บิดาแห่งการบรรยาย ทฤษฎีพื้นฐานของวงจรไฟฟ้า

คำนำ
ตำนาน
การแนะนำ
บทที่หนึ่ง คำจำกัดความพื้นฐาน กฎ องค์ประกอบ และพารามิเตอร์ วงจรไฟฟ้า
1-1. วงจรไฟฟ้า
1-2. ทิศทางบวกของกระแสและแรงดัน
1-3. พลังและพลังงานทันที
1-4. ความต้านทาน
1-5. ตัวเหนี่ยวนำ
1-6. ความจุ
1-7. การเปลี่ยนอุปกรณ์ทางกายภาพด้วยองค์ประกอบวงจรในอุดมคติ
1-8. ที่มา อี. d.s. และแหล่งที่มาปัจจุบัน
1-9. วงจรไฟฟ้าเชิงเส้น
1-10. คำจำกัดความพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับวงจรไฟฟ้า
1-11. ลักษณะแรงดันกระแสของส่วนวงจรพร้อมแหล่งกำเนิด
1-12. การกระจายศักย์ไฟฟ้าตามวงจรพร้อมความต้านทานและแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า
1-13. กฎของเคอร์ชอฟฟ์
1-14. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สอง วงจรกระแสฮาร์มอนิก
2-1. การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก
2-2. การสร้างอีไซน์ d.s.
2-3. ค่าเฉลี่ยและประสิทธิผลของฟังก์ชัน
2-4. ผลงาน การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกในรูปแบบของเส้นโครงของเวกเตอร์ที่หมุนได้
2-5. กระแสฮาร์มอนิกในความต้านทาน
2-6. กระแสฮาร์มอนิกในการเหนี่ยวนำ
2-7. กระแสฮาร์มอนิกในถัง
2-8. การเชื่อมต่อแบบอนุกรม r, L, C
2-9. การเชื่อมต่อแบบขนาน r, L, C
2-10. กำลังไฟฟ้าในวงจรกระแสฮาร์มอนิก
2-11. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สาม แอปพลิเคชัน จำนวนเชิงซ้อนไปจนถึงการคำนวณวงจรไฟฟ้า (วิธีแอมพลิจูดเชิงซ้อน)
3-1. การแสดงฟังก์ชันฮาร์มอนิกโดยใช้ปริมาณเชิงซ้อน
3-2. กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์ในรูปแบบที่ซับซ้อน
3-3. ความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทานและการนำไฟฟ้าของส่วนวงจร
3-4. รูปแบบที่ซับซ้อนบันทึกพลัง
3-5. เงื่อนไขในการส่งกำลังเฉลี่ยสูงสุดจากแหล่งกำเนิดไปยังเครื่องรับคือ
3-6. เงื่อนไขสำหรับแหล่งกำเนิดในการส่งกำลังสูงสุดที่ตัวประกอบกำลังของตัวรับที่กำหนด
3-7. ความสมดุลของพลัง
3-8. แผนภาพศักยภาพ (ภูมิประเทศ)
3-9. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สี่ การแปลงไดอะแกรมวงจรไฟฟ้า วิธี สถานที่ทางเรขาคณิต
4-1. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน
4-2. สารประกอบผสม
4-3. ส่วนวงจรสมมูลที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน
4-4. การแปลงรูปสามเหลี่ยมให้เป็นดาวฤกษ์ที่เทียบเท่ากัน
4-5. การแปลงดาวให้เป็นรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน
4-6. แหล่งจ่ายแรงดันและกระแสเท่ากัน
4-7. การแปลงวงจรสองโหนด
4-8. การถ่ายโอนแหล่งที่มาในสคีมา
4-9. การแปลงวงจรสมมาตร
4-10. ภาพกราฟิกการพึ่งพาปริมาณเชิงซ้อนของพารามิเตอร์
4-11. ดูการแปลง
4-12. แผนภาพความต้านทานและการนำไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าที่ง่ายที่สุด
4-13. ดูการแปลง
4-14. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่ห้า วิธีการคำนวณวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน
5-1. การประยุกต์กฎของเคอร์ชอฟในการคำนวณวงจรที่ซับซ้อน
5-2. วิธีการวนรอบปัจจุบัน
5-3. วิธีความเครียดที่สำคัญ
5-4. วิธีการซ้อนทับ
5-5. การนำไฟฟ้าและความต้านทานอินพุตและการถ่ายโอน
5-6. ทฤษฎีบทการพลิกกลับ (หรือการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกัน)
5-7. ทฤษฎีบทการชดเชย
5-8. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของกระแสในวงจรไฟฟ้าเมื่อความต้านทานในสาขาหนึ่งเปลี่ยนแปลง
5-9. ทฤษฎีบทแหล่งเทียบเท่า
5-10. การประยุกต์เมทริกซ์ในการคำนวณวงจรไฟฟ้า
5-11. คุณสมบัติบางประการของการคำนวณวงจรไฟฟ้าด้วยตัวเก็บประจุ
5-12. วงจรคู่
5-13. การเปรียบเทียบเครื่องกลไฟฟ้า
5-14. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่หก วงจรไฟฟ้าคู่แบบเหนี่ยวนำ
6-1. ข้อกำหนดและคำจำกัดความพื้นฐาน
6-2. ขั้วของขดลวดคู่เหนี่ยวนำ จ. d.s. การเหนี่ยวนำร่วมกัน
6-3. รูปแบบการคำนวณที่ซับซ้อนสำหรับวงจรที่มีการเหนี่ยวนำร่วมกัน
6-4. ค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์แบบเหนี่ยวนำ ตัวเหนี่ยวนำการรั่วไหล
6-5. สมการและวงจรสมมูลของหม้อแปลงที่ไม่มีแกนเฟอร์โรแมกเนติก
6-6. พลังงานของขดลวดคู่แบบเหนี่ยวนำ
6-7. ความต้านทานอินพุตของหม้อแปลง
6-8. หม้อแปลงอัตโนมัติ
6-9. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่เจ็ด วงจรสั่นเดี่ยว
7-1. วงจรออสซิลเลเตอร์ (เรโซแนนซ์)
7-2. วงจรออสซิลเลเตอร์แบบอนุกรม เรโซแนนซ์แรงดันไฟฟ้า
7-3. ลักษณะความถี่ของวงจรเรโซแนนซ์อนุกรม
7-4. วงจรออสซิลเลเตอร์ขนาน เสียงสะท้อนในปัจจุบัน
7-5. ประเภทของวงจรการสั่นแบบขนาน
7-6. องค์ประกอบของวงจรออสซิลลาทอรี
7-7. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่แปด ที่เกี่ยวข้อง วงจรการสั่น
8-1. ประเภทของการสื่อสาร
8-2. ความต้านทานต่อข้อต่อและความต้านทานการแทรก
8-3. แผนภาพเวกเตอร์
8-4. ค่าสัมประสิทธิ์ของการมีเพศสัมพันธ์
8-5. การตั้งค่าเส้นทางที่เชื่อมโยง อัตราส่วนพลังงาน
8-6. เส้นโค้งเรโซแนนซ์ของวงจรที่เชื่อมต่อ แบนด์วิธ
8-7. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่เก้า วงจรกระแสไฟสามเฟส
9-1. วงจรไฟฟ้าสามเฟส
9-2. การเชื่อมต่อแบบสตาร์-เดลต้า
9-3. โหมดการทำงานของวงจรสามเฟสแบบสมมาตร
9-4. โหมดการทำงานของวงจรสามเฟสแบบอสมมาตร
9-5. พลังของวงจรสามเฟสแบบอสมมาตร
9-6. สนามแม่เหล็กที่กำลังหมุน
9-7. หลักการทำงานของมอเตอร์อะซิงโครนัสและซิงโครนัส
9-8. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบ กระบวนการที่ไม่ใช่ไซนัสซอยด์เป็นระยะ
10-1. รูปตรีโกณมิติของอนุกรมฟูริเยร์
10-2. กรณีสมมาตร
10-3. การย้ายถิ่นฐาน
10-4. รูปแบบที่ซับซ้อนของอนุกรมฟูริเยร์
10-5. การประยุกต์อนุกรมฟูริเยร์ในการคำนวณกระบวนการที่ไม่ใช่ไซนัสซอยด์เป็นระยะ
10-6. ค่าประสิทธิผลและค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันที่ไม่ใช่ไซนัสซอยด์เป็นระยะ
10-7. กำลังไฟฟ้าในวงจรกระแสไม่ไซน์ซอยด์เป็นระยะ
10-8. สัมประสิทธิ์ที่แสดงถึงฟังก์ชันที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์เป็นระยะ
10-9. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบเอ็ด วงจรที่มีแกนเฟอร์โรแมกเนติกที่ฟลักซ์แม่เหล็กคงที่
11-1. วัตถุประสงค์และประเภทของวงจรแม่เหล็ก
11-2. กฎพื้นฐานของวงจรแม่เหล็กและคุณสมบัติของวัสดุเฟอร์โรแมกเนติก
11-3. วงจรแม่เหล็กแบบไม่แยกส่วน
11-4. วงจรแม่เหล็กแยก
11-5. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบสอง โซ่ เครื่องปรับอากาศด้วยองค์ประกอบเฟอร์โรแมกเนติก
12-1. คุณสมบัติบางอย่างของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีองค์ประกอบเฟอร์โรแมกเนติก
12-2. คุณสมบัติพื้นฐานวัสดุเฟอร์โรแมกเนติกในสนามไฟฟ้ากระแสสลับ
12-3. คอยล์พร้อมแกนเฟอร์โรแมกเนติก
12-4. หม้อแปลงไฟฟ้าที่มีแกนเฟอร์โรแมกเนติก
12-5. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบสาม กระบวนการชั่วคราวในวงจรเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์แบบก้อน (วิธีคลาสสิก)
13-1. การเกิดขึ้นของกระบวนการชั่วคราว
13-2. กฎหมายการเปลี่ยนและเงื่อนไขเริ่มต้น
13-3. โหมดบังคับและฟรี
13-4. กระบวนการชั่วคราวในวงจร r, L
13-5. กระบวนการชั่วคราวในวงจร r, C
13-6. กระบวนการชั่วคราวในวงจร r, L, C
13-7. การคำนวณกระบวนการชั่วคราวในวงจรแยก
13-8. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบสี่ การประยุกต์การแปลงลาปลาซกับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
14-1. ข้อมูลทั่วไป
14-2. การแปลงโดยตรงลาปลาซ. ต้นฉบับและรูปภาพ
14-3. รูปภาพฟังก์ชันพื้นฐานบางอย่าง
14-4. คุณสมบัติพื้นฐานของการแปลงลาปลาซ
14-5. ค้นหาต้นฉบับจากภาพโดยใช้ การแปลงผกผันลาปลาซ
14-6. ทฤษฎีบทการสลายตัว
14-7. ตารางต้นฉบับและรูปภาพ
14-8. การประยุกต์การแปลงลาปลาซเพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ของวงจรไฟฟ้า
14-9. การบัญชีที่ไม่เป็นศูนย์ เงื่อนไขเริ่มต้นวิธีการแหล่งที่เทียบเท่า
14-10. สูตรการรวม
14-11. การคำนวณชั่วคราวโดยใช้สูตรซ้อนทับ
14-12. การค้นหาการตอบสนองในสภาวะคงตัวของวงจรในรูปแบบปิดต่อฟังก์ชันที่มีอิทธิพลแบบไม่ไซน์ซอยด์เป็นคาบ
14-13. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบห้า วิธีสเปกตรัม
15-1. การแสดงสัญญาณชั่วคราวและสเปกตรัม
15-2. สัญญาณที่ไม่เป็นระยะ อินทิกรัลฟูริเยร์เป็นกรณีจำกัดของอนุกรมฟูริเยร์
15-3. ความสัมพันธ์ระหว่างสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องและสเปกตรัมต่อเนื่อง
15-4. กรณีสมมาตรของฟังก์ชันไม่คาบ
15-5. การกระจายพลังงานในสเปกตรัม
15-6. ความสัมพันธ์ระหว่างการแปลงฟูริเยร์กับการแปลงลาปลาซ
15-7. คุณสมบัติของการแปลงฟูริเยร์
15-8. สเปกตรัมของสัญญาณที่ไม่เป็นระยะทั่วไปบางสัญญาณ
15-9. รูปแบบทั่วไปของอินทิกรัลฟูริเยร์
15-10. กรณีพิเศษ
15-11. ค้นหาสัญญาณจากลักษณะความถี่ที่กำหนดขององค์ประกอบจริงและจินตภาพของสเปกตรัม
15-12. แอปพลิเคชัน วิธีสเปกตรัมสำหรับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
15-13. เงื่อนไขในการส่งสัญญาณที่ไม่ผิดเพี้ยน ระบบเชิงเส้น
15-14. การส่งสัญญาณผ่านระบบเชิงเส้นที่มีแบนด์วิธจำกัด
15-15. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบหก วงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
16-1. พารามิเตอร์หลักของเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน
16-2. สมการเชิงอนุพันธ์เส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน
16-3. โหมดเป็นระยะในเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน
16-4. พารามิเตอร์ทุติยภูมิของเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน
16-5. เส้นไม่ผิดเพี้ยน
16-6. เส้นไม่สูญเสีย
16-7. โหมดการทำงานของสายแบบไม่สูญเสีย คลื่นนิ่ง
16-8. ความต้านทานอินพุตสาย
16-9. สายไฟไม่มีการสูญเสีย
16-10. สายเป็นหม้อแปลงจับคู่
16-11. การจับคู่ความต้านทานโดยการเชื่อมต่อแบบขนานของส่วนของเส้นตรง
16-12. แผนภูมิวงกลมสำหรับสายที่ไม่มีการสูญเสีย
16-13. เส้นที่เป็นองค์ประกอบของวงจรเรโซแนนซ์
16-14. กระบวนการชั่วคราวในวงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
16-15. ศึกษากระบวนการชั่วคราวในวงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจายโดยใช้การแปลงลาปลาซ
16-16. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบเจ็ด เครือข่ายสองเทอร์มินัล
17-1. ความหมายและการจำแนกประเภทของเครือข่ายสองเทอร์มินัล
17-2. เครือข่ายไบโพลาร์ปฏิกิริยาองค์ประกอบเดียว
17-3. วงจรสองขั้วปฏิกิริยาสององค์ประกอบ
17-4. เครือข่ายไบโพลาร์ปฏิกิริยาหลายองค์ประกอบ
17-5. การแสดงออกทั่วไปสำหรับการต้านทานของเครือข่ายสองเทอร์มินัลแบบปฏิกิริยาหลายองค์ประกอบแบบพาสซีฟ
17-6. วงจร Canonical ของเครือข่ายสองขั้วที่มีปฏิกิริยา
17-7. เครื่องหมายของอนุพันธ์ความถี่ของความต้านทานหรือการนำไฟฟ้าของเครือข่ายสองขั้วที่ทำปฏิกิริยา
17-8. แผนภาพวงจรของเครือข่ายสองเทอร์มินัลปฏิกิริยา
17-9. ศักยภาพ - เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่เทียบเท่าและเงื่อนไขสำหรับการเทียบเท่า
17-10. ศักยภาพ - เครือข่ายสองเทอร์มินัลผกผันและเงื่อนไขสำหรับการผกผันร่วมกัน
17-11. เครือข่ายสองเทอร์มินัลหลายองค์ประกอบพร้อมการสูญเสียที่มีองค์ประกอบสองประเภท
17-12. ความสม่ำเสมอของความแอ็กทีฟและความแปลกประหลาดของส่วนประกอบปฏิกิริยาของความต้านทานสัมพันธ์กับความถี่ สัญญาณของความต้านทานแบบแอคทีฟและค่าการนำไฟฟ้าแบบแอคทีฟ
17-13. ความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะความถี่ของส่วนประกอบที่ใช้งานและปฏิกิริยาของความต้านทานหรือการนำไฟฟ้าของเครือข่ายสองขั้ว
17-14. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบแปด รูปสี่เหลี่ยม
18-1. คำจำกัดความพื้นฐานและการจำแนกประเภทของรูปสี่เหลี่ยม
18-2. ระบบสมการของรูปสี่เหลี่ยม
18-3 สมการกำลังสองในรูปแบบ
18-4. พารามิเตอร์วงจรเปิดและไฟฟ้าลัดวงจร
18-5. วงจรสมมูลสี่เท่า
18-6. อิมพีแดนซ์อินพุตของเครือข่ายสี่เทอร์มินัลที่โหลดตามอำเภอใจ
18-7. พารามิเตอร์ลักษณะของเครือข่ายรูปสี่เหลี่ยม
18-8. การแทรกการลดทอนของรูปสี่เหลี่ยม
18-9. ฟังก์ชั่นการถ่ายโอน
18-10. การเชื่อมต่อแบบเรียงซ้อนของเครือข่ายสี่เทอร์มินัลโดยยึดตามการจับคู่ความต้านทานลักษณะเฉพาะ
18-11. สมการของกำลังสี่เชิงซ้อนในรูปแบบเมทริกซ์
18-12. รูปสี่เหลี่ยมองค์ประกอบเดียว
18-13. รูปสี่เหลี่ยมรูปตัว L
18-14. รูปสี่เหลี่ยมรูปตัว T และรูปตัว U
18-15. รูปสี่เหลี่ยมสะพานสมมาตร
18-16. หม้อแปลงไฟฟ้าในอุดมคติเป็นเครือข่ายสี่เทอร์มินัล
18-17. ข้อเสนอแนะ
18-18. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่สิบเก้า ตัวกรองไฟฟ้า
19-1. คำจำกัดความพื้นฐานและการจำแนกประเภทของตัวกรองไฟฟ้า
19-2. สภาวะการส่งผ่านตัวกรองปฏิกิริยา
19-3. ตัวกรองประเภท k
19-4. ตัวกรองชนิด T
19-5. วงจรคู่แบบเหนี่ยวนำเป็นระบบกรอง
19-6. ตัวกรองบริดจ์ เครื่องสะท้อนกลับแบบเพียโซอิเล็กทริก
19-7. ตัวกรองที่ไม่เหนี่ยวนำ
19-8. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
บทที่ยี่สิบ การสังเคราะห์วงจรไฟฟ้าเชิงเส้น
20-1. ลักษณะของปัญหาการสังเคราะห์
20-2. ศึกษาเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่ความถี่ที่ซับซ้อน
20-3. ความต้านทานและการนำไฟฟ้าเป็นบวก ฟังก์ชั่นที่แท้จริง
20-4. เงื่อนไขสำหรับความสามารถทางกายภาพของฟังก์ชัน
20-5. วิธีสร้างเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลตามการตอบสนองความถี่ที่กำหนด
20-6. ศึกษาเครือข่ายสี่พอร์ตที่ความถี่ที่ซับซ้อน
20-7. งานและคำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง
การใช้งาน
I. วิธีกราฟสัญญาณ
ครั้งที่สอง ความสัมพันธ์ระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ของเครือข่ายรูปสี่เหลี่ยม
ที่สาม ปัจจัยกำหนดแสดงในรูปของสัมประสิทธิ์รูปสี่เหลี่ยม
IV. ต้นฉบับและรูปภาพตาม Laplace
วรรณกรรม
ดัชนีตัวอักษร

ชื่อ: พื้นฐานของทฤษฎีวงจร 1975.

หนังสือเล่มนี้สรุปวิธีการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ทั่วไป ตลอดจนคำอธิบายคุณสมบัติของวงจรไฟฟ้าเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์แบบก้อนและแบบกระจายที่กระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่ แบบสลับ เป็นช่วง และแบบชั่วคราว คุณสมบัติและวิธีการคำนวณกระบวนการในสภาวะคงตัวและแบบชั่วคราวในรูปแบบไม่เชิงเส้น พิจารณาวงจรไฟฟ้าและแม่เหล็กของกระแสตรงและกระแสสลับ บทบัญญัติทั้งหมดของทฤษฎีมีภาพประกอบพร้อมตัวอย่างในทางปฏิบัติ

สารบัญ

คำนำฉบับที่สี่.
การแนะนำ.
ส่วนที่ 1 วงจรไฟฟ้าเชิงเส้นที่มีความเข้มข้น พารามิเตอร์
บทที่ 1
กฎพื้นฐานและวิธีการคำนวณวงจรไฟฟ้าที่กระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่
1-1. องค์ประกอบของวงจรไฟฟ้าและแผนภาพไฟฟ้า
1-2. วงจรสมมูลสำหรับแหล่งพลังงาน
1-3. กฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจรที่มี e d.s.
1-4. การกระจายศักย์ไฟฟ้าตามวงจรไฟฟ้าแบบไม่แยกส่วน
1-5. สมดุลกำลังสำหรับวงจรที่ไม่แยกส่วนที่ง่ายที่สุด
1-6. การประยุกต์กฎของเคอร์ชอฟในการคำนวณวงจรแยก
1-7. วิธีศักย์ปม
1-8. วิธีการวนรอบปัจจุบัน
1-9. สมการสถานะของวงจรในรูปแบบเมทริกซ์
1-10. การแปลงวงจรไฟฟ้าเชิงเส้น
บทที่ 2
คุณสมบัติพื้นฐานของวงจรไฟฟ้าที่กระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่
2-1. หลักการของการซ้อนทับ
2-2. ทรัพย์สินของการตอบแทนซึ่งกันและกัน
2-3. อินพุตและสื่อนำไฟฟ้าร่วมกันและความต้านทานของกิ่งก้าน ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนแรงดันและกระแส
2-4. การประยุกต์วิธีทอพอโลยีสำหรับการคำนวณวงจร
2-5. สูตรทอพอโลยีและกฎเกณฑ์ในการพิจารณาการส่งผ่านวงจรไฟฟ้า
2-6. ทฤษฎีบทการชดเชย
2-7. ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างแรงดันและกระแส
2-8. ทฤษฎีบทว่าด้วยกระแสและแรงดันที่เพิ่มขึ้นร่วมกัน
2-9. หมายเหตุทั่วไปเกี่ยวกับเครือข่ายสองเทอร์มินัล
2-10. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเครือข่ายสองขั้วที่ใช้งานและการประยุกต์ในการคำนวณวงจรแยก
2-11. การถ่ายโอนพลังงานจากเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่ใช้งานอยู่ไปยังเครือข่ายแบบพาสซีฟ
บทที่ 3
แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับวงจรกระแสไซน์ซอยด์
3-1. กระแสสลับ.
3-2. แนวคิดของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ
3-3. กระแสไซน์
3-4. กระแสที่มีประสิทธิภาพเช่น d.s. และความตึงเครียด
3-5. การแสดงฟังก์ชันไซน์ซอยด์ของเวลาด้วยเวกเตอร์และจำนวนเชิงซ้อน
3-6. การเพิ่มฟังก์ชันไซน์ซอยด์ของเวลา
3-7. วงจรไฟฟ้าและแผนภาพของมัน
3-8. กระแสและแรงดันเมื่อเชื่อมต่อความต้านทาน ความเหนี่ยวนำ และความจุไฟฟ้าแบบอนุกรม
3-9. ความต้านทาน.
3-10. ความต่างเฟสระหว่างแรงดันและกระแส
3-11. แรงดันและกระแสเมื่อเชื่อมต่อความต้านทาน ความเหนี่ยวนำ และความจุไฟฟ้าแบบขนาน
3-12. การนำไฟฟ้า
3-13. เครือข่ายสองเทอร์มินัลแบบพาสซีฟ
3-14. พลัง.
3-15. กำลังในความต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และความจุ
3-16. ความสมดุลของพลัง
3-17. สัญญาณไฟและทิศทางการถ่ายโอนพลังงาน
3-38. การกำหนดพารามิเตอร์ของเครือข่ายสองขั้วแบบพาสซีฟโดยใช้แอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ และวัตต์มิเตอร์
3-19. เงื่อนไขในการถ่ายโอนกำลังสูงสุดจากแหล่งพลังงานไปยังเครื่องรับ
3-20. แนวคิดของเอฟเฟกต์พื้นผิวและเอฟเฟกต์ความใกล้ชิด
3-21. พารามิเตอร์และวงจรสมมูลของตัวเก็บประจุ
3-22. พารามิเตอร์และวงจรสมมูลของขดลวดอินดักทีฟและตัวต้านทาน
บทที่ 4
การคำนวณวงจรด้วยกระแสไซน์ซอยด์
4-1. เรื่องการประยุกต์วิธีคำนวณวงจร ดี.ซีการคำนวณวงจรกระแสไซน์
4-2. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของเครื่องรับ
4-3. การเชื่อมต่อเครื่องรับแบบขนาน
4-4. การเชื่อมต่อแบบผสมของเครื่องรับ
4-5. โซ่แยกแขนงที่ซับซ้อน
4-6. แผนภาพภูมิประเทศ
4-7. ความเป็นคู่ของวงจรไฟฟ้า
4-8. กราฟสัญญาณและการประยุกต์เพื่อคำนวณวงจร
บทที่ 5
เสียงสะท้อนในวงจรไฟฟ้า
5-1. เสียงสะท้อนในวงจรไม่แยกส่วน
5-2. ลักษณะความถี่ของวงจรไม่แบรนช์
5-3. เสียงสะท้อนในวงจรที่มีกิ่งขนานสองกิ่ง
5-4. ลักษณะความถี่ของวงจรขนาน
5-5. แนวคิดเรื่องเรโซแนนซ์ในวงจรเชิงซ้อน
บทที่ 6
วงจรที่มีการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน
6-1. องค์ประกอบวงจรคู่แบบเหนี่ยวนำ
6-2. แรงเคลื่อนไฟฟ้าของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน
6-3. การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบวงจรคู่แบบเหนี่ยวนำ
6-4. การเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบวงจรคู่แบบเหนี่ยวนำ
6-5. การคำนวณวงจรแยกเมื่อมีตัวเหนี่ยวนำร่วมกัน
6-6. การทดแทนข้อต่อแบบเหนี่ยวนำที่เท่าเทียมกัน
6-7. การถ่ายโอนพลังงานระหว่างองค์ประกอบวงจรคู่อุปนัย
6-8. หม้อแปลงไม่มีแกนเหล็ก (หม้อแปลงลม)
บทที่ 7
แผนภูมิวงกลม
7-1. สมการที่ซับซ้อนเส้นตรงและวงกลม
7-2. แผนภาพวงกลมสำหรับวงจรที่ไม่แยกส่วนและสำหรับเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่ใช้งานอยู่
7-3. แผนภูมิวงกลมสำหรับวงจรแยกย่อยใดๆ
บทที่ 8
เครือข่ายหลายเทอร์มินัลและสี่เทอร์มินัลที่มีกระแสและแรงดันไฟฟ้าไซน์
8-1. รูปสี่เหลี่ยมและสมการพื้นฐาน
8-2. การหาค่าสัมประสิทธิ์ของรูปสี่เหลี่ยม
8-3. โหมด Quadripole ภายใต้ภาระ
8-4. วงจรสมมูลของเครือข่ายสี่เทอร์มินัล
8-5. สมการพื้นฐานและวงจรสมมูลสำหรับควอดริโพลแบบแอคทีฟ
8-6. หม้อแปลงในอุดมคติก็เหมือนกับเครือข่ายสี่เทอร์มินัล
8-7. วงจรที่เทียบเท่ากับหม้อแปลงในอุดมคติสำหรับเครือข่ายสี่เทอร์มินัล
8-8. วงจรสมมูลของหม้อแปลงไฟฟ้าที่มีแกนแม่เหล็กเป็นเหล็ก
8-9. การคำนวณวงจรไฟฟ้าพร้อมหม้อแปลง
8-10. กราฟของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบบพาสซีฟและการเชื่อมต่อที่ง่ายที่สุด
บทที่ 9
วงจรที่มีอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และเซมิคอนดักเตอร์ในโหมดเชิงเส้น
9-1. ไตรโอดของหลอดและพารามิเตอร์
9-2. วงจรสมมูลของหลอดไตรโอด
9 3. ทรานซิสเตอร์ (ไตรโอดเซมิคอนดักเตอร์)
9 4. วงจรทรานซิสเตอร์ที่เท่ากัน
9 5. วงจรไฟฟ้าที่ง่ายที่สุดที่มีองค์ประกอบที่ไม่ซึ่งกันและกันและกราฟกำกับ
บทที่ 10
วงจรสามเฟส
10-1. แนวคิดเกี่ยวกับแหล่งจ่ายไฟหลายเฟสและวงจรหลายเฟส
10-2. การเชื่อมต่อแบบดาวและรูปหลายเหลี่ยม
10-3. โหมดสมมาตรของวงจรสามเฟส
10-4. คุณสมบัติบางอย่างของวงจรสามเฟสที่มีแผนภาพการเชื่อมต่อต่างกัน
10-5. การคำนวณโหมดสมมาตรของวงจรสามเฟส
10-6. การคำนวณโหมดอสมมาตรของวงจรสามเฟสที่มีโหลดคงที่
10-7. แรงดันไฟฟ้าในเฟสของเครื่องรับในบางกรณีพิเศษ
10-8. วงจรสมมูลของเส้นสามเฟส
10-9. การวัดกำลังในวงจรสามเฟส
10-10. สนามแม่เหล็กที่กำลังหมุน
10-11. หลักการทำงานของมอเตอร์อะซิงโครนัสและซิงโครนัส
บทที่ 11
วิธีการประกอบชิ้นส่วนแบบสมมาตร
11-1. ส่วนประกอบสมมาตรของระบบปริมาณสามเฟส
11-2. คุณสมบัติบางประการของวงจรสามเฟสที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบสมมาตรของกระแสและแรงดันไฟฟ้า
11-3. ความต้านทานของวงจรสามเฟสแบบสมมาตรสำหรับกระแสในลำดับต่างๆ
11-4. การหากระแสในวงจรสมมาตร
11-5. ส่วนประกอบสมมาตรของแรงดันและกระแสในวงจรสามเฟสแบบไม่สมมาตร
11-6. การคำนวณวงจรที่มีโหลดไม่สมมาตร
11-7. การคำนวณวงจรที่มีส่วนไม่สมมาตรในเส้นตรง
บทที่ 12
กระแสที่ไม่ใช่ไซนัส
12-1. ไม่ใช่ไซนัสอี d.s. แรงดันและกระแส
12-2 การสลายตัวของเส้นโค้งที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์เป็นคาบเป็นอนุกรมตรีโกณมิติ
12-3. ค่าสูงสุดประสิทธิผลและค่าเฉลี่ยของคาบที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์ d.s แรงดันและกระแส
32-4. ค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงลักษณะรูปร่างของเส้นโค้งคาบที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์
12-5. เส้นโค้งที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์พร้อมเปลือกเป็นระยะ
12-6. ค่าประสิทธิผลของ e d.s แรงดันและกระแสโดยมีขอบเขตเป็นคาบ
12-7. การคำนวณวงจรที่มีคาบที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์ d.s. และกระแสน้ำ
12-8. เสียงสะท้อนกับอีที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์ d.s. และกระแสน้ำ
12-9. พลังของกระแสที่ไม่ใช่ไซน์ซอยด์เป็นระยะ
12-10. ฮาร์โมนิคที่สูงขึ้นในวงจรสามเฟส
บทที่ 13
วิธีคลาสสิกสำหรับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
13-1. การเกิดขึ้นของกระบวนการชั่วคราวและกฎหมายการเปลี่ยน
13-2. กระบวนการเปลี่ยนผ่าน การบังคับ และอิสระ
13-3. ลัดวงจรในวงจร R, L.
13-4. การเปิดวงจร k, L ให้เป็นแรงดันคงที่
13 5. การเปิดวงจร r, L สำหรับแรงดันไซน์ซอยด์
13-6. การลัดวงจรของวงจร g, C
13-7. การเปิดวงจร r, C ให้เป็นแรงดันคงที่
13-8. การเปลี่ยนวงจร g, C เป็นแรงดันไฟฟ้าไซน์
13-9. กระบวนการชั่วคราวในห่วงโซ่ที่ไม่แยกสาขา r, L, C
13-10. การคายประจุตัวเก็บประจุแบบอะคาไรด์
13-11. การจำกัดกรณีของการคายประจุตัวเก็บประจุแบบเป็นระยะ
13-12. การคายประจุของตัวเก็บประจุเป็นระยะ (การสั่น)
13-13. การเปิดวงจร r, L, C ให้เป็นแรงดันคงที่
13-14. กรณีทั่วไปของการคำนวณกระบวนการชั่วคราวโดยใช้วิธีคลาสสิก
13-15. การเปิดเครือข่ายสองขั้วแบบพาสซีฟสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง (สูตรของ Duhamel หรืออินทิกรัล)
13-16. การเปิดเครือข่ายสองขั้วแบบพาสซีฟสำหรับรูปแบบแรงดันไฟฟ้าใดๆ
13-17. ลักษณะชั่วคราวของเวลาและแรงกระตุ้น
13-18. การเขียนทฤษฎีบทการบิดโดยใช้การตอบสนองแบบอิมพัลส์
13-19. กระบวนการชั่วคราวระหว่างกระแสไฟกระชากในตัวเหนี่ยวนำและแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ
13-20. การกำหนดกระบวนการชั่วคราวและสภาวะคงตัวเมื่อสัมผัสกับแรงดันไฟหรือพัลส์กระแสเป็นคาบ
บทที่ 14
วิธีการดำเนินการสำหรับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
14-1. การประยุกต์การแปลงลาปลาซกับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
14-2. กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์ในรูปแบบโอเปอเรเตอร์
14-3. วงจรตัวดำเนินการที่เท่ากัน
14-4. กระบวนการชั่วคราวในวงจรที่มีการเหนี่ยวนำร่วมกัน
34-5. การลดการคำนวณ "กระบวนการชั่วคราวให้เหลือเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์
14-6. การหากระแสอิสระจากภาพ
14-7. สูตรการรวม
14-8. การคำนวณกระบวนการชั่วคราวโดยวิธีตัวแปรสถานะ
14-9. การหาค่าโหมดบังคับของวงจรเมื่อสัมผัสกับแรงดันไฟฟ้าที่ไม่ใช่ไซนูซอยด์เป็นระยะ
บทที่ 15
วิธีความถี่สำหรับการคำนวณกระบวนการชั่วคราว
15-1. การแปลงฟูเรียร์และคุณสมบัติพื้นฐาน
15-2. กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์และวงจรสมมูลสำหรับสเปกตรัมความถี่
15-3. วิธีการโดยประมาณในการกำหนดต้นฉบับโดยใช้การตอบสนองความถี่จริง (วิธีสี่เหลี่ยมคางหมู)
15-4. เกี่ยวกับการเปลี่ยนจากการแปลงฟูริเยร์เป็นการแปลงลาปลาซ
15-5. การเปรียบเทียบ วิธีการต่างๆการคำนวณกระบวนการชั่วคราวในวงจรไฟฟ้าเชิงเส้น
บทที่ 16
วงจรลูกโซ่และตัวกรองไฟฟ้าความถี่
ความต้านทานลักษณะเฉพาะและค่าคงที่การส่งผ่านของเครือข่ายสี่พอร์ตแบบอสมมาตร
อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะและค่าคงที่การส่งผ่านของเครือข่ายสี่พอร์ตแบบสมมาตร
แนะนำและดำเนินการโอนอย่างต่อเนื่อง
แผนภาพลูกโซ่
ตัวกรองไฟฟ้าความถี่
ตัวกรองความถี่ต่ำผ่าน
ตัวกรองผ่านสูง
ตัวกรองแบนด์พาส
การปิดกั้นตัวกรอง
ฟิลเตอร์ M คงที่
ตัวกรองรูปตัว L เป็นตัวอย่างหนึ่งของตัวกรองแบบปลายเดี่ยว ตัวกรองแบบไม่เหนี่ยวนำ (iln r, C)
บทที่ 17
การสังเคราะห์วงจรไฟฟ้า
17-1. ลักษณะทั่วไปปัญหาการสังเคราะห์
17-2. ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของเครือข่ายรูปสี่เหลี่ยม วงจรเฟสขั้นต่ำ
17-3. ฟังก์ชั่นอินพุตของวงจร ฟังก์ชันจำนวนจริงที่เป็นบวก
17-4. เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีปฏิกิริยา
17-5. ลักษณะความถี่ของเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีปฏิกิริยา
17-6. การสังเคราะห์เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีปฏิกิริยา วิธีการของฟอสเตอร์
17-7. การสังเคราะห์เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีปฏิกิริยา วิธีการของเคาเออร์
17-8. การสังเคราะห์เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีการสูญเสีย วิธีการของฟอสเตอร์
17-9. การสังเคราะห์เครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีการสูญเสีย วิธีการของเคาเออร์
17-10. แนวคิดของการสังเคราะห์รูปสี่เหลี่ยม
ส่วนที่ 2 วงจรเชิงเส้นที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
บทที่ 18
กระบวนการฮาร์มอนิกในวงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
18-1. กระแสและแรงดันไฟฟ้าเป็นเส้นยาว
18-2. สมการของเส้นเอกพันธ์
18-3. สภาวะคงตัวเป็นเส้นเดียวกัน
18-4. สมการของเส้นตรงเอกพันธ์กับฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก
18-5. ลักษณะของเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกัน
18-6. ความต้านทานอินพุตสาย
18-7. ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนของคลื่น
18-8. โหลดบรรทัดที่ตรงกัน
18-9. เส้นไม่ผิดเพี้ยน
18-10. โหมดไม่มีโหลด การลัดวงจร และโหมดโหลดของสายที่มีการสูญเสีย
18-11. เส้นที่ไม่มีการสูญเสีย
18-12. คลื่นนิ่ง.
18-13. เส้นตรงก็เหมือนรูปสี่เหลี่ยม
บทที่ 19
กระบวนการชั่วคราวในวงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
19-1. การเกิดขึ้นของกระบวนการชั่วคราวในวงจรที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย
19-2. วิธีแก้ปัญหาทั่วไปสมการของเส้นเอกพันธ์
19-3. มีลักษณะเป็นคลื่นที่มีหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
19-4. กรณีทั่วไปการหาคลื่นที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยน
19-5. การสะท้อนของคลื่นที่มีส่วนหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากปลายเส้น
19-6. วิธีการทั่วไปการกำหนดคลื่นสะท้อน
19-7. การพิจารณาเชิงคุณภาพของกระบวนการชั่วคราวในสายที่มีความจุไฟฟ้าและความเหนี่ยวนำแบบก้อน
19-8. การสะท้อนเจตจำนงหลายครั้งด้วยด้านหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากการต้านทานแบบแอคทีฟ
19-9. คลื่นพเนจร.
ส่วนที่ 3 วงจรไม่เชิงเส้น
บทที่ 20
วงจรไฟฟ้าไม่เชิงเส้นที่กระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่
20-1. องค์ประกอบและวงจรสมมูลของวงจรไม่เชิงเส้นที่ง่ายที่สุด
20-2. วิธีการแบบกราฟิกการคำนวณวงจรไม่แยกส่วนที่มีองค์ประกอบไม่เชิงเส้น
20-3. วิธีกราฟิกสำหรับการคำนวณวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้น
20-4. วิธีกราฟิกสำหรับการคำนวณวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบผสมขององค์ประกอบไม่เชิงเส้นและเชิงเส้น
20-5. การประยุกต์วงจรสมมูลกับแหล่งพลังงาน d.s. เพื่อศึกษาโหมดของวงจรไม่เชิงเส้น
20-6. ลักษณะเฉพาะของแรงดันไฟฟ้าปัจจุบันของเครือข่ายสองขั้วที่ใช้งานไม่เชิงเส้น
20-7. ตัวอย่างการคำนวณวงจรไฟฟ้าแบบแยกส่วนที่มีองค์ประกอบไม่เชิงเส้น
20-8. การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเครือข่ายแบบแอคทีฟแบบสองเทอร์มินัล สี่เทอร์มินัล และหกเทอร์มินัลสำหรับการคำนวณวงจรที่มีองค์ประกอบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น
20-9. การคำนวณวงจรไม่เชิงเส้นแบบแยกสาขา วิธีการวนซ้ำ(ใช้วิธีประมาณต่อเนื่องกัน)
บทที่ 21
วงจรแม่เหล็กที่กระแสคงที่
21-1. แนวคิดพื้นฐานและกฎของวงจรแม่เหล็ก
21-2. การคำนวณวงจรแม่เหล็กแบบไม่แยกส่วน
21-3. การคำนวณวงจรแม่เหล็กแยก
21-4. การคำนวณวงจรแม่เหล็กของวงแหวน แม่เหล็กถาวรมีช่องว่างอากาศ
21-5. การคำนวณวงจรแม่เหล็กที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันแบบไม่แยกส่วนด้วยแม่เหล็กถาวร
บทที่ 22
ลักษณะทั่วไปของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับไม่เชิงเส้นและวิธีการคำนวณ
22-1. เครือข่ายสองขั้วและสี่ขั้วแบบไม่เชิงเส้นที่มีกระแสสลับ
22-2. การกำหนดจุดปฏิบัติการตามลักษณะของเครือข่ายสองเทอร์มินัลและสี่เทอร์มินัลแบบไม่เชิงเส้น
22-3. ปรากฏการณ์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับไม่เชิงเส้น
22-4. วิธีการคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับไม่เชิงเส้น
บทที่ 23
วงจรไม่เชิงเส้นที่มีแหล่งพลังงาน d.s. และกระแสความถี่เดียวกัน
23-1. ลักษณะทั่วไปของวงจรที่มีแหล่งพลังงาน d.s. ความถี่เดียวกัน
23-2. รูปคลื่นกระแสในวงจรที่มีวาล์ว
23-3. วงจรเรียงกระแสที่ง่ายที่สุด
23-4. รูปร่างของเส้นโค้งกระแสและแรงดันในวงจรที่มีรีแอกแตนซ์ไม่เชิงเส้น
23-5. ความถี่สามเท่า
23-6. รูปร่างของเส้นโค้งกระแสและแรงดันในวงจรที่มีเทอร์มิสเตอร์
23-7. การแทนที่องค์ประกอบไม่เชิงเส้นจริงด้วยองค์ประกอบไม่เชิงเส้นแบบมีเงื่อนไข
23-8. โดยคำนึงถึงคุณสมบัติที่แท้จริงของแกนเหล็กแม่เหล็ก
23-9. การคำนวณกระแสในขดลวดด้วยแกนเหล็กแม่เหล็ก
23-10. แนวคิดในการคำนวณวงจรแม่เหล็กไม่เชิงเส้นแบบมีเงื่อนไข
23-11. ปรากฏการณ์เฟอร์เรโซแนนซ์
23-12. ตัวปรับแรงดันไฟฟ้า
บทที่ 24
วงจรไม่เชิงเส้นที่มีแหล่งพลังงาน d. และกระแสความถี่ต่างๆ
24-1. ลักษณะทั่วไปของวงจรไม่เชิงเส้นที่มีแหล่งพลังงาน d.s. ความถี่ที่แตกต่างกัน
24-2. วาล์วในวงจรที่มีค่าคงที่และตัวแปร e d.s.
24-3. วาล์วควบคุมในวงจรเรียงกระแสและตัวแปลง DC-AC ที่ง่ายที่สุด
24-4. ขดลวดที่มีแกนแม่เหล็กเป็นเหล็กในวงจรที่มีค่าคงที่และแปรผัน e d.s.
24-5. ตัวเพิ่มความถี่
24-6. วิธีสมดุลฮาร์มอนิก
24-7. อิทธิพลของค่าคงที่ e d.s. บนส่วนประกอบกระแสสลับของกระแสในวงจรที่มีความต้านทานไร้ความเฉื่อยแบบไม่เชิงเส้น
24-8. หลักการรับการสั่นแบบมอดูเลต
24-9. อิทธิพลของส่วนประกอบคงที่ต่อตัวแปรในวงจรที่มีความเหนี่ยวนำไม่เชิงเส้น
24-10. เพาเวอร์แอมป์แม่เหล็ก
บทที่ 25
กระบวนการชั่วคราวในวงจรไม่เชิงเส้น
25-1. ลักษณะทั่วไปของกระบวนการชั่วคราวในวงจรไม่เชิงเส้น
25-2. การเปลี่ยนขดลวดที่มีแกนแม่เหล็กเป็นเหล็กให้เป็นแรงดันคงที่
25-3. การเปิดคอยล์ด้วยแกนแม่เหล็กเหล็กสำหรับแรงดันไซนูซอยด์
25-4. การกระทำของพัลส์ในวงจรที่มีความไม่เชิงเส้นที่ไม่ชัดเจน
25-5. แนวคิดของอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลที่ง่ายที่สุด
25-6. รูปภาพของกระบวนการชั่วคราวบนระนาบเฟส
25-7. การคายประจุประจุแบบสั่นผ่านการเหนี่ยวนำแบบไม่เชิงเส้น
บทที่ 26
การสั่นด้วยตนเอง
26-1. ตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้นที่มีส่วนตกลงของคุณลักษณะ
26-2. แนวคิดเรื่องความเสถียรของโหมดในวงจรที่มีตัวต้านทานแบบไม่เชิงเส้น
26-3. การสั่นแบบผ่อนคลายในวงจรที่มีความต้านทานเป็นลบ
26-4. ใกล้กับการสั่นแบบไซน์ซอยด์ในวงจรที่มีความต้านทานเป็นลบ
26-5. วิถีเฟสของกระบวนการในวงจรที่มีความต้านทานเป็นลบ
26-6. วิถีเฟสของกระบวนการในเครื่องกำเนิดการสั่นแบบไซนูซอยด์
26-7. การหาค่าแอมพลิจูดของการออสซิลเลชันของตัวเองโดยวิธีสมดุลฮาร์มอนิก
การใช้งาน
อ้างอิง.
ดัชนีหัวเรื่อง

วงจรไฟฟ้าเป็นชุดอุปกรณ์ที่มีไว้สำหรับการส่ง การกระจาย และการแปลงร่วมกันของพลังงานไฟฟ้า (แม่เหล็กไฟฟ้า) และพลังงานและข้อมูลประเภทอื่น ๆ หากกระบวนการที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์สามารถอธิบายได้โดยใช้แนวคิดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emds) กระแสและแรงดันไฟฟ้า
องค์ประกอบหลักของวงจรไฟฟ้าคือแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณ พลังงานไฟฟ้า(และข้อมูล) ที่เชื่อมต่อถึงกันด้วยสาย

ในแหล่งพลังงานไฟฟ้า ( เซลล์กัลวานิก, แบตเตอรี่, เครื่องกำเนิดไฟฟ้า, ฯลฯ) เคมีภัณฑ์, เครื่องกล, พลังงานความร้อนหรือพลังงานประเภทอื่นแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้าโดยตัวรับพลังงานไฟฟ้า (อุปกรณ์ความร้อนไฟฟ้า หลอดไฟฟ้า ตัวต้านทาน มอเตอร์ไฟฟ้าฯลฯ) ในทางกลับกัน พลังงานไฟฟ้าจะถูกแปลงเป็นความร้อน แสง เครื่องกล ฯลฯ
วงจรไฟฟ้าที่การรับพลังงานไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิด การส่งผ่าน และการแปลงในตัวรับเกิดขึ้นที่กระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่ มักเรียกว่า วงจรไฟฟ้ากระแสตรง.

บทความนี้เหมาะสำหรับผู้ที่เพิ่งเริ่มศึกษาทฤษฎีวงจรไฟฟ้า และเช่นเคย เราจะไม่เข้าไปในป่าแห่งสูตร แต่เราจะพยายามอธิบายแนวคิดพื้นฐานและแก่นแท้ของสิ่งต่าง ๆ ที่มีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจ ยินดีต้อนรับสู่โลกแห่งวงจรไฟฟ้า!

ต้องการมากขึ้น ข้อมูลที่เป็นประโยชน์และข่าวสารสดใหม่ทุกวัน? เข้าร่วมกับเราทางโทรเลข

วงจรไฟฟ้า

คือชุดอุปกรณ์ที่กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

พิจารณาวงจรไฟฟ้าที่ง่ายที่สุด ประกอบด้วยอะไรบ้าง? มีเครื่องกำเนิดไฟฟ้า - แหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า เครื่องรับ (เช่น หลอดไฟหรือมอเตอร์ไฟฟ้า) และระบบส่งกำลัง (สายไฟ) เพื่อให้วงจรกลายเป็นวงจร ไม่ใช่ชุดสายไฟและแบตเตอรี่ ส่วนประกอบต่างๆ ของวงจรจะต้องเชื่อมต่อถึงกันด้วยตัวนำ กระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรปิดเท่านั้น ให้คำจำกัดความอีกประการหนึ่ง:

- เหล่านี้เป็นแหล่งกระแส สายส่ง และตัวรับสัญญาณที่เชื่อมต่อถึงกัน

แน่นอนว่าแหล่งกำเนิด เครื่องรับ และสายไฟเป็นตัวเลือกที่ง่ายที่สุดสำหรับวงจรไฟฟ้าพื้นฐาน ในความเป็นจริงองค์ประกอบอื่น ๆ อีกมากมายเข้าสู่วงจรที่แตกต่างกันและ อุปกรณ์เสริม: ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ สวิตช์ แอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ สวิตช์ การต่อหน้าสัมผัส หม้อแปลงไฟฟ้า ฯลฯ

การจำแนกประเภทของวงจรไฟฟ้า

ตามจุดประสงค์ วงจรไฟฟ้าคือ:

• วงจรไฟฟ้ากำลัง
• วงจรควบคุมไฟฟ้า
• วงจรการวัดทางไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้าออกแบบมาเพื่อการส่งและจำหน่ายพลังงานไฟฟ้า เป็นวงจรไฟฟ้าที่นำกระแสไฟฟ้าไปยังผู้บริโภค

วงจรยังถูกแบ่งตามความแรงของกระแสในนั้นด้วย ตัวอย่างเช่น หากกระแสไฟฟ้าในวงจรเกิน 5 แอมแปร์ แสดงว่าวงจรนั้นมีกำลัง เมื่อคุณคลิกกาต้มน้ำที่เสียบเข้ากับเต้ารับ คุณจะปิดวงจรไฟฟ้ากำลัง

วงจรควบคุมไฟฟ้าไม่ใช่พลังงานไฟฟ้าและมีจุดประสงค์เพื่อเปิดใช้งานหรือเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การทำงานของอุปกรณ์ไฟฟ้าและอุปกรณ์ ตัวอย่างของวงจรควบคุมคืออุปกรณ์ตรวจสอบ ควบคุม และส่งสัญญาณ

วงจรวัดค่าทางไฟฟ้าได้รับการออกแบบมาเพื่อบันทึกการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การทำงานของอุปกรณ์ไฟฟ้า

การคำนวณวงจรไฟฟ้า

การคำนวณวงจรหมายถึงการค้นหากระแสทั้งหมดในนั้น มีหลายวิธีในการคำนวณวงจรไฟฟ้า: กฎของเคอร์ชอฟ, วิธีกระแสลูป, วิธีศักย์ไฟฟ้าปม และอื่นๆ ลองพิจารณาการประยุกต์ใช้วิธีกระแสลูปโดยใช้ตัวอย่างวงจรเฉพาะ

ขั้นแรกเราเลือกรูปทรงและกำหนดกระแสในนั้น ทิศทางของกระแสสามารถเลือกได้ตามใจชอบ ในกรณีของเรา - ตามเข็มนาฬิกา จากนั้นสำหรับแต่ละวงจร เราจะเขียนสมการตามกฎข้อที่ 2 ของ Kirchhoff สมการประกอบด้วยดังนี้: กระแสของวงจรคูณด้วยความต้านทานของวงจร และผลิตภัณฑ์ของกระแสของวงจรอื่นๆ และความต้านทานรวมของวงจรเหล่านี้จะถูกบวกเข้ากับนิพจน์ผลลัพธ์ สำหรับโครงการของเรา:

ระบบผลลัพธ์จะได้รับการแก้ไขโดยการแทนที่ข้อมูลเริ่มต้นของปัญหา เราค้นหากระแสในกิ่งก้านของวงจรดั้งเดิมเป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสลูป

คำจำกัดความ 1

ทฤษฎีวงจรไฟฟ้าถือเป็นทฤษฎีที่ซับซ้อนที่สุด รูปแบบทั่วไปซึ่งใช้เพื่ออธิบายกระบวนการในวงจรไฟฟ้า

ทฤษฎีวงจรไฟฟ้ามีพื้นฐานอยู่บนสมมติฐานสองประการ:

• สมมติฐานเบื้องต้นของทฤษฎีวงจรไฟฟ้า (บอกเป็นนัยว่าในข้อใดข้อหนึ่ง อุปกรณ์ไฟฟ้ากระบวนการทั้งหมดสามารถอธิบายได้ด้วยแนวคิดเช่น "แรงดัน" และ "กระแส");
• สมมติฐานเบื้องต้นของทฤษฎีวงจรไฟฟ้า (สมมติว่าความแรงของกระแสที่จุดใด ๆ ในหน้าตัดของตัวนำจะเท่ากันในขณะที่แรงดันไฟฟ้าระหว่างจุดสองจุดที่ถ่ายในอวกาศจะเปลี่ยนตามกฎเชิงเส้น)

แนวคิดพื้นฐานในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้าประกอบด้วย:

• แหล่งที่มาปัจจุบัน (เครื่องกำเนิดไฟฟ้า);
• ผู้ใช้พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า (ตัวรับ)

หมายเหตุ 1

แหล่งกำเนิดคืออุปกรณ์ที่สร้างกระแสและแรงดันไฟฟ้า อุปกรณ์ดังกล่าวอาจเป็นอุปกรณ์ เช่น แบตเตอรี่ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ที่เน้นการแปลง ประเภทต่างๆพลังงาน (เคมี ความร้อน ฯลฯ) ให้เป็นไฟฟ้า

ทฤษฎีวงจรไฟฟ้ามีพื้นฐานอยู่บนหลักการของการสร้างแบบจำลอง ในเวลาเดียวกันวงจรไฟฟ้าจริงจะถูกแทนที่ด้วยแบบจำลองในอุดมคติซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อถึงกัน

คำจำกัดความ 2

ในกรณีนี้ องค์ประกอบต่างๆ ถือเป็นแบบจำลองในอุดมคติ อุปกรณ์ที่แตกต่างกันซึ่งมีสาเหตุมาจากคุณสมบัติทางไฟฟ้าบางอย่าง โดยแสดงปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์จริงด้วยความแม่นยำที่กำหนด

องค์ประกอบเฉื่อยในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า

องค์ประกอบแบบพาสซีฟในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า ได้แก่ ความต้านทานซึ่งแสดงถึงองค์ประกอบในอุดมคติซึ่งจะระบุลักษณะการเปลี่ยนแปลงของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าไปเป็นพลังงานประเภทอื่นซึ่งหมายถึงการครอบครองโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคุณสมบัติของการกระจายพลังงานที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ แบบจำลองที่อธิบายคุณสมบัติของความต้านทานทางคณิตศาสตร์ถูกกำหนดโดยกฎของโอห์ม:

โดยที่ $R$ และ $G$− คือพารามิเตอร์ของส่วนวงจร ซึ่งเรียกว่าความต้านทานและสื่อกระแสไฟฟ้า ตามลำดับ

พลังทันทีที่เข้าสู่แนวต้าน:

คำจำกัดความ 3

องค์ประกอบจริงที่มีคุณสมบัติเข้าใกล้ความต้านทาน เรียกว่าตัวต้านทาน

ตัวเหนี่ยวนำถือเป็นองค์ประกอบในอุดมคติของวงจรไฟฟ้าที่แสดงลักษณะของพลังงาน สนามแม่เหล็ก, เก็บไว้ในเครือข่าย ความจุถือเป็นองค์ประกอบในอุดมคติของวงจรไฟฟ้าที่แสดงลักษณะของพลังงาน สนามไฟฟ้า.

องค์ประกอบแอคทีฟในทฤษฎีวงจรไฟฟ้า

ตามทฤษฎีวงจรไฟฟ้า องค์ประกอบที่แอคทีฟรวมถึงแหล่งกำเนิดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าด้วย แหล่งกำเนิดกระแสในอุดมคติหรือเครื่องกำเนิดกระแสคือแหล่งพลังงานที่กระแสไฟฟ้าไม่ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว

ในกรณีที่ความต้านทานของวงจรที่เชื่อมต่อกับแหล่งกระแสไฟฟ้าในอุดมคติเพิ่มขึ้นอย่างไม่จำกัด กำลังไฟฟ้าที่พัฒนาขึ้นและดังนั้นแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วก็จะเพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีดจำกัดด้วย แหล่งกำเนิดกระแสไฟที่มีขอบเขตจำกัดจะแสดงในรูปแบบของแหล่งกำเนิดในอุดมคติที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานของความต้านทานภายใน

สิ่งสำคัญคือต้องเปิดขั้วอินพุทของแหล่งที่ควบคุมแรงดันไฟฟ้า ในขณะที่ขั้วของแหล่งที่ควบคุมกระแสไฟฟ้าต้องลัดวงจร

แหล่งข้อมูลที่ต้องพึ่งพามี 4 ประเภท:

• แหล่งจ่ายแรงดันที่ควบคุมโดยแรงดัน (VNC)
• แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าที่ควบคุมโดยกระแส (INUT)
• แหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าควบคุมแรงดันไฟฟ้า (VCT);
• แหล่งกำเนิดกระแสที่ถูกควบคุมโดยกระแส (ITUT)

ใน IUN ความต้านทานอินพุตจะมีขนาดใหญ่ไม่จำกัด และแรงดันเอาต์พุตสัมพันธ์กับความเท่าเทียมกันของอินพุต $U_2=HUU_1$ โดยที่ $HU$ คือสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนแรงดันไฟฟ้า INUN ถือเป็นเครื่องขยายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ

ใน INC กระแสอินพุตจะถูกควบคุมโดยแรงดันเอาต์พุต $U_2$ ในขณะที่ค่าสื่อกระแสไฟฟ้าอินพุตมีขนาดใหญ่ไม่จำกัด:

โดยที่ $HZ$ คือความต้านทานการถ่ายโอน

ใน ITUN กระแสเอาท์พุต $I_2$ จะถูกควบคุมตามนั้นโดยแรงดันไฟฟ้าอินพุต $U_1$ และ $I_1=0$ และกระแส $I_2$ เกี่ยวข้องกับ $U_1$ ด้วยความเท่ากัน $I_2=HYU_1$ โดยที่ $HY $ คือค่าการนำไฟฟ้าของการถ่ายโอน

ใน ITUT กระแสควบคุมคือ $I_1$ และกระแสควบคุมคือ $I_2$ $U_1=0$, $I_2=HiI_1$ โดยที่ $Hi$ คือสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนปัจจุบัน ITUT ขอนำเสนอเครื่องขยายกระแสไฟฟ้าในอุดมคติ

คำอธิบายของการทำงานและการคำนวณ (การสร้างแบบจำลอง) ของอุปกรณ์ไฟฟ้าสามารถดำเนินการได้บนพื้นฐานของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า แนวทางนี้นำไปสู่แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน (ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย) และใช้ในการวิเคราะห์อุปกรณ์ไมโครเวฟและเสาอากาศเป็นหลัก

มันง่ายกว่าและสะดวกกว่ามากในการสร้างแบบจำลองอุปกรณ์ไฟฟ้าโดยอาศัยสมการสมดุลทางไฟฟ้าของกระแสและแรงดันไฟฟ้า สร้างขึ้นบนพื้นฐานนี้ ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า.

ประจุ, กระแส, แรงดัน, กำลัง, พลังงาน

ค่าไฟฟ้าเรียกว่าแหล่งกำเนิดของสนามไฟฟ้าที่ประจุมีปฏิสัมพันธ์กัน ค่าไฟฟ้าสามารถเป็นบวก (ไอออน) และลบ (อิเล็กตรอนและไอออน) เหมือนประจุดึงดูด และเหมือนประจุผลักกัน ปริมาณประจุมีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (K)

ขนาด (ความแรง) ของกระแสไฟฟ้าเท่ากับอัตราส่วนของประจุที่น้อยที่สุด (ปริมาณไฟฟ้า)
, โอนไปที่ ในขณะนี้เวลา ผ่านหน้าตัดของตัวนำในช่วงเวลาที่น้อยที่สุด
ตามค่าของช่วงเวลานี้

. (1.1)

กระแสไฟฟ้าวัดเป็นแอมแปร์ (A) ในเทคโนโลยีค่าเป็นมิลลิแอมแปร์ (1 mA = 10 -3 A), ไมโครแอมแปร์ (1 μA = 10 -6 A) และนาโนแอมแปร์ (1 nA = 10 -9 A) อย่างกว้างขวาง ใช้แล้วค่าของตัวคูณย่อยจะได้รับในภาคผนวก 1

ศักย์ไฟฟ้าณ จุดหนึ่งจะมีปริมาณเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานศักย์ ซึ่งมีค่าใช้จ่าย ณ จุดนี้ ถึงขนาดของประจุ

. (1.2)

พลังงานศักย์ เท่ากับพลังงานที่ใช้ในการถ่ายโอนประจุจากจุดที่กำหนดที่มีศักยภาพ จนถึงจุดที่ไม่มีศักยภาพ

ถ้า - ศักยภาพของจุดที่ 2 และ - จุดที่ 1 แล้วแรงดันไฟฟ้า

ความแตกต่างระหว่างจุดที่ 2 และ 1 คือ

. (1.3)

แรงดันไฟฟ้าวัดเป็นโวลต์ (V) และใช้กิโลโวลต์ (kV) มิลลิโวลต์ (mV) และไมโครโวลต์ (µV)

กระแสและแรงดันไฟฟ้ามีลักษณะตามทิศทางที่ระบุด้วยลูกศร ดังแสดงในรูปที่ 1 1.1. มีการตั้งค่าตามอำเภอใจ ก่อนการตั้งถิ่นฐานจะเริ่มขึ้น - เป็นที่พึงปรารถนาที่กระแสและแรงดันสำหรับองค์ประกอบวงจรหนึ่งจะเป็น เหมือนกันโปโล-

ข้าว. 1.1 ทิศทางที่อยู่อาศัย การกำหนดอาจ

มีดัชนี เช่น แรงดันไฟฟ้า
ระหว่างจุดที่ 1 และ 2 ในรูป 1.1.

ค่าตัวเลขของกระแสและแรงดันไฟฟ้ามีลักษณะเป็นเครื่องหมาย หากเครื่องหมายเป็นบวก นั่นหมายความว่าทิศทางบวกที่แท้จริงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางที่กำหนด ไม่เช่นนั้นก็จะตรงกันข้าม

การเคลื่อนที่ของประจุในวงจรไฟฟ้ามีลักษณะดังนี้ พลังงานและ พลัง- เพื่อเคลื่อนย้ายประจุอันไม่สิ้นสุด
ระหว่างจุดที่ 1 และ 2 ด้วยแรงดันไฟฟ้า
ในวงจรในรูป 1.1 จำเป็นต้องใช้พลังงานอย่างไม่สิ้นสุด
เท่ากับ

, (1.4)

แล้วพลังงานของโซ่ในช่วงเวลาจาก ถึง โดยคำนึงถึง (1.1) ถูกกำหนดโดยนิพจน์

. (1.5)

ที่กระแสคงที่
และแรงดันไฟฟ้า
พลังงานมีความเท่าเทียมกันและเติบโตอย่างไม่จำกัดเมื่อเวลาผ่านไป นอกจากนี้ยังใช้กับการแสดงออกทั่วไป (1.5) ซึ่งทำให้พลังงานของวงจรเป็นลักษณะทางเทคนิคที่ค่อนข้างไม่สะดวก

พลังทันที
ขึ้นอยู่กับเวลาและบางที เชิงบวก(วงจรใช้พลังงานจากภายนอก) และ เชิงลบ(วงจรจะปล่อยพลังงานที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้)

พลังเฉลี่ยเสมอ ไม่เป็นลบหากไม่มีแหล่งพลังงานไฟฟ้าภายในวงจร

พลังงานวัดเป็นจูล (J) และพลังงานทันทีและเฉลี่ยวัดเป็นวัตต์ (W)

1.3. องค์ประกอบของวงจรไฟฟ้า

องค์ประกอบเป็นส่วนที่แบ่งแยกไม่ได้ของวงจรไฟฟ้า วงจรทางกายภาพ (เครื่องรับวิทยุ) ประกอบด้วย ทางกายภาพองค์ประกอบต่างๆ (ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ ไดโอด ทรานซิสเตอร์ ฯลฯ) พวกเขามี คุณสมบัติที่ซับซ้อนและอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของคำอธิบายที่แน่นอนตามทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

เมื่อคำนวณวงจรไฟฟ้าจำเป็นต้องพัฒนาจากมุมมองทางวิศวกรรมให้มีความแม่นยำเรียบง่ายและสะดวกเพียงพอ โมเดลองค์ประกอบทางกายภาพซึ่งเราจะเรียกต่อไปว่า องค์ประกอบ.

แบบจำลองทางวิศวกรรมในวิศวกรรมไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของแนวคิดทางกายภาพของความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้าในนั้น มีการอธิบายคุณสมบัติขององค์ประกอบไบโพลาร์ตัวต้านทาน (สองขั้ว)ลักษณะแรงดันกระแส (ลักษณะโวลต์-แอมแปร์) – การพึ่งพากระแสผ่านองค์ประกอบ จากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับมัน

- การพึ่งพานี้สามารถเป็นแบบเชิงเส้น (สำหรับตัวต้านทานในรูปที่ 1.2a) หรือไม่เชิงเส้น (สำหรับไดโอดเซมิคอนดักเตอร์ในรูปที่ 1.2b) องค์ประกอบที่มีคุณสมบัติแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงเป็นเส้นตรงเรียกว่าเชิงเส้น , มิฉะนั้น -ไม่เชิงเส้น - องค์ประกอบคาปาซิทีฟได้รับการพิจารณาในทำนองเดียวกันซึ่งใช้คุณลักษณะแรงดันจี้ (ขึ้นอยู่กับประจุสะสมของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้) และองค์ประกอบอุปนัยโดยใช้คุณลักษณะเวเบอร์ - แอมแปร์ (การพึ่งพาฟลักซ์แม่เหล็ก

จากกระแสที่ไหลผ่านธาตุ)

1.4. แบบจำลองขององค์ประกอบวงจรเชิงเส้นพื้นฐาน

องค์ประกอบเชิงเส้นหลักของวงจรไฟฟ้าคือตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนำ สัญลักษณ์ของพวกเขาแสดงไว้ในรูปที่. 1.3 (ชื่อขององค์ประกอบทางกายภาพจะระบุไว้ที่ด้านบน และแบบจำลองจะระบุไว้ที่ด้านล่าง) ตามรูป 1.4 เป็นไปตามกฎของโอห์มในสูตรคลาสสิก

, (1.10)

ช เดอ - เรียกพารามิเตอร์โมเดล ความต้านทาน, ก -การนำไฟฟ้า,

. (1.11)

ข้าว. 1.4

ดังที่เห็นได้จาก (1.10) ความต้านทานเป็นองค์ประกอบเชิงเส้น (ที่มีคุณสมบัติแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงเป็นเส้นตรง) พารามิเตอร์ของมันคือความต้านทาน - วัดเป็นโอห์ม (Ohm) หรือหน่วยที่ไม่ใช่ระบบ - กิโลโอห์ม (kOhm), เมกะโอห์ม (Mohm) หรือกิกะโอห์ม (GOhm) การนำไฟฟ้า ถูกกำหนดโดยนิพจน์ (1.11) ซึ่งเป็นค่าผกผันของความต้านทานและมีหน่วยวัดเป็น 1/โอห์ม ความต้านทานขององค์ประกอบและการนำไฟฟ้า ไม่ต้องพึ่งเกี่ยวกับค่ากระแสและแรงดัน

ในด้านความต้านทาน กระแสและแรงดันเป็นสัดส่วนกันและมีรูปร่างเหมือนกัน

กำลังไฟฟ้าชั่วขณะในความต้านทานมีค่าเท่ากับ

อย่างที่เห็น พลังในทันทีในการต่อต้าน ไม่สามารถเป็นลบได้นั่นคือแนวต้านอยู่เสมอ สิ้นเปลืองพลังงาน (พลังงาน) แปลงเป็นความร้อนหรือชนิดอื่น ๆ เช่น เป็นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ความต้านทานเป็นรูปแบบหนึ่งขององค์ประกอบกระจายที่กระจายพลังงานไฟฟ้า

ความจุ (รุ่นตัวเก็บประจุ) ตามรูปที่ 1.5 มันถูกสร้างขึ้นตามความจริงที่ว่าประจุที่สะสมอยู่ในนั้นเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้

. (1.13)

พารามิเตอร์โมเดล – ความจุ- ไม่ขึ้นอยู่กับ

ข้าว. 1.5 จากกระแสและแรงดัน และวัดเป็นฟารัด

(ฉ) ค่าความจุ 1 F มีขนาดใหญ่มาก ในทางปฏิบัติค่าในไมโครฟารัด (1 μF = 10 -6 F), นาโนฟารัด (1 nF = 10 -9 F) และพิโคฟารัด (1 pF = 10 -12 F) คือ ใช้กันอย่างแพร่หลาย

เราได้การแทนที่ (1.13) ลงใน (1.1) แบบจำลองสำหรับค่ากระแสและแรงดันไฟฟ้าทันที

.

จาก (1.14) เราสามารถเขียนนิพจน์ผกผันสำหรับโมเดลได้

กำลังไฟฟ้าทันทีในภาชนะมีค่าเท่ากับ

. (1.16)

หากแรงดันไฟฟ้าเป็นบวกและเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป (อนุพันธ์ของมัน มากกว่าศูนย์) จากนั้นยกกำลังในขณะนั้น เชิงบวกและความจุ สะสมประกอบด้วยพลังงานของสนามไฟฟ้า กระบวนการที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นหากแรงดันไฟฟ้าเป็นลบและยังคงลดลงอย่างต่อเนื่อง

หากแรงดันประจุไฟฟ้าเป็นบวกและลดลง (เป็นลบและเพิ่มขึ้น) แสดงว่ากำลังไฟฟ้าชั่วขณะ เชิงลบและความจุ ส่งไปยังวงจรภายนอกพลังงานที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้

ดังนั้นภาชนะจึงเป็นองค์ประกอบที่เก็บพลังงานไฟฟ้า (เช่นขวดที่มีน้ำสะสมและไหลออกมาได้) ไม่มีการสูญเสียพลังงานในถัง.

พลังงานที่สะสมอยู่ในภาชนะบรรจุจะถูกกำหนดโดยการแสดงออก

ตัวเหนี่ยวนำ (รุ่นตัวเหนี่ยวนำ)ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการเชื่อมโยงฟลักซ์
เท่ากับผลคูณของฟลักซ์แม่เหล็ก (ในเวเบอร์) ต่อจำนวนรอบขดลวด เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแสที่ไหลผ่าน (รูปที่ 1.6)

, (1.18)

ที่ไหน - พารามิเตอร์โมเดลซึ่งเรียกว่า ตัวเหนี่ยวนำและวัดเป็นเฮนรี่ (H)

ข้าว. 1.6 ค่า 1 Gn มีค่ามากใน-

ดังนั้นจึงใช้หน่วยที่ไม่ใช่ระบบ: มิลลิเฮนรี (1 mH = 10 -3 H), ไมโครเฮนรี (1 μH = 10 -6 H) และนาโนเฮนรี (1 nH = 10 -9 H)

การเปลี่ยนแปลงของการเชื่อมโยงฟลักซ์ในการเหนี่ยวนำทำให้เกิด แรงเคลื่อนไฟฟ้า(EMF) การเหนี่ยวนำตัวเอง
เท่ากับ

(1.19)

และพุ่งตรงข้ามกับกระแสและแรงดันแล้ว
และโมเดลตัวเหนี่ยวนำ สำหรับค่ากระแสและแรงดันทันทีใช้แบบฟอร์ม

เราสามารถเขียนนิพจน์ผกผันของแบบจำลองได้

กำลังไฟฟ้าชั่วขณะในตัวเหนี่ยวนำมีค่าเท่ากับ

. (1.22)

หากกระแสเป็นบวกและเพิ่มขึ้น หรือเป็นลบและลดลง แสดงว่ากำลังที่เกิดขึ้นในขณะนั้น เชิงบวกและการเหนี่ยวนำ สะสมประกอบด้วยพลังงานของสนามแม่เหล็ก หากกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำเป็นบวกและลดลง (เป็นลบและเพิ่มขึ้น) แสดงว่ากำลังไฟฟ้าขณะนั้น เชิงลบและความเหนี่ยวนำ ส่งไปยังวงจรภายนอกพลังงานที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้

ดังนั้นตัวเหนี่ยวนำ (เช่นความจุไฟฟ้า) จึงเป็นองค์ประกอบที่สะสมพลังงานเท่านั้น ไม่มีการสูญเสียพลังงานในการเหนี่ยวนำ.

พลังงานสะสมในการเหนี่ยวนำมีค่าเท่ากับ

กฎของโอห์มสำหรับองค์ประกอบวงจร

แบบจำลองที่พิจารณาขององค์ประกอบวงจรไฟฟ้าซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างค่าปัจจุบันของกระแสและแรงดันไฟฟ้าจะถูกเรียกเพิ่มเติม กฎของโอห์มสำหรับองค์ประกอบวงจร แม้ว่ากฎของโอห์มจะใช้เฉพาะกับความต้านทานเท่านั้น

อัตราส่วนเหล่านี้สรุปไว้ในตาราง 1.1. เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เชิงเส้นและใช้กับองค์ประกอบเชิงเส้นเท่านั้น

ในองค์ประกอบไม่เชิงเส้น ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้ามีความซับซ้อนกว่ามาก และโดยทั่วไปสามารถอธิบายได้ด้วยสมการอินทิกรัลดิฟเฟอเรนเชียลแบบไม่เชิงเส้น ซึ่งไม่มีวิธีแก้ทั่วไป

ตารางที่ 1.1

กฎของโอห์มในองค์ประกอบของวงจรสำหรับค่ากระแสและแรงดันทันที

การคำนวณกระแสและแรงดันในองค์ประกอบวงจร

ตัวอย่างเช่น ให้เราคำนวณแรงดันไฟฟ้าบนองค์ประกอบวงจรสำหรับการพึ่งพากระแสและเวลาที่กำหนดดังแสดงในรูปที่ 1 1.7.

ในทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์นี้สามารถเขียนได้

ข้าว. 1.7 เช่น

(1.24)

ต้องจำไว้ว่าในเวลา (1.24) มีหน่วยเป็นมิลลิวินาทีและกระแส - มิลลิแอมแปร์

แล้วแบบที่เห็นในรูป.. 1.4. ความต้านทานที่
แรงดัน kOhm คือ
(รูปที่ 1.8a) และกำลัง
(รูปที่ 1.8b) รูปร่างของไดอะแกรมเวลาของกระแสและแรงดันในความต้านทานตรงกันและผลิตภัณฑ์ของการพึ่งพาเส้นตรงสองเส้น
และ
ให้เส้นโค้งกำลังพาราโบลา
.

ในภาชนะ (รูปที่ 1.5)
ค่า μF ทันทีของกระแสและแรงดันไฟฟ้าสัมพันธ์กันโดยนิพจน์ (1.14) หรือ (1.15) สำหรับกระแส (รูปที่ 1.7) ของแบบฟอร์ม (1.24) จาก

(1.25)

เราได้สูตรสำหรับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมความจุเป็นโวลต์

(1.26)

คำนวณได้ที่
1ms เสร็จสิ้นอย่างเห็นได้ชัด ที่

อินทิกรัล (1.25) เขียนอยู่ในรูปแบบ

(1.27)

เมื่อเวลาผ่านไป
ms integrated (1.25) มีรูปแบบ

และ เป็นค่าคงที่ แผนภาพเวลา
แสดงในรูป 1.9. เท่าที่เห็นตามช่วงเวลา
ms ในขณะที่พัลส์ปัจจุบันมีผล ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จ จากนั้นแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุที่มีประจุจะไม่เปลี่ยนแปลง ในรูป 1.10a แสดงการขึ้นต่อกันของพลังงานที่ตรงเวลาทันที

ข้าว. 1.9 (1.16) และในรูปที่ 1.10b – สะสม

พลังงานที่เก็บไว้ในภาชนะ
(1.17) อย่างที่คุณเห็นความจุจะสะสมพลังงานเท่านั้นเนื่องจากการคายประจุไม่เกิดขึ้น (กระแสของรูปแบบในรูปที่ 1.7 รับเฉพาะค่าบวกเท่านั้น)

เพื่อให้ได้สูตรกำลัง
จำเป็นต้องคูณนิพจน์ (1.24) และ (1.26) ด้วยค่าที่เกี่ยวข้อง

ช่วงเวลา (เราได้พหุนามของระดับที่สาม ).

พลังงาน
ถูกกำหนดจาก (1.17) โดยการแทนที่ (1.26) ซึ่งนำไปสู่พหุนามระดับที่สี่ .

สำหรับการเหนี่ยวนำ รูปที่. 1.6
Gn ที่กระแสดังแสดงในรูป 1.7 แรงดันไฟฟ้า
ถูกกำหนดโดยนิพจน์ (1.20)

, (1.29)

แล้วเมื่อแทน (1.24) สำหรับ
เราได้รับเป็นโวลต์

(1.30)

การพึ่งพาอาศัยกันนี้แสดงไว้ในรูปที่. 1.11. เมื่อสร้างความแตกต่างเชิงกราฟิกการพึ่งพาเชิงเส้นในรูป 1.7 เราได้ค่าคงที่ในช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน ซึ่งสอดคล้องกับรูปที่ 1 1.11.

กำลังถูกกำหนดโดยนิพจน์ (1.22) จากนั้นสำหรับ
เราได้รับเป็นมิลลิวัตต์

(1.31)

ติดยาเสพติด
แสดงในรูป 1.12ก. พลังงานสะสมในการเหนี่ยวนำคำนวณโดยใช้สูตร (1.23) จากนั้นกราฟ
มีแบบฟอร์มตามรูป 1.12ข.

อย่างที่คุณเห็นพลังงานทันทีจะเพิ่มขึ้นตามกระแสที่เพิ่มขึ้นในช่วงเวลาตั้งแต่ 0 ถึง 1 มิลลิวินาทีในสัดส่วนโดยตรงและพลังงานที่สะสมในการเหนี่ยวนำจะเพิ่มขึ้นตามกฎกำลังสอง เมื่อกระแสเริ่มลดลง
แล้วแรงดันไฟฟ้า
และพลัง
กลายเป็นลบ (รูปที่ 1.11 และรูปที่ 1.12a) ซึ่งหมายความว่าตัวเหนี่ยวนำจะปล่อยพลังงานที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้ ซึ่งเริ่มลดลงตามกฎกำลังสอง (รูปที่ 1.12b)

การคำนวณสัญญาณและคุณลักษณะพลังงานในองค์ประกอบวงจร R, L และ C สามารถทำได้โดยใช้โปรแกรม MathCAD

แหล่งสัญญาณในอุดมคติ

สัญญาณไฟฟ้า (กระแสและแรงดันไฟฟ้า) เกิดขึ้นในวงจรเมื่อสัมผัสกับแหล่งกำเนิด แหล่งที่มาทางกายภาพคือแบตเตอรี่และตัวสะสมที่สร้างกระแสและแรงดันไฟฟ้าคงที่ เครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ รูปทรงต่างๆและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อื่นๆ แรงดันไฟฟ้า (ความต่างศักย์) เกิดขึ้นที่ขั้ว (ขั้ว) และกระแสไหลผ่านเนื่องจากกระบวนการเคมีไฟฟ้าหรือปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ซับซ้อนอื่นๆ ในวิชาฟิสิกส์ การกระทำทั่วไปของพวกมันมีลักษณะเฉพาะ แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF).

ในการคำนวณวงจรไฟฟ้าที่คุณต้องการ โมเดลแหล่งสัญญาณ สิ่งที่ง่ายที่สุดคือ แหล่งที่มาในอุดมคติ.

การแสดงกราฟิก (สัญลักษณ์) ของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติจะแสดงในรูปที่ 1 1.13 เป็นรูปวงกลมมีลูกศรแสดงทิศทางบวกของ EMF
- แรงดันไฟฟ้าปรากฏที่ขั้วของแหล่งกำเนิด
ซึ่งสำหรับทิศทางบวกที่ระบุจะเท่ากับ EMF

(1.32)

หากคุณเปลี่ยนด้านบวก

ทิศทางของ EMF หรือแรงดันไฟฟ้า (ทำให้เป็น เคาน์เตอร์) จะปรากฏในสูตร เครื่องหมายลบ.

โหลดเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดแล้วกระแสไหลผ่าน
- คุณสมบัติแหล่งที่มา ถาวรแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าอธิบายได้ด้วย ลักษณะแรงดันกระแส (ลักษณะโวลต์-แอมแปร์)– การพึ่งพากระแสกับแรงดันไฟฟ้า
- แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเท่ากับ มีลักษณะเฉพาะของแรงดันกระแสดังแสดงในรูป 1.14. หากพิจารณาแหล่งที่มาของสัญญาณสลับแสดงว่ามาจากกระแส ย่อหน้าทั้งหมดของมัน

ข้าว. 1.14 เมตร.

ดังจะเห็นได้ว่ามีกระแสเพิ่มขึ้นที่ แรงดันไฟฟ้าคงที่กำลังไฟฟ้าที่จ่ายโดยแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติสำหรับโหลดมีแนวโน้ม อนันต์- นี่เป็นผลจากผู้ถูกเลือก โมเดลในอุดมคติ(รูปแบบของลักษณะเฉพาะของแรงดันไฟฟ้าในปัจจุบัน) และข้อเสีย เนื่องจากแหล่งทางกายภาพใดๆ ไม่สามารถให้พลังงานที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้

การแสดงกราฟิกของแหล่งกำเนิดกระแสในอุดมคติ
แสดงในรูป 1.15a ในรูปของวงกลม ซึ่งภายในมีทิศทางบวกของกระแสไฟฟ้าแสดงอยู่ เมื่อต่อโหลดแล้ว แรงดันไฟฟ้าจะปรากฏขึ้นที่ขั้วของแหล่งกำเนิด
โดยมีทิศทางเชิงบวกที่ระบุ

ในรูป รูปที่ 1.15b แสดงคุณลักษณะแรงดันกระแสของแหล่งจ่ายกระแสตรงในอุดมคติ - และสำหรับรุ่นนี้ เมื่อแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้น พลังงานที่จ่ายโดยแหล่งกำเนิดไปยังโหลดจะมีแนวโน้มเป็นอนันต์

1.8. พื้นฐานของคำอธิบายทอพอโลยีของวงจร

วงจรไฟฟ้าเรียกว่าชุดของแหล่งกำเนิดที่เชื่อมต่อถึงกัน ผู้บริโภค และเครื่องแปลงพลังงานไฟฟ้า กระบวนการที่อธิบายไว้ในแง่ของกระแสและแรงดันไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้าทางกายภาพ (อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์) ประกอบด้วยองค์ประกอบทางกายภาพ - ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ ตัวเหนี่ยวนำ ไดโอด ทรานซิสเตอร์ และอื่นๆ อีกมากมาย องค์ประกอบอิเล็กทรอนิกส์- แต่ละรายการมีการกำหนดกราฟิกแบบธรรมดาตามมาตรฐาน - ระบบแบบครบวงจรเอกสารการออกแบบ (ESKD) การเชื่อมต่อขององค์ประกอบเหล่านี้ซึ่งกันและกันจะแสดงเป็นภาพกราฟิก แผนภาพวงจรวงจร (ฟิลเตอร์, เครื่องขยายเสียง, ทีวี) ตัวอย่าง แผนผังแอมพลิฟายเออร์ทรานซิสเตอร์แสดงในรูป 1.16.

ตอนนี้เราจะไม่พูดถึงการทำงานของแอมป์และ

ความหมายขององค์ประกอบ แต่เราจะสังเกตเฉพาะการกำหนดกราฟิกทั่วไปขององค์ประกอบที่ใช้ซึ่งแสดงแยกกันในรูป 1.17. การเชื่อมต่อทางไฟฟ้าขององค์ประกอบต่างๆ จะมีเครื่องหมายจุดเป็นตัวหนา

ข้าว. 1.17 อย่างที่คุณเห็น กราฟิก

การกำหนดตัวต้านทานและตัวเก็บประจุตรงกับการกำหนดรุ่น - ความต้านทานและความจุในขณะที่การกำหนดของผู้อื่นแตกต่างกัน

ใช้สำหรับคำนวณวงจร วงจรที่เท่ากันหรือ วงจรที่เท่ากันซึ่งแสดงการเชื่อมต่อแบบจำลองขององค์ประกอบที่ประกอบเป็นวงจรไฟฟ้า องค์ประกอบทางกายภาพแต่ละส่วนของแผนภาพวงจรจะถูกแทนที่ด้วยแบบจำลองที่สอดคล้องกัน ซึ่งอาจประกอบด้วยแบบจำลองในอุดมคติที่เรียบง่ายหนึ่งแบบจำลองขึ้นไป (ความต้านทาน ความจุไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวนำ หรือแหล่งสัญญาณ) ตัวอย่างของแบบจำลององค์ประกอบทางกายภาพแสดงไว้ในรูปที่ 1 1.18.

ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุมักแสดงด้วยแบบจำลองในอุดมคติที่มีสัญลักษณ์เหมือนกัน ตัวเหนี่ยวนำสามารถแสดงเป็นตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติได้ แต่ในบางกรณี จำเป็นต้องคำนึงถึงความต้านทานการสูญเสียด้วย - ในกรณีนี้ โมเดลตัวเหนี่ยวนำจะแสดงด้วยการเชื่อมต่ออนุกรมของการเหนี่ยวนำและความต้านทานในอุดมคติ ดังแสดงในรูป 1.18.

ในรูป 1.19 แสดงตัวอย่างแผนภาพวงจรของการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ (วงจรดังกล่าวเรียกว่า วงจรการสั่นแบบขนาน) และวงจรสมมูลของวงจรนี้ (ตัวเหนี่ยวนำทดแทน

ไม่สอดคล้องกัน

รูปการเชื่อมต่อ 1.19

อุปนัยในอุดมคติ

ความเข้มแข็งและการต่อต้าน)

แผนภาพวงจรสมมูลคือของมัน คำอธิบายโทโพโลยี- จากมุมมองทางเรขาคณิตสามารถแยกแยะองค์ประกอบหลักต่อไปนี้ได้:

ใน สาขา– การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบไบโพลาร์หลายตัว รวมถึงหนึ่งองค์ประกอบ รวมถึงแหล่งสัญญาณ

- โหนด- จุดเชื่อมต่อตั้งแต่สามสาขาขึ้นไป

- วงจร– การเชื่อมต่อแบบปิดของสองสาขาขึ้นไป

ในรูป รูปที่ 1.20 แสดงตัวอย่างแผนภาพวงจรสมมูลที่มีกิ่งก้าน โหนด (จุดหนา) และรูปทรง (เส้นปิด) กำหนด อย่างที่คุณเห็นโหนดสามารถเป็นตัวแทนได้

ไม่ใช่จุดเชื่อมต่อจุดเดียว แต่มีหลายจุด (โหนดแบบกระจายที่ปกคลุมไปด้วยเส้นประ)

ในทฤษฎีวงจร จำนวนโหนดในวงจรที่เท่ากันถือเป็นสิ่งสำคัญ และจำนวนสาขา - สำหรับวงจรในรูป 1.20 ว่าง
โหนดและ
สาขาซึ่งหนึ่งในนั้นมีเพียงแหล่งกระแสในอุดมคติเท่านั้น

1.9. การเชื่อมต่อองค์ประกอบวงจร

องค์ประกอบสองขั้วของวงจรไฟฟ้าสามารถเชื่อมต่อเข้าด้วยกันได้หลายวิธี มีการเชื่อมต่อที่ง่ายที่สุดสองแบบ: แบบอนุกรมและแบบขนาน

สม่ำเสมอเรียกว่าการเชื่อมต่อของเครือข่ายสองเทอร์มินัลซึ่งมีกระแสเดียวกันไหลผ่าน ตัวอย่างนี้แสดงไว้ในรูปที่. 1.21. องค์ประกอบของวงจรในรูป 1.21 รวมถึงพาสซีฟ (R และ C) และแอคทีฟ (แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ
และ
) เอเล-

ข้าว. 1.21 โปรตีนที่ผ่านนั้น

กระแสเดียวกันก็ไหล
.

ใน ห่วงโซ่ที่ซับซ้อน(ตัวอย่างเช่นในรูปที่ 1.20) คุณสามารถเลือกชิ้นส่วนอย่างง่าย (สาขา) ด้วย การเชื่อมต่อแบบอนุกรมองค์ประกอบ (สาขาพร้อมแหล่งที่มา
, สาขาแบบพาสซีฟ
และ
).

ไม่สมเหตุสมผลเลยเชื่อมต่อแหล่งจ่ายกระแสในอุดมคติสองแหล่งหรือแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติกับแหล่งจ่ายกระแสในอุดมคติ

ขนานเรียกการเชื่อมต่อระหว่างสองสาขาขึ้นไปด้วยโหนดคู่เดียวกัน ในขณะที่แรงดันไฟฟ้าบนกิ่งขนานเท่ากัน ตัวอย่างจะแสดงในรูป 1.22. หากกิ่งก้านแต่ละกิ่งมีองค์ประกอบเดียว แสดงว่าองค์ประกอบต่างๆ เชื่อมโยงกันแบบขนาน ตัวอย่างเช่นในรูป. 1.22 แหล่งกระแสในอุดมคติ
และรูปต้านทาน 1.22

เชื่อมต่อแบบขนาน

ไม่สมเหตุสมผลเชื่อมต่อแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติแบบขนานหรือแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติกับแหล่งจ่ายกระแสในอุดมคติ

ผสมเรียกว่าการเชื่อมต่อองค์ประกอบ (สาขา) ของวงจรที่ไม่สามารถถือเป็นอนุกรมหรือขนานได้ ตัวอย่างเช่น แผนภาพในรูป 1.21 เป็นการเชื่อมต่ออนุกรมขององค์ประกอบ และในรูป 1.22 – การเชื่อมต่อแบบขนานของสาขาแม้ว่าจะอยู่ในสาขาก็ตาม
และ
องค์ประกอบต่างๆ เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม

โครงการในรูป 1.20 เป็นตัวแทนทั่วไปของสารประกอบผสม และสามารถระบุได้เฉพาะชิ้นส่วนแต่ละชิ้นที่มีสารประกอบอย่างง่ายอยู่ในนั้น

1.10. กฎของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับค่าสัญญาณทันที

กฎสองข้อของ Kirchhoff ได้รับการกำหนดขึ้น สมการสมดุลไฟฟ้าระหว่างกระแสในโหนดและแรงดันไฟฟ้าในวงจรวงจร

การรวมพีชคณิตหมายถึงการบวกหรือการลบปริมาณที่สอดคล้องกัน

คุณสามารถใช้กฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff อีกรูปแบบหนึ่งได้: ผลรวมของค่าทันทีของกระแสที่ไหลเข้าสู่โหนดเท่ากับผลรวมของค่าทันทีของกระแสที่ไหลออก.

ตัวอย่างแผนภาพวงจรแสดงในรูปที่. ในตาราง 1.23 จะทำซ้ำแผนภาพในรูป 1 20 ระบุทิศทางบวกและการกำหนดกระแสและแรงดันไฟฟ้าในทุกองค์ประกอบ รวมถึงหมายเลขโหนด (เป็นวงกลม)

มีสี่โหนดในวงจรและสำหรับแต่ละโหนดเราสามารถเขียนสมการของกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff สำหรับค่าปัจจุบันของกระแสสาขา

โหนด 1:
;

โหนด 2:
;

โหนด 3:
.

มันง่ายที่จะเห็นว่าถ้าเราสรุปสมการของโหนด
และคูณผลลัพธ์ด้วย -1 เราจะได้สมการสำหรับโหนด 0 ดังนั้นสมการใดสมการหนึ่ง (ใดๆ) จะขึ้นอยู่กับสมการอื่นเป็นเส้นตรง และต้องถูกแยกออก ดังนั้น ระบบสมการตามกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff สำหรับวงจรในรูป 1.23 เขียนได้เป็น

แน่นอนว่าระบบสมการเวอร์ชันอื่นๆ สามารถเขียนได้ แต่จะเท่ากันทั้งหมด

พื้นฐานทางกายภาพสำหรับกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff คือหลักการของการไม่สะสมประจุในโหนดวงจร ในช่วงเวลาใดๆ ประจุที่เข้าสู่โหนดจากกระแสที่ไหลเข้าจะต้องเท่ากับประจุที่ออกจากโหนดเนื่องจากกระแสที่ไหลออก

ในการเลือกเครื่องหมายเป็นผลรวมพีชคณิต คุณต้องระบุ ทิศทางบวกของวงจรบายพาส(ส่วนใหญ่มักจะถูกเลือก ตามเข็มนาฬิกา- จากนั้นหากทิศทางของแรงดันไฟฟ้าหรือ EMF ตรงกับทิศทางของบายพาสให้เข้า ผลรวมพีชคณิตเครื่องหมายบวกเขียนไว้ ไม่เช่นนั้นเครื่องหมายลบ

เป็นอิสระพวกเขาเรียกรูปทรงที่แตกต่างกันในสาขาอย่างน้อยหนึ่งสาขา

ในแผนภาพในรูป 1.23
,
(สาขาหนึ่งมีแหล่งกระแสในอุดมคติ) และ
- จากนั้นก็ประกอบด้วย
วงจรอิสระ อย่างที่คุณเห็นจำนวนวงจรทั้งหมดมีขนาดใหญ่กว่ามาก .

ให้เราเลือกรูปทรงอิสระต่อไปนี้:

ค 1 , ร 2 , ค 2 , ค 3 ,

ค 3 R 3 ,L,R 4 ,

ด้วยทิศทางที่เป็นบวกของการเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกาและสำหรับพวกมันเราเขียนสมการของกฎข้อที่สองของ Kirchhoff ในรูปแบบ

(1.34)

คุณสามารถเลือกรูปทรงอิสระอื่นๆ ได้ เช่น

ค 1 , ร 2 , ค 2 , ค 3 ,

อี ร 1 ร 2 ค 2 ค 3

และสำหรับพวกเขาให้เขียนสมการของกฎข้อที่สองของ Kirchhoff ซึ่งจะเทียบเท่ากับระบบ (1.34)

กฎข้อที่สองของ Kirchhoff ขึ้นอยู่กับกฎพื้นฐานของธรรมชาติ - กฎการอนุรักษ์พลังงาน ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าบนองค์ประกอบของวงจรปิดเท่ากับงานถ่ายโอนประจุหน่วยในองค์ประกอบแฝงของวงจรและผลรวมของแรงเคลื่อนไฟฟ้าคืองานของแรงภายนอกในแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติเพื่อถ่ายโอนสิ่งเดียวกัน หน่วยชาร์จเข้าไป เนื่องจากเป็นผลให้ประจุกลับสู่จุดเริ่มต้น งานเหล่านี้จึงควรเหมือนเดิม

1.11. แหล่งสัญญาณจริง

แหล่งกำเนิดแรงดันและกระแสในอุดมคติที่กล่าวถึงข้างต้นไม่เหมาะสำหรับการสร้างอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์รุ่นที่เหมาะสมเสมอไป สาเหตุหลักคือความสามารถในการส่งพลังงานที่ไม่มีที่สิ้นสุดไปยังโหลด ในกรณีนี้จะใช้แหล่งสัญญาณแบบจำลองที่ซับซ้อนซึ่งเรียกว่าของจริง

วงจรสมมูล (รุ่น) ของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจริงแสดงไว้ในรูปที่ 1 1.24. ประกอบด้วยแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ
และ ความต้านทานภายในจริง

n แหล่งที่มา - ความต้านทานโหลดเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิด
- ตามกฎข้อที่สองของเคอร์ชอฟฟ์ เราสามารถเขียนได้

, (1.35)

และตามกฎของโอห์มสำหรับการต้านทาน

ข้าว. 1.24 เลนิยา

. (1.36)

เราได้การแทน (1.36) เป็น (1.35)

,

ซึ่งเป็นไปตามสมการสำหรับคุณลักษณะแรงดันไฟฟ้าปัจจุบันของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจริง

, (1.37)

กราฟสำหรับค่ากระแสคงที่และแรงดันจะแสดงในรูป 1.25. เส้นประแสดงคุณลักษณะแรงดันไฟฟ้าปัจจุบันของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ อย่างที่คุณเห็นในแหล่งกำเนิดจริงกระแสสูงสุดคือ จำกัด, ก

ข้าว. 1.25 หมายถึงกำลังที่ส่งไม่ได้

อาจจะไม่มีที่สิ้นสุด

ที่แรงดันไฟฟ้าคงที่ กำลังไฟฟ้าที่จ่ายโดยแหล่งจริง (รูปที่ 1.24) ให้กับโหลดจะเท่ากับ

. (1.38)

ติดยาเสพติด
ที่
ในและ
โอห์มแสดงไว้ในรูปที่ 1.26. อย่างที่คุณเห็น กำลังสูงสุดของแหล่งกำเนิดจริงนั้นมีจำกัด

เท่ากับ
ที่
- ข้าว. 1.26

ลักษณะแรงดันกระแสของแหล่งจ่ายแรงดันจริงที่
มีแนวโน้มที่จะระบุลักษณะแหล่งที่มาในอุดมคติ 1.14. ดังนั้นจึงสามารถกำหนดแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติได้ดังนี้ แหล่งที่มาจริงด้วยศูนย์ ความต้านทานภายใน(ความต้านทานภายในของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ เท่ากับศูนย์).

วงจรสมมูลของแหล่งกำเนิดกระแสจริงจะแสดงในรูปที่ 1 1.27. มันมีแหล่งกำเนิดกระแสในอุดมคติ และความต้านทานภายใน โหลดเชื่อมต่อกับแหล่งที่มา
- สมการของกฎข้อที่หนึ่งของ Kirchhoff สำหรับหนึ่งในโหนดของวงจรในรูป 1.27 ดูเหมือนว่า

- (1.39) มะเดื่อ 1.27

ตามกฎของโอห์ม
จากนั้นจาก (1.39) เราจะได้นิพจน์สำหรับคุณลักษณะแรงดันกระแสของแหล่งกำเนิดกระแสจริง

. (1.40)

สำหรับกระแสตรง การพึ่งพานี้จะแสดงในรูปที่ 1 1.28. อย่างที่คุณเห็น แรงดันไฟฟ้าสูงสุดที่แหล่งจ่ายให้กับโหลดจะถูกจำกัดด้วยค่า
มีความต้านทานโหลดไม่สิ้นสุด

พลังคงที่

. (1.41)

ข้าว. 1.28 กระแสที่จ่ายให้กับโหลดมีค่าเท่ากับ
มีลักษณะคล้ายกับรูปที่. 1.26 กราฟที่สอดคล้องกันสำหรับ
มิลลิแอมป์ และ
สร้างมันขึ้นมาเอง กำลังไฟฟ้าสูงสุดทำได้ที่
.

และเท่าเทียมกัน ลักษณะเฉพาะของแรงดันกระแสของแหล่งกำเนิดกระแสจริงมีแนวโน้มที่จะมีลักษณะเฉพาะของแหล่งกำเนิดในอุดมคติ (รูปที่ 1.15b) แล้ว แหล่งอุดมคติถือได้ว่ามีอยู่จริงด้วยไม่มีที่สิ้นสุด ความต้านทานภายใน.

การเปรียบเทียบลักษณะแรงดันกระแสของแรงดันจริงและแหล่งจ่ายกระแสในรูป 1.25 และรูป 1.28 จะเห็นได้ง่ายว่าสามารถเหมือนกันภายใต้เงื่อนไขได้

(1.42)

หมายความว่าแหล่งที่มาเหล่านี้อยู่ภายใต้เงื่อนไข (1.42)

เทียบเท่านั่นคือในวงจรสมมูลของวงจรไฟฟ้า แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าจริงสามารถถูกล่อโดยแหล่งกำเนิดกระแสจริงและในทางกลับกัน- สำหรับแหล่งที่เหมาะสมที่สุด การเปลี่ยนดังกล่าวเป็นไปไม่ได้

1.12. ระบบสมการของวงจรไฟฟ้า

สำหรับค่ากระแสและแรงดันไฟฟ้าทันที

ตามกฎของโอห์มและเคอร์ชอฟเป็นไปได้ที่จะสร้างระบบสมการที่เกี่ยวข้องกับค่ากระแสและแรงดันไฟฟ้าทันที ในการทำเช่นนี้คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ (เราจะพิจารณาโดยใช้ตัวอย่างวงจรในรูปที่ 1.29)

สมการสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันในองค์ประกอบหรือสาขาของวงจรเรียกว่า ระบบย่อยของสมการองค์ประกอบ- จำนวนสมการเท่ากับจำนวนองค์ประกอบแฝงหรือกิ่งก้านของห่วงโซ่ อย่างที่คุณเห็น ระบบย่อยมีความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์หรืออินทิกรัลระหว่างกระแสและแรงดันไฟฟ้า

ในตัวอย่างที่พิจารณา สำหรับโหนด 1, 2 และ 3 สมการเหล่านี้จะมีรูปแบบ เช่น (1.32)

(1.44)

เกิดขึ้นทั้งหมด
สมการ

ในแผนภาพในรูป 1.29 ทำเครื่องหมายวงจรอิสระสามวงจรที่เลือกไว้ เส้นวงกลมมีลูกศรแสดงทิศทางบวกของบายพาส สำหรับพวกเขา สมการของกฎข้อที่สองของเคอร์ชอฟมีรูปแบบ (1.34)

(1.45)

จำนวนสมการทั้งหมดคือ
.

สมการที่เกิดขึ้นตามกฎข้อที่หนึ่งและสองของ Kirchhoff เรียกว่า ระบบย่อยของสมการทอพอโลยีเนื่องจากถูกกำหนดโดยแผนภาพวงจร (โทโพโลยี) จำนวนสมการทั้งหมดในนั้นเท่ากับจำนวนสาขา ไม่มีแหล่งกระแสในอุดมคติ

ชุดของระบบย่อยของสมการองค์ประกอบและสมการทอพอโลยีเกิดขึ้น ระบบที่สมบูรณ์สมการของวงจรไฟฟ้าสำหรับค่าปัจจุบันของกระแสและแรงดันซึ่งเป็นแบบจำลองที่สมบูรณ์ของวงจร

จากสมการส่วนประกอบ จะแสดงแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดผ่านกระแสสาขาได้ไม่ยาก จากนั้นสำหรับวงจรในรูป 1.29 จาก (1.43) เราได้

(1.46)

(1.46’)

การแทนที่ (1.46) ลงในสมการของกฎข้อที่สองของ Kirchhoff ในรูปแบบ (1.45) เราจะได้ระบบสมการสำหรับกระแสสาขา

(1.47)

แนวทางที่พิจารณาในการสร้างสมการสมดุลไฟฟ้าสำหรับวงจรเรียกว่า วิธีการปัจจุบันของสาขา- จำนวนสมการที่ได้รับเท่ากับจำนวน สาขาโซ่ ไม่มีแหล่งกระแสในอุดมคติ.

ดังที่เห็นแบบจำลองของวงจรเชิงเส้นสำหรับค่าปัจจุบันของกระแสและแรงดันไฟฟ้าในรูปแบบ (1.43), (1.44), (1.45) หรือ (1.47) คือ ระบบเชิงเส้นของสมการเชิงอนุพันธ์ปริพันธ์.

1.13. งานสำหรับโซลูชันอิสระ

งาน 1.1- แรงดันไฟฟ้า
บนคอนเทนเนอร์ C เปลี่ยนแปลงดังแสดงในรูป 1.30. รับนิพจน์สำหรับความจุกระแส
, พลังทันที
และพลังงานสะสม
, โดย-

สร้างกราฟของรูปกึ่ง 1.30

ฟังก์ชั่นอันทรงคุณค่า

งาน 1.2- แรงดันไฟฟ้า
เมื่อความต้านทาน R เปลี่ยนแปลงดังแสดงในรูป 1.31. รับนิพจน์สำหรับแรงดันไฟฟ้าความจุ
, สร้างกราฟ
(ผ่าน
การดำเนินการที่จำเป็น

แบ่งกระแส
,

แล้ว - แรงดันไฟฟ้า มะเดื่อ 1.31

ชีวิต
).

งาน 1.3- แรงดันไฟฟ้า
บนการเชื่อมต่อแบบขนาน ความต้านทาน R และตัวเหนี่ยวนำ L เปลี่ยนแปลง ดังแสดงในรูป 1.32. เขียนนิพจน์สำหรับกระแสรวม
สร้างกราฟของมัน (จำเป็น

ค้นหากระแสน้ำของกิ่งก้าน และสำหรับ- รูปที่. 1.32

ผลรวมของพวกเขาจึงเป็นปัจจุบัน
).

งาน 1.4- ในแผนภาพวงจรที่แสดงในรูปที่. 1.33 กำหนดจำนวนโหนดและกิ่ง จำนวนสมการตามกฎข้อที่หนึ่งและสองของเคอร์ชอฟฟ์

งาน 1.5- สำหรับวงจรที่มีวงจรสมมูลดังแสดงในรูปที่ 1 1.33 เขียนระบบสมการที่สมบูรณ์ตามกฎของโอห์ม กฎข้อที่หนึ่งและสองของ Kirchhoff สำหรับค่าปัจจุบันของกระแสและแรงดันไฟฟ้าขององค์ประกอบ

งาน 1.6- สำหรับวงจรดังรูป 1.34 เขียนระบบสมการที่สมบูรณ์โดยใช้กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์สำหรับค่าปัจจุบันของกระแสและแรงดันขององค์ประกอบ