เกี่ยวกับสถานที่ท่องเที่ยว – โลกและจันทรคติ

13. การเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

1. ความเร็วอวกาศและรูปร่างของวงโคจร

จากการสังเกตการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และการวิเคราะห์กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่ค้นพบโดยเคปเลอร์ I. Newton (1643-1727) ได้กำหนดกฎนี้ขึ้นมา แรงโน้มถ่วงสากล- ตามกฎนี้ ดังที่คุณทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์ของคุณแล้ว วัตถุทั้งหมดในจักรวาลจะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของพวกมัน และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน:

โดยที่ m 1 และ m 2 คือมวลของวัตถุทั้งสอง r คือระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง และ G คือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วน เรียกว่าค่าคงตัวโน้มถ่วง ค่าตัวเลขขึ้นอยู่กับหน่วยที่แสดงแรง มวล และระยะทาง กฎแรงโน้มถ่วงสากลอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และดาวหางรอบดวงอาทิตย์ การเคลื่อนที่ของดาวเทียมรอบดาวเคราะห์ ดาวฤกษ์คู่หรือหลายดวงรอบจุดศูนย์กลางมวลร่วมกัน

นิวตันพิสูจน์ว่าภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงซึ่งกันและกัน วัตถุต่างๆ สามารถเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กันไปได้ วงรี(โดยเฉพาะตาม วงกลม), โดย พาราโบลาและโดย อติพจน์- นิวตันพบว่า ประเภทของวงโคจรที่วัตถุอธิบายนั้นขึ้นอยู่กับความเร็ว ณ จุดที่กำหนดในวงโคจร(รูปที่ 34)

ด้วยความเร็วระดับหนึ่งร่างกายจะบรรยาย วงกลมใกล้ศูนย์กลางที่น่าดึงดูด ความเร็วนี้เรียกว่าความเร็วจักรวาลหรือความเร็ววงกลมแรก ซึ่งส่งให้กับวัตถุที่ส่งเป็นดาวเทียมโลกเทียมในวงโคจรเป็นวงกลม (ที่มาของสูตรในการคำนวณความเร็วหลบหนีแรกนั้นทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์) อันดับแรก ความเร็วหลบหนีใกล้พื้นผิวโลกประมาณ 8 กม./วินาที (7.9 กม./วินาที)

หากวัตถุได้รับความเร็วเป็นสองเท่าของความเร็ววงกลม (11.2 กม./วินาที) ที่เรียกว่าความเร็วคอสมิกหรือพาราโบลาที่สอง วัตถุจะเคลื่อนออกจากโลกไปตลอดกาลและอาจกลายเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ได้ ในกรณีนี้การเคลื่อนไหวของร่างกายจะเกิดขึ้นตาม พาราโบลาสัมพันธ์กับโลก ด้วยความเร็วที่สูงกว่าเมื่อเทียบกับโลก ร่างกายจะบินในไฮเปอร์โบลา เคลื่อนที่ไปตามพาราโบลาหรือ อติพจน์วัตถุโคจรรอบดวงอาทิตย์เพียงครั้งเดียวและเคลื่อนตัวออกห่างจากดวงอาทิตย์ตลอดไป

ความเร็วเฉลี่ยของวงโคจรโลกคือ 30 กม./วินาที วงโคจรของโลกอยู่ใกล้กับวงกลม ดังนั้น ความเร็วการเคลื่อนที่ของโลกในวงโคจรของมันจึงอยู่ใกล้วงกลมที่ระยะห่างระหว่างโลกจากดวงอาทิตย์ ความเร็วพาราโบลาที่ระยะห่างระหว่างโลกจากดวงอาทิตย์เท่ากับ km/s เท่ากับ 42 km/s ด้วยความเร็วที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ร่างกายจะออกจากวงโคจรของโลก ระบบสุริยะ.

2. การรบกวนการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

กฎของเคปเลอร์จะได้รับการปฏิบัติอย่างเคร่งครัดก็ต่อเมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นที่แยกออกจากกันภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน มีดาวเคราะห์หลายดวงในระบบสุริยะ ทุกดวงไม่เพียงถูกดึงดูดโดยดวงอาทิตย์เท่านั้น แต่ยังดึงดูดซึ่งกันและกันด้วย ดังนั้นการเคลื่อนที่ของพวกมันจึงไม่เป็นไปตามกฎของเคปเลอร์อย่างแน่นอน

การเบี่ยงเบนจากการเคลื่อนไหวที่จะเกิดขึ้นตามกฎของเคปเลอร์อย่างเคร่งครัดเรียกว่าการรบกวนในระบบสุริยะ การรบกวนมีน้อย เนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์แต่ละดวงโดยดวงอาทิตย์นั้นแรงกว่าแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ดวงอื่นมาก

การรบกวนครั้งใหญ่ที่สุดในระบบสุริยะเกิดจากดาวเคราะห์ดาวพฤหัสบดีซึ่งมีมวลมากกว่าโลกประมาณ 300 เท่า ดาวพฤหัสบดีเป็นพิเศษ อิทธิพลที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์น้อยและดาวหางเมื่อเข้ามาใกล้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากทิศทางความเร่งของดาวหางที่เกิดจากแรงดึงดูดของดาวพฤหัสบดีและดวงอาทิตย์ตรงกัน ดาวหางก็สามารถพัฒนาความเร็วสูงได้จนเมื่อเคลื่อนที่ไปตามไฮเปอร์โบลา มันจะออกจากระบบสุริยะไปตลอดกาล มีหลายกรณีที่แรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดียับยั้งดาวหาง ความเยื้องศูนย์ของวงโคจรของมันน้อยลงและคาบการโคจรลดลงอย่างรวดเร็ว

เมื่อคำนวณตำแหน่งที่ปรากฏของดาวเคราะห์ จะต้องคำนึงถึงการรบกวนด้วย ปัจจุบันคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ความเร็วสูงช่วยในการคำนวณดังกล่าว เมื่อเปิดตัวเทียม เทห์ฟากฟ้าและเมื่อคำนวณวิถีพวกมัน พวกเขาใช้ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของวัตถุท้องฟ้า โดยเฉพาะทฤษฎีการก่อกวน

ความสามารถในการส่งสถานีระหว่างดาวเคราะห์อัตโนมัติไปตามวิถีโคจรที่คำนวณไว้ล่วงหน้าที่ต้องการและนำไปยังเป้าหมายโดยคำนึงถึงสิ่งรบกวนในการเคลื่อนที่ - ทั้งหมดนี้เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของความรู้เกี่ยวกับกฎแห่งธรรมชาติ ท้องฟ้าซึ่งตามที่ผู้ศรัทธาเป็นที่พำนักของเหล่าทวยเทพได้กลายเป็นเวทีไปแล้ว กิจกรรมของมนุษย์เช่นเดียวกับโลก ศาสนาต่อต้านโลกและท้องฟ้ามาโดยตลอดและประกาศว่าท้องฟ้าไม่สามารถเข้าถึงได้ ปัจจุบัน เทห์ฟากฟ้าเทียมที่สร้างขึ้นโดยมนุษย์เคลื่อนตัวอยู่ท่ามกลางดาวเคราะห์ต่างๆ ซึ่งเขาสามารถควบคุมได้ด้วยวิทยุจากระยะไกล

3. การค้นพบดาวเนปจูน

หนึ่งใน ตัวอย่างที่สดใสความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ หนึ่งในหลักฐานของการรับรู้ธรรมชาติอย่างไร้ขอบเขตคือการค้นพบดาวเคราะห์เนปจูนผ่านการคำนวณ - "ที่ปลายปากกา"

ดาวยูเรนัสซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ถัดจากดาวเสาร์ซึ่งถือเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ห่างไกลที่สุดมานานหลายศตวรรษถูกค้นพบโดย W. Herschel เมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ดาวยูเรนัสแทบมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า ภายในทศวรรษที่ 40 ของศตวรรษที่ XIX การสังเกตการณ์ที่แม่นยำได้แสดงให้เห็นว่าดาวยูเรนัสเบี่ยงเบนไปจากเส้นทางที่ควรปฏิบัติตามแทบไม่สังเกตเห็นได้ชัด โดยคำนึงถึงการรบกวนจากดาวเคราะห์ทั้งหมดที่รู้จัก ดังนั้นทฤษฎีการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าจึงถูกทดสอบอย่างเข้มงวดและแม่นยำ

เลอ แวร์ริเยร์ (ในฝรั่งเศส) และอดัมส์ (ในอังกฤษ) เสนอแนะว่าหากการรบกวนจากดาวเคราะห์ที่รู้จักไม่ได้อธิบายความเบี่ยงเบนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส นั่นหมายความว่าแรงดึงดูดของวัตถุที่ยังไม่ทราบมากระทำกับวัตถุนั้น พวกเขาคำนวณเกือบจะพร้อมๆ กันว่าด้านหลังดาวยูเรนัสควรมีวัตถุลึกลับที่ก่อให้เกิดความเบี่ยงเบนเหล่านี้ด้วยแรงโน้มถ่วงของมัน พวกเขาคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก มวลของมัน และระบุสถานที่บนท้องฟ้าว่าอยู่ที่ไหน เวลาที่กำหนดจะต้องมีดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก ดาวเคราะห์ดวงนี้ถูกค้นพบผ่านกล้องโทรทรรศน์ ณ สถานที่ที่ระบุในปี พ.ศ. 2389 ชื่อว่าดาวเนปจูน ดาวเนปจูนไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ดังนั้นความขัดแย้งระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติซึ่งดูเหมือนจะบ่อนทำลายอำนาจของวิทยาศาสตร์วัตถุนิยมจึงนำไปสู่ชัยชนะ

4. กระแสน้ำ

ภายใต้อิทธิพลของการดึงดูดกันของอนุภาค ร่างกายมีแนวโน้มที่จะมีรูปร่างเป็นลูกบอล รูปร่างของดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ ดาวเทียม และดวงดาวจึงอยู่ใกล้ทรงกลม การหมุนของร่างกาย (ดังที่คุณทราบจาก การทดลองทางกายภาพ) นำไปสู่การแบนหรือการบีบอัดตามแกนการหมุน ดังนั้นโลกจึงถูกบีบอัดเล็กน้อยที่ขั้ว และดาวพฤหัสและดาวเสาร์ที่หมุนเร็วก็ถูกบีบอัดมากที่สุด

แต่รูปร่างของดาวเคราะห์ก็สามารถเปลี่ยนแปลงได้เช่นกันเนื่องจากแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน วัตถุทรงกลม (ดาวเคราะห์) เคลื่อนที่โดยรวมภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดของวัตถุอื่น ราวกับว่าแรงโน้มถ่วงทั้งหมดถูกนำไปใช้กับศูนย์กลางของมัน อย่างไรก็ตาม แต่ละส่วนของดาวเคราะห์อยู่ในระยะห่างที่แตกต่างจากวัตถุที่ดึงดูด ดังนั้นความเร่งโน้มถ่วงในพวกมันจึงแตกต่างกัน ซึ่งนำไปสู่การเกิดขึ้นของกองกำลังที่มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนรูปดาวเคราะห์ ความแตกต่างของการเร่งความเร็วที่เกิดจากการดึงดูดของวัตถุอื่น ณ จุดที่กำหนดและที่ศูนย์กลางของโลกเรียกว่าความเร่งของกระแสน้ำ

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาระบบโลก-ดวงจันทร์ มวลองค์ประกอบเดียวกันที่อยู่ใจกลางโลกจะถูกดึงดูดโดยดวงจันทร์ซึ่งมีกำลังอ่อนกว่าด้านที่หันหน้าไปทางดวงจันทร์และแข็งแกร่งกว่าด้านตรงข้าม ส่งผลให้โลกและประการแรกคือ เปลือกน้ำโลกทอดตัวเล็กน้อยทั้งสองทิศทางตามแนวเส้นที่เชื่อมต่อกับดวงจันทร์ ในรูปที่ 35 เพื่อความชัดเจน มหาสมุทรจึงปกคลุมทั่วทั้งโลก จุดที่อยู่ในเส้นโลก-ดวงจันทร์ระดับน้ำสูงสุด-มีน้ำขึ้นน้ำลง ตามแนววงกลมซึ่งมีระนาบตั้งฉากกับทิศทางของเส้นโลก - ดวงจันทร์และผ่านจุดศูนย์กลางของโลกระดับน้ำต่ำสุด - มีน้ำลง ที่ การหมุนรายวันบนโลก สถานที่ต่างๆ บนโลกสลับกันเข้าสู่โซนน้ำขึ้นและน้ำลง เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าอาจมีระดับน้ำขึ้นสองระดับและน้ำลงสองครั้งต่อวัน

ดวงอาทิตย์ยังทำให้เกิดการเคลื่อนตัวของโลก แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มาก จึงมีขนาดเล็กกว่าดวงจันทร์และสังเกตเห็นได้น้อยกว่า

น้ำปริมาณมหาศาลเคลื่อนตัวไปตามกระแสน้ำ ปัจจุบัน พวกเขากำลังเริ่มใช้พลังงานจำนวนมหาศาลของน้ำที่มีส่วนร่วมในกระแสน้ำบนชายฝั่งมหาสมุทรและทะเลเปิด

แกนของส่วนที่ยื่นออกมาของน้ำขึ้นน้ำลงควรมุ่งตรงไปยังดวงจันทร์เสมอ เมื่อโลกหมุน กระแสน้ำก็จะหมุนไป เนื่องจากโลกหมุนรอบแกนของมันเร็วกว่าที่ดวงจันทร์หมุนรอบโลกมาก ดวงจันทร์จึงดึงโหนกน้ำเข้าหาตัวมันเอง แรงเสียดทานเกิดขึ้นระหว่างน้ำกับก้นมหาสมุทรที่เป็นของแข็ง จึงทำให้เกิดสิ่งที่เรียกว่า แรงเสียดทานจากกระแสน้ำ- มันทำให้การหมุนของโลกช้าลง และกลางวันจะยาวนานขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป (เมื่อมีเวลาเพียง 5-6 ชั่วโมง) กระแสน้ำที่รุนแรงซึ่งเกิดจากดวงอาทิตย์บนดาวพุธและดาวศุกร์ดูเหมือนจะเป็นสาเหตุที่ทำให้พวกมันหมุนรอบแกนของมันช้ามาก กระแสน้ำที่เกิดจากโลกทำให้ดวงจันทร์หมุนช้าลงมากจนหันหน้าเข้าหาโลกด้านเดียวเสมอ กระแสน้ำก็เป็นเช่นนั้น ปัจจัยสำคัญวิวัฒนาการของเทห์ฟากฟ้าและโลก

5. มวลและความหนาแน่นของโลก

กฎแห่งความโน้มถ่วงสากลยังช่วยให้เราสามารถกำหนดกฎข้อใดข้อหนึ่งได้ ลักษณะที่สำคัญที่สุดเทห์ฟากฟ้า - มวลโดยเฉพาะมวลของโลกของเรา แท้จริงแล้วตามกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลความเร่ง ฤดูใบไม้ร่วงฟรี

ดังนั้นหากทราบค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง และรัศมีของโลก ก็สามารถกำหนดมวลของมันได้

เข้ามาทดแทน สูตรที่ระบุค่า g = 9.8 m/s 2 , G = 6.67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2 , R = 6370 km เราพบว่ามวลของโลกคือ M = 6 * 10 24 กก.

เมื่อทราบมวลและปริมาตรของโลกแล้ว คุณก็สามารถคำนวณได้ ความหนาแน่นเฉลี่ย- มีค่าเท่ากับ 5.5 * 10 3 กก./ลบ.ม. แต่ความหนาแน่นของโลกจะเพิ่มขึ้นตามความลึก และตามการคำนวณ ใกล้ศูนย์กลางในแกนกลางของโลก จะเท่ากับ 1.1 * 10 4 กก./ลบ.ม. ความหนาแน่นที่เพิ่มขึ้นพร้อมความลึกเกิดขึ้นเนื่องจากเนื้อหาเพิ่มขึ้น องค์ประกอบหนักรวมถึงเนื่องจากแรงกดดันที่เพิ่มขึ้น

(กับ โครงสร้างภายในโลกซึ่งศึกษาโดยวิธีทางดาราศาสตร์และธรณีฟิสิกส์ คุณรู้จักในวิชาภูมิศาสตร์กายภาพ)

แบบฝึกหัดที่ 12

1. ความหนาแน่นของดวงจันทร์จะเป็นเท่าใดหากมวลของมันเท่ากับ 81 เท่า และรัศมีของมันน้อยกว่ารัศมีของโลก 4 เท่า?

2. ถ้ามวลของโลกเป็นเท่าใด ความเร็วเชิงมุมดวงจันทร์อยู่ที่ 13.2° ต่อวัน และระยะทางเฉลี่ยอยู่ที่ 380,000 กม.?

6. การกำหนดมวลของเทห์ฟากฟ้า

นิวตันพิสูจน์ให้เห็นว่าสูตรที่ถูกต้องมากขึ้นสำหรับกฎข้อที่สามของเคปเลอร์คือ:

โดยที่ M 1 และ M 2 คือมวลของเทห์ฟากฟ้าใดๆ m 1 และ m 2 คือมวลของดาวเทียมตามลำดับ ดังนั้นดาวเคราะห์จึงถือเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ เราเห็นว่าสูตรที่ละเอียดของกฎนี้แตกต่างจากสูตรโดยประมาณเมื่อมีปัจจัยที่มีมวล ถ้าโดย M 1 =M 2 =M เราหมายถึงมวลของดวงอาทิตย์ และโดย m 1 และ m 2 - มวลของทั้งสอง ดาวเคราะห์ที่แตกต่างกันแล้วความสัมพันธ์ จะแตกต่างจากเอกภาพเพียงเล็กน้อย เนื่องจาก m 1 และ m 2 มีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับมวลของดวงอาทิตย์ ในกรณีนี้สูตรที่แน่นอนจะไม่แตกต่างอย่างเห็นได้ชัดจากสูตรโดยประมาณ

เพื่อเปรียบเทียบมวลของโลกกับดาวเคราะห์ดวงอื่น เช่น ดาวพฤหัสบดี ในสูตรดั้งเดิม ดัชนี 1 จะต้องนำมาประกอบกับการเคลื่อนตัวของดวงจันทร์รอบโลกด้วยมวล M 1 และ 2 - กับการเคลื่อนตัวของดาวเทียมใดๆ รอบดาวพฤหัสบดีด้วย มวล ม.2

มวลของดาวเคราะห์ที่ไม่มีดาวเทียมถูกกำหนดโดยการรบกวนที่เกิดจากแรงดึงดูดของพวกมันในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ใกล้เคียง เช่นเดียวกับการเคลื่อนที่ของดาวหาง ดาวเคราะห์น้อย หรือยานอวกาศ

แบบฝึกหัดที่ 13

1. หามวลของดาวพฤหัสบดีโดยเปรียบเทียบระบบดาวพฤหัสบดีกับดาวเทียมกับระบบโลก - ดวงจันทร์ หากดาวเทียมดวงแรกของดาวพฤหัสบดีอยู่ห่างจากดาวพฤหัสบดี 422,000 กิโลเมตร และมีคาบการโคจร 1.77 วัน คุณควรทราบข้อมูลของดวงจันทร์

2. จงคำนวณว่าระยะทางจากโลกบนเส้นโลก-ดวงจันทร์คือจุดที่แรงดึงดูดของโลกและดวงจันทร์เท่ากัน โดยรู้ว่าระยะห่างระหว่างดวงจันทร์กับโลกเท่ากับ 60 รัศมีของโลก และมวลของโลกคือ 81 เท่าของมวลดวงจันทร์

หากโลกไม่ดึงดูดดวงจันทร์ ดวงจันทร์ก็จะบินไปนอกอวกาศในทิศทางของจุดนั้น ก.แต่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ดวงจันทร์จึงเบี่ยงเบนไปจาก เส้นทางตรงและเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งในทิศทางของจุดนั้น บี.

ไม่เพียงแต่การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าทั้งหมดในระบบสุริยะด้วย

การวิจัยครั้งนี้ไม่ได้ดำเนินไปอย่างราบรื่นนักสำหรับนิวตัน เนื่องจากดาวเคราะห์มีขนาดมหึมา วัตถุทรงกลมมันยากมากที่จะตัดสินว่าพวกเขาดึงดูดกันอย่างไร ในท้ายที่สุด นิวตันก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าวัตถุทรงกลมดึงดูดซึ่งกันและกันราวกับว่ามวลทั้งหมดกระจุกตัวอยู่ที่จุดศูนย์กลาง

แต่เพื่อที่จะหาอัตราส่วนของระยะทางจากจุดศูนย์กลาง โลกไปยังร่างกายที่ตั้งอยู่บน พื้นผิวโลกและก่อนดวงจันทร์จำเป็นต้องรู้ความยาวของรัศมีโลกอย่างแม่นยำ ขนาดของโลกยังไม่ถูกกำหนดอย่างแม่นยำและสำหรับการคำนวณของเขานิวตันใช้ค่ารัศมีของโลกที่ไม่ถูกต้องซึ่งกำหนดโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ Snellius ซึ่งปรากฏในภายหลัง เมื่อได้รับผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง นิวตันจึงเลื่อนงานนี้ออกไปอย่างขมขื่น

หลายปีต่อมานักวิทยาศาสตร์ก็กลับมาคำนวณอีกครั้ง เหตุผลนี้เป็นรายงานใน Royal Society of London 1 Picard นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อดังเกี่ยวกับเรื่องอื่น ๆ อีกมากมาย คำจำกัดความที่แม่นยำพวกมันมีขนาดรัศมีของโลก การใช้ข้อมูล

พิคาร์ด นิวตันทำงานทั้งหมดอีกครั้งและพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของเขา

แต่แม้หลังจากนี้ นิวตันไม่ได้เผยแพร่การค้นพบที่โดดเด่นของเขามาเป็นเวลานาน เขาพยายามทดสอบอย่างครอบคลุม โดยประยุกต์ใช้กฎที่เขาได้รับกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ และกับการเคลื่อนที่ของดาวเทียมของดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์ และทุกที่ข้อมูลจากการสังเกตเหล่านี้ก็สอดคล้องกับทฤษฎี

นิวตันใช้กฎนี้กับการเคลื่อนที่ของดาวหางและพิสูจน์ว่าการเคลื่อนที่แบบพาราโบลามีความเป็นไปได้ในทางทฤษฎี เขาแนะนำว่าดาวหางเคลื่อนที่ไปตามวงรีที่ยาวมากหรือตามเส้นโค้งเปิด - พาราโบลา

ตามกฎแห่งแรงโน้มถ่วง นิวตันได้เปรียบเทียบมวลของดวงอาทิตย์ โลก และดาวเคราะห์ และเสริมกฎนี้ด้วยข้อเสนอใหม่ นั่นคือ แรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสองนั้นไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับมวลของพวกมันด้วย เขาพิสูจน์ว่าแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสองนั้นแปรผันโดยตรงกับมวลของมัน กล่าวคือ ยิ่งมวลของวัตถุที่ดึงดูดซึ่งกันและกันมากเท่าใดก็ยิ่งมีมากขึ้นเท่านั้น

ร่างกายของโลกยังดึงดูดซึ่งกันและกัน สิ่งนี้เปิดเผยได้จากการทดลองที่แม่นยำมาก

ผู้คนยังถูกดึงดูดเข้าหากัน เป็นที่ทราบกันดีว่าคนสองคนที่แยกจากกันหนึ่งเมตรจะถูกดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยแรงที่เท่ากับประมาณหนึ่งในสี่สิบของมิลลิกรัม บุคคลที่อยู่

ดาวหางเคลื่อนที่ในวงโคจรที่มีรูปร่างคล้ายวงรี พาราโบลา และไฮเปอร์โบลา

บนพื้นผิวโลกจะดึงดูดมันด้วยแรงเท่ากับน้ำหนักของมัน

การค้นพบของนิวตันนำไปสู่การสร้างภาพใหม่ของโลก กล่าวคือ ในระบบสุริยะ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วมหาศาล พวกมันอยู่ในระยะห่างมหาศาลจากกัน

1 ลอนดอน ราชสมาคม- สถาบันวิทยาศาสตร์อังกฤษ

นักเรียน . เรื่องราวที่เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางคือการค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันเกิดขึ้นจากลูกแอปเปิ้ลที่ตกลงมาจากต้นไม้ เราไม่รู้ว่าเรื่องราวนี้น่าเชื่อถือเพียงใด แต่ความจริงก็คือคำถามที่เราจะมาอภิปรายในวันนี้: “ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกลงสู่พื้นโลก?” นิวตันสนใจและนำเขาไปสู่การค้นพบกฎ ของแรงโน้มถ่วง นิวตันแย้งว่าระหว่างโลกกับวัตถุทั้งหมด มีแรงโน้มถ่วงซึ่งแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง

นิวตันคำนวณความเร่งที่โลกส่งไปยังดวงจันทร์ ความเร่งของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลกคือ g=9.8 m/s 2 ดวงจันทร์จะถูกเคลื่อนออกจากโลกด้วยระยะห่างประมาณ 60 รัศมีโลก ดังนั้น นิวตันจึงให้เหตุผลว่า ความเร่งที่ระยะนี้จะเป็น: ดวงจันทร์ที่ตกลงมาด้วยความเร่งดังกล่าวควรเข้าใกล้โลกประมาณ 0.0013 เมตรในวินาทีแรก แต่ดวงจันทร์ยังเคลื่อนที่ตามความเฉื่อยไปในทิศทางนั้นด้วย ความเร็วทันทีนั่นคือตามแนวเส้นตรงแทนเจนต์ ณ จุดที่กำหนดกับวงโคจรรอบโลก (รูปที่ 25)

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย ดวงจันทร์ควรเคลื่อนออกจากโลก ตามที่การคำนวณแสดง ในหนึ่งวินาทีคูณ 1.3 มม. แน่นอนว่าการเคลื่อนไหวดังกล่าวซึ่งในวินาทีแรกดวงจันทร์จะเคลื่อนเข้าสู่ศูนย์กลางโลกในแนวรัศมี และในวินาทีที่สองตามเส้นสัมผัสกันนั้นไม่มีอยู่จริง การเคลื่อนไหวทั้งสองถูกเพิ่มเข้ามาอย่างต่อเนื่อง ส่งผลให้ดวงจันทร์เคลื่อนตัวไปตามเส้นโค้งใกล้กับวงกลม

ให้เราทำการทดลองซึ่งเราจะเห็นว่าแรงดึงดูดที่กระทำต่อวัตถุในมุมฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของมันเปลี่ยนไปอย่างไร การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงเป็นเส้นโค้ง ลูกบอลกลิ้งไปตามรางเอียงแล้ว ยังคงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงต่อไปตามความเฉื่อย หากคุณวางแม่เหล็กไว้ที่ด้านข้าง วิถีของลูกบอลจะโค้งงอภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดของแม่เหล็ก (รูปที่ 26)

ดวงจันทร์โคจรรอบโลกโดยอาศัยแรงโน้มถ่วง เคเบิลเหล็กที่สามารถยึดดวงจันทร์ไว้ในวงโคจรได้จะต้องมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 600 กม. แต่ถึงแม้จะมีแรงโน้มถ่วงมหาศาล แต่ดวงจันทร์ก็ไม่ตกลงสู่พื้นโลกเพราะมี ความเร็วเริ่มต้น, เคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย

เมื่อทราบระยะห่างจากโลกถึงดวงจันทร์และจำนวนรอบการหมุนของดวงจันทร์รอบโลก นิวตันจึงพิจารณาความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์ ผลลัพธ์คือตัวเลขที่เรารู้อยู่แล้ว: 0.0027 m/s2
หากแรงดึงดูดของดวงจันทร์มายังโลกยุติลง ดวงจันทร์จะพุ่งเป็นเส้นตรงไปสู่เหวในอวกาศ ดังนั้นในอุปกรณ์ที่แสดงในรูปที่ 27 ลูกบอลจะลอยออกไปในแนวสัมผัสหากด้ายที่ยึดลูกบอลบนวงกลมขาด ในอุปกรณ์ที่คุณรู้จักบนเครื่องหมุนเหวี่ยง (รูปที่ 28) มีเพียงการเชื่อมต่อ (เกลียว) เท่านั้นที่ยึดลูกบอลไว้ในวงโคจรเป็นวงกลม

เมื่อด้ายขาด ลูกบอลจะกระจายไปตามเส้นสัมผัสกัน เป็นการยากที่จะจับการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงด้วยตาเมื่อพวกเขาขาดการเชื่อมต่อ แต่ถ้าเราวาดภาพ (รูปที่ 29) เราจะเห็นว่าลูกบอลเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงโดยสัมผัสกับวงกลม

หากการเคลื่อนที่เฉื่อยหยุดลง ดวงจันทร์ก็คงตกลงสู่พื้นโลกแล้ว การล้มจะใช้เวลาสี่วัน สิบเก้าชั่วโมง ห้าสิบสี่นาที ห้าสิบเจ็ดวินาที ตามที่นิวตันคำนวณ

ครูนำเสนอบทเรียนแบบวงกลม รายงานเสร็จสิ้นแล้ว ใครมีคำถาม?

คำถาม . โลกดึงดูดดวงจันทร์ด้วยแรงเท่าใด

นักเรียน . สิ่งนี้สามารถกำหนดได้โดยสูตรที่แสดงกฎแรงโน้มถ่วง โดยที่ G คือค่าคงตัวแรงโน้มถ่วง M และ m คือมวลของโลกและดวงจันทร์ r คือระยะห่างระหว่างพวกมัน ฉันคาดหวังคำถามนี้และทำการคำนวณล่วงหน้า โลกดึงดูดดวงจันทร์ด้วยแรงประมาณ 2 * 10 20 N

คำถาม . กฎแรงโน้มถ่วงสากลใช้กับทุกวัตถุ ซึ่งหมายความว่าดวงอาทิตย์ดึงดูดดวงจันทร์ด้วย ฉันสงสัยว่าด้วยพลังอะไร?

คำตอบ . มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเป็น 300,000 เท่าของมวลโลก แต่ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และดวงจันทร์นั้นมากกว่าระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ถึง 400 เท่า ดังนั้นในสูตร ตัวเศษจะเพิ่มขึ้น 300,000 เท่า และตัวส่วนจะเพิ่มขึ้น 400 2 หรือ 160,000 เท่า แรงโน้มถ่วงจะแรงขึ้นเกือบสองเท่า

คำถาม . ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกบนดวงอาทิตย์?

คำตอบ . ดวงจันทร์ตกบนดวงอาทิตย์ในลักษณะเดียวกับบนโลก กล่าวคือ เพียงพอที่จะคงอยู่ในระยะห่างประมาณเท่าเดิมขณะโคจรรอบดวงอาทิตย์

- รอบโลก!

– ไม่ถูกต้อง ไม่ใช่รอบโลก แต่รอบดวงอาทิตย์ โลกและบริวารของมัน ดวงจันทร์ หมุนรอบดวงอาทิตย์ ซึ่งหมายความว่าดวงจันทร์ก็หมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วย

คำถาม . ดวงจันทร์ไม่ได้ตกลงสู่พื้นโลกเพราะด้วยความเร็วเริ่มต้นจึงเคลื่อนที่ตามแรงเฉื่อย แต่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น ด้วยแรงเดียวกันกับที่โลกดึงดูดดวงจันทร์ และด้วยแรงเดียวกับที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลก ทำไมโลกไม่ตกบนดวงจันทร์? หรือมันโคจรรอบดวงจันทร์?

ครู . ความจริงก็คือทั้งดวงจันทร์และโลกหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลร่วมกัน จำการทดลองกับลูกบอลและเครื่องหมุนเหวี่ยง มวลของลูกบอลลูกหนึ่งเป็นสองเท่าของมวลอีกลูกหนึ่ง เพื่อให้ลูกบอลที่เชื่อมต่อกันด้วยด้ายยังคงอยู่ในสมดุลรอบแกนของการหมุนในระหว่างการหมุน ระยะห่างจากแกนหรือจุดศูนย์กลางการหมุนของพวกมันจะต้องแปรผกผันกับมวล จุดที่ลูกบอลเหล่านี้หมุนรอบเรียกว่าจุดศูนย์กลางมวลของลูกบอลทั้งสอง

กฎข้อที่สามของนิวตันไม่ได้ถูกละเมิดในการทดลองกับลูกบอล: แรงที่ลูกบอลดึงกันเข้าหาจุดศูนย์กลางมวลเท่ากัน จุดศูนย์กลางมวลของโลกและดวงจันทร์หมุนรอบดวงอาทิตย์

คำถาม . แรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์เรียกว่าน้ำหนักของดวงจันทร์ได้หรือไม่?

นักเรียน . ไม่คุณไม่สามารถ! เราเรียกน้ำหนักของร่างกายว่าแรงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งร่างกายกดทับสิ่งรองรับบางอย่าง เช่น มาตราส่วน หรือยืดสปริงของไดนาโมมิเตอร์ หากคุณวางขาตั้งไว้ใต้ดวงจันทร์ (ด้านที่หันหน้าเข้าหาโลก) ดวงจันทร์จะไม่กดดันดวงจันทร์ ดวงจันทร์จะไม่ยืดสปริงของไดนาโมมิเตอร์หากเราสามารถระงับมันได้ ผลกระทบทั้งหมดของแรงดึงดูดของโลกที่ดวงจันทร์แสดงออกมาก็ต่อเมื่อรักษาดวงจันทร์ให้อยู่ในวงโคจรเท่านั้น โดยให้ความเร่งสู่ศูนย์กลาง เราสามารถพูดเกี่ยวกับดวงจันทร์ได้ว่าเมื่อเทียบกับโลกนั้นไม่มีน้ำหนัก เช่นเดียวกับวัตถุในโลกที่ไม่มีน้ำหนัก ยานอวกาศดาวเทียมเมื่อเครื่องยนต์หยุดทำงานและมีเฉพาะแรงโน้มถ่วงที่มุ่งสู่โลกเท่านั้นที่กระทำบนเรือ

คำถาม . จุดศูนย์กลางมวลของระบบโลก-ดวงจันทร์อยู่ที่ไหน?

คำตอบ . ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์ 384,000 กม. อัตราส่วนมวลดวงจันทร์ต่อมวลโลกคือ 1:81 ระยะทางจากศูนย์กลางมวลถึงศูนย์กลางของดวงจันทร์และโลกจะเป็นสัดส่วนผกผันกับตัวเลขเหล่านี้ หาร 384,000 กม. ด้วย 82 จะได้ระยะทางประมาณ 4,700 กม. ซึ่งหมายความว่าศูนย์กลางมวลอยู่ห่างจากศูนย์กลางโลกประมาณ 4,700 กิโลเมตร

- ทำไม? เท่ากับรัศมีโลก?

– ประมาณ 6400 กม.

– ด้วยเหตุนี้ จุดศูนย์กลางมวลของระบบโลก-ดวงจันทร์จึงอยู่ภายในลูกโลก (รูปที่ 30 จุด O) ดังนั้นหากเราไม่มุ่งมั่นเพื่อความแม่นยำ เราก็สามารถพูดคุยเกี่ยวกับการปฏิวัติของดวงจันทร์รอบโลกได้

คำถาม . อะไรจะง่ายกว่า: การบินจากโลกสู่ดวงจันทร์หรือจากดวงจันทร์สู่โลก?

คำตอบ . เพื่อให้จรวดกลายเป็น ดาวเทียมประดิษฐ์โลกจะต้องได้รับความเร็วเริ่มต้นประมาณ 8 กม./วินาที เพื่อให้จรวดหลุดพ้นจากทรงกลมแรงโน้มถ่วงของโลก จำเป็นต้องมีความเร็วหลุดพ้นที่สองที่เรียกว่า 11.2 กม./วินาที คุณต้องมีการปล่อยจรวดจากดวงจันทร์ ความเร็วต่ำลง: ท้ายที่สุดแล้ว แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์นั้นน้อยกว่าบนโลกถึงหกเท่า

คำถาม . ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมร่างกายภายในจรวดจึงไม่มีน้ำหนัก บางทีอาจเป็นเพียงจุดนั้นระหว่างทางไปดวงจันทร์เท่านั้นที่แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์สมดุลกับแรงโน้มถ่วงบนโลก?

ครู . เลขที่ วัตถุภายในจรวดจะไร้น้ำหนักทันทีที่เครื่องยนต์หยุดทำงาน และจรวดเริ่มบินฟรีในวงโคจรรอบโลก ขณะอยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก ในระหว่างการบินฟรีรอบโลก ทั้งดาวเทียมและวัตถุทั้งหมดในดาวเทียมซึ่งสัมพันธ์กับศูนย์กลางมวลของโลกจะเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน ความเร่งสู่ศูนย์กลางและไม่มีน้ำหนัก

คำถามที่ 1 ลูกบอลที่ไม่เชื่อมต่อกันด้วยด้ายเคลื่อนที่บนเครื่องหมุนเหวี่ยงได้อย่างไร: ตามรัศมีหรือตามเส้นสัมผัสกันของวงกลม?

คำตอบขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง เช่น การเลือกลำตัวที่สัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของลูกบอล หากเราใช้พื้นผิวโต๊ะเป็นระบบอ้างอิง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นสัมผัสกันไปยังวงกลมที่พวกมันอธิบายไว้ หากเราใช้อุปกรณ์ที่หมุนเป็นระบบอ้างอิง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามรัศมี หากไม่ระบุระบบอ้างอิง คำถามเกี่ยวกับธรรมชาติของการเคลื่อนไหวก็ไม่สมเหตุสมผล การเคลื่อนไหวหมายถึงการเคลื่อนไหวโดยสัมพันธ์กับวัตถุอื่น และเราต้องระบุอย่างจำเป็นว่าวัตถุใด

คำถามที่ 2 ดวงจันทร์หมุนรอบอะไร?

ถ้าเราพิจารณาการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับโลก ดวงจันทร์ก็จะโคจรรอบโลก ถ้าเราถือว่าดวงอาทิตย์เป็นตัวอ้างอิง ดวงอาทิตย์ก็จะอยู่รอบดวงอาทิตย์ ขออธิบายที่ผมพูดด้วยภาพวาดจากหนังสือครับ” ดาราศาสตร์ที่สนุกสนาน» เพเรลแมน (รูปที่ 31) บอกฉันหน่อยว่าการเคลื่อนไหวของเทห์ฟากฟ้าแสดงที่นี่สัมพันธ์กับร่างกายใด

- ว่าด้วยเรื่องพระอาทิตย์

- ขวา. แต่สังเกตได้ง่ายว่าดวงจันทร์เปลี่ยนตำแหน่งสัมพันธ์กับโลกอยู่ตลอดเวลา

ครู . แน่นอนว่าพวกเขาทำไม่ได้ ที่ตำแหน่งของโลกหรือดวงจันทร์ (โปรดทราบว่าฉันพูดว่า "หรือ" ไม่ใช่ "และ") ณ จุดตัดของวงโคจรที่แสดง ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์คือ 380,000 กม. เพื่อทำความเข้าใจสิ่งนี้ให้ดีขึ้น ให้วาดแผนภาพของสิ่งนี้สำหรับบทเรียนถัดไป การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อน- วาดวงโคจรของโลกเป็นส่วนโค้งของวงกลมโดยมีรัศมี 15 ซม. (เท่าที่ทราบระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์คือ 150,000,000 กม.) บนส่วนโค้งเท่ากับ 1/12 ของวงกลม (เส้นทางรายเดือนของโลก) ให้ทำเครื่องหมายไว้ ระยะทางเท่ากันห้าจุดรวมทั้งจุดด้านนอกด้วย จุดเหล่านี้จะเป็นศูนย์กลางของวงโคจรดวงจันทร์สัมพันธ์กับโลกในช่วงไตรมาสต่อเนื่องกันของเดือน รัศมีของวงโคจรของดวงจันทร์ไม่สามารถแสดงได้ในระดับเดียวกับวงโคจรของโลก เนื่องจากรัศมีจะเล็กเกินไป ในการวาดวงโคจรของดวงจันทร์ คุณต้องเพิ่มสเกลที่เลือกไว้ประมาณสิบเท่า จากนั้นจึงเพิ่มรัศมี วงโคจรของดวงจันทร์จะอยู่ที่ประมาณ 4 มม. ระบุตำแหน่งของดวงจันทร์ในแต่ละวงโคจร โดยเริ่มจากพระจันทร์เต็มดวง และเชื่อมจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ด้วยเส้นประเรียบ

ในชั้นเรียนถัดไป นักเรียนคนหนึ่งแสดงแผนภาพที่ต้องการ (รูปที่ 32)

เรื่องราวจากนักเรียนคนหนึ่งที่วาดแผนภาพ: “ฉันได้เรียนรู้มากมายขณะวาดแผนภาพนี้ จำเป็นต้องกำหนดตำแหน่งของดวงจันทร์ในระยะต่างๆ อย่างถูกต้อง เพื่อคิดถึงทิศทางการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และโลกในวงโคจรของมัน มีความไม่ถูกต้องในรูปวาด ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับพวกเขาตอนนี้ สเกลที่เลือกแสดงให้เห็นความโค้งของวงโคจรดวงจันทร์ไม่ถูกต้อง จะต้องเว้าสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์เสมอ กล่าวคือ จุดศูนย์กลางความโค้งต้องอยู่ภายในวงโคจร นอกจากนี้ในหนึ่งปีไม่มีเดือนจันทรคติ 12 เดือน แต่มีมากกว่านั้น แต่หนึ่งในสิบสองของวงกลมนั้นสร้างได้ง่าย ฉันจึงสันนิษฐานตามอัตภาพว่าในหนึ่งปีมีเดือนตามจันทรคติ 12 เดือน และสุดท้าย ไม่ใช่โลกที่หมุนรอบดวงอาทิตย์ แต่เป็นศูนย์กลางมวลร่วมของระบบโลก-ดวงจันทร์”

เรื่องราวของเขาโดยย่อมีดังนี้ แม้แต่คนโบราณที่สังเกตการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์บนท้องฟ้าก็ตระหนักว่าพวกเขาทั้งหมดพร้อมกับโลก "เดิน" รอบดวงอาทิตย์ ต่อมาเมื่อผู้คนลืมสิ่งที่พวกเขารู้มาก่อน โคเปอร์นิคัสก็ค้นพบสิ่งนี้อีกครั้ง แล้วมันก็เกิดขึ้น คำถามใหม่: ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างไร การเคลื่อนที่ของพวกมันเป็นอย่างไร พวกมันเคลื่อนที่เป็นวงกลมโดยมีดวงอาทิตย์อยู่ตรงกลาง หรือพวกมันเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งอื่นหรือไม่? พวกมันเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน? และอื่นๆ

ปรากฏว่าไม่ช้านัก หลังจากโคเปอร์นิคัสพวกเขาก็กลับมาอีกครั้ง เวลาที่มีปัญหาและมีการถกเถียงกันอย่างมากว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์กับโลกหรือไม่ หรือโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลหรือไม่ จากนั้นชายคนหนึ่งชื่อไทโค บราเฮ (Tycho Brahe (1546-1601) - นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก)ฉันคิดออกว่าจะตอบคำถามนี้อย่างไร เขาตัดสินใจว่าเขาจำเป็นต้องเฝ้าดูตำแหน่งที่ดาวเคราะห์ปรากฏบนท้องฟ้าอย่างระมัดระวัง บันทึกสิ่งนี้ให้ถูกต้อง จากนั้นเลือกระหว่างสองทฤษฎีที่ไม่เป็นมิตร นี่คือจุดเริ่มต้น วิทยาศาสตร์สมัยใหม่กุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจธรรมชาติที่ถูกต้องคือการสังเกตวัตถุ เขียนรายละเอียดทั้งหมด และหวังว่าข้อมูลที่ได้รับในลักษณะนี้จะทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการตีความทางทฤษฎีอย่างใดอย่างหนึ่ง ดังนั้น Tycho Brahe ชายผู้มั่งคั่งซึ่งเป็นเจ้าของเกาะใกล้โคเปนเฮเกน จึงได้ติดตั้งวงกลมทองสัมฤทธิ์ขนาดใหญ่และเสาสังเกตการณ์พิเศษบนเกาะของเขา และบันทึกตำแหน่งของดาวเคราะห์คืนแล้วคืน ด้วยต้นทุนเพียงเท่านี้ ทำงานหนักเราได้รับการค้นพบใดๆ

เมื่อรวบรวมข้อมูลทั้งหมดนี้แล้ว มันก็ตกไปอยู่ในมือของเคปเลอร์ (โยฮันน์ เคปเลอร์ (ค.ศ. 1571-1630) - นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เป็นผู้ช่วยของบราเฮอ)ซึ่งพยายามไขปริศนาว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างไร เขามองหาวิธีแก้ปัญหาผ่านการลองผิดลองถูก วันหนึ่งดูเหมือนว่าเขาได้รับคำตอบแล้ว: เขาตัดสินใจว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่ดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ตรงกลาง จากนั้นเคปเลอร์สังเกตเห็นว่าดาวเคราะห์ดวงหนึ่งดูเหมือนดาวอังคารเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งที่ต้องการประมาณ 8 อาร์คนาที และตระหนักว่าคำตอบที่เขาได้รับนั้นไม่ถูกต้อง เนื่องจาก Tycho Brahe ไม่สามารถยอมให้เป็นเช่นนั้นได้ ความผิดพลาดครั้งใหญ่- โดยอาศัยความแม่นยำของการสังเกตของเขา เขาจึงตัดสินใจแก้ไขทฤษฎีของเขาและค้นพบข้อเท็จจริงสามประการในท้ายที่สุด

กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์

เคปเลอร์ค้นพบครั้งแรกว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี และดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่ง วงรีคือเส้นโค้งที่ศิลปินทุกคนรู้จักเนื่องจากเป็นวงกลมขยาย เด็กๆ ก็รู้เรื่องนี้เช่นกัน พวกเขาบอกว่าถ้าคุณร้อยเชือกเข้าไปในวงแหวน จับปลายให้แน่นแล้วสอดดินสอเข้าไปในวงแหวน มันจะอธิบายวงรี

จุด A และ B สองจุดเป็นจุดโฟกัส วงโคจรของดาวเคราะห์เป็นวงรี พระอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่ง คำถามอีกประการหนึ่งเกิดขึ้น: ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปตามวงรีได้อย่างไร? มันจะไปเร็วขึ้นหรือไม่เมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น? มันช้าลงเมื่อมันเคลื่อนตัวออกห่างจากมันหรือไม่? เคปเลอร์ก็ตอบคำถามนี้เช่นกัน เขาค้นพบว่าหากคุณยึดตำแหน่งดาวเคราะห์สองตำแหน่งซึ่งแยกจากกันในช่วงเวลาหนึ่ง เช่น สามสัปดาห์ แล้วเอาอีกส่วนหนึ่งของวงโคจร และยังมีตำแหน่งดาวเคราะห์สองตำแหน่งที่แยกจากกันด้วยสามสัปดาห์ แล้วลากเส้น (นักวิทยาศาสตร์เรียกพวกมันว่าเวกเตอร์รัศมี) จากดวงอาทิตย์มายังดาวเคราะห์ ดังนั้นพื้นที่ที่ล้อมรอบระหว่างวงโคจรของดาวเคราะห์และเส้นคู่ที่แยกออกจากกันภายในสามสัปดาห์จะเท่ากันทุกที่ ในทุกส่วนของวงโคจร และเพื่อให้พื้นที่เหล่านี้มีความเท่าเทียมกัน ดาวเคราะห์จะต้องเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น และช้าลงเมื่ออยู่ห่างไกลจากดวงอาทิตย์

ไม่กี่ปีต่อมา เคปเลอร์ได้กำหนดกฎข้อที่สาม ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งรอบดวงอาทิตย์ แต่เชื่อมโยงการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ต่างๆ เข้าด้วยกัน มันบอกครั้งนั้น. เลี้ยวเต็มดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ขึ้นอยู่กับขนาดของวงโคจรและเป็นสัดส่วนกับ รากที่สองจากลูกบาศก์ขนาดนี้ และขนาดของวงโคจรก็ถือเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางที่ตัดกันมาก สถานที่กว้างวงรี

ดังนั้นเคปเลอร์จึงค้นพบกฎสามข้อที่สามารถลดลงเป็นกฎเดียวได้ถ้าเราบอกว่าวงโคจรของดาวเคราะห์นั้นเป็นวงรี - ในระยะเวลาเท่ากันเวกเตอร์รัศมีของดาวเคราะห์จะอธิบาย พื้นที่เท่ากันและเวลา (คาบ) ของการหมุนรอบดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นสัดส่วนกับขนาดของวงโคจรต่อกำลังสามวินาที กล่าวคือ รากที่สองของกำลังสามของขนาดของวงโคจร กฎของเคปเลอร์ทั้งสามข้อนี้อธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้อย่างสมบูรณ์

ขณะเดียวกันกาลิเลโอก็ค้นพบความยิ่งใหญ่ หลักการของความเฉื่อย- ถึงคราวของนิวตันที่ตัดสินใจว่าดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ไม่จำเป็นต้องมีแรงเคลื่อนไปข้างหน้า หากไม่มีแรง ดาวเคราะห์ก็จะลอยอยู่ในวงสัมผัส แต่ในความเป็นจริงแล้ว ดาวเคราะห์ไม่ได้บินเป็นเส้นตรง เธอมักจะไม่ได้อยู่ที่จุดที่เธอควรจะไปหากเธอบินอย่างอิสระ แต่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความเร็วและการเคลื่อนที่ของมันเบี่ยงเบนไปทางดวงอาทิตย์

เห็นได้ชัดว่าแหล่งกำเนิดของแรงนี้ (แรงโน้มถ่วง) อยู่ที่ไหนสักแห่งใกล้ดวงอาทิตย์

ผู้คนมองดูดาวพฤหัสบดีโดยมีดาวเทียมโคจรรอบดาวพฤหัสบดีด้วยกล้องโทรทรรศน์ และมันทำให้พวกเขานึกถึงระบบสุริยะขนาดเล็ก ดูราวกับว่าดาวเทียมถูกดึงดูดไปยังดาวพฤหัสบดี ดวงจันทร์ยังหมุนรอบโลกและถูกดึงดูดในลักษณะเดียวกันทุกประการ โดยธรรมชาติแล้ว แนวคิดนี้เกิดขึ้นว่าแรงโน้มถ่วงกระทำทุกที่ สิ่งที่เหลืออยู่คือการสรุปข้อสังเกตเหล่านี้โดยสรุปและบอกว่าวัตถุทั้งหมดดึงดูดกัน ซึ่งหมายความว่าโลกจะต้องดึงดูดดวงจันทร์ในลักษณะเดียวกับที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดดาวเคราะห์ แต่เป็นที่ทราบกันดีว่าโลกยังดึงดูดวัตถุธรรมดา เช่น คุณนั่งอย่างมั่นคงบนเก้าอี้ แม้ว่าคุณอาจต้องการบินไปในอากาศก็ตาม ความโน้มถ่วงของวัตถุที่มีต่อโลกเป็นปรากฏการณ์ที่รู้จักกันดี นิวตันแนะนำว่าดวงจันทร์ยังคงอยู่ในวงโคจรด้วยแรงเดียวกันกับที่ดึงดูดวัตถุมายังโลก

ทำไมกระแสน้ำจึงเกิดขึ้น?

ประการแรกกระแสน้ำ กระแสน้ำเกิดจากการที่ดวงจันทร์ดึงโลกและมหาสมุทรของมันเอง พวกเขาเคยคิดอย่างนั้นมาก่อน แต่สิ่งที่กลายเป็นสิ่งที่อธิบายไม่ได้ก็คือ หากดวงจันทร์ดึงดูดน้ำและยกมันขึ้นมาเหนือด้านใกล้ของโลก กระแสน้ำจะเกิดขึ้นเพียงวันละครั้งเท่านั้น - ใต้ดวงจันทร์ ดังที่เราทราบกันดีว่าอาการร้อนวูบวาบจะเกิดขึ้นอีกครั้งหลังจากผ่านไปประมาณ 12 ชั่วโมง นั่นคือวันละสองครั้ง มีอีกโรงเรียนหนึ่งที่มีความเห็นตรงกันข้าม ผู้ที่นับถือศรัทธาเชื่อว่าดวงจันทร์ดึงดูดโลก แต่น้ำไม่สามารถตามทันได้ นิวตันเป็นคนแรกที่เข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นจริง แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ทำหน้าที่เท่าๆ กันบนโลกและบนน้ำหากพวกมันอยู่ห่างจากกันเท่ากัน แต่น้ำที่จุด y จะอยู่ใกล้ดวงจันทร์มากกว่าโลก และที่จุด x น้ำจะอยู่ไกลออกไป ที่ y น้ำจะถูกดึงดูดไปยังดวงจันทร์แรงกว่าโลก และที่ x น้ำจะอ่อนลง ดังนั้นจึงได้การรวมกันของสองภาพก่อนหน้าซึ่งทำให้เกิดไฟกระชากสองเท่า

ในความเป็นจริง โลกทำสิ่งเดียวกันกับดวงจันทร์ นั่นคือมันเคลื่อนที่เป็นวงกลม แรงที่ดวงจันทร์กระทำบนโลกนั้นมีความสมดุล - แต่เพราะอะไรล่ะ? เช่นเดียวกับที่ดวงจันทร์โคจรเป็นวงกลมเพื่อปรับสมดุลแรงโน้มถ่วงของโลก โลกก็โคจรเป็นวงกลมเช่นกัน ทั้งสองหมุนรอบจุดศูนย์กลางร่วม และแรงบนโลกมีความสมดุลเพื่อให้น้ำใน x ถูกดึงดูดโดยดวงจันทร์ที่อ่อนลง ใน y - แรงกว่า และในทั้งสองแห่งน้ำจะพองตัว นี่คือวิธีการอธิบายกระแสน้ำและเหตุใดจึงเกิดขึ้นวันละสองครั้ง

การค้นพบความเร็วแสง

ด้วยการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ การวัดก็แม่นยำมากขึ้นเรื่อยๆ และการยืนยันกฎของนิวตันก็น่าเชื่อถือมากขึ้นเรื่อยๆ การวัดที่แม่นยำครั้งแรกเกี่ยวข้องกับดาวเทียมของดาวพฤหัสบดี ดูเหมือนว่าหากคุณสังเกตการหมุนเวียนของมันอย่างระมัดระวัง คุณจะมั่นใจได้ว่าทุกสิ่งเกิดขึ้นตามนิวตัน อย่างไรก็ตาม กลับกลายเป็นว่าไม่เป็นเช่นนั้น ดาวเทียมของดาวพฤหัสบดีปรากฏขึ้นที่จุดที่คำนวณได้เร็วกว่าที่คาดไว้ 8 นาทีหรือช้ากว่าที่คาดไว้ 8 นาทีตามกฎของนิวตัน พบว่าพวกมันเร็วกว่ากำหนดเมื่อดาวพฤหัสบดีเข้าใกล้โลก และช้ากว่ากำหนดเมื่อดาวพฤหัสบดีและโลกเคลื่อนตัวออกจากกัน ถือเป็นปรากฏการณ์ที่แปลกประหลาดมาก

Roemer (Olaf Roemer (1644-1710) - นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก)เชื่อมั่นในความถูกต้องของกฎแรงโน้มถ่วง จึงได้ข้อสรุปที่น่าสนใจว่า การเดินทางจากดาวเทียมของดาวพฤหัสบดีมายังโลกต้องใช้แสง เวลาที่แน่นอนและเมื่อมองดูดาวเทียมของดาวพฤหัสบดี เราไม่ได้เห็นว่าพวกมันอยู่ที่ไหนตอนนี้ แต่เห็นว่าอยู่ที่ไหนเมื่อไม่กี่นาทีที่แล้ว - เท่ากับจำนวนนาทีก่อนที่แสงจะมาถึงเรา เมื่อดาวพฤหัสอยู่ใกล้เรา แสงจะมาเร็วขึ้น และเมื่อดาวพฤหัสอยู่ไกลออกไป แสงก็จะมา ใช้เวลานานกว่า- ดังนั้นโรเมอร์จึงต้องแก้ไขข้อสังเกตของเขาสำหรับความต่างของเวลานี้ กล่าวคือ โปรดทราบว่าบางครั้งเราทำข้อสังเกตเหล่านี้ล่วงหน้าและบางครั้งในภายหลัง จากที่นี่เขาสามารถกำหนดความเร็วแสงได้ นี่เป็นครั้งแรกที่เป็นที่ยอมรับว่าแสงไม่สามารถเดินทางได้ในทันที

การค้นพบดาวเคราะห์

ปัญหาอีกประการหนึ่งเกิดขึ้น: ดาวเคราะห์ไม่ควรเคลื่อนที่เป็นรูปวงรีเพราะตามกฎของนิวตันพวกมันไม่เพียงถูกดึงดูดโดยดวงอาทิตย์เท่านั้น แต่ยังดึงดูดซึ่งกันและกันด้วย - อย่างอ่อนแรง แต่ยังคงดึงดูดและสิ่งนี้ทำให้การเคลื่อนที่ของพวกมันเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย ต่างก็ทราบกันดีอยู่แล้ว ดาวเคราะห์ดวงใหญ่- ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส - และมีการคำนวณว่าพวกมันควรเบี่ยงเบนไปจากวงโคจร-วงรีเคปเปิลที่สมบูรณ์แบบมากน้อยเพียงใดเนื่องจากการดึงดูดซึ่งกันและกัน เมื่อการคำนวณเหล่านี้เสร็จสิ้นและตรวจสอบโดยการสังเกตการณ์ พบว่าดาวพฤหัสและดาวเสาร์เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันกับการคำนวณ แต่มีบางอย่างแปลกๆ เกิดขึ้นกับดาวยูเรนัส ดูเหมือนว่ายังมีเหตุผลที่ต้องสงสัยกฎของนิวตัน แต่สิ่งสำคัญคืออย่าเสียหัวใจ! สองคน จอห์น โซฟา อดัมส์ (ค.ศ. 1819-1892) - นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและนักดาราศาสตร์ Urbain Le Verrier (1811-1877) - นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสซึ่งทำการคำนวณเหล่านี้อย่างเป็นอิสระและเกือบจะพร้อมๆ กัน แนะนำว่าการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัสได้รับอิทธิพลจากดาวเคราะห์ที่มองไม่เห็น พวกเขาส่งจดหมายไปยังหอดูดาวพร้อมข้อเสนอ: “ชี้กล้องโทรทรรศน์ไปที่นั่นแล้วคุณจะเห็นดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก” “ไร้สาระจริงๆ” พวกเขาพูดในหอดูดาวแห่งหนึ่ง “เด็กบางคนหยิบกระดาษและดินสอขึ้นมา และเขาก็แสดงให้เราเห็นว่าจะดูที่ไหน ดาวเคราะห์ดวงใหม่" ที่หอดูดาวอีกแห่ง ฝ่ายจัดการก็ขึ้นไปได้ง่ายกว่า - และดาวเนปจูนก็ถูกค้นพบที่นั่น!

กระทรวงศึกษาธิการแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย

สถาบันการศึกษาเทศบาล "มัธยมศึกษาตอนต้นด้วย โซโลดนิกิ”

เชิงนามธรรม

ในหัวข้อ:

ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกลงสู่โลก?

จบโดย: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9,

เฟคลิสตอฟ อันเดรย์.

ตรวจสอบแล้ว:

มิคาอิโลวา อี.เอ.

เอส. โซโลดนิกิ 2549

1. บทนำ

2. กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

3. แรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์เรียกว่าน้ำหนักของดวงจันทร์ได้หรือไม่?

4. มีแรงเหวี่ยงในระบบโลก-ดวงจันทร์หรือไม่ มันทำหน้าที่อะไร?

5. ดวงจันทร์หมุนรอบอะไร?

6. โลกและดวงจันทร์สามารถชนกันได้หรือไม่? วงโคจรรอบดวงอาทิตย์ตัดกันและมากกว่าหนึ่งครั้งด้วยซ้ำ

7. บทสรุป

8. วรรณกรรม

การแนะนำ

ท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาวนั้นครอบครองจินตนาการของผู้คนมาโดยตลอด ทำไมดวงดาวถึงสว่างขึ้น? มีกี่คนที่ส่องแสงในตอนกลางคืน? พวกเขาอยู่ไกลจากเราไหม? จักรวาลดวงดาวมีขอบเขตหรือไม่? ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนได้คิดเกี่ยวกับคำถามเหล่านี้และคำถามอื่นๆ อีกมากมาย เพื่อพยายามทำความเข้าใจและทำความเข้าใจโครงสร้างของ โลกใบใหญ่ที่เราอาศัยอยู่ ในเวลาเดียวกัน พื้นที่ที่กว้างที่สุดสำหรับศึกษาจักรวาลก็เปิดออก ซึ่งมีแรงโน้มถ่วงเล่นอยู่ บทบาทชี้ขาด.

ในบรรดาพลังทั้งหมดที่มีอยู่ในธรรมชาติ แรงโน้มถ่วงมีความแตกต่างกันตรงที่ว่ามันปรากฏอยู่ทุกแห่ง วัตถุทั้งหมดมีมวล ซึ่งหมายถึงอัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อร่างกายต่อความเร่งที่ร่างกายได้รับภายใต้อิทธิพลของแรงนี้ แรงดึงดูดที่กระทำระหว่างวัตถุทั้งสองนั้นขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุทั้งสอง มันเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลวัตถุที่กำลังพิจารณา นอกจากนี้ แรงโน้มถ่วงยังมีลักษณะพิเศษที่ว่ามันเป็นไปตามกฎสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง แรงอื่นๆ อาจขึ้นอยู่กับระยะทางค่อนข้างแตกต่างกัน รู้จักกองกำลังดังกล่าวมากมาย

ทั้งหมด ร่างกายที่มีน้ำหนักสัมผัสกับแรงโน้มถ่วงร่วมกัน แรงนี้กำหนดการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์และดาวเทียมรอบดาวเคราะห์ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นทฤษฎีที่สร้างขึ้นโดยนิวตันยืนอยู่บนแหล่งกำเนิดของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงอีกประการหนึ่งที่ไอน์สไตน์พัฒนาขึ้นก็คือ ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดฟิสิกส์เชิงทฤษฎีแห่งศตวรรษที่ 20 ตลอดหลายศตวรรษของการพัฒนามนุษย์ ผู้คนได้สังเกตเห็นปรากฏการณ์ของการดึงดูดซึ่งกันและกันของร่างกายและวัดขนาดของมัน พวกเขาพยายามที่จะนำปรากฏการณ์นี้ไปใช้ เพื่อที่จะก้าวข้ามอิทธิพลของมัน และในที่สุดก็ถึงจุดนั้นแล้ว เมื่อเร็วๆ นี้คำนวณด้วยความแม่นยำสูงสุดในช่วงก้าวแรกสู่จักรวาล

เรื่องราวที่เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางคือการค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันเกิดขึ้นจากลูกแอปเปิ้ลที่ตกลงมาจากต้นไม้ เราไม่รู้ว่าเรื่องราวนี้น่าเชื่อถือเพียงใด แต่ความจริงยังคงอยู่ที่คำถาม: “ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกลงสู่พื้นโลก?” นิวตันสนใจและนำเขาไปสู่การค้นพบกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วงสากลก็เรียกอีกอย่างว่า แรงโน้มถ่วง

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

ข้อดีของนิวตันไม่เพียงแต่อยู่ในการคาดเดาอันชาญฉลาดของเขาเกี่ยวกับการดึงดูดซึ่งกันและกันของวัตถุเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความจริงที่ว่าเขาสามารถค้นหากฎแห่งปฏิสัมพันธ์ของพวกมันได้นั่นคือสูตรสำหรับการคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุทั้งสอง

กฎแรงโน้มถ่วงสากลระบุว่า: วัตถุสองชิ้นจะดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุแต่ละชิ้นและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

นิวตันคำนวณความเร่งที่โลกส่งไปยังดวงจันทร์ ความเร่งของวัตถุที่ตกลงอย่างอิสระบนพื้นผิวโลกมีค่าเท่ากับ 9.8 ม./วินาที 2- ดวงจันทร์จะถูกเคลื่อนออกจากโลกด้วยระยะห่างประมาณ 60 รัศมีโลก ดังนั้น นิวตันจึงให้เหตุผลว่า ความเร่งที่ระยะนี้จะเป็น: ดวงจันทร์ที่ตกลงมาด้วยความเร่งดังกล่าวควรเข้าใกล้โลกในวินาทีแรก 0.27/2 = 0.13 ซม.

แต่ดวงจันทร์ยังเคลื่อนที่ด้วยแรงเฉื่อยไปในทิศทางที่มีความเร็วในขณะนั้น กล่าวคือ ตามแนวเส้นตรงแทนเจนต์ ณ จุดที่กำหนดกับวงโคจรรอบโลก (รูปที่ 1) เมื่อเคลื่อนที่ตามความเฉื่อย ดวงจันทร์ควรเคลื่อนออกจากโลก ตามที่การคำนวณแสดง ในหนึ่งวินาทีคูณ 1.3 มม.แน่นอนว่าเราไม่ได้สังเกตการเคลื่อนไหวดังกล่าวซึ่งในวินาทีแรกดวงจันทร์จะเคลื่อนไปในแนวรัศมีเข้าหาศูนย์กลางโลกและในวินาทีที่สอง - ไปตามเส้นสัมผัสกัน การเคลื่อนไหวทั้งสองถูกเพิ่มเข้ามาอย่างต่อเนื่อง ดวงจันทร์เคลื่อนตัวไปตามเส้นโค้งใกล้กับวงกลม

ขอให้เราพิจารณาการทดลองซึ่งเราจะเห็นว่าแรงดึงดูดที่กระทำต่อวัตถุในมุมฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่โดยความเฉื่อยเปลี่ยนการเคลื่อนที่ในแนวตรงให้เป็นการเคลื่อนที่แบบโค้ง (รูปที่ 2) ได้อย่างไร ลูกบอลกลิ้งไปตามรางเอียงแล้ว ยังคงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงต่อไปตามความเฉื่อย หากคุณวางแม่เหล็กไว้ด้านข้าง วิถีของลูกบอลจะโค้งภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดของแม่เหล็ก

ไม่ว่าคุณจะพยายามแค่ไหน คุณไม่สามารถขว้างลูกบอลไม้ก๊อกให้มีลักษณะเป็นวงกลมในอากาศได้ แต่โดยการผูกด้ายไว้ คุณสามารถทำให้ลูกบอลหมุนเป็นวงกลมรอบมือของคุณได้ การทดลอง (รูปที่ 3): น้ำหนักที่แขวนไว้จากด้ายที่ผ่านท่อแก้วจะดึงด้าย แรงตึงของด้ายทำให้เกิดการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลาง ซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเชิงเส้นในทิศทาง

ดวงจันทร์โคจรรอบโลกโดยอาศัยแรงโน้มถ่วง เชือกเหล็กที่จะมาแทนที่แรงนี้จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 600 กม.แต่ถึงแม้จะมีแรงโน้มถ่วงมหาศาล แต่ดวงจันทร์ก็ไม่ตกลงสู่พื้นโลกเพราะมันมีความเร็วเริ่มต้นและยิ่งไปกว่านั้นยังเคลื่อนที่ตามความเฉื่อย

เมื่อทราบระยะห่างจากโลกถึงดวงจันทร์และจำนวนรอบการหมุนของดวงจันทร์รอบโลก นิวตันจึงกำหนดขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์

เราได้เลขเดียวกัน - 0.0027 เมตร/วินาที 2

หยุดแรงดึงดูดของดวงจันทร์บนโลก แล้วมันจะพุ่งเป็นเส้นตรงไปสู่ห้วงอวกาศ ลูกบอลจะลอยออกไปในแนวสัมผัส (รูปที่ 3) หากด้ายที่ยึดลูกบอลขณะหมุนเป็นวงกลมขาด ในอุปกรณ์ในรูปที่ 4 บนเครื่องหมุนเหวี่ยง มีเพียงการเชื่อมต่อ (เกลียว) เท่านั้นที่ยึดลูกบอลไว้ในวงโคจรเป็นวงกลม เมื่อด้ายขาด ลูกบอลจะกระจายไปตามเส้นสัมผัสกัน เป็นการยากที่จะจับการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงด้วยตาเมื่อพวกเขาขาดการเชื่อมต่อ แต่ถ้าเราวาดภาพเช่นนี้ (รูปที่ 5) จากนั้นลูกบอลจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงโดยสัมผัสกับวงกลม

หยุดการเคลื่อนไหวด้วยความเฉื่อย - แล้วดวงจันทร์ก็จะตกลงสู่พื้นโลก การล้มจะใช้เวลาสี่วัน สิบเก้าชั่วโมง ห้าสิบสี่นาที ห้าสิบเจ็ดวินาที ตามที่นิวตันคำนวณ

ด้วยการใช้สูตรของกฎแรงโน้มถ่วงสากล คุณสามารถกำหนดได้ด้วยแรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์: ที่ไหน ช- ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ต 1 และ m 2 คือมวลของโลกและดวงจันทร์ r คือระยะห่างระหว่างพวกมัน เมื่อแทนข้อมูลเฉพาะลงในสูตร เราจะได้ค่าแรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์และมีค่าประมาณ 2 10 17 N

กฎแรงโน้มถ่วงสากลใช้กับทุกวัตถุ ซึ่งหมายความว่าดวงอาทิตย์ดึงดูดดวงจันทร์ด้วย ลองนับด้วยพลังอะไร?

มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเป็น 300,000 เท่าของมวลโลก แต่ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และดวงจันทร์นั้นมากกว่าระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ถึง 400 เท่า ดังนั้นในสูตร ตัวเศษจะเพิ่มขึ้น 300,000 เท่า และตัวส่วนจะเพิ่มขึ้น 400 2 หรือ 160,000 เท่า แรงโน้มถ่วงจะแรงขึ้นเกือบสองเท่า

แต่ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกบนดวงอาทิตย์ล่ะ?

ดวงจันทร์ตกบนดวงอาทิตย์ในลักษณะเดียวกับบนโลก กล่าวคือ เพียงพอที่จะคงอยู่ในระยะห่างประมาณเท่าเดิมขณะโคจรรอบดวงอาทิตย์

โลกและบริวารของมัน ดวงจันทร์ หมุนรอบดวงอาทิตย์ ซึ่งหมายความว่าดวงจันทร์ก็หมุนรอบดวงอาทิตย์ด้วย

คำถามต่อไปนี้เกิดขึ้น: ดวงจันทร์ไม่ได้ตกลงสู่พื้นโลก เพราะด้วยความเร็วเริ่มต้นจึงเคลื่อนที่ตามความเฉื่อย แต่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น ด้วยแรงเดียวกันกับที่โลกดึงดูดดวงจันทร์ และด้วยแรงเดียวกับที่ดวงจันทร์ดึงดูดโลก ทำไมโลกไม่ตกบนดวงจันทร์? หรือมันยังหมุนรอบดวงจันทร์ด้วย?

ความจริงก็คือทั้งดวงจันทร์และโลกหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวลร่วม หรือพูดง่ายๆ ก็คือ รอบจุดศูนย์ถ่วงทั่วไป จำการทดลองกับลูกบอลและเครื่องหมุนเหวี่ยง มวลของลูกบอลลูกหนึ่งเป็นสองเท่าของมวลอีกลูกหนึ่ง เพื่อให้ลูกบอลที่เชื่อมต่อกันด้วยด้ายยังคงอยู่ในสมดุลรอบแกนของการหมุนในระหว่างการหมุน ระยะห่างจากแกนหรือจุดศูนย์กลางการหมุนของพวกมันจะต้องแปรผกผันกับมวล จุดหรือศูนย์กลางที่ลูกบอลเหล่านี้หมุนอยู่เรียกว่าจุดศูนย์กลางมวลของลูกบอลทั้งสองลูก

กฎข้อที่สามของนิวตันไม่ได้ถูกละเมิดในการทดลองกับลูกบอล: แรงที่ลูกบอลดึงกันเข้าหาจุดศูนย์กลางมวลเท่ากัน ในระบบโลก-ดวงจันทร์ จุดศูนย์กลางมวลโคจรรอบดวงอาทิตย์

เป็นไปได้ไหมว่าพลังที่โลกดึงดูด Lu เรียกว่าน้ำหนักดวงจันทร์เหรอ?

ไม่คุณไม่สามารถ เราเรียกน้ำหนักของร่างกายว่าแรงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งร่างกายกดลงบนส่วนรองรับบางอย่าง เช่น เครื่องชั่งหรือยืดสปริงของไดนาโมมิเตอร์ หากคุณวางขาตั้งไว้ใต้ดวงจันทร์ (ด้านที่หันหน้าเข้าหาโลก) ดวงจันทร์จะไม่กดดันดวงจันทร์ ลูน่าจะไม่ยืดสปริงไดนาโมมิเตอร์แม้ว่าจะสามารถแขวนสปริงได้ก็ตาม ผลกระทบทั้งหมดของแรงดึงดูดของโลกที่ดวงจันทร์แสดงออกมาก็ต่อเมื่อรักษาดวงจันทร์ให้อยู่ในวงโคจรเท่านั้น โดยให้ความเร่งสู่ศูนย์กลาง เราสามารถพูดเกี่ยวกับดวงจันทร์ได้ว่าเมื่อเทียบกับโลกแล้ว มันไม่มีน้ำหนักในลักษณะเดียวกับที่วัตถุในยานอวกาศ-ดาวเทียมนั้นไม่มีน้ำหนักเมื่อเครื่องยนต์หยุดทำงาน และมีเพียงแรงโน้มถ่วงที่มุ่งสู่โลกเท่านั้นที่กระทำบนเรือ แต่แรงนี้ ไม่อาจเรียกว่าน้ำหนักได้ วัตถุทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากมือของนักบินอวกาศ (ปากกา กระดาษจด) จะไม่ตก แต่จะลอยอยู่ในห้องโดยสารอย่างอิสระ แน่นอนว่าวัตถุทั้งหมดบนดวงจันทร์ซึ่งสัมพันธ์กับดวงจันทร์นั้นมีน้ำหนักมากและจะตกลงสู่พื้นผิวหากไม่ได้ถูกสิ่งใดจับไว้ แต่เมื่อสัมพันธ์กับโลก วัตถุเหล่านี้จะไร้น้ำหนักและไม่สามารถตกลงสู่พื้นโลกได้ .

มีแรงเหวี่ยงเข้าหรือไม่ ระบบโลก-ดวงจันทร์ มันทำหน้าที่อะไร?

ในระบบโลก-ดวงจันทร์ แรงดึงดูดระหว่างโลกและดวงจันทร์มีค่าเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม คือมุ่งสู่ศูนย์กลางมวล แรงทั้งสองนี้มีศูนย์กลางเป็นศูนย์กลาง ที่นี่ไม่มีแรงเหวี่ยง

ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์ประมาณ 384,000 กม.อัตราส่วนมวลของดวงจันทร์ต่อมวลของโลกคือ 1/81 ดังนั้น ระยะทางจากศูนย์กลางมวลถึงศูนย์กลางของดวงจันทร์และโลกจะเป็นสัดส่วนผกผันกับตัวเลขเหล่านี้ แบ่ง 384,000 กมที่ 81 เราได้ประมาณ 4,700 กม.ซึ่งหมายความว่าจุดศูนย์กลางมวลอยู่ที่ระยะ 4,700 กมจากใจกลางโลก

รัศมีของโลกอยู่ที่ประมาณ 6400 กม.ด้วยเหตุนี้ จุดศูนย์กลางมวลของระบบโลก-ดวงจันทร์จึงอยู่ภายในลูกโลก ดังนั้นหากเราไม่มุ่งมั่นเพื่อความแม่นยำ เราก็สามารถพูดคุยเกี่ยวกับการปฏิวัติของดวงจันทร์รอบโลกได้

การบินจากโลกไปยังดวงจันทร์หรือจากดวงจันทร์สู่โลกนั้นง่ายกว่า เพราะ... เป็นที่ทราบกันดีว่าในการที่จรวดจะกลายเป็นดาวเทียมเทียมของโลกนั้นจะต้องได้รับความเร็วเริ่มต้นเท่ากับ 8 กม./วินาที- เพื่อให้จรวดออกจากทรงกลมแรงโน้มถ่วงของโลก จำเป็นต้องมีความเร็วหลบหนีที่สองที่เรียกว่า เท่ากับ 11.2 กม./วินาทีหากต้องการปล่อยจรวดจากดวงจันทร์ คุณต้องใช้ความเร็วที่ต่ำกว่าเพราะ... แรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์น้อยกว่าบนโลกถึงหกเท่า

วัตถุภายในจรวดจะไร้น้ำหนักทันทีที่เครื่องยนต์หยุดทำงาน และจรวดจะบินอย่างอิสระในวงโคจรรอบโลก ขณะที่อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก ในระหว่างการบินฟรีรอบโลก ทั้งดาวเทียมและวัตถุทั้งหมดในดาวเทียมซึ่งสัมพันธ์กับศูนย์กลางมวลของโลกเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลางเท่ากัน ดังนั้นจึงไม่มีน้ำหนัก

ลูกบอลที่ไม่เชื่อมต่อกันด้วยด้ายเคลื่อนที่บนเครื่องหมุนเหวี่ยงได้อย่างไร: ตามรัศมีหรือตามเส้นสัมผัสกันของวงกลม? คำตอบขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิง กล่าวคือ เราจะพิจารณาการเคลื่อนที่ของลูกบอลโดยสัมพันธ์กับส่วนอ้างอิงใด หากเราใช้พื้นผิวโต๊ะเป็นระบบอ้างอิง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นสัมผัสกันไปยังวงกลมที่พวกมันอธิบายไว้ หากเราใช้อุปกรณ์ที่หมุนเป็นระบบอ้างอิง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามรัศมี หากไม่ระบุระบบอ้างอิง คำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวก็ไม่สมเหตุสมผลเลย การเคลื่อนไหวหมายถึงการเคลื่อนไหวโดยสัมพันธ์กับวัตถุอื่น และเราต้องระบุอย่างจำเป็นว่าวัตถุใด

ดวงจันทร์หมุนรอบอะไร?

ถ้าเราพิจารณาการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับโลก ดวงจันทร์ก็จะโคจรรอบโลก หากเราถือว่าดวงอาทิตย์เป็นตัวอ้างอิง ดังนั้น - รอบดวงอาทิตย์

โลกและดวงจันทร์สามารถชนกันได้หรือไม่? พวกเขาตะโกน บิตรอบดวงอาทิตย์ตัดกัน และมากกว่าหนึ่งครั้ง .

ไม่แน่นอน การชนกันจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อวงโคจรของดวงจันทร์สัมพันธ์กับโลกตัดกับโลก เมื่อตำแหน่งของโลกหรือดวงจันทร์อยู่ที่จุดตัดของวงโคจรที่แสดง (สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์) ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์จะเฉลี่ยอยู่ที่ 380,000 กม.เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ดีขึ้น เรามาวาดสิ่งต่อไปนี้กัน วงโคจรของโลกมีลักษณะเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมี 15 ซม (ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์คือ 150,000,000 กม.)บนส่วนโค้งเท่ากับส่วนหนึ่งของวงกลม (เส้นทางรายเดือนของโลก) ฉันทำเครื่องหมายห้าจุดในระยะทางเท่ากัน โดยนับจุดที่อยู่นอกสุด จุดเหล่านี้จะเป็นศูนย์กลางของวงโคจรดวงจันทร์สัมพันธ์กับโลกในช่วงไตรมาสต่อเนื่องกันของเดือน รัศมีของวงโคจรของดวงจันทร์ไม่สามารถแสดงได้ในระดับเดียวกับวงโคจรของโลก เนื่องจากรัศมีจะเล็กเกินไป ในการวาดวงโคจรของดวงจันทร์ คุณต้องเพิ่มสเกลที่เลือกไว้ประมาณสิบเท่า จากนั้นรัศมีของวงโคจรดวงจันทร์จะอยู่ที่ประมาณ 4 มม.หลังจากนั้น ระบุตำแหน่งของดวงจันทร์ในแต่ละวงโคจรโดยเริ่มจากพระจันทร์เต็มดวงและเชื่อมจุดที่ทำเครื่องหมายไว้ด้วยเส้นประเรียบ

ภารกิจหลักคือการแยกเนื้อหาอ้างอิงออกจากกัน ในการทดลองด้วยเครื่องหมุนเหวี่ยง ตัววัตถุอ้างอิงทั้งสองจะถูกฉายลงบนระนาบของโต๊ะพร้อมกัน ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากมากที่จะมุ่งความสนใจไปที่ตัวใดตัวหนึ่ง นี่คือวิธีที่เราแก้ไขปัญหาของเรา ไม้บรรทัดที่ทำจากกระดาษหนา (สามารถแทนที่ด้วยแถบดีบุกลูกแก้ว ฯลฯ ) จะทำหน้าที่เป็นแท่งซึ่งมีวงกลมกระดาษแข็งคล้ายลูกบอลเลื่อน วงกลมนั้นเป็นสองเท่า ติดกาวไว้ตามเส้นรอบวง แต่ที่ด้านตรงข้ามที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางสองด้านจะมีรอยกรีดซึ่งใช้ไม้บรรทัดร้อยเกลียว เจาะรูตามแนวแกนของไม้บรรทัด เนื้อหาอ้างอิงคือไม้บรรทัดและกระดาษเปล่าหนึ่งแผ่นซึ่งเราติดไว้กับแผ่นไม้อัดพร้อมกระดุมเพื่อไม่ให้โต๊ะเสีย เมื่อวางไม้บรรทัดไว้บนหมุดเหมือนบนเพลาแล้ว เราก็ติดหมุดเข้ากับไม้อัด (รูปที่ 6) เมื่อคุณหันไม้บรรทัดไปที่ มุมเท่ากันหลุมที่อยู่ติดกันจบลงเป็นเส้นตรงเส้นเดียว แต่เมื่อหมุนไม้บรรทัด วงกลมกระดาษแข็งก็เลื่อนไปตามนั้น โดยจะต้องทำเครื่องหมายตำแหน่งต่อเนื่องกันบนกระดาษ ด้วยเหตุนี้จึงมีการเจาะรูตรงกลางวงกลมด้วย

ในการหมุนไม้บรรทัดแต่ละครั้ง ตำแหน่งศูนย์กลางของวงกลมจะถูกทำเครื่องหมายไว้บนกระดาษด้วยปลายดินสอ เมื่อผู้ปกครองได้ผ่านตำแหน่งที่วางแผนไว้ก่อนหน้านี้ทั้งหมดแล้ว ผู้ปกครองก็ถูกถอดออก โดยการเชื่อมต่อเครื่องหมายบนกระดาษ เราทำให้แน่ใจว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมเคลื่อนที่สัมพันธ์กับส่วนอ้างอิงที่สองเป็นเส้นตรง หรือถ้าให้ละเอียดกว่านั้น ตามแนวแทนเจนต์กับวงกลมเริ่มต้น

แต่ในขณะที่ทำงานกับอุปกรณ์นั้น ฉันได้ทำหลายอย่าง การค้นพบที่น่าสนใจ- ประการแรกด้วยการหมุนแกน (ไม้บรรทัด) ที่สม่ำเสมอลูกบอล (วงกลม) จะเคลื่อนที่ไปตามนั้นไม่สม่ำเสมอ แต่เร่งความเร็ว ด้วยความเฉื่อย ร่างกายจะต้องเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง - นี่คือกฎแห่งธรรมชาติ แต่ลูกบอลของเราเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อยเท่านั้น เช่น อิสระหรือไม่? เลขที่! ไม้เรียวผลักเขาและเร่งความเร็วให้เขา ทุกคนจะชัดเจนหากคุณอ้างถึงภาพวาด (รูปที่ 7) บนเส้นแนวนอน (แทนเจนต์) มีจุด 0, 1, 2, 3, 4 ตำแหน่งของลูกบอลจะถูกทำเครื่องหมายไว้หากลูกบอลเคลื่อนที่อย่างอิสระโดยสมบูรณ์ ตำแหน่งที่สอดคล้องกันของรัศมีที่มีการกำหนดแบบดิจิทัลเหมือนกันแสดงว่าลูกบอลกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง การเร่งความเร็วถูกรายงานไปยังลูกบอล แรงยืดหยุ่นคัน นอกจากนี้การเสียดสีระหว่างลูกบอลกับก้านยังให้ความต้านทานต่อการเคลื่อนไหว หากเราถือว่าแรงเสียดทานเท่ากับแรงที่ให้ความเร่งแก่ลูกบอล การเคลื่อนที่ของลูกบอลตามแนวแกนควรจะสม่ำเสมอ ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 8 การเคลื่อนที่ของลูกบอลสัมพันธ์กับกระดาษบนโต๊ะนั้นเป็นเส้นโค้ง ในบทเรียนการวาดภาพ เราได้ยินมาว่าเส้นโค้งดังกล่าวเรียกว่า "เกลียวอาร์คิมิดีส" เส้นโค้งนี้ใช้เพื่อวาดโปรไฟล์ของลูกเบี้ยวในกลไกบางอย่างเมื่อต้องการให้มีความสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวแบบหมุนแปลงร่างเป็นการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าสม่ำเสมอ หากคุณวางเส้นโค้งสองอันไว้ติดกัน ลูกเบี้ยวก็จะเป็นรูปหัวใจ ด้วยการหมุนสม่ำเสมอของส่วนหนึ่งของรูปทรงนี้ แกนที่วางอยู่บนนั้นจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าซึ่งกันและกัน ฉันสร้างแบบจำลองของลูกเบี้ยวดังกล่าว (รูปที่ 9) และแบบจำลองของกลไกสำหรับการพันเกลียวบนแกนม้วนอย่างสม่ำเสมอ (รูปที่ 10)

ฉันไม่ได้ค้นพบใดๆ ในขณะที่ทำงานเสร็จ แต่ฉันได้เรียนรู้มากมายในขณะที่ทำแผนภูมินี้ (รูปที่ 11) จำเป็นต้องกำหนดตำแหน่งของดวงจันทร์ในระยะต่างๆ อย่างถูกต้อง เพื่อคิดถึงทิศทางการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และโลกในวงโคจรของมัน มีความไม่ถูกต้องในรูปวาด ฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับพวกเขาตอนนี้ สเกลที่เลือกแสดงให้เห็นความโค้งของวงโคจรดวงจันทร์ไม่ถูกต้อง จะต้องเว้าสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์เสมอ กล่าวคือ จุดศูนย์กลางความโค้งต้องอยู่ภายในวงโคจร นอกจากนี้ในหนึ่งปีไม่มีเดือนจันทรคติ 12 เดือน แต่มีมากกว่านั้น แต่หนึ่งในสิบสองของวงกลมนั้นสร้างได้ง่าย ฉันจึงสันนิษฐานตามอัตภาพว่าในหนึ่งปีมีเดือนตามจันทรคติ 12 เดือน และสุดท้าย ไม่ใช่โลกที่หมุนรอบดวงอาทิตย์ แต่เป็นศูนย์กลางมวลร่วมของระบบโลก-ดวงจันทร์

บทสรุป

หนึ่งในตัวอย่างที่โดดเด่นของความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ หนึ่งในหลักฐานของการรับรู้ธรรมชาติอย่างไม่จำกัดคือการค้นพบดาวเคราะห์เนปจูนผ่านการคำนวณ - "ที่ปลายปากกา"

ดาวยูเรนัสซึ่งเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ถัดจากดาวเสาร์ซึ่งถือเป็นดาวเคราะห์ที่อยู่ห่างไกลที่สุดมานานหลายศตวรรษถูกค้นพบโดย W. Herschel เมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ดาวยูเรนัสแทบมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า ภายในทศวรรษที่ 40 ของศตวรรษที่ XIX การสังเกตที่แม่นยำแสดงให้เห็นว่าดาวยูเรนัสเบี่ยงเบนไปจากเส้นทางที่ควรปฏิบัติตามโดยแทบไม่สังเกต โดยคำนึงถึงการรบกวนจากดาวเคราะห์ทั้งหมดที่รู้จัก ด้วยเหตุนี้ ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าจึงถูกทดสอบอย่างเข้มงวดและแม่นยำ

เลอ แวร์ริเยร์ (ในฝรั่งเศส) และอดัมส์ (ในอังกฤษ) เสนอแนะว่าหากการรบกวนจากดาวเคราะห์ที่รู้จักไม่ได้อธิบายความเบี่ยงเบนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส นั่นหมายความว่าแรงดึงดูดของวัตถุที่ยังไม่ทราบมากระทำกับวัตถุนั้น พวกเขาคำนวณเกือบจะพร้อมๆ กันว่าด้านหลังดาวยูเรนัสควรมีวัตถุลึกลับที่ก่อให้เกิดความเบี่ยงเบนเหล่านี้ด้วยแรงโน้มถ่วงของมัน พวกเขาคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก มวลของมัน และระบุสถานที่บนท้องฟ้าซึ่งดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักควรอยู่ในขณะนั้น ดาวเคราะห์ดวงนี้ถูกค้นพบผ่านกล้องโทรทรรศน์ ณ สถานที่ที่ระบุในปี พ.ศ. 2389 ชื่อว่าดาวเนปจูน ดาวเนปจูนไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ดังนั้นความขัดแย้งระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติซึ่งดูเหมือนจะบ่อนทำลายอำนาจของวิทยาศาสตร์วัตถุนิยมจึงนำไปสู่ชัยชนะ

อ้างอิง:

1. มิ.ย. Bludov - การสนทนาเกี่ยวกับฟิสิกส์ ตอนที่หนึ่ง ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง แก้ไข มอสโก "การตรัสรู้" 2515

2. ปริญญาตรี Vorontsov-Velyamov – ดาราศาสตร์! ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ฉบับที่ 19 มอสโก “การตรัสรู้” 2534

3. เอเอเอ Leonovich - ฉันสำรวจโลก ฟิสิกส์ มอสโก AST 1998

4. เอ.วี. Peryshkin, E.M. Gutnik – ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 สำนักพิมพ์"อีแร้ง" 2542

5. เย้.. เพเรลแมน – ฟิสิกส์ที่สนุกสนานเล่ม 2 ฉบับที่ 19 สำนักพิมพ์ Nauka มอสโก 2519

กวดวิชา

ต้องการความช่วยเหลือในการศึกษาหัวข้อหรือไม่?

ผู้เชี่ยวชาญของเราจะแนะนำหรือให้บริการสอนพิเศษในหัวข้อที่คุณสนใจ
ส่งใบสมัครของคุณระบุหัวข้อในขณะนี้เพื่อค้นหาความเป็นไปได้ในการรับคำปรึกษา