กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสีคือครึ่งชีวิต กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี

การบรรยายครั้งที่ 2 กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสีและกิจกรรมของนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี

อัตราการสลายตัวของนิวไคลด์กัมมันตรังสีจะแตกต่างกัน บางชนิดสลายเร็วขึ้น บางตัวสลายช้าลง ตัวบ่งชี้ความเร็ว การสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีเป็น ค่าคงที่การสลายกัมมันตภาพรังสี λ [วินาที-1] ซึ่งแสดงถึงความน่าจะเป็นที่อะตอมหนึ่งอะตอมจะสลายตัวในหนึ่งวินาที สำหรับนิวไคลด์กัมมันตรังสีแต่ละชนิด ค่าคงที่การสลายตัวจะมีค่าในตัวเอง ยิ่งมีค่ามากเท่าใด นิวเคลียสของสารก็จะสลายตัวเร็วขึ้นเท่านั้น

เรียกว่าจำนวนการสลายตัวที่บันทึกไว้ในตัวอย่างกัมมันตภาพรังสีต่อหน่วยเวลา กิจกรรม (ก ) หรือกัมมันตภาพรังสีของตัวอย่าง ค่ากิจกรรมเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนอะตอม เอ็น สารกัมมันตภาพรังสี:

ก =λ· เอ็น , (3.2.1)

ที่ไหน λ – ค่าคงที่การสลายกัมมันตภาพรังสี [วินาที-1]

ในปัจจุบันนี้ตามกระแส ระบบสากลหน่วย SI ถือเป็นหน่วยวัดกัมมันตภาพรังสี เบเคอเรล [บีเค- หน่วยนี้ได้รับชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Henri Becquerel ผู้ค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี พ.ศ. 2399 กัมมันตภาพรังสีตามธรรมชาติยูเรเนียม หนึ่งเบคเคอเรลเท่ากับหนึ่งการสลายตัวต่อวินาที 1 บีเค = 1 .

อย่างไรก็ตาม ยังคงใช้หน่วยของกิจกรรมที่ไม่ใช่ระบบอยู่บ่อยครั้ง – กูรี [กี้] ที่แนะนำโดยชาวกูรีเพื่อเป็นการวัดอัตราการสลายตัวของเรเดียมหนึ่งกรัม (โดยการสลายตัวเกิดขึ้นประมาณ 3.7,1010 ต่อวินาที) ดังนั้น

1 กี้= 3.7·1010 บีเค.

หน่วยนี้สะดวกสำหรับการประเมินกิจกรรม ปริมาณมากนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี

ความเข้มข้นของนิวไคลด์กัมมันตรังสีที่ลดลงเมื่อเวลาผ่านไปอันเป็นผลมาจากการสลายตัวเป็นไปตามความสัมพันธ์แบบเอกซ์โปเนนเชียล:

, (3.2.2)

ที่ไหน เอ็น ที– จำนวนอะตอมของธาตุกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่หลังจากเวลาผ่านไป ทีหลังจากเริ่มสังเกต เอ็น 0 – จำนวนอะตอมใน ช่วงเวลาเริ่มต้นเวลา ( ที =0 ); λ – ค่าคงที่การสลายกัมมันตภาพรังสี

การพึ่งพาอาศัยกันที่อธิบายไว้เรียกว่า กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี .

เวลาที่ใช้ไปครึ่งหนึ่งของ จำนวนทั้งหมดเรียกว่านิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี ครึ่งชีวิต, ต½ - หลังจากผ่านไปครึ่งชีวิต จากอะตอมกัมมันตรังสี 100 อะตอม เหลือเพียง 50 อะตอมเท่านั้น (รูปที่ 2.1) ในช่วงเวลาเดียวกันถัดไป จากทั้งหมด 50 อะตอม เหลือเพียง 25 อะตอมเท่านั้น และต่อๆ ไป

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าครึ่งชีวิตและค่าคงที่การสลายตัวได้มาจากสมการของกฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี:

ที่ ที=ต½ และ

เราได้รับ https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

เช่น..gif" width="81" height="41 src=">.

ดังนั้นกฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีจึงสามารถเขียนได้ดังนี้

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

ที่ไหน ที่ – กิจกรรมของยาเมื่อเวลาผ่านไป ที ; ก0 – การออกฤทธิ์ของยา ณ ขณะเริ่มสังเกตอาการ

มักจำเป็นต้องกำหนดกิจกรรมของสารกัมมันตภาพรังสีในปริมาณที่กำหนด

โปรดจำไว้ว่าหน่วยของปริมาณของสารคือโมล โมลคือปริมาณของสารที่มีจำนวนอะตอมเท่ากันกับที่มีอยู่ใน 0.012 กิโลกรัม = 12 กรัมของไอโซโทปคาร์บอน 12C

สารใด ๆ หนึ่งโมลมีเลขอาโวกาโดร เอ็น.เอ. อะตอม:

เอ็น.เอ. = 6.02·1,023 อะตอม

สำหรับ สารง่ายๆ(องค์ประกอบ) มวลของหนึ่งโมลสอดคล้องกับตัวเลขของมวลอะตอม ก องค์ประกอบ

1โมล = ก ช.

ตัวอย่างเช่น: สำหรับแมกนีเซียม: 1 โมล 24Mg = 24 กรัม

สำหรับ 226Ra: 1 โมล 226Ra = 226 กรัม เป็นต้น

โดยคำนึงถึงสิ่งที่ได้กล่าวไว้ในนั้น ม จะเป็นกรัมของสาร เอ็น อะตอม:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

ตัวอย่าง: ลองคำนวณกิจกรรมของ 1 กรัมของ 226Ra ซึ่ง λ = 1.38·10-11 วินาที-1.

ก= 1.38·10-11·1/226·6.02·1023 = 3.66·1010 ตร.ม.

หากองค์ประกอบกัมมันตภาพรังสีเป็นส่วนหนึ่งของสารประกอบทางเคมีเมื่อพิจารณากิจกรรมของยาจำเป็นต้องคำนึงถึงสูตรของมันด้วย โดยคำนึงถึงองค์ประกอบของสารจึงถูกกำหนด เศษส่วนมวล χ นิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีในสารซึ่งถูกกำหนดโดยอัตราส่วน:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

เงื่อนไข:

กิจกรรม A0 ธาตุกัมมันตรังสี 32P ต่อวันของการสังเกตคือ 1,000 บีเค- กำหนดกิจกรรมและจำนวนอะตอมขององค์ประกอบนี้หลังจากผ่านไปหนึ่งสัปดาห์ ครึ่งชีวิต ต½ 32P = 14.3 วัน

สารละลาย:

ก) มาดูการทำงานของฟอสฟอรัส-32 หลังจากผ่านไป 7 วันกัน:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

คำตอบ:หลังจากผ่านไปหนึ่งสัปดาห์ กิจกรรมของยา 32P จะเป็น 712 บีเคและจำนวนอะตอมของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี 32P เท่ากับ 127.14·106 อะตอม

คำถามเพื่อความปลอดภัย

1) นิวไคลด์กัมมันตรังสีมีฤทธิ์อย่างไร?

2) ตั้งชื่อหน่วยของกัมมันตภาพรังสีและความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเหล่านั้น

3) ค่าคงที่การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีเป็นเท่าใด?

4) กำหนดกฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี

5) ครึ่งชีวิตคืออะไร?

6) ความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมกับมวลของนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีคืออะไร? เขียนสูตร.

งาน

1. คำนวณกิจกรรม 1 ช 226รา T½ = 1602 ปี

2. คำนวณกิจกรรม 1 ช 60บริษัท T½ = 5.3 ปี

3. กระสุนรถถัง M-47 หนึ่งนัดบรรจุ 4.3 กก 238U. Т½ = 2.5·109 ปี กำหนดกิจกรรมของโพรเจกไทล์

4. คำนวณกิจกรรมของ 137Cs หลังจาก 10 ปี หากในช่วงเริ่มต้นของการสังเกตมีค่าเท่ากับ 1,000 บีเค- T½ = 30 ปี

5. คำนวณกิจกรรมของ 90Sr ในปีที่แล้ว ถ้าเป็น ช่วงเวลาปัจจุบันเวลาจะเท่ากับ 500 บีเค- T½ = 29 ปี

6. 1 จะสร้างกิจกรรมประเภทใด? กกไอโซโทปรังสี 131I, T½ = 8.1 วัน?

7. การใช้ข้อมูลอ้างอิงกำหนดกิจกรรม 1 ช 238U. Т½ = 2.5·109 ปี

ใช้ข้อมูลอ้างอิง กำหนดกิจกรรม 1 ช 232Th, Т½ = 1.4·1,010 ปี

8. คำนวณกิจกรรมของสารประกอบ: 239Pu316O8

9. คำนวณมวลของนิวไคลด์กัมมันตรังสีด้วยแอคทิวิตี 1 กี้:

9.1. 131I, T1/2=8.1 วัน;

9.2. 90Sr, T1/2=29 ปี;

9.3. 137Cs, Т1/2=30 ปี;

9.4. 239Pu, Т1/2=2.4·104 ปี

10. กำหนดมวล 1 เอ็มซีไอไอโซโทปคาร์บอนกัมมันตภาพรังสี 14C, T½ = 5560 ปี

11. จำเป็นต้องเตรียมการเตรียมกัมมันตภาพรังสีฟอสฟอรัส 32P 3% ของยาจะคงอยู่หลังจากช่วงระยะเวลาใด? Т½ = 14.29 วัน

12. ส่วนผสมโพแทสเซียมตามธรรมชาติประกอบด้วยไอโซโทปกัมมันตรังสี 40K 0.012%

1) กำหนดมวล โพแทสเซียมธรรมชาติซึ่งประกอบด้วย 1 กี้ 40K. Т½ = 1.39·109 ปี = 4.4·1,018 วินาที

2) คำนวณกัมมันตภาพรังสีของดินโดยใช้ 40K หากทราบว่าปริมาณโพแทสเซียมในตัวอย่างดินเท่ากับ 14 กิโลกรัม/ตัน

13. แอคติวิตีเริ่มต้นของไอโซโทปรังสีลดลงเหลือ 0.001% ต้องใช้ครึ่งชีวิตเท่าใด

14. เพื่อตรวจสอบผลกระทบของ 238U ต่อพืช เมล็ดถูกแช่ใน 100 มลสารละลาย UO2(NO3)2 · 6H2O ซึ่งมีมวลของเกลือกัมมันตรังสีเท่ากับ 6 ช- กำหนดกิจกรรมและกิจกรรมเฉพาะของ 238U ในโซลูชัน ท½ = 4.5·109 ปี.

15. ระบุกิจกรรม 1 กรัม 232Th, Т½ = 1.4·1,010 ปี

16. กำหนดมวล 1 กี้ 137Cs, Т1/2=30 ปี

17. อัตราส่วนระหว่างปริมาณของไอโซโทปเสถียรและไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีของโพแทสเซียมในธรรมชาติเป็นค่าคงที่ เนื้อหา 40K คือ 0.01% คำนวณกัมมันตภาพรังสีของดินโดยใช้ 40K หากทราบว่าปริมาณโพแทสเซียมในตัวอย่างดินเท่ากับ 14 กิโลกรัม/ตัน.

18. กัมมันตภาพรังสีจากลิโธเจนิก สิ่งแวดล้อมเกิดขึ้นเนื่องจากนิวไคลด์กัมมันตรังสีตามธรรมชาติหลักสามชนิด: 40K, 238U, 232Th แบ่งปัน ไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีในผลรวมตามธรรมชาติของไอโซโทปคือ 0.01, 99.3, ~100 ตามลำดับ คำนวณกัมมันตภาพรังสี 1 ตดิน หากทราบว่าปริมาณโพแทสเซียมในตัวอย่างดินคือ 13600 กรัม/ตัน, ยูเรเนียม – 1·10-4 กรัม/ตัน, ทอเรียม – 6·10-4 กรัม/ตัน

19. พบ 23,200 ตัวในเปลือกหอยสองฝา Bq/กก 90ซีเนียร์ กำหนดกิจกรรมของกลุ่มตัวอย่างหลังจาก 10, 30, 50, 100 ปี

20. มลภาวะหลักของอ่างเก็บน้ำปิดในเขตเชอร์โนบิลเกิดขึ้นในปีแรกหลังเกิดอุบัติเหตุที่โรงไฟฟ้านิวเคลียร์ ในตะกอนด้านล่างของทะเลสาบ อัซบูชินในปี 1999 ค้นพบ 137Cs โดยมีฤทธิ์จำเพาะที่ 1.1·10 Bq/m2 กำหนดความเข้มข้น (กิจกรรม) ของตะกอนด้านล่างที่ลดลง 137Cs ต่อตารางเมตรในช่วงปี 1986-1987 (12 ปีที่แล้ว).

21. 241Am (T½ = 4.32·102 ปี) ก่อตัวจาก 241Pu (T½ = 14.4 ปี) และเป็นผู้อพยพทางธรณีเคมีที่กระตือรือร้น การเอาเปรียบ วัสดุอ้างอิงคำนวณด้วยความแม่นยำ 1% ของการลดลงของกิจกรรมของพลูโทเนียม-241 เมื่อเวลาผ่านไปในปีนั้น ภัยพิบัติเชอร์โนบิลการก่อตัวของ 241Am ในสภาพแวดล้อมจะสูงสุด

22. คำนวณกิจกรรมของ 241Am ในการปล่อยก๊าซเรือนกระจกของเครื่องปฏิกรณ์เชอร์โนบิล ณ เดือนเมษายน
พ.ศ. 2558 โดยมีเงื่อนไขว่าในเดือนเมษายน พ.ศ. 2529 กิจกรรมของ 241Am คือ 3.82 1,012 บีเคท½ = 4.32·102 ปี

23. พบตัวอย่างดิน 390 ตัว nCi/กก 137ซี คำนวณกิจกรรมของกลุ่มตัวอย่างหลังจาก 10, 30, 50, 100 ปี

24. ความเข้มข้นเฉลี่ยของมลพิษในทะเลสาบ Glubokoye ซึ่งตั้งอยู่ใน โซนเชอร์โนบิลความแปลกแยกคือ 6.3·104 บีเค 241Am และ 7.4·104 238+239+240Pu ต่อ 1 m2 คำนวณว่าข้อมูลเหล่านี้ได้รับในปีใด

ข้อกำหนดเบื้องต้นการสลายกัมมันตภาพรังสีคือมวลของนิวเคลียสดั้งเดิมจะต้องเกินผลรวมของมวลของผลิตภัณฑ์ที่สลายตัว ดังนั้นการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีแต่ละครั้งจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการปล่อยพลังงาน

กัมมันตภาพรังสีแบ่งออกเป็นธรรมชาติและประดิษฐ์ ประการแรกเกี่ยวข้องกับนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีที่มีอยู่ใน สภาพธรรมชาติประการที่สอง - ถึงนิวเคลียสที่ได้รับผ่าน ปฏิกิริยานิวเคลียร์วี สภาพห้องปฏิบัติการ- โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาไม่ได้แตกต่างกัน

กัมมันตภาพรังสีประเภทหลัก ได้แก่ α-, β- และ γ-decay ก่อนที่จะอธิบายลักษณะเหล่านี้โดยละเอียดยิ่งขึ้น ให้เราพิจารณากฎของการเกิดขึ้นของกระบวนการเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งพบได้ทั่วไปในกัมมันตภาพรังสีทุกประเภท

นิวเคลียสที่เหมือนกันจะสลายตัวตามเวลาที่ต่างกัน ซึ่งไม่สามารถคาดเดาล่วงหน้าได้ ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าจำนวนนิวเคลียสจะสลายตัวในช่วงเวลาสั้นๆ dtสัดส่วนกับจำนวน เอ็นแกนที่มีอยู่ในขณะนี้และ dt:

การบูรณาการสมการ (3.4) ให้:

ความสัมพันธ์ (3.5) เรียกว่ากฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี อย่างที่คุณเห็นหมายเลข เอ็นจำนวนนิวเคลียสที่ยังไม่สลายตัวจะลดลงแบบทวีคูณตามเวลา

ความรุนแรงของการสลายกัมมันตรังสีมีลักษณะเฉพาะด้วยจำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวต่อหน่วยเวลา จาก (3.4) จะเห็นได้ว่าปริมาณนี้ | ดีเอ็นเอ / dt | = แลง- เรียกว่าเป็นกิจกรรม ก- ดังนั้นกิจกรรม:

.

มีหน่วยวัดเป็นเบเคอเรล (Bq) 1 บีเค = 1 การสลายตัว/s;และอยู่ในหน่วยคูรี (Ci) ด้วย 1 Ci = 3.7∙10 10 Bq

กิจกรรมต่อหน่วยมวลของยากัมมันตภาพรังสีเรียกว่ากิจกรรมเฉพาะ

กลับไปที่สูตร (3.5) กัน พร้อมทั้งคงที่ λ และกิจกรรม กกระบวนการสลายกัมมันตภาพรังสีนั้นมีปริมาณเพิ่มขึ้นอีกสองปริมาณ: ครึ่งชีวิต ที 1/2และอายุขัยเฉลี่ย τ เมล็ดพืช

ครึ่งชีวิต ที 1/2- เวลาที่จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีเริ่มต้นจะลดลงครึ่งหนึ่งโดยเฉลี่ย:

,

ที่ไหน

.

เวลาชีวิตเฉลี่ย τ ลองนิยามมันดังนี้ จำนวนคอร์ δN(ที) ซึ่งประสบความเสื่อมสลายไปตามกาลเวลา ( ที, ที + dt) ถูกกำหนดไว้ ด้านขวาสำนวน (3.4): δN(ที) = แลต- อายุขัยของแต่ละนิวเคลียสเหล่านี้คือ ที- นี่หมายถึงผลรวมของช่วงชีวิตของทุกคน ยังไม่มี 0ของนิวเคลียสที่มีอยู่ตั้งแต่แรกจะถูกกำหนดโดยการรวมนิพจน์ tδN(ที) ในเวลาตั้งแต่ 0 ถึง ∞ หารผลรวมของชีวิตทั้งหมด ยังไม่มี 0แกนต่อ ยังไม่มี 0เราจะหาอายุการใช้งานเฉลี่ย τ ของเคอร์เนลที่เป็นปัญหา:

โปรดทราบว่า τ เท่ากับดังนี้จาก (3.5) จนถึงช่วงเวลาที่จำนวนนิวเคลียสเริ่มต้นลดลง จครั้งหนึ่ง.

เมื่อเปรียบเทียบ (3.8) และ (3.9.2) เราจะเห็นว่าค่าครึ่งชีวิต ที 1/2และอายุขัยเฉลี่ย τ มีลำดับเดียวกันและสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์:

.

การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อน

การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อนสามารถเกิดขึ้นได้ในสองกรณี:

ความหมายทางกายภาพสมการเหล่านี้คือจำนวนนิวเคลียส 1 ลดลงเนื่องจากการสลายตัวของพวกมัน และจำนวนนิวเคลียส 2 จะถูกเติมเต็มเนื่องจากการสลายของนิวเคลียส 1 และลดลงเนื่องจากการสลายตัวของมันเอง ตัวอย่างเช่นในช่วงเวลาเริ่มต้น ที= 0 ใช้ได้ เอ็น 01แกน 1 และ เอ็น 02 2 คอร์ ด้วยเงื่อนไขเริ่มต้นดังกล่าว คำตอบของระบบจะมีรูปแบบดังนี้

หากในขณะเดียวกัน เอ็น 02= 0 แล้ว

.

เพื่อประมาณมูลค่า ยังไม่มีข้อความ 2(ที) สามารถใช้ได้ วิธีกราฟิก(ดูรูปที่ 3.2) การวางแผนเส้นโค้ง อี−แลตและ (1 − อี−แลต- ขณะเดียวกันในมุมมองของ คุณสมบัติพิเศษฟังก์ชั่น อี−แลตสะดวกมากในการสร้างพิกัดเส้นโค้งสำหรับค่าต่างๆ ทีสอดคล้องกัน ต, 2ต, ... ฯลฯ (ดูตาราง 3.1) ความสัมพันธ์ (3.13.3) และรูปที่ 3.2 แสดงให้เห็นว่าปริมาณของสารลูกสาวที่มีกัมมันตภาพรังสีเพิ่มขึ้นตามเวลาและด้วย ที >> ที 2 (แล 2 ตัน>> 1) เข้าใกล้ค่าขีดจำกัด:

และเรียกว่ามีอายุหลายศตวรรษหรือ ความสมดุลทางโลก- ความหมายทางกายภาพของสมการแบบเก่านั้นชัดเจน

ที	อี−แลต	1 − อี −แลต
0	1	0
1ต	1/2 = 0.5	0.5
2ต	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3ต	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

รูปที่ 3.3. การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อน

เนื่องจากตามสมการ (3.4) แลงเท่ากับจำนวนการสลายตัวต่อหน่วยเวลา จากนั้นจึงเป็นความสัมพันธ์ แลมบ์ดา 1 ยังไม่มีข้อความ 1 = แลมบ์ดา 2 ยังไม่มีข้อความ 2หมายความว่าจำนวนการสลายตัวของสารลูกสาว แลมบ์ดา 2 ยังไม่มีข้อความ 2เท่ากับจำนวนการสลายตัวของสารต้นกำเนิดเช่น จำนวนนิวเคลียสของสารลูกสาวที่เกิดขึ้นในกรณีนี้ แลมบ์ดา 1 ยังไม่มีข้อความ 1- สมการทางโลกถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อกำหนดครึ่งชีวิตของอายุยืนยาว สารกัมมันตภาพรังสี- สมการนี้สามารถนำไปใช้เมื่อเปรียบเทียบสารสองชนิดที่เปลี่ยนสภาพซึ่งกันและกัน ซึ่งสารที่สองมีครึ่งชีวิตสั้นกว่าสารแรกมาก ( ที 2 << ที 1) โดยมีเงื่อนไขว่าจะทำการเปรียบเทียบ ณ เวลานั้น ที >> ที 2 (ที 2 << ที << ที 1- ตัวอย่างของการสลายตัวตามลำดับของสารกัมมันตรังสีสองชนิดคือการเปลี่ยนเรเดียม Ra เป็นเรดอน Rn เป็นที่รู้กันว่า 88 Ra 226 ปล่อยออกมาพร้อมกับครึ่งชีวิต ที 1 >> 1600 ปีอนุภาคα กลายเป็น ก๊าซกัมมันตภาพรังสีเรดอน (88 Rn 222) ซึ่งเป็นกัมมันตภาพรังสีและปล่อยอนุภาค α ออกมาโดยมีครึ่งชีวิต ที 2 ≈ 3.8 วัน- ในตัวอย่างนี้เพียง ที 1 >> ที 2ดังนั้นบางครั้ง ที << ที 1การแก้สมการ (3.12) สามารถเขียนได้ในรูปแบบ (3.13.3)

เพื่อให้เข้าใจง่ายยิ่งขึ้น จำเป็นที่จำนวนนิวเคลียส Rn เริ่มต้นจะต้องเท่ากับศูนย์ ( เอ็น 02= 0 ณ ที= 0) สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการตั้งค่าการทดลองโดยเฉพาะซึ่งมีการศึกษากระบวนการแปลง Ra เป็น Rn ในการทดลองนี้ ให้วางยา Ra ไว้ในขวดแก้วที่มีท่อเชื่อมต่อกับปั๊ม ในระหว่างการทำงานของปั๊ม ก๊าซ Rn ที่ปล่อยออกมาจะถูกสูบออกทันที และความเข้มข้นในกรวยจะเป็นศูนย์ หากในขณะใดขณะหนึ่งขณะที่ปั๊มกำลังทำงานอยู่กรวยจะถูกแยกออกจากปั๊มจากนั้นจากช่วงเวลานี้ซึ่งถือได้ว่าเป็น ที= 0 จำนวนนิวเคลียส Rn ในกรวยจะเริ่มเพิ่มขึ้นตามกฎหมาย (3.13.3):N Ra และ เอ็น รน- การชั่งน้ำหนักที่แม่นยำ และ แลร- โดยการหาค่าครึ่งชีวิต Rn ซึ่งมีค่าที่สะดวกในการวัดเท่ากับ 3.8 วัน- ดังนั้นปริมาณที่สี่ เลราสามารถคำนวณได้ การคำนวณนี้ให้ค่าครึ่งชีวิตของเรเดียม ที รา ≈ 1600 ปีซึ่งสอดคล้องกับผลลัพธ์ของคำจำกัดความ ที ราวิธีการนับสัมบูรณ์ของอนุภาค α ที่ปล่อยออกมา

กัมมันตภาพรังสีของ Ra และ Rn ได้รับเลือกเป็นมาตรฐานเมื่อเปรียบเทียบกัมมันตภาพรังสีต่างๆ ต่อหน่วยกัมมันตภาพรังสี - 1 กี้- ได้รับการยอมรับ กิจกรรมของเรเดียม 1 กรัมหรือปริมาณเรดอนในสภาวะสมดุลด้วย อย่างหลังสามารถหาได้ง่ายจากเหตุผลดังต่อไปนี้

เป็นที่รู้กันว่า 1 ชเรเดียมอยู่ระหว่าง ~3.7∙10 10 ต่อวินาที สลายตัว- เพราะฉะนั้น.

กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีของนิวเคลียส

ความสามารถของนิวเคลียสในการสลายตัวและเปล่งอนุภาคออกมาเองตามธรรมชาติเรียกว่ากัมมันตภาพรังสี การสลายกัมมันตภาพรังสีเป็นกระบวนการทางสถิติ นิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีแต่ละตัวสามารถสลายตัวได้ตลอดเวลา และรูปแบบจะสังเกตได้โดยเฉลี่ยเท่านั้น ในกรณีที่นิวเคลียสสลายตัวจำนวนมากพอสมควร
การสลายตัวอย่างต่อเนื่องแลคือความน่าจะเป็นของการสลายตัวของนิวเคลียร์ต่อหน่วยเวลา
หากมีนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี N ในตัวอย่างที่เวลา t จำนวนนิวเคลียส dN ที่สลายตัวในช่วงเวลา dt จะเป็นสัดส่วนกับ N

dN = -แลNdt (13.1)

การบูรณาการ (1) เราได้รับกฎการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี

ยังไม่มีข้อความ(เสื้อ) = ยังไม่มีข้อความ 0 อี -แลต . (13.2)

N 0 คือจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี ณ เวลา t = 0
เวลาชีวิตเฉลี่ย τ –

. (13.3)

ครึ่งชีวิต T 1/2 - เวลาที่จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีเริ่มต้นลดลงครึ่งหนึ่ง

T 1/2 = ln2/แลม=0.693/แล = τln2 (13.4)

กิจกรรมเอ - จำนวนนิวเคลียสเฉลี่ยที่สลายตัวต่อหน่วยเวลา

ก(t) = แล N(t) (13.5)

กิจกรรมวัดเป็นคูรี (Ci) และเบกเคอเรล (Bq)

1 Ki = 3.7*10 10 การสลายตัว/วินาที, 1 Bq = 1 การสลายตัว/วินาที

การสลายของนิวเคลียสเดิม 1 ไปสู่นิวเคลียส 2 ตามด้วยการสลายตัวของนิวเคลียส 3 อธิบายได้ด้วยระบบสมการเชิงอนุพันธ์

(13.6)

โดยที่ N 1 (t) และ N 2 (t) คือจำนวนของนิวเคลียส และ แลมบ์ดา 1 และ แลมบ์ดา 2 คือค่าคงที่การสลายตัวของนิวเคลียส 1 และ 2 ตามลำดับ คำตอบของระบบ (6) ที่มีเงื่อนไขเริ่มต้น N 1 (0) = N 10 ; N 2 (0) = 0 จะเป็น

, (13.7ก)

. (13.7b)

รูปที่ 13. 1

จำนวนคอร์ 2 ถึงค่าสูงสุด ที่ .

ถ้า แล 2< λ 1 (), суммарная активностьN 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 будет монотонно уменьшаться.
ถ้า แลมบ์ 2 >แลมบ์ 1 () กิจกรรมทั้งหมดเริ่มแรกจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการสะสมของนิวเคลียส 2
ถ้า แล 2 >> แล 1 ก็เพียงพอแล้ว ครั้งใหญ่การมีส่วนร่วมของเอ็กซ์โปเนนเชียลที่สองใน (7b) นั้นมีน้อยมากเมื่อเทียบกับการมีส่วนร่วมของอันแรกและกิจกรรมของอันที่สอง A 2 = แลมบ์ดา 2 N 2 และไอโซโทปแรก A 1 = แลมบ์ดา 1 N 1 เกือบจะเท่ากัน ในอนาคต กิจกรรมของทั้งไอโซโทปที่หนึ่งและที่สองจะเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาในลักษณะเดียวกัน

A 1 (t) = N 10 แลมบ์ดา 1 = N 1 (t)แล 1 = A 2 (t) = N 2 (t)แล 2 .(13.8)

นั่นคือสิ่งที่เรียกว่า ความสมดุลแห่งวัยซึ่งจำนวนนิวเคลียสของไอโซโทปในห่วงโซ่การสลายตัวสัมพันธ์กับค่าคงที่การสลายตัว (ครึ่งชีวิต) ด้วยความสัมพันธ์แบบธรรมดา

. (13.9)

ดังนั้นใน สภาพธรรมชาติไอโซโทปทั้งหมดที่เกี่ยวข้องทางพันธุกรรมในชุดกัมมันตภาพรังสีมักจะพบในอัตราส่วนเชิงปริมาณที่แน่นอนขึ้นอยู่กับครึ่งชีวิตของพวกมัน
ใน กรณีทั่วไปเมื่อมีห่วงโซ่การสลายตัว 1→2→...n กระบวนการนี้อธิบายโดยระบบสมการเชิงอนุพันธ์

dN ฉัน /dt = -แล ฉัน N ฉัน + แล i-1 N i-1 .(13.10)

คำตอบของระบบ (10) สำหรับกิจกรรมที่มีเงื่อนไขเริ่มต้น N 1 (0) = N 10 ; ไม่มี ฉัน (0) = 0 จะเป็น

(13.12)

จำนวนเฉพาะหมายความว่าในผลคูณที่อยู่ในตัวส่วน จะละเว้นตัวประกอบที่มี i = m

ไอโซโทป

ไอโซโทป– ธาตุเคมีชนิดเดียวกันที่มีความคล้ายคลึงกัน ทางกายภาพ คุณสมบัติทางเคมีแต่มีมวลอะตอมต่างกัน ชื่อ "ไอโซโทป" ถูกเสนอในปี พ.ศ. 2455 โดยนักรังสีเคมีชาวอังกฤษ เฟรเดอริก ซอดดี ซึ่งตั้งชื่อขึ้นมาจากสองชื่อ คำภาษากรีก: isos - เหมือนกัน และ topos - สถานที่ ไอโซโทปครอบครองตำแหน่งเดียวกันในเซลล์ ตารางธาตุองค์ประกอบของเมนเดเลเยฟ

อะตอมขององค์ประกอบทางเคมีใดๆ ประกอบด้วยนิวเคลียสที่มีประจุบวก และกลุ่มเมฆของอิเล็กตรอนที่มีประจุลบล้อมรอบนิวเคลียส ( ซม.อีกด้วยอะตอมนิวเคลียส) ตำแหน่งขององค์ประกอบทางเคมีในตารางธาตุของเมนเดเลเยฟ ( หมายเลขซีเรียล) ถูกกำหนดโดยประจุของนิวเคลียสของอะตอม ไอโซโทปจึงถูกเรียกว่าพันธุ์ที่มีองค์ประกอบทางเคมีเหมือนกัน อะตอมที่มีประจุนิวเคลียร์เท่ากัน (และในทางปฏิบัติก็เหมือนกัน เปลือกอิเล็กทรอนิกส์) แต่ต่างกันที่ค่ามวลแกนกลาง ตามการแสดงออกโดยนัยของ F. Soddy อะตอมของไอโซโทปนั้นเหมือนกัน "ภายนอก" แต่ "ภายใน" ต่างกัน

นิวตรอนถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2475 – อนุภาคที่ไม่มีประจุซึ่งมีมวลใกล้เคียงกับมวลนิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจน - โปรตอน , และแบบจำลองโปรตอน-นิวตรอนของนิวเคลียสได้ถูกสร้างขึ้น ด้วยเหตุนี้ วิทยาศาสตร์จึงได้สร้างแบบจำลองสุดท้ายขึ้นมา คำจำกัดความที่ทันสมัยแนวคิดของไอโซโทป: ไอโซโทปเป็นสารที่นิวเคลียสของอะตอมประกอบด้วย หมายเลขเดียวกันโปรตอนและแตกต่างกันเพียงจำนวนนิวตรอนในนิวเคลียส . ไอโซโทปแต่ละอันมักจะแสดงด้วยชุดสัญลักษณ์ โดยที่ X เป็นสัญลักษณ์ขององค์ประกอบทางเคมี Z คือประจุของนิวเคลียสของอะตอม (จำนวนโปรตอน) A คือ เลขมวลไอโซโทป (จำนวนนิวคลีออนทั้งหมด - โปรตอนและนิวตรอนในนิวเคลียส, A = Z + N) เนื่องจากประจุของนิวเคลียสดูเหมือนจะมีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะกับสัญลักษณ์ขององค์ประกอบทางเคมี จึงมักใช้สัญกรณ์ A X เป็นตัวย่อ

ในบรรดาไอโซโทปทั้งหมดที่เรารู้จัก มีเพียงไอโซโทปไฮโดรเจนเท่านั้นที่มี ชื่อที่ถูกต้อง- ดังนั้น ไอโซโทป 2 H และ 3 H จึงเรียกว่าดิวทีเรียมและทริเทียม และถูกกำหนดให้เป็น D และ T ตามลำดับ (ไอโซโทป 1 H บางครั้งเรียกว่าโปรเทียม)

เกิดขึ้นในธรรมชาติเป็นไอโซโทปเสถียร , และไม่เสถียร - กัมมันตภาพรังสีนิวเคลียสของอะตอมที่อาจมีการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติไปเป็นนิวเคลียสอื่นโดยมีการปล่อยอนุภาคต่าง ๆ (หรือกระบวนการที่เรียกว่าการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี) ปัจจุบันรู้จักไอโซโทปเสถียรประมาณ 270 ไอโซโทปเสถียร และไอโซโทปเสถียรพบได้ในองค์ประกอบที่มีเท่านั้น เลขอะตอม Z Ј 83 จำนวนไอโซโทปที่ไม่เสถียรเกิน 2,000 ส่วนใหญ่ได้มาจากการประดิษฐ์อันเป็นผลมาจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ต่างๆ จำนวนไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีขององค์ประกอบหลายอย่างมีขนาดใหญ่มากและสามารถเกินสองโหลได้ จำนวนไอโซโทปเสถียรมีจำนวนน้อยลงอย่างมาก องค์ประกอบทางเคมีบางชนิดประกอบด้วยไอโซโทปเสถียรเพียงชนิดเดียว (เบริลเลียม ฟลูออรีน โซเดียม อลูมิเนียม ฟอสฟอรัส แมงกานีส ทอง และองค์ประกอบอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่ง) ไอโซโทปเสถียรจำนวนมากที่สุด - 10 - พบในดีบุกเช่นในเหล็กมี 4 ไอโซโทปและในปรอท - 7

การค้นพบไอโซโทป ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์ในปี ค.ศ. 1808 จอห์น ดาลตัน นักธรรมชาติวิทยาชาวอังกฤษ ได้แนะนำคำจำกัดความขององค์ประกอบทางเคมีว่าเป็นสสารที่ประกอบด้วยอะตอมประเภทเดียวกันเป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2412 นักเคมี D.I. ถูกค้นพบโดย Mendeleev กฎหมายเป็นระยะ องค์ประกอบทางเคมี- ความยากลำบากอย่างหนึ่งในการพิสูจน์แนวคิดขององค์ประกอบในฐานะสารที่มีตำแหน่งที่แน่นอนในเซลล์ของตารางธาตุคือน้ำหนักอะตอมที่ไม่ใช่จำนวนเต็มขององค์ประกอบที่สังเกตได้จากการทดลอง ในปี พ.ศ. 2409 นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษและนักเคมี เซอร์ วิลเลียม ครูกส์ ได้ตั้งสมมุติฐานว่าธาตุเคมีธรรมชาติแต่ละธาตุเป็นส่วนผสมของสสารที่มีคุณสมบัติเหมือนกัน แต่มีมวลอะตอมต่างกัน แต่ในขณะนั้นยังไม่มีสมมติฐานดังกล่าว การยืนยันการทดลองจึงได้แจ้งเพียงเล็กน้อย

ขั้นตอนที่สำคัญระหว่างทางสู่การค้นพบไอโซโทป การค้นพบปรากฏการณ์กัมมันตภาพรังสีและสมมติฐานการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีที่คิดค้นโดย Ernst Rutherford และ Frederick Soddy: กัมมันตภาพรังสีนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการสลายตัวของอะตอมให้เป็นอนุภาคที่มีประจุและอะตอมของธาตุอื่น มีคุณสมบัติทางเคมีแตกต่างไปจากเดิม เป็นผลให้แนวคิดเรื่องอนุกรมกัมมันตภาพรังสีหรือตระกูลกัมมันตภาพรังสีเกิดขึ้น , ที่จุดเริ่มต้นซึ่งมีองค์ประกอบหลักแรกซึ่งมีกัมมันตภาพรังสีและในตอนท้าย - สุดท้าย องค์ประกอบที่มั่นคง- การวิเคราะห์สายโซ่ของการเปลี่ยนแปลงแสดงให้เห็นว่าในระหว่างเส้นทางธาตุกัมมันตภาพรังสีชนิดเดียวกันสามารถปรากฏในเซลล์เดียวของระบบคาบซึ่งต่างกันเพียง มวลอะตอม- อันที่จริงนี่หมายถึงการแนะนำแนวคิดเรื่องไอโซโทป

จากนั้นได้รับการยืนยันอย่างเป็นอิสระเกี่ยวกับการมีอยู่ของไอโซโทปเสถียรขององค์ประกอบทางเคมีในการทดลองของเจ. เจ. ทอมสันและแอสตันในปี พ.ศ. 2455-2463 ด้วยลำอนุภาคที่มีประจุบวก (หรือที่เรียกว่าคานช่องสัญญาณ) ) ออกมาจากท่อระบาย

ในปี 1919 แอสตันได้ออกแบบเครื่องมือที่เรียกว่าแมสสเปกโตรกราฟ (หรือแมสสเปกโตรมิเตอร์) . ท่อระบายยังคงใช้เป็นแหล่งไอออน แต่แอสตันพบวิธีการซึ่งการโก่งตัวตามลำดับของลำอนุภาคในระบบไฟฟ้าและ สนามแม่เหล็กนำไปสู่การโฟกัสของอนุภาคที่มีอัตราส่วนประจุต่อมวลเท่ากัน (โดยไม่คำนึงถึงความเร็ว) ที่จุดเดียวกันบนหน้าจอ นอกจากแอสตันแล้ว American Dempster ยังได้สร้างแมสสเปกโตรมิเตอร์ที่มีการออกแบบแตกต่างกันเล็กน้อยในปีเดียวกันอีกด้วย ผลจากการใช้และปรับปรุงแมสสเปกโตรมิเตอร์ในเวลาต่อมาโดยความพยายามของนักวิจัยหลายคน ภายในปี 1935 เกือบ เต็มโต๊ะองค์ประกอบไอโซโทปขององค์ประกอบทางเคมีทั้งหมดที่รู้จักในขณะนั้น

วิธีการแยกไอโซโทปเพื่อศึกษาคุณสมบัติของไอโซโทปและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อการใช้เพื่อวัตถุประสงค์ทางวิทยาศาสตร์และประยุกต์ จำเป็นต้องได้รับไอโซโทปในปริมาณที่เห็นได้ชัดเจนไม่มากก็น้อย ในแมสสเปกโตรมิเตอร์แบบทั่วไป สามารถแยกไอโซโทปได้เกือบสมบูรณ์ แต่ปริมาณของไอโซโทปนั้นน้อยมาก ดังนั้นความพยายามของนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรจึงมุ่งเป้าไปที่การค้นหาวิธีการอื่นที่เป็นไปได้ในการแยกไอโซโทป ก่อนอื่นเลย พวกเขาเชี่ยวชาญแล้ว วิธีฟิสิกส์เคมีการแยกขึ้นอยู่กับความแตกต่างในคุณสมบัติของไอโซโทปขององค์ประกอบเดียวกัน เช่น อัตราการระเหย ค่าคงที่สมดุล ปฏิกิริยาเคมีฯลฯ วิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคือวิธีการแก้ไขและการแลกเปลี่ยนไอโซโทปซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในการผลิตไอโซโทปขององค์ประกอบแสงทางอุตสาหกรรม: ไฮโดรเจน, ลิเธียม, โบรอน, คาร์บอน, ออกซิเจนและไนโตรเจน

อีกกลุ่มของวิธีการประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่าวิธีจลน์ของโมเลกุล: การแพร่กระจายของก๊าซ, การแพร่กระจายความร้อน, การแพร่กระจายของมวล (การแพร่กระจายในการไหลของไอ), การหมุนเหวี่ยง วิธีการแพร่กระจายของก๊าซขึ้นอยู่กับ ความเร็วที่แตกต่างกันการแพร่กระจายขององค์ประกอบไอโซโทปที่มีการกระจายตัวสูง สื่อที่มีรูพรุนถูกนำมาใช้ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองเพื่อจัดระเบียบ การผลิตภาคอุตสาหกรรมการแยกไอโซโทปยูเรเนียมในสหรัฐอเมริกาโดยเป็นส่วนหนึ่งของโครงการแมนฮัตตันที่เรียกว่าโครงการที่สร้างขึ้น ระเบิดปรมาณู- เพื่อรับ ปริมาณที่ต้องการยูเรเนียมเสริมสมรรถนะถึง 90% ด้วยไอโซโทปเบา 235 U ซึ่งเป็นส่วนประกอบหลัก "ติดไฟได้" ของระเบิดปรมาณู มีการสร้างพืชขึ้น ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ประมาณสี่พันเฮกตาร์ เพื่อสร้าง ศูนย์อะตอมมีการจัดสรรเงินมากกว่า 2 พันล้านดอลลาร์ให้กับโรงงานเพื่อการผลิตยูเรเนียมเสริมสมรรถนะ หลังสงคราม โรงงานสำหรับการผลิตยูเรเนียมเสริมสมรรถนะเพื่อวัตถุประสงค์ทางการทหารซึ่งใช้วิธีการแพร่กระจายของการแยกได้รับการพัฒนาและสร้างขึ้นในสหภาพโซเวียต ใน ปีที่ผ่านมาวิธีนี้ทำให้วิธีการปั่นเหวี่ยงมีประสิทธิภาพมากขึ้นและราคาถูกลง ในวิธีนี้ ผลของการแยกส่วนผสมไอโซโทปทำได้โดย การกระทำต่างๆแรงเหวี่ยงที่กระทำต่อส่วนประกอบของส่วนผสมไอโซโทปที่เติมโรเตอร์หมุนเหวี่ยงซึ่งเป็นทรงกระบอกผนังบางที่จำกัดไว้ที่ด้านบนและด้านล่าง โดยหมุนด้วยความเร็วสูงมากในห้องสุญญากาศ เครื่องหมุนเหวี่ยงนับแสนเครื่องที่เชื่อมต่อกันเป็นชั้นๆ ซึ่งโรเตอร์ของแต่ละเครื่องนั้นทำการหมุนมากกว่าพันรอบต่อวินาที ปัจจุบันมีการใช้ในโรงงานแยกที่ทันสมัย ​​ทั้งในรัสเซียและในประเทศที่พัฒนาแล้วอื่น ๆ ของโลก เครื่องหมุนเหวี่ยงไม่เพียงแต่ใช้ในการผลิตยูเรเนียมเสริมสมรรถนะที่จำเป็นในการจ่ายพลังงานให้กับเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ของโรงไฟฟ้านิวเคลียร์เท่านั้น แต่ยังใช้ในการผลิตไอโซโทปขององค์ประกอบทางเคมีประมาณสามสิบองค์ประกอบในส่วนตรงกลางของตารางธาตุ เพื่อการแตกแยก ไอโซโทปต่างๆนอกจากนี้ยังใช้หน่วยแยกแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีแหล่งกำเนิดไอออนทรงพลัง และในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาหน่วยดังกล่าวก็แพร่หลายเช่นกัน วิธีการเลเซอร์หน่วยงาน

การประยุกต์ไอโซโทปไอโซโทปต่างๆ ขององค์ประกอบทางเคมีถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย การวิจัยทางวิทยาศาสตร์, วี พื้นที่ต่างๆอุตสาหกรรมและการเกษตรใน พลังงานนิวเคลียร์, ชีววิทยาสมัยใหม่และการแพทย์ การศึกษาด้านสิ่งแวดล้อม และสาขาอื่นๆ ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ (เช่น การวิเคราะห์ทางเคมี) มักจะต้องการไอโซโทปหายากจำนวนเล็กน้อย องค์ประกอบต่างๆโดยคำนวณเป็นกรัมและแม้แต่มิลลิกรัมต่อปี ในเวลาเดียวกัน สำหรับไอโซโทปจำนวนหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในพลังงานนิวเคลียร์ ยา และอุตสาหกรรมอื่นๆ ความต้องการในการผลิตไอโซโทปอาจมีจำนวนหลายกิโลกรัมหรือหลายตัน ดังนั้นในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการใช้น้ำหนักน้ำ D 2 O ค่ะ เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์การผลิตทั่วโลกในช่วงต้นทศวรรษ 1990 ของศตวรรษที่ผ่านมาอยู่ที่ประมาณ 5,000 ตันต่อปี ตามที่นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่าไอโซโทปดิวเทอเรียมของไฮโดรเจนซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของน้ำหนักซึ่งมีความเข้มข้นในส่วนผสมตามธรรมชาติของไฮโดรเจนเพียง 0.015% พร้อมด้วยไอโซโทปจะกลายเป็นองค์ประกอบหลักของเชื้อเพลิงนิวเคลียร์แสนสาหัสในอนาคต เครื่องปฏิกรณ์ที่ทำงานบนพื้นฐานของปฏิกิริยา นิวเคลียร์ฟิวชัน- ในกรณีนี้ ความต้องการในการผลิตไอโซโทปไฮโดรเจนจะมีมหาศาล

ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ไอโซโทปที่เสถียรและมีกัมมันตภาพรังสีถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นตัวบ่งชี้ไอโซโทป (ตัวติดตาม) ในการศึกษาส่วนใหญ่ กระบวนการต่างๆเกิดขึ้นในธรรมชาติ

ใน เกษตรกรรมไอโซโทป (“อะตอมที่มีป้ายกำกับ”) ถูกนำมาใช้เพื่อศึกษากระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง การย่อยได้ของปุ๋ย และเพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของการใช้ไนโตรเจน ฟอสฟอรัส โพแทสเซียม ธาตุรอง และสารอื่นๆ ของพืช

เทคโนโลยีไอโซโทปมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทางการแพทย์ ดังนั้น ตามสถิติในสหรัฐอเมริกา มีการดำเนินการทางการแพทย์มากกว่า 36,000 ขั้นตอนต่อวัน และการทดสอบในห้องปฏิบัติการประมาณ 100 ล้านครั้งโดยใช้ไอโซโทป ขั้นตอนทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับ เอกซเรย์คอมพิวเตอร์- ไอโซโทปคาร์บอน C13 ซึ่งมีความเข้มข้นถึง 99% (ปริมาณตามธรรมชาติประมาณ 1%) ถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในสิ่งที่เรียกว่า "การควบคุมการหายใจเพื่อการวินิจฉัย" สาระสำคัญของการทดสอบนั้นง่ายมาก ไอโซโทปที่ได้รับการเสริมสมรรถนะจะถูกนำเข้าสู่อาหารของผู้ป่วย และหลังจากมีส่วนร่วมในกระบวนการเผาผลาญในอวัยวะต่างๆ ของร่างกายแล้ว จะถูกปล่อยออกมาเมื่อผู้ป่วยหายใจออก คาร์บอนไดออกไซด์ CO 2 ซึ่งรวบรวมและวิเคราะห์โดยใช้สเปกโตรมิเตอร์ ความแตกต่างในอัตราของกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับการปล่อยก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ในปริมาณที่แตกต่างกันซึ่งมีป้ายกำกับไอโซโทป C 13 ทำให้สามารถตัดสินสภาพของอวัยวะต่าง ๆ ของผู้ป่วยได้ ในสหรัฐอเมริกา จำนวนผู้ป่วยที่จะเข้ารับการทดสอบนี้อยู่ที่ประมาณ 5 ล้านคนต่อปี ตอนนี้สำหรับการผลิตไอโซโทป C 13 นิ้วที่ได้รับการเสริมสมรรถนะสูง ระดับอุตสาหกรรมใช้วิธีการแยกด้วยเลเซอร์

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีของนิวเคลียสของอะตอมเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติและส่งผลให้จำนวนอะตอมของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีดั้งเดิมลดลงอย่างต่อเนื่องและการสะสมของอะตอมของผลิตภัณฑ์ที่สลายตัว

อัตราการสลายตัวของนิวไคลด์กัมมันตรังสีจะถูกกำหนดโดยระดับความไม่แน่นอนของนิวเคลียสเท่านั้น และไม่ขึ้นกับปัจจัยใดๆ ที่มักจะมีอิทธิพลต่ออัตราทางกายภาพและ กระบวนการทางเคมี(ความดัน อุณหภูมิ รูปแบบทางเคมีสารต่างๆ เป็นต้น) การสลายของแต่ละอะตอมเป็นเหตุการณ์สุ่มโดยสมบูรณ์ มีความน่าจะเป็น และไม่ขึ้นอยู่กับพฤติกรรมของนิวเคลียสอื่น แต่ถ้าระบบมีเพียงพอ จำนวนมากอะตอมกัมมันตภาพรังสีแสดงให้เห็น รูปแบบทั่วไปประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนอะตอมของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีที่กำหนดซึ่งสลายตัวต่อหน่วยเวลาจะถือเป็นเศษส่วนจำนวนหนึ่งเสมอ จำนวนเต็มอะตอมที่ยังไม่สลายตัว จำนวนอะตอม DUU ที่สลายตัวในช่วงเวลาสั้นๆ D/ จะเป็นสัดส่วนกับ จำนวนทั้งหมดอะตอมกัมมันตภาพรังสีที่ไม่สลายตัว VU และค่าของช่วง DL กฎนี้สามารถแสดงได้ทางคณิตศาสตร์เป็นความสัมพันธ์:

-AN = X ? ยังไม่มี?ด/.

เครื่องหมายลบแสดงถึงจำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสี เอ็นลดลง ปัจจัยสัดส่วน เอ็กซ์เรียกว่า การสลายตัวคงที่และเป็นคุณลักษณะคงที่ของไอโซโทปกัมมันตรังสีที่กำหนด กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีมักจะเขียนอยู่ในรูปแบบ สมการเชิงอนุพันธ์:

ดังนั้น, กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีสามารถกำหนดสูตรได้ดังต่อไปนี้: ต่อหน่วยเวลา ส่วนเดียวกันของนิวเคลียสที่มีอยู่ของสารกัมมันตภาพรังสีจะสลายตัวอยู่เสมอ

ค่าคงที่การสลายตัว Xมีมิติของเวลาผกผัน (1/s หรือ s -1) ยิ่งมาก. เอ็กซ์,ยิ่งการสลายตัวของอะตอมกัมมันตภาพรังสีเกิดขึ้นเร็วขึ้นเช่น เอ็กซ์แสดงลักษณะอัตราการสลายตัวสัมพัทธ์ของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีแต่ละชนิดหรือความน่าจะเป็นในการสลายตัว นิวเคลียสของอะตอมใน 1 วินาที ค่าคงที่การสลายตัวคือเศษส่วนของอะตอมที่สลายตัวต่อหน่วยเวลา ซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ความไม่เสถียรของนิวไคลด์กัมมันตรังสี

ขนาด-- ความเร็วสัมบูรณ์การสลายกัมมันตภาพรังสี -

เรียกว่ากิจกรรม แอคติวิตีของกัมมันตภาพรังสี (A) -นี่คือจำนวนการสลายตัวของอะตอมที่เกิดขึ้นต่อหน่วยเวลา ขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสีที่เข้ามา ในขณะนี้เวลา (และ)และระดับความไม่มั่นคง:

ก=ย ( เอ็กซ์

หน่วย SI ของกิจกรรมคือ เบเคอเรล(บีคิว); 1 Bq - กิจกรรมที่เกิดการเปลี่ยนแปลงทางนิวเคลียร์หนึ่งครั้งต่อวินาที โดยไม่คำนึงถึงประเภทของการสลายตัว บางครั้งมีการใช้หน่วยวัดกิจกรรมนอกระบบ - คูรี (Ci): 1Ci = 3.7-10 10 Bq (จำนวนการสลายตัวของอะตอมใน 1 กรัม 226 RAA ใน 1 วินาที)

เนื่องจากกิจกรรมขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมของกัมมันตภาพรังสี ค่านี้จึงมีประโยชน์ การวัดเชิงปริมาณปริมาณนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีในตัวอย่างที่ศึกษา

ในทางปฏิบัติจะสะดวกกว่าที่จะใช้รูปแบบหนึ่งของกฎการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีซึ่งมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

โดยที่ УУ 0 - จำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสีในช่วงเวลาเริ่มต้น / = 0; - จำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสีที่เหลืออยู่ในขณะนี้

เวลา /; เอ็กซ์-การสลายตัวคงที่

เพื่อระบุลักษณะการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี มักใช้แทนค่าคงที่การสลายตัว เอ็กซ์พวกเขาใช้ปริมาณอื่นที่ได้มาจากมัน - ครึ่งชีวิต ครึ่งชีวิต (T]/2)- นี่คือช่วงเวลาระหว่างที่ครึ่งหนึ่งของ ปริมาณเริ่มต้นอะตอมกัมมันตรังสี

การแทนที่ค่า G = ลงในกฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี ที 1/2และ และ (= AF/2 เราได้รับ:

วู 0 /2 = # 0 อี~ xt og-

1 /2 = อี~ xt "/2 -, ก อี xt "/ 2 = 2 หรือ HT 1/2 = 1p2.

ค่าคงที่ครึ่งชีวิตและการสลายตัวสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

ทีx/2=1п2 А = 0.693 /เอ็กซ์

เมื่อใช้ความสัมพันธ์นี้ กฎการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีสามารถแสดงได้ในอีกรูปแบบหนึ่ง:

มธ. = УУ 0 e Apg, "t ต

N = และ 0? e-°' เสื้อ - ( / เสื้อ 02.

จากสูตรนี้สรุปได้ว่ายิ่งครึ่งชีวิตนานเท่าใด การสลายกัมมันตภาพรังสีก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น ครึ่งชีวิตแสดงถึงระดับความเสถียรของนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี และแตกต่างกันอย่างมากสำหรับไอโซโทปต่างๆ ตั้งแต่เศษส่วนของวินาทีไปจนถึงพันล้านปี (ดูภาคผนวก) นิวไคลด์กัมมันตรังสีจะถูกแบ่งตามอัตภาพขึ้นอยู่กับครึ่งชีวิต มีอายุยืนยาวและมีอายุสั้น

ครึ่งชีวิตพร้อมกับประเภทของการสลายตัวและพลังงานของรังสีคือ ลักษณะที่สำคัญที่สุดนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีใดๆ

ในรูป รูปที่ 3.12 แสดงกราฟการสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี แกนนอนแสดงถึงเวลา (ในครึ่งชีวิต) และ แกนแนวตั้ง- จำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสี (หรือกิจกรรมเนื่องจากเป็นสัดส่วนกับจำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสี)

ส่วนโค้งนั้น เลขชี้กำลังและเข้าใกล้แกนเวลาโดยไม่ข้ามเส้นกำกับเลย หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่งเท่ากับหนึ่งครึ่งชีวิต (Г 1/2) จำนวนอะตอมกัมมันตรังสีจะลดลง 2 เท่า หลังจากสองครึ่งชีวิต (2Г 1/2) จำนวนอะตอมที่เหลือจะลดลงครึ่งหนึ่งอีกครั้ง เช่น. 4 ครั้งจากจำนวนเริ่มต้น หลังจาก 3 7" 1/2 - 8 ครั้งหลังจากนั้น

4G 1/2 - 16 ครั้งผ่าน ตครึ่งชีวิต Г ]/2 - นิ้ว 2 ตันครั้งหนึ่ง.

ตามทฤษฎี จำนวนประชากรของอะตอมที่มีนิวเคลียสไม่เสถียรจะลดลงจนเหลืออนันต์ อย่างไรก็ตาม จากมุมมองเชิงปฏิบัติ ควรกำหนดขีดจำกัดบางอย่างเมื่อนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีทั้งหมดสลายตัว เชื่อกันว่าต้องใช้เวลา 107^, 2 หลังจากนั้นอะตอมกัมมันตภาพรังสีน้อยกว่า 0.1% จะคงอยู่ของปริมาณเดิม ดังนั้น หากเราพิจารณาเฉพาะการสลายตัวทางกายภาพ จะต้องใช้เวลา 290 และ 300 ปี ตามลำดับ ในการทำความสะอาดชีวมณฑลที่มีแหล่งกำเนิดเชอร์โนบิล 90 Bg (= 29 ปี) และ |37 Cz (T|/ 2 = 30 ปี) อย่างสมบูรณ์ .

ความสมดุลของกัมมันตภาพรังสีในระหว่างการสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี (ตัวแม่) ไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีชนิดใหม่ (ลูกสาว) เกิดขึ้น แสดงว่าพวกมันมีความเกี่ยวข้องทางพันธุกรรมและก่อตัวซึ่งกันและกัน ครอบครัวกัมมันตภาพรังสี(แถว).

ลองพิจารณากรณีของนิวไคลด์กัมมันตรังสีที่เกี่ยวข้องกับพันธุกรรม ซึ่งพ่อแม่มีอายุยืนยาวและลูกสาวมีอายุสั้น ตัวอย่างคือสตรอนเซียม 90 5g ซึ่งถูกแปลงโดย (3-decay ( T /2 = 64 ชั่วโมง) และกลายเป็นนิวไคลด์เซอร์โคเนียมที่เสถียร ^Ъх(ดูรูปที่ 3.7) เนื่องจาก 90 U สลายตัวเร็วกว่า 90 5g มาก หลังจากนั้นครู่หนึ่งก็จะมาถึงช่วงเวลาที่ปริมาณการสลายตัว 90 8g ในขณะใด ๆ จะเท่ากับปริมาณการสลายตัว 90 U. กล่าวอีกนัยหนึ่งคือกิจกรรมของผู้ปกครอง 90 8g (D,) จะเท่ากับกิจกรรมของลูกสาว 90 U (ล 2).เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น จะถือว่า 90 V อยู่ในนั้น ความสมดุลทางโลกด้วยนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีต้นกำเนิด 90 8g ในกรณีนี้ความสัมพันธ์จะถือเป็น:

เอ 1 = ล 2 หรือ เอ็กซ์ 1? = เอ็กซ์ 2?УУ 2 หรือ: Г 1/2(1) = УУ 2: Г 1/2(2) .

จากความสัมพันธ์ข้างต้น ความน่าจะเป็นที่จะสลายของนิวไคลด์กัมมันตรังสีก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น (ถึง)และครึ่งชีวิตก็สั้นลงด้วย (ท ]/2)ยิ่งอะตอมของมันบรรจุอยู่ในส่วนผสมของไอโซโทปสองชนิดน้อยลง (AO-

การสร้างสมดุลดังกล่าวต้องใช้เวลาเท่ากับประมาณ 7T ]/2ลูกสาวของนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี ภายใต้สภาวะสมดุลทางโลก กิจกรรมทั้งหมดของส่วนผสมของนิวไคลด์จะสูงเป็นสองเท่าของกิจกรรมของนิวไคลด์ต้นกำเนิด ณ จุดเวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่นหากในตอนแรกยามีเพียง 90 8g จากนั้นหลังจากนั้น 7T/2สมาชิกที่มีอายุยาวนานที่สุดในตระกูล (ยกเว้นบรรพบุรุษของซีรีส์) มีการสร้างสมดุลทางโลก และอัตราการสลายตัวของสมาชิกทุกคนในตระกูลกัมมันตภาพรังสีจะเท่ากัน เมื่อพิจารณาว่าครึ่งชีวิตของสมาชิกแต่ละคนในครอบครัวแตกต่างกัน ปริมาณนิวไคลด์ที่สัมพันธ์กัน (รวมถึงมวล) ในสภาวะสมดุลก็แตกต่างกันเช่นกัน ยิ่งน้อย. ที )