เส้นรอบรูปของคำตอบของสามเหลี่ยมหน้าจั่วตาราง 3 เส้นรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมเช่นเดียวกับสิ่งอื่น ๆ และตัวเลขใด ๆ เรียกว่าผลรวมของความยาวของทุกด้าน บ่อยครั้งที่ค่านี้ช่วยในการค้นหาพื้นที่หรือใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์อื่น ๆ ของตัวเลข
สูตรสำหรับเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมีลักษณะดังนี้:

ตัวอย่างการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ให้สามเหลี่ยมมีด้าน a = 4 ซม., b = 6 ซม., c = 7 ซม. แทนข้อมูลในสูตร: ซม.

สูตรคำนวณเส้นรอบวง สามเหลี่ยมหน้าจั่วจะมีลักษณะดังนี้:

สูตรคำนวณเส้นรอบวง สามเหลี่ยมด้านเท่า:

ตัวอย่างการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า เมื่อทุกด้านของตัวเลขเท่ากัน ก็สามารถคูณด้วยสามได้ สมมติว่าในกรณีนี้ให้สามเหลี่ยมปกติที่มีด้าน 5 ซม.: ซม

โดยทั่วไป เมื่อกำหนดทุกด้านแล้ว การหาเส้นรอบรูปทำได้ค่อนข้างง่าย ในสถานการณ์อื่นๆ จำเป็นต้องหาขนาดของด้านที่หายไป ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คุณสามารถหาด้านที่สามได้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. ตัวอย่างเช่น หากทราบความยาวของขา คุณสามารถค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากโดยใช้สูตร:

พิจารณาตัวอย่างการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว โดยที่เราทราบความยาวของขาในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก
กำหนดรูปสามเหลี่ยมที่มีขา a \u003d b \u003d 5 ซม. ค้นหาเส้นรอบวง อันดับแรก มาหาด้านที่หายไปด้วย . ซม
ทีนี้ลองคำนวณปริมณฑล: ซม
เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วด้านขวาจะเท่ากับ 17 ซม.

ในกรณีที่ทราบด้านตรงข้ามมุมฉากและความยาวของขาข้างหนึ่ง สามารถหาส่วนที่ขาดหายไปได้โดยใช้สูตร:
หากทราบด้านตรงข้ามมุมฉากและมุมแหลมมุมใดมุมหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก สูตรจะพบด้านที่หายไป

รูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะเท่ากับผลบวกของความยาวของด้านทั้งสาม สูตรทั่วไปในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือ:

พี = ก + ข + ค

ที่ไหน พีคือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม ก, ขและ ค- ด้านข้างของเขา

หาได้โดยการนำความยาวของด้านมาบวกกันเป็นอนุกรม หรือโดยการคูณความยาวของด้านด้วย 2 แล้วนำความยาวของฐานไปบวกกัน สูตรทั่วไปในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะมีลักษณะดังนี้:

พี = 2ก + ข

ที่ไหน พีคือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ก- ด้านใดด้านหนึ่ง ข- ฐาน.

คุณสามารถค้นหาได้โดยนำความยาวของด้านมาบวกกันเป็นอนุกรมหรือคูณความยาวของด้านใดๆ ด้วย 3 สูตรทั่วไปในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะมีลักษณะดังนี้:

พี = 3ก

ที่ไหน พีคือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า ก- ด้านใดด้านหนึ่ง

สี่เหลี่ยม

ในการวัดพื้นที่ของสามเหลี่ยม คุณสามารถเปรียบเทียบกับสี่เหลี่ยมด้านขนาน พิจารณารูปสามเหลี่ยม เอบีซี:

หากคุณนำสามเหลี่ยมที่มีขนาดเท่ากันมาต่อเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คุณจะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีความสูงและฐานเท่ากันกับรูปสามเหลี่ยมนี้:

ในกรณีนี้ ด้านทั่วไปของสามเหลี่ยมที่พับเข้าหากันคือเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดขึ้น จากคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นที่ทราบกันดีว่าเส้นทแยงมุมจะแบ่งสี่เหลี่ยมด้านขนานออกเป็นสองสามเหลี่ยมเท่าๆ กันเสมอ ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละอันจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับผลคูณของฐานและความสูง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลิตภัณฑ์นี้ ดังนั้นสำหรับ Δ เอบีซีพื้นที่จะเท่ากับ

พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก:

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูปสามารถพับเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หากด้านตรงข้ามมุมฉากพิงกัน เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับผลคูณของด้านที่อยู่ติดกัน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดคือ:

จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ เท่ากับผลคูณของขาหารด้วย 2

จากตัวอย่างดังกล่าวสรุปได้ว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ เท่ากับผลคูณของความยาวของฐานและความสูงที่ลดลงถึงฐาน หารด้วย 2. สูตรทั่วไปในการหาพื้นที่สามเหลี่ยมจะมีลักษณะดังนี้:

ส =	อา
	2

ที่ไหน สคือพื้นที่ของสามเหลี่ยม ก- รากฐานของมัน ฮะ- ความสูงลดลงถึงฐาน ก.

ข้อมูลเบื้องต้น

เส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตแบนๆ ในระนาบถูกกำหนดเป็นผลรวมของความยาวของทุกด้าน สามเหลี่ยมนี้ไม่มีข้อยกเว้น ขั้นแรกให้แนวคิดเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมรวมถึงประเภทของรูปสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับด้านข้าง

คำจำกัดความ 1

เราจะเรียกรูปสามเหลี่ยมว่ารูปทรงเรขาคณิตซึ่งประกอบด้วยจุดสามจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยส่วน (รูปที่ 1)

คำจำกัดความ 2

จุดภายในคำจำกัดความ 1 จะเรียกว่าจุดยอดของสามเหลี่ยม

นิยาม 3

ส่วนที่อยู่ในกรอบของคำจำกัดความ 1 จะเรียกว่าด้านของสามเหลี่ยม

แน่นอนว่าสามเหลี่ยมใดๆ จะมี 3 จุดและ 3 ด้าน

ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของด้านต่างๆ สามเหลี่ยมแบ่งออกเป็นด้านไม่เท่า ด้านเท่า และด้านเท่า

ความหมาย 4

สามเหลี่ยมได้รับการกล่าวขานว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหากไม่มีด้านใดด้านหนึ่งเท่ากัน

คำจำกัดความ 5

เราจะเรียกสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ถ้าด้านสองด้านเท่ากัน แต่ไม่เท่ากับด้านที่สาม

คำจำกัดความ 6

สามเหลี่ยมเรียกว่าด้านเท่าถ้าทุกด้านเท่ากัน

คุณสามารถดูรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้ได้ทุกประเภทในรูปที่ 2

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้อย่างไร?

ให้เราได้รับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาวเท่ากับ $α$, $β$ และ $γ$

บทสรุป:ในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า ให้บวกความยาวด้านทั้งหมดเข้าด้วยกัน

ตัวอย่างที่ 1

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ $34$ cm, $12$ cm และ $11$ cm

$P=34+12+11=57$ ซม

คำตอบ: $57 ดู

ตัวอย่างที่ 2

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขาเท่ากับ $6$ และ $8$ ซม.

อันดับแรก เราจะหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เขียนแทนด้วย $α$ แล้ว

$α=10$ ตามกฎการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า เราได้รับ

$P=10+8+6=24$ ซม

คำตอบ: $24 ดู

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้อย่างไร?

ให้เราได้รับสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีความยาวด้านเท่ากับ $α$ และความยาวของฐานจะเท่ากับ $β$

ตามนิยามของเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตแบน เราได้รับสิ่งนั้น

$P=α+α+β=2α+β$

บทสรุป:ในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้เพิ่มความยาวด้านสองเท่าของความยาวของฐาน

ตัวอย่างที่ 3

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ถ้าด้านของมันคือ $12$ cm และฐานของมันคือ $11$ cm

จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า

$P=2\cdot 12+11=35$ ซม

คำตอบ: $35 ดู

ตัวอย่างที่ 4

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ถ้าความสูงที่ลากถึงฐานคือ $8$ ซม. และฐานคือ $12$ ซม.

พิจารณาตัวเลขตามเงื่อนไขของปัญหา:

เนื่องจากสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่ว $BD$ จึงเป็นค่ามัธยฐานด้วย ดังนั้น $AD=6$ ซม.

โดยทฤษฎีบทปีทาโกรัส จากสามเหลี่ยม $ADB$ เราพบด้าน เขียนแทนด้วย $α$ แล้ว

ตามกฎการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเราจะได้

$P=2\cdot 10+12=32$ ซม

คำตอบ: $32 ดู

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้อย่างไร?

ให้เราได้รับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวของทุกด้านเท่ากับ $α$

ตามนิยามของเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตแบน เราได้รับสิ่งนั้น

$P=α+α+α=3α$

บทสรุป:ในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า ให้คูณความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้วย $3$

ตัวอย่างที่ 5

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าถ้าด้านของมันเท่ากับ $12$ ซม.

จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า

$P=3\cdot 12=36$ ซม

ข้อมูลเบื้องต้น

คำจำกัดความ 1

คำจำกัดความ 2

จุดภายในคำจำกัดความ 1 จะเรียกว่าจุดยอดของสามเหลี่ยม

นิยาม 3

ส่วนที่อยู่ในกรอบของคำจำกัดความ 1 จะเรียกว่าด้านของสามเหลี่ยม

แน่นอนว่าสามเหลี่ยมใดๆ จะมี 3 จุดและ 3 ด้าน

ความหมาย 4

คำจำกัดความ 5

คำจำกัดความ 6

สามเหลี่ยมเรียกว่าด้านเท่าถ้าทุกด้านเท่ากัน

คุณสามารถดูรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้ได้ทุกประเภทในรูปที่ 2

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้อย่างไร?

ให้เราได้รับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาวเท่ากับ $α$, $β$ และ $γ$

ตัวอย่างที่ 1

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ $34$ cm, $12$ cm และ $11$ cm

$P=34+12+11=57$ ซม

คำตอบ: $57 ดู

ตัวอย่างที่ 2

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขาเท่ากับ $6$ และ $8$ ซม.

$α=10$ ตามกฎการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า เราได้รับ

$P=10+8+6=24$ ซม

คำตอบ: $24 ดู

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้อย่างไร?

ตามนิยามของเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตแบน เราได้รับสิ่งนั้น

$P=α+α+β=2α+β$

ตัวอย่างที่ 3

จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า

$P=2\cdot 12+11=35$ ซม

คำตอบ: $35 ดู

ตัวอย่างที่ 4

พิจารณาตัวเลขตามเงื่อนไขของปัญหา:

เนื่องจากสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่ว $BD$ จึงเป็นค่ามัธยฐานด้วย ดังนั้น $AD=6$ ซม.

โดยทฤษฎีบทปีทาโกรัส จากสามเหลี่ยม $ADB$ เราพบด้าน เขียนแทนด้วย $α$ แล้ว

ตามกฎการคำนวณเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเราจะได้

$P=2\cdot 10+12=32$ ซม

คำตอบ: $32 ดู

จะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าได้อย่างไร?

ให้เราได้รับสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวของทุกด้านเท่ากับ $α$

ตามนิยามของเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตแบน เราได้รับสิ่งนั้น

$P=α+α+α=3α$

ตัวอย่างที่ 5

หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าถ้าด้านของมันเท่ากับ $12$ ซม.

จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า

$P=3\cdot 12=36$ ซม

เส้นรอบรูปคือผลรวมของทุกด้านของรูป ลักษณะนี้พร้อมกับพื้นที่เป็นที่ต้องการอย่างเท่าเทียมกันสำหรับทุกร่าง สูตรสำหรับเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีเหตุผลตามมาจากคุณสมบัติของมัน แต่สูตรไม่ซับซ้อนเท่ากับการได้รับและรวบรวมทักษะภาคปฏิบัติ

สูตรปริมณฑล

ด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน สิ่งนี้ตามมาจากคำจำกัดความและสามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนแม้จากชื่อของตัวเลข จากคุณสมบัตินี้สูตรเส้นรอบวงจะเป็นดังนี้:

P=2a+b โดยที่ b คือฐานของสามเหลี่ยม และ a คือค่าด้าน

ข้าว. 1. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ดูจากสูตรการหาเส้นรอบรูปก็พอรู้ขนาดฐานและด้านใดด้านหนึ่งแล้ว พิจารณาปัญหาต่างๆ เกี่ยวกับการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เราจะแก้ปัญหาเมื่อความซับซ้อนเพิ่มขึ้น ซึ่งจะทำให้เราเข้าใจวิธีคิดที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อค้นหาขอบเขตได้ดีขึ้น

ภารกิจที่ 1

ในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ฐานคือ 6 และความสูงที่ลากไปยังฐานนี้คือ 4 คุณต้องหาเส้นรอบรูปของรูป

ข้าว. 2. การวาดภาพสำหรับงาน 1

ความสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ลากไปที่ฐานจะเป็นค่ามัธยฐานและความสูงด้วย คุณสมบัตินี้มักใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

สามเหลี่ยม ABC ของความสูง VM แบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป: ABM และ BCM ในรูปสามเหลี่ยม AVM จะรู้จักขา VM ขา AM เท่ากับครึ่งหนึ่งของฐานของสามเหลี่ยม ABC เนื่องจาก VM เป็นค่ามัธยฐานของเส้นแบ่งครึ่งและความสูง ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาค่าของด้านตรงข้ามมุมฉาก AB

$$AB^2=AM^2+BM^2$$

$$AB=\sqrt(AM^2+BM^2)=\sqrt(3^2+4^2)=\sqrt(9+16)=\sqrt(25)=5$$

หาเส้นรอบรูป: P=AC+AB*2=6+5*2=16

ภารกิจที่ 2

ในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ความสูงที่ลากถึงฐานคือ 10 และมุมแหลมที่ฐานคือ 30 องศา คุณต้องหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

ข้าว. 3. การวาดภาพสำหรับงาน 2

งานนี้มีความซับซ้อนเนื่องจากขาดข้อมูลเกี่ยวกับด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม แต่เมื่อรู้ค่าของความสูงและมุม เราสามารถหาขา AH ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABH จากนั้นการแก้ปัญหาจะเป็นไปตามสถานการณ์เดียวกันกับในปัญหา 1.

มาหา AH ผ่านค่าของไซน์:

$$sin (ABH)=(BH\over AB)=(1\over2)$$ - ค่าไซน์ของ 30 องศาเป็นค่าตาราง

มาแสดงด้านที่ต้องการกันเถอะ:

$$AB=((BH\มากกว่า (1\มากกว่า 2))) =BH*2=10*2=20$$

เราพบค่าของ AH ผ่านโคแทนเจนต์:

$$ctg(BAH)=(AH\over BH)=(1\over\sqrt(3))$$

$$AH=(BH\over\sqrt(3))=10*\sqrt(3)=17.32$$ - ปัดเศษค่าผลลัพธ์ให้ใกล้เคียงที่สุดในร้อย

มาหาฐานกันเถอะ:

AC=AH*2=17.32*2=34.64

เมื่อพบค่าที่ต้องการทั้งหมดแล้ว เรามากำหนดขอบเขตกัน:

P=AC+2*AB=34.64+2*20=74.64

ภารกิจที่ 3

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีพื้นที่เท่ากับ $$16\over\sqrt(3)$$ และมุมแหลมที่ฐาน 30 องศา หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม.

ค่าในเงื่อนไขมักจะได้รับเป็นผลคูณของรากและจำนวน สิ่งนี้ทำเพื่อปกป้องการตัดสินใจที่ตามมาจากข้อผิดพลาดให้ได้มากที่สุด เป็นการดีกว่าที่จะปัดเศษผลลัพธ์เมื่อสิ้นสุดการคำนวณ

ด้วยการกำหนดปัญหาดังกล่าวอาจดูเหมือนว่าไม่มีวิธีแก้ไขเนื่องจากเป็นการยากที่จะแสดงด้านใดด้านหนึ่งหรือความสูงจากข้อมูลที่มีอยู่ ลองตัดสินใจที่แตกต่างกัน

แสดงความสูงและครึ่งหนึ่งของฐานเป็นตัวอักษรละติน: BH=h และ AH=a

จากนั้นฐานจะเป็น: AC=AH+HC=AH*2=2a

พื้นที่: $$S=(1\over 2)*AC*BH=(1\over 2)*2a*h=ah$$

ในทางกลับกัน ค่าของ h สามารถแสดงจากรูปสามเหลี่ยม ABH ในรูปของเส้นสัมผัสของมุมแหลม ทำไมต้องสัมผัส? เนื่องจากในรูปสามเหลี่ยม ABH เราได้ทำเครื่องหมายสองขา a และ h แล้ว หนึ่งจะต้องแสดงออกในแง่ของอีก สองขาเชื่อมต่อแทนเจนต์และโคแทนเจนต์เข้าด้วยกัน ตามเนื้อผ้า โคแทนเจนต์และโคไซน์จะใช้เมื่อแทนเจนต์หรือไซน์ไม่พอดีเท่านั้น นี่ไม่ใช่กฎ คุณสามารถตัดสินใจได้ว่าจะสะดวกแค่ไหน เป็นที่ยอมรับเท่านั้น

$$tg(BAH)=(h\over(a))=(1\over\sqrt(3))$$

$$h=(a\over\sqrt(3))$$

แทนค่าผลลัพธ์ลงในสูตรพื้นที่

$$S=a*h=a*(a\over\sqrt(3))=((a^2)\over\sqrt(3))$$

ด่วน ก:

$$a=\sqrt(S*\sqrt(3))=\sqrt(16\over\sqrt(3)*\sqrt(3))=\sqrt(16)=4$$

แทนค่าของ a ในสูตรพื้นที่และกำหนดค่าของความสูง:

$$S=a*h=(16\over\sqrt(3))$$

$$h=(S\over(a))=((16\over\sqrt(3))\over(4))=(4\over\sqrt(3))=2.31$$- ค่าที่ได้รับปัดขึ้น ถึงหนึ่งในร้อย

จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราพบด้านของสามเหลี่ยม:

$$AB^2=AH^2+BH^2$$

$$AB=\sqrt(AH^2+BH^2)=\sqrt(4^2+2.31^2)=4.62$$

แทนค่าลงในสูตรปริมณฑล:

P=AB*2+AH*2=4.62*2+4*2=17.24

เราได้เรียนรู้อะไรบ้าง?

เราพบรายละเอียดความซับซ้อนทั้งหมดของการหาปริมณฑลของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เราแก้ไขปัญหาสามข้อที่มีระดับความซับซ้อนต่างกัน โดยแสดงให้เห็นตัวอย่างว่าปัญหาทั่วไปได้รับการแก้ไขอย่างไรในการแก้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

แบบทดสอบหัวข้อ

การให้คะแนนบทความ

คะแนนเฉลี่ย: 4.4. เรตติ้งทั้งหมดที่ได้รับ: 83.