้านล่าง รูปภาพสามารถอ่านและใช้สำหรับการประมาณค่าในการสร้างแบบจำลองทางกายภาพ

องค์ประกอบเคลื่อนไหวสามารถส่งออกไปยังรูปแบบ Animated GIF, Adobe® Flash® และ AVI

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

ภาษาการเขียนโปรแกรมและสเปรดชีต

ไฟล์โมเดลสำหรับ Java® เป็นไฟล์สคริปต์ที่แก้ไขได้โดยมีนามสกุล .java ที่มีลำดับของคำสั่ง COMSOL เป็นโค้ด Java® หากต้องการเพิ่มคำสั่งเพิ่มเติม ให้แก้ไขไฟล์เหล่านี้ในโปรแกรมแก้ไขข้อความ ไฟล์ Java® เหล่านี้สามารถคอมไพล์เป็นไฟล์คลาส Java® ที่มีนามสกุล .class และรันเป็นแอปพลิเคชันแบบสแตนด์อโลน

ไฟล์โมเดล MATLAB® เป็นไฟล์สคริปต์ที่แก้ไขได้ (ไฟล์ M) คล้ายกับไฟล์โมเดล Java® แต่ออกแบบมาสำหรับระบบ MATLAB® ไฟล์โมเดล .m เหล่านี้มีลำดับของคำสั่ง COMSOL เป็นไฟล์ MATLAB® M ไฟล์โมเดลสามารถรันใน MATLAB® ได้ในลักษณะเดียวกับสคริปต์ M-file ปกติ คุณสามารถแก้ไขไฟล์ในโปรแกรมแก้ไขข้อความเพื่อเพิ่มคำสั่ง COMSOL หรือคำสั่ง MATLAB® ทั่วไป การรันไฟล์โมเดล M-file ต้องใช้ปลั๊กอิน COMSOL LiveLink™ สำหรับ MATLAB®

ส่วนขยายประเภทไฟล์ อ่าน เขียน

–  –  –

รูปแบบข้อมูลเชิงตัวเลขและอินเตอร์โพเลชัน

ไฟล์เมช ส่วน และสเปรดชีตสามารถใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันการแก้ไข ประเภทของไฟล์ส่วนและสเปรดชีตสามารถอ่านและใช้เพื่อกำหนดเส้นโค้งการแก้ไขและส่งออกผลลัพธ์ไปยังไฟล์เหล่านั้น นอกจากนี้ ยังสามารถคัดลอกและวางตารางลงในไฟล์สเปรดชีตได้

พารามิเตอร์และตัวแปรสามารถนำเข้าและส่งออกไปยังข้อความธรรมดา ค่าที่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค หรือประเภทไฟล์ข้อมูล

–  –  –

168 | ภาคผนวก E: การเชื่อมต่อปลั๊กอิน LiveLink™ ตารางต่อไปนี้แสดงรายการตัวเลือกสำหรับการเรียกใช้ซอฟต์แวร์ COMSOL และแอปพลิเคชันพันธมิตรต่างๆ โดยใช้ปลั๊กอิน LiveLink

–  –  –

แบบสองทิศทาง ไม่ใช่ ไม่ใช่ ใช่

โหมดหน้าต่างเดียว ใช่ ไม่ใช่ ไม่ใช่ 1เมื่อคุณโหลดแบบจำลอง COMSOL จาก Excel® หน้าต่างแบบจำลอง COMSOL จะเปิดขึ้นโดยอัตโนมัติและการเชื่อมโยงที่เกี่ยวข้องจะถูกสร้างขึ้น หน้าต่าง COMSOL Model แสดงผลรูปทรง ตาข่าย และการจำลอง

2เมื่อคุณเรียกใช้โมเดลใน COMSOL Desktop ที่มีตารางที่มีลิงก์ไปยังสเปรดชีต Excel® แอปพลิเคชัน Excel® จะเริ่มทำงานในเบื้องหลังโดยอัตโนมัติ

3 COMSOL Multiphysics Server สามารถเปิดใช้ได้จากเซสชันการทำงานของ MATLAB® โดยใช้คำสั่งของระบบ จากนั้นเชื่อมต่อกับเซิร์ฟเวอร์นี้โดยพิมพ์ mphstart ที่พรอมต์คำสั่ง MATLAB®

4COMSOL 5.1 กับ MATLAB® ช็อตคัทเดสก์ท็อปจะเปิดใช้เซิร์ฟเวอร์ COMSOL Multiphysics และ MATLAB® จากนั้นจะเชื่อมต่อระหว่างกันโดยอัตโนมัติ เมื่อคุณเรียกใช้โมเดล COMSOL ในอินเทอร์เฟซ COMSOL Desktop ที่มีฟังก์ชัน MATLAB® (ฟังก์ชัน Global Definitions) สภาพแวดล้อม MATLAB® จะเปิดขึ้นโดยอัตโนมัติและสร้างการเชื่อมต่อ

5ในการเชื่อมต่อเซสชันการทำงานของ MATLAB® กับเซิร์ฟเวอร์ COMSOL Multiphysics ที่ทำงานอยู่ คุณสามารถป้อนคำสั่ง COMSOL mphstart ที่บรรทัดคำสั่ง MATLAB®

โปรแกรมการจัดการโปรไฟล์ระดับปริญญาตรีประยุกต์ - การจัดการรูปแบบองค์กรของ ... "63.3 (2Ros-4Yar) D 63 สิ่งพิมพ์จัดทำโดย PKI - Pereslavl Local History Initiative บรรณาธิการ A. Yu. Fomenko D 63 รายงานของสมาคมวิทยาศาสตร์และการศึกษา Pereslavl-Zalessky ... " "สถาบันการศึกษาอาชีวศึกษาอิสระของรัฐ "Orenburg State College" หัวข้อชั่วโมงเรียน: "ครอบครัวของฉันคือชัยชนะของฉัน" ภัณฑารักษ์: Safronova N.V. นักเรียน: Panteleev A.A. คูไซนอฟ T.M. โอเรน...» 2017 www.site - "ห้องสมุดอิเล็กทรอนิกส์ฟรี - เอกสารต่างๆ" เนื้อหาของเว็บไซต์นี้ถูกโพสต์เพื่อการตรวจสอบ สิทธิ์ทั้งหมดเป็นของผู้เขียน หากคุณไม่ตกลงที่จะโพสต์เนื้อหาของคุณบนเว็บไซต์นี้ โปรดเขียนถึงเรา เราจะลบออกภายใน 1-2 วันทำการ

ก) การวาดโดเมนการคำนวณที่ระบุเงื่อนไขขอบเขตและสมการที่จะแก้ b) ผลการคำนวณ - รูปแบบสนามและค่าความต้านทานการแพร่กระจาย

สำหรับดินที่เป็นเนื้อเดียวกัน ผลการคำนวณปัจจัยคัดกรอง

ใน). ผลลัพธ์ของการคำนวณคือรูปแบบสนามและค่าความต้านทานการแพร่กระจายของดินสองชั้น ผลการคำนวณปัจจัยคัดกรอง

2. การศึกษาสนามไฟฟ้าในตัวป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

อุปกรณ์ป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น (รูปที่ 2.1) ใช้เพื่อป้องกันอุปกรณ์ไฟฟ้าแรงสูงจากไฟกระชาก ตัวป้องกันไฟกระชากแบบหุ้มฉนวนโพลีเมอร์ทั่วไปประกอบด้วยตัวต้านทานซิงค์ออกไซด์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น (1) อยู่ภายในกระบอกไฟเบอร์กลาสที่เป็นฉนวน (2) บนพื้นผิวด้านนอกที่กดฝาครอบฉนวนซิลิโคน (3) ตัวฉนวนของลิมิตเตอร์ปิดที่ปลายทั้งสองข้างด้วยหน้าแปลนโลหะ (4) ที่มีการเชื่อมต่อแบบเกลียวกับท่อไฟเบอร์กลาส

หากลิมิตเตอร์อยู่ภายใต้แรงดันไฟฟ้าในการทำงานของเครือข่าย กระแสแอคทีฟที่ไหลผ่านตัวต้านทานจะน้อยมาก และสนามไฟฟ้าในการออกแบบที่กำลังพิจารณานั้นอธิบายไว้อย่างดีโดยสมการของไฟฟ้าสถิต

divgradU 0

EgradU,

ศักย์ไฟฟ้าอยู่ที่ไหน คือเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า

ส่วนหนึ่งของงานนี้จำเป็นต้องตรวจสอบการกระจายของสนามไฟฟ้าในตัวจำกัดและคำนวณความจุของมัน

รูปที่ 2.1 การสร้างตัวป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

เนื่องจากตัวป้องกันไฟกระชากเป็นส่วนของการปฏิวัติ จึงแนะนำให้ใช้ระบบพิกัดทรงกระบอกเมื่อคำนวณสนามไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นจะพิจารณาอุปกรณ์สำหรับแรงดันไฟฟ้า 77 kV อุปกรณ์ปฏิบัติการติดตั้งอยู่บนฐานทรงกระบอกนำไฟฟ้า พื้นที่การคำนวณพร้อมตัวบ่งชี้ขนาดและเงื่อนไขขอบเขตแสดงในรูปที่ 2.2 ควรเลือกขนาดภายนอกของโดเมนการคำนวณให้สูงประมาณ 3-4 เท่าของความสูงของอุปกรณ์ พร้อมฐานการติดตั้งสูง 2.5 ม. สมการของศักย์ไฟฟ้าภายใต้สภาวะสมมาตรทรงกระบอกสามารถเขียนได้ในระบบพิกัดทรงกระบอก ด้วยตัวแปรอิสระสองตัวในรูปแบบ

รูปที่ 2.2 โดเมนการคำนวณและเงื่อนไขขอบเขต

บนขอบของพื้นที่ที่คำนวณ (ฟัก) (รูปที่ 2.2) เงื่อนไขขอบเขตต่อไปนี้ถูกสร้างขึ้น: บนพื้นผิวของหน้าแปลนด้านบนศักยภาพที่สอดคล้องกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้งาน U = U 0 ของอุปกรณ์พื้นผิวของ หน้าแปลนด้านล่างและฐานของอุปกรณ์ต่อสายดินบนขอบเขตของภายนอก

ภูมิภาคได้รับเงื่อนไขสำหรับการหายตัวไปของสนาม U 0; ที่ชายแดนกับ

r=0 เงื่อนไขของสมมาตรตามแนวแกน (สมมาตรแกน) ถูกตั้งค่าไว้

จากคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุก่อสร้างของตัวป้องกันไฟกระชากจำเป็นต้องตั้งค่าการอนุญาตแบบสัมพัทธ์ซึ่งให้ไว้ในตารางที่ 2.1

การอนุญาตสัมพัทธ์ของโดเมนย่อยของโดเมนการคำนวณ

ข้าว. 2.3

ขนาดโครงสร้างแสดงในรูปที่ 2.3

ตัวป้องกันไฟกระชากและฐาน

การสร้างแบบจำลองการคำนวณเริ่มต้นด้วยการเปิดตัว Comsol Multiphysics และบนแท็บเริ่มต้น

เลือก 1) ประเภทเรขาคณิต (มิติพื้นที่) – 2D สมมาตรตามแกน 2) ประเภทงานทางกายภาพ – โมดูล AC/DC->คงที่->ไฟฟ้าสถิต

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่ามิติทางเรขาคณิตทั้งหมดและพารามิเตอร์อื่น ๆ ของปัญหาควรระบุโดยใช้ระบบ SI ของหน่วย

เราเริ่มวาดโดเมนการคำนวณด้วยตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น (1) ในการดำเนินการนี้ ในเมนู Draw ให้เลือก ระบุวัตถุ->สี่เหลี่ยมผืนผ้า และป้อน ความกว้าง 0.0425 และ ความสูง 0.94 รวมถึงพิกัดของจุดฐาน r=0 และ z=0.08 จากนั้นวาดในทำนองเดียวกัน: ผนังของท่อไฟเบอร์กลาส: (กว้าง= 0.0205, สูง=1.05, r=0.0425, z=0.025); ผนังฉนวนยาง

(ความกว้าง=0.055, ความสูง=0.94, r=0.063, z=0.08)

นอกจากนี้ สี่เหลี่ยมของช่องว่างของส่วนย่อยของหน้าแปลนจะถูกวาด: บน (กว้าง=0.125, สูง=0.04, r=0, z=1.06), (กว้าง=0.073, สูง=0.04, r=0, z=1.02) และต่ำกว่า ( ความกว้าง=0.073, ความสูง=0.04, r=0, z=0.04), (ความกว้าง=0.125, ความสูง=0.04, r=0, z=0) ในขั้นนี้ของการสร้างรูปทรงเรขาคณิตของแบบจำลอง ขอบคมของอิเล็กโทรดควรถูกปัดทิ้ง เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ใช้คำสั่ง Fillet ของเมนู Draw ในการใช้คำสั่งนี้ ให้ใช้เมาส์เลือกสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มุมใดมุมหนึ่งซึ่งจะถูกทำให้เรียบและดำเนินการ Draw-> Fillet ถัดไป ทำเครื่องหมายจุดยอดของมุมที่ต้องการปรับให้เรียบด้วยเมาส์ และป้อนค่าของรัศมีการปัดเศษในหน้าต่างป๊อปอัป ด้วยวิธีนี้ เราจะทำการปัดเศษมุมของส่วนของครีบที่มีการสัมผัสโดยตรงกับอากาศ (รูปที่ 2.4) โดยตั้งค่ารัศมีการปัดเศษเริ่มต้นเท่ากับ 0.002 ม. นอกจากนี้ควรเลือกรัศมีนี้ตามข้อจำกัดของ การปลดปล่อยโคโรนา

หลังจากดำเนินการปัดเศษแล้ว จะยังคงวาดฐาน (ฐาน) และพื้นที่ด้านนอก สามารถทำได้ด้วยคำสั่งการวาดภาพสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อธิบายข้างต้น สำหรับฐาน (กว้าง=0.2 สูง=2.4 r=0, z=-2.4) และสำหรับพื้นที่ภายนอก (กว้าง=10 สูง=10, r=0, z=-2.4)

	ขั้นตอนต่อไปของการเตรียมการ
	แบบจำลองเป็นงานทางกายภาพ
	คุณสมบัติขององค์ประกอบโครงสร้าง ที่
	งานของเรา			อิเล็กทริก
	การซึมผ่าน					สิ่งอำนวยความสะดวก
	การแก้ไข					สร้าง
	รายการค่าคงที่โดยใช้เมนู
	ตัวเลือก -> ค่าคงที่ ไปยังเซลล์ตาราง
	ค่าคงที่
	ค่าคงที่และความหมาย นอกจากนี้
	สามารถกำหนดชื่อได้ตามต้องการ
รูปที่ 2.4 พื้นที่เนื้อ	ค่าตัวเลข			อิเล็กทริก
	การซึมผ่าน				วัสดุ
	การออกแบบ				ลิมิตเตอร์
	ให้ไว้ข้างต้น ให้ยกตัวอย่างเช่น
	ต่อไปนี้				ถาวร

eps_var, eps_tube, eps_rubber ค่าตัวเลขซึ่งจะกำหนดความอนุญาตสัมพัทธ์ของตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น ท่อไฟเบอร์กลาส ฉนวนภายนอก ตามลำดับ

ถัดไป เปลี่ยน Сomsol Мultiphysis c เป็นโหมดการตั้งค่าคุณสมบัติโดเมนย่อยโดยใช้คำสั่ง Physics->Subdomain settings เมื่อใช้คำสั่งหน้าต่างซูม คุณสามารถขยายส่วนการวาดได้หากจำเป็น ในการตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของภูมิภาคย่อย ให้เลือกด้วยเมาส์ในภาพวาดหรือเลือกจากรายการที่ปรากฏบนหน้าจอหลังจากดำเนินการคำสั่งด้านบน พื้นที่ที่เลือกจะถูกระบายสีในภาพวาด ในหน้าต่าง ε r isotropic ของตัวแก้ไขคุณสมบัติโดเมนย่อย ให้ป้อนชื่อของค่าคงที่ที่เกี่ยวข้อง รักษาค่าคงที่ไดอิเล็กตริกเริ่มต้นเป็น 1 สำหรับภูมิภาคย่อยภายนอก

ควรแยกส่วนย่อยภายในอิเล็กโทรดที่มีศักยภาพ (หน้าแปลนและฐาน) ออกจากการวิเคราะห์ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เอาตัวชี้ที่ใช้งานอยู่ในโดเมนนี้ออกในหน้าต่างตัวแก้ไขคุณสมบัติโดเมนย่อย ต้องดำเนินการคำสั่งนี้ ตัวอย่างเช่น สำหรับพื้นที่ย่อยที่แสดงใน

		ขั้นตอนต่อไปของการเตรียมแบบจำลองคือ
		การกำหนดเงื่อนไขขอบเขต สำหรับ
		เปลี่ยนเป็น	การแก้ไข		เขตแดน
		เงื่อนไขให้ใช้ Physucs-
		เส้นที่ต้องการจะถูกเน้นด้วยเมาส์และ
			ที่ให้ไว้
		ตัวแก้ไขเงื่อนไขขอบเขตเริ่มต้นขึ้น
		ประเภทและมูลค่า		เขตแดน	เงื่อนไขสำหรับ
		แต่ละส่วนของขอบเขตถูกกำหนดใน
		สอดคล้อง		ข้าว. 2.2. เมื่อถูกถาม

ศักยภาพของหน้าแปลนส่วนบน ขอแนะนำให้เพิ่มลงในรายการค่าคงที่ เช่น ภายใต้ชื่อ U0 และมีค่าตัวเลข 77000

การเตรียมแบบจำลองสำหรับการคำนวณเสร็จสิ้นโดยการสร้างเมชขององค์ประกอบจำกัด เพื่อให้แน่ใจว่าการคำนวณพื้นที่ใกล้ขอบมีความแม่นยำสูง คุณควรใช้การตั้งค่าขนาดขององค์ประกอบจำกัดในพื้นที่เนื้อ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ในโหมดแก้ไขเงื่อนไขขอบเขต ให้เลือกการปัดเศษโดยตรงด้วยเคอร์เซอร์ของเมาส์ ในการเลือกเนื้อทั้งหมด ให้กดแป้น Ctrl ค้างไว้ จากนั้นเลือกรายการเมนู Mesh-Free mesh platforms->Boundary ไปที่หน้าต่างขนาดองค์ประกอบสูงสุด

ป้อนค่าตัวเลขที่ได้จากการคูณรัศมีการปัดเศษด้วย 0.1 สิ่งนี้จะให้ตาข่ายที่ปรับให้เข้ากับความโค้งของมุมลบมุม การสร้างตาข่ายดำเนินการโดยคำสั่ง Mesh->Initialize mesh ตาข่ายสามารถทำให้หนาแน่นขึ้นได้ด้วยคำสั่ง Mesh->refine mesh ตาข่าย -> ปรับแต่งคำสั่งการเลือก

ทำให้สามารถรับการขัดเกลาตาข่ายในพื้นที่ได้ เช่น ใกล้เส้นที่มีรัศมีความโค้งเล็กน้อย เมื่อดำเนินการคำสั่งนี้ด้วยเมาส์ พื้นที่สี่เหลี่ยมจะถูกเลือกในภาพวาด ซึ่งภายในตาข่ายจะถูกขัดเกลา ในการดูตาข่ายที่สร้างไว้แล้ว คุณสามารถใช้คำสั่ง Mesh-> mesh mode

การแก้ปัญหาดำเนินการโดยคำสั่ง Solve->sove problem หลังจากการคำนวณเสร็จสิ้น Comsol Multiphysis จะเข้าสู่โหมดตัวประมวลผลภายหลัง ในกรณีนี้ การแสดงผลแบบกราฟิกของผลการคำนวณจะแสดงบนหน้าจอ (โดยค่าเริ่มต้น นี่คือภาพสีของการกระจายศักย์ไฟฟ้า)

หากต้องการนำเสนอภาพภาคสนามที่สะดวกยิ่งขึ้นเมื่อพิมพ์บนเครื่องพิมพ์ คุณสามารถเปลี่ยนวิธีการนำเสนอได้ดังนี้ คำสั่ง Postprocessing->Plot Parameter จะเปิดเอดิเตอร์ตัวประมวลผลภายหลัง บนแท็บ ทั่วไป เปิดใช้งานสองรายการ: Contour และ Streamline เป็นผลให้รูปภาพของบทบาทจะปรากฏขึ้นประกอบด้วยเส้นที่มีศักยภาพเท่ากันและเส้นแรง (ความแรงของสนามไฟฟ้า) - รูปที่ 2.6

ภายในกรอบของงานนี้ มีการแก้ไขสองงาน:

การเลือกรัศมีการปัดเศษของขอบของอิเล็กโทรดที่อยู่ติดกับอากาศตามสภาพของการปล่อยโคโรนาและการคำนวณความจุไฟฟ้าของตัวป้องกันไฟกระชาก

ก) การเลือกรัศมีการลบมุม

เมื่อแก้ปัญหานี้ ควรเริ่มจากระดับความเข้มข้นของการปล่อยโคโรนาเท่ากับประมาณ 2.5*106 V/m2 หลังจากการก่อตัวและการแก้ปัญหาเพื่อประเมินการกระจายของความแรงของสนามไฟฟ้าตามพื้นผิวของหน้าแปลนด้านบน ให้สลับ Сomsol Мultiphysis เป็นโหมดการแก้ไขเงื่อนไขขอบเขตและเลือกส่วนที่จำเป็นของขอบเขตของหน้าแปลนด้านบน (รูปที่ . 9)

ภาพภาคสนามทั่วไปของตัวป้องกันไฟกระชาก

การเลือกส่วนของขอบหน้าแปลนเพื่อสร้างการกระจายความแรงของสนามไฟฟ้า

จากนั้น ใช้คำสั่ง Postprocessing -> Domain plot platforms-> Line extrusion ตัวแก้ไขค่าสำหรับการวาดการกระจายเชิงเส้นจะตามมาและป้อนชื่อของโมดูลความแรงของสนามไฟฟ้า - normE_emes ลงในหน้าต่างค่าที่แสดง หลังจากคลิกตกลง กราฟของการกระจายความแรงของฟิลด์ตามส่วนขอบเขตที่เลือกจะถูกพล็อต หากความเข้มของสนามเกินค่าข้างต้น คุณควรกลับไปที่การสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิต (โหมดวาด -> วาด) และเพิ่มรัศมีของขอบ หลังจากเลือกรัศมีการปัดเศษที่เหมาะสมแล้ว ให้เปรียบเทียบการกระจายความเค้นตามผิวหน้าแปลนกับรุ่นเริ่มต้น

2) การคำนวณความจุไฟฟ้า

ที่ ในกรอบงานนี้ เราจะใช้วิธีพลังงานในการประมาณค่าความจุ ด้วยเหตุนี้อินทิกรัลปริมาตรจึงถูกคำนวณโดยทั้งหมด

โดเมนการคำนวณเกี่ยวกับความหนาแน่นพลังงานของสนามไฟฟ้าสถิตโดยใช้คำสั่ง Postprocessing->Subdomain integration ในกรณีนี้ ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้นพร้อมกับรายการโดเมนย่อย ควรเลือกโดเมนย่อยทั้งหมดที่มีไดอิเล็กตริก รวมถึงอากาศ และควรเลือกความหนาแน่นของพลังงานสนาม -We_emes เป็นปริมาณที่รวมเข้าด้วยกัน สิ่งสำคัญคือต้องเปิดใช้งานโหมดการคำนวณรวมโดยคำนึงถึงความสมมาตรตามแนวแกน. ที่

ผลลัพธ์ของการคำนวณอินทิกรัล (หลังจากกด OK) ที่ด้านล่าง

C 2เรา _emes /U 2 คำนวณความจุของวัตถุ

หากเราเปลี่ยนค่าการยอมให้อยู่ในขอบเขตของตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้นด้วยค่าที่สอดคล้องกับพลาสติกที่เสริมด้วยแก้ว คุณสมบัติของโครงสร้างที่อยู่ระหว่างการศึกษาจะสอดคล้องกับฉนวนรองรับโพลีเมอร์ชนิดแท่ง คำนวณความจุของเสาฉนวนและเปรียบเทียบกับความจุของตัวป้องกันไฟกระชาก

1. แบบจำลอง (สมการ เรขาคณิต คุณสมบัติทางกายภาพ เงื่อนไขขอบเขต)

2. ตารางผลการคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าสูงสุดบนพื้นผิวของหน้าแปลนด้านบนสำหรับรัศมีการปัดเศษต่างๆ การกระจายความแรงของสนามไฟฟ้าบนพื้นผิวหน้าแปลนควรกำหนดที่ค่าต่ำสุดและสูงสุดของค่าที่ตรวจสอบของรัศมีความโค้ง

3. ผลการคำนวณความจุของตัวป้องกันไฟกระชากและตัวรองรับฉนวน

4. คำอธิบายผลลัพธ์ข้อสรุป

3. การเพิ่มประสิทธิภาพของหน้าจอไฟฟ้าสถิตสำหรับตัวป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้น

ภายในกรอบงานนี้ บนพื้นฐานของการคำนวณสนามไฟฟ้าสถิต จำเป็นต้องเลือกพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของหน้าจอ Toroidal ของตัวป้องกันไฟกระชากแบบไม่เชิงเส้นสำหรับแรงดันไฟฟ้า 220 kV อุปกรณ์นี้ประกอบด้วยโมดูลที่เหมือนกันสองโมดูลที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมโดยติดตั้งทับกัน อุปกรณ์ทั้งหมดติดตั้งบนฐานแนวตั้งสูง 2.5 ม. (รูปที่ 3.1)

โมดูลของอุปกรณ์เป็นโครงสร้างฉนวนทรงกระบอกกลวงซึ่งมีตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้นซึ่งเป็นคอลัมน์ที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม ส่วนบนและส่วนล่างของโมดูลปิดท้ายด้วยหน้าแปลนโลหะที่ใช้เป็นจุดเชื่อมต่อ (รูปที่ 3.1)

รูปที่ 3.1 การออกแบบ Arrester สองโมดูล -220 พร้อมหน้าจอปรับระดับ

ความสูงของอุปกรณ์ที่ประกอบแล้วอยู่ที่ประมาณ 2 ม. ดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงกระจายไปตามความสูงด้วยความไม่สม่ำเสมอที่เห็นได้ชัดเจน สิ่งนี้ทำให้เกิดการกระจายกระแสไม่สม่ำเสมอในตัวต้านทานของตัวป้องกันเมื่อสัมผัสกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้งาน เป็นผลให้ส่วนหนึ่งของตัวต้านทานได้รับความร้อนเพิ่มขึ้นในขณะที่ไม่ได้โหลดส่วนอื่น ๆ ของคอลัมน์ เพื่อหลีกเลี่ยงปรากฏการณ์นี้ในระหว่างการทำงานระยะยาว จะใช้หน้าจอ Toroidal ติดตั้งบนหน้าแปลนด้านบนของอุปกรณ์ ขนาดและตำแหน่งที่เลือกตามความสำเร็จของการกระจายสนามไฟฟ้าที่สม่ำเสมอที่สุดตามความสูง ของอุปกรณ์

เนื่องจากการออกแบบตัวป้องกันไฟกระชากที่มีตะแกรงวงแหวนมีสมมาตรตามแนวแกน จึงควรใช้สมการสองมิติสำหรับศักยภาพในระบบพิกัดทรงกระบอกสำหรับการคำนวณ

Comsol MultiPhysics ใช้โมดูล 2-D Axial Symmetry AC/DC->Static->Electrostatics model เพื่อแก้ปัญหา พื้นที่คำนวณถูกวาดตามรูปที่ 3.1 โดยคำนึงถึงความสมมาตรตามแนวแกน

การเตรียมพื้นที่การคำนวณดำเนินการโดยการเปรียบเทียบกับงานที่ 2 ขอแนะนำให้แยกพื้นที่ภายในของครีบโลหะออกจากพื้นที่การคำนวณ (รูปที่ 3.2) โดยใช้คำสั่งสร้างวัตถุผสมของเมนูวาด มิติภายนอกของโดเมนการคำนวณคือ 3-4 ของความสูงทั้งหมดของโครงสร้าง ขอบคมของครีบควรโค้งมนด้วยรัศมี 5-8 มม.

คุณสมบัติทางกายภาพของอนุภูมิภาคกำหนดโดยค่าของการอนุญาติสัมพัทธ์ของวัสดุที่ใช้ซึ่งค่าที่ระบุในตาราง

ตารางที่3.1

การอนุญาตสัมพัทธ์ของวัสดุก่อสร้างของ Arrester

	การอนุญาตสัมพัทธ์
หลอด (พลาสติกแก้ว)
ฉนวนภายนอก (ยาง)

เงื่อนไขชายแดน: 1) พื้นผิวของหน้าแปลนด้านบนของโมดูลด้านบนและพื้นผิวของหน้าจอปรับระดับ ศักยภาพ - แรงดันเฟสของเครือข่ายคือ 154000 * √2 V; 2) พื้นผิวของหน้าแปลนด้านล่างของโมดูลด้านล่าง, พื้นผิวของฐาน, พื้นผิวของพื้นดิน - กราวด์; 3) พื้นผิวของครีบกลาง (หน้าแปลนด้านล่างของหน้าแปลนด้านบนและด้านบนของโมดูลด้านล่าง) ศักยภาพลอยตัว; 4) เส้นสมมาตรตามแนวแกน (r=0) - Axial Symmetry; 5)

ขอบเขตระยะไกลของโดเมนการคำนวณ Zero Charge/Symmetry

สายไฟมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น อิมพีแดนซ์และค่าสัมประสิทธิ์การลดทอน หัวข้อนี้จะพิจารณาตัวอย่างการสร้างแบบจำลองสายเคเบิลโคแอกเซียลซึ่งมีวิธีการวิเคราะห์ เราจะแสดงวิธีการคำนวณพารามิเตอร์ของสายเคเบิลจากการจำลองสนามแม่เหล็กไฟฟ้าใน COMSOL Multiphysics เมื่อพิจารณาถึงหลักการสร้างแบบจำลองของสายโคแอกเซียลแล้ว ในอนาคตเราจะสามารถนำความรู้ที่ได้รับมาคำนวณค่าพารามิเตอร์ของสายส่งหรือสายเคเบิลชนิดใดก็ได้ตามอำเภอใจ

ปัญหาการออกแบบสายไฟฟ้า

สายไฟฟ้าหรือที่เรียกว่าสายส่งกำลังใช้กันอย่างแพร่หลายในการส่งข้อมูลและไฟฟ้า แม้ว่าคุณจะอ่านข้อความนี้จากหน้าจอบนโทรศัพท์มือถือหรือคอมพิวเตอร์แท็บเล็ตโดยใช้การเชื่อมต่อ "ไร้สาย" แต่ก็ยังมีสายไฟ "แบบมีสาย" ในอุปกรณ์ของคุณที่เชื่อมต่ออุปกรณ์ไฟฟ้าต่างๆ เข้าด้วยกันเป็นชิ้นเดียว และเมื่อคุณกลับบ้านในตอนเย็น คุณมักจะต่อสายไฟเข้ากับอุปกรณ์เพื่อชาร์จ

มีการใช้สายไฟหลากหลายประเภท ตั้งแต่ขนาดเล็กซึ่งผลิตขึ้นในรูปแบบของท่อนำคลื่นโคพลานาร์บนแผงวงจรพิมพ์ ไปจนถึงสายไฟแรงดันสูงขนาดใหญ่มาก พวกเขายังต้องทำงานในโหมดและสภาวะการทำงานที่หลากหลายและมักจะสุดขั้ว ตั้งแต่สายโทรเลขข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกไปจนถึงการเดินสายไฟฟ้าบนยานอวกาศ ลักษณะที่ปรากฏดังรูปด้านล่าง สายส่งต้องได้รับการออกแบบโดยคำนึงถึงข้อกำหนดที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อให้แน่ใจว่ามีการทำงานที่เชื่อถือได้ภายใต้สภาวะที่กำหนด นอกจากนี้ยังสามารถเป็นหัวข้อของการวิจัยเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบต่อไป รวมถึงตอบสนองความต้องการด้านความแข็งแรงทางกลและน้ำหนักเบา

การต่อสายไฟในห้องเก็บสัมภาระของแบบจำลองรถรับส่ง OV-095 ที่ห้องปฏิบัติการ Shuttle Avionics Integration (SAIL)

เมื่อออกแบบและใช้สายเคเบิล วิศวกรมักจะทำงานกับพารามิเตอร์แบบกระจาย (หรือเฉพาะเจาะจง กล่าวคือ ต่อความยาวหน่วย) สำหรับความต้านทานอนุกรม (R) การเหนี่ยวนำแบบอนุกรม (L) ความจุแบบแบ่ง (C) และค่าการนำไฟฟ้าแบบแบ่ง (G ซึ่งบางครั้งเรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าของฉนวน) ). พารามิเตอร์เหล่านี้สามารถใช้ในการคำนวณคุณภาพของสายเคเบิล อิมพีแดนซ์เฉพาะ และความสูญเสียในสายเคเบิลระหว่างการแพร่กระจายสัญญาณ อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าพารามิเตอร์เหล่านี้หาได้จากคำตอบของสมการของแมกซ์เวลล์สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในการแก้สมการของ Maxwell ในเชิงตัวเลขเพื่อคำนวณสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ตลอดจนคำนึงถึงอิทธิพลของเอฟเฟกต์พหุฟิสิกส์ คุณสามารถใช้สภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics ซึ่งจะช่วยให้คุณกำหนดได้ว่าพารามิเตอร์ของสายเคเบิลและประสิทธิภาพของสายเคเบิลเปลี่ยนแปลงอย่างไรภายใต้การทำงานต่างๆ โหมดและสภาพการทำงาน ต่อมา โมเดลที่พัฒนาแล้วสามารถแปลงเป็นแอปพลิเคชันที่ใช้งานง่าย เหมือนกับรุ่นด้านล่าง ซึ่งคำนวณพารามิเตอร์สำหรับสายส่งมาตรฐานและสายที่ใช้กันทั่วไป

ในหัวข้อนี้ เราจะพิจารณากรณีของสายโคแอกเซียล ซึ่งเป็นปัญหาพื้นฐานที่มักมีอยู่ในหลักสูตรมาตรฐานใดๆ เกี่ยวกับเทคโนโลยีไมโครเวฟหรือสายไฟ สายโคแอกเชียลเป็นองค์ประกอบทางกายภาพพื้นฐานที่ Oliver Heaviside จดสิทธิบัตรในปี 1880 เพียงไม่กี่ปีหลังจากที่ Maxwell กำหนดสมการที่มีชื่อเสียงของเขา สำหรับนักศึกษาประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ นี่เป็นคนเดียวกับ Oliver Heaviside ซึ่งเป็นคนแรกที่กำหนดสมการของ Maxwell ในรูปแบบเวกเตอร์ซึ่งปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ผู้ที่ใช้คำว่า "อิมพีแดนซ์" เป็นครั้งแรก; และผู้มีส่วนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีของสายส่งไฟฟ้า

ผลลัพธ์ของโซลูชันการวิเคราะห์สำหรับสายโคแอกเชียล

เรามาเริ่มการพิจารณากันด้วยสายโคแอกเซียลซึ่งมีขนาดลักษณะเฉพาะที่ระบุไว้ในการแสดงแผนผังของหน้าตัดที่แสดงด้านล่าง แกนไดอิเล็กตริกระหว่างตัวนำด้านในและด้านนอกมีการอนุญาติสัมพัทธ์ ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") เท่ากับ 2.25 – j*0.01 การซึมผ่านของแม่เหล็กสัมพัทธ์ (\mu_r ) เท่ากับ 1 และการนำไฟฟ้าเป็นศูนย์ ในขณะที่ตัวนำด้านในและด้านนอกมีค่าการนำไฟฟ้า (\sigma ) เท่ากับ 5.98e7 S/m (ซีเมนส์/เมตร)

ภาพตัดขวางแบบ 2 มิติของสายโคแอกเชียลที่มีขนาดเฉพาะ: a = 0.405 มม., b = 1.45 มม. และ t = 0.1 มม.

วิธีแก้ปัญหามาตรฐานสำหรับสายส่งไฟฟ้าคือ สันนิษฐานว่าโครงสร้างของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในสายเคเบิลเป็นที่รู้จัก กล่าวคือ สันนิษฐานว่าพวกมันจะสั่นและลดทอนไปในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ในขณะที่ทิศทางตามขวาง ส่วนกำหนดค่าส่วนของสนามยังคงอยู่ ไม่เปลี่ยนแปลง หากแล้วเราพบคำตอบที่ตรงกับสมการดั้งเดิมแล้ว โดยอาศัยทฤษฎีบทเฉพาะตัว คำตอบที่พบก็จะถูกต้อง

ในภาษาคณิตศาสตร์ สิ่งที่กล่าวมาทั้งหมดนั้นเทียบเท่ากับการหาคำตอบของสมการของแมกซ์เวลล์ในรูปแบบ ansatz-แบบฟอร์ม

สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า โดยที่ (\gamma = \alpha + j\beta ) คือค่าคงที่การแพร่กระจายที่ซับซ้อน และ \alpha และ \beta คือสัมประสิทธิ์การหน่วงและการขยายพันธุ์ตามลำดับ ในพิกัดทรงกระบอกสำหรับสายเคเบิลโคแอกเซียล สิ่งนี้นำไปสู่โซลูชันภาคสนามที่รู้จักกันดี

\begin(จัดตำแหน่ง)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\gamma z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\gamma z)
\end(จัดตำแหน่ง)

จากนั้นจึงหาพารามิเตอร์แบบกระจายต่อความยาวหน่วยได้

\begin(จัดตำแหน่ง)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(จัดตำแหน่ง)

โดยที่ R_s = 1/\sigma\delta คือความต้านทานพื้นผิว และ \delta = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)เป็น .

เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเน้นว่าความสัมพันธ์สำหรับค่าความจุและค่าการนำไฟฟ้าแบบแบ่งสำหรับความถี่ใด ๆ ในขณะที่การแสดงออกของความต้านทานและการเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับความลึกของผิว ดังนั้นจึงใช้ได้เฉพาะในความถี่ที่ความลึกของผิวน้อยกว่ามาก ความหนาทางกายภาพ ตัวนำ นั่นคือเหตุผลที่เทอมที่สองในนิพจน์สำหรับการเหนี่ยวนำเรียกอีกอย่างว่า การเหนี่ยวนำภายในอาจไม่คุ้นเคยกับผู้อ่านบางคน เนื่องจากโลหะถือเป็นตัวนำไฟฟ้าในอุดมคติมักถูกละเลย คำนี้เป็นค่าความเหนี่ยวนำที่เกิดจากการแทรกซึมของสนามแม่เหล็กเข้าไปในโลหะที่มีค่าการนำไฟฟ้าที่จำกัด และมีค่าเล็กน้อยที่ความถี่สูงเพียงพอ (มันยังสามารถแสดงเป็น L_(Internal) = R/\omega .)

สำหรับการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์เชิงตัวเลขในภายหลัง อัตราส่วนของความต้านทานกระแสตรงสามารถคำนวณได้จากนิพจน์สำหรับการนำไฟฟ้าและพื้นที่หน้าตัดของโลหะ นิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับการเหนี่ยวนำ (เทียบกับกระแสตรง) นั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย ดังนั้นเราจึงรวมไว้ที่นี่เพื่อการอ้างอิง

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\ขวา\)

ตอนนี้เรามีค่า C และ G ตลอดช่วงความถี่ทั้งหมด ค่า DC สำหรับ R และ L และค่าซีมโทติคในพื้นที่ความถี่สูง เรามีเกณฑ์มาตรฐานที่ยอดเยี่ยมในการเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข

การสร้างแบบจำลองสายเคเบิลในโมดูล AC/DC

เมื่อกำหนดปัญหาสำหรับการจำลองเชิงตัวเลข การพิจารณาประเด็นต่อไปนี้เป็นสิ่งสำคัญเสมอ: เป็นไปได้ไหมที่จะใช้ความสมมาตรของปัญหาเพื่อลดขนาดของแบบจำลองและเพิ่มความเร็วในการคำนวณ ดังที่เราเห็นก่อนหน้านี้ วิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนจะเป็น \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของสาขาที่เราสนใจเกิดขึ้นเป็นหลักใน xy-plane แล้วเราต้องการจำลองส่วนตัดขวาง 2D ของสายเคเบิลเท่านั้น อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ทำให้เกิดปัญหา ซึ่งก็คือสำหรับสมการ 2D ที่ใช้ในโมดูล AC/DC ฟิลด์จะถือว่าคงที่ในทิศทางตั้งฉากกับระนาบจำลอง ซึ่งหมายความว่าเราจะไม่สามารถรับข้อมูลเกี่ยวกับความแปรผันเชิงพื้นที่ของโซลูชัน ansatz จากการจำลอง 2D AC/DC เดียวได้ อย่างไรก็ตาม ด้วยความช่วยเหลือของการจำลองในสองระนาบที่แตกต่างกัน สิ่งนี้เป็นไปได้ ความต้านทานแบบอนุกรมและการเหนี่ยวนำขึ้นอยู่กับกระแสและพลังงานที่เก็บไว้ในสนามแม่เหล็ก ในขณะที่ค่าการนำไฟฟ้าแบบแบ่งและความจุจะขึ้นอยู่กับพลังงานในสนามไฟฟ้า ลองพิจารณารายละเอียดเหล่านี้โดยละเอียด

พารามิเตอร์แบบกระจายสำหรับ Shunt Conductance และ Capacitance

เนื่องจากค่าการนำไฟฟ้าและค่าความจุไฟฟ้าสามารถคำนวณได้จากการกระจายของสนามไฟฟ้า เราจึงเริ่มต้นด้วยการใช้อินเทอร์เฟซ กระแสไฟฟ้า.

เงื่อนไขขอบเขตและคุณสมบัติของวัสดุสำหรับส่วนต่อประสานการจำลองกระแสไฟฟ้า.

เมื่อกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของแบบจำลองและกำหนดค่าคุณสมบัติของวัสดุแล้ว จะถือว่าพื้นผิวของตัวนำนั้นมีความเท่าเทียมกัน (ซึ่งสมเหตุสมผลอย่างยิ่ง เนื่องจากความแตกต่างของค่าการนำไฟฟ้าระหว่างตัวนำกับไดอิเล็กตริกนั้น ตามกฎแล้วเกือบ 20 ลำดับความสำคัญ) จากนั้นเราตั้งค่าพารามิเตอร์ทางกายภาพโดยกำหนดศักย์ไฟฟ้า V 0 ให้กับตัวนำภายในและกราวด์ให้กับตัวนำภายนอกเพื่อค้นหาศักย์ไฟฟ้าในไดอิเล็กตริก นิพจน์การวิเคราะห์ข้างต้นสำหรับความจุนั้นได้มาจากความสัมพันธ์ทั่วไปส่วนใหญ่ดังต่อไปนี้

\begin(จัดตำแหน่ง)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(จัดตำแหน่ง)

โดยที่ความสัมพันธ์ที่หนึ่งคือสมการทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าและที่สองคือสมการทฤษฎีวงจร

ความสัมพันธ์ที่สามคือการรวมกันของสมการที่หนึ่งและที่สอง แทนที่นิพจน์ที่ทราบข้างต้นสำหรับฟิลด์ เราได้รับผลการวิเคราะห์ที่ให้ไว้ก่อนหน้านี้สำหรับ C ในสายเคเบิลโคแอกเซียล เป็นผลให้สมการเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถกำหนดความจุผ่านค่าสนามสำหรับสายเคเบิลโดยพลการ จากผลการจำลอง เราสามารถคำนวณอินทิกรัลของความหนาแน่นของพลังงานไฟฟ้า ซึ่งให้ค่าความจุเท่ากับ 98.142 pF/m ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎี เนื่องจาก G และ C และสัมพันธ์กันโดยนิพจน์

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

ตอนนี้เรามีพารามิเตอร์สองตัวในสี่ตัว

เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การทำซ้ำว่าเราตั้งสมมติฐานว่าค่าการนำไฟฟ้าของบริเวณอิเล็กทริกเป็นศูนย์ นี่เป็นข้อสมมติมาตรฐานที่ทำขึ้นในหนังสือเรียนทุกเล่ม และเรายังปฏิบัติตามอนุสัญญานี้ด้วย เนื่องจากมันไม่ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อฟิสิกส์ ตรงกันข้ามกับการรวมเทอมการเหนี่ยวนำภายในของเรา ซึ่งได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ วัสดุหลายชนิดสำหรับแกนไดอิเล็กตริกมีค่าการนำไฟฟ้าที่ไม่เป็นศูนย์ แต่สิ่งนี้สามารถนำมาพิจารณาในการสร้างแบบจำลองได้ง่ายๆ เพียงแทนที่ค่าใหม่ลงในคุณสมบัติของวัสดุ ในกรณีนี้ เพื่อให้แน่ใจว่ามีการเปรียบเทียบที่เหมาะสมกับทฤษฎี จำเป็นต้องแก้ไขนิพจน์ทางทฤษฎีอย่างเหมาะสม

พารามิเตอร์เฉพาะสำหรับความต้านทานอนุกรมและการเหนี่ยวนำ

ในทำนองเดียวกัน ความต้านทานอนุกรมและการเหนี่ยวนำสามารถคำนวณได้โดยการจำลองโดยใช้อินเทอร์เฟซ สนามแม่เหล็กในโมดูล AC/DC การตั้งค่าการจำลองเป็นแบบพื้นฐาน ซึ่งแสดงไว้ในรูปด้านล่าง

บริเวณตัวนำถูกเพิ่มไปยังโหนดม้วนเดียว ในบทกลุ่มคอยล์ และตัวเลือกทิศทางกระแสย้อนกลับที่เลือกไว้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าทิศทางของกระแสในตัวนำภายในจะตรงข้ามกับกระแสของตัวนำภายนอกซึ่งระบุไว้ในรูปด้วยจุดและกากบาท เมื่อคำนวณการพึ่งพาความถี่ การกระจายกระแสในขดลวดหมุนรอบเดียวจะถูกนำมาพิจารณา ไม่ใช่การกระจายกระแสตามอำเภอใจที่แสดงในรูป

ในการคำนวณความเหนี่ยวนำ เราจะใช้สมการต่อไปนี้ ซึ่งเป็นแอนะล็อกแม่เหล็กของสมการก่อนหน้า

\begin(จัดตำแหน่ง)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(จัดตำแหน่ง)

ในการคำนวณความต้านทานจะใช้เทคนิคที่แตกต่างกันเล็กน้อย ขั้นแรก เรารวมการสูญเสียความต้านทานเพื่อกำหนดการกระจายพลังงานต่อความยาวหน่วย จากนั้นเราใช้ความสัมพันธ์ที่รู้จักกันดี P = I_0^2R/2 เพื่อคำนวณความต้านทาน เนื่องจาก R และ L เปลี่ยนไปตามความถี่ เรามาดูค่าที่คำนวณได้และวิธีวิเคราะห์ในขีดจำกัด DC และในพื้นที่ความถี่สูง

การพึ่งพาแบบกราฟิก "โซลูชันการวิเคราะห์สำหรับกระแสตรง" และ "โซลูชันเชิงวิเคราะห์ในพื้นที่ความถี่สูง" สอดคล้องกับคำตอบของสมการวิเคราะห์สำหรับกระแสตรงและในบริเวณความถี่สูง ซึ่งได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ในข้อความของบทความ โปรดทราบว่าการขึ้นต่อกันทั้งสองถูกกำหนดในระดับลอการิทึมตามแกนความถี่

เห็นได้ชัดว่าค่าที่คำนวณได้จะเปลี่ยนอย่างราบรื่นจากสารละลายสำหรับกระแสตรงในพื้นที่ความถี่ต่ำไปเป็นสารละลายความถี่สูงซึ่งจะใช้ได้ที่ความลึกของผิวน้อยกว่าความหนาของตัวนำมาก มีเหตุผลที่จะสมมติว่าบริเวณการเปลี่ยนภาพอยู่ที่ตำแหน่งโดยประมาณตามแนวแกนความถี่ซึ่งความลึกของผิวและความหนาของตัวนำต่างกันไม่เกินลำดับความสำคัญ ภูมิภาคนี้อยู่ในช่วงตั้งแต่ 4.2e3 Hz ถึง 4.2e7 Hz ซึ่งสอดคล้องกับผลลัพธ์ที่คาดไว้ทุกประการ

อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะและค่าคงที่การขยายพันธุ์

ตอนนี้เราได้ทำงานที่น่าเบื่อหน่ายในการคำนวณ R, L, C และ G แล้ว มีพารามิเตอร์ที่สำคัญอีกสองประการสำหรับการวิเคราะห์สายไฟที่ต้องพิจารณา นี่คือลักษณะเฉพาะอิมพีแดนซ์ (Z c) และค่าคงที่การขยายพันธุ์ที่ซับซ้อน (\gamma = \alpha + j\beta ) โดยที่ \alpha เป็นปัจจัยหน่วงและ \beta คือปัจจัยการขยายพันธุ์

\begin(จัดตำแหน่ง)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\gamma& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(จัดตำแหน่ง)

รูปด้านล่างแสดงค่าเหล่านี้ซึ่งคำนวณโดยใช้สูตรการวิเคราะห์ในโหมด DC และ RF เปรียบเทียบกับค่าที่กำหนดจากผลการจำลอง นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ที่สี่ในกราฟคืออิมพีแดนซ์ที่คำนวณในสภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics โดยใช้โมดูล RF ซึ่งเราจะพูดคุยกันสั้นๆ ในภายหลัง อย่างที่เห็น ผลลัพธ์ของการจำลองเชิงตัวเลขนั้นสอดคล้องกับโซลูชันการวิเคราะห์สำหรับโหมดขีดจำกัดที่สอดคล้องกัน และยังให้ค่าที่ถูกต้องในภูมิภาคการเปลี่ยนแปลงอีกด้วย

การเปรียบเทียบอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะที่คำนวณโดยใช้นิพจน์การวิเคราะห์และกำหนดจากผลการจำลองในสภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics กราฟวิเคราะห์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้นิพจน์ขีดจำกัด DC และ RF ที่เหมาะสมที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ในขณะที่โมดูล AC/DC และ RF ใช้สำหรับการจำลองใน COMSOL Multiphysics เพื่อความชัดเจน ความหนาของเส้น “โมดูล RF” ได้เพิ่มขึ้นเป็นพิเศษ

การสร้างแบบจำลองสายเคเบิลในภูมิภาคความถี่สูง

พลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายในรูปของคลื่น ซึ่งหมายความว่าความถี่ในการทำงานและความยาวคลื่นจะแปรผกผันกัน เมื่อเราเคลื่อนเข้าสู่ความถี่ที่สูงขึ้นเรื่อยๆ เราต้องคำนึงถึงขนาดสัมพัทธ์ของความยาวคลื่นและขนาดทางไฟฟ้าของสายเคเบิลด้วย ตามที่กล่าวไว้ในรายการก่อนหน้านี้ เราจำเป็นต้องเปลี่ยน AC/DC เป็นโมดูล RF ที่ขนาดไฟฟ้าประมาณ λ/100 (ดูอ้างแนวคิดเรื่อง "ขนาดไฟฟ้า") หากเราเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางของสายเคเบิลเป็นมิติทางไฟฟ้า และแทนที่จะเป็นความเร็วของแสงในสุญญากาศ ความเร็วของแสงในแกนไดอิเล็กทริกของสายเคเบิล เราจะได้ความถี่สำหรับการเปลี่ยนแปลงในพื้นที่ 690 MHz

ที่ความถี่สูงเช่นนี้ ตัวสายเคเบิลจะถือว่าเป็นท่อนำคลื่นอย่างเหมาะสมกว่า และการกระตุ้นของสายเคเบิลถือเป็นโหมดท่อนำคลื่น ด้วยการใช้คำศัพท์ waveguide จนถึงตอนนี้เราได้พิจารณาโหมดพิเศษที่เรียกว่า TEMโหมดที่สามารถเผยแพร่ได้ทุกความถี่ เมื่อหน้าตัดของสายเคเบิลและความยาวคลื่นเปรียบเทียบกันได้ เราต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของโหมดลำดับที่สูงขึ้นด้วย โหมดการนำทางส่วนใหญ่ต่างจากโหมด TEM ที่ความถี่การกระตุ้นที่สูงกว่าความถี่คัทออฟที่มีลักษณะเฉพาะเท่านั้น เนื่องจากสมมาตรทรงกระบอกในตัวอย่างของเรา มีนิพจน์สำหรับความถี่ตัดของโหมดลำดับที่สูงกว่าโหมดแรก - TE11 ความถี่คัทออฟนี้คือ f c = 35.3 GHz แต่ถึงแม้จะมีรูปทรงที่ค่อนข้างง่ายนี้ ความถี่คัทออฟคือคำตอบของสมการเหนือธรรมชาติที่เราจะไม่พิจารณาในบทความนี้

แล้วความถี่ตัดนี้มีความหมายต่อผลลัพธ์ของเราอย่างไร เหนือความถี่นี้ พลังงานคลื่นที่ขนส่งในโหมด TEM ที่เราสนใจมีศักยภาพที่จะโต้ตอบกับโหมด TE11 ในเรขาคณิตในอุดมคติเช่นเดียวกับแบบจำลองที่นี่ จะไม่มีการโต้ตอบกัน อย่างไรก็ตาม ในสถานการณ์จริง ข้อบกพร่องใดๆ ในการออกแบบสายเคเบิลสามารถนำไปสู่การโต้ตอบของโหมดที่ความถี่สูงกว่าความถี่ตัด ซึ่งอาจเป็นผลมาจากปัจจัยต่างๆ ที่ไม่สามารถควบคุมได้ ตั้งแต่ข้อผิดพลาดในการผลิตไปจนถึงการไล่ระดับในคุณสมบัติของวัสดุ หลีกเลี่ยงสถานการณ์นี้ได้ง่ายที่สุดในขั้นตอนการออกแบบสายเคเบิลโดยการออกแบบให้ทำงานที่ความถี่ที่ทราบว่าต่ำกว่าความถี่ตัดคำสั่งสูง เพื่อให้มีโหมดเดียวเท่านั้นที่สามารถเผยแพร่ได้ หากเป็นที่สนใจ คุณสามารถใช้สภาพแวดล้อม COMSOL Multiphysics เพื่อจำลองการโต้ตอบระหว่างโหมดลำดับที่สูงกว่า ดังที่ทำในนี้ (แม้ว่าจะอยู่นอกขอบเขตของบทความนี้)

การวิเคราะห์โมดอลในโมดูลความถี่วิทยุและโมดูล Wave Optics

การสร้างแบบจำลองของโหมดลำดับที่สูงกว่านั้นถูกนำไปใช้อย่างเหมาะสมโดยใช้การวิเคราะห์แบบโมดอลในโมดูล RF และโมดูล Wave Optics รูปแบบ ansatz ของการแก้ปัญหาในกรณีนี้คือนิพจน์ \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z)ซึ่งตรงกับโครงสร้างโหมดซึ่งเป็นเป้าหมายของเรา ด้วยเหตุนี้ การวิเคราะห์แบบโมดอลจึงให้วิธีแก้ปัญหาในทันทีสำหรับการกระจายเชิงพื้นที่ของสนามและค่าคงที่การขยายพันธุ์ที่ซับซ้อนสำหรับแต่ละโหมดที่กำหนด ในกรณีนี้ เราสามารถใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตแบบเดิมได้ เว้นแต่ว่าเพียงพอแล้วที่เราจะใช้เฉพาะแกนไดอิเล็กตริกเป็นพื้นที่การสร้างแบบจำลอง และ .

ผลการคำนวณค่าคงตัวหน่วงและดัชนีการหักเหของแสงที่มีประสิทธิภาพของโหมดคลื่นจากการวิเคราะห์โหมด กราฟเชิงวิเคราะห์บนกราฟด้านซ้าย ปัจจัยหน่วงเทียบกับความถี่ คำนวณโดยใช้นิพจน์เดียวกันกับกราฟ RF ที่ใช้เปรียบเทียบกับผลการจำลองในโมดูล AC/DC กราฟวิเคราะห์ในแผนภาพด้านขวา ดัชนีการหักเหของแสงที่มีประสิทธิภาพเทียบกับความถี่ เป็นเพียง n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) เพื่อความชัดเจน ขนาดของเส้น "COMSOL - TEM" ได้เพิ่มขึ้นอย่างจงใจในกราฟทั้งสอง

จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าผลลัพธ์ของการวิเคราะห์โหมดโหมด TEM เห็นด้วยกับทฤษฎีการวิเคราะห์และโหมดลำดับที่สูงกว่าที่คำนวณได้ปรากฏขึ้นที่ความถี่คัทออฟที่กำหนดไว้ล่วงหน้า สะดวกที่จะคำนวณค่าคงที่การแพร่กระจายที่ซับซ้อนโดยตรงระหว่างการจำลองและไม่ต้องการการคำนวณระดับกลางของ R, L, C และ G สิ่งนี้เป็นไปได้เนื่องจากความจริงที่ว่า \gamma รวมอยู่ในรูปแบบที่ต้องการของ ansatz อย่างชัดเจน สารละลายและหาได้เมื่อแก้โดยการแทนลงในสมการหลัก หากต้องการ พารามิเตอร์อื่นๆ สามารถคำนวณได้สำหรับโหมด TEM และดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ในคลังแอปพลิเคชัน เป็นที่น่าสังเกตว่าสามารถใช้วิธีการวิเคราะห์แบบโมดอลแบบเดียวกันในการคำนวณท่อนำคลื่นไดอิเล็กตริกตามที่นำมาใช้ใน

หมายเหตุสุดท้ายเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองสายเคเบิล

ถึงตอนนี้ เราได้วิเคราะห์แบบจำลองสายเคเบิลโคแอกเซียลอย่างละเอียดแล้ว เราคำนวณพารามิเตอร์แบบกระจายจากโหมดกระแสคงที่ไปยังขอบเขตความถี่สูงและพิจารณาโหมดลำดับที่สูงกว่าเป็นอันดับแรก สิ่งสำคัญคือผลลัพธ์ของการวิเคราะห์แบบโมดอลขึ้นอยู่กับมิติทางเรขาคณิตและคุณสมบัติของวัสดุสายเคเบิลเท่านั้น ผลลัพธ์สำหรับการจำลองในโมดูล AC/DC ต้องการข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการขับเคลื่อนสายเคเบิล แต่หวังว่าคุณจะทราบสิ่งที่เชื่อมต่อกับสายเคเบิลของคุณ! เราใช้ทฤษฎีการวิเคราะห์เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการจำลองเชิงตัวเลขกับผลลัพธ์ที่เป็นที่รู้จักกันดีสำหรับแบบจำลองอ้างอิงเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าการวิเคราะห์สามารถสรุปให้ใช้กับสายเคเบิลอื่นๆ ได้ เช่นเดียวกับการเพิ่มความสัมพันธ์สำหรับการจำลองแบบหลายฟิสิกส์ ซึ่งรวมถึงการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและการเสียรูปของโครงสร้าง

ความแตกต่างที่น่าสนใจบางประการสำหรับการสร้างแบบจำลอง (ในรูปแบบของคำตอบสำหรับคำถามที่เป็นไปได้):

• “ทำไมคุณไม่พูดถึงและ/หรือบอกกราฟของอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะและพารามิเตอร์แบบกระจายทั้งหมดสำหรับโหมด TE11”
  • เนื่องจากเฉพาะโหมด TEM เท่านั้นที่มีแรงดัน กระแส และอิมพีแดนซ์เฉพาะที่กำหนด โดยหลักการแล้วมันเป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าบางส่วนเหล่านี้ให้กับโหมดลำดับที่สูงกว่าและปัญหานี้จะได้รับการพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติมในบทความในอนาคตรวมถึงในงานต่าง ๆ เกี่ยวกับทฤษฎีสายส่งและเทคโนโลยีไมโครเวฟ
• “เมื่อฉันแก้ปัญหาม็อดโดยใช้ Modal Analysis พวกเขาจะติดป้ายกำกับด้วยดัชนีการทำงาน การกำหนดโหมด TEM และ TE11 มาจากไหน”
  • สัญกรณ์เหล่านี้ปรากฏในการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและใช้เพื่อความสะดวกในการอภิปรายผลลัพธ์ ชื่อดังกล่าวไม่สามารถทำได้เสมอไปเมื่อใช้รูปทรงท่อนำคลื่นตามอำเภอใจ (หรือสายเคเบิลในโหมดท่อนำคลื่น) แต่ควรระลึกไว้เสมอว่าการกำหนดนี้เป็นเพียง "ชื่อ" ไม่ว่าชื่อแฟชั่นจะเป็นอย่างไร แต่ก็ยังมีพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่หรือไม่
• “ทำไมบางสูตรของคุณจึงมีปัจจัยพิเศษเป็น ½”
  • สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อแก้ปัญหาอิเล็กโทรไดนามิกส์ในโดเมนความถี่ กล่าวคือ เมื่อคูณปริมาณเชิงซ้อนสองปริมาณ เมื่อทำการหาค่าเฉลี่ยเวลา จะมีตัวคูณ ½ เพิ่มเติม ตรงข้ามกับนิพจน์โดเมนเวลา (หรือ DC) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม คุณสามารถดูผลงานเกี่ยวกับอิเล็กโทรไดนามิกแบบคลาสสิกได้

วรรณกรรม

เอกสารต่อไปนี้ถูกใช้ในการเขียนบันทึกนี้ และจะใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงที่ดีเยี่ยมเมื่อต้องการหาข้อมูลเพิ่มเติม:

• วิศวกรรมไมโครเวฟ (เทคโนโลยีไมโครเวฟ), โดย David M. Pozar
• รากฐานสำหรับวิศวกรรมไมโครเวฟ (พื้นฐานของวิศวกรรมไมโครเวฟ), โดย โรเบิร์ต อี. คอลลิน
• การคำนวณตัวเหนี่ยวนำโดย Frederick W. Grover
• ไฟฟ้ากระแสสลับแบบคลาสสิก (Classical Electrodynamics)โดย John D. Jackson

ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "หน่วยงานบริการหนังสือ" กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์ของสหพันธรัฐรัสเซีย Bryansk State Technical University L.A. Potapov, I.Yu. Butarev COMSOL MULTIPHYSICS: SIMULATION OF ELECTROMECHANICAL DEVICES อนุมัติโดยกองบรรณาธิการและสำนักพิมพ์เป็นตำราเรียน Bryansk 2011 ลิขสิทธิ์ JSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC หน่วยงาน Kniga-Service LBC 31.21 Potapov, L. A. Comsol multiphysics: การสร้างแบบจำลองของอุปกรณ์ไฟฟ้าเครื่องกล แหล่งข้อมูล]: ตำราเรียน เบี้ยเลี้ยง / L.A. Potapov, I.Yu. บูตาเรฟ - Bryansk: BSTU, 2011. - 112 p. ISBN-978–5-89838-520-0 ข้อมูลโดยย่อเกี่ยวกับแพ็คเกจซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics ตัวอย่างการสร้างแบบจำลอง 2 มิติและ 3 มิติของอุปกรณ์เครื่องกลไฟฟ้าได้รับการพิจารณา ตำราเรียนมีไว้สำหรับนักศึกษาเต็มเวลาของ 140604 พิเศษ "ไดรฟ์ไฟฟ้าและระบบอัตโนมัติของการติดตั้งทางอุตสาหกรรมและคอมเพล็กซ์เทคโนโลยี" และยังมีประโยชน์สำหรับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาและนักศึกษาระดับปริญญาตรีในสาขาไฟฟ้าเฉพาะทางของสถาบันการศึกษาระดับสูงและวิศวกรและช่างเทคนิคที่กำลังพัฒนาไฟฟ้า อุปกรณ์ อิล.116. บรรณานุกรม - 3 ชื่อ บรรณาธิการวิทยาศาสตร์ S.Yu. ผู้ตรวจสอบ Babak: ภาควิชาพลังงานและระบบอัตโนมัติของกระบวนการผลิต, สถาบันวิศวกรรมและเทคโนโลยีแห่งรัฐ Bryansk; ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์เทคนิค A.A. Ulyanov บรรณาธิการสำนักพิมพ์ L.N. Mazhugina การเรียงพิมพ์ด้วยคอมพิวเตอร์โดย N.A. Sinitsyna Templan 2011, p 45 ลงนามเพื่อพิมพ์ 09/30/11 รูปแบบ 60x84 1/16 กระดาษออฟเซ็ต การพิมพ์ออฟเซต Conv. pech.l. 6.51 Uch.-ed.l. 6.51 หมุนเวียน 60 เล่ม สั่งซื้อ Bryansk State Technical University 241035, Bryansk, Boulevard im. ครบรอบ 50 ปี 7 ตุลาคม โทร. 58-82-49 ห้องปฏิบัติการพิมพ์ปฏิบัติการของ BSTU, st. Institutskaya, 16 ISBN 978–5-89838-520-0 Bryansk State Technical University, 2011 ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC หน่วยงาน Kniga-Service 3 คำนำ คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลสมัยใหม่และซอฟต์แวร์ที่เกี่ยวข้องทำให้ 2D สามารถเข้าถึงได้โดยผู้เชี่ยวชาญที่หลากหลาย - และการสร้างแบบจำลอง 3 มิติของอุปกรณ์ทางเทคนิคต่างๆ ทำให้สามารถศึกษากระบวนการที่เกิดขึ้นในสถานที่ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการทดลองทางกายภาพ: ภายในโรเตอร์ขนาดใหญ่ ในส่วนต่างๆ ของวงจรแม่เหล็ก ฯลฯ ซึ่งเร่งความเร็วและทำให้การพัฒนาอุปกรณ์ใหม่ง่ายขึ้น ในเวลาเดียวกัน เป็นไปได้ที่จะละทิ้งตัวอย่างต้นแบบจำนวนมากซึ่งก่อนหน้านี้จำเป็นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพและปรับแต่งการออกแบบที่กำลังพัฒนา แพ็คเกจซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics ที่พัฒนาโดยบริษัท Comsol ของสวีเดน ทำให้สามารถรับแบบจำลองของอุปกรณ์ทางเทคนิคที่ซับซ้อนพร้อมกระบวนการต่างๆ ทั้งหมดที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ไม่มีคู่มือในภาษารัสเซียสำหรับแพ็คเกจซอฟต์แวร์นี้ ในบทช่วยสอนที่เสนอ จะมีการอธิบายพื้นฐานของการทำงานในส่วนใดส่วนหนึ่งของคอมเพล็กซ์นี้ (AC / DC) และใช้ตัวอย่างของอุปกรณ์ไฟฟ้าเครื่องกลหลายตัว คุณสมบัติของการรับโมเดล 2D และ 3D จะได้รับการพิจารณาอย่างละเอียด ผลการจำลองที่ได้รับในลักษณะนี้ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของกระบวนการกระจายกระแสและฟลักซ์แม่เหล็กในระดับความลึกของโรเตอร์ เป็นที่สนใจของผู้เชี่ยวชาญที่เกี่ยวข้องในการพัฒนาอุปกรณ์ที่คล้ายคลึงกัน กวดวิชาประกอบด้วยสามบท บทแรกครอบคลุมพื้นฐานการทำงานในชุดซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics บทที่สองแสดงตัวอย่างการสร้างแบบจำลอง 2 มิติของเบรกแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีโรเตอร์ขนาดใหญ่และกลวง บทที่สามแสดงตัวอย่างการสร้างแบบจำลอง 3 มิติของแม่เหล็กไฟฟ้าและแดมเปอร์แม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมจานโรเตอร์ ลิขสิทธิ์ OJSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 4 ผลงานในการจัดทำคู่มือการฝึกอบรมได้รับการแจกจ่ายดังนี้ I.Yu. Butarev - การพัฒนาและคำอธิบายของแบบจำลองของอุปกรณ์ไฟฟ้า, การแปลจากภาษาอังกฤษของวัสดุที่มีอยู่ในคอมเพล็กซ์ Comsol Multiphysics; แอลเอ Potapov - การจัดการทั่วไปของงาน, การเตรียมต้นฉบับเพื่อตีพิมพ์ หนังสือเรียนจัดทำขึ้นสำหรับนักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา และนักศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาวิศวกรรมไฟฟ้าเฉพาะทางของสถาบันอุดมศึกษา สามารถใช้ในการศึกษาสาขาวิชา "ทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า", "เครื่องจักรไฟฟ้า", "อุปกรณ์ไฟฟ้า" ฯลฯ รวมถึงในการออกแบบหลักสูตรและอนุปริญญา คู่มือนี้เป็นที่สนใจของผู้ปฏิบัติงานด้านวิศวกรรมและด้านเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาอุปกรณ์ไฟฟ้า ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 5 บทนำ มีอุปกรณ์ไฟฟ้ากลุ่มใหญ่ที่กระบวนการแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นภายในโรเตอร์ขนาดใหญ่ กลวง หรือดิสก์ ในกรณีนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะแยกกระแสหรือฟลักซ์แม่เหล็กออก ดังนั้นจึงไม่สามารถวัดได้ จำเป็นต้องใช้แนวคิดของความหนาแน่นกระแสและฟลักซ์แม่เหล็ก (การเหนี่ยวนำ) เพื่อพิจารณาการกระจายไปตามความหนาหรือความลึกของโรเตอร์ ปฏิสัมพันธ์ของความหนาแน่นกระแสกับสนามแม่เหล็กเป็นตัวกำหนดแรงทางกลและโมเมนต์ที่สามารถวัดได้และน่าสนใจสำหรับผู้ใช้มากที่สุด เมื่อความเร็วของโรเตอร์เปลี่ยนแปลง รูปแบบของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะเปลี่ยนไป: ความหนาแน่นกระแสจะเพิ่มขึ้นและไม่สม่ำเสมอมากขึ้น โรเตอร์ที่หมุนไปในทิศทางของการหมุนจะพัดสนามแม่เหล็กออกไป ปรากฏการณ์ทั้งหมดนี้สามารถสังเกตและตรวจสอบได้โดยใช้การสร้างแบบจำลอง 2D และ 3D ของกระบวนการแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้โปรแกรมพิเศษ โปรแกรมเหล่านี้บางโปรแกรมมีการใช้งานมาเป็นเวลานานและมุ่งสู่ฮาร์ดแวร์ที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่น โปรแกรม ANSYS เป็นที่รู้จักมาประมาณ 20 ปีแล้ว ซอฟต์แวร์อื่นๆ ปรากฏขึ้นเมื่อเร็วๆ นี้ เช่น ชุดซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics ที่พัฒนาโดยบริษัท Comsol ของสวีเดน ช่วยให้คุณได้รับแบบจำลองของอุปกรณ์เครื่องกลไฟฟ้าที่ซับซ้อนโดยคำนึงถึงกระบวนการแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดขึ้น ข้อได้เปรียบที่ยอดเยี่ยมของแพ็คเกจซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics คืออินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายมาก ในการใช้งาน ไม่จำเป็นต้องเขียนสมการเชิงอนุพันธ์ในอนุพันธ์ย่อยบางส่วน (คุณอาจไม่รู้จักเลย) แม้ว่าจะเป็นแบบที่เขาใช้ แต่ก็ไม่จำเป็นต้องสร้างเมชไฟไนต์เอลิเมนต์ - เขาสร้างมันขึ้นมาเอง ฯลฯ . เพียงพอที่จะวาดวัตถุกำหนดคุณสมบัติของวัสดุเงื่อนไขขอบเขตและระบุในรูปแบบที่จะแสดงผลการจำลอง โดยธรรมชาติแล้ว เป็นไปได้ที่จะปรับปรุงเมช เปลี่ยนตัวแก้ ได้ผลลัพธ์จากสมการที่กำหนด และอื่นๆ ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 6 1. ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับ COMSOL MULTIPHYSICS แพ็คเกจซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics ได้รับการพัฒนาโดยบริษัท Comsol ของสวีเดน ช่วยให้คุณสามารถจำลองกระบวนการทางกายภาพหลายอย่างที่เกิดขึ้นพร้อมกันในอุปกรณ์ทางเทคนิคที่ซับซ้อน 1.1. คำอธิบายทั่วไป Comsol Multiphysics (เดิมชื่อ Femlab) เป็นชุดซอฟต์แวร์ของเครื่องมือเทคโนโลยีสำหรับการสร้างแบบจำลองทางกายภาพในสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ คุณสมบัติหลักของมันคือความง่ายในการสร้างแบบจำลองและความสามารถด้านมัลติฟิสิกส์ที่ไม่จำกัด ที่ช่วยให้คุณศึกษาความร้อน แม่เหล็กไฟฟ้า และกระบวนการอื่นๆ ในแบบจำลองเดียวกันได้พร้อมกัน ในกรณีนี้ มันเป็นไปได้ที่จะจำลองสนามกายภาพหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ เช่นเดียวกับการสร้างแบบจำลองแกนสมมาตร Comsol Multiphysics ประกอบด้วยส่วนต่างๆ (แม่เหล็กไฟฟ้า, อะคูสติก, ปฏิกิริยาเคมี, การแพร่กระจาย, อุทกพลศาสตร์, การกรอง, การถ่ายเทความร้อนและมวล, ทัศนศาสตร์, กลศาสตร์ควอนตัม, อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์, ความแข็งแรงของวัสดุและอื่น ๆ อีกมากมาย) ซึ่งมีสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วนและค่าคงที่ของสิ่งเหล่านั้น หรือกระบวนการทางกายภาพอื่นๆ (ความร้อน แม่เหล็กไฟฟ้า นิวเคลียร์ ฯลฯ) แต่ละส่วนประกอบด้วยส่วนย่อยที่เน้นไปที่สาขาวิชาที่แคบกว่าภายใต้การศึกษา (กระแสตรงและกระแสสลับ ฯลฯ) ). สำหรับแต่ละส่วนย่อย คุณสามารถเลือกประเภทของการวิเคราะห์ได้ (คงที่ ไดนามิก สเปกตรัม) Comsol Multiphysics ใช้วิธีการเชิงตัวเลขของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในการจำลองโดยใช้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (PDE) และวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์ (FEM) ค่าสัมประสิทธิ์ PDE ถูกกำหนดในรูปแบบของพารามิเตอร์ทางกายภาพที่เข้าใจได้ เช่น การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ความหนาแน่นกระแส การซึมผ่านของแม่เหล็ก ความเข้ม ฯลฯ (ขึ้นอยู่กับฟิสิคัลพาร์ติชันที่เลือก) การแปลง PDE ดำเนินการโดยตัวโปรแกรมเอง การโต้ตอบกับผู้ใช้กับ Multiphysics ทำได้โดยใช้อินเทอร์เฟซผู้ใช้แบบกราฟิก (GUI) ใน Comsol Script หรือ MATLAB ในบทช่วยสอนโดยใช้ GUI เท่านั้น ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ซอฟต์แวร์ Comsol Multiphysics จะซ้อนทับแบบจำลองทางเรขาคณิตที่กำหนดของปัญหาด้วยเมช (เมช) โดยอัตโนมัติโดยคำนึงถึงการกำหนดค่าทางเรขาคณิต ใน Comsol Multiphysics คุณสามารถเลือกหนึ่งในวิธีการที่นำเสนอสำหรับการแก้สมการพีชคณิต เช่น UMFPACK, SPOOLES, PARDISO, Cholesky decomposition และอื่นๆ เนื่องจากกฎทางกายภาพจำนวนมากแสดงในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย จึงเป็นไปได้ที่จะจำลองปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมจากหลายด้านของฟิสิกส์หรือวิศวกรรมโดยการเชื่อมต่อแบบจำลองในรูปทรงต่างๆ และเชื่อมโยงแบบจำลองของมิติต่างๆ โดยใช้ตัวแปรคัปปลิ้ง บทช่วยสอนครอบคลุมพื้นฐานของการสร้างแบบจำลองในส่วนโมดูล AC/DC ซึ่งใช้ระบบสมการของ Maxwell ส่วนย่อยประกอบด้วยไฟฟ้าสถิตย์ (ไฟฟ้าสถิต), แม่เหล็กสถิต (แม่เหล็ก), ไฟฟ้ากึ่งสถิต (กึ่งไฟฟ้าสถิตย์), ควอซิสแตติกแม่เหล็ก (แม่เหล็กเสมือนสถิตย์), กึ่งสถิตย์แม่เหล็กไฟฟ้า (กึ่งไฟฟ้าสถิตย์), เครื่องจักรหมุน ( เครื่องหมุน), Virtual Work ( งานเสมือน), Electro-Thermal Interaction (ปฏิสัมพันธ์ด้วยไฟฟ้าความร้อน) แต่ละส่วนย่อยมีหลายรุ่น ดังนั้น ในส่วนย่อย Quasi-Statics Magnetic มีแบบจำลอง กระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก ศักย์เวกเตอร์ (กระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก ศักย์เวกเตอร์); กระแสเหนี่ยวนำในระนาบ ศักย์เวกเตอร์ (กระแสเหนี่ยวนำระนาบ ศักย์เวกเตอร์) และกระแสเหนี่ยวนำในระนาบ สนามแม่เหล็ก (กระแสเหนี่ยวนำระนาบ สนามแม่เหล็ก) ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 8 1.2 พื้นฐานของการสร้างแบบจำลอง เมื่อสร้างแบบจำลองใน Comsol Multiphysics จำเป็นต้องมีลำดับของการกระทำดังต่อไปนี้: ​​1. ตั้งค่า Model Navigator: เลือกมิติแบบจำลองใน Space Dimension (มิติพื้นที่); กำหนดส่วนในนั้น (แต่ละส่วนสอดคล้องกับสมการเชิงอนุพันธ์บางอย่าง) และส่วนย่อย เช่นเดียวกับประเภทของแบบจำลองและประเภทของการวิเคราะห์ 2. กำหนดพื้นที่ทำงานและตั้งค่าเรขาคณิตของอุปกรณ์ภายใต้การศึกษา 3. ตั้งค่าคงที่ (ข้อมูลเริ่มต้น) การขึ้นต่อกันของตัวแปรตามพิกัดและเวลา 4. ระบุคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าและเงื่อนไขเริ่มต้น 5. กำหนดเงื่อนไขขอบเขต 6. สร้างกริดที่คำนึงถึงการกำหนดค่าของแบบจำลอง 7. กำหนดพารามิเตอร์ของตัวแก้และเริ่มการคำนวณ 8. ตั้งค่าโหมดการแสดงผลและรับผลลัพธ์ พิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับลำดับการกระทำที่ระบุ Model Navigator หลังจากเปิด Comsol Multiphysics แล้ว Model Navigator (รูปที่ 1.1) จะปรากฏขึ้นบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ซึ่งขนาดของโมเดลถูกเลือก - บนแท็บ New แรกใน Space Dimension (มิติพื้นที่) จากนั้นเลือกพาร์ติชั่น (โดยคลิกที่กากบาทด้านหน้าชื่อ) เช่น ฟิสิคัลพาร์ติชั่นของโมดูล AC / DC และส่วนย่อยในทำนองเดียวกัน เมื่อเลือกมิติข้อมูลของแบบจำลอง จะต้องจำไว้ว่าแม้การตั้งค่ากริดในแบบจำลองสามมิติอาจใช้เวลาหลายสิบนาที (แม้บนคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังมาก) สำหรับปัญหา 3D ส่วนใหญ่ การกำหนดและคำนวณโมเดล 2D ก่อนจึงสมเหตุสมผล จากนั้นจึงคำนวณโมเดล 3D หากจำเป็น นอกจากนี้ หากคุณไม่ได้นำเข้ารูปทรงเรขาคณิตจากระบบ CAD ภายนอก แต่ระบุโดยตรงใน Comsol Multiphysics การขอรับแบบจำลองสามมิติจะสะดวกกว่าด้วยการแปลงแบบจำลองสองมิติ ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 9 รูปที่ 1.1 Model Navigator เนื่องจากเรากำลังจะสร้างแบบจำลองเบรกแม่เหล็กไฟฟ้า DC เราจึงเลือกส่วนฟิสิกส์ของโมดูล AC/DC ซึ่งใช้สมการของ Maxwell ส่วนนี้ประกอบด้วยส่วนย่อย สถิตยศาสตร์ ไฟฟ้า (ไฟฟ้าสถิต); สถิตย์, แม่เหล็ก (แม่เหล็ก) เป็นต้น (รูปที่ 1.1) ในการสร้างแบบจำลองพหุฟิสิกส์ เช่น โดยคำนึงถึงความร้อนระหว่างการทำงานของเบรกแม่เหล็กไฟฟ้า คุณต้องกดปุ่ม Multiphisics และปุ่ม เพิ่มเรขาคณิต (เพิ่มเรขาคณิต) ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น ให้เลือกขนาดและชื่อของ แกน จากนั้นคลิกปุ่มเพิ่ม… และเลือกส่วนทางกายภาพก่อน (โมดูล AC/DC → Quasi-Statics, Magnetic → Perpendicular Induction Current, Vector Potential) จากนั้นเพิ่มส่วนที่สองลงในแบบจำลอง (โมดูล AC/DC → Electro-Thermal การโต้ตอบ → การทำความร้อนด้วยการเหนี่ยวนำในแนวตั้งฉาก) สำหรับแต่ละส่วนย่อย คุณสามารถเลือกประเภทการวิเคราะห์ได้โดยคลิกปุ่มคุณสมบัติของโหมดแอปพลิเคชัน เช่น การวิเคราะห์สถานะคงที่ (การวิเคราะห์แบบคงที่) หรือการวิเคราะห์ชั่วคราว (การวิเคราะห์ชั่วคราว) ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 10 นอกจากนี้ในแท็บใหม่ใน Model Navigator คุณสามารถเลือกประเภทขององค์ประกอบจำกัด ค่าเริ่มต้นคือ Lagrange-Quadratic (Lagrange-quadratic) ในกรณีนี้จะมีการเสนอองค์ประกอบของ Lagrangian สูงถึงระดับที่ห้า องค์ประกอบ Hermitian องค์ประกอบออยเลอร์และองค์ประกอบอื่น ๆ ที่นำไปใช้มีอยู่ในบางส่วน นอกจากแท็บใหม่แล้ว Model Navigator ยังมีแท็บอีกสามแท็บ แท็บ Model Library ประกอบด้วยแบบจำลองตัวอย่างสำหรับส่วนย่อยทางกายภาพทั้งหมด แท็บ User Models เก็บโมเดลที่สร้างขึ้น เมื่อใช้แท็บ การตั้งค่า คุณสามารถตั้งค่าภาษาที่ต้องการและเปลี่ยนพื้นหลังของพื้นที่ทำงานจากสีขาวเป็นสีดำได้ ตั้งแต่ COMSOL 3.2 ระบบของหน่วยก็ถูกตั้งค่าไว้ที่นั่นเช่นกัน นอกจากนี้ในเนวิเกเตอร์โมเดลยังมีแท็บเปิด ซึ่งเหมือนกับแท็บโมเดลผู้ใช้ ช่วยให้คุณทำงานกับไฟล์ได้ ภาพพื้นที่ทำงานและวัตถุ หลังจากกดปุ่ม OK ใน Model Navigator หน้าต่างอินเทอร์เฟซหลักของ Comsol Multiphysics จะเปิดขึ้นพร้อมกับพื้นที่ทำงาน (รูปที่ 1.2) แถบเครื่องมือ และเมนูหลัก ปุ่มบนแถบเครื่องมือจะทำซ้ำรายการเมนูหลัก ดังนั้นเราจะพิจารณารายการเมนูหลักตามลำดับ: ไฟล์ - ประกอบด้วยคำสั่งสำหรับการสร้าง เปิดและบันทึกไฟล์ การพิมพ์ รวมถึงการนำเข้ารูปทรงเรขาคณิตจากระบบ CAD ภายนอก และการส่งออกข้อมูลที่ได้ ไปยังไฟล์ข้อความ แก้ไข - มีคำสั่งสำหรับการเลิกทำและทำซ้ำการทำงาน การทำงานกับคำสั่งคลิปบอร์ดและการเลือก ตัวเลือก - มีคำสั่งสำหรับการตั้งค่าการตั้งค่าแกน / ตารางพื้นที่ทำงาน (ขนาดและการตั้งค่าสำหรับแกนและตารางการก่อสร้าง (ตาราง เพื่อไม่ให้สับสนกับตาข่ายองค์ประกอบไฟไนต์!) ค่าคงที่ นิพจน์ ฟังก์ชัน ตัวแปรข้อต่อและการตั้งค่าการแสดงผลต่างๆ องค์ประกอบทางเรขาคณิตและมาตราส่วน วาด - มีคำสั่งสำหรับสร้างและแปลงวัตถุทางเรขาคณิต เช่นเดียวกับคำสั่งสำหรับเปลี่ยนวัตถุสองมิติให้เป็นวัตถุสามมิติ ลิขสิทธิ์ OJSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "หน่วยงาน Kniga-Service" 11 ฟิสิกส์ - มีคำสั่งสำหรับการตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของโดเมนย่อย เงื่อนไขขอบเขตขอบเขต รวมถึงเงื่อนไขเป็นระยะ การตั้งค่าจุด และการเปลี่ยนแปลงระบบสมการเชิงอนุพันธ์ ระบบสมการ . ตาข่าย - มีคำสั่งสำหรับจัดการเมชไฟไนต์เอลิเมนต์ Solve - มีคำสั่งควบคุมตัวแก้ปัญหา คำสั่งเหล่านี้อนุญาตให้คุณเลือกการขึ้นต่อกันของเวลา ความเป็นเชิงเส้นหรือไม่เป็นเชิงเส้น วิธีการแก้ปัญหา ขั้นตอนการจำลอง ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ และพารามิเตอร์ตัวแก้ปัญหาอื่น ๆ อีกมากมาย การประมวลผลภายหลัง - มีคำสั่งสำหรับแสดงผลการคำนวณในทุกรูปแบบที่เป็นไปได้จากเวกเตอร์และมากกว่า 1.2. อินเทอร์เฟซการเขียนโปรแกรมหลักสำหรับพล็อตระดับพรีคอมโซลมัลติฟิสิกส์และอินทิกรัลขอบเขต Multiphysics - เปิด Model Navigator และให้คุณสลับไปมาระหว่างโหมดฟิสิกส์ในแบบจำลองหลายฟิสิกส์ ช่วยเหลือ - มีระบบช่วยเหลือที่ครอบคลุม ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book-Service" 12 ในรูปที่ 1.3 แสดงหน้าต่างพร้อมพื้นที่ทำงาน ในส่วนบนของหน้าต่างจะมีปุ่ม (1) สำหรับการทำงานกับไฟล์และคลิปบอร์ด และปุ่มหลักสำหรับการสร้างแบบจำลอง ซึ่งทำให้คุณไม่สามารถใช้คำสั่ง Mesh, Solve และ Postprocessing หน้าต่างส่วนใหญ่ถูกครอบครองโดยพื้นที่กราฟิก (2) ทางด้านซ้ายของมันคือปุ่มวาดรูป (3) ในโหมดมิติเดียว สิ่งเหล่านี้คือปุ่มจุด (จุด) เส้น (เส้น) กระจก (แสดงวัตถุในกระจกเงา) ย้าย (ย้ายวัตถุ) และมาตราส่วน (เปลี่ยนขนาดของวัตถุ) ข้าว. 1.3. หน้าต่างพื้นที่ทำงาน ในโหมด 2 มิติ จะมีการเพิ่มปุ่มสำหรับสร้างส่วนโค้ง สี่เหลี่ยม และวงรี Bezier เช่นเดียวกับปุ่ม Array ที่สร้างเมทริกซ์ของวัตถุทุกขนาดจากวัตถุเดียว ปุ่มหมุน (หมุน) ช่วยให้คุณสามารถหมุนวัตถุที่สร้างขึ้นไปยังมุมใดก็ได้ ในโหมด 3 มิติ โดยใช้ปุ่มต่างๆ คุณสามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทรงรี กรวย ทรงกระบอก และลูกบอล ตลอดจนควบคุมตำแหน่งของแกนพิกัดและแสงของรูป ในการกำหนดขอบเขตของพื้นที่ทำงานที่แสดง คุณต้องใช้คำสั่ง Options (รูปที่ 1.2) จากนั้นใช้คำสั่งการตั้งค่า Axes / Grid (ตัวเลือก> การตั้งค่าแกน / ตาราง) (รูปที่ 1.4) ตัวอย่างเช่น ลองจำกัดพื้นที่ทำงานไว้ที่ 6 ซม. ตามแกน X และ 4 ซม. ตามแกน Y ในกรณีนี้ ศูนย์กลางของระบบพิกัดจะอยู่ที่กึ่งกลางของพื้นที่กราฟิก ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น ให้เลือกแท็บ แกน (แกน) (ช่องทำเครื่องหมาย เท่ากับ แกน หมายความว่าแกนจะเท่ากัน นั่นคือ หนึ่งเมตรตามแนวแกน X) ที่มีขนาดเท่ากับแกน Y) สำหรับอ็อบเจ็กต์แบบขยาย คุณสามารถเลือกกล่องกาเครื่องหมายนี้ได้ จากนั้นแกนในหน้าต่างอาจไม่เท่ากัน สิ่งนี้มีประโยชน์เมื่อวัตถุมีขนาดใหญ่เกินสัดส่วนในมิติที่กำหนด ก) ข) มะเดื่อ 1.4. หน้าต่างสำหรับกำหนดขอบเขตของพื้นที่ทำงาน: a - แท็บแกน, b - แท็บกริด ในส่วนขีดจำกัด x-y คุณต้องตั้งค่าขีดจำกัดสำหรับการแสดงแกน สำหรับเราคือ -0.03 และ 0.03 สำหรับค่าต่ำสุดและสูงสุด ของแกนที่สอดคล้องกัน บนแท็บ Grid (lattice) คุณสามารถยกเลิกการเลือก Auto และตั้งค่าระยะห่างกริดด้วยตัวคุณเอง ทำไมจึงจำเป็น? เมื่อสร้างแบบจำลอง คุณสามารถระบุพิกัดของรูปร่างที่เกี่ยวข้องเท่านั้น (เช่น พิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลมและรัศมีของวงกลม) แต่มักจะสะดวกกว่าในการกำหนดรูปร่างด้วยการทำเครื่องหมายพิกัดเหล่านี้ด้วยเมาส์ และจากนั้นก็จำเป็นที่โหนดขัดแตะต้องตรงกับจุดสำคัญของรูปร่าง ดังนั้น หากความหนาขององค์ประกอบขั้นต่ำคือหนึ่งมิลลิเมตร แนะนำให้กำหนดระยะห่างกริดให้ตรงกัน ช่องทำเครื่องหมายที่มองเห็นได้ช่วยให้คุณสามารถปิดโหมดการแสดงตารางได้ ที่ด้านล่างของพื้นที่ทำงาน คุณยังสามารถปิดการผูกเมาส์กับโครงตาข่าย SNAP ได้ แต่เมื่อเข้าสู่วัตถุด้วยเมาส์ จะสามารถตั้งค่าจุดสำคัญได้โดยประมาณเท่านั้น ในพื้นที่กริด x–y คุณสามารถตั้งค่าระยะห่างของกริดตามแกนที่เกี่ยวข้องในฟิลด์ระยะห่าง x และ y ฟิลด์ Extra x และ Extra y ช่วยให้คุณสามารถเพิ่มเส้นตารางพิเศษจำนวนเท่าใดก็ได้ ขั้นตอนต่อไปหลังจากวางโครงตาข่ายคือการกำหนดเรขาคณิตของวัตถุที่ศึกษา หากไม่ได้สร้างไว้ล่วงหน้าในโปรแกรม CAD ภายนอก (Autodesk, AutoCAD, Compass ฯลฯ) หรือไม่ได้ตั้งค่าในโปรแกรม MATLAB (จากนั้นนำเข้าโดยใช้ไฟล์>นำเข้า) คุณจะต้องตั้งค่าภายใน - ลิขสิทธิ์ JSC Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" พร้อมพันธมิตร 14 ราย สมมุติว่าเราต้องการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณสามารถใช้ปุ่มที่สอดคล้องกันได้ สี่เหลี่ยมผืนผ้า / สี่เหลี่ยม [สี่เหลี่ยมผืนผ้า / สี่เหลี่ยมจัตุรัส] และ สี่เหลี่ยมผืนผ้า / สี่เหลี่ยมจัตุรัส (กึ่งกลาง) [สี่เหลี่ยมผืนผ้า / สี่เหลี่ยมจัตุรัส (กึ่งกลาง)] การคลิกครั้งแรกจะทำเครื่องหมายตำแหน่งของมุมหรือจุดกึ่งกลาง จากนั้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกขยายไปที่ ขนาดที่ต้องการและแก้ไขด้วยการคลิกครั้งที่สอง การกดปุ่ม Ctrl จะสร้างสี่เหลี่ยม หากคุณกดปุ่ม Shift และคลิกที่ปุ่ม หน้าต่างจะเปิดขึ้นพร้อมพารามิเตอร์ทั้งหมดของรูป (รูปที่ 1.5) หากร่างนั้นถูกสร้างขึ้นก็สามารถแก้ไขได้ในทำนองเดียวกันโดยดับเบิลคลิกที่มัน หน้าต่างเดียวกันสามารถเปิดได้ผ่านเมนูหลัก วาด>ระบุวัตถุ คำสั่ง Size กำหนดขนาดของวัตถุโดยใช้ฟิลด์ ความกว้าง (ความกว้าง) และ ความสูง (ความสูง) คำสั่งมุมการหมุนจะกำหนดมุมของการหมุนตรงไปข้างหน้า 1.5 ตัวอย่างหน้าต่างพารามิเตอร์สำหรับสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นองศา พื้นที่ตำแหน่งกำหนดตำแหน่งของวัตถุ รายการแบบเลื่อนลงฐานช่วยให้คุณกำหนดสิ่งที่พิกัด x และ y อ้างถึง มุม หมายความว่ามีการระบุตำแหน่งของมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (หากวงรีถูกวาด จะต้องระบุพิกัดของสี่เหลี่ยมที่อธิบายไว้) Center หมายความว่ามีการกำหนดพิกัดของจุดศูนย์กลางของวัตถุ รายการดรอปดาวน์ของ Style มีตัวเลือกต่างๆ: Solid - รูปร่างทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้น, Curve - เส้นโค้งของรูปร่างจะถูกสร้างขึ้น ต้องใช้เส้นโค้งเพื่อสร้างรูปร่างที่ซับซ้อน: ขั้นแรก กำหนดเส้นโค้งและขอบเขตของวัตถุ จากนั้นเส้นโค้งที่เลือกจะถูกสร้างเป็นรูปทึบโดยใช้คำสั่ง Coerce to solid ในโหมด 3 มิติ แทนที่จะเป็น Curve มีคอนเซปต์ของ Face - a shell ในฟิลด์ ชื่อ คุณสามารถป้อนชื่อของอ็อบเจ็กต์ แม้ว่าหน้าต่าง Specify object จะช่วยให้คุณสามารถกำหนดพิกัดและขนาดที่แม่นยำสำหรับวัตถุได้ แต่มักจะตั้งค่าได้ง่ายกว่าด้วยเมาส์ และเส้นโค้ง Bezier สามารถตั้งค่าได้ด้วยเมาส์เท่านั้น นั่นคือเหตุผลที่จำเป็นต้องกำหนดระยะเวลาตะแกรงล่วงหน้า ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 15 เมื่อกำหนดรูปร่างที่ซับซ้อน คุณต้องระบุวัตถุพื้นฐานจำนวนมาก (วงรี สี่เหลี่ยม เส้นโค้งเบซิเยร์ เส้น จุด) จากนั้นจะต้องรวมเข้าด้วยกัน หรือแบ่ง โดยปกติจะทำบนพื้นที่ทางกายภาพโดยใช้ปุ่ม Union (รวมกัน) ความแตกต่าง (ความแตกต่าง) และทางแยก (ทางแยก) หรือคำสั่ง Draw> Create Composite Object ... คำสั่งนี้เปิดหน้าต่างที่คุณสามารถระบุได้ว่าองค์ประกอบใดที่เป็นตัวเลข สร้าง. หลังจากสร้างฟิกเกอร์โดยใช้ปุ่ม Fillet / Chamfer หรือรายการเมนู Draw ที่มีชื่อเดียวกัน คุณสามารถตั้งค่าการลบมุมหรือมุมมนได้ คุณยังสามารถจำลองรูปร่างด้วยปุ่มอาร์เรย์ พลิกด้วยมิเรอร์ และปรับขนาดด้วยมาตราส่วน ปุ่มหมุนและย้ายจะหมุนและย้ายรูปร่างที่เลือกตามลำดับ ปุ่มเหล่านี้ทั้งหมดจะถูกทำซ้ำเป็น Draw>Modify รายการเมนู เมื่อสร้างแบบจำลองสามมิติ จะสะดวกต่อการตั้งค่าตัวเลขเบื้องต้นในโหมด 3 มิติ ในขณะที่รูปแบบที่ซับซ้อนกว่าจะถูกตั้งค่าในโหมด 2 มิติก่อน แล้วจึงโอนไปยังพื้นที่สามมิติ สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1x0.5 เมตรจึงถูกสร้างขึ้น หากคุณเลือกและกดปุ่ม Draw> Extrude หน้าต่าง Extrude จะเปิดขึ้น (รูปที่ 1.6) ซึ่งคุณสามารถตั้งค่าวัตถุที่กำลังดำเนินการและชื่อของพื้นที่ทำงาน (สำหรับรุ่นหนึ่ง คุณสามารถกำหนดพื้นที่ทำงานได้หลายแบบ โดยปกติแล้วจะมีรูปทรง 2D- หลายรูปและหนึ่งองค์ประกอบ (รูปที่ 1.6. Extrude window 3D) ฟิลด์ ระยะทาง กำหนดจำนวนครั้งที่ส่วนจะยืดออก หากวาดวงกลมหลังจากการอัดขึ้นรูปจะมีกระบอกสูบหากส่วนนั้นเป็นรางก็จะมีแบบจำลองราง มาตราส่วน x และ y กำหนดจำนวนครั้งที่ส่วนจะเปลี่ยนไปตามความยาวของวัตถุ หากคุณตั้งค่าสอง twos ในฟิลด์เหล่านี้ หลังจากการอัดขึ้นรูป (ถ้าส่วนนั้นเป็นแบบกลม) กรวยที่ถูกตัดทอนจะปรากฏขึ้น การกระจัดเป็นตัวกำหนดการเปลี่ยนแปลงของระนาบด้านบนของรูปที่สัมพันธ์กับฐาน บิดบิดร่างรอบแกนของมัน ลิขสิทธิ์ OJSC «TsKB «BIBCOM» & OOO «Agency Kniga-Service» 16 Draw>Embed จะคัดลอกสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองมิติลงในพื้นที่ทำงานสามมิติ (โดยค่าเริ่มต้น ไปยังระนาบ z=0) ระนาบอื่นถูกตั้งค่าผ่าน Draw>work plane settings การดำเนินการ Draw>Revolve จะสร้างรูปแบบการหมุน เช่น จากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คุณสามารถสร้างวงแหวนที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น คุณสามารถระบุมุมของการหมุนตามแกนทั้งสอง (เป็นองศา) และพิกัดของจุดที่จะสร้างตัวเลขการหมุนได้ เพื่อความชัดเจน คุณสามารถตั้งค่า "การจัดแสงวัตถุ" โดยใช้คำสั่ง Scene Light ปุ่มขยายขอบเขตการซูมจะวางรูปภาพไว้บนหน้าจอทั้งหมด หากในระหว่างการสร้างแบบจำลองเพิ่มเติม จำเป็นต้องเปลี่ยนองค์ประกอบเรขาคณิตใดๆ จากนั้น คุณสามารถกลับไปที่โหมดป้อนข้อมูลทางเรขาคณิตได้โดยใช้คำสั่ง Draw>Draw Mode หรือปุ่ม Draw Mode ที่ด้านบนของหน้าจอ ค่าคงที่ นิพจน์ ฟังก์ชัน Comsol Multiphysics มีคำสั่งสำหรับการทำงานกับค่าคงที่และฟังก์ชัน คำสั่งเหล่านี้ส่วนใหญ่จะอยู่ในเมนูตัวเลือก ลองพิจารณาบางส่วนของพวกเขา 1. ค่าคงที่ (ค่าคงที่) ขอแนะนำให้ใส่ค่าคงที่ที่ใช้ในแบบจำลองในตารางแล้วตั้งค่าเฉพาะการกำหนดตัวอักษร ดังนั้นให้ตั้งค่ากระแสในขดลวด Ip=500 แล้วตั้งค่า Ip แทนตัวเลขในทุกพื้นที่ของวัตถุ จากนั้น หากจำเป็น จะสามารถเปลี่ยนหนึ่งหลักในเมนูค่าคงที่และไม่เปลี่ยนตัวเลขสำหรับทุกพื้นที่ของวัตถุ นอกจากนี้ รายการของค่าคงที่ที่ใช้บ่อยสามารถบันทึกเป็นไฟล์แยกต่างหากและถ่ายโอนจากแบบจำลองหนึ่งไปยังอีกรุ่นหนึ่ง 2. นิพจน์ (นิพจน์) ประกอบด้วยนิพจน์สเกลาร์ (นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สเกลาร์), โดเมนย่อย, ขอบเขต, ขอบ (เฉพาะในโหมด 3 มิติ) และนิพจน์จุด คุณสามารถตั้งค่าการพึ่งพาพารามิเตอร์แม่เหล็กไฟฟ้าตามเวลา เสื้อ; จากพิกัด x, y, z; จากพิกัดไร้มิติ s (แตกต่างกันไปตั้งแต่ 0 ถึง 1 ตามความยาวของขอบเขตแต่ละอัน) หรือจากค่าอื่นๆ ที่คำนวณได้ . สำหรับองค์ประกอบต่างๆ ของระบบ พารามิเตอร์เดียวกันมักถูกกำหนดโดยกฎหมายที่ต่างกัน เป็นไปได้ที่จะกำหนดชื่อหนึ่งให้กับตัวแปร เช่น alfa เมื่อเปิดนิพจน์ขอบเขต (นิพจน์ขอบเขต) ให้ตั้งค่าสูตรต่างๆ สำหรับการคำนวณอัลฟ่าสำหรับขอบเขตที่ต่างกัน จากนั้นสำหรับขอบเขตทั้งหมดจะเป็นไปได้ที่จะตั้งค่าสัมประสิทธิ์อัลฟ่าและโปรแกรมจะแทนที่นิพจน์ที่เกี่ยวข้องสำหรับแต่ละขอบเขต ในทำนองเดียวกันสำหรับโดเมนย่อย Edge Expressions 3. ตัวแปรคัปปลิ้ง (ตัวแปรคัปปลิ้ง) คุณสามารถระบุการพึ่งพาที่ซับซ้อนระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ ตัวอย่างเช่น เชื่อมโยงเงื่อนไขขอบเขตด้วยอินทิกรัลของปริมาณ 4. ฟังก์ชัน (ฟังก์ชัน) คุณสามารถตั้งค่าฟังก์ชันของคุณเองได้ และไม่เพียงแค่ใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น หากคุณเลือกฟังก์ชัน Interpolation คุณสามารถตั้งค่าอาร์เรย์ของพารามิเตอร์และอาร์เรย์ของค่าฟังก์ชัน และสร้างฟังก์ชันการแก้ไขตามค่าเหล่านี้ได้ คุณสามารถตั้งค่าวิธีการแก้ไขจากวิธีที่เสนอ (เช่น splines) เป็นไปได้ที่จะนำเข้าข้อมูลจากไฟล์ภายนอก 5. ระบบพิกัด (ระบบพิกัด) คุณสามารถสร้างระบบพิกัดตามอำเภอใจด้วยตำแหน่งของแกนที่สัมพันธ์กัน 6. ห้องสมุดวัสดุ / สัมประสิทธิ์ (ห้องสมุดวัสดุ) คุณสามารถตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของสารต่างๆ และแม้กระทั่งการพึ่งพาพารามิเตอร์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า (ความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็ก การนำไฟฟ้า ฯลฯ) 7. การตั้งค่าการแสดงภาพ/การเลือก (การตั้งค่าการแสดงภาพ) คุณสามารถควบคุมการแสดงวัตถุ แสง และการเลือกได้ 8. ปราบปราม (ซ่อน) คุณสามารถทำให้องค์ประกอบใด ๆ ของระบบมองไม่เห็น (เพื่อความชัดเจนในวัตถุที่ซับซ้อน) การกำหนดคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าของวัสดุและสภาวะเริ่มต้น เมื่อตั้งค่าเรขาคณิตและกำหนดค่าคงที่ทั้งหมดแล้ว เราสามารถเริ่มกำหนดคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าได้ ขั้นแรก เปิดเมนู Physics>Subdomain Settings - หน้าต่างการตั้งค่าสำหรับสัมประสิทธิ์ทางกายภาพของโดเมนจะเปิดขึ้น (รูปที่ 1.7) ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 18 สำหรับแต่ละโหมดทางกายภาพ หน้าต่างนี้มีมุมมองของตัวเอง และฟิลด์ทั้งหมดจะกล่าวถึงในบทที่เกี่ยวข้อง ที่นี่เราพิจารณาเฉพาะฟิลด์ทั่วไปของทุกระบอบ รูปแสดงหน้าต่างสำหรับโหมด Perpendicular Induction Currents ในโหมด 2D ที่ด้านบนสุด ช่องสมการจะแสดงสมการปัจจุบัน ในฟิลด์ การเลือกโดเมนย่อย ให้เลือกพื้นที่ที่จะกำหนดคุณสมบัติทางกายภาพ ข้าว. 1.7. หน้าต่างการตั้งค่าสัมประสิทธิ์ทางกายภาพของพื้นที่ หากมีหลายพื้นที่ก็จำเป็นต้องเลือกทั้งหมดที่สร้างจากวัสดุเดียวกัน หากค่าคงที่ที่เหมือนกันถูกกำหนดให้กับพื้นที่ ค่าคงที่ดังกล่าวจะสร้างกลุ่มโดยอัตโนมัติในแท็บกลุ่ม ซึ่งในอนาคตจะไม่ให้คุณเลือกพื้นที่ทั้งหมดทีละรายการอีกครั้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าแบบจำลองมีความซับซ้อนมาก เมื่อต้องการเลือกพื้นที่ทั้งหมด ให้กด Ctrl+A สำหรับพื้นที่ที่เลือก (โดเมนย่อย) คุณสมบัติทางกายภาพจะถูกตั้งค่าทีละรายการ ดังนั้นสำหรับพื้นที่ 1 (fig.1.7) จำเป็นต้องตั้งค่า 7 ค่า พารามิเตอร์ Velocity แสดงให้เห็นว่าบริเวณนี้หรือบริเวณนั้นเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน (m/s) พารามิเตอร์นี้แบ่งออกเป็นสองส่วน ซึ่งลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 19 สอดคล้องกับความเร็วตามแนวแกน จะมีสามส่วนในโหมดสามมิติ พารามิเตอร์ความต่างศักย์ Δ V คือความต่างศักย์ (V) สำหรับพื้นที่ที่กำหนด พารามิเตอร์ Length ระบุความยาวของพื้นที่ (m) พารามิเตอร์ความหนาแน่นกระแสไฟภายนอก Jez ตั้งค่าความหนาแน่นกระแสภายนอกสำหรับพื้นที่ พารามิเตอร์การนำไฟฟ้า σ ตั้งค่าการนำไฟฟ้าสัมพัทธ์ของวัสดุในพื้นที่ (S/m) รายการแบบเลื่อนลง Constitutive Relation ช่วยให้คุณเลือกความสัมพันธ์ระหว่างการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความแรงของสนามแม่เหล็กในวัสดุได้ ในกรณีของเรา จะเลือกความสัมพันธ์ที่ง่ายที่สุด B= μ0μrH พารามิเตอร์ Relative permeability ระบุค่าการซึมผ่านของแม่เหล็กแบบสัมพัทธ์ (จำนวนไร้มิติหรือฟังก์ชันบางอย่าง) ดังนั้น สำหรับวัสดุที่มีเส้นโค้งการสะกดจิตที่รู้จักหรือตารางความสอดคล้องระหว่างค่าของพารามิเตอร์ H และ B คุณสามารถประมาณค่าและป้อนค่า สมการผลลัพธ์โดยเลือก H= ในรายการ f(B) ก่อน คุณสามารถใช้ตัวประมาณในตัวได้ในตัวเลือก>ฟังก์ชัน ไวยากรณ์ในโหมดนี้เหมือนกับใน MATLAB แต่จะสะดวกกว่าที่จะป้อนไม่ใช่นิพจน์ลงในฟิลด์ แต่เป็นชื่อตัวแปรและกำหนดโดยใช้ตัวเลือก>นิพจน์ มี 6 แท็บในส่วนบนของหน้าต่างการตั้งค่า (fig.1.7) ในแท็บฟิสิกส์ คุณต้องตั้งค่าค่าคงที่ทางกายภาพสากล ในกรณีนี้คือแม่เหล็กไฟฟ้า (μ0,ε0) สำหรับวัสดุมาตรฐานทั่วไป คุณสามารถใช้ไลบรารีในตัวโดยใช้ปุ่มโหลดและเลือกวัสดุที่ต้องการจากที่นั่น ในแท็บ Infinite Element คุณสามารถเลือกประเภทองค์ประกอบจากรายการได้ แท็บ Forces ให้คุณตั้งค่าเทนเซอร์แรงตึงผิว Maxwellian สำหรับแรงแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดหรือโมเมนต์ ดังนั้น ให้ป้อนตัวแปร name_forcex_q ในฟิลด์ Name โปรแกรมจะกำหนดสิ่งนี้เป็นแรงในทิศทาง X ในทำนองเดียวกัน ในขณะนี้ ตัวแปร name_torquex_q ถูกใช้ ซึ่งตั้งค่าโมเมนต์แม่เหล็กไฟฟ้ารอบแกน X แท็บ Init ออกแบบมาเพื่อกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้น ในกรณีนี้คือ คือศักย์แม่เหล็กตามองค์ประกอบ z - Az ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 20 แท็บ Element ให้คุณเลือกประเภทขององค์ประกอบจำกัดและค่าสัมประสิทธิ์ แท็บ สี ช่วยให้คุณเปลี่ยนสีของพื้นที่ที่กำหนดหรือกลุ่มของพื้นที่ ซึ่งทำให้การวางแนวในงานที่ซับซ้อนง่ายขึ้นด้วยวัสดุจำนวนมาก การระบุเงื่อนไขขอบเขตและการเปลี่ยนแปลงสมการเชิงอนุพันธ์ การระบุคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุในพื้นที่ เงื่อนไขขอบเขต และเงื่อนไขบนขอบหรือจุดจะเกิดขึ้นในโหมดที่เหมาะสม ซึ่งจะเปิดใช้งานโดยอัตโนมัติเมื่อเปิดหน้าต่างเพื่อป้อนคุณสมบัติขององค์ประกอบเหล่านี้ โหมดต่างๆ ถูกเปิดใช้งานด้วยตนเองโดยใช้ปุ่มโหมด Point, Edge Mode, Boundary Mode และ Subdomain Mode ซึ่งอยู่ที่ส่วนบนของพื้นที่ทำงานที่ด้านขวาสุด ก่อนปุ่มช่วยเหลือหรือคำสั่งจากเมนูหมวด Physics>Selection Mode>... เงื่อนไขขอบเขตคือ ตั้งค่าโดยใช้คำสั่ง Physics> Boundary Settings หรือปุ่ม F7 ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น (รูปที่ 1.8) คุณต้องเลือกขอบเขตในฟิลด์การเลือกขอบเขต ในการตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขต Dirichlet บนขอบเขตของวัตถุทั้งสอง คุณต้องเปิดใช้งานกล่องกาเครื่องหมายขอบเขตภายในก่อน มิฉะนั้น ขอบเขตภายในจะไม่พร้อมใช้งาน ในแท็บ เงื่อนไข คุณต้องเลือกประเภทของเงื่อนไขขอบเขต รายการเงื่อนไขขอบเขตจะแจ้งให้คุณเลือกประเภทของเงื่อนไขขอบเขต เช่น สนามแม่เหล็ก (ความแรงของสนามแม่เหล็ก) และตั้งค่าสัมประสิทธิ์บนขอบเขต ที่นี่ทุกอย่างคล้ายกับโหมดการตั้งค่าโดเมนย่อย แทนที่จะเป็นพื้นที่ชายแดนระหว่างกันเท่านั้น บ่อยครั้ง เมื่อสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ที่ซับซ้อน เช่น มอเตอร์ไฟฟ้าแบบหลายขั้ว ปริมาตรเบื้องต้นจะถูกแยกออก และคำนวณสำหรับปริมาตรเบื้องต้นนี้ สำหรับการคำนวณที่ถูกต้อง จำเป็นต้องกำหนดเงื่อนไขขอบเขตประเภทพิเศษ - เงื่อนไขขอบเขตเป็นระยะ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลือก เงื่อนไขประจำงวด ในรายการ เงื่อนไขขอบเขต ระบุค่าสัมประสิทธิ์และประเภทของช่วงเวลา แท็บสี/สไตล์ให้เส้นขอบที่มีเงื่อนไขขอบเขตที่แตกต่างกัน มีสีและสไตล์การแสดงผลที่แตกต่างกัน ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 21 Pic. 1.8. หน้าต่างเงื่อนไขขอบเขต นอกเหนือจากเงื่อนไขบนขอบเขตขอบเขตแล้ว ยังจำเป็นต้องตั้งค่าคุณสมบัติเป็นระยะสำหรับคะแนนในโหมด 2 มิติ (เช่น ค่าปัจจุบันที่จุดนั้น) และในโหมด 3 มิติสำหรับขอบขอบ สำหรับปัญหาด้านพหุฟิสิกส์บางอย่างซึ่งจำเป็นต้องเชื่อมโยงวัตถุสองชิ้นกับประเภทเมชที่แตกต่างกัน (เช่น ตาข่ายสี่เหลี่ยมในส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบกับอีกอันหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม) และเงื่อนไขขอบเขตความต่อเนื่อง คุณสามารถใช้ฟิสิกส์>ข้อมูลประจำตัว เงื่อนไข เงื่อนไขเอกลักษณ์ Comsol Multiphysics มีตัวเลือกมากมายสำหรับการปรับแต่งโปรแกรมที่ยืดหยุ่นสำหรับงานเฉพาะแต่ละงาน คุณสามารถเปลี่ยนระบบสมการอนุพันธ์ย่อย (PDE) ได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้คำสั่งระบบฟิสิกส์>สมการ คำสั่งเหล่านี้ช่วยให้คุณเปลี่ยนสมการ PDE เริ่มต้นได้อย่างกว้างขวาง วิธีการระบุเงื่อนไขเริ่มต้นและขอบเขต รวมถึงพารามิเตอร์ขององค์ประกอบจำกัด ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 22 การสร้างกริด หลังจากตั้งค่าคุณสมบัติและเงื่อนไขขอบเขตทั้งหมดแล้ว ให้เริ่มสร้างกริด สำหรับโมเดลที่ง่ายที่สุด ในขั้นตอนแรกของการคำนวณโดยประมาณ คุณสามารถตั้งค่า mesh Mesh เริ่มต้น>Initialize Mesh เริ่มต้นได้ (หรือปุ่มที่มีรูปสามเหลี่ยม) สำหรับตาข่ายที่ละเอียดกว่า คุณต้องกด Mesh>Refine mesh หลายๆ ครั้ง และเมื่อได้ตาข่ายที่ละเอียดเพียงพอแล้ว ให้ดำเนินการแก้ไขปัญหา เมื่อคุณคลิกปุ่มเหล่านี้ พื้นที่ทำงานจะเปลี่ยนเป็นโหมดตาข่าย และตาข่ายจะแสดงในพื้นที่ทำงาน โหมดนี้สามารถเรียกด้วยตนเองโดยปุ่มที่เกี่ยวข้องหรือคำสั่งเมนู Mesh>Mesh Mode สำหรับโมเดลที่เรียบง่าย คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ทำเช่นนี้ได้ (สำหรับองค์ประกอบตาข่ายที่มีขนาดเล็ก ระบบจะทำให้ตาข่ายหนาขึ้นโดยอัตโนมัติ) และหากคุณต้องการเพิ่มตาข่ายให้หนายิ่งขึ้นในส่วนใดส่วนหนึ่งของระบบ คุณสามารถคลิกปุ่ม ปรับแต่งการเลือก และ ระบุพื้นที่ที่ต้องการ ในโหมดนิ่งแบบหนึ่งมิติและสองมิติ คุณสามารถสร้างกริดที่ดีที่สุดได้ - ความเร็วในการคำนวณบนคอมพิวเตอร์สมัยใหม่จะยังคงเป็นที่ยอมรับ ในกรณีนี้ ต้องจำไว้ว่าขนาดของไฟไนต์เอลิเมนต์ต้องเล็กกว่าความหนาของชั้นขอบเขตหลายเท่า มิฉะนั้น สารละลายอาจไม่เสถียร ดังนั้นจึงแนะนำให้สร้างตารางที่มีความหนาแน่นดังกล่าวซึ่งมีองค์ประกอบจำกัดอย่างน้อยสิบองค์ประกอบระหว่างสองขอบเขตใดๆ โดยค่าเริ่มต้น Comsol Multiphysics จะสร้างเมชสามเหลี่ยมใน 2D และเมชจัตุรมุขในแบบ 3 มิติ ในการตั้งค่าพารามิเตอร์ตาข่าย ให้เลือก ตาข่าย> พารามิเตอร์ตาข่ายฟรี หรือกดปุ่ม F9 หน้าต่างการตั้งค่าจะเปิดขึ้นในแท็บสากล (รูปที่ 1.9) คุณสามารถเลือกโหมดที่ตั้งไว้ล่วงหน้าได้ มีเก้าโหมดในรายการขนาด mash ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า - จากดีมาก (แม่นยำอย่างยิ่ง) ไปจนถึงหยาบมาก (หยาบมาก) ส่วนที่เหลือจะอยู่ระหว่างโหมดสุดขั้วเหล่านี้ ในฟิลด์ คุณสามารถตั้งค่าพารามิเตอร์เมชของคุณเองได้หลังจากเลือกรายการขนาดเมชแบบกำหนดเอง ขนาดองค์ประกอบสูงสุด ระบุขนาดองค์ประกอบสูงสุด โดยค่าเริ่มต้น จะเท่ากับ 1/15 ของด้านสูงสุด คุณสามารถเลือกตั้งค่าได้ หากไม่มีการตั้งค่าใด ๆ ในฟิลด์ก่อนหน้า ค่าของฟิลด์ปัจจัยการสเกลขนาดองค์ประกอบสูงสุด จะกำหนดขนาดขององค์ประกอบ (หากคุณตั้งค่า 0.5 ขนาดองค์ประกอบจะเท่ากับ 1/30 ของด้านสูงสุด ถ้า 0.1 จากนั้น 1/150) การเติบโตขององค์ประกอบ ลิขสิทธิ์ JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" อัตรา 23 (อัตราการเติบโตขององค์ประกอบ) รับผิดชอบระดับการควบแน่น รับค่าจากหนึ่งถึงอนันต์ ยิ่งค่าเข้าใกล้หนึ่งเท่าใด สม่ำเสมอมากขึ้นกริด ยิ่งค่าของปัจจัยความโค้งของตาข่ายน้อยกว่าและความโค้งของตาข่ายถูกตัดออก ยิ่งตั้งค่าความโค้งของเส้นขอบได้แม่นยำยิ่งขึ้น: ด้วยค่าพารามิเตอร์เหล่านี้จำนวนมาก เส้นที่หักจะถูกพิจารณาแทนเส้นโค้ง ความละเอียดของพื้นที่แคบจะกำหนดจำนวนองค์ประกอบขั้นต่ำตามเส้นขอบที่สั้นที่สุด สำหรับการคำนวณที่แม่นยำ ขอแนะนำให้ตั้งค่าของพารามิเตอร์นี้เป็นอย่างน้อยสิบ ข้าว. 1.9. หน้าต่างการตั้งค่าเมชของเมธอดการปรับแต่งจะรับผิดชอบโหมดการทำงานของคำสั่งปรับแต่งเมชและรับค่าสองค่า: ปกติและยาวที่สุด หากตั้งค่าเป็น Regular คำสั่งนี้จะแบ่งแต่ละองค์ประกอบออกเป็นสี่ส่วนในโหมด 2D และแปดส่วนในโหมด 3D ค่าที่ยาวที่สุดแบ่งแต่ละองค์ประกอบออกเป็นสองส่วนตามด้านที่ยาวที่สุด แท็บโดเมนย่อย ขอบเขต ขอบ และจุด ช่วยให้คุณกำหนดขนาดองค์ประกอบสำหรับองค์ประกอบแบบจำลองที่เกี่ยวข้องได้ แท็บ Advanced ให้คุณตั้งค่า mesh anisotropy ปุ่ม Remesh จะสร้างตาข่ายขึ้นใหม่ด้วยพารามิเตอร์ใหม่ ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 24 ในโหมด 2D สำหรับอ็อบเจ็กต์ที่อยู่ใกล้กับสี่เหลี่ยม คุณสามารถตั้งค่าเมชรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้รายการเมนู Mesh>Mapped mesh Parameters หรือ Ctrl+F9 กุญแจ ก่อนหน้านี้ เราได้กล่าวถึงวิธีการแปลงโมเดล 2D เป็น 3D โดยใช้คำสั่ง Draw>Extrude and Draw>Revolve ในกรณีนี้ หลังจากตั้งค่าเรขาคณิต 3 มิติ คุณจะต้องสร้างตาข่ายขึ้นมาใหม่จากจัตุรมุข ซึ่งอาจใช้เวลานานพอสมควร บางครั้ง แนะนำให้สร้าง mesh ในโหมด 2D ก่อน (รูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม) จากนั้นใช้คำสั่ง Mesh>Extrude Mesh เพื่อยืดรูปร่างที่เป็น mesh หรือคลายรูปร่างที่เป็น mesh โดยใช้คำสั่ง Mesh>Revolve Mesh จากนั้นองค์ประกอบจะไม่เป็นจัตุรมุข แต่อยู่ในรูปแบบของสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือปริซึม เวลาในการสร้างตารางดังกล่าวน้อยกว่าการสร้างตารางจัตุรมุขตั้งแต่เริ่มต้น แต่ประเภทของกริดไม่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อความเร็วในการคำนวณปัญหา ผู้ตัดสินใจ การเลือกตัวตัดสินใจและพารามิเตอร์มีความสำคัญมาก เนื่องจากโดยทั่วไปแล้ว ความน่าเชื่อถือของการคำนวณขึ้นอยู่กับการตัดสินใจนั้น การปรับแต่งที่ไม่ถูกต้องอาจนำไปสู่ข้อผิดพลาดของโซลูชันโดยรวมหรือการคำนวณที่ไม่สอดคล้องกันซึ่งยากต่อการตรวจจับ นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องปรับโซลูชันให้เหมาะสมอย่างถูกต้องเนื่องจากตัวอย่างเช่นแม้แต่เบรกไฟฟ้าแบบจำลองสามมิติที่ไม่ซับซ้อนมากก็คำนวณประมาณ 10 นาทีบนคอมพิวเตอร์ที่ใช้โปรเซสเซอร์ AMD Phenom II X2 และ RAM 3Gb และ แบบจำลองที่ไม่เป็นเชิงเส้นบางรุ่นสามารถคำนวณได้เป็นเวลาหลายชั่วโมงแม้บนคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังมาก ปุ่ม Solve หรือเมนู Solve>Solve problem จะเปิดโปรแกรมแก้ปัญหาด้วยการตั้งค่าปัจจุบัน ปุ่มรีสตาร์ทหรือรายการเมนู Solve>Restart จะรีสตาร์ทตัวแก้ปัญหาโดยใช้ค่าปัจจุบัน (การกระจายของสนามแม่เหล็กและกระแสในขดลวด) เป็นค่าเริ่มต้น หากเรากำลังพิจารณาปัญหาที่อยู่นิ่ง การกดปุ่มนี้ไม่ควรเปลี่ยนวิธีแก้ไข ความผันผวนของค่าในกรณีนี้บ่งบอกถึงความไม่แน่นอนของการแก้ปัญหา เป็นการสมควรที่จะใช้คำสั่งนี้สำหรับการคำนวณที่ซับซ้อน เมื่อสามารถหาวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณบนกริดแบบหยาบและสำหรับตัวแก้ไขเชิงเส้นหรือแบบคงที่ จากนั้นสร้างกริดที่ละเอียดกว่า และที่ หากจำเป็น ให้เปลี่ยนตัวแก้ไขเป็น เชิงเส้นหรือแบบชั่วคราว คำนวณปัญหาใหม่ บ่อยครั้งวิธีนี้ช่วยให้คุณได้รับวิธีแก้ปัญหาได้เร็วกว่าการคำนวณปัญหาที่ซับซ้อนโดยตรง หากต้องการเปลี่ยนพารามิเตอร์ ให้กด Solve>Solver Parameter… หรือปุ่ม F11 ที่เกี่ยวข้อง หน้าต่างจะเปิดขึ้น (รูปที่ 1.10) หากช่องทำเครื่องหมายเลือกตัวแก้ไขอัตโนมัติ แสดงว่าโปรแกรมได้เลือกตัวแก้ไขที่เหมาะสมที่สุดโดยขึ้นอยู่กับโหมดแอปพลิเคชัน ซึ่งส่วนใหญ่มักไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนสำหรับการคำนวณอย่างง่าย ข้าว. 1.10. หน้าต่างพารามิเตอร์ Solver Parameters (การวิเคราะห์แบบไม่คงที่) เมื่อเลือกโปรแกรมแก้ปัญหา คุณต้องกำหนดกระบวนการที่อยู่กับที่หรือกระบวนการชั่วคราวที่กำลังศึกษาก่อน หากกระบวนการไม่อยู่กับที่ ในกรณีส่วนใหญ่ ตัวแก้ปัญหาการขึ้นกับเวลาจะเหมาะสม (รูปที่ 1.10) หากกระบวนการหยุดนิ่ง จำเป็นต้องกำหนดความเป็นเส้นตรงหรือไม่เป็นเชิงเส้นของแบบจำลอง หากมีข้อสงสัยเกี่ยวกับความเป็นเชิงเส้นของตัวแบบ แนะนำให้ติดตั้งตัวแก้ไขที่ไม่เชิงเส้นทันที: หากคุณติดตั้งตัวแก้ไขที่ไม่เชิงเส้นสำหรับตัวแบบเชิงเส้น คำตอบจะถูกต้อง แต่จะใช้เวลาในการคำนวณมากขึ้น และหากติดตั้งโปรแกรมแก้ปัญหาเชิงเส้นตรงสำหรับปัญหาที่ไม่เชิงเส้น ก็จะมีข้อผิดพลาดขั้นต้นอย่างแน่นอน หากในพารามิเตอร์ที่กำหนดมีตัวแปร (เช่น การซึมผ่านของแม่เหล็กหรือไดอิเล็กตริก) ซึ่งระบุการพึ่งพาสนามที่ต้องการ (กระแส) หรือตัวแปรอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับฟิลด์ที่ต้องการ ปัญหาจะไม่เป็นเชิงเส้น ข้าว. 1.11. หน้าต่าง Solver Parameters (การวิเคราะห์พารามิเตอร์) สำหรับปัญหาเชิงเส้นและไม่ใช่เชิงเส้น คุณสามารถเลือกตัวแก้พารามิเตอร์ (Parametric) ซึ่งคุณต้องระบุพารามิเตอร์ที่มีการตั้งค่าหลายค่า (รูปที่ 1.11) ดังนั้น ตั้งค่าความเร็วการหมุนของโรเตอร์ที่แตกต่างกันจำนวนหนึ่ง (ในรูปที่ 1.11 ช่วง (0,1200,6000)) แล้วสร้างลักษณะทางกลของเครื่องไฟฟ้านี้ตามผลลัพธ์ที่ได้รับ . หลังจากเลือกตัวแก้ไขในฟิลด์ Solver แล้ว ให้ตั้งค่าคุณสมบัติหลัก สำหรับแท็บขึ้นอยู่กับเวลา นี่คือการก้าวเวลา ในฟิลด์ Times ในรูปแบบช่วง (a:x:b) มีการระบุชั้นเวลา โดยที่ a คือเวลาเริ่มต้นของการวิเคราะห์ b คือเวลาสิ้นสุดของการวิเคราะห์ x คือช่วงเวลา (ขั้นตอน) ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาถูกตั้งค่าจาก 0 ถึง 1 วินาทีโดยมีขั้นตอนกลางคือ 0.1 วินาที หน่วยเวลาในกรณีนี้คือหน่วยที่สอง แต่หน่วยอื่นๆ สามารถตั้งค่าได้ใน Physics>Subdomain Settings ในฟิลด์ค่าสัมประสิทธิ์การปรับขนาดเวลา หากคุณตั้งค่า 1/60 แทนที่จะเป็น 1 หน่วยของเวลาจะเท่ากับ 1 นาที คุณสามารถตั้งค่าพารามิเตอร์เวลาของการวิเคราะห์ได้โดยตรงโดยป้อนลงในบรรทัดนี้ หรือใช้ปุ่มแก้ไข ที่นั่นเราตั้งค่า First และ Last Value (ค่าเริ่มต้นและสุดท้าย) ตามลำดับ เลือกขนาดขั้นตอน (ขนาดขั้นตอน) หรือจำนวนค่า ​​(จำนวนค่ากลาง) และตามประเภทของการแบ่งช่วงเวลาที่เลือกเราจะได้สิ่งที่เรา ความต้องการ. คุณยังสามารถใช้ฟังก์ชันการแยกค่าตามกฎหมายบางอย่างในรายการแบบหล่นลง Function เพื่อนำไปใช้กับค่าทั้งหมด (ฟังก์ชันที่ใช้กับการกระจายค่า) คุณสามารถเลือก เช่น การแบ่งพาร์ติชันแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไซน์ ปุ่มเพิ่ม (เพิ่ม) และแทนที่ (แทนที่) ช่วยให้คุณสามารถเพิ่มใหม่หรือแทนที่เลเยอร์ชั่วคราวที่มีอยู่ได้ ฟิลด์ Relative and Absolute Tolerance (ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์และสัมบูรณ์) กำหนดข้อผิดพลาดในแต่ละขั้นตอนการทำซ้ำ ช่องกาเครื่องหมายอนุญาตจำนวนเชิงซ้อนช่วยให้คุณใช้ตัวเลขเชิงซ้อนในการคำนวณ ซึ่งจำเป็นหากคุณตั้งค่าสัมประสิทธิ์ PDE ในรูปแบบที่ซับซ้อน เวลาที่จะจัดเก็บในรายการผลลัพธ์เป็นตัวกำหนดขั้นตอนเวลาที่จะส่งออกสำหรับการคำนวณหลังการประมวลผล ค่าเริ่มต้นคือ Specified Times เช่น เวลาที่กำหนดไว้ในแท็บทั่วไป ในการรับค่าของขั้นตอนของตัวแก้ปัญหาทั้งหมด ให้เลือก ขั้นตอนของเวลาจากตัวแก้ไข โดยทั่วไปแล้ว ตัวแก้จะเลือกขั้นตอนโดยพลการ ขึ้นอยู่กับพลวัตของระบบ กล่าวคือ ละเว้นเวลาที่ระบุในแท็บทั่วไป เพื่อให้โปรแกรมแก้ไขพิจารณารายการนี้ (เช่น หากอิทธิพลภายนอกนั้นหุนหันพลันแล่นและโปรแกรมแก้ไขสามารถ “เลื่อนผ่าน”) คุณต้องตั้งค่าขั้นตอนเวลาที่นักแก้ปัญหาใช้เป็นแบบเข้มงวด (จากนั้นจะใช้ตัวแก้ปัญหา) เท่านั้น ขั้นตอนเหล่านี้) หรือขั้นกลาง (โปรแกรมแก้ปัญหาใช้ทั้งขั้นตอนฟรีและขั้นตอนที่แสดงบนแท็บทั่วไป) แทนค่าเริ่มต้นฟรี หากจำเป็นต้องบังคับขั้นตอนเวลา ให้ทำในฟิลด์ การปรับขนาดของขั้นตอนด้วยตนเอง แท็บขั้นสูงได้รับการออกแบบมาสำหรับผู้ใช้ขั้นสูง และให้คุณปรับแต่งวิธีการทางตัวเลขที่ปรับใช้ได้อย่างละเอียด สำหรับตัวแก้พารามิเตอร์ (รูปที่ 1.11) จำเป็นต้องตั้งชื่อของพารามิเตอร์ที่จะเปลี่ยนในช่องชื่อของพารามิเตอร์และค่าที่จะใช้ในฟิลด์รายการค่าพารามิเตอร์ ค่าสามารถกำหนดได้เป็น 0:10:100 หรือกำหนดเป็นฟังก์ชันช่วง (0:10:100) ในรูปภาพเฉพาะ (รูปที่ 1.11) พารามิเตอร์การหมุนของโรเตอร์เบรกแบบแม่เหล็กไฟฟ้า (rpm) ถูกตั้งค่าไว้ ค่าที่เลือกอยู่ระหว่าง 0 ถึง 6000 ทุกๆ 1200 แท็บ Stationary ให้คุณเลือกประเภทของระบบสำหรับความเป็นเส้นตรง / ไม่เชิงเส้นในรายการแบบเลื่อนลงของความเป็นเส้นตรง ค่าดีฟอลต์คือ Automatic และระบบจะกำหนดความเป็นเส้นตรงของงาน สำหรับปัญหาที่ไม่เป็นเชิงเส้น คุณสามารถป้อน (ถ้าจำเป็น) Relative Tolerance (relative error), Number of Iterations (จำนวนการวนซ้ำ) และทำเครื่องหมายที่ช่องถัดจาก Damped Newton (วิธีของ Damped Newton) และ Higly Nonlnear Problem (ไม่มีนัยสำคัญ) - ปัญหาเชิงเส้น) สำหรับกระบวนการที่ไม่เป็นเชิงเส้นอย่างมาก ขอแนะนำให้ทำเครื่องหมายที่ช่องทำเครื่องหมายปัญหาที่ไม่เป็นเชิงเส้นอย่างมาก และเพิ่มจำนวนการวนซ้ำ สำหรับทุกโหมด ยกเว้นการขึ้นกับเวลา คุณสามารถเลือกช่องทำเครื่องหมาย Adaptive Mesh Refinement จากนั้นระบบจะปรับแต่งเมชตามอัลกอริทึมที่ซับซ้อนเมื่อทำการแก้ไข หากฟิสิกส์และเรขาคณิตค่อนข้างซับซ้อนและไม่ชัดเจนว่าจะตั้งค่าพารามิเตอร์เมชอย่างไร ขอแนะนำให้ทำเครื่องหมายในช่องนี้ อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้จะเพิ่มเวลาในการคำนวณ คุณยังสามารถตั้งค่าสมมาตรของเมทริกซ์เป็นสมมาตรได้หากเมทริกซ์มีความสมมาตร เวลาในการคำนวณส่วนใหญ่ใช้การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ตัวแก้ระบบเชิงเส้นจะรับผิดชอบในการแก้ปัญหา ค่าเริ่มต้นคือโดยตรง (UMFPACK) ตัวแก้ปัญหานี้ใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์เป็นจำนวนมาก และสำหรับรุ่นที่ต้องการการคำนวณที่ยาวนาน คุณสามารถเลือกรูปแบบที่เหมาะสมกว่าได้ หากตัวแก้ไขก่อนหน้าไม่ทำงานหรือทำงานนานเกินควร คุณสามารถลองใช้ SPOOLES ได้ ซึ่งต้องใช้หน่วยความจำน้อยกว่า แต่ไม่เสถียร ในกรณีร้ายแรง GMRES ตัวแก้ไขแบบวนซ้ำจะถูกเลือก สำหรับระบบที่แน่นอนในเชิงบวกที่มีเมทริกซ์สมมาตร Direct Cholesky (TAUCS) หรือการไล่ระดับสีคอนจูเกตแบบวนซ้ำจะถูกเลือก ตัวแก้ไขแบบวนซ้ำใช้หน่วยความจำน้อยลง แต่คุณต้องดูว่าพวกมันมาบรรจบกันอย่างไรและเพิ่มจำนวนการวนซ้ำหากจำเป็น หลังจากตั้งค่าคุณสมบัติแล้ว ให้กดปุ่ม Solve หรือคำสั่ง Solve>Solve Problem บ่อยครั้งหลังจากได้รับวิธีแก้ปัญหาแล้ว แบบจำลองและพารามิเตอร์ (คุณสมบัติทางกายภาพและสภาวะขอบเขต) จำเป็นต้องปรับเปลี่ยนเล็กน้อย และหากการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ไม่ใหญ่มาก คุณสามารถใช้คำสั่ง Solve>Update model จากนั้นงานจะไม่ถูกคำนวณใหม่และจะได้ค่าใหม่โดยการแก้ไข คุณยังสามารถกดปุ่ม รีสตาร์ท จากนั้นงานจะถูกคำนวณใหม่ แต่ค่า Init เริ่มต้นจะถูกตั้งค่าเป็นค่าที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้า ซึ่งสามารถลดเวลาในการคำนวณได้เล็กน้อย นอกจากนี้ เมื่อใช้คำสั่งนี้ คุณจะสามารถระบุความไม่เสถียรของโซลูชันได้ หากโดยการกดปุ่มนี้โดยไม่เปลี่ยนพารามิเตอร์ของแบบจำลอง เราจะได้โซลูชันที่แตกต่างกัน (การสั่นของโซลูชันตัวเลข) แสดงว่าไม่เสถียร จากนั้นคุณต้องลดกริด การแสดงผลลัพธ์ หลังจากการแก้ปัญหาเสร็จสิ้น โหมด Postprocessing จะเปิดขึ้นโดยอัตโนมัติ ซึ่งคุณสามารถสังเกตผลลัพธ์ของการคำนวณได้ โหมดนี้สามารถเปิดใช้งานได้ด้วยตนเองโดยปุ่มที่เกี่ยวข้องบนแผงด้านบนหรือโดยคำสั่ง การประมวลผลภายหลัง > โหมดหลังการประมวลผล ตามค่าเริ่มต้น ในการคำนวณด้วยกระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (Tesla) จะแสดงเหนือพื้นผิว และความเท่าเทียมกันแสดงการกระจายศักย์แม่เหล็ก (เวเบอร์/เมตร) การตั้งค่าการแสดงภาพเปิดใช้งานโดยคำสั่ง Postprocessing>Plot Parameter หรือปุ่ม F12 หน้าต่างพารามิเตอร์ Plot จะเปิดขึ้นพร้อมกับหลายแท็บ (รูปที่ 1.12) บนแท็บ ทั่วไป คุณสามารถทำเครื่องหมายที่การแสดงภาพทุกประเภทที่จะแสดงบนหน้าจอได้ คุณสามารถเลือกพื้นผิว (พื้นผิว), Countour (รูปร่าง, ไอโซลีน), ขอบเขต (เส้นขอบ), เครื่องหมายสูงสุด/นาที (เครื่องหมายสูงสุดและต่ำสุด)), ขอบเรขาคณิต ขอบเรขาคณิต) ในโหมด Surface การกระจายปริมาณที่ตรวจสอบบนพื้นผิวจะถูกระบุด้วยสี โหมด Contour แสดงผลโซลูชันเป็นไอโซลีน (equipotentials) พล็อตลูกศรแสดงสนามเวกเตอร์ (ฟลักซ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก) ในรูปแบบของลูกศร พล็อตที่คล่องตัวจะพล็อตฟิลด์เวกเตอร์เป็นการคล่องตัว ภาพเคลื่อนไหวในโหมดชั่วคราวจะสร้างการจำลองโซลูชัน จากนั้นหน้าต่างจะเปิดขึ้น (รูปที่.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 1.1.1.1.1.1.1.1.1 ในรายการ ค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้า กระแส) เป็นต้น (ค่าเริ่มต้นคือ Magnetic Flux Density องค์ประกอบ y) ในกรณีนี้ การกำหนดตัวแปรที่เลือกจะแสดงในฟิลด์ Expression (expression) (เช่น By_q) หากคุณเลือก Contour หน้าต่างที่คล้ายกับ ในรูปที่ 1 ในรายการที่กำหนดไว้ล่วงหน้า คุณยังสามารถตั้งค่าพารามิเตอร์ใดๆ ที่เท่ากับค่าที่ระบุ (isoline) เป็นไปได้ที่จะรวมเอาท์พุตของพารามิเตอร์หนึ่งตัวด้วยสี (ความเข้มของการเติม) ในรูปเดียว (รูปที่ 2.55) และพารามิเตอร์อื่นๆ ในรูปของไอโซลีน (เช่น เส้นที่มีศักย์แม่เหล็กเท่ากัน) ในฟิลด์ โซลูชันที่จะใช้ (โดยใช้โซลูชัน) (รูปที่ 1.12) ในโหมดการวิเคราะห์ช่วงเปลี่ยนผ่าน คุณสามารถเลือกชั้นเวลา (โดยค่าเริ่มต้น จะแสดงรายการสุดท้าย) ในรายการแบบเลื่อนลง โซลูชัน ณ เวลา (โซลูชันสำหรับ เวลา). หากคุณเลือกรายการที่มีการสอดแทรก จากนั้นในฟิลด์ เวลา คุณสามารถระบุค่าเวลากลางและรับการคำนวณแบบอินเทอร์โพเลต ในโหมดตัวแก้ไขพารามิเตอร์ รายการจะไม่ใช่เลเยอร์ชั่วคราว แต่เป็นค่าพารามิเตอร์ และคุณจะต้องเลือกพารามิเตอร์ในรายการดรอปดาวน์ ค่าพารามิเตอร์ (ค่าพารามิเตอร์) ด้วยการเผาไหม้รูป 1.13. พารามิเตอร์แผนผังหน้าต่าง >สวิตช์ Surface SNAP สามารถดูค่าในโหนดกริดเท่านั้น หากคุณกดปุ่มวาดจุดสำหรับแปลงจุดตัดขวาง แล้ววางลงบนภาพ หน้าต่างจะเปิดขึ้นพร้อมกับกราฟของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์เมื่อเวลาผ่านไป ปุ่ม วาดเส้นสำหรับพล็อตเส้นตัดขวาง ให้คุณวาดเส้นตรงผ่านรูปภาพและรับกราฟของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ตามเส้นนี้ ปุ่มเหล่านี้ทำซ้ำรายการเมนู Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters ซึ่งจะเปิดหน้าต่างที่มีสามแท็บ บนแท็บ ทั่วไป คุณสามารถเลือกชั้นเวลาหรือ (ในกรณีของตัวแก้พารามิเตอร์) ค่าพารามิเตอร์ที่จะสร้างกราฟ แท็บ Point ให้คุณกำหนดพิกัดของจุดที่จะสร้างกราฟและตัวแปรที่ใช้สร้างกราฟ แถบ Line ยังตั้งค่าตัวแปรและพิกัดของเส้น เป็นไปได้ที่จะกำหนดจำนวนเส้นคู่ขนานที่เว้นระยะห่างเท่าๆ กัน การวิเคราะห์ชั่วคราวจะสร้างกราฟสำหรับแต่ละชั้นเวลาที่เลือก หากคุณเลือกรายการเมนูพารามิเตอร์ Domain Plot ในการประมวลผลภายหลัง คุณจะได้รับโซลูชันในรูปแบบของกราฟของการแจกแจงพารามิเตอร์ภายใต้การศึกษา (ความหนาแน่นกระแส การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ฯลฯ) ตามบรรทัดที่ระบุก่อนหน้านี้ ในโหมด 3D การแสดงภาพหลักคือ Slice Plot ในโหมดนี้ จำนวนส่วนของโดเมนการคำนวณที่มีการแจกแจงของตัวแปรจะแสดงขึ้น Isosurface Plot แสดง isosurfaces พล็อตโดเมนย่อยแสดงรูปภาพของการแจกแจงของฟิลด์สเกลาร์ของพารามิเตอร์ภายใต้การศึกษาของทั้งเล่ม Boundary Plot แสดงการกระจายของพารามิเตอร์ที่ตรวจสอบบนขอบเขตทั้งหมดของรูป โหมดอื่นๆ จะคล้ายกับโหมด 2D พารามิเตอร์ทั้งหมดของโหมดการแสดงภาพที่สอดคล้องกันได้รับการกำหนดค่าในหน้าต่างหลังการประมวลผล>พารามิเตอร์พล็อต (F12) นอกจากนี้ ในโหมดสามมิติ คุณสามารถดูปุ่มที่รับผิดชอบสำหรับ "การให้แสง" และมุมของวัตถุ บ่อยครั้งมีความจำเป็นต้องรวมพารามิเตอร์บางอย่างเข้ากับปริมาตร พื้นผิว หรือขอบ คำสั่ง Postprocessing>Subdomain/ Boundary/Edge Parameters ช่วยให้คุณทำสิ่งนี้ได้: คุณสามารถเลือกองค์ประกอบที่ต้องการ ตั้งค่าตัวแปร หรือนิพจน์ ดังนั้น ในการหาพื้นที่หรือปริมาตร (เช่น ในการคำนวณกำลังปริมาตร) ของวัตถุ จำเป็นต้องตั้งค่า 1 แทนจำนวนเต็ม LLC "Agency Book-Service" 33 การสลักตามนิพจน์นี้ สะดวกในการกำหนดลักษณะทางกลของเครื่องจักรไฟฟ้า หลังจากการแก้ปัญหา คอมพิวเตอร์จะแสดงกราฟนี้ทันที กราฟผลลัพธ์แต่ละรายการสามารถบันทึกได้ทั้งในรูปแบบรูปภาพและไฟล์ข้อความ คุณสามารถส่งออกข้อมูลที่ได้รับทั้งหมดได้โดยใช้รายการเมนูไฟล์>ส่งออก>ข้อมูลหลังการประมวลผล คำถามทดสอบตัวเอง 1. โมเดลเนวิเกเตอร์มีการตั้งค่าอย่างไร? 2. การดำเนินการใดที่สามารถทำได้ในเมนูวาด? 3. วิธีการวาดสี่เหลี่ยมในพื้นที่ทำงาน? 4. ในเมนูใดและในรายการเมนูใดที่เขียนคงที่? 5. จะกำหนดคุณสมบัติวัสดุของแบบจำลองได้อย่างไร? 6. จะตั้งค่าเมชของโมเดล 2D ได้อย่างไร? 7. ควรเลือกอุปกรณ์การตัดสินใจแบบใดเพื่อกำหนดจำนวนความเร็วในการหมุนเพื่อสร้างลักษณะทางกล? 8. จะกำหนดการสร้างเส้นที่มีศักยภาพเวกเตอร์เท่ากันบนแบบจำลองได้อย่างไร? 9. จะหากราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในส่วนที่กำหนดได้อย่างไร? ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 34 2. การจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าในโหมด 2D การเรียนรู้เทคนิคการสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าต่างๆ ใน ​​Comsol Multiphysics มีประสิทธิภาพสูงสุดในตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง ในกรณีนี้ ไม่เพียงแต่จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองของอุปกรณ์ไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังต้องสำรวจอย่างเต็มที่ด้วย 2.1. งานแม่เหล็กไฟฟ้ากระแสตรง สร้างแบบจำลองแม่เหล็กไฟฟ้ารูปตัว C ด้วยข้อมูลต่อไปนี้ จำนวนรอบในขดลวดกระตุ้น w = 5000 กระแส I = 10 A ช่องว่างการทำงาน δ = 25 มม. ส่วนตัดขวางของวงจรแม่เหล็ก 50x50 mm2 ความสูงและความกว้างของ วงจรแม่เหล็ก 400 และ 350 มม. ตามลำดับ กำหนดค่าของฟลักซ์การกระเจิงและค่าสัมประสิทธิ์การกระเจิง สร้างกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก: ก) ตามความกว้างของเสาที่อยู่ตรงกลางของช่องว่างและบนพื้นผิวของเสา; ข) ในทิศทางตามยาวที่ขอบของเสาและห่างจากเสา อาคารจำลอง. หลังจากดับเบิลคลิกที่ไอคอนของโปรแกรม Comsol Multiphysics เราจะไปที่หน้าต่างเนวิเกเตอร์โมเดล สำหรับแบบจำลองของเรา เราจำเป็นต้องเลือกพื้นที่พิกัดสองมิติ ซึ่งเราตรวจสอบให้แน่ใจว่ารายการป๊อปอัปมิติอวกาศถูกตั้งค่าเป็นโหมด 2 มิติ จากนั้นเราเลือกส่วนของโปรแกรมโมดูล AC / DC ที่ทำหน้าที่สร้างแบบจำลองไฟฟ้า คลิกซ้ายที่เครื่องหมายบวกตรงข้ามส่วนนี้ หลังจากนั้นส่วนย่อยที่อยู่ในส่วนนี้จะเปิดขึ้น การจำลองของเราต้องใช้โหมด Static, Magnetic เลือกมัน - คลิกกากบาทตรงข้ามโหมดนี้ มีโหมดการทำงานต่างๆ ที่ให้คุณเลือกประเภทของงานได้ เราต้องการอันแรก - กระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก ศักยภาพเวกเตอร์ คราวนี้เราคลิกที่ชื่อของโหมดด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์ มันควรจะเน้นเป็นสีน้ำเงิน ตอนนี้คลิกตกลง พื้นที่ทำงานหลักของโปรแกรมปรากฏขึ้นแล้ว ขณะนี้เราอยู่ในโหมดการวาดภาพ นี่คือหลักฐานโดยไอคอนหดหู่ ขั้นแรก คุณต้องระบุพื้นที่ที่จะติดตั้งแม่เหล็กไฟฟ้าที่ออกแบบไว้ ขนาดของพื้นที่นี้ควรใหญ่กว่าขนาดของแม่เหล็กไฟฟ้าหลายเท่า ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 35 ยิ่งขอบเขตของโซนนี้อยู่ห่างจากพื้นผิวของแม่เหล็กไฟฟ้ามากเท่าไร พวกเขาจะยิ่งบิดเบือนภาพของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่สร้างโดยแม่เหล็กไฟฟ้าน้อยลงเท่านั้น เพื่อความชัดเจน เราจะสร้างโซนนี้ในรูปแบบของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด11m2 มีสองวิธีในการสร้างสี่เหลี่ยม จุดแรกมาจากจุดยอดจุดใดจุดหนึ่ง และจุดที่สองมาจากจุดศูนย์กลาง เพื่อความสะดวกลองมาที่สอง ในการทำเช่นนี้ บนแผงการวาด (ทางด้านซ้ายของพื้นที่ทำงาน) ให้กดปุ่ม เลื่อนเมาส์ไปที่จุด (0; 0) แล้วกดปุ่มซ้ายแล้วเลื่อนเมาส์ไปที่จุดยอดแห่งอนาคต สี่เหลี่ยมผืนผ้า. ปล่อยให้นี่อยู่ด้านบนสุด (0.5; 0.5) หลังจากนั้นให้คลิกปุ่มซ้ายอีกครั้งและสี่เหลี่ยมก็พร้อม ข้าว. 2.1. การตั้งค่าโมเดลเนวิเกเตอร์ ตอนนี้เรามาวาดแกนของวงจรแม่เหล็กในอนาคตกัน วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือการแบ่งส่วนของเส้นตรง วาดจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยสังเกตจากมิติที่ระบุ เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้กดปุ่ม เพื่อเลือกตัวเลือกในการสร้างภาพวาดของวงจรแม่เหล็กที่มีเส้นขาด มาเพิ่มพื้นที่การวาดโดยใช้ปุ่มบนแผงหลักและยกตัวอย่างเช่นจุดที่มีพิกัด x = -0.2; y = -0.05 กดปุ่มซ้ายของเมาส์ ต่อไปคุณต้องขึ้น 20 ซม. จากนั้นไปทางขวา 35 ซม. จากนั้นลง 40 ซม. จากนั้นไปทางซ้าย 35 ซม. จากนั้นขึ้น 15 ซม. จากนั้นไปทางขวา 5 ซม. ลง 10 ซม. เป็นต้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลื่อนเคอร์เซอร์ขึ้นจากจุดเริ่มต้นไปยังจุด (-0.2; 0.15) และสังเกตว่าเคอร์เซอร์จะตามด้วยเส้นตรง ที่จุดที่สอง ให้กดปุ่มซ้ายของเมาส์อีกครั้งแล้วเลื่อนเคอร์เซอร์ไปที่จุด (0.15; 0.15) และสังเกตอีกครั้งว่าเมาส์ตามด้วยบรรทัดจากจุดก่อนหน้า กดปุ่มซ้ายของเมาส์อีกครั้ง ตอนนี้งานของเราคือปิดเส้นให้เป็นรูปโดยวาดแกน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ไปที่จุดต่อไปนี้: (0.15; -0.25); (-0.2; -0.25); (-0.2; -0.1); (-0.15; -0.1); (-0.15; -0.2); (0.1; -0.2); (0.1;–0.2); (0.1;0.1); (0.1;0.1); (–0.15; 0.1); (-0.15; -0.05) - ดำเนินการตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้และปิดที่จุดแรก (-0.2; -0.05) กดปุ่มเมาส์ขวาเพื่อสิ้นสุดการวาด คุณควรจะได้รูปร่างเหมือนในรูป 2.2. การสร้างทีละจุดส่งผลให้ช่องว่างอากาศมีขนาดใหญ่เกินไป แน่นอน เป็นไปได้ที่จะเพิ่มจำนวนจุดบนแกนล่วงหน้าโดยใช้หน้าต่างการตั้งค่าตัวเลือก>แกน/ตาราง แต่เราจะทำในวิธีที่ต่างออกไป เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ดับเบิลคลิกเมาส์ที่รูปผลลัพธ์ของวงจรแม่เหล็ก หน้าต่างคุณสมบัติของวัตถุควรปรากฏขึ้น และรูปร่างควรแบ่งออกเป็นเส้นตัวเลข ข้าว. 2.2. ตัวเลือกแรก ลองทำในลักษณะที่จะยกเส้นแนวนอนที่ด้านล่างของวงจรแม่เหล็กที่หมายเลข 3 ในการทำเช่นนี้ให้เลือกในรายการและสังเกตว่ามันถูกเน้นด้วยสีแดง หน้าที่ของเราคือเลื่อนขึ้นไปข้างบน กล่าวคือ สำหรับจุดสองจุด กำหนดพิกัดใหม่ตามแกน Y ในทั้งสองกรณี ให้ป้อนพิกัด –0.075 แล้วกดปุ่มแสดงตัวอย่าง จะเห็นได้ว่าเส้นสีแดงเคลื่อนตัว แต่ตอนนี้ตัวเลขยังไม่ปิด หากต้องการปิด คุณต้องยกเส้นแนวตั้ง 1 และ 7 ขึ้น กำหนดเส้นที่มีหมายเลข 1 ในรายการและสำหรับจุด (–0.2; –0.1) เปลี่ยนค่าพิกัด –0.1 เป็น –0.075 แล้วกดดูตัวอย่างอีกครั้ง ตอนนี้บรรทัดที่ 1 เชื่อมต่อกับบรรทัดที่ 3 แล้ว บรรทัดที่ 7 ยังคงอยู่ ในทำนองเดียวกัน เราแทนที่พิกัด -0.1 ที่จุด (-0.15; -0.1) ด้วย -0.075 แล้วคลิกดูตัวอย่าง ตอนนี้รูปร่างถูกปิด คุณสามารถคลิกตกลง ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 37 6 10 4 9 5 3 7 1 8 2 Pic. 2.3. การวาดวงจรแม่เหล็ก หลังจากนั้นเราจะวาดขดลวดสองกระแสโดยใช้สี่เหลี่ยม ในการดำเนินการนี้ ให้กดปุ่มและเลือกจุด (0,1;0) ให้เมาส์คลิกซ้ายแล้วลากเคอร์เซอร์ไปที่จุด (0.05; -0.1) ในทำนองเดียวกัน สร้างสี่เหลี่ยมอีกอันโดยใช้จุด (0.15; 0) และ (0.2; - R3 R2 0.1) ผลลัพธ์ควรเป็นดังรูปต่อไปนี้ (รูปที่ 2.4) เมื่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตแล้ว คุณสามารถไปยังการตั้งค่าคงที่และตัวแปร CO1 ได้ ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนู รูปที่ 2.4. Final Options>ค่าคงที่และตั้งค่าในฟิลด์การวาดภาพของแม่เหล็กไฟฟ้าของนิพจน์ตามตารางด้านล่าง ตารางที่ 1 ชื่อ Imax Sob Expression 10 0.005 Wob 5000 คำอธิบาย กระแสในตัวนำ บริเวณที่คดเคี้ยว จำนวนตัวนำในขดลวด หลังจากเขียนค่าคงที่ทั้งหมดแล้ว คุณสามารถคลิกตกลงได้ ตอนนี้เราไปที่เมนูตัวเลือก>นิพจน์>Global Expressions ซึ่งเราป้อนนิพจน์สำหรับความหนาแน่นปัจจุบันตามตาราง 2. ตารางที่ 2 ชื่อ J Expression (Imax*Wob)/Sob Description Winding current density กด OK ขั้นตอนต่อไปคือการตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพสำหรับภูมิภาค ในการดำเนินการนี้ ให้เปิดเมนู Physics>Subdomain Settings (รูปที่ 2.5) และดูว่าโปรแกรมได้แบ่งภาพวาดของเราออกเป็น 4 ส่วน ตอนนี้เราต้องตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพที่มีให้ในเมนูนี้สำหรับพื้นที่เหล่านี้ เริ่มจากพื้นที่ 1 ซึ่งก็คืออากาศ (รูปที่ 2.6, a) ตั้งค่าพารามิเตอร์ σ (ค่าการนำไฟฟ้า) เป็น 0.001 และปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง ข้าว. 2.5. การตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของภูมิภาค ไปที่ภูมิภาค 2 กัน (รูปที่ 2.6, b) บริเวณนี้เป็นแกนหลัก ให้เราตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: σ (ตัวนำไฟฟ้า) 0.1 และ μr (ความสามารถในการซึมผ่านสัมพัทธ์) – 1,000 เราปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลง ก) ข) มะเดื่อ 2.6. พื้นที่ไฮไลท์: a – พื้นที่ของช่องว่าง 1 นอกแม่เหล็กไฟฟ้า; วงจรแม่เหล็ก b พื้นที่ถัดไปหมายเลข 3 (รูปที่ 2.7, a) สอดคล้องกับขดลวด มาตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: σ (ค่าการนำไฟฟ้า) - 1 และ Jez (ความหนาแน่นกระแสไฟภายนอก) - J พารามิเตอร์ที่เหลือจะไม่เปลี่ยนแปลง สำหรับพื้นที่ที่เหลือ 4 (รูปที่ 2.7,b) เราจะตั้งค่าพารามิเตอร์ที่คล้ายกัน ยกเว้นในพารามิเตอร์ Jez (External Current Density) เราจะตั้งค่าเป็น -J ก) ข) มะเดื่อ 2.7. พื้นที่ที่เลือก: ด้านซ้าย (a) และด้านขวา (b) ของขดลวดกระตุ้น การตั้งค่าพารามิเตอร์พื้นที่เสร็จสมบูรณ์ คุณสามารถปิดหน้าต่างการตั้งค่าโดเมนย่อยได้โดยคลิกตกลง โดยปกติโปรแกรมจะเปิดเผยอย่างถูกต้อง แต่ก็คุ้มค่าที่จะตรวจสอบเสมอ ไปที่แท็บ Groups และตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้สร้างสองกลุ่มแล้ว กลุ่มแรกมีไว้สำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านนอก เส้นเงื่อนไขขอบเขตถูกตั้งค่าเป็นฉนวนแม่เหล็ก กลุ่มที่สอง ซึ่งแสดงถึงขอบเขตของแกนกลางและขดลวด ถูกตั้งค่าเป็นความต่อเนื่องในบรรทัดเงื่อนไขขอบเขต ข้าว. 2.8. หน้าต่างการตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขต ขั้นตอนต่อไปในการตั้งค่าแบบจำลองคือการตั้งค่ากริด เนื่องจากโมเดลค่อนข้างง่าย เราจะตั้งค่ากริดที่เล็กที่สุด ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่ Mesh> Free Mesh Parameters หรือกด F9 หน้าต่างคล้ายกับรูปที่ 2.9 ตั้งค่าขนาดตาข่ายที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเป็น Extemely Fine จากนั้นกด Remesh และรอจนกว่าตาข่ายจะถูกสร้างขึ้น หลังจากสร้างแล้วคุณสามารถดำเนินการกำหนดค่าตัวแก้ปัญหาได้ ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 41 Pic. 2.9. หน้าต่างการตั้งค่าตาข่าย ไปที่เมนู Solve>Solver Parameters หรือกดปุ่ม F11 (รูปที่ 2.10) ลองตรวจสอบว่ามีการติดตั้งตัวแก้ไขใด ต้องตั้งค่าเครื่องเขียนในรายชื่อ Solver และ Linear System Solver ต้องตั้งค่าเป็น Direct (UMFPACK) ถ้าใช่ คุณสามารถคลิกตกลงและดำเนินการแก้ไข ในการดำเนินการนี้ ให้คลิกปุ่มบนแถบเครื่องมือและรอสักครู่จนกว่างานนี้จะเสร็จสิ้น ข้าว. 2.10. หน้าต่างการตั้งค่า Solver ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 42 การศึกษาแบบจำลอง ที่ส่วนท้ายของโซลูชัน รูปภาพของการกระจายของฟิลด์ควรปรากฏขึ้น โดยค่าเริ่มต้น การกระจายขององค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะปรากฏขึ้น ไปที่เมนู Postprocessing>Plot Parameters (รูปที่ 2.11) ข้าว. 2.11. หน้าต่างผลลัพธ์ผลลัพธ์ ถัดไป คลิกที่แท็บ Surface และเลือก Total Current Density, z component จากรายการ Predefined Quantities ตอนนี้ไปที่แท็บ Contour ใส่เครื่องหมายถูกข้างจารึก Contour Plot ช่องทำเครื่องหมายนี้จะเปิดใช้งานการแสดงเส้นในรูป ในรายการ ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้เลือก ศักยภาพแม่เหล็ก ส่วนประกอบ z ใน Number of Levels เราจะเขียนค่า 30 (รูปที่ 2.11) มาสิ้นสุดที่ Uniform Color กันเถอะ กดปุ่ม Color.. ในจานสีที่ปรากฏขึ้น ให้เลือกสีน้ำเงิน แล้วกด OK ตอนนี้คลิกตกลงบนเมนูพารามิเตอร์พล็อต รูปภาพควรปรากฏคล้ายกับรูปภาพในรูปที่ 2.12. ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 43 รูป 2.12. รูปภาพการกระจายของสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กไฟฟ้า ให้เรากำหนดฟลักซ์การรั่วไหลโดยทำความเข้าใจว่าฟลักซ์ส่วนที่ไม่ถึงช่องว่างการทำงาน สร้างขึ้นในรูป เส้นเวกเตอร์ศักย์แม่เหล็กเท่ากัน 2.12 เส้นจะก่อตัวเป็นหลอดที่มีฟลักซ์แม่เหล็กเท่ากัน ดังนั้น โดยการคำนวณจำนวนท่อฟลักซ์ที่ไหลผ่านภายในขดลวดกระตุ้นและในช่องว่างการทำงาน เราสามารถประมาณความแตกต่างของท่อเหล่านี้ได้ ซึ่งจะเป็นตัวกำหนดลักษณะของฟลักซ์การรั่ว อัตราส่วนของฟลักซ์เร่ร่อนต่อฟลักซ์ทั้งหมดจะเป็นตัวกำหนดปัจจัยการกระจาย ในตัวอย่างนี้ จำนวนของท่อการไหลเท่ากันในพื้นที่คดเคี้ยวสนามคือ 20 และในพื้นที่ช่องว่างการทำงาน 8 ดังนั้น ฟลักซ์การรั่วจะถูกกำหนดโดยท่อการไหลที่เท่ากัน 12 ท่อ และค่าสัมประสิทธิ์การกระเจิงสำหรับแบบจำลอง 2 มิตินี้คือ kp = 0.6. เพื่อให้ได้กราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในช่องว่าง จำเป็นต้องวาดเส้นเพิ่มเติมซึ่งเราจะพิจารณาการกระจายของการเหนี่ยวนำ ขั้นแรก มาตั้งค่าตารางการวาด ในการดำเนินการนี้ ไปที่เมนูตัวเลือก>การตั้งค่าแกน/ตาราง (รูปที่ 2.13) แล้วเลือกแท็บกริด ยกเลิกการเลือก Auto และในช่องว่างระหว่างบรรทัด y เราจะเขียนค่า 0.0125 ตอนนี้จะสะดวกที่จะสร้างเส้นที่จำเป็น ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 44 กลับไปที่โหมดการวาดและวาดเส้นตรงสองสามเส้นด้วยปุ่ม เส้นตรงเส้นแรกที่มีพิกัด (-0.2; -0.075) และ (-0.2; -0.05) เส้นที่สอง - (-0.15; -0.075) และ (-0.15; -0.05) เส้นที่สาม - (-0.35; -0.075 ) และ (0; -0.075) ที่สี่ - (-0.35; -0.0625) และ (0; -0.0625) ที่ห้า - (-0.35; –0.05) และ (0; –0.05) ที่หก – (– 0.25; –0.075) และรูปที่ 2.13. ตัวเลือกเมนู>การตั้งค่าแกน/ตาราง (-0.25; -0.05), ลำดับที่เจ็ด - (-0.1; -0.075) และ (-0.1; -0.05) ผลลัพธ์ควรเป็นภาพที่คล้ายกับรูปที่ 2.14. ตอนนี้กลับไปที่ขั้วโลก B5 ฟิสิกส์>การตั้งค่าโดเมนย่อย B7 B1 B2 B4 B6 และตั้งค่าโดเมนย่อยใหม่ B3 ตามงาน สำหรับการกวาดล้างนี้สำหรับพื้นที่ย่อยที่มีรูปที่ 2.14. เส้นเพิ่มเติมในช่องว่าง ตัวเลข 2, 3, 5, 6, 8 และ 9 (เน้นสีบนเส้นที่จำเป็นเพื่อให้ได้กราฟในรูปที่ 2.15) คุณต้องระบุลักษณะที่คล้ายกับพื้นที่ย่อย 1 เช่น ตั้งค่าพารามิเตอร์ σ (ค่าการนำไฟฟ้า) เป็น 0.001 และปล่อยให้ค่าอื่นๆ ไม่เปลี่ยนแปลง ตรวจสอบ Physics > Boundary Settings Pole และตรวจสอบให้แน่ใจว่าสี่เหลี่ยมด้านนอก Gap 3 5 ถูกตั้งค่าเป็น Magnetic Insulation และเส้นที่เหลือตั้งค่าเป็น 2 6 8 9 Continuity ตอนนี้เราต้องคำนวณกริดใหม่ คุณสามารถใช้ปุ่ม ข้าว. 2.15. เลือกพื้นที่ย่อยด้วยตัวเลข จากนั้นคุณสามารถรีสตาร์ทอุปกรณ์เด็ดขาด 2, 3, 5, 6, 8, 9 ด้วยปุ่ม ผลลัพธ์ที่ได้จะไม่แตกต่างจากวิธีก่อนหน้า ตอนนี้เราสามารถตรวจสอบการกระจายของการเหนี่ยวนำตามแนวเส้น เรียกพวกมันแบบมีเงื่อนไขว่า B1 ... B7 ดังในรูป 2.14. ไปที่การประมวลผลภายหลัง>พารามิเตอร์พล็อตโดเมน ไปที่แท็บ Line/Extursion พื้นที่วาดภาพจะเปลี่ยนเป็นโหมดเส้น ตอนนี้ขอจัดสรรลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 45 บรรทัด B1 มันแบ่งออกเป็นสองลูกศร หากต้องการเลือกให้กด Ctrl ค้างไว้แล้วคลิกที่ลูกศรทั้งสอง สิ่งนี้จะเน้นพวกเขา (รูปที่ 2.16) ทีนี้มาเขียน normB__emqa ใน ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตัวแปรนี้แสดงว่าปกติ 2.16. ส่วนประกอบไวมอลของโมดูโลเหนี่ยวนำ การแบ่งบรรทัด คุณสามารถคลิกตกลง กราฟจะปรากฏขึ้น คล้ายกับที่แสดงในรูปที่ 2.17, ก. ลองทำซ้ำข้อมูลของกราฟการจัดการสำหรับเส้นตรงหกเส้นที่เหลือ B, T B, T 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0 0 0.01 0.02 a) x, m B, T 0.28 0 0 0.02 x, m b) B, T 0.039 0.26 0.0388 0.22 0.0386 0.18 0 0.01 0.02 y, m 0.01 c) 0.0382 0 0.02 y, m 0.01 d) มะเดื่อ . 2.17. การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก: ตามแกน x a - ตรงกลางช่องว่าง; b - บนพื้นผิวของเสา; ตามแกน y ใน - ที่ขอบของเสา ง – ไกลจากเสา 2.17 แสดงการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตามแกน x ตรงกลางช่องว่าง (เส้น B4) และบนพื้นผิวของขั้ว (เส้น B3 และ B5) การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่กึ่งกลางของช่องว่าง (รูปที่ 2.17, a) เป็นเส้นโค้งที่เรียบโดยแตะระดับสูงสุดภายใต้ศูนย์กลางของเสา เส้นโค้งไม่สมมาตรเล็กน้อย การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ขอบด้านขวาของขั้วลดลง (อยู่ใกล้กับขดลวดกระตุ้น) จะช้ากว่าที่ขอบด้านซ้ายของขั้ว ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book-Service" 46 ในรูป 2.17, c, d คือกราฟการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในทิศทางตามยาว (ตามแนวแกน y) ที่ขอบของขั้วและห่างจากขั้ว (ที่ระยะห่างเท่ากับความกว้างของเสา) จากรูป 2.17 จะเห็นได้ว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ขอบของขั้วนั้นแปรผันจาก 0.3 T ถึง 0.2 T (ตรงกลางช่องว่าง) ในเวลาเดียวกัน ที่ขอบด้านขวาและด้านซ้ายของเสา (เส้น B1 และ B2) กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงก็เหมือนกัน ห่างจากขั้ว (เส้น B6 และ B7) การเหนี่ยวนำแม่เหล็กน้อยกว่าใต้เสา 5 เท่าและเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย 2.2. เบรกแม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมโรเตอร์ขนาดใหญ่ตามสเตเตอร์ของมอเตอร์แบบอะซิงโครนัส จำเป็นต้องได้รับโมเดล 2 มิติของเบรกที่มีโรเตอร์เฟอร์โรแมกเนติกขนาดใหญ่ซึ่งสร้างจากสเตเตอร์ของมอเตอร์อะซิงโครนัสแบบสองเฟส ADP 532 และเพื่อศึกษาโหมดการทำงานของเบรกแบบต่างๆ โดยคำนึงถึงสเตเตอร์เฟือง ค่าการนำไฟฟ้าของวัสดุโรเตอร์ γ=6106 Sm/m ตารางแสดงเส้นโค้งการสะกดจิตของวัสดุโรเตอร์ ช่องว่างระหว่างสเตเตอร์กับโรเตอร์คือ 0.3 มม. อาคารจำลอง. เมื่อสร้างแบบจำลองโดยใช้ Comsol Multiphysics เราจะกำหนดค่าเนวิเกเตอร์ (Model Navigator) ก่อน ในการดำเนินการนี้ ให้รันโปรแกรมและเลือกพื้นที่ 2D ใน Space Dimension ใน Model Navigator จากนั้นเลือกโฟลเดอร์โมดูล AC / DC ในนั้นให้เลือก สถิตยศาสตร์, แม่เหล็ก, และจากนั้น กระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก, ศักยภาพเวกเตอร์ ถัดไป ให้คลิกปุ่ม Multiphysics เนื่องจากโรเตอร์หมุนในเบรกแม่เหล็กไฟฟ้า จึงจำเป็นต้องสร้างเงื่อนไขสำหรับการหมุนของกริด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คลิกเพิ่ม ตอนนี้เราไปที่โฟลเดอร์ Comsol Multiphysics และในนั้นเราจะพบโฟลเดอร์ Deformed Mesh ในนั้น ให้เลือก การย้ายตาข่าย (ALE) ตอนนี้ทั้งสองโหมดปรากฏขึ้นทางด้านขวาและจำเป็นต้องตั้งค่าการเชื่อมต่อ ขั้นแรกให้เลือก กระแสเหนี่ยวนำ ศักยภาพเวกเตอร์ คลิกปุ่มคุณสมบัติโหมดแอปพลิเคชัน เราปล่อยให้การตั้งค่าทั้งหมดเข้าที่ ยกเว้นประเภทและเฟรมของข้อจำกัด ตั้งค่าเป็น Non-ideal และ Frame (ale) ตามลำดับ เรากดตกลง ตอนนี้เลือก การย้ายตาข่าย (ALE) ปรากฎว่ากระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก ศักยภาพเวกเตอร์และตาข่ายเคลื่อนที่ (ALE)(เบียร์) อยู่ในโฟลเดอร์เดียวกัน ดังรูป 2.19. กระแสเหนี่ยวนำตั้งฉาก ศักยภาพเวกเตอร์ต้องเป็นโหมดแรก หาก Moving Mesh (ALE)(ale) อยู่ข้างหน้า ให้เลือก Moving Mesh (ALE)(ale) แล้วคลิก Remove จากนั้นเพิ่ม Moving Mesh (ALE)(ale) อีกครั้งจากโฟลเดอร์ ถ้าทุกอย่างเหมือนในรูป 2.19 จากนั้นคลิกตกลง ข้าว. 2.19. การปรับแต่ง Model Navigator การสร้างแบบจำลองในตัวอย่างนี้จะแตกต่างจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เนื่องจากความสามารถด้านกราฟิกของโปรแกรม Comsol Multiphysics มีจำกัด และการมีอยู่ของโปรแกรมแก้ไขกราฟิกภายในที่ทรงพลังนั้นไม่เหมาะสมในความซับซ้อนที่ค่อนข้างซับซ้อนและทรงพลัง จึงจำเป็นต้องใช้การนำเข้าจากระบบ CAD ภายนอก: Autodesk AutoCAD, Compass และอื่นๆ เพื่อศึกษา โมเดลที่ซับซ้อน ข้าว. 2.20. ภาพวาดเบรก ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 48 ในตัวอย่างข้างต้น ภาพกราฟิกถูกนำเข้าจากหนึ่งในระบบ CAD ในรูป รูปที่ 2.20 เป็นสแน็ปช็อตของโมเดลนี้ในโหมดการวาดภาพใน Comsol Multiphysics หลังจากส่งออกรูปทรงเรขาคณิตแล้ว คุณต้องป้อนค่าคงที่และนิพจน์สำหรับแบบจำลอง ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนูตัวเลือก>ค่าคงที่ เราแนะนำค่าคงที่ต่อไปนี้ตามตาราง 3. ตารางที่ 3 Name Expression Description d 0.38*10^(-3) Excitation wire diameter s ((3.14*(d^2))/4) w 164 Im 0.6[A] Sa w*sa rpm –1909.96 Conductor area excitation ขดลวด จำนวนตัวนำในร่องของขดลวดกระตุ้น แอมพลิจูดสูงสุดของกระแสของขดลวดกระตุ้น พื้นที่รวมของตัวนำของขดลวดกระตุ้น ความเร็วของโรเตอร์ (rpm) โอเมก้า 2*pi*frot TIME frot gammarot c 2.5*pi /omega[s] (rpm/60) 6e6 a/รัศมีเดลต้า (19.7e-3) S1 33.370698e-6 พื้นที่ส่วนนอกของร่อง S2 ความยาวเดลต้า 31 177344e-6 (65e-3)[m] (0.3e-3)[m] ร่องภายในพื้นที่ ความยาวแอกทีฟของเครื่อง ช่องว่างอากาศ แกมมา 5.98e7 โรเตอร์ RPM (rad/s) เวลา (โหมดคงที่เท่านั้น) ความเร็วในการหมุนของโรเตอร์ การนำไฟฟ้า ของวัสดุของโรเตอร์ Ratio ของความหนาของโรเตอร์ต่อค่าของช่องว่างอากาศ รัศมีของพื้นผิวด้านนอกของโรเตอร์ ความนำไฟฟ้าของวัสดุของสเตเตอร์ที่คดเคี้ยว ตอนนี้ค่าคงที่จะถูกเขียนและคุณสามารถคลิกตกลงได้ มาต่อกันที่การเติมตัวแปรส่วนกลางของนิพจน์ ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนูตัวเลือก>นิพจน์>Global Expressions เราป้อนนิพจน์ตามตาราง 4. ตารางที่ 4 ชื่อ Jv Expression 0.5*Im*w/S1 Jn 0.5*Im*w/S2 dvx dvy Bn omegarot*y -omegarot*x (x*Bx_emqay+y*By_emqa)/sqrt(x^2+ +y ^2) Btn Hn Htn คำอธิบาย ความหนาแน่นกระแสของสนามที่คดเคี้ยวในช่องด้านบน ความหนาแน่นกระแสของสนามแม่เหล็กที่คดเคี้ยวในช่องด้านล่าง การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (-x*Hx_emqa-y*Hy_emqa)/sqrt(x^2+y^2) องค์ประกอบปกติของความแรงของสนามแม่เหล็ก (-x*Hy_emqa+y*Hx_emqa)/sqrt(x^2+y^2) องค์ประกอบสัมผัสของสนามแม่เหล็ก หลังจากกรอกข้อมูลในตารางแล้ว ให้กด OK และไปยังขั้นตอนต่อไป ทีนี้ลองเขียนนิพจน์ H=f(B) สำหรับโรเตอร์ของเรา ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่ตัวเลือก>ฟังก์ชัน ให้กดปุ่มใหม่ หน้าต่างฟังก์ชันใหม่จะปรากฏขึ้น (รูปที่ 2.21) ในนั้นเราเขียนค่า func ในชื่อฟังก์ชันและเลือกค่า Interpolation ออกจากตารางในรายการ ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 50 รูปที่ 2.21 หน้าต่างการตั้งค่าฟังก์ชัน H=f(B) ในตารางที่ปรากฏขึ้น ปล่อยให้ค่าฟังก์ชัน Piecewise Cubic และ Interpolation สำหรับบรรทัด Interpolation Method และ Extrapolation Method ตามลำดับ กรอกข้อมูลในตารางในหน้าต่างตามตาราง 5. X หมายถึงการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็ก B และ f(x) คือความแรงของสนามแม่เหล็ก H. x -2.09 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0, 6 –0.5 –0.4 0 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 ตารางที่ 5 f(x) –44000 –127800 –4100 –2090 –1290 –924 –682 –488 –400 –320 0 320 400 488 682 924 1290 2090 4100 H, A/m 104 0.5 0 –0.5 –1 –2 –1 0 1 V, T 2.22. ความโค้งของการสะกดจิตของวัสดุโรเตอร์ ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 51 1.8 2.09 127800 44000 ให้ตรวจสอบข้อมูลที่ป้อนโดยกดปุ่ม Plot กราฟควรปรากฏขึ้นดังในรูปที่ 2.22 ตอนนี้จำเป็นต้องอธิบายคุณสมบัติของโดเมนย่อยและเงื่อนไขขอบเขต เนื่องจากโมเดล CAD แบบฝังมีรูปทรงของโรเตอร์แบบสองเฟส เฉพาะขดลวดของเฟสเดียวเท่านั้นที่จะได้รับพลังงาน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เลือก Perpendicular Induction Currents, Vector Potential ในเมนู Multiphysics ที่ด้านบน ไปที่ Physics>Subdomain Settings หรือกด F8 ดังนั้น ในรูปแบบนี้จะมีโดเมนย่อยที่แตกต่างกันเก้ากลุ่มที่มีคุณสมบัติเฉพาะของตัวเอง อันดับแรก เราเลือกโดเมนย่อยตามรูปที่ 2.23, ก. ในการเลือกโดเมนย่อยที่ระบุ อย่าปิดหน้าต่างการตั้งค่าโดเมนย่อย แต่ให้ย้ายออกไปเท่านั้น จากนั้นเลือกโดเมนย่อยด้วยการคลิกเมาส์ซ้ายในขณะที่กดปุ่ม Ctrl ค้างไว้ หลังจากเลือกโดเมนย่อยแล้ว เราจะตั้งค่าคุณสมบัติสำหรับโดเมนย่อยเหล่านั้น ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & OOO "หน่วยงาน Kniga-Service" 52 a) c) b) d) Pic 2.23. การตั้งค่าความหนาแน่นกระแสบวก (a) และลบ (b) ในชั้นล่างของขดลวดกระตุ้น ค่าบวก (c) และค่าลบ (d) ในชั้นบนของขดลวดกระตุ้น มาแก้ไขพารามิเตอร์ในโดเมนย่อยเหล่านี้ในหน้าต่างการตั้งค่าโดเมนย่อย (รูปที่ 2.24) ในค่าคงที่ L เราเขียนความยาว ในค่าคงที่ J ze - Jv และค่าคงที่ σ - gamma คลิกปุ่มใช้ อีกครั้งโดยไม่ต้องปิดหน้าต่างการตั้งค่าโดเมนย่อย เลือกโดเมนย่อยตามรูปที่ 2.23ข. ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 53 ในทำนองเดียวกัน เราจะแก้ไขค่าคงที่ในโดเมนย่อยเหล่านี้ในการตั้งค่าโดเมนย่อย ในค่าคงที่ L เราเขียนความยาว ในค่าคงที่ J ze - Jv และค่าคงที่ σ - gamma คลิกปุ่มใช้ อีกครั้งโดยไม่ต้องปิดการตั้งค่าโดเมนย่อย มาเลือกโดเมนย่อยตามรูปที่ 2.23 ในรูป 2.24. หน้าต่างการตั้งค่าพารามิเตอร์ ข้อมูลของภูมิภาคย่อย (รูปที่ 2.23, c) สอดคล้องกับขดลวดกระตุ้นในช่องด้านล่าง มาแก้ไขพารามิเตอร์ในข้อมูลโดเมนย่อยในการตั้งค่าโดเมนย่อยด้วยวิธีเดียวกัน ในค่าคงที่ L เราเขียนความยาว ในค่าคงที่ J ze - Jn และค่าคงที่ σ - แกมมา คลิกสมัคร อีกครั้งโดยไม่ต้องปิดการตั้งค่าโดเมนย่อย มาเลือกโดเมนย่อยตามรูปที่ 2.23 ก. ในค่าคงที่ L เราเขียนความยาว ในค่าคงที่ J ze - Jn และค่าคงที่ σ - แกมมา คลิกปุ่มใช้ อีกครั้งโดยไม่ต้องปิดการตั้งค่าโดเมนย่อย มาเลือกโดเมนย่อยตามรูปที่ 2.25 ก. โดเมนย่อยเหล่านี้ (รูปที่ 2.25, a) สอดคล้องกับโรเตอร์ขนาดใหญ่ เราตั้งค่าคงที่ต่อไปนี้สำหรับมัน ค่าคงที่ v (ความเร็ว) มีสองช่องให้กรอก เรากำหนดใน dvx แรกและใน dvy ที่สอง เราเขียนความยาวเป็น L และแกมมาโรต์ในค่าคงที่ σ เราเลือกบรรทัด H=f(B) ในกฎหมายการพึ่งพา H ↔ B จากนั้นในฟิลด์ที่ปรากฏ H เราเขียน func(Bx_emqa) และลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 54 fubc(By_emqa) ตามลำดับ . 2.25, ข, ค. ตอนนี้เลือกโดเมนย่อยของรูปที่ ก) ข) ค) รูปที่ 2.25. การตั้งค่าพารามิเตอร์ของโรเตอร์ขนาดใหญ่ (a) สเตเตอร์ (b) และพื้นที่ว่าง (c) ในรูปที่ 2.25, b เลือกภูมิภาคย่อยภายนอกซึ่งสอดคล้องกับสเตเตอร์ มีค่าคงที่ดังต่อไปนี้: L เท่ากับความยาว และ μτ เท่ากับ 4000 ตอนนี้ไปที่แท็บกลุ่มของค่าคงที่และกำหนดกลุ่มที่เหลือของพื้นที่ย่อยที่ไม่ได้เลือกซึ่งสอดคล้องกับรูปที่ 2.25 กรัม สำหรับกลุ่มของภูมิภาคย่อยที่กำหนดซึ่งไม่มีกระแส เราตั้งค่าคงที่ L เท่ากับความยาว ตอนนี้เรากดตกลง มาตั้งค่าภูมิภาคย่อยสำหรับโหมด Moving Mesh (ALE) กัน ในการดำเนินการนี้ ให้เลือกเมนู Multiphysics>2. ย้ายตาข่าย (ALE) (เบียร์). ไปที่ Physics>Subdomain Settings แล้วเลือก subdomains ทั้งหมด แล้วตั้งค่าเป็น No displacement การตั้งค่าพารามิเตอร์พื้นที่ย่อยเสร็จสมบูรณ์ มาต่อกันที่การสร้างเมชสำหรับโมเดลกัน ในการสร้างและกำหนดค่าตาข่าย ให้ไปที่เมนู Mesh>Free Mesh Parameters หรือกดปุ่ม F9 เมนูควรปรากฏขึ้นดังแสดงในรูปที่ 2.26, ก. เลือก ดีมาก จากรายการดรอปดาวน์ขนาดตาข่ายที่กำหนดไว้ล่วงหน้า นี้จะช่วยให้คุณแก้ปัญหาได้อย่างแม่นยำมาก เนื่องจากปัญหาเป็นแบบสองมิติและเชิงเส้น วิธีแก้ปัญหาจึงไม่ยากสำหรับคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพเพียงพอ โปรแกรมจะสร้างตารางที่สะดวกที่สุดสำหรับการคำนวณหลังจากกดปุ่ม Remesh ในที่สุด คุณควรได้สิ่งที่คล้ายกับรูปที่ 2.26b หากคุณไม่พอใจกับขนาดตาข่าย คุณสามารถกำหนดค่าได้เองโดยเลือกช่องทำเครื่องหมายถัดจากขนาดตาข่ายที่กำหนดเอง นอกจากนี้ หากคุณต้องการความแม่นยำที่สูงขึ้นของกริดในบางจุดของงาน คุณสามารถใช้แท็บ โดเมนย่อย (โดเมนย่อย) ขอบเขต (เส้นขอบ) จุด (จุด) ข) ก) มะเดื่อ 2.26. การสร้างเมช: a - หน้าต่างพารามิเตอร์ตาข่ายฟรี, b - โมเดลเมช ตอนนี้เรามาตั้งค่าตัวแก้ปัญหากัน ไปที่เมนู Solve>Solver Parameters หรือกดปุ่ม F11 จะปรากฎหน้าต่างดังรูป 2.27. ตัวแก้ไขโหมดสแตติกแบบคงที่ถูกเลือกอยู่ในขณะนี้ เลือกลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 56 Parametric ในรายการ ในบรรทัดชื่อพารามิเตอร์ ให้เขียนพารามิเตอร์ rpm นี่คือความเร็วรอบของจานโรเตอร์เบรก (รอบต่อนาที) ในค่าพารามิเตอร์ เราจะเขียนช่วง (0.50, 200) เช่น เราจะเปลี่ยนพารามิเตอร์ rpm จาก 0 ถึง 200 rpm ทุกๆ 50 rpm ให้เราปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือของตัวแก้ปัญหาเป็นมาตรฐานเนื่องจากถูกเลือกอย่างเหมาะสมที่สุดสำหรับงานนี้ ให้กดตกลง ลองแยกกราฟของคุณลักษณะทางกลด้วยสูตรต่อไปนี้เมื่อแยกกัน: /m คือองค์ประกอบในแนวสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็ก J , A/m2 คือความหนาแน่นกระแส L คือความยาวโรเตอร์ตามแนว Z แกน R คือรัศมีของโรเตอร์ ข้าว. 2.27. หน้าต่าง Solver Parameters ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 57 เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรียกหน้าต่าง Postprocessing > Probe Plot Parameters (รูปที่ 2.28) รูปที่ 2.28 2.28. หน้าต่าง Probe Plot Parameters คลิกปุ่มใหม่ ในหน้าต่างป๊อปอัปประเภทพล็อต เลือกการรวม ออกจากประเภทโดเมน - โดเมนย่อย ใน Plot Name เราจะเขียนชื่อแผนภูมิของเรา เช่น "ช่วงเวลา" ตอนนี้เราเลือกโดเมนย่อยของโรเตอร์คล้ายกับรูปที่ 2.25 ก. ในฟิลด์ Expression เราเขียนสูตรอินทิกรัล - Jz_emqa*Bn*length *radius ทีนี้มาทดสอบกัน มาสร้างฟังก์ชันอื่นกัน รูปที่ 2.29. การเลือกพื้นผิวด้านนอกของโรเตอร์เพื่อกำหนดอินทิกรัล ในทำนองเดียวกันให้กดปุ่มใหม่ ในหน้าต่างป๊อปอัปประเภทพล็อต เลือกการรวม มาเลือกกันใน Domain Type - Boundary ใน Plot Name ให้เขียนชื่อแผนภูมิ - "Moment 2" ให้กดตกลง ตอนนี้ จำเป็นต้องเลือกพื้นผิวของโรเตอร์ (รูปที่ 2.29) เนื่องจากจะถือว่าการรวมเข้ากับพื้นผิว (ช่วงเวลาผ่านเทนเซอร์เทนเซอร์ Maxwell) ในฟิลด์ Expression ให้เขียนสูตรอินทิกรัล Bn*Htn *length*radius ตอนนี้เราสามารถเริ่มแก้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คลิก Solve>Solve Problem หรือไอคอน = บนแผงควบคุม ตัวแก้ไขจะเริ่มต้นและคุณจะต้องรอสักครู่ สรุปและวิเคราะห์ผลการคำนวณ หลังจากการคำนวณ 0.3 Comsol จะแสดงกราฟแรงบิดโดยอัตโนมัติ (รูปที่ 2.30) เนื่องจากมีการลงทะเบียนการคำนวณ 0.2 เพื่อให้ได้ภาพที่คมชัดยิ่งขึ้นและ 0.1 ภาพที่ราบรื่นของการพึ่งพาแรงบิดกับความเร็วใน Solver 0 120 160 ω 0 40 80 พารามิเตอร์ในค่าของรูปที่ 2.30. ขึ้นอยู่กับช่วงเวลา ค่าพารามิเตอร์ เป็นที่พึงปรารถนาที่จะกำหนดช่วง (0.10, 200) กับความเร็วในการหมุน อย่างไรก็ตาม จุดจำนวนมากจะขัดขวางการรับกราฟอื่นๆ ดังนั้น การได้มาซึ่งกราฟของการเหนี่ยวนำ กระแส ฯลฯ ตามพื้นผิวและตามความลึกในการคำนวณโดยใช้จุดพารามิเตอร์ห้าจุด ตอนนี้ มากำหนดค่าตัวเลือกการแสดงผลสำหรับโซลูชันกัน ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่ การประมวลผลภายหลัง > พารามิเตอร์พล็อต เลือกแท็บ Surface แล้วเลือก ความหนาแน่นกระแสทั้งหมด ส่วนประกอบ z จากรายการ ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า จากนั้นไปที่แท็บ Contour ใน ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้เลือก ศักยภาพแม่เหล็ก ส่วนประกอบ z ในระดับ เราจะเขียน 40 และในรูป Contour 2.31. ในหน้าต่าง Plot Parameters Color ให้เลือก Uniform Col บน Contour หรือแท็บ เช่น สีฟ้า (รูปที่ ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book Service" 59 2.31) อย่าลืมทำเครื่องหมายที่ช่องมุมซ้ายบนตรงข้าม Contour Plot ตอนนี้เรากดตกลง ข้าว. 2.32. ภาพของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในเบรก บนกราฟ (รูปที่ 2.32) คุณจะเห็นการกระจายของความหนาแน่นกระแสและศักย์แม่เหล็กในเบรกแม่เหล็กไฟฟ้า เส้นถูก จำกัด ไว้ที่หลอดที่มีฟลักซ์แม่เหล็กเท่ากัน ในกรณีที่เส้นหนาขึ้น การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะยิ่งมากขึ้น กราฟแสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กถูกพัดพาไปโดยโรเตอร์หมุนอย่างไร สีแสดงการกระจายความหนาแน่นกระแสในโรเตอร์ ให้เราพิจารณาว่าพารามิเตอร์ของเบรกเปลี่ยนแปลงไปตามพื้นผิวของรถขนาดใหญ่อย่างไร 2.33. Window Domain Plot Parameters ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนู Postprocessing>Domain Plot Parameters และเลือกแท็บ Line/Extrusion (รูปที่ 2.33) ตอนนี้เลือกเส้นที่แสดงพื้นผิวของโรเตอร์ ในการทำเช่นนี้ให้ป้อนค่า Bn, Btn, Hn, Jz_emqa ในช่อง Expression และหลังจากแต่ละค่าใหม่ ให้กดปุ่ม Apply เราจะได้กราฟการกระจายของตัวแปรนี้ตามความยาวที่เลือก คุณควรได้กราฟที่คล้ายกับกราฟในรูปที่ 2.34, a, b และรูปที่ 2.35, ก, ข. Bn, T Btn, T 1 3 2 5 0.4 0.4 2 0 0 54 3 4 1 –0.2 –0.4 –0.6 –0.8 0 0.04 a) l, m 0, 08 –1 0 0.04 b) 0.08 l, m 2.34, ก. การกระจายขององค์ประกอบปกติ (a) และสัมผัสของการเหนี่ยวนำตามความยาวของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกันของโรเตอร์: 1– n = 0 rpm; 2- n = 50 รอบต่อนาที; 3– n = 100 รอบต่อนาที; 4- n = 150 รอบต่อนาที; 5– n = 200 rpm Hn, A/m 106 1 3 2 0 5 4 –2 –4 2 J, A/m2 106 5 2 4 3 0 2 1 –2 –4 0.04 l, m 0, 08 0.08 l, ม. 0 ข) ก) มะเดื่อ. 2.35. การกระจายองค์ประกอบปกติของความตึงเครียด (a) และความหนาแน่นกระแส (b) ตามความยาวของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกันของโรเตอร์: 1– n = 0 rpm; 2- n = 50 รอบต่อนาที; 3– n = 100 รอบต่อนาที; 4- n = 150 รอบต่อนาที; 5– n = 200 rpm 0 0.04 ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 61 2.36. การเลือกเส้นเพื่อกำหนดพารามิเตอร์สำหรับความลึกของโรเตอร์ ตอนนี้เราจะได้กราฟการกระจายของพารามิเตอร์เดียวกันสำหรับความหนาของโรเตอร์ ในการทำเช่นนี้เราเลือกเส้นตามรูปที่ 2.36 และทำซ้ำการปรับเปลี่ยนด้วยการแนะนำตัวแปร เป็นผลให้เราได้รับกราฟ (รูปที่ 2.37, 2.38) Bn, T Btn, T 0 4 –0.2 3 –0.4 2 –0.6 5 0.3 0.1 0 –0.1 1 –0.3 4 1 2 3 5 –0.5 –0 .8 0 0.004 0.008 0.012 l, m 0 0.004 0.008 0.012 l, m b ) ก) 2.37. การกระจายขององค์ประกอบปกติ (a) และสัมผัส (b) ของการเหนี่ยวนำผ่านความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกันของโรเตอร์: 1– n = 0 rpm; 2- n = 50 รอบต่อนาที; 3– n = 100 รอบต่อนาที; 4- n = 150 รอบต่อนาที; 5– n = 200 rpm ลิขสิทธิ์ JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 62 Hn, A/m 106 0 –1 –3 –5 J, A/m2 106 3 1 2 3 4 5 2 1 0 2 4 3 1 5 0.004 l, m 0 0.004 0.008 0.012 l, m 0 b) a) รูปที่ 2.38. การกระจายองค์ประกอบปกติของความตึงเครียด (a) และความหนาแน่นกระแส (b) เหนือความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกันของโรเตอร์: 1– n = 0 rpm; 2- n = 50 รอบต่อนาที; 3– n = 100 รอบต่อนาที; 4- n = 150 รอบต่อนาที; 5– n = 200 rpm –7 –1 ในทำนองเดียวกัน พารามิเตอร์อื่นๆ สามารถพิจารณาได้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการศึกษา 2.3. เบรกแม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมโรเตอร์แม่เหล็กแบบกลวง ทำการจำลองเบรกแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยโรเตอร์แม่เหล็กแบบกลวง โดยใช้แบบจำลองของเบรกที่มีโรเตอร์ขนาดใหญ่เป็นฐาน ความหนาของโรเตอร์กลวงคือ 1.7 มม. ความเร็วรอบสูงสุด 3000 รอบต่อนาที การพัฒนาแบบจำลอง เปิดแบบจำลองที่มีโรเตอร์ขนาดใหญ่แล้วเลือกโหมดการวาดจากแถบเครื่องมือ งานของเราคือวาดพื้นผิวด้านในของโรเตอร์ ปล่อยให้มีช่องว่างเท่ากับ 0.3 มม. แล้วทำให้โรเตอร์หนา 1.7 มม. ดังนั้นเราจึงต้องวาดวงกลมที่มีรัศมี 18 มม. ในการดำเนินการนี้ ให้เลือกปุ่ม Ellipse/Circle (กึ่งกลาง) ในโหมด Draw และกดปุ่ม Ctrl ค้างไว้และกดปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้ วาดวงกลม โดยจุดศูนย์กลางจะเป็นจุดที่มีพิกัด (0,0) หาก Grid ถูกตั้งค่าให้ใหญ่เกินไป ให้วาดวงกลมที่เล็กกว่าเล็กน้อย จากนั้นดับเบิลคลิกที่วงกลมผลลัพธ์เพื่อเปิดคุณสมบัติและตั้งค่าต่อไปนี้สำหรับแกน: A-semiaxes: 0.018; B- ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 63 ครึ่งแกน: 0.018 (รูปที่ 2.39) ผลลัพธ์ควรเป็นแบบจำลองของโรเตอร์กลวง ต่อไปเราจะไปแก้ไขโดเมนย่อยของโมเดลในการตั้งค่าโดเมนย่อยกัน โรเตอร์กลวงเป็นส่วนหนึ่งของโรเตอร์ขนาดใหญ่ที่มีอยู่ก่อนหน้านี้ ดังนั้นจึงไม่สามารถเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ได้ และสำหรับวงกลมที่เหลืออยู่ภายใน จำเป็นต้องตั้งค่าพารามิเตอร์ 2.39. หน้าต่างการตั้งค่ารูปวงรีอากาศ เนื่องจากเส้นที่ลากในวงกลมจึงมีสองส่วนในนั้น ในการแก้ไขค่าคงที่ของโดเมนย่อยเหล่านี้ เราเลือกค่าคงที่ v (ความเร็ว) ในช่องสองช่องที่มีให้กรอก ลบ dvx และ dvy แล้วเขียน 0 แทน ก) b) รูปที่ 2.40. การแก้ไขโดเมนย่อยที่อยู่ในวงกลม: a – air; ข – โรเตอร์กลวง โดเมนย่อยที่เราระบุขณะนี้คืออากาศ ยังคงต้องแก้ไขคำจำกัดความช่วงเวลาในการประมวลผลภายหลัง>พารามิเตอร์พล็อตโพรบ จากรุ่นเก่า คำจำกัดความของอินทิกรัลเหนือเส้นรอบวงและพื้นที่ยังคงอยู่ (ให้แม่นยำยิ่งขึ้น JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 64 ในแง่ของปริมาตรและพื้นผิว เนื่องจากสูตรมีการคูณด้วย ความยาวของโรเตอร์) แต่เนื่องจากโรเตอร์เป็นโพรง ปริมาตรของโรเตอร์จึงเปลี่ยนไปและได้เพิ่มพื้นผิว (ภายใน) อีกหนึ่งพื้นผิว ดังนั้นสูตรแรกสามารถคงไว้ไม่เปลี่ยนแปลง สูตรที่สองจะต้องชี้แจงและต้องเพิ่มสูตรสำหรับกำหนดช่วงเวลาตามขอบล่าง เมื่อรวมกับโมเมนต์บนขีดจำกัดบน จะต้องให้คุณสมบัติทางกลเหมือนกับเมื่อรวมเข้ากับปริมาตร ให้เราแก้ไขช่วงเวลาตามปริมาณและเลือกโดเมนย่อยสำหรับการรวมที่แสดงในรูปที่ 2.40, b (เช่น รูปที่ 2.41. การเลือกภูมิภาคย่อยด้านในของโรเตอร์กลวง) มาสร้างฟังก์ชันพื้นผิวการหมุนแบบกลวงใหม่โดยคลิกปุ่มใหม่ในหน้าต่างพารามิเตอร์ Probe Plot Parameters ในหน้าต่างป๊อปอัปประเภท Plot ให้เลือก Integration มาเลือกกันใน Domain Type - Boundary ใน Plot Name เราจะเขียนชื่อแผนภูมิของเรา - "Moment 3" ให้กดตกลง ตอนนี้เราต้องเลือกพื้นผิวด้านในของโรเตอร์ (รูปที่ 2.41) ในฟิลด์ Expression ให้เขียนจำนวนเต็ม Bn*Htn*length*radius ขั้นตอนสุดท้ายก่อนการคำนวณแบบจำลองคือการเปลี่ยนพารามิเตอร์ของตัวแก้ไข ดังนั้นความเร็วในการหมุนของโรเตอร์กลวงจึงสูงกว่าความเร็วในการหมุนของโรเตอร์ขนาดใหญ่ ดังนั้นไปที่ Solver Parameters และแก้ไขฟิลด์ Parameter Values ​​โดยเปลี่ยนขั้นตอนและความเร็วสุดท้าย ลองเขียนต่อไปนี้ - ช่วง (0,600, 3000) คุณสามารถคลิกตกลง บทสรุปและการศึกษาผลการจำลอง เรียกใช้โมเดลโดยคลิกที่ปุ่มบนแถบเครื่องมือ จากการคำนวณ เราได้รับแรงบิดแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นกับความเร็วของโรเตอร์ (รูปที่ 2.42) - ลักษณะทางกลของเบรก คุณลักษณะแรกได้มาจากการรวมผลิตภัณฑ์ของความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์และการเหนี่ยวนำแม่เหล็กหลัก คุณลักษณะที่สองและสาม - โดยการผสานรวมบนพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของโรเตอร์ ตามลำดับ ผลิตภัณฑ์ของส่วนประกอบปกติของ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและองค์ประกอบสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็ก (โดยใช้เมตริกซ์ความเค้นของแมกซ์เวลล์) จากกราฟ (รูปที่ 2.42) จะเห็นได้ว่าผลรวมของโมเมนต์บนพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของโรเตอร์เท่ากับโมเมนต์ที่กำหนดโดยการรวมเข้ากับปริมาตรของโรเตอร์ ในกรณีนี้ ค่าของโมเมนต์บนพื้นผิวด้านล่างของโรเตอร์จะน้อยกว่าค่าบนมาก พันล้าน, T 0.08 1 2 0.06 0.04 0.02 3 0 0 1000 2000 2.42. ลักษณะทางกลของเบรกที่ได้จากการรวม: 1 - โดยปริมาตร; 2 - ตามพื้นผิวด้านบน; 3 – ตามพื้นผิวด้านล่างของโรเตอร์กลวง โดยไปที่เมนู Postprocessing> และตั้งค่าเอาต์พุตของความหนาแน่นกระแสเหนือส่วนโรเตอร์ เช่นเดียวกับการกระจายเส้นของศักย์เวกเตอร์เท่ากัน คุณจะได้ภาพแม่เหล็กไฟฟ้า ในจานโรเตอร์เบรกด้วยความเร็วรอบที่กำหนด (รูปที่ 2.43). หลอดที่มีฟลักซ์แม่เหล็กเท่ากันซึ่งเกิดจากเส้นศักย์แม่เหล็กเท่ากัน แสดงว่าฟลักซ์แม่เหล็กปิดเกือบสนิทตามโรเตอร์ ความหนาแน่นกระแสจะแปรผันตามช่วงกว้างทั้งตามเส้นรอบวงของโรเตอร์และตามความหนา ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสเปลี่ยนแปลงไปตามเส้นรอบวงและตามความหนาของโรเตอร์อย่างไร ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนู Postprocessing>Domain Plot Parameters และเลือกแท็บ Line/Extrusion ข้าว. 2.43. รูปภาพของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในจานโรเตอร์เบรก ตอนนี้เรามาเลือกเส้นที่แสดงพื้นผิวด้านบนของโรเตอร์ (รูปที่ 2.43) ในทำนองเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราจะสลับป้อนค่า Bn, Jz_emqa ลงในฟิลด์ Expression กดปุ่ม Apply หลังจากแต่ละค่าใหม่ แล้วเราจะได้กราฟของการแจกแจงตัวแปรนี้ตามความยาวที่เลือก คุณควรได้กราฟเหมือนในรูป 2.44. ลิขสิทธิ์ OAO Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 67 J, A/m 106 Bn, T 0.2 2 0.1 0 1 4 6 5 –0.1 0 –0.2 –0.3 0 3 1 2 0.02 0.04 x, m –1 0 0.02 0.04 x, m b) ก) รูปที่ 2.44. การกระจายองค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำ (a) และความหนาแน่นกระแส (b) ในชั้นบนของโรเตอร์ตามเส้นรอบวงที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกัน: 1 - n = 0 rpm; 2 - n=600 รอบต่อนาที; 3 - n=1200 รอบต่อนาที; 4 - n=1800 รอบต่อนาที; 5 – n=2400 รอบต่อนาที; 6 - n=3000 rpm การวิเคราะห์กราฟ (รูปที่ 2.44) แสดงให้เห็นว่าเมื่อความเร็วของโรเตอร์เพิ่มขึ้น การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะลดค่าลงและเปลี่ยนเฟสไปในทิศทางของการหมุนของโรเตอร์ และความหนาแน่นกระแสจะเพิ่มขึ้นด้วย เพิ่มความเร็วของโรเตอร์ เพื่อกำหนดกฎการกระจายของพารามิเตอร์เหล่านี้เหนือความหนาของโรเตอร์ เราเลือกว่า 2.45. การเลือกเส้นเพื่อกำหนดการกระจายของพารามิเตอร์ตามความหนาของโรเตอร์ ออกจากจุดศูนย์กลางและส่งต่อไปยังโรเตอร์ (รูปที่ 2.45) จากนั้นเราทำซ้ำการดำเนินการด้วยคำจำกัดความของกราฟสำหรับ Bn, Btn, Htn, Jz_emqa และรับกราฟ (รูปที่ 2.46, a, b และรูปที่ 2.47, a, b) ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 68 Bn, T Btn, T 6 1 0 5 2 4 –0.1 3 3 4 2 –1 1 –0.2 6 5 0.004 y, m b ) a) รูปที่ 2.46. การกระจายขององค์ประกอบปกติ (a) และวงสัมผัส (b) ของการเหนี่ยวนำผ่านความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกัน: 1 – n = 0 rpm; 2 - n=600 รอบต่อนาที; 3 - n=1200 รอบต่อนาที; 4 - n=1800 รอบต่อนาที; 5 – n=2400 รอบต่อนาที; 6 - n \u003d 3000 rpm 0 0.002 0.004 y, m 0 0.002 06 T ในชั้นผิว นอกจากนี้ มันเกือบจะเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรงตามความหนาของโรเตอร์ โดยเข้าใกล้ค่าที่ใกล้กับศูนย์ในชั้นในของโรเตอร์แบบกลวง ในกรณีนี้ ส่วนประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนพื้นผิวด้านในของโรเตอร์และในช่องว่างอากาศภายในภายในโรเตอร์แบบกลวงจะเปลี่ยนเมื่อความเร็วในการหมุนเปลี่ยนจาก 0.02 T เป็นศูนย์ องค์ประกอบสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงต่างกัน: เมื่อความเร็วในการหมุนเพิ่มขึ้น จะเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้พื้นผิวด้านในของโรเตอร์กลวง กล่าวคือ เปลี่ยนตามความหนาของโรเตอร์ไปในทิศทางตรงกันข้าม ตรงกันข้ามกับองค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (ในชั้นผิวของโรเตอร์ 69 องค์ประกอบสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเท่ากับศูนย์) เป็นลักษณะเฉพาะที่ว่าในช่องว่างภายในภายในโรเตอร์กลวง ส่วนประกอบสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กนั้นแทบจะเท่ากับศูนย์เช่นกัน การกระจายขององค์ประกอบสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็กเหนือความหนาของโรเตอร์จะคล้ายกับการกระจายขององค์ประกอบสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ความแตกต่างอยู่ที่ความจริงที่ว่าในช่องว่างภายใน (อากาศ) ภายในโรเตอร์กลวง ส่วนประกอบสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็กไม่เท่ากับศูนย์ Htn, A/m 103 0 J, A/m2 107 –1 1 6 5 4 3 1 –1 2 2 4 5 –9 0 6 1 0.002 0.004 у, m 0 0.004 у, m 2.47. การกระจายองค์ประกอบในแนวสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็ก (a) และความหนาแน่นกระแส (b) เหนือความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่แตกต่างกัน: 1 - n = 0 rpm; 2 - n=600 รอบต่อนาที; 3 - n=1200 รอบต่อนาที; 4 - n=1800 รอบต่อนาที; 5 – n=2400 รอบต่อนาที; 6 – n=3000 rpm 0.002 การกระจายความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของโรเตอร์แตกต่างจากที่พิจารณา ความหนาแน่นกระแสจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วในการหมุนที่เพิ่มขึ้นและเพิ่มขึ้น โดยเข้าใกล้พื้นผิวด้านบนของโรเตอร์ ในขณะที่ยังคงเท่ากับศูนย์บนพื้นผิวด้านในของโรเตอร์ ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 70 2.4 รุ่นที่เรียบง่ายของเบรกเสาเด่นพร้อมโรเตอร์ที่ไม่ใช่แม่เหล็กแบบกลวง รับโมเดลเบรกแบบเสาเด่นอย่างง่ายที่มีโรเตอร์แบบไม่มีแม่เหล็กแบบกลวง และศึกษาการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสตามพื้นผิวและความลึกของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนต่างๆ รัศมีโรเตอร์ 0.024 ม. ความหนาของโรเตอร์ 0.002 ม. ระยะห่างรวม 0.003 ม. ค่าการนำไฟฟ้าของวัสดุโรเตอร์ γ = 6 106 S/m กระแสในขดลวดกระตุ้นคือ 5 A จำนวนรอบ w = 100 การเตรียมและการปรับรุ่น ในรูป 2.48 แสดงไดอะแกรมโครงสร้างของเบรก (เพื่อความชัดเจน จะแสดงแม่เหล็กไฟฟ้าหนึ่งตัวจากสี่ตัว) ความพยายามที่จะสร้างแบบจำลองใกล้กับไดอะแกรมโครงสร้างที่กำหนดนำไปสู่ความจำเป็นในการสร้างแบบจำลอง 3 มิติและความต้องการคอมพิวเตอร์ที่สูงมาก ซึ่งในกรณีส่วนใหญ่ไม่สามารถบรรลุได้ เพื่อลดความซับซ้อนของแบบจำลอง คุณสามารถหมุนโรเตอร์บนระนาบ เช่นเดียวกับที่ทำเมื่อได้รับการอ้างอิงการวิเคราะห์ของโมเมนต์บนพารามิเตอร์การออกแบบ เราใช้แนวทางนี้เพื่อสร้างแบบจำลองเบรกแบบง่าย ในการทำเช่นนี้ ลองนึกภาพโมเดลเบรก 2 มิติเป็นแถบอนันต์ที่เคลื่อนที่ระหว่างขั้วของแม่เหล็กไฟฟ้า เพื่อความชัดเจนและรูปที่มากขึ้น 2.48. รูปแบบโครงสร้างเพื่อลดความซับซ้อนของการวิจัยสามารถเบรกแม่เหล็กไฟฟ้าโดยเป็นส่วนหนึ่งของโรเตอร์ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของโรเตอร์กลวงที่ไม่ใช่แม่เหล็กของการแบ่งขั้วและหนึ่งขั้ว เอ - ไดอะแกรมโครงสร้าง b - คอมพิวเตอร์ ใช้ความเท่าเทียมกันของเงื่อนไขขอบเขตจากด้านบนและแบบจำลองจากด้านล่างตลอดจนด้านขวาและด้านซ้ายของแบบจำลอง (ด้วยการเปลี่ยนเครื่องหมาย) เหมือนเดิม พวกเขาปิดโรเตอร์และวงจรแม่เหล็กเป็น แหวน. โดยการวางขดลวดกระตุ้นแบบเข้มข้นบนวงจรแม่เหล็กและตั้งค่าความหนาแน่นกระแสบางอย่างในนั้น เราจะได้ค่าของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในช่องว่างการทำงาน (เช่น 0.4 T และ 1.2 T) ด้วยโรเตอร์แบบอยู่กับที่ สำหรับการจำลองการหมุนของโรเตอร์ เราตั้งค่าความเร็วเชิงเส้นของโรเตอร์เป็นฟังก์ชันของความเร็วเชิงมุมหรือจำนวนรอบต่อนาที: 2 nr v  r  . 60 มาดำเนินการที่จำเป็นเพื่อรับโมเดลเบรกแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้ Comsol Multiphysics ไปที่ Model Navigator กัน สำหรับแบบจำลองของเรา เราจำเป็นต้องเลือกพื้นที่พิกัดสองมิติ ซึ่งเราตรวจสอบให้แน่ใจว่ารายการป๊อปอัปมิติอวกาศถูกตั้งค่าเป็นโหมด 2 มิติ หลังจากที่เราเลือกส่วนของโปรแกรมโมดูล AC / DC แล้ว R6 R5 รับผิดชอบในการสร้างแบบจำลองไฟฟ้า จากนั้นเลือก Statics, Magnetic mode, Perpendicular Induction Currents, Vector Potential, i.e. ขั้นตอนจะเหมือนกับในตัวอย่างแรก เรากดตกลง ในโหมดการวาดภาพ ให้ไปที่ตัวเลือก>การตั้งค่าแกน/เส้นตาราง แล้วเลือกแท็บเส้นตาราง ยกเลิกการเลือกอัตโนมัติและในบรรทัด x ระยะห่างและระยะห่าง y เราจะเขียนค่า 5e4 ถัดไป สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีศูนย์กลางที่ R8 R7 (0;0) โดยใช้ปุ่มและเลื่อนเมาส์ไปที่รูปที่ 2.49. การวาดจุด (0.019; 0.03) ซึ่งจะเป็นพิกัดของการลดความซับซ้อนของแบบจำลองของมุมนั้นของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ตอนนี้ เรามาสร้างสี่เหลี่ยมเบรกที่มีจุดกึ่งกลาง (0;0) และมุม (0.0065; 0.03) สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดศูนย์กลาง (0; 0) ถึงมุม (0.019; 0.0015) และสี่เหลี่ยมสุดท้ายที่มีจุดศูนย์กลาง (0; 0 ) ถึง มุม (0.019; 0.001) ถัดไป สร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้วาดสี่เหลี่ยมแรกผ่านจุด (-0.0065; 0.03) และ (-0.0135; 0.023) ที่สองผ่านจุด (0.0065; 0.03) และ (0.0135; 0.023) ที่สามผ่านจุด ( -0.0065; -0.03) และ (-0.0135; -0.023) และที่สี่ผ่านจุด (0.0065; -0.03) และ (0.0135; -0.023) ทีนี้มาวาดเส้นตรงโดยใช้ปุ่มกัน จุดแรกจากจุด (0; -0.0015) ไปยังจุด (0; 0.0015) จุดที่สองจากจุด (-0.0125; -0.0015) ไปยังจุด (-0.0125; 0.0015) จุดที่สามจากจุด (-0.019; 0) ถึงจุด (0.019; 0) ผลลัพธ์ควรเป็นรูปภาพที่คล้ายกับรูปภาพในรูปที่ 2.49. ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 72 มาเริ่มกันที่การตั้งค่าคงที่และตัวแปรกัน ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนูตัวเลือก>ค่าคงที่ และตั้งค่านิพจน์ในฟิลด์ตามตาราง 5 ตารางที่ 5 ชื่อ Imax S Expression 5 [A] 4.9*10^-5 Wob 100 L p R 0.06 [m] 4 0.024 Description กระแสไฟฟ้าของตัวนำ พื้นที่ที่คดเคี้ยว จำนวนตัวนำในขดลวด ความยาวของโรเตอร์ จำนวนคู่ขั้ว รัศมีของโรเตอร์ หลังจากบันทึกค่าคงที่ทั้งหมด คลิกตกลง ตอนนี้ไปที่เมนูตัวเลือก>นิพจน์>Global Expressions ในเมนูนี้ ให้ป้อนสูตรสำหรับความหนาแน่นปัจจุบันตามตาราง 6 ตาราง 6 ชื่อ J V Expression (Imax*Wob)/S 2*pi*n/60*R คำอธิบาย Winding current density ความเร็วของโรเตอร์เป็น rad/s กด OK ขั้นตอนต่อไปคือการตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพสำหรับภูมิภาค ในการดำเนินการนี้ ให้เปิดเมนู Physics>Subdomain Settings และรับรูปภาพที่ประกอบด้วย 30 โดเมนย่อย ตอนนี้ คุณต้องตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพที่มีให้ในเมนูนี้สำหรับพื้นที่เหล่านี้ เริ่มจากพื้นที่ 13 และ 18 ซึ่งเป็นเหล็กสเตเตอร์ (รูปที่ 2.50, ก) ตั้งค่าคงที่ L (ความยาว) เป็น L ค่าคงที่ σ (ค่าการนำไฟฟ้า) เป็น 0.001 ค่าคงที่ μr (ความสามารถในการซึมผ่านสัมพัทธ์) เป็น 1000000 และปล่อยค่าคงที่ที่เหลือตามเดิม สำหรับพื้นที่ย่อย 3, 4, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 26 และ 27 ซึ่งเป็นโรเตอร์ (เน้นในรูปที่ 2.50,b) ตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: v (ความเร็ว) - ใน ช่องแรก ป้อนตัวแปร V และช่องที่สองเหลือ 0 ค่าคงที่ L (ความยาว) L และค่าคงที่ σ (ค่าการนำไฟฟ้า) 6106 สำหรับอนุภูมิภาค 1, 2, 5, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 28 และ 29 ซึ่งเป็นอากาศ (เน้นในรูปที่ 2.50, c) เราตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: σ (ค่าการนำไฟฟ้า) 0.001 และปล่อยพารามิเตอร์ที่เหลือไว้ตามเดิม ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 73 สำหรับโดเมนย่อย 7 และ 8 (รูปที่ 2.50 ง) เราตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: σ (ค่าการนำไฟฟ้า) –107 และ J ze (External Current Density) +J. สำหรับโดเมนย่อย 23 และ 30 (รูปที่ 2.50 e) เราตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: σ (ค่าการนำไฟฟ้า) - 107 และ J ze (ความหนาแน่นกระแสภายนอก) -J การตั้งค่าภูมิภาคย่อยเสร็จสมบูรณ์ คุณสามารถคลิกตกลง 13 18 a) b) c) 7 23 8 30 d) e) รูปที่ 2.50. การตั้งค่าคุณสมบัติของพื้นที่ต่างๆ: a - วงจรแม่เหล็กสเตเตอร์; b – โรเตอร์กลวง (เน้น); ค – อากาศ (เน้น); d - ด้านซ้าย; e – ส่วนขวาของขดลวดกระตุ้น ไปที่หน้าต่าง Physics> Boundary Settings (รูปที่ 2.51) และกำหนดเงื่อนไขขอบเขตสำหรับโมเดล สำหรับขอบด้านซ้ายและด้านขวาของแบบจำลอง ทำเครื่องหมายด้วยเส้นหนาในรูปที่ 2.51, a, ตั้งค่าของเงื่อนไขเป็นระยะเป็นเงื่อนไขขอบเขต ในประเภทระยะเวลา ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 74 เลือก Antiperiodity ในดัชนีคู่เป็นระยะ ให้ตั้งค่าตัวเลขตามลำดับ ก่อนอื่นเราเลือกขอบเขต 1 และ 74 ตั้งค่าทุกอย่างสำหรับพวกเขาและระบุด้วยหมายเลข 1 a) b) รูปที่ 2.51. การตั้งค่าคุณสมบัติของพื้นที่ต่างๆ: a - วงจรแม่เหล็กสเตเตอร์; b – โรเตอร์กลวง (เน้น); ในทำนองเดียวกัน สำหรับขอบเขตในคู่ที่ 3 และ 75, 5 และ 76, 7 และ 77, 9 และ 78, 11 และ 79 ให้ตั้งค่าเงื่อนไขเป็นระยะเป็นเงื่อนไขขอบเขตและเลือก Antiperiodity ในประเภทของช่วงเวลา ตั้งค่า Periodic Pair Index เป็น 2, 3, 4, 5, 6 ตามลำดับ สำหรับขอบด้านบนและด้านล่างของโมเดล (เน้นในรูปที่ 2.51b) ให้ตั้งค่าของ Periodic Condition เป็น Boundary Condition ใน ประเภทของช่วงเวลา เลือก ความต่อเนื่อง มากำหนดหมายเลขในดัชนีคู่เป็นระยะ ขั้นแรก เลือกขอบเขต 2 และ 13 ตั้งค่าทุกอย่างสำหรับพวกเขาและแสดงด้วยหมายเลข 7 ในทำนองเดียวกัน สำหรับขอบเขตในคู่ 15 และ 19 30 และ 43 54 และ 69 71 และ 73 ให้ตั้งค่าเงื่อนไขเป็นระยะเป็น เงื่อนไขขอบเขตและเลือกความต่อเนื่องในประเภทของช่วงเวลา ตั้งค่าดัชนีคู่ตามระยะเวลาเป็น 8, 9, 10, 11 ตามลำดับ ให้ตรวจสอบว่าขอบเขตที่เหลือ (รูปที่ 2.51) มีค่าความต่อเนื่องที่ถูกเลือกไว้ในเงื่อนไขขอบเขต การตั้งค่าเส้นขอบเสร็จสมบูรณ์ คุณสามารถคลิกตกลง ทีนี้มาตั้งค่าเมชของโมเดลกัน ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่ Mesh> Free Mesh Parameters หรือกด F9 หน้าต่างคล้ายกับรูปที่ 2.52. ตั้งค่าขนาดตาข่ายที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเป็น Ex-Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 75 ดีมาก จากนั้นกด Remesh และรอให้ตาข่ายถูกสร้างขึ้น มาตั้งค่าตัวแก้ไขกัน ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนู Solve>Solver Parameters หรือกดปุ่ม F11 ติดตั้งตัวแก้พารามิเตอร์ ตั้งค่า Parametric ในรายการ Solver และใน Linear System Solver - Direct (UMFPACK) ในชื่อพารามิเตอร์ เราจะแนะนำตัวแปร n และในค่าพารามิเตอร์ ​​- ช่วง (0.2000, 12000) เช่น พารามิเตอร์ n จะเปลี่ยนจาก 0 เป็น 12000 ในขั้นตอนของปี 2000 ก่อนเปิดโปรแกรมแก้ไข ให้ไปที่ Multiprocessing>Probe Plot Parameters (รูปที่ 2.52) ให้เราตั้งสมการหาค่าการพึ่งพาแรงบิดจากความเร็วการหมุน M  r  B y H x LRdS ; M  r  JB y LRdV โดยที่ M, N m คือโมเมนต์แม่เหล็กไฟฟ้า โดย Tl เป็นองค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก Hx, A/m เป็นองค์ประกอบในแนวสัมผัสของความแรงของสนามแม่เหล็ก J , A/m2 คือความหนาแน่นกระแส L– ความยาวของโรเตอร์ตามแนวแกน Z, r คือรัศมีของโรเตอร์ ข้าว. 2.52. การตั้งค่าสมการแรงบิดเบรก กดปุ่มใหม่ ในหน้าต่างป๊อปอัปประเภทพล็อต เลือกการรวม ออกจากประเภทโดเมน - โดเมนย่อย ใน Plot Name เราจะเขียนชื่อแผนภูมิของเรา เช่น "Moment" มาเลือกส่วนของโรเตอร์กัน คล้ายกับรูปที่ 2.53 ก. ในฟิลด์ Expression เราเขียนสูตรจำนวนเต็ม Jz_emqa*By_emqa*L*R ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 76 สำหรับการตรวจสอบ เราจะสร้างฟังก์ชันเพิ่มเติมอีกสองฟังก์ชันเพื่อกำหนดอินทิกรัล ในทำนองเดียวกันให้กดปุ่มใหม่ ในหน้าต่างป๊อปอัปประเภทพล็อต เลือกการรวม มาเลือกกันใน Domain Type - Boundary ใน Plot Name ให้เขียนชื่อแผนภูมิ "ตอนที่ 2" ให้กดตกลง เราเลือกพื้นผิวด้านบนของโรเตอร์ (รูปที่ 2 53, b) ในฟิลด์ Expression ให้ป้อน - By_emqa*Hx_emqa*L*R ในทำนองเดียวกัน เราสร้าง odb อื่น) ฟังก์ชันหนึ่ง มาเลือกกันใน Domain Type - Boundary ใน Plot Name ให้เขียนชื่อแผนภูมิ "ตอนที่ 2" ให้เลือกพื้นผิวด้านล่างของโรเตอร์ (รูปที่ 2.53, c) ในฟิลด์ c) นิพจน์ เราเขียนสูตร รูปที่ 2.53. การแยก: a - ปริมาตร; By_emqa*Hx_emqa*L*R. b, c - พื้นผิวการรวม หากทุกอย่างเป็นเช่นนั้นคุณสามารถกดตกลงและดำเนินการแก้ไข ในการดำเนินการนี้ ให้กดปุ่มบนแถบเครื่องมือ M(n) และรอจนกว่างานนี้จะได้รับการแก้ไข สรุปและวิเคราะห์ผลการคำนวณ ตามผลลัพธ์ของการแก้ปัญหา 2 โปรแกรมจะสร้าง 0.2 สามกราฟ M(n) และหากกราฟสองกราฟซึ่งกำหนดโดย 0 1,000 2000 n, rpm 0 จะอยู่ที่พื้นผิวของโรเตอร์ รูปที่ 2.54. ผลลัพธ์ของกราฟ M (n) เมื่อเพิ่มเข้าไป จะเห็นได้ว่าในการรวม: จะให้ผลรวมของ gra1- ที่สามโดยปริมาตร 2 - ตามแนวขอบบน; ฟิค ในรูป 2.54 กราฟ 3 - ตามขอบล่าง M(n) ถูกรวมไว้ในสนามพิกัดเดียว นั่นคือ สูตรโมเมนต์ให้ผลลัพธ์ที่เท่าเทียมกัน เมื่อคุณเริ่มโปรแกรมที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้ กราฟิกจะไม่แสดงโดยอัตโนมัติ แต่เมื่อคุณเริ่มโปรแกรมใหม่ กราฟิกเหล่านั้นจะปรากฏขึ้น ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 77 ถัดไป เราจะกำหนดค่าพารามิเตอร์การแสดงผลของการแก้ปัญหา ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่ การประมวลผลภายหลัง > พารามิเตอร์พล็อต เลือกแท็บ Surface และในรายการ Predefind Quantites เลือกส่วนประกอบ z ความหนาแน่นกระแสรวม (แสดงการกระจายความหนาแน่นกระแสไฟ) หรือส่วนประกอบฟลักซ์แม่เหล็ก y (การกระจายองค์ประกอบ y ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก) จากนั้นไปที่แท็บ Contour ใน ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้เลือกส่วนประกอบ Magnetic Potential z ในบรรทัดระดับด้านล่าง เราจะเขียน 40 (นั่นคือ เราจะกำหนดจำนวนเส้นของศักย์แม่เหล็กเวกเตอร์ที่เท่ากัน) ในเส้น Contour Color ให้เลือก Uniform Color และตั้งค่าสี เช่น สีฟ้า (สีของเส้นของศักย์แม่เหล็กเวกเตอร์) อย่าลืมทำเครื่องหมายที่ช่องมุมซ้ายบนตรงข้าม Contour Plot ตอนนี้คลิกตกลง กราฟ (รูปที่ 2.55) แสดงการกระจายของความหนาแน่นกระแสในโรเตอร์และสนามแม่เหล็กในวงจรแม่เหล็กและในอากาศ เส้นของเวกเตอร์ศักย์แม่เหล็กเท่ากันก่อตัวเป็นหลอดที่มีสนามแม่เหล็กเท่ากัน 2.55. รูปแบบการกระจายของฟลักซ์แม่เหล็ก ทำให้มองเห็นได้ในเบรกว่าสนามแม่เหล็กกระจายอยู่ใต้เสาอย่างไม่เท่ากัน ส่วนฟลักซ์แม่เหล็กนั้นปิดอยู่นอกขั้ว ฟลักซ์แม่เหล็กถูกพัดพาไปโดยโรเตอร์หมุน ในขณะที่การเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้นภายใต้ขอบของเสา พิจารณาการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของโรเตอร์ ไปที่ Multiprocessing > Domain Plot Parameters ไปที่แท็บ Line/Extursion พื้นที่วาดภาพจะเปลี่ยนเป็นโหมดเส้น ตอนนี้เราเลือกเส้นใต้ศูนย์กลางของเสา (รูปที่ 2.56, a) มันถูกแบ่งออกเป็นสี่ลูกศร หากต้องการเลือก ให้กด Ctrl ค้างไว้แล้วคลิกลูกศรทั้งหมด สิ่งนี้จะทำให้พวกเขาโดดเด่น ตอนนี้ใน ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เราจะเขียน Bu_emqa ตัวแปรนี้แสดงองค์ประกอบ Y ของการเหนี่ยวนำแบบโมดูโล ซึ่งในแบบจำลองนี้จะเป็นส่วนประกอบปกติของการเหนี่ยวนำ ลิขสิทธิ์ JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 78 คุณสามารถคลิกตกลง กราฟคล้ายกับรูปที่ 2.56b. สังเกตว่าภายใต้ตรงกลางของขั้ว ส่วนประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะแทบไม่เปลี่ยนแปลงในค่าที่ความเร็วการหมุนที่กำหนด เมื่อเพิ่มความเร็วในการหมุน จะลดลง โดยคงเท่าเดิมตลอดความหนาของโรเตอร์ a) B, T 0.4 1 2 3 3 4 5 0.3 2 6 7 y, มม. 0 7 5 4 3 1 6 0.2 0.15 J, A/m2 107 2 1 2 2 1 y, มม. 0 c) b) รูปที่ 2.56. การเลือกเส้นใต้ศูนย์กลางของเสาเพื่อกำหนดการเปลี่ยนแปลงในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสผ่านความหนาของโรเตอร์ (a) การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (b) และความหนาแน่นกระแส (c) ที่ความเร็วของโรเตอร์ที่แตกต่างกัน: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 รอบต่อนาที; 3 - n = 4000 รอบต่อนาที; 4 - n = 6000 รอบต่อนาที; 5 - n = 8000 รอบต่อนาที; 6 - n = 10,000 รอบต่อนาที; 7 – n = 12000 รอบต่อนาที 0 1 ให้เราพิจารณาการกระจายความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของโรเตอร์บนเส้นที่เลือกด้วย ในการทำเช่นนี้ เราจะเขียน Jz_emqa ใน ปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า กราฟในรูป 2.56, ค. ความหนาแน่นกระแส เช่นเดียวกับองค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ยังคงเท่าเดิมตลอดความหนาทั้งหมดของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่กำหนด แต่จะเพิ่มขึ้นตามความเร็วในการหมุนที่เพิ่มขึ้น โดยยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดความหนาของโรเตอร์ ให้เราศึกษาการกระจายตัวขององค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของความหนาแน่นกระแสที่จุดอื่นๆ ของโรเตอร์ ให้เลือกเส้นตรงขอบด้านขวาของเสา (รูปที่ 2.57, a) และพิจารณาการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (รูปที่ 2.57, b) และความหนาแน่นกระแส (รูปที่ 2.57, c) ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 79 โปรดทราบว่าใต้ขอบของเสามีลักษณะการกระจายของปริมาณเหล่านี้แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง พวกมันแตกต่างกันไปตามความหนาของโรเตอร์ เพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อเพิ่มความเร็วในการหมุน ความหนาแน่นกระแสเพิ่มขึ้นเกือบสองเท่าเมื่อเทียบกับกราฟก่อนหน้า การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเหนือความหนาของโรเตอร์ไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญมากนัก แต่ในช่องว่างอากาศนั้นเพิ่มขึ้นเกือบ 2 เท่าใกล้กับพื้นผิวของเสา a) J, A/m2 107 3 Bn, T 7 0.6 5.6.7 0.5 2 4 0.4 2 0.3 5 4 3 6 3 1 1 0 2 1 2 y, มม. 1 0 c ) b) รูปที่ 2.57. การเลือกเส้นที่ขอบด้านขวาของเสาเพื่อกำหนดการเปลี่ยนแปลงในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสผ่านความหนาของโรเตอร์ (a) การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (b) และความหนาแน่นกระแส (c) ที่ความเร็วของโรเตอร์ที่แตกต่างกัน: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 รอบต่อนาที; 3 - n = 4000 รอบต่อนาที; 4 - n = 6000 รอบต่อนาที; 5 - n = 8000 รอบต่อนาที; 6 - n = 10,000 รอบต่อนาที; 7 - n \u003d 12000 rpm 0 1 2 y, mm ในทำนองเดียวกันเราทำซ้ำการปรับแต่งสำหรับบรรทัดที่เลือกที่ขอบด้านซ้ายของเสา (รูปที่ 2.58, a) และนอกเสาในระยะทางเท่ากับครึ่งหนึ่งของความกว้างของ เสา (รูปที่ 2.58, d) และพิจารณาการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (รูปที่ 2.58, b, e) และความหนาแน่นกระแส (รูปที่ 2.58, c, e) ในกรณีแรก การกระจายขององค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเหนือความหนาของโรเตอร์นั้นไม่สม่ำเสมอ ค่าของมันน้อยกว่าใต้ศูนย์กลางของเสาอย่างมาก และลดลงเมื่อความเร็วของโรเตอร์เพิ่มขึ้น ความหนาแน่นกระแสที่มีการเพิ่มความเร็วของการหมุนของโรเตอร์จะเพิ่มขึ้นก่อนแล้วจึงเริ่มลดลง กรณีที่สอง นอกขั้ว ภาพเปลี่ยนไปอีกครั้ง องค์ประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กได้กลายเป็นลำดับความสำคัญที่เล็กลง แทบจะไม่เปลี่ยนแปลงไปตามความหนาของโรเตอร์ ลดลงตามความเร็วในการหมุนที่เพิ่มขึ้น และการเปลี่ยนแปลงสัญญาณที่ความเร็วการหมุนสูง ความหนาแน่นกระแสจะเพิ่มขึ้นในครั้งแรกเมื่อความเร็วการหมุนของโรเตอร์เพิ่มขึ้น จากนั้นจึงเริ่มลดลงและเปลี่ยนสัญญาณที่ความเร็วรอบสูง ก) พันล้าน, T 0.4 2 0.3 1 4 7 0.8 4 5 5 3 6 1.2 3 0.2 J, A/m2 107 6 2 0.4 0.1 0 2 7 y, มม. 1 1 0 0 1 b) Bn, T 1 0.04 5 4 6 7 1 2 J, A/m2 106 1 0 2 3 0.02 –0.02 0 y, mm c) d) 0 2 y, mm 3 2 1 5 –1 6 –2 7 0 1 4 2 y, mm f) e ) 2.58. การเลือกเส้นที่ขอบด้านซ้ายของขั้ว (a) และนอกขั้ว (d) เพื่อกำหนดการเปลี่ยนแปลงในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสตามความหนาของโรเตอร์ การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (b, e) และความหนาแน่นกระแส (c, f) ที่ความเร็วของโรเตอร์ที่แตกต่างกัน: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 รอบต่อนาที; 3 - n = 4000 รอบต่อนาที; 4 - n = 6000 รอบต่อนาที; 5 - n = 8000 รอบต่อนาที; 6 - n = 10,000 รอบต่อนาที; 7 – n = 12000 rpm ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 81 ให้เราพิจารณาการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสตามโรเตอร์เพิ่มเติม ในการทำเช่นนี้ เราเลือกเส้นตามพื้นผิวของโรเตอร์ (รูปที่ 2.59) ที่ระดับกึ่งกลางของความหนาของโรเตอร์ ด้วยการเพิ่มความเร็วของการหมุนของโรเตอร์ส่วนประกอบปกติของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กภายใต้ขอบด้านซ้ายของขั้วจะลดลงและภายใต้ขอบด้านขวาจะเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ที่ระยะหนึ่งทางด้านซ้ายของเสาสัญญาณจะเปลี่ยน ความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์ที่เพิ่มความเร็วของการหมุนจะเพิ่มขึ้นอย่างมากภายใต้ขอบด้านขวาของโรเตอร์ และภายใต้ขอบด้านซ้ายของโรเตอร์ จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย ที่ความเร็วการหมุนสูงสุด ความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์ที่อยู่ใต้ขอบขวาของเสาจะมากกว่าใต้ด้านซ้าย 4 เท่า ที่ระยะหนึ่งทางด้านซ้ายของขอบของเสา ความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์จะเปลี่ยนสัญญาณ a) โดย, T 0.4 3 4 5 0.3 0.2 1 2 4 5 4 3 2 0 0 7 6 6 6 7 0.1 J, A/m2 107 1 2 0.02 0.03 x, m 0.01 0.02 0.03 x, m 0 c) b) รูปที่. 2.59. การเลือกเส้นตามแนวโรเตอร์ (a); การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (b) และความหนาแน่นกระแส (c) ที่ความเร็วของโรเตอร์ที่แตกต่างกัน: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 รอบต่อนาที; 3 - n = 4000 รอบต่อนาที; 4 - n = 6000 รอบต่อนาที; 5 - n = 8000 รอบต่อนาที; 6 - n = 10,000 รอบต่อนาที; 7 – n = 12000 รอบต่อนาที 0 0.01 การวิเคราะห์กราฟที่ได้รับของการกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแส สามารถสังเกตคุณลักษณะต่อไปนี้ได้ 1. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสในโรเตอร์ภายใต้ศูนย์กลางของเสาไม่เปลี่ยนแปลงไปตามความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วการหมุนที่กำหนด ด้วยความเร็วของโรเตอร์ที่เพิ่มขึ้น การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะลดลงจาก 0.42 เป็น 0.2 T และความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์เพิ่มขึ้นจาก 0 เป็น 3.5 107 A /m2 2. ใต้ขอบของเสา การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสในโรเตอร์มีค่าแตกต่างกันอย่างมาก เมื่อความเร็วในการหมุนเพิ่มขึ้น ความแตกต่างนี้จะเพิ่มขึ้น ในขณะที่การกระจายค่าเหล่านี้ไปตามความหนาของโรเตอร์จะไม่สม่ำเสมอ 3. นอกชิ้นขั้วที่ระยะห่างเท่ากับครึ่งขั้ว การเหนี่ยวนำแม่เหล็กลดลงอย่างมาก และด้วยความเร็วการหมุนที่เพิ่มขึ้น จะเปลี่ยนจาก 0.05 เป็น -0.02 T โดยมีการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมาย ความหนาแน่นกระแสของโรเตอร์ยังแปรผันจาก 1.3·106 A/m2 ถึง -2.4·106 A/m2 คำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง 1. ทำกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของแม่เหล็กไฟฟ้าที่อยู่ตรงกลางของช่องว่างและ บนพื้นผิวของเสาแตกต่างกันอย่างไร 2. การกระจายตัวขององค์ประกอบปกติและสัมผัสของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงไปตามความหนาของโรเตอร์ขนาดใหญ่ที่ความเร็วการหมุนต่างกันอย่างไร 3. หากคุณลากเส้นตามรัศมีของโรเตอร์ขนาดใหญ่ ความหนาแน่นกระแสไฟจะยังคงมีสัญลักษณ์อยู่หรือไม่ ถ้าไม่ เมื่อใดและเพราะเหตุใด 4. ความหนาแน่นกระแสบนพื้นผิวด้านในของโรเตอร์กลวงเปลี่ยนแปลงที่ความเร็วการหมุนต่างกันหรือไม่? 5. ตามกฎข้อใด การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสกระจายภายใต้ศูนย์กลางของขั้วของเบรกเด่น-ขั้วข้ามความหนาของโรเตอร์ที่ความเร็วของโรเตอร์ต่างกัน ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 83 3. การสร้างแบบจำลองของอุปกรณ์ไฟฟ้าในโหมด 3D เมื่อสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าในโหมด 3D คอมพิวเตอร์จะมีความต้องการสูง ในทางกลับกัน การจำกัดจำนวนอุปกรณ์ที่สามารถจำลองได้อย่างมีนัยสำคัญ ด้านล่างนี้เราพิจารณาวิธีการหลักในการสร้างแบบจำลองในโหมด 3 มิติโดยใช้ตัวอย่างของแม่เหล็กไฟฟ้าและแดมเปอร์ที่มีดิสก์โรเตอร์ 3.1. แบบจำลอง 3 มิติของงานแม่เหล็กไฟฟ้า ขอรับแบบจำลอง 3 มิติของแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้แบบจำลอง 2 มิติที่ได้รับก่อนหน้านี้ (ส่วนที่ 2.1) กำหนดกฎการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในช่วงกลางของช่องว่างการทำงานและบนพื้นผิวของขั้วแม่เหล็กไฟฟ้า อาคารจำลอง. วิธีง่ายๆ วิธีหนึ่งในการกำหนดโมเดล 3 มิติคือการยืดโมเดล 2 มิติ ในการสร้างแม่เหล็กไฟฟ้าแบบสามมิติ ให้กลับไปที่แบบจำลองที่เสร็จสิ้นแล้วจากย่อหน้าที่ 2.1 เมื่อเปิดแบบจำลองแล้วเราจะสลับไปที่โหมดการวาดภาพด้วยปุ่มและลบพื้นที่ของคอยส์ (รูปที่ 3.1, a) โดยเลือกพวกมันแล้วกดปุ่ม Delete ใช้แม่เหล็กไฟฟ้าที่เตรียมไว้ก่อนหน้านี้เป็นช่องว่าง วาดครึ่งบนตามเส้นเก่า เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้เลือกการวาดเส้นบนแถบเครื่องมือและวาดแม่เหล็กไฟฟ้าครึ่งหนึ่ง (รูปที่ 3.1, b, เน้นด้วยตัวหนา) เนื่องจากตารางการวาดนั้นหยาบเกินไป เราจะวาดรูปมากกว่าครึ่งหนึ่งของแม่เหล็กไฟฟ้า จากนั้นใช้ดับเบิลคลิกเมาส์ไปที่คุณสมบัติของรูปแล้วเลือกบรรทัดที่ 7 ในพิกัด y สำหรับแต่ละจุด ให้เขียนค่า -0.0625 (รูปที่ 3.1 ใน ) ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 84 7 b) a) c) รูปที่ 3.1. การเตรียมแบบจำลอง 3 มิติของแม่เหล็กไฟฟ้าตามแบบจำลอง 2 มิติที่มีอยู่: a - การกำจัดขดลวดกระตุ้น; b - การวาดครึ่งบนของแบบจำลอง c – เปลี่ยนพิกัดเส้น 7 กด ตกลง เลือกครึ่งล่างของแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์แล้วกดปุ่ม Delete ผลที่ได้คือครึ่งแม่เหล็กไฟฟ้า เลือกด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์ ลองใช้ปุ่มมิเรอร์ ในเมนูที่ปรากฏขึ้น ให้แทนที่ค่าจากฟิลด์ Normal Vector ในพิกัด x 1 ด้วย 0 และในพิกัด y ให้แทนที่ 0 ด้วย 1 (รูปที่ 3.2) ข้าว. 3.2. หน้าต่างโปรแกรมมิเรอร์ เนื่องจากเครื่องมือมิเรอร์สะท้อนถึงรูปร่างที่สัมพันธ์กับเส้นของแกนพิกัด เราจึงจะได้รูปร่างสะท้อนที่ซ้อนทับบนรูปเดิม 3.3, ก. เนื่องจากความคลาดเคลื่อนระหว่างส่วนบนของแม่เหล็กไฟฟ้ากับแกน X ตัวเลขที่สะท้อนจึงถูกซ้อนทับบางส่วนบนครึ่งบนของแม่เหล็กไฟฟ้า และจะต้องเลื่อนลง ในการทำเช่นนี้ เราเลือกครึ่งล่างของแม่เหล็กไฟฟ้า เพื่อให้ได้ตำแหน่งที่ถูกต้องของครึ่งหนึ่งของแม่เหล็กไฟฟ้า ให้เลื่อนตัวเลขที่เลือกลงโดยกดปุ่มซ้ายของเมาส์ เป็นผลให้เราได้รูปที่ 3.3b. ข) ก) มะเดื่อ 3.3. การได้มาซึ่งแบบจำลองแม่เหล็กไฟฟ้าแบบแบน: a - การกำหนดตัวเลขที่สะท้อนบนแบบจำลองที่มีอยู่; ข – รูปแบบของแบบจำลองหลังจากการกระจัดของครึ่งล่าง ให้เลือกทั้งสองส่วนของแม่เหล็กไฟฟ้า ในการดำเนินการนี้ ให้กดปุ่ม Ctrl ค้างไว้แล้วกดสลับกันที่ส่วนบนและส่วนล่างของแม่เหล็กไฟฟ้า จากนั้นไปที่เมนู Draw>Extrude (รูปที่ 3.4) ข้าว. 3.4. วาด > หน้าต่างคำสั่งขับไล่ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เลือก CO1 และ CO2 แล้ว ในฟิลด์ Distance ให้เขียนค่า 0.05 ซึ่งหมายความว่าแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกยืดออกไป 0.05 ม. ตามแกน z กดตกลงและรับแบบจำลองสามมิติคล้ายกับรูปที่ 3.5. ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 86 Pic. 3.5. โมเดลแม่เหล็กไฟฟ้า 3 มิติ ตอนนี้ใช้เมนู File>Export>Geometry Objects to File ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น ให้คลิกตกลง จากนั้นเราบันทึกรูปทรงเรขาคณิตของเราเป็นไฟล์แยกต่างหากในโฟลเดอร์ใดก็ได้ (รูปที่ 3.6) ภายใต้ชื่อแม่เหล็กไฟฟ้า Comsol จะบันทึกเรขาคณิตในรูปแบบ mphbin พิเศษ สิ่งนี้จำเป็นสำหรับการนำเข้ารูปทรงเรขาคณิตนี้ไปยังโมเดล 3 มิติใหม่ในภายหลัง ข้าว. 3.6. กำลังบันทึกโมเดล 3 มิติในโฟลเดอร์แยกต่างหาก ลิขสิทธิ์ JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 87 ตอนนี้ มาเปิดตัว Comsol และสร้างโมเดลใหม่ใน Model Navigator (รูปที่ 3.7) ในรายการ Space Dimension เลือกโหมด 3D คลิกเครื่องหมายกากบาทถัดจากโฟลเดอร์โมดูล AC/DC จากนั้นเปิดโฟลเดอร์ Statics, Magnetic และเลือก Magnetostatics, Vector Potential คลิกตกลง รูปที่ 3.7. การเปิดตัวแบบจำลองสามมิติสำหรับการสร้างแบบจำลองการนำเข้าเรขาคณิตโดยใช้เมนูไฟล์>นำเข้า>ข้อมูล CAD จากไฟล์ เลือกไฟล์ electromagnit.mphbin ที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้แล้วคลิกเปิด จากลักษณะเฉพาะของตำแหน่งของแม่เหล็กไฟฟ้าในงานก่อนหน้านี้ เราจะพยายามย้ายมันให้สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางแบบสมมาตร ในการดำเนินการนี้ ให้ใช้ปุ่มย้ายบนแผงรูปวาดและตั้งค่าพิกัดออฟเซ็ต (0.025; 0.0625; -0.025) ตอนนี้แม่เหล็กมีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดศูนย์กลาง มาสร้างทรงกลมด้านนอกที่กำหนดเงื่อนไขขอบเขตกัน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้ใช้ปุ่มบนแผงรูปวาด ในเมนูที่เปิดขึ้น (รูปที่ 3.8) ตั้งค่า Radius เป็น 1 และปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือตามค่าเริ่มต้นแล้วคลิกตกลง ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 88 รูป 3.8. การสร้างทรงกลมรอบนอกที่เป็นฉนวน เรขาคณิตถูกสร้างขึ้น มาต่อกันที่การตั้งค่าคงที่ ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนูตัวเลือก>ค่าคงที่ ในเมนูที่ปรากฏ ให้กรอกข้อมูลตามตาราง ชื่อ Ip mu Expression 0.5*10^5 100 Description Winding current Relative magnetic permeability of the electromagnet the core variable, และใน Expression - ค่า 1 ไปต่อกันที่ การตั้งค่าพารามิเตอร์ทางกายภาพ ในการดำเนินการนี้ ให้เปิดเมนู Physics>Subdomain Settings มีช่องว่างสามส่วนย่อยซึ่งจำเป็นต้องตั้งค่าพารามิเตอร์ทางกายภาพของตนเอง สำหรับโดเมนย่อย 1 ซึ่งเป็นทรงกลมด้านนอก เราปล่อยให้การตั้งค่าทั้งหมดเป็นมาตรฐาน สำหรับโดเมนย่อย 2 และ 3 (รูปที่ 3.9) เราปล่อยให้พารามิเตอร์ทั้งหมดเป็นเหมือนเดิม และตั้งค่า mu ในพารามิเตอร์ μr มาดูการตั้งค่าขอบเขตกัน 3.9. การระบุพื้นที่เงื่อนไข ไปที่เมนูหลักฟิสิกส์แม่เหล็ก ics>การตั้งค่าขอบเขต และไปที่แท็บกลุ่ม ตรวจสอบว่า Comsol แยกโมเดลออกเป็นสองกลุ่มโดยอัตโนมัติ สำหรับกลุ่มแรก ซึ่งเป็นทรงกลมชั้นนอก ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ตั้งค่าฉนวนแม่เหล็กแล้ว สำหรับกลุ่มที่สอง ซึ่งเป็นพื้นผิวของแม่เหล็กไฟฟ้า ต้องตั้งค่าเงื่อนไขความต่อเนื่อง มาตั้งค่ากระแสในคอยล์กัน เปิดเมนูฟิสิกส์>การตั้งค่าขอบ ให้เลือกขอบหมายเลข 44 และ 48 (รูปที่ 3.10, a) และตั้งค่า Value/Expression เป็น Ip ในทำนองเดียวกัน เราเลือกขอบ 46 และ 53 (รูปที่ 3.10, b) และตั้งค่า Value / Expression เป็นค่าลบ Ip 46 44 53 48 b) ก) รูปที่ 3.10. การตั้งค่ากระแสในขดลวดกระตุ้น (ขดลวด): a - หน้า 44 และ 48; b – หน้า 46 และ 53 ในการสร้างเมชและประหยัดเวลาโดยประมาณ คุณสามารถเขียนมันในส่วนที่มีพารามิเตอร์การแบ่งพาร์ติชั่นต่างกันได้ เริ่มต้นด้วยการเลือกแม่เหล็กไฟฟ้า (รูปที่ 3.11) ข) ก) มะเดื่อ 3.11. การตั้งค่ากริด: a – หน้าต่างโปรแกรม; b – พื้นที่ของแกนแม่เหล็ก ไปที่แท็บ Subdomain และเลือกโดเมนย่อยบนและล่างของแม่เหล็กไฟฟ้า 2 และ 3 (รูปที่ 3.11, b) ลองเขียนค่า 0.02 ในขนาดองค์ประกอบสูงสุด กดปุ่ม Remesh จากนั้นเราเลือกโดเมนย่อย 1 และในขนาดองค์ประกอบสูงสุด เราเขียนค่า 0.2 กดปุ่ม Remesh อีกครั้ง ไปที่ตัวแก้ปัญหาในเมนู Solve>Solver Parameters (รูปที่ 3.12) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าโหมดถูกตั้งค่าเป็น คงที่ และโหมดการวิเคราะห์ Solver ถูกตั้งค่าเป็น อยู่กับที่ ต้องตั้งค่า Linear System Solver เป็นโหมด FMGRES และ Preconditioner ต้องตั้งค่าเป็น Geometric Multigrid หลังจากตรวจสอบแล้ว คุณสามารถคลิกตกลง ข้าว. 3.12. หน้าต่าง Solve Solve ตอนนี้เรามาเริ่มวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ปุ่มบนแผงควบคุม หลังจากการแก้ปัญหา กราฟ Slice ที่ค่อนข้างไม่ให้ข้อมูลจะปรากฏขึ้น โดยแสดงการกระจายของการเหนี่ยวนำในบางส่วน เนื่องจากเรามีทรงกลมด้านนอก การเลือกการแสดงกราฟิกอื่นๆ จึงไม่สะดวก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องกำจัดการทำแผนที่ของทรงกลมด้านนอก ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนูตัวเลือก>Supress>Supress Edges (รูปที่ 3.13) เลือกบรรทัดที่ 1-4 และ 33-40 แล้วกด OK ไปที่เมนูตัวเลือก>ระงับ>ระงับลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง" BIBCOM" & LLC "บริการหนังสือของหน่วยงาน" 91 เขตแดน (รูปที่ 3.14) เลือกพื้นผิว 1-4 และ 19–22 ที่สอดคล้องกับทรงกลมแล้วกดตกลง ตอนนี้ทรงกลมจะไม่รบกวนเมื่อดูผลลัพธ์ ข้าว. 3.13. ตัวเลือก>Supress>หน้าต่างเมนู Supress Edges 3.14. หน้าต่างเมนู Options>Supress>Supress Boundaries ไปที่เมนู Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters (รูปที่ 3.15) ไปที่แท็บบรรทัดฐาน Extrusion / LineExtrusion และ Preference FluxxMagnitude Density ในส่วนข้อมูลเส้นตัดขวาง ให้เขียนค่า –0.3 ใน x0 เส้นตรงนี้แสดงในรูปที่ 3.16, ก. มันถูกชี้นำในทิศทางตามยาวจากขดลวดกระตุ้นไปยังช่องว่างการทำงาน จากนั้นกด Apply และรับการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตามเส้นตรงนี้ (รูปที่ 3.16, b) จากการวิเคราะห์กราฟ จะสังเกตได้ว่าเส้นโค้งการกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็กไม่สมมาตร ที่ด้านขวารูป 3.15. หน้าต่างเมนูการประมวลผลภายหลัง> ของขอบของเสาซึ่งหันไปทางพารามิเตอร์แผนภาพตัดขวางภายในแม่เหล็กไฟฟ้า การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะสลายตัวช้ากว่าที่ขอบด้านซ้าย ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 92 Bn, T 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 x, m b) a) รูปที่ 3.16. รับกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่อยู่ตรงกลางของช่องว่างภายใต้ศูนย์กลางของเสาในทิศทางของแกน x: a - การตั้งเส้น; b – กราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ตอนนี้ปล่อยให้ x0 เหมือนเดิม และใน y0 และ y1 เราจะแนะนำค่า -0.015 เส้นตรงผ่านตามรูป 3.17 ก. คลิกสมัคร เราได้การกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ขั้ว (รูปที่ 3.17, b) กราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กใกล้กับพื้นผิวของขั้วแตกต่างอย่างมากจากกราฟ (รูปที่ 3.16, b) ที่ได้รับในช่วงกลางของช่องว่างอากาศ ที่มุมของแม่เหล็กไฟฟ้าได้รับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเพิ่มขึ้นอย่างมาก Bn, T 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 x, m a) b) รูปที่ 3.17. รับกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตรงกลางช่องว่างบนพื้นผิวของเสาในทิศทางของแกน x: a - การตั้งเส้น; b – กราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ลองคืนค่าศูนย์ใน y0 และ y1 ให้เราเขียนค่า –0.15 ใน x0 และ x1 เราเขียน –0.15 ใน z0 และ 0.15 ใน z1 ลองหาเส้นตรงที่แสดงในรูปที่ 3.18, ก. เส้นนี้ตั้งฉากกับเส้นที่วาดในรูปที่ 3.16, ก. การกระจายตัวของการเหนี่ยวนำตามเส้นตรงนี้แสดงในรูปที่ 3.18ข. เราสามารถสังเกตความสมมาตรของกราฟของการกระจายตัวเหนี่ยวนำแม่เหล็กในทิศทางนี้ Bn, T 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 x, m a) b) รูปที่ 3.18. . รับกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่อยู่ตรงกลางของช่องว่างภายใต้ศูนย์กลางของเสาในทิศทางของแกน z: a - การตั้งเส้น; b - กราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ตอนนี้เราจะเขียนเป็น y0 และ y1 ค่า -0.015 เราได้เส้นตรงที่แสดงในรูปที่ 3.19, ก. การกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแสดงในรูปที่ 3.19ข. กราฟนี้ ซึ่งแสดงลักษณะการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนพื้นผิวของขั้วในทิศทางตามขวาง แสดงให้เห็นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เพิ่มขึ้นอย่างมากที่ขอบของขั้ว คล้ายกับรูปที่ 3.17ข. พันล้าน, T 0.6 0.4 0.2 0 a) 0 0.1 b) 0.2 x, m 3.19. รับกราฟการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตรงกลางของช่องว่างบนพื้นผิวของขั้วในทิศทางของแกน z: a - การตั้งค่าเส้น; b – กราฟการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแล้วค่อยๆ ลดลงไปทางขอบของมัน นอกขั้วแม่เหล็กเหนี่ยวนำจะลดลงอย่างรวดเร็ว การกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนพื้นผิวของขั้วที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง (รูปที่ 3.17 และ 3.19) ที่ขอบของขั้วในทิศทางของแกน x และ z การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก (เกือบ 2 เท่า) 3.2. โมเดล 3 มิติของแดมเปอร์พร้อมดิสก์โรเตอร์ จัดหาแบบจำลอง 3 มิติของแดมเปอร์พร้อมจานโรเตอร์ โรเตอร์เป็นจานทองแดงหนา 1 ซม. และรัศมี 10 ซม. ซึ่งหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเริ่มต้นที่ 1,000 รอบต่อนาทีในสนามแม่เหล็ก (B=1T) ที่สร้างโดยแม่เหล็กถาวร ช่องว่างการทำงานคือ 1.5 ซม. กำหนดกฎของการเปลี่ยนแปลงของแรงบิดในการเบรกและความเร็วของการหมุนของโรเตอร์ในเวลา อาคารจำลอง. รูปที่ 3.20 แสดงแผนผังโครงสร้างของแดมเปอร์ แดมเปอร์ประกอบด้วยดิสก์ที่ทำจากวัสดุนำไฟฟ้าและแม่เหล็กถาวร แม่เหล็กสร้างสนามแม่เหล็กคงที่โดยที่ดิสก์หมุน เมื่อตัวนำเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดกระแสและแรงลอเรนซ์จะช้าลง 3.20. การหมุน em ที่สร้างสรรค์ของดิสก์ วงจรแดมเปอร์ สำหรับจานหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม ω ตั้งฉากกับแกน Z ความเร็ว V ที่จุด (x, y) จะมีรูปแบบ v  ( y, x, 0) . สมการของแมกซ์เวลล์เขียนโดยใช้ศักย์แม่เหล็กเวกเตอร์ A และศักย์ไฟฟ้าสเกลาร์ U:    v    A   U   0. ลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 95 สภาพแม่เหล็กและไฟฟ้าต่อไปนี้ที่ขอบเขตภายนอกคือ ใช้ได้กับรุ่นนี้: n  A  0; n J  0. พิจารณาว่าระบบเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป โมเมนต์เหนี่ยวนำทำให้การหมุนของดิสก์ช้าลงและอธิบายโดยสมการอนุพันธ์สามัญ (ODE) สำหรับความเร็วเชิงมุม ω d Tz  , dt I โดยที่โมเมนต์ Tz ถูกอธิบายว่าเป็นองค์ประกอบ Z ของเวกเตอร์ T  r  J  B dV . ดิสก์ โมเมนต์ความเฉื่อย I สำหรับดิสก์ที่มีรัศมี R ของความหนาของหน่วยคือ r 2 r 4 . ฉัน m  2 2 ที่นี่ m คือมวลของดิสก์ และ  คือความหนาแน่นของดิสก์ การสร้างแบบจำลอง ในการสร้างโมเดล ให้เปิด Comsol Multiphysics และเลือกโหมด 3D จากรายการ Space Dimension คลิกเครื่องหมายกากบาทถัดจากโฟลเดอร์โมดูล AC/DC ถัดไป เปิดโฟลเดอร์ต่อไปนี้ตามลำดับ: Statics, Magnetic>Magnetostatics, Vector Potential>Reduced Potential>Ungauged potentials โหมดนี้ช่วยให้คุณจำลองแม่เหล็กถาวรได้ดีโดยการตั้งค่าการทำให้เป็นแม่เหล็กเริ่มต้น ตอนนี้คุณสามารถคลิกตกลงและรอให้หน้าต่างการจำลองเริ่มต้นขึ้น มาสร้างทรงกระบอกโดยคลิกที่ปุ่มบนแผงรูปวาด ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น (รูปที่.3.21) เลือกการตั้งค่าต่อไปนี้สำหรับกระบอกสูบ: Radius 0.1, Height 0.01 และ Axis base point z: 0.005 ปล่อยให้พารามิเตอร์อื่น ๆ ทั้งหมดเป็นค่าเริ่มต้นแล้วคลิกตกลง ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 96 รูป 3.21. การสร้างทรงกระบอก มาสร้างทรงกลม (รูปที่ 3.22) โดยใช้ปุ่มป๊อป บนแผง ri-Fig 3.22. การสร้างทรงกลม ในหน้าต่างการตั้งค่า (รูปที่ 3.23) ตั้งค่ารัศมีเป็น 0.3 และปล่อยให้พารามิเตอร์ที่เหลือไม่เปลี่ยนแปลงและคลิกตกลง ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 97 Pic. 3.23. หน้าต่างการตั้งค่า Sphere ไปที่เมนู Draw>Work-Plane Settings เพื่อให้วาดแม่เหล็กในระนาบได้ง่ายขึ้น ในกล่องโต้ตอบ (รูปที่ 3.24) เลือกค่า y-z ใน Plane และปล่อย x = 0 คลิก OK เครื่องบิน Geom2 จะปรากฏขึ้น ซึ่งเราสามารถสร้างแม่เหล็กได้ง่ายๆ เช่นเดียวกับในโมเดล 2 มิติ ข้าว. 3.24. วาด>หน้าต่างการตั้งค่า Work-Plane ไปที่ Draw> Specify Objects> Rectangle เพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า การตั้งค่าคือ กว้าง 0.02 สูง -0.0075+0.06 มุมฐาน x 0.06 y -0.06 (รูปที่ 3.25) มาวาดซ้ำกัน> ระบุลิขสิทธิ์ OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 98 Objects>Rectangle เพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สอง การตั้งค่า กว้าง 0.06, สูง 0.02, มุมฐาน, x 0.08, y -0.06 รูปของเขา 3.25. การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากเมนู Draw ให้เลือก Create Composite Object ในกล่องโต้ตอบ (รูปที่ 3.26) ให้ยกเลิกการเลือก Keep interior borders และเลือกทั้งสี่เหลี่ยม R1 และ R2 จากนั้นคลิกตกลง สิ่งนี้จะสร้างวัตถุหนึ่งชิ้นจากสี่เหลี่ยมเหล่านี้ ข้าว. 3.26. สร้างหน้าต่าง Composite Object บนแถบเครื่องมือ เลือกปุ่มเพื่อสะท้อนรูปร่างของเรา ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น (รูปที่ 3.27) ให้ตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: ชี้บนเส้น x 0 y 0, เวกเตอร์ปกติ x 0 y 1. ใช้ Draw> Specify Objects>Rectangle สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าอื่นที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: กว้าง 0.02 สูง 0, 08 มุมฐาน x 0.12 y -0.04 ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 99 รูป 3.27. หน้าต่างกระจก 3.28. การเลือกสามวัตถุ มาเลือกทั้งสามวัตถุกัน (รูปที่ 3.28) ไปที่เมนู Draw>Exturude กล่องโต้ตอบ (รูปที่ 3.29) จะช่วยให้คุณได้รูปสามมิตินี้ สำหรับ ระยะทาง ให้เลือก 0.02 แล้วคลิก ตกลง ตัวเลขผลลัพธ์ต้องเปลี่ยนจากแกน Ox โดยใช้ปุ่มบนแถบเครื่องมือ ตั้งค่า x เป็น -0.01 แล้วคลิกตกลง ข้าว. 3.29. ได้รูปทรงสามมิติ การสร้างรูปทรงเรขาคณิตเสร็จสมบูรณ์ คุณสามารถไปที่การตั้งค่าสำหรับค่าคงที่ ตัวแปร และขอบเขตได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ไปที่ตัวเลือก > ค่าคงที่ และตั้งค่าคงที่ตามตาราง 3.1. ตาราง 3.1 ชื่อ คำอธิบายนิพจน์ rpm 1000 ความเร็วในการหมุนดิสก์เริ่มต้น, rpm W0 2*pi*rpm ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น, rad/s I0 0 โมเมนต์ภายนอกของเมนูความเฉื่อย ตัวเลือก>นิพจน์>นิพจน์สเกลาร์ และเขียนตัวแปรตามตาราง 3.2. ตารางที่ 3.2 ชื่อ Fx Fy Fz Expression Jy_emqav*Bz_emqavJz_emqav*By_emqav Jz_emqav*Bx_emqavJx_emqav*Bz_emqav Jx_emqav*By_emqavJy_emqav*Bx_emqav*Bx_emqavJx_emqav*Bz_emqav Jx_emqav*By_emqavJy_emqav*Bx_emqav ในเมนูย่อยตัวเลือก>นิพจน์> โดเมนย่อยเลือกตัวแปร แกนหลัก (รูปที่ 3.30) และใน Expression ค่าคือ 1 3.30 น. ดูภาพสามมิติ ถัดไปไปที่เมนู Draw > Integration Coupling Variables > Subdomain Variables ซึ่งเราเขียนข้อมูลสำหรับโดเมนย่อย 2 ตามตาราง (รูปที่ 3.31) ชื่อ Iz Tqz Expression 8700*(x^2+y^2) x*Fy-y*Fx Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 101 Pic. 3.31. หน้าต่างตัวแปรโดเมนย่อย มาเริ่มกันที่การตั้งค่าคุณสมบัติทางกายภาพของโดเมนย่อย เรียกเมนู Physics > Subdomain Settings กัน มาตั้งค่าคุณสมบัติโดยใช้ตารางกัน 3.3. ตารางการตั้งค่า 3.3 โดเมนย่อย โดเมนย่อย 2 โดเมนย่อย 3,4 โดเมนย่อย 5 1 (อากาศ) (ดิสก์) (แกนแม่เหล็ก) (แม่เหล็กถาวร) 0 -y*W 0 0 0 x*W 0 0 0 0 0 0 ความเร็ว x ความเร็ว y ความเร็ว z ค่าการนำไฟฟ้า 1 5.998e7 ความสัมพันธ์เชิงโครงสร้าง B = μ0μrH B = μ0μrH Rel. การซึมผ่าน 1 1 Rem. ความหนาแน่นของฟลักซ์ x – – Rem. ความหนาแน่นของฟลักซ์ y – – Rem ความหนาแน่นของฟลักซ์ z – – 1 1 B = μ0μrH B = μ0μrH + Br 4000 1 – 0 – 0 – 1 ตอนนี้ มาเริ่มกันที่การตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขตโดยเรียกเมนู Physics>Boundary Settings (รูปที่ 3.32) ไปที่แท็บ Groups and Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 102 เลือกกลุ่มที่หนึ่งซึ่งเป็นทรงกลมด้านนอก ให้เลือกค่าฉนวนไฟฟ้าในเงื่อนไขขอบเขต ก) ข) มะเดื่อ 3.32. การตั้งค่าเงื่อนไขขอบเขต: a – เมนู; b - มุมมองของทรงกลมด้านนอก มาตั้งค่าฟังก์ชันเพื่อกำหนดความเร็วในการหมุนของเวลากัน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้เปิด Physics>Global Equations ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น กรอกข้อมูลตามตาราง และตรวจสอบให้แน่ใจว่า SI Name Equation Init(u) W WtW0 Tqz/(Iz+I0) Init(ut) description ถูกเลือกไว้ใน Base Unit System ถึง โหมดแสดงโดเมนย่อยด้วยปุ่มบนแถบงาน มาเลือกดิสก์ทองแดงกันเถอะ ในการเลือกในโหมด 3D จำเป็นต้องคลิกที่โดเมนย่อยนี้ด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์ซึ่งคล้ายกับโหมด 2D แต่โปรแกรมจะแจ้งให้คุณเลือกโดเมนย่อยที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับผู้สังเกต จากนั้นคุณต้องกดปุ่มซ้ายอีกครั้งและโปรแกรมจะเลือกพื้นที่ถัดไป สำหรับงานนี้ คุณต้องคลิกสองครั้งเพื่อเลือกดิสก์ (รูปที่ 3.33) ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 103 เมื่อเลือกดิสก์แล้ว ให้ไปที่เมนู Mesh>Free Mesh Parameters (รูปที่ 3.34) ในขนาดตาข่ายที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้เลือก ละเอียดมาก จากนั้นไปที่แท็บขั้นสูง ในปัจจัยมาตราส่วน zdirection เราจะป้อนค่า 1.1 จากนั้นกดปุ่ม Mesh Selected เพื่อสร้างตาข่ายสำหรับดิสก์ จากนั้นกลับไปที่แท็บ Global และตั้งค่าขนาดตาข่ายที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเป็น Coarser ให้กดตกลง ตอนนี้เลือกปุ่มเพื่อสลับไปยังโหมดการแสดงตาราง จากนั้นรูปที่ 3.33. เลือกพื้นที่ดิสก์ให้กดปุ่ม - เหลือตาข่าย (ฟรี) ตาข่ายถูกสร้างขึ้น ข้าว. 3.34. การกำหนดตารางสำหรับดิสก์ ลิขสิทธิ์ JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 104 มาตั้งค่าตัวแก้ไขกันเถอะ ในการดำเนินการนี้ ไปที่เมนู Solve > Solver Parameters (รูปที่ 3.35) มาเลือกโหมดที่ขึ้นกับเวลากันเถอะ ใน Times เราตั้งค่าช่วง (0.25) ใน Relative Tolerance - ค่า 0.001 ใน Absolute Tolerance - ค่า W 0.1 V 1e-5 tA* 1e-7 ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์สำหรับตัวแปรต่างๆ ถูกกำหนดโดยค่าที่ต่างกัน มาต่อกันที่แท็บ Time Stepping ที่นี่เราเลือกค่าระดับกลางในขั้นตอนเวลาที่ดำเนินการโดยตัวแก้ปัญหาและทำเครื่องหมายที่ช่องถัดจากการปรับจูนด้วยตนเองของตัวแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น คลิกที่ปุ่มการตั้งค่าแบบไม่เชิงเส้นและเขียน 0.2 ในปัจจัยความคลาดเคลื่อน เช่นเดียวกับ 7 ในจำนวนการวนซ้ำสูงสุด ยกเลิกการเลือกช่องข้าง Use Limit on convergence rate แล้วเลือก Once per time step ในรายการอัพเดทจาโคเบียน คลิกตกลง ไปที่แท็บขั้นสูงกัน ในนั้น ให้เลือก Manual ในรายการ Type of scaling และใน Manual scaling ให้เขียน W 0.01 V 1e-5 tA* 1e-7 คลิกตกลง ข้าว. 3.35. การกำหนดค่าตัวแก้ไข ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 105 ไปที่เอาต์พุตของกราฟระหว่างการแก้ปัญหากัน ในการดำเนินการนี้ ให้ไปที่เมนู Postprocessing > Probe Plot Parameters กดปุ่ม New และในเมนูที่ปรากฏขึ้น ให้เลือก Global ในรายการ Plot Type มาเขียนโอเมก้าในชื่อพล็อตกันเถอะ ค่า W ควรปรากฏใน Expressions หากไม่ปรากฏ เราจะจดไว้ มาสร้างแผนภูมิอื่นด้วยวิธีเดียวกัน ลองเขียน Torque ใน Plot Name ในฟิลด์ Expression ให้เขียน - Tqz มาเลือกสร้างแผนภูมิอื่นกันเถอะ คราวนี้เลือก Integration เป็น Plot Type และ Subdomain เป็น Domain Type มาเขียนกำลังในประเภทพล็อตกันเถอะ มาเลือกโดเมนย่อย 2 และเขียน Q_emqav ใน Expression คลิกตกลง ตอนนี้คุณสามารถเริ่มแก้ปัญหาได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กดปุ่ม ปัญหานี้แก้ไขได้ค่อนข้างนานในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เนื่องจากความซับซ้อนของโมเดล ดังนั้นคุณต้องรอประมาณ 10 ... 20 นาที หลังจาก ω, s-1 ตัดสินใจแล้ว โปรแกรมจะแสดงกราฟสามกราฟที่ตั้งค่าไว้ก่อนหน้านี้ กราฟแรก (รูปที่ 3.36) 60 แสดงการเปลี่ยนแปลงความเร็วรอบในหน่วย rad/s ระหว่างการเบรก สังเกตว่า 20 ความเร็วของการหมุนดิสก์ในช่วง 10 วินาทีอย่างรวดเร็ว 5 20 0 10 15 t s ลดลงแล้ว 3.36. การเปลี่ยนแปลงของความเร็วจะลดลงช้ากว่าความช้าของโรเตอร์ระหว่างการเบรก และภายใน 20 วินาที การหมุนของสนามไส้ของดิสก์จะหยุดลง กราฟที่สอง (รูปที่ 3.37, a) แสดงการเปลี่ยนแปลงของแรงบิด อย่างแรก เป็นเวลา 5 วินาที แรงบิดจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว จากนั้นค่อยๆ ลดลงและเข้าใกล้ศูนย์ 20 วินาที กราฟ มะเดื่อ 3.38b อธิบายการเปลี่ยนแปลงของเวลาของการสูญเสียพลังงานในดิสก์ เมื่อเวลาผ่านไป พลังงานที่กระจายจะลดลงอย่างรวดเร็วและเข้าใกล้ศูนย์ภายใน 13 วินาที ลิขสิทธิ์ OAO Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 106 Q, W 12 M, Nm 0.12 8 0.08 4 0.04 0 0 0 t, s 0 10 15 20 10 5 15 20 t, c a) b) รูปที่ 3.37. การเปลี่ยนแปลงของแรงบิดเบรก (a) และการกระจายกำลัง (b) ในโรเตอร์ระหว่างการเบรก 5 ในรูปที่ 3.38 แสดงรูปภาพการกระจายกระแสในโรเตอร์ (ค่าที่มากขึ้นของลูกศรสอดคล้องกับความหนาแน่นกระแสที่สูงขึ้น) 3.38. รูปภาพของการกระจายความหนาแน่นกระแสในแดมเปอร์โรเตอร์ 3. 39 (แม่เหล็กไฟฟ้าถูกทำให้มองไม่เห็น - มันถูกระบุด้วยเส้น) จากการวิเคราะห์รูปนี้ เป็นไปได้ที่จะสร้างการกระจายตัวของความหนาแน่นกระแสที่ไม่สม่ำเสมอภายใต้ขั้ว - ภายใต้ขอบด้านหนึ่งของขั้ว ความหนาแน่นกระแสถึง 5104 A/m2 และภายใต้อื่น ๆ - น้อยกว่า 104 A/m2 ที่ขอบของโรเตอร์ (เหนือขั้ว) ความหนาแน่นกระแสยังคงค่อนข้างสูง (ประมาณ 2104 A/m2. J,A/m2 106 รูปที่ 3.39. การกระจายความหนาแน่นกระแสบนพื้นผิวดิสก์ที่ t=1 s. กลับไปที่เมนู Postprocessing>Plot Parameters "Uncheck the Subdomain and Edge section. คลิก OK. วิธีนี้จะช่วยให้คุณเห็นเส้นตรงได้ดีขึ้น ซึ่งเราจะดูการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสไฟ ในการทำเช่นนี้ ไปที่เมนู Postprocessing> Cross-Section Plot Parameters (รูปที่ 3.40, a) เลือกค่าเวลา ​​0, 5, 10, 15, 20 และ 25 s โดยคลิกที่ค่าเหล่านี้โดยกดปุ่ม Ctrl ค้างไว้ ค่าที่เลือกทั้งหมดควรเน้นเป็นสีน้ำเงินตรวจสอบให้แน่ใจว่าช่องทำเครื่องหมายถัดจาก Display cross-section in main แกน บนแท็บ Line/Extrm คลิกที่ปุ่ม และที่มุมล่างซ้ายของหน้าต่าง Settings ให้ทำเครื่องหมายที่ กล่องถัดจากตำนาน เราจะปล่อยให้ค่าอื่นเป็นศูนย์ เส้นตรงนี้แสดงในรูปที่ 3.40 ข. จากนั้นกด Apply และรับการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตามเส้นตรงนี้ (รูปที่ 3.41, a) ข) ก) มะเดื่อ 3.40. การประมวลผลภายหลัง>หน้าต่างเมนูพารามิเตอร์แผนภาพตัดขวาง (a) การเลือกเส้นสำหรับกำหนดการเปลี่ยนแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (b) B, T 4 3 0.08 4 3 0.06 0.04 0.02 J, A/m2 106 2 1 1 2 2 1 3 4 0 0.02 0.04 0.06 0.08 r, m 0 0.02 0.04 0.06 0.08 r, m 0 b) a) รูปที่ มะเดื่อ 3. 41. การกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (a) และความหนาแน่นกระแส (b) ตามรัศมีดิสก์ในเวลาที่ต่างกันหลังจากเปิดเครื่อง: 1– t = 0 s; 2– เสื้อ = 5 วินาที; 3– เสื้อ = 10 วินาที; 4– t = 25 วินาที 0 ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 109 กลับไปที่แท็บ Line/Extrusion ในผลรวมที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ปริมาณปัจจุบัน บรรทัดฐานของความหนาแน่น และคลิกตกลง ลองหาการกระจายความหนาแน่นกระแสตามเส้นตรงนี้ (รูปที่ 3.41, b) ในข้อมูลเส้นตัดขวาง เราเขียนค่า -0.07 และ 0.07 ใน x0 และ x1 ตามลำดับใน y0 และ y1 - ค่า 0.07 และปล่อยให้ฟิลด์ที่เหลือมีค่าเป็นศูนย์ ลองหาเส้นตรงของการแจกแจงรูป 3.42. กลับไปที่แม่เหล็ก Flux Density ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า บรรทัดฐาน และทางด้านซ้ายเราเลือกตกลง เราได้รับการกระจายของแม่เหล็ก 3.42. การสร้างเส้นสำหรับการเหนี่ยวนำในรูปที่ 3.43 ก. การหาการเปลี่ยนแปลงการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแส B, T 3 0.08 0.6 0.06 0.04 4 J, A/m2 107 0.8 2 1 0.4 2 0.2 1 3 4 0 0 0 0, 02 0.04 0.06 0.08 x, m 0 0.02 0.04 0.06 0.08 x ม มะเดื่อ 3. 43. การกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (a) และความหนาแน่นกระแสภายใต้จุดศูนย์กลางของเสาในทิศทางตั้งฉากกับรัศมีในเวลาที่ต่างกันหลังจากเปิดเครื่อง: 1– t = 0 s; 2– เสื้อ = 5 วินาที; 3– เสื้อ = 10 วินาที; 4– t = 25 s 0.02 กลับไปที่แท็บ Line/Extrusion ในที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เราใช้ปริมาณบรรทัดฐานของความหนาแน่นในปัจจุบันทั้งหมดแล้วกดปุ่ม ให้เราได้รับการกระจายความหนาแน่นกระแสตามเส้นตรงนี้ในรูปที่ 3.43ข. ในข้อมูลเส้นตัดขวาง เราเขียนค่า 0 ใน x0 และ x1 ปล่อยให้ค่า 0.07 เป็น y0 และ y1 และ -0.01 และ 0.01 ใน z0 และ z1 ตามลำดับ Agency Book-Service» 110 เราได้เส้นใต้ศูนย์กลางของเสาในทิศทางของแกน y ซึ่งเราพิจารณาการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของโรเตอร์ (รูปที่ 3.44) กลับไปที่ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า เลือกบรรทัดฐาน Flux Density แล้วคลิกตกลง เราได้รับการกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตามแกน y (รูปที่ 3.45, a) ข้าว. 3. 44. คำจำกัดความของเส้นภายใต้การวิเคราะห์รูปที่ 3.45, a โดยที่จุดศูนย์กลางของขั้วอยู่ในทิศทางของแกน y เราสังเกตว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในช่องว่างและในโรเตอร์ในทิศทางของแกน y ยังคงแทบไม่เปลี่ยนแปลงที่ความเร็วการหมุนของจานที่กำหนด ด้วยความเร็วในการหมุนลดลงหลังจาก 5, 10. และ 25 วินาที การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเพิ่มขึ้นจาก 0.025 เป็น 0.1 T กลับไปที่แท็บ Line/Extrusion ในผลรวมที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ปริมาณปัจจุบัน บรรทัดฐานของความหนาแน่น และคลิกตกลง เราได้รับการกระจายความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของโรเตอร์ (รูปที่ 3.45, b) B, T J, A/m2 106 0.08 3 2 4 0.06 0.04 0.02 2 3 1 2 1 3 1 4 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 y, m 0 .02 0.04 0.06 0.08 y, m b) a) มะเดื่อ 3. 45. การกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (a) และความหนาแน่นกระแส (b) ใต้ศูนย์กลางของเสาในทิศทางของแกน y ในเวลาที่ต่างกันหลังจากเปิดสวิตช์: 1– t = 0 s; 2– เสื้อ = 5 วินาที; 3– เสื้อ = 10 วินาที; 4– t = 25 วินาที 0 การวิเคราะห์กราฟของการกระจายความหนาแน่นกระแสเหนือความหนาของดิสก์โรเตอร์ เราสังเกตว่าในครั้งแรกหลังจากเริ่มต้นที่ความเร็วสูงของการหมุนของโรเตอร์ ความหนาแน่นกระแสจะกระจายไปทั่ว ความหนาของโรเตอร์ ด้วยความเร็วรอบที่ลดลง ความหนาแน่นกระแสจึงมีแนวโน้มที่จะกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอตามความหนาของโรเตอร์ ลิขสิทธิ์ JSC "สำนักออกแบบกลาง "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 111 คำถามสำหรับการตรวจสอบตนเอง 1. จะใช้คำสั่ง Extrude เพื่อรับโมเดล 3D จากโมเดล 2D ได้อย่างไร? 2. จะหากราฟของการกระจายของปริมาณทางกายภาพใด ๆ ตามเส้นตรงที่รู้จักได้อย่างไร? 3. สิ่งที่สามารถทำได้โดยใช้เมนู Supress? 4. จะรับเมชไฟไนต์เอลิเมนต์ที่แตกต่างกันโดยใช้การตั้งค่าใน Free Mesh Parameters ได้อย่างไร? ลิขสิทธิ์ JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 112 รายการวรรณกรรมที่ใช้และแนะนำ 1. Roger, W. Pryor. การสร้างแบบจำลอง Multiphysics โดยใช้ COMSOL: First Principles Approach Jones and Bartlett Publishers, 2010. 2. Bul, O.B. วิธีการคำนวณระบบแม่เหล็กของอุปกรณ์ไฟฟ้า. โปรแกรม ANSYS: หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยงสำหรับนักเรียน สูงกว่า หนังสือเรียน สถาบัน / อ.บ. Bul.–M.: Academy, 2006. 3. Egorov, V.I. การใช้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาการนำความร้อน : หนังสือเรียน เบี้ยเลี้ยง / V.I. Egorov.–SPb: SPb GU ITMO, 2006. ลิขสิทธิ์ OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 113 สารบัญ คำนำ …………………………..……………………. ……. .3 บทนำ…………………………..…………………………………..5 1.1. ลักษณะทั่วไป ………………………………………………………………6 1.2. พื้นฐานของการสร้างแบบจำลอง………………………………………….8 Model Navigator…………………………………….8 พื้นที่ทำงานและรูปภาพของวัตถุของ ศึกษา…..10 ค่าคงที่ นิพจน์ ฟังก์ชัน …………………………………………………………………………………………………. …… …………….20 การสร้างโครงข่าย …………………………………………. ..22 Solver …………………………………………………… 24 การแสดงผลลัพธ์ ………………………………….29 คำถามทดสอบตนเอง………… …… ………………………………...33 2. การจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าในโหมด 2 มิติ …………………………..…….34 2.1. DC โซลินอยด์…………………………………… 34 2.2. เบรกแม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมโรเตอร์ขนาดใหญ่ตามสเตเตอร์ของมอเตอร์แบบอะซิงโครนัส…….46 2.3 เบรกแม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมโรเตอร์แม่เหล็กแบบกลวง………………………..62 2.4. โมเดลแบบง่ายของเบรก Salient-pole พร้อมโรเตอร์ที่ไม่ใช่แม่เหล็กแบบกลวง…………………….69 คำถามทดสอบตัวเอง…………………………………………………… ……………………………… ....81 3. การสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าในโหมด 3 มิติ ……………………………………..……..82 3.1. แบบจำลอง 3 มิติของแม่เหล็กไฟฟ้า……………………………………..82 3.2. โมเดล 3 มิติของแดมเปอร์พร้อมจานโรเตอร์……….93 คำถามสำหรับการตรวจสอบตนเอง……………………………………..110 รายการวรรณกรรมที่ใช้แล้วและที่แนะนำ…… ………………………… ………………………………111