การหาค่าความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์งานห้องปฏิบัติการ การหาค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์

พิจารณาการตกอย่างอิสระของลูกบอลในของเหลวหนืด แรงสามแรงที่กระทำต่อลูกบอล: แรงโน้มถ่วง การลอยตัว (อาร์คิมีดีส) และแรงลาก ขึ้นอยู่กับความเร็ว

ลองหาสมการการเคลื่อนที่ของลูกบอลในของเหลวกัน ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน

โดยที่ V คือปริมาตรของลูกบอล r คือความหนาแน่นของมัน r คือความหนาแน่นของของเหลว q คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง

บูรณาการเราได้รับ

หรือหลังเสริมพลัง

(8)

ดังที่เห็นได้จากนิพจน์ผลลัพธ์ ความเร็วของลูกบอลจะเพิ่มขึ้นตามกฎเลขชี้กำลังจนถึงค่าจำกัด Vpre = เลขชี้กำลังขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้เป็นอย่างมาก เกือบจะหลังจากที่ตัวบ่งชี้ถึงค่า –1 แล้ว มันจะไปที่ศูนย์อย่างรวดเร็ว ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าความเร็วถึงค่าสูงสุดในช่วงเวลา t ซึ่งในระหว่างนั้นเลขชี้กำลังใน (8) จะเท่ากับ –1 นั่นคือ ค่านี้สามารถหาได้จากเงื่อนไขโดยที่

ในของเหลวหนืด วัตถุที่มีความหนาแน่นต่ำสามารถเข้าถึงความเร็ววิกฤติได้อย่างรวดเร็ว

จากการทดลองวัดความเร็วในสภาวะคงตัวของลูกบอลที่ตกลงมา เราสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายในของของเหลวได้โดยใช้สูตร

สูตรนี้ใช้ได้กับลูกบอลที่ตกลงในของเหลวที่ขยายตัวอย่างไม่สิ้นสุด ดังนั้นจึงมีการแนะนำปัจจัยการแก้ไขในสูตรสำหรับ h

, (9)’

ที่ไหน ร– รัศมีศูนย์กลาง ชม.– ความสูงของของเหลวในนั้น (โดยคำนึงถึงอิทธิพลของผนังและก้นกระบอกสูบที่มีต่อการตกของลูกบอล

โปรดทราบว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายในของของเหลวขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

ที่ไหน ต– อุณหภูมิของเหลว ว– พลังงานกระตุ้น เค– ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ ด้วยเหตุนี้ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำ ความหนืดของของเหลวจึงลดลงอย่างรวดเร็ว ในขณะที่ก๊าซจะเพิ่มขึ้น

แล็บ 5

การหาค่าความหนืดไดนามิกของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์

อุปกรณ์และอุปกรณ์เสริม

กระบอกสูบที่มีของเหลวทดสอบ ชุดลูกบอล ไมโครมิเตอร์; นาฬิกาจับเวลา

วัตถุประสงค์ของการทำงาน

ฝึกฝนวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายใน (ความหนืดไดนามิก) ของของเหลวให้เชี่ยวชาญ แล้วพิจารณาด้วยวิธีสโตกส์

ทฤษฎีสั้น ๆ

ความหนืดเป็นคุณสมบัติของของเหลว (และก๊าซ) ที่จะต้านทานการเคลื่อนที่ของส่วนหนึ่งของของเหลวเทียบกับอีกส่วนหนึ่งหรือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นของแข็งในของเหลวนี้ เนื่องจากความหนืด พลังงานจลน์ของของเหลวจึงถูกแปลงเป็น

เมื่อของไหลจริงไหลระหว่างชั้นต่างๆ ด้วยความเร็วต่างกัน แรงเสียดทานจะเกิดขึ้น พวกมันเรียกว่าแรงเสียดทานภายใน

ในของเหลว แรงเสียดทานภายในเกิดจากปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุล การเคลื่อนที่ของชั้นของของเหลวบางชั้นที่สัมพันธ์กับชั้นอื่น ๆ จะมาพร้อมกับการทำลายพันธะระหว่างโมเลกุลของชั้นที่สัมผัสกัน การเคลื่อนที่ของชั้นต่างๆ ด้วยความเร็วสูงช้าลง เลเยอร์ที่มีความเร็วต่ำกว่าจะเร่งความเร็ว

เป็นที่ทราบกันดีว่าแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลอ่อนตัวลงเมื่ออุณหภูมิของของเหลวเพิ่มขึ้น ดังนั้น แรงเสียดทานภายในควรลดลงตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ความหนืดของของเหลวยังขึ้นอยู่กับลักษณะของสารและสิ่งสกปรกในนั้นด้วย เมื่อของเหลวต่างๆ ผสมกันด้วยเครื่องจักร ความหนืดของส่วนผสมอาจเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก หากสารประกอบเคมีใหม่เกิดขึ้นระหว่างการผสม ความหนืดของส่วนผสมอาจแตกต่างกันไปในช่วงกว้าง

ในก๊าซระยะห่างระหว่างโมเลกุลจะมากกว่ารัศมีการออกฤทธิ์ของแรงระหว่างโมเลกุลมากดังนั้นแรงเสียดทานภายในจึงน้อยกว่าแรงเสียดทานภายในในของเหลวมาก

เพื่อประเมินแรงเสียดทานภายในของเหลว จะใช้ไดนามิกและความหนืด

ความหนืดไดนามิกแสดงถึงคุณสมบัติการยึดเกาะของของเหลว (การยึดเกาะคือการยึดเกาะของส่วนต่างๆ ของร่างกายเดียวกัน ของเหลว หรือของแข็ง ซึ่งเกิดจากการยึดเกาะกันทางเคมีและปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุล) การประเมินความลื่นไหลของของเหลวเป็นสิ่งสำคัญในการเลือกอุปกรณ์ต่างๆ เช่น อุปกรณ์ตวง (หัวฉีด หัวฉีด ฯลฯ)

ความหนืดจลนศาสตร์เป็นลักษณะคุณสมบัติของกาวของของเหลว (การยึดเกาะคือการยึดเกาะของพื้นผิวของวัตถุที่แตกต่างกัน ต้องขอบคุณการยึดเกาะ การเคลือบ การติดกาว การเชื่อม ฯลฯ รวมถึงการก่อตัวของฟิล์มพื้นผิวได้)

คุณลักษณะนี้มีความสำคัญเมื่อเลือกน้ำมันหล่อลื่นสำหรับเครื่องจักรและกลไกต่างๆ เพื่อลดแรงเสียดทานระหว่างชิ้นส่วนของอุปกรณ์เหล่านี้

ความหนืดไดนามิกและจลนศาสตร์มีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์:

โดยที่ η คือความหนืดไดนามิก

τ - ความหนืดจลนศาสตร์;

ρ คือความหนาแน่นของของเหลว

ในระบบ GHS

η วัดเป็น g/cm⋅s = P (สมดุล);

- หน่วยเป็น cm2/s = St (สโตกส์);

ρ - มีหน่วยเป็น g/cm3

ในระบบเอสไอ

วัดเป็น Pa⋅s;

- เป็นลูกบาศก์เมตร/วินาที;

ρ - มีหน่วยเป็น กก./ลบ.ม.

เนื่องจากในทางปฏิบัติแล้วสามารถระบุความหนืดไดนามิกได้ง่ายกว่าความหนืดจลน์ โดยทั่วไปคุณลักษณะนี้จะถูกกำหนดโดยวิธี Stokes (วิธี Falling Ball)

สาระสำคัญของวิธีการมีดังนี้ หากลูกบอลที่มีความหนาแน่นของวัสดุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลวถูกหย่อนลงในภาชนะที่มีของเหลว ลูกบอลจะเริ่มตกลงมา ในกรณีนี้ แรงสามแรงจะกระทำต่อลูกบอล: แรงโน้มถ่วง – F, แรงอาร์คิมิดีส – FA และแรงต้านทานต่อการเคลื่อนไหว – ​​FC (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. แรงที่กระทำต่อลูกบอลเมื่อตกลงไปในของเหลว

โดยทั่วไป แรงต้านทานต่อการเคลื่อนไหวหรือแรงเสียดทานภายในถูกกำหนดโดยกฎของนิวตันสำหรับของเหลว:

, (2)

ความหนืดไดนามิกอยู่ที่ไหน

การไล่ระดับความเร็ว ซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วจากชั้นหนึ่งไปอีกชั้นหนึ่ง (รูปที่ 2)

ΔS - พื้นที่สัมผัสชั้น;

เครื่องหมาย “–” แสดงว่าแรงเสียดทานและความเร็วของลูกบอลมีทิศทางตรงกันข้าม

ข้าว. 2. การไหลของของไหลแบบลามินาร์

จากสูตร (2) ตามมาว่าความหนืดไดนามิกมีค่าเท่ากับตัวเลขกับแรงเสียดทานภายในที่กระทำต่อพื้นผิวหน่วยของชั้นสัมผัสด้วยการไล่ระดับความเร็วเท่ากับความสามัคคี สมมติในสูตร (2) ΔS = 1 m2, du/dz=-1 s-1 เราจะได้

ผลที่ตามมาของกฎของนิวตัน (2) คือสูตรสโตกส์สำหรับวัตถุทรงกลมที่เคลื่อนที่ในของเหลว:

, (3)

ความเร็วของลูกบอลอยู่ที่ไหน

รัศมีลูกบอล

เนื่องจากความเร็วของการเคลื่อนที่ของร่างกายเพิ่มขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น และแรงคงที่ จากนั้นหลังจากผ่านไประยะหนึ่งหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว แรงที่พุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามจะชดเชยซึ่งกันและกัน กล่าวคือ

นับจากนี้เป็นต้นไปการเคลื่อนที่ของลูกบอลจะสม่ำเสมอ

เมื่อพิจารณาแล้วว่า

และ (5)

, (6)

โดยที่ และ คือความหนาแน่นของวัสดุของลูกบอลและของเหลว ตามลำดับ ความสัมพันธ์ (4) สามารถเขียนได้เป็น:

(7)

จากการแสดงออก (7) พบความหนืดไดนามิก

- สูตรคำนวณ (8)

ในระบบ GHS = 981 cm/s2

ในสูตร (8) อัตราส่วนคือค่าคงที่สำหรับความหนาแน่นที่กำหนดของวัสดุลูกบอลและความหนาแน่นของของเหลว ดังนั้น เมื่อประมวลผลผลการวัด คุณสามารถคำนวณค่าคงที่นี้ได้หนึ่งครั้ง จากนั้นคูณด้วย r2 แล้วหารด้วย ความเร็วของลูกบอลที่ตกลงมา υ.

โปรดทราบว่า (3) ใช้ได้กับการไหลของของไหลแบบราบเรียบ (แบบหมุนไม่ได้) การเคลื่อนไหวนี้เกิดขึ้นเมื่อลูกบอลตกด้วยความเร็วต่ำ ซึ่งเป็นไปได้หากความหนาแน่นของวัสดุลูกบอลมากกว่าความหนาแน่นของของเหลวเล็กน้อย

คำอธิบายของอุปกรณ์

อุปกรณ์นี้เป็นกระบอกแก้วบรรจุของเหลวที่กำลังทดสอบ กระบอกสูบมีเครื่องหมายวงแหวนแนวนอนสองอัน a และ b ซึ่งอยู่ห่างจากกัน (รูปที่ 1) เครื่องหมายด้านบนอยู่ห่างจากระดับของเหลวในกระบอกสูบ 5 - 8 ซม. ดังนั้นเมื่อลูกบอลผ่านเครื่องหมายด้านบน ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อลูกบอลจะเท่ากับศูนย์

1. วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลเป็นมิลลิเมตรด้วยไมโครมิเตอร์ แปลงมิลลิเมตรเป็นเซนติเมตร แล้วหารัศมีของลูกบอล ลูกบอลถูกหย่อนลงในของเหลวทดสอบให้ใกล้กับแกนกระบอกสูบมากที่สุด

2. ขณะที่ลูกบอลผ่านเครื่องหมายด้านบน ให้เริ่มจับเวลา เมื่อลูกบอลผ่านเครื่องหมายด้านล่าง นาฬิกาจับเวลาจะปิดลง

3. ทำซ้ำการวัดอย่างน้อย 5 ครั้ง ผลลัพธ์จะถูกบันทึกไว้ในตารางที่ 1

ตารางที่ 1

ผลลัพธ์ที่จำเป็นสำหรับการค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลว

การประมวลผลผลการวัด

1. คำนวณความเร็วของลูกบอลในแต่ละการทดลองตาม

สูตร โดยที่ l คือระยะห่างระหว่างเครื่องหมายบนและล่าง

2. คำนวณค่าโดยใช้สูตร (8)

3. คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดและข้อผิดพลาดในการวัดสัมบูรณ์แล้วป้อนลงในตารางที่ 1

4. กำหนดข้อผิดพลาดในการวัดสัมพัทธ์โดยใช้สูตร:

.

5. ผลการวัดจะถูกบันทึกในรูปแบบ:

, กรัม/ซม.⋅วินาที

6. คำนวณความหนืดจลนศาสตร์โดยใช้สูตร:

.

คำถามที่ต้องเตรียมรายงานการทำงาน

ตัวเลือก #1

ของเหลวชนิดใดที่เรียกว่าอุดมคติ? การไหลแบบใดที่เรียกว่าลามินาร์? การไล่ระดับความเร็วคืออะไร? กำหนดกฎของสโตกส์ เหตุใดความเร็วปัจจุบันในใจกลางแม่น้ำจึงมากกว่าใกล้ฝั่ง? การเคลื่อนไหวของวัตถุที่ตกลงในของเหลวจะสม่ำเสมอเมื่อใด กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากล เหตุใดจึงใช้ตัวทรงกลมเพื่อกำหนดความหนืดของของเหลว ความหมายทางกายภาพของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดคืออะไร?

10. หน่วยวัดค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด

ตัวเลือกหมายเลข 2

ความหนืดของของเหลวคืออะไร? ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดขึ้นอยู่กับอะไร? กำหนดกฎของอาร์คิมีดีส แรงลอยตัวกำลังกระทำต่อคุณอยู่หรือไม่? แรงลอยตัวที่กระทำต่อลูกบอลที่ตกลงในของเหลวเป็นเท่าใด (สูตร). เวกเตอร์ของแรงเสียดทานภายในมุ่งไปที่ใด และนำไปใช้กับอะไร? ของเหลว 2 ชั้นมีความเร็ว 2 และ 3 ซม./วินาที ระยะห่างระหว่างกันคือ 0.06 ม. เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน หาความชันของความเร็ว. คุณจะลดความหนืดของของเหลวได้อย่างไร? ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายในขึ้นอยู่กับความสูงของกระบอกสูบหรือไม่?

10. การเคลื่อนที่ของของไหลจะปั่นป่วนเมื่อใด?

ตัวเลือกหมายเลข 3

กำหนดกฎของนิวตันสำหรับแรงเสียดทานภายใน แม่น้ำกว้าง 50 ม. มีความเร็วปัจจุบัน 90 ซม./วินาทีที่ศูนย์กลาง และ 10 ซม./วินาทีใกล้ฝั่ง กำหนดความชันของความเร็วปัจจุบัน เปรียบเทียบผลลัพธ์ที่คุณได้รับในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลวกับตาราง อธิบายความแตกต่างของข้อมูล แปลงค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดเป็นระบบ SI อะไรเป็นตัวกำหนดข้อผิดพลาดในการวัดในงานนี้? เหตุใดแรงเสียดทานในก๊าซจึงน้อยกว่าในของเหลว ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลวขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางของกระบอกสูบอย่างไร แรงใดที่กระทำต่อลูกบอลที่ตกลงในของเหลว? ลูกบอลเคลื่อนที่ในของเหลวอย่างไร: สม่ำเสมอ ช้าสม่ำเสมอ และเร่งความเร็วสม่ำเสมอ

2. ฟิสิกส์กราฟอฟสกี้ ฉบับที่ 6 - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: Lan Publishing House, 2002, หน้า 186-191

3. ฟิสิกส์ของ Kuznetsov แผนกจัดพิมพ์ของ Perm State Technical University, 2003, 314 p.

1. วิธีสโตกส์(J. Stokes (1819-1903) - นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ) วิธีการระบุความหนืดนี้ขึ้นอยู่กับการวัดความเร็วของวัตถุทรงกลมขนาดเล็กที่เคลื่อนที่อย่างช้าๆ ในของเหลว

ลูกบอลที่ตกลงในแนวตั้งลงในของเหลวจะกระทำโดยแรงสามแรง: แรงโน้มถ่วง ( - ความหนาแน่นของลูกบอล) แรงของอาร์คิมิดีส ( - ความหนาแน่นของของไหล) และแรงต้านทานซึ่งกำหนดโดยเชิงประจักษ์โดย J. Stokes: ที่ไหน - รัศมีลูกบอล, วี-ความเร็วของเขา ด้วยการเคลื่อนที่ของลูกบอลที่สม่ำเสมอ

ด้วยการวัดความเร็วของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของลูกบอล คุณสามารถกำหนดความหนืดของของเหลว (ก๊าซ) ได้

2. วิธีปัวซอยล์(J. Poiseuille (1799-1868) - นักสรีรวิทยาและนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส) วิธีการนี้อาศัยการไหลของของเหลวแบบราบเรียบในเส้นเลือดฝอยบางๆ พิจารณาเส้นเลือดฝอยที่มีรัศมี รและความยาว ในของเหลวให้เราเลือกชั้นทรงกระบอกที่มีรัศมีและความหนาทางจิตใจ ดร(รูปที่ 54)

แรงเสียดทานภายใน (ดู (31.1)) ซึ่งกระทำต่อพื้นผิวด้านข้างของชั้นนี้

ที่ไหน ดีเอส- พื้นผิวด้านข้างของชั้นทรงกระบอก เครื่องหมายลบหมายความว่าเมื่อรัศมีเพิ่มขึ้น ความเร็วจะลดลง

สำหรับการไหลของของไหลที่สม่ำเสมอ แรงเสียดทานภายในที่กระทำต่อพื้นผิวด้านข้างของกระบอกสูบจะถูกสมดุลโดยแรงกดที่กระทำบนฐาน:

หลังจากบูรณาการแล้ว สมมติว่ามีการยึดเกาะของของเหลวที่ผนัง กล่าวคือ ความเร็วในระยะไกล รจากแกนเท่ากับศูนย์ เราได้

นี่แสดงให้เห็นว่าความเร็วของอนุภาคของเหลวมีการกระจายตามกฎพาราโบลา โดยส่วนบนของพาราโบลาวางอยู่บนแกนของท่อ (ดูรูปที่ 53 เพิ่มเติม)

ในช่วงเวลานั้น ทีของเหลวจะไหลออกจากท่อซึ่งมีปริมาตรเท่าใด

ความหนืดมาจากไหน?

ในของเหลว

แนวทางการทำงานในห้องปฏิบัติการ ครั้งที่ 9

ในสาขาวิชา "ฟิสิกส์ทั่วไป"

ส่วน “กลศาสตร์. ฟิสิกส์โมเลกุล"

มินสค์ 2011

คำแนะนำด้านความปลอดภัย

เมื่อปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการ

ภายในเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าที่ใช้ในงานมีแรงดันไฟหลักสลับ 220 V 50 Hz ซึ่งเป็นอันตรายต่อชีวิต

สถานที่ที่อันตรายที่สุดคือสวิตช์ไฟ ช่องเสียบฟิวส์ สายไฟของอุปกรณ์ และสายไฟเชื่อมต่อที่มีกระแสไฟฟ้า

นักศึกษาที่ได้รับการฝึกอบรมเกี่ยวกับมาตรการความปลอดภัยเมื่อปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการจะได้รับอนุญาตให้ปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการในห้องปฏิบัติการฝึกอบรมโดยต้องลงทะเบียนบังคับในวารสารโปรโตคอลสำหรับการทดสอบความรู้เกี่ยวกับมาตรการความปลอดภัยเมื่อปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการ

ก่อนที่นักศึกษาจะปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการ
จำเป็น:

เรียนรู้วิธีการปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการ กฎสำหรับการนำไปใช้อย่างปลอดภัย

ทำความคุ้นเคยกับการตั้งค่าการทดลอง รู้วิธีและเทคนิคที่ปลอดภัยในการจัดการเครื่องมือและอุปกรณ์เมื่อปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการนี้

ตรวจสอบคุณภาพของสายไฟ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าส่วนที่อยู่ทั้งหมดของอุปกรณ์ปิดอยู่และไม่สามารถเข้าถึงได้

ตรวจสอบความน่าเชื่อถือของการเชื่อมต่อเทอร์มินัลบนตัวเครื่องด้วยบัสกราวด์

หากตรวจพบความผิดปกติให้รายงานต่อครูหรือวิศวกรทันที

ได้รับอนุญาตจากครูให้ดำเนินการ เพื่อเป็นการยืนยันว่าคุณเชี่ยวชาญเนื้อหาทางทฤษฎีแล้ว นักศึกษาที่ไม่ได้รับอนุญาตให้ทำงานห้องปฏิบัติการไม่ได้รับอนุญาต

อุปกรณ์ถูกเปิดโดยครูหรือวิศวกร หลังจากที่เขามั่นใจในความสามารถในการให้บริการของเครื่องมือและความถูกต้องของการประกอบแล้วเท่านั้น เขาจึงจะสามารถเริ่มทำงานในห้องปฏิบัติการได้

เมื่อปฏิบัติงานในห้องปฏิบัติการ นักศึกษาจะต้อง:

อย่าเปิดอุปกรณ์ทิ้งไว้โดยไม่มีใครดูแล

อย่าโน้มตัวเข้าไปใกล้พวกเขา อย่าผ่านวัตถุใด ๆ ผ่านพวกเขาหรือพิงพวกเขา

เมื่อทำงานกับตุ้มน้ำหนัก ให้ยึดให้แน่นด้วยสกรูยึดบนเพลา

การเปลี่ยนองค์ประกอบใด ๆ ของการติดตั้งการเชื่อมต่อหรือการตัดการเชื่อมต่อแบบถอดได้ควรดำเนินการเฉพาะเมื่อปิดแหล่งจ่ายไฟภายใต้การดูแลอย่างเข้มงวดของครูหรือวิศวกร

รายงานข้อบกพร่องใดๆ ที่พบระหว่างการทำงานในห้องปฏิบัติการให้ครูหรือวิศวกรทราบ

เมื่อสิ้นสุดงาน อุปกรณ์และอุปกรณ์ต่างๆ จะถูกตัดการเชื่อมต่อจากเครือข่ายไฟฟ้าโดยครูหรือวิศวกร

ศึกษาปรากฏการณ์ของแรงเสียดทานภายใน

ในของเหลว

วัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของการทำงาน

1. ศึกษาปรากฏการณ์แรงเสียดทานภายในของเหลว

2. ศึกษารูปแบบการไหลของของเหลวจริงในท่อทรงกระบอกและการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลว

3. กำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์

4. วัดปริมาตรของของเหลวที่ไหลจากท่อทรงกระบอกต่อหน่วยเวลาที่ความแตกต่างของความดันต่างๆ ที่ปลายท่อ กำหนดโมเมนต์ของการเปลี่ยนจากการไหลของของไหลแบบราบเรียบไปเป็นแบบปั่นป่วน และคำนวณเลขเรย์โนลด์สที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง

หลักการพื้นฐานของทฤษฎีแรงเสียดทานภายในของของเหลว

คำจำกัดความพื้นฐาน

ของเหลวเป็นสารที่มีปริมาตรแน่นอนแต่ไม่มีความยืดหยุ่นทางรูปร่าง (กล่าวคือ ไม่มีโมดูลัสแรงเฉือน) ของเหลวต่างจากของแข็งตรงที่ของเหลวมีลำดับช่วงสั้น (สั่งการจัดเรียงอะตอมหรือโมเลกุลข้างเคียงที่ระยะห่างตามลำดับระยะห่างระหว่างโมเลกุลหลายระยะ) ลำดับระยะยาวที่มีอยู่ในของแข็ง (ผลึกขัดแตะ) ขาดไปโดยสิ้นเชิง

ช่วงเวลาแห่ง “ชีวิตที่ลงตัว”คือเวลาที่โมเลกุลของของเหลวรักษาตำแหน่งไว้ หลังจากเวลานี้ โมเลกุลของเหลวจะเคลื่อนที่ไปในระยะทางประมาณ 10 -8 ซม. โมเลกุลของเหลว เช่น โมเลกุลของของแข็ง จะได้รับการสั่นสะเทือนจากความร้อนรอบตำแหน่งสมดุล

ความลื่นไหลคือความสามารถของโมเลกุลของเหลวในการเปลี่ยนตำแหน่งเมื่อเทียบกับโมเลกุลอื่น ในเวลาเดียวกันแรงของปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลค่อนข้างแข็งแกร่งและระยะทางเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ด้วยเหตุนี้ของเหลวจึงคงปริมาตรไว้

ปรากฏการณ์แรงเสียดทานภายใน (ความหนืด)ประกอบด้วยปฏิสัมพันธ์ของชั้นใกล้เคียงของของเหลวจริงที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันซึ่งนำไปสู่การปรากฏตัวของแรงหนืด (แรงเสียดทานภายใน) สัมผัสกับพื้นผิวของชั้น ในเวลาเดียวกัน โมเลกุลของชั้นที่เร็วกว่ามีแนวโน้มที่จะกักขังโมเลกุลของชั้นที่ช้ากว่า และในทางกลับกัน โมเลกุลของชั้นที่ช้ากว่าจะยับยั้งการเคลื่อนที่ของชั้นที่เร็วกว่า ด้วยเหตุนี้ แรงหนืดจึงพุ่งไปตามพื้นผิวของชั้นที่สัมผัสกันในทิศทางตรงข้ามกับความเร็วสัมพัทธ์ คล้ายกับแรงเสียดสีแบบเลื่อน (แรงเสียดทานภายนอก) เมื่อวัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง โดยธรรมชาติแล้ว แรงเสียดทานในของเหลวคือแรงที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุล กล่าวคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้า เช่นเดียวกับแรงเสียดทานระหว่างของแข็ง ปรากฏการณ์ความหนืดจึงสัมพันธ์กับการถ่ายโอนโมเมนตัมจากชั้นหนึ่งไปอีกชั้นหนึ่ง กล่าวคือ หมายถึงปรากฏการณ์การถ่ายโอน เนื่องจากโมเลกุลของของเหลวอยู่ใกล้กับตำแหน่งสมดุลเกือบตลอดเวลา มวลที่เคลื่อนที่ของของเหลวจะเกาะติดกับชั้นที่อยู่ใกล้เคียงส่วนใหญ่เนื่องมาจากการทำงานร่วมกัน (อันตรกิริยาระหว่างโมเลกุล) เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความลื่นไหลของของเหลวจะเพิ่มขึ้น และความหนืดจะลดลง นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเมื่อถูกความร้อนของเหลวจะ "หลวม" (เช่นปริมาตรของมันจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย) และแรงของปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลจะอ่อนลง กลไกความหนืดในก๊าซนั้นแตกต่างกันเนื่องจากเกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนโมเลกุลจากชั้นหนึ่งไปอีกชั้นหนึ่ง ดังนั้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความหนืดของก๊าซจึงเพิ่มขึ้น ไม่เหมือนของเหลว

ลามินาร์สิ่งนี้เรียกว่าการไหลเมื่ออนุภาคของเหลวเคลื่อนที่ไปตามวิถีที่มั่นคง ของเหลวจะเคลื่อนที่เป็นชั้นขนานกัน ความเร็วของอนุภาคของเหลวทั้งหมดขนานกับการไหล หากกระแสสีจางถูกนำเข้าสู่การไหลแบบราบเรียบ กระแสดังกล่าวจะถูกเก็บรักษาไว้โดยไม่ถูกชะล้างออกไปตลอดการไหล

วุ่นวายการไหลกลายเป็นที่ความเร็วสูง - นี่คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคของเหลวที่ไม่เสถียรและวุ่นวาย (คล้ายกระแสน้ำวน)

มั่นคงหรือ นิ่ง การไหลจะถูกเรียกว่าถ้าขนาดและทิศทางของความเร็วอนุภาคที่แต่ละจุดของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

2.2. รูปแบบการเคลื่อนที่ของของไหลจริงในท่อทรงกระบอก

ให้มีของเหลว ชั้นต่าง ๆ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน (รูปที่ 1) และความเร็วของชั้นต่าง ๆ ที่อยู่ห่างจาก Δ ยแตกต่างกันตามจำนวน Δ โวลต์- แล้วอัตราส่วน Δ วี/Δ ยแสดงให้เห็นว่าความเร็วของของไหลเปลี่ยนจากชั้นหนึ่งไปอีกชั้นหนึ่งได้เร็วแค่ไหน สำหรับสองชั้นที่ปิดกันอย่างไม่สิ้นสุด (Δ ย®0) ค่านี้เขียนอยู่ในรูปแบบ ดีวี/ดีและเป็นตัวแทน การไล่ระดับความเร็ว ผู้สำเร็จการศึกษา(โวลต์) ในทิศทางตั้งฉากกับความเร็วการเคลื่อนที่ของชั้น

รูปที่ 1. การแสดงแผนผังของเลเยอร์

นิวตันเสนอครั้งแรกว่าแรงความหนืดหรือแรงเสียดทานภายใน ดีเอฟในระหว่างสองชั้นของของเหลวจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่สัมผัส ดีเอสτ เช่นเดียวกับการไล่ระดับความเร็ว:

. (1)

ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนขึ้นอยู่กับลักษณะของของเหลวและอุณหภูมิที่เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด หรือเพียงแค่ ความหนืด - ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด ชม.วัดเป็น Pa·s (กก./(มิลลิวินาที))

ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการไหลของของเหลวแบบราบเรียบผ่านท่อที่มีรัศมีหน้าตัดเป็นวงกลม รความยาว ล- ถ้าความดันต่างกัน Δ ป= ป 1 – ป 2 (ป 1 > ป 2) คงที่ที่ปลายท่อ จากนั้นจะมีการกำหนดรูปแบบการไหลแบบคงที่ ซึ่งในช่วงเวลาเท่ากัน ทีผ่านหน้าตัดใดๆ ของท่อ สของเหลวจะไหลในปริมาณเท่ากัน วี- ลักษณะเฉพาะของการไหลของของเหลวหนืดผ่านท่อทรงกระบอกคือชั้นนอกของของเหลวที่อยู่ติดกับพื้นผิวด้านในของท่อเกาะติดกับมันและยังคงนิ่งอยู่และความเร็วของแต่ละชั้นต่อมาจะเพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้จุดศูนย์กลาง ของท่อ การไหลของของเหลวสามารถแสดงเป็นการเคลื่อนที่ของชั้นทรงกระบอกขนานกับแกนของท่อ ให้เราเลือกบริเวณทรงกระบอกของของเหลวในรัศมีตามใจชอบ รและความยาว ล(รูปที่ 2)

รูปที่ 2. การแสดงแผนผังของบริเวณทรงกระบอกของของเหลว

บนพื้นผิวด้านข้าง ส=2ราคาจากด้านข้างของชั้นนอกซึ่งไหลด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน แรงหนืดจะกระทำตาม (1)

นอกจากนี้ แรงที่เกี่ยวข้องกับความแตกต่างของความดันยังกระทำต่อฐานของกระบอกสูบ:

. (3)

ในการไหลของของไหลที่อยู่นิ่ง ความเร็วของของไหลจะคงที่ ดังนั้นแรงที่กระทำต่อชั้นทรงกระบอกจะต้องมีทิศทางเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม เอฟ บี=เอฟ พี, เพราะฉะนั้น

ให้เราแสดงจากสมการนี้ ดีวีและรวมนิพจน์ผลลัพธ์เพื่อค้นหาความเร็ว:

ขีดจำกัดของอินทิกรัลจำกัดจะถูกเลือกจากเงื่อนไขที่บนผนังท่อ (เช่น เมื่อ ร = ร), ความเร็ว โวลต์ควรไปที่ศูนย์ เป็นผลให้เราได้รับ

. (5)

ดังนั้น ความเร็วของอนุภาคของของเหลวที่กำลังเคลื่อนที่จะเปลี่ยนจากค่าสูงสุด (ที่แกนท่อ) เป็นศูนย์ (ที่ผนังท่อ) ตามกฎพาราโบลา (รูปที่ 3)

รูปที่ 3 การกระจายความเร็วของชั้นของเหลวในท่อ

ลองคำนวณปริมาตรของของเหลวที่ไหลผ่านหน้าตัดของท่อในช่วงเวลาหนึ่ง ที- เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้พิจารณาชั้นรัศมีทรงกระบอกบางๆ ร,ความหนา ดร, ไหลด้วยความเร็วคงที่ โวลต์- ในช่วงเวลานั้น ทีผ่านแท่นวงแหวนที่มีพื้นที่ ดีเอส = 2πrdrซึ่งเป็นภาพตัดขวางของชั้นบางๆ นี้ ปริมาตรของของเหลวจะไหล: ดีวี =dSvt = 2πrdr vtหรือใช้สูตร (5)

(6)

ปริมาณของเหลว วีไหลไปตามกาลเวลา ทีผ่านหน้าตัดทั้งหมดของท่อ สพบได้โดยการอินทิเกรตนิพจน์ (6) ทับ รจาก 0 ถึง ร.

แบ่งนิพจน์นี้ตามเวลา ทีเราจะได้ปริมาตรของของเหลวที่ไหลออกจากท่อต่อหน่วยเวลาหรือการไหลของของเหลว Q=วี/ตันและสูตร (7) จะมีลักษณะดังนี้:

(8)

สูตร (8) เป็นนิพจน์เชิงปริมาณ กฎของปัวซอยล์ - โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากนั้น การไหลของของไหลจะแปรผกผันกับความยาวของท่อ ลและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแตกต่างของความดัน ∆ปที่ปลายท่อและยกกำลังที่สี่ของรัศมี กล่าวคือ จะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อรัศมีของท่อเพิ่มขึ้น

หากเราสมมติว่าอนุภาคทั้งหมดของของเหลวไม่ได้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน แต่ด้วยความเร็วเฉลี่ยระดับหนึ่ง โวลต์เฉลี่ยแล้วจึงไหลของไหล ถาม, ที่

การทดลองแสดงให้เห็นว่ากฎของปัวซอยย์ใช้ได้เฉพาะที่ความเร็วของของไหลที่ค่อนข้างต่ำเท่านั้น ออสบอร์น เรย์โนลด์สสังเกตครั้งแรกว่าเมื่อถึงความเร็ววิกฤตที่แน่นอน การเคลื่อนที่ของของเหลวจะสูญเสียลักษณะราบเรียบและกลายเป็นกระแสน้ำวน (กระแสน้ำวน) นั่นคือกระแสของของเหลวที่มีสีจะกระจายตัวอย่างรวดเร็วทั่วทั้งหน้าตัดของท่อในรูปแบบของ การก่อตัวของกระแสน้ำวน นอกจากนี้ยังตั้งข้อสังเกตว่าค่าของความเร็ววิกฤตยังขึ้นอยู่กับขนาดของท่อและคุณสมบัติของของเหลวด้วย ตัวอย่างเช่นหากของเหลวชนิดเดียวกันไหลผ่านท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันการเปลี่ยนจากการไหลแบบราบเรียบไปสู่การไหลแบบปั่นป่วนในท่อที่กว้างกว่าจะเกิดขึ้นที่ความเร็วต่ำกว่าในท่อแคบ ดังนั้นท่อแคบจึงแข็งแรงกว่าและส่งผลต่อธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของของไหล ในทางกลับกันปรากฎว่าของเหลวที่มีความหนืดมากขึ้นจะรักษาการไหลแบบราบเรียบด้วยความเร็วที่ค่อนข้างสูงกว่า

เรย์โนลด์สเสนอให้กำหนดลักษณะการไหลของของเหลวด้วยปริมาณไร้มิติที่เรียกว่าตัวเลข เรย์โนลด์ส:

นี่คือความหนาแน่นและความหนืดของของเหลว โวลต์ cf คือความเร็วเฉลี่ยของการไหล ร– รัศมีท่อ

การศึกษาเชิงทดลองแสดงให้เห็นว่าระบบการปกครองแบบราบเรียบถูกสังเกตในกระแสที่สอดคล้องกับจำนวนเรย์โนลด์สที่ไม่เกิน ~1,000 การเปลี่ยนจากการไหลแบบราบเรียบเป็นการไหลแบบปั่นป่วนเกิดขึ้นในช่วงค่าตั้งแต่ 1,000 ถึง 2,000 และที่ค่า Re > 2,000 การไหลจะปั่นป่วน

การเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลว

แรงความหนืดยังปรากฏออกมาในระหว่างการเคลื่อนไหวของวัตถุต่าง ๆ ในของเหลวซึ่งกระทำบนพื้นผิวด้านข้างของร่างกายในทิศทางตรงกันข้ามกับความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับของเหลว แรงความหนืดเป็นสัดส่วนกับกำลังแรกของความเร็ว ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด ชม.และขนาดลำตัวเชิงเส้น ล:

, (11)

ที่ไหน เค 1 – สัมประสิทธิ์สัดส่วน

หากลูกบอลรัศมีเล็กเคลื่อนที่ในของเหลว รด้วยความเร็วต่ำ โวลต์แล้วแรงต้านทานจะเท่ากับ:

สูตรนี้ได้มาครั้งแรก สโตกส์และมีพระนามของพระองค์

นอกจากนี้ วัตถุที่เคลื่อนไหวในของไหลยังต้องได้รับแรงลากอีกด้วย แท้จริงแล้ววัตถุในของเหลวกระทำต่ออนุภาคของของเหลว เปลี่ยนธรรมชาติของการไหล กระจายความเร็วและแรงกดดันในนั้นก่อนและหลังวัตถุที่เคลื่อนไหว อย่างไรก็ตาม วัตถุเดียวกันเหล่านี้ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน จะได้รับแรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้ไม่เป็นศูนย์และมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับของเหลว การคำนวณแสดงให้เห็นว่าแรงดึงเป็นสัดส่วนกับความหนาแน่นของของเหลว ρ , พื้นที่หน้าตัดของร่างกาย สและกำลังสองของความเร็ว โวลต์:

ที่ไหน เค 2 – ค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย สถานะของพื้นผิว และความหนืดของของเหลว

ดังนั้นทั้งแรงลากและแรงหนืดจึงขัดขวางการเคลื่อนไหวของวัตถุในของเหลว ที่ความเร็วต่ำ แรงหนืด ซึ่งแปรผันตามกำลังแรกของความเร็ว จะมีอำนาจเหนือกว่า ที่ความเร็วสูง – แรงลากเปลี่ยนแปลงไปตามกฎพาราโบลา (รูปที่ 4)

รูปที่ 4. การขึ้นอยู่กับแรงลากและความหนืดต่อความเร็วการเคลื่อนที่ของร่างกายในของเหลว

เลขเรย์โนลด์ส Re เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในของเหลว ดังที่เห็นได้จากสูตร (11) และ (13) จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราส่วน เอฟ แอล/เอฟ บีและแสดงให้เห็นว่าการต่อต้านประเภทใดมีชัยเหนือ เมื่อ Re≤1 แรงหนืดจะมีอิทธิพลเหนือกว่า และเมื่อ Re>1 แรงลากจะมีอิทธิพลเหนือ เมื่อสร้างแบบจำลองวัตถุที่เคลื่อนที่ในของไหล หมายเลขเรย์โนลด์สจะเป็นเกณฑ์ความคล้ายคลึงกัน รูปแบบการเคลื่อนไหวของแบบจำลองจะเหมือนกับการเคลื่อนไหวของร่างกายจำลอง โดยมีเงื่อนไขว่าตัวเลขเรย์โนลด์สจะต้องตรงกัน

วิธีการทำงาน

3.1. การหาค่าความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์

วิธีการนี้อาศัยการศึกษาสภาวะการเคลื่อนที่ของลูกบอลในของเหลวหนืด เลือกขนาดและความหนาแน่นของลูกบอลเพื่อให้ความเร็วในการเคลื่อนที่ต่ำ ในกรณีนี้แรงต้านทานจะถูกกำหนดโดยความหนืดเกือบทั้งหมด นอกจากจะมีแรงหนืดแล้ว ฉลูกบอลที่ตกลงในของเหลวจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง เอฟทีและความแข็งแกร่ง อาร์คิมีดีสหรือแรงลอยตัว เอฟก (รูปที่ 5)

รูปที่ 5 การแสดงแผนผังของลูกบอลในของเหลว

ในตอนต้นของการเคลื่อนไหว เอฟที> เอฟเอ+ ฉและลูกบอลก็เคลื่อนที่เร็วขึ้น ขณะเดียวกันก็มีความแข็งแกร่ง ฉแปรผันตามความเร็วของลูกบอล เพิ่มขึ้นจนกระทั่งผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดเหล่านี้กลายเป็นศูนย์ และยิ่งไปกว่านั้น ลูกบอลยังเคลื่อนที่ในของเหลวด้วยความเร็วคงที่ โวลต์- ในกรณีนี้เราเขียนความเท่าเทียมกัน เอฟที= เอฟเอ+ ฉ- ลองเขียนมันใหม่โดยใช้สูตรสโตกส์

ที่ไหน ม w – มวลของลูกบอล; ม g – มวลของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยลูกบอล ร– รัศมีของลูกบอล เมื่อเขียนมวลของลูกบอลและมวลของของเหลวที่ถูกแทนที่ในแง่ของความหนาแน่นและปริมาตรเราจะได้:

3.2. การหาจำนวนเรย์โนลด์สที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนจากการไหลของของไหลแบบราบเรียบไปเป็นแบบปั่นป่วน

การขึ้นอยู่กับการไหลของของไหลต่อความแตกต่างของแรงดัน Δ ป = ป 1 – ป 2 ที่ปลายท่อจะแสดงออกก่อนด้วยฟังก์ชันเชิงเส้นตามสูตรของปัวซอยย์ (เส้นประในรูปที่ 6) ที่ค่าของΔ ปตรงกับจำนวน เรย์โนลด์ส Re ~ 1,000 มีการเปลี่ยนแปลงจากการไหลแบบราบเรียบไปสู่การไหลแบบปั่นป่วนและการเบี่ยงเบนของการพึ่งพา ถาม = ฉ(Δ ป) จากกฎของปัวซอยล์ (จุด “a” บนเส้นโค้งในรูปที่ 6) เมื่อความแตกต่างของความดันเพิ่มขึ้นอีก จะสังเกตได้ว่าการไหลของของไหลปั่นป่วนล้วนๆ (ส่วน "ab" บนเส้นโค้งในรูปที่ 6)

รูปที่ 6. ขึ้นอยู่กับปริมาตรของของเหลวที่ไหลจากท่อต่อหน่วยเวลาและเลขเรย์โนลด์สกับความแตกต่างของแรงดันที่ปลายท่อ

3.3. คำอธิบายการตั้งค่าห้องปฏิบัติการ

การหาค่าความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์

ภาชนะทรงกระบอกถูกใช้เพื่อกำหนดความหนืดของของเหลว คเติมของเหลวทดสอบ (รูปที่ 7)

รูปที่ 7 การติดตั้งในห้องปฏิบัติการเพื่อกำหนดความหนืดของของเหลวโดยวิธีสโตกส์

ลูกบอลถูกโยนลงในรูที่ฝาเรือ เริ่มแรก ลูกบอลตกลงไปในของเหลวด้วยความเร่ง และเมื่อผลรวมของแรงหนืดและแรงลอยตัวมีขนาดเท่ากันกับแรงโน้มถ่วงของลูกบอล ลูกบอลจะเริ่มเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็วคงที่ โวลต์- เวลาที่ลูกบอลจะผ่านไประหว่างสองเครื่องหมายจะถูกกำหนด และความเร็วของลูกบอลจะคำนวณโดยใช้สูตร โวลต์=ลิตร/ตัน, ที่ไหน ล– ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายบนเรือ ค- แทนค่าความเร็วเป็นสูตร (16) เราได้รับ:

เวลา ทีการตกลงของลูกบอลระหว่างเครื่องหมายบนเรือถูกกำหนดโดยใช้อุปกรณ์วัดเวลา ชม, เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล (และรัศมีตามลำดับ ร) – ใช้กล้องจุลทรรศน์ มด้วยการแบ่งสเกลของช่องมองภาพที่รู้จักกันดี

ให้เราแนะนำสัญกรณ์ต่อไปนี้:

ลูกบอลที่เคลื่อนที่ในของเหลวจะถูกกระทำโดยแรงเสียดทานภายใน ซึ่งทำให้การเคลื่อนที่ช้าลง โดยมีเงื่อนไขว่าผนังของภาชนะอยู่ห่างจากลูกบอล แรงนี้ตามกฎของสโตกส์จะถูกกำหนดโดยสูตร (3) หากลูกบอลตกอย่างอิสระในของเหลวหนืด แรงโน้มถ่วงและแรงลอยตัวของอาร์คิมิดีสก็จะกระทำต่อลูกบอลด้วย

ตามกฎไดนามิกส์ข้อที่ 2 ของนิวตัน เรามี:

(4).

วิธีแก้สมการที่ได้คือกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงความเร็วของลูกบอลเมื่อเวลาผ่านไปเมื่อมันตกลงไปในของเหลว:

(5).

เนื่องจากค่าจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วของลูกบอลจึงเพิ่มขึ้นในตอนแรก (รูปที่ 2) แต่หลังจากช่วงระยะเวลาสั้นๆ ก็จะกลายเป็นค่าคงที่ เท่ากับ:
(6) ที่ไหน .

ความเร็วของลูกบอลสามารถกำหนดได้โดยการรู้ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายบนเรือและเวลา ทีโดยในระหว่างที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไประยะนี้:

แทนที่ความเท่าเทียมกันเหล่านี้เป็น (6) เราจะแสดงค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดจากนั้น:

(7) - สูตรนี้ใช้ได้สำหรับลูกบอลที่ตกลงในของเหลวที่ขยายอย่างไม่สิ้นสุด ในกรณีนี้ จำเป็นต้องป้อนปัจจัยการแก้ไข โดยคำนึงถึงอิทธิพลของผนังและก้นกระบอกสูบต่อการตกของลูกบอล

ในที่สุดเราก็ได้สูตรการคำนวณการทำงานสำหรับการกำหนดค่าทดลองของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธี Stokes:

(8)

คำถามสำหรับการรับสมัคร

1. แรงอะไรที่กระทำต่อลูกบอลที่ตกลงในของเหลว? ลักษณะและพลวัตของการเคลื่อนไหวของมันคืออะไร?

2. เขียนสูตรกฎของสโตกส์และอธิบายสัญลักษณ์ที่อยู่ในนั้น?

3. เงื่อนไขในการบังคับใช้กฎหมายของสโตกส์มีอะไรบ้าง? พวกเขาคำนึงถึงการทำงานอย่างไร?

4. เขียนสูตรคำนวณความหนืดของของเหลว? อธิบายว่าค่าของปริมาณที่รวมอยู่ในนั้นพบได้อย่างไรในงานนี้

5. อะไรเป็นตัวกำหนดตำแหน่งของเครื่องหมายด้านบนบนภาชนะทรงกระบอกที่สัมพันธ์กับขอบของของเหลวในนั้น

6. อธิบายลักษณะการขึ้นต่อกันของความเร็วลูก [สูตร (5)] ตามรูปที่ 2

7. อะไรเป็นตัวกำหนดค่าความหนืดผลลัพธ์? สาเหตุของข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ในผลลัพธ์คืออะไร

ภารกิจที่ 1 การคำนวณระยะผ่อนคลาย

1) เลือกลูกบอลที่มีรัศมีมากที่สุดและวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง มวล คำนวณปริมาตร และความหนาแน่นเฉลี่ย

2) วัดระยะทางด้วยไม้บรรทัด งจากพื้นผิวของน้ำมันในภาชนะทรงกระบอกไปจนถึงเครื่องหมายด้านบน

3) ใช้ตารางอ้างอิงค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ความหนาแน่นและความหนืดของน้ำมันละหุ่งแล้วจดลงในสมุดบันทึกของคุณ

5) ตามสูตร (5) ค้นหาเวลาขั้นต่ำที่สอดคล้องกับค่าความเร็วที่พบในย่อหน้าก่อนหน้า

6) โดยการรวมสูตร (5) ไว้ในช่วงตั้งแต่ เสื้อ=0ถึง เสื้อ=เสื้อหน้าคำนวณเส้นทาง สถูกลูกบอลเคลื่อนที่ไปในของเหลวอย่างไม่สม่ำเสมอ

7) เปรียบเทียบค่าผลลัพธ์ สด้วยระยะทาง งจากพื้นผิวของของเหลวในภาชนะไปจนถึงเครื่องหมายด้านบน สรุปผลที่เหมาะสมเกี่ยวกับการบังคับใช้สูตรการคำนวณ

ภารกิจที่ 2 การทดลองหาค่าความหนืดของน้ำมันละหุ่ง.

1) นำลูกบอลโลหะ 3 ลูก (เหล็กหรือตะกั่ว) แล้วทำการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางหลายครั้งด้วยไมโครมิเตอร์ คำนวณรัศมีเฉลี่ยของลูกบอลเหล่านี้ ป้อนผลลัพธ์เหล่านี้และผลลัพธ์ที่ตามมาลงในตาราง

2) ปล่อยลูกบอลลงในของเหลวทดสอบอย่างอิสระ และบันทึกเวลาที่ลูกบอลเคลื่อนที่เป็นระยะทางระหว่างเครื่องหมาย ทำเช่นนี้กับลูกบอลที่หยิบมาแต่ละลูก ฉัน =1, 2, 3.

3) วัดระยะห่างระหว่างเครื่องหมายและจดบันทึกความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ของค่านี้

4) กำหนดอุณหภูมิของของเหลวที่จะทดสอบ (อุณหภูมิอากาศในห้อง)

5) สำหรับการทดลองแต่ละครั้ง ให้คำนวณค่าความหนืดผลลัพธ์โดยใช้สูตรการคำนวณ ค้นหาค่าเฉลี่ยและเปรียบเทียบกับตารางที่หนึ่ง

6) สรุปความถูกต้องของการทดลองและอธิบายสาเหตุที่เป็นไปได้สำหรับความแตกต่างระหว่างค่าทางทฤษฎีและค่าทดลองของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดของน้ำมันละหุ่ง

7) ประเมินข้อผิดพลาดของผลลัพธ์ของการวัดที่ดำเนินการเป็นการวัดผลทางอ้อม เขียนคำตอบลงในแบบฟอร์ม , (ระดับความเชื่อมั่น P=...)

ภารกิจที่ 3 ศึกษาการขึ้นต่อกันของความเร็วของการตกของลูกบอลในของเหลวหนืด.

1) แทนที่ค่าตัวเลขของปริมาณที่สอดคล้องกันที่ได้รับระหว่างการทดลองเป็นสูตร (5) และเขียนแบบฟอร์มหลังจากทำการคำนวณที่เหมาะสม (นำข้อมูลที่สอดคล้องกับการตกของลูกบอลลูกใดลูกหนึ่ง)

2) วาดกราฟบนกระดาษกราฟของการขึ้นอยู่กับความเร็วของการตกของลูกบอล ณ เวลาที่ตกโดยระบุสเกลที่เลือก สามารถสร้างกราฟที่แม่นยำได้ในระบบ Mathcad บนคอมพิวเตอร์

3) เปรียบเทียบค่าความเร็วของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของลูกบอลที่ได้จากกราฟกับสิ่งที่คำนวณระหว่างการทดลอง

4) ใช้กราฟกำหนดเวลาที่ความเร็วของลูกบอลจะหยุดเปลี่ยนแปลง คำนวณพื้นที่ของรูปใต้กราฟในพื้นที่ตั้งแต่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวถึง เปรียบเทียบค่านี้กับระยะทาง งจากพื้นผิวของของเหลวในภาชนะตามเครื่องหมายด้านบน

5) วาดข้อสรุปที่จำเป็น

คำถามสำหรับรายงาน:

1. อธิบายสาระสำคัญของปรากฏการณ์แรงเสียดทานแบบหนืด แรงเสียดทานภายในของของไหลมีลักษณะอย่างไร?

2. กำหนดกฎของนิวตันและอธิบายปริมาณที่รวมอยู่ในกฎนั้น

3. ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดคืออะไร?

4. จดสูตร Stokes และระบุเงื่อนไขสำหรับการบังคับใช้ พิสูจน์ความถูกต้องของสูตร (3) โดยใช้วิธีมิติ

5. การเคลื่อนที่ของของไหลแบบใดที่เรียกว่าลามินาร์? เขียนสภาวะความเป็นลามินาริตี

6. หาสูตรสำหรับการขึ้นอยู่กับความเร็วของการตกของลูกบอลตรงเวลาจากสมการไดนามิกของการเคลื่อนที่ในของเหลวหนืด

7. กำหนดข้อความที่สะท้อนถึงผลลัพธ์หลักของการทดลองนี้

8. ระบุแหล่งที่มาหลักของข้อผิดพลาดในการวัดที่ดำเนินการในงานนี้ คุณนำสิ่งเหล่านี้มาพิจารณาอย่างไรเมื่อประเมินความถูกต้องของผลลัพธ์

งานห้องปฏิบัติการหมายเลข 1.4

การหาค่าโมดูลัสของยังของลวดโลหะ

วัตถุประสงค์ของงาน: เพื่อทำความคุ้นเคยกับคุณลักษณะเชิงตัวเลขและกฎของการเสียรูปตามยาวแบบยืดหยุ่นของของแข็ง ศึกษาคุณสมบัติการยืดหยุ่นของโลหะ โดยเฉพาะ ศึกษาการเสียรูปของแรงดึงในทางปฏิบัติโดยใช้ตัวอย่างลวดโลหะ ทำความคุ้นเคยกับวิธีการทดลองหาโมดูลัสของ Young

เครื่องมือและอุปกรณ์เสริม: ลวดนิกโครมหรือเหล็กกล้าที่ยึดไว้ที่ปลายด้านหนึ่ง ตุ้มน้ำหนักและที่แขวนสำหรับสิ่งเหล่านั้น กล้องจุลทรรศน์สองตัวพร้อมเกล็ดตา ไมโครมิเตอร์ ไม้บรรทัดขนาด