Cat Matroskin เป็นตัวละครที่มีเสน่ห์และเป็นที่ชื่นชอบของผู้ชมมากที่สุดในไตรภาคแอนิเมชั่นเกี่ยวกับ Prostokvashino ซึ่งถ่ายทำในปี 1978 - 1984:

อย่างไรก็ตามเสน่ห์ของแมว Matroskin นั้นเกิดขึ้นได้จากภายนอกข้อความของ Uspensky ล้วนๆ และเป็นข้อดีของศิลปิน N. Erykalov และนักแสดง O. Tabakov ผู้เปล่งเสียงบทบาทนี้ เพื่อยืนยันสิ่งนี้ ก็เพียงพอที่จะเปรียบเทียบ ภาพที่มีชื่อเสียงมีมากขึ้น เวอร์ชันต้น- ในการ์ตูนเรื่อง "ลุงฟีโอดอร์สุนัขและแมว" (2518-2519)

Matroskin the cat ไม่มีเวอร์ชั่นอนิเมชั่นตัวแรกและ นิดหน่อยเสน่ห์ของแมว Matroskin ซึ่งเราทุกคนรู้จัก นี่คือสิ่งมีชีวิตที่มีการแสดงออกที่ไม่พึงประสงค์และค่อนข้างชั่วร้ายบนใบหน้าซึ่งค่อนข้างแสดงออกถึงลักษณะของมันได้อย่างแม่นยำ

ถ้าเราละเลยเสน่ห์ของภาพการ์ตูนแล้ว Matroskin the cat คืออะไร? นี่คือชนชั้นกระฎุมพีประเภทหนึ่งที่ถูกวิพากษ์วิจารณ์หลายครั้งในศิลปะโซเวียต - ผู้ถือจิตวิทยาชนชั้นกระฎุมพี

เขาหมกมุ่นอยู่กับความคิดที่จะเริ่มฟาร์มและซื้อวัวด้วยเหตุนี้เขาจึงพร้อมที่จะขาย Sharik เพื่อนของเขา:
“เอาน่า ชาริก เราจะขายคุณ” (7:06)

สำหรับ Matroskin สิ่งที่สำคัญที่สุดคือเงินไม่ใช่งาน เมื่อพบสมบัติกับเพื่อน ๆ เขาฝันว่า "ตอนนี้เราจะซื้อวัวและเราไม่ต้องทำงานในสวนเราซื้อทุกอย่างที่ตลาดได้" (7:36)

เห็นได้ชัดว่าความสนใจทางวัตถุของเขามีชัยเหนือความสนใจฝ่ายวิญญาณอย่างชัดเจน ลุงฟีโอดอร์และชาริกตัดสินใจสมัครรับนิตยสาร (Murzilka และนิตยสารเกี่ยวกับการล่าสัตว์ตามลำดับ) แต่ Matroskin ประกาศว่าเขาจะไม่สมัครรับข่าวสารใด ๆ แต่จะ "บันทึก" (6:17)

ทัศนคติของ Matroskin ที่มีต่อผู้อื่นนั้นเห็นแก่ตัวอย่างไม่ปิดบัง เกี่ยวกับแม่อีกาตัวน้อย: “โอ้ เราให้อาหารเขาโดยเปล่าประโยชน์ ให้เขาทำความดีบ้าง” (9:41)

เขาประกาศกับ Sharik: “ไม่มีรายได้จากคุณ มีเพียงค่าใช้จ่าย” (25:06) และเขาเชิญลุงฟีโอดอร์มาทำชาริกเป็นสุนัขลากเลื่อนเพื่อที่เขาจะได้ขนนมไปตลาดและทำสวน

ด้วยความหมกมุ่นอยู่กับเงิน Matroskin จึงผลักดันให้ Sharik ฆ่าตัวตาย Sharik ชอบจมน้ำมากกว่ากลับบ้านโดยไม่มีปืน "ซึ่งจ่ายเงินให้" แต่บีเวอร์ช่วยสุนัขไว้ ("วันหยุดใน Prostokvashino")

Matroskin พูดถึงเรื่องเงินอยู่ตลอดเวลา ตัวอย่างเช่น เมื่อพ่อแม่ของลุงฟีโอดอร์ส่งปืนถ่ายรูปให้ชาริกเป็นของขวัญ Matroskin กล่าวว่า "อาจจะ เงินก้อนโตคุ้มค่า” ลุงฟีโอดอร์แนะนำให้ชาริกถ่ายรูปสัตว์แล้วส่งลงนิตยสาร - Matroskin กล่าวเสริม: "ถูกต้อง ที่พวกเขาจ่ายมากกว่านั้น” (32:47)

แต่วลีนี้ของ Matroskin ซึ่งได้รับความนิยมเป็นการเยาะเย้ยโดยตรงของพ่อค้าเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องแรงงานคอมมิวนิสต์ - การทำงานร่วมกันเพื่อประโยชน์ส่วนรวม:
“เพราะว่าร่วมมือกันเพื่อประโยชน์ของข้าพเจ้า มันจึงสามัคคีกัน” (47:40)

การค้าขายของ Matroskin ไม่ได้ถูกประณามในการ์ตูน ในทางกลับกัน ผู้สร้างนำเสนอแมวว่าเป็นตัวละครเชิงบวก นี่คือวิธีที่แม่และพ่อของลุงฟีโอดอร์ประเมิน Matroskin - เนื่องจากสถานะของพวกเขาในฐานะพ่อแม่พวกเขาจึงเป็นบุคคลที่เชื่อถือได้สำหรับผู้ชมที่เป็นเด็ก

แม่: “เขามีแมวตัวหนึ่ง ซึ่งคุณต้องเติบโตและเติบโตเข้าไป มันอยู่ข้างหลังเขา เหมือนอยู่หลังกำแพงหิน”
พ่อ: “ครับ ถ้าผมมีแมวแบบนั้นผมคงไม่มีวันแต่งงาน” (26:20)

ดังนั้นผู้สร้างไตรภาคเกี่ยวกับ Prostokvashino ในภาพลักษณ์ของนักปัจเจกชนชนชั้นกลางที่มีเสน่ห์จึงสามารถจัดการให้ถูกต้องตามกฎหมายได้ วัฒนธรรมโซเวียตทำลายล้างเพื่อ สังคมโซเวียตจิตวิทยาชนชั้นกระฎุมพีเพื่อยัดเยียดให้คนรุ่นใหม่เป็นแบบอย่าง

ในวิชาคณิตศาสตร์

ระดับ

การมอบหมายงาน

1. ปลูกพุ่มไม้ 10 พุ่มเป็นเส้นตรงเพื่อให้ระยะห่างระหว่างพุ่มไม้ใกล้เคียงเท่ากัน ค้นหาระยะนี้หากระยะห่างระหว่างพุ่มไม้ด้านนอกคือ 90 ซม.

2. ในรายการ 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 แทนที่ “☼” ด้วยเครื่องหมายการกระทำ และจัดเรียงวงเล็บเพื่อให้ได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง

3. เด็กชาย เลขคู่พูดจริงเสมอแต่วันคี่เขามักจะโกหก ครั้งหนึ่งเป็นเวลาสามวันติดต่อกัน มีคนถามเขาว่า “คุณชื่ออะไร” ในวันแรกเขาตอบ: "Andrey" ในวันที่สอง: "Boris" ในวันที่สาม: "Viktor" เด็กชายชื่ออะไร? อธิบายว่าคุณให้เหตุผลอย่างไร

4. เวลา 9.00 น. ยูราออกจากบ้านแล้วเดินไปตามถนนตรงด้วยความเร็ว

6 กม./ชม. หลังจากนั้นไม่นาน เขาก็หันหลังกลับและกลับบ้านด้วยความเร็วเท่าเดิม เวลา 12.00 น. ยูราเหลือเวลากลับบ้านอีกสองกิโลเมตร เขาเลี้ยวจากบ้านไปไกลแค่ไหน? อธิบายว่าพบคำตอบได้อย่างไร

5. Matroskin แมวคิดว่าเขาสามารถวางพื้นได้ ห้องสี่เหลี่ยมกระเบื้องสี่เหลี่ยม และเขาไม่จำเป็นต้องตัดกระเบื้องใดๆ เลย ขั้นแรกเขาปูกระเบื้องรอบขอบห้อง ซึ่งได้กระเบื้องถึง 84 แผ่น เขาต้องปูกระเบื้องกี่แผ่นจึงจะครอบคลุมพื้นทั้งหมด?

คำตอบ แนวทาง การแก้ปัญหา

1. คำตอบ . 10 ด.ม.

สารละลาย.เนื่องจากปลูก 10 พุ่ม จะมีช่องว่างระหว่าง 9 พุ่ม ดังนั้น ระยะห่างระหว่างพุ่มไม้ข้างเคียงจะเท่ากับ 90: 9 = 10 dm

2. ตอบ . 1 · (2 ​​​​+ 3) · 4 · 5 = 100

3. ตอบ . บอริส

สารละลาย.เนื่องจากเด็กชายให้คำตอบที่แตกต่างกันสามคำตอบ เขาจึงโกหกสองครั้ง ดังนั้นสองในสามวันที่เด็กถูกถามคำถามจึงตกไป ตัวเลขคี่- เนื่องจากวันคู่และวันคี่ของเดือนสลับกัน จึงต้องเป็นวันแรกและวันที่สาม ดังนั้นวันที่สองจึงเป็นเลขคู่ ในวันนี้ เด็กชายบอกชื่อจริงของเขา

4. คำตอบ.ในระยะทาง 10 กม.

สารละลาย.ใน 3 ชั่วโมงตั้งแต่ 9.00 น. ถึง 12.00 น. Yura เดิน 18 กม. ถ้าเขา มันจะยังคงผ่านไปอีกสองกิโลเมตรก็จะถึงบ้านแล้ว นั่นคือ 18 + 2 = 20 กม. – นี่คือเส้นทางสู่จุดพลิกผันและย้อนกลับ เขาก็เลยหันหลังไปไกลๆ

20:2 = 10 กม. จากบ้าน

5. คำตอบ. 484.

สารละลาย.ที่ขอบไม่นับมุมมี 84 – 4 = 80 แผ่น ซึ่งหมายความว่าแต่ละด้านมีแผ่นกระเบื้อง 20 แผ่น ไม่นับแผ่นมุม และเมื่อรวมแผ่นมุมแล้วจะมี 22 แผ่น นั่นเป็นเหตุผล จำนวนทั้งหมดแผ่นกระเบื้องเท่ากับ 22 · 22 = 484

เวทีโรงเรียน โอลิมปิกออลรัสเซียเด็กนักเรียน

ในวิชาคณิตศาสตร์

ระดับ

การมอบหมายงาน

1. แมลงปอกระโดดจะนอนครึ่งหนึ่งของทุกวันในฤดูร้อนสีแดง เต้นรำหนึ่งในสามของทุกวัน และร้องเพลงหนึ่งในหกของเวลา เธอตัดสินใจอุทิศเวลาที่เหลือเพื่อเตรียมตัวสำหรับฤดูหนาว แมลงปอเตรียมตัวสำหรับฤดูหนาวกี่ชั่วโมงต่อวัน?

2. มนุษย์ต่างดาวแจ้งให้ผู้อยู่อาศัยบนโลกทราบว่าในระบบดาวของพวกเขามีดาวเคราะห์สามดวง A, B, C พวกมันอาศัยอยู่บนดาวเคราะห์ดวงที่สอง นอกจากนี้ การส่งข้อความยังแย่ลงเนื่องจากการรบกวน แต่ได้รับข้อความอีกสองข้อความ ซึ่งตามที่นักวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์แล้ว ต่างก็เป็นเท็จ:

ก) A ไม่ใช่ดาวเคราะห์ดวงที่สามจากดาวฤกษ์

b) B – ดาวเคราะห์ดวงที่สอง

ดาวเคราะห์ดวงใดจากดาวฤกษ์คือ A, B, C

3. หนู หนู และชีสรวมกันหนัก 180 กรัม หนูมีน้ำหนักมากกว่าหนูและชีสรวมกัน 100 กรัม ชีสมีน้ำหนักน้อยกว่าหนูถึงสามเท่า แต่ละอันมีน้ำหนักเท่าไหร่? คำตอบจะต้องได้รับการยืนยันด้วยการคำนวณ

4. จะตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นเจ็ดสามเหลี่ยมได้อย่างไรซึ่งมีหกอันที่เหมือนกัน?

5.มี 24 แท่ง ความยาวของแท่งแรกคือ 1 ซม. แท่งที่สองคือ 2 ซม. ... แท่งที่ยี่สิบสี่คือ 24 ซม. (ความยาวของแท่งถัดไปแต่ละอันยาวกว่าความยาวของแท่งก่อนหน้า 1 ซม.) คุณจะสร้างสี่เหลี่ยมสามอันที่แตกต่างกันโดยใช้แท่งไม้เหล่านี้ได้อย่างไร? คุณไม่สามารถหักไม้ได้ แต่ละไม้จะต้องพอดีกับช่องสี่เหลี่ยมเดียวเท่านั้น

คำตอบ แนวทาง การแก้ปัญหา

(อาจแนะนำวิธีแก้ปัญหาอื่น)

1. คำตอบ . 0 ชม. ไม่มีเวลาเหลือแล้ว

สารละลาย.ในหนึ่งวันมี 24 ชั่วโมง ซึ่งแมลงปอนอน 24: 2 = 12 ชั่วโมง เต้น 24: 3 = 8 ชั่วโมง ร้องเพลง 24: 4 = 6 ชั่วโมง เธอใช้เวลาไปกับเรื่องเหล่านี้ทั้งหมด

12+ 8 + 6 = 24 ชั่วโมง ดังนั้นจึงไม่มีเวลาเหลือในการเตรียมตัวสำหรับฤดูหนาว

2. ตอบ . B คือดาวเคราะห์ดวงแรก C คือดาวเคราะห์ดวงที่สอง A คือดาวเคราะห์ดวงที่สาม

สารละลาย.เนื่องจากข้อความที่สองและสามเป็นเท็จ ดังนั้น A จึงเป็นดาวเคราะห์ดวงที่สาม และ B ไม่ใช่ดวงที่สอง ดังนั้น B จึงเป็นดาวเคราะห์ดวงแรกจากดาวฤกษ์ จากนั้น B จะเป็นดาวเคราะห์ดวงที่สองที่มนุษย์ต่างดาวอาศัยอยู่

3. ตอบ.เมาส์ – 140 กรัม, ชีส – 10 กรัม, หนูตัวน้อย – 30 กรัม

สารละลาย.เป็นไปตามเงื่อนไขที่ว่าน้ำหนักเมาส์เป็นสองเท่าคือ 180 + 100 = 280g ดังนั้นน้ำหนักของเมาส์คือ 140 กรัม จากนั้นเมาส์และชีสรวมกันจะมีน้ำหนัก 180 – 140 = 40 กรัม และน้ำหนักของชีสตามเงื่อนไข เท่ากับหนึ่งในสี่น้ำหนักนี้

4. วิธีแก้ปัญหามีสองวิธีในการทำเช่นนี้ดังแสดงในรูป

คำตอบ.

สารละลาย.มาแบ่งแท่งไม้ออกเป็นสามกลุ่ม: จาก 1 ถึง 8, จาก 9 ถึง 16, จาก 17 ถึง 24 ในแต่ละกลุ่มเราจะเชื่อมต่อแท่งแรกเข้ากับแท่งสุดท้ายแท่งที่สองถึงแท่งสุดท้ายแท่งที่สามถึงแท่งที่สามจากจุดสิ้นสุด และอีกสองแท่งที่เหลือก็จะเชื่อมต่อกันด้วย ในแต่ละกลุ่มเราจะได้รับแท่งไม้ที่เหมือนกันสี่แท่งซึ่งเราจะสร้างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผลลัพธ์คือ: 9, 25, 41

ความคิดเห็นมีวิธีอื่นในการเพิ่มสามช่อง

ชั้นประถมศึกษาปีที่ห้า
5.1. ระหว่างชั้นเรียนพลศึกษา เด็กๆ เข้าแถวกัน แล้วระหว่างกัน.
หญิงสาวยืนขึ้นพร้อมกับเด็กชายสองคน มีเด็กเข้าแถวทั้งหมด 25 คน เด็กชายกี่คน
ยืนเข้าแถวเหรอ?
5.2. แทนที่ตัวอักษร A, B, C, D ด้วยตัวเลขเพื่อให้คุณได้รับความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง
AAAA + BBB + CC + D = 2014
5.3. ทำหกสี่เหลี่ยม 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 และสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1x1
สี่เหลี่ยมที่มีแต่ละด้านมากกว่า 1
5.4. เวลา 9.00 น. ยูราออกจากบ้านแล้วเดินไปตามถนนเส้นตรงด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. สักพักเขาก็หันหลังกลับและกลับบ้านด้วยความเร็วเท่าเดิม เวลา 12.00 น. ยูรามี
อีกสองกิโลเมตรถึงบ้าน เขาเลี้ยวจากบ้านไปไกลแค่ไหน? อธิบายว่าเป็นอย่างไร
พบคำตอบ
5.5. Cat Matroskin คิดว่าเขาสามารถวางพื้นห้องสี่เหลี่ยมได้
กระเบื้องสี่เหลี่ยม และเขาไม่จำเป็นต้องตัดกระเบื้องใดๆ เลย อันดับแรกเขาใส่
ปูกระเบื้องตามขอบห้อง รวม 84 แผ่น เขาต้องมีเท่าไหร่?
ปูกระเบื้องทั้งพื้น?
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
6.1. วิธีจัดเรียงตุ้มน้ำหนัก 1, 2, ..., 9 กรัม ออกเป็น 3 กล่อง เพื่อให้กล่องแรกประกอบด้วย
สองตุ้มน้ำหนักในวินาที - สามในสาม - สี่และน้ำหนักรวมของตุ้มน้ำหนักในกล่องคือ
เหมือนกันเหรอ?
6.2. เด็กชายมักจะพูดความจริงด้วยเลขคู่เสมอ แต่เมื่อใช้เลขคี่เขาจะพูดเท็จเสมอ ยังไง-
เป็นเวลาสามวันติดต่อกันที่พวกเขาถามเขาว่า: "คุณชื่ออะไร" ในวันแรกเขา
ตอบว่า: "Andrey" คนที่สอง: "Boris" คนที่สาม: "Viktor" เด็กชายชื่ออะไร?
อธิบายว่าคุณให้เหตุผลอย่างไร
6.3. หนู หนู และชีสรวมกันมีน้ำหนัก 180 กรัม เมาส์มีน้ำหนักมากกว่า 100 กรัม
เมาส์และชีสรวมกัน ชีสมีน้ำหนักน้อยกว่าหนูถึงสามเท่า มันมีน้ำหนักเท่าไหร่
แต่ละคนเหรอ? คำตอบจะต้องได้รับการยืนยันด้วยการคำนวณ
6.4. วิธีตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นสามเหลี่ยมเจ็ดอัน รวมทั้งหกอันด้วย
เหมือนกันเหรอ?
6.5. มี 24 แท่ง. ความยาวของแท่งแรกคือ 1 ซม. แท่งที่สองคือ 2 ซม. ... ยี่สิบ
อันที่สี่ - 24 ซม. (ความยาวของแท่งแต่ละแท่งต่อมาคือมากกว่าความยาวของแท่งก่อนหน้า 1 ซม.)
คุณจะสร้างสี่เหลี่ยมสามอันที่แตกต่างกันโดยใช้แท่งไม้เหล่านี้ได้อย่างไร? หักแท่ง
คุณไม่สามารถทำได้ แต่ละแท่งจะต้องพอดีกับช่องสี่เหลี่ยมเดียวเท่านั้น
ชั้นประถมศึกษาปีที่เจ็ด
7.1. เพื่อนร่วมชั้นของเขามาที่วาสยา แม่ของวาสยาถามเขาว่าได้มาเท่าไหร่
แขก วาสยาตอบว่า: "มากกว่าหกคน" และน้องสาวที่ยืนอยู่ข้างๆเธอพูดว่า: "มากกว่าห้าคน"
มีแขกกี่คนที่รู้ว่าคำตอบหนึ่งถูกและอีกคำตอบผิด
7.2. ตะปูในกล่องมี 25 กก. วิธีใช้ตาชั่งแบบถ้วยและน้ำหนัก 1 กิโลกรัมสำหรับ 2 คน
ชั่งน้ำหนักวัดตะปูได้ 19 กิโล?
7.3. Petya มีถั่วสี่อัน เขาคือทุกคน วิธีที่เป็นไปได้หยิบถั่วไปอย่างละสามอัน
และชั่งน้ำหนักพวกเขาบนตาชั่ง กลายเป็น 9 กรัม 14 กรัม 16 กรัม และ 18 กรัม ถั่วแต่ละตัวมีน้ำหนักเท่าไหร่?
คุณต้องค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาทั้งหมดและพิสูจน์ว่าไม่มีวิธีอื่น
7.4. สี่เหลี่ยมประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านในหนึ่งอัน (สีดำ) และสี่เหลี่ยมสีขาวขนาดเท่ากันสี่อัน
สี่เหลี่ยม (ดูรูปที่ 2) เส้นรอบวงของแต่ละสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 40 ซม. ค้นหา
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีดำ

7.5. เป็นไปได้หรือไม่ที่จะวางลูกบอล 30 ลูกเรียงกัน - สีขาว, สีฟ้า และสีแดง - เพื่อให้ในบรรดาลูกบอลสองลูกในแถวนั้น จะต้องมีสีขาวอย่างน้อยหนึ่งลูก ในจำนวนสามลูกในแถวนั้น
ในแถว - อย่างน้อยหนึ่งสีน้ำเงินและในห้ารายการใด ๆ ในแถว - อย่างน้อยหนึ่งสีแดง?
อธิบายคำตอบของคุณ
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
8.1. วาสยามีเงินอยู่ในกระเป๋าสตางค์ของเขา วาสยาใส่เงินอีก 49 รูเบิลในกระเป๋าเงินของเขา
และจำนวนเงินในกระเป๋าก็เพิ่มขึ้น 99 เท่า วาสยามีเงินอยู่ในกระเป๋าเงินเท่าไหร่?
8.2. มีความยาว 3 และ 4 ม. จำนวน 30 รายการความยาวรวม 100 ม
คุณสามารถตัดท่อนไม้เป็นท่อนยาว 1 เมตรได้กี่ท่อน? (การตัดแต่ละครั้งจะตัดหนึ่งบันทึกเท่านั้น)
8.3. ตัวเลข a ทำให้เส้นตรง y = ax + 1, y = x + a และ y = 3 แยกกันและตัดกันที่
จุดหนึ่ง สิ่งที่สามารถเป็นได้?

8.5. ในการทบทวนกองทหารของเกาะแห่งผู้โกหกและอัศวิน (คนโกหกมักจะโกหก อัศวินมักจะพูดความจริงเสมอ) ผู้นำได้เข้าแถวนักรบทั้งหมด นักรบแต่ละคนที่ยืนเรียงแถวกล่าวว่า “เพื่อนบ้านของฉันในแถวเป็นคนโกหก” (นักรบที่ยืนอยู่ปลายแถวพูดว่า: “เพื่อนบ้านของฉันในแถวเป็นคนโกหก”) อะไรนะ จำนวนมากที่สุดอาจมีอัศวินอยู่
แถวๆ นี้ ถ้าทหาร พ.ศ. 2548 ออกมาตรวจล่ะ?
เกรดสิบ

10.1. นักทำสวนวิจัยสังเกตต้นแอปเปิลของเขาในช่วงเดือนกรกฎาคมและสิงหาคม สำหรับ
ทุกเดือนแอปเปิ้ลแต่ละผลจะเพิ่มน้ำหนัก 1.5 เท่า แต่ในเวลาเดียวกัน 20% ของแอปเปิ้ลที่ดี
กลายเป็นหนอน น้ำหนักรวมของแอปเปิ้ลที่ดีเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรและกี่เปอร์เซ็นต์
ปลายเดือนสิงหาคมเทียบกับต้นเดือนกรกฎาคม ถ้าต้นเดือนกรกฎาคมไม่มีแอปเปิ้ลตัวหนอนสักลูกเดียว
ไม่ใช่เหรอ?
10.2. ในตอนท้ายของบทเรียนพลศึกษาแต่ละบท ครูจะวิ่งแข่งและให้ผู้ชนะ
ลูกอมสามชิ้นต่อการแข่งขัน และนักเรียนคนอื่นๆ ทั้งหมด - อย่างละหนึ่งชิ้น เมื่อสิ้นสุดไตรมาส Petya สมควรได้รับ
29 ลูกอม Kolya - 30 และ Vasya - 33 ลูกอม เป็นที่รู้กันว่าหนึ่งในนั้นพลาดไปอย่างใดอย่างหนึ่ง
บทเรียนพลศึกษาขณะเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก บทเรียนที่เหลือไม่ใช่
พลาด เด็กคนไหนที่ขาดเรียน? อธิบายคำตอบของคุณ

เกรดสิบเอ็ด

ไฟล์แนบ

รอบโต้ตอบคณิตศาสตร์โอลิมปิก

ผู้ที่ต้องการเข้าร่วมจะต้องนำวิธีแก้ปัญหามาสู่งานเหล่านี้บนกระดาษสองแผ่น 10/14/2014 (วันอังคาร)

5.1. ระหว่างชั้นเรียนพลศึกษา เด็กๆ เข้าแถวกัน จากนั้นมีหญิงสาวคนหนึ่งยืนอยู่ระหว่างเด็กชายสองคนแต่ละคน มีเด็กเข้าแถวทั้งหมด 25 คน มีเด็กผู้ชายกี่คนที่ยืนอยู่ในแถว?

5.2. แทนที่ตัวอักษร A,B,C,D เป็นตัวเลขเพื่อให้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้องคือ AAAA + BBB + CC + D = 2014

5.3. จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกรูปขนาด 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 และสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1x1 ให้สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยแต่ละด้านมีค่ามากกว่า 1

5.4. เวลา 9.00 น. ยูราออกจากบ้านและเดินไปตามถนนเส้นตรงด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. หลังจากนั้นไม่นาน เขาก็หันหลังกลับและกลับบ้านด้วยความเร็วเท่าเดิม เวลา 12:00 น. ยูราเหลือเวลาอีก 2 กิโลเมตรในการกลับบ้าน เขาเลี้ยวจากบ้านไปไกลแค่ไหน? อธิบายว่าพบคำตอบได้อย่างไร

5.5. Cat Matroskin คิดว่าเขาสามารถปูพื้นห้องสี่เหลี่ยมด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมได้ และเขาไม่จำเป็นต้องตัดกระเบื้องใดๆ เลย ขั้นแรกเขาปูกระเบื้องรอบขอบห้อง ซึ่งได้กระเบื้องถึง 84 แผ่น เขาต้องปูกระเบื้องกี่แผ่นจึงจะครอบคลุมพื้นทั้งหมด?

รู้สึกอิสระที่จะแสดงความคิดเห็น!

5.1. ระหว่างชั้นเรียนพลศึกษา เด็กๆ เข้าแถวกัน จากนั้นมีหญิงสาวคนหนึ่งยืนอยู่ระหว่างเด็กชายสองคนแต่ละคน มีเด็กเข้าแถวทั้งหมด 25 คน มีเด็กผู้ชายกี่คนที่ยืนอยู่ในแถว?

คำตอบ. 13. วิธีแก้ปัญหา เอาเด็กชายขวาสุดออกเถอะ จากนั้นจะมีเด็กชายและเด็กหญิงจำนวนเท่ากัน นั่นคือ 12 คนต่อแถว ซึ่งหมายความว่ามีเด็กผู้ชาย 12 + 1 = 13 คนในแถว

5.2. แทนที่ตัวอักษร A, B, C, D ด้วยตัวเลข เพื่อให้สมการที่ถูกต้องคือ AAAA + BBB + CC + D = 2014

คำตอบ. 1111 + 888 + 11 + 4 = 2014

5.3. จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกรูปขนาด 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 และสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1x1 ให้สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยแต่ละด้านมีค่ามากกว่า 1

สารละลาย. จากสี่เหลี่ยมขนาด 6x1 และสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1x1 ให้สร้างสี่เหลี่ยมขนาด 7x1 ในทำนองเดียวกัน เราจะเพิ่มสี่เหลี่ยมขนาด 7x1 จากคู่สี่เหลี่ยมขนาด 5x1, 2x1 และ 4x1, 3x1 จากสี่เหลี่ยมขนาด 7x1 ที่เป็นผลลัพธ์สี่รูป สี่เหลี่ยมขนาด 7x4 จะถูกเพิ่มเข้าไป

5.4. เวลา 9.00 น. ยูราออกจากบ้านแล้วเดินไปตามถนนเส้นตรงด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. หลังจากนั้นไม่นาน เขาก็หันหลังกลับและกลับบ้านด้วยความเร็วเท่าเดิม เวลา 12.00 น. ยูราเหลือเวลากลับบ้านอีกสองกิโลเมตร เขาเลี้ยวจากบ้านไปไกลแค่ไหน? อธิบายว่าพบคำตอบได้อย่างไร

คำตอบ. ในระยะทาง 10 กม. สารละลาย. ใน 3 ชั่วโมงตั้งแต่ 9.00 น. ถึง 12.00 น. Yura เดิน 18 กม. หากเดินอีกสองกิโลเมตรก็จะถึงบ้าน นั่นคือ 18 + 2 = 20 กม. - นี่คือเส้นทางสู่จุดพลิกผันและย้อนกลับ ซึ่งหมายความว่าเขาหันหลังกลับด้วยระยะห่าง 20:2 = 10 กม. จากบ้าน 5.5. Cat Matroskin คิดว่าเขาสามารถปูพื้นห้องสี่เหลี่ยมด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมได้ และเขาไม่จำเป็นต้องตัดกระเบื้องใดๆ เลย ขั้นแรกเขาปูกระเบื้องรอบขอบห้อง ซึ่งได้กระเบื้องถึง 84 แผ่น เขาต้องปูกระเบื้องกี่แผ่นจึงจะครอบคลุมพื้นทั้งหมด?คำตอบ. 484.
สารละลาย. ตามขอบไม่นับมุมมี 84 - 4 = 80 แผ่น ดังนั้นในแต่ละ
ด้านหนึ่งมี 20 แผ่นไม่นับแผ่นมุมและรวมแผ่นมุม - 22 แผ่น นั่นเป็นเหตุผล
จำนวนกระเบื้องทั้งหมดคือ 484

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

7.1. เพื่อนร่วมชั้นของเขามาที่วาสยา แม่ของวาสยาถามเขาว่ามีแขกมากี่คน วาสยาตอบว่า: "มากกว่าหกคน" และน้องสาวที่ยืนอยู่ข้างๆเธอพูดว่า: "มากกว่าห้าคน"
มีแขกกี่คนที่รู้ว่าคำตอบหนึ่งถูกและอีกคำตอบผิด
คำตอบ. 6.
สารละลาย. สมมติว่าจริงๆ แล้วมีแขกมากกว่าหกคน ถ้าอย่างนั้นทั้งวาสยาและน้องสาวก็พูดถูกและสิ่งนี้ขัดแย้งกับเงื่อนไขของปัญหา ซึ่งหมายความว่ามีแขกและวาสยาไม่เกินหกคน
ผิด. แต่แล้วน้องก็ต้องพูดถูกไม่เช่นนั้นสภาพของปัญหาจะฝ่าฝืนอีกครั้ง ซึ่งหมายความว่ามีแขกมากกว่าห้าคน แต่หากมีมากกว่าห้าแต่ไม่เกินหก ก็แสดงว่ามีหกนั่นเอง
7.2. ในกล่องมีตะปู 25 กก. เมื่อใช้ตาชั่งแบบถ้วยและหนึ่งน้ำหนัก 1 กิโลกรัม คุณจะวัดตะปู 19 กิโลกรัมในการชั่งน้ำหนักสองครั้งได้อย่างไร
สารละลาย. เมื่อชั่งน้ำหนักเป็นครั้งแรก ให้วางน้ำหนักบนตาชั่งตัวใดตัวหนึ่ง และวางตะปูทั้งหมดลงในถ้วยเพื่อให้เกิดความสมดุล เราได้ตะปู 13 และ 12 กก.
เราแยกกองแรกออกแล้วแบ่งตะปูที่เหลือออกครึ่งหนึ่งโดยชั่งน้ำหนักโดยไม่มีน้ำหนัก: 12 = 6 + 6 เราได้ตะปูตามจำนวนที่ต้องการ: 19 = 13 + 6
7.3. Petya มีถั่วสี่อัน เขาหยิบถั่วสามลูกในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้และชั่งน้ำหนักมันบนตาชั่ง กลายเป็น 9 กรัม 14 กรัม 16 กรัม และ 18 กรัม ถั่วแต่ละตัวมีน้ำหนักเท่าไหร่?
คุณต้องค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาทั้งหมดและพิสูจน์ว่าไม่มีวิธีอื่น
คำตอบ. 1, 3, 5, 10.
สารละลาย. รวม 9 + 14 + 16 + 18 = 57 น้ำหนักของถั่วแต่ละตัวจะถูกนับสามครั้ง ซึ่งหมายความว่าน้ำหนักรวมของถั่วทั้งหมดคือ 19 กรัม ส่วนต่าง 19 - 9 = 10 คือน้ำหนักของถั่วตัวใดตัวหนึ่ง .
ในทำนองเดียวกัน เราจะหาน้ำหนักของถั่วที่เหลือ
7.4. สี่เหลี่ยมจัตุรัสประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านในหนึ่งช่อง (สีดำ) และสี่เหลี่ยมสีขาวขนาดเท่ากันสี่อัน (ดูรูปที่ 2) เส้นรอบวงของแต่ละสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 40 ซม.หา
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีดำ
ข้าว. 2
คำตอบ. 400.
สารละลาย. ผลรวมของความยาวของด้านสั้นและด้านยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 20 แต่ผลรวมนี้เท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม
7.5. เป็นไปได้หรือไม่ที่จะวางลูกบอล 30 ลูกเรียงกัน - สีขาว, สีฟ้า และสีแดง - เพื่อให้ในบรรดาลูกบอลสองลูกในแถวนั้น จะต้องมีสีขาวอย่างน้อยหนึ่งลูก ในจำนวนสามลูกในแถวนั้น
ในแถว - อย่างน้อยหนึ่งสีน้ำเงินและในห้ารายการใด ๆ ในแถว - อย่างน้อยหนึ่งสีแดง?
อธิบายคำตอบของคุณ
คำตอบ. เป็นสิ่งต้องห้าม
การตัดสินใจครั้งแรก สมมุติว่ามันเป็นไปได้ ลองใช้ลูกบอลสีแดงที่ไม่ได้อยู่บนขอบ (หนึ่งในนั้นสามารถพบได้ในลูกบอลอย่างน้อยห้าลูกตั้งแต่วันที่ 2 ถึง 6) ลูกบอลที่อยู่ติดกันจะต้อง
เป็นสีขาว ไม่เช่นนั้นจะมีลูกบอลสองลูกที่อยู่ใกล้เคียงกัน ซึ่งในจำนวนนี้จะไม่มีลูกบอลสีขาว แต่นั่นหมายความว่าเราพบลูกบอลสามลูกติดต่อกัน โดยในจำนวนนี้ไม่มีลูกบอลสีน้ำเงิน
วิธีแก้ปัญหาที่สอง โดยการแบ่งลูกบอล 30 ลูกออกเป็นลูกบอลที่อยู่ติดกัน 15 คู่ เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าในบรรดาลูกบอลที่วางไว้นั้นมีลูกบอลสีขาวอย่างน้อย 15 ลูก แบ่งพวกเขาออกเป็น 10 สามเท่าติดต่อกัน
ลูกบอล ตรวจสอบให้แน่ใจว่าในบรรดาลูกบอลที่วางไว้นั้นมีลูกบอลสีน้ำเงินอย่างน้อย 10 ลูก ในที่สุดเมื่อแบ่งพวกมันออกเป็นลูกบอลติดต่อกัน 6 ลูกเราจะเห็นว่าในบรรดาลูกบอลที่วางไว้นั้นไม่มี
น้อยกว่า 6 สีแดง ปรากฎว่าควรมีไม่ต่ำกว่า 15 + 10 + 6 = 31 ลูก แต่มีเพียง 30 ลูกเท่านั้น

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

_8_klass_2014.doc เฉลยผลการแข่งขันรอบโรงเรียน โอลิมปิก เกรด 8
8.1. วาสยามีเงินอยู่ในกระเป๋าสตางค์ของเขา วาสยาใส่เงินอีก 49 รูเบิลในกระเป๋าเงินของเขา และจำนวนเงินในกระเป๋าก็เพิ่มขึ้น 99 เท่า วาสยามีเงินอยู่ในกระเป๋าเงินเท่าไหร่?
คำตอบ. 49 รูเบิล 50 โกเปค
สารละลาย. ให้วาสยามี x รูเบิลตั้งแต่แรก จากเงื่อนไขของปัญหา เราได้ว่า x + 49 = 99x เมื่อแก้สมการนี้ เราจะได้ x = 0.5 รูเบิล = 50 โกเปค
8.2. ท่อนไม้มีความยาว 3 และ 4 ม. จำนวน 30 ท่อน ความยาวรวม 100 ม. สามารถใช้เลื่อยท่อนไม้เป็นท่อนยาว 1 ม. ได้กี่ครั้ง (ตัดทีละ.
มีเลื่อยไม้ท่อนเดียวเท่านั้น)
คำตอบ. 70.
การตัดสินใจครั้งแรก มาติดท่อนไม้ทั้งหมดเป็นท่อนไม้ยาว 100 เมตรท่อนเดียว หากต้องการแบ่งออกเป็น 100 ส่วนคุณต้องทำการตัด 99 ครั้งซึ่งมีการตัดไปแล้ว 29 ครั้ง
ทำ.
วิธีแก้ปัญหาที่สอง หากมีท่อนไม้สามเมตรและสี่เมตร n ดังนั้น m + n = 30, 3m + 4n = 100 โดยที่ m = 20, n = 10 ดังนั้น คุณต้องสร้าง 202 + 103 = 70
ตัด
8.3. ตัวเลข a คือเส้นตรง y = ax + 1, y = x + a และ y = 3 แยกกันและตัดกันที่จุดหนึ่ง สิ่งที่สามารถเป็นได้?
คำตอบ. ก = 2
การตัดสินใจครั้งแรก โปรดทราบว่าสำหรับ x = 1, ax + 1 = x + a = a + 1 ดังนั้นจุด M (1; a + 1) จึงเป็นจุดร่วมของเส้นตรง y = ax + 1 และ y = x + a ตั้งแต่ตรง
แตกต่างกัน M เป็นเพียงของพวกเขาเท่านั้น จุดทั่วไป- ดังนั้นเส้น y = 3 จะต้องผ่านมันไปด้วย โดยที่ a + 1 = 3 และ a = 2 จะสังเกตได้ง่ายว่าสำหรับ a = 2 ทั้งสามบรรทัดนั้นแท้จริงแล้ว
แตกต่างกัน
วิธีแก้ปัญหาที่สอง ตามเงื่อนไข ที่จุดตัดกัน a x + 1 = x + a  (a - 1)(x - 1) = 0 โดยที่ a = 1 หรือ x = 1 แต่กรณี a = 1 เป็นไปไม่ได้ เพราะแล้วกรณีแรก สองบรรทัด
จะเข้ากัน จากนั้นเราก็ให้เหตุผลเช่นเดียวกับวิธีแก้ปัญหาแรก