ปัญหาของการก่อตัวและการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนอายุน้อยมีความเกี่ยวข้องในปัจจุบัน แต่ในขณะเดียวกันก็ได้รับความสนใจไม่เพียงพอในปัญหาการสอน ความสามารถทางคณิตศาสตร์หมายถึงความสามารถพิเศษที่ปรากฏเฉพาะในกิจกรรมของมนุษย์ประเภทอื่นเท่านั้น

บ่อยครั้งที่ครูพยายามเข้าใจว่าเหตุใดเด็ก ๆ ที่เรียนในโรงเรียนเดียวกัน โดยมีครูคนเดียวกันในชั้นเรียนเดียวกัน จึงประสบความสำเร็จที่แตกต่างกันในการฝึกฝนวินัยนี้ นักวิทยาศาสตร์อธิบายเรื่องนี้โดยการมีความสามารถบางอย่างหรือไม่ก็ได้

ความสามารถถูกสร้างขึ้นและพัฒนาในกระบวนการเรียนรู้ การเรียนรู้กิจกรรมที่เกี่ยวข้อง ดังนั้นจึงจำเป็นต้องสร้าง พัฒนา ให้ความรู้ และปรับปรุงความสามารถของเด็ก ในช่วงอายุ 3-4 ปี ถึง 8-9 ปี มีการพัฒนาสติปัญญาอย่างรวดเร็ว ดังนั้นในช่วงวัยประถมศึกษาโอกาสในการพัฒนาความสามารถจึงมีสูงที่สุด การพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนระดับต้นนั้นเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการก่อตัวและการพัฒนาชุดคุณสมบัติและคุณสมบัติที่สัมพันธ์กันของรูปแบบการคิดทางคณิตศาสตร์ของเด็กและความสามารถของเขาในการมีความรู้ทางคณิตศาสตร์แห่งความเป็นจริง

คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์เชิงนามธรรมซึ่งแสดงถึงความยากลำบากในการสอนโดยเฉพาะในวิชาวิชาการ สำหรับเด็กวัยประถมศึกษา การรับรู้วิทยาศาสตร์นี้เป็นเรื่องยากมาก คำอธิบายนี้สามารถพบได้ในผลงานของ L.S. วีก็อทสกี้ เขาแย้งว่าเพื่อที่จะ "เข้าใจความหมายของคำ จำเป็นต้องสร้างเขตความหมายล้อมรอบคำนั้น ในการสร้างสนามความหมาย จะต้องดำเนินการฉายความหมายในสถานการณ์จริง จากนี้ไปคณิตศาสตร์มีความซับซ้อนเนื่องจากเป็นวิทยาศาสตร์เชิงนามธรรม จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะถ่ายโอนอนุกรมจำนวนไปสู่ความเป็นจริง เพราะมันไม่มีอยู่ในธรรมชาติ

จากที่กล่าวมาข้างต้นเป็นไปตามที่จำเป็นต้องพัฒนาความสามารถของเด็กและปัญหานี้จะต้องได้รับการแก้ไขเป็นรายบุคคล

ผู้เขียนคนต่อไปนี้พิจารณาปัญหาความสามารถทางคณิตศาสตร์: Krutetsky V.A. "จิตวิทยาความสามารถทางคณิตศาสตร์", Leites N.S. "พรสวรรค์ด้านอายุและความแตกต่างระหว่างบุคคล", Leontiev A.N. "บทความสามารถ", Zak Z.A. "การพัฒนา ความสามารถทางปัญญาในเด็ก" และอื่นๆ

จนถึงปัจจุบัน ปัญหาการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนรุ่นเยาว์ถือเป็นปัญหาที่มีการพัฒนาน้อยที่สุดปัญหาหนึ่ง ทั้งในด้านระเบียบวิธีและทางวิทยาศาสตร์ สิ่งนี้จะกำหนดความเกี่ยวข้องของงานนี้

วัตถุประสงค์ของงานนี้: การจัดระบบมุมมองทางวิทยาศาสตร์ในเรื่องนี้และการระบุปัจจัยทางตรงและทางอ้อมที่ส่งผลต่อการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์

เมื่อเขียนบทความนี้ดังต่อไปนี้ งาน:

1. การศึกษาวรรณกรรมทางจิตวิทยาและการสอนเพื่อชี้แจงสาระสำคัญของแนวคิดเรื่องความสามารถในความหมายกว้างๆ และแนวคิดเกี่ยวกับความสามารถทางคณิตศาสตร์ในความหมายแคบ

2. การวิเคราะห์วรรณกรรมทางจิตวิทยาและการสอนวัสดุวารสารที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ในการพัฒนาประวัติศาสตร์และต่อ เวทีปัจจุบัน.

บทฉัน. แก่นแท้ของแนวคิดเรื่องความสามารถ

1.1 แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับความสามารถ

ปัญหาความสามารถเป็นหนึ่งในปัญหาทางจิตวิทยาที่ซับซ้อนที่สุดและมีการพัฒนาน้อยที่สุด ประการแรกควรคำนึงถึงว่าหัวข้อที่แท้จริงของการวิจัยทางจิตวิทยาคือกิจกรรมและพฤติกรรมของบุคคล ไม่ต้องสงสัยเลยว่าที่มาของแนวคิดเรื่องความสามารถนั้นเป็นความจริงที่เถียงไม่ได้ว่าผู้คนมีความแตกต่างกันในด้านปริมาณและคุณภาพของผลผลิตของกิจกรรมของพวกเขา กิจกรรมของมนุษย์ที่หลากหลายและความแตกต่างด้านปริมาณและคุณภาพในการผลิตทำให้สามารถแยกแยะระหว่างประเภทและระดับของความสามารถได้ กล่าวกันว่าคนที่ทำบางสิ่งได้ดีและรวดเร็วสามารถทำงานนี้ได้ การตัดสินเกี่ยวกับความสามารถนั้นมีลักษณะเป็นการเปรียบเทียบเสมอ กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบประสิทธิภาพการทำงาน ความสามารถของบุคคลหนึ่งกับความสามารถของผู้อื่น เกณฑ์ของความสามารถคือระดับ (ผลลัพธ์) ของกิจกรรมที่บุคคลหนึ่งจัดการเพื่อให้บรรลุ ในขณะที่คนอื่นๆ ไม่สามารถทำได้ ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาสังคมและรายบุคคลสอนว่าทักษะทักษะใดๆ ก็ตามเกิดขึ้นได้จากการทำงานหนัก ไม่มากก็น้อย ความพยายามที่ "เหนือมนุษย์" มากมาย บางครั้งยิ่งใหญ่ ในทางกลับกัน บางคนประสบความสำเร็จในระดับสูงในด้านกิจกรรม ทักษะ และทักษะโดยใช้ความพยายามน้อยลงและเร็วขึ้น คนอื่นๆ ไม่เกินความสำเร็จโดยเฉลี่ย และคนอื่นๆ ก็อยู่ต่ำกว่าระดับนี้ แม้ว่าพวกเขาจะพยายามอย่างหนัก ศึกษา และมีสภาพภายนอกที่ดีก็ตาม เป็นตัวแทนของกลุ่มแรกที่เรียกว่ามีความสามารถ

ความสามารถของมนุษย์ ประเภทและระดับที่แตกต่างกัน เป็นปัญหาทางจิตวิทยาที่สำคัญที่สุดและซับซ้อนที่สุด อย่างไรก็ตามการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์สำหรับคำถามเกี่ยวกับความสามารถยังไม่เพียงพอ ดังนั้นในทางจิตวิทยาจึงไม่มีคำจำกัดความเดียวของความสามารถ

วี.จี. เบลินสกี้เข้าใจพลังธรรมชาติที่อาจเกิดขึ้นของแต่ละบุคคลหรือความสามารถของเขาว่าเป็นความสามารถ

ตามที่บี.เอ็ม. Teplov ความสามารถเป็นลักษณะทางจิตวิทยาส่วนบุคคลที่ทำให้บุคคลหนึ่งแตกต่างจากอีกคนหนึ่ง

ส.ล. Rubinstein เข้าใจความสามารถว่าเหมาะสมกับกิจกรรมบางอย่าง

พจนานุกรมจิตวิทยาให้คำจำกัดความของความสามารถว่าเป็นคุณภาพ โอกาส ทักษะ ประสบการณ์ ทักษะ พรสวรรค์ ความสามารถช่วยให้คุณสามารถดำเนินการบางอย่างในเวลาที่กำหนด

ความสามารถคือความพร้อมของแต่ละบุคคลในการดำเนินการบางอย่าง ความเหมาะสม - ศักยภาพที่มีอยู่ในการดำเนินกิจกรรมใด ๆ หรือความสามารถในการบรรลุการพัฒนาความสามารถในระดับหนึ่ง

จากข้อมูลข้างต้นเราสามารถให้ได้ คำจำกัดความทั่วไปความสามารถ:

ความสามารถคือการแสดงออกของความสอดคล้องระหว่างความต้องการของกิจกรรมและคุณสมบัติทางประสาทวิทยาที่ซับซ้อนของบุคคลซึ่งทำให้มั่นใจได้ถึงประสิทธิภาพเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณสูงและการเติบโตของกิจกรรมของเขาซึ่งแสดงออกมาในการเติบโตที่สูงและรวดเร็ว (เมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย บุคคล) ความสามารถในการเชี่ยวชาญกิจกรรมนี้และเป็นเจ้าของมัน

1.2 ปัญหาการพัฒนาแนวคิดความสามารถทางคณิตศาสตร์ในต่างประเทศและในรัสเซีย

ทิศทางที่หลากหลายยังกำหนดแนวทางที่หลากหลายในการศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ในเครื่องมือด้านระเบียบวิธีและลักษณะทั่วไปทางทฤษฎี

การศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ควรเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความของวิชาที่เรียน สิ่งเดียวที่นักวิจัยทุกคนเห็นพ้องต้องกันคือความเห็นที่ว่าเราควรแยกแยะระหว่างความสามารถธรรมดา "โรงเรียน" ในการเรียนรู้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ สำหรับการทำซ้ำและการประยุกต์ใช้อย่างอิสระ และความสามารถทางคณิตศาสตร์เชิงสร้างสรรค์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างสรรค์ผลิตภัณฑ์ดั้งเดิมและมีคุณค่าทางสังคมอย่างอิสระ .

ย้อนกลับไปในปี 1918 Rogers ได้กล่าวถึงความสามารถทางคณิตศาสตร์สองด้าน ได้แก่ การสืบพันธุ์ (เกี่ยวข้องกับการทำงานของหน่วยความจำ) และความสามารถในการผลิต (เกี่ยวข้องกับหน้าที่ของการคิด) ด้วยเหตุนี้ ผู้เขียนจึงได้สร้างระบบการทดสอบทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงขึ้นมา

นักจิตวิทยาชื่อดัง Reves ในหนังสือ "Talent and Genius" ซึ่งตีพิมพ์ในปี 2495 พิจารณาความสามารถทางคณิตศาสตร์สองรูปแบบหลัก - เชิงประยุกต์ (เป็นความสามารถในการตรวจจับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องทดสอบเบื้องต้นและใช้ความรู้ที่เกี่ยวข้องในกรณีที่คล้ายคลึงกัน) และมีประสิทธิผล (เป็นความสามารถในการค้นพบความสัมพันธ์ ไม่ได้มาจากความรู้ที่มีอยู่โดยตรง)

นักวิจัยต่างชาติแสดงความเห็นที่เป็นหนึ่งเดียวกันเกี่ยวกับคำถามเกี่ยวกับความสามารถทางคณิตศาสตร์โดยกำเนิดหรือที่ได้มา หากเราแยกแยะความสามารถเหล่านี้ออกเป็นสองด้าน - "โรงเรียน" และ ทักษะความคิดสร้างสรรค์จากนั้นในส่วนที่สองก็มีความสามัคคีอย่างสมบูรณ์ - ความสามารถเชิงสร้างสรรค์ของนักวิทยาศาสตร์ - นักคณิตศาสตร์เป็นการศึกษาโดยธรรมชาติ สภาพแวดล้อมที่ดีจำเป็นต่อการสำแดงและการพัฒนา ตัวอย่างเช่นเป็นมุมมองของนักคณิตศาสตร์ที่สนใจคำถามเกี่ยวกับความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ - Poincaré และ Hadamard เบตซ์ยังเขียนเกี่ยวกับพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์โดยกำเนิดโดยเน้นเรื่องนั้น เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับความสามารถในการค้นพบความจริงทางคณิตศาสตร์อย่างอิสระ "เพราะทุกคนอาจเข้าใจความคิดของคนอื่นได้" วิทยานิพนธ์เกี่ยวกับธรรมชาติโดยกำเนิดและทางพันธุกรรมของความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้รับการส่งเสริมอย่างจริงจังโดย Reves

ในส่วนของความสามารถ "โรงเรียน" (การศึกษา) นักจิตวิทยาชาวต่างชาติไม่ได้มีมติเป็นเอกฉันท์มากนัก บางทีทฤษฎีการกระทำคู่ขนานของปัจจัยสองประการ - ศักยภาพทางชีวภาพและสิ่งแวดล้อม - ครอบงำอยู่ จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ความคิดเรื่องความเป็นธรรมชาติยังครอบงำความสามารถทางคณิตศาสตร์ของโรงเรียนอีกด้วย

ย้อนกลับไปในปี 1909-1910 สโตนและเคอร์ติสอิสระซึ่งศึกษาความสำเร็จทางคณิตศาสตร์และความสามารถในวิชานี้สรุปได้ว่าไม่มีใครสามารถพูดถึงความสามารถทางคณิตศาสตร์โดยรวมได้แม้จะเกี่ยวข้องกับเลขคณิตก็ตาม สโตนชี้ให้เห็นว่าเด็กที่เก่งการคำนวณมักจะล้าหลังในการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เคอร์ติสยังแสดงให้เห็นว่า มีความเป็นไปได้ที่จะรวมความสำเร็จของเด็กเข้ากับวิชาเลขคณิตสาขาหนึ่งและความล้มเหลวของเขาในสาขาอื่นได้ จากนี้พวกเขาทั้งสองสรุปว่าแต่ละปฏิบัติการต้องมีความสามารถพิเศษและค่อนข้างเป็นอิสระของตัวเอง ต่อมาไม่นาน Davis ก็ทำการศึกษาที่คล้ายกันและได้ข้อสรุปเดียวกัน

การศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญอย่างหนึ่งต้องได้รับการยอมรับว่าเป็นการศึกษาของนักจิตวิทยาชาวสวีเดน อิงวาร์ แวร์เดลิน ในหนังสือความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเขา จุดประสงค์หลักของผู้เขียนคือการวิเคราะห์โครงสร้างความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนตามทฤษฎีความฉลาดหลายปัจจัยเพื่อระบุบทบาทสัมพัทธ์ของแต่ละปัจจัยในโครงสร้างนี้ Werdelin ยอมรับว่าเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับคำจำกัดความของความสามารถทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้: “ความสามารถทางคณิตศาสตร์คือความสามารถในการเข้าใจสาระสำคัญของระบบทางคณิตศาสตร์ (และที่คล้ายกัน) สัญลักษณ์ วิธีการและการพิสูจน์ จดจำ เก็บไว้ในหน่วยความจำและทำซ้ำ รวมเข้ากับสิ่งอื่น ๆ ระบบ สัญลักษณ์ วิธีการ และการพิสูจน์ ใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (และที่คล้ายกัน) ผู้เขียนวิเคราะห์คำถามเกี่ยวกับค่าเปรียบเทียบและความเที่ยงธรรมของการวัดความสามารถทางคณิตศาสตร์ด้วยคะแนนการศึกษาของครูและแบบทดสอบพิเศษและตั้งข้อสังเกตว่าคะแนนของโรงเรียนไม่น่าเชื่อถือ เป็นอัตนัย และห่างไกลจากการวัดความสามารถที่แท้จริง

Thorndike นักจิตวิทยาชาวอเมริกันผู้มีชื่อเสียงมีส่วนช่วยอย่างมากในการศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ในหนังสือ The Psychology of Algebra เขาได้จัดการทดสอบพีชคณิตทุกประเภทเพื่อกำหนดและวัดความสามารถ

ในหนังสือของเขาเกี่ยวกับธรรมชาติของการคิดทางคณิตศาสตร์ มิทเชลล์ได้กล่าวถึงกระบวนการต่างๆ ที่เขาเชื่อว่าเป็นตัวกำหนดลักษณะของการคิดทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ:

1. การจำแนกประเภท;

2. ความสามารถในการเข้าใจและใช้สัญลักษณ์

3. การหักเงิน;

4. การบิดเบือนความคิดและแนวความคิดในรูปแบบนามธรรมโดยไม่ต้องพึ่งรูปธรรม

บราวน์และจอห์นสันในบทความ "วิธีในการระบุและให้ความรู้แก่นักเรียนที่มีศักยภาพในด้านวิทยาศาสตร์" ระบุว่าครูฝึกหัดได้ระบุคุณลักษณะเหล่านั้นที่แสดงถึงลักษณะของนักเรียนที่มีศักยภาพในด้านคณิตศาสตร์ กล่าวคือ:

1. ความจำที่ไม่ธรรมดา

2. ความอยากรู้อยากเห็นทางปัญญา

3. ความสามารถในการคิดเชิงนามธรรม

4. ความสามารถในการประยุกต์ความรู้ในสถานการณ์ใหม่

5. ความสามารถในการ "เห็น" คำตอบอย่างรวดเร็วเมื่อแก้ไขปัญหา

เมื่อสรุปการทบทวนผลงานของนักจิตวิทยาต่างประเทศควรสังเกตว่าพวกเขาไม่ได้ให้แนวคิดที่ชัดเจนและแม่นยำเกี่ยวกับโครงสร้างของความสามารถทางคณิตศาสตร์ไม่มากก็น้อย นอกจากนี้จะต้องคำนึงถึงด้วยว่าในงานบางชิ้นข้อมูลได้มาโดยวิธีการครุ่นคิดอย่างมีวัตถุประสงค์เล็กน้อยในขณะที่งานอื่น ๆ มีลักษณะเฉพาะด้วยวิธีการเชิงปริมาณล้วนๆ โดยไม่สนใจคุณลักษณะเชิงคุณภาพของการคิด. เมื่อสรุปผลการศึกษาทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้น เราจะได้คุณลักษณะทั่วไปส่วนใหญ่ของการคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น ความสามารถในการคิดเชิงนามธรรม ความสามารถในการให้เหตุผลเชิงตรรกะ ความจำที่ดี ความสามารถในการแสดงเชิงพื้นที่ เป็นต้น

ในการสอนและจิตวิทยาของรัสเซีย มีงานเพียงไม่กี่ชิ้นเท่านั้นที่อุทิศให้กับจิตวิทยาความสามารถโดยทั่วไปและจิตวิทยาความสามารถทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ จำเป็นต้องพูดถึงบทความต้นฉบับโดย D. Mordukhai-Boltovsky "จิตวิทยาของการคิดทางคณิตศาสตร์" ผู้เขียนเขียนบทความจากจุดยืนในอุดมคติ เช่น ให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับ "กระบวนการคิดโดยไม่รู้ตัว" โดยโต้แย้งว่า "ความคิดของนักคณิตศาสตร์ ... ฝังลึกอยู่ในขอบเขตจิตใต้สำนึก" นักคณิตศาสตร์ไม่ได้ตระหนักถึงแต่ละขั้นตอนของความคิดของเขา "การปรากฏขึ้นอย่างกะทันหันในจิตใจของการแก้ปัญหาสำเร็จรูปซึ่งเราไม่สามารถแก้ไขได้เป็นเวลานาน" ผู้เขียนเขียน "เราอธิบายด้วยการคิดโดยไม่รู้ตัวซึ่ง ... ดำเนินภารกิจต่อไป ... และผลก็โผล่พ้นขอบเขตแห่งจิตสำนึก”

ผู้เขียนตั้งข้อสังเกตถึงลักษณะเฉพาะของความสามารถทางคณิตศาสตร์และการคิดทางคณิตศาสตร์ เขาให้เหตุผลว่าความสามารถในการทำคณิตศาสตร์นั้นไม่ได้มีอยู่ในตัวเสมอไปแม้แต่ในคนที่เก่งกาจด้วยซ้ำ ว่ามันมีความแตกต่างระหว่างความคิดทางคณิตศาสตร์และจิตใจที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์

สิ่งที่น่าสนใจอย่างยิ่งคือความพยายามของ Mordukhai-Boltovsky ที่จะแยกองค์ประกอบของความสามารถทางคณิตศาสตร์ ส่วนประกอบเหล่านี้ได้แก่:

1. " หน่วยความจำที่แข็งแกร่ง” มีการกำหนดว่า "หน่วยความจำทางคณิตศาสตร์" หมายถึง หน่วยความจำสำหรับ "วัตถุประเภทที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์";

2. “ปัญญา” ซึ่งเข้าใจว่าเป็นความสามารถในการ “โอบกอดในการตัดสินเดียว” แนวคิดจากสองด้านที่เชื่อมโยงอย่างหลวมๆ เพื่อค้นหาสิ่งที่ทราบอยู่แล้วคล้ายกับสิ่งที่ให้ไว้

3. ความเร็วของความคิด (ความเร็วของความคิดอธิบายได้จากงานที่ทำโดยการคิดโดยไม่รู้ตัวเพื่อประโยชน์ของสติ)

D. Mordukhai-Boltovsky ยังแสดงความคิดเห็นของเขาเกี่ยวกับประเภทของจินตนาการทางคณิตศาสตร์ที่รองรับนักคณิตศาสตร์ประเภทต่างๆ - "geometers" และ "algebraists" "นักคณิตศาสตร์ นักพีชคณิต และนักวิเคราะห์โดยทั่วไป ผู้ซึ่งการค้นพบนี้เกิดขึ้นในรูปแบบนามธรรมที่สุดของสัญลักษณ์เชิงปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องและความสัมพันธ์กัน ไม่สามารถแสดงออกได้เหมือนเรขาคณิต" นอกจากนี้เขายังแสดงความคิดอันมีค่าเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของความทรงจำของ "geometers" และ "algebraists"

ทฤษฎีความสามารถถูกสร้างขึ้นมาเป็นเวลานานโดยการทำงานร่วมกันของนักจิตวิทยาที่โดดเด่นที่สุดในยุคนั้น: B.M. Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, S.L. รูบินสไตน์ บี.จี. Anafiev และคนอื่น ๆ

นอกเหนือจากการศึกษาเชิงทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับปัญหาความสามารถแล้ว B.M. Teplov พร้อมด้วยเอกสารของเขาเรื่อง "จิตวิทยาความสามารถทางดนตรี" ได้วางรากฐานสำหรับการวิเคราะห์เชิงทดลองเกี่ยวกับโครงสร้างความสามารถสำหรับกิจกรรมประเภทเฉพาะ ความสำคัญของงานนี้นอกเหนือไปจากคำถามแคบ ๆ เกี่ยวกับสาระสำคัญและโครงสร้างของความสามารถทางดนตรี แต่ยังพบวิธีแก้ปัญหาสำหรับคำถามพื้นฐานที่สำคัญในการศึกษาปัญหาความสามารถสำหรับกิจกรรมประเภทใดประเภทหนึ่ง

งานนี้ตามมาด้วยการศึกษาความสามารถที่คล้ายกันในแนวคิด: กิจกรรมด้านการมองเห็น - V.I. Kireenko และ E.I. Ignatov ความสามารถทางวรรณกรรม - A.G. Kovalev ความสามารถในการสอน - N.V. Kuzmin และ F.N. Gonobolin ความสามารถด้านโครงสร้างและทางเทคนิค - P.M. Jacobson, N.D. เลวิตอฟ, V.N. Kolbanovsky และความสามารถทางคณิตศาสตร์ - V.A. ครูเตตสกี้.

มีการศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับการคิดจำนวนหนึ่งดำเนินการภายใต้การแนะนำของ A.N. เลออนตีฟ. มีคำถามเกิดขึ้น ความคิดสร้างสรรค์โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีที่บุคคลเกิดความคิดในการแก้ปัญหาวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ได้เป็นไปตามสภาพของมันโดยตรง มีการสร้างรูปแบบที่น่าสนใจ: ประสิทธิผลของแบบฝึกหัดที่นำไปสู่การแก้ปัญหาที่ถูกต้องจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับขั้นตอนของการแก้ปัญหางานหลัก มีการนำเสนอแบบฝึกหัดเสริม เช่น บทบาทของแบบฝึกหัดที่มีการชี้นำทางเพศถูกแสดง

ที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับปัญหาความสามารถคือชุดการศึกษาของ L.N. แลนเดส ในผลงานชิ้นแรกของซีรีส์นี้ - "เกี่ยวกับข้อบกพร่องบางประการในการศึกษาความคิดของนักเรียน" - เขาตั้งคำถามเกี่ยวกับความจำเป็นในการเปิดเผยลักษณะทางจิตวิทยาซึ่งเป็นกลไกภายในของ "ความสามารถในการคิด" ปลูกฝังความสามารถตาม L.N. ลันดา แปลว่า "สอนเทคนิคการคิด" เพื่อสร้างทักษะและความสามารถของกิจกรรมเชิงวิเคราะห์และสังเคราะห์ ในงานอื่นของเขา - "ข้อมูลบางส่วนเกี่ยวกับการพัฒนาความสามารถทางจิต" - L. N. Landa พบความแตกต่างที่สำคัญของแต่ละบุคคลในการดูดซึมวิธีการให้เหตุผลแบบใหม่โดยเด็กนักเรียนเมื่อแก้ไขปัญหาทางเรขาคณิตเพื่อพิสูจน์ - ความแตกต่างในจำนวนแบบฝึกหัดที่จำเป็นในการเรียนรู้สิ่งนี้ วิธีการ ความแตกต่างในจังหวะการทำงาน ความแตกต่างในการสร้างความสามารถในการแยกแยะการประยุกต์ใช้การปฏิบัติงาน ขึ้นอยู่กับลักษณะของเงื่อนไขของงาน และความแตกต่างในการดูดซึมของการปฏิบัติงาน

สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับทฤษฎีความสามารถทางจิตโดยทั่วไปและความสามารถทางคณิตศาสตร์คือการศึกษาของ D.B. Elkonin และ V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. สกริปเชนโก้.

มักเชื่อกันว่าความคิดของเด็กอายุ 7-10 ปีมีลักษณะเป็นรูปเป็นร่างมีความโดดเด่นด้วยความสามารถต่ำในการเบี่ยงเบนความสนใจและเป็นนามธรรม การเรียนรู้จากประสบการณ์นำโดย D.B. Elkonin และ V.V. Davydov แสดงให้เห็นว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ด้วยวิธีการสอนพิเศษเป็นไปได้ที่จะให้นักเรียนใช้สัญลักษณ์ตามตัวอักษรนั่นคือในรูปแบบทั่วไประบบความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของปริมาณการพึ่งพาระหว่างพวกเขาเพื่อแนะนำ พวกเขาเข้าสู่ขอบเขตการดำเนินงานเชิงสัญลักษณ์อย่างเป็นทางการ เอ.วี. Skripchenko แสดงให้เห็นว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-4 สามารถสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาได้ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยการเขียนสมการในอันที่ไม่รู้จัก

1.3 ความสามารถทางคณิตศาสตร์และบุคลิกภาพ

ประการแรกควรสังเกตว่าการกำหนดลักษณะนักคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถและจำเป็นสำหรับกิจกรรมที่ประสบความสำเร็จในสาขาคณิตศาสตร์ "ความสามัคคีของความโน้มเอียงและความสามารถในวิชาชีพ" ซึ่งแสดงออกด้วยทัศนคติเชิงบวกต่อการคัดเลือกทางคณิตศาสตร์การปรากฏตัวของความสนใจที่ลึกซึ้งและมีประสิทธิภาพใน สาขาที่เกี่ยวข้อง ความปรารถนาและความจำเป็นที่จะมีส่วนร่วม ความหลงใหลในงาน

หากไม่มีความถนัดทางคณิตศาสตร์ ก็ไม่มีความถนัดที่แท้จริงสำหรับวิชานั้น หากนักเรียนไม่รู้สึกสนใจคณิตศาสตร์ แม้แต่ความสามารถที่ดีก็ไม่น่าจะรับประกันความชำนาญทางคณิตศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์ บทบาทที่มีความโน้มเอียงและความสนใจเกิดขึ้นจากการที่ผู้ที่สนใจคณิตศาสตร์มีส่วนร่วมอย่างเข้มข้นและด้วยเหตุนี้จึงได้ฝึกฝนและพัฒนาความสามารถของเขาอย่างจริงจัง

การศึกษาและคุณลักษณะมากมายของเด็กที่มีพรสวรรค์ในสาขาคณิตศาสตร์ระบุว่าความสามารถจะพัฒนาได้ก็ต่อเมื่อมีความโน้มเอียงหรือแม้แต่ความต้องการเฉพาะสำหรับกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ ปัญหาคือบ่อยครั้งที่นักเรียนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์ แต่มีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์เพียงเล็กน้อย ดังนั้นจึงไม่ค่อยประสบความสำเร็จในการเรียนรู้วิชานี้มากนัก แต่ถ้าครูสามารถปลุกความสนใจในคณิตศาสตร์และความปรารถนาที่จะทำได้ นักเรียนก็จะประสบความสำเร็จอย่างมาก

กรณีดังกล่าวไม่ใช่เรื่องแปลกที่โรงเรียน นักเรียนที่มีความสามารถด้านคณิตศาสตร์มีความสนใจเพียงเล็กน้อย และไม่ประสบความสำเร็จมากนักในการเรียนรู้วิชานี้ แต่ถ้าครูสามารถปลุกความสนใจในคณิตศาสตร์และความโน้มเอียงที่จะทำได้ นักเรียนที่คณิตศาสตร์ "ถูกครอบงำ" จะสามารถประสบความสำเร็จได้อย่างรวดเร็ว

จากนี้เป็นไปตามกฎข้อแรกของการสอนคณิตศาสตร์: ความสามารถในการสนใจวิทยาศาสตร์เพื่อผลักดันการพัฒนาความสามารถอย่างอิสระ อารมณ์ที่บุคคลประสบก็เป็นปัจจัยสำคัญในการพัฒนาความสามารถในกิจกรรมใด ๆ โดยไม่รวมถึงกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ ความสุขในการสร้างสรรค์ ความรู้สึกพึงพอใจจากการทำงานทางจิตที่เข้มข้น ระดมกำลัง ทำให้เขาเอาชนะความยากลำบาก เด็กทุกคนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์มีความลึกซึ้ง ทัศนคติทางอารมณ์สู่กิจกรรมทางคณิตศาสตร์ สัมผัสความสุขที่แท้จริงจากความสำเร็จครั้งใหม่แต่ละครั้ง การปลุกกระแสความคิดสร้างสรรค์ในตัวนักเรียน การสอนให้เขารักคณิตศาสตร์เป็นกฎข้อที่สองของครูสอนคณิตศาสตร์

ครูหลายคนชี้ให้เห็นว่าความสามารถในการสรุปภาพรวมอย่างรวดเร็วและลึกซึ้งสามารถแสดงออกมาในวิชาใดวิชาหนึ่งได้โดยไม่ต้องระบุลักษณะกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนในวิชาอื่น ตัวอย่างคือ เด็กที่สามารถสรุปและจัดระบบเนื้อหาในวรรณคดีได้จะไม่แสดงความสามารถที่คล้ายคลึงกันในสาขาคณิตศาสตร์

น่าเสียดายที่ครูบางครั้งลืมว่าความสามารถทางจิตที่มีโดยธรรมชาติ ในบางกรณีก็ทำหน้าที่เป็นความสามารถเฉพาะเจาะจง ครูหลายคนมักจะใช้การประเมินตามวัตถุประสงค์ กล่าวคือ หากนักเรียนอ่านหนังสือไม่เก่ง ตามหลักการแล้ว เขาจะไม่สามารถบรรลุความสูงในสาขาคณิตศาสตร์ได้ ความคิดเห็นนี้เป็นเรื่องปกติสำหรับครูโรงเรียนประถมศึกษาที่เป็นผู้นำวิชาที่ซับซ้อน สิ่งนี้นำไปสู่การประเมินความสามารถของเด็กที่ไม่ถูกต้อง ซึ่งจะนำไปสู่ความล่าช้าทางคณิตศาสตร์

1.4 การพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนรุ่นเยาว์

ปัญหาความสามารถคือปัญหาความแตกต่างระหว่างบุคคล ด้วยการจัดระบบวิธีการสอนที่ดีที่สุด นักเรียนจะก้าวหน้าในด้านหนึ่งได้สำเร็จและเร็วกว่าด้านอื่น

โดยปกติแล้ว ความสำเร็จในการเรียนรู้ไม่ได้ถูกกำหนดโดยความสามารถของนักเรียนเท่านั้น ในแง่นี้เนื้อหาและวิธีการสอนตลอดจนทัศนคติของนักเรียนต่อวิชานั้นมีความสำคัญอันดับแรก ดังนั้นความสำเร็จและความล้มเหลวในการเรียนรู้จึงไม่ได้ให้เหตุผลในการตัดสินเกี่ยวกับธรรมชาติของความสามารถของนักเรียนเสมอไป

การมีความสามารถที่อ่อนแอในนักเรียนไม่ได้ช่วยลดความจำเป็นของครูในการพัฒนาความสามารถของนักเรียนเหล่านี้ในด้านนี้เท่าที่จะเป็นไปได้ ในขณะเดียวกันก็มีงานที่สำคัญไม่แพ้กันนั่นคือการพัฒนาความสามารถของเขาอย่างเต็มที่ในด้านที่เขาแสดงให้พวกเขาเห็น

มีความจำเป็นต้องให้ความรู้และเลือกคนที่มีความสามารถในขณะที่ไม่ลืมเด็กนักเรียนทุกคนเพื่อยกระดับการฝึกอบรมโดยทั่วไปในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ ในเรื่องนี้ในการทำงานของพวกเขาจำเป็นต้องมีวิธีการทำงานแบบกลุ่มและรายบุคคลที่หลากหลายเพื่อกระตุ้นกิจกรรมของนักเรียนในลักษณะนี้

กระบวนการเรียนรู้ควรครอบคลุมทั้งในแง่ของการจัดกระบวนการเรียนรู้เองและในแง่ของการพัฒนาความสนใจอย่างลึกซึ้งของนักเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหา การทำความเข้าใจระบบความรู้ทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาระบบพิเศษที่ไม่ได้มาตรฐาน งานกับนักเรียนซึ่งควรเสนอไม่เพียงแต่ในบทเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการทดสอบด้วย ดังนั้นองค์กรพิเศษในการนำเสนอสื่อการศึกษาซึ่งเป็นระบบงานที่มีความคิดดีจึงช่วยเพิ่มบทบาทของแรงจูงใจที่มีความหมายในการศึกษาคณิตศาสตร์ จำนวนนักเรียนที่มุ่งเน้นผลลัพธ์กำลังลดลง

ในบทเรียนนี้ ไม่เพียงแต่การแก้ปัญหาเท่านั้น แต่ควรสนับสนุนวิธีการแก้ไขปัญหาที่ผิดปกติของนักเรียนในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ ในเรื่องนี้ ความสำคัญพิเศษไม่เพียงแต่อยู่ที่ผลลัพธ์ในแนวทางการแก้ปัญหาเท่านั้น แต่ยังรวมถึง ความสวยงามและความสมเหตุสมผลของวิธีการ

ครูประสบความสำเร็จในการใช้เทคนิค "กำหนดงาน" เพื่อกำหนดทิศทางของแรงจูงใจ แต่ละงานได้รับการประเมินตามระบบของตัวบ่งชี้ต่อไปนี้: ลักษณะของงาน, ความถูกต้องและความสัมพันธ์กับข้อความต้นฉบับ บางครั้งใช้วิธีการเดียวกันนี้ในเวอร์ชันไวน์ หลังจากแก้ไขปัญหาแล้ว นักเรียนจะถูกขอให้เขียนปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปัญหาเดิม

เพื่อสร้างเงื่อนไขทางจิตการสอนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของการจัดระบบกระบวนการเรียนรู้จึงใช้หลักการจัดกระบวนการเรียนรู้ในรูปแบบของการสื่อสารรายวิชาโดยใช้รูปแบบการทำงานร่วมกันของนักศึกษา นี่คือการแก้ปัญหากลุ่มและการอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับการให้คะแนน การจับคู่ และการทำงานเป็นทีม

บทที่สอง การพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ในเด็กนักเรียนอายุน้อยในฐานะปัญหาเชิงระเบียบวิธี

2.1 ลักษณะทั่วไปของเด็กที่มีความสามารถและมีความสามารถ

ปัญหาการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กเป็นหนึ่งในปัญหาระเบียบวิธีในการสอนคณิตศาสตร์ที่มีการพัฒนาน้อยที่สุด โรงเรียนประถม.

มุมมองที่แตกต่างกันอย่างมากเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องความสามารถทางคณิตศาสตร์นั้นนำไปสู่การขาดวิธีการทางแนวคิดที่ถูกต้องซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาในการทำงานของครู บางทีนั่นอาจเป็นเหตุผลว่าทำไมไม่เพียง แต่ในหมู่ผู้ปกครองเท่านั้น แต่ในหมู่ครูก็มีความคิดเห็นที่แพร่หลายเช่นกัน: ความสามารถทางคณิตศาสตร์จะได้รับหรือไม่ก็ได้ และคุณไม่สามารถทำอะไรกับมันได้

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าความสามารถของกิจกรรมประเภทใดประเภทหนึ่งนั้นเกิดจากความแตกต่างระหว่างบุคคลในจิตใจของมนุษย์ซึ่งขึ้นอยู่กับการผสมผสานทางพันธุกรรมของส่วนประกอบทางชีววิทยา (ประสาทสรีรวิทยา) อย่างไรก็ตามในปัจจุบันไม่มีหลักฐานว่าคุณสมบัติบางอย่างของเนื้อเยื่อเส้นประสาทส่งผลโดยตรงต่อการแสดงหรือขาดความสามารถบางอย่าง

ยิ่งไปกว่านั้น การชดเชยอย่างมีจุดมุ่งหมายสำหรับความโน้มเอียงตามธรรมชาติที่ไม่เอื้ออำนวยสามารถนำไปสู่การก่อตัวของบุคลิกภาพที่มีความสามารถเด่นชัดซึ่งมีตัวอย่างมากมายในประวัติศาสตร์ ความสามารถทางคณิตศาสตร์อยู่ในกลุ่มที่เรียกว่า ความสามารถพิเศษ(รวมถึงดนตรี ภาพ ฯลฯ) สำหรับการสำแดงและการพัฒนาต่อไปจำเป็นต้องมีการดูดซึมความรู้บางอย่างและการมีทักษะบางอย่างรวมถึงความสามารถในการประยุกต์ความรู้ที่มีอยู่ในกิจกรรมทางจิต

คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิชาเหล่านั้นที่ ลักษณะเฉพาะส่วนบุคคลจิตใจ (ความสนใจ การรับรู้ ความทรงจำ การคิด จินตนาการ) ของเด็กมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการดูดซึม เบื้องหลังลักษณะสำคัญของพฤติกรรม เบื้องหลังความสำเร็จ (หรือความล้มเหลว) ของกิจกรรมการศึกษา ลักษณะไดนามิกตามธรรมชาติที่กล่าวถึงข้างต้นมักจะถูกซ่อนไว้ บ่อยครั้งที่พวกเขาก่อให้เกิดความแตกต่างในความรู้ - ความลึกความแข็งแกร่งลักษณะทั่วไป ตามคุณสมบัติของความรู้ที่เกี่ยวข้อง (พร้อมกับการมุ่งเน้นคุณค่า ความเชื่อ ทักษะ) กับด้านเนื้อหาของชีวิตจิตของบุคคล พวกเขามักจะตัดสินพรสวรรค์ของเด็ก

ความเป็นปัจเจกชนและพรสวรรค์เป็นแนวคิดที่เชื่อมโยงกัน นักวิจัยที่เกี่ยวข้องกับปัญหาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ปัญหาของการก่อตัวและพัฒนาการของการคิดทางคณิตศาสตร์ ด้วยความคิดเห็นที่แตกต่างกันทั้งหมด โปรดทราบก่อนอื่น คุณสมบัติเฉพาะจิตใจของเด็กที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ (เช่นเดียวกับนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ) โดยเฉพาะความยืดหยุ่นในการคิด เช่น ความแหวกแนว, ความคิดริเริ่ม, ความสามารถในการเปลี่ยนวิธีการแก้ปัญหาทางปัญญา, ความง่ายในการเปลี่ยนจากวิธีแก้ไขปัญหาหนึ่งไปยังอีกวิธีหนึ่ง, ความสามารถในการไปไกลกว่ากิจกรรมปกติและค้นหาวิธีใหม่ในการแก้ปัญหาภายใต้เงื่อนไขที่เปลี่ยนแปลง เห็นได้ชัดว่าคุณลักษณะของการคิดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการจัดระเบียบหน่วยความจำพิเศษ (สมาคมที่เป็นอิสระและเชื่อมโยงกัน) จินตนาการและการรับรู้โดยตรง

นักวิจัยแยกแยะแนวคิดดังกล่าวเป็นความลึกของการคิดเช่น ความสามารถในการเจาะลึกสาระสำคัญของแต่ละข้อเท็จจริงและปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา ความสามารถในการมองเห็นความสัมพันธ์ของพวกเขากับข้อเท็จจริงและปรากฏการณ์อื่น ๆ เพื่อระบุคุณลักษณะเฉพาะที่ซ่อนอยู่ในเนื้อหาที่กำลังศึกษาตลอดจนความเด็ดเดี่ยวของการคิดรวมกับความกว้าง , เช่น. ความสามารถในการสร้างวิธีปฏิบัติทั่วไปความสามารถในการครอบคลุมปัญหาโดยรวมโดยไม่มีรายละเอียดหายไป การวิเคราะห์ทางจิตวิทยาจากหมวดหมู่เหล่านี้แสดงให้เห็นว่าควรอยู่บนพื้นฐานของความโน้มเอียงที่เกิดขึ้นเป็นพิเศษหรือเป็นธรรมชาติต่อแนวทางเชิงโครงสร้างในการแก้ปัญหา และความมั่นคง ความเข้มข้น และการเอาใจใส่ที่สูงมาก

ดังนั้นลักษณะการจัดประเภทของบุคลิกภาพของนักเรียนแต่ละคนเป็นรายบุคคลซึ่งรวมถึงอารมณ์ลักษณะนิสัยความโน้มเอียงและการจัดระเบียบทางร่างกายของบุคลิกภาพโดยรวม ฯลฯ มีอิทธิพลสำคัญ (และอาจถึงขั้นเด็ดขาด!) ​​ต่อการก่อตัว และการพัฒนารูปแบบการคิดทางคณิตศาสตร์ของเด็กซึ่งแน่นอนว่าเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นในการรักษาศักยภาพตามธรรมชาติ (ความโน้มเอียง) ของเด็กในวิชาคณิตศาสตร์และการพัฒนาไปสู่ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่เด่นชัด

ครูวิชาที่มีประสบการณ์รู้ดีว่าความสามารถทางคณิตศาสตร์นั้นเป็น "ชิ้นส่วน" และหากเด็กดังกล่าวไม่ได้ถูกจัดการเป็นรายบุคคล (เป็นรายบุคคล และไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของวงกลมหรือวิชาเลือก) ความสามารถก็อาจไม่พัฒนาต่อไป

นั่นคือเหตุผลที่เรามักจะสังเกตว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ที่มีความสามารถโดดเด่น "ถูกเลื่อนออกไป" ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เขาเลิกแตกต่างไปจากเด็กคนอื่นโดยสิ้นเชิง นี่คืออะไร? การวิจัยทางจิตวิทยาแสดงให้เห็นว่าการพัฒนาจิตที่เกี่ยวข้องกับวัยอาจมีหลายประเภท:

. "การเพิ่มขึ้นเร็ว" (ในวัยก่อนเรียนหรือวัยประถมศึกษา) - เนื่องจากการมีความสามารถตามธรรมชาติที่สดใสและความโน้มเอียงในประเภทที่เหมาะสม ในอนาคตอาจเกิดการรวมตัวและเพิ่มพูนคุณธรรมทางจิตซึ่งจะทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นในการสร้างความสามารถทางจิตที่โดดเด่น

ในขณะเดียวกัน ข้อเท็จจริงก็แสดงให้เห็นว่านักวิทยาศาสตร์เกือบทั้งหมดที่พิสูจน์ตัวเองก่อนอายุ 20 ปีเป็นนักคณิตศาสตร์

แต่ "ความสอดคล้อง" กับเพื่อนก็สามารถเกิดขึ้นได้เช่นกัน เราเชื่อว่า "การปรับระดับ" ดังกล่าวส่วนใหญ่เกิดจากการขาดวิธีการดูแลเด็กที่มีความสามารถและเป็นระบบในช่วงแรกๆ

"เพิ่มขึ้นช้าและขยาย" เช่น การสะสมสติปัญญาอย่างค่อยเป็นค่อยไป การไม่บรรลุผลสำเร็จตั้งแต่เนิ่นๆ ในกรณีนี้ไม่ได้หมายความว่าข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับความสามารถที่ยอดเยี่ยมหรือโดดเด่นจะไม่เกิดขึ้นในภายหลัง "การเพิ่มขึ้น" ที่เป็นไปได้ดังกล่าวคืออายุ 16-17 ปีเมื่อปัจจัยของ "การระเบิดทางปัญญา" คือการปรับทิศทางทางสังคมของแต่ละบุคคลโดยกำหนดทิศทางกิจกรรมของเขาไปในทิศทางนี้ อย่างไรก็ตาม "การเพิ่มขึ้น" ดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ในปีที่เป็นผู้ใหญ่มากขึ้น

สำหรับครูประถมศึกษา ปัญหาเร่งด่วนที่สุดคือ “การตื่นเช้า” ซึ่งตรงกับช่วงอายุ 6-9 ปี ไม่เป็นความลับเลยที่เด็กที่มีความสามารถอันชาญฉลาดคนหนึ่งในชั้นเรียนก็มีเช่นกัน ประเภทที่แข็งแกร่งระบบประสาทมีความสามารถที่จะไม่ยอมให้เด็กคนใดเปิดปากในบทเรียนตามความหมายตามตัวอักษร และด้วยเหตุนี้ แทนที่จะกระตุ้นและพัฒนา "ปีศาจ" ตัวน้อยให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ครูจึงถูกบังคับให้สอนให้เขาเงียบ (!) และ "เก็บความคิดอันยอดเยี่ยมไว้กับตัวเองจนกว่าจะถูกถาม" ท้ายที่สุดแล้ว มีเด็กอีก 25 คนในชั้นเรียน! การ "ชะลอตัว" ดังกล่าวหากเกิดขึ้นอย่างเป็นระบบอาจนำไปสู่ความจริงที่ว่าใน 3-4 ปีเด็กจะ "ออกจากระดับ" กับเพื่อนของเขา และเนื่องจากความสามารถทางคณิตศาสตร์อยู่ในกลุ่มของ "ความสามารถเบื้องต้น" ดังนั้น บางทีเด็กที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์อาจเป็นเราที่สูญเสียไปในกระบวนการ "ชะลอตัวลง" และ "ปรับระดับออก"

การศึกษาทางจิตวิทยาแสดงให้เห็นว่าแม้ว่าการพัฒนาความสามารถในการเรียนรู้และของประทานเชิงสร้างสรรค์ในเด็กที่มีประเภทต่างกันจะดำเนินไปแตกต่างกัน แต่เด็กที่มีลักษณะตรงกันข้ามกับระบบประสาทก็สามารถบรรลุ (บรรลุ) การพัฒนาความสามารถเหล่านี้ในระดับสูงพอๆ กัน ในเรื่องนี้ อาจมีประโยชน์มากกว่าสำหรับครูที่จะไม่เน้นไปที่ลักษณะประเภทของระบบประสาทของเด็ก แต่เน้นที่ลักษณะทั่วไปบางอย่างของเด็กที่มีความสามารถและมีความสามารถ ซึ่งนักวิจัยส่วนใหญ่ตั้งข้อสังเกตในปัญหานี้

ผู้เขียนแต่ละคนแยกแยะ "ชุด" ที่แตกต่างกันของคุณสมบัติทั่วไปของเด็กที่มีความสามารถภายในกรอบของประเภทของกิจกรรมที่ศึกษาความสามารถเหล่านี้ (คณิตศาสตร์ ดนตรี ภาพวาด ฯลฯ ) เราเชื่อว่าจะสะดวกกว่าสำหรับครูที่จะพึ่งพาลักษณะขั้นตอนบางอย่างของกิจกรรมของเด็กที่มีความสามารถซึ่งเมื่อเปรียบเทียบกับการศึกษาทางจิตวิทยาและการสอนพิเศษจำนวนหนึ่งในหัวข้อนี้แสดงให้เห็นว่าจะเหมือนกันสำหรับ เด็กด้วย หลากหลายชนิดความสามารถและพรสวรรค์ นักวิจัยตั้งข้อสังเกตว่าเด็กที่มีความสามารถส่วนใหญ่มีลักษณะดังนี้:

มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นสำหรับการกระทำทางจิตและการตอบสนองทางอารมณ์เชิงบวกต่อความท้าทายทางจิตใหม่ๆ เด็กเหล่านี้ไม่รู้ว่าความเบื่อคืออะไร พวกเขามักมีเรื่องให้ทำอยู่เสมอ นักจิตวิทยาบางคนตีความลักษณะนี้ว่าเป็นปัจจัยด้านอายุของพรสวรรค์

ความจำเป็นอย่างต่อเนื่องในการต่ออายุและทำให้ภาระทางจิตซับซ้อนขึ้นซึ่งส่งผลให้ระดับความสำเร็จเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง หากเด็กคนนี้ไม่มีภาระ เขาก็จะหาภาระให้ตัวเองและสามารถเชี่ยวชาญหมากรุก เครื่องดนตรี งานวิทยุ ฯลฯ ศึกษาสารานุกรมและหนังสืออ้างอิง อ่านวรรณกรรมพิเศษ ฯลฯ

มุ่งมั่นที่จะ การเลือกด้วยตนเองกิจการและการวางแผนกิจกรรมของตน เด็กคนนี้มีความคิดเห็นของตัวเองเกี่ยวกับทุกสิ่ง ปกป้องความคิดริเริ่มกิจกรรมของเขาอย่างไม่ จำกัด มีความภาคภูมิใจในตนเองสูง (เกือบจะเพียงพอในเวลาเดียวกัน) และมีความพากเพียรในการยืนยันตนเองในพื้นที่ที่เลือก

การควบคุมตนเองที่สมบูรณ์แบบ เด็กคนนี้มีความสามารถในการระดมกำลังอย่างเต็มที่เพื่อบรรลุเป้าหมาย สามารถกลับมาใช้ความพยายามทางจิตซ้ำแล้วซ้ำอีกโดยมุ่งมั่นที่จะบรรลุเป้าหมาย มีทัศนคติ "ดั้งเดิม" ที่จะเอาชนะความยากลำบากใด ๆ และความล้มเหลวของเขาเพียงทำให้เขาพยายามเอาชนะพวกเขาด้วยความพากเพียรที่น่าอิจฉา

ประสิทธิภาพที่เพิ่มขึ้น ภาระทางปัญญาที่ยืดเยื้อเป็นเวลานานไม่ทำให้เด็กคนนี้เบื่อ แต่ในทางกลับกันเขารู้สึกดีในสถานการณ์ของปัญหาที่ต้องแก้ไข โดยสัญชาตญาณล้วนๆ เขารู้วิธีใช้สมองและสมองสำรองทั้งหมด ระดมและเปลี่ยนมันในเวลาที่เหมาะสม

เห็นได้ชัดว่าลักษณะขั้นตอนทั่วไปของกิจกรรมของเด็กที่มีความสามารถซึ่งนักจิตวิทยายอมรับว่ามีนัยสำคัญทางสถิตินั้นไม่มีอยู่ในระบบประสาทของมนุษย์ประเภทใดประเภทหนึ่งโดยเฉพาะ ดังนั้นในเชิงการสอนและมีระเบียบวิธี กลยุทธ์และกลยุทธ์ทั่วไปของแนวทางส่วนบุคคลสำหรับเด็กที่มีความสามารถควรอยู่บนพื้นฐานของหลักการทางจิตวิทยาและการสอนดังกล่าวเพื่อให้แน่ใจว่าได้คำนึงถึงลักษณะขั้นตอนข้างต้นของกิจกรรมของเด็กเหล่านี้ด้วย

จากมุมมองด้านการสอน เด็กที่มีความสามารถต้องการรูปแบบการสอนที่สัมพันธ์กับครูมากที่สุด ซึ่งต้องการเนื้อหาข้อมูลที่มากกว่าและความถูกต้องของข้อกำหนดที่ครูนำเสนอ รูปแบบการสอนซึ่งตรงกันข้ามกับรูปแบบความจำเป็นที่มีอยู่ในโรงเรียนประถมศึกษานั้นเกี่ยวข้องกับการดึงดูดบุคลิกภาพของนักเรียนโดยคำนึงถึงคุณลักษณะส่วนบุคคลของเขาและมุ่งเน้นไปที่สิ่งเหล่านั้น ความสัมพันธ์รูปแบบนี้มีส่วนช่วยในการพัฒนาความเป็นอิสระ ความคิดริเริ่ม และความคิดสร้างสรรค์ ซึ่งนักการศึกษาและนักวิจัยหลายคนสังเกตเห็น เห็นได้ชัดว่าจากมุมมองของการสอน อย่างน้อยเด็กที่มีความสามารถจำเป็นต้องมีเพื่อให้แน่ใจว่ามีความก้าวหน้าในเนื้อหาที่เหมาะสมที่สุดและปริมาณการสอนที่เหมาะสมที่สุด นอกจากนี้ยังเหมาะสมที่สุดสำหรับตนเองสำหรับความสามารถของตนเช่น สูงกว่าเด็กปกติ หากเราคำนึงถึงความจำเป็นสำหรับภาวะแทรกซ้อนทางจิตใจอย่างต่อเนื่อง ความอยากที่จะควบคุมตนเองในกิจกรรมของพวกเขาอย่างต่อเนื่อง และประสิทธิภาพที่เพิ่มขึ้นของเด็กเหล่านี้ เราสามารถระบุได้อย่างมั่นใจว่าเด็กเหล่านี้ไม่ได้ "เจริญรุ่งเรือง" เลย " นักเรียนที่โรงเรียน เนื่องจากกิจกรรมการศึกษาของพวกเขาเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องไม่อยู่ในโซนของการพัฒนาที่ใกล้เคียง (!) แต่อยู่หลังโซนนี้มาก! ดังนั้น ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับนักเรียนเหล่านี้ เรา (โดยเจตนาหรือไม่รู้ตัว) จึงละเมิดหลักคำสอนที่เราประกาศไว้ ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานของการศึกษาเพื่อการพัฒนา ซึ่งกำหนดให้ต้องสอนเด็กโดยคำนึงถึงขอบเขตการพัฒนาที่ใกล้เคียงของเขา

การทำงานกับเด็กที่มีความสามารถในโรงเรียนประถมศึกษาทุกวันนี้ถือเป็นปัญหาที่ "เจ็บปวด" ไม่น้อยไปกว่าการทำงานกับเด็กด้อยโอกาส

"ความนิยม" ที่น้อยกว่าในสิ่งพิมพ์การสอนและระเบียบวิธีพิเศษนั้นอธิบายได้ด้วย "ความโดดเด่น" ที่น้อยกว่าเนื่องจากผู้แพ้เป็นสาเหตุของปัญหาชั่วนิรันดร์สำหรับครูและมีเพียงครูเท่านั้นที่รู้ว่าทั้งห้าของ Petya ไม่ได้สะท้อนความสามารถของเขาด้วยซ้ำครึ่งหนึ่ง (และ ไม่เสมอไป) ใช่พ่อแม่ของ Petya (หากพวกเขาจัดการกับปัญหานี้โดยตั้งใจ) ในเวลาเดียวกัน การที่เด็กมีความสามารถมี "ภาระน้อยเกินไป" อย่างต่อเนื่อง (และบรรทัดฐานสำหรับทุกคนก็คือเด็กที่มีความสามารถน้อยเกินไป) จะมีส่วนช่วยกระตุ้นการพัฒนาความสามารถที่ไม่เพียงพอ ไม่เพียงแต่เป็นการ "ไม่ใช้งาน" ศักยภาพเท่านั้น ของเด็กดังกล่าว (ดูย่อหน้าด้านบน) แต่ยังรวมถึงการสูญเสียความสามารถเหล่านี้ที่เป็นไปได้ตามที่ไม่มีการอ้างสิทธิ์ในกิจกรรมการศึกษา (ซึ่งเป็นผู้นำในช่วงชีวิตของเด็กนี้)

นอกจากนี้ยังมีผลที่ตามมาที่ร้ายแรงและไม่พึงประสงค์มากขึ้น: มันง่ายเกินไปสำหรับเด็กที่จะเรียนรู้ในระยะเริ่มแรก การเปลี่ยนจากระดับประถมศึกษาไปมัธยมศึกษา

เพื่อให้ครูของโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้นสามารถรับมือกับเด็กที่มีความสามารถในด้านคณิตศาสตร์ได้สำเร็จนั้นไม่เพียงพอที่จะระบุแง่มุมด้านการสอนและระเบียบวิธีของปัญหา ตามที่แสดงให้เห็นการปฏิบัติสามสิบปีในการใช้ระบบการศึกษาเพื่อการพัฒนาเพื่อให้ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขในเงื่อนไขของการศึกษาในโรงเรียนประถมศึกษาขนาดใหญ่จำเป็นต้องมีวิธีการแก้ปัญหาเฉพาะเจาะจงและเป็นพื้นฐานใหม่ซึ่งนำเสนออย่างเต็มที่ต่อ คุณครู.

น่าเสียดายที่ทุกวันนี้ไม่มีคู่มือระเบียบวิธีพิเศษสำหรับครูในโรงเรียนประถมศึกษาที่ออกแบบมาเพื่อทำงานกับเด็กที่มีความสามารถและมีพรสวรรค์ในบทเรียนคณิตศาสตร์ เราไม่สามารถอ้างอิงการพัฒนาคู่มือหรือระเบียบวิธีเพียงรายการเดียวได้ ยกเว้นคอลเลกชันประเภท Mathematical Box ที่หลากหลาย ในการทำงานกับเด็กที่มีความสามารถและมีพรสวรรค์ งานที่ไม่สร้างความบันเทิงเป็นสิ่งจำเป็น นี่เป็นอาหารที่ไม่ดีสำหรับจิตใจของพวกเขา! เราต้องการระบบพิเศษและ "คู่ขนาน" พิเศษกับสื่อการสอนที่มีอยู่ การขาดการสนับสนุนด้านระเบียบวิธีในการทำงานส่วนบุคคลกับเด็กที่มีความสามารถในวิชาคณิตศาสตร์นำไปสู่ความจริงที่ว่าครูโรงเรียนประถมศึกษาไม่ได้ทำงานนี้เลย (ไม่สามารถพิจารณาเป็นวงกลมเดี่ยวหรืองานเสริมได้ซึ่งเด็กกลุ่มหนึ่งแก้งานบันเทิงด้วย ครู ตามกฎแล้วไม่ได้คัดเลือกอย่างเป็นระบบ) เราสามารถเข้าใจปัญหาของครูรุ่นใหม่ที่ไม่มีทั้งเวลาและความรู้ในการเลือกและจัดระเบียบสื่อการสอนที่เกี่ยวข้อง แต่ครูที่มีประสบการณ์ไม่พร้อมที่จะแก้ไขปัญหาดังกล่าวเสมอไป ข้อจำกัดอีกประการหนึ่ง (และอาจเป็นหลัก!) คือการมีหนังสือเรียนเล่มเดียวสำหรับทั้งชั้นเรียน การทำงานตามตำราเรียนเล่มเดียวสำหรับเด็กทุกคนตามแผนปฏิทินฉบับเดียวนั้นไม่อนุญาตให้ครูปฏิบัติตามข้อกำหนดในการกำหนดจังหวะการเรียนรู้เป็นรายบุคคลสำหรับเด็กที่มีความสามารถและเนื้อหาของตำราเรียนซึ่งเหมือนกันสำหรับ เด็กทุกคนไม่ได้วางแผนกิจกรรม)

เราเชื่อว่าการสร้างสรรค์สิ่งพิเศษ สื่อการสอนในทางคณิตศาสตร์เท่านั้นที่จะทำงานกับเด็กที่มีพรสวรรค์ได้ วิธีที่เป็นไปได้การดำเนินการตามหลักการของการทำให้เป็นรายบุคคลของการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับเด็กเหล่านี้ในเงื่อนไขการศึกษาของทั้งชั้นเรียน

2.2 วิธีการมอบหมายงานระยะยาว

E.S. พิจารณาวิธีการใช้ระบบงานระยะยาว Rabunsky ในการจัดงานร่วมกับนักเรียนมัธยมปลายในกระบวนการเรียนรู้ เยอรมันที่โรงเรียน.

ในการศึกษาการสอนจำนวนหนึ่ง ความเป็นไปได้ในการสร้างระบบของงานดังกล่าวสำหรับ วิชาต่างๆสำหรับนักเรียนมัธยมปลายทั้งในด้านการเรียนรู้เนื้อหาใหม่และในการขจัดช่องว่างทางความรู้ ในระหว่างการวิจัย พบว่านักศึกษาส่วนใหญ่ชอบทำงานทั้งสองประเภทในลักษณะ "งานระยะยาว" หรือ "งานล่าช้า" การจัดกิจกรรมการศึกษาประเภทนี้ ซึ่งตามธรรมเนียมแนะนำสำหรับงานสร้างสรรค์ที่ใช้แรงงานเข้มข้นเป็นหลัก (เรียงความ บทความ ฯลฯ) กลายเป็นกิจกรรมที่ต้องการมากที่สุดสำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ที่ทำการสำรวจ ปรากฎว่า "งานล่าช้า" ดังกล่าวทำให้นักเรียนพึงพอใจมากกว่าบทเรียนและการมอบหมายส่วนบุคคลเนื่องจากเกณฑ์หลักสำหรับความพึงพอใจของนักเรียนทุกวัยคือความสำเร็จในการทำงาน การไม่มีการจำกัดเวลาที่ชัดเจน (เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นในห้องเรียน) และความเป็นไปได้ในการส่งคืนเนื้อหาของงานหลายครั้งฟรีช่วยให้คุณรับมือกับมันได้สำเร็จมากขึ้น ดังนั้นงานที่ออกแบบมาเพื่อการเตรียมการในระยะยาวจึงถือได้ว่าเป็นวิธีการปลูกฝังทัศนคติเชิงบวกต่อวิชานี้

เป็นเวลาหลายปีที่เชื่อกันว่าสิ่งที่กล่าวมาทั้งหมดใช้กับนักเรียนที่มีอายุมากกว่าเท่านั้น แต่ไม่สอดคล้องกับลักษณะของกิจกรรมการศึกษาของนักเรียนชั้นประถมศึกษา การวิเคราะห์ลักษณะขั้นตอนของกิจกรรมของเด็กที่มีความสามารถในวัยประถมศึกษาและประสบการณ์ของ Beloshistaya A.V. และครูที่มีส่วนร่วมในการทวนสอบวิธีการนี้ แสดงให้เห็นว่าระบบที่นำเสนอมีประสิทธิภาพสูงเมื่อทำงานกับเด็กที่มีความสามารถ ในขั้นแรกเพื่อพัฒนาระบบงาน (ต่อไปนี้เราจะเรียกแผ่นงานที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบของการออกแบบกราฟิกที่สะดวกสำหรับการทำงานกับเด็ก) เลือกหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาทักษะการคำนวณซึ่งครูจะพิจารณาแบบดั้งเดิม และระเบียบวิธีเป็นหัวข้อที่ต้องการคำแนะนำอย่างต่อเนื่องในระยะที่คุ้นเคยและการควบคุมอย่างต่อเนื่องในขั้นตอนการรวม

ในระหว่างการทดลองงานได้มีการพัฒนา จำนวนมากแผ่นงานเป็นฉบับพิมพ์รวมกันเป็นบล็อกครอบคลุมหัวข้อทั้งหมด แต่ละบล็อกมี 12-20 แผ่น แผ่นงานนี้เป็นระบบงานขนาดใหญ่ (มากถึงห้าสิบงาน) จัดระเบียบอย่างเป็นระบบและเป็นกราฟิกในลักษณะที่เมื่อทำเสร็จแล้วนักเรียนสามารถเข้าใจสาระสำคัญและวิธีการดำเนินการเทคนิคการคำนวณใหม่ได้อย่างอิสระ แล้วรวมวิธีการทำกิจกรรมใหม่เข้าด้วยกัน แผ่นงาน (หรือระบบแผ่นงานเช่นบล็อกเฉพาะเรื่อง) เป็น "งานระยะยาว" ซึ่งมีกำหนดเวลาเป็นรายบุคคลตามความต้องการและความสามารถของนักเรียนที่ทำงานในระบบนี้ แผ่นงานดังกล่าวสามารถนำเสนอในบทเรียนหรือแทนที่จะทำการบ้านในรูปแบบของงาน "กำหนดเวลาล่าช้า" สำหรับการดำเนินการซึ่งครูจะกำหนดเป็นรายบุคคลหรืออนุญาตให้นักเรียน (วิธีนี้มีประสิทธิผลมากกว่า) กำหนดเส้นตายสำหรับ ความสมบูรณ์สำหรับตัวเขาเอง (นี่คือวิธีในการสร้างวินัยในตนเองเนื่องจากการวางแผนกิจกรรมอย่างอิสระที่เกี่ยวข้องกับเป้าหมายและกำหนดเวลาที่กำหนดโดยอิสระเป็นพื้นฐานของการศึกษาด้วยตนเองของบุคคล)

ครูกำหนดกลยุทธ์ในการทำงานกับชีตสำหรับนักเรียนเป็นรายบุคคล ในตอนแรกพวกเขาสามารถเสนอให้นักเรียนทำการบ้านได้ (แทนที่จะมอบหมายตามปกติ) โดยตกลงตามระยะเวลาในการดำเนินการเป็นรายบุคคล (2-4 วัน) เมื่อคุณเชี่ยวชาญในระบบนี้ คุณสามารถเปลี่ยนไปใช้วิธีการทำงานเบื้องต้นหรือแบบคู่ขนานได้ เช่น แจกเอกสารให้นักเรียนก่อนที่จะทำความรู้จักหัวข้อ (ก่อนบทเรียน) หรือในบทเรียนเพื่อการเรียนรู้ด้วยตนเองของเนื้อหา การสังเกตนักเรียนอย่างตั้งใจและเป็นมิตรในกระบวนการของกิจกรรม "รูปแบบสัญญา" ของความสัมพันธ์ (ให้เด็กตัดสินใจว่าต้องการรับเอกสารนี้เมื่อใด) บางทีอาจได้รับการยกเว้นจากบทเรียนอื่นในเรื่องนี้หรือในวันถัดไปเพื่อมุ่งความสนใจไปที่งาน , ความช่วยเหลือด้านการให้คำปรึกษา (สามารถตอบคำถามหนึ่งข้อได้ทันทีโดยส่งเด็กไปในบทเรียน) - ทั้งหมดนี้จะช่วยให้ครูทำให้กระบวนการเรียนรู้ของเด็กที่มีความสามารถเป็นรายบุคคลได้อย่างเต็มที่โดยไม่ต้องใช้เวลามาก

เด็กๆ ไม่ควรถูกบังคับให้เขียนงานใหม่จากชีต นักเรียนใช้ดินสอเขียนคำตอบหรือเพิ่มการกระทำลงในกระดาษ องค์กรแห่งการเรียนรู้เช่นนี้เป็นต้นเหตุให้เด็ก อารมณ์เชิงบวกเขาชอบทำงานบนพื้นฐานการพิมพ์ ช่วยให้ไม่ต้องเขียนซ้ำให้ยุ่งยาก ช่วยให้เด็กทำงานได้มีประสิทธิภาพมากขึ้น แบบฝึกหัดแสดงให้เห็นว่าแม้ว่าชีตจะมีงานมากถึงห้าสิบงาน (ปกติการบ้านปกติคือ 6-10 ตัวอย่าง) แต่นักเรียนก็ทำงานกับพวกเขาด้วยความยินดี เด็กหลายคนถาม ใบใหม่ทุกวัน! กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาตอบสนองมากเกินไป อัตราการทำงานบทเรียนและการบ้านหลายครั้งในขณะที่ประสบกับอารมณ์เชิงบวกและทำงานด้วยตัวเอง

ในระหว่างการทดลอง แผ่นงานดังกล่าวได้รับการพัฒนาในหัวข้อ: "เทคนิคการคำนวณด้วยวาจาและลายลักษณ์อักษร", "การนับเลข", "ค่านิยม", "เศษส่วน", "สมการ"

หลักการระเบียบวิธีสำหรับการสร้างระบบที่เสนอ:

1. หลักการปฏิบัติตามหลักสูตรคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษา เอกสารเนื้อหาเชื่อมโยงกับโปรแกรมคณิตศาสตร์ที่มีความเสถียร (มาตรฐาน) สำหรับระดับประถมศึกษา ดังนั้นเราจึงเชื่อว่าเป็นไปได้ที่จะนำแนวคิดของการสอนคณิตศาสตร์เป็นรายบุคคลให้กับเด็กที่มีความสามารถตามลักษณะขั้นตอนของกิจกรรมการศึกษาของเขาเมื่อทำงานกับตำราเรียนใด ๆ ที่สอดคล้องกับโปรแกรมมาตรฐาน

2. แต่ละแผ่นใช้หลักการของขนาดยาตามระเบียบวิธี เช่น ในแผ่นงานเดียว มีเพียงเทคนิคเดียวหรือแนวคิดเดียวเท่านั้นที่ได้รับการแนะนำ หรือมีการเปิดเผยความเชื่อมโยงเดียว แต่จำเป็นสำหรับแนวคิดนี้ ในอีกด้านหนึ่งสิ่งนี้ช่วยให้เด็กเข้าใจวัตถุประสงค์ของงานได้ชัดเจนและในทางกลับกันก็ช่วยให้ครูตรวจสอบคุณภาพของการดูดซึมของเทคนิคหรือแนวคิดนี้ได้อย่างง่ายดาย

3. ในเชิงโครงสร้าง แผ่นงานนี้เป็นวิธีการแก้ปัญหาเชิงระเบียบวิธีโดยละเอียดสำหรับปัญหาการแนะนำหรือทำความรู้จักและแก้ไขเทคนิค แนวคิด ความเชื่อมโยงของแนวคิดนี้กับแนวคิดอื่นอย่างใดอย่างหนึ่งหรืออย่างอื่น งานจะถูกเลือกและจัดกลุ่ม (นั่นคือลำดับที่วางไว้บนแผ่นงาน) ในลักษณะที่เด็กสามารถ "ย้าย" ไปตามแผ่นงานได้อย่างอิสระโดยเริ่มจากวิธีที่ง่ายที่สุดในการดำเนินการที่คุ้นเคยกับเขาแล้ว และค่อยๆ เชี่ยวชาญวิธีการใหม่ ซึ่งในขั้นตอนแรกจะเปิดเผยอย่างครบถ้วนในการกระทำเล็กๆ น้อยๆ ซึ่งเป็นพื้นฐานของเทคนิคนี้ เมื่อคุณเคลื่อนที่ไปตามแผ่นงาน การกระทำเล็กๆ น้อยๆ เหล่านี้จะค่อยๆ ประกอบกันเป็นบล็อกขนาดใหญ่ สิ่งนี้ช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญเทคนิคโดยรวมซึ่งเป็นข้อสรุปเชิงตรรกะของ "การก่อสร้าง" ระเบียบวิธีทั้งหมด โครงสร้างของแผ่นงานดังกล่าวช่วยให้คุณสามารถนำหลักการของการเพิ่มขึ้นทีละน้อยในระดับความซับซ้อนในทุกขั้นตอนได้อย่างเต็มที่

4. โครงสร้างชีตดังกล่าวยังทำให้สามารถใช้หลักการของการเข้าถึงได้และในระดับที่ลึกกว่าที่เป็นไปได้ในปัจจุบันเมื่อทำงานกับหนังสือเรียนเท่านั้นเนื่องจากการใช้ชีตอย่างเป็นระบบช่วยให้คุณสามารถดูดซึมวัสดุได้ที่ จังหวะส่วนบุคคลที่สะดวกสำหรับนักเรียนซึ่งเด็กสามารถควบคุมได้อย่างอิสระ

5. ระบบชีต (บล็อกเฉพาะเรื่อง) ช่วยให้คุณใช้หลักการของเปอร์สเปคทีฟได้เช่น การรวมนักเรียนอย่างค่อยเป็นค่อยไปในกิจกรรมการวางแผนกระบวนการศึกษา งานที่ออกแบบมาเพื่อการเตรียมการที่ยาวนาน (ล่าช้า) จำเป็นต้องมี การวางแผนขั้นสูง. ความสามารถในการจัดระเบียบงาน การวางแผนงานในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ถือเป็นทักษะการเรียนรู้ที่สำคัญที่สุด

6. ระบบแผ่นงานในหัวข้อยังทำให้สามารถใช้หลักการของการทดสอบและประเมินความรู้ของนักเรียนเป็นรายบุคคลและไม่ได้อยู่บนพื้นฐานของความแตกต่างของระดับความซับซ้อนของงาน แต่อยู่บนพื้นฐานของความสามัคคีของ ข้อกำหนดสำหรับระดับความรู้ทักษะและความสามารถ กำหนดเวลาและวิธีการเฉพาะบุคคลในการปฏิบัติงานให้เสร็จสิ้นทำให้สามารถนำเสนอเด็กทุกคนด้วยงานที่มีระดับความซับซ้อนเท่ากันซึ่งสอดคล้องกับข้อกำหนดของโปรแกรมสำหรับบรรทัดฐาน นี่ไม่ได้หมายความว่าเด็กที่มีความสามารถไม่จำเป็นต้องเรียกร้องอะไรมากกว่านี้ แผ่นงานในช่วงหนึ่งช่วยให้เด็กดังกล่าวสามารถใช้สื่อที่มีสติปัญญามากขึ้น ซึ่งในแผนการศึกษาเชิงประจักษ์จะแนะนำให้พวกเขารู้จักกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ของระดับความซับซ้อนที่สูงขึ้น

บทสรุป

การวิเคราะห์วรรณกรรมทางจิตวิทยาและการสอนเกี่ยวกับปัญหาการพัฒนาและการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่านักวิจัยทุกคนโดยไม่มีข้อยกเว้น (ทั้งในและต่างประเทศ) เชื่อมโยงมันไม่ได้กับด้านเนื้อหาของวิชา แต่กับด้านขั้นตอนของกิจกรรมทางจิต .

ดังนั้นครูหลายคนเชื่อว่าการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กนั้นเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อมีข้อมูลทางธรรมชาติที่สำคัญสำหรับสิ่งนี้เช่น บ่อยที่สุดในการฝึกสอนเชื่อว่าจำเป็นต้องพัฒนาความสามารถเฉพาะในเด็กที่มีอยู่แล้วเท่านั้น แต่การศึกษาทดลองของ Beloshistaya A.V. แสดงให้เห็นว่าการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับเด็กทุกคน โดยไม่คำนึงถึงพรสวรรค์ตามธรรมชาติของเขา เพียงว่าผลลัพธ์ของงานนี้จะแสดงออกมาในระดับการพัฒนาความสามารถเหล่านี้ที่แตกต่างกัน: สำหรับเด็กบางคนนี่จะเป็นความก้าวหน้าที่สำคัญในระดับการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์สำหรับคนอื่น ๆ จะเป็นการแก้ไขความไม่เพียงพอตามธรรมชาติในตัวพวกเขา การพัฒนา.

ปัญหาใหญ่สำหรับครูในการจัดงานพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์คือทุกวันนี้ไม่มีวิธีแก้ปัญหาระเบียบวิธีใหม่ที่เฉพาะเจาะจงและเป็นพื้นฐานที่สามารถนำเสนอต่อครูได้อย่างเต็มที่ การขาดการสนับสนุนด้านระเบียบวิธีในการทำงานส่วนบุคคลกับเด็กที่มีความสามารถทำให้ครูโรงเรียนประถมศึกษาไม่ได้ทำงานนี้เลย

ในงานของฉัน ฉันต้องการดึงความสนใจไปที่ปัญหานี้ และเน้นย้ำว่าลักษณะเฉพาะของเด็กที่มีพรสวรรค์แต่ละคนไม่ใช่แค่ลักษณะเฉพาะของเขาเท่านั้น แต่ยังอาจเป็นที่มาของพรสวรรค์ของเขาด้วย และการทำให้การศึกษาของเด็กเป็นรายบุคคลไม่ได้เป็นเพียงหนทางในการพัฒนาของเขาเท่านั้น แต่ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการอนุรักษ์เขาไว้ในสถานะ "มีความสามารถและมีพรสวรรค์"

รายการบรรณานุกรม

1. เบโลชิสเตยา, A.V. การพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนในฐานะปัญหาเชิงระเบียบวิธี [ข้อความ] / A.V. ขาว // ประถม. - 2546. - อันดับ 1. - หน้า 45 - 53

2. วิก็อทสกี้, แอล.เอส. รวมผลงาน 6 เล่ม (เล่ม 3) [ข้อความ] / L.S. วีก็อทสกี้ - ม. 2526 - ส. 368

3. Dorofeev, G.V. คณิตศาสตร์และการพัฒนาทางปัญญาของเด็กนักเรียน [ข้อความ] / G.V. Dorofeev // โลกแห่งการศึกษาในโลก - 2551. - อันดับ 1. - หน้า 68 - 78

4. ไซทเซวา เอส.เอ. การเปิดใช้งานกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนอายุน้อย [ข้อความ] / S.A. Zaitseva // ประถมศึกษา. - 2552. - ลำดับที่ 1. - ส. 12 - 19

5. แซค, A.Z. การพัฒนาความสามารถทางปัญญาในเด็กอายุ 8 - 9 ปี [ข้อความ] / A.Z. แซค. - ม.: โรงเรียนใหม่, 2539. - ส. 278

6. ครูเตตสกี้ เวอร์จิเนีย พื้นฐานของจิตวิทยาการสอน [ข้อความ] / V.A. Krutetsky - M. , 1972. - ส. 256

7. Leontiev, A.N. บทที่เกี่ยวกับความสามารถ [ข้อความ] / A.N. Leontiev // คำถามเชิงจิตวิทยา - 2546. - ลำดับที่ 2. - หน้า 7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. ปรัชญา. จิตวิทยา. คณิตศาสตร์ [ข้อความ] / D. Mordukhai-Boltovskoy - ม., 2531. - ส. 560

9. เนมอฟ อาร์.เอส. จิตวิทยา : ใน 3 เล่ม (เล่ม 1) [Text] / R.S. นีมอฟ - ม.: VLADOS, 2549. - ส. 688

10. Ozhegov, S.I. พจนานุกรมอธิบายภาษารัสเซีย [ข้อความ] / S.I. โอเจกอฟ - โอนิกซ์ 2551 - ส. 736

11. Reverse, J.. Talent and Genius [ข้อความ] / J. Reverse. - ม., 2525. - ส. 512

12. เทปลอฟ, บี.เอ็ม. ปัญหาความสามารถส่วนบุคคล [ข้อความ] / B.M. เทปลอฟ. - อ.: APN RSFSR, 1961. - ส. 535

13. ธอร์นไดค์ อี.แอล. หลักการสอนตามหลักจิตวิทยา [ ทรัพยากรอิเล็กทรอนิกส์] - โหมดการเข้าถึง - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. จิตวิทยา [ข้อความ] / เอ็ด เอ.เอ. ไครโลวา. - อ.: เนากา, 2551. - หน้า 752

15. ชาดริคอฟ วี.ดี. การพัฒนาความสามารถ [ข้อความ] / V.D. Shadrikov // โรงเรียนประถมศึกษา - พ.ศ. 2547 - ลำดับที่ 5 - ตั้งแต่วันที่ 18-25 พ.ย

16. โวลคอฟ ไอ.พี. มีความสามารถมากมายในโรงเรียนหรือไม่? [ข้อความ] / ไอ.พี. วอลคอฟ. - อ.: ความรู้, 2532. - หน้า 78

17. Dorofeev, G.V. การสอนคณิตศาสตร์ช่วยเพิ่มระดับการพัฒนาทางปัญญาของเด็กนักเรียนหรือไม่? [ข้อความ] /G.V. Dorofeev // คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน - 2550. - ลำดับที่ 4. - ส. 24 - 29

18. อิสโตมินา เอ็น.วี. วิธีสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา [ข้อความ] / N.V. ไอสโตมิน. - ม.: Academy, 2545. - ส. 288

19. ซาเวนคอฟ, A.I. เด็กมีพรสวรรค์ในโรงเรียนมวลชน [ข้อความ] / ed. ศศ.ม. อูชาคอฟ - อ.: กันยายน 2544 - ส. 201

20. เอลโคนิน ดี.บี. คำถามจิตวิทยากิจกรรมการศึกษาของเด็กนักเรียนชั้นต้น [ข้อความ] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko - อ.: การตรัสรู้, 2544. - ส. 574

กระทรวงศึกษาธิการ วิทยาศาสตร์ และนโยบายเยาวชนแห่งสาธารณรัฐดาเกสถาน

GBOUSPO "วิทยาลัยการสอนสาธารณรัฐ" พวกเขา ซี.เอ็น. บาตีร์มูร์ซาเอวา.

งานหลักสูตร

บน TONKM ด้วยวิธีการสอน

ในหัวข้อ: " วิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา"

เสร็จสิ้น: หลักสูตร St-ka 3 "in"

เอเซอร์คาโนวา ซาลินา

ที่ปรึกษาทางวิทยาศาสตร์:

อดิลคาโนวา เอส.เอ.

คาสาวิร์ต 2014

การแนะนำ

บทที่ 1

บทที่สอง

บทสรุป

วรรณกรรม

การแนะนำ

"นักคณิตศาสตร์สนุกกับความรู้ที่เขาเชี่ยวชาญแล้ว และพยายามแสวงหาความรู้ใหม่อยู่เสมอ"

ประสิทธิผลของการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการเลือกรูปแบบการจัดองค์กรของกระบวนการศึกษา ในงานของฉัน ฉันชอบวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นมากกว่า วิธีการ การเรียนรู้อย่างกระตือรือร้นเป็นชุดวิธีจัดระเบียบและจัดการกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจของผู้เข้ารับการฝึกอบรมซึ่งมีคุณสมบัติหลักดังต่อไปนี้:

กิจกรรมการเรียนรู้แบบบังคับ

การพัฒนาตนเองการตัดสินใจของผู้เข้ารับการฝึกอบรม

การมีส่วนร่วมของนักเรียนในกระบวนการศึกษาในระดับสูง

การประมวลผลอย่างต่อเนื่องโดยการสื่อสารระหว่างนักเรียนและครู และการควบคุมโดยงานการเรียนรู้ที่เป็นอิสระ

วัตถุประสงค์หลักของการพัฒนาของสหพันธรัฐ มาตรฐานการศึกษาการแก้ปัญหาเชิงกลยุทธ์ในการพัฒนาการศึกษาของรัสเซีย - ปรับปรุงคุณภาพการศึกษาและบรรลุสิ่งใหม่ ผลการศึกษา. กล่าวอีกนัยหนึ่ง มาตรฐานการศึกษาของรัฐบาลกลางไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ไขสถานะของการศึกษาที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้าของการพัฒนา แต่ปรับทิศทางการศึกษาไปสู่การบรรลุคุณภาพใหม่ที่เพียงพอต่อความต้องการสมัยใหม่ (และแม้แต่คาดการณ์ได้) ของแต่ละบุคคล สังคมและรัฐ

พื้นฐานระเบียบวิธีของมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานทั่วไปของคนรุ่นใหม่คือแนวทางกิจกรรมระบบ

แนวทางกิจกรรมระบบมุ่งเป้าไปที่การพัฒนาปัจเจกบุคคลในการสร้างอัตลักษณ์ของพลเมือง การฝึกอบรมควรจัดขึ้นในลักษณะที่จะนำไปสู่การพัฒนาอย่างมีจุดมุ่งหมาย เนื่องจากรูปแบบหลักของการจัดการเรียนรู้คือบทเรียนจึงจำเป็นต้องรู้หลักการสร้างบทเรียนประเภทบทเรียนโดยประมาณและเกณฑ์ในการประเมินบทเรียนในกรอบแนวทางกิจกรรมระบบและวิธีการทำงานที่ใช้งานอยู่ ในบทเรียน

ในปัจจุบัน นักเรียนที่มีความยากลำบากอย่างมากในการกำหนดเป้าหมายและสรุปผล สังเคราะห์เนื้อหาและเชื่อมโยงโครงสร้างที่ซับซ้อน สรุปความรู้ทั่วไป และอื่นๆ อีกมากมายเพื่อค้นหาความสัมพันธ์ในพวกเขา ครูสังเกตความไม่แยแสของนักเรียนต่อความรู้ความไม่เต็มใจที่จะเรียนรู้ ระดับต่ำการพัฒนาความสนใจทางปัญญาพยายามสร้างให้มากขึ้น แบบฟอร์มที่มีประสิทธิภาพ, รูปแบบ, วิธีการ, เงื่อนไขการเรียนรู้

การสร้างเงื่อนไขการสอนและจิตวิทยาเพื่อความมีความหมายในการสอนการรวมนักเรียนไว้ในนั้นไม่เพียง แต่ในระดับสติปัญญาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกิจกรรมส่วนตัวและทางสังคมด้วยการใช้วิธีการสอนแบบกระตือรือร้น การเกิดขึ้นและการพัฒนาวิธีการเชิงรุกนั้นเกิดจากการที่งานใหม่เกิดขึ้นเพื่อการสอน: ไม่เพียง แต่เพื่อให้ความรู้แก่นักเรียนเท่านั้น แต่ยังเพื่อให้แน่ใจว่ามีการพัฒนาและพัฒนาความสนใจและความสามารถทางปัญญาทักษะและความสามารถของงานทางจิตที่เป็นอิสระ การพัฒนาความสามารถในการสร้างสรรค์และการสื่อสารของแต่ละบุคคล

วิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นยังให้การเปิดใช้งานโดยตรงอีกด้วย กระบวนการทางจิตนักเรียนเช่น กระตุ้นการคิดเมื่อใช้สถานการณ์ปัญหาเฉพาะและเล่นเกมธุรกิจ อำนวยความสะดวกในการท่องจำเมื่อเน้นสิ่งสำคัญในชั้นเรียนภาคปฏิบัติ กระตุ้นความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ และพัฒนาความต้องการในการได้มาซึ่งความรู้ด้วยตนเอง

ห่วงโซ่แห่งความล้มเหลวสามารถหันเหไปจากคณิตศาสตร์และเด็กที่มีความสามารถ ในทางกลับกัน การเรียนรู้ควรเข้าใกล้เพดานความสามารถของนักเรียน ความรู้สึกของความสำเร็จถูกสร้างขึ้นโดยความเข้าใจว่าความยากลำบากที่สำคัญได้เอาชนะไปแล้ว ดังนั้นสำหรับแต่ละบทเรียน คุณจะต้องเลือกและเตรียมการ์ดความรู้ส่วนบุคคลอย่างรอบคอบ โดยพิจารณาจากการประเมินความสามารถของนักเรียนอย่างเพียงพอในขณะนี้ โดยคำนึงถึงความสามารถส่วนบุคคลของเขา

วิธีการสอนคณิตศาสตร์แบบแอคทีฟ

สำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เชิงรุกของนักเรียนในห้องเรียน การผสมผสานวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นอย่างเหมาะสมมีความสำคัญอย่างยิ่ง การประเมินงานและบรรยากาศทางจิตวิทยาในบทเรียนเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับฉัน ดังนั้นคุณต้องพยายามเพื่อให้เด็ก ๆ ไม่เพียงแต่เรียนอย่างกระตือรือร้น แต่ยังรู้สึกมั่นใจและสบายใจด้วย

ปัญหากิจกรรมบุคลิกภาพในการเรียนรู้เป็นปัญหาเร่งด่วนที่สุดในการฝึกปฏิบัติด้านการศึกษา

ด้วยเหตุนี้ ฉันจึงเลือกหัวข้อการศึกษา: "วิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา"

วัตถุประสงค์ของการศึกษา: เพื่อระบุและยืนยันประสิทธิผลของการใช้วิธีการเชิงรุกในการสอนเด็กนักเรียนที่มีปัญหาในการเรียนรู้ในบทเรียนคณิตศาสตร์ในทางทฤษฎี

ปัญหาการวิจัย: วิธีการใดที่มีส่วนช่วยในการกระตุ้นกิจกรรมการเรียนรู้ในนักเรียนในกระบวนการเรียนรู้

วัตถุประสงค์การศึกษา: กระบวนการสอนคณิตศาสตร์แก่นักเรียนรุ่นเยาว์

หัวข้อการศึกษา: การศึกษาวิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา

สมมติฐานการวิจัย: กระบวนการสอนคณิตศาสตร์แก่เด็กนักเรียนรุ่นเยาว์จะประสบความสำเร็จมากขึ้นภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้หาก:

วิธีสอนเชิงรุกสำหรับนักเรียนรุ่นเยาว์จะถูกนำมาใช้ในบทเรียนคณิตศาสตร์

วัตถุประสงค์ของการวิจัย:

)ศึกษาวรรณกรรมเกี่ยวกับปัญหาการใช้วิธีสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา

2)เพื่อระบุและเปิดเผยคุณลักษณะของวิธีการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา

)พิจารณาวิธีการสอนคณิตศาสตร์แบบกระตือรือร้นในโรงเรียนประถมศึกษา

วิธีการวิจัย:

การวิเคราะห์วรรณกรรมทางจิตวิทยาและการสอนเกี่ยวกับปัญหาการศึกษาวิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา

การกำกับดูแลของนักเรียนที่อายุน้อยกว่า

โครงสร้างงาน : งานประกอบด้วย บทนำ 2 บท บทสรุป รายการอ้างอิง

บทที่ 1

1.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้เชิงรุก

วิธีการ (จากภาษากรีก methodos - เส้นทางการวิจัย) - หนทางสู่ความสำเร็จ

วิธีการสอนแบบแอคทีฟเป็นระบบวิธีการที่ช่วยให้มั่นใจถึงกิจกรรมและกิจกรรมทางจิตใจและการปฏิบัติที่หลากหลายของนักเรียนในกระบวนการเชี่ยวชาญสื่อการศึกษา

วิธีการที่ใช้งานอยู่ช่วยแก้ปัญหาทางการศึกษาได้ ด้านที่แตกต่างกัน:

วิธีการสอนเป็นชุดวิธีการสอนที่ได้รับคำสั่งและวิธีการที่บรรลุเป้าหมายของการฝึกอบรมและการศึกษา วิธีการสอนประกอบด้วยวิธีการทำกิจกรรมที่มีจุดมุ่งหมายของครูและนักเรียนที่เชื่อมโยงกันและสลับกันตามลำดับ

วิธีการสอนใดๆ ล้วนมีเป้าหมาย ระบบการกระทำ วิธีการฝึกอบรม และผลลัพธ์ที่ตั้งใจไว้ วัตถุและหัวข้อของวิธีการสอนคือผู้เรียน

ใช้วิธีการสอนแบบใดแบบหนึ่ง รูปแบบบริสุทธิ์เพื่อวัตถุประสงค์ในการสอนหรือการวิจัยที่วางแผนไว้เป็นพิเศษเท่านั้น โดยปกติแล้วครูจะรวมตัว วิธีการต่างๆการเรียนรู้.

ปัจจุบันมีแนวทางที่แตกต่างกันสำหรับทฤษฎีวิธีการสอนสมัยใหม่

วิธีสอนแบบกระตือรือร้นเป็นวิธีการที่ส่งเสริมให้นักเรียนคิดและฝึกฝนอย่างกระตือรือร้นในกระบวนการเรียนรู้เนื้อหาทางการศึกษา การเรียนรู้แบบแอคทีฟเกี่ยวข้องกับการใช้ระบบวิธีการดังกล่าวซึ่งส่วนใหญ่ไม่ได้มุ่งเป้าไปที่การนำเสนอความรู้สำเร็จรูปโดยครู การท่องจำและการสืบพันธุ์ แต่อยู่ที่การเรียนรู้ความรู้และทักษะที่เป็นอิสระโดยนักเรียนในกระบวนการของการใช้งาน กิจกรรมทางจิตและการปฏิบัติ การใช้วิธีเชิงรุกในบทเรียนคณิตศาสตร์ไม่เพียงแต่ช่วยสร้างความรู้ซ้ำ แต่ยังมีทักษะและความจำเป็นในการประยุกต์ความรู้นี้เพื่อวิเคราะห์ ประเมินสถานการณ์ และตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง

วิธีการที่ใช้งานช่วยให้มั่นใจได้ถึงการมีปฏิสัมพันธ์ของผู้เข้าร่วมในกระบวนการศึกษา เมื่อนำไปใช้แล้วจะมีการกระจาย "หน้าที่" เมื่อรับ ประมวลผล และประยุกต์ใช้ข้อมูลระหว่างครูกับนักเรียน ระหว่างตัวนักเรียนเอง เป็นที่ชัดเจนว่ากระบวนการเรียนรู้เชิงรุกในส่วนของนักเรียนมีภาระด้านการพัฒนาจำนวนมาก

เมื่อเลือกวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้น ควรปฏิบัติตามเกณฑ์หลายประการ ได้แก่:

· การปฏิบัติตามเป้าหมายและวัตถุประสงค์ หลักการฝึกอบรม

· การปฏิบัติตามเนื้อหาของหัวข้อที่กำลังศึกษา

· การปฏิบัติตามความสามารถของผู้เข้ารับการอบรม เช่น อายุ พัฒนาการทางจิตใจ ระดับการศึกษาและการเลี้ยงดู เป็นต้น

· การปฏิบัติตามเงื่อนไขและเวลาที่กำหนดในการฝึกอบรม

· การปฏิบัติตามความสามารถของครู: ประสบการณ์, ความปรารถนา, ระดับทักษะทางวิชาชีพ, คุณสมบัติส่วนบุคคล

· กิจกรรมของนักเรียนสามารถมั่นใจได้หากครูใช้งานในบทเรียนอย่างมีจุดประสงค์และเต็มประสิทธิภาพ: กำหนดแนวคิด พิสูจน์ อธิบาย ออกกำลังกาย จุดทางเลือกวิสัยทัศน์ ฯลฯ นอกจากนี้ครูยังสามารถใช้เทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดที่ "ทำโดยเจตนา" กำหนดและพัฒนางานที่ได้รับมอบหมายให้สหาย

· บทบาทสำคัญคือการสร้างทักษะในการตั้งคำถาม วิเคราะห์และ ปัญหาที่เป็นปัญหาเช่น "ทำไม? จากอะไรต่อจากนี้? ขึ้นอยู่อะไร? ต้องมีการปรับปรุงการทำงานอย่างต่อเนื่องและการฝึกอบรมพิเศษในการกำหนดสูตร วิธีการฝึกอบรมนี้มีหลากหลาย: ตั้งแต่งานในการตั้งคำถามไปจนถึงข้อความในบทเรียนไปจนถึงเกม "ใครจะถามคำถามเพิ่มเติมในหัวข้อใดหัวข้อหนึ่งในเวลาหนึ่งนาที

· วิธีการเชิงรุกช่วยแก้ปัญหาทางการศึกษาในด้านต่างๆ:

· การก่อตัวของแรงจูงใจทางการศึกษาเชิงบวก

· เพิ่มกิจกรรมการรับรู้ของนักเรียน

· การมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันของนักเรียนในกระบวนการศึกษา

· การกระตุ้นกิจกรรมอิสระ

· การพัฒนากระบวนการรับรู้ - คำพูด, ความจำ, การคิด;

· การดูดซึมในปริมาณมากอย่างมีประสิทธิภาพ ข้อมูลการศึกษา;

· การพัฒนาความสามารถเชิงสร้างสรรค์และการคิดที่ไม่ได้มาตรฐาน

· การพัฒนาขอบเขตการสื่อสารและอารมณ์ของบุคลิกภาพของนักเรียน

· เปิดเผยความสามารถส่วนบุคคลและส่วนบุคคลของนักเรียนแต่ละคนและกำหนดเงื่อนไขสำหรับการสำแดงและการพัฒนาของพวกเขา

· การพัฒนาทักษะการทำงานทางจิตอย่างอิสระ

· การพัฒนาทักษะสากล

เรามาพูดถึงประสิทธิภาพของวิธีการสอนและพูดคุยรายละเอียดเพิ่มเติมกัน

วิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นทำให้นักเรียนมีส่วนร่วม ตำแหน่งใหม่. ก่อนหน้านี้นักเรียนเป็นผู้ใต้บังคับบัญชาของครูโดยสมบูรณ์ ตอนนี้เขาคาดหวังการกระทำ ความคิด ความคิด และความสงสัยที่กระตือรือร้น

คุณภาพของการศึกษาและการเลี้ยงดูมีความสัมพันธ์โดยตรงกับปฏิสัมพันธ์ของกระบวนการคิดและการสร้างความรู้อย่างมีสติ ทักษะที่แข็งแกร่ง และวิธีการสอนที่กระตือรือร้นในนักเรียน

การมีส่วนร่วมโดยตรงของนักเรียนในกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจในระหว่างกระบวนการศึกษาเกี่ยวข้องกับการใช้วิธีการที่เหมาะสมซึ่งได้รับชื่อทั่วไปของวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้น สำหรับการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นหลักการของความเป็นปัจเจกบุคคลเป็นสิ่งสำคัญ - การจัดกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจโดยคำนึงถึงความสามารถและความสามารถของแต่ละบุคคล ซึ่งรวมถึงและ เทคนิคการสอนและรูปแบบการฝึกอบรมพิเศษ วิธีการเชิงรุกช่วยให้กระบวนการเรียนรู้เป็นเรื่องง่ายและเข้าถึงได้สำหรับเด็กทุกคน

กิจกรรมของผู้เข้ารับการฝึกอบรมจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีแรงจูงใจเท่านั้น ดังนั้นตามหลักการของการเปิดใช้งานสถานที่พิเศษจึงถูกครอบครองโดยแรงจูงใจของกิจกรรมด้านการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ รางวัลเป็นปัจจัยจูงใจที่สำคัญ เด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษามีแรงจูงใจในการเรียนรู้ที่ไม่แน่นอน โดยเฉพาะด้านการเรียนรู้ ดังนั้น อารมณ์เชิงบวกจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการก่อตัวของกิจกรรมการเรียนรู้

1.2 การใช้วิธีการสอนแบบกระตือรือร้นในโรงเรียนประถมศึกษา

ปัญหาอย่างหนึ่งที่ทำให้ครูกังวลคือคำถามว่าจะพัฒนาความสนใจอย่างต่อเนื่องของเด็กในการเรียนรู้ ในความรู้ และความจำเป็นในการค้นหาอย่างอิสระได้อย่างไร กล่าวคือ วิธีเปิดใช้งานกิจกรรมการรับรู้ในกระบวนการเรียนรู้

หากเกมเป็นรูปแบบกิจกรรมที่เป็นนิสัยและเป็นที่ต้องการสำหรับเด็ก ก็จำเป็นต้องใช้รูปแบบการจัดกิจกรรมเพื่อการเรียนรู้ผสมผสานเกมกับกระบวนการศึกษาให้ชัดเจนยิ่งขึ้นโดยใช้รูปแบบเกมจัดกิจกรรมของนักเรียนเพื่อ บรรลุเป้าหมายทางการศึกษา ดังนั้นศักยภาพในการสร้างแรงบันดาลใจของเกมจะมุ่งเป้าไปที่การเรียนรู้โปรแกรมการศึกษาโดยเด็กนักเรียนอย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น และบทบาทของแรงจูงใจในการเรียนรู้ที่ประสบความสำเร็จนั้นไม่สามารถประเมินสูงเกินไปได้ การศึกษาแรงจูงใจของนักเรียนได้เปิดเผยรูปแบบที่น่าสนใจ ปรากฎว่าคุณค่าของแรงจูงใจในการศึกษาที่ประสบความสำเร็จนั้นสูงกว่าคุณค่าของสติปัญญาของนักเรียน แรงจูงใจเชิงบวกในระดับสูงสามารถมีบทบาทเป็นปัจจัยชดเชยในกรณีที่ความสามารถของนักเรียนสูงไม่เพียงพอ แต่หลักการนี้ใช้ไม่ได้ผลในทิศทางตรงกันข้าม - ไม่มีความสามารถใดสามารถชดเชยการขาดแรงจูงใจในการเรียนรู้หรือความรุนแรงต่ำและรับประกันความสำเร็จทางวิชาการที่สำคัญ .

เป้าหมายของการศึกษาในโรงเรียนซึ่งกำหนดไว้ต่อหน้าโรงเรียนโดยรัฐ สังคม และครอบครัว นอกเหนือจากการได้รับความรู้และทักษะชุดหนึ่งแล้ว คือการเปิดเผยและพัฒนาศักยภาพของเด็ก การสร้างเงื่อนไขที่เอื้ออำนวยต่อการตระหนักถึงศักยภาพของเขา ความสามารถตามธรรมชาติ สภาพแวดล้อมการเล่นที่เป็นธรรมชาติซึ่งไม่มีการบังคับและมีโอกาสสำหรับเด็กแต่ละคนในการหาสถานที่ของตนเอง แสดงความริเริ่มและความเป็นอิสระ ตระหนักถึงความสามารถและความต้องการด้านการศึกษาของตนเองอย่างอิสระ เหมาะสมที่สุดสำหรับการบรรลุเป้าหมายเหล่านี้

เพื่อสร้างสภาพแวดล้อมในห้องเรียน ฉันใช้วิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้น

การใช้วิธีสอนแบบกระตือรือร้นในห้องเรียนช่วยให้คุณ:

ให้แรงจูงใจเชิงบวกในการเรียนรู้

ดำเนินบทเรียนในระดับสุนทรีย์และอารมณ์สูง

จัดเตรียม ระดับสูงความแตกต่างของการเรียนรู้

เพิ่มปริมาณงานที่ทำในบทเรียน 1.5 - 2 เท่า

ปรับปรุงการควบคุมความรู้

จัดกระบวนการศึกษาอย่างมีเหตุผลเพิ่มประสิทธิภาพของบทเรียน

วิธีการเรียนรู้แบบลงมือปฏิบัติสามารถใช้ได้ในขั้นตอนต่างๆ ของกระบวนการศึกษา:

เวที - การได้มาซึ่งความรู้เบื้องต้น มันอาจเป็นการบรรยายที่เป็นปัญหา การสนทนาแบบศึกษาพฤติกรรม การอภิปรายเชิงการศึกษา ฯลฯ

เวที - การควบคุมความรู้ (การเสริมกำลัง) สามารถใช้วิธีการต่างๆ เช่น กิจกรรมการคิดร่วมกัน การทดสอบ ฯลฯ ได้

เวที - การก่อตัวของทักษะและความสามารถตามความรู้และการพัฒนาความสามารถเชิงสร้างสรรค์ เป็นไปได้ที่จะใช้วิธีการเรียนรู้จำลอง เกม และไม่ใช่เกม

นอกเหนือจากการพัฒนาข้อมูลทางการศึกษาให้เข้มข้นขึ้นแล้ว วิธีการสอนเชิงรุกยังทำให้สามารถดำเนินกระบวนการศึกษาได้อย่างมีประสิทธิภาพทั้งในกระบวนการบทเรียนและในกิจกรรมนอกหลักสูตร การทำงานเป็นทีม โครงการร่วม และกิจกรรมการวิจัย การยึดถือจุดยืนและทัศนคติต่อความคิดเห็นของผู้อื่น การรับผิดชอบต่อตนเองและทีม สร้างลักษณะบุคลิกภาพ ทัศนคติทางศีลธรรม และการวางแนวค่านิยมของนักศึกษาที่ตอบสนองความต้องการสมัยใหม่ของสังคม แต่นี่ไม่ใช่ความเป็นไปได้ทั้งหมดของวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้น ควบคู่ไปกับการฝึกอบรมและการศึกษา การใช้วิธีการสอนเชิงรุกในกระบวนการศึกษาช่วยให้มั่นใจได้ถึงการพัฒนาและพัฒนาทักษะด้านอารมณ์หรือทักษะสากลในนักเรียน โดยทั่วไปจะรวมถึงทักษะการตัดสินใจและการแก้ปัญหา ทักษะและคุณสมบัติในการสื่อสาร ความสามารถในการสื่อสารข้อความที่กำหนดเป้าหมายไว้อย่างชัดเจนและชัดเจน ความสามารถในการฟังและคำนึงถึง จุดที่แตกต่างกันมุมมองและความคิดเห็นของผู้อื่น ทักษะและคุณสมบัติของความเป็นผู้นำ ความสามารถในการทำงานเป็นทีม ฯลฯ และในปัจจุบันนี้หลายคนเข้าใจแล้วว่าแม้จะนุ่มนวล แต่ทักษะเหล่านี้ในชีวิตสมัยใหม่ก็มีบทบาทสำคัญในการประสบความสำเร็จในวิชาชีพ และกิจกรรมทางสังคมและเพื่อให้เกิดความสามัคคีในชีวิตส่วนตัว

นวัตกรรมเป็นคุณลักษณะที่สำคัญ การศึกษาสมัยใหม่. การศึกษามีการเปลี่ยนแปลงทั้งเนื้อหา รูปแบบ วิธีการ ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในสังคม โดยคำนึงถึงกระแสโลก

นวัตกรรมทางการศึกษาเป็นผลมาจากการค้นหาอย่างสร้างสรรค์ของครูและนักวิทยาศาสตร์ ทั้งแนวคิดใหม่ๆ เทคโนโลยี แนวทาง วิธีการสอน ตลอดจนองค์ประกอบส่วนบุคคลของกระบวนการศึกษา

ภูมิปัญญาของชาวทะเลทรายกล่าวว่า: "คุณสามารถจูงอูฐให้น้ำได้ แต่คุณไม่สามารถให้เขาดื่มได้" สุภาษิตนี้สะท้อนถึงหลักการพื้นฐานของการเรียนรู้ - คุณสามารถสร้างเงื่อนไขที่จำเป็นทั้งหมดสำหรับการเรียนรู้ได้ แต่ความรู้จะเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อนักเรียนต้องการรู้เท่านั้น จะทำให้นักเรียนรู้สึกว่าจำเป็นในทุกขั้นตอนของบทเรียนเพื่อเป็นสมาชิกที่เต็มเปี่ยมของทีมชั้นเรียนเดียวได้อย่างไร ภูมิปัญญาอีกประการหนึ่งสอนว่า “บอกฉัน ฉันจะลืม แสดงให้ฉันดู ฉันจะจำ ให้ฉันทำด้วยตัวเอง แล้วฉันจะเรียนรู้” ตามหลักการนี้ การเรียนรู้จะขึ้นอยู่กับกิจกรรมของตนเอง ดังนั้นวิธีหนึ่งในการเพิ่มประสิทธิภาพในการศึกษาวิชาในโรงเรียนคือการแนะนำรูปแบบการทำงานที่กระตือรือร้นในขั้นตอนต่าง ๆ ของบทเรียน

ขึ้นอยู่กับระดับกิจกรรมของนักเรียนใน กระบวนการศึกษาวิธีการสอนแบ่งออกเป็นสองประเภทตามอัตภาพ: แบบดั้งเดิมและเชิงรุก ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างวิธีการเหล่านี้อยู่ที่ว่าเมื่อมีการนำไปใช้ นักเรียนจะสร้างเงื่อนไขที่ไม่สามารถอยู่เฉยได้และมีโอกาสที่จะแลกเปลี่ยนความรู้และประสบการณ์การทำงานร่วมกันอย่างแข็งขัน

จุดประสงค์ของการใช้วิธีการสอนแบบกระตือรือร้นในโรงเรียนประถมศึกษาคือการสร้างความอยากรู้อยากเห็นดังนั้นสำหรับนักเรียนคุณสามารถสร้างการเดินทางสู่โลกแห่งความรู้ด้วยตัวละครในเทพนิยาย

ในระหว่างการวิจัย Jean Piaget นักจิตวิทยาชาวสวิสผู้โดดเด่นแสดงความเห็นว่าตรรกะไม่ได้เกิดขึ้นมา แต่กำเนิด แต่จะค่อยๆ พัฒนาไปตามพัฒนาการของเด็ก ดังนั้นในบทเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2-4 จึงจำเป็นต้องใช้มากขึ้น งานเชิงตรรกะที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ภาษา ความรู้เกี่ยวกับโลก ฯลฯ งานต่างๆ ต้องการประสิทธิภาพของการปฏิบัติงานเฉพาะ: การคิดตามสัญชาตญาณตามแนวคิดโดยละเอียดเกี่ยวกับวัตถุ การปฏิบัติงานอย่างง่าย (การจำแนกประเภท การวางนัยทั่วไป การโต้ตอบแบบตัวต่อตัว)

ให้เราพิจารณาตัวอย่างต่างๆ ของการใช้วิธีการใช้งานในกระบวนการศึกษา

การสนทนาเป็นวิธีการนำเสนอสื่อการเรียนรู้แบบโต้ตอบ (จากบทสนทนาภาษากรีก - การสนทนาระหว่างบุคคลสองคนขึ้นไป) ซึ่งในตัวมันเองพูดถึงข้อมูลเฉพาะที่สำคัญของวิธีนี้ สาระสำคัญของการสนทนาอยู่ที่ความจริงที่ว่าครูโดยถามคำถามอย่างชำนาญกระตุ้นให้นักเรียนใช้เหตุผลวิเคราะห์ข้อเท็จจริงและปรากฏการณ์ที่ศึกษาในลำดับตรรกะที่แน่นอนและกำหนดข้อสรุปทางทฤษฎีและลักษณะทั่วไปที่เกี่ยวข้องอย่างอิสระ

การสนทนาไม่ใช่การสื่อสาร แต่เป็นวิธีคำถาม-คำตอบของงานการศึกษาเพื่อทำความเข้าใจเนื้อหาใหม่ ประเด็นหลักของการสนทนาคือการสนับสนุนให้นักเรียนใช้คำถาม ให้เหตุผล วิเคราะห์เนื้อหาและสรุป เพื่อ "ค้นพบ" ข้อสรุป แนวคิด กฎหมาย ฯลฯ ใหม่อย่างอิสระสำหรับพวกเขา ดังนั้น เมื่อดำเนินการสนทนาเพื่อทำความเข้าใจเนื้อหาใหม่ จำเป็นต้องตั้งคำถามในลักษณะที่พวกเขาไม่ต้องการคำตอบแบบยืนยันหรือเชิงลบแบบพยางค์เดียว แต่ต้องใช้เหตุผลโดยละเอียด ข้อโต้แย้งและการเปรียบเทียบบางประการ ซึ่งเป็นผลมาจากการที่นักเรียนแยกคุณลักษณะที่สำคัญ และคุณสมบัติของวัตถุและปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาและด้วยวิธีนี้ได้รับความรู้ใหม่ สิ่งสำคัญไม่แพ้กันคือคำถามต้องมีลำดับและจุดเน้นที่ชัดเจน ช่วยให้นักเรียนเข้าใจตรรกะภายในของความรู้ที่ได้รับอย่างลึกซึ้ง

คุณลักษณะเฉพาะของการสนทนาเหล่านี้ทำให้เป็นวิธีการเรียนรู้ที่กระตือรือร้นมาก อย่างไรก็ตาม การใช้วิธีนี้มีข้อจำกัด เนื่องจากไม่ใช่ทุกเนื้อหาที่สามารถนำเสนอผ่านการสนทนาได้ วิธีการนี้มักใช้เมื่อหัวข้อที่กำลังศึกษาค่อนข้างเรียบง่าย และเมื่อนักเรียนมีแนวคิดหรือการสังเกตชีวิตอยู่ในนั้น ทำให้พวกเขาเข้าใจและดูดซึมความรู้ในลักษณะฮิวริสติก (จากภาษากรีก heurisko - ฉันพบ)

วิธีการที่ใช้งานมีไว้สำหรับการจัดชั้นเรียนผ่านการจัดกิจกรรมการเล่นเกมของนักเรียน การสอนของเกมรวบรวมแนวคิดที่เอื้อต่อการสื่อสารในกลุ่ม การแลกเปลี่ยนความคิดและความรู้สึก ความเข้าใจในปัญหาเฉพาะ และการค้นหาวิธีแก้ปัญหา มันมีฟังก์ชั่นเสริมในกระบวนการเรียนรู้ทั้งหมด หน้าที่ของการสอนของเกมคือการจัดเตรียมวิธีการที่ช่วยเหลือการทำงานของกลุ่มและสร้างบรรยากาศที่ทำให้ผู้เข้าร่วมรู้สึกปลอดภัยและสบายดี

การสอนของเกมช่วยให้ผู้อำนวยความสะดวกตระหนักถึงความต้องการที่หลากหลายของผู้เข้าร่วม: ความจำเป็นในการเคลื่อนไหว, ประสบการณ์, การเอาชนะความกลัว, ความปรารถนาที่จะอยู่ร่วมกับผู้อื่น นอกจากนี้ยังช่วยเอาชนะความเขินอาย ความเขินอาย รวมถึงทัศนคติแบบเหมารวมทางสังคมที่มีอยู่ด้วย

สำหรับวิธีการสอนแบบกระตือรือร้นสถานที่พิเศษจะถูกครอบครองโดยรูปแบบการจัดกระบวนการศึกษา - บทเรียนที่ไม่ได้มาตรฐาน: บทเรียน - เทพนิยาย, เกม, การเดินทาง, สคริปต์, แบบทดสอบ, บทเรียน - การทบทวนความรู้

ในบทเรียนดังกล่าว กิจกรรมของเด็ก ๆ เพิ่มขึ้น พวกเขามีความสุขที่ได้ช่วย Kolobok หลบหนีจากสุนัขจิ้งจอก ช่วยเรือจากการโจมตีของโจรสลัด เก็บอาหารให้กระรอกในฤดูหนาว ในบทเรียนดังกล่าว เด็กๆ จะต้องประหลาดใจ ดังนั้นพวกเขาจึงพยายามทำงานอย่างมีประสิทธิผลและทำงานต่างๆ ให้สำเร็จให้มากที่สุด จุดเริ่มต้นของบทเรียนดังกล่าวดึงดูดเด็ก ๆ ตั้งแต่นาทีแรก: "วันนี้เราจะไปป่าเพื่อวิทยาศาสตร์" หรือ "กระดานปูพื้นส่งเสียงดังเอี๊ยดเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่าง ... " หนังสือจากซีรีส์ "ฉันกำลังจะไปเรียนบทเรียนในโรงเรียนประถมศึกษา" และแน่นอนว่าเป็นผลงานของครูด้วย ช่วยให้ครูเตรียมบทเรียนโดยใช้เวลาน้อยลง ทำให้มีความหมาย ทันสมัย ​​และน่าสนใจยิ่งขึ้น

ในงานของฉัน เงินทุนได้รับความสำคัญเป็นพิเศษ ข้อเสนอแนะซึ่งทำให้สามารถรับข้อมูลเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของความคิดของนักเรียนแต่ละคนได้อย่างรวดเร็วเกี่ยวกับความถูกต้องของการกระทำของเขาในช่วงเวลาใด ๆ ของบทเรียน วิธีการตอบรับที่ใช้ในการควบคุมคุณภาพการดูดซึมความรู้ทักษะ นักเรียนแต่ละคนมีวิธีแสดงความคิดเห็น (เราทำเองที่บทเรียนแรงงานหรือซื้อในร้านค้า) พวกเขาเป็นองค์ประกอบเชิงตรรกะที่สำคัญของกิจกรรมการเรียนรู้ของเขา เหล่านี้ได้แก่ วงกลมสัญญาณ การ์ด พัดลมตัวเลขและตัวอักษร สัญญาณไฟจราจร การใช้เครื่องมือตอบรับช่วยให้งานในชั้นเรียนมีจังหวะมากขึ้น โดยบังคับให้นักเรียนแต่ละคนต้องเรียน เป็นสิ่งสำคัญที่งานดังกล่าวจะต้องดำเนินการอย่างเป็นระบบ

วิธีใหม่ในการตรวจสอบคุณภาพการศึกษาวิธีหนึ่งคือการทดสอบ นี่เป็นวิธีเชิงคุณภาพในการทดสอบผลลัพธ์การเรียนรู้ โดยมีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น ความน่าเชื่อถือและความเป็นกลาง การทดสอบทดสอบความรู้ทางทฤษฎีและทักษะการปฏิบัติ ด้วยการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ในโรงเรียน วิธีการใหม่ๆ ในการเปิดใช้งานกิจกรรมการเรียนรู้จึงเปิดกว้างสำหรับครู

วิธีการสอนสมัยใหม่มุ่งเน้นไปที่การสอนที่ไม่ใช่ความรู้สำเร็จรูปเป็นหลัก แต่เป็นกิจกรรมเพื่อการได้มาซึ่งความรู้ใหม่อย่างอิสระ เช่น กิจกรรมการเรียนรู้

ในการปฏิบัติงานของครูหลายคน งานอิสระของนักเรียนถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลาย ดำเนินการในเกือบทุกบทเรียนภายใน 7-15 นาที งานอิสระชิ้นแรกในหัวข้อนี้ส่วนใหญ่เป็นงานด้านการศึกษาและเชิงแก้ไข ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา การดำเนินการตอบรับในการเรียนรู้: ครูมองเห็นข้อบกพร่องทั้งหมดในความรู้ของนักเรียนและกำจัดพวกเขาในเวลาที่เหมาะสม คุณสามารถงดเว้นเกรด "2" และ "3" ในสมุดบันทึกชั้นเรียนได้ในขณะนี้ (ใส่ลงในสมุดบันทึกหรือไดอารี่ของนักเรียน) ระบบการประเมินดังกล่าวค่อนข้างมีมนุษยธรรม ระดมนักเรียนได้ดี ช่วยให้พวกเขาเข้าใจความยากลำบากได้ดีขึ้น และเอาชนะพวกเขา และปรับปรุงคุณภาพของความรู้ นักเรียนเตรียมพร้อมสำหรับการทดสอบได้ดีขึ้น ความกลัวงานดังกล่าวหายไป ความกลัวว่าจะโดนผีสาง ตามกฎแล้วจำนวนการให้คะแนนที่ไม่น่าพอใจจะลดลงอย่างรวดเร็ว นักเรียนพัฒนาทัศนคติเชิงบวกต่อธุรกิจ การทำงานเป็นจังหวะ การใช้เวลาบทเรียนอย่างมีเหตุผล

อย่าลืมพลังฟื้นฟูของการผ่อนคลายในห้องเรียน ท้ายที่สุดแล้ว บางครั้งเวลาเพียงไม่กี่นาทีก็เพียงพอที่จะทำให้สิ่งต่างๆ สนุกสนาน ผ่อนคลาย และฟื้นฟูพลังงาน วิธีการที่ใช้งานอยู่ - "นาทีทางกายภาพ" "ดิน อากาศ ไฟและน้ำ" "กระต่าย" และอื่น ๆ อีกมากมายจะช่วยให้คุณทำสิ่งนี้ได้โดยไม่ต้องออกจากห้องเรียน

หากตัวครูมีส่วนร่วมในแบบฝึกหัดนี้ นอกจากจะเป็นประโยชน์ต่อตัวเองแล้ว เขายังจะช่วยให้นักเรียนที่ไม่มั่นใจและขี้อายให้มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในแบบฝึกหัดนี้อีกด้วย

1.3 คุณลักษณะของวิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษา

· การใช้แนวทางกิจกรรมเพื่อการเรียนรู้

· การปฐมนิเทศกิจกรรมของผู้เข้าร่วมในกระบวนการศึกษา

· ธรรมชาติของการเรียนรู้ที่สนุกสนานและสร้างสรรค์

· การโต้ตอบของกระบวนการศึกษา

· การรวมไว้ในงานของการสื่อสาร บทสนทนา และการพูดจาหลายภาษา

· การใช้ความรู้และประสบการณ์ของนักศึกษา

· ภาพสะท้อนของกระบวนการเรียนรู้โดยผู้เข้าร่วม

คุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งของนักคณิตศาสตร์ก็คือความสนใจในเรื่องความสม่ำเสมอ ความสม่ำเสมอเป็นลักษณะที่มั่นคงที่สุดของโลกที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา วันนี้ไม่สามารถเป็นเหมือนเมื่อวานได้ คุณไม่สามารถมองเห็นใบหน้าเดิมสองครั้งจากมุมเดียวกันได้ รูปแบบจะพบได้ที่จุดเริ่มต้นของเลขคณิต มีตัวอย่างเบื้องต้นมากมายเกี่ยวกับความสม่ำเสมอในตารางสูตรคูณ นี่คือหนึ่งในนั้น โดยปกติแล้วเด็กๆ ชอบคูณด้วย 2 และ 5 เนื่องจากตัวเลขหลักสุดท้ายของคำตอบนั้นจำได้ง่าย เมื่อคูณด้วย 2 จะได้เลขคู่เสมอ และเมื่อคูณด้วย 5 จะง่ายกว่านั้นจะเป็น 0 หรือ 5 เสมอ แต่การคูณด้วย 7 ก็มีรูปแบบของตัวเอง หากเราดูตัวเลขสุดท้ายของผลคูณ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, เช่น โดย 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 เราจะเห็นว่าความแตกต่างระหว่างหลักถัดไปและก่อนหน้าคือ: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. รู้สึกถึงจังหวะที่ชัดเจนมากในแถวนี้

หากคุณอ่านตัวเลขสุดท้ายของคำตอบเมื่อคูณด้วย 7 นิ้ว ลำดับย้อนกลับแล้วเราจะได้เลขสุดท้ายจากการคูณ 3 แม้แต่ในชั้นประถมก็สามารถพัฒนาทักษะการสังเกตรูปแบบทางคณิตศาสตร์ได้

ในช่วงการปรับตัวของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เราควรพยายามเอาใจใส่บุคลิกภาพเล็ก ๆ น้อย ๆ สนับสนุนเธอ กังวลเกี่ยวกับเธอ พยายามทำให้เธอสนใจในการเรียนรู้ ช่วยเหลือเพื่อให้การศึกษาต่อสำหรับเด็กประสบความสำเร็จและนำความสุขร่วมกันมาสู่ ครูและนักเรียน คุณภาพของการศึกษาและการเลี้ยงดูมีความสัมพันธ์โดยตรงกับปฏิสัมพันธ์ของกระบวนการคิดและการสร้างความรู้อย่างมีสติ ทักษะที่แข็งแกร่ง และวิธีการสอนที่กระตือรือร้นในนักเรียน

กุญแจสำคัญสู่คุณภาพการศึกษาคือความรักต่อเด็กๆ และการค้นหาอย่างต่อเนื่อง

การมีส่วนร่วมโดยตรงของนักเรียนในกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจในระหว่างกระบวนการศึกษาเกี่ยวข้องกับการใช้วิธีการที่เหมาะสมซึ่งได้รับชื่อทั่วไปของวิธีการเรียนรู้แบบกระตือรือร้น สำหรับการเรียนรู้แบบกระตือรือร้นหลักการของความเป็นปัจเจกบุคคลเป็นสิ่งสำคัญ - การจัดกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจโดยคำนึงถึงความสามารถและความสามารถของแต่ละบุคคล ซึ่งรวมถึงเทคนิคการสอน และรูปแบบชั้นเรียนพิเศษ วิธีการเชิงรุกช่วยให้กระบวนการเรียนรู้เป็นเรื่องง่ายและเข้าถึงได้สำหรับเด็กทุกคน กิจกรรมของผู้เข้ารับการฝึกอบรมจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อมีแรงจูงใจเท่านั้น ดังนั้นตามหลักการของการเปิดใช้งานสถานที่พิเศษจึงถูกครอบครองโดยแรงจูงใจของกิจกรรมด้านการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ รางวัลเป็นปัจจัยจูงใจที่สำคัญ เด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษามีแรงจูงใจในการเรียนรู้ที่ไม่แน่นอน โดยเฉพาะด้านการเรียนรู้ ดังนั้น อารมณ์เชิงบวกจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการก่อตัวของกิจกรรมการเรียนรู้

อายุและลักษณะทางจิตวิทยาของนักเรียนที่อายุน้อยกว่าบ่งบอกถึงความจำเป็นในการใช้สิ่งจูงใจเพื่อให้เกิดการกระตุ้นกระบวนการศึกษา กำลังใจไม่เพียงแต่ประเมินผลลัพธ์เชิงบวกที่มองเห็นได้ในขณะนี้เท่านั้น แต่ยังส่งเสริมการทำงานที่ประสบผลสำเร็จอีกด้วย การให้กำลังใจเป็นปัจจัยในการรับรู้และประเมินความสำเร็จของเด็กหากจำเป็น - การแก้ไขความรู้ คำแถลงความสำเร็จ การกระตุ้นความสำเร็จเพิ่มเติม การให้กำลังใจมีส่วนช่วยในการพัฒนาความจำ การคิด ก่อให้เกิดความสนใจทางปัญญา

ความสำเร็จของการเรียนรู้ยังขึ้นอยู่กับวิธีการแสดงภาพด้วย สิ่งเหล่านี้ได้แก่ ตาราง แผนภาพอ้างอิง การสอนและเอกสารประกอบการสอน อุปกรณ์ช่วยสอนส่วนบุคคลที่ช่วยให้บทเรียนน่าสนใจ สนุกสนาน และซึมซับเนื้อหาของโปรแกรมได้อย่างลึกซึ้ง

อุปกรณ์ช่วยการเรียนรู้ส่วนบุคคล (กล่องดินสอคณิตศาสตร์ เครื่องคิดเงินตัวอักษร ลูกคิด) ช่วยให้เด็ก ๆ มีส่วนร่วม กระบวนการที่ใช้งานอยู่การเรียนรู้ พวกเขากลายเป็นผู้มีส่วนร่วมในกระบวนการศึกษา กระตุ้นความสนใจและการคิดของเด็ก

1การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศในบทเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา .

ในโรงเรียนประถมศึกษา เป็นไปไม่ได้ที่จะดำเนินการบทเรียนโดยไม่ต้องมีอุปกรณ์ช่วยการมองเห็น ปัญหามักเกิดขึ้น ฉันจะหาเอกสารที่ต้องการได้ที่ไหน และจะสาธิตได้ดีที่สุดได้อย่างไร? คอมพิวเตอร์มาช่วยเหลือ

1.2วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการรวมเด็กเข้าสู่กระบวนการสร้างสรรค์ในห้องเรียนคือ:

· กิจกรรมการเล่น;

· การสร้างสถานการณ์ทางอารมณ์เชิงบวก

ทำงานเป็นคู่;

· ปัญหาการเรียนรู้

ในช่วง 10 ปีที่ผ่านมา บทบาทและตำแหน่งของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลและเทคโนโลยีสารสนเทศในสังคมมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ มีความรู้ด้านเทคโนโลยีสารสนเทศที่ใส่เข้ามา โลกสมัยใหม่ทัดเทียมกับคุณสมบัติเช่นความสามารถในการอ่านและเขียน บุคคลที่เชี่ยวชาญในเทคโนโลยีและข้อมูลอย่างมีทักษะและมีประสิทธิภาพจะมีรูปแบบการคิดใหม่ที่แตกต่างซึ่งเป็นแนวทางที่แตกต่างโดยพื้นฐานในการประเมินปัญหาที่เกิดขึ้นเพื่อจัดกิจกรรมของเขา ตามที่แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติ มันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงโรงเรียนยุคใหม่ที่ไม่มีเทคโนโลยีสารสนเทศใหม่ เห็นได้ชัดว่าในอีกไม่กี่ทศวรรษข้างหน้า บทบาทของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลจะเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ ข้อกำหนดด้านความรู้คอมพิวเตอร์ของนักเรียนระดับประถมศึกษาก็จะเพิ่มขึ้นด้วย การใช้ ICT ในชั้นเรียนระดับประถมศึกษาช่วยให้นักเรียนนำทางกระแสข้อมูลของโลกรอบตัวพวกเขา ฝึกฝนวิธีการทำงานกับข้อมูลในทางปฏิบัติ พัฒนาทักษะที่ช่วยให้พวกเขาแลกเปลี่ยนข้อมูลโดยใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย วิธีการทางเทคนิค. ในกระบวนการศึกษาการประยุกต์ใช้ที่หลากหลายและการใช้เครื่องมือ ICT บุคคลจะถูกสร้างขึ้นซึ่งสามารถดำเนินการได้ไม่เพียง แต่ตามแบบจำลองเท่านั้น แต่ยังเป็นอิสระโดยได้รับข้อมูลที่จำเป็นจากแหล่งข้อมูลจำนวนมากที่สุดที่เป็นไปได้ สามารถวิเคราะห์ ตั้งสมมติฐาน สร้างแบบจำลอง ทดลองและสรุปผล ตัดสินใจในสถานการณ์ที่ยากลำบากได้ ในกระบวนการใช้ ICT นักเรียนจะพัฒนา เตรียมนักเรียนให้พร้อมสำหรับชีวิตที่อิสระและสะดวกสบายในสังคมสารสนเทศ ได้แก่:

พัฒนาการของการมองเห็นเป็นรูปเป็นร่าง, การมองเห็นที่มีประสิทธิภาพ, เชิงทฤษฎี, สัญชาตญาณ, ประเภทที่สร้างสรรค์กำลังคิด; - การศึกษาด้านสุนทรียศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์กราฟิกส์ เทคโนโลยีมัลติมีเดีย

การพัฒนาทักษะการสื่อสาร

การพัฒนาทักษะในการตัดสินใจที่ดีที่สุดหรือเสนอทางเลือกสำหรับการแก้ปัญหา สถานการณ์ที่ยากลำบาก(การใช้เกมคอมพิวเตอร์ตามสถานการณ์ที่เน้นการเพิ่มประสิทธิภาพกิจกรรมการตัดสินใจ)

การก่อตัวของวัฒนธรรมสารสนเทศ ทักษะในการประมวลผลข้อมูล

ICT นำไปสู่การเพิ่มความเข้มข้นของกระบวนการศึกษาทุกระดับ โดยให้:

ปรับปรุงประสิทธิภาพและคุณภาพของกระบวนการเรียนรู้ผ่านการใช้เครื่องมือ ICT

ให้แรงจูงใจที่สร้างแรงบันดาลใจ (สิ่งกระตุ้น) ที่ทำให้เกิดการกระตุ้นกิจกรรมการเรียนรู้

กระชับความสัมพันธ์แบบสหวิทยาการให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้นด้วยการใช้วิธีการประมวลผลข้อมูลที่ทันสมัย ​​รวมถึงภาพและเสียงในการแก้ปัญหาจากสาขาวิชาต่างๆ

การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศในห้องเรียนชั้นประถมศึกษาเป็นหนึ่งในวิธีการที่ทันสมัยที่สุดในการพัฒนาบุคลิกภาพของนักเรียนอายุน้อยซึ่งเป็นการก่อตัวของวัฒนธรรมข้อมูลของเขา

ครูมีการใช้มากขึ้น ความสามารถของคอมพิวเตอร์ใน การเตรียมและดำเนินการบทเรียนในโรงเรียนประถมศึกษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ทำให้สามารถแสดงภาพที่สดใส นำเสนองานไดนามิกที่น่าสนใจหลากหลายประเภท และเปิดเผยระดับความรู้และทักษะของนักเรียน

บทบาทของครูในวัฒนธรรมก็เปลี่ยนไปเช่นกัน เขาจะต้องเป็นผู้ประสานงานการไหลของข้อมูล

ทุกวันนี้ เมื่อข้อมูลกลายเป็นทรัพยากรเชิงกลยุทธ์สำหรับการพัฒนาสังคม และความรู้เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องและไม่น่าเชื่อถือ เนื่องจากข้อมูลล้าสมัยอย่างรวดเร็วและต้องมีการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องในสังคมข้อมูล จึงเห็นได้ชัดว่าการศึกษาสมัยใหม่เป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง

การพัฒนาอย่างรวดเร็วของเทคโนโลยีสารสนเทศใหม่ ๆ และการเปิดตัวในประเทศของเราได้ทิ้งร่องรอยไว้ในการพัฒนาบุคลิกภาพของเด็กยุคใหม่ วันนี้มีการแนะนำลิงก์ใหม่ในโครงการดั้งเดิม "ครู - นักเรียน - หนังสือเรียน" - คอมพิวเตอร์และการฝึกอบรมคอมพิวเตอร์กำลังถูกนำมาใช้ในจิตสำนึกของโรงเรียน หนึ่งในส่วนหลักของสารสนเทศด้านการศึกษาคือการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศในสาขาวิชาการศึกษา

สำหรับโรงเรียนประถมศึกษา นี่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงลำดับความสำคัญในการกำหนดเป้าหมายของการศึกษา: หนึ่งในผลลัพธ์ของการศึกษาและการเลี้ยงดูในระยะแรก โรงเรียนควรเป็นความพร้อมของเด็ก ๆ ในการเรียนรู้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่และความสามารถในการอัปเดตข้อมูลที่ได้รับ ด้วยความช่วยเหลือในการศึกษาตนเองเพิ่มเติม เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเหล่านี้มีความจำเป็นที่จะต้องประยุกต์ใช้กลยุทธ์ต่าง ๆ ในการสอนเด็กนักเรียนในการปฏิบัติงานของครูโรงเรียนประถมศึกษาและประการแรกคือการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารในกระบวนการศึกษา

บทเรียนที่ใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ทำให้พวกเขาน่าสนใจ รอบคอบ และเคลื่อนที่ได้มากขึ้น มีการใช้สื่อเกือบทุกชนิด ไม่จำเป็นต้องเตรียมสารานุกรม การทำสำเนา และเสียงประกอบสำหรับบทเรียนจำนวนมาก - ทั้งหมดนี้เตรียมไว้ล่วงหน้าแล้วและมีอยู่ในซีดีขนาดเล็กหรือแฟลชการ์ด บทเรียนที่ใช้ ICT มีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะในระดับประถมศึกษา โรงเรียน. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4 มีการคิดเชิงภาพ ดังนั้น จึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องสร้างการศึกษาโดยใช้สื่อประกอบคุณภาพสูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ซึ่งไม่เพียงแต่เกี่ยวข้องกับการมองเห็นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการได้ยิน อารมณ์ และจินตนาการในกระบวนการของ การรับรู้สิ่งใหม่ ยังไงก็ตาม เรามีความสว่างและความบันเทิงของสไลด์คอมพิวเตอร์ แอนิเมชั่น

ประการแรกการจัดกระบวนการศึกษาในโรงเรียนประถมศึกษาควรมีส่วนช่วยในการเปิดใช้งานขอบเขตความรู้ความเข้าใจของนักเรียนการดูดซึมสื่อการศึกษาที่ประสบความสำเร็จและมีส่วนช่วย การพัฒนาจิตเด็ก. ดังนั้น ICT ควรทำหน้าที่ด้านการศึกษาบางอย่าง ช่วยให้เด็กเข้าใจการไหลของข้อมูล รับรู้ จดจำ และไม่บ่อนทำลายสุขภาพไม่ว่าในกรณีใด ICT ควรทำหน้าที่เป็นองค์ประกอบเสริมของกระบวนการศึกษา ไม่ใช่องค์ประกอบหลัก เมื่อพิจารณาถึงลักษณะทางจิตวิทยาของนักเรียนที่อายุน้อยกว่า งานที่ใช้ ICT ควรได้รับการพิจารณาและกำหนดปริมาณอย่างชัดเจน ดังนั้นการใช้ ITC ในห้องเรียนจึงควรประหยัด ในการวางแผนบทเรียน (งาน) ในโรงเรียนประถมศึกษา ครูจะต้องพิจารณาวัตถุประสงค์ สถานที่ และวิธีการใช้งาน ICT อย่างรอบคอบ ดังนั้นครูจึงต้องเชี่ยวชาญวิธีการสมัยใหม่และเทคโนโลยีการศึกษาใหม่ ๆ เพื่อสื่อสารกับเด็กด้วยภาษาเดียวกัน

บทที่สอง

2.1 การจำแนกวิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงรุกในโรงเรียนประถมศึกษาในด้านต่างๆ

ตามธรรมชาติของกิจกรรมทางปัญญา:

อธิบายและยกตัวอย่าง (เรื่องราว การบรรยาย การสนทนา การสาธิต ฯลฯ)

การสืบพันธุ์ (การแก้ปัญหา การทดลองซ้ำ ฯลฯ );

ปัญหา (งานที่มีปัญหา งานการรับรู้ ฯลฯ );

การค้นหาบางส่วน - ฮิวริสติก;

วิจัย.

ตามองค์ประกอบกิจกรรม:

การจัดองค์กรและมีประสิทธิภาพ - วิธีการจัดองค์กรและการดำเนินกิจกรรมทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ

การกระตุ้น - วิธีการกระตุ้นและแรงจูงใจของกิจกรรมทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ

การควบคุมและการประเมินผล - วิธีการควบคุมและการควบคุมตนเองประสิทธิผลของกิจกรรมทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ

เพื่อวัตถุประสงค์ในการสอน:

วิธีการศึกษาความรู้ใหม่

วิธีการรวบรวมความรู้

วิธีการควบคุม

โดยการนำเสนอสื่อการเรียนการสอน:

monologic - การรายงานข้อมูล (เรื่องราว การบรรยาย คำอธิบาย);

บทสนทนา (การนำเสนอปัญหา การสนทนา ข้อพิพาท)

ตามแหล่งถ่ายทอดความรู้:

วาจา (เรื่องราว การบรรยาย การสนทนา การบรรยายสรุป การอภิปราย);

ภาพ (การสาธิต ภาพประกอบ แผนภาพ การแสดงวัสดุ กราฟ)

การปฏิบัติ (การออกกำลังกาย, งานห้องปฏิบัติการ, การประชุมเชิงปฏิบัติการ)

ตามโครงสร้างบุคลิกภาพ:

จิตสำนึก (เรื่องราว การสนทนา การสอน ภาพประกอบ ฯลฯ );

พฤติกรรม (การออกกำลังกาย การฝึก ฯลฯ)

ความรู้สึก - การกระตุ้น (การอนุมัติ การชมเชย การตำหนิ การควบคุม ฯลฯ )

การเลือกวิธีการสอนเป็นเรื่องสร้างสรรค์ แต่ขึ้นอยู่กับความรู้ในทฤษฎีการเรียนรู้ วิธีการสอนไม่สามารถแบ่งแยก ทำให้เป็นสากล หรือพิจารณาแยกออกไปได้ นอกจากนี้ วิธีการสอนแบบเดียวกันอาจมีประสิทธิผลหรือไม่ก็ได้ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของการประยุกต์ใช้ เนื้อหาใหม่ของการศึกษาก่อให้เกิดวิธีการใหม่ในการสอนคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องมีแนวทางบูรณาการในการประยุกต์วิธีการสอน ความยืดหยุ่น และพลวัต

วิธีการวิจัยทางคณิตศาสตร์หลัก ได้แก่ การสังเกตและประสบการณ์ การเปรียบเทียบ; การวิเคราะห์และการสังเคราะห์ ลักษณะทั่วไปและความเชี่ยวชาญ นามธรรมและข้อกำหนด

วิธีสอนคณิตศาสตร์สมัยใหม่: แบบเชิงปัญหา (มีแนวโน้มดี) ห้องปฏิบัติการ การเรียนรู้แบบโปรแกรม การเรียนรู้แบบฮิวริสติก การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สัจพจน์ ฯลฯ

พิจารณาการจำแนกวิธีการสอน:

วิธีการพัฒนาสารสนเทศแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

การถ่ายโอนข้อมูลในรูปแบบสำเร็จรูป (การบรรยาย คำอธิบาย การสาธิตภาพยนตร์และวิดีโอเพื่อการศึกษา การฟังเทปบันทึก ฯลฯ )

การได้มาซึ่งความรู้อย่างอิสระ (งานอิสระพร้อมหนังสือ, โปรแกรมการฝึกอบรม, พร้อมฐานข้อมูล - การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ)

วิธีการค้นหาปัญหา: การนำเสนอเนื้อหาทางการศึกษาที่เป็นปัญหา (การสนทนาแบบฮิวริสติก), การอภิปรายทางการศึกษา, งานค้นหาในห้องปฏิบัติการ (ก่อนการศึกษาเนื้อหา), การจัดกิจกรรมทางจิตโดยรวมในการทำงานในกลุ่มย่อย, เกมองค์กรและกิจกรรม วิจัย.

วิธีการสืบพันธุ์: การเล่าสื่อการเรียนรู้ซ้ำ, แบบฝึกหัดตามแบบจำลอง, งานในห้องปฏิบัติการตามคำแนะนำ, แบบฝึกหัดบนเครื่องจำลอง

วิธีการสร้างสรรค์และการสืบพันธุ์: การจัดองค์ประกอบ แบบฝึกหัดที่หลากหลาย การวิเคราะห์สถานการณ์การผลิต เกมธุรกิจ และการเลียนแบบกิจกรรมทางวิชาชีพประเภทอื่น

ส่วนสำคัญของวิธีการสอนคือวิธีกิจกรรมการศึกษาของครูและนักเรียน เทคนิคระเบียบวิธี - การกระทำวิธีการทำงานที่มุ่งแก้ไขปัญหาเฉพาะ เบื้องหลังวิธีการทำงานด้านการศึกษานั้นเป็นวิธีการที่ซ่อนอยู่ของกิจกรรมทางจิต (การวิเคราะห์และการสังเคราะห์, การเปรียบเทียบและการทำให้เป็นภาพรวม, การพิสูจน์, นามธรรม, การเป็นรูปธรรม, การระบุสิ่งสำคัญ, การกำหนดข้อสรุป, แนวคิด, วิธีการจินตนาการและการท่องจำ)

2.2 วิธีการสอนคณิตศาสตร์แบบฮิวริสติก

หนึ่งในวิธีการหลักที่ช่วยให้นักเรียนมีความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการสอนคณิตศาสตร์คือวิธีฮิวริสติก โดยคร่าวแล้ว วิธีการนี้ประกอบด้วยความจริงที่ว่าครูตั้งปัญหาทางการศึกษาบางอย่างในชั้นเรียน จากนั้น "นำ" นักเรียนให้ค้นพบข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์นี้หรือข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์อย่างอิสระผ่านการกำหนดงานตามลำดับ นักเรียนค่อยๆ เอาชนะความยากลำบากในการแก้ปัญหาทีละขั้นตอน และ "ค้นพบ" วิธีแก้ปัญหาด้วยตนเอง

เป็นที่รู้กันว่าในกระบวนการเรียนคณิตศาสตร์นักเรียนมักจะเผชิญกับความยากลำบากต่างๆ อย่างไรก็ตาม ในการเรียนรู้ที่ออกแบบตามหลักการเรียนรู้ตามหลักฮิวริสติก ปัญหาเหล่านี้มักจะกลายเป็นแรงจูงใจในการเรียนรู้ ตัวอย่างเช่น หากเด็กนักเรียนเปิดเผยความรู้ไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหาหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท พวกเขาเองก็พยายามที่จะเติมเต็มช่องว่างนี้ด้วยการ "ค้นพบ" คุณสมบัตินี้หรือคุณสมบัตินั้นอย่างอิสระ และด้วยเหตุนี้จึงค้นพบประโยชน์ของการศึกษาทันที ในกรณีนี้ บทบาทของครูจะลดลงเหลือเพียงการจัดระเบียบและกำกับงานของนักเรียน เพื่อให้ความยากลำบากที่นักเรียนเอาชนะนั้นอยู่ในอำนาจของเขา บ่อยครั้งที่วิธีการสอนแบบฮิวริสติกปรากฏในการฝึกสอนในรูปแบบของสิ่งที่เรียกว่าการสนทนาแบบฮิวริสติก ประสบการณ์ของครูหลายคนที่ใช้วิธีการเรียนรู้แบบฮิวริสติกอย่างกว้างขวางแสดงให้เห็นว่ามันส่งผลต่อทัศนคติของนักเรียนต่อกิจกรรมการเรียนรู้ เมื่อได้รับ "รสนิยม" ในการเรียนรู้พฤติกรรมแล้ว นักเรียนจึงเริ่มมองว่างาน "คำแนะนำสำเร็จรูป" เป็นงานที่ไม่น่าสนใจและน่าเบื่อ ช่วงเวลาที่สำคัญที่สุดของกิจกรรมการศึกษาในห้องเรียนและที่บ้านคือ "การค้นพบ" ที่เป็นอิสระของวิธีแก้ปัญหาไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง มีความสนใจของนักเรียนเพิ่มขึ้นอย่างชัดเจนในงานประเภทต่างๆ ที่มีการใช้วิธีการและเทคนิคการเรียนรู้แบบฮิวริสติก

ทันสมัย การศึกษาเชิงทดลองดำเนินการในโรงเรียนโซเวียตและต่างประเทศเป็นพยานถึงประโยชน์ของการใช้วิธีฮิวริสติกอย่างกว้างขวางในการศึกษาคณิตศาสตร์โดยนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา โดยปกติแล้ว ในกรณีนี้ เฉพาะปัญหาการเรียนรู้เท่านั้นที่สามารถนำเสนอแก่นักเรียนที่นักเรียนสามารถเข้าใจและแก้ไขได้ในขั้นตอนการเรียนรู้นี้

น่าเสียดายที่การใช้วิธีฮิวริสติกบ่อยครั้งในกระบวนการสอนปัญหาทางการศึกษาที่เกิดขึ้นนั้นต้องใช้เวลาในการศึกษามากกว่าการศึกษาประเด็นเดียวกันโดยวิธีการให้วิธีแก้ปัญหาแก่ครูอย่างพร้อมเพรียง (การพิสูจน์, ผลลัพธ์) ดังนั้นครูจึงไม่สามารถใช้วิธีสอนแบบฮิวริสติกในทุกบทเรียนได้ นอกจากนี้ห้ามใช้วิธีเดียวในระยะยาว (แม้จะเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมาก) ในการฝึกอบรม อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่า "เวลาที่ใช้ในประเด็นพื้นฐานโดยการมีส่วนร่วมส่วนบุคคลของนักเรียนนั้นไม่เสียเวลา: ความรู้ใหม่ ๆ ได้มาจากประสบการณ์การคิดเชิงลึกที่ได้รับมาก่อนหน้านี้แทบจะไม่ต้องใช้ความพยายามเลย" กิจกรรมฮิวริสติกหรือกระบวนการฮิวริสติก แม้ว่าจะมีการดำเนินการทางจิตเป็นองค์ประกอบที่สำคัญ แต่ในขณะเดียวกันก็มีความเฉพาะเจาะจงบางประการ นั่นคือเหตุผลที่กิจกรรมฮิวริสติกควรถูกพิจารณาว่าเป็นความคิดของมนุษย์ประเภทหนึ่งที่สร้างขึ้น ระบบใหม่การกระทำหรือเปิดเผยรูปแบบของวัตถุที่ไม่รู้จักก่อนหน้านี้รอบตัวบุคคล (หรือวัตถุของวิทยาศาสตร์ที่กำลังศึกษา)

จุดเริ่มต้นของการประยุกต์ใช้วิธีฮิวริสติกเป็นวิธีการสอน - คณิตศาสตร์สามารถพบได้ในหนังสือของครูสอนภาษาฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียง - นักคณิตศาสตร์ Lezan "การพัฒนาความคิดริเริ่มทางคณิตศาสตร์" ในหนังสือเล่มนี้ วิธีการฮิวริสติกยังไม่มีชื่อที่ทันสมัยและปรากฏอยู่ในรูปแบบของคำแนะนำแก่อาจารย์ นี่คือบางส่วนของพวกเขา:

หลักการพื้นฐานของการสอนคือ "รักษารูปลักษณ์ของเกม เคารพในเสรีภาพของเด็ก รักษาภาพลวงตา (ถ้ามี) ของการค้นพบความจริงของเขาเอง"; "เพื่อหลีกเลี่ยงการล่อลวงที่เป็นอันตรายในการใช้ความจำในทางที่ผิดในการเลี้ยงดูเด็กครั้งแรก" เพราะสิ่งนี้ทำลายคุณสมบัติโดยกำเนิดของเขา สอนตามความสนใจในสิ่งที่กำลังศึกษา

นักระเบียบวิธี-นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง V.M. Bradis กำหนดวิธีการศึกษาสำนึกดังนี้: "วิธีการศึกษาสำนึกเรียกว่าวิธีการสอน เมื่อผู้นำไม่แจ้งให้นักเรียนทราบถึงข้อมูลสำเร็จรูปที่จะเรียนรู้ แต่นำนักเรียนให้ค้นพบข้อเสนอและกฎเกณฑ์ที่เกี่ยวข้องอีกครั้งอย่างอิสระ"

แต่สาระสำคัญของคำจำกัดความเหล่านี้เหมือนกัน - เป็นอิสระซึ่งวางแผนไว้ในแง่ทั่วไปเท่านั้นค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น

บทบาทของกิจกรรมฮิวริสติกในด้านวิทยาศาสตร์และการฝึกสอนคณิตศาสตร์มีรายละเอียดอยู่ในหนังสือของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ดี. โปยา จุดประสงค์ของฮิวริสติกคือเพื่อตรวจสอบกฎและวิธีการที่นำไปสู่การค้นพบและการประดิษฐ์ สิ่งที่น่าสนใจคือวิธีการหลักที่สามารถศึกษาโครงสร้างของความคิดสร้างสรรค์ได้ กระบวนการคิดในความเห็นของเขาคือการศึกษา ประสบการณ์ส่วนตัวในการแก้ปัญหาและสังเกตวิธีการแก้ไขปัญหาของผู้อื่น ผู้เขียนพยายามหากฎเกณฑ์บางอย่างตามที่สามารถค้นพบได้โดยไม่ต้องวิเคราะห์กิจกรรมทางจิตที่เกี่ยวข้องกับกฎที่เสนอเหล่านี้ “กฎข้อแรกคือการมีความสามารถ และขอให้โชคดี กฎข้อที่สองคือการยึดมั่นและไม่ถอยจนกว่าความคิดที่มีความสุขจะปรากฏขึ้น” แนวทางการแก้ปัญหาที่ให้ไว้ท้ายเล่มมีความน่าสนใจ แผนภาพแสดงลำดับที่ต้องดำเนินการจึงจะสำเร็จ ประกอบด้วยสี่ขั้นตอน:

ทำความเข้าใจกับคำชี้แจงปัญหา

จัดทำแผนการแก้ปัญหา

การดำเนินการตามแผน

มองย้อนกลับไป (ศึกษาวิธีแก้ปัญหาที่ได้รับ)

ในระหว่างขั้นตอนเหล่านี้ นักแก้ปัญหาต้องตอบคำถามต่อไปนี้: อะไรไม่ทราบ? ให้อะไร? เงื่อนไขคืออะไร? ฉันเคยประสบปัญหานี้มาก่อน อย่างน้อยก็ในรูปแบบที่แตกต่างออกไปเล็กน้อยหรือไม่ มีงานที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้หรือไม่? ใช้ไม่ได้เหรอ?

จากมุมมองของการประยุกต์ใช้วิธีฮิวริสติกในโรงเรียน หนังสือของครูชาวอเมริกัน ดับเบิลยู. ซอว์เยอร์ "Prelude to Mathematics" น่าสนใจมาก

“ สำหรับนักคณิตศาสตร์ทุกคน” ซอว์เยอร์เขียน“ ความกล้าของจิตใจนั้นเป็นลักษณะเฉพาะ นักคณิตศาสตร์ไม่ชอบให้ใครบอกเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่าง แต่ตัวเขาเองต้องการทำทุกสิ่ง”

ซอว์เยอร์กล่าวว่า "ความไม่สุภาพทางจิตใจ" นี้เด่นชัดในเด็กเป็นพิเศษ

2.3 วิธีสอนพิเศษคณิตศาสตร์

เหล่านี้เป็นวิธีการพื้นฐานของความรู้ความเข้าใจที่ปรับใช้สำหรับการสอนที่ใช้ในคณิตศาสตร์เอง วิธีการศึกษาความเป็นจริงที่เป็นลักษณะของคณิตศาสตร์

การเรียนรู้จากปัญหา การเรียนรู้จากปัญหาเป็นระบบการสอนตามกฎของการดูดซึมความรู้และวิธีการทำกิจกรรมอย่างสร้างสรรค์ รวมถึงการผสมผสานระหว่างเทคนิคและวิธีการสอนและการเรียนรู้ซึ่งมีลักษณะเฉพาะด้วยคุณสมบัติหลักของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์

วิธีการแก้ปัญหาการฝึกอบรม - การดำเนินการฝึกอบรมในรูปแบบของการกำจัด (แก้ไข) สถานการณ์ปัญหาที่สร้างขึ้นอย่างต่อเนื่องเพื่อวัตถุประสงค์ทางการศึกษา

สถานการณ์ที่เป็นปัญหาคือความยากลำบากอย่างมีสติที่เกิดจากความแตกต่างระหว่างความรู้ที่มีอยู่กับความรู้ที่จำเป็นในการแก้ปัญหาที่นำเสนอ

งานที่ทำให้เกิดสถานการณ์ปัญหาเรียกว่าปัญหา หรืองานที่มีปัญหา

ปัญหาควรสามารถเข้าถึงได้โดยความเข้าใจของนักเรียน และการกำหนดควรกระตุ้นความสนใจและความปรารถนาของนักเรียนในการแก้ปัญหา

จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างงานที่มีปัญหาและปัญหา ปัญหานั้นกว้างกว่า โดยแบ่งออกเป็นชุดงานที่เป็นปัญหาตามลำดับหรือแยกย่อย งานที่มีปัญหาถือได้ว่าเป็นกรณีที่ง่ายที่สุด โดยเฉพาะของปัญหาที่ประกอบด้วยงานเดียว การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาและการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในกิจกรรมสร้างสรรค์และความจำเป็นในกิจกรรมนั้น ขอแนะนำให้เริ่มต้นการเรียนรู้โดยใช้ปัญหากับงานที่มีปัญหา เพื่อเตรียมพื้นฐานสำหรับการกำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้

โปรแกรมการเรียนรู้

การเรียนรู้แบบโปรแกรมคือการเรียนรู้เมื่อมีการนำเสนอวิธีแก้ปัญหาในรูปแบบของลำดับการปฏิบัติงานเบื้องต้นที่เข้มงวด ในโปรแกรมการฝึกอบรมเนื้อหาที่กำลังศึกษาจะถูกนำเสนอในรูปแบบของลำดับเฟรมที่เข้มงวด ในยุคของการใช้คอมพิวเตอร์ การเรียนรู้แบบโปรแกรมจะดำเนินการโดยใช้โปรแกรมการฝึกอบรมที่ไม่เพียงแต่กำหนดเนื้อหาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกระบวนการเรียนรู้ด้วย การเขียนโปรแกรมสื่อการเรียนรู้มีสองระบบที่แตกต่างกัน - แบบเส้นตรงและแบบแยกแขนง

ข้อดีของการเรียนรู้แบบโปรแกรม ได้แก่ ปริมาณของสื่อการศึกษาซึ่งได้รับการหลอมรวมอย่างถูกต้อง ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่สูง การดูดซึมส่วนบุคคล การติดตามการดูดซึมอย่างต่อเนื่อง ความเป็นไปได้ของการใช้อุปกรณ์การเรียนรู้อัตโนมัติทางเทคนิค

ข้อเสียที่สำคัญของการใช้วิธีการนี้: ไม่ใช่ว่าสื่อการเรียนรู้ทุกอย่างจะให้ความสำคัญกับการประมวลผลแบบโปรแกรม ข้อจำกัดของวิธีการ การพัฒนาจิตนักเรียนที่มีการปฏิบัติการสืบพันธุ์ เมื่อใช้งานจะขาดการสื่อสารระหว่างครูกับนักเรียน ไม่มีองค์ประกอบทางอารมณ์และความรู้สึกในการเรียนรู้

2.4 วิธีการสอนคณิตศาสตร์เชิงโต้ตอบและคุณประโยชน์

กระบวนการเรียนรู้เชื่อมโยงกับแนวคิดเช่นวิธีการสอนอย่างแยกไม่ออก วิธีการไม่ใช่หนังสือที่เราใช้ แต่เป็นวิธีการจัดการฝึกอบรมของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิธีการสอนเป็นรูปแบบหนึ่งของปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนและครูในกระบวนการเรียนรู้ ภายในกรอบของสภาพการเรียนรู้ในปัจจุบัน กระบวนการเรียนรู้ถือเป็นกระบวนการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูและนักเรียน โดยมีจุดประสงค์เพื่อทำความคุ้นเคยกับความรู้ ทักษะ ความสามารถ และค่านิยมบางอย่าง โดยทั่วไปแล้ว ตั้งแต่วันแรกของการดำรงอยู่ของการศึกษา จนถึงปัจจุบัน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียนเพียงสามรูปแบบเท่านั้นที่ได้รับการพัฒนา ก่อตั้ง และแพร่หลายมากขึ้น แนวทางระเบียบวิธีในการเรียนรู้สามารถแบ่งออกเป็นสามกลุ่ม:

.วิธีการแบบพาสซีฟ

2.วิธีการที่ใช้งานอยู่

.วิธีการโต้ตอบ

แนวทางระเบียบวิธีแบบพาสซีฟเป็นรูปแบบหนึ่งของปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนและครู โดยที่ครูเป็นบุคคลสำคัญในบทเรียน และนักเรียนทำหน้าที่เป็นผู้ฟังที่ไม่โต้ตอบ ผลตอบรับในบทเรียนแบบพาสซีฟจะดำเนินการผ่านแบบสำรวจ การศึกษาด้วยตนเอง การทดสอบ การทดสอบ ฯลฯ วิธีการแบบพาสซีฟถือว่าไม่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในแง่ของการที่นักเรียนเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ แต่ข้อดีของมันคือการเตรียมบทเรียนที่ใช้แรงงานค่อนข้างเข้มข้นและความสามารถในการนำเสนอสื่อการเรียนรู้จำนวนมากในกรอบเวลาที่จำกัด เมื่อพิจารณาข้อดีเหล่านี้แล้ว ครูหลายคนชอบวิธีนี้มากกว่าวิธีอื่น ที่จริงแล้ว ในบางกรณี วิธีการนี้ใช้ได้ผลดีกับครูที่มีทักษะและประสบการณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากนักเรียนมีเป้าหมายที่ชัดเจนสำหรับการศึกษารายวิชาอย่างละเอียดอยู่แล้ว

แนวทางระเบียบวิธีเชิงรุกเป็นรูปแบบหนึ่งของปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนและครู โดยที่ครูและนักเรียนโต้ตอบกันในระหว่างบทเรียน และนักเรียนไม่ใช่ผู้ฟังที่ไม่โต้ตอบอีกต่อไป แต่เป็นเพียงผู้เข้าร่วมที่กระตือรือร้นในบทเรียน หากในบทเรียนที่ไม่โต้ตอบ ครูคือผู้แสดงหลัก ครูและนักเรียนก็มีความเท่าเทียมกัน หากบทเรียนที่ไม่โต้ตอบแนะนำรูปแบบการเรียนรู้แบบเผด็จการ บทเรียนที่กระตือรือร้นจะแนะนำรูปแบบประชาธิปไตย วิธีการเชิงระเบียบวิธีเชิงรุกและเชิงโต้ตอบมีความเหมือนกันมาก โดยทั่วไป วิธีการเชิงโต้ตอบถือเป็นวิธีการเชิงรุกรูปแบบที่ทันสมัยที่สุด เพียงแต่ว่า วิธีการโต้ตอบนั้นแตกต่างจากวิธีการแบบแอคทีฟตรงที่มุ่งเน้นไปที่ปฏิสัมพันธ์ที่กว้างขึ้นของนักเรียน ไม่เพียงแต่กับครูเท่านั้น แต่ยังรวมไปถึงกันและกัน และการครอบงำกิจกรรมของนักเรียนในกระบวนการเรียนรู้ด้วย

โต้ตอบ ("Inter" คือการร่วมกัน "act" คือการกระทำ) - หมายถึงการโต้ตอบหรืออยู่ในโหมดการสนทนา การสนทนากับใครบางคน กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิธีการสอนแบบโต้ตอบเป็นรูปแบบพิเศษของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้และการสื่อสาร ซึ่งนักเรียนมีส่วนร่วมในกระบวนการรับรู้ มีโอกาสจ้างและสะท้อนสิ่งที่พวกเขารู้และคิด สถานที่ของครูในบทเรียนเชิงโต้ตอบมักจะลดลงตามทิศทางกิจกรรมของนักเรียนเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของบทเรียน นอกจากนี้เขายังพัฒนาแผนการสอน (ตามกฎแล้ว นี่คือชุดของแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบและงานในหลักสูตรที่นักเรียนศึกษาเนื้อหา)

ดังนั้นองค์ประกอบหลักของบทเรียนเชิงโต้ตอบคือแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบและงานที่นักเรียนทำ

ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบและงานคือในระหว่างการนำไปปฏิบัติไม่เพียงแต่เนื้อหาที่ศึกษาแล้วเท่านั้นที่ถูกรวมเข้าด้วยกัน แต่ยังมีการศึกษาเนื้อหาใหม่อีกด้วย จากนั้นแบบฝึกหัดและงานเชิงโต้ตอบได้รับการออกแบบสำหรับสิ่งที่เรียกว่าแนวทางเชิงโต้ตอบ ใน การสอนสมัยใหม่มีการสะสมคลังแสงวิธีการโต้ตอบมากมายซึ่งสามารถแยกแยะได้ดังต่อไปนี้:

งานสร้างสรรค์

ทำงานเป็นกลุ่มเล็กๆ

เกมการศึกษา (เกมเล่นตามบทบาท สถานการณ์จำลอง เกมธุรกิจ และเกมการศึกษา)

การใช้ทรัพยากรสาธารณะ (คำเชิญของผู้เชี่ยวชาญ, ทัศนศึกษา);

โครงการเพื่อสังคม วิธีการสอนในชั้นเรียน (โครงการเพื่อสังคม การแข่งขัน วิทยุและหนังสือพิมพ์ ภาพยนตร์ การแสดง นิทรรศการ การแสดง เพลง และนิทาน)

อบอุ่นร่างกาย;

การศึกษาและรวบรวมเนื้อหาใหม่ (การบรรยายเชิงโต้ตอบ การทำงานกับสื่อภาพและเสียง "นักเรียนในฐานะครู" ทุกคนสอนทุกคน โมเสก (เลื่อยฉลุ) การใช้คำถาม บทสนทนาเสวนา)

การอภิปรายประเด็นและปัญหาที่ซับซ้อนและเป็นที่ถกเถียงได้ ("เข้ารับตำแหน่ง", "ระดับความคิดเห็น", POPS - สูตร, เทคนิคการฉายภาพ, "หนึ่ง - ร่วมกัน - ทั้งหมดเข้าด้วยกัน", "เปลี่ยนตำแหน่ง", "ม้าหมุน", "การสนทนาในรูปแบบ ของการพูดคุยทางโทรทัศน์ - การแสดง" การอภิปราย);

การแก้ปัญหา ("แผนผังการตัดสินใจ", "การระดมความคิด", "การวิเคราะห์กรณี")

งานสร้างสรรค์ควรเข้าใจว่าเป็นงานด้านการศึกษาที่ต้องการให้นักเรียนไม่เพียงแค่ทำซ้ำข้อมูล แต่ต้องสร้างสรรค์ เนื่องจากงานมีองค์ประกอบของความไม่แน่นอนไม่มากก็น้อย และตามกฎแล้วมีหลายวิธี

งานสร้างสรรค์คือเนื้อหา ซึ่งเป็นพื้นฐานของวิธีการโต้ตอบใดๆ บรรยากาศของการเปิดกว้างและการค้นหาเกิดขึ้นรอบตัวเขา งานที่สร้างสรรค์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งงานที่ปฏิบัติได้จริง ให้ความหมายในการเรียนรู้ เป็นแรงบันดาลใจให้กับนักเรียน การเลือกงานสร้างสรรค์ในตัวเองเป็นงานที่สร้างสรรค์สำหรับครู เนื่องจากจำเป็นต้องค้นหางานที่ตรงตามเกณฑ์ต่อไปนี้: ไม่มีคำตอบหรือวิธีแก้ปัญหาที่ชัดเจนและพยางค์เดียว เป็นประโยชน์และเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียน เชื่อมโยงกับชีวิตของนักเรียน กระตุ้นความสนใจในหมู่นักเรียน ตอบสนองวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้อย่างสูงสุด หากนักเรียนไม่คุ้นเคยกับการทำงานอย่างสร้างสรรค์ คุณควรค่อยๆ แนะนำแบบฝึกหัดง่ายๆ ก่อน จากนั้นจึงค่อยทำภารกิจที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ

งานกลุ่มเล็กๆ - นี่เป็นหนึ่งในกลยุทธ์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดเนื่องจากเปิดโอกาสให้นักเรียนทุกคน (รวมถึงคนขี้อาย) ได้มีส่วนร่วมในการทำงาน ฝึกฝนทักษะความร่วมมือ การสื่อสารระหว่างบุคคล (โดยเฉพาะความสามารถในการฟัง พัฒนาความคิดเห็นร่วมกัน แก้ไข ความแตกต่างที่เกิดขึ้น) ทั้งหมดนี้มักเป็นไปไม่ได้ในทีมใหญ่ งานกลุ่มย่อยเป็นส่วนสำคัญของวิธีการโต้ตอบมากมาย เช่น โมเสก การอภิปราย การประชาพิจารณ์ การจำลองเกือบทุกประเภท เป็นต้น

ขณะเดียวกันการทำงานเป็นกลุ่มย่อยต้องใช้เวลามาก ไม่ควรนำกลยุทธ์นี้ไปใช้ในทางที่ผิด งานกลุ่มควรใช้เมื่อจำเป็นต้องแก้ไขปัญหาที่นักเรียนไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยตนเอง งานกลุ่มควรเริ่มต้นอย่างช้าๆ คุณสามารถจัดคู่รักก่อนได้ ให้ เอาใจใส่เป็นพิเศษนักเรียนที่ปรับตัวเข้ากับการทำงานเป็นกลุ่มเล็กๆ ได้ยาก เมื่อนักเรียนเรียนรู้การทำงานเป็นคู่ ให้เดินหน้าทำงานเป็นกลุ่มซึ่งประกอบด้วยนักเรียนสามคน ทันทีที่เรามั่นใจว่ากลุ่มนี้สามารถทำงานได้อย่างอิสระ เราก็จะค่อยๆ เพิ่มนักเรียนใหม่

นักเรียนใช้เวลามากขึ้นในการนำเสนอมุมมอง สามารถอภิปรายประเด็นปัญหาได้อย่างละเอียดยิ่งขึ้น และเรียนรู้ที่จะมองปัญหาจากมุมที่ต่างกัน ในกลุ่มดังกล่าว ความสัมพันธ์ที่สร้างสรรค์จะถูกสร้างขึ้นระหว่างผู้เข้าร่วม

การเรียนรู้แบบโต้ตอบช่วยให้เด็กไม่เพียงแต่เรียนรู้ แต่ยังใช้ชีวิตอีกด้วย ดังนั้นการเรียนรู้แบบโต้ตอบจึงน่าสนใจ สร้างสรรค์ ทิศทางที่มีแนวโน้มการสอนของเรา

บทสรุป

บทเรียนที่ใช้วิธีการเรียนรู้แบบลงมือปฏิบัติมีความน่าสนใจไม่เพียงแต่สำหรับนักเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับครูด้วย แต่การใช้อย่างไม่เป็นระบบและไม่เหมาะสมไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่ดี ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องพัฒนาและใช้วิธีการเล่นเกมของคุณเองในบทเรียนอย่างแข็งขันตามลักษณะเฉพาะของชั้นเรียนของคุณ

ไม่จำเป็นต้องใช้เทคนิคเหล่านี้ทั้งหมดในบทเรียนเดียว

ในห้องเรียน เสียงการทำงานที่ยอมรับได้ถูกสร้างขึ้นเมื่อพูดถึงปัญหา บางครั้งเนื่องจากลักษณะอายุทางจิต เด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษาจึงไม่สามารถรับมือกับอารมณ์ของตนเองได้ ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะแนะนำวิธีการเหล่านี้ทีละน้อย โดยปลูกฝังวัฒนธรรมแห่งการสนทนาและความร่วมมือระหว่างนักเรียน

การใช้วิธีการเชิงรุกจะเสริมสร้างแรงจูงใจในการเรียนรู้และพัฒนาด้านที่ดีที่สุดของนักเรียน ในเวลาเดียวกันเราไม่ควรใช้วิธีการเหล่านี้โดยไม่ได้มองหาคำตอบสำหรับคำถาม: ทำไมเราถึงใช้มันและผลที่ตามมาจะเป็นอย่างไร (ทั้งสำหรับครูและนักเรียน)

หากไม่มีวิธีการสอนที่ออกแบบมาอย่างดี เป็นการยากที่จะจัดระเบียบการดูดซึมเนื้อหาโปรแกรม นั่นคือเหตุผลว่าทำไมจึงจำเป็นต้องปรับปรุงวิธีการสอนเหล่านั้นและเครื่องมือที่ช่วยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการค้นหาความรู้ความเข้าใจในงานการเรียนรู้: ช่วยสอนนักเรียนให้ได้รับความรู้อย่างกระตือรือร้นและเป็นอิสระ กระตุ้นความคิดและพัฒนาความสนใจในวิชานี้ มากในวิชาคณิตศาสตร์ รูปแบบต่างๆเซนต์. เพื่อให้นักเรียนสามารถทำงานร่วมกับพวกเขาได้อย่างอิสระเมื่อแก้ไขปัญหาและแบบฝึกหัด พวกเขาจะต้องรู้ถึงสิ่งที่พบบ่อยที่สุดซึ่งมักพบในทางปฏิบัติด้วยใจ ดังนั้นงานของครูคือการสร้างเงื่อนไขสำหรับการประยุกต์ใช้ความสามารถในทางปฏิบัติสำหรับนักเรียนแต่ละคน เพื่อเลือกวิธีการสอนที่จะช่วยให้นักเรียนแต่ละคนแสดงกิจกรรมของพวกเขา และยังเปิดใช้งานกิจกรรมการรับรู้ของนักเรียนในกระบวนการสอนคณิตศาสตร์ด้วย . การเลือกประเภทกิจกรรมการศึกษาที่ถูกต้อง รูปแบบ และวิธีการทำงานต่างๆ การค้นหาแหล่งข้อมูลต่างๆ เพื่อเพิ่มแรงจูงใจให้นักเรียนเรียนคณิตศาสตร์ การปฐมนิเทศนักเรียนให้มีความสามารถที่จำเป็นต่อชีวิตและ

กิจกรรมในโลกที่มีความหลากหลายทางวัฒนธรรมจะช่วยให้คุณได้รับสิ่งที่ต้องการ

ผลการเรียนรู้.

การใช้วิธีสอนแบบกระตือรือร้นไม่เพียงแต่เพิ่มประสิทธิภาพของบทเรียนเท่านั้น แต่ยังประสานการพัฒนาของแต่ละบุคคลด้วย ซึ่งเป็นไปได้เฉพาะใน กิจกรรมที่มีพลัง.

ดังนั้น วิธีการสอนแบบกระตือรือร้นจึงเป็นวิธีที่จะส่งเสริมกิจกรรมทางการศึกษาและการรับรู้ของนักเรียน ซึ่งกระตุ้นให้พวกเขาทำกิจกรรมทางจิตและการปฏิบัติที่กระตือรือร้นในกระบวนการเชี่ยวชาญเนื้อหา เมื่อไม่เพียงแต่ครูเท่านั้นที่กระตือรือร้น แต่นักเรียนก็กระตือรือร้นเช่นกัน

โดยสรุป ฉันจะสังเกตว่านักเรียนแต่ละคนมีความน่าสนใจในเอกลักษณ์ของเขา และงานของฉันคือการรักษาเอกลักษณ์นี้ สร้างบุคลิกภาพที่มีคุณค่าในตนเอง พัฒนาความโน้มเอียงและพรสวรรค์ ขยายขีดความสามารถของตนเองแต่ละคน

วรรณกรรม

1.เทคโนโลยีการสอน: หนังสือเรียนสำหรับนักศึกษาสาขาวิชาการสอนพิเศษ / อยู่ภายใต้กองบรรณาธิการทั่วไปของ V.S. คุคุชินะ.

2.ชุด "การศึกษาการสอน" - ม.: ICC "มาร์ท"; Rostov n / a: ศูนย์การพิมพ์ "Mart", 2547 - 336s

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. บทเรียนสมัยใหม่ เทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ - ก.: อ.ส.ก., 2547. - 196 น.

.Lukyanova M.I. , Kalinina N.V. กิจกรรมการศึกษาของเด็กนักเรียน: สาระสำคัญและความเป็นไปได้ของการก่อตัว

.นวัตกรรมเทคโนโลยีการสอน: การเรียนรู้เชิงรุก: หนังสือเรียน เบี้ยเลี้ยงสำหรับนักเรียน สูงกว่า หนังสือเรียน สถาบัน / เอ.พี. ปันฟิลอฟ. - อ.: ศูนย์สำนักพิมพ์ "Academy", 2552 - 192 หน้า

.คาร์ลามอฟ ไอ.เอฟ. การสอน - อ.: Gardariki, 1999. - 520 น.

.วิธีกระตุ้นการเรียนรู้ยุคใหม่: หนังสือเรียนสำหรับนักเรียน สูงกว่า หนังสือเรียน สถาบัน / ที.เอส. ปาณิณา, แอล.เอ็น. วาวิลอฟวา;

.วิธีกระตุ้นการเรียนรู้ยุคใหม่: หนังสือเรียนสำหรับนักเรียน สูงกว่า หนังสือเรียน สถาบัน / เอ็ด ที.เอส. ปานีน่า. - ฉบับที่ 4, ลบแล้ว. - อ.: ศูนย์สำนักพิมพ์ "Academy", 2551 - 176 หน้า

."วิธีการสอนเชิงรุก" หลักสูตรอิเล็กทรอนิกส์

.สถาบันพัฒนาระหว่างประเทศ “อีโคโปร”

13. พอร์ทัลการศึกษา "มหาวิทยาลัยของฉัน"

Anatolyeva E. ใน "การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารในห้องเรียนในโรงเรียนประถมศึกษา" edu/cap/ru

เอฟิมอฟ วี.เอฟ. การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารในระดับประถมศึกษาของเด็กนักเรียน "โรงเรียนประถมศึกษา". เลขที่ 2 2552

โมโลโควา เอ.วี. เทคโนโลยีสารสนเทศในโรงเรียนประถมศึกษาแบบดั้งเดิม ประถมศึกษา ครั้งที่ 1 พ.ศ. 2546

ซิโดเรนโก อี.วี. วิธีการประมวลผลทางคณิตศาสตร์: OO "Rech" 2001 หน้า 113-142

เบสปาลโก วี.พี. การเรียนรู้แบบโปรแกรม - ม.: บัณฑิตวิทยาลัย. ใหญ่ พจนานุกรมสารานุกรม.

ซันคอฟ แอล.วี. การดูดซึมความรู้และการพัฒนาของเด็กนักเรียนรุ่นเยาว์ / Zankov L.V. - 1965

บาบันสกี้ ยู.เค. วิธีการสอนในโรงเรียนครบวงจรที่ทันสมัย อ: การตรัสรู้ 2528

Dzhurinsky A.N. การพัฒนาการศึกษาในโลกสมัยใหม่: หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยง. อ.: การตรัสรู้, 2530.

กวดวิชา

ต้องการความช่วยเหลือในการเรียนรู้หัวข้อหรือไม่?

ผู้เชี่ยวชาญของเราจะแนะนำหรือให้บริการสอนพิเศษในหัวข้อที่คุณสนใจ
ส่งใบสมัครระบุหัวข้อในขณะนี้เพื่อค้นหาความเป็นไปได้ในการรับคำปรึกษา

มหาวิทยาลัยการสอนแห่งรัฐเบลารุสตั้งชื่อตาม Maxim Tank

คณะครุศาสตร์และวิธีการ การศึกษาระดับประถมศึกษา

ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิธีการสอน

การใช้เทคโนโลยีการศึกษา “โรงเรียน 2100” ในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

งานบัณฑิต

บทนำ… 3

บทที่ 1 คุณสมบัติของหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโปรแกรมการศึกษาทั่วไป "โรงเรียน 2100" และเทคโนโลยี ... 5

1.1. ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการเกิดขึ้นของโปรแกรมทางเลือก ... 5

2.2. สาระสำคัญของเทคโนโลยีการศึกษา… 9

1.3. การสอนคณิตศาสตร์เชิงมนุษยธรรมโดยใช้เทคโนโลยีการศึกษา “School 2100”… 12

1.4. เป้าหมายสมัยใหม่ของการศึกษาและหลักการสอนในการจัดกิจกรรมการศึกษาในบทเรียนคณิตศาสตร์ ... 15

บทที่ 2 ลักษณะงานด้านเทคโนโลยีการศึกษา “โรงเรียน 2100” ในบทเรียนคณิตศาสตร์… 20

2.1. การใช้วิธีกิจกรรมในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนชั้นต้น ... 20

2.1.1. คำแถลงภารกิจการเรียนรู้… 21

2.1.2. “การค้นพบ” ความรู้ใหม่โดยเด็กๆ…21

2.1.3. การยึดหลัก… 22

2.1.4. งานอิสระกับการตรวจสอบในห้องเรียน ... 22

2.1.5. แบบฝึกหัดการฝึก… 23

2.1.6. การควบคุมความรู้ล่าช้า… 23

2.2. บทเรียนการฝึกอบรม… 25

2.2.1. โครงสร้างบทเรียนการฝึกอบรม… 25

2.2.2. รูปแบบบทเรียนการฝึกอบรม… 28

2.3. แบบฝึกหัดปากเปล่าในบทเรียนคณิตศาสตร์ ... 28

2.4. การควบคุมความรู้…29

บทที่ 3 การวิเคราะห์การทดลอง… 36

3.1. การทดลองสืบค้น… 36

3.2. การทดลองสอน… 37

3.3. การทดลองควบคุม… 40

บทสรุป… 43

วรรณกรรม… 46

ภาคผนวก 1… 48

ภาคผนวก 2… 69

2.2. สาระสำคัญของเทคโนโลยีการศึกษา

ก่อนที่จะให้คำจำกัดความของเทคโนโลยีการศึกษาจำเป็นต้องเปิดเผยนิรุกติศาสตร์ของคำว่า "เทคโนโลยี" (ศาสตร์แห่งงานฝีมือ ศิลปะ เนื่องจากมาจากภาษากรีก - เทคนิคงานฝีมือศิลปะและ โลโก้- วิทยาศาสตร์). แนวคิดของเทคโนโลยีในความหมายสมัยใหม่ใช้เป็นหลักในการผลิต (อุตสาหกรรม การเกษตร) กิจกรรมของมนุษย์ทางวิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรมประเภทต่างๆ และเกี่ยวข้องกับองค์ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ (ชุดของวิธีการ การดำเนินงาน การกระทำ) สำหรับการดำเนินการ กระบวนการผลิตที่รับประกันผลลัพธ์ที่แน่นอน

ดังนั้นคุณสมบัติและคุณลักษณะชั้นนำของเทคโนโลยีคือ:

ชุด (การรวมกัน การเชื่อมต่อ) ของส่วนประกอบใดๆ

· ลอจิก ลำดับของส่วนประกอบ

· วิธีการ (วิธีการ) เทคนิค การกระทำ การดำเนินการ (เป็นส่วนประกอบ)

· รับประกันผลลัพธ์

สาระสำคัญของกิจกรรมการศึกษาคือการตกแต่งภายใน (การถ่ายทอดความคิดทางสังคมสู่จิตสำนึก บุคคล) นักเรียนที่มีข้อมูลจำนวนหนึ่งซึ่งสอดคล้องกับบรรทัดฐานทางวัฒนธรรมและความคาดหวังทางจริยธรรมของสังคมที่นักเรียนเติบโตและพัฒนา

กระบวนการควบคุมในการถ่ายโอนองค์ประกอบของวัฒนธรรมทางจิตวิญญาณของคนรุ่นก่อน ๆ ไปสู่คนรุ่นใหม่ (กิจกรรมการศึกษาที่ควบคุม) เรียกว่า การศึกษาและองค์ประกอบที่ถ่ายทอดของวัฒนธรรมเอง - เนื้อหาของการศึกษา .

เนื้อหาการศึกษาภายใน (ผลของกิจกรรมการศึกษา) ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องของการทำให้เป็นภายในก็เรียกว่า การศึกษา(บางครั้ง - การศึกษา).

ดังนั้น แนวคิดของ "การศึกษา" จึงมีความหมาย 3 ประการ คือ สถาบันทางสังคมของสังคม กิจกรรมของสถาบันนี้ และผลของกิจกรรม

ลักษณะของการทำให้เป็นภายในมีสองระดับ: การทำให้เป็นภายในที่ไม่ส่งผลกระทบต่อจิตใต้สำนึกจะถูกเรียกว่า การดูดซึมและการทำให้เป็นภายในซึ่งส่งผลต่อจิตใต้สำนึก (สร้างการกระทำอัตโนมัติ) - การจัดสรร .

มีเหตุผลที่จะตั้งชื่อข้อเท็จจริงที่เรียนรู้ การเป็นตัวแทนที่ได้รับมอบหมาย- ความรู้เรียนรู้วิธีกิจกรรม - ทักษะที่ได้รับมอบหมาย - ทักษะและการวางแนวคุณค่าที่ได้รับและความสัมพันธ์ทางอารมณ์และส่วนบุคคล - บรรทัดฐานที่ได้รับมอบหมาย - ความเชื่อหรือ ความหมาย .

ในกระบวนการศึกษาที่เฉพาะเจาะจง วัตถุประสงค์ของการทำให้เป็นภายในคือกลุ่มเป้าหมาย ความสัมพันธ์ของระดับในกลุ่มเป้าหมายสอดคล้องกับการจัดองค์ประกอบภายในตามหัวข้อการสอน: ต้องกำหนดองค์ประกอบหลักและต้องเชี่ยวชาญองค์ประกอบรอง กลุ่มเป้าหมายการสอนที่ตีความในลักษณะที่อธิบายไว้จะถูกเรียก เป้าหมาย. ตัวอย่างเช่น กลุ่มเป้าหมายที่มีองค์ประกอบหลักคือ “ข้อเท็จจริงและวิธีการทำกิจกรรม” และองค์ประกอบรอง “ค่านิยม” จะกำหนดเป้าหมายสำหรับความรู้ ทักษะ และบรรทัดฐาน การกำหนดเป้าหมายหลักเกิดขึ้นอย่างชัดเจนอันเป็นผลมาจากกิจกรรมการศึกษาที่จัดและจัดการเป็นพิเศษ (การศึกษา) และการดูดซึมของเป้าหมายรองเกิดขึ้นโดยปริยาย อันเป็นผลมาจากกิจกรรมการศึกษาที่ไม่มีการจัดการและผลพลอยได้จากการศึกษา

ในแต่ละกรณี กระบวนการศึกษาจะถูกควบคุมโดยระบบกฎเกณฑ์บางประการสำหรับองค์กรและฝ่ายบริหาร ระบบกฎนี้สามารถได้รับในเชิงประจักษ์ (การสังเกตและลักษณะทั่วไป) หรือในทางทฤษฎี (ออกแบบบนพื้นฐานของรูปแบบทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักและตรวจสอบการทดลองแล้ว) ในกรณีแรกอาจหมายถึงการส่งเนื้อหาเฉพาะบางอย่างหรือสรุปเป็นเนื้อหาประเภทต่างๆ ในกรณีที่สอง จะว่างเปล่าตามคำจำกัดความ และสามารถปรับตัวเลือกเนื้อหาเฉพาะต่างๆ ได้

เรียกว่าระบบกฎที่ได้รับจากเชิงประจักษ์สำหรับการส่งเนื้อหาเฉพาะ วิธีการสอน .

ระบบกฎของกิจกรรมการศึกษาที่ได้รับจากเชิงประจักษ์หรือตามทฤษฎีซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาเฉพาะคือ เทคโนโลยีการศึกษา .

เรียกว่าชุดกฎของกิจกรรมการศึกษาที่ไม่มีสัญญาณของความสอดคล้อง ประสบการณ์การสอนหากได้รับจากการทดลอง และ การพัฒนาระเบียบวิธีหรือ คำแนะนำหากได้รับตามทฤษฎี (ออกแบบ)

เราสนใจแต่เทคโนโลยีการศึกษาเท่านั้น การตั้งค่าเป้าหมายของกิจกรรมการศึกษาเป็นปัจจัยในการสร้างระบบที่เกี่ยวข้องกับเทคโนโลยีการศึกษาซึ่งถือเป็นระบบของกฎเกณฑ์สำหรับกิจกรรมนี้

การจำแนกประเภทของเทคโนโลยีการศึกษาตามเป้าหมายทางเทคโนโลยีนั่นคือในแง่การสอนตามวัตถุประสงค์ของการจัดสรร:

· ข้อมูล.

· ข้อมูลและคุณค่า

· กิจกรรม.

· กิจกรรมที่มีคุณค่า

· มีค่า.

· ข้อมูลคุณค่า

· กิจกรรมคุณค่า

น่าเสียดายที่ชื่อแรกเหล่านี้ถูกกำหนดให้กับเทคโนโลยีที่ไม่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมการศึกษา ข้อมูลเป็นเรื่องปกติที่จะเรียกเทคโนโลยีซึ่งข้อมูลไม่ใช่แหล่งที่มาของกลุ่มเป้าหมาย แต่เป็นเป้าหมายของกิจกรรม ดังนั้นเทคโนโลยีการศึกษาซึ่งองค์ประกอบหลักของเป้าหมายของกิจกรรมคือข้อเท็จจริงนั่นคือเป้าหมายทางเทคโนโลยีคือความรู้จึงเป็นเรื่องปกติที่จะเรียก ข้อมูลการรับรู้ .

การจำแนกประเภทของเทคโนโลยีการศึกษาขั้นสุดท้ายตามเป้าหมายทางเทคโนโลยี (วัตถุของการจัดสรร) มีลักษณะดังนี้:

· ข้อมูลการรับรู้

· ข้อมูลและกิจกรรม

· ข้อมูลและคุณค่า

· กิจกรรม.

·ข้อมูลกิจกรรม

· กิจกรรมที่มีคุณค่า

· มีค่า.

· ข้อมูลคุณค่า

· กิจกรรมคุณค่า

ยังไม่ได้รับการจัดเรียงตามเทคโนโลยีการศึกษาในชีวิตจริงในชั้นเรียน เห็นได้ชัดว่าบางชั้นเรียนว่างเปล่าในขณะนี้ การเลือกชั้นเรียนของเทคโนโลยีการศึกษาที่ใช้โดยสังคมหนึ่งหรือสังคมอื่น (ระบบมนุษยธรรมอย่างใดอย่างหนึ่ง) ในสถานการณ์ทางประวัติศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของวัฒนธรรมทางจิตวิญญาณที่สะสมของสังคมในสถานการณ์นี้ถือว่าสำคัญที่สุดเพื่อความอยู่รอดและการพัฒนา พวกเขากำหนดเป้าหมายที่อยู่นอกเหนือเทคโนโลยีการศึกษาและประกอบขึ้นเป็นกระบวนทัศน์การสอนของสังคมที่กำหนด (ระบบมนุษยธรรมที่กำหนด) คำถามสำคัญนี้เป็นคำถามเชิงปรัชญาและไม่สามารถเป็นหัวข้อของทฤษฎีเทคโนโลยีการศึกษาที่เป็นทางการได้

องค์ประกอบหลักของเป้าหมายทางเทคโนโลยีในการออกแบบเทคโนโลยีการศึกษากำหนดเป้าหมายที่ชัดเจน (กำหนดไว้อย่างชัดเจน) องค์ประกอบรองเป็นพื้นฐานของเป้าหมายโดยนัย (ซึ่งไม่ได้กำหนดไว้อย่างชัดเจน) ความขัดแย้งหลักของการสอนคือการบรรลุเป้าหมายโดยปริยายโดยไม่ได้ตั้งใจผ่านการกระทำในจิตใต้สำนึก ดังนั้นเป้าหมายรองจึงถูกหลอมรวมแทบไม่ต้องใช้ความพยายามเลย ดังนั้นความขัดแย้งหลักของเทคโนโลยีการศึกษา: ขั้นตอนของเทคโนโลยีการศึกษาถูกกำหนดโดยเป้าหมายหลัก และประสิทธิผลของเทคโนโลยีถูกกำหนดโดยเป้าหมายรอง ซึ่งถือเป็นหลักการออกแบบเทคโนโลยีการศึกษา

1.3. การสอนคณิตศาสตร์เชิงมนุษยธรรมโดยใช้เทคโนโลยีการศึกษา “School 2100”

แนวทางสมัยใหม่ในการจัดระบบการศึกษาของโรงเรียนรวมถึงการศึกษาเชิงคณิตศาสตร์นั้นถูกกำหนดโดยประการแรกโดยการปฏิเสธโรงเรียนมัธยมแบบรวมเครื่องแบบ เวกเตอร์ที่เป็นแนวทางของแนวทางนี้คือความเป็นมนุษย์และ การทำให้เป็นมนุษย์การศึกษาของโรงเรียน

สิ่งนี้กำหนดการเปลี่ยนจากหลักการ "คณิตศาสตร์ทั้งหมดสำหรับทุกคน" ไปสู่การพิจารณาพารามิเตอร์บุคลิกภาพส่วนบุคคลอย่างรอบคอบ - เหตุใดนักเรียนคนใดคนหนึ่งจึงต้องการและจะต้องใช้คณิตศาสตร์ในอนาคต ขนาดไหนและต่อไป ระดับไหนเขาเต็มใจและ/หรือสามารถเชี่ยวชาญมันได้ เพื่อสร้างหลักสูตร "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน" หรือที่เจาะจงกว่านั้นคือ "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน"

หนึ่งในเป้าหมายหลักของวิชา "คณิตศาสตร์" ที่เป็นองค์ประกอบของการศึกษาระดับมัธยมศึกษาทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับ ถึงแต่ละคนนักเรียนคือพัฒนาการของการคิดประการแรกการก่อตัวของการคิดเชิงนามธรรมความสามารถในการเป็นนามธรรมและความสามารถในการ "ทำงาน" กับวัตถุที่เป็นนามธรรม "ไม่มีตัวตน" ในกระบวนการศึกษาคณิตศาสตร์ในรูปแบบที่บริสุทธิ์ที่สุด การคิดเชิงตรรกะและอัลกอริธึม สามารถเกิดขึ้นได้หลายคุณสมบัติของการคิด เช่น ความแข็งแกร่งและความยืดหยุ่น ความสร้างสรรค์และวิพากษ์วิจารณ์ ฯลฯ

คุณสมบัติของการคิดในตัวเองเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ใดๆ และกับคณิตศาสตร์โดยทั่วไป แต่การสอนคณิตศาสตร์ได้แนะนำองค์ประกอบที่สำคัญและเฉพาะเจาะจงในการก่อตัวของสิ่งเหล่านี้ ซึ่งในปัจจุบันไม่สามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพแม้จะรวมวิชาในโรงเรียนทั้งหมดแล้วก็ตาม

ในเวลาเดียวกัน ความรู้ทางคณิตศาสตร์เฉพาะที่อยู่ภายนอก เช่น เลขคณิตของจำนวนธรรมชาติ และรากฐานเบื้องต้นของเรขาคณิต ไม่ได้“สิ่งจำเป็น” สำหรับคนส่วนใหญ่ จึงไม่สามารถใช้เป็นพื้นฐานเป้าหมายในการสอนคณิตศาสตร์เป็นวิชาการศึกษาทั่วไปได้

นั่นคือเหตุผลที่เช่น หลักการพื้นฐานเทคโนโลยีการศึกษา "School 2100" ในด้าน "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน" ให้ความสำคัญกับหลักการของลำดับความสำคัญของฟังก์ชันการพัฒนาในการสอนคณิตศาสตร์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การสอนคณิตศาสตร์ไม่ได้เน้นมากนัก การศึกษาคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมความหมายแคบของคำเท่าไหร่เพื่อการศึกษาด้วย ความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์

ตามหลักการนี้ ภารกิจหลักของการสอนคณิตศาสตร์ไม่ใช่การเรียนรู้พื้นฐาน วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เช่นนี้และการพัฒนาทางปัญญาทั่วไป - การก่อตัวของนักเรียนในกระบวนการศึกษาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคุณสมบัติการคิดที่จำเป็นสำหรับการทำงานเต็มรูปแบบของบุคคลในสังคมยุคใหม่เพื่อการปรับตัวแบบไดนามิกของบุคคลสู่สังคมนี้

การก่อตัวของเงื่อนไขสำหรับกิจกรรมส่วนบุคคลของบุคคลตามความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับเฉพาะสำหรับความรู้และความเข้าใจของโลกรอบตัวเขาโดยคณิตศาสตร์ยังคงเป็นองค์ประกอบที่สำคัญไม่แพ้กันของการศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียน

จากมุมมองของลำดับความสำคัญของฟังก์ชันการพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์เฉพาะใน "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน" ถือว่าไม่มากเท่ากับเป้าหมายการเรียนรู้ แต่เป็นฐาน "พื้นที่ทดสอบ" สำหรับการจัดกิจกรรมทางปัญญาที่เต็มเปี่ยม ของนักเรียน สำหรับการสร้างบุคลิกภาพของนักเรียนเพื่อให้บรรลุการพัฒนาในระดับสูง กิจกรรมนี้หากเราพูดถึงโรงเรียนมัธยมตามกฎแล้วจะกลายเป็นสิ่งที่สำคัญมากกว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์เฉพาะที่ทำหน้าที่เป็น พื้นฐาน

การวางแนวด้านมนุษยธรรมในการสอนคณิตศาสตร์เป็นเรื่องของการศึกษาทั่วไปและแนวคิดเรื่องลำดับความสำคัญใน "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน" ของฟังก์ชันการพัฒนาการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันการศึกษาล้วนๆ ซึ่งตามมาจากนั้นจำเป็นต้องมีการปรับทิศทางของระเบียบวิธีใหม่ ระบบการสอนคณิตศาสตร์ ตั้งแต่การเพิ่มปริมาณข้อมูลที่ตั้งใจให้นักเรียนดูดซึมได้ "ร้อยเปอร์เซ็นต์" ไปจนถึงการพัฒนาทักษะในการวิเคราะห์ ผลิต และใช้ข้อมูล

ในบรรดาเป้าหมายทั่วไปของการศึกษาคณิตศาสตร์ตามเทคโนโลยีการศึกษา “โรงเรียน 2100” พื้นที่ส่วนกลางถูกครอบครองโดย การพัฒนานามธรรมการคิดซึ่งรวมถึงไม่เพียง แต่ความสามารถในการรับรู้วัตถุและสิ่งก่อสร้างนามธรรมเฉพาะที่มีอยู่ในคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสามารถในการทำงานกับวัตถุและสิ่งก่อสร้างดังกล่าวตามกฎที่กำหนด องค์ประกอบที่จำเป็นของการคิดเชิงนามธรรมคือการคิดเชิงตรรกะ - ทั้งการคิดเชิงนิรนัย รวมทั้งการคิดตามความเป็นจริง และเชิงประสิทธิผล - การคิดแบบฮิวริสติกและอัลกอริทึม

ความสามารถในการมองเห็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและใช้บนพื้นฐานของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การพัฒนาคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์เป็นคำในภาษาแม่และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของภาษาประดิษฐ์ระดับโลกที่มีบทบาทสำคัญในกระบวนการสื่อสาร และมีความจำเป็นในปัจจุบันก็ถือเป็นเป้าหมายทั่วไปของการศึกษาคณิตศาสตร์ให้กับแต่ละคน ผู้มีการศึกษา.

การวางแนวด้านมนุษยธรรมในการสอนคณิตศาสตร์ในฐานะวิชาการศึกษาทั่วไปจะกำหนดความเป็นรูปธรรมของเป้าหมายร่วมกันในการสร้างระบบระเบียบวิธีการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งสะท้อนถึงลำดับความสำคัญของการพัฒนาฟังก์ชันการสอน เมื่อคำนึงถึงความต้องการที่ชัดเจนและไม่มีเงื่อนไขสำหรับนักเรียนทุกคนในการได้รับความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์เฉพาะจำนวนหนึ่ง เป้าหมายของการสอนคณิตศาสตร์ในเทคโนโลยีการศึกษา "School 2100" สามารถกำหนดได้ดังนี้:

การเรียนรู้ความซับซ้อนของความรู้ทางคณิตศาสตร์ทักษะและความสามารถที่จำเป็น: ​​ก) สำหรับชีวิตประจำวันในระดับคุณภาพสูงและกิจกรรมวิชาชีพซึ่งเนื้อหาไม่จำเป็นต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกินความจำเป็นในชีวิตประจำวัน; b) เพื่อศึกษาวิชาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและวัฏจักรมนุษยศาสตร์ในโรงเรียนระดับสมัยใหม่ c) เพื่อศึกษาคณิตศาสตร์ต่อไปในรูปแบบใด ๆ ของการศึกษาต่อเนื่อง (รวมถึงในขั้นตอนการศึกษาที่เหมาะสมในช่วงการเปลี่ยนผ่านไปสู่การเรียนในโปรไฟล์ใด ๆ ในระดับอาวุโสของโรงเรียน)

การสร้างและพัฒนาคุณสมบัติการคิดที่จำเป็นสำหรับผู้มีการศึกษาเพื่อทำหน้าที่อย่างเต็มที่ในสังคมสมัยใหม่ โดยเฉพาะการคิดแบบฮิวริสติก (สร้างสรรค์) และอัลกอริธึม (การปฏิบัติ) ในความสามัคคีและความสัมพันธ์ที่ขัดแย้งกันภายใน

การก่อตัวและพัฒนาการของการคิดเชิงนามธรรมของนักเรียน และเหนือสิ่งอื่นใดคือการคิดเชิงตรรกะ องค์ประกอบแบบนิรนัยซึ่งเป็นคุณลักษณะเฉพาะของคณิตศาสตร์

การเพิ่มระดับความสามารถในภาษาแม่ของนักเรียนในแง่ของความถูกต้องและแม่นยำในการแสดงความคิดในคำพูดเชิงรุกและเชิงโต้ตอบ

การพัฒนาทักษะกิจกรรมและการพัฒนาคุณสมบัติทางศีลธรรมและจริยธรรมของนักเรียนให้เพียงพอกับกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ที่เต็มเปี่ยม

การตระหนักถึงความเป็นไปได้ของคณิตศาสตร์ในการสร้างโลกทัศน์ทางวิทยาศาสตร์ของนักเรียนในการเรียนรู้ภาพทางวิทยาศาสตร์ของโลก

การก่อตัวของภาษาคณิตศาสตร์และอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้อธิบายและศึกษาโลกรอบตัวและกฎของโลก เป็นพื้นฐานของความรู้และวัฒนธรรมคอมพิวเตอร์

ทำความคุ้นเคยกับบทบาทของคณิตศาสตร์ในการพัฒนาอารยธรรมและวัฒนธรรมของมนุษย์ในความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของสังคมในวิทยาศาสตร์และการผลิตสมัยใหม่

ทำความรู้จักกับธรรมชาติของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ด้วยหลักการสร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ในความสามัคคีและการต่อต้านของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและมนุษยศาสตร์โดยมีเกณฑ์ความจริงในรูปแบบต่างๆของกิจกรรมของมนุษย์

1.4. เป้าหมายสมัยใหม่ของการศึกษาและหลักการสอนในการจัดกิจกรรมการศึกษาในบทเรียนคณิตศาสตร์

การเปลี่ยนแปลงทางสังคมอย่างรวดเร็วที่สังคมของเรากำลังดำเนินการในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา ได้เปลี่ยนแปลงอย่างรุนแรงไม่เพียงแต่สภาพความเป็นอยู่ของผู้คนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสถานการณ์ทางการศึกษาด้วย ในเรื่องนี้งานในการสร้างแนวคิดการศึกษาใหม่ซึ่งสะท้อนถึงผลประโยชน์ของสังคมและผลประโยชน์ของแต่ละบุคคลมีความเกี่ยวข้องอย่างมาก

ดังนั้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับเป้าหมายหลักของการศึกษาจึงได้รับการพัฒนาในสังคม: การก่อตัว ความพร้อมในการพัฒนาตนเองสร้างความมั่นใจในการบูรณาการของแต่ละบุคคลเข้ากับวัฒนธรรมระดับชาติและโลก

การดำเนินการตามเป้าหมายนี้จำเป็นต้องมีการดำเนินงานทั้งช่วงโดยงานหลักคือ:

1) การฝึกอบรมกิจกรรม -ความสามารถในการกำหนดเป้าหมายจัดกิจกรรมเพื่อให้บรรลุเป้าหมายและประเมินผลลัพธ์ของการกระทำ

2) การก่อตัวของคุณสมบัติส่วนบุคคล -จิตใจ เจตจำนง ความรู้สึกและอารมณ์ ความสามารถในการสร้างสรรค์ แรงจูงใจทางปัญญาของกิจกรรม

3) การก่อตัวของภาพของโลกเพียงพอกับระดับความรู้ที่ทันสมัยและระดับโปรแกรมการศึกษา

ควรเน้นย้ำว่าการปฐมนิเทศไปสู่การพัฒนาการศึกษาไม่ได้ มิใช่เป็นการปฏิเสธการสั่งสมความรู้ ทักษะหากปราศจากการกำหนดบุคลิกภาพของตนเอง การตระหนักรู้ในตนเองก็เป็นไปไม่ได้

นั่นคือสาเหตุที่ระบบการสอนของ Ya.A. Comenius ซึ่งซึมซับประเพณีเก่าแก่หลายศตวรรษของระบบการถ่ายทอดความรู้เกี่ยวกับโลกให้กับนักเรียนและในปัจจุบันเป็นพื้นฐานระเบียบวิธีของโรงเรียนที่เรียกว่า "ดั้งเดิม":

· การสอนหลักการ - การมองเห็น, การเข้าถึง, ลักษณะทางวิทยาศาสตร์, เป็นระบบ, ความรอบคอบในการดูดซึมสื่อการศึกษา

· วิธีการสอน -อธิบายและอธิบาย

· รูปแบบการศึกษา -ชั้นเรียนในห้องเรียน

อย่างไรก็ตามทุกคนเห็นได้ชัดว่าระบบการสอนที่มีอยู่ซึ่งยังไม่หมดความสำคัญในขณะเดียวกันก็ไม่อนุญาตให้ฟังก์ชั่นการพัฒนาการศึกษาดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาในผลงานของ L.V. ซานโควา, V.V. Davydova, P.Ya. Galperin และครู นักวิทยาศาสตร์ และผู้ปฏิบัติงานอื่นๆ อีกมากมาย มีการกำหนดข้อกำหนดการสอนใหม่เพื่อแก้ปัญหาการศึกษาสมัยใหม่ โดยคำนึงถึงความต้องการในอนาคต สิ่งสำคัญคือ:

1. หลักการทำงาน

ข้อสรุปหลักของการวิจัยทางจิตวิทยาและการสอนในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาก็คือ การก่อตัวของบุคลิกภาพของนักเรียนและความก้าวหน้าในการพัฒนาไม่ได้เกิดขึ้นเมื่อเขารับรู้ความรู้สำเร็จรูป แต่อยู่ในกระบวนการของกิจกรรมของเขาเองที่มุ่งเป้าไปที่ "การค้นพบ" ความรู้ใหม่โดยเขา

ดังนั้นกลไกหลักในการดำเนินการตามเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของการพัฒนาการศึกษาคือ การรวมเด็กไว้ในกิจกรรมด้านการศึกษาและความรู้ความเข้าใจ ในนี่คืออะไร หลักการทำงานการเรียนรู้ที่นำหลักการของกิจกรรมไปใช้เรียกว่าแนวทางกิจกรรม

2. หลักการมองโลกแบบองค์รวม

เพิ่มเติม Comenius ตั้งข้อสังเกตว่าปรากฏการณ์ควรได้รับการศึกษาโดยเชื่อมโยงซึ่งกันและกัน และไม่แยกจากกัน (ไม่ใช่เป็น "กองฟืน") ในปัจจุบัน วิทยานิพนธ์นี้มีความสำคัญมากยิ่งขึ้นไปอีก มันหมายความว่าอย่างนั้น เด็กควรสร้างมุมมองโดยรวมของโลก (ธรรมชาติ - สังคม - ตัวเขาเอง) เกี่ยวกับบทบาทและสถานที่ของวิทยาศาสตร์แต่ละอย่างในระบบวิทยาศาสตร์ในกรณีนี้ ความรู้ที่เกิดจากนักเรียนควรสะท้อนถึงภาษาและโครงสร้างของความรู้ทางวิทยาศาสตร์

หลักการของภาพรวมของโลกในแนวทางกิจกรรมมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับหลักการสอนของลักษณะทางวิทยาศาสตร์ในระบบดั้งเดิม แต่ลึกซึ้งกว่านั้นมาก ที่นี่เรากำลังพูดถึงไม่เพียง แต่เกี่ยวกับการก่อตัวของภาพทางวิทยาศาสตร์ของโลก แต่ยังเกี่ยวกับด้วย ทัศนคติส่วนตัวนักเรียนได้รับความรู้ตลอดจนเกี่ยวกับ ความสามารถในการสมัครพวกเขาในการปฏิบัติของพวกเขา ตัวอย่างเช่น หากเรากำลังพูดถึงความรู้ด้านสิ่งแวดล้อม นักเรียนก็ควรจะพูด ไม่ใช่แค่รู้เท่านั้นว่าเด็ดดอกไม้บางชนิดทิ้งขยะในป่า ฯลฯ ไม่ดี แต่จงตัดสินใจด้วยตัวเองอย่าทำอย่างนั้น

3. หลักการของความต่อเนื่อง

หลักการความต่อเนื่อง หมายถึงความต่อเนื่องระหว่างการศึกษาทุกระดับทั้งในระดับวิธีการ เนื้อหา และวิธีการ .

แนวคิดเรื่องความต่อเนื่องไม่ใช่เรื่องใหม่สำหรับการสอน แต่จนถึงขณะนี้ส่วนใหญ่มักถูกจำกัดอยู่เพียงสิ่งที่เรียกว่า "propaedeutics" และไม่ได้แก้ไขอย่างเป็นระบบ ปัญหาการสืบทอดได้รับความเร่งด่วนโดยเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการเกิดขึ้นของโปรแกรมตัวแปร

การดำเนินการต่อเนื่องในเนื้อหาของการศึกษาคณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับชื่อของ N.Ya Vilenkina, G.V. Dorofeeva และคนอื่น ๆ ด้านการจัดการในรูปแบบ "การศึกษาก่อนวัยเรียน - โรงเรียน - มหาวิทยาลัย" ได้รับการพัฒนาโดย V.N. พรอสเวอร์กิน.

4. หลักการขั้นต่ำสุด

เด็กทุกคนมีความแตกต่างกันและแต่ละคนมีพัฒนาการตามจังหวะของตนเอง ในขณะเดียวกัน การศึกษาในโรงเรียนมวลชนก็เน้นไปที่เรื่องใดเรื่องหนึ่ง ระดับเฉลี่ยซึ่งสูงเกินไปสำหรับเด็กที่อ่อนแอ และเห็นได้ชัดว่าไม่เพียงพอสำหรับเด็กที่แข็งแรงกว่า สิ่งนี้เป็นอุปสรรคต่อพัฒนาการของทั้งเด็กที่เข้มแข็งและเด็กที่อ่อนแอ

เพื่อคำนึงถึงลักษณะเฉพาะของนักเรียน 2, 4 ฯลฯ มักจะถูกแยกออก ระดับ. อย่างไรก็ตาม ในชั้นเรียนมีระดับจริงมากพอๆ กับที่มีเด็กทุกประการ! เป็นไปได้หรือไม่ที่จะระบุได้อย่างแม่นยำ? ไม่ต้องพูดถึง เป็นเรื่องยากในทางปฏิบัติที่จะนับถึงสี่คน เพราะสำหรับครูแล้ว นี่หมายถึงการเตรียมตัว 20 ครั้งต่อวัน!

ทางออกนั้นง่าย: เลือกเพียงสองระดับ - ขีดสุด,กำหนดโดยโซนพัฒนาการของเด็กและความจำเป็น ขั้นต่ำหลักการขั้นต่ำสุดมีดังนี้: โรงเรียนจะต้องเสนอเนื้อหาการศึกษาแก่นักเรียนในระดับสูงสุด และนักเรียนจะต้องเรียนรู้เนื้อหานี้ในระดับขั้นต่ำ(ดูภาคผนวก 1) .

เห็นได้ชัดว่าระบบ minimax นั้นเหมาะสมที่สุดสำหรับการปรับใช้แนวทางเฉพาะบุคคล การควบคุมตนเองระบบ. นักเรียนที่อ่อนแอจะจำกัดตัวเองให้เหลือน้อยที่สุด และนักเรียนที่เข้มแข็งจะทำทุกอย่างและก้าวต่อไป ส่วนที่เหลือทั้งหมดจะถูกวางไว้ในช่องว่างระหว่างสองระดับนี้ตามความสามารถและความสามารถ - พวกเขาจะเลือกระดับเอง ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

งานดำเนินไปด้วยความยากลำบากในระดับสูงแต่ มีการประเมินเฉพาะผลลัพธ์ที่บังคับและความสำเร็จเท่านั้นสิ่งนี้จะช่วยให้นักเรียนสร้างทัศนคติในการบรรลุความสำเร็จและไม่ต้องหลีกเลี่ยง "ผีสาง" ซึ่งมีความสำคัญมากกว่าสำหรับการพัฒนาขอบเขตแรงบันดาลใจ

5. หลักการของความสบายทางจิตใจ

หลักการของความสะดวกสบายทางจิตใจหมายถึง ถ้าเป็นไปได้ กำจัดปัจจัยที่ก่อให้เกิดความเครียดทั้งหมดของกระบวนการศึกษา การสร้างบรรยากาศที่โรงเรียนและในห้องเรียนที่ปลดพันธนาการเด็กๆ และทำให้พวกเขารู้สึกเหมือน "อยู่บ้าน"

ความสำเร็จทางวิชาการจะไม่มีประโยชน์ใดๆ เลยหาก "เกี่ยวข้อง" กับความกลัวผู้ใหญ่ และการปราบปรามบุคลิกภาพของเด็ก

อย่างไรก็ตามความสะดวกสบายทางจิตใจเป็นสิ่งจำเป็นไม่เพียง แต่สำหรับการดูดซึมความรู้เท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับอีกด้วย สถานะทางสรีรวิทยาเด็ก. การปรับให้เข้ากับเงื่อนไขเฉพาะ การสร้างบรรยากาศแห่งความปรารถนาดีจะช่วยบรรเทาความตึงเครียดและประสาทที่ทำลายล้าง สุขภาพเด็ก.

6. หลักการของความแปรปรวน

ชีวิตที่ทันสมัยต้องใช้บุคคลที่จะสามารถ เพื่อเลือกตั้งแต่การเลือกสินค้าและบริการไปจนถึงการเลือกเพื่อนและการเลือกเส้นทางชีวิต หลักการของความแปรปรวนเกี่ยวข้องกับการพัฒนาความคิดแปรปรวนของนักเรียน กล่าวคือ ทำความเข้าใจความเป็นไปได้ของตัวเลือกต่าง ๆ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการดำเนินการแจกแจงตัวเลือกอย่างเป็นระบบ

การศึกษาซึ่งใช้หลักการของความแปรปรวนช่วยลดความกลัวที่จะทำผิดของนักเรียน สอนให้พวกเขามองว่าความล้มเหลวไม่ใช่โศกนาฏกรรม แต่เป็นสัญญาณสำหรับการแก้ไข แนวทางการแก้ปัญหานี้โดยเฉพาะใน สถานการณ์ที่ยากลำบากก็เป็นสิ่งจำเป็นในชีวิตเช่นกัน หากล้มเหลว อย่าท้อแท้ แต่จงแสวงหาและหาวิธีที่สร้างสรรค์

ในทางกลับกันหลักการของความแปรปรวนทำให้มั่นใจในสิทธิของครูในความเป็นอิสระในการเลือกวรรณกรรมการศึกษารูปแบบและวิธีการทำงานระดับของการปรับตัวในกระบวนการศึกษา อย่างไรก็ตาม สิทธินี้ก่อให้เกิดความรับผิดชอบอันยิ่งใหญ่ของครูสำหรับผลลัพธ์สุดท้ายของกิจกรรมของเขา นั่นก็คือคุณภาพการศึกษา

7. หลักการสร้างสรรค์ (Creativity)

หลักการของความคิดสร้างสรรค์แสดงให้เห็น มุ่งเน้นสูงสุด ความคิดสร้างสรรค์ในกิจกรรมการศึกษาของเด็กนักเรียนการได้รับประสบการณ์กิจกรรมสร้างสรรค์ของตนเอง

นี่ไม่ใช่เพียงการ "ประดิษฐ์" งานโดยการเปรียบเทียบ แม้ว่างานดังกล่าวควรได้รับการต้อนรับในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ ก่อนอื่น เราคำนึงถึงการพัฒนานักเรียนในการค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อนอย่างอิสระ "การค้นพบ" วิธีปฏิบัติแบบใหม่ที่เป็นอิสระ

ความสามารถในการสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ๆ เพื่อค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาชีวิตที่ไม่ได้มาตรฐานได้กลายเป็นส่วนสำคัญของความสำเร็จในชีวิตจริงของบุคคลในปัจจุบัน ดังนั้นการพัฒนาความสามารถเชิงสร้างสรรค์จึงมีความสำคัญทางการศึกษาโดยทั่วไปในปัจจุบัน

หลักการสอนที่อธิบายไว้ข้างต้น การพัฒนาแนวคิดการสอนแบบดั้งเดิม บูรณาการแนวคิดที่เป็นประโยชน์และไม่ขัดแย้งจากแนวคิดใหม่ของการศึกษาจากมุมมองของความต่อเนื่องของมุมมองทางวิทยาศาสตร์ พวกเขาไม่ปฏิเสธ สานต่อและพัฒนาการสอนแบบดั้งเดิมในทิศทางของการแก้ปัญหาการศึกษาสมัยใหม่

ในความเป็นจริงเห็นได้ชัดว่าความรู้ที่เด็ก "ค้นพบ" นั้นเป็นสิ่งที่มองเห็นได้สำหรับเขาสามารถเข้าถึงได้และดูดซึมโดยเขาอย่างมีสติ อย่างไรก็ตาม การรวมเด็กไว้ในกิจกรรมซึ่งตรงกันข้ามกับการเรียนรู้ด้วยภาพแบบดั้งเดิม กระตุ้นการคิดของเขา สร้างความพร้อมในการพัฒนาตนเอง (V.V. Davydov)

การศึกษาที่นำหลักการของความสมบูรณ์ของภาพของโลกไปใช้นั้นเป็นไปตามข้อกำหนดของลักษณะทางวิทยาศาสตร์ แต่ในขณะเดียวกันก็นำแนวทางใหม่ ๆ ไปใช้ เช่น การสร้างความเป็นมนุษย์และมนุษยธรรมของการศึกษา (G.V. Dorofeev, A.A. Leontiev, L.V. Tarasov)

ระบบ minimax มีส่วนช่วยในการพัฒนาคุณสมบัติส่วนบุคคลอย่างมีประสิทธิภาพก่อให้เกิดทรงกลมที่สร้างแรงบันดาลใจ นอกจากนี้ยังช่วยแก้ปัญหาการสอนหลายระดับซึ่งช่วยให้คุณก้าวหน้าในการพัฒนาเด็กทุกคนทั้งที่เข้มแข็งและอ่อนแอ (L.V. Zankov)

ข้อกำหนดของความสะดวกสบายทางจิตได้รับการรับรองโดยคำนึงถึงสถานะทางจิตสรีรวิทยาของเด็กมีส่วนช่วยในการพัฒนาความสนใจทางปัญญาและการรักษาสุขภาพของเด็ก (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili)

หลักการของความต่อเนื่องเป็นแนวทางในการแก้ปัญหาเรื่องความต่อเนื่อง ลักษณะที่เป็นระบบ(N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina)

หลักการของความแปรปรวนและหลักการของความคิดสร้างสรรค์สะท้อนให้เห็นถึงเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการรวมตัวของแต่ละบุคคลเข้ากับโลกสมัยใหม่ได้สำเร็จ ชีวิตสาธารณะ.

ดังนั้นหลักการการสอนที่ระบุไว้ของเทคโนโลยีการศึกษา "School 2100" ในระดับหนึ่ง จำเป็นและเพียงพอสำหรับการบรรลุเป้าหมายการศึกษาสมัยใหม่และทุกวันนี้ก็สามารถดำเนินการได้ในโรงเรียนครบวงจรแล้ว

ในเวลาเดียวกัน ควรเน้นย้ำว่าการสร้างระบบหลักการสอนไม่สามารถทำให้สำเร็จได้ เนื่องจากชีวิตเองก็เน้นสำเนียงที่มีความสำคัญ และสำเนียงแต่ละสำเนียงก็ได้รับการพิสูจน์โดยการกล่าวอ้างทางประวัติศาสตร์ วัฒนธรรม และสังคมที่เฉพาะเจาะจง

บทที่ 2 คุณสมบัติของงานด้านเทคโนโลยีการศึกษา "School 2100" ในบทเรียนคณิตศาสตร์

2.1. การใช้วิธีกิจกรรมในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนรุ่นน้อง

การปรับระบบการสอนใหม่ในทางปฏิบัติจำเป็นต้องมีการต่ออายุรูปแบบและวิธีการสอนแบบดั้งเดิมการพัฒนาเนื้อหาการศึกษาใหม่

อันที่จริงการรวมนักเรียนไว้ในกิจกรรมซึ่งเป็นความรู้หลักประเภทหลักในแนวทางกิจกรรมไม่ได้รวมอยู่ในเทคโนโลยีของวิธีการอธิบายและภาพประกอบซึ่งการศึกษาได้ถูกสร้างขึ้นในปัจจุบันในโรงเรียน "แบบดั้งเดิม" ขั้นตอนหลักของวิธีนี้คือ: การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน การอัพเดตความรู้ คำอธิบาย การรวบรวม การควบคุม -อย่าจัดให้มีขั้นตอนที่จำเป็นของกิจกรรมการศึกษาอย่างเป็นระบบซึ่ง ได้แก่ :

· กำหนดภารกิจการเรียนรู้

· กิจกรรมการเรียนรู้;

· การกระทำของการควบคุมตนเองและการประเมินตนเอง

ดังนั้นข้อความของหัวข้อและจุดประสงค์ของบทเรียนจึงไม่ได้กล่าวถึงปัญหา คำอธิบายของครูไม่สามารถแทนที่กิจกรรมการเรียนรู้ของเด็กได้ ซึ่งส่งผลให้พวกเขา "ค้นพบ" ความรู้ใหม่อย่างอิสระ ความแตกต่างระหว่างการควบคุมและการควบคุมตนเองของความรู้ก็เป็นพื้นฐานเช่นกัน ด้วยเหตุนี้ วิธีการอธิบายเชิงอธิบายจึงไม่สามารถบรรลุเป้าหมายของการศึกษาเชิงพัฒนาการได้อย่างเต็มที่ จำเป็นต้องมีเทคโนโลยีใหม่ซึ่งในอีกด้านหนึ่งจะช่วยให้สามารถใช้หลักการของกิจกรรมได้และในทางกลับกันจะช่วยให้มั่นใจได้ถึงการผ่านขั้นตอนที่จำเป็นของการดูดซึมความรู้ กล่าวคือ:

· แรงจูงใจ;

การสร้างกรอบการบ่งชี้สำหรับการดำเนินการ (OOA):

· วัสดุหรือการกระทำที่เป็นรูปธรรม;

· คำพูดภายนอก

· คำพูดภายใน;

· การกระทำทางจิตอัตโนมัติ(ป.ย. กัลเปริน). ข้อกำหนดเหล่านี้เป็นไปตามวิธีการของกิจกรรม ขั้นตอนหลักจะแสดงในแผนภาพต่อไปนี้:

(ขั้นตอนที่รวมอยู่ในบทเรียนเกี่ยวกับการแนะนำแนวคิดใหม่จะมีเส้นประกำกับไว้)

ให้เราอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนหลักของการทำงานเกี่ยวกับแนวคิดในเทคโนโลยีนี้

2.1.1. คำชี้แจงของงานการเรียนรู้

กระบวนการรับรู้ใด ๆ เริ่มต้นด้วยแรงกระตุ้นที่กระตุ้นให้เกิดการกระทำ ความประหลาดใจเป็นสิ่งที่จำเป็น ซึ่งมาจากความเป็นไปไม่ได้ที่จะจัดเตรียมปรากฏการณ์นี้หรือปรากฏการณ์นั้นไว้ชั่วคราว จำเป็นต้องมีความยินดี การระเบิดอารมณ์ที่เกิดจากการมีส่วนร่วมในปรากฏการณ์นี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำเป็นต้องมีแรงจูงใจเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรม

ขั้นของการกำหนดภารกิจการเรียนรู้คือขั้นของแรงจูงใจและการตั้งเป้าหมายของกิจกรรม นักเรียนทำงานที่ปรับปรุงความรู้ของตนให้เสร็จสิ้น รายการงานประกอบด้วยคำถามที่สร้าง "การชนกัน" นั่นคือสถานการณ์ปัญหาที่มีความสำคัญเป็นการส่วนตัวสำหรับนักเรียนและแบบฟอร์ม ความต้องการเชี่ยวชาญแนวคิดนี้หรือแนวคิดนั้น (ฉันไม่รู้ว่าเกิดอะไรขึ้น ฉันไม่รู้ว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร แต่ฉันสามารถรู้ได้ - ฉันสนใจ!) ความรู้ความเข้าใจ เป้า.

2.1.2. “การค้นพบ” ความรู้ใหม่จากเด็กๆ

ขั้นต่อไปของการทำงานตามแนวคิดคือการแก้ปัญหาซึ่งดำเนินการอยู่ โดยตัวนักเรียนเองในระหว่างการอภิปราย การอภิปรายบนพื้นฐานของการกระทำที่สำคัญกับวัตถุหรือวัตถุที่เป็นรูปธรรม ครูจัดบทสนทนาเบื้องต้นหรือยุยง โดยสรุป เขาสรุปโดยแนะนำคำศัพท์ที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป

ระยะนี้รวมนักเรียนเข้าด้วย งานที่ใช้งานอยู่โดยไม่มีการสนใจเพราะบทสนทนาของครูกับชั้นเรียนเป็นบทสนทนาของครูกับนักเรียนแต่ละคนโดยเน้นไปที่ระดับและความเร็วในการดูดซึมแนวคิดที่ต้องการและปรับจำนวนและคุณภาพของงานที่จะช่วย ให้แนวทางแก้ไขปัญหา รูปแบบการสนทนาในการค้นหาความจริงเป็นส่วนที่สำคัญที่สุดของวิธีการทำกิจกรรม

2.1.3. การยึดหลัก

การรวมหลักจะดำเนินการผ่านการแสดงความคิดเห็นในแต่ละสถานการณ์ที่ต้องการโดยออกเสียงคำพูดดังถึงอัลกอริธึมการกระทำที่กำหนดไว้ (สิ่งที่ฉันทำและทำไมสิ่งที่ตามมาสิ่งที่ควรเกิดขึ้น)

ในขั้นตอนนี้ผลของการดูดซึมเนื้อหาจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากนักเรียนไม่เพียง แต่เสริมคำพูดที่เป็นลายลักษณ์อักษรเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคำพูดภายในด้วยซึ่งงานค้นหาจะดำเนินการในใจของเขา ประสิทธิภาพของการเสริมแรงเบื้องต้นขึ้นอยู่กับความสมบูรณ์ของการนำเสนอคุณสมบัติที่สำคัญ การเปลี่ยนแปลงของสิ่งที่ไม่จำเป็น และการทำซ้ำของการเล่นสื่อการศึกษาในการกระทำที่เป็นอิสระของนักเรียน

2.1.4. งานอิสระพร้อมการตรวจสอบชั้นเรียน

ภารกิจของขั้นตอนที่สี่คือการควบคุมตนเองและการเห็นคุณค่าในตนเอง การควบคุมตนเองส่งเสริมให้นักเรียนรับผิดชอบต่องานที่ทำ สอนให้พวกเขาประเมินผลลัพธ์ของการกระทำอย่างเพียงพอ

ในกระบวนการควบคุมตนเอง การกระทำนั้นไม่ได้มาพร้อมกับคำพูดที่ดัง แต่เข้าสู่ระนาบชั้นใน นักเรียนออกเสียงอัลกอริทึมของการกระทำ "กับตัวเอง" ราวกับว่ากำลังสนทนากับคู่ต่อสู้ที่ถูกกล่าวหา สิ่งสำคัญคือในขั้นตอนนี้จะต้องมีการสร้างสถานการณ์สำหรับนักเรียนแต่ละคน ความสำเร็จ(ฉันทำได้ฉันทำได้)

งานสี่ขั้นตอนตามแนวคิดที่ระบุไว้ข้างต้นทำได้ดีที่สุดในบทเรียนเดียวโดยไม่ทำลายให้ทันเวลา โดยปกติจะใช้เวลาประมาณ 20-25 นาทีในบทเรียน ในด้านหนึ่งอุทิศเวลาที่เหลือเพื่อรวบรวมความรู้ ทักษะ และความสามารถที่สั่งสมมาก่อนหน้านี้และบูรณาการเข้ากับเนื้อหาใหม่ อีกด้านหนึ่ง เพื่อการเตรียมความพร้อมขั้นสูงสำหรับ หัวข้อต่อไปนี้. ที่นี่เป็นรายบุคคลข้อผิดพลาดในหัวข้อใหม่ที่อาจเกิดขึ้นในขั้นตอนของการควบคุมตนเองจะได้รับการสรุป: เชิงบวก ความนับถือตนเองเป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักเรียนทุกคน ดังนั้นควรพยายามทุกวิถีทางเพื่อแก้ไขสถานการณ์ในบทเรียนเดียวกัน

ควรให้ความสนใจกับประเด็นขององค์กร การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์ร่วมกันในช่วงเริ่มต้นบทเรียน และสรุปกิจกรรมในตอนท้ายของบทเรียน

ดังนั้น, บทเรียนการแนะนำความรู้ใหม่ในแนวทางกิจกรรมมีโครงสร้างดังนี้

1) ช่วงเวลาขององค์กร แผนการสอนทั่วไป

2) คำชี้แจงของงานการเรียนรู้

3) “การค้นพบ” ความรู้ใหม่โดยเด็กๆ

4) การยึดหลัก

5) งานอิสระกับการตรวจสอบในชั้นเรียน

6) การทำซ้ำและการรวมเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้

7) ผลลัพธ์ของบทเรียน

(ดูภาคผนวก 2)

หลักการของความคิดสร้างสรรค์เป็นตัวกำหนดลักษณะของการแก้ไขเนื้อหาใหม่ในการบ้าน ไม่ใช่การสืบพันธุ์ แต่กิจกรรมการผลิตเป็นกุญแจสำคัญในการดูดซึมที่ยั่งยืน ดังนั้นควรเสนองานให้บ่อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ซึ่งจำเป็นต้องมีการเชื่อมโยงความสัมพันธ์เฉพาะและเรื่องทั่วไปเพื่อแยกการเชื่อมต่อและรูปแบบที่มั่นคง เฉพาะในกรณีนี้เท่านั้น ความรู้จะกลายเป็นการคิด ได้รับความสม่ำเสมอและพลวัต

2.1.5. แบบฝึกหัดการฝึกอบรม

ในบทเรียนต่อ ๆ ไป เนื้อหาที่ศึกษาจะถูกรวบรวมและรวบรวมและนำไปสู่ระดับของการกระทำทางจิตโดยอัตโนมัติ ความรู้มีการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพ: กระบวนการรับรู้มีการเปลี่ยนแปลง

ตามที่ L.V. Zankov การรวมเนื้อหาในระบบการศึกษาเพื่อการพัฒนาไม่ควรเป็นเพียงการทำซ้ำในธรรมชาติเท่านั้น แต่ควรดำเนินการควบคู่ไปกับการศึกษาแนวคิดใหม่ ๆ - เพื่อเพิ่มคุณสมบัติและความสัมพันธ์ที่ศึกษาให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเพื่อขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของเด็ก ๆ

ดังนั้นตามกฎแล้ววิธีการของกิจกรรมไม่ได้จัดเตรียมบทเรียนเกี่ยวกับการรวมบัญชีที่ "บริสุทธิ์" แม้ในบทเรียนจุดประสงค์หลักคือการพัฒนาเนื้อหาที่ศึกษาอย่างแม่นยำ แต่ก็มีองค์ประกอบใหม่บางอย่างรวมอยู่ด้วย - นี่อาจเป็นการขยายและเจาะลึกเนื้อหาที่กำลังศึกษาการเตรียมการขั้นสูงสำหรับการศึกษาหัวข้อต่อไปนี้ ฯลฯ "เค้กชั้น" แบบนี้อนุญาตให้เด็กแต่ละคนได้ ก้าวไปข้างหน้าตามจังหวะของคุณเอง:เด็กที่มีระดับการเตรียมตัวต่ำจะมีเวลามากพอที่จะ "ค่อยๆ" เรียนรู้เนื้อหา และเด็กที่เตรียมพร้อมมากขึ้นจะได้รับ "อาหารบำรุงสมอง" อยู่ตลอดเวลา ซึ่งทำให้บทเรียนนี้น่าสนใจสำหรับเด็กทุกคน - ทั้งแข็งแรงและอ่อนแอ

2.1.6. การควบคุมความรู้ล่าช้า

ควรเสนองานควบคุมขั้นสุดท้ายให้กับนักเรียนตามหลักการขั้นต่ำสุด (ความพร้อมตามความรู้ระดับบน การควบคุม - ตามความรู้ระดับล่าง) ภายใต้เงื่อนไขนี้ ปฏิกิริยาเชิงลบของเด็กนักเรียนต่อเกรด ความกดดันทางอารมณ์ของผลลัพธ์ที่คาดหวังในรูปแบบของเครื่องหมายจะลดลง งานของครูคือการประเมินการดูดซึมของสื่อการศึกษาตามแถบที่จำเป็นสำหรับการพัฒนาต่อไป

อธิบายเทคโนโลยีการเรียนรู้ - วิธีการกิจกรรม- พัฒนาและนำไปใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ในความเห็นของเราสามารถใช้ในการศึกษาวิชาใดก็ได้ วิธีการนี้ สร้างเงื่อนไขที่เอื้ออำนวยสำหรับการศึกษาหลายระดับและการดำเนินการตามหลักการสอนทั้งหมดของแนวทางกิจกรรม

ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างวิธีการทำกิจกรรมและวิธีการมองเห็นก็คือ ช่วยให้เด็กได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมต่างๆ :

1) การตั้งเป้าหมายและแรงจูงใจดำเนินการในขั้นตอนของการกำหนดงานการเรียนรู้

2) กิจกรรมการศึกษาของเด็กๆ -ในขั้นตอนของ "การค้นพบ" ความรู้ใหม่

3) การกระทำของการควบคุมตนเองและการประเมินตนเอง -ในขั้นตอนการทำงานอิสระ ซึ่งเด็กๆ ตรวจสอบที่นี่ในห้องเรียน

ในทางกลับกัน วิธีการทำกิจกรรม ช่วยให้มั่นใจว่าการผ่านขั้นตอนที่จำเป็นทั้งหมดของการดูดซึมแนวคิดซึ่งสามารถเพิ่มความแข็งแกร่งของความรู้ได้อย่างมาก แท้จริงแล้ว การกำหนดงานการเรียนรู้เป็นแรงจูงใจสำหรับแนวคิดและการสร้างพื้นฐานการวางแนวสำหรับการดำเนินการ (OOF) "การค้นพบ" ความรู้ใหม่ของเด็กนั้นดำเนินการโดยการกระทำตามวัตถุประสงค์ด้วยวัตถุหรือวัตถุที่เป็นรูปธรรม การรวมหลักช่วยให้มั่นใจได้ถึงการผ่านขั้นตอนของคำพูดภายนอก - เด็ก ๆ พูดออกมาดัง ๆ และในขณะเดียวกันก็ดำเนินการอัลกอริธึมการกระทำที่กำหนดไว้เป็นลายลักษณ์อักษร ในการสอนงานอิสระการกระทำจะไม่มาพร้อมกับคำพูดอีกต่อไป นักเรียนออกเสียงอัลกอริธึมการกระทำ "กับตัวเอง" คำพูดภายใน (ดูภาคผนวก 3) และในที่สุด ในกระบวนการฝึกฝึกซ้อมขั้นสุดท้าย การกระทำจะผ่านเข้าสู่แผนภายในและเป็นไปโดยอัตโนมัติ (การกระทำทางจิต)

ดังนั้น, วิธีการทำกิจกรรมตรงตามข้อกำหนดที่จำเป็นสำหรับเทคโนโลยีการเรียนรู้ที่บรรลุเป้าหมายทางการศึกษาสมัยใหม่ช่วยให้สามารถควบคุมเนื้อหาสาระได้ตามแนวทางแบบครบวงจรโดยมีทัศนคติแบบครบวงจรต่อการกระตุ้นปัจจัยทั้งภายนอกและภายในที่กำหนดพัฒนาการของเด็ก

เป้าหมายการศึกษาใหม่จำเป็นต้องอัปเดต เนื้อหาการศึกษาและการค้นหา แบบฟอร์มการฝึกอบรมซึ่งจะทำให้สามารถนำไปปฏิบัติได้อย่างเหมาะสมที่สุด ข้อมูลทั้งชุดควรอยู่ภายใต้การปฐมนิเทศชีวิตความสามารถในการดำเนินการในทุกสถานการณ์การหลุดพ้นจากวิกฤติสถานการณ์ความขัดแย้งซึ่งรวมถึงสถานการณ์การค้นหาความรู้ นักเรียนที่โรงเรียนไม่เพียงแต่เรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาเท่านั้น ปัญหาทางคณิตศาสตร์แต่ผ่านพวกเขาและงานในชีวิต ไม่เพียงแต่กฎของการสะกดคำเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกฎของการอยู่ร่วมกันทางสังคมด้วย ไม่เพียงแต่การรับรู้ของวัฒนธรรมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการสร้างมันด้วย

รูปแบบหลักของการจัดกิจกรรมการศึกษาและความรู้ความเข้าใจของนักเรียนในแนวทางกิจกรรมคือ โดยรวม บทสนทนาผ่านการสนทนาโดยรวมที่สื่อสารระหว่าง "ครู - นักเรียน" "นักเรียน - นักเรียน" ซึ่งสื่อการเรียนรู้ได้รับการเรียนรู้ในระดับการปรับตัวส่วนบุคคล บทสนทนาสามารถสร้างเป็นคู่ เป็นกลุ่ม และทั้งชั้นเรียนได้ภายใต้การแนะนำของครู ดังนั้นรูปแบบการจัดองค์กรทั้งช่วงของบทเรียนที่พัฒนาขึ้นในปัจจุบันในการฝึกสอนจึงสามารถนำมาใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพภายในกรอบแนวทางกิจกรรม

2.2. บทเรียนการฝึกอบรม

นี่คือบทเรียนเกี่ยวกับกิจกรรมทางจิตและการพูดของนักเรียน รูปแบบการจัดองค์กรซึ่งเป็นงานกลุ่ม ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - เป็นงานเป็นคู่จากชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 - ทำงานเป็นสี่แห่ง

สามารถใช้การฝึกอบรมเมื่อศึกษาเนื้อหาใหม่ โดยรวบรวมสิ่งที่ได้เรียนรู้ไปแล้ว อย่างไรก็ตามข้อดีพิเศษของการนำไปใช้โดยทั่วไปและการจัดระบบความรู้ของนักเรียน

การฝึกอบรมไม่ใช่เรื่องง่าย จำเป็นต้องมีทักษะพิเศษจากครู ในบทเรียนดังกล่าว ครูคือผู้ควบคุมวง ซึ่งมีหน้าที่สลับและมุ่งความสนใจของนักเรียนอย่างเชี่ยวชาญ

ตัวละครหลักในการฝึกอบรมบทเรียนคือนักเรียน

2.2.1. โครงสร้างบทเรียนการฝึกอบรม

1. การตั้งเป้าหมาย

ครูร่วมกับนักเรียนกำหนดวัตถุประสงค์หลักของบทเรียน รวมถึงจุดยืนทางสังคมและวัฒนธรรมซึ่งเชื่อมโยงอย่างแยกไม่ออกกับ "การเปิดเผยความลับของคำศัพท์" ความจริงก็คือแต่ละบทเรียนมีคำย่อซึ่งคำที่เปิดเผยความหมายพิเศษสำหรับทุกคนในตอนท้ายของบทเรียนเท่านั้น เพื่อทำความเข้าใจสิ่งเหล่านั้น คุณต้อง "ดำเนินชีวิต" บทเรียน

แรงจูงใจในการทำงานได้รับการเสริมแรงในแวดวงทรัพยากร เด็ก ๆ ยืนเป็นวงกลมจับมือกัน งานของครูคือการทำให้เด็กแต่ละคนรู้สึกได้รับการสนับสนุนและมีทัศนคติที่ดีต่อเขา ความรู้สึกความสามัคคีกับชั้นเรียน ครูช่วยสร้างบรรยากาศแห่งความไว้วางใจและความเข้าใจซึ่งกันและกัน

2. งานอิสระ การตัดสินใจของคุณเอง

นักเรียนแต่ละคนจะได้รับการ์ดพร้อมงาน คำถามประกอบด้วยคำถามและคำตอบที่เป็นไปได้สามข้อ หนึ่ง สอง หรือทั้งสามตัวเลือกอาจถูกต้อง ตัวเลือกนี้ซ่อนข้อผิดพลาดทั่วไปที่เป็นไปได้ของนักเรียน

ก่อนเริ่มงาน เด็ก ๆ จะออกเสียง "กฎ" ของงานที่จะช่วยจัดบทสนทนา แต่ละชั้นเรียนอาจแตกต่างกัน นี่คือหนึ่งในตัวเลือก: "ทุกคนควรพูดออกมาและฟังทุกคน" การออกเสียงกฎเหล่านี้ด้วยคำพูดดังจะช่วยสร้างทัศนคติในการมีส่วนร่วมในการสนทนาของเด็กทุกคนในกลุ่ม

ในขั้นตอนของการทำงานอิสระ นักเรียนจะต้องพิจารณาคำตอบทั้งสามข้อ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ เลือก และเตรียมอธิบายตัวเลือกของเขาให้เพื่อนฟัง: ทำไมเขาถึงคิดเช่นนั้นและไม่เป็นอย่างอื่น ในการทำเช่นนี้ ทุกคนต้องเจาะลึกความรู้ของตนเอง ความรู้ที่ได้รับจากนักเรียนในห้องเรียนถูกสร้างขึ้นในระบบและกลายเป็นช่องทางในการเลือกตามหลักฐานเชิงประจักษ์ เด็กเรียนรู้ที่จะดำเนินการแจกแจงตัวเลือกอย่างเป็นระบบเพื่อเปรียบเทียบเพื่อค้นหาตัวเลือกที่ดีที่สุด

ในกระบวนการของงานนี้ไม่เพียง แต่การจัดระบบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความรู้ทั่วไปด้วยเนื่องจากเนื้อหาที่ศึกษาถูกแยกออกเป็นหัวข้อแยกบล็อกและหน่วยการสอนจะขยายใหญ่ขึ้น

3. ทำงานเป็นคู่ (สี่)

เมื่อทำงานเป็นกลุ่ม นักเรียนแต่ละคนควรอธิบายว่าตัวเลือกคำตอบใดที่เขาเลือกและเพราะเหตุใด ดังนั้นการทำงานเป็นคู่ (สี่) จึงจำเป็นต้องให้เด็กแต่ละคนกระตือรือร้น กิจกรรมการพูดพัฒนาทักษะการฟังและการฟัง นักจิตวิทยากล่าวว่า นักเรียนจดจำสิ่งที่พวกเขาพูดออกมาดังๆ 90% และสิ่งที่พวกเขาสอนด้วยตนเอง 95% ในระหว่างการฝึก เด็กทั้งพูดและอธิบาย ความรู้ที่ได้รับจากนักเรียนในห้องเรียนเป็นที่ต้องการ

ในช่วงเวลาของความเข้าใจเชิงตรรกะ โครงสร้างคำพูด แนวคิดได้รับการแก้ไข ความรู้มีโครงสร้าง

จุดสำคัญของขั้นตอนนี้คือการยอมรับการตัดสินใจของกลุ่ม กระบวนการตัดสินใจดังกล่าวมีส่วนช่วยในการปรับคุณสมบัติส่วนบุคคลสร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาบุคคลและกลุ่ม

4. การรับฟังความคิดเห็นที่แตกต่างในชั้นเรียน

ด้วยการให้คำพูดแก่นักเรียนกลุ่มต่างๆ ครูมีโอกาสที่ดีเยี่ยมในการติดตามว่าแนวความคิดนั้นถูกสร้างขึ้นมาได้ดีเพียงใด ความรู้นั้นแข็งแกร่ง เด็ก ๆ เชี่ยวชาญคำศัพท์ได้ดีเพียงใด ไม่ว่าพวกเขาจะรวมไว้ในคำพูดของพวกเขาหรือไม่ก็ตาม

สิ่งสำคัญคือต้องจัดระเบียบงานในลักษณะที่นักเรียนเองสามารถได้ยินและเน้นตัวอย่างคำพูดที่มีหลักฐานเชิงประจักษ์มากที่สุด

5. บทวิจารณ์ของผู้เชี่ยวชาญ

หลังจากการอภิปราย ครูหรือนักเรียนจะออกเสียงตัวเลือกที่ถูกต้อง

6. ความนับถือตนเอง

เด็กเรียนรู้ที่จะประเมินผลลัพธ์ของกิจกรรมของตนเอง สิ่งนี้อำนวยความสะดวกด้วยระบบคำถาม:

คุณเคยตั้งใจฟังเพื่อนของคุณบ้างไหม?

คุณสามารถพิสูจน์ความถูกต้องที่คุณเลือกได้หรือไม่?

ถ้าไม่ทำไมจะไม่ได้?

เกิดอะไรขึ้นที่ยาก? ทำไม

จะต้องทำอะไรจึงจะประสบความสำเร็จ?

ดังนั้นเด็กจึงเรียนรู้ที่จะประเมินการกระทำของเขา วางแผน ตระหนักถึงความเข้าใจหรือความเข้าใจผิดความก้าวหน้าของเขา

นักเรียนเปิดการ์ดใหม่พร้อมงาน และงานจะต้องผ่านขั้นตอนอีกครั้ง - ตั้งแต่ 2 ถึง 6

โดยรวมแล้วการฝึกอบรมประกอบด้วย 4 ถึง 7 งาน

7. สรุป

การสรุปเกิดขึ้นในแวดวงทรัพยากร ทุกคนมีโอกาสที่จะแสดง (หรือไม่แสดง) ทัศนคติต่อ epigraph ตามที่เขาเข้าใจ ในขั้นตอนนี้ "ความลึกลับของถ้อยคำ" ของคำจารึกก็ถูกเปิดเผย เทคนิคนี้ทำให้ครูเข้าใจถึงปัญหาศีลธรรมความสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมการศึกษากับปัญหาที่แท้จริงของโลก ทำให้นักเรียนรับรู้ว่ากิจกรรมการศึกษาเป็นประสบการณ์ทางสังคม

ไม่ควรสับสนระหว่างการฝึกอบรมกับบทเรียนภาคปฏิบัติซึ่งมีแบบฝึกหัดการฝึกอบรมมากมายทำให้เกิดทักษะและความสามารถที่แข็งแกร่ง นอกจากนี้ยังแตกต่างจากการทดสอบแม้ว่าจะมีการเลือกคำตอบด้วยก็ตาม อย่างไรก็ตามเมื่อทำการทดสอบเป็นเรื่องยากสำหรับครูที่จะติดตามว่านักเรียนเลือกทางเลือกที่สมเหตุสมผลเพียงใดตัวเลือกแบบสุ่มไม่ได้ถูกตัดออกเนื่องจากเหตุผลของนักเรียนยังคงอยู่ที่ระดับคำพูดภายใน

สาระสำคัญของบทเรียนการฝึกอบรมคือการพัฒนาเครื่องมือแนวความคิดเดียวในการรับรู้ของนักเรียนถึงความสำเร็จและปัญหาของพวกเขา

ความสำเร็จและประสิทธิผลของเทคโนโลยีนี้เกิดขึ้นได้ด้วยการจัดระเบียบบทเรียนในระดับสูง เงื่อนไขที่จำเป็นคือความรอบคอบของคู่ทำงาน (สี่คน) ประสบการณ์ของนักเรียนในการทำงานร่วมกัน คู่หรือสี่เท่าควรเกิดขึ้นจากเด็กที่มีการรับรู้ประเภทต่าง ๆ (ภาพการได้ยินการเคลื่อนไหว) โดยคำนึงถึงกิจกรรมของพวกเขา ในกรณีนี้ กิจกรรมร่วมกันจะส่งผลต่อการรับรู้เนื้อหาแบบองค์รวมและการพัฒนาตนเองของเด็กแต่ละคน

บทเรียน-การฝึกอบรมได้รับการพัฒนาตามการวางแผนเฉพาะเรื่องของ L.G. ปีเตอร์สันและถูกจัดขึ้นโดยมีค่าใช้จ่ายของบทเรียนสำรอง หัวข้อบทเรียนการฝึกอบรม การนับเลข ความหมายของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิธีการคำนวณ ขั้นตอน ปริมาณ การแก้โจทย์ปัญหาและสมการ ในช่วงปีการศึกษาจะมีการฝึกอบรมตั้งแต่ 5 ถึง 10 ครั้งขึ้นอยู่กับชั้นเรียน

ดังนั้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จึงเสนอให้จัดการฝึกอบรม 5 ครั้งในหัวข้อหลักของหลักสูตร

พฤศจิกายน: การบวกและการลบภายใน 9 .

ธันวาคม: งาน .

กุมภาพันธ์: ปริมาณ .

มีนาคม: การแก้สมการ .

เมษายน: การแก้ปัญหา .

ในการฝึกอบรมแต่ละครั้ง ลำดับของงานจะถูกสร้างขึ้นตามอัลกอริทึมของการกระทำที่สร้างความรู้ ทักษะ และความสามารถของนักเรียนในหัวข้อที่กำหนด

2.2.2. รูปแบบการฝึกบทเรียน

2.3. แบบฝึกหัดปากเปล่าในบทเรียนคณิตศาสตร์

การเปลี่ยนลำดับความสำคัญในเป้าหมายของการศึกษาคณิตศาสตร์มีผลกระทบอย่างมากต่อกระบวนการสอนคณิตศาสตร์ แนวคิดหลักคือความสำคัญของหน้าที่การพัฒนาในการเรียนรู้ แบบฝึกหัดปากเปล่าทำหน้าที่เป็นวิธีหนึ่งในกระบวนการทางการศึกษาและความรู้ความเข้าใจที่ทำให้สามารถตระหนักถึงแนวคิดของการพัฒนาได้

แบบฝึกหัดปากเปล่ามีศักยภาพในการพัฒนาการคิด เสริมสร้างกิจกรรมการรับรู้ของนักเรียน อนุญาตให้คุณจัดกระบวนการศึกษาในลักษณะที่ผลจากการดำเนินการนักเรียนสร้างภาพที่สมบูรณ์ของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา นี่เป็นโอกาสที่ไม่เพียง แต่จะเก็บไว้ในความทรงจำเท่านั้น แต่ยังสร้างชิ้นส่วนเหล่านั้นที่จำเป็นในกระบวนการผ่านขั้นตอนการรับรู้ที่ตามมาอีกด้วย

การใช้แบบฝึกหัดปากเปล่าช่วยลดจำนวนงานในบทเรียนที่ต้องมีการดำเนินการเขียนที่สมบูรณ์ซึ่งนำไปสู่การพัฒนาคำพูดการดำเนินการทางจิตและความสามารถเชิงสร้างสรรค์ของนักเรียนอย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

แบบฝึกหัดปากเปล่าทำลายการคิดแบบโปรเฟสเซอร์โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและทำนายข้อผิดพลาดอย่างต่อเนื่อง สิ่งสำคัญเมื่อทำงานกับข้อมูลคือการมีส่วนร่วมของนักเรียนเองในการสร้างกรอบการบ่งชี้ซึ่งเปลี่ยนการเน้นย้ำของกระบวนการศึกษาจากความจำเป็นในการท่องจำไปสู่ความจำเป็นในการประยุกต์ใช้ข้อมูลและด้วยเหตุนี้จึงมีส่วนช่วย การถ่ายทอดนักศึกษาจากระดับการดูดซึมความรู้ด้านการสืบพันธุ์ไปสู่ระดับกิจกรรมการวิจัย

ดังนั้นระบบแบบฝึกหัดปากเปล่าที่มีความคิดมาอย่างดีไม่เพียงช่วยให้ทำงานอย่างเป็นระบบในการสร้างทักษะการคำนวณและทักษะในการแก้ปัญหาข้อความ แต่ยังรวมถึงในด้านอื่น ๆ อีกมากมายเช่น:

ก) การพัฒนาความสนใจ, ความจำ, การดำเนินงานทางจิต, การพูด;

b) การก่อตัวของเทคนิคฮิวริสติก

c) การพัฒนาการคิดแบบผสมผสาน

d) การก่อตัวของการเป็นตัวแทนเชิงพื้นที่

2.4. การควบคุมความรู้

เทคโนโลยีสมัยใหม่การฝึกอบรมสามารถเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมาก ในเวลาเดียวกัน เทคโนโลยีเหล่านี้ส่วนใหญ่ละเลยนวัตกรรมที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบที่สำคัญของกระบวนการศึกษา เช่น การควบคุมความรู้ วิธีการจัดระเบียบควบคุมระดับการเตรียมตัวของนักเรียนที่ใช้ในโรงเรียนในปัจจุบันไม่ได้รับการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญใดๆ มาเป็นเวลานาน จนถึงขณะนี้ หลายคนเชื่อว่าครูประสบความสำเร็จในการรับมือกับกิจกรรมประเภทนี้และไม่พบปัญหาที่สำคัญในการนำไปปฏิบัติ ใน กรณีที่ดีที่สุดจะมีการหารือถึงคำถามที่ว่าสิ่งใดควรที่จะนำมาอยู่ภายใต้การควบคุม ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบของการควบคุมและยิ่งไปกว่านั้นคือวิธีการประมวลผลและจัดเก็บข้อมูลการศึกษาที่ได้รับระหว่างการควบคุมนั้นยังคงไม่ได้รับการดูแลจากครู ในเวลาเดียวกันการปฏิวัติข้อมูลได้เกิดขึ้นในสังคมยุคใหม่มาเป็นเวลานานแล้ว วิธีใหม่ในการวิเคราะห์รวบรวมและจัดเก็บข้อมูลได้ปรากฏขึ้นซึ่งทำให้กระบวนการนี้มีประสิทธิภาพมากขึ้นทั้งในแง่ของปริมาณและคุณภาพของข้อมูลที่ดึงออกมา

การควบคุมความรู้เป็นหนึ่งในองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของกระบวนการศึกษา การควบคุมความรู้ของนักเรียนถือได้ว่าเป็นองค์ประกอบของระบบควบคุมที่นำผลตอบรับไปใช้ในลูปควบคุมที่เกี่ยวข้อง ข้อเสนอแนะนี้จะถูกจัดระเบียบอย่างไร ข้อมูลที่ได้รับระหว่างการสื่อสารนี้มีจำนวนเท่าใด เชื่อถือได้ มีรายละเอียดและเชื่อถือได้ขึ้นอยู่กับประสิทธิผลของการตัดสินใจ ระบบการศึกษาสาธารณะสมัยใหม่จัดในลักษณะที่การจัดการกระบวนการเรียนรู้ของเด็กนักเรียนดำเนินการในหลายระดับ

ระดับแรกคือนักเรียนที่ต้องจัดการกิจกรรมของเขาอย่างมีสติ กำกับให้บรรลุเป้าหมายการเรียนรู้ หากไม่มีการจัดการในระดับนี้หรือไม่สอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ สถานการณ์จะเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนได้รับการสอน แต่ตัวเขาเองไม่ได้เรียนรู้ ดังนั้น เพื่อที่จะจัดการกิจกรรมได้อย่างมีประสิทธิภาพ นักเรียนจะต้องมีข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดเกี่ยวกับผลการเรียนรู้ที่เขาบรรลุ โดยปกติแล้วในระดับการศึกษาที่ต่ำกว่า นักเรียนจะได้รับข้อมูลนี้จากอาจารย์เป็นหลักในรูปแบบสำเร็จรูป

ระดับที่สองคือครู นี่คือบุคคลสำคัญที่จัดการกระบวนการศึกษาโดยตรง เขาจัดกิจกรรมทั้งของนักเรียนแต่ละคนและทั้งชั้นเรียน กำกับและแก้ไขหลักสูตรกระบวนการศึกษา วัตถุในการควบคุมสำหรับครูคือนักเรียนแต่ละคนและชั้นเรียน ครูเองรวบรวมข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นในการจัดการกระบวนการศึกษานอกจากนี้เขาจะต้องเตรียมและส่งข้อมูลที่ต้องการให้กับนักเรียนเพื่อให้พวกเขาสามารถมีส่วนร่วมในกระบวนการศึกษาอย่างมีสติ

ระดับที่สาม - การควบคุม การศึกษาสาธารณะ. ระดับนี้เป็นระบบลำดับชั้นของสถาบันจัดการศึกษาสาธารณะ หน่วยงานกำกับดูแลจะจัดการกับข้อมูลที่พวกเขาได้รับโดยอิสระและเป็นอิสระจากครู และข้อมูลที่ครูส่งให้พวกเขา

เนื่องจากข้อมูลที่ครูส่งไปยังนักเรียนและหน่วยงานระดับสูง เกรดของโรงเรียนจึงถูกใช้ ซึ่งครูจะกำหนดโดยพิจารณาจากผลลัพธ์ของกิจกรรมของนักเรียนในระหว่างกระบวนการศึกษา มีประโยชน์ในการแยกแยะระหว่างสองประเภท: ปัจจุบันและเกรดสุดท้าย การประเมินในปัจจุบันคำนึงถึงผลลัพธ์ของนักเรียนที่ทำกิจกรรมบางประเภทตามกฎแล้ว โดยสุดท้ายคืออนุพันธ์ของการประเมินในปัจจุบัน ดังนั้นเกรดสุดท้ายอาจไม่สะท้อนถึงระดับสุดท้ายของการเตรียมตัวของนักเรียนโดยตรง

การประเมินความสำเร็จของนักเรียนโดยครูเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นของกระบวนการศึกษาเพื่อให้มั่นใจว่าการทำงานจะประสบความสำเร็จ ความพยายามที่จะเพิกเฉยต่อการประเมินความรู้ (ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง) จะนำไปสู่การหยุดชะงักในกระบวนการศึกษาตามปกติ การประเมินในด้านหนึ่ง ทำหน้าที่เป็นแนวทางสำหรับ นักเรียนแสดงให้พวกเขาเห็นว่าความพยายามของพวกเขาเป็นไปตามข้อกำหนดของครูอย่างไร ในทางกลับกัน การประเมินช่วยให้หน่วยงานด้านการศึกษาตลอดจนผู้ปกครองของนักเรียนติดตามความสำเร็จของกระบวนการศึกษา ประสิทธิผลของการดำเนินการควบคุมที่ดำเนินการ โดยทั่วไปแล้ว ระดับ -นี่คือการตัดสินเกี่ยวกับคุณภาพของวัตถุหรือกระบวนการ ซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการเชื่อมโยงคุณสมบัติที่เปิดเผยของวัตถุหรือกระบวนการนี้กับเกณฑ์ที่กำหนดบางประการ ตัวอย่างการประเมิน ได้แก่ รางวัลประเภทกีฬา หมวดหมู่ถูกกำหนดบนพื้นฐานของการวัดผลกิจกรรมของนักกีฬาโดยเปรียบเทียบกับมาตรฐานที่กำหนด (ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ในการทำงานเป็นวินาทีจะถูกเปรียบเทียบกับบรรทัดฐานที่สอดคล้องกับหมวดหมู่ใดหมวดหมู่หนึ่ง)

การประเมินเป็นเรื่องรองจากการวัดและ อาจจะจะได้รับหลังจากการวัดเท่านั้น ในโรงเรียนสมัยใหม่ กระบวนการทั้งสองนี้มักจะไม่แตกต่างกัน เนื่องจากกระบวนการวัดเกิดขึ้นราวกับว่าอยู่ในรูปแบบที่ยุบ และการประเมินเองก็มีรูปแบบของตัวเลข ครูไม่คิดว่าโดยการกำหนดจำนวนการกระทำที่ถูกต้องของนักเรียน (หรือจำนวนข้อผิดพลาดที่เขาทำ) เมื่อทำงานชิ้นใดชิ้นหนึ่งพวกเขาจะวัดผลลัพธ์ของกิจกรรมของนักเรียนและเมื่อให้คะแนนนักเรียน โดยจะเชื่อมโยงตัวบ่งชี้เชิงปริมาณที่ระบุกับตัวบ่งชี้ที่มีอยู่ในเกณฑ์การประเมิน ดังนั้นตามกฎแล้วครูเองที่มีผลการวัดที่พวกเขาใช้เพื่อทำเครื่องหมายนักเรียนจึงไม่ค่อยแจ้งให้ผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ ในกระบวนการศึกษาทราบเกี่ยวกับพวกเขา สิ่งนี้ทำให้ข้อมูลสำหรับนักเรียน ผู้ปกครอง และเจ้าหน้าที่มีข้อมูลแคบลงอย่างมาก

การประเมินความรู้อาจเป็นได้ทั้งเชิงตัวเลขและวาจา ซึ่งในทางกลับกัน ทำให้เกิดความสับสนเพิ่มเติมที่มักเกิดขึ้นระหว่างการวัดและการประเมิน ผลการวัดจะมีได้เฉพาะในรูปแบบตัวเลขเท่านั้น เนื่องจากโดยทั่วไปแล้ว การวัดคือ สร้างการติดต่อระหว่างวัตถุกับตัวเลขรูปแบบของการประเมินมีลักษณะไม่มีนัยสำคัญ ตัวอย่างเช่น การตัดสินเช่น “นักเรียน อย่างเต็มที่ได้เข้าใจเนื้อหาที่เรียนแล้ว” สามารถเทียบเท่ากับการตัดสินว่า “นักเรียนรู้เนื้อหานั้นแล้ว ยอดเยี่ยม” หรือ “นักเรียนได้เกรด 5 สำหรับสื่อการเรียนที่สำเร็จการศึกษา” สิ่งเดียวที่นักวิจัยและผู้ปฏิบัติงานควรจำไว้คือ ในกรณีหลัง การประเมิน 5 ไม่ใช่ตัวเลขในแง่คณิตศาสตร์และไม่อนุญาตให้ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ทำหน้าที่กำหนดนักเรียนรายนี้ในหมวดหมู่ใดหมวดหมู่หนึ่งซึ่งความหมายสามารถถอดรหัสได้อย่างชัดเจนโดยคำนึงถึงระบบการให้เกรดที่ยอมรับเท่านั้น

ระบบการประเมินโรงเรียนสมัยใหม่ประสบปัญหาข้อบกพร่องที่สำคัญหลายประการซึ่งไม่อนุญาตให้ใช้เป็นแหล่งข้อมูลเชิงคุณภาพเกี่ยวกับระดับการเตรียมความพร้อมของนักเรียนได้อย่างเต็มที่ เครื่องหมายตามกฎแล้ว เป็นเรื่องส่วนตัว สัมพันธ์กัน และไม่น่าเชื่อถือข้อบกพร่องหลักของระบบการประเมินนี้คือ ในด้านหนึ่ง เกณฑ์การประเมินที่มีอยู่มีรูปแบบที่ไม่เหมาะสม ซึ่งทำให้สามารถตีความได้อย่างคลุมเครือ ในทางกลับกัน ไม่มีอัลกอริธึมการวัดที่ชัดเจน บนพื้นฐานปกติ ควรสร้างระบบการประเมิน

เนื่องจากเครื่องมือวัดผลในกระบวนการศึกษา จึงมีการใช้การควบคุมมาตรฐานและการทำงานอิสระ ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับนักเรียนทุกคน ผลการทดสอบเหล่านี้ได้รับการประเมินโดยครู ในวรรณกรรมระเบียบวิธีสมัยใหม่ มีการให้ความสนใจอย่างมากกับเนื้อหาของแบบทดสอบเหล่านี้ โดยได้รับการปรับปรุงและปรับให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ ขณะเดียวกันประเด็นการประมวลผลผลการสอบ การวัดผลกิจกรรมของนักศึกษาและการประเมินผลเป็นส่วนใหญ่ วรรณกรรมที่มีระเบียบวิธีดำเนินการในระดับการพัฒนาและการทำให้เป็นทางการในระดับสูงไม่เพียงพอ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าครูมักจะให้คะแนนที่แตกต่างกันสำหรับผลงานที่เหมือนกันของนักเรียน ยิ่งไปกว่านั้น อาจมีความแตกต่างในผลลัพธ์ของการประเมินงานเดียวกันโดยครูที่แตกต่างกัน หลังนี้เกิดจากความจริงที่ว่าในกรณีที่ไม่มีกฎเกณฑ์ที่เป็นทางการอย่างเคร่งครัด ดำเนินการอัลกอริทึมการวัดและการประเมิน ครูที่แตกต่างกันอาจรับรู้อัลกอริธึมการวัดที่เสนอและเกณฑ์การประเมินในรูปแบบที่แตกต่างกัน โดยแทนที่ด้วยวิธีของตนเอง

ครูเองก็อธิบายไว้ดังนี้ การประเมินงานพวกเขามีในใจเป็นอันดับแรก ปฏิกิริยาของนักเรียนถึงการให้คะแนนของพวกเขา ภารกิจหลักของครูคือการสนับสนุนให้นักเรียนได้รับความสำเร็จใหม่ ๆ และหน้าที่ของการประเมินในฐานะแหล่งข้อมูลที่เป็นกลางและเชื่อถือได้เกี่ยวกับระดับการเตรียมการของนักเรียนมีความสำคัญน้อยกว่าสำหรับพวกเขา แต่ในระดับที่สูงกว่านั้นครูก็มุ่งเป้าไปที่ครู ในการใช้ฟังก์ชันควบคุมการประเมิน

เทคนิคสมัยใหม่การวัดระดับการเตรียมการของนักเรียนที่มุ่งเน้นการใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ ตอบสนองความเป็นจริงของเวลาของเราอย่างเต็มที่ ให้โอกาสใหม่แก่ครู เพิ่มประสิทธิภาพในการทำงานของเขา ข้อได้เปรียบที่สำคัญของเทคโนโลยีเหล่านี้คือให้โอกาสใหม่ๆ ไม่เพียงแต่สำหรับครูเท่านั้น แต่ยังสำหรับนักเรียนด้วย ช่วยให้นักเรียนหยุดเป็นเป้าหมายของการเรียนรู้ แต่กลายเป็นวิชาที่มีส่วนร่วมในกระบวนการเรียนรู้อย่างมีสติและตัดสินใจอย่างอิสระที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้อย่างสมเหตุสมผล

ภายใต้การควบคุมแบบดั้งเดิม หากข้อมูลเกี่ยวกับระดับการเตรียมตัวของนักเรียนเป็นเจ้าของและควบคุมโดยสมบูรณ์โดยครูเท่านั้น จากนั้นเมื่อใช้วิธีการใหม่ในการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูล นักเรียนและผู้ปกครองจะสามารถเข้าถึงข้อมูลดังกล่าวได้ สิ่งนี้ช่วยให้นักเรียนและผู้ปกครองตัดสินใจเกี่ยวกับหลักสูตรกระบวนการศึกษาอย่างมีสติ ทำให้นักเรียนและครูเป็นหุ้นส่วนในเรื่องสำคัญเดียวกันในผลลัพธ์ที่พวกเขาสนใจเท่าเทียมกัน

การควบคุมแบบดั้งเดิมแสดงโดยงานอิสระและงานควบคุม (สมุดบันทึก 12 เล่มที่ประกอบขึ้นเป็นชุดคณิตศาสตร์สำหรับโรงเรียนประถมศึกษา)

เมื่อทำงานอิสระเป้าหมายหลักคือเพื่อระบุระดับการฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์ของเด็กและกำจัดช่องว่างในความรู้ที่มีอยู่อย่างทันท่วงที ในตอนท้ายของงานอิสระแต่ละงานจะมีสถานที่สำหรับ ทำงานกับข้อบกพร่องในตอนแรก ครูควรช่วยเด็กๆ ในการเลือกงานที่ทำให้พวกเขาแก้ไขข้อผิดพลาดได้ทันท่วงที ในระหว่างปี งานอิสระที่มีข้อผิดพลาดที่แก้ไขแล้วจะถูกรวบรวมไว้ในโฟลเดอร์ ซึ่งช่วยให้นักเรียนติดตามเส้นทางการเรียนรู้ความรู้ของตนได้

งานควบคุมสรุปงานนี้ หน้าที่หลักของงานควบคุมต่างจากงานอิสระคือการควบคุมความรู้อย่างแม่นยำ ตั้งแต่ขั้นตอนแรกสุดควรสอนเด็กให้เอาใจใส่เป็นพิเศษและแม่นยำในการกระทำของเขาในระหว่างการควบคุมความรู้ ตามกฎแล้วผลลัพธ์ของงานควบคุมไม่ได้รับการแก้ไข - คุณต้องเตรียมพร้อมสำหรับการควบคุมความรู้ ก่อนเขา,ไม่หลังจากนั้น แต่นี่คือวิธีดำเนินการแข่งขัน การสอบ การทดสอบการบริหาร - หลังจากดำเนินการแล้วผลลัพธ์ไม่สามารถแก้ไขได้และเด็ก ๆ ก็ต้องค่อยๆ เตรียมจิตใจให้พร้อมสำหรับเรื่องนี้ ในเวลาเดียวกันงานเตรียมการการแก้ไขข้อผิดพลาดอย่างทันท่วงทีระหว่างงานอิสระให้การรับประกันว่าการทดสอบจะเขียนได้สำเร็จ

หลักการพื้นฐานของการดำเนินการควบคุมความรู้คือ ลดความเครียดของเด็กบรรยากาศในห้องเรียนควรสงบและเป็นกันเอง ข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ในการทำงานอิสระควรถูกมองว่าเป็นเพียงสัญญาณสำหรับการปรับแต่งและกำจัด บรรยากาศที่สงบในระหว่างการทดสอบถูกกำหนดโดยงานเตรียมการอันยิ่งใหญ่ที่ดำเนินการล่วงหน้าและขจัดสาเหตุทั้งหมดที่น่ากังวลออกไป นอกจากนี้เด็กจะต้องรู้สึกอย่างชัดเจนถึงศรัทธาของครูในความแข็งแกร่งและความสนใจในความสำเร็จของเขา

ระดับความยากของงานค่อนข้างสูง แต่ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าเด็ก ๆ ค่อย ๆ ยอมรับและเกือบทั้งหมดโดยไม่มีข้อยกเว้นในการรับมือกับตัวเลือกที่เสนอสำหรับงาน

งานอิสระได้รับการออกแบบตามกฎเป็นเวลา 7-10 นาที (บางครั้งอาจสูงถึง 15 นาที) หากเด็กไม่มีเวลาทำงานอิสระให้เสร็จภายในเวลาที่กำหนดหลังจากครูตรวจงานแล้วเขาก็สรุปงานเหล่านี้ที่บ้าน

การประเมินงานอิสระจะดำเนินการหลังจากดำเนินการแก้ไขจุดบกพร่องแล้ว การประเมินไม่ใช่สิ่งที่เด็กสามารถทำได้ในระหว่างบทเรียนมากนัก แต่ประเมินว่าในที่สุดเขาจะทำงานอย่างไรกับเนื้อหานั้น ดังนั้นแม้แต่งานอิสระที่เขียนได้ไม่ดีนักในบทเรียนก็สามารถประเมินได้ด้วยคะแนนที่ดีและดีเยี่ยม ในการทำงานอิสระ คุณภาพงานของตนเองเป็นสิ่งสำคัญพื้นฐานและประเมินเฉพาะความสำเร็จเท่านั้น

บน เอกสารทดสอบใช้เวลา 30 ถึง 45 นาที หากเด็กคนใดคนหนึ่งในงานควบคุมไม่พอดีกับเวลาที่กำหนดในช่วงเริ่มต้นของการฝึกอบรมสามารถจัดสรรเวลาเพิ่มเติมให้เขาเพื่อให้โอกาสเขาทำงานให้เสร็จอย่างสงบ "การตกแต่ง" ของงานดังกล่าวจะไม่รวมอยู่ในการทำงานอิสระ แต่ในงานควบคุมไม่ได้มีไว้สำหรับ "การปรับแต่ง" ในภายหลัง - ผลลัพธ์จะได้รับการประเมิน การประเมินสำหรับงานควบคุมได้รับการแก้ไขตามกฎในงานควบคุมครั้งต่อไป

เมื่อให้คะแนน คุณสามารถมุ่งเน้นไปที่ระดับต่อไปนี้ (งานที่มีเครื่องหมายดอกจันจะไม่รวมอยู่ในส่วนที่บังคับและได้รับการประเมินโดยการประเมินเพิ่มเติม):

“ 3” - หากงานเสร็จอย่างน้อย 50%

“ 4” - หากเสร็จงานไปแล้วอย่างน้อย 75%

“ 5” - หากงานมีข้อบกพร่องไม่เกิน 2 ข้อ

ระดับนี้มีเงื่อนไขอย่างมาก เนื่องจากเมื่อให้คะแนน ครูจะต้องคำนึงถึงปัจจัยต่างๆ มากมาย รวมถึงระดับความพร้อมของเด็ก และสภาพจิตใจ ร่างกาย และอารมณ์ของพวกเขา ในท้ายที่สุด การประเมินควรอยู่ในมือของครูไม่ใช่เหมือนดาบ แต่เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เด็กเรียนรู้ที่จะทำงานกับตัวเอง เอาชนะความยากลำบาก และเชื่อมั่นในตัวเอง ดังนั้นก่อนอื่น เราควรได้รับคำแนะนำจากสามัญสำนึกและประเพณี: "5" เป็นผลงานที่ยอดเยี่ยม "4" เป็นสิ่งที่ดี "3" เป็นที่น่าพอใจ ควรสังเกตด้วยว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จะมีการให้คะแนนเฉพาะงานที่เขียนว่า "ดี" และ "ดีเยี่ยม" เท่านั้น ส่วนที่เหลือคุณสามารถพูดได้ว่า: “เราต้องดึงตัวเองขึ้นมา เราก็จะประสบความสำเร็จเช่นกัน!”

งานส่วนใหญ่จะดำเนินการในรูปแบบการพิมพ์ แต่ในบางกรณีจะมีการนำเสนอลงบนการ์ดหรือเขียนบนกระดานก็ได้เพื่อให้เด็ก ๆ คุ้นเคยกับการนำเสนอในรูปแบบต่างๆ ครูสามารถกำหนดได้ง่ายว่างานจะดำเนินการในรูปแบบใดโดยจะมีที่สำหรับป้อนคำตอบหรือไม่

มีการเสนองานอิสระประมาณ 1-2 ครั้งต่อสัปดาห์ และการทดสอบ - 2-3 ครั้งต่อไตรมาส ในช่วงสิ้นปีของเด็กๆ ขั้นแรกให้เขียนงานแปลกำหนดความสามารถในการศึกษาต่อในชั้นเรียนต่อไปตามมาตรฐานความรู้ของรัฐและ จากนั้น - งานควบคุมขั้นสุดท้าย

งานขั้นสุดท้ายมีความซับซ้อนในระดับสูง ในขณะเดียวกัน ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าด้วยการทำงานอย่างเป็นระบบตลอดทั้งปีในระบบระเบียบวิธีที่เสนอ เด็กเกือบทั้งหมดจะรับมือกับมันได้ อย่างไรก็ตาม ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเฉพาะของงาน ระดับของงานควบคุมขั้นสุดท้ายอาจลดลง ไม่ว่าในกรณีใด การที่เด็กไม่สามารถเรียนจบได้ก็ไม่สามารถทำหน้าที่เป็นพื้นฐานในการให้คะแนนที่ไม่น่าพอใจแก่เขาได้

เป้าหมายหลักของงานขั้นสุดท้ายคือการเปิดเผยระดับความรู้ที่แท้จริงของเด็ก ความเชี่ยวชาญในทักษะและความสามารถทางการศึกษาโดยทั่วไป เพื่อให้เด็ก ๆ ตระหนักถึงผลงานของพวกเขา สัมผัสประสบการณ์ความสุขแห่งชัยชนะทางอารมณ์

งานทดสอบระดับสูงที่เสนอในคู่มือนี้ เช่นเดียวกับงานระดับสูงในห้องเรียนไม่ได้เป็นเช่นนั้น หมายความว่าควรเพิ่มระดับการควบคุมการบริหารความรู้การควบคุมการบริหารดำเนินการในลักษณะเดียวกับในชั้นเรียนที่เรียนตามโปรแกรมและตำราเรียนอื่น ๆ ควรคำนึงว่าบางครั้งเนื้อหาในหัวข้อมีการกระจายที่แตกต่างกัน (ตัวอย่างเช่น วิธีการที่นำมาใช้ในตำราเรียนนี้เกี่ยวข้องกับการแนะนำตัวเลขสิบตัวแรกในภายหลัง) ดังนั้นจึงแนะนำให้ดำเนินการควบคุมการบริหารในตอนท้าย เกี่ยวกับการศึกษาของปี .

บทที่ 3 การวิเคราะห์การทดลอง

นักเรียนรับรู้งานที่ง่ายที่สุดอย่างไร แนวทางที่เสนอโดยโปรแกรม School 2100 มีประสิทธิภาพในการสอนการแก้ปัญหามากกว่าวิธีเดิมๆ หรือไม่

เพื่อตอบคำถามเหล่านี้ เราทำการทดลองในโรงยิมหมายเลข 5 และในโรงเรียนมัธยมหมายเลข 74 ในมินสค์ การทดลองนี้เกี่ยวข้องกับนักเรียนในชั้นเรียนเตรียมอุดมศึกษา การทดลองประกอบด้วยสามส่วน

สืบหา.มีการเสนองานง่าย ๆ ที่ต้องแก้ไขตามแผน:

1. เงื่อนไข.

2. คำถาม.

4. การแสดงออก

5. การตัดสินใจ

เสนอระบบการฝึกแบบกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาง่ายๆ

ควบคุม.นักเรียนได้รับการเสนองานที่คล้ายคลึงกับงานจากการทดลองสืบค้น รวมถึงงานในระดับที่ซับซ้อนมากขึ้น

3.1. การทดลองที่น่าสงสัย

นักเรียนได้รับมอบหมายงานดังต่อไปนี้:

1. Dasha มีแอปเปิ้ล 3 ลูกและลูกแพร์ 2 ลูก Dasha มีผลไม้กี่ผล?

2. แมว Murka มีลูกแมว 7 ตัว ในจำนวนนี้ 3 ตัวเป็นสีขาวและที่เหลือเป็นสีผสมกัน Murka มีลูกแมวหลากสีกี่ตัว?

3. บนรถบัสมีผู้โดยสาร 5 คน เมื่อถึงจุดจอดผู้โดยสารบางส่วนลงแล้ว เหลือผู้โดยสารอีก 1 คน ผู้โดยสารลงได้กี่คน?

วัตถุประสงค์ของการทดลองสืบค้น:ตรวจสอบอันไหน ระดับแรกความรู้ ทักษะ และความสามารถของนักเรียนชั้นเตรียมอุดมศึกษาในการแก้ปัญหาง่ายๆ

บทสรุป.ผลลัพธ์ของการทดสอบเพื่อสืบค้นจะแสดงอยู่ในกราฟ

ตัดสินใจแล้ว: 25 งาน - นักเรียนโรงยิมหมายเลข 5

24 งาน - นักเรียนมัธยมปลายหมายเลข 74

มีผู้เข้าร่วม 30 คนในการทดลอง: 15 คนจากโรงยิมหมายเลข 5 และ 15 คนจากโรงเรียนหมายเลข 74 ในมินสค์

ได้ผลลัพธ์ที่สูงขึ้นเมื่อแก้ไขปัญหาข้อ 1 ผลลัพธ์ต่ำที่สุดเกิดขึ้นเมื่อแก้ไขปัญหาข้อ 3

ระดับทั่วไปของนักเรียนทั้งสองกลุ่มที่จัดการกับปัญหาเหล่านี้อยู่ในระดับใกล้เคียงกัน

สาเหตุของผลลัพธ์ต่ำ:

1. ไม่ใช่นักเรียนทุกคนที่มีความรู้ ทักษะ และความสามารถที่จำเป็นในการแก้ปัญหาง่ายๆ กล่าวคือ:

ก) ความสามารถในการเน้นองค์ประกอบของงาน (เงื่อนไข, คำถาม)

b) ความสามารถในการจำลองข้อความของปัญหาโดยใช้ส่วนต่างๆ (การสร้างไดอะแกรม)

c) ความสามารถในการพิสูจน์ทางเลือกของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์

d) ความรู้เกี่ยวกับกรณีตารางของการบวกภายใน 10;

e) ความสามารถในการเปรียบเทียบตัวเลขภายใน 10

2. นักเรียนประสบกับความยากลำบากที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเมื่อวาดไดอะแกรมสำหรับงาน (“การแต่งกาย” ไดอะแกรม) และวาดนิพจน์

3.2. การทดลองสอน

วัตถุประสงค์ของการทดลอง:เพื่อดำเนินการแก้ไขปัญหาด้วยวิธีกิจกรรมร่วมกับนักเรียนโรงยิมหมายเลข 5 ที่กำลังศึกษาอยู่ในโครงการ “โรงเรียน 2100” เพื่อสร้างความรู้ ทักษะ และความสามารถในการแก้ปัญหาที่แข็งแกร่งยิ่งขึ้น จึงได้ให้ความสนใจเป็นพิเศษในการร่างโครงร่าง (“การแต่งกาย” แบบแผน) และร่างการแสดงออกตามแบบแผน

มีการเสนองานต่อไปนี้

1. เกม “บางส่วนหรือทั้งหมด?”

ค

ข

ครูที่ก้าวอย่างรวดเร็วพร้อมกับการเคลื่อนไหวของตัวชี้จะแสดงบางส่วนหรือทั้งหมดในส่วนชื่อนักเรียน เพื่อกระตุ้นกิจกรรมของนักเรียน ควรใช้เครื่องมือตอบรับ โดยคำนึงถึงความจริงที่ว่ามีการตกลงกันในจดหมายเพื่อกำหนดส่วนและทั้งหมดด้วยเครื่องหมายพิเศษแทนที่จะตอบ "ทั้งหมด" นักเรียนจะวาดภาพ "วงกลม" โดยเชื่อมต่อนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้ มือขวาและ "ส่วนหนึ่ง" - วางนิ้วชี้ของมือขวาในแนวนอน เกมดังกล่าวให้คุณทำภารกิจได้มากถึง 15 ภารกิจโดยมีเป้าหมายที่ระบุในหนึ่งนาที

ในเกมที่นำเสนอเวอร์ชันอื่น สถานการณ์จะใกล้เคียงกับสถานการณ์ที่นักเรียนจะพบตัวเองมากขึ้นเมื่อสร้างแบบจำลองงาน แผนผังถูกวาดขึ้นบนกระดาน ครูถามว่าแต่ละกรณีรู้อะไรบ้าง บางส่วนหรือทั้งหมด? กำลังตอบ. นักเรียนสามารถใช้เทคนิคที่ระบุไว้ข้างต้นหรือให้คำตอบเป็นลายลักษณ์อักษรโดยใช้แบบแผน:

¾ - ทั้งหมด

สามารถใช้วิธีการตรวจสอบร่วมกันและวิธีการกระทบยอดกับการปฏิบัติงานบนกระดานได้อย่างถูกต้อง

2. เกม “มีอะไรเปลี่ยนแปลง?”

แผนผังสำหรับนักเรียน:

ปรากฎสิ่งที่ทราบ: บางส่วนหรือทั้งหมด จากนั้นให้นักเรียนหลับตา แผนภาพกลายเป็น 2) นักเรียนตอบคำถามเดิม หลับตาอีกครั้ง แผนภาพถูกแปลง และอื่นๆ กี่ครั้งก็ได้ตามที่ครูเห็นว่าจำเป็น

นักเรียนสามารถเสนองานที่คล้ายกันในลักษณะสนุกสนานให้กับนักเรียนได้โดยใช้เครื่องหมายคำถาม เฉพาะงานเท่านั้นที่จะได้รับการกำหนดให้แตกต่างออกไปบ้างแล้ว:“ อะไรนะ ไม่ทราบ: บางส่วนหรือทั้งหมด?

ในงานก่อนหน้านี้ นักเรียน “อ่าน” แผนภาพ สิ่งสำคัญเท่าเทียมกันคือสามารถ "แต่งตัว" ตามโครงการได้

3. เกม “โครงการแต่งกาย”

ก่อนเริ่มบทเรียน นักเรียนแต่ละคนจะได้รับกระดาษแผ่นเล็กพร้อมโครงร่างที่ "แต่งตัว" ตามคำแนะนำของครู งานสามารถเป็น:

- ก- ส่วนหนึ่ง;

- ข- ทั้งหมด;

จำนวนเต็มไม่ทราบ;

ส่วนที่ไม่รู้จัก

4. เกม “เลือกรูปแบบ”

ครูอ่านปัญหา และนักเรียนต้องตั้งชื่อหมายเลขของแผนภาพที่ทำเครื่องหมายคำถามตามข้อความของปัญหา ตัวอย่างเช่น: ในกลุ่ม "a" ของเด็กผู้ชายและ "b" ของเด็กผู้หญิงในกลุ่มมีเด็กกี่คน?

เหตุผลสำหรับคำตอบอาจเป็นดังนี้ เด็กทุกคนในกลุ่ม (ทั้งหมด) ประกอบด้วยเด็กผู้ชาย (บางส่วน) และเด็กผู้หญิง (ส่วนอื่น) ซึ่งหมายความว่าเครื่องหมายคำถามถูกวางอย่างถูกต้องในรูปแบบที่สอง

การสร้างแบบจำลองข้อความของปัญหา นักเรียนต้องจินตนาการอย่างชัดเจนถึงสิ่งที่จำเป็นต้องพบในปัญหา: บางส่วนหรือทั้งหมด ด้วยเหตุนี้จึงสามารถดำเนินการงานต่อไปนี้ได้

5. เกม “อะไรไม่ทราบ”

ครูอ่านข้อความของปัญหา และนักเรียนตอบคำถามว่ามีอะไรไม่ทราบในปัญหา: บางส่วนหรือทั้งหมด เพื่อเป็นการแสดงความคิดเห็น คุณสามารถใช้การ์ดที่มีลักษณะดังนี้:

ในอีกด้านหนึ่ง: .

ตัวอย่างเช่น: ในแครอท 3 พวงหนึ่ง และอีก 5 แครอท สองพวงมีแครอทกี่แครอท? (จำนวนเต็มไม่ทราบ)

งานสามารถทำได้ในรูปแบบของการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์

ในขั้นตอนต่อไป พร้อมกับคำถามว่าต้องพบอะไรบ้างในงาน: บางส่วนหรือทั้งหมด คำถามจะถูกถามว่าจะทำอย่างไร (โดยการกระทำใด) นักเรียนเตรียมพร้อมที่จะตัดสินใจเลือกการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยพิจารณาจากความสัมพันธ์ระหว่างส่วนทั้งหมดและส่วนต่างๆ

แสดงทั้งหมด, แสดงส่วนต่างๆ. อะไรรู้ อะไรไม่รู้?

ฉันแสดง - คุณตั้งชื่อว่ามันคืออะไร: ทั้งหมดหรือบางส่วนมันรู้หรือไม่?

อันไหนมากกว่าส่วนหนึ่งหรือทั้งหมด?

จะหาทั้งหมดได้อย่างไร?

จะหาชิ้นส่วนได้อย่างไร?

การรู้ทั้งหมดและบางส่วนจะพบอะไรได้บ้าง? ยังไง? (การกระทำอะไร?).

การรู้ส่วนต่างๆ ของทั้งหมดสามารถค้นพบอะไรได้บ้าง? ยังไง? (การกระทำอะไร?).

คุณต้องรู้อะไรและอะไรเพื่อค้นหาทั้งหมด? ยังไง? (การกระทำอะไร?).

คุณต้องรู้อะไรบ้างเพื่อหาชิ้นส่วน? ยังไง? (การกระทำอะไร?).

เขียนนิพจน์สำหรับแต่ละโครงร่าง?

แผนการอ้างอิงที่ใช้ในขั้นตอนนี้ของการทำงานเกี่ยวกับปัญหาอาจมี มุมมองถัดไป:

ในระหว่างการทดลอง นักเรียนคิดงานของตนเอง อธิบายให้พวกเขา "แต่งตัว" แผนการ ใช้การแสดงความคิดเห็น งานอิสระพร้อมการตรวจสอบประเภทต่างๆ

3.3. การทดลองควบคุม

เป้า:เพื่อตรวจสอบประสิทธิผลของแนวทางในการแก้ไขปัญหาง่าย ๆ ที่เสนอโดยโปรแกรมการศึกษา "School 2100"

มีการเสนองาน:

มีหนังสือ 3 เล่มบนชั้นหนึ่งและอีก 4 เล่ม ชั้นวางทั้งสองมีหนังสือกี่เล่ม?

เด็ก 9 คนเล่นอยู่ในสนาม โดย 5 คนเป็นเด็กผู้ชาย มีเด็กผู้หญิงกี่คน?

มีนก 6 ตัวนั่งอยู่บนต้นเบิร์ช นกหลายตัวบินหนีไป เหลือนกอีก 4 ตัว นกบินไปแล้วกี่ตัว?

ทันย่ามีดินสอสีแดง 3 แท่ง สีน้ำเงิน 2 แท่ง และสีเขียว 4 แท่ง ธัญญ่ามีดินสอกี่แท่ง?

Dima อ่าน 8 หน้าในสามวัน วันแรกอ่านได้ 2 หน้า วันที่สองอ่านได้ 4 หน้า ในวันที่สาม Dima อ่านได้กี่หน้า?

บทสรุป.ผลลัพธ์ของการทดสอบการควบคุมจะแสดงในกราฟ

ตัดสินใจแล้ว: 63 งาน - นักเรียนโรงยิมหมายเลข 5

50 งาน - นักเรียนโรงเรียนหมายเลข 74

ดังจะเห็นได้ว่าผลลัพธ์ของนักเรียนโรงยิมหมายเลข 5 ในการแก้ปัญหานั้นสูงกว่านักเรียนมัธยมศึกษาหมายเลข 74

ดังนั้นผลการทดลองยืนยันสมมติฐานที่ว่าหากใช้โปรแกรมการศึกษา "School 2100" (วิธีกิจกรรม) ในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่า กระบวนการเรียนรู้จะมีประสิทธิผลและสร้างสรรค์มากขึ้น เราเห็นการยืนยันเรื่องนี้ในผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาข้อ 4 และข้อ 5 นักเรียนไม่เคยประสบปัญหาดังกล่าวมาก่อน เมื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าวจำเป็นต้องใช้ฐานความรู้ทักษะและความสามารถบางอย่างเพื่อค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นอย่างอิสระ นักเรียนโรงยิมหมายเลข 5 รับมือกับพวกเขาได้สำเร็จ (แก้ปัญหาได้ 21 ปัญหา) มากกว่านักเรียนโรงเรียนมัธยมหมายเลข 74 (แก้ปัญหาได้ 14 ปัญหา)

ผมขอแจ้งผลการสำรวจครูที่ทำงานในโครงการนี้ครับ คัดเลือกครู 15 คนเป็นผู้เชี่ยวชาญ พวกเขาตั้งข้อสังเกตว่าเด็กที่เรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์ใหม่ (ได้รับเปอร์เซ็นต์ของคำตอบที่ยืนยัน):

ตอบอย่างใจเย็นที่กระดานดำ 100%

สามารถแสดงความคิดได้ชัดเจนยิ่งขึ้น 100%

อย่ากลัวที่จะทำผิดพลาด 100%

มีความกระตือรือร้นและเป็นอิสระมากขึ้น 86.7%

ไม่กลัวที่จะแสดงความเห็น 93.3%

พิสูจน์คำตอบของพวกเขาได้ดีกว่า 100%

สงบและใช้งานง่ายในสถานการณ์ที่ไม่ปกติ (ที่โรงเรียน ที่บ้าน) 66.7%

ครูยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเด็กๆ เริ่มแสดงความคิดสร้างสรรค์และความคิดสร้างสรรค์บ่อยขึ้น เนื่องจาก:

นักเรียนมีความมีเหตุผล รอบคอบ และจริงจังมากขึ้นในการกระทำของตน

ในขณะเดียวกัน เด็ก ๆ ก็สบายใจและกล้าที่จะสื่อสารกับผู้ใหญ่ และติดต่อกับพวกเขาได้ง่าย

พวกเขามีทักษะการควบคุมตนเองที่ยอดเยี่ยม รวมถึงในด้านความสัมพันธ์และกฎเกณฑ์ในการประพฤติตน

บทสรุป

จากการปฏิบัติส่วนตัวเมื่อศึกษาแนวคิดแล้วเราก็ได้ข้อสรุป: ระบบ "School 2100" สามารถเรียกได้ว่าเป็นตัวแปร แนวทางกิจกรรมส่วนบุคคลในด้านการศึกษาซึ่งยึดหลักการสามกลุ่ม: มุ่งเน้นบุคลิกภาพ, มุ่งเน้นวัฒนธรรม, มุ่งเน้นกิจกรรม ขณะเดียวกันก็ควรเน้นย้ำว่าโครงการ “โรงเรียน 2100” ถูกสร้างขึ้นสำหรับโรงเรียนศึกษามวลชนโดยเฉพาะ ต่อไปนี้สามารถแยกแยะได้ ประโยชน์ของโปรแกรมนี้:

1. หลักการของความสะดวกสบายทางจิตใจที่รวมอยู่ในโปรแกรมนั้นขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่านักเรียนแต่ละคน:

เป็นผู้มีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ในห้องเรียน สามารถแสดงความสามารถเชิงสร้างสรรค์ได้

ความก้าวหน้าในการศึกษาเนื้อหาตามจังหวะที่สะดวกสำหรับเขา โดยค่อยๆ ดูดซึมเนื้อหานั้น

เชี่ยวชาญเนื้อหาในปริมาณที่มีอยู่และจำเป็นสำหรับเขา (หลักการขั้นต่ำสุด)

· สนใจสิ่งที่เกิดขึ้นในทุกบทเรียน เรียนรู้การแก้ปัญหาที่น่าสนใจทั้งเนื้อหาและรูปแบบ เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ไม่เพียงแต่จากวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังจากความรู้ด้านอื่นๆ ด้วย

หนังสือเรียน L.G. ปีเตอร์สัน คำนึงถึงอายุและลักษณะทางจิตสรีรวิทยาของเด็กนักเรียน .

2. ครูในบทเรียนไม่ได้ทำหน้าที่เป็นผู้ให้ข้อมูล แต่เป็นผู้จัด กิจกรรมการค้นหาของนักเรียนระบบงานที่คัดเลือกมาเป็นพิเศษในหลักสูตรการแก้ปัญหาซึ่งนักเรียนจะวิเคราะห์สถานการณ์ แสดงความคิดเห็น ฟังผู้อื่น และค้นหาคำตอบที่ถูกต้อง ช่วยครูในเรื่องนี้

ครูมักจะเสนองานที่เด็ก ๆ ตัด วัด ระบายสี ติดตาม สิ่งนี้ทำให้ไม่ต้องจดจำเนื้อหาแบบกลไก แต่ต้องศึกษาอย่างมีสติ "ส่งผ่านมือ" เด็ก ๆ ได้ข้อสรุปของตนเอง

ระบบแบบฝึกหัดได้รับการออกแบบในลักษณะที่มีชุดแบบฝึกหัดเพียงพอซึ่งต้องมีการดำเนินการตามรูปแบบที่กำหนด ในแบบฝึกหัดดังกล่าวไม่เพียงแต่พัฒนาทักษะและความสามารถเท่านั้น แต่ยังพัฒนาการคิดแบบอัลกอริทึมด้วย นอกจากนี้ยังมีแบบฝึกหัดเชิงสร้างสรรค์จำนวนเพียงพอที่ช่วยในการพัฒนาการคิดแบบฮิวริสติก

3. ด้านพัฒนาการ เป็นไปไม่ได้ที่จะไม่พูดเกี่ยวกับแบบฝึกหัดพิเศษที่มุ่งพัฒนาความสามารถเชิงสร้างสรรค์ของนักเรียน สิ่งสำคัญคือต้องมอบหมายงานเหล่านี้ในระบบโดยเริ่มจากบทเรียนแรก เด็ก ๆ คิดตัวอย่าง งาน สมการ ฯลฯ ของตนเองขึ้นมา พวกเขารักกิจกรรมนี้ ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่เป็นเช่นนั้น งานสร้างสรรค์เด็ก ๆ มักจะได้รับการตกแต่งอย่างสดใสและมีสีสันตามความคิดริเริ่มของตนเอง

หนังสือเรียนก็มี หลายระดับ,อนุญาตให้จัดระเบียบงานที่แตกต่างด้วยตำราเรียนในห้องเรียน ตามกฎแล้วงานจะรวมทั้งการกำหนดมาตรฐานการศึกษาคณิตศาสตร์และคำถามที่ต้องการการประยุกต์ใช้ความรู้ในระดับเชิงสร้างสรรค์ ครูสร้างระบบการทำงานโดยคำนึงถึงลักษณะของชั้นเรียนการมีอยู่ของกลุ่มนักเรียนที่เตรียมตัวไม่ดีและนักเรียนที่มีอัตราสูงในการศึกษาคณิตศาสตร์

5. โปรแกรมจัดให้ การฝึกอบรมที่มีประสิทธิภาพกำลังศึกษาวิชาพีชคณิตและเรขาคณิตในโรงเรียนมัธยมปลาย

นักเรียนตั้งแต่เริ่มต้นเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์จะคุ้นเคยกับการทำงานกับนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต นอกจากนี้งานยังดำเนินการในสองทิศทาง: การรวบรวมและการอ่านสำนวน

ความสามารถในการเขียนสำนวนตามตัวอักษรได้รับการฝึกฝนในรูปแบบงานที่ไม่ธรรมดา - การแข่งขันแบบสายฟ้าแลบ งานเหล่านี้กระตุ้นความสนใจอย่างมากในหมู่เด็ก ๆ และพวกเขาก็ทำสำเร็จแม้ว่าจะมีระดับความซับซ้อนค่อนข้างสูงก็ตาม

การใช้องค์ประกอบของพีชคณิตในระยะเริ่มแรกทำให้สามารถวางรากฐานที่มั่นคงสำหรับการศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และเพื่อเปิดเผยแก่นักเรียนในระดับการศึกษาระดับสูงถึงบทบาทและความสำคัญของวิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

โปรแกรมนี้ทำให้สามารถทำกิจกรรมเพื่อวางรากฐานการศึกษาเรขาคณิตต่อไปได้ ในโรงเรียนประถมศึกษาแล้ว เด็ก ๆ "ค้นพบ" รูปแบบทางเรขาคณิตต่างๆ: พวกเขาได้สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก หยิบยกสมมติฐานเกี่ยวกับผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม

6. โปรแกรมพัฒนาขึ้น สนใจในเรื่องเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุผลการเรียนรู้ที่ดีหากนักเรียนมีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ต่ำ สำหรับการพัฒนาและบูรณาการในหลักสูตร มีการเสนอแบบฝึกหัดจำนวนมากซึ่งมีเนื้อหาและรูปแบบที่น่าสนใจ ปริศนาอักษรไขว้ที่เป็นตัวเลขจำนวนมากการซ้ำซ้อนงานเพื่อความฉลาดการถอดเสียงช่วยให้ครูทำให้บทเรียนน่าตื่นเต้นและน่าสนใจอย่างแท้จริง ในระหว่างการปฏิบัติงานเหล่านี้เด็ก ๆ จะถอดรหัสแนวคิดใหม่หรือปริศนา ... ในบรรดาคำที่ถอดรหัส ได้แก่ ชื่อของวีรบุรุษในวรรณกรรมชื่อผลงานชื่อ ตัวเลขทางประวัติศาสตร์ซึ่งเด็กๆ อาจไม่คุ้นเคยเสมอไป สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดการเรียนรู้สิ่งใหม่ มีความปรารถนาที่จะทำงานกับแหล่งข้อมูลเพิ่มเติม (พจนานุกรม หนังสืออ้างอิง สารานุกรม ฯลฯ)

7. หนังสือเรียนมีโครงสร้างหลายบรรทัดให้ ความสามารถในการทำงานซ้ำของวัสดุอย่างเป็นระบบเป็นที่ทราบกันดีว่าความรู้ที่ไม่รวมอยู่ในงานในช่วงระยะเวลาหนึ่งจะถูกลืมไป เป็นเรื่องยากสำหรับครูที่จะดำเนินงานเกี่ยวกับการเลือกความรู้เพื่อทำซ้ำอย่างอิสระ การค้นหาพวกเขาใช้เวลานานมาก หนังสือเรียนเหล่านี้ช่วยครูได้มากในเรื่องนี้

8. พื้นฐานการพิมพ์ของตำราเรียนในโรงเรียนประถมศึกษาจะช่วยประหยัดเวลาและมุ่งเน้นให้นักเรียนแก้ปัญหาซึ่ง ทำให้บทเรียนมีขนาดใหญ่และให้ข้อมูลมากขึ้นแก้ไปพร้อมๆ กัน งานที่สำคัญที่สุดการก่อตัวของผู้เรียนทักษะ การควบคุมตนเอง

งานที่ดำเนินการได้ยืนยันสมมติฐานที่เสนอ การใช้แนวทางกิจกรรมในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนระดับต้นได้แสดงให้เห็นว่ากิจกรรมการรับรู้ ความคิดสร้างสรรค์ และการปลดปล่อยนักเรียนเพิ่มขึ้น และความเหนื่อยล้าลดลง โปรแกรม "School 2100" ตรงตามงานของการศึกษาสมัยใหม่และข้อกำหนดสำหรับบทเรียน หลายปีแล้วนะเด็กๆ การสอบเข้าไม่มีคะแนนที่ไม่น่าพอใจในโรงยิมซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของโปรแกรม "School 2100" ในโรงเรียนของสาธารณรัฐเบลารุส

วรรณกรรม

1. อาซารอฟ ยู.พี. การสอนเรื่องความรักและอิสรภาพ อ.: Politizdat, 1994. - 238 น.

2. เบลกิ้น อี.แอล. ข้อกำหนดเบื้องต้นทางทฤษฎีสำหรับการสร้างวิธีการสอนที่มีประสิทธิภาพ // โรงเรียนประถมศึกษา - ม., 2544. - ลำดับที่ 4. - ส. 11-20.

3. เบสปาลโก วี.พี. องค์ประกอบของเทคโนโลยีการสอน อ.: มัธยมปลาย, 2532. - 141 น.

4. บลอนสกี้ พี.พี. ผลงานการสอนที่เลือกสรร มอสโก: Academy of Pedagog. วิทยาศาสตร์ของ RSFSR, 2504. - 695 น.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. คณิตศาสตร์. 1 ชั้นเรียน ส่วนที่ 3 หนังสือเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 อ.: บัลลาส. - พ.ศ. 2539 - 96 น.

6. โวรอนต์ซอฟ เอ.บี. การฝึกปฏิบัติการเรียนรู้เชิงพัฒนาการ อ.: ความรู้, 2541. - 316 น.

7. วิก็อทสกี้ แอล.เอส. จิตวิทยาการสอน อ.: การสอน, 2539. - 479 น.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. ว่าด้วยปัญหาความต่อเนื่องในการสอนคณิตศาสตร์ระหว่างโรงเรียนประถมศึกษาและขั้นพื้นฐาน // ประถมศึกษา: บวกก่อนและหลัง. - ม., 2545. - ลำดับที่ 7 ส. 17-21.

9. กูซีฟ วี.วี. สู่การสร้างทฤษฎีเทคโนโลยีการศึกษาอย่างเป็นทางการ: กลุ่มเป้าหมายและการตั้งค่าเป้าหมาย // เทคโนโลยีของโรงเรียน - 2545. - ลำดับที่ 2. - ส. 3-10.

10. ดาวีดอฟ วี.วี. การให้การศึกษาทางวิทยาศาสตร์ภายใต้แนวคิดการสอนแบบใหม่ อ.: 1989.

11. ดาวีดอฟ วี.วี. ทฤษฎีการเรียนรู้เชิงพัฒนาการ อ.: INTOR, 1996. - 542 น.

12. ดาวีดอฟ วี.วี. หลักการสอนในโรงเรียนแห่งอนาคต // ผู้อ่านเรื่องอายุและจิตวิทยาการสอน - อ.: การสอน, 2524. - 138 น.

13. รายการโปรด งานจิตวิทยา: ใน 2 เล่ม. เอ็ด. วี.วี. Davydova และคนอื่น ๆ - M.: Pedagogy, T. 1. 1983. - 391 p. ต. 2. 2526. - 318 น.

14. คัปเทเรฟ พี.เอฟ. ผลงานการสอนที่เลือกสรร อ.: การสอน, 2525. - 704 น.

15. คาชเลฟ เอส.เอส. เทคโนโลยีสมัยใหม่ของกระบวนการสอน น.: มหาวิทยาลัย. - 2544. - 95 น.

16. กรินทร์ เอ็น.วี. เทคโนโลยีการสอนในกระบวนการศึกษา - อ.: ความรู้, 2532. - 75 น.

17. โคโรสเทเลวา โอ.เอ. วิธีทำสมการในโรงเรียนประถมศึกษา / / ประถมศึกษา: บวกหรือลบ พ.ศ. 2544 - ฉบับที่ 2 - ส. 36-42.

18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. การสอนวิธีการแก้ปัญหาง่ายๆ – ชื่อ: Bestprint. - 2544 - 50 น.

19. Ksenzova G.Yu. มุมมองเทคโนโลยีของโรงเรียน - ม.: สมาคมการสอนแห่งรัสเซีย - 2000. - 224 น.

20. คูเรวินา โอ.เอ., ปีเตอร์สัน แอล.จี. แนวคิดการศึกษา: ดูทันสมัย. - ม., 2542. - 22ส.

21. เลออนเตียฟ เอ.เอ. แนวทางกิจกรรมในการศึกษาคืออะไร? // ประถมศึกษา: บวกหรือลบ - 2544. - ลำดับที่ 1. - ส. 3-6.

22. โมนาคอฟ วี.เอ็น. แนวทางเชิงสัจพจน์ในการออกแบบเทคโนโลยีการสอน // การสอน - 2540. - ลำดับที่ 6.

23. เมดเวดสกายา วี.เอ็น. วิธีสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา - เบรสต์, 2544. - 106 น.

24. วิธีสอนคณิตศาสตร์เบื้องต้น เอ็ด เอเอ สโตเลียร์, วี.แอล. ดรอซดา. - ม. : โรงเรียนสูงสุด. - 1989. - 254 น.

25. โอบูโควา แอล.เอฟ. จิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับอายุ. - อ.: Rospedagogy, 2539. - 372 หน้า

26. ปีเตอร์สัน แอล.จี. โปรแกรม “คณิตศาสตร์”// ประถมศึกษา. - ม. - 2544 - ลำดับ 8 ส. 13-14

27. ปีเตอร์สัน แอล.จี., บาร์ซิโนวา อี.อาร์., เนฟเรตดิโนวา เอ.เอ. งานอิสระและงานควบคุมวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา ปัญหาที่ 2. ตัวเลือก 1, 2. บทช่วยสอน - ม., 2541. - 112 น.

28. ภาคผนวกของจดหมายกระทรวงศึกษาธิการของสหพันธรัฐรัสเซียลงวันที่ 17 ธันวาคม 2544 เลขที่ 957/13-13 คุณสมบัติของชุดอุปกรณ์ที่แนะนำ สถาบันการศึกษาเข้าร่วมการทดลองเพื่อปรับปรุงโครงสร้างและเนื้อหาของการศึกษาทั่วไป // โรงเรียนประถมศึกษา - ม. - 2545. - ลำดับที่ 5. - ส. 3-14.

29. การรวบรวมเอกสารเชิงบรรทัดฐานของกระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส เบรสต์ 2541. - 126 น.

30. เซเรคูโรวา อี.เอ. บทเรียนแบบแยกส่วนในโรงเรียนประถมศึกษา// ประถมศึกษา: บวกหรือลบ - 2545. - ลำดับที่ 1. - ส. 70-72.

31. พจนานุกรมสมัยใหม่ด้านการสอน / คอมพ์ ราปัตเซวิช อี.เอส. - มินสค์: คำสมัยใหม่ 2544 - 928 หน้า

32. ทาลีซินา เอ็น.เอฟ. การก่อตัวของกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนที่อายุน้อยกว่า - ม. การศึกษา, 2531. - 173 น.

33. อูชินสกี้ เค.ดี. ผลงานการสอนที่เลือกสรร ต. 2. - ม.: การสอน, 2517. - 568 หน้า

34. แฟรดคิน เอฟ.เอ. เทคโนโลยีการสอนในมุมมองทางประวัติศาสตร์ - อ.: ความรู้, 2535. - 78 น.

35. "โรงเรียน 2100". ทิศทางลำดับความสำคัญสำหรับการพัฒนาโปรแกรมการศึกษา ฉบับที่ 4 ม. 2543 - 208 น.

36. ชเชอร์โควา เอ็น.อี. เทคโนโลยีการสอน อ.: การสอน, 2535. - 249 น.

ภาคผนวก 1

หัวข้อ: การลบตัวเลขสองตัวที่มีการเปลี่ยนผ่านการคายประจุ

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 1 ชั่วโมง (1 - 4)

เป้า: 1) แนะนำเทคนิคการลบตัวเลขสองหลักโดยการเปลี่ยนผ่านการปล่อย

2) เพื่อรวบรวมเทคนิคการคำนวณที่เรียนรู้ ความสามารถในการวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างอิสระ

3) พัฒนาความคิด คำพูด ความสนใจทางปัญญา ความสามารถในการสร้างสรรค์

ระหว่างเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. คำชี้แจงของงานการเรียนรู้

2.1. แก้ตัวอย่างการลบด้วยการเปลี่ยนผ่านการคายประจุภายใน 20

ครูขอให้เด็กแก้ตัวอย่าง:

เด็ก ๆ ตั้งชื่อคำตอบด้วยวาจา ครูเขียนคำตอบของเด็ก ๆ ไว้บนกระดาน

แบ่งตัวอย่างออกเป็นกลุ่ม (โดยค่าของความแตกต่าง - 8 หรือ 7 ตัวอย่างที่ subtrahend เท่ากับผลต่างและไม่เท่ากับผลต่าง subtrahend คือ 8 และไม่เท่ากับ 8 เป็นต้น)

ตัวอย่างทั้งหมดมีอะไรเหมือนกัน? (วิธีการคำนวณเดียวกันคือการลบด้วยการเปลี่ยนผ่านการปล่อย)

ตัวอย่างการลบอะไรบ้างที่คุณยังรู้วิธีแก้? (สำหรับการลบเลขสองหลัก)

2.2. แก้ตัวอย่างการลบเลขสองหลักโดยไม่ต้องข้ามหลัก

มาดูกันว่าใครจะแก้ตัวอย่างเหล่านี้ได้ดีกว่ากัน! สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับความแตกต่าง: *9-64, 7*-54, *5-44,

ตัวอย่างจะดีที่สุดวางไว้ด้านล่างอีกตัวอย่างหนึ่ง เด็กควรสังเกตว่าไม่ทราบตัวเลขที่ลดลงหนึ่งหลัก ไม่ทราบสิบและอันสลับกัน ตัวเลขที่ทราบทั้งหมดใน minuend เป็นเลขคี่ เรียงลำดับจากมากไปน้อย: ในส่วนย่อย จำนวนหลักสิบจะลดลง 1 และจำนวนหน่วยไม่เปลี่ยนแปลง

แก้การลดลงหากทราบว่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขที่แสดงถึงสิบและหน่วยคือ 3 (ในตัวอย่างที่ 1 - 6 วัน ไม่สามารถใช้ 12 วันได้เนื่องจากสามารถใส่ได้เพียงหลักเดียวในหมวดหมู่ ในตัวอย่างที่ 2 - 4 หน่วยเนื่องจาก 10 หน่วยไม่เหมาะสม ในวันที่ 3 - 6 ไม่สามารถใช้ 3 วันได้เนื่องจาก minuend ต้องมากกว่าการลบ เช่นเดียวกันในหน่วยที่ 4 - 6 และในวันที่ 5 - 4)

ครูเปิดเผยตัวเลขปิดและขอให้เด็กแก้ตัวอย่าง:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

สำหรับตัวอย่าง 2-3 ตัว อัลกอริทึมสำหรับการลบตัวเลขสองหลักจะถูกพูดออกมาดัง ๆ: 69 - 64 = จำนวน 9 ยูนิต ลบ 4 หน่วย เราจะได้ 5 หน่วย ลบ 6 วัน จาก 6 วัน เราจะได้ O d คำตอบ: 5

2.3. การกำหนดปัญหา ตั้งเป้าหมาย.

เมื่อแก้ตัวอย่างสุดท้าย เด็กๆ จะประสบปัญหา (ตอบได้หลากหลาย บางคนแก้ไม่ได้เลย): 41-24 =?

จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคือการคิดค้นเทคนิคการลบที่จะช่วยให้เราแก้ตัวอย่างนี้และตัวอย่างที่คล้ายกัน

เด็ก ๆ วางแบบจำลองของตัวอย่างไว้บนโต๊ะและบนผืนผ้าใบสาธิต:

วิธีการลบตัวเลขสองหลัก? (ลบหลักสิบออกจากหลักสิบ และลบหน่วยออกจากหลัก)

ทำไมที่นี่ถึงมีปัญหา? (minuend ขาดหน่วย)

minuend น้อยกว่า subtrahend หรือไม่? (ไม่ ลดลงอีก)

หน่วยซ่อนตัวอยู่ที่ไหน? (ตอนสิบโมง)

ต้องทำอย่างไร? (แทนที่ 1 สิบ ด้วย 10 หน่วย - การค้นพบ!)

ทำได้ดี! แก้ตัวอย่าง

เด็ก ๆ แทนที่สามเหลี่ยมสิบที่ลดลงด้วยสามเหลี่ยมที่วาด 10 หน่วย:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d โดยรวมแล้วปรากฎว่า 1 วัน 7 อีหรือ 17

ดังนั้น. "ซาช่า" เสนอให้เรา เคล็ดลับใหม่คอมพิวเตอร์ มันเป็นดังนี้: บดขยี้สิบและใช้เวลาจาก หายไปหน่วย ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนตัวอย่างของเราและแก้มันได้เช่นนี้ (รายการมีการแสดงความคิดเห็น):

และคุณคิดอย่างไรกับสิ่งที่ควรจำไว้เสมอเมื่อใช้เทคนิคนี้ซึ่งเกิดข้อผิดพลาดได้? (จำนวนหลักสิบลดลง 1)

4. พลศึกษา.

5. การยึดหลัก

1) หมายเลข 1, น. 16.

แสดงความคิดเห็นกับตัวอย่างแรกดังนี้:

32 - 15. จาก 2 ยูนิต ลบ 5 หน่วยไม่ได้ แตกสิบกันเถอะ จากทั้งหมด 12 ยูนิต ลบ 5 หน่วย และจากที่เหลืออีก 2 หน่วย ลบ 1 ธ.ค. เราได้ 1 ธ.ค. และ 7 หน่วย คือ 17

จงแก้ตัวอย่างต่อไปนี้พร้อมคำอธิบาย

เด็ก ๆ กรอกแบบจำลองกราฟิกของตัวอย่างและในขณะเดียวกันก็แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหา ดังเส้นเชื่อมต่อภาพวาดด้วยความเท่าเทียมกัน

2) หมายเลข 2, น. 16

อีกครั้งหนึ่งที่การตัดสินใจและการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวอย่างในคอลัมน์มีการสะกดไว้อย่างชัดเจน:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

ฉันเขียนว่า หน่วยใต้หน่วย สิบต่ำกว่าสิบ

ฉันลบหน่วย: จาก 1 หน่วย คุณไม่สามารถลบ 9 หน่วยได้ ฉันใช้เวลา 1 วันและยุติมัน 11-9 = 2 หน่วย ฉันเขียนเป็นหน่วย

ลบสิบ: 7-2 = 5 ธ.ค.

เด็ก ๆ แก้และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวอย่างจนกระทั่งสังเกตเห็นรูปแบบ (ปกติจะเป็น 2-3 ตัวอย่าง) ตามรูปแบบที่กำหนดไว้ในตัวอย่างที่เหลือ พวกเขาจดคำตอบไว้โดยไม่ต้องแก้คำตอบ

3) № 3, หน้าหนังสือ 16.

มาเล่นเกม "เดา":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

เด็กๆ เขียนและแก้ตัวอย่างลงในสมุดบันทึกในกรง เปรียบเทียบพวกเขา พวกเขาเห็นว่าตัวอย่างมีความเชื่อมโยงถึงกัน ดังนั้นในแต่ละคอลัมน์จะมีการแก้ไขเฉพาะตัวอย่างแรกเท่านั้นและในส่วนที่เหลือจะมีการเดาคำตอบโดยมีเงื่อนไขว่าต้องให้เหตุผลที่ถูกต้องและทุกคนเห็นด้วยกับมัน

ครูเชิญชวนให้เด็กเขียนตัวอย่างจากกระดานเป็นคอลัมน์ สู่เทคนิคการคำนวณแบบใหม่

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

เด็ก ๆ จดตัวอย่างที่จำเป็นลงในสมุดบันทึกในเซลล์จากนั้นตรวจสอบความถูกต้องของบันทึกตามแบบจำลองที่เสร็จแล้ว:

19 18 17

จากนั้นพวกเขาก็แก้ตัวอย่างที่บันทึกไว้ด้วยตัวเอง หลังจากผ่านไป 2-3 นาที ครูจะแสดงคำตอบที่ถูกต้อง เด็ก ๆ ตรวจสอบพวกเขาเองทำเครื่องหมายตัวอย่างที่แก้ไขอย่างถูกต้องด้วยเครื่องหมายบวกแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น

หาแบบ. (ตัวเลขใน minuends เขียนตามลำดับจาก 9 ถึง 4 ตัวที่ลบออกจะเรียงลำดับลดลง ฯลฯ )

เขียนตัวอย่างของคุณเองที่จะสานต่อรูปแบบนี้

7. งานสำหรับการทำซ้ำ

เด็กที่ทำงานอิสระจะคิดและแก้ไขปัญหาในสมุดบันทึก ส่วนผู้ที่ทำผิดจะแก้ไขข้อผิดพลาดเป็นรายบุคคลร่วมกับครูหรือที่ปรึกษา จากนั้นแก้ตัวอย่างเพิ่มเติม 1-2 ตัวอย่างในหัวข้อใหม่อย่างอิสระ

เกิดปัญหาและแก้ไขตามตัวเลือก:

1 ตัวเลือก 2 ตัวเลือก

ทำการตรวจสอบข้าม คุณสังเกตเห็นอะไร? (คำตอบในงานเหมือนกัน เป็นงานต่างตอบแทนกัน)

8. ผลลัพธ์ของบทเรียน

คุณเรียนรู้ตัวอย่างใดบ้างที่จะแก้ไข

ตอนนี้คุณสามารถแก้ตัวอย่างที่ทำให้เกิดปัญหาในช่วงเริ่มต้นบทเรียนได้หรือไม่?

คิดและแก้ไขตัวอย่างสำหรับเทคนิคใหม่!

เด็กมีหลายทางเลือก หนึ่งถูกเลือก เด็ก. จดและแก้ไขลงในสมุดบันทึกและมีเด็กคนหนึ่งอยู่บนกระดาน

9. การบ้าน.

ลำดับที่ 5 หน้า 16 (คลี่คลายชื่อนิทานและผู้แต่ง)

เขียนตัวอย่างของคุณสำหรับเทคนิคการคำนวณใหม่และแก้โจทย์แบบกราฟิกและในคอลัมน์

หัวข้อ: การคูณด้วย 0 และ 1

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2, 2 ชั่วโมง (1-4)

เป้า: 1) แนะนำกรณีพิเศษของการคูณด้วย 0 และ 1

2) เพื่อรวมความหมายของการคูณและสมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณเพื่อพัฒนาทักษะการคำนวณ

3) พัฒนาความสนใจ ความจำ การดำเนินงานทางจิต การพูด ความคิดสร้างสรรค์ ความสนใจในคณิตศาสตร์

ระหว่างเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2.1. งานเพื่อการพัฒนาความสนใจ

บนกระดานและบนโต๊ะเด็ก ๆ มีภาพสองสีพร้อมตัวเลข:

2	5	8
10	4
(สีฟ้า) (สีแดง)	3	5
1	9	6

ตัวเลขที่เขียนมีความน่าสนใจอย่างไร? (เขียนด้วยสีต่างกัน ตัวเลข “สีแดง” ทั้งหมดเป็นเลขคู่ และ “สีน้ำเงิน” เป็นเลขคี่)

จำนวนส่วนเกินคืออะไร? (10 เป็นวงกลม ส่วนอื่นๆ ไม่ใช่ 10 เป็นตัวเลข 2 หลัก ที่เหลือเป็นเลขหลักเดียว 5 ซ้ำสองครั้ง ที่เหลือครั้งละ 1 หลัก)

จะปิดเลข 10 แล้ว มีพิเศษจากเลขอื่นมั้ย? (3 - เขาไม่มีคู่อายุต่ำกว่า 10 ขวบ แต่คนอื่นๆ มี)

หาผลรวมของตัวเลข "สีแดง" ทั้งหมดแล้วจดลงในสี่เหลี่ยมสีแดง (สามสิบ.)

หาผลรวมของตัวเลข "สีน้ำเงิน" ทั้งหมดแล้วจดลงในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน (23.)

30 มากกว่า 23 มีค่าเท่าไร? (วันที่ 7.)

23 น้อยกว่า 30 เท่าไหร่? (เวลา 7 โมงเช่นกัน)

คุณกำลังมองหาการกระทำอะไร? (การลบ.)

2.2. งานเพื่อพัฒนาความจำและการพูด อัพเดทความรู้.

ก) -ทำซ้ำตามลำดับคำที่ผมจะตั้งชื่อ: เทอม, เทอม, ผลรวม, ลดทอน, ลบ, ผลต่าง (เด็ก ๆ พยายามทำซ้ำลำดับคำ)

ส่วนประกอบการดำเนินการใดที่มีชื่อว่า? (การบวกและการลบ)

เราพบการกระทำใหม่อะไรบ้าง? (การคูณ)

ตั้งชื่อส่วนประกอบของการคูณ. (ตัวคูณ ตัวคูณ ผลคูณ)

ตัวคูณตัวแรกหมายถึงอะไร? (เงื่อนไขที่เท่ากันในผลรวม)

ตัวคูณที่สองหมายถึงอะไร? (จำนวนข้อกำหนดดังกล่าว)

เขียนคำจำกัดความของการคูณ.

b) ทบทวนบันทึกย่อ คุณจะทำภารกิจอะไร?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(แทนที่ผลรวมตามผลิตภัณฑ์)

อะไรจะเกิดขึ้น? (นิพจน์แรกมี 5 พจน์ แต่ละพจน์มีค่าเท่ากับ 12 จึงมีค่าเท่ากับ

12 5. ในทำนองเดียวกัน - 33 4 และ 3)

c) ตั้งชื่อการดำเนินการย้อนกลับ (แทนที่ผลิตภัณฑ์ด้วยผลรวม)

แทนที่ผลิตภัณฑ์ด้วยผลรวมในนิพจน์: 99 - 2. 8 4. ข 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, ข + ข + ข)

d) สมการเขียนไว้บนกระดาน:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

ครูถัดจากแต่ละความเสมอภาคจะวางรูปภาพไก่ ช้าง กบ และหนู ตามลำดับ

สัตว์ของโรงเรียนป่าไม้ได้รับภารกิจ พวกเขาทำถูกต้องหรือไม่?

เด็กๆ พิสูจน์ว่าช้าง กบ และหนูทำผิดพลาด และอธิบายว่าข้อผิดพลาดของพวกเขาคืออะไร

จ) - เปรียบเทียบนิพจน์:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 ก – 3… ก 2 + ก

(8 5 \u003d 5 8 เนื่องจากผลรวมไม่เปลี่ยนจากการจัดเรียงคำศัพท์ใหม่ 5 6\u003e 3 6 เนื่องจากมี 6 เทอมทางซ้ายและขวา แต่มีเงื่อนไขมากกว่าทางด้านซ้าย 34 9 \u003e 31 - 2 เนื่องจากมีเงื่อนไขทางด้านซ้ายมากกว่าและเงื่อนไขนั้นมีขนาดใหญ่กว่า a 3 \u003d a 2 + a เนื่องจากมี 3 พจน์ทางด้านซ้ายและด้านขวา เท่ากับ a)

ตัวอย่างแรกใช้คุณสมบัติการคูณข้อใด (เคลื่อนย้ายได้.)

2.3. การกำหนดปัญหา ตั้งเป้าหมาย.

พิจารณาภาพ ความเท่าเทียมกันมีจริงหรือไม่? ทำไม (จริง เนื่องจากผลรวม 5 + 5 + 5 = 15 ผลรวมจึงกลายเป็น 5 อีกหนึ่งเทอม และผลรวมเพิ่มขึ้น 5)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

ดำเนินการต่อรูปแบบนี้ไปทางขวา (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

ดำเนินการต่อไปทางซ้ายทันที (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)

และนิพจน์ 5 1 หมายถึงอะไร? 50? (?ปัญหา!) ผลลัพธ์ การอภิปราย:

ในตัวอย่างของเรา จะสะดวกที่จะสมมติว่า 5 1 = 5 และ 5 0 = 0 อย่างไรก็ตาม นิพจน์ 5 1 และ 5 0 ไม่สมเหตุสมผล เราสามารถตกลงที่จะถือว่าความเท่าเทียมกันเหล่านี้เป็นจริงได้ แต่สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตรวจสอบว่าเราละเมิดสมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณหรือไม่ ดังนั้นจุดประสงค์ของบทเรียนของเราคือ พิจารณาว่าเราสามารถนับความเท่าเทียมกันได้หรือไม่ 5 1 = 5 และ 5 0 = 0 ถูกต้องไหม? - ปัญหาบทเรียน!

3. “การค้นพบ” ความรู้ใหม่จากเด็กๆ

1) ลำดับที่ 1 หน้า 80

ก) - ทำตามขั้นตอน: 1 7, 1 4, 1 5.

เด็ก ๆ แก้ตัวอย่างพร้อมความคิดเห็นในตำราเรียน - สมุดบันทึก:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

สรุป: 1 a -? (1 a \u003d a.) ครูแสดงไพ่: 1 a \u003d a

b) - สำนวน 7 1, 4 1, 5 1 สมเหตุสมผลหรือไม่? ทำไม (ไม่ใช่ เนื่องจากผลรวมไม่สามารถมีได้เพียงเทอมเดียว)

พวกมันควรเท่ากับอะไรเพื่อไม่ให้ละเมิดสมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ? (7 1 ต้องเท่ากับ 7 ด้วย ดังนั้น 7 1 = 7)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

สรุป: a 1 =? (ก 1 = ก)

การ์ดถูกเปิดเผย: a 1 = a ครูวางไพ่ใบแรกบนไพ่ใบที่สอง: a 1 = 1 a = a

ข้อสรุปของเราตรงกับสิ่งที่เราได้รับจากรังสีตัวเลขหรือไม่? (ใช่.)

แปลความเท่าเทียมกันนี้เป็นภาษารัสเซีย (เมื่อคุณคูณตัวเลขด้วย 1 หรือ 1 ด้วยตัวเลข คุณจะได้ตัวเลขเดียวกัน)

ก 1 = 1 ก = ก

2) ในทำนองเดียวกัน มีการตรวจสอบกรณีการคูณจาก 0 ในข้อ 4, หน้า 80 บทสรุป - การคูณตัวเลขด้วย 0 หรือ 0 ด้วยตัวเลขจะส่งผลให้เป็นศูนย์:

ก 0 = 0 ก = 0

เปรียบเทียบความเท่าเทียมกันทั้งสอง: 0 และ 1 เตือนคุณถึงอะไร

เด็กๆ แสดงความคิดเห็น. คุณสามารถดึงดูดความสนใจของพวกเขาไปยังภาพที่ให้ไว้ในหนังสือเรียน: 1 - "กระจกเงา", 0 - "สัตว์ร้าย" หรือ "หมวกล่องหน"

ทำได้ดี! ดังนั้น เมื่อคูณด้วย 1 จะได้ตัวเลขเท่ากัน (1 คือ "กระจกเงา") และเมื่อคูณด้วย 0 จะได้ 0 (0 คือ "หมวกที่มองไม่เห็น")

4. พลศึกษา.

5. การยึดหลัก

ตัวอย่างเขียนไว้บนกระดาน:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

เด็ก ๆ แก้ปัญหาเหล่านี้ในสมุดบันทึกพร้อมการออกเสียงคำพูดดังของกฎที่ได้รับเช่น:

3 1 = 3 เนื่องจากเมื่อคูณตัวเลขด้วย 1 จะได้ตัวเลขเดียวกัน (1 คือ "กระจกเงา") เป็นต้น

2) หมายเลข 1, หน้า 80.

ก) 145 x = 145; ข) x 437 = 437.

เมื่อคูณ 145 ด้วยตัวเลขที่ไม่รู้จัก ผลลัพธ์ที่ได้คือ 145 ก็เลยคูณด้วย 1 x= 1. ฯลฯ

3) หมายเลข 6, น. 81.

ก) 8 x = 0; ข) x 1 \u003d 0

การคูณ 8 ด้วยจำนวนที่ไม่ทราบค่าได้ผลลัพธ์เป็น 0 ดังนั้น คูณด้วย 0 x = 0 เป็นต้น

6.ทำงานอิสระกับการตรวจสอบในชั้นเรียน

1) ลำดับที่ 2 หน้า 80

1 729 = 956 1 = 1 1 =

ลำดับที่ 5, หน้า 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

เด็ก ๆ แก้ตัวอย่างที่บันทึกไว้อย่างอิสระ จากนั้นตามแบบจำลองที่เสร็จแล้ว พวกเขาตรวจสอบคำตอบด้วยการออกเสียงด้วยคำพูดที่ดัง ทำเครื่องหมายตัวอย่างที่แก้ไขอย่างถูกต้องด้วยเครื่องหมายบวก แก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ผู้ที่ทำผิดจะได้รับงานที่คล้ายกันในการ์ดและทำงานเป็นรายบุคคลกับครู ในขณะที่ชั้นเรียนแก้ไขงานที่ทำซ้ำ

7. งานสำหรับการทำซ้ำ

ก) - เราได้รับเชิญให้ไปเยี่ยมวันนี้ แต่เพื่อใคร? คุณจะพบโดยการถอดรหัสบันทึก:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[ก] 14 - (4 + 3) [ส] 48 + 26 - 26

[ฟ] 9 + (8 - 1) [ท] 15 + 23 - 15

เราได้รับเชิญจากใคร? (ถึงฟอร์ทราน)

b) - ศาสตราจารย์ Fortran เป็นนักเลงคอมพิวเตอร์ แต่ประเด็นคือเราไม่มีที่อยู่ Cat X - นักเรียนคนเก่งของศาสตราจารย์ Fortran - ฝากรายการไว้ให้เรา (มีโปสเตอร์แปะอยู่ เช่น ในหน้า 56, M-2, ตอนที่ 1) เราออกเดินทางตามรายการของ X คุณมาบ้านไหน ถึง?

นักเรียนคนหนึ่งเดินตามโปสเตอร์บนกระดาน ส่วนคนอื่นๆ ติดตามโปรแกรมในหนังสือเรียนและค้นหาบ้านของฟอร์ทราน

c) - ศาสตราจารย์ Fortran พบกับนักเรียนของเขา นักเรียนที่ดีที่สุดของเขา - หนอนผีเสื้อ - ได้เตรียมงานสำหรับคุณ: "ฉันตั้งครรภ์ตัวเลข ลบ 7 จากนั้นบวก 15 แล้วบวก 4 ได้ 45 ฉันตั้งครรภ์เลขอะไร"

การดำเนินการย้อนกลับต้องทำในลำดับย้อนกลับ: 45-4-15 + 7 = 31

ช) เกมการแข่งขัน

- ศาสตราจารย์อัสสัม ฟอร์ทรานแนะนำให้เราเล่นเกม "เครื่องคอมพิวเตอร์"

ก	1	4	7	8	9
x

ตารางในสมุดบันทึกของนักเรียน พวกเขาทำการคำนวณและกรอกตารางอย่างอิสระ 5 คนแรกที่ทำภารกิจให้สำเร็จจะเป็นผู้ชนะ

8. ผลลัพธ์ของบทเรียน

คุณทำทุกอย่างที่วางแผนไว้ในบทเรียนแล้วหรือยัง?

มีกฎเกณฑ์ใหม่อะไรบ้าง?

9. การบ้าน.

1) №№ 8, 10, น. 82 - ในสมุดบันทึกในกรง

2) ทางเลือก: № 9 หรือ № 11 หน้า 82 - เป็นฉบับพิมพ์

เรื่อง: การแก้ปัญหา.

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 4 ชั่วโมง (1 - 3)

เป้า: 1) เรียนรู้การแก้ปัญหาด้วยผลรวมและผลต่าง

2) รวบรวมทักษะการคำนวณ รวบรวมนิพจน์ตามตัวอักษรสำหรับงานข้อความ

3) พัฒนาความสนใจ การดำเนินงานทางจิต การพูด ทักษะการสื่อสาร ความสนใจในคณิตศาสตร์

ระหว่างเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร .

2. คำชี้แจงของงานการเรียนรู้

2.1. การออกกำลังกายในช่องปาก

ชั้นเรียนแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม - "ทีม" ตัวแทนหนึ่งคนจากแต่ละทีมทำงานแต่ละงานบนกระดาน เด็กที่เหลือทำงานส่วนหน้า

งานหน้า:

ลดจำนวน 244 ลง 2 เท่า (122)

ค้นหาผลคูณของ 57 และ 2 (114)

ลดจำนวน 350 ด้วย 230 (120)

134 มากกว่า 8 มีค่าเท่าไร? (126)

ลดจำนวน 1280 ลง 10 เท่า (128)

ผลหารของ 363 และ 3 คืออะไร? (121)

1 m 2 dm 4 cm มีกี่เซนติเมตร? (124)

จัดเรียงตัวเลขผลลัพธ์ตามลำดับจากน้อยไปหามาก:

114	120	121	122	124	126	128
ว	ก	ย	ชม	ก	ต	ก

งานส่วนบุคคลที่คณะกรรมการ:

- สามกระต่ายตัวโกงได้รับของขวัญในวันเกิดของพวกเขา ดูว่ามีใครมีของขวัญเหมือนกันบ้างไหม? (เด็ก ๆ ค้นหาตัวอย่างที่มีคำตอบเดียวกัน)

ตัวเลขอะไรหายไป? (หมายเลข 7.)

อธิบายหมายเลขนี้ (เลขหลักเดียว คี่ ผลคูณของ 1 และ 7)

2.2. คำชี้แจงของงานการศึกษา

แต่ละทีมจะได้รับ 4 ภารกิจของ "Blitz Tournament" ป้ายและแผนผัง

"การแข่งขันแบบสายฟ้าแลบ"

ก) กระต่ายตัวหนึ่งสวมแหวนและอีก 2 วงมากกว่าวงแรก ทั้งสองมีกี่วงคะ?

b) แม่กระต่ายมีแหวน เธอให้ลูกสาวสามคน ขแหวน เธอเหลือแหวนอยู่กี่วง?

c) มีวงแหวนสีแดง ขแหวนสีขาวและแหวนสีชมพู แบ่งกระต่าย 4 ตัวเท่าๆ กัน กระต่ายแต่ละตัวได้แหวนกี่วง?

d) แม่กระต่ายมีแหวน เธอแจกจ่ายแหวนเหล่านั้นให้กับลูกสาวสองคน เพื่อที่คนหนึ่งจะได้แหวนมากกว่าอีกวงหนึ่ง ลูกสาวแต่ละคนได้รับแหวนกี่วง?

ทีมฉัน:

ทีมที่สอง:

ทีมที่สาม:

กลายเป็นที่นิยมในหมู่กระต่ายที่จะสวมแหวนในหู อ่านปัญหาในสลิปของคุณและพิจารณาว่าโครงการและการแสดงออกของคุณเหมาะกับปัญหาใด

นักเรียนอภิปรายปัญหาเป็นกลุ่มและหาคำตอบร่วมกัน บุคคลหนึ่งจากกลุ่ม "ปกป้อง" ความคิดเห็นของทีม

ฉันไม่ได้เลือกโครงร่างและสำนวนสำหรับงานใด

รูปแบบใดต่อไปนี้เหมาะกับปัญหาที่สี่

เขียนนิพจน์สำหรับปัญหานี้ (เด็ก ๆ เสนอวิธีแก้ปัญหาต่าง ๆ หนึ่งในนั้นคือ: 2.)

การตัดสินใจครั้งนี้ถูกต้องหรือไม่? ทำไมจะไม่ล่ะ? ภายใต้เงื่อนไขใดที่เราพิจารณาว่าถูกต้อง? (หากจำนวนวงแหวนในกระต่ายทั้งสองเท่ากัน)

เราพบกับปัญหาประเภทใหม่: ทราบผลรวมและผลต่างของตัวเลข แต่ไม่ทราบตัวเลขเอง งานของเราวันนี้คือการเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหา โดยผลรวมและผลต่าง

3. “การค้นพบ” ความรู้ใหม่

การใช้เหตุผลของเด็ก อย่างจำเป็น พร้อมด้วยการกระทำวัตถุประสงค์ของเด็กที่มีลายทาง

วางแถบกระดาษสีไว้ข้างหน้าคุณ ดังแสดงในแผนภาพ:

อธิบายว่าตัวอักษรใดที่บ่งบอกถึงผลรวมของวงแหวนในแผนภาพ (ตัวอักษร ก.) แหวนต่างกันอย่างไร? (จดหมาย น .)

เป็นไปได้ไหมที่จะปรับจำนวนวงแหวนของกระต่ายทั้งสองให้เท่ากัน? ทำอย่างไร? (เด็กงอหรือฉีกส่วนหนึ่งของแถบยาวเพื่อให้ทั้งสองส่วนเท่ากัน)

จะเขียนสำนวนได้อย่างไรว่ากลายเป็นกี่วง? (หนึ่ง)

มันเป็นจำนวนสองเท่าหรือมากกว่านั้น? (น้อย.)

คุณจะหาจำนวนที่น้อยกว่าได้อย่างไร? ((ก-น): 2.)

เราตอบคำถามแล้วหรือยัง? (เลขที่.)

คุณควรรู้อะไรอีก? (จำนวนที่สูงกว่า)

จะหาจำนวนที่มากขึ้นได้อย่างไร? (เพิ่มส่วนต่าง: (a-n): 2 + n)

แท็บเล็ตที่มีสำนวนที่ได้รับได้รับการแก้ไขบนกระดาน:

(a-n): 2 คือจำนวนที่น้อยกว่า

(ก-น): 2 + น - จำนวนที่มากขึ้น

ครั้งแรกเราพบจำนวนที่น้อยกว่าสองเท่า ใครจะโต้แย้งได้อย่างไร? (จงหาจำนวนสองเท่า)

ทำอย่างไร? (ก + เอ็น)

แล้วจะตอบคำถามของงานได้อย่างไร? ((a + n): 2 คือจำนวนที่มากกว่า (a + n): 2-n คือจำนวนที่น้อยกว่า)

สรุป: ดังนั้นเราจึงพบสองวิธีในการแก้ปัญหาดังกล่าวด้วยผลรวมและผลต่าง: ค้นหาก่อน สองเท่าของจำนวนที่น้อยกว่า -โดยการลบหรือหาก่อน สองเท่าของจำนวนที่มากกว่าคือการบวกมีการเปรียบเทียบโซลูชันทั้งสองบนบอร์ด:

1 ทาง 2 ทาง

(ก-น):2 (ก + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. พลศึกษา.

5. การยึดหลัก

นักเรียนทำงานกับหนังสือเรียน งานได้รับการแก้ไขด้วยการแสดงความคิดเห็น วิธีแก้ปัญหาจะถูกบันทึกไว้ในรูปแบบการพิมพ์

ก) อ่านปัญหาให้ตัวเองฟัง № 6(ก) หน้า 7

เรารู้อะไรในปัญหาและเราต้องค้นหาอะไร? (เรารู้ว่ามี 56 คนในสองชั้นเรียน และมีคนในชั้นเรียน 1 มากกว่าชั้นเรียน 2 ถึง 2 คน เราต้องหาจำนวนนักเรียนในแต่ละชั้นเรียน)

- “การแต่งกาย” โครงร่างและวิเคราะห์ปัญหา (เรารู้ว่าผลรวมคือ 56 คน และความแตกต่างคือนักเรียน 2 คน ขั้นแรกเราพบจำนวนที่น้อยกว่าสองเท่า: 56 - 2 \u003d 54 คน จากนั้นเราจะค้นหาว่ามีนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 กี่คน: 54: 2 \u003d 27 คน ตอนนี้เราพบว่ามีนักเรียนชั้นหนึ่งกี่คน - 27 + 2 = 29 คน)

จะค้นหาได้อย่างไรว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 มีกี่คน? (56 - 27 = 29 คน)

จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าปัญหาได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้องหรือไม่? (คำนวณผลรวมและผลต่าง: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2)

จะแก้ไขปัญหาอื่นได้อย่างไร? (หาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนแรกก่อนแล้วลบ 2 ออก)

b) - อ่านปัญหาให้ตัวเองฟัง № 6 (b) หน้า 7 วิเคราะห์ว่าปริมาณใดที่ทราบและไม่ทราบและวางแผนการแก้ปัญหา

หลังจากให้เหตุผลนาทีหนึ่ง ตัวแทนของทีมที่พร้อมไว้ก่อนก็พูดในทีม ทั้งสองวิธีในการแก้ปัญหาจะมีการพูดคุยกันด้วยวาจา หลังจากอภิปรายแต่ละวิธีแล้ว จะมีการเปิดบันทึกโซลูชันตัวอย่างสำเร็จรูปและเปรียบเทียบกับคำตอบของนักเรียน:

ฉันวิธีที่ II วิธี

1) 18 - 4= 14 (กก.) 1) 18 + 4 = 22 (กก.)

2) 14:2 = 7 (กก.) 2) 22: 2 = 11 (กก.)

3) 18 - 7 = 11 (กก.) 3) 11 - 4 = 7 (กก.)

6.ทำงานอิสระกับการตรวจสอบในชั้นเรียน

นักเรียนตามตัวเลือกแก้ไขงานหมายเลข 7 หน้า 7 บนพื้นฐานที่พิมพ์ออกมา (ตัวเลือก I - หมายเลข 7 (a), ตัวเลือก II - หมายเลข 7 (b))

ลำดับที่ 7 (ก) หน้า 7

ฉันวิธีที่ II วิธี

1) 248-8 \u003d 240 (ม.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (ม.)

2) 240:2=120(ม) 2) 256:2= 128(ม)

3) 120 + 8= 128 (ม.) 3) 128-8= 120 (ม.)

คำตอบ: 120 คะแนน; 128 แต้ม.

ลำดับที่ 7(6) หน้า 7

ฉันวิธีที่ II วิธี

1) 372+ 12 = 384 (เปิด) 1) 372-12 = 360 (เปิด)

2) 384:2= 192 (เปิด) 2) 360:2= 180 (เปิด)

3) 192 - 12 \u003d 180 (เปิด) 3) 180 + 12 \u003d 192 (เปิด)

คำตอบ: โปสการ์ด 180 ใบ; โปสการ์ด 192 ใบ.

ตรวจสอบ - ตามตัวอย่างที่เสร็จแล้วบนกระดาน

แต่ละทีมจะได้รับแท็บเล็ตที่มีหน้าที่: "ค้นหารูปแบบและป้อนตัวเลขที่จำเป็นแทนเครื่องหมายคำถาม"

1 ทีม:

2 ทีม:

3 ทีม:

กัปตันทีมรายงานผลงานของทีม

8. ผลลัพธ์ของบทเรียน

อธิบายว่าคุณให้เหตุผลอย่างไรเมื่อแก้ไขปัญหา หากดำเนินการต่อไปนี้:

9. การบ้าน.

คิดปัญหารูปแบบใหม่ของคุณเองและแก้ไขได้สองวิธี

เรื่อง: การเปรียบเทียบมุม.

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3 ชั่วโมง (1-4)

เป้า: 1) ทำซ้ำแนวคิด: จุด, รังสี, มุม, จุดยอดของมุม (จุด), ด้านข้างของมุม (รังสี)

2) เพื่อแนะนำนักเรียนถึงวิธีการเปรียบเทียบมุมโดยใช้การซ้อนทับโดยตรง

3) ทำซ้ำงานในส่วนต่างๆ ฝึกแก้ปัญหาเพื่อหาส่วนหนึ่งของตัวเลข

4) พัฒนาความจำ การดำเนินงานทางจิต การพูด ความสนใจทางปัญญา ความสามารถในการวิจัย

ระหว่างเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. คำชี้แจงของงานการเรียนรู้

ก) - ดำเนินการต่อแถว:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - คำนวณและจัดเรียงตามลำดับจากมากไปน้อย:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6

[ช] 49 + 6 [ยู] 7 9 [ขวา] 560: 8 [N] 68: 4

ขีดฆ่าตัวอักษรพิเศษ 2 ตัวออก คำพูดอะไรออกมา? (รูป.)

c) - ตั้งชื่อภาพที่คุณเห็นในภาพ:

ตัวเลขใดสามารถต่ออายุได้ไม่จำกัด? (เส้นตรง ลำแสง ด้านข้างของมุม)

ฉันเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมกับจุดที่วางอยู่บนวงกลม เกิดอะไรขึ้น? (ส่วนของเส้นตรงเรียกว่ารัศมี)

เส้นไหนปิด และเส้นไหนไม่ปิด?

คุณรู้รูปทรงเรขาคณิตแบบแบนอะไรอีกบ้าง (สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ห้าเหลี่ยม วงรี ฯลฯ) รูปร่างเชิงพื้นที่? (ขนาน, ลูกบาศก์บอล, ทรงกระบอก, กรวย, ปิรามิด ฯลฯ )

มุมประเภทใดบ้าง? (ตรง คม ทื่อ)

แสดงแบบจำลองด้วยดินสอ มุมแหลม, ตรง, ป้าน.

ด้านของมุมคืออะไร - ส่วนหรือรังสี?

หากคุณทำมุมด้านข้างต่อไป คุณจะได้มุมเดิมหรือมุมอื่นหรือไม่?

ง) หมายเลข 1 หน้าหนังสือ 1.

เด็กจะต้องพิจารณาว่ามุมทั้งหมดในรูปมีด้านร่วมกันที่เกิดจากลูกศรขนาดใหญ่ มุมยิ่งมากขึ้น ลูกศรก็จะ "แยกออกจากกัน" มากขึ้น

จ) หมายเลข 2 หน้าหนังสือ 1.

ความคิดเห็นของเด็กเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างมุมมักจะแตกต่างกัน สิ่งนี้ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานในการสร้างสถานการณ์ปัญหา

3. “การค้นพบ” ความรู้ใหม่จากเด็กๆ

ครูและเด็ก ๆ มีแบบจำลองมุมที่ถูกตัดจากกระดาษ เด็กๆ ควรสำรวจสถานการณ์และค้นหาวิธีเปรียบเทียบมุมต่างๆ

พวกเขาต้องเดาว่าสองวิธีแรกนั้นไม่เหมาะสมเนื่องจากด้วย ความต่อเนื่องของด้านข้างของมุมไม่มีมุมใดอยู่ข้างใน จากนั้นตามวิธีที่สาม - "ซึ่งพอดี" จะได้รับกฎสำหรับการเปรียบเทียบมุม: มุมจะต้องถูกวางทับกันเพื่อให้ด้านใดด้านหนึ่งตรงกัน - เปิดตัว!

ครูสรุปการอภิปราย:

หากต้องการเปรียบเทียบมุมสองมุม คุณสามารถซ้อนมุมทั้งสองเพื่อให้ด้านใดด้านหนึ่งตรงกันได้ มุมที่เล็กกว่าคือมุมที่มีด้านอยู่ภายในอีกมุมหนึ่ง

ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกเปรียบเทียบกับข้อความในตำราเรียนในหน้า 1

4. การยึดหลัก

ภารกิจที่ 4 หน้า 2 ของหนังสือเรียนแก้ไขด้วยการแสดงความคิดเห็น ดังกฎสำหรับการเปรียบเทียบมุมจะถูกพูดออกมา

ในงานหมายเลข 4 หน้า 2 ต้องเปรียบเทียบมุม "ด้วยตา" และจัดเรียงจากน้อยไปหามาก ชื่อของฟาโรห์คือ CHEOPS

5.ทำงานอิสระกับการตรวจสอบในชั้นเรียน

นักเรียนทำมันด้วยตัวเอง งานภาคปฏิบัติใน #3 หน้า 2 จากนั้นให้อธิบายเป็นคู่ว่าพวกเขาวางมุมอย่างไร หลังจากนั้นให้คู่สนทนา 2-3 คู่อธิบายวิธีแก้ปัญหาให้ทั้งชั้นฟัง

6. พลศึกษา.

7. การแก้ปัญหาการทำซ้ำ

1) - ฉันมี งานที่ยากลำบาก. ใครอยากลองแก้ดูบ้าง?

อาสาสมัครสองคนในระหว่างการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์จะต้องคิดวิธีแก้ปัญหาร่วมกัน: "ค้นหา 35% ของ 4/7 ของจำนวน x" .

2) การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ที่บันทึกไว้ในเครื่องบันทึกเทป สองคนเขียนงานบนกระดานเดี่ยว ที่เหลือ - ในสมุดบันทึก "ในคอลัมน์":

หา 4/9 ของ a (ก: 9 4)

ค้นหาตัวเลขถ้า 3/8 ของมันคือ b (ข: 3 8)

พบกับส่วนลด 16% กับ (ตั้งแต่: 100 16)

ค้นหาตัวเลขที่มี 25% เป็น x . (เอ็กซ์ : 25 100)

เลข 7 คือเลข y ส่วนใดของเลข 7? (7/ปี)

ส่วนไหน. ปีอธิกสุรทินคือเดือนกุมภาพันธ์ใช่ไหม? (29/366)

ตรวจสอบ - ตามรุ่นการตัดสินใจบนบอร์ดพกพา ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างการปฏิบัติงานจะถูกวิเคราะห์ตามโครงร่าง: เป็นที่ยอมรับว่าไม่เป็นที่รู้จัก - ทั้งหมดหรือบางส่วน

3) การวิเคราะห์วิธีแก้ปัญหา งานเพิ่มเติม: (x: 7 4): 100 35.

นักเรียนพูดกฎสำหรับการค้นหาส่วนหนึ่งของตัวเลข: หากต้องการค้นหาส่วนของตัวเลขที่แสดงเป็นเศษส่วน คุณสามารถหารตัวเลขนี้ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแล้วคูณด้วยตัวเศษ

4) หมายเลข 9, หน้า 3 - ปากเปล่าพร้อมเหตุผลในการตัดสินใจ:

- กมากกว่า 2/3 เนื่องจาก 2/3 เป็นเศษส่วนแท้

น้อยกว่า 8/5 เพราะ 8/5 เป็นเศษส่วนเกิน

3/11 ของ c น้อยกว่า c และ 11/3 ของ c มากกว่า c ดังนั้นตัวเลขแรกจึงน้อยกว่าตัวที่สอง

5) หมายเลข 10, หน้า 3. บรรทัดแรกได้รับการแก้ไขด้วยการแสดงความคิดเห็น:

หากต้องการหา 7/8 ของ 240 ให้หาร 240 ด้วยตัวส่วน 8 แล้วคูณด้วยตัวเศษ 7 240: 8 7 = 210

หากต้องการหา 9/7 ของ 56 ให้หาร 56 ด้วยตัวส่วน 7 แล้วคูณด้วยตัวเศษ 9 56: 7 9 = 72

14% คือ 14/100 หากต้องการหา 14/100 ของ 4000 คุณต้องหาร 4000 ด้วยตัวส่วน 100 และคูณด้วยตัวเศษ 14 4000: 100 14 = 560

บรรทัดที่สองจะแก้ปัญหาเอง ผู้ที่ถอดรหัสชื่อฟาโรห์ในยุคแรกเสร็จสิ้นซึ่งเป็นเกียรติแก่การสร้างปิรามิดแห่งแรก:

1072	560	210	102	75	72
ดี	และ	เกี่ยวกับ	กับ	อี	ร

6) ลำดับที่ 12(6) หน้า 3

มวลของอูฐคือ 700 กิโลกรัม และมวลของสัมภาระที่เขาแบกไว้บนหลังคือ 40% ของมวลอูฐ อูฐมีมวลเท่าไร?

นักเรียนทำเครื่องหมายสภาพของปัญหาบนแผนภาพและดำเนินการวิเคราะห์อย่างอิสระ:

ในการค้นหามวลของอูฐที่มีน้ำหนักบรรทุก จำเป็นต้องเพิ่มมวลของอูฐเข้ากับมวลของอูฐ (เรากำลังมองหาทั้งหมด) ทราบมวลของอูฐ - 700 กก. และไม่ทราบมวลของบรรทุก แต่ว่ากันว่าเป็น 40% ของมวลอูฐ ดังนั้นในขั้นตอนแรกเราจะพบ 40% ของ 700 กก. จากนั้นบวกจำนวนผลลัพธ์เป็น 700 กก.

วิธีแก้ปัญหาพร้อมคำอธิบายเขียนไว้ในสมุดบันทึก:

1) 700: 100 40 = 280 (กก.) - น้ำหนักบรรทุก

2) 700 + 280 = 980 (กก.)

คำตอบ: มวลของอูฐที่มีน้ำหนักบรรทุกคือ 980 กิโลกรัม

8. ผลลัพธ์ของบทเรียน

คุณได้เรียนรู้อะไรบ้าง? คุณทำอะไรซ้ำ?

คุณชอบอะไร? อะไรที่ยาก?

9. การบ้าน: หมายเลข 5, 12 (ก), 16

ภาคผนวก 2

การฝึกอบรม

หัวข้อ: “การแก้สมการ”

รวม 5 งานซึ่งเป็นผลมาจากการสร้างอัลกอริธึมการดำเนินการทั้งหมดสำหรับการแก้สมการ

ในงานแรก นักเรียนจะคืนความหมายของการกระทำของการบวกและการลบ กำหนดว่าองค์ประกอบใดแสดงส่วนหนึ่งส่วนใด และองค์ประกอบใดแสดงออกมาทั้งหมด

ในงานที่สอง เมื่อพิจารณาว่าสิ่งที่ไม่ทราบคืออะไร เด็ก ๆ จะต้องเลือกกฎสำหรับการแก้สมการ

ในงานที่สาม นักเรียนจะได้รับทางเลือกสามทางสำหรับการแก้สมการเดียวกัน และข้อผิดพลาดจะอยู่ในกรณีหนึ่งในระหว่างการแก้โจทย์ และอีกกรณีหนึ่ง - ในการคำนวณ

ในงานที่สี่ จากสามสมการ คุณต้องเลือกสมการที่ใช้การกระทำแบบเดียวกันเพื่อแก้โจทย์ ในการทำเช่นนี้ นักเรียนจะต้อง "ผ่าน" อัลกอริธึมทั้งหมดในการแก้สมการสามครั้ง

ในงานสุดท้ายคุณต้องเลือก เอ็กซ์สถานการณ์ที่ไม่ปกติที่เด็กๆยังไม่เคยเจอ ดังนั้นความลึกของการดูดซึมของหัวข้อใหม่และความสามารถของเด็กในการใช้อัลกอริทึมที่ศึกษาในเงื่อนไขใหม่จึงได้รับการตรวจสอบ

บทสรุปของบทเรียน : "ทุกสิ่งที่ซ่อนอยู่ก็ชัดเจน" ต่อไปนี้เป็นคำกล่าวของเด็ก ๆ เมื่อสรุปผลลัพธ์ในแวดวงทรัพยากร:

ในบทเรียนนี้ ฉันจำได้ว่าผลทั้งหมดพบได้จากการบวก และส่วนต่างๆ พบได้ด้วยการลบ

ทุกสิ่งที่ไม่ทราบสามารถพบได้หากดำเนินการอย่างถูกต้อง

ฉันรู้ว่ามีกฎที่ต้องปฏิบัติตาม

เราตระหนักว่าไม่จำเป็นต้องปิดบังอะไร

เราเรียนรู้ที่จะฉลาด เพื่อทำให้สิ่งที่ไม่รู้เป็นที่รู้จัก

บทวิจารณ์ของผู้เชี่ยวชาญ

หมายเลขงาน
1	ข
2	ก
3	วี
4	ก
5	ก และ ข

ภาคผนวก 3

การออกกำลังกายในช่องปาก

จุดประสงค์ของบทเรียนนี้คือเพื่อแนะนำให้เด็กๆ รู้จักแนวคิดเรื่องเส้นจำนวน ในการนำเสนอแบบฝึกหัดปากเปล่าเท่านั้น อยู่ระหว่างดำเนินการเกี่ยวกับการพัฒนาการดำเนินงานทางจิตความสนใจความจำทักษะเชิงสร้างสรรค์ไม่เพียงฝึกทักษะการนับและการเตรียมการขั้นสูงสำหรับการศึกษาหัวข้อต่อ ๆ ไปของหลักสูตร แต่ยังเสนอทางเลือกสำหรับการสร้างสถานการณ์ปัญหาด้วยซึ่งสามารถ ช่วยครูจัดขั้นตอนการกำหนดงานการเรียนรู้เมื่อศึกษาหัวข้อนี้

หัวข้อ: “ส่วนตัวเลข”

หลัก เป้า :

1) แนะนำแนวคิดเรื่องส่วนตัวเลข สอน

หนึ่งหน่วย

2) เสริมทักษะการนับภายใน 4

(สำหรับบทเรียนนี้และบทเรียนต่อ ๆ ไป เด็ก ๆ ควรมีไม้บรรทัดยาว 20 ซม.) - วันนี้ในบทเรียนเราจะทดสอบความรู้และความเฉลียวฉลาดของคุณ

- หมายเลข "สูญหาย" หาพวกเขา. สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับสถานที่ของแต่ละหมายเลขที่หายไป? (เช่น 2 คือ 1 มากกว่า 1 แต่ 1 น้อยกว่า 3)

1… 3… 5… 7… 9

กำหนดรูปแบบในการเขียนตัวเลข ดำเนินการต่อไปทางขวาหนึ่งหมายเลขและซ้ายหนึ่งหมายเลข:

เรียกคืนคำสั่งซื้อ คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับหมายเลข 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

แบ่งสี่เหลี่ยมออกเป็นส่วน ๆ ตามสี:

ว

กับ

+=+=

-=-=

ตัวเลขทั้งหมดมีป้ายกำกับอย่างไร? ชิ้นส่วนมีป้ายกำกับอย่างไร? ทำไม

ใส่ตัวอักษรและตัวเลขที่หายไปลงใน "หน้าต่าง" อธิบายการตัดสินใจของคุณ

ความเท่าเทียมกัน 3 + C = K และ K - 3 = C หมายถึงอะไร ความเท่าเทียมกันเชิงตัวเลขใดที่สอดคล้องกับพวกเขา?

ตั้งชื่อส่วนทั้งหมดและส่วนด้วยความเท่าเทียมกันของตัวเลข

จะหาทั้งหมดได้อย่างไร? จะหาชิ้นส่วนได้อย่างไร?

สี่เหลี่ยมสีเขียวกี่อัน? สีฟ้ากี่อันคะ?

สี่เหลี่ยมไหนมากกว่ากัน - สีเขียวหรือสีน้ำเงิน - และมีกี่อัน? สี่เหลี่ยมไหนเล็กกว่าและเท่าไหร่? (คำตอบสามารถอธิบายได้ในรูปโดยการจับคู่)

สี่เหลี่ยมเหล่านี้สามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ได้ด้วยเครื่องหมายอะไรอีก? (ขนาดมีทั้งใหญ่และเล็ก)

แล้วเลข 4 จะแบ่งเป็นส่วนไหนล่ะ? (2 และ 2.)

ทำสามเหลี่ยมสองอันจากแท่งไม้ 6 อัน

ตอนนี้ทำสามเหลี่ยมสองอันจาก 5 แท่ง

เอาไม้ 1 ก้านออกเพื่อทำเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตั้งชื่อความหมายของนิพจน์ตัวเลข:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

สำนวนใดคือ "ซ้ำซ้อน"? ทำไม (“พิเศษ” อาจเป็นนิพจน์ 2-1 เนื่องจากนี่คือความแตกต่าง และส่วนที่เหลือคือผลรวม ในนิพจน์ 1 + 2 + 1 มีสามพจน์ และส่วนที่เหลือมีสองคำ)

เปรียบเทียบนิพจน์ในคอลัมน์แรก

ในกรณีที่มีปัญหา คุณสามารถถามคำถามนำ:

นิพจน์ตัวเลขเหล่านี้มีอะไรเหมือนกัน? (เครื่องหมายเดียวกันของการกระทำ เทอมที่สองน้อยกว่าครั้งแรกและเท่ากับ 1)

อะไรคือความแตกต่าง? (เทอมแรกต่างกัน ในนิพจน์ที่สอง ทั้งสองเทอมมีค่าเท่ากัน และในเทอมแรก เทอมหนึ่งมีค่ามากกว่าอีกเทอมหนึ่ง 2)

- งานในข้อ(การแก้ปัญหาได้รับการพิสูจน์แล้ว):

ย่ามีสองลูก ทันย่ามีสองลูก (ตามหาทั้งหมด..เพื่อตามหา.

ต้องเพิ่มสองลูกและสองลูกทั้งชิ้น:

คุณจินตนาการได้กี่อัน? 2 + 2 = 4.)

นกกางเขนสี่ตัวมาที่บทเรียน (หาส่วน..เพื่อหา.

หนึ่งในสี่สิบไม่รู้บทเรียน ส่วนที่จะถูกลบออกจากทั้งหมด

มีกี่คนที่ทำงานอย่างขยันขันแข็งถึงสี่สิบคน? ส่วนอื่น: 4 -1 = 3.)

วันนี้เรากำลังรอพบกับตัวละครที่เราชื่นชอบ: งูเหลือม ลิง ช้าง และนกแก้ว งูเหลือมต้องการวัดความยาวของมันจริงๆ ความพยายามทั้งหมดของลิงและช้างเพื่อช่วยเขานั้นไร้ผล ปัญหาของพวกเขาคือพวกเขาไม่รู้วิธีนับ ไม่รู้วิธีบวกและลบตัวเลข ดังนั้นนกแก้วผู้มีไหวพริบจึงแนะนำให้ฉันวัดความยาวของงูเหลือมตามขั้นตอนของเขา เขาก้าวแรกแล้วทุกคนก็กรีดร้องพร้อมกัน ... (หนึ่ง!)

ครูวางส่วนสีแดงบนผ้าสักหลาดแล้ววางหมายเลข 1 ไว้ที่ส่วนท้าย นักเรียนวาดส่วนสีแดง 3 เซลล์ยาวลงในสมุดบันทึกแล้วจดหมายเลข 1 ส่วนสีน้ำเงินสีเหลืองและสีเขียวจะเสร็จสมบูรณ์ในลักษณะเดียวกัน แต่ละเซลล์มี 3 เซลล์ ภาพวาดสีปรากฏบนกระดานและในสมุดบันทึกของนักเรียน - ส่วนตัวเลข:

นกแก้วทำขั้นตอนเดียวกันหรือไม่? (ใช่ทุกขั้นตอน มีความเท่าเทียมกัน)

- แต่ละหมายเลขแสดงอะไร? (เดินไปกี่ก้าวแล้ว)

ตัวเลขเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อเลื่อนไปทางขวาไปทางซ้าย? (เมื่อเลื่อนไปทางขวา 1 ขั้น เพิ่มขึ้น 1 ขั้น และเมื่อเลื่อนไปทางซ้าย 1 ขั้น ลดลง 1 ขั้น)

ไม่ควรใช้เนื้อหาของแบบฝึกหัดปากอย่างเป็นทางการ - "ทุกอย่างติดต่อกัน" แต่ควรสัมพันธ์กับสภาพการทำงานเฉพาะ - ระดับการเตรียมเด็ก จำนวนในห้องเรียน อุปกรณ์ทางเทคนิคของห้องเรียน ระดับของ ทักษะการสอนของครู เป็นต้น เพื่อที่จะใช้สื่อนี้ได้อย่างถูกต้องในการทำงานควรได้รับคำแนะนำดังนี้ หลักการ

1. บรรยากาศในห้องเรียนควรสงบและเป็นกันเองคุณไม่สามารถอนุญาตให้มี "การแข่งขัน" ทำให้เด็กมีภาระมากเกินไป - เป็นการดีกว่าที่จะจัดการงานหนึ่งงานกับพวกเขาอย่างเต็มที่และมีประสิทธิภาพมากกว่าเจ็ดงาน แต่อย่างเผินๆและวุ่นวาย

2. รูปแบบงานต้องมีความหลากหลายพวกเขาควรเปลี่ยนทุกๆ 3-5 นาที - บทสนทนาโดยรวม, ทำงานกับแบบจำลองวัตถุ, การ์ดหรือเครื่องบันทึกเงินสดของตัวเลข, การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์, ทำงานเป็นคู่, คำตอบอิสระที่กระดานดำ ฯลฯ การจัดระเบียบบทเรียนที่รอบคอบช่วยให้ เพิ่มปริมาณวัสดุอย่างมากซึ่งสามารถพิจารณาร่วมกับลูกได้ โดยไม่ต้องโอเวอร์โหลด

3. การแนะนำเนื้อหาใหม่ควรเริ่มไม่ช้ากว่านาทีที่ 10-12 ของบทเรียนแบบฝึกหัดก่อนการศึกษาใหม่ควรมุ่งเป้าไปที่การปรับปรุงความรู้ที่จำเป็นสำหรับการดูดซึมอย่างเต็มที่

กระบวนทัศน์ใหม่ของการศึกษาในสหพันธรัฐรัสเซียมีลักษณะเฉพาะด้วยแนวทางที่มุ่งเน้นบุคลิกภาพแนวคิดของการศึกษาเพื่อการพัฒนาการสร้างเงื่อนไขสำหรับการจัดการตนเองและการพัฒนาตนเองของแต่ละบุคคลความเป็นอัตวิสัยของการศึกษาการมุ่งเน้นไปที่ การออกแบบเนื้อหา รูปแบบ และวิธีการศึกษาและการเลี้ยงดูเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนแต่ละคนมีพัฒนาการ ความสามารถทางปัญญา และคุณสมบัติส่วนบุคคล

แนวคิดของการศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนเน้นย้ำถึงเป้าหมายหลัก - การสอนนักเรียนเกี่ยวกับเทคนิคและวิธีการความรู้ทางคณิตศาสตร์การพัฒนาคุณสมบัติของการคิดทางคณิตศาสตร์ความสามารถทางจิตและทักษะที่สอดคล้องกัน ความสำคัญของงานสาขานี้ได้รับการปรับปรุงโดยความสำคัญที่เพิ่มขึ้นและการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในสาขาวิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และการผลิตต่างๆ

ความจำเป็นในการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่อายุน้อยกว่าในกิจกรรมการศึกษานั้นถูกตั้งข้อสังเกตโดยนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำชาวรัสเซียหลายคน (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson ฯลฯ ) เนื่องจากในช่วงก่อนวัยเรียนและประถมศึกษา เด็กไม่เพียงแต่พัฒนาการทำงานทางจิตทั้งหมดอย่างเข้มข้นเท่านั้น แต่ยังวางรากฐานทั่วไปสำหรับความสามารถทางปัญญาและศักยภาพทางปัญญาของแต่ละบุคคลอีกด้วย ข้อเท็จจริงมากมายแสดงให้เห็นว่าหากคุณสมบัติทางปัญญาหรืออารมณ์ที่เกี่ยวข้องไม่ได้รับการพัฒนาที่เหมาะสมในวัยเด็กไม่ว่าจะด้วยเหตุผลใดก็ตามการเอาชนะข้อบกพร่องดังกล่าวในภายหลังจะกลายเป็นเรื่องยากและบางครั้งก็เป็นไปไม่ได้ (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets , เอส.เอ็น. คาร์โปวา).

ดังนั้นกระบวนทัศน์ใหม่ของการศึกษาในแง่หนึ่งหมายถึงกระบวนการศึกษาที่เป็นรายบุคคลที่เป็นไปได้สูงสุดและในทางกลับกันมันต้องมีการแก้ปัญหาของการสร้างเทคโนโลยีการศึกษาที่รับรองการดำเนินการตามบทบัญญัติหลักของแนวคิดของ โรงเรียนคณิตศาสตรศึกษา.

ในด้านจิตวิทยาคำว่า "การพัฒนา" เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในจิตใจและบุคลิกภาพของบุคคลอย่างต่อเนื่องก้าวหน้าและสำคัญโดยแสดงออกว่าเป็นเนื้องอกบางชนิด จุดยืนเกี่ยวกับความเป็นไปได้และความได้เปรียบของการศึกษาที่เน้นการพัฒนาเด็กได้รับการพิสูจน์ตั้งแต่ต้นทศวรรษที่ 1930 นักจิตวิทยาชาวรัสเซียที่โดดเด่น L.S. วีก็อทสกี้

หนึ่งในความพยายามครั้งแรกในการนำแนวคิดของ L.S. Vygotsky ในประเทศของเราดำเนินการโดย L.V. Zankov ซึ่งในช่วงปี 1950-1960 พัฒนาระบบการศึกษาขั้นพื้นฐานแบบใหม่ซึ่งมีผู้ติดตามจำนวนมาก ในระบบของ L.V. Zankov เพื่อการพัฒนาความสามารถทางปัญญาของนักเรียนอย่างมีประสิทธิภาพมีการใช้หลักการพื้นฐานห้าประการต่อไปนี้: การสอนในระดับสูง ความยาก; บทบาทนำของความรู้เชิงทฤษฎี ก้าวไปข้างหน้าอย่างรวดเร็ว การมีส่วนร่วมอย่างมีสติของเด็กนักเรียนในกระบวนการศึกษา การทำงานอย่างเป็นระบบเพื่อการพัฒนานักศึกษาทุกคน

ความรู้และการคิดเชิงทฤษฎี (แทนที่จะเป็นเชิงประจักษ์แบบดั้งเดิม) กิจกรรมการศึกษาถูกจัดให้อยู่ในระดับแนวหน้าโดยผู้เขียนทฤษฎีการพัฒนาการศึกษาอีกทฤษฎีหนึ่ง - D.B. Elkonin และ V.V. ดาวีดอฟ. พวกเขาพิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญที่สุดในตำแหน่งของนักเรียนในกระบวนการเรียนรู้ ต่างจากการศึกษาแบบดั้งเดิมที่นักเรียนเป็นเป้าหมายของอิทธิพลการสอนของครู ในการพัฒนาการศึกษานั้น เงื่อนไขต่างๆ ถูกสร้างขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่เขาจะกลายเป็นหัวข้อของการศึกษา ปัจจุบัน ทฤษฎีกิจกรรมการเรียนรู้นี้ได้รับการยอมรับทั่วโลกว่าเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่มีแนวโน้มและสอดคล้องกันมากที่สุดในแง่ของการนำข้อกำหนดที่รู้จักกันดีของ L.S. Vygotsky เกี่ยวกับธรรมชาติของการเรียนรู้ที่กำลังพัฒนาและคาดหวัง

ในการสอนในประเทศ นอกเหนือจากทั้งสองระบบนี้แล้ว แนวคิดของการศึกษาเชิงพัฒนาการโดย Z.I. Kalmykova, E.N. คาบาโนวา-เมลเลอร์, G.A. ซัคเกอร์แมน เอส.เอ. Smirnova และคนอื่น ๆ ควรสังเกตการค้นหาทางจิตวิทยาที่น่าสนใจอย่างยิ่งของ P.Ya Galperin และ N.F. Talyzina บนพื้นฐานของทฤษฎีที่พวกเขาสร้างขึ้นเพื่อการก่อตัวของการกระทำทางจิตอย่างค่อยเป็นค่อยไป อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก V.A. การทดสอบในส่วนใหญ่ที่กล่าวมา ระบบการสอนการพัฒนานักเรียนยังคงเป็นความรับผิดชอบของครู และบทบาทของครูคนแรกก็ลดลงเหลือตามอิทธิพลการพัฒนาของครูรุ่นหลัง

เพื่อให้สอดคล้องกับการศึกษาเชิงพัฒนาการ มีโปรแกรมและอุปกรณ์ช่วยสอนมากมายในวิชาคณิตศาสตร์ปรากฏขึ้นทั้งสำหรับโรงเรียนประถมศึกษา (หนังสือเรียนของ E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson ฯลฯ ) และสำหรับโรงเรียนมัธยม (หนังสือเรียนของ G.V. Dorofeev A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin ฯลฯ) ผู้เขียนตำราเรียนเข้าใจถึงการพัฒนาบุคลิกภาพในกระบวนการเรียนคณิตศาสตร์ในรูปแบบต่างๆ บางคนมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาของการสังเกต การคิด และการปฏิบัติ อื่น ๆ เกี่ยวกับการก่อตัวของการกระทำทางจิตบางอย่าง และอื่น ๆ ในการสร้างเงื่อนไขที่รับประกันการก่อตัวของกิจกรรมการศึกษา การพัฒนาของการคิดเชิงทฤษฎี

เป็นที่ชัดเจนว่าปัญหาการพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ในการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนไม่สามารถแก้ไขได้โดยการปรับปรุงเนื้อหาการศึกษาเท่านั้น (แม้ว่าจะมีตำราดีๆ ก็ตาม) เนื่องจากมีการนำไปใช้ในทางปฏิบัติ ระดับที่แตกต่างกันต้องการแนวทางใหม่จากครูในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนในห้องเรียนที่บ้านและงานนอกหลักสูตรทำให้เขาสามารถคำนึงถึงลักษณะเฉพาะและลักษณะเฉพาะของนักเรียนได้

เป็นที่ทราบกันดีว่าวัยประถมศึกษาเป็นวัยที่มีความอ่อนไหว เป็นที่ชื่นชอบมากที่สุดสำหรับการพัฒนากระบวนการทางจิตและสติปัญญา การพัฒนาความคิดของนักเรียนถือเป็นหนึ่งในภารกิจหลักของโรงเรียนประถมศึกษา มันเป็นคุณลักษณะทางจิตวิทยานี้ที่เรามุ่งความสนใจไปที่ความพยายามของเราโดยอาศัยแนวคิดทางจิตวิทยาและการสอนของการพัฒนาความคิดของ D.B. Elkonin ตำแหน่งของ V.V. Davydov เกี่ยวกับการเปลี่ยนจากเชิงประจักษ์เป็นการคิดเชิงทฤษฎีในกระบวนการกิจกรรมการศึกษาที่จัดขึ้นเป็นพิเศษในผลงานของ R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele เกี่ยวข้องกับการระบุระดับพัฒนาการของการคิดทางคณิตศาสตร์และลักษณะทางจิตวิทยา

แนวคิดของ L.S. Vygotsky ว่าการฝึกอบรมควรดำเนินการในโซนของการพัฒนาที่ใกล้เคียงของนักเรียนและประสิทธิภาพของมันจะถูกกำหนดโดยโซนที่เตรียมไว้ (ใหญ่หรือเล็ก) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับทุกคน ในระดับทฤษฎี (แนวความคิด) มีการแบ่งปันกันเกือบทั่วโลก ปัญหาอยู่ที่การใช้งานจริง: วิธีกำหนด (วัด) โซนนี้และสิ่งที่ควรเป็นเทคโนโลยีการศึกษาเพื่อให้กระบวนการเรียนรู้รากฐานทางวิทยาศาสตร์และการเรียนรู้ (“ การจัดสรร”) ของวัฒนธรรมมนุษย์เกิดขึ้นอย่างแม่นยำในนั้น ให้ผลการพัฒนาสูงสุด?

ดังนั้นวิทยาศาสตร์จิตวิทยาและการสอนจึงยืนยันความได้เปรียบในการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่า แต่กลไกในการนำไปปฏิบัติยังไม่ได้รับการพัฒนาอย่างเพียงพอ การพิจารณาแนวคิดเรื่อง "การพัฒนา" อันเป็นผลจากการเรียนรู้จากมุมมองของระเบียบวิธีแสดงให้เห็นว่าเป็นกระบวนการต่อเนื่องแบบองค์รวม ซึ่งเป็นแรงผลักดันในการแก้ไขความขัดแย้งที่เกิดขึ้นในกระบวนการเปลี่ยนแปลง นักจิตวิทยาให้เหตุผลว่ากระบวนการเอาชนะความขัดแย้งสร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนา ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ความรู้และทักษะส่วนบุคคลพัฒนาไปสู่รูปแบบใหม่ที่เป็นบูรณาการใหม่จนกลายเป็นความสามารถใหม่ ดังนั้นปัญหาของการสร้างแนวคิดใหม่ในการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่าจึงถูกกำหนดโดยความขัดแย้ง

การสอนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษามีความสำคัญมาก เมื่อศึกษาสำเร็จแล้ววิชานี้จะสร้างข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับกิจกรรมทางจิตของนักเรียนในระดับกลางและระดับสูง

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ทำให้เกิดความสนใจด้านความรู้ความเข้าใจและทักษะการคิดเชิงตรรกะที่มั่นคง งานทางคณิตศาสตร์มีส่วนช่วยในการพัฒนาการคิด ความสนใจ การสังเกต ลำดับเหตุผลที่เข้มงวดและจินตนาการที่สร้างสรรค์ของเด็ก

โลกปัจจุบันอยู่ระหว่างการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญซึ่งก่อให้เกิดความต้องการใหม่ๆ แก่บุคคล หากนักเรียนในอนาคตต้องการมีส่วนร่วมในทุกด้านของสังคมอย่างแข็งขัน เขาจะต้องมีความคิดสร้างสรรค์ พัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่อง และพัฒนาความสามารถส่วนบุคคลของเขา และนี่คือสิ่งที่โรงเรียนควรสอนเด็กจริงๆ

น่าเสียดายที่การสอนของนักเรียนที่อายุน้อยกว่ามักดำเนินการตามระบบแบบดั้งเดิม เมื่อวิธีที่พบบ่อยที่สุดในบทเรียนคือการจัดระเบียบการกระทำของนักเรียนตามแบบจำลองนั่นคือส่วนใหญ่ งานคณิตศาสตร์เป็นแบบฝึกหัดที่ไม่ต้องใช้ความคิดริเริ่มและความคิดสร้างสรรค์ของเด็ก แนวโน้มที่สำคัญคือการที่นักเรียนท่องจำเนื้อหาทางการศึกษา ท่องจำวิธีคำนวณ และแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริทึมสำเร็จรูป

ต้องบอกว่าขณะนี้ครูจำนวนมากกำลังพัฒนาเทคโนโลยีในการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนักเรียนซึ่งจัดเตรียมไว้สำหรับการแก้ปัญหาของงานที่ไม่ได้มาตรฐานโดยเด็ก ๆ นั่นคืองานที่ก่อให้เกิดการคิดอย่างอิสระและกิจกรรมการเรียนรู้ เป้าหมายหลักของการศึกษาในระยะนี้คือการพัฒนาการค้นหา การคิดวิจัยของเด็ก

ดังนั้นงานของการศึกษาสมัยใหม่ในปัจจุบันจึงเปลี่ยนไปมาก ปัจจุบันโรงเรียนไม่เพียงมุ่งเน้นให้ความรู้บางอย่างแก่นักเรียนเท่านั้น แต่ยังมุ่งเน้นการพัฒนาบุคลิกภาพของเด็กด้วย การศึกษาทั้งหมดมุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมายหลักสองประการ: การศึกษาและการเลี้ยงดู

การศึกษารวมถึงการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน ความสามารถ และความรู้

ฟังก์ชั่นการพัฒนาการศึกษามุ่งเป้าไปที่การพัฒนาของนักเรียนและฟังก์ชั่นการศึกษามุ่งเป้าไปที่การสร้างคุณค่าทางศีลธรรมในตัวเขา

เอกลักษณ์ของการศึกษาคณิตศาสตร์คืออะไร? ในช่วงเริ่มต้นของการศึกษา เด็กจะคิดตามหมวดหมู่เฉพาะ เมื่อจบชั้นประถมศึกษา เขาควรเรียนรู้ที่จะให้เหตุผล เปรียบเทียบ ดูรูปแบบง่ายๆ และสรุปผล นั่นคือในตอนแรกเขามีแนวคิดที่เป็นนามธรรมโดยทั่วไปและในตอนท้ายของการฝึกอบรมนายพลคนนี้จะเป็นรูปธรรมเสริมด้วยข้อเท็จจริงและตัวอย่างดังนั้นจึงกลายเป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริง

วิธีการสอนและเทคนิคควรพัฒนากิจกรรมทางจิตของเด็กอย่างเต็มที่ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเด็กพบด้านที่น่าสนใจในกระบวนการเรียนรู้เท่านั้น นั่นคือเทคโนโลยีการสอนเด็กนักเรียนควรส่งผลต่อการพัฒนาคุณสมบัติทางจิต - การรับรู้ความจำความสนใจการคิด เมื่อนั้นการเรียนรู้จะประสบความสำเร็จ

ในปัจจุบัน วิธีการมีความสำคัญเป็นอันดับแรกในการดำเนินงานเหล่านี้ ลองทบทวนบางส่วนของพวกเขา

หัวใจของวิธีการตาม L. V. Zankov การฝึกอบรมขึ้นอยู่กับการทำงานทางจิตของเด็กซึ่งยังไม่บรรลุนิติภาวะ วิธีการนี้เกี่ยวข้องกับการพัฒนาจิตใจของนักเรียนสามบรรทัด ได้แก่ จิตใจ ความรู้สึก และความตั้งใจ

แนวคิดของ L. V. Zankov รวมอยู่ในหลักสูตรสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์ซึ่งผู้เขียนคือ I. I. Arginskaya สื่อการเรียนรู้ในที่นี้แสดงถึงกิจกรรมอิสระที่สำคัญของนักเรียนในการได้รับและหลอมรวมความรู้ใหม่ ความหมายพิเศษแนบไปกับงานที่มีการเปรียบเทียบรูปแบบต่างๆ พวกเขาจะได้รับอย่างเป็นระบบและคำนึงถึงความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นของวัสดุ

ความสำคัญของการสอนอยู่ที่กิจกรรมของนักเรียนเองในบทเรียน นอกจากนี้ นักเรียนไม่เพียงแค่แก้ปัญหาและอภิปรายการงานเท่านั้น แต่ยังเปรียบเทียบ จำแนกประเภท สรุป และค้นหารูปแบบ กล่าวคือ กิจกรรมดังกล่าวทำให้จิตใจตึงเครียด ปลุกความรู้สึกทางปัญญา และทำให้เด็กๆ มีความสุขจากงานที่ทำ ในบทเรียนดังกล่าว จะเป็นไปได้ที่จะบรรลุช่วงเวลาที่นักเรียนไม่ได้เรียนรู้เพื่อเกรด แต่ได้รับความรู้ใหม่

คุณลักษณะของวิธีการของ I. I. Arginskaya คือความยืดหยุ่นนั่นคือครูใช้ทุกความคิดที่นักเรียนแสดงออกในบทเรียนแม้ว่าจะไม่ได้วางแผนโดยการวางแผนของครูก็ตาม นอกจากนี้ยังมีการวางแผนที่จะรวมเด็กนักเรียนที่อ่อนแอเข้าไว้ในกิจกรรมการผลิตโดยให้ความช่วยเหลือในขนาดยาแก่พวกเขา

แนวคิดด้านระเบียบวิธีของ N. B. Istomina ก็ขึ้นอยู่กับหลักการของการศึกษาเชิงพัฒนาการเช่นกัน หลักสูตรนี้อิงจากการทำงานอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับการพัฒนาเทคนิคการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในเด็กนักเรียน เช่น การวิเคราะห์และการเปรียบเทียบ การสังเคราะห์และการจำแนกประเภท และการวางนัยทั่วไป

วิธีการของ N. B. Istomina ไม่เพียงมุ่งเป้าไปที่การพัฒนาความรู้ทักษะและความสามารถที่จำเป็นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการปรับปรุงการคิดเชิงตรรกะด้วย คุณลักษณะของโปรแกรมคือการใช้เทคนิคระเบียบวิธีพิเศษในการพัฒนาวิธีการทั่วไปในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะคำนึงถึงความสามารถส่วนบุคคลของนักเรียนแต่ละคน

การใช้ศูนย์การศึกษาและระเบียบวิธีนี้ช่วยให้คุณสร้างบรรยากาศที่ดีในห้องเรียนซึ่งเด็ก ๆ แสดงความคิดเห็นได้อย่างอิสระมีส่วนร่วมในการอภิปรายและรับความช่วยเหลือจากครูหากจำเป็น สำหรับพัฒนาการของเด็ก หนังสือเรียนประกอบด้วยงานที่มีลักษณะสร้างสรรค์และเชิงสำรวจ การนำไปปฏิบัติซึ่งเกี่ยวข้องกับประสบการณ์ของเด็ก ความรู้ที่ได้รับมาก่อนหน้านี้ และอาจเป็นไปได้ด้วยลางสังหรณ์

ในวิธีการของ N. B. Istomina งานจะดำเนินการอย่างเป็นระบบและมีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนากิจกรรมทางจิตของนักเรียน

วิธีดั้งเดิมวิธีหนึ่งคือหลักสูตรคณิตศาสตร์สำหรับเด็กนักเรียนระดับต้นโดย M.I. Moro หลักการสำคัญของหลักสูตรนี้คือการผสมผสานระหว่างการฝึกอบรมและการศึกษาอย่างมีทักษะ การวางแนวทางปฏิบัติของเนื้อหา การพัฒนาทักษะและความสามารถที่จำเป็น วิธีการนี้มีพื้นฐานมาจากการยืนยันว่าเพื่อการพัฒนาคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จจำเป็นต้องสร้างรากฐานที่มั่นคงสำหรับการเรียนรู้แม้ในระดับประถมศึกษา

วิธีการแบบดั้งเดิมก่อตัวขึ้นในจิตสำนึกของนักเรียน ซึ่งบางครั้งก็นำไปสู่ความเป็นอัตโนมัติ ซึ่งเป็นทักษะในการดำเนินการทางคอมพิวเตอร์ ความสนใจอย่างมากในโปรแกรมนี้มุ่งเน้นไปที่การใช้การเปรียบเทียบการเปรียบเทียบลักษณะทั่วไปของสื่อการศึกษาอย่างเป็นระบบ

คุณลักษณะของหลักสูตร M. I. Moro คือนำแนวคิด ความสัมพันธ์ รูปแบบที่ศึกษาไปใช้ในการแก้ปัญหาเฉพาะ ท้ายที่สุดแล้ว การแก้ปัญหาข้อความเป็นเครื่องมืออันทรงพลังในการพัฒนาจินตนาการ คำพูด และการคิดเชิงตรรกะในเด็ก

ผู้เชี่ยวชาญหลายคนเน้นย้ำถึงความได้เปรียบของเทคนิคนี้ - เป็นการป้องกันความผิดพลาดของนักเรียนโดยทำแบบฝึกหัดหลายแบบด้วยเทคนิคเดียวกัน

แต่มีการพูดถึงข้อบกพร่องมากมาย - โปรแกรมไม่ได้รับประกันการกระตุ้นการคิดของเด็กนักเรียนในห้องเรียนอย่างเต็มที่

การสอนคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนที่อายุน้อยกว่าถือว่าครูแต่ละคนมีสิทธิ์เลือกโปรแกรมได้อย่างอิสระตามที่เขาจะทำงาน อย่างไรก็ตาม จะต้องคำนึงว่าการศึกษาในปัจจุบันจำเป็นต้องเสริมสร้างการคิดอย่างกระตือรือร้นของนักเรียน และท้ายที่สุด ไม่ใช่ทุกงานที่ต้องคิด หากนักเรียนเชี่ยวชาญวิธีการแก้ปัญหา ก็แสดงว่ามีความทรงจำและการรับรู้เพียงพอที่จะรับมือกับงานที่เสนอ อีกประการหนึ่งคือหากนักเรียนได้รับงานที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งต้องใช้แนวทางที่สร้างสรรค์ เมื่อความรู้ที่สะสมมาต้องถูกนำไปใช้ในเงื่อนไขใหม่ ในกรณีนี้กิจกรรมทางจิตก็จะดำเนินไปอย่างเต็มที่

ดังนั้นปัจจัยสำคัญประการหนึ่งที่รับประกันกิจกรรมทางจิตคือการใช้งานความบันเทิงที่ไม่ได้มาตรฐาน

อีกวิธีหนึ่งที่ปลุกความคิดของเด็กคือการใช้การเรียนรู้แบบโต้ตอบในบทเรียนคณิตศาสตร์ บทสนทนาสอนให้นักเรียนปกป้องความคิดเห็นของตน ตั้งคำถามกับครูหรือเพื่อนร่วมชั้น ทบทวนคำตอบของเพื่อน อธิบายประเด็นที่เข้าใจยากแก่นักเรียนที่อ่อนแอกว่า และค้นหาวิธีต่างๆ หลายวิธีในการแก้ปัญหาการรับรู้

เงื่อนไขที่สำคัญมากสำหรับการกระตุ้นความคิดและการพัฒนาความสนใจทางปัญญาคือการสร้างสถานการณ์ปัญหาในบทเรียนคณิตศาสตร์ ช่วยดึงดูดนักเรียนเข้าสู่สื่อการเรียนรู้เพื่อทำให้เขาเผชิญกับความยากลำบากบางอย่างซึ่งสามารถเอาชนะได้ในขณะที่เปิดใช้งานกิจกรรมทางจิต

การกระตุ้นการทำงานของจิตของนักเรียนจะเกิดขึ้นเช่นกัน หากการดำเนินการพัฒนา เช่น การวิเคราะห์ การเปรียบเทียบ การสังเคราะห์ การเปรียบเทียบ และลักษณะทั่วไป รวมอยู่ในกระบวนการเรียนรู้

นักเรียนชั้นประถมศึกษาพบว่าการค้นหาความแตกต่างระหว่างวัตถุได้ง่ายกว่าการระบุความเหมือนกันระหว่างสิ่งเหล่านั้น นี่เป็นเพราะความคิดเชิงภาพเป็นส่วนใหญ่ เพื่อเปรียบเทียบและค้นหาความเหมือนกันระหว่างวัตถุ เด็กจะต้องย้ายจาก วิธีการมองเห็นการคิดเชิงวาจา-ตรรกะ

การเปรียบเทียบและการเปรียบเทียบจะนำไปสู่การค้นพบความแตกต่างและความคล้ายคลึงกัน และนั่นหมายความว่าจะสามารถจำแนกประเภทได้ซึ่งดำเนินการตามเกณฑ์บางประการ

ดังนั้น เพื่อให้การสอนคณิตศาสตร์ประสบความสำเร็จ ครูจึงต้องรวมเทคนิคต่างๆ ไว้ในกระบวนการ ซึ่งสำคัญที่สุดคือการแก้ปัญหาด้านความบันเทิง การวิเคราะห์ หลากหลายชนิด งานการเรียนรู้การใช้สถานการณ์ปัญหาและการใช้บทสนทนาระหว่างครู-นักเรียน-นักเรียน จากสิ่งนี้ เราสามารถแยกแยะงานหลักในการสอนคณิตศาสตร์ได้ - สอนให้เด็กคิด ใช้เหตุผล และระบุรูปแบบ ในบทเรียน ควรสร้างบรรยากาศแห่งการค้นหาซึ่งนักเรียนทุกคนสามารถเป็นผู้บุกเบิกได้

การบ้านมีบทบาทสำคัญมากในการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ของเด็ก นักการศึกษาหลายคนมีความเห็นว่าควรลดจำนวนการบ้านให้เหลือน้อยที่สุดหรือตัดทิ้งไปเลย ดังนั้นภาระงานของนักเรียนซึ่งส่งผลเสียต่อสุขภาพจึงลดลง

ในทางกลับกันการวิจัยเชิงลึกและ ความคิดสร้างสรรค์ต้องไตร่ตรองอย่างไม่รีบร้อนซึ่งควรทำนอกบทเรียน และหากการบ้านของนักเรียนไม่เพียงเกี่ยวข้องกับการเรียนรู้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการพัฒนาการบ้านด้วยคุณภาพของการดูดซึมของเนื้อหาก็จะเพิ่มขึ้นอย่างมาก ดังนั้นครูควรคิดทบทวนการบ้านเพื่อให้นักเรียนได้ร่วมกิจกรรมสร้างสรรค์และวิจัยทั้งในโรงเรียนและที่บ้าน

ผู้ปกครองมีบทบาทสำคัญในกระบวนการทำการบ้านของนักเรียน ดังนั้นคำแนะนำหลักสำหรับผู้ปกครอง: เด็กจะต้องทำการบ้านวิชาคณิตศาสตร์ด้วยตัวเอง แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าเขาไม่ควรได้รับความช่วยเหลือเลย หากนักเรียนไม่สามารถรับมือกับวิธีแก้ปัญหาของงานได้ คุณสามารถช่วยเขาค้นหากฎที่ใช้แก้ไขตัวอย่าง ให้งานที่คล้ายกัน ให้โอกาสเขาค้นหาข้อผิดพลาดและแก้ไขได้อย่างอิสระ ไม่ว่าในกรณีใดคุณควรทำงานเพื่อลูก เป้าหมายการศึกษาหลักของทั้งครูและผู้ปกครองก็เหมือนกัน - เพื่อสอนให้เด็กได้รับความรู้ด้วยตนเองและไม่ได้รับความรู้สำเร็จรูป

ผู้ปกครองต้องจำไว้ว่าหนังสือ “การบ้านสำเร็จรูป” ที่กำลังซื้อไม่ควรอยู่ในมือของนักเรียน วัตถุประสงค์ของหนังสือเล่มนี้คือเพื่อช่วยให้ผู้ปกครองตรวจสอบความถูกต้องของการบ้าน และไม่ให้นักเรียนใช้มันเพื่อเขียนวิธีแก้ปัญหาสำเร็จรูปใหม่ ในกรณีเช่นนี้ คุณมักจะลืมผลการเรียนที่ดีของเด็กในสาขาวิชานั้นไปได้เลย

การพัฒนาทักษะการศึกษาทั่วไปยังได้รับการอำนวยความสะดวกโดยการจัดระเบียบงานของนักเรียนที่บ้านอย่างถูกต้อง บทบาทของผู้ปกครองคือการสร้างเงื่อนไขในการทำงานของลูก นักเรียนจะต้องทำการบ้านในห้องที่ทีวีไม่ทำงานและไม่มีสิ่งรบกวนอื่นใด คุณต้องช่วยเขาวางแผนเวลาอย่างถูกต้อง เช่น เลือกชั่วโมงทำการบ้านเป็นพิเศษ และอย่าเลื่อนงานนี้ออกไปจนวินาทีสุดท้าย บางครั้งการช่วยเด็กทำการบ้านก็เป็นสิ่งที่จำเป็น และความช่วยเหลือที่เชี่ยวชาญจะแสดงให้เขาเห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างโรงเรียนกับบ้าน

ดังนั้นผู้ปกครองจึงมีบทบาทสำคัญในความสำเร็จทางการศึกษาของนักเรียนด้วย ไม่ว่าในกรณีใดพวกเขาไม่ควรลดความเป็นอิสระในการเรียนรู้ของเด็ก แต่ในขณะเดียวกันก็ควรช่วยเหลือเขาอย่างเชี่ยวชาญหากจำเป็น