ชีวประวัติของ P l Chebyshev เกมบทเรียน "ผู้ชนะจำนวนเฉพาะ - P.L

Chebyshev (ออกเสียงว่า Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894) นักคณิตศาสตร์และช่างเครื่องชาวรัสเซีย

เกิดเมื่อวันที่ 26 พฤษภาคม พ.ศ. 2364 ในหมู่บ้าน Okatov จังหวัด Kaluga ในตระกูลขุนนาง ในปี พ.ศ. 2380 เขาเข้ามหาวิทยาลัยมอสโก

ในปี พ.ศ. 2389 เขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทในหัวข้อ “ประสบการณ์ในการวิเคราะห์เบื้องต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็น” ในปี พ.ศ. 2390 เขาได้รับเชิญให้เข้าเรียนในภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ซึ่งเขาบรรยายเรื่องพีชคณิตและทฤษฎีจำนวน ในปีพ. ศ. 2392 หนังสือของ Chebyshev เรื่อง "ทฤษฎีการเปรียบเทียบ" ได้รับการตีพิมพ์ซึ่งผู้เขียนได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาในปีเดียวกับที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ในปี ค.ศ. 1850 เขาได้เป็นอาจารย์มหาวิทยาลัย ในปี พ.ศ. 2425 เขาลาออกเพื่ออุทิศตนทำงานด้านวิทยาศาสตร์ Chebyshev สามารถสร้างทิศทางใหม่ในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ: ทฤษฎีความน่าจะเป็น, ทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันโดยพหุนาม, แคลคูลัสอินทิกรัล, ทฤษฎีจำนวน ฯลฯ

นักวิทยาศาสตร์ได้แนะนำวิธีการของโมเมนต์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น พิสูจน์กฎของคนจำนวนมากโดยใช้ความไม่เท่าเทียมกัน (อสมการบีเนเม-เชบีเชฟ)

ในทฤษฎีจำนวน เชบีเชฟมีผลงานหลายชิ้นเกี่ยวกับการแจกแจงจำนวนเฉพาะ ผลงานของนักวิทยาศาสตร์ในสาขาการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นที่รู้จักกันดี โดยเฉพาะการศึกษาเรื่อง "ค่าจำกัดของปริพันธ์" (1873)

ผลงานของ Chebyshev "เกี่ยวกับฟังก์ชันที่เบี่ยงเบนจากศูนย์น้อยที่สุด" เป็นผลงานต้นฉบับทั้งในแก่นแท้ของคำถามและวิธีการแก้ไข ในปี พ.ศ. 2421 เขาได้ประดิษฐ์เครื่องคำนวณ (เก็บไว้ในพิพิธภัณฑ์ศิลปะและหัตถกรรมในปารีส) ผลงานของ Chebyshev ทำให้ชื่อของเขาโด่งดังไม่เพียง แต่ในรัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงต่างประเทศด้วย

นักวิทยาศาสตร์คนนี้เป็นสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เบอร์ลิน และปารีส และสถาบันโบโลญญา ซึ่งเป็นสมาชิกของ Royal Society of London และ Royal Swedish Academy of Sciences

สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่: Chebyshev (ออกเสียงว่า Chebyshev) Pafnutiy Lvovich นักคณิตศาสตร์และช่างเครื่องชาวรัสเซีย; ผู้ช่วย (พ.ศ. 2396) จากปี พ.ศ. 2399 วิสามัญจากปี พ.ศ. 2402 - นักวิชาการสามัญของสถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เขาได้รับการศึกษาระดับประถมศึกษาที่บ้าน เมื่ออายุ 16 ปี เขาเข้ามหาวิทยาลัยมอสโกและสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2384 ในปี พ.ศ. 2389 เขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทที่มหาวิทยาลัยมอสโก ในปี 1847 เขาย้ายไปเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ซึ่งในปีเดียวกันนั้นเขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขาที่มหาวิทยาลัย และเริ่มบรรยายเกี่ยวกับพีชคณิตและทฤษฎีจำนวน ในปีพ.ศ. 2392 เขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขา ซึ่งได้รับรางวัล Demidov Prize จาก St. Petersburg Academy of Sciences ในปีเดียวกัน ในปีพ.ศ. 2393 เขาได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เป็นเวลานานที่เขามีส่วนร่วมในงานของแผนกปืนใหญ่ของคณะกรรมการวิทยาศาสตร์การทหารและคณะกรรมการวิทยาศาสตร์ของกระทรวงศึกษาธิการ ในปี พ.ศ. 2425 เขาหยุดบรรยายที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และหลังจากเกษียณอายุ เขาอุทิศตนให้กับงานทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมด Ch. เป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กซึ่งเป็นตัวแทนที่โดดเด่นที่สุดคือ A.N. คอร์คิน, E.I. Zolotarev, A.A. มาร์คอฟ, G.F. อ.วรน้อย Lyapunov, V.A. สเตคลอฟ, ดี.เอ. หลุมฝังศพ
ลักษณะเฉพาะของความคิดสร้างสรรค์ของ Ch. คือการวิจัยที่หลากหลาย ความสามารถในการได้รับผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมด้วยวิธีเบื้องต้น และความสนใจอย่างต่อเนื่องในประเด็นเชิงปฏิบัติ งานวิจัยของ Ch. เกี่ยวข้องกับทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันโดยพหุนาม แคลคูลัสอินทิกรัล ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีความน่าจะเป็น ทฤษฎีกลไก และสาขาวิชาคณิตศาสตร์อื่นๆ และสาขาวิชาความรู้ที่เกี่ยวข้องอีกมากมาย ในแต่ละส่วนที่กล่าวถึง Ch. สามารถสร้างวิธีการพื้นฐานทั่วไปจำนวนหนึ่งและหยิบยกแนวคิดที่สรุปทิศทางสำคัญในการพัฒนาต่อไป ความปรารถนาที่จะเชื่อมโยงปัญหาทางคณิตศาสตร์กับประเด็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและเทคโนโลยีกำหนดเอกลักษณ์ของเขาในฐานะนักวิทยาศาสตร์เป็นส่วนใหญ่ การค้นพบของ Ch. หลายอย่างได้รับแรงบันดาลใจจากความสนใจที่ประยุกต์ใช้ สิ่งนี้ถูกเน้นซ้ำโดย Ch. เองโดยกล่าวว่าในการสร้างวิธีการวิจัยใหม่ "... วิทยาศาสตร์พบผู้นำที่ซื่อสัตย์ในทางปฏิบัติ" และ "... วิทยาศาสตร์เองก็พัฒนาภายใต้อิทธิพลของมัน: มันเปิดหัวข้อใหม่ ๆ เพื่อให้พวกเขาได้ศึกษา.. ” (Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, p. 150)
ในทฤษฎีความน่าจะเป็น Ch. ให้เครดิตกับการนำตัวแปรสุ่มมาพิจารณาอย่างเป็นระบบและสร้างเทคนิคใหม่สำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีบทลิมิตในทฤษฎีความน่าจะเป็น - ที่เรียกว่า วิธีช่วงเวลา (1845, 1846, 1867, 1887) เขาพิสูจน์กฎของคนจำนวนมากในรูปแบบทั่วไป นอกจากนี้ ข้อพิสูจน์ของเขายังโดดเด่นด้วยความเรียบง่ายและความเรียบง่าย Ch. ไม่ได้นำการศึกษาเงื่อนไขสำหรับการลู่เข้าของฟังก์ชันการกระจายของผลรวมของตัวแปรสุ่มอิสระมาสู่กฎปกติจนเสร็จสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ด้วยการเพิ่มวิธีการของ Ch. ทำให้ A.A. สามารถทำเช่นนี้ได้ มาร์คอฟ. หากไม่มีข้อสรุปที่เข้มงวด Ch. ยังสรุปถึงความเป็นไปได้ในการชี้แจงทฤษฎีบทลิมิตนี้ในรูปแบบของการขยายเส้นกำกับของฟังก์ชันการกระจายของผลรวมของเทอมอิสระที่กำลัง n?1/2 โดยที่ n คือจำนวนเทอม งานของ Ch. เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นถือเป็นขั้นตอนสำคัญในการพัฒนา นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานที่ทำให้โรงเรียนทฤษฎีความน่าจะเป็นของรัสเซียเติบโตขึ้น ซึ่งในตอนแรกประกอบด้วยนักเรียนโดยตรงของ Ch.
ในทฤษฎีจำนวน Ch. เป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ Euclid การศึกษาการแจกแจงของจำนวนเฉพาะมีความก้าวหน้าอย่างมีนัยสำคัญ (พ.ศ. 2392, 2395) การศึกษาตำแหน่งของจำนวนเฉพาะในชุดจำนวนเต็มทั้งหมดทำให้ Ch. ด้วย เพื่อศึกษารูปแบบกำลังสองที่มีปัจจัยกำหนดเชิงบวก งานของ Ch. เกี่ยวกับการประมาณตัวเลขด้วยจำนวนตรรกยะ (1866) มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีการประมาณไดโอแฟนไทน์ เขาเป็นผู้สร้างงานวิจัยใหม่ๆ ในทฤษฎีจำนวนและวิธีการวิจัยใหม่ๆ
ผลงานจำนวนมากที่สุดของ Ch. อยู่ในสาขาการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิทยานิพนธ์ของเขาเกี่ยวกับสิทธิในการบรรยายนั้นอุทิศให้กับเขาซึ่ง Ch. ศึกษาความสามารถในการบูรณาการของนิพจน์ที่ไม่ลงตัวบางอย่างในฟังก์ชันพีชคณิตและลอการิทึม Ch. ยังอุทิศงานอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งเพื่อบูรณาการฟังก์ชันพีชคณิต หนึ่งในนั้น (พ.ศ. 2396) ได้รับทฤษฎีบทที่รู้จักกันดีเกี่ยวกับเงื่อนไขการบูรณาการในฟังก์ชันพื้นฐานของทวินามดิฟเฟอเรนเชียล การวิจัยที่สำคัญในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วยงานของเขาในการสร้างทฤษฎีทั่วไปของพหุนามมุมฉาก เหตุผลในการสร้างสรรค์สิ่งนี้คือการประมาณค่าพาราโบลาโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด งานวิจัยของ Ch. เกี่ยวกับปัญหาของโมเมนต์และสูตรการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ติดกับแนวความคิดเดียวกันนี้ ด้วยมุมมองในการลดการคำนวณ Ch. เสนอ (1873) ให้พิจารณาสูตรการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากัน (ดูการรวมโดยประมาณ) การวิจัยเกี่ยวกับสูตรการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสและทฤษฎีการแก้ไขมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับงานที่กำหนดไว้ก่อน Ch. ในแผนกปืนใหญ่ของคณะกรรมการวิทยาศาสตร์การทหาร
Ch. - ผู้ก่อตั้งสิ่งที่เรียกว่า ทฤษฎีเชิงสร้างสรรค์ของฟังก์ชัน องค์ประกอบหลักคือทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันที่ดีที่สุด (ดูการประมาณและการประมาณค่าของฟังก์ชัน พหุนามเชบีเชฟ)...
ทฤษฎีเครื่องจักรและกลไกเป็นหนึ่งในสาขาวิชาที่ Ch. สนใจอย่างเป็นระบบตลอดชีวิตของเขา ผลงานของเขาที่เกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์กลไกบานพับ โดยเฉพาะรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของวัตต์ (พ.ศ. 2404, 2412, 2414, 2422 เป็นต้น) มีมากมายเป็นพิเศษ เขาให้ความสนใจอย่างมากกับการออกแบบและการผลิตกลไกเฉพาะ สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือเครื่องปลูกพืชของเขาซึ่งเลียนแบบการเคลื่อนไหวของสัตว์ขณะเดินรวมทั้งเครื่องบวกอัตโนมัติ การศึกษารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของวัตต์และความปรารถนาที่จะปรับปรุงทำให้ Ch. เสนอปัญหาเกี่ยวกับการประมาณฟังก์ชันที่ดีที่สุด (ดูด้านบน) งานประยุกต์ของ Ch. ยังรวมถึงการศึกษาต้นฉบับ (1856) ซึ่งเขากำหนดภารกิจในการค้นหาการฉายภาพการทำแผนที่ของประเทศที่กำหนดซึ่งรักษาความคล้ายคลึงกันในส่วนเล็ก ๆ เพื่อให้ความแตกต่างที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในมาตราส่วน ณ จุดต่าง ๆ บนแผนที่คือ ที่เล็กที่สุด. Ch. แสดงความคิดเห็นโดยไม่มีข้อพิสูจน์ว่าสำหรับสิ่งนี้ การทำแผนที่จะต้องรักษามาตราส่วนคงที่ที่ขอบเขต ซึ่งต่อมาได้รับการพิสูจน์โดย D.A. หลุมฝังศพ
Ch. ทิ้งร่องรอยอันสดใสในการพัฒนาคณิตศาสตร์ทั้งจากการวิจัยของเขาเองและผ่านการตั้งคำถามที่เกี่ยวข้องกับนักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ ดังนั้นตามคำแนะนำของเขา A.M. Lyapunov เริ่มการศึกษาชุดหนึ่งเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลขสมดุลของของไหลที่หมุนได้ซึ่งอนุภาคนั้นถูกดึงดูดตามกฎของความโน้มถ่วงสากล
ในช่วงชีวิตของเขา ผลงานของ Ch. ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางไม่เพียงแต่ในรัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในต่างประเทศด้วย เขาได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกของ Berlin Academy of Sciences (พ.ศ. 2414), Bologna Academy of Sciences (พ.ศ. 2416), Paris Academy of Sciences (พ.ศ. 2417; สมาชิกที่เกี่ยวข้อง พ.ศ. 2403), Royal Society of London (พ.ศ. 2420), Swedish Academy of Sciences (1893) และสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสมาคมวิทยาศาสตร์ สถาบันการศึกษา และมหาวิทยาลัยในรัสเซียและต่างประเทศหลายแห่ง
เพื่อเป็นเกียรติแก่ Ch. USSR Academy of Sciences ก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2487 โดยได้รับรางวัลสำหรับการวิจัยที่ดีที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์

Chebyshev เกิดในหมู่บ้าน Okatovo เขต Borovsky จังหวัด Kaluga ในครอบครัวของ Lev Pavlovich เจ้าของที่ดินที่ร่ำรวย เขาได้รับการศึกษาขั้นต้นและการศึกษาที่บ้าน เขาได้รับการสอนให้อ่านและเขียนโดยแม่ของเขา Agrafena Ivanovna และคณิตศาสตร์และภาษาฝรั่งเศสโดยลูกพี่ลูกน้องของเขา Avdotya Quintillanovna Sukhareva นอกจากนี้ตั้งแต่วัยเด็ก Pafnuty Lvovich ยังศึกษาดนตรีอีกด้วย

ในปี พ.ศ. 2375 ครอบครัวนี้ย้ายไปมอสโคว์เพื่อรับการศึกษาต่อสำหรับลูกที่กำลังเติบโต ในมอสโก P. N. Pogorevsky หนึ่งในครูที่ดีที่สุดในมอสโกซึ่ง Ivan Turgenev ศึกษาด้วยศึกษาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์กับ Pafnuty Lvovich

ในฤดูร้อนปี พ.ศ. 2380 Chebyshev เริ่มเรียนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกที่ภาควิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ที่สองของคณะปรัชญา ครูคนหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อเขามากที่สุดในอนาคตคือ Nikolai Brashman ซึ่งแนะนำให้เขารู้จักกับงานของ Jean-Victor Poncelet วิศวกรชาวฝรั่งเศส

ในปี พ.ศ. 2381 ขณะเข้าร่วมการแข่งขันของนักเรียน เขาได้รับเหรียญเงินจากผลงานการหารากของสมการระดับที่ n งานต้นฉบับเสร็จสมบูรณ์แล้วในปี พ.ศ. 2381 และใช้อัลกอริทึมของนิวตัน สำหรับงานของเขา Chebyshev ถูกมองว่าเป็นนักเรียนที่มีอนาคตมากที่สุด

ในปีพ.ศ. 2384 เกิดการกันดารอาหารในรัสเซีย และครอบครัวเชบีเชฟไม่สามารถเลี้ยงดูได้อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม Pafnuty Lvovich ตั้งใจแน่วแน่ที่จะศึกษาต่อ เขาประสบความสำเร็จในการสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขา

ในปี ค.ศ. 1847 Chebyshev ได้รับการเลื่อนตำแหน่งเป็นรองศาสตราจารย์ และเริ่มบรรยายเกี่ยวกับพีชคณิตและทฤษฎีจำนวนที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ในปี ค.ศ. 1850 Chebyshev ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาและกลายเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ดำรงตำแหน่งนี้จนแก่เฒ่า

ในปีพ. ศ. 2406 "คณะกรรมการ Chebyshev" พิเศษได้มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันจากสภามหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในการพัฒนากฎบัตรมหาวิทยาลัย กฎบัตรมหาวิทยาลัยซึ่งลงนามโดยอเล็กซานเดอร์ที่ 2 เมื่อวันที่ 18 มิถุนายน พ.ศ. 2406 ได้ให้เอกราชแก่มหาวิทยาลัยในฐานะคณะอาจารย์ กฎบัตรนี้ดำเนินไปจนถึงยุคของการต่อต้านการปฏิรูปโดยรัฐบาลของอเล็กซานเดอร์ที่ 3 และนักประวัติศาสตร์ถือเป็นกฎระเบียบของมหาวิทยาลัยที่มีเสรีนิยมและประสบความสำเร็จมากที่สุดในรัสเซียในช่วงศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20

P. L. Chebyshev เสียชีวิตเมื่อวันที่ 8 ธันวาคม พ.ศ. 2437 ที่โต๊ะทำงานของเขา เขาถูกฝังอยู่ในที่ดินบ้านเกิดของเขาในหมู่บ้าน Spas-Prognanye (ปัจจุบันคือเขต Zhukovsky ภูมิภาค Kaluga) ใกล้กับโบสถ์แห่งการเปลี่ยนแปลงของพระเจ้าถัดจากหลุมศพของพ่อแม่ของเขา

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์

Chebyshev ถือเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีการประมาณฟังก์ชัน ใช้ได้กับทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีความน่าจะเป็น และกลศาสตร์ด้วย

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของ Chebyshev ซึ่งเริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2386 ด้วยการตีพิมพ์บันทึกย่อเล็ก ๆ “ Note sur une classe d'intégrales d'finies multiples” (“Journ. de Liouville”, vol. VIII) ไม่ได้หยุดจนกว่าชีวิตจะหาไม่ . บันทึกความทรงจำครั้งสุดท้ายของเขา "ในผลรวมขึ้นอยู่กับค่าบวกของฟังก์ชัน" ได้รับการตีพิมพ์หลังจากการตายของเขา (พ.ศ. 2438, "Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters")

จากการค้นพบมากมายของ Chebyshev ควรกล่าวถึงงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนเป็นอันดับแรก พวกเขาเริ่มต้นจากการเพิ่มเติมวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของ Chebyshev: "ทฤษฎีการเปรียบเทียบ" ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1849 ในปี ค.ศ. 1850 “Mémoire sur les nombres premiers” อันโด่งดังได้ปรากฏขึ้น โดยให้ค่าประมาณเชิงเส้นกำกับสำหรับผลรวมของอนุกรมเหนือจำนวนเฉพาะ p ทั้งหมด

ในปีพ.ศ. 2410 ในเล่มที่ 2 ของคอลเลกชันคณิตศาสตร์มอสโก มีบันทึกความทรงจำที่น่าทึ่งอีกชิ้นหนึ่งของเชบีเชฟเรื่อง "On Average Values" ปรากฏขึ้น โดยมีการให้ทฤษฎีบทซึ่งรองรับคำถามต่างๆ ในทฤษฎีความน่าจะเป็น และมีทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของจาค็อบ เบอร์นูลลีเป็น กรณีพิเศษ.

ผลงานทั้งสองนี้เพียงพอที่จะทำให้ชื่อของเชบีเชฟคงอยู่ต่อไปได้ ในแคลคูลัสอินทิกรัล บันทึกความทรงจำของปี 1860 มีความโดดเด่นเป็นพิเศษ โดยสำหรับพหุนามที่กำหนดด้วยสัมประสิทธิ์ตรรกยะ อัลกอริธึมถูกกำหนดไว้เพื่อกำหนดตัวเลข A ที่สามารถรวมนิพจน์ในลอการิทึมได้ และสำหรับการคำนวณอินทิกรัลที่สอดคล้องกัน

ต้นฉบับที่สุดทั้งในแก่นแท้ของคำถามและวิธีการแก้ปัญหาคือผลงานของ Chebyshev เรื่อง "ฟังก์ชันที่เบี่ยงเบนจากศูนย์น้อยที่สุด" สิ่งที่สำคัญที่สุดของบันทึกความทรงจำเหล่านี้คือบันทึกจากปี 1857 ที่มีชื่อว่า "Sur les questions de minima qui se rattachen? la repr?sentation approximative des fonctions" (ใน "Mem. Acad. Sciences") ศาสตราจารย์ไคลน์ในการบรรยายที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงนในปี 1901 เรียกบันทึกความทรงจำนี้ว่า “น่าทึ่ง” (wunderbar) เนื้อหารวมอยู่ในงานคลาสสิก I. Bertrand Trait? ดูแคลคูต่าง และอินทิกรัล งานของ Chebyshev เรื่อง "การวาดภาพแผนที่ทางภูมิศาสตร์" ก็เกี่ยวข้องกับประเด็นเดียวกันนี้เช่นกัน ผลงานชุดนี้ถือเป็นพื้นฐานของทฤษฎีการประมาณค่า ในการเชื่อมต่อกับคำถาม "เกี่ยวกับฟังก์ชันที่เบี่ยงเบนจากศูนย์น้อยที่สุด" ยังมีผลงานของ Chebyshev เกี่ยวกับกลศาสตร์เชิงปฏิบัติซึ่งเขาศึกษามากมายและด้วยความรักอันยิ่งใหญ่

สิ่งที่น่าทึ่งอีกอย่างคือผลงานของ Chebyshev เกี่ยวกับการแก้ไขซึ่งเขาให้สูตรใหม่ที่มีความสำคัญทั้งในแง่ทฤษฎีและปฏิบัติ

หนึ่งในเทคนิคยอดนิยมของ Chebyshev ซึ่งเขามักใช้บ่อยๆ คือการประยุกต์ใช้คุณสมบัติของเศษส่วนต่อเนื่องพีชคณิตกับคำถามต่างๆ ในการวิเคราะห์

ผลงานในช่วงสุดท้ายของกิจกรรมของ Chebyshev รวมถึงงานวิจัยเรื่อง "ค่าจำกัดของอินทิกรัล" (“Sur les valeurslimites des int?grales”, 1873) คำถามใหม่ที่ Chebyshev ตั้งไว้ที่นี่ได้รับการพัฒนาโดยนักเรียนของเขา บันทึกความทรงจำครั้งสุดท้ายของ Chebyshev ในปี พ.ศ. 2438 เกี่ยวข้องกับพื้นที่เดียวกัน

กิจกรรมทางสังคมของ Chebyshev ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ตำแหน่งศาสตราจารย์และการมีส่วนร่วมในกิจการของ Academy of Sciences ในฐานะสมาชิกของคณะกรรมการวิชาการกระทรวงศึกษาธิการ เขาได้ทบทวนหนังสือเรียนและรวบรวมโปรแกรมและคำแนะนำสำหรับโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษา เขาเป็นหนึ่งในผู้จัดงาน Moscow Mathematical Society และเป็นวารสารทางคณิตศาสตร์แห่งแรกในรัสเซีย - "Mathematical Collection"

เป็นเวลาสี่สิบปีที่ Chebyshev มีส่วนร่วมในการทำงานของแผนกปืนใหญ่ของทหารและทำงานเพื่อปรับปรุงระยะและความแม่นยำของการยิงด้วยปืนใหญ่ ในหลักสูตรขีปนาวุธ สูตรของ Chebyshev ในการคำนวณระยะการบินของกระสุนปืนยังคงอยู่มาจนถึงทุกวันนี้ ด้วยผลงานของเขา Chebyshev มีอิทธิพลอย่างมากต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์ปืนใหญ่ของรัสเซีย

นักเรียนของ Chebyshev

สำหรับ Chebyshev งานในการสร้างและพัฒนาโรงเรียนคณิตศาสตร์ของรัสเซียนั้นมีความสำคัญไม่น้อยไปกว่าผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงเสมอไป

Chebyshev ยังคงสอนนักเรียนของเขาต่อไปแม้ว่าพวกเขาจะเรียนจบหลักสูตรมหาวิทยาลัยแล้วก็ตาม โดยชี้แนะก้าวแรกในสาขาวิทยาศาสตร์ผ่านการสนทนาและคำแนะนำอันล้ำค่าเกี่ยวกับคำถามที่เป็นประโยชน์ Chebyshev ก่อตั้งโรงเรียนสำหรับนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ซึ่งหลายคนยังคงรู้จักมาจนถึงทุกวันนี้ ในบรรดานักเรียนโดยตรงของ Chebyshev เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเช่น:

โวโรนอย, เกออร์กี เฟโอโดซีวิช
หลุมฝังศพ, มิทรี อเล็กซานโดรวิช
โซโลทาเรฟ, เอกอร์ อิวาโนวิช
คอร์คิน, อเล็กซานเดอร์ นิโคเลวิช
เลียปูนอฟ, อเล็กซานเดอร์ มิคาอิโลวิช
มาร์คอฟ, อันเดรย์ อันดรีวิช (อาวุโส)
กองทหาร, คอนสแตนติน อเล็กซานโดรวิช
โซค็อตสกี้, ยูเลียน วาซิลีวิช

การดำเนินการ

- ชีวิตและผลงานของ P. L. Chebyshev (7) A. M. Lyapunov - Pafnutiy Lvovich Chebyshev (9) รายการผลงานของ P. L. Chebyshev (22)
- ผลงานที่เลือกโดย P. L. CHEBYSHEV:
- ในการกำหนดจำนวนเฉพาะไม่เกินค่าที่กำหนด (29)
- เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ (53)
- ในการบูรณาการส่วนต่างที่ไม่ลงตัว (77)
- การเขียนแผนที่ภูมิศาสตร์ (100)
- คำถามเกี่ยวกับปริมาณที่น้อยที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการแสดงฟังก์ชันโดยประมาณ (111)
- เกี่ยวกับการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส (117)
- เกี่ยวกับค่าจำกัดของอินทิกรัล (134)
- เกี่ยวกับนิพจน์โดยประมาณสำหรับรากที่สองของตัวแปรผ่านเศษส่วนอย่างง่าย (137)
- ในสองทฤษฎีบทเกี่ยวกับความน่าจะเป็น (156)
- ภาคผนวก I. N. I. Akhiezer การทบทวนงานทางคณิตศาสตร์โดยย่อของ P. L. Chebyshev (171)
- ภาคผนวก II เอ็น. ไอ. อาไคเซอร์ ทฤษฎีบทของ P. L. Chebyshev เกี่ยวกับการประมาณที่ดีที่สุดของฟังก์ชันต่อเนื่องโดยใช้เศษส่วนตรรกยะเมื่อมีน้ำหนัก (189)
- สารบัญ: ทฤษฎีจำนวน (9) ทฤษฎีความน่าจะเป็น (111) การวิเคราะห์. (227) ทฤษฎีกลไก (611)
- ภาคผนวก: N. I. Akhiezer P. L. Chebyshev และมรดกทางวิทยาศาสตร์ของเขา - หน้า 843. I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky แบบจำลองกลไกโดย P. L. Chebyshev - หน้า 888.

บทความ

เกรดและความทรงจำ

คุณประโยชน์ของ Chebyshev ได้รับการชื่นชมจากโลกวิทยาศาสตร์อย่างสมควร ลักษณะของคุณธรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาแสดงออกมาได้ดีมากในบันทึกของนักวิชาการ A. A. Markov และ I. Ya. Sonin อ่านในการประชุมครั้งแรกของ Academy หลังจากการเสียชีวิตของ Chebyshev บันทึกนี้เหนือสิ่งอื่นใดกล่าวว่า:

นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง Charles Hermite กล่าวว่า Chebyshev "เป็นความภาคภูมิใจของวิทยาศาสตร์รัสเซียและเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุโรป" และศาสตราจารย์ Mittag-Leffler จากมหาวิทยาลัยสตอกโฮล์มแย้งว่า Chebyshev เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจและเป็นหนึ่งในนักวิเคราะห์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล

สถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (2396)
สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเบอร์ลิน
สถาบันวิทยาศาสตร์โบโลญญา
Paris Academy of Sciences (พ.ศ. 2403; Chebyshev แบ่งปันเกียรตินี้กับนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียเพียงคนเดียวคือ Baer ผู้โด่งดังซึ่งได้รับเลือกในปี พ.ศ. 2419 และเสียชีวิตในปีเดียวกัน)
เขายังได้รับเลือกเป็นสมาชิกที่เกี่ยวข้องของ Royal Society of London, Swedish Academy of Sciences ฯลฯ รวมทั้งหมด 25 สถาบันการศึกษาและสมาคมวิทยาศาสตร์ Chebyshev ยังเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของมหาวิทยาลัยในรัสเซียทุกแห่ง

รางวัล P. L. Chebyshev "สำหรับการวิจัยที่ดีที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์และทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร" ก่อตั้งโดย USSR Academy of Sciences ในปี 1944
ปล่องบนดวงจันทร์
ดาวเคราะห์น้อย 2010 เชบีเชฟ;
วารสารทางคณิตศาสตร์ "Chebyshev Collection";
ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ศูนย์คอมพิวเตอร์วิจัยของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก
วัตถุมากมายในคณิตศาสตร์สมัยใหม่
P. L. Chebyshev เป็นภาพบนอาคารคณะคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

แสตมป์ของสหภาพโซเวียต 2489

ปาฟนูตี ลโววิช เชบีเชฟ

นักคณิตศาสตร์, ช่างเครื่อง.

เขาได้รับการศึกษาขั้นพื้นฐานในครอบครัว

Chebyshev ได้รับการสอนให้รู้หนังสือโดยแม่ของเขา และสอนภาษาฝรั่งเศสและเลขคณิตโดยลูกพี่ลูกน้องของเขา ซึ่งเป็นผู้หญิงที่มีการศึกษาซึ่งมีบทบาทสำคัญในชีวิตของนักวิทยาศาสตร์ รูปของเธอแขวนอยู่ในบ้านของ Chebyshev จนกระทั่งนักวิทยาศาสตร์เสียชีวิต

ในปี พ.ศ. 2375 ครอบครัว Chebyshev ย้ายไปมอสโคว์

ตั้งแต่วัยเด็ก Chebyshev เดินกะโผลกกะเผลกและมักใช้ไม้เท้า ความพิการทางร่างกายนี้ทำให้เขาไม่สามารถเป็นเจ้าหน้าที่ได้ ซึ่งเขาต้องการมาสักระยะหนึ่งแล้ว บางทีอาจเป็นเพราะความอ่อนแอของ Chebyshev วิทยาศาสตร์โลกจึงได้รับนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่น

ในปี พ.ศ. 2380 Chebyshev เข้ามหาวิทยาลัยมอสโก

สิ่งเตือนใจเพียงอย่างเดียวของโรงเรียนทหารในมหาวิทยาลัยคือเครื่องแบบที่นักเรียนต้องสวมใส่และผู้ตรวจสอบที่เข้มงวด P.S. Nakhimov น้องชายของพลเรือเอกที่มีชื่อเสียง เมื่อพบนักเรียนคนหนึ่งในชุดเครื่องแบบนอกเครื่องแบบที่ไม่ได้ติดกระดุม เจ้าหน้าที่จึงตะโกนว่า “นักศึกษา ติดกระดุม!” และสำหรับข้อแก้ตัวทั้งหมดเขาพูดสิ่งหนึ่ง: “คุณคิดไหม? ไม่มีอะไรต้องคิด! ช่างเป็นนิสัยที่คิดทุกอย่าง! ฉันรับใช้มาสี่สิบปีแล้วและไม่เคยคิดอะไรเลย พวกเขาจะสั่งอะไร นั่นคือสิ่งที่ฉันทำ มีเพียงห่านและไก่อินเดียเท่านั้นที่คิด มันบอกว่า - ทำมัน!”

Chebyshev อาศัยอยู่ในบ้านพ่อแม่ของเขาโดยได้รับการเลี้ยงดูอย่างเต็มที่ สิ่งนี้ทำให้เขามีโอกาสอุทิศตนให้กับวิชาคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์ เมื่อศึกษาอยู่ชั้นปีที่สอง เขาได้รับเหรียญเงินจากเรียงความเรื่อง "การคำนวณรากของสมการ"

ในปี ค.ศ. 1841 เกิดภาวะอดอยากในรัสเซีย

สถานการณ์ทางการเงินของ Chebyshevs แย่ลงอย่างมาก

พ่อแม่ของ Chebyshev ถูกบังคับให้ย้ายไปอาศัยอยู่ในหมู่บ้านและไม่สามารถเลี้ยงดูลูกชายทางการเงินได้อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม Chebyshev ยังไม่เลิกเรียน เขากลายเป็นคนสุขุมและประหยัดซึ่งคงอยู่กับเขาตลอดชีวิตซึ่งบางครั้งก็ค่อนข้างทำให้คนรอบข้างเขาประหลาดใจ เป็นที่ทราบกันดีว่าในปีต่อ ๆ มามีรายได้จำนวนมากจากตำแหน่งของเขาในฐานะนักวิชาการและศาสตราจารย์ตลอดจนจากการตีพิมพ์ผลงานของเขา Chebyshev ใช้เงินส่วนใหญ่ที่เขาได้รับเพื่อซื้อที่ดิน ผู้จัดการของเขาเป็นผู้ดำเนินการเหล่านี้ ซึ่งจากนั้นก็ขายต่อที่ดินที่ซื้อมาอย่างมีกำไร เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่เรื่องไร้ประโยชน์ที่ Chebyshev แย้งว่าบางทีคำถามหลักที่บุคคลควรตั้งคำถามทางวิทยาศาสตร์ควรเป็นเช่นนี้: "จะกำจัดวิธีการของตนเพื่อให้บรรลุผลประโยชน์สูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ได้อย่างไร"

ในปี พ.ศ. 2384 Chebyshev สำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย

เขาเริ่มกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ (ร่วมกับ V. Ya. Bunyakovsky) ด้วยการเตรียมตีพิมพ์ผลงานของ Leonhard Euler นักวิชาการชาวรัสเซียที่อุทิศให้กับทฤษฎีจำนวน ในเวลาเดียวกันผลงานของเขาเองก็เริ่มปรากฏให้เห็นซึ่งเกี่ยวข้องกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่างๆ

ในปี พ.ศ. 2389 Chebyshev ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทของเขาเรื่อง "ประสบการณ์ในการวิเคราะห์เบื้องต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็น" วัตถุประสงค์ของวิทยานิพนธ์ในขณะที่เขาเขียนคือ "... เพื่อแสดงให้เห็นโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากการวิเคราะห์เหนือธรรมชาติทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสของความน่าจะเป็นและการประยุกต์หลักซึ่งทำหน้าที่เป็นการสนับสนุนความรู้ทั้งหมดตามการสังเกต และหลักฐาน”

ในปี พ.ศ. 2390 Chebyshev ได้รับเชิญให้ไปที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเพื่อทำหน้าที่เป็นผู้ช่วย ที่นั่นเขาได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกเรื่อง “ทฤษฎีการเปรียบเทียบ” ตีพิมพ์เป็นหนังสือแยกต่างหาก ผลงานของ Chebyshev นี้ได้รับรางวัล Demidov Prize นักศึกษาใช้ “ทฤษฎีการเปรียบเทียบ” เป็นเครื่องมืออันทรงคุณค่ามาเกือบห้าสิบปีแล้ว

คำถามเกี่ยวกับการแจกแจงจำนวนเฉพาะในซีรีส์ธรรมชาตินั้นอุทิศให้กับงานที่มีชื่อเสียงของ Chebyshev เรื่อง "Theory of Numbers" (1849) และบทความที่มีชื่อเสียงไม่แพ้กันเรื่อง "On Prime Numbers" (1852)

“ เป็นการยากที่จะระบุแนวคิดอื่นที่มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการเกิดขึ้นและการพัฒนาของวัฒนธรรมมนุษย์เช่นเดียวกับแนวคิดเรื่องตัวเลข” นักเขียนชีวประวัติคนหนึ่งของ Chebyshev เขียน – นำแนวคิดนี้ออกไปจากความเป็นมนุษย์และดูว่าชีวิตทางจิตวิญญาณและกิจกรรมภาคปฏิบัติของเรานั้นแย่ลงไปมากเพียงใด: เราจะสูญเสียความสามารถในการคำนวณ วัดเวลา เปรียบเทียบระยะทาง และสรุปผลลัพธ์ของงาน ไม่ใช่โดยไม่มีเหตุผลที่ชาวกรีกโบราณถือว่าโพรมีธีอุสในตำนาน ท่ามกลางการกระทำที่เป็นอมตะอื่นๆ ของเขา นั่นคือการประดิษฐ์ตัวเลข ความสำคัญของแนวคิดเรื่องจำนวนทำให้นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาที่โดดเด่นที่สุดตลอดกาลและประชาชนทั่วไปพยายามเจาะลึกความลับของการจัดเรียงจำนวนเฉพาะ ในสมัยกรีกโบราณแล้ว การศึกษาเรื่องจำนวนเฉพาะนั่นคือตัวเลขที่หารได้โดยไม่มีเศษเหลือเพียงตัวมันเองและตัวเดียวได้รับความสำคัญเป็นพิเศษ ตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดคือองค์ประกอบที่ใช้สร้างจำนวนเต็มแต่ละตัว อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ในพื้นที่นี้ได้รับด้วยความยากสูงสุด คณิตศาสตร์กรีกโบราณอาจรู้ผลลัพธ์ทั่วไปเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะเพียงผลลัพธ์เดียวเท่านั้น ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าทฤษฎีบทของยุคลิด ตามทฤษฎีบทนี้ ในชุดตัวเลขจะมีจำนวนเฉพาะจำนวนอนันต์ วิทยาศาสตร์กรีกไม่มีคำตอบสำหรับคำถามว่าตัวเลขเหล่านี้หาได้อย่างไร ถูกต้องแค่ไหน และบ่อยแค่ไหน ประมาณสองพันปีที่ผ่านไปนับตั้งแต่ยุค Euclid ไม่ได้ทำให้เกิดความก้าวหน้าในปัญหาเหล่านี้ แม้ว่านักคณิตศาสตร์หลายคนจะจัดการกับปัญหาเหล่านี้แล้ว และในหมู่พวกเขาผู้ทรงคุณวุฒิด้านความคิดทางคณิตศาสตร์อย่างออยเลอร์และเกาส์... ในวัยสี่สิบของศตวรรษที่ 19 เบอร์ทรานด์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสพูดถึงธรรมชาติของการจัดเรียงจำนวนเฉพาะแม้จะมีสมมติฐานเดียว: ระหว่าง nและ 2 n, ที่ไหน n- จำนวนเต็มใดๆ ที่มากกว่า 1 จะต้องมีจำนวนเฉพาะอย่างน้อย 1 ตัว เป็นเวลานานที่สมมติฐานนี้ยังคงเป็นเพียงข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์เพื่อพิสูจน์ว่าไม่มีทางรู้สึกได้เลย ... "

เมื่อหันไปใช้ทฤษฎีจำนวน Chebyshev ระบุข้อผิดพลาดอย่างรวดเร็วในการคาดเดาของ Legendre-Gauss ที่มีชื่อเสียง และใช้เทคนิคอันชาญฉลาดพิสูจน์ข้อเสนอของเขาเอง ซึ่งตามสมมุติฐานของ Bertrand ตามมาในทันทีซึ่งเป็นผลที่ตามมาง่ายๆ

งานของ Chebyshev นี้สร้างความประทับใจให้กับนักคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ หนึ่งในนั้นค่อนข้างโต้แย้งอย่างจริงจังว่าเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ใหม่ในคำถามเรื่องการแจกแจงจำนวนเฉพาะนั้น จิตใจจะต้องมี ซึ่งอาจเหนือกว่าจิตใจของ Chebyshev ในขณะที่จิตใจของ Chebyshev นั้นเหนือกว่าจิตใจของคนทั่วไป

ทฤษฎีจำนวนได้กลายเป็นหนึ่งในพื้นที่สำคัญของโรงเรียนคณิตศาสตร์ชื่อดังที่ก่อตั้งโดย Chebyshev นักเรียนและผู้ติดตามของ Chebyshev มีส่วนสนับสนุนที่สำคัญ - นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov และคนอื่น ๆ

งานของ Chebyshev เกี่ยวกับการวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวน, ทฤษฎีความน่าจะเป็น, ทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันโดยพหุนาม, แคลคูลัสอินทิกรัล, ทฤษฎีการสังเคราะห์กลไก, เรขาคณิตวิเคราะห์และสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ได้รับการยอมรับทั่วโลก

ในแต่ละด้านเหล่านี้ Chebyshev สามารถสร้างวิธีการพื้นฐานทั่วไปจำนวนหนึ่งและหยิบยกแนวคิดที่ลึกซึ้งออกมา

“ ในช่วงกลางทศวรรษที่ 50” ศาสตราจารย์ K. A. Posse เล่า“ Chebyshev ย้ายไปอยู่ที่ Academy of Sciences ครั้งแรกในบ้านที่มองเห็นแนวที่ 7 ของเกาะ Vasilyevsky จากนั้นในบ้านอีกหลังของ Academy ตรงข้ามมหาวิทยาลัยและในที่สุด อีกครั้งสู่บ้านบนสาย 7 สู่อพาร์ตเมนต์ขนาดใหญ่ ทั้งการเปลี่ยนแปลงของสถานการณ์หรือการเพิ่มทรัพยากรวัสดุไม่ส่งผลกระทบต่อวิถีชีวิตของ Chebyshev เขาไม่ได้รวบรวมแขกที่บ้านของเขา ผู้มาเยือนคือคนที่มาพูดคุยกับเขาเกี่ยวกับประเด็นทางวิทยาศาสตร์หรือกิจการของสถาบันและมหาวิทยาลัย Chebyshev นั่งอยู่ที่บ้านและเรียนคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง...”

นานก่อนที่นักฟิสิกส์แห่งศตวรรษที่ 20 ซึ่งทำให้การสัมมนาดังกล่าวเป็นสาขาวิชาหลักในการพัฒนาแนวคิดใหม่ ๆ Chebyshev เริ่มเรียนกับนักเรียนในสภาพแวดล้อมที่ไม่เป็นทางการ ในเวลาเดียวกัน Chebyshev ไม่เคยจำกัดตัวเองอยู่เฉพาะหัวข้อที่แคบลง เขาวางชอล์กไว้ข้าง ๆ และเดินออกจากกระดาน นั่งลงบนเก้าอี้พิเศษที่มีไว้สำหรับเขาเท่านั้น และพุ่งเข้าสู่การอภิปรายอย่างมีความสุขเกี่ยวกับสิ่งรบกวนสมาธิใด ๆ ที่น่าสนใจสำหรับเขาและคู่ต่อสู้ของเขา ในแง่อื่น ๆ เขายังคงเป็นคนแห้งและอวดรู้ อย่างไรก็ตาม เขาไม่เห็นด้วยกับงานอดิเรกในการอ่านวรรณกรรมทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันจริงๆ เขาเชื่อโดยไม่มีเหตุผลว่าการอ่านดังกล่าวส่งผลเสียต่อความคิดริเริ่มของงานของเขาเอง

ในปี พ.ศ. 2402 Chebyshev ได้รับเลือกให้เป็นนักวิชาการธรรมดา

ในขณะที่ทำงานชิ้นใหญ่ที่ Academy นั้น Chebyshev อ่านเรขาคณิตวิเคราะห์ ทฤษฎีจำนวน และพีชคณิตขั้นสูงที่มหาวิทยาลัย ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2399 ถึง พ.ศ. 2415 ควบคู่ไปกับกิจกรรมหลักของเขาเขายังทำงานในคณะกรรมการวิชาการของกระทรวงศึกษาธิการอีกด้วย

Chebyshev ประสบความสำเร็จอย่างมากในด้านทฤษฎีความน่าจะเป็น

ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ของมนุษย์ทุกด้าน

วิทยาศาสตร์นี้เกี่ยวข้องกับการศึกษาปรากฏการณ์สุ่ม ซึ่งเป็นแนวทางที่ไม่สามารถคาดเดาล่วงหน้าได้ และการนำไปปฏิบัติซึ่งภายใต้เงื่อนไขที่เหมือนกันโดยสิ้นเชิง สามารถดำเนินการแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ขึ้นอยู่กับกรณี ในขณะที่ศึกษาการประยุกต์ใช้กฎจำนวนมาก Chebyshev ได้นำแนวคิดเรื่อง "ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์" มาสู่วิทยาศาสตร์ Chebyshev เป็นคนแรกที่พิสูจน์กฎของจำนวนจำนวนมากสำหรับลำดับและให้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางของทฤษฎีความน่าจะเป็น การศึกษาเหล่านี้ไม่เพียงแต่เป็นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีความน่าจะเป็นเท่านั้น แต่ยังเป็นพื้นฐานพื้นฐานของการประยุกต์ทั้งหมดในสาขาวิชาธรรมชาติ เศรษฐกิจ และเทคนิคอีกด้วย Chebyshev ให้เครดิตในการแนะนำตัวแปรสุ่มอย่างเป็นระบบในการพิจารณา และสร้างวิธีการใหม่ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทขีดจำกัดในทฤษฎีความน่าจะเป็น - วิธีการที่เรียกว่าช่วงเวลา

ในขณะที่ต้องรับมือกับปัญหาที่ซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ Chebyshev มีความสนใจในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติอยู่เสมอ

“การนำทฤษฎีเข้าใกล้การปฏิบัติมากขึ้น” เขาเขียนในบทความ “ในการสร้างแผนที่ทางภูมิศาสตร์” “ให้ผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์มากที่สุด และไม่เพียงแต่จะได้ประโยชน์จากการฝึกฝนเท่านั้น วิทยาศาสตร์เองก็พัฒนาภายใต้อิทธิพลของมัน มันเปิดกว้างให้กับพวกเขาในเรื่องใหม่ๆ สำหรับการวิจัย หรือด้านใหม่ๆ ของวิชาที่รู้จักกันมานาน แม้จะมีการพัฒนาในระดับสูงซึ่งวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ได้ถูกนำมาใช้โดยผลงานของเรขาคณิตที่ยิ่งใหญ่ในช่วงสามศตวรรษที่ผ่านมา แต่การฝึกฝนเผยให้เห็นความไม่สมบูรณ์ของพวกเขาอย่างชัดเจนในหลาย ๆ ด้าน มันเสนอคำถามที่เป็นพื้นฐานใหม่สำหรับวิทยาศาสตร์ และดังนั้นจึงเรียกร้องให้มีการสำรวจวิธีการใหม่ทั้งหมด หากทฤษฎีได้รับผลประโยชน์มากมายจากการประยุกต์ใช้วิธีการเก่าแบบใหม่หรือจากการพัฒนาใหม่ ทฤษฎีนั้นจะได้รับประโยชน์มากยิ่งขึ้นจากการค้นพบวิธีการใหม่ๆ และในกรณีนี้ วิทยาศาสตร์พบว่าตนเองเป็นผู้นำที่ซื่อสัตย์ในทางปฏิบัติ ... "

ผลงานเชิงปฏิบัติล้วนๆ ได้แก่ ผลงานของ Chebyshev เช่น "On a Mechanism", "On Gear Wheels", "On the Centrifugal Equalizer", "On the Construction of Geographical Maps" และแม้แต่งานที่คาดไม่ถึงโดยสิ้นเชิง อ่านโดยเขาในเดือนสิงหาคม เมื่อวันที่ 28 กันยายน พ.ศ. 2421 ในการประชุมของสมาคมฝรั่งเศสเพื่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์ เรื่อง “การตัดชุด”

“รายงาน” ของสมาคมกล่าวถึงข้อความต่อไปนี้จาก Chebyshev:

“...โดยระบุว่าแนวคิดของรายงานนี้เกิดขึ้นจากรายงานของเขาเกี่ยวกับเรขาคณิตของการทอผ้าซึ่งทำโดย Mr. Luc เมื่อสองปีที่แล้วใน Clermont-Ferrand นาย Chebyshev ได้กำหนดหลักการทั่วไปในการพิจารณา เส้นโค้งตามด้วยการตัดชิ้นส่วนต่าง ๆ เพื่อให้ได้เปลือกที่แน่นหนาโดยมีจุดประสงค์เพื่อปกปิดวัตถุที่มีรูปร่างใด ๆ โดยยึดหลักการสังเกตว่าการเปลี่ยนแปลงของผ้าควรสังเกตจากการประมาณครั้งแรกเป็นอันดับแรก เนื่องจากมุมเอียงของด้ายยืนและด้ายพุ่งเปลี่ยนแปลงไป ในขณะที่ความยาวของด้ายยังคงเท่าเดิม ให้สูตรที่ทำให้สามารถกำหนดรูปทรงของสสารสอง สาม หรือสี่ชิ้นที่กำหนดให้ครอบคลุมพื้นผิวของทรงกลมให้ใกล้เคียงที่สุด G. Chebyshev นำเสนอลูกบอลยางที่หุ้มด้วยผ้าให้กับส่วนนี้ ซึ่งสองชิ้นถูกตัดตามคำแนะนำของเขา เขาสังเกตเห็นว่าปัญหาจะเปลี่ยนไปอย่างมากหากใช้ผิวหนังแทนสสาร สูตรที่เสนอโดย Mr. Chebyshev ยังระบุวิธีการยึดชิ้นส่วนให้แน่นเมื่อเย็บอีกด้วย ลูกบอลยางที่ปกคลุมไปด้วยผ้าถูกส่งผ่านมือของผู้ที่อยู่ในปัจจุบัน ซึ่งตรวจสอบและตรวจสอบด้วยความสนใจและภาพเคลื่อนไหวอย่างมาก นี่คือลูกบอลที่ทำมาอย่างดี ออกแบบมาอย่างดี และสมาชิกในส่วนนี้ยังได้ทดสอบมันในเกมที่เล่นเป็นวงกลมในลาน Lyceum”

Chebyshev ทุ่มเทเวลาให้กับทฤษฎีกลไกและเครื่องจักรต่างๆ

เขายื่นข้อเสนอเพื่อปรับปรุงเครื่องจักรไอน้ำของเจ. วัตต์ ซึ่งกระตุ้นให้เขาสร้างทฤษฎีใหม่เกี่ยวกับค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ในปี 1852 เมื่อไปเยือนลีล Chebyshev ได้ตรวจสอบกังหันลมที่มีชื่อเสียงของเมืองนี้และคำนวณรูปร่างที่ได้เปรียบที่สุดของปีกโรงสี เขาสร้างแบบจำลองของเครื่องปลูกต้นไม้ที่มีชื่อเสียง เลียนแบบการเดินของสัตว์ สร้างกลไกการพายเรือแบบพิเศษและเก้าอี้สกู๊ตเตอร์ และในที่สุด เขาก็ได้สร้างเครื่องบวก ซึ่งเป็นเครื่องคำนวณต่อเนื่องเครื่องแรก

น่าเสียดายที่เครื่องมือและกลไกเหล่านี้ส่วนใหญ่ยังไม่มีผู้อ้างสิทธิ์ และ Chebyshev ได้บริจาคเครื่องจักรเพิ่มเติมของเขาให้กับพิพิธภัณฑ์ศิลปะและหัตถกรรมปารีส

ในปี พ.ศ. 2436 หนังสือพิมพ์ World Illustration เขียนว่า:

“ เป็นเวลาหลายปีติดต่อกันในที่สาธารณะซึ่งไม่ได้เป็นความลับของกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ทั้งหมดมีข่าวลือที่คลุมเครือว่านักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงของเรา P. L. Chebyshev นักวิชาการได้คิดค้นอุปกรณ์เคลื่อนที่ตลอดกาลนั่นคือเขาตระหนักถึงความฝันอันล้ำค่า ซึ่งเป็นเวลาเกือบพันปีแล้วที่นักฝันเช่นเดียวกับนักเล่นแร่แปรธาตุที่เคยยุ่งกับศิลานักปรัชญาและน้ำอมฤตแห่งชีวิตนิรันดร์และนักคณิตศาสตร์ที่ยกกำลังสองวงกลมแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน ฯลฯ คนอื่น ๆ อ้างว่านายเชบีเชฟสร้างบางส่วน “มนุษย์” ไม้ที่ดูเหมือนเดินได้ด้วยตัวเอง พื้นฐานของเรื่องราวทั้งหมดเหล่านี้ไม่ใช่ผลงานที่ยอดเยี่ยมของนักวิทยาศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในการพัฒนาเครื่องยนต์ที่เรียบง่ายที่เป็นไปได้จากคันโยกข้อเหวี่ยงซึ่งเขาสร้างเครื่องยนต์ในเวลาที่เหมาะสมและใช้ได้กับขีปนาวุธต่างๆ: เก้าอี้สกู๊ตเตอร์ เครื่องคัดแยกเมล็ดพืชเรือลำเล็ก สิ่งประดิษฐ์ทั้งหมดของ Mr. Chebyshev กำลังถูกชมโดยผู้เยี่ยมชมที่ World Exhibition ในชิคาโก…”

เมื่อเริ่มพัฒนารูปทรงที่ได้เปรียบที่สุดของกระสุนปืนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสำหรับปืนเจาะเรียบ Chebyshev ก็ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับความจำเป็นในการเปลี่ยนปืนใหญ่มาใช้ลำกล้องปืนไรเฟิลซึ่งเพิ่มความแม่นยำในการยิงระยะและประสิทธิภาพของมันอย่างมาก

ผู้ร่วมสมัยเรียกเชบีเชฟว่าเป็น "นักคณิตศาสตร์เร่ร่อน"

ความหมายก็คือเขาเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มองเห็นจุดประสงค์ของพวกเขา ประการแรกคือการย้ายจากสาขาวิทยาศาสตร์หนึ่งไปยังอีกสาขาหนึ่ง โดยทิ้งแนวคิดหรือวิธีการอันชาญฉลาดไว้มากมายซึ่งจะส่งผลต่อจินตนาการของนักวิจัยไปอีกนาน เวลา. นักเรียนหลายคนของเขาหยิบแนวคิดดั้งเดิมของ Chebyshev มาใช้ทันทีและกลายเป็นทรัพย์สินของโลกวิทยาศาสตร์ทั้งหมด

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2415 กิจกรรมศาสตราจารย์ของ Chebyshev เป็นเวลายี่สิบห้าปีได้รับการเฉลิมฉลองที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ตามกฎที่ใช้บังคับอยู่ในขณะนั้น ศาสตราจารย์ซึ่งดำรงตำแหน่งมายี่สิบห้าปีถูกปลดออกจากตำแหน่ง แต่คราวนี้สภามหาวิทยาลัยได้ยื่นคำร้องต่อกระทรวงศึกษาธิการเพื่อขยายตำแหน่งศาสตราจารย์ของเชบีเชฟออกไปอีกห้าปี

“ชื่อใหญ่ของนักวิทยาศาสตร์ที่ฉันต้องพูดถึง” ศาสตราจารย์ A.N. Korkin เขียนในบันทึก “บังคับให้ฉันต้องพูดสั้นๆ ในกรณีนี้ ชื่อเสียงระดับสากลที่ Pafnuty Lvovich ได้มาเพื่อตัวเขาเองทำให้ไม่จำเป็นต้องแสดงรายการและวิเคราะห์ผลงานมากมายของเขา พวกเขาไม่ต้องการคำวิจารณ์ พอจะกล่าวได้ว่า สิ่งเหล่านี้ถือเป็นวิชาคลาสสิก กลายเป็นวิชาที่จำเป็นสำหรับนักคณิตศาสตร์ทุกคน และการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ของเขาก็รวมอยู่ในหลักสูตรที่เทียบเท่ากับการศึกษาเรขาคณิตที่มีชื่อเสียงอื่นๆ

ผลงานของ Pafnuty Lvovich ได้รับความเคารพในระดับสากลโดยได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกของสถาบันการศึกษาและสังคมการเรียนรู้หลายแห่ง เป็นที่ทราบกันดีว่าเขาเป็นสมาชิกเต็มตัวของสถาบันการศึกษาในท้องถิ่น, สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ Paris และ Berlin Academies, Paris Philomatic Society, London Mathematical Society, Moscow Mathematical and Technical Society เป็นต้น

เพื่อให้เข้าใจถึงความคิดเห็นอันสูงส่งที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับ Chebyshev ในโลกวิทยาศาสตร์ ฉันจะชี้ไปที่รายงานเกี่ยวกับความสำเร็จล่าสุดของคณิตศาสตร์ในฝรั่งเศสซึ่งนำเสนอโดยนักวิชาการ Bertrand ถึงรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการเนื่องในโอกาสนิทรรศการ Paris World Exhibition ในปี พ.ศ. 2410 ในการประเมินงานของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Bertrand เห็นว่าจำเป็นต้องกล่าวถึงเรขาคณิตต่างประเทศซึ่งการวิจัยมีอิทธิพลสำคัญอย่างยิ่งต่อหลักสูตรวิทยาศาสตร์และเป็น อย่างใกล้ชิดกับผลงานที่เขาตรวจสอบ ในบรรดาชาวต่างชาตินั้นมีเพียงสามคนเท่านั้นที่ถูกกล่าวถึง ชื่อของ Chebyshev ถูกวางไว้พร้อมกับชื่อของ Gauss ที่เก่งกาจ

ด้วยตัวเลือกคำถามที่เป็นเอกลักษณ์ของเขาและความสร้างสรรค์ของวิธีการในการแก้ปัญหา Chebyshev โดดเด่นอย่างมากจากเรขาคณิตอื่น ๆ การศึกษาบางส่วนของเขามุ่งเป้าไปที่การแก้ปัญหาบางอย่างซึ่งความยากลำบากในการหยุดนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปที่มีชื่อเสียงที่สุด กับคนอื่นๆ เขาเปิดทางสู่พื้นที่ใหม่ๆ ของการวิเคราะห์ ซึ่งไม่มีใครแตะต้องต่อหน้าเขา การพัฒนาเพิ่มเติมซึ่งเป็นของอนาคต ในการศึกษา Chebyshev วิทยาศาสตร์รัสเซียมีลักษณะพิเศษดั้งเดิม การทำตามทิศทางที่เขาสร้างขึ้นนั้นเป็นงานของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับนักเรียนหลายคนของเขา ซึ่งเขาเคยศึกษาในช่วงที่ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์มา 25 ปี หลายคนอยู่ในแผนกต่างๆ ในมหาวิทยาลัยต่างๆ ในแผนกต่างๆ ของสาขาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน ที่มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งของเรา นักเรียนของ Chebyshev หกคนสอน: นักคณิตศาสตร์สามคนและนักฟิสิกส์สามคน

มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก แม้จะมีอายุค่อนข้างสั้น แต่ก็ยังนับนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในบรรดาตัวเลขของมหาวิทยาลัย ใน Chebyshev เขามีเรขาคณิตชั้นหนึ่งซึ่งชื่อจะเชื่อมโยงกับความรุ่งโรจน์ของเขาตลอดไป”

อันเป็นผลมาจากปัญหาเหล่านี้ในที่สุด Chebyshev ก็เกษียณในปี พ.ศ. 2425 เท่านั้น

ในปี พ.ศ. 2433 ประธานาธิบดีฝรั่งเศสได้มอบเครื่องราชอิสริยาภรณ์ Legion of Honor แก่ Chebyshev

ในโอกาสนี้นักคณิตศาสตร์ S. Hermite เขียนถึง Chebyshev:

“พี่ชายและเพื่อนรักของฉัน!

ข้าพเจ้าถือเสรีภาพอันใหญ่หลวงต่อท่าน โดยสละเสรีภาพในฐานะประธาน Academy of Sciences ยื่นอุทธรณ์ต่อรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศพร้อมคำร้องขอให้มอบคำสั่งแก่ท่าน: ไม้กางเขนแห่งเกียรติยศของผู้บัญชาการ ซึ่งประธานาธิบดีแห่งสาธารณรัฐมอบให้แก่คุณ ความแตกต่างนี้เป็นเพียงรางวัลเล็กๆ น้อยๆ สำหรับการค้นพบที่ยิ่งใหญ่และอัศจรรย์ ซึ่งชื่อของคุณมีความเกี่ยวข้องตลอดไป และได้นำคุณไปสู่แถวหน้าของวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์แห่งยุคของเรามายาวนาน...

สมาชิกทุกคนของ Academy ซึ่งได้รับการยื่นคำร้องที่ฉันริเริ่มให้สนับสนุนด้วยลายเซ็นของพวกเขา และใช้โอกาสนี้เป็นพยานถึงความเห็นอกเห็นใจอันแรงกล้าที่คุณสร้างแรงบันดาลใจให้กับพวกเขา พวกเขาทั้งหมดมาร่วมงานกับฉันเพื่อรับรองว่าคุณคือความภาคภูมิใจของวิทยาศาสตร์ในรัสเซีย ซึ่งเป็นหนึ่งในนักเรขาคณิตกลุ่มแรก ๆ ในยุโรป หนึ่งในนักเรขาคณิตที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล...

พี่ชายและเพื่อนรักของฉัน ฉันหวังว่าสัญลักษณ์แสดงความเคารพจากฝรั่งเศสที่มาถึงคุณนี้จะทำให้คุณมีความสุขบ้าง

อย่างน้อยที่สุด ฉันขอให้คุณไม่สงสัยในความซื่อสัตย์ของฉันต่อความทรงจำของความใกล้ชิดทางวิทยาศาสตร์ของเรา และฉันไม่เคยลืมและจะไม่มีวันลืมการสนทนาของเราระหว่างที่คุณอยู่ในปารีส เมื่อเราพูดคุยเกี่ยวกับหัวข้อมากมายที่อยู่ห่างไกลจาก Euclid .. . "

Chebyshev มักจะทำให้คนรอบข้างประหลาดใจด้วยลักษณะนิสัยบางอย่างของเขา

“...ฉันจะเล่าให้คุณฟังเกี่ยวกับข้อสังเกตประการหนึ่งของพี่ชายของฉัน” O. E. Ozarovskaya เล่า – เขาใช้เวลาช่วงฤดูร้อนในปี พ.ศ. 2436 ในเรวัล หน้าต่างห้องของเขามองออกไปเห็นหลังคาเรียบของบ้านใกล้เคียง ซึ่งทำหน้าที่เป็นเฉลียงสำหรับห้องใต้หลังคาหลังหนึ่ง ผู้ครอบครองห้องใต้หลังคา เป็นชายชราหัวโล้นและมีเครา ใช้เวลาทั้งวันในห้องใต้หลังคาที่อากาศดี เขียนบนแผ่นกระดาษ

ด้วยความอยากรู้อยากเห็นที่เกิดขึ้นกับชายหนุ่มคนหนึ่งที่ถูกโยนเข้าไปในเมืองแปลก ๆ โดยไม่ได้ตั้งใจ ด้วยเวลาว่างและความเบื่อหน่ายในการเตรียมความอยากรู้อยากเห็นนี้ พี่ชายของฉันจึงมองดูงานเขียนของชายชราอย่างใกล้ชิด และคาดเดาได้ด้วยการเคลื่อนไหวของปากกาของเขา เค้าร่างต่อเนื่องของอินทิกรัล นักคณิตศาสตร์เขียนตลอดทั้งวัน พี่ชายของฉันคุ้นเคยกับมันและตลอดทั้งวันเขาก็ถามคำถามกับตัวเองและแก้ไข: นักคณิตศาสตร์อาจจะหลับหลังอาหารกลางวัน นักคณิตศาสตร์เดินเล่น วันนี้เขาเขียนกี่แผ่น ฯลฯ

แต่แล้วดวงอาทิตย์ก็เริ่มร้อนอบอ้าวแก่ท่านผู้มีศีรษะล้านมากเกินไป และแทนที่จะเขียนหนังสือ วันหนึ่งชายชราก็กลับยุ่งอยู่กับการเย็บผ้าหกแผ่น หลังอาหารกลางวัน พี่ชายของฉันเข้าไปในร้านขายแปรง และบังเอิญเจอชายชราคนหนึ่งกำลังซื้อแปรงถูพื้นแสนสวยจำนวนหกอันให้ตัวเอง พี่ชายของฉันสนใจมาก: ทำไมนักคณิตศาสตร์ถึงต้องใช้แปรงในปริมาณขนาดนี้?

เช้าวันรุ่งขึ้น เมื่อพี่ชายของฉันตื่นขึ้น เขาเห็นชายชราคนหนึ่งทำงานอยู่ใต้ร่มเงาสีขาว กันสาดมีเสาสีเหลืองหกเสารองรับ และมีพู่กันวางอยู่ใต้ม้านั่งอยู่ที่นั่น

ชายชราคนนี้ไม่ใช่ใครอื่นนอกจาก Pafnutiy Lvovich Chebyshev นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่”

เขาร่างแผนการทำงานกับนักเรียนที่มาเยี่ยมบ้านทุกสัปดาห์

Chebyshev Pafnutiy Lvovich (1821-1894) นักคณิตศาสตร์และช่างเครื่องชาวรัสเซีย สมาชิกของ St. Petersburg Academy of Sciences (1856) ผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก สมาชิกของ Berlin Academy of Sciences (พ.ศ. 2414), Bologna Academy of Sciences (พ.ศ. 2416), Paris Academy of Sciences (พ.ศ. 2417; สมาชิกที่เกี่ยวข้องตั้งแต่ พ.ศ. 2403), Royal Society of London (พ.ศ. 2420), Swedish Academy of Sciences (พ.ศ. 2436) และสมาชิกกิตติมศักดิ์ ของสมาคมวิทยาศาสตร์ สถาบันการศึกษา มหาวิทยาลัยในรัสเซียและต่างประเทศหลายแห่ง

เขาเกิดเมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2364 ในหมู่บ้าน Okatovo จังหวัด Kaluga ในครอบครัวของเจ้าของที่ดิน ในฤดูร้อนปี พ.ศ. 2380 Pafnuty Lvovich เริ่มเรียนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกในภาควิชาที่สองของปรัชญา ในบรรดาครูของเขาที่มีอิทธิพลต่อเขามากที่สุดในอนาคต: Nikolai Brashman ผู้แนะนำให้เขารู้จักกับผลงานของ Jean-Victor Poncelet วิศวกรชาวฝรั่งเศส ในปี พ.ศ. 2381 ขณะเข้าร่วมการแข่งขันของนักเรียน เขาได้รับเหรียญเงินจากผลงานการหารากของสมการระดับที่ n งานต้นฉบับเสร็จสมบูรณ์แล้วในปี พ.ศ. 2381 และใช้อัลกอริทึมของนิวตัน สำหรับงานของเขา Chebyshev ถูกมองว่าเป็นนักเรียนที่มีอนาคตมากที่สุด ในปีพ.ศ. 2384 เกิดการกันดารอาหารในรัสเซีย และครอบครัวเชบีเชฟไม่สามารถเลี้ยงดูได้อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม Pafnuty Lvovich ตั้งใจแน่วแน่ที่จะศึกษาต่อ เขาประสบความสำเร็จในการสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขา ในปี ค.ศ. 1847 Chebyshev ได้รับการยืนยันด้วยตำแหน่งรองศาสตราจารย์ และเริ่มบรรยายเกี่ยวกับพีชคณิตและทฤษฎีจำนวนที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เมื่ออายุยี่สิบแปดปี เขาได้รับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และวิทยานิพนธ์ของเขาคือหนังสือของเขาเรื่อง "The Theory of comparisons" ซึ่งนักศึกษาใช้มานานกว่าครึ่งศตวรรษในฐานะแนวทางที่ลึกซึ้งและจริงจังที่สุดเล่มหนึ่ง สู่ทฤษฎีจำนวน

ความสนใจทางวิทยาศาสตร์ของ P. L. Chebyshev นั้นโดดเด่นด้วยความหลากหลายและความกว้างใหญ่ เขาทิ้งงานวิจัยที่ยอดเยี่ยมในด้านการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ไว้เบื้องหลัง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันโดยพหุนาม ในแคลคูลัสอินทิกรัล ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีความน่าจะเป็น เรขาคณิต ขีปนาวุธ ทฤษฎีกลไก และความรู้สาขาอื่น ๆ

ผลงานของ Chebyshev จำนวนมากที่สุดอุทิศให้กับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ในวิทยานิพนธ์เรื่องสิทธิในการบรรยายในปี พ.ศ. 2390 เชบีเชฟได้ตรวจสอบความสามารถในการบูรณาการของนิพจน์ที่ไม่ลงตัวบางประการในฟังก์ชันพีชคณิตและลอการิทึม ในงานของเขาในปี ค.ศ. 1853 เรื่อง "On the Integration of Differential Binomials" โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Chebyshev ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของเขาเกี่ยวกับเงื่อนไขสำหรับการบูรณาการของทวินามเชิงอนุพันธ์ในฟังก์ชันเบื้องต้น ผลงานหลายชิ้นของ Chebyshev อุทิศให้กับการรวมฟังก์ชันพีชคณิต

ในระหว่างการเดินทางไปทำธุรกิจในต่างประเทศในเดือนพฤษภาคมถึงตุลาคม พ.ศ. 2395 (ไปฝรั่งเศสอังกฤษและเยอรมนี) Chebyshev ได้ทำความคุ้นเคยกับตัวควบคุมเครื่องยนต์ไอน้ำ - สี่เหลี่ยมด้านขนานของ James Watt P.L. Chebyshev สรุปผลการวิจัยของเขาในบันทึกความทรงจำที่กว้างขวางของเขาเรื่อง "ทฤษฎีกลไกที่รู้จักกันในชื่อสี่เหลี่ยมด้านขนาน" (1854) ซึ่งวางรากฐานสำหรับหนึ่งในส่วนที่สำคัญที่สุดของทฤษฎีเชิงสร้างสรรค์ของฟังก์ชัน - ทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันที่ดีที่สุด ในงานนี้ P.L. Chebyshev แนะนำพหุนามมุมฉากซึ่งปัจจุบันเป็นชื่อของเขา นอกจากการประมาณด้วยพหุนามพีชคณิตแล้ว P.L. เชบีเชฟพิจารณาการประมาณโดยพหุนามตรีโกณมิติและฟังก์ชันตรรกยะ

การวิจัยของ P. L. Chebyshev ในทฤษฎีจำนวนมีความสำคัญโดดเด่นในด้านวิทยาศาสตร์ เป็นครั้งแรกหลังจาก Euclid เขาได้รับผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดในปัญหาการแจกแจงจำนวนเฉพาะในงาน "การกำหนดจำนวนเฉพาะที่ไม่เกินค่าที่กำหนด" และ "บนจำนวนเฉพาะ" งานของ Chebyshev เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ["ประสบการณ์ในการวิเคราะห์เบื้องต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็น" (2388); “ข้อพิสูจน์เบื้องต้นเกี่ยวกับข้อเสนอทั่วไปของทฤษฎีความน่าจะเป็น” (1846); “กับค่าเฉลี่ย” (2410); “ในสองทฤษฎีบทเกี่ยวกับความน่าจะเป็น” (1887)] ถือเป็นขั้นตอนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น P.L. Chebyshev เริ่มใช้ตัวแปรสุ่มอย่างเป็นระบบ เขาพิสูจน์ความไม่เท่าเทียมกันซึ่งปัจจุบันมีชื่อว่า Chebyshev และ - ในรูปแบบทั่วไป - กฎของจำนวนมาก

วิทยาศาสตร์อย่างหนึ่งที่ Pafnutiy Lvovich สนใจมาตลอดชีวิตคือทฤษฎีกลไกและเครื่องจักรและ Chebyshev ไม่เพียงมีส่วนร่วมในการวิจัยทางทฤษฎีในสาขานี้เท่านั้น แต่ยังให้ความสนใจอย่างมากกับการออกแบบโดยตรงของกลไกเฉพาะอีกด้วย การศึกษาวิถีที่อธิบายโดยแต่ละจุดของการเชื่อมโยงของกลไกคันโยกแบบบานพับ P. L. Chebyshev มุ่งเน้นไปที่วิถีที่มีรูปร่างสมมาตร จากการศึกษาคุณสมบัติของวิถีการเคลื่อนที่แบบสมมาตร (เส้นโค้งข้อเหวี่ยง) เขาแสดงให้เห็นว่าวิถีการเคลื่อนที่เหล่านี้สามารถนำมาใช้เพื่อสร้างรูปแบบการเคลื่อนไหวที่สำคัญทางเทคนิคได้หลายรูปแบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาแสดงให้เห็นว่ามีความเป็นไปได้ที่จะสร้างการเคลื่อนที่แบบหมุนด้วยทิศทางการหมุนที่แตกต่างกันประมาณสองแกนโดยใช้กลไกที่ประกบกัน และกลไกเหล่านี้จะไม่ใช่สี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งบางประการ หนึ่งในกลไกเหล่านี้ซึ่งต่อมาเรียกว่าความขัดแย้งยังคงเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจสำหรับช่างเทคนิคและผู้เชี่ยวชาญทุกคน อัตราทดเกียร์ระหว่างไดรฟ์และเพลาขับเคลื่อนในกลไกนี้อาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับทิศทางการหมุนของเพลาขับ P. L. Chebyshev สร้างกลไกที่เรียกว่ากลไกจำนวนหนึ่งพร้อมจุดหยุด ในกลไกเหล่านี้ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในวิศวกรรมอัตโนมัติสมัยใหม่ ลิงค์ขับเคลื่อนทำให้เกิดการเคลื่อนไหวเป็นระยะ ๆ และอัตราส่วนของเวลาที่เหลือของลิงค์ขับเคลื่อนต่อเวลาในการเคลื่อนที่ควรเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับงานทางเทคโนโลยีที่กำหนดให้กับกลไก P. L. Chebyshev เป็นคนแรกที่เสนอแนวทางแก้ไขปัญหาในการออกแบบกลไกดังกล่าว เขามีความสำคัญเป็นอันดับแรกในการสร้างกลไก "ตัวเรียงกระแสการเคลื่อนไหว" ซึ่งเพิ่งถูกนำมาใช้ในการออกแบบอุปกรณ์สมัยใหม่หลายชิ้น และเกียร์เช่นเกียร์โปรเกรสซีฟ เช่น Vasant, Constantinescu และอื่นๆ ด้วยการใช้กลไกของเขา P. L. Chebyshev ได้สร้างเครื่องก้าวที่มีชื่อเสียง (เครื่องปลูกพืช) ซึ่งเลียนแบบการเคลื่อนไหวของสัตว์ตามการเคลื่อนไหวของมัน เขาสร้างกลไกการพายเรือที่เรียกว่า ซึ่งเลียนแบบการเคลื่อนไหวของไม้พายของเรือ เก้าอี้สกู๊ตเตอร์ และมอบเครื่องคัดแยกและกลไกอื่น ๆ ในรูปแบบดั้งเดิม จนถึงขณะนี้เราเฝ้าดูการเคลื่อนไหวของกลไกเหล่านี้ด้วยความประหลาดใจและประหลาดใจกับสัญชาตญาณทางเทคนิคอันเข้มข้นของ P. L. Chebyshev P. L. Chebyshev สร้างกลไกที่แตกต่างกันมากกว่า 40 รายการและการดัดแปลงประมาณ 80 รายการ ในประวัติศาสตร์ของการพัฒนาวิทยาศาสตร์เครื่องจักร เป็นไปไม่ได้ที่จะชี้ให้เห็นนักวิทยาศาสตร์เพียงคนเดียวซึ่งงานของเขาจะรวมถึงกลไกดั้งเดิมจำนวนมากเช่นนี้ แต่ P. L. Chebyshev ไม่เพียงแก้ปัญหาการสังเคราะห์กลไกเท่านั้น หลายปีก่อนหน้านักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ เขาได้อนุมานสูตรโครงสร้างที่มีชื่อเสียงของกลไกเครื่องบินซึ่งเกิดจากความเข้าใจผิดเท่านั้นที่เรียกว่าสูตรของGrüblerนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันผู้ค้นพบมันช้ากว่า Chebyshev 14 ปี P. L. Chebyshev ซึ่งเป็นอิสระจาก Roberts ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับการมีอยู่ของจุดเชื่อมต่อสี่จุดที่มีข้อต่อสามจุดซึ่งอธิบายเส้นโค้งของแท่งเชื่อมต่อเดียวกัน และใช้ทฤษฎีบทนี้อย่างกว้างขวางสำหรับปัญหาเชิงปฏิบัติจำนวนหนึ่ง มรดกทางวิทยาศาสตร์ของ P. L. Chebyshev ในสาขาทฤษฎีกลไกประกอบด้วยแนวคิดมากมายที่วาดภาพของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในฐานะผู้ริเริ่มเทคโนโลยีที่แท้จริง * สำหรับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่การออกแบบกลไกและการพัฒนาทฤษฎีทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นของ P. L. Chebyshev ในการสร้างสาขาใหม่ของคณิตศาสตร์ - ทฤษฎีการประมาณฟังก์ชันที่ดีที่สุดโดยพหุนาม

ในปี 1944 USSR Academy of Sciences ได้ก่อตั้งรางวัล P. L. Chebyshev Prize สำหรับการวิจัยที่ดีที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์และทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร

ผลงานที่สำคัญที่สุดของ P. L. Chebyshev: ประสบการณ์ในการวิเคราะห์เบื้องต้นของทฤษฎีความน่าจะเป็น บทความที่เขียนขึ้นสำหรับปริญญาโท M. , 1845; ทฤษฎีการเปรียบเทียบ (วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก), เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 2392 (ฉบับที่ 3, 2444); Works, St. Petersburg, 1899 (vol. I), 1907 (vol. II), แนบภาพร่างชีวประวัติที่เขียนโดย K. A. Posse ผลงานฉบับสมบูรณ์ I - ทฤษฎีจำนวน M. - L. , 1944; งานทางคณิตศาสตร์ที่เลือกสรร (การหาจำนวนจำนวนเฉพาะที่ไม่เกินค่าที่กำหนด, จำนวนเฉพาะ, การปริพันธ์ของผลต่างที่ไม่ลงตัว, การเขียนแผนที่ทางภูมิศาสตร์, คำถามเกี่ยวกับปริมาณที่น้อยที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการแทนฟังก์ชันโดยประมาณ, การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส, บน การจำกัดค่าของปริพันธ์ ในนิพจน์โดยประมาณ รากที่สองของตัวแปรผ่านเศษส่วนอย่างง่าย ในสองทฤษฎีบทเกี่ยวกับความน่าจะเป็น) M. - L. , 1946