ทศนิยมพื้นฐาน "ทศนิยม

§ 31. งานและตัวอย่างสำหรับการดำเนินการทั้งหมดที่มีเศษส่วนทศนิยม

ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

767. ค้นหาผลหารของการหาร:

772. คำนวณ:

หา เอ็กซ์ , ถ้า:

776. จำนวนที่ไม่รู้จักคูณด้วยผลต่างระหว่างตัวเลข 1 และ 0.57 และในผลคูณเราได้ 3.44 ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จัก

777. จำนวน หมายเลขที่ไม่รู้จักและ 0.9 คูณด้วยผลต่างระหว่าง 1 ถึง 0.4 และในผลคูณ เราได้ 2.412 ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จัก

778. ตามแผนภาพการถลุงเหล็กใน RSFSR (รูปที่ 36) สร้างปัญหาสำหรับการแก้ปัญหาซึ่งจำเป็นต้องใช้การบวกการลบและการหาร

779. 1) ความยาวของคลองสุเอซคือ 165.8 กม. ความยาวของคลองปานามาน้อยกว่าคลองสุเอซ 84.7 กม. และความยาวของคลองไวท์ซี-บอลติกยาวกว่าคลองปานามา 145.9 กม. คลองทะเลบอลติกสีขาวมีความยาวเท่าใด

2) รถไฟใต้ดินมอสโก(พ.ศ. 2502) สร้างเป็น 5 ระยะ ความยาวของรถไฟใต้ดินสายแรกคือ 11.6 กม., สายที่สอง - 14.9 กม., ความยาวของสายที่สามคือ 1.1 กม. น้อยกว่าความยาวของสายที่สอง, ความยาวของสายที่สี่คือ 9.6 กม. มากกว่าสายที่สาม และความยาวของเส้นที่ห้าคือ 11.5 กม. น้อยกว่าที่สี่ ความยาวของรถไฟใต้ดินมอสโกภายในต้นปี 2502 คือเท่าใด

780. 1) ความลึกสูงสุด มหาสมุทรแอตแลนติก 8.5 กม. ความลึกที่สุดของมหาสมุทรแปซิฟิกมากกว่าความลึกของมหาสมุทรแอตแลนติก 2.3 กม. และความลึกที่สุดของทางเหนือ มหาสมุทรอาร์คติกน้อยกว่าความลึกสูงสุด 2 เท่า มหาสมุทรแปซิฟิก. ความลึกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมหาสมุทรอาร์กติกคืออะไร?

2) รถ Moskvich ใช้น้ำมันเบนซิน 9 ลิตรต่อ 100 กม. รถ Pobeda กินมากกว่าที่ Moskvich ใช้ 4.5 ลิตรและ Volga มากกว่า Pobeda 1.1 เท่า รถยนต์โวลก้าใช้น้ำมันเบนซินเท่าไรต่อ 1 กม.? (คำตอบปัดเศษที่ใกล้ที่สุด 0.01 ลิตร)

781. 1) นักเรียนไปหาปู่ในช่วงวันหยุด โดยทางรถไฟเขาขี่ 8.5 ชั่วโมงและจากสถานีบนหลังม้า 1.5 ชั่วโมง โดยรวมแล้วเขาเดินทาง 440 กม. นักเรียนขี่ม้าด้วยความเร็วเท่าใดหากเขาขี่ม้าด้วยความเร็ว 10 กม. ต่อชั่วโมง

2) เกษตรกรส่วนรวมต้องอยู่ในจุดที่ห่างจากบ้าน 134.7 กม. เขาเดินทางโดยรถประจำทางเป็นเวลา 2.4 ชั่วโมงด้วยความเร็วเฉลี่ย 55 กม. ต่อชั่วโมง และเดินไปตลอดทางด้วยความเร็ว 4.5 กม. ต่อชั่วโมง เขาเดินนานแค่ไหน?

782. 1) ในช่วงฤดูร้อน โกเฟอร์ตัวหนึ่งทำลายขนมปังประมาณ 0.12 เซ็นต์ ผู้บุกเบิกกำจัดกระรอกดิน 1,250 ตัวบนพื้นที่ 37.5 เฮกตาร์ในฤดูใบไม้ผลิ เด็กนักเรียนเก็บขนมปังได้เท่าไรสำหรับฟาร์มส่วนรวม? ประหยัดขนมปังได้เท่าไรต่อ 1 เฮกตาร์?

2) ฟาร์มส่วนรวมคำนวณว่าการทำลายโกเฟอร์บนพื้นที่เพาะปลูก 15 เฮกตาร์ เด็กนักเรียนช่วยรักษาเมล็ดพืชได้ 3.6 ตัน โดยเฉลี่ยแล้วมีกระรอกดินจำนวนเท่าใดที่ถูกทำลายต่อพื้นที่ 1 เฮกตาร์ หากกระรอกดิน 1 ตัวทำลายธัญพืช 0.012 ตันในช่วงฤดูร้อน

783. 1) เมื่อบดข้าวสาลีเป็นแป้ง 0.1 ของน้ำหนักจะหายไปและเมื่ออบจะได้อบเท่ากับ 0.4 ของน้ำหนักแป้ง จะได้ขนมปังอบเท่าไรจากข้าวสาลี 2.5 ตัน?

2) ฟาร์มรวมเก็บเกี่ยวเมล็ดทานตะวันได้ 560 ตัน น้ำมันดอกทานตะวันจะผลิตจากเมล็ดพืชที่เก็บเกี่ยวได้เท่าใดหากน้ำหนักของเมล็ดพืชเท่ากับ 0.7 ของน้ำหนักเมล็ดทานตะวัน และน้ำหนักของน้ำมันที่ได้คือ 0.25 ของน้ำหนักเมล็ดพืช

784. 1) ผลผลิตครีมจากนมเท่ากับ 0.16 น้ำหนักของนม และผลผลิตเนยจากครีมเท่ากับ 0.25 น้ำหนักของครีม ต้องใช้นมเท่าไร (โดยน้ำหนัก) เพื่อให้ได้เนย 1 quintal?

2) ต้องเก็บเห็ดพอร์ชินีกี่กิโลกรัมเพื่อให้ได้เห็ดแห้ง 1 กิโลกรัม หากเหลือน้ำหนัก 0.5 ระหว่างการเตรียมการอบแห้ง และเหลือ 0.1 น้ำหนักของเห็ดแปรรูประหว่างการอบแห้ง

785. 1) ที่ดินที่จัดสรรให้กับฟาร์มส่วนรวมใช้ดังนี้: 55% ของพื้นที่ถูกครอบครองโดยที่ดินทำกิน 35% เป็นทุ่งหญ้า ส่วนที่เหลือของที่ดินจำนวน 330.2 เฮกตาร์ถูกจัดสรรสำหรับสวนฟาร์มส่วนรวมและสำหรับ ที่ดินของเกษตรกรส่วนรวม มีที่ดินเท่าไรในฟาร์มส่วนรวม?

2) ฟาร์มส่วนรวมหว่าน 75% ของพื้นที่เพาะปลูกทั้งหมดด้วยธัญพืช 20% ด้วยผัก และที่เหลือด้วยหญ้าอาหารสัตว์ ฟาร์มรวมมีพื้นที่หว่านเท่าใดหากหว่านหญ้าอาหารสัตว์ 60 เฮกตาร์

786. 1) ต้องใช้เมล็ดกี่เซ็นต์ในการหว่านในนาที่มีรูปร่างสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 875 ม. และกว้าง 640 ม. ถ้าหว่านเมล็ด 1.5 เซ็นต่อ 1 เฮกตาร์

2) ต้องใช้เมล็ดกี่เซ็นต์ในการหว่านในทุ่งที่มีรูปร่างสี่เหลี่ยมผืนผ้าหากปริมณฑลคือ 1.6 กม. ความกว้างของทุ่งคือ 300 ม. สำหรับการหว่าน 1 เฮกตาร์ ต้องใช้เมล็ด 1.5 คิว

787. กี่ระเบียน รูปทรงสี่เหลี่ยมที่มีด้าน 0.2 dm จะพอดีกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 0.4 dm x 10 dm?

788. ห้องอ่านหนังสือมีขนาด 9.6 ม. x 5 ม. x 4.5 ม. เมตรของอากาศ?

789. 1) พื้นที่ใดของทุ่งหญ้าที่จะตัดโดยรถแทรกเตอร์พร้อมรถพ่วงสี่เครื่องตัดหญ้าใน 8 ชั่วโมงหากความกว้างในการทำงานของเครื่องตัดหญ้าแต่ละอันคือ 1.56 เมตรและความเร็วของรถแทรกเตอร์คือ 4.5 กม. ต่อชั่วโมง (ไม่นับเวลาสำหรับการหยุด) (คำตอบแบบปัดเศษที่ใกล้ที่สุด 0.1 เฮกตาร์)

2) ความกว้างการทำงานของเครื่องหยอดเมล็ดผักของรถแทรกเตอร์คือ 2.8 ม. พื้นที่ใดที่สามารถหว่านด้วยเครื่องหยอดเมล็ดนี้ใน 8 ชั่วโมง ทำงานที่ความเร็ว 5 กม. ต่อชั่วโมง?

790. 1) ค้นหาผลลัพธ์ของรถไถสามร่องใน 10 ชั่วโมง งานถ้าความเร็วของรถแทรกเตอร์คือ 5 กม. ต่อชั่วโมงการจับภาพหนึ่งร่างคือ 35 ซม. และเสียเวลา 0.1 ของเวลาทั้งหมดที่ใช้ไป (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 เฮกตาร์)

2) ค้นหาผลลัพธ์ของรถไถห้าร่องใน 6 ชั่วโมง การทำงานถ้าความเร็วของรถแทรกเตอร์คือ 4.5 กม. ต่อชั่วโมง การจับภาพหนึ่งร่างคือ 30 ซม. และเสียเวลา 0.1 ของเวลาทั้งหมดที่ใช้ไป (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 เฮกตาร์)

791. ปริมาณการใช้น้ำต่อระยะทาง 5 กม. สำหรับรถจักรไอน้ำของรถไฟโดยสารคือ 0.75 ตัน ถังเก็บน้ำของการประกวดราคาบรรจุน้ำได้ 16.5 ตัน รถไฟจะมีน้ำเพียงพอกี่กิโลเมตรหากเต็มถังถึง 0.9 ของความจุ

792. มีเกวียนบรรทุกสินค้าเพียง 120 เกวียนเท่านั้นที่สามารถวางบนรางข้างได้ โดยมีความยาวเกวียนเฉลี่ย 7.6 ม. จะมีเกวียนโดยสารสี่เพลายาว 19.2 ม. จำนวนกี่เกวียนที่จะพอดีกับรางนี้ หากวางเกวียนบรรทุกสินค้าอีก 24 เกวียนบนรางนี้

793. เพื่อความแข็งแรงของเขื่อนกั้นทางรถไฟ ขอแนะนำให้เสริมความลาดชันด้วยการหว่านหญ้าในทุ่ง แต่ละ ตารางเมตรกองต้องใช้เมล็ด 2.8 กรัมมูลค่า 0.25 รูเบิล สำหรับ 1 กก. การหว่านพื้นที่ลาดเอียง 1.02 เฮกตาร์จะมีค่าใช้จ่ายเท่าใดหากต้นทุนการทำงานเท่ากับ 0.4 ของต้นทุนเมล็ดพันธุ์ (ปัดเศษคำตอบเป็น 1 ถูที่ใกล้ที่สุด)

794. โรงงานอิฐส่งไปยังสถานี ทางรถไฟอิฐ ม้า 25 ตัวและรถบรรทุก 10 คันทำงานเพื่อขนส่งอิฐ ม้าแต่ละตัวบรรทุกได้ 0.7 ตันต่อเที่ยว และเดินทาง 4 เที่ยวต่อวัน รถขนส่งเที่ยวละ 2.5 ตัน ทำ 15 เที่ยวต่อวัน การเดินทางใช้เวลา 4 วัน มีอิฐกี่ก้อนที่ส่งไปยังสถานี ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของอิฐ 1 ก้อนคือ 3.75 กก. (ปัดเศษคำตอบเป็น 1,000 ชิ้นที่ใกล้ที่สุด)

795. สต็อกแป้งถูกแจกจ่ายในร้านเบเกอรี่สามแห่ง: ร้านแรกได้รับ 0.4 ของสต็อกทั้งหมด ที่สอง 0.4 ของที่เหลือ และร้านที่สามได้รับแป้งน้อยกว่าร้านแรก 1.6 ตัน กระจายแป้งทั้งหมดเท่าไหร่?

796. มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 176 คน 0.875 คนในปีที่ 3 และ 1 เท่าครึ่งในปีแรก นอกจากนี้นั่นคือในปีที่สาม จำนวนนักเรียนในปีที่หนึ่ง สอง และสามเท่ากับ 0.75 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมดของสถาบันนี้ มีนักเรียนกี่คนที่สถาบัน?

___________

797. ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต:

1) ตัวเลขสองตัว: 56.8 และ 53.4; 705.3 และ 707.5;

2) ตัวเลขสามตัว: 46.5; 37.8 และ 36; 0.84; 0.69 และ 0.81;

3) ตัวเลขสี่ตัว: 5.48; 1.36; 3.24 และ 2.04

798. 1) อุณหภูมิในตอนเช้าอยู่ที่ 13.6° ตอนเที่ยง 25.5° และตอนเย็น 15.2° คำนวณอุณหภูมิเฉลี่ยสำหรับวันนั้น

2) คืออะไร อุณหภูมิเฉลี่ยต่อสัปดาห์หากเทอร์โมมิเตอร์แสดงในระหว่างสัปดาห์: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) ทีมโรงเรียนกำจัดหัวผักกาด 4.2 เฮกตาร์ในวันแรก 3.9 เฮกตาร์ในวันที่สอง และ 4.5 เฮกตาร์ในวันที่สาม กำหนดผลผลิตเฉลี่ยของกลุ่มต่อวัน

2) เพื่อสร้างบรรทัดฐานของเวลาสำหรับการผลิตชิ้นส่วนใหม่ มีการจัดหา 3 เทอร์เนอร์ ท่อนแรกใช้เวลา 3.2 นาที ท่อนที่สองใช้เวลา 3.8 นาที และท่อนที่สามใช้เวลา 4.1 นาที คำนวณเวลามาตรฐานที่กำหนดไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วน

800. 1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสองตัวคือ 36.4 หนึ่งในจำนวนเหล่านี้คือ 36.8 ค้นหาอื่น

2) วัดอุณหภูมิอากาศวันละ 3 ครั้ง คือ เช้า เที่ยง และเย็น ค้นหาอุณหภูมิอากาศในตอนเช้า ถ้าตอนเที่ยงคือ 28.4°C ตอนเย็น 18.2°C และอุณหภูมิเฉลี่ยของวันคือ 20.4°C

801. 1) รถแล่นไปได้ 98.5 กม. ในสองชั่วโมงแรก และ 138 กม. ในสามชั่วโมงต่อมา รถวิ่งเฉลี่ยกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง?

2) การทดลองจับและชั่งน้ำหนักลูกปี พบว่าจาก 10 ปลาคาร์พ 4 ตัวหนัก 0.6 กก. 3 ตัวหนัก 0.65 กก. 2 ตัวหนัก 0.7 กก. และ 1 ตัวหนัก 0.8 กก. น้ำหนักเฉลี่ยของปลาคาร์พอายุ 1 ปีคือเท่าไร?

802. 1) น้ำเชื่อม 2 ลิตรมูลค่า 1.05 รูเบิล สำหรับ 1 ลิตรเติมน้ำ 8 ลิตร น้ำ 1 ลิตรพร้อมไซรัปราคาเท่าไหร่?

2) พนักงานต้อนรับซื้อ Borscht กระป๋อง 0.5 ลิตรในราคา 36 kopecks แล้วต้มกับน้ำ 1.5 ลิตร Borscht จานหนึ่งราคาเท่าไหร่ถ้าปริมาตร 0.5 ลิตร

803. งานห้องปฏิบัติการ"การวัดระยะห่างระหว่างจุดสองจุด"

การรับครั้งที่ 1 การวัดด้วยตลับเมตร (ตลับเมตร) ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นหน่วย ๆ ละสามคน อุปกรณ์เสริม: เหตุการณ์สำคัญ 5-6 ครั้งและแท็ก 8-10 รายการ

ความคืบหน้าของงาน: 1) ทำเครื่องหมายจุด A และ B และลากเส้นตรงระหว่างจุดทั้งสอง (ดูงาน 178) 2) วางเทปวัดตามเส้นตรงที่คงที่และทำเครื่องหมายจุดสิ้นสุดของเทปวัดด้วยแท็กทุกครั้ง การรับครั้งที่ 2 การวัดขั้นตอน ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นหน่วย ๆ ละสามคน นักเรียนแต่ละคนเดินระยะทางจาก A ถึง B โดยนับจำนวนก้าวที่เดิน คูณความยาวเฉลี่ยของก้าวของคุณด้วยจำนวนก้าวที่ได้ ค้นหาระยะทางจาก A ถึง B

การรับครั้งที่ 3 วัดด้วยตา. นักเรียนแต่ละคนวาด มือซ้ายด้วยการยกขึ้น นิ้วหัวแม่มือ(รูปที่ 37) และคำแนะนำ นิ้วหัวแม่มือบนเหตุการณ์สำคัญไปยังจุด B (ในรูป - ต้นไม้) เพื่อให้ตาซ้าย (จุด A), นิ้วหัวแม่มือและจุด B อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ปิดตาซ้ายแล้วมองขวาที่นิ้วหัวแม่มือโดยไม่เปลี่ยนตำแหน่ง การกระจัดที่เกิดขึ้นวัดด้วยตาและเพิ่มขึ้น 10 เท่า นี่คือระยะทางจาก A ถึง B

_________________

804. 1) จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2502 ประชากรของสหภาพโซเวียตมีจำนวน 208.8 ล้านคนและ ประชากรในชนบทมากกว่าคนเมืองถึง 9.2 ล้านคน จำนวนประชากรในเมืองและจำนวนประชากรในชนบทของสหภาพโซเวียตในปี 2502 มีจำนวนเท่าใด

2) จากการสำรวจสำมะโนประชากร พ.ศ. 2456 ประชากรของรัสเซียมีจำนวน 159.2 ล้านคน และประชากรในเมืองมีจำนวนน้อยกว่าประชากรในชนบท 103.0 ล้านคน ประชากรในเมืองและชนบทในรัสเซียในปี 2456 มีกี่คน

805. 1) ความยาวของลวดคือ 24.5 ม. สายนี้ถูกตัดออกเป็นสองส่วนเพื่อให้ส่วนแรกยาวกว่าส่วนที่สอง 6.8 ม. แต่ละท่อนยาวกี่เมตร

2) ผลรวมของตัวเลขสองตัวคือ 100.05 หมายเลขหนึ่งคือ 97.06 มากกว่าอีกหมายเลขหนึ่ง ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

806. 1) มีถ่านหิน 8656.2 ตันในโกดังเก็บถ่านหินสามแห่ง ในโกดังที่สองมีถ่านหินมากกว่าโกดังแรก 247.3 ตัน และโกดังที่สามมากกว่าโกดังที่สอง 50.8 ตัน แต่ละโกดังมีถ่านหินกี่ตัน?

2) ผลบวกของตัวเลขสามตัวคือ 446.73 ตัวเลขแรกน้อยกว่าตัวเลขที่สอง 73.17 และมากกว่าตัวเลขที่สาม 32.22 ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

807. 1) เรือแล่นไปตามแม่น้ำด้วยความเร็ว 14.5 กม. ต่อชั่วโมง และทวนกระแสน้ำด้วยความเร็ว 9.5 กม. ต่อชั่วโมง ความเร็วของเรือใน น้ำนิ่งและความเร็วของแม่น้ำคืออะไร?

2) เรือกลไฟแล่นไปตามแม่น้ำ 85.6 กม. ในเวลา 4 ชั่วโมง และ 46.2 กม. ทวนกระแสน้ำในเวลา 3 ชั่วโมง เรือในน้ำนิ่งมีความเร็วเท่าใด และในแม่น้ำมีความเร็วเท่าใด

_________

808. 1) เรือสองลำขนส่งสินค้าได้ 3,500 ตัน และเรือลำหนึ่งส่งสินค้ามากกว่าอีกลำหนึ่ง 1.5 เท่า เรือแต่ละลำส่งสินค้าได้เท่าไร?

2) พื้นที่สองห้อง 37.2 ตร.ม. ม. พื้นที่ห้องหนึ่งใหญ่กว่าห้องอื่น 2 เท่า แต่ละห้องมีพื้นที่เท่าไหร่?

809. 1) จากการตั้งถิ่นฐานสองแห่งระยะทางระหว่าง 32.4 กม. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์และนักปั่นจักรยานพร้อมกัน แต่ละคนจะเดินทางได้กี่กิโลเมตรก่อนจะพบกัน ถ้าความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์เป็น 4 เท่าของผู้ขับขี่จักรยานยนต์

2) ค้นหาตัวเลขสองตัวที่มีผลรวมเป็น 26.35 และผลหารของการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่งคือ 7.5

810. 1) โรงงานส่งสินค้า 3 ประเภท น้ำหนักรวม 19.2 ตัน โดยสินค้าประเภทที่ 1 มีน้ำหนักเป็น 3 เท่าของน้ำหนักสินค้าประเภทที่ 2 และน้ำหนักของสินค้าประเภทที่ 3 มีน้ำหนักเพียงครึ่งเดียว ของสินค้าประเภทที่หนึ่งและสองเข้าด้วยกัน สินค้าแต่ละประเภทมีน้ำหนักเท่าไหร่?

2) เป็นเวลาสามเดือน ทีมนักขุดผลิตได้ 52.5 พันตัน แร่เหล็ก. ในเดือนมีนาคมมีการขุด 1.3 เท่าในเดือนกุมภาพันธ์ 1.2 เท่ามากกว่าในเดือนมกราคม กองพลน้อยขุดแร่เดือนละเท่าไร?

811. 1) ท่อส่งก๊าซ Saratov-Moscow ยาวกว่าคลองมอสโก 672 กม. ค้นหาความยาวของโครงสร้างทั้งสองหากความยาวของท่อส่งก๊าซเท่ากับ 6.25 เท่าของความยาวของคลองมอสโก

2) ความยาวของแม่น้ำดอนคือ 3.934 เท่าของความยาวของแม่น้ำมอสโก ค้นหาความยาวของแม่น้ำแต่ละสายถ้าความยาวของแม่น้ำดอนยาวกว่าความยาวของแม่น้ำมอสโก 1467 กม.

812. 1) ผลต่างของตัวเลขสองตัวคือ 5.2 และผลหารจากการหารตัวเลขหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่งคือ 5 จงหาตัวเลขเหล่านี้

2) ผลต่างของตัวเลขสองตัวคือ 0.96 และผลหารของตัวเลขคือ 1.2 ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

813. 1) หมายเลขหนึ่งน้อยกว่าอีก 0.3 และมีค่าเท่ากับ 0.75 ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

2) จำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวน 3.9 ถ้า จำนวนน้อยกว่าเพิ่มขึ้น 2 เท่า จากนั้นจะเป็น 0.5 ของอันที่ใหญ่ขึ้น ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

814. 1) ฟาร์มรวมหว่านพื้นที่ 2,600 เฮกตาร์ด้วยข้าวสาลีและข้าวไรย์ พื้นที่หว่านข้าวสาลีกี่เฮกตาร์และกี่เฮกตาร์ที่มีข้าวไรย์ ถ้า 0.8 ของพื้นที่ที่หว่านด้วยข้าวสาลีจะเท่ากับ 0.5 ของพื้นที่ที่หว่านด้วยข้าวไรย์

2) การสะสมของเด็กชายสองคนรวมกันคือ 660 แสตมป์ คอลเลกชันของเด็กชายแต่ละคนมีแสตมป์กี่ดวง ถ้า 0.5 ของจำนวนแสตมป์ของเด็กชายคนแรก เท่ากับ 0.6 ของจำนวนแสตมป์ของคอลเลกชันของเด็กชายคนที่สอง

815. นักเรียนสองคนรวมกันมี 5.4 รูเบิล หลังจากที่คนแรกใช้เงินไป 0.75 และคนที่สองใช้เงินไป 0.8 ก็เหลือเงินเท่ากัน นักเรียนแต่ละคนมีเงินเท่าไหร่?

816. 1) เรือสองลำออกจากท่าเรือสองแห่งเข้าหากันระยะทางระหว่าง 501.9 กม. จะต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงกัน หากความเร็วของเรือกลไฟลำแรกคือ 25.5 กม./ชม. และความเร็วลำที่สองคือ 22.3 กม./ชม.

2) รถไฟสองขบวนออกจากกันจากสองจุดระยะทางระหว่าง 382.2 กม. หลังจากเวลาใดพวกเขาจะพบกันหากความเร็วเฉลี่ยของรถไฟขบวนแรกคือ 52.8 กม. ต่อชั่วโมงและ 56.4 กม. ต่อชั่วโมงที่สอง

817. 1) จากสองเมืองระยะทางระหว่าง 462 กม. รถสองคันออกพร้อมกันและพบกันหลังจาก 3.5 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถแต่ละคัน ถ้าความเร็วของรถคันแรกมากกว่าความเร็วของรถคันที่สอง 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

2) ของทั้งสอง การตั้งถิ่นฐานระยะทางระหว่าง 63 กม. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์และนักปั่นจักรยานออกจากกันพร้อมกันและพบกันหลังจาก 1.2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของผู้ขับขี่จักรยานยนต์หากผู้ขับขี่จักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 27.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วที่ต่ำกว่าคนขี่มอเตอร์ไซค์.

818. นักเรียนสังเกตเห็นว่ารถไฟที่ประกอบด้วยหัวรถจักรและเกวียน 40 ตู้แล่นผ่านเขาไปเป็นเวลา 35 วินาที กำหนดความเร็วของรถไฟต่อชั่วโมงหากความยาวของหัวรถจักรคือ 18.5 ม. และความยาวของรถคือ 6.2 ม. (ให้คำตอบด้วยความแม่นยำ 1 กม. ต่อชั่วโมง)

819. 1) นักปั่นออกจาก A ไป B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 12.4 กม.ต่อชั่วโมง หลังจากนั้น 3 ชั่วโมง 15 นาที นักปั่นอีกคนหนึ่งออกจาก B ไปทางเขาด้วยความเร็วเฉลี่ย 10.8 กม. ต่อชั่วโมง หลังจากผ่านไปกี่ชั่วโมงและระยะทางเท่าไหร่จาก A พวกเขาจะพบกันถ้า 0.32 ระยะทางระหว่าง A และ B คือ 76 กม.

2) จากเมือง A และ B ระยะทางระหว่าง 164.7 กม. รถบรรทุกจากเมือง A และรถยนต์จากเมือง B ขับเข้าหากัน ความเร็วของรถบรรทุกคือ 36 กม. และรถยนต์มากกว่า 1.25 เท่า รถยนต์โดยสารออกช้ากว่ารถบรรทุก 1.2 ชั่วโมง หลังจากเวลาเท่าไรและระยะทางเท่าใดจากเมือง B รถโดยสารจะพบกับรถบรรทุก

820. เรือสองลำออกจากท่าเรือเดียวกันในเวลาเดียวกันและมุ่งไปในทิศทางเดียวกัน เรือกลไฟลำแรกเดินทาง 37.5 กม. ทุก 1.5 ชั่วโมง และลำที่สองเดินทาง 45 กม. ทุก 2 ชั่วโมง เรือลำแรกอยู่ห่างจากลำที่สอง 10 กม. จะใช้เวลานานเท่าใด

821. จากจุดหนึ่ง คนเดินถนนออกไปก่อน และ 1.5 ชั่วโมงหลังจากออก คนขี่จักรยานก็ออกไปในทิศทางเดียวกัน นักปั่นจักรยานไล่ตามคนเดินถนนเป็นระยะทางเท่าใดหากคนเดินเท้าเดินด้วยความเร็ว 4.25 กม. ต่อชั่วโมง และนักปั่นจักรยานกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 17 กม. ต่อชั่วโมง

822. รถไฟออกจากมอสโกไปเลนินกราดเวลา 6 โมงเย็น 10 นาที. ในตอนเช้าและเดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 กม. ต่อชั่วโมง ต่อมา เครื่องบินโดยสารลำหนึ่งออกจากมอสโกไปยังเลนินกราดและมาถึงเลนินกราดในเวลาเดียวกับที่รถไฟมาถึง ความเร็วเฉลี่ยเครื่องบินอยู่ที่ 325 กม. ต่อชั่วโมงและระยะทางระหว่างมอสโกวและเลนินกราดคือ 650 กม. เครื่องบินออกจากมอสโกเมื่อใด

823. เรือกลไฟแล่นไปตามกระแสน้ำเป็นเวลา 5 ชั่วโมงและทวนกระแสน้ำเป็นเวลา 3 ชั่วโมงและผ่านไปเพียง 165 กม. ล่องไปกี่กิโลเมตรและทวนน้ำกี่กิโลเมตรหากความเร็วของแม่น้ำคือ 2.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

824. รถไฟออกจาก A และควรจะถึง B เวลา เวลาที่แน่นอน; เมื่อเดินทางได้ครึ่งทางและไปได้ 0.8 กม. ใน 1 นาที รถไฟก็หยุดเป็นเวลา 0.25 ชั่วโมง ยิ่งเพิ่มความเร็วอีก 100 ม. เป็น 1 ล้าน รถไฟก็มาถึง B ตรงเวลา ค้นหาระยะห่างระหว่าง A และ B

825. จากไร่รวมสู่ตัวเมือง 23 กม. บุรุษไปรษณีย์ขี่จักรยานจากตัวเมืองไปยังฟาร์มรวมด้วยความเร็ว 12.5 กม.ต่อชั่วโมง ใน 0.4 ชั่วโมงหลังจาก IW ของฟาร์มส่วนรวม ชาวนากลุ่มหนึ่งขี่ม้าเข้าไปในเมืองด้วยความเร็ว 0.6 ก่อนความเร็วของบุรุษไปรษณีย์ นานแค่ไหนหลังจากที่เขาจากไปชาวนาส่วนรวมจะได้พบกับบุรุษไปรษณีย์?

826. รถคันหนึ่งขับจากเมือง A ไปยังเมือง B ซึ่งห่างจาก A 234 กม. ด้วยความเร็ว 32 กม.ต่อชั่วโมง 1.75 ชั่วโมงต่อมา รถคันที่สองออกจากเมือง B ไปทางคันแรก ซึ่งมีความเร็ว 1.225 เท่าของความเร็วคันแรก ภายในกี่ชั่วโมงหลังจากออกเดินทางรถคันที่สองจะพบกับรถคันแรก

827. 1) คนพิมพ์หนึ่งคนสามารถพิมพ์ต้นฉบับซ้ำได้ภายใน 1.6 ชั่วโมง และอีกคนหนึ่งใช้เวลา 2.5 ชั่วโมง คนพิมพ์ทั้งสองจะใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์ต้นฉบับนี้ซ้ำโดยทำงานร่วมกัน (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 ชั่วโมง)

2) สระว่ายน้ำเต็มไปด้วยปั๊มสองตัวที่มีกำลังต่างกัน ปั๊มตัวแรกทำงานคนเดียว สามารถเติมน้ำในสระได้ภายใน 3.2 ชั่วโมง และปั๊มตัวที่สองใช้เวลา 4 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำในสระด้วยการทำงานพร้อมกันของปั๊มเหล่านี้ (คำตอบปัดเศษเป็น 0.1 ที่ใกล้ที่สุด)

828. 1) ทีมหนึ่งสามารถดำเนินการคำสั่งซื้อให้เสร็จภายใน 8 วัน อีกอันต้องการ 0.5 เท่าของอันแรกเพื่อดำเนินการตามคำสั่งนี้ กองพลที่สามสามารถทำคำสั่งนี้ให้เสร็จภายใน 5 วัน คำสั่งทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์ด้วยการทำงานร่วมกันของสามทีมภายในกี่วัน? (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 วัน)

2) พนักงานคนแรกสามารถดำเนินการตามคำสั่งให้เสร็จภายใน 4 ชั่วโมง คนที่สองเร็วขึ้น 1.25 เท่า และคนที่สามในเวลา 5 ชั่วโมง สั่งงานกันเสร็จกี่โมงครับ คนงานสามคน? (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 ชั่วโมง)

829. รถสองคันกำลังทำความสะอาดถนน คนแรกสามารถทำความสะอาดถนนทั้งเส้นได้ภายใน 40 นาที ส่วนที่สองต้องใช้เวลา 75% ของครั้งแรก ทั้งสองเครื่องเริ่มทำงานพร้อมกัน หลังจากทำงานร่วมกันเป็นเวลา 0.25 ชั่วโมง เครื่องที่สองก็หยุดทำงาน ผ่านไปนานแค่ไหนรถคันแรกก็ทำความสะอาดถนนเสร็จ?

830. 1) ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 2.25 ซม. ด้านที่สองมากกว่าด้านแรก 3.5 ซม. และด้านที่สามน้อยกว่าด้านที่สอง 1.25 ซม. หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม.

2) ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมีขนาด 4.5 ซม. ด้านที่สองน้อยกว่าด้านแรก 1.4 ซม. และด้านที่สามคือผลบวกครึ่งหนึ่งของสองด้านแรก เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมคืออะไร?

831 . 1) ฐานของสามเหลี่ยมคือ 4.5 ซม. และสูงน้อยกว่า 1.5 ซม. หาพื้นที่ของสามเหลี่ยม.

2) ความสูงของสามเหลี่ยมคือ 4.25 ซม. และฐานของมันใหญ่กว่า 3 เท่า หาพื้นที่ของสามเหลี่ยม. (คำตอบปัดเศษเป็น 0.1 ที่ใกล้ที่สุด)

832. ค้นหาพื้นที่ของตัวเลขที่แรเงา (รูปที่ 38)

833. พื้นที่ใดใหญ่กว่า: สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน 5 ซม. และ 4 ซม. สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 4.5 ซม. หรือสามเหลี่ยมที่มีฐานและความสูงด้านละ 6 ซม.

834. ห้องมีความยาว 8.5 ม. กว้าง 5.6 ม. และสูง 2.75 ม. พื้นที่หน้าต่าง ประตู และเตาเท่ากับ 0.1 ของพื้นที่ผนังห้องทั้งหมด ต้องใช้วอลเปเปอร์กี่แผ่นในการปูห้องนี้ ถ้าวอลเปเปอร์ยาว 7 ม. และกว้าง 0.75 ม. (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 1 ชิ้น)

835. จำเป็นต้องฉาบปูนและล้างบาปบ้านชั้นเดียวจากภายนอกโดยมีขนาด: ยาว 12 ม. กว้าง 8 ม. และสูง 4.5 ม. บ้านมีหน้าต่าง 7 บาน แต่ละบานมีขนาด 0.75 ม. x 1.2 ม. และประตู 2 บาน 0.75ม.x2.5ม.ถ้าปูนขาวและฉาบ1ตร.ม.ราคาเท่าไหร่ครับ m ค่าใช้จ่าย 24 kopecks.? (ปัดเศษคำตอบเป็น 1 ถูที่ใกล้ที่สุด)

836. คำนวณพื้นที่ผิวและปริมาตรห้องของคุณ หาขนาดของห้องโดยการวัด

837. สวนมีรูปร่างสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 32 ม. กว้าง 10 ม. 0.05 ของพื้นที่ทั้งหมดของสวนปลูกแครอทและส่วนที่เหลือของสวนปลูกมันฝรั่งและหัวหอม และพื้นที่ปลูกมันฝรั่งใหญ่กว่าหัวหอม 7 เท่า ที่ดินแต่ละแปลงปลูกมันฝรั่ง หัวหอม และแครอทได้เท่าไร?

838. สวนมีรูปร่างสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 30 ม. และกว้าง 12 ม. มากกว่าแครอท ที่ดินแยกต่างหากภายใต้มันฝรั่งหัวบีทและแครอท?

839. 1) กล่องรูปทรงลูกบาศก์ถูกหุ้มด้วยไม้อัดทุกด้าน ใช้ไม้อัดเท่าไหร่ถ้าขอบของลูกบาศก์ 8.2 dm? (ปัดเศษคำตอบให้ใกล้เคียงที่สุด 0.1 ตร.ม.)

2) ต้องใช้สีเท่าใดในการทาสีลูกบาศก์ที่มีขอบ 28 ซม. ถ้าต่อ 1 ตร.ม. ซม. จะใช้เวลา 0.4 กรัมของสี? (คำตอบ ปัดเศษให้ใกล้เคียงที่สุด 0.1 กก.)

840. ความยาวของแท่งเหล็กหล่อที่มีรูปร่าง ลูกบาศก์เท่ากับ 24.5 ซม. กว้าง 4.2 ซม. และสูง 3.8 ซม. เหล็กหล่อ 200 แท่งจะมีน้ำหนักเท่าใดถ้า 1 ลบ.ม. เหล็กหล่อ dm หนัก 7.8 กก.? (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 1 กก.)

841. 1) ความยาวของกล่อง (มีฝา) เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านขนาน 62.4 ซม. กว้าง 40.5 ซม. สูง 30 ซม. ตารางเมตรของกระดานเข้าสู่การผลิตกล่อง ถ้าเสียของกระดานเป็น 0.2 ของพื้นผิวที่จะหุ้มด้วยกระดาน? (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 ตร.ม.)

2) ผนังด้านล่างและด้านข้างของหลุมซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันจะต้องหุ้มด้วยกระดาน ความยาวของหลุมคือ 72.5 ม. ความกว้างคือ 4.6 ม. และความสูงคือ 2.2 ม. ใช้ไม้สำหรับหุ้มกี่ตารางเมตรหากขยะของไม้กระดานเท่ากับ 0.2 ของพื้นผิวที่จะหุ้มด้วยไม้กระดาน (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 1 ตร.ม.)

842. 1) ความยาวของชั้นใต้ดินซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันคือ 20.5 ม. ความกว้าง 0.6 ของความยาวและความสูง 3.2 ม. ห้องใต้ดินเต็มไปด้วยมันฝรั่ง 0.8 ของปริมาตร มันฝรั่ง 1 ลูกบาศก์เมตร หนัก 1.5 ตัน จะใส่มันฝรั่งได้กี่ตัน? (คำตอบปัดเศษที่ใกล้ที่สุด 1 ตัน)

2) ความยาวของถังซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันคือ 2.5 ม. ความกว้าง 0.4 ของความยาวและความสูง 1.4 ม. ถังบรรจุด้วยน้ำมันก๊าด 0.6 ของปริมาตร น้ำมันก๊าดเทลงในถังกี่ตันถ้าน้ำหนักน้ำมันก๊าดในปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร m เท่ากับ 0.9 t? (คำตอบปัดเศษที่ใกล้ที่สุด 0.1 ตัน)

843. 1) อากาศจะหมุนเวียนในห้องที่ยาว 8.5 ม. กว้าง 6 ม. และสูง 3.2 ม. ได้ในเวลาใด หากผ่านหน้าต่างใน 1 วินาที ผ่าน 0.1 ลบ.ม. เมตรของอากาศ?

2) คำนวณเวลาที่จำเป็นในการปรับปรุงอากาศในห้องของคุณ

844. ขนาดของบล็อกคอนกรีตสำหรับก่อผนังมีดังนี้ 2.7 ม. x 1.4 ม. x 0.5 ม. ช่องว่างคือ 30% ของปริมาตรบล็อก ต้องใช้คอนกรีตกี่ลูกบาศก์เมตรในการผลิตบล็อกดังกล่าว 100 บล็อก

845. รถเกลี่ยดิน-ลิฟต์(เครื่องขุดคูน้ำ) ใน 8 ชม. งานทำคูน้ำกว้าง 30 ซม. ลึก 34 ซม. ยาว 15 กม. เครื่องดังกล่าวจะเปลี่ยนเครื่องขุดได้กี่เครื่องหากเครื่องขุดหนึ่งเครื่องสามารถขุดได้ 0.8 ลูกบาศก์เมตร เมตรต่อชั่วโมง? (ปัดเศษผลลัพธ์)

846. ถังขยะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ยาว 12 เมตร กว้าง 8 เมตร ในถังนี้เมล็ดข้าวจะถูกเทให้สูง 1.5 ม. เพื่อหาน้ำหนักของเมล็ดข้าวเต็มเมล็ด พวกเขาเอากล่องยาว 0.5 ม. กว้าง 0.5 ม. และสูง 0.4 ม. ใส่เมล็ดพืชแล้วชั่งน้ำหนัก ธัญพืชในถังขยะมีน้ำหนักเท่าใดหากธัญพืชในกล่องมีน้ำหนัก 80 กก.

849. สร้างแผนภาพเชิงเส้นของการเติบโตของประชากรในเมืองในสหภาพโซเวียตหากในปี 2456 ประชากรในเมืองมีจำนวน 28.1 ล้านคนในปี 2469 - 24.7 ล้านคนในปี 2482 - 56.1 ล้านคนและในปี 2502 - 99 คน 8 ล้านคน

850. 1) ประเมินราคาสำหรับการปรับปรุงห้องเรียนของคุณ ถ้าคุณต้องการล้างผนังและฝ้าเพดาน รวมทั้งทาสีพื้น ค้นหาข้อมูลสำหรับการร่างประมาณการ (ขนาดชั้นเรียน, ค่าล้างปูนขาว 1 ตร.ม., ค่าทาสีพื้น 1 ตร.ม.) จากผู้จัดการฝ่ายจัดหาของโรงเรียน

2) สำหรับการปลูกในสวนโรงเรียนซื้อต้นกล้า: ต้นแอปเปิ้ล 30 ต้นในราคา 0.65 รูเบิล ต่อชิ้น 50 เชอร์รี่ 0.4 รูเบิล ต่อชิ้น 40 พุ่มไม้มะยมสำหรับ 0.2 รูเบิล และ 100 พุ่มไม้ราสเบอร์รี่สำหรับ 0.03 รูเบิล สำหรับพุ่มไม้ เขียนใบแจ้งหนี้สำหรับการซื้อนี้ตามรุ่น:

คำตอบ

เราได้กล่าวแล้วว่าเศษส่วนคือ สามัญและ ทศนิยม. บน ช่วงเวลานี้เราได้เรียนรู้เล็กน้อยเกี่ยวกับเศษส่วนร่วม เราได้เรียนรู้ว่ามีเศษส่วนปกติและเศษเกิน นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้ว่าเศษส่วนธรรมดาสามารถลด บวก ลบ คูณและหารได้ และเรายังได้เรียนรู้ว่ามีสิ่งที่เรียกว่าจำนวนคละซึ่งประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วน

เรายังไม่ได้ศึกษาเศษส่วนสามัญอย่างถ่องแท้ มีรายละเอียดปลีกย่อยและรายละเอียดมากมายที่ควรกล่าวถึง แต่วันนี้เราจะเริ่มศึกษา ทศนิยมเศษส่วน เนื่องจากเศษส่วนสามัญและเศษส่วนทศนิยมมักจะต้องรวมกัน นั่นคือในการแก้ปัญหาคุณต้องใช้เศษส่วนทั้งสองประเภท

บทเรียนนี้อาจดูซับซ้อนและเข้าใจยาก มันค่อนข้างปกติ บทเรียนประเภทนี้ต้องการให้พวกเขาศึกษาและไม่อ่านข้ามไป

เนื้อหาบทเรียน

การแสดงปริมาณในรูปเศษส่วน

บางครั้งก็สะดวกที่จะแสดงบางอย่างในรูปแบบเศษส่วน ตัวอย่างเช่น หนึ่งในสิบของเดซิเมตรเขียนดังนี้:

นิพจน์นี้หมายความว่าหนึ่งเดซิเมตรแบ่งออกเป็นสิบส่วน และส่วนหนึ่งนำมาจากสิบส่วนเหล่านี้:

ดังที่คุณเห็นในรูป หนึ่งในสิบของเดซิเมตรคือหนึ่งเซนติเมตร

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ แสดง 6 ซม. และอีก 3 มม. ในหน่วยเซนติเมตรในรูปแบบเศษส่วน

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องแสดง 6 ซม. และ 3 มม. ในหน่วยเซนติเมตร แต่อยู่ในรูปแบบเศษส่วน เรามี 6 เซนติเมตรทั้งหมดแล้ว:

แต่ยังเหลืออีก 3 มิล จะแสดง 3 มิลลิเมตรในขณะที่เป็นเซนติเมตรได้อย่างไร? เศษส่วนมาช่วย 3 มิลลิเมตร คือ 1 ใน 3 ของเซนติเมตร และส่วนที่สามของเซนติเมตรเขียนเป็น ซม

เศษส่วนหมายความว่าหนึ่งเซนติเมตรหารด้วยสิบ ส่วนเท่ากันและสามส่วนถูกนำมาจากสิบส่วนนี้ (สามในสิบส่วน)

เป็นผลให้เรามีทั้งหกเซนติเมตรและสามในสิบของเซนติเมตร:

ในกรณีนี้ 6 แสดงจำนวนเซนติเมตรทั้งหมด และเศษส่วนแสดงจำนวนเศษส่วนเซนติเมตร เศษส่วนนี้อ่านว่า "หกจุดสามในสิบเซนติเมตร".

เศษส่วนในตัวส่วนที่มีตัวเลข 10, 100, 1,000 สามารถเขียนได้โดยไม่มีตัวส่วน ขั้นแรกให้เขียนส่วนจำนวนเต็ม จากนั้นตามด้วยตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มจะถูกแยกออกจากตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วยเครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างเช่น เขียนโดยไม่มีตัวส่วน ในการทำเช่นนี้ก่อนอื่นเราเขียนส่วนทั้งหมด ส่วนจำนวนเต็มคือเลข 6 เราเขียนตัวเลขนี้ก่อน:

ส่วนทั้งหมดจะถูกบันทึกไว้ ทันทีหลังจากเขียนส่วนทั้งหมดแล้ว ให้ใส่เครื่องหมายจุลภาค:

และตอนนี้เราเขียนตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน ในจำนวนคละ ตัวเศษของเศษส่วนคือเลข 3 เราเขียนสามตัวหลังจุดทศนิยม:

หมายเลขใด ๆ ที่แสดงในรูปแบบนี้เรียกว่า ทศนิยม.

ดังนั้น คุณสามารถแสดง 6 ซม. และอีก 3 มม. ในหน่วยเซนติเมตรได้ เศษส่วนทศนิยม:

6.3 ซม

มันจะมีลักษณะดังนี้:

อันที่จริง ทศนิยมคือเศษส่วนและจำนวนคละที่เหมือนกัน ลักษณะเฉพาะของเศษส่วนดังกล่าวคือตัวส่วนของเศษส่วนประกอบด้วยตัวเลข 10, 100, 1,000 หรือ 10,000

เช่นเดียวกับจำนวนคละ ทศนิยมมีทั้งส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน ตัวอย่างเช่น ในจำนวนคละ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มคือ 6 และส่วนที่เป็นเศษส่วนคือ

ในเศษส่วนทศนิยม 6.3 ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มคือเลข 6 และส่วนที่เป็นเศษส่วนคือตัวเศษของเศษส่วน นั่นคือเลข 3

นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นที่เศษส่วนธรรมดาในตัวส่วนซึ่งได้รับตัวเลข 10, 100, 1,000 โดยไม่มีส่วนจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น เศษส่วนจะได้รับโดยไม่มีส่วนจำนวนเต็ม ในการเขียนเศษส่วนเป็นทศนิยม ให้เขียนเลข 0 ลงไปก่อน จากนั้นใส่เครื่องหมายจุลภาคและเขียนตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน เศษส่วนที่ไม่มีตัวส่วนจะเขียนได้ดังนี้

อ่านเหมือน "ศูนย์จุดห้าในสิบ".

แปลงจำนวนคละเป็นทศนิยม

เมื่อเราเขียนจำนวนคละโดยไม่มีตัวส่วน เรากำลังแปลงให้เป็นทศนิยม เมื่อแปลงเศษส่วนธรรมดาเป็นเศษส่วนทศนิยม มีบางสิ่งที่คุณต้องรู้ซึ่งเราจะพูดถึงในตอนนี้

หลังจากเขียนส่วนจำนวนเต็มแล้วจำเป็นต้องนับจำนวนศูนย์ในส่วนที่เป็นเศษส่วนเนื่องจากจำนวนศูนย์ในส่วนที่เป็นเศษส่วนและจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมในเศษส่วนทศนิยมจะต้องเท่ากัน . มันหมายความว่าอะไร? พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:

อันดับแรก

และคุณสามารถเขียนตัวเศษของเศษส่วนได้ทันทีและเศษส่วนทศนิยมก็พร้อม แต่คุณต้องนับจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนอย่างแน่นอน

ดังนั้นเราจึงนับจำนวนศูนย์ในส่วนที่เป็นเศษส่วนของจำนวนคละ ตัวส่วนของเศษส่วนมีศูนย์หนึ่งตัว ดังนั้นในเศษส่วนทศนิยมหลังจุดทศนิยมจะมีหนึ่งหลักและตัวเลขนี้จะเป็นตัวเศษของเศษส่วนของจำนวนคละ นั่นคือเลข 2

ดังนั้น เมื่อแปลจำนวนคละเป็นเศษส่วนทศนิยมแล้ว จะกลายเป็น 3.2

ทศนิยมนี้อ่านได้ดังนี้:

“สามเต็มสองในสิบ”

"สิบ" เนื่องจากเศษส่วนของจำนวนคละมีเลข 10

ตัวอย่างที่ 2แปลงจำนวนคละเป็นทศนิยม

เราเขียนส่วนทั้งหมดและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

และคุณสามารถเขียนตัวเศษของเศษส่วนได้ทันทีและรับเศษส่วนทศนิยม 5.3 แต่กฎบอกว่าหลังจุดทศนิยมควรมีตัวเลขมากเท่ากับศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนของจำนวนคละ และเราเห็นว่ามีศูนย์สองตัวในตัวส่วนของเศษส่วน ดังนั้นในเศษส่วนทศนิยมหลังจุดทศนิยมควรมีสองหลัก ไม่ใช่หนึ่งหลัก

ในกรณีเช่นนี้ ตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วนจะต้องได้รับการแก้ไขเล็กน้อย: เพิ่มศูนย์หน้าตัวเศษ นั่นคือ ก่อนเลข 3

ตอนนี้คุณสามารถแปลงจำนวนคละนี้เป็นทศนิยมได้แล้ว เราเขียนส่วนทั้งหมดและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

และเขียนตัวเศษของเศษส่วน:

เศษส่วนทศนิยม 5.03 อ่านดังนี้:

“ห้าจุดสามในร้อย”

"หลักร้อย" เพราะตัวส่วนของเศษส่วนของจำนวนคละคือเลข 100

ตัวอย่างที่ 3แปลงจำนวนคละเป็นทศนิยม

จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราได้เรียนรู้ว่าในการแปลงจำนวนคละเป็นทศนิยมให้สำเร็จ จำนวนหลักในตัวเศษของเศษส่วนและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะต้องเท่ากัน

ก่อนแปลงจำนวนคละเป็นเศษส่วนทศนิยม เศษส่วนของเศษส่วนจำเป็นต้องแก้ไขเล็กน้อย กล่าวคือ เพื่อให้แน่ใจว่าจำนวนหลักในตัวเศษของเศษส่วนและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนคือ เหมือนกัน.

ก่อนอื่น เราดูจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วน เราเห็นว่ามีศูนย์สามตัว:

งานของเราคือจัดระเบียบตัวเลขสามหลักในตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน เรามีหนึ่งหลักแล้ว - นี่คือเลข 2 ยังคงเพิ่มอีกสองหลัก พวกเขาจะเป็นศูนย์สองตัว เพิ่มก่อนหมายเลข 2 ดังนั้นจำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษจะเท่ากัน:

ตอนนี้เราเปลี่ยนจำนวนคละนี้เป็นทศนิยมได้แล้ว เราเขียนส่วนทั้งหมดก่อนและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

และเขียนตัวเศษของเศษส่วนทันที

3,002

เราเห็นว่าจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนของจำนวนคละนั้นเท่ากัน

ทศนิยม 3.002 อ่านดังนี้:

"สามทั้งหมดสองในพัน"

"หนึ่งในพัน" เพราะตัวส่วนของเศษส่วนของจำนวนคละคือ 1,000

การแปลงเศษส่วนทั่วไปเป็นทศนิยม

เศษส่วนธรรมดาที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100, 1,000 หรือ 10,000 ก็สามารถแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้เช่นกัน เนื่องจากเศษส่วนธรรมดาไม่มีส่วนจำนวนเต็ม ให้เขียน 0 ก่อน จากนั้นจึงใส่เครื่องหมายจุลภาคและเขียนตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน

ที่นี่จำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษจะต้องเหมือนกัน ดังนั้นคุณควรระมัดระวัง

ตัวอย่างที่ 1

ไม่มีส่วนจำนวนเต็ม ก่อนอื่นเราเขียน 0 และใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ตอนนี้ดูจำนวนศูนย์ในตัวส่วน เราเห็นว่ามีหนึ่งศูนย์ และตัวเศษมีหนึ่งหลัก คุณจึงต่อเศษส่วนทศนิยมได้อย่างปลอดภัยโดยเขียนเลข 5 หลังจุดทศนิยม

ในเศษส่วนทศนิยมผลลัพธ์ 0.5 จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน เศษส่วนจึงถูกต้อง

เศษส่วนทศนิยม 0.5 อ่านดังนี้:

“ศูนย์จุด ห้าในสิบ”

ตัวอย่างที่ 2แปลภาษา เศษส่วนร่วมเป็นทศนิยม

ส่วนที่หายไปทั้งหมด เราเขียน 0 ก่อนและใส่ลูกน้ำ:

ตอนนี้ดูจำนวนศูนย์ในตัวส่วน เราเห็นว่ามีสองศูนย์ และตัวเศษมีเพียงหลักเดียว ในการทำให้จำนวนหลักและจำนวนศูนย์เท่ากัน ให้เพิ่มศูนย์หนึ่งตัวในตัวเศษก่อนเลข 2 จากนั้นเศษส่วนจะอยู่ในรูปแบบ . ตอนนี้จำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษเท่ากัน ดังนั้นคุณสามารถดำเนินการต่อทศนิยม:

ในเศษส่วนทศนิยมผลลัพธ์ 0.02 จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน เศษส่วนจึงถูกต้อง

เศษส่วนทศนิยม 0.02 อ่านดังนี้:

"ศูนย์จุด สองในร้อย"

ตัวอย่างที่ 3แปลงเศษส่วนทั่วไปเป็นทศนิยม

เราเขียน 0 และใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ตอนนี้เรานับจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วน เราเห็นว่ามีเลขศูนย์ห้าตัว และตัวเศษมีเลขหลักเดียว ในการทำให้จำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษเท่ากัน คุณต้องเพิ่มศูนย์สี่ตัวในตัวเศษก่อนเลข 5:

ตอนนี้จำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษเท่ากัน คุณจึงดำเนินการทศนิยมต่อได้ เราเขียนตัวเศษของเศษส่วนหลังจุดทศนิยม

ในเศษส่วนทศนิยมผลลัพธ์ 0.00005 จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน เศษส่วนจึงถูกต้อง

เศษส่วนทศนิยม 0.00005 อ่านดังนี้:

"ศูนย์จุด ห้าแสน"

แปลงเศษเกินเป็นทศนิยม

เศษเกิน คือ เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน มีเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100, 1000 หรือ 10,000 ไม่ถูกต้อง เศษส่วนดังกล่าวสามารถแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้ แต่ก่อนที่จะแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยม เศษส่วนดังกล่าวจะต้องมีส่วนเป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 1

เศษส่วนเป็นเศษเกิน ในการแปลงเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนทศนิยม คุณต้องเลือกส่วนจำนวนเต็มก่อน เราจำวิธีเลือกเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมทั้งหมดได้ หากคุณลืม เราแนะนำให้คุณกลับไปศึกษามัน

เรามาเลือกจำนวนเต็มในส่วนที่ไม่เหมาะสมกัน จำได้ว่าเศษส่วนหมายถึงการหาร - ในกรณีนี้ให้หารเลข 112 ด้วยเลข 10

ลองดูภาพนี้แล้วประกอบจำนวนคละใหม่ เช่น ชุดเด็กก่อสร้าง หมายเลข 11 จะ ทั้งส่วน, เลข 2 เป็นตัวเศษของเศษส่วน เลข 10 เป็นตัวส่วนของเศษส่วน

เราได้จำนวนคละ ลองแปลงเป็นทศนิยม และเรารู้วิธีแปลตัวเลขดังกล่าวเป็นเศษส่วนทศนิยมแล้ว ก่อนอื่นเราเขียนส่วนทั้งหมดและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ตอนนี้เรานับจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วน เราเห็นว่ามีหนึ่งศูนย์ และตัวเศษของเศษส่วนมีหนึ่งหลัก ซึ่งหมายความว่าจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วนนั้นเท่ากัน สิ่งนี้ทำให้เรามีโอกาสเขียนตัวเศษของเศษส่วนหลังจุดทศนิยมได้ทันที:

ในผลลัพธ์เศษส่วนทศนิยม 11.2 จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน เศษส่วนจึงถูกต้อง

วิธี เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมเมื่อแปลงเป็นทศนิยมจะกลายเป็น 11.2

ทศนิยม 11.2 อ่านดังนี้:

“ทั้งหมดสิบเอ็ดสองในสิบ”

ตัวอย่างที่ 2แปลไม่ออก เศษส่วนที่เหมาะสมเป็นทศนิยม

นี่เป็นเศษเกินเนื่องจากตัวเศษมากกว่าตัวส่วน แต่สามารถแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมได้ เนื่องจากตัวส่วนคือเลข 100

ก่อนอื่น เราเลือกส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนนี้ ในการทำเช่นนี้ให้แบ่ง 450 คูณ 100 ด้วยมุม:

มารวบรวมจำนวนคละใหม่กันเถอะ - เราได้รับ . และเรารู้วิธีแปลจำนวนคละเป็นเศษส่วนทศนิยมแล้ว

เราเขียนส่วนทั้งหมดและใส่เครื่องหมายจุลภาค:

ตอนนี้เรานับจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน เราเห็นว่าจำนวนศูนย์ในตัวส่วนและจำนวนหลักในตัวเศษเท่ากัน สิ่งนี้ทำให้เรามีโอกาสเขียนตัวเศษของเศษส่วนหลังจุดทศนิยมได้ทันที:

ในเศษส่วนทศนิยมที่เป็นผลลัพธ์ 4.50 จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมและจำนวนศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน เศษส่วนจึงแปลได้ถูกต้อง

ดังนั้นเศษเกินเมื่อแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมจึงกลายเป็น 4.50

เมื่อแก้ปัญหา หากมีศูนย์ที่ส่วนท้ายของเศษส่วนทศนิยม พวกเขาสามารถทิ้งได้ ลองทิ้งศูนย์ในคำตอบของเรา จากนั้นเราจะได้ 4.5

นี่เป็นหนึ่งใน คุณสมบัติที่น่าสนใจเศษส่วนทศนิยม มันอยู่ในความจริงที่ว่าเลขศูนย์ที่อยู่ท้ายเศษส่วนไม่ได้ให้น้ำหนักเศษส่วนนี้ กล่าวคือ ทศนิยม 4.50 และ 4.5 มีค่าเท่ากัน มาใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างพวกเขา:

4,50 = 4,5

คำถามเกิดขึ้น: ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? ท้ายที่สุดดูเหมือนว่า 4.50 และ 4.5 เศษส่วนที่แตกต่างกัน. ความลับทั้งหมดอยู่ในคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน ซึ่งเราได้ศึกษาก่อนหน้านี้ เราจะพยายามพิสูจน์ว่าทำไมเศษส่วนทศนิยม 4.50 และ 4.5 จึงเท่ากัน แต่หลังจากเรียนแล้ว หัวข้อถัดไปซึ่งเรียกว่า "การแปลงทศนิยมเป็นจำนวนคละ"

การแปลงทศนิยมเป็นจำนวนคละ

เศษส่วนทศนิยมสามารถแปลงกลับเป็นจำนวนคละได้ ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะสามารถอ่านเศษส่วนทศนิยมได้ ตัวอย่างเช่น ลองแปลง 6.3 เป็นจำนวนคละ 6.3 คือคะแนนเต็มหกและสามในสิบ เราเขียนจำนวนเต็มหกตัวก่อน:

และสามในสิบถัดไป:

ตัวอย่างที่ 2แปลงเลขฐานสิบ 3.002 เป็นจำนวนคละ

3.002 คือจำนวนเต็มสามส่วนและส่วนสองในพัน เขียนจำนวนเต็มสามจำนวนก่อน

และต่อไปเราเขียนสองส่วนในพัน:

ตัวอย่างที่ 3แปลงทศนิยม 4.50 เป็นจำนวนคละ

4.50 คือสี่จุดและห้าสิบส่วน เขียนจำนวนเต็มสี่จำนวน

และอีกห้าสิบในร้อย:

โดยวิธีการจำ ตัวอย่างสุดท้ายจากกระทู้ที่แล้ว. เราบอกว่าทศนิยม 4.50 และ 4.5 เท่ากัน นอกจากนี้เรายังกล่าวว่าสามารถทิ้งศูนย์ได้ มาลองพิสูจน์กันว่าทศนิยม 4.50 กับ 4.5 เท่ากัน ในการทำเช่นนี้ เราจะแปลงเศษส่วนทศนิยมให้เป็นจำนวนคละ

หลังจากแปลงเป็นจำนวนคละแล้ว ทศนิยม 4.50 จะกลายเป็น , และ 4.5 ทศนิยมจะกลายเป็น

เรามีเลขคละสองตัว และ . แปลงจำนวนคละเหล่านี้เป็นเศษเกิน:

ตอนนี้เรามีเศษส่วนสองส่วนและ . ถึงเวลาที่ต้องจำคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน ซึ่งบอกว่าเมื่อคูณ (หรือหาร) ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน ค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง

ลองหารเศษส่วนแรกด้วย 10

ได้รับแล้ว และนี่คือเศษส่วนที่สอง ดังนั้น และ เท่ากัน และมีค่าเท่ากัน:

ลองเอาเครื่องคิดเลขหาร 450 ด้วย 100 ก่อน จากนั้นหารด้วย 45 ด้วย 10 เรื่องตลกจะออกมาดี

แปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วนร่วม

เศษส่วนทศนิยมสามารถแปลงกลับเป็นเศษส่วนร่วมได้ ในการทำเช่นนี้อีกครั้งก็เพียงพอที่จะสามารถอ่านเศษส่วนทศนิยมได้ ตัวอย่างเช่น ลองแปลง 0.3 เป็นเศษส่วนธรรมดา 0.3 คือศูนย์และสามในสิบ เราเขียนจำนวนเต็มศูนย์ก่อน:

และถัดจากสามในสิบ 0 . ตามธรรมเนียมแล้วศูนย์ไม่ได้เขียนลงไป ดังนั้นคำตอบสุดท้ายจะไม่ใช่ 0 แต่เป็นคำตอบง่ายๆ

ตัวอย่างที่ 2แปลงทศนิยม 0.02 เป็นเศษส่วนร่วม

0.02 คือศูนย์และสองในร้อย เราไม่ได้จดเลขศูนย์ ดังนั้นเราจึงจดเศษสองในร้อยทันที

ตัวอย่างที่ 3แปลง 0.00005 เป็นเศษส่วน

0.00005 เป็นศูนย์และห้าแสน ศูนย์ไม่ได้ถูกเขียนลงไป ดังนั้นเราจึงเขียนลงไปห้าแสนทันที

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ Vkontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

จำนวนเศษส่วน

เครื่องหมายทศนิยมของจำนวนเศษส่วนคือชุดของตัวเลขสองหลักขึ้นไปตั้งแต่ $0$ ถึง $9$ ซึ่งระหว่างนั้นเรียกว่า \textit (จุดทศนิยม)

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างเช่น $35.02; 100.7 ดอลลาร์; $123 \ $456.5; $54.89.

หลักซ้ายสุดในการแสดงทศนิยมของตัวเลขต้องไม่เป็นศูนย์ ยกเว้นเมื่อจุดทศนิยมอยู่หลังหลักแรก $0$

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างเช่น $0.357; 0.064 ดอลลาร์สหรัฐฯ

บ่อยครั้งที่จุดทศนิยมถูกแทนที่ด้วยจุดทศนิยม ตัวอย่างเช่น $35.02$; $100.7$; $123 \ 456.5$; $54.89.

นิยามทศนิยม

คำจำกัดความ 1

ทศนิยมเป็นตัวเลขเศษส่วนที่แสดงในรูปแบบทศนิยม

ตัวอย่างเช่น $121.05; 67.9 ดอลลาร์; $345.6700.

ทศนิยมใช้สำหรับการแสดงเศษส่วนปกติที่มีตัวส่วนเป็น $10$, $100$, $1\000$ เป็นต้น และจำนวนคละที่มีตัวส่วนเป็น $10$, $100$, $1\000$ เป็นต้น

ตัวอย่างเช่น เศษส่วนทั่วไป $\frac(8)(10)$ สามารถเขียนเป็นทศนิยม $0.8$ และจำนวนผสม $405\frac(8)(100)$ เป็นทศนิยม $405.08$

การอ่านทศนิยม

ทศนิยมที่สอดคล้องกับเศษส่วนปกติจะอ่านได้เหมือนกับเศษส่วนทั่วไป เฉพาะวลี "จำนวนเต็มศูนย์" เท่านั้นที่จะถูกเพิ่มข้างหน้า ตัวอย่างเช่น เศษส่วนร่วม $\frac(25)(100)$ (อ่านว่า "ยี่สิบห้าส่วนร้อย") สอดคล้องกับเศษส่วนทศนิยม $0.25$ (อ่านว่า "ศูนย์จุดที่ยี่สิบห้าในร้อย")

ทศนิยมที่สอดคล้องกับจำนวนคละจะอ่านในลักษณะเดียวกับจำนวนคละ ตัวอย่างเช่น, จำนวนผสม$43\frac(15)(1000)$ ตรงกับทศนิยมของ $43,015$ (อ่านว่า "สี่สิบสามจุดหนึ่งหมื่นห้าในพัน")

ตำแหน่งเป็นทศนิยม

ในรูปแบบทศนิยม ค่าของแต่ละหลักจะขึ้นอยู่กับตำแหน่ง เหล่านั้น. ในเศษส่วนทศนิยม แนวคิดก็เกิดขึ้นเช่นกัน ปล่อย.

หลักที่เป็นเศษส่วนทศนิยมจนถึงจุดทศนิยมมีชื่อเหมือนกับหลักใน จำนวนธรรมชาติ. ตัวเลขในเศษส่วนทศนิยมหลังจุดทศนิยมแสดงอยู่ในตาราง:

รูปภาพที่ 1

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างเช่น ในเศษส่วนทศนิยม $56,328$, $5$ อยู่ในหลักสิบ, $6$ อยู่ในหลักหน่วย, $3$ อยู่ในตำแหน่งที่สิบ, $2$ อยู่ในตำแหน่งที่ร้อย, $8$ อยู่ในตำแหน่งที่พัน

ตัวเลขในเศษส่วนทศนิยมแยกตามความอาวุโส เมื่ออ่านเศษส่วนทศนิยม จะเลื่อนจากซ้ายไปขวา - จาก อาวุโสปล่อยไปที่ จูเนียร์.

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างเช่น ในทศนิยม $56.328$ หลักที่มีนัยสำคัญที่สุด (สูงสุด) คือหลักสิบ และหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (ต่ำสุด) คือหลักในพัน

เศษส่วนทศนิยมสามารถขยายเป็นตัวเลขในลักษณะเดียวกับการขยายเป็นหลักของจำนวนธรรมชาติ

ตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่างเช่น ลองขยายเศษส่วนทศนิยม $37,851$ เป็นตัวเลข:

$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$

จบทศนิยม

คำจำกัดความ 2

จบทศนิยมเรียกว่า เศษส่วนทศนิยม ซึ่งบันทึกประกอบด้วย จำนวนจำกัดตัวอักษร (ตัวเลข)

ตัวอย่างเช่น $0.138; 5.34 ดอลลาร์; $56.123456; $350,972.54.

เศษส่วนทศนิยมสุดท้ายสามารถแปลงเป็นเศษส่วนร่วมหรือจำนวนคละได้

ตัวอย่างที่ 6

ตัวอย่างเช่น เศษทศนิยมสุดท้าย $7.39$ ตรงกับเลขเศษส่วน $7\frac(39)(100)$ และเศษทศนิยมสุดท้าย $0.5$ ตรงกับเศษส่วนที่เหมาะสม $\frac(5)(10)$ (หรือใดๆ เศษส่วน ซึ่งเท่ากับ $\frac(1)(2)$ หรือ $\frac(10)(20)$

การแปลงเศษส่วนธรรมดาให้เป็นเศษส่วนทศนิยม

แปลงเศษส่วนร่วมที่มีตัวส่วน $10, 100, \dots$ เป็นทศนิยม

ก่อนที่จะแปลงเศษส่วนธรรมดาที่เหมาะสมเป็นทศนิยม จะต้อง "เตรียม" ก่อน ผลลัพธ์ของการเตรียมการดังกล่าวควรเป็นจำนวนหลักเท่ากันในตัวเศษและจำนวนศูนย์ในตัวส่วน

สาระสำคัญของ "การเตรียมเบื้องต้น" ของเศษส่วนสามัญทั่วไปสำหรับการแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมคือการบวกเลขศูนย์ดังกล่าวทางด้านซ้ายในตัวเศษ ทั้งหมดตัวเลขจะเท่ากับจำนวนศูนย์ในตัวส่วน

ตัวอย่างที่ 7

ตัวอย่างเช่น เตรียมเศษส่วนทั่วไป $\frac(43)(1000)$ เพื่อแปลงเป็นทศนิยม และรับ $\frac(043)(1000)$ และเศษส่วนธรรมดา $\frac(83)(100)$ ไม่จำเป็นต้องเตรียม

มากำหนดกัน กฎสำหรับการแปลงเศษส่วนร่วมที่เหมาะสมด้วยตัวส่วน $10$ หรือ $100$ หรือ $1\000$, $\dots$ เป็นเศษส่วนทศนิยม:

เขียน $0$;

ใส่จุดทศนิยมตามหลัง

จดตัวเลขจากตัวเศษ (พร้อมกับเพิ่มศูนย์หลังจากเตรียม ถ้าจำเป็น)

ตัวอย่างที่ 8

แปลงเศษส่วนที่เหมาะสม $\frac(23)(100)$ เป็นทศนิยม

การตัดสินใจ.

ตัวส่วนคือจำนวน $100$ ซึ่งมี $2$ สองศูนย์ ตัวเศษประกอบด้วยตัวเลข $23$ ซึ่งมี $2$.digits ซึ่งหมายความว่าไม่จำเป็นต้องเตรียมเศษส่วนนี้เพื่อแปลงเป็นทศนิยม

ลองเขียน $0$ ใส่จุดทศนิยมแล้วเขียนตัวเลข $23$ จากตัวเศษ เราได้เศษทศนิยม $0.23$

ตอบ: $0,23$.

ตัวอย่างที่ 9

เขียนเศษส่วนที่เหมาะสม $\frac(351)(100000)$ เป็นทศนิยม

การตัดสินใจ.

ตัวเศษของเศษส่วนนี้มีหลัก $3$ และจำนวนศูนย์ในตัวส่วนคือ $5$ ดังนั้นเศษส่วนธรรมดานี้จำเป็นต้องเตรียมสำหรับการแปลงเป็นทศนิยม ในการทำเช่นนี้ ให้เพิ่ม $5-3=2$ ศูนย์ทางด้านซ้ายในตัวเศษ: $\frac(00351)(100000)$

ตอนนี้เราสามารถสร้างเศษส่วนทศนิยมที่ต้องการได้แล้ว ในการทำเช่นนี้ ให้เขียน $0$ จากนั้นใส่ลูกน้ำแล้วเขียนตัวเลขจากตัวเศษ เราได้เศษส่วนทศนิยม $0.00351$

ตอบ: $0,00351$.

มากำหนดกัน กฎสำหรับการแปลงเศษร่วมเกินที่มีตัวส่วน $10$, $100$, $\dots$ เป็นทศนิยม:

เขียนตัวเลขจากตัวเศษ

คั่นด้วยจุดทศนิยมเป็นจำนวนหลักทางด้านขวาเนื่องจากมีศูนย์ในตัวส่วนของเศษส่วนเดิม

ตัวอย่างที่ 10

แปลงเศษส่วนร่วมที่ไม่เหมาะสม $\frac(12756)(100)$ เป็นทศนิยม

การตัดสินใจ.

ลองเขียนตัวเลขจากตัวเศษ $12756$ แล้วแยกตัวเลขทางขวาด้วยจุดทศนิยม $2$ เนื่องจาก ตัวส่วนของเศษส่วนเดิม $2$ เป็นศูนย์ เราได้เศษส่วนทศนิยม $127.56$

คำแนะนำ

เรียนรู้การแปลทศนิยม เศษส่วนเข้าสู่สามัญ นับจำนวนอักขระที่คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ตัวเลขหนึ่งหลักทางด้านขวาของจุดทศนิยมหมายถึงตัวส่วนคือ 10 สองหลักคือ 100 สามตัวคือ 1,000 เป็นต้น ตัวอย่างเช่น ทศนิยม 6.8 เป็น "หกจุดแปด" เมื่อทำการแปลงให้เขียนจำนวนหน่วยทั้งหมดก่อน - 6 เขียน 10 ในตัวส่วน เลข 8 จะอยู่ในตัวเศษ ปรากฎว่า 6.8 \u003d 6 8/10 จำกฎการย่อ ถ้าตัวเศษและตัวส่วนหารด้วยจำนวนเดียวกันลงตัว เศษส่วนจะลดลงได้ ตัวหารร่วมกัน. ในกรณีนี้ ตัวเลขนั้นคือ 2 6 8/10 = 6 2/5

ลองเพิ่มทศนิยม เศษส่วน. หากคุณกำลังทำสิ่งนี้ในคอลัมน์ โปรดระวัง ตัวเลขของตัวเลขทั้งหมดจะต้องอยู่ภายใต้ตัวเลขอื่นอย่างเคร่งครัด - ภายใต้เครื่องหมายจุลภาค กฎสำหรับการบวกจะเหมือนกับการดำเนินการกับ เพิ่มเศษส่วนทศนิยมอื่นลงในหมายเลขเดียวกัน 6.8 - ตัวอย่างเช่น 7.3 เขียนสามภายใต้แปด, เครื่องหมายจุลภาคภายใต้เครื่องหมายจุลภาค, และเจ็ดภายใต้หก. เริ่มบวกจากหลักสุดท้าย 3+8=11 นั่นคือ จด 1 จำ 1 จากนั้นบวก 6 + 7 รับ 13 เพิ่มสิ่งที่เหลืออยู่ในใจแล้วจดผลลัพธ์ - 14.1

การลบจะทำในลักษณะเดียวกัน เขียนตัวเลขไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาค - ใต้เครื่องหมายจุลภาค มุ่งเน้นไปที่มันเสมอโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากจำนวนหลักที่อยู่ถัดจากตัวเลขที่ลดลงนั้นน้อยกว่าจำนวนที่ลบออก ลบออกจากจำนวนที่กำหนด เช่น 2.139 เขียนสองตัวภายใต้หก หนึ่งภายใต้แปด ตัวเลขที่เหลืออีกสองตัวภายใต้หลักต่อไปนี้ ซึ่งสามารถเขียนแทนด้วยศูนย์ ปรากฎว่าจุดลบไม่ใช่ 6.8 แต่เป็น 6.800 หลังจากเสร็จสิ้น การกระทำนี้คุณจะจบลงด้วย 4,661

การดำเนินการกับค่าลบจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับตัวเลข เมื่อทำการบวก ลบจะถูกลบออกจากวงเล็บ และตัวเลขที่กำหนดจะอยู่ในวงเล็บ และเครื่องหมายบวกจะอยู่ระหว่างตัวเลขเหล่านั้น ผลปรากฎว่า นั่นคือการเพิ่ม -6.8 และ -7.3 จะให้ผลลัพธ์เดียวกันกับ 14.1 แต่มี "-" นำหน้า หากเครื่องหมายลบมากกว่าเครื่องหมายลบ เครื่องหมายลบจะถูกลบออกจากวงเล็บด้วย จาก มากกว่าค่าที่เล็กกว่าจะถูกลบออก ลบ -7.3 จาก 6.8 แปลงนิพจน์ดังนี้ 6.8 - 7.3 \u003d - (7.3 - 6.8) \u003d -0.5

ในการคูณทศนิยม เศษส่วนลืมเครื่องหมายจุลภาคไปชั่วขณะ คูณพวกมันแบบนี้, ก่อนคุณเป็นจำนวนเต็ม. หลังจากนั้นให้นับจำนวนหลักทางขวาหลังจุดทศนิยมของตัวประกอบทั้งสอง แยกตัวอักษรจำนวนเท่ากันในงาน การคูณ 6.8 กับ 7.3 จะได้ 49.64 นั่นคือ ทางด้านขวาของเครื่องหมายจุลภาค คุณจะมีตัวเลข 2 หลัก ในขณะที่ตัวคูณและตัวคูณมีอยู่อย่างละตัว

หารเศษส่วนที่กำหนดด้วยจำนวนเต็ม การดำเนินการนี้ดำเนินการในลักษณะเดียวกับจำนวนเต็ม สิ่งสำคัญคืออย่าลืมเครื่องหมายจุลภาคและใส่ 0 ที่จุดเริ่มต้นหากจำนวนของหน่วยจำนวนเต็มไม่หารด้วยตัวหาร ตัวอย่างเช่น ลองหาร 6.8 เดิมด้วย 26 ใส่ 0 ที่จุดเริ่มต้นเนื่องจาก 6 น้อยกว่า 26 คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค เศษส่วนสิบและส่วนร้อยจะไปไกลกว่านั้น ผลลัพธ์จะอยู่ที่ประมาณ 0.26 ในความเป็นจริงในกรณีนี้มันกลายเป็นอนันต์ เศษส่วนที่ไม่ใช่คาบซึ่งสามารถปัดเศษตามระดับความแม่นยำที่ต้องการได้

ในการหารเศษส่วนทศนิยมสองส่วนให้ใช้คุณสมบัติที่เมื่อคูณตัวหารและตัวหารด้วยจำนวนเดียวกันผลหารจะไม่เปลี่ยนแปลง นั่นคือเปลี่ยนทั้งสองอย่าง เศษส่วนเป็นจำนวนเต็มขึ้นอยู่กับทศนิยมกี่ตำแหน่ง หากคุณต้องการหาร 6.8 ด้วย 7.3 ก็เพียงพอแล้วที่จะคูณตัวเลขทั้งสองด้วย 10 ปรากฎว่าคุณต้องหาร 68 ด้วย 73 หากมีตัวเลขมากกว่าหลังจุดทศนิยมในตัวเลขใดตัวเลขหนึ่ง ให้แปลงเป็น จำนวนเต็มแล้วตามด้วยจำนวนที่สอง คูณด้วยจำนวนเดียวกัน นั่นคือเมื่อหาร 6.8 ด้วย 4.136 ให้เพิ่มเงินปันผลและตัวหารไม่ใช่ 10 แต่เพิ่มขึ้น 1,000 เท่า หาร 6800 ด้วย 1436 จะได้ 4.735

บทที่สาม

เศษส่วนทศนิยม

§ 31. งานและตัวอย่างสำหรับการดำเนินการทั้งหมดที่มีเศษส่วนทศนิยม

ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

767. ค้นหาผลหารของการหาร:

ดำเนินการ:

772. คำนวณ:

หา เอ็กซ์ , ถ้า:

777. ผลรวมของจำนวนที่ไม่รู้จักและ 0.9 ถูกคูณด้วยผลต่างระหว่าง 1 และ 0.4 และในผลคูณเราได้ 2.412 ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จัก

2) รถไฟใต้ดินมอสโก (ภายในปี 2502) สร้างขึ้นใน 5 เฟส ความยาวของรถไฟใต้ดินสายแรกคือ 11.6 กม., สายที่สอง - 14.9 กม., ความยาวของสายที่สามคือ 1.1 กม. น้อยกว่าความยาวของสายที่สอง, ความยาวของสายที่สี่คือ 9.6 กม. มากกว่าสายที่สาม และความยาวของเส้นที่ห้าคือ 11.5 กม. น้อยกว่าที่สี่ ความยาวของรถไฟใต้ดินมอสโกภายในต้นปี 2502 คือเท่าใด

780. 1) ความลึกที่สุดของมหาสมุทรแอตแลนติกคือ 8.5 กม. ความลึกที่สุดของมหาสมุทรแปซิฟิกคือมากกว่าความลึกของมหาสมุทรแอตแลนติก 2.3 กม. และความลึกที่สุดของมหาสมุทรอาร์กติกน้อยกว่าความลึกที่สุดของมหาสมุทรแอตแลนติกถึง 2 เท่า มหาสมุทรแปซิฟิก. ความลึกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมหาสมุทรอาร์กติกคืออะไร?

787. แผ่นสี่เหลี่ยมที่มีด้าน 0.2 dm จะพอดีกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 0.4 dm x 10 dm ได้กี่แผ่น?

788. ห้องอ่านหนังสือมีขนาด 9.6 ม. x 5 ม. x 4.5 ม. เมตรของอากาศ?

793. เพื่อความแข็งแรงของเขื่อนกั้นทางรถไฟ ขอแนะนำให้เสริมความลาดชันด้วยการหว่านหญ้าในทุ่ง สำหรับเขื่อนแต่ละตารางเมตรต้องใช้เมล็ด 2.8 กรัมมูลค่า 0.25 รูเบิล สำหรับ 1 กก. การหว่านพื้นที่ลาดเอียง 1.02 เฮกตาร์จะมีค่าใช้จ่ายเท่าใดหากต้นทุนการทำงานเท่ากับ 0.4 ของต้นทุนเมล็ดพันธุ์ (ปัดเศษคำตอบเป็น 1 ถูที่ใกล้ที่สุด)

794. โรงงานอิฐส่งอิฐไปยังสถานีรถไฟ ม้า 25 ตัวและรถบรรทุก 10 คันทำงานเพื่อขนส่งอิฐ ม้าแต่ละตัวบรรทุกได้ 0.7 ตันต่อเที่ยว และเดินทาง 4 เที่ยวต่อวัน รถขนส่งเที่ยวละ 2.5 ตัน ทำ 15 เที่ยวต่อวัน การเดินทางใช้เวลา 4 วัน มีอิฐกี่ก้อนที่ส่งไปยังสถานี ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของอิฐ 1 ก้อนคือ 3.75 กก. (ปัดเศษคำตอบเป็น 1,000 ชิ้นที่ใกล้ที่สุด)

796. มีนักเรียน 176 คนในปีที่สองของสถาบัน 0.875 ของจำนวนนี้ในปีที่สาม และมากกว่าปีที่สามในปีแรกหนึ่งเท่าครึ่ง จำนวนนักเรียนในปีที่หนึ่ง สอง และสามเท่ากับ 0.75 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมดของสถาบันนี้ มีนักเรียนกี่คนที่สถาบัน?

797. ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต:

1) ตัวเลขสองตัว: 56.8 และ 53.4; 705.3 และ 707.5;

2) ตัวเลขสามตัว: 46.5; 37.8 และ 36; 0.84; 0.69 และ 0.81;

3) ตัวเลขสี่ตัว: 5.48; 1.36; 3.24 และ 2.04

2) อุณหภูมิเฉลี่ยของสัปดาห์คืออะไรหากเทอร์โมมิเตอร์แสดงในระหว่างสัปดาห์: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

803. งานห้องปฏิบัติการ "การวัดระยะห่างระหว่างจุดสองจุด"

การรับครั้งที่ 3 วัดด้วยตา. นักเรียนแต่ละคนยื่นมือซ้ายโดยยกนิ้วโป้งขึ้น (รูปที่ 37) และนำนิ้วหัวแม่มือไปที่เหตุการณ์สำคัญที่จุด B (ในรูป - ต้นไม้) เพื่อให้ตาซ้าย (จุด A) นิ้วหัวแม่มือและจุด B อยู่ ในบรรทัดเดียวกัน ปิดตาซ้ายแล้วมองขวาที่นิ้วหัวแม่มือโดยไม่เปลี่ยนตำแหน่ง การกระจัดที่เกิดขึ้นวัดด้วยตาและเพิ่มขึ้น 10 เท่า นี่คือระยะทางจาก A ถึง B

804. 1) จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2502 ประชากรของสหภาพโซเวียตมีจำนวน 208.8 ล้านคนและประชากรในชนบทมีจำนวนมากกว่าประชากรในเมือง 9.2 ล้านคน จำนวนประชากรในเมืองและจำนวนประชากรในชนบทของสหภาพโซเวียตในปี 2502 มีจำนวนเท่าใด

807. 1) เรือแล่นไปตามแม่น้ำด้วยความเร็ว 14.5 กม. ต่อชั่วโมง และทวนกระแสน้ำด้วยความเร็ว 9.5 กม. ต่อชั่วโมง เรือในน้ำนิ่งมีความเร็วเท่าใด และในแม่น้ำมีความเร็วเท่าใด

2) เป็นเวลาสามเดือน ทีมนักขุดขุดแร่เหล็กได้ 52.5 พันตัน ในเดือนมีนาคมมีการขุด 1.3 เท่าในเดือนกุมภาพันธ์ 1.2 เท่ามากกว่าในเดือนมกราคม กองพลน้อยขุดแร่เดือนละเท่าไร?

813. 1) หมายเลขหนึ่งน้อยกว่าอีก 0.3 และมีค่าเท่ากับ 0.75 ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

2) จำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวน 3.9 หากจำนวนที่น้อยกว่านั้นเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า มันจะเป็น 0.5 ของจำนวนที่มากกว่า ค้นหาตัวเลขเหล่านี้

2) จากการตั้งถิ่นฐาน 2 แห่ง ระยะทางระหว่าง 63 กม. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์และนักปั่นจักรยานออกจากกันพร้อมกันและพบกันหลังจาก 1.2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของผู้ขับขี่จักรยานยนต์หากผู้ขับขี่จักรยานยนต์เดินทางด้วยความเร็วน้อยกว่าความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ 27.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

822. รถไฟออกจากมอสโกไปเลนินกราดเวลา 6 โมงเย็น 10 นาที. ในตอนเช้าและเดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 กม. ต่อชั่วโมง ต่อมา เครื่องบินโดยสารลำหนึ่งออกจากมอสโกไปยังเลนินกราดและมาถึงเลนินกราดในเวลาเดียวกับที่รถไฟมาถึง ความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบินคือ 325 กม. ต่อชั่วโมงและระยะทางระหว่างมอสโกวและเลนินกราดคือ 650 กม. เครื่องบินออกจากมอสโกเมื่อใด

824. รถไฟออกจาก A และต้องมาถึง B ในเวลาที่กำหนด เมื่อเดินทางได้ครึ่งทางและไปได้ 0.8 กม. ใน 1 นาที รถไฟก็หยุดเป็นเวลา 0.25 ชั่วโมง ยิ่งเพิ่มความเร็วอีก 100 ม. เป็น 1 ล้าน รถไฟก็มาถึง B ตรงเวลา ค้นหาระยะห่างระหว่าง A และ B

826. รถคันหนึ่งขับจากเมือง A ไปยังเมือง B ซึ่งห่างจาก A 234 กม. ด้วยความเร็ว 32 กม.ต่อชั่วโมง 1.75 ชั่วโมงต่อมา รถคันที่สองออกจากเมือง B ไปทางคันแรก ซึ่งมีความเร็ว 1.225 เท่าของความเร็วคันแรก รถคันที่สองจะพบกับคันแรกหลังจากออกเดินทางกี่ชั่วโมง?

2) พนักงานคนแรกสามารถดำเนินการตามคำสั่งให้เสร็จภายใน 4 ชั่วโมง คนที่สองเร็วขึ้น 1.25 เท่า และคนที่สามในเวลา 5 ชั่วโมง คำสั่งซื้อจะเสร็จสิ้นภายในกี่ชั่วโมงหากคนงานสามคนทำงานร่วมกัน (คำตอบรอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 ชั่วโมง)

832. ค้นหาพื้นที่ของตัวเลขที่แรเงา (รูปที่ 38)

836. คำนวณพื้นที่ผิวและปริมาตรห้องของคุณ หาขนาดของห้องโดยการวัด

840. ความยาวของแท่งเหล็กหล่อซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันคือ 24.5 ซม. ความกว้าง 4.2 ซม. และความสูง 3.8 ซม. เหล็กแท่งเหล็กหล่อ 200 อันจะมีน้ำหนักเท่าใดถ้า 1 ลูกบาศ์ก เหล็กหล่อ dm หนัก 7.8 กก.? (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 1 กก.)

841. 1) กล่อง (มีฝา) ยาว 62.4 ซม. กว้าง 40.5 ซม. สูง 30 ซม. สูง 30 ซม. (ปัดเศษคำตอบที่ใกล้ที่สุด 0.1 ตร.ม.)

2) คำนวณเวลาที่จำเป็นในการปรับปรุงอากาศในห้องของคุณ

848. 1) การใช้แผนภาพ "การถลุงเหล็กใน RSFSR" (รูปที่ 39) คำตอบ คำถามต่อไป:

ก) การผลิตเหล็กเพิ่มขึ้นกี่ล้านตันในปี 2502 เมื่อเทียบกับปี 2488

ข) การผลิตเหล็กในปี 1959 มากกว่าในปี 1913 กี่เท่า (ถึงภายใน 0.1.)

2) ใช้แผนภาพ "พื้นที่เมืองใน RSFSR" (รูปที่ 40) ตอบคำถามต่อไปนี้:

ก) พื้นที่เพาะปลูกเพิ่มขึ้นกี่ล้านเฮกตาร์ในปี 2502 เมื่อเทียบกับปี 2488

b) พื้นที่หว่านในปี 1959 มากกว่าพื้นที่หว่านในปี 1913 กี่เท่า?