สนามแม่เหล็ก ลอเรนซ์ ฟอร์ซ. การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก กำลังแอมแปร์

ตาม ทฤษฎีคลาสสิกในแม่เหล็กไฟฟ้า อนุภาคที่มีประจุจะรบกวนพื้นที่โดยรอบจนอนุภาคมีประจุอื่น ๆ ที่วางอยู่ในบริเวณนี้จะได้รับผลกระทบ ความแข็งแกร่ง - พวกเขาบอกว่าอนุภาคได้รับผลกระทบจาก สนามแม่เหล็กไฟฟ้า. ไฟฟ้าองค์ประกอบของฟิลด์ดังกล่าวเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงของการมีอยู่ของอนุภาคที่มีประจุ (แหล่งกำเนิดของฟิลด์) ในพื้นที่ของพื้นที่ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา แม่เหล็ก 3/4 กับการเคลื่อนไหวของเธอ

แหล่งที่มาของมหภาค สนามแม่เหล็กคือตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ตัวแม่เหล็ก และตัวที่มีประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่ อย่างไรก็ตาม ธรรมชาติของสนามแม่เหล็กนั้นเหมือนกัน มันเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคขนาดเล็กที่มีประจุ

สนามแม่เหล็กสลับจะปรากฏขึ้นเช่นกันเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สนามไฟฟ้า และในทางกลับกันเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้าเกิดขึ้น (ดูทฤษฎีของเจ. แม็กซ์เวลล์)

ลักษณะเชิงปริมาณแรงกระทำของสนามไฟฟ้าบนวัตถุที่มีประจุคือปริมาณเวกเตอร์ 3/4 ความแรงของสนามไฟฟ้า - สนามแม่เหล็กมีลักษณะเป็นเวกเตอร์การเหนี่ยวนำที่กำหนดแรงที่กระทำที่จุดที่กำหนดในสนามขณะเคลื่อนที่ ค่าไฟฟ้า - แรงนี้เรียกว่าแรงลอเรนซ์ (X. Lorentz - นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวดัตช์) จากการทดลอง มีการจัดตั้งการพึ่งพาต่อไปนี้สำหรับโมดูลัสของแรงนี้ (ในหน่วย SI):

เอฟล = ใน|ถาม|โวลต์ซีนา (8.1)

ที่ไหน | ถาม- ¾ โมดูลประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กด้วย ความเร็ว โวลต์ทำมุม a กับทิศทางของสนามแม่เหล็ก

ดังนั้น, การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเท่ากับตัวเลข แรง F l กระทำต่อประจุหนึ่งหน่วยซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหนึ่งหน่วยในทิศทางที่ตั้งฉากกับสนาม.

แรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับเวกเตอร์ (ทิศทางของสนาม) และทิศทางของแรงนี้เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางที่กำหนด ตามกฎมือซ้าย- ตามกฎนี้ถ้า มือซ้ายวางตำแหน่งโดยให้นิ้วทั้งสี่ที่ยื่นออกไปตรงกับทิศทางกับเวกเตอร์ความเร็ว ประจุบวก(ถ้า ถาม <0, то пальцы левой руки направляют в противоположную сторону или пользуются правой рукой), а составляющая вектора магнитной индукции перпендикулярная скорости заряда, входит в ладонь перпендикулярно к ней, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, рис. 8.1.

ข้าว. 8.1

โดยทั่วไป นิพจน์สำหรับเวกเตอร์แรงลอเรนซ์จะถูกเขียนผ่านผลคูณเวกเตอร์ของเวกเตอร์ และ :

เมื่ออนุภาคมีประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก แรงลอเรนซ์จะมีบทบาทเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ในขณะที่ วิถี การเคลื่อนที่ของอนุภาคเป็นวงกลม

ถ้าเวกเตอร์และมีทิศทางเดียวกันแล้วในกรณีทั่วไปเมื่อ 0

ในที่ที่มีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า สูตรลอเรนซ์จะมีรูปแบบ

(8.3)

หากสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นจากหลายแหล่ง ( n) จากนั้นจึงเหนี่ยวนำแม่เหล็กตาม หลักการซ้อนทับ คำนวณเป็น

หากตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าวางอยู่ในสนามแม่เหล็ก แรงลอเรนซ์จะกระทำต่อพาหะกระแสไฟแต่ละอันที่เคลื่อนที่ไปตามตัวนำด้วยความเร็ว การกระทำของแรงนี้จากผู้ให้บริการแต่ละรายจะถูกส่งไปยังตัวนำทั้งหมด เป็นผลให้สำหรับตัวนำไฟฟ้าแต่ละส่วนตรงที่มีความยาว D ล(องค์ประกอบเล็ก ๆ ที่มีความยาว D ล) ซึ่งกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ฉันในสนามแม่เหล็กที่เรียกว่า กำลังแอมแปร์ (กฎของแอมแปร์เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้โด่งดังผู้ค้นพบกฎนี้ André Ampere):

(8.5)

โดยที่ ¾ คือเวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงกับทิศทางของกระแสในตัวนำ และขนาดของเวกเตอร์นี้เท่ากับความยาวของส่วน D ล.

ทิศทางของแรงนี้ถูกกำหนดโดย กฎมือซ้าย: ถ้ามือซ้ายอยู่ในตำแหน่งที่ส่วนประกอบของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ตั้งฉากกับตัวนำเข้าไปในฝ่ามือในแนวตั้งฉากกับมัน และทิศทางของนิ้วกลางตรงกับทิศทางของกระแส จากนั้นนิ้วหัวแม่มืองอ 90° จะแสดงขึ้น ทิศทางของแรงแอมแปร์ที่กระทำต่อตัวนำ ดังรูป 8.2.

ข้าว. 8.2

ดังนั้นขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามแม่เหล็กจึงถูกกำหนดเป็น

โดยที่ ¾ คือมุมระหว่างทิศทางของกระแสและเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (สนามแม่เหล็ก)

สนามแม่เหล็กคงที่สม่ำเสมอเรียกว่าสนามแม่เหล็กซึ่งมีเวกเตอร์เท่ากันทุกจุดในอวกาศและไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

ตามกฎของแอมแปร์ (8.6) การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ¾ เป็นปริมาณในเชิงตัวเลขเท่ากับแรงที่กระทำต่อตัวนำตรงที่มีความยาวหนึ่งหน่วยโดยกระแสความแรงของหน่วยไหลผ่าน และซึ่งตั้งอยู่ตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก- หน่วยของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเรียกว่าเทสลา (T): (เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวเซอร์เบีย Nikola Tesla) การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กโลกใกล้พื้นผิวมีค่าประมาณ 5 × 10 - 5 เทสลา

ผลที่ตามมาของการมีอยู่ของแรงแอมแปร์ก็คือรูปลักษณ์ภายนอก แรงบิด ซึ่งกระทำต่อกรอบนำกระแสที่วางอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ นำไปสู่การหมุนที่เป็นไปได้

ในกรณีนี้ ขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเท่ากับอัตราส่วนของโมเมนต์แรงสูงสุด M m ขวานที่กระทำจากสนามแม่เหล็กบนวงจรที่นำกระแสไฟฟ้าไปยังผลิตภัณฑ์ แอมแปร์ ฉันอยู่ในรูปร่างของพื้นที่ S:

ในกรณีนี้คือปริมาณที่มีโมดูลัส บ่ายโมง = ฉัน × ส, เรียกว่า โมเมนต์แม่เหล็กของวงจร.

แอมแปร์ค้นพบจากการทดลองว่าตัวนำไฟฟ้าคู่ขนานสองตัวมีปฏิสัมพันธ์กัน ยิ่งกว่านั้นหากกระแสในตัวนำถูกชี้ไปในทิศทางเดียวปฏิกิริยานั้นก็จะมีลักษณะเป็นแรงดึงดูดหากอยู่ตรงกันข้ามกับแรงผลัก (รูปที่ 8.3)

กฎพื้นฐานของพลศาสตร์ กฎของนิวตัน - ประการที่หนึ่ง สอง สาม หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วง. แรงยืดหยุ่น น้ำหนัก. แรงเสียดทาน - นิ่ง เลื่อน กลิ้ง + แรงเสียดทานในของเหลวและก๊าซ

จลนศาสตร์. แนวคิดพื้นฐาน การเคลื่อนที่ตรงสม่ำเสมอ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นวงกลม ระบบอ้างอิง วิถี การกระจัด เส้นทาง สมการการเคลื่อนที่ ความเร็ว ความเร่ง ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม

กลไกง่ายๆ คันโยก (คันโยกแบบแรกและคันโยกแบบที่สอง) บล็อก (บล็อกแบบตายตัวและบล็อกแบบเคลื่อนย้ายได้) เครื่องบินเอียง เครื่องอัดไฮดรอลิก กฎทองของกลศาสตร์

กฎหมายการอนุรักษ์ในกลศาสตร์ งานเครื่องกล กำลัง พลังงาน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์พลังงาน สมดุลของของแข็ง

การเคลื่อนที่แบบวงกลม สมการการเคลื่อนที่ในวงกลม ความเร็วเชิงมุม ปกติ = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ระยะเวลาความถี่ของการไหลเวียน (การหมุน) ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม

การสั่นสะเทือนทางกล การสั่นสะเทือนแบบอิสระและแบบบังคับ การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก การสั่นสะเทือนแบบยืดหยุ่น ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างการสั่นของฮาร์มอนิก

คลื่นกล ความเร็วและความยาวคลื่น สมการคลื่นเดินทาง ปรากฏการณ์คลื่น (การเลี้ยวเบน การรบกวน...)

กลศาสตร์ของไหลและกลศาสตร์อากาศ ความดัน, ความดันอุทกสถิต กฎของปาสคาล สมการพื้นฐานของอุทกสถิต เรือสื่อสาร กฎของอาร์คิมีดีส สภาพการเดินเรือ โทร. การไหลของของไหล กฎของเบอร์นูลลี สูตรตอร์ริเชลลี

ฟิสิกส์โมเลกุล บทบัญญัติพื้นฐานของ ICT แนวคิดและสูตรพื้นฐาน คุณสมบัติของก๊าซในอุดมคติ สมการ MKT พื้นฐาน อุณหภูมิ. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ สมการเมนเดเลเยฟ-เคลย์เปรอน กฎของแก๊ส - ไอโซเทอม, ไอโซบาร์, ไอโซชอร์

เลนส์คลื่น ทฤษฎีอนุภาค-คลื่นแสง คุณสมบัติคลื่นของแสง การกระจายตัวของแสง การรบกวนของแสง หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล การเลี้ยวเบนของแสง โพลาไรเซชันของแสง

อุณหพลศาสตร์ พลังงานภายใน งาน. ปริมาณความร้อน ปรากฏการณ์ทางความร้อน กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ การประยุกต์กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์กับกระบวนการต่างๆ สมการสมดุลความร้อน กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ เครื่องยนต์ร้อน

ไฟฟ้าสถิต แนวคิดพื้นฐาน ค่าไฟฟ้า. กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า กฎของคูลอมบ์ หลักการซ้อนทับ ทฤษฎีการกระทำระยะสั้น ศักย์สนามไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ

กระแสไฟฟ้าคงที่ กฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจร การทำงานและกำลังไฟฟ้ากระแสตรง กฎจูล-เลนซ์ กฎของโอห์มสำหรับวงจรสมบูรณ์ กฎอิเล็กโทรไลซิสของฟาราเดย์ วงจรไฟฟ้า - การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน กฎของเคอร์ชอฟฟ์

การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระและบังคับ วงจรการสั่น กระแสไฟฟ้าสลับ. ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตัวเหนี่ยวนำ (“โซลินอยด์”) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า แนวคิดเรื่องคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คุณสมบัติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ปรากฏการณ์คลื่น

คุณอยู่ที่นี่ตอนนี้:สนามแม่เหล็ก เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก กฎของถุงมือ กฎของแอมแปร์และแรงของแอมแปร์ ลอเรนซ์ ฟอร์ซ. กฎมือซ้าย. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ฟลักซ์แม่เหล็ก กฎของเลนซ์ กฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า การเหนี่ยวนำตัวเอง พลังงานสนามแม่เหล็ก

ฟิสิกส์ควอนตัม สมมติฐานของพลังค์ ปรากฏการณ์เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค สมการของไอน์สไตน์ โฟตอน สมมุติฐานควอนตัมของบอร์

องค์ประกอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพ สมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน ระยะทาง ช่วงเวลา กฎสัมพัทธภาพของการบวกความเร็ว การขึ้นอยู่กับมวลกับความเร็ว กฎพื้นฐานของพลวัตเชิงสัมพัทธภาพ...

ข้อผิดพลาดของการวัดทางตรงและทางอ้อม ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์สัมบูรณ์ ข้อผิดพลาดที่เป็นระบบและสุ่ม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อผิดพลาด) ตารางระบุข้อผิดพลาดของการวัดทางอ้อมของฟังก์ชันต่างๆ

สนามแม่เหล็ก:

สนามแม่เหล็กที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันและเป็นเนื้อเดียวกัน แรงที่สนามแม่เหล็กแถบกระทำต่อเข็มแม่เหล็กที่วางอยู่ในสนามแม่เหล็กนี้อาจแตกต่างกันที่จุดต่างๆ ของสนาม ทั้งในขนาดและทิศทาง สนามดังกล่าวเรียกว่าไม่เหมือนกัน เส้นของสนามแม่เหล็กที่ไม่สม่ำเสมอนั้นโค้งงอ ความหนาแน่นของมันจะแตกต่างกันไปในแต่ละจุด ในพื้นที่จำกัด สามารถสร้างสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอได้ เช่น สนาม ณ จุดใดๆ ที่แรงบนเข็มแม่เหล็กมีขนาดและทิศทางเท่ากัน หากต้องการถ่ายทอดสนามแม่เหล็ก ให้ใช้เทคนิคต่อไปนี้ หากเส้นของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอตั้งฉากกับระนาบของภาพวาดและฝากไว้จากเราด้านหลังภาพวาด เส้นเหล่านั้นจะถูกแสดงด้วยไม้กางเขน และหากจากด้านหลังภาพวาดมาหาเรา แสดงด้วยจุด

สนามแม่เหล็ก- สนามแรงที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่และบนวัตถุด้วยโมเมนต์แม่เหล็ก โดยไม่คำนึงถึงสถานะของการเคลื่อนที่ ส่วนประกอบแม่เหล็กของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

ลักษณะความแรงหลักของสนามแม่เหล็กคือ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

สนามแม่เหล็กของกระแสน้ำขนาดใหญ่อธิบายได้ด้วยเวกเตอร์ความเข้ม H (B= 0 H)

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก:

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก- ปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งเป็นลักษณะแรงของสนามแม่เหล็ก (การกระทำของสนามแม่เหล็กกับอนุภาคที่มีประจุ) ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ กำหนดแรงที่สนามแม่เหล็กกระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว

หน่วยวัด: Tl.

ขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B เท่ากับอัตราส่วนของขนาดของแรง F ซึ่งสนามแม่เหล็กกระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าซึ่งตั้งฉากกับเส้นแม่เหล็กต่อความแรงของกระแสในตัวนำ I และความยาว ของตัวนำ l.

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไม่ได้ขึ้นอยู่กับความแรงของกระแสไฟฟ้าหรือความยาวของตัวนำ แต่ขึ้นอยู่กับสนามแม่เหล็กเท่านั้น นั่นคือถ้าเราลดความแรงของกระแสในตัวนำโดยไม่เปลี่ยนแปลงสิ่งอื่นใดแล้วการเหนี่ยวนำก็ไม่ใช่การเหนี่ยวนำซึ่งความแรงของกระแสเป็นสัดส่วนโดยตรงที่จะลดลง แต่เป็นพลังของอิทธิพลของสนามแม่เหล็ก บนตัวนำ ขนาดของการเหนี่ยวนำจะคงที่ ในเรื่องนี้การเหนี่ยวนำถือได้ว่าเป็นลักษณะเชิงปริมาณของสนามแม่เหล็ก

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กมีทิศทาง ในรูปแบบกราฟิกสามารถร่างเป็นเส้นได้ เส้นสนามแม่เหล็กคือสิ่งที่เรายังคงเรียกว่าเส้นแม่เหล็กหรือเส้นสนามแม่เหล็กในหัวข้อก่อนหน้านี้ เนื่องจากเราได้รับคำจำกัดความของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กข้างต้น เราจึงสามารถให้คำจำกัดความได้เช่นกัน เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก.

เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือเส้นที่แทนเจนต์ในแต่ละจุดในสนามตรงกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะขนานกัน และเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะถูกมุ่งไปในทิศทางเดียวกันทุกจุด

ในกรณีของสนามแม่เหล็กไม่สม่ำเสมอ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเปลี่ยนทุกจุดในอวกาศรอบตัวนำ และแทนเจนต์ของเวกเตอร์นี้จะสร้างวงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมรอบตัวนำ

ทิศทางของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดโดยกฎของสว่าน

กฎของแอมแปร์:

กฎของแอมแปร์แสดงแรงที่สนามแม่เหล็กกระทำต่อตัวนำที่วางอยู่ในนั้น พลังนี้เรียกอีกอย่างว่า แรงเป็นแอมแปร์.

คำชี้แจงของกฎหมาย: แรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไหลผ่านซึ่งวางอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอจะเป็นสัดส่วนกับความยาวของตัวนำ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ความแรงของกระแสและไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กกับตัวนำ.

หากขนาดของตัวนำนั้นไม่แน่นอนและสนามไม่สม่ำเสมอ สูตรจะเป็นดังนี้:

ทิศทางของแรงแอมแปร์ถูกกำหนดโดยกฎมือซ้าย

กฎมือซ้าย : หากคุณวางมือซ้ายเพื่อให้องค์ประกอบตั้งฉากของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้าไปในฝ่ามือ และนิ้วทั้งสี่ขยายออกไปในทิศทางของกระแสในตัวนำ จากนั้นตั้งค่ากลับ 90° นิ้วหัวแม่มือจะแสดงทิศทางของแรงแอมแปร์

แรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านในสนามแม่เหล็กเรียกว่าแรงแอมแปร์

แรงของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอบนตัวนำที่มีกระแสไหลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแรงของกระแส ความยาวของตัวนำ ขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก และไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กกับ ตัวนำ:

เอฟ=บี ฉัน. ฎ. บาป α - กฎของแอมแปร์

เรียกว่าแรงที่กระทำต่ออนุภาคเคลื่อนที่ที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก ลอเรนซ์ ฟอร์ซ:

ถ้าเป็นเวกเตอร์ โวลต์อนุภาคตั้งฉากกัน เวกเตอร์ใน , จากนั้นอนุภาคจะอธิบายวิถีโคจรในรูปของวงกลม:

บทบาทของแรงสู่ศูนย์กลางมีบทบาทโดยแรงลอเรนซ์:

ในกรณีนี้ รัศมีของวงกลม: ,

ถ้าเป็นเวกเตอร์ความเร็ว และอนุภาคไม่ตั้งฉาก ใน,จากนั้นอนุภาคจะอธิบายวิถีโคจรในรูปแบบของเส้นเกลียว (เกลียว)

44. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการไหลเวียนของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทกับการไหลเวียนของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเพื่อคำนวณสนามกระแสไปข้างหน้า การไหลเวียนของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านวงปิด = ผลคูณของค่าคงที่แม่เหล็กด้วยผลรวมพีชคณิตของกระแสที่ปกคลุมด้วยวง

∫BdL=μ 0 I; ฉัน=ΣI ฉัน

ทฤษฎีบทกล่าวว่าสนามแม่เหล็กไม่มีศักย์ไฟฟ้า แต่เป็นกระแสน้ำวน

ใช้ในสมุดบันทึก

45. กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของเลนซ์

ฟาราเดย์ทดลองว่าเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กเปลี่ยนแปลงในวงจรตัวนำ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ε ind จะเกิดขึ้นเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจร โดยมีเครื่องหมายลบ:

สูตรนี้มีชื่อว่า กฎของฟาราเดย์ .

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่ากระแสเหนี่ยวนำตื่นเต้นในวงปิดเมื่อการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กนั้นถูกชี้ทิศทางเสมอในลักษณะที่สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นจะป้องกันการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำ ข้อความนี้ซึ่งจัดทำขึ้นในปี พ.ศ. 2376 เรียกว่า กฎของเลนซ์ .

กฎของเลนซ์สะท้อนถึงข้อเท็จจริงเชิงทดลองที่ว่า ε และมักจะมีเครื่องหมายตรงกันข้าม (เครื่องหมายลบในสูตรของฟาราเดย์) กฎของ Lenz มีความหมายทางกายภาพที่ลึกซึ้ง - เป็นการแสดงออกถึงกฎการอนุรักษ์พลังงาน

ε i = -N โดยที่ N คือจำนวนรอบ

วิธีการเกิด EMF:

1. เฟรมอยู่กับที่ แต่ฟลักซ์แม่เหล็กเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการเคลื่อนที่ของขดลวดหรือเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของความแรงของกระแสในนั้น

2. เฟรมเคลื่อนที่ไปในสนามของขดลวดที่อยู่นิ่ง

46. ​​​​ปรากฏการณ์การอุปนัยตนเอง

การเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงจรนำไฟฟ้าเมื่อความแรงของกระแสในนั้นเปลี่ยนแปลงเรียกว่าปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำตัวเอง

ฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าของวงจร (ควบคู่กับวงจร) จะเป็นสัดส่วนกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ซึ่งในทางกลับกัน ตามกฎหมาย Biot-Savart-Laplace จะเป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า

โดยที่ L คือค่าสัมประสิทธิ์การเหนี่ยวนำหรือการเหนี่ยวนำ ซึ่งเป็นคุณลักษณะ "เรขาคณิต" ของตัวนำ เนื่องจากขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของตัวนำ เช่นเดียวกับคุณสมบัติทางแม่เหล็กของตัวกลาง

47. สมการของแมกซ์เวลล์ในรูปแบบอินทิกรัล คุณสมบัติของสมการของแมกซ์เวลล์

กฎของเกาส์ การไหลของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิด s เป็นสัดส่วนกับปริมาณประจุอิสระที่อยู่ในปริมาตร v ที่ล้อมรอบพื้นผิว s

กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดเป็นศูนย์ (ไม่มีประจุแม่เหล็ก)

กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ การเปลี่ยนแปลงฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ผ่านพื้นผิวเปิดซึ่งมีเครื่องหมายตรงกันข้ามจะเป็นสัดส่วนกับการไหลเวียนของสนามไฟฟ้าในวงปิดซึ่งเป็นขอบเขตของพื้นผิว

ทฤษฎีบทการไหลเวียนของสนามแม่เหล็ก

กระแสไฟฟ้ารวมของประจุอิสระและการเปลี่ยนแปลงการไหลของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวเปิดเป็นสัดส่วนกับการไหลเวียนของสนามแม่เหล็กในวงปิดซึ่งเป็นขอบเขตของพื้นผิว

คุณสมบัติของสมการของแมกซ์เวลล์

ก. สมการของแมกซ์เวลล์เป็นแบบเส้นตรง- มีเพียงอนุพันธ์อันดับหนึ่งของสนาม E และ B ตามเวลาและพิกัดเชิงพื้นที่ เช่นเดียวกับความหนาแน่นระดับแรกของประจุไฟฟ้า ρ และกระแส γ คุณสมบัติของความเป็นเชิงเส้นของสมการมีความสัมพันธ์โดยตรงกับหลักการของการซ้อนทับ

บี. สมการของแมกซ์เวลล์ประกอบด้วยสมการความต่อเนื่องโดยแสดงกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า:

ใน. สมการของแมกซ์เวลล์เป็นไปตามกรอบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมด- พวกมันมีความไม่แปรเปลี่ยนเชิงสัมพัทธ์ซึ่งได้รับการยืนยันจากข้อมูลการทดลอง

ช. เกี่ยวกับความสมมาตรสมการของแมกซ์เวลล์.

สมการไม่สมมาตรเมื่อเทียบกับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในธรรมชาติมีประจุไฟฟ้า แต่ไม่มีประจุแม่เหล็ก ในเวลาเดียวกัน ในสื่อที่เป็นเนื้อเดียวกันที่เป็นกลาง โดยที่ ρ = 0 และ j=0 สมการของแมกซ์เวลล์จะอยู่ในรูปแบบสมมาตร กล่าวคือ E สัมพันธ์กับ (dB/dt) เป็น BсdE/dt

ดี. เกี่ยวกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า.

จากสมการของแมกซ์เวลล์ได้ข้อสรุปที่สำคัญเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของปรากฏการณ์ทางกายภาพใหม่โดยพื้นฐาน: สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถดำรงอยู่ได้โดยอิสระโดยไม่ต้องมีประจุและกระแสไฟฟ้า ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงสถานะจำเป็นต้องมีอักขระคลื่น การเปลี่ยนแปลงในเวลาของสนามแม่เหล็กจะกระตุ้นสนามไฟฟ้า และการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าก็จะกระตุ้นสนามแม่เหล็กด้วยเช่นกัน เนื่องจากการสลับกันอย่างต่อเนื่องจึงต้องคงไว้ ทุ่งนาประเภทนี้เรียกว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า- ปรากฎว่ากระแสการกระจัด (dD/dt) มีบทบาทหลักในปรากฏการณ์นี้ด้วย

สนามแม่เหล็ก

ปฏิกิริยาทางแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่ ตามแนวคิดของทฤษฎีสนาม อธิบายได้ดังนี้ ประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ทุกครั้งจะสร้างสนามแม่เหล็กในอวกาศโดยรอบซึ่งสามารถกระทำต่อประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่อื่นๆ ได้

B คือปริมาณทางกายภาพที่เป็นลักษณะแรงของสนามแม่เหล็ก เรียกว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (หรือการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก)

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก- ปริมาณเวกเตอร์ ขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเท่ากับอัตราส่วนของค่าสูงสุดของแรงแอมแปร์ที่กระทำต่อตัวนำตรงที่มีกระแสต่อความแรงของกระแสในตัวนำและความยาวของมัน:

หน่วยการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก- ในระบบหน่วยสากล หน่วยของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กถือเป็นการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็ก โดยแรงแอมแปร์สูงสุด 1 นิวตันกระทำต่อความยาวตัวนำแต่ละเมตรด้วยกระแสไฟฟ้า 1 A หน่วยนี้เรียกว่าเทสลา (ตัวย่อ: T) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ยูโกสลาเวียที่โดดเด่น N. Tesla:

ลอเรนซ์ ฟอร์ซ

การเคลื่อนที่ของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านในสนามแม่เหล็กแสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กทำหน้าที่ในการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้า แรงแอมแปร์กระทำต่อตัวนำ F A = ​​IBlsin กและแรงลอเรนซ์กระทำต่อประจุที่กำลังเคลื่อนที่:

ที่ไหน ก- มุมระหว่างเวกเตอร์ B และ โวลต์.

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็ก ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ อนุภาคที่มีประจุซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ตั้งฉากกับเส้นเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กจะถูกกระทำโดยแรง m ซึ่งมีขนาดคงที่และตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็ว อนุภาคจะได้รับ ความเร่งซึ่งมีโมดูลัสเท่ากับ:

ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ อนุภาคนี้จะเคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมีความโค้งของวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคถูกกำหนดจากเงื่อนไขที่ตามมา

รัศมีความโค้งของวิถีเป็นค่าคงที่ เนื่องจากแรงที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วจะเปลี่ยนเพียงทิศทางของมัน แต่ไม่ได้มีขนาด และนี่หมายความว่าวิถีนี้เป็นวงกลม

คาบการปฏิวัติของอนุภาคในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอเท่ากับ:

การแสดงออกสุดท้ายแสดงให้เห็นว่าคาบของการปฏิวัติของอนุภาคในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็วและรัศมีของวิถีการเคลื่อนที่ของมัน

หากความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ แรงลอเรนซ์ l จะเท่ากับแรงแม่เหล็ก m:

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าถูกค้นพบโดยฟาราเดย์ ซึ่งกำหนดว่ากระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นในวงจรนำไฟฟ้าแบบปิด โดยมีการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในสนามแม่เหล็กที่เจาะเข้าไปในวงจร

ฟลักซ์แม่เหล็ก

ฟลักซ์แม่เหล็ก เอฟ(ฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก) ผ่านพื้นผิวของพื้นที่ ส- ค่าเท่ากับผลคูณของขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและพื้นที่ สและโคไซน์ของมุม กระหว่างเวกเตอร์กับพื้นผิวปกติ:

Ф=BScos

ใน SI หน่วยของฟลักซ์แม่เหล็กคือ 1 Weber (Wb) - ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิว 1 m2 ซึ่งตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งมีการเหนี่ยวนำคือ 1 T:

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า- ปรากฏการณ์การเกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรนำไฟฟ้าแบบปิด โดยมีการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่เจาะเข้าไปในวงจร

กระแสเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในวงปิดมีทิศทางที่สนามแม่เหล็กจะต้านการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ทำให้เกิดกระแสดังกล่าว (กฎของเลนซ์)

กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

การทดลองของฟาราเดย์แสดงให้เห็นว่าความแรงของกระแสเหนี่ยวนำ I i ในวงจรตัวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงในจำนวนเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เจาะพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจรนี้

ดังนั้นความแรงของกระแสเหนี่ยวนำจึงเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยเส้นขอบ:

เป็นที่ทราบกันดีว่าหากมีกระแสไฟฟ้าปรากฏในวงจร นั่นหมายความว่าแรงภายนอกกระทำต่อประจุอิสระของตัวนำ งานที่กระทำโดยกองกำลังเหล่านี้เพื่อเคลื่อนย้ายหน่วยประจุไปตามวงปิดเรียกว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ลองหาแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ε i กัน

ตามกฎของโอห์มสำหรับวงจรปิด

เนื่องจาก R ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ ดังนั้น

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางกับกระแสเหนี่ยวนำ และกระแสนี้ตามกฎของ Lenz ถูกกำหนดทิศทางเพื่อให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กภายนอก

กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงปิดเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านวงที่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม:

การชักนำตนเอง ตัวเหนี่ยวนำ

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าฟลักซ์แม่เหล็ก เอฟที่เกี่ยวข้องกับวงจรจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสในวงจรนั้น:

Ф = L*I .

ตัวเหนี่ยวนำลูป ล- ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนระหว่างกระแสที่ไหลผ่านวงจรและฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้น

ความเหนี่ยวนำของตัวนำขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาด และคุณสมบัติของตัวนำนั้น

การเหนี่ยวนำตนเอง- ปรากฏการณ์การเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงจรเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กเปลี่ยนแปลงซึ่งเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านวงจรนั้นเอง

การเหนี่ยวนำตัวเองเป็นกรณีพิเศษของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า

ตัวเหนี่ยวนำเป็นปริมาณที่เป็นตัวเลขเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าแบบเหนี่ยวนำตัวเองที่เกิดขึ้นในวงจรเมื่อกระแสในวงจรเปลี่ยนแปลงไปหนึ่งหน่วยต่อหน่วยเวลา

ใน SI หน่วยของการเหนี่ยวนำถือเป็นตัวเหนี่ยวนำของตัวนำซึ่งเมื่อความแรงของกระแสเปลี่ยนแปลง 1 A ใน 1 วินาที จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าแบบเหนี่ยวนำตัวเองที่ 1 V หน่วยนี้เรียกว่าเฮนรี่ (H):

พลังงานสนามแม่เหล็ก

ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำตนเองนั้นคล้ายคลึงกับปรากฏการณ์ความเฉื่อย ตัวเหนี่ยวนำมีบทบาทเดียวกันเมื่อเปลี่ยนกระแสเช่นเดียวกับที่มวลทำเมื่อเปลี่ยนความเร็วของร่างกาย อะนาล็อกของความเร็วเป็นปัจจุบัน

สมมติว่าหลังจากตัดการเชื่อมต่อคอยล์จากแหล่งกำเนิดแล้ว กระแสในวงจรจะลดลงตามเวลาตามกฎเชิงเส้น

แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเองในกรณีนี้มีค่าคงที่:

โดยที่ I คือค่าเริ่มต้นของกระแส t คือช่วงเวลาที่ความแรงของกระแสลดลงจาก I เป็น 0

ในช่วงเวลา t ประจุไฟฟ้าจะผ่านวงจร q = ฉัน cp เสื้อ- เพราะ ฉัน cp = (ฉัน + 0)/2 = ฉัน/2, จากนั้น q=มัน/2- ดังนั้นการทำงานของกระแสไฟฟ้าคือ:

งานนี้สำเร็จเนื่องจากพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวด ดังนั้นเราจึงได้รับอีกครั้ง:

ตัวอย่าง.กำหนดพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดซึ่งที่กระแส 7.5 A ฟลักซ์แม่เหล็กคือ 2.3 * 10 -3 Wb พลังงานสนามจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากความแรงของกระแสลดลงครึ่งหนึ่ง?

พลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดคือ W 1 = LI 1 2 /2 ตามคำนิยาม ความเหนี่ยวนำของขดลวดคือ L = Ф/I 1 เพราะฉะนั้น,