เงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง สถิตยศาสตร์

ความสมดุลของระบบเครื่องกล- นี่คือสถานะที่จุดทั้งหมดของระบบกลไกอยู่นิ่งโดยสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ถ้าหน้าต่างอ้างอิงเป็นแรงเฉื่อย สมดุลจะถูกเรียก แน่นอนถ้าไม่ใช่แรงเฉื่อย - ญาติ.

ในการค้นหาสภาวะสมดุลของร่างกายที่แข็งเกร็งอย่างยิ่ง จำเป็นต้องแบ่งย่อยมันออกเป็นองค์ประกอบที่ค่อนข้างเล็กจำนวนมากทางจิตใจ ซึ่งแต่ละองค์ประกอบสามารถแสดงได้ด้วยจุดวัสดุ องค์ประกอบทั้งหมดเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน - เรียกว่าแรงปฏิสัมพันธ์เหล่านี้ ภายใน- นอกจากนี้แรงภายนอกสามารถกระทำต่อจุดต่างๆ บนร่างกายได้หลายจุด

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งของจุดหนึ่งเป็นศูนย์ (และความเร่งของจุดที่เหลือเป็นศูนย์) ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อจุดนั้นจะต้องเป็นศูนย์ หากร่างกายอยู่นิ่ง จุด (องค์ประกอบ) ทั้งหมดก็อยู่นิ่งเช่นกัน ดังนั้น ณ จุดใดจุดหนึ่งของร่างกายเราสามารถเขียนได้ว่า:

โดยที่ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายนอกและแรงภายในทั้งหมดที่กระทำต่อ ฉันองค์ประกอบที่ 1 ของร่างกาย

สมการหมายความว่าเพื่อให้ร่างกายอยู่ในสมดุล จำเป็นและเพียงพอที่ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อองค์ประกอบใดๆ ของร่างกายนี้จะเท่ากับศูนย์

จากนี้จึงเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับเงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของร่างกาย (ระบบของร่างกาย) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอที่จะสรุปสมการขององค์ประกอบทั้งหมดของร่างกาย:

.

ผลรวมที่สองเท่ากับศูนย์ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ผลรวมเวกเตอร์ของแรงภายในทั้งหมดของระบบเท่ากับศูนย์ เนื่องจากแรงภายในใดๆ สอดคล้องกับแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

เพราะฉะนั้น,

.

เงื่อนไขแรกสำหรับความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง(ระบบของร่างกาย)คือความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย

เงื่อนไขนี้จำเป็นแต่ไม่เพียงพอ ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบโดยการจดจำการหมุนของแรงคู่หนึ่ง ซึ่งผลรวมทางเรขาคณิตจะเป็นศูนย์เช่นกัน

เงื่อนไขที่สองเพื่อความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งคือความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมของโมเมนต์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายสัมพันธ์กับแกนใดๆ

ดังนั้นสภาวะสมดุลของวัตถุแข็งเกร็งในกรณีที่มีแรงภายนอกจำนวนเท่าใดก็ได้จะมีลักษณะดังนี้:

.

สถิตยศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ศึกษาสมดุลของร่างกายสถิตยศาสตร์ทำให้สามารถกำหนดสภาวะสมดุลของร่างกายและตอบคำถามบางข้อที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของร่างกายได้ เช่น ให้คำตอบว่าการเคลื่อนไหวจะเกิดขึ้นในทิศทางใดหากความสมดุลถูกรบกวน ควรมองไปรอบ ๆ และคุณจะสังเกตเห็นว่าร่างกายส่วนใหญ่อยู่ในภาวะสมดุล - พวกมันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่หรืออยู่นิ่ง ข้อสรุปนี้ได้มาจากกฎของนิวตัน

ตัวอย่างคือตัวบุคคล รูปภาพที่แขวนอยู่บนผนัง รถเครน อาคารต่างๆ สะพาน ซุ้มประตู อาคารต่างๆ ร่างกายรอบตัวเราต้องเผชิญกับพลังบางอย่าง แรงที่แตกต่างกันกระทำต่อวัตถุ แต่ถ้าเราพบแรงลัพธ์ สำหรับวัตถุที่อยู่ในสมดุล มันจะเท่ากับศูนย์
มี:

• สมดุลสถิต - ร่างกายอยู่นิ่ง
• สมดุลแบบไดนามิก - ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

ความสมดุลแบบคงที่ถ้าแรง F1, F2, F3 และอื่นๆ กระทำต่อวัตถุ ข้อกำหนดหลักสำหรับการดำรงอยู่ของสภาวะสมดุลก็คือ (สมดุล) นี่คือสมการเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ และแสดงถึงสมการที่แยกจากกันสามสมการ โดยหนึ่งสมการสำหรับแต่ละทิศทางของปริภูมิ -

เส้นโครงของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายในทิศทางใดๆ จะต้องได้รับการชดเชย กล่าวคือ ผลรวมเชิงพีชคณิตของเส้นโครงของแรงทั้งหมดในทิศทางใดๆ จะต้องเท่ากับ 0

เมื่อค้นหาแรงลัพธ์ คุณสามารถถ่ายโอนแรงทั้งหมดและวางจุดที่ใช้งานไว้ที่จุดศูนย์กลางมวล จุดศูนย์กลางมวลคือจุดที่นำมาใช้เพื่ออธิบายลักษณะการเคลื่อนที่ของร่างกายหรือระบบของอนุภาคโดยรวม ซึ่งระบุลักษณะการกระจายตัวของมวลในร่างกาย

ในทางปฏิบัติ เรามักพบกรณีของการเคลื่อนที่ทั้งแบบแปลนและแบบหมุนในเวลาเดียวกัน เช่น ถังที่กลิ้งลงมาในระนาบเอียง คู่เต้นรำ ด้วยการเคลื่อนไหวเช่นนี้ สภาพสมดุลเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ

สภาวะสมดุลที่จำเป็นในกรณีนี้คือ:

ในทางปฏิบัติและในชีวิต มันมีบทบาทสำคัญ ความมั่นคงของร่างกายบ่งบอกถึงความสมดุล

ยอดคงเหลือมีหลายประเภท:

• ความสมดุลที่มั่นคง
• สมดุลไม่เสถียร
• ความสมดุลที่ไม่แยแส

ความสมดุลที่มั่นคง- นี่คือความสมดุลเมื่อมีแรงเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล แรงเกิดขึ้นซึ่งทำให้มันกลับสู่สภาวะสมดุล (ลูกตุ้มของนาฬิกาที่หยุดเดิน ลูกเทนนิสกลิ้งเข้าไปในหลุม Vanka-Vstanka หรือแก้วน้ำ การซักผ้าบนสายอยู่ในสภาวะสมดุลที่มั่นคง)

ความสมดุลไม่เสถียร– นี่คือสภาวะที่ร่างกายหลังจากถูกดึงออกจากตำแหน่งสมดุลแล้ว เบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุลเนื่องจากแรงที่เกิดขึ้นมากยิ่งขึ้น (ลูกเทนนิสบนพื้นผิวนูน)

ความสมดุลที่ไม่แยแส- ถูกปล่อยไว้กับอุปกรณ์ของตัวเองร่างกายไม่เปลี่ยนตำแหน่งหลังจากถูกดึงออกจากสภาวะสมดุล (ลูกเทนนิสวางอยู่บนโต๊ะ รูปภาพบนผนัง กรรไกร ไม้บรรทัดที่ห้อยอยู่บนตะปูอยู่ในสภาวะ ของความสมดุลที่ไม่แยแส) แกนหมุนและจุดศูนย์ถ่วงตรงกัน

สำหรับสองร่างนั้นร่างกายจะมีเสถียรภาพมากขึ้นซึ่งมี พื้นที่สนับสนุนที่ใหญ่ขึ้น

วัตถุอยู่นิ่ง (หรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง) หากผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นเท่ากับศูนย์ พวกเขาบอกว่ากองกำลังสร้างความสมดุลให้กันและกัน เมื่อเราจัดการกับวัตถุที่มีรูปทรงเรขาคณิต เมื่อคำนวณแรงลัพธ์ แรงทั้งหมดสามารถนำไปใช้กับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายได้

สภาวะเพื่อความสมดุลของร่างกาย

สำหรับวัตถุที่ไม่หมุนเพื่อให้อยู่ในสภาวะสมดุล จำเป็นที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะต้องเท่ากับศูนย์

ฉ → = ฉ 1 → + ฉ 2 → + . - + F n → = 0 .

รูปด้านบนแสดงความสมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง บล็อกอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้อิทธิพลของแรงสามแรงที่กระทำต่อบล็อกนั้น เส้นแรงกระทำ F 1 → และ F 2 → ตัดกันที่จุด O จุดแรงโน้มถ่วงคือจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย C จุดเหล่านี้อยู่บนเส้นตรงเดียวกันและเมื่อคำนวณแรงผลลัพธ์ F 1 →, F 2 → และ m g → จะถูกนำมาที่จุด C

เงื่อนไขที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดเท่ากับศูนย์นั้นไม่เพียงพอหากร่างกายสามารถหมุนรอบแกนใดแกนหนึ่งได้

แขนแห่งแรง d คือความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลากจากแนวแรงจนถึงจุดที่กระทำ โมเมนต์ของแรง M คือผลคูณของแขนแรงและโมดูลัสของแรง

โมเมนต์แห่งแรงมีแนวโน้มที่จะหมุนร่างกายรอบแกนของมัน ช่วงเวลาที่หมุนร่างกายทวนเข็มนาฬิกาถือเป็นเชิงบวก หน่วยวัดโมเมนต์แรงในระบบ SI สากลคือ 1 นิวตันมิเตอร์

คำนิยาม. กฎแห่งช่วงเวลา

ถ้าผลรวมพีชคณิตของโมเมนต์ทั้งหมดที่ใช้กับวัตถุสัมพันธ์กับแกนการหมุนคงที่เท่ากับศูนย์ แสดงว่าวัตถุนั้นอยู่ในสภาวะสมดุล

ม 1 + ม 2 + . - +Mn=0

สำคัญ!

ในกรณีทั่วไป เพื่อให้วัตถุอยู่ในสมดุล จะต้องตรงตามเงื่อนไขสองประการ: แรงลัพธ์ต้องเท่ากับศูนย์ และต้องปฏิบัติตามกฎของโมเมนต์

ในกลศาสตร์มีความสมดุลหลายประเภท ดังนั้นจึงแยกแยะความแตกต่างระหว่างความเสถียรและไม่เสถียร รวมถึงความสมดุลที่ไม่แยแส

ตัวอย่างทั่วไปของความสมดุลที่ไม่แยแสคือวงล้อ (หรือลูกบอล) ซึ่งหากหยุดที่จุดใดก็ตามก็จะอยู่ในสภาวะสมดุล

ความสมดุลที่มั่นคงคือความสมดุลของร่างกายเมื่อมีการเบี่ยงเบนเล็กน้อย แรงหรือช่วงเวลาแห่งแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาวะสมดุล

สมดุลที่ไม่เสถียรคือสภาวะสมดุล โดยมีค่าเบี่ยงเบนเล็กน้อยซึ่งแรงและช่วงเวลาของแรงมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายไม่สมดุลมากยิ่งขึ้น

ในรูปด้านบน ตำแหน่งของลูกบอลคือ (1) - ความสมดุลที่ไม่แยแส (2) - ความสมดุลที่ไม่เสถียร (3) - ความสมดุลที่มั่นคง

วัตถุที่มีแกนหมุนคงที่สามารถอยู่ในตำแหน่งสมดุลใดก็ได้ที่อธิบายไว้ หากแกนการหมุนผ่านจุดศูนย์กลางมวล สมดุลความไม่แยแสจะเกิดขึ้น ในสภาวะสมดุลที่มั่นคงและไม่เสถียร จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่บนเส้นตรงแนวตั้งที่ผ่านแกนการหมุน เมื่อจุดศูนย์กลางมวลอยู่ต่ำกว่าแกนหมุน ความสมดุลจะคงที่ ไม่เช่นนั้นก็เป็นอีกทางหนึ่ง

กรณีพิเศษของความสมดุลคือความสมดุลของร่างกายบนที่รองรับ ในกรณีนี้ แรงยืดหยุ่นจะกระจายไปทั่วฐานของร่างกาย แทนที่จะผ่านจุดเดียว ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อเส้นแนวตั้งที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางมวลตัดกับพื้นที่รองรับ มิฉะนั้น หากเส้นจากจุดศูนย์กลางมวลไม่ตกไปในรูปทรงที่เกิดจากเส้นที่เชื่อมต่อจุดรองรับ ร่างกายจะพลิกคว่ำ

ตัวอย่างของความสมดุลของร่างกายบนพยุงคือหอเอนเมืองปิซาอันโด่งดัง ตามตำนาน กาลิเลโอ กาลิเลอี ทิ้งลูกบอลจากลูกบอลเมื่อเขาทำการทดลองเพื่อศึกษาการตกอย่างอิสระของร่างกาย

เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมวลของหอคอยตัดกับฐานซึ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลางประมาณ 2.3 เมตร

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

การคำนวณแบบคงที่ของโครงสร้างทางวิศวกรรมในหลายกรณีขึ้นอยู่กับการพิจารณาสภาวะสมดุลของโครงสร้างซึ่งประกอบด้วยระบบของร่างกายที่เชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมต่อบางประเภท การเชื่อมต่อที่เชื่อมต่อส่วนต่าง ๆ ของโครงสร้างนี้จะเรียกว่า ภายในไม่เหมือน ภายนอกการเชื่อมต่อที่เชื่อมต่อโครงสร้างกับเนื้อหาที่ไม่รวมอยู่ในนั้น (เช่นเพื่อรองรับ)

หากหลังจากทิ้งการเชื่อมต่อภายนอก (ส่วนรองรับ) แล้ว โครงสร้างยังคงเข้มงวดอยู่ ปัญหาด้านสถิตศาสตร์จะได้รับการแก้ไขสำหรับโครงสร้างที่แข็งแรงอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตาม อาจมีโครงสร้างทางวิศวกรรมที่ไม่คงอยู่อย่างเข้มงวดหลังจากละทิ้งการเชื่อมต่อภายนอก ตัวอย่างของการออกแบบดังกล่าวคือส่วนโค้งสามบานพับ หากเราทิ้งส่วนรองรับ A และ B ส่วนโค้งจะไม่แข็ง: ชิ้นส่วนของมันสามารถหมุนรอบบานพับ C ได้

ตามหลักการของการแข็งตัว ระบบแรงที่กระทำต่อโครงสร้างดังกล่าวจะต้องเป็นไปตามสภาวะสมดุลของวัตถุที่เป็นของแข็ง ในภาวะสมดุล แต่เงื่อนไขเหล่านี้ตามที่ระบุไว้ แม้จำเป็น แต่ยังไม่เพียงพอ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุปริมาณที่ไม่ทราบทั้งหมดจากสิ่งเหล่านี้ ในการแก้ปัญหาจำเป็นต้องพิจารณาสมดุลของโครงสร้างอย่างน้อยหนึ่งส่วนเพิ่มเติม

ตัวอย่างเช่น โดยการเขียนเงื่อนไขสมดุลสำหรับแรงที่กระทำต่อส่วนโค้งสามบานพับ เราจะได้สมการสามสมการที่มีค่าไม่ทราบสี่ค่า X A, Y A, X B, Y B . เมื่อพิจารณาเงื่อนไขสมดุลของครึ่งซ้าย (หรือขวา) เพิ่มเติมแล้ว เราจะได้สมการอีกสามสมการที่ประกอบด้วยไม่ทราบค่าใหม่สองตัว X C, Y C ในรูป 61 ไม่แสดง. โดยการแก้ระบบผลลัพธ์ของสมการหกสมการ เราจะพบสิ่งที่ไม่ทราบทั้งหก

14. กรณีพิเศษของการลดระบบกำลังเชิงพื้นที่

หากเมื่อนำระบบแรงมาสู่สกรูไดนามิก โมเมนต์หลักของไดนาโมจะเท่ากับศูนย์และเวกเตอร์หลักแตกต่างจากศูนย์นั่นหมายความว่าระบบแรงลดลงเป็นผลลัพท์ และแกนกลางคือแนวการกระทำของผลลัพธ์นี้ ให้เราค้นหาเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์หลัก Fp และโมเมนต์หลัก M 0 สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้ เนื่องจากโมเมนต์หลักของไดนามิสซึ่ม M* เท่ากับองค์ประกอบของโมเมนต์หลัก M 0 ที่พุ่งไปตามเวกเตอร์หลัก กรณีที่พิจารณา M* = O หมายความว่าโมเมนต์หลัก M 0 ตั้งฉากกับเวกเตอร์หลัก นั่นคือ / 2 = Fo*M 0 = 0 มันจะตามมาทันทีว่าถ้าเวกเตอร์หลัก F 0 ไม่เท่ากับศูนย์ และค่าคงที่ที่สองเท่ากับศูนย์ Fo≠O, / 2 = F 0 *M 0 =0, (7.9 ) แล้วจึงถือว่า ระบบจะลดลงเหลือผลลัพธ์

โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากสำหรับศูนย์ลดใด ๆ F 0 ≠0 และ M 0 = 0 นั่นหมายความว่าระบบแรงลดลงเป็นผลลัพท์ที่ผ่านศูนย์ลดนี้ ในกรณีนี้ เงื่อนไข (7.9) ก็จะเป็นไปตามนั้น ขอให้เราสรุปทฤษฎีบท ณ โมเมนต์ผลลัพธ์ (ทฤษฎีบทของวาริญง) ที่ให้ไว้ในบทที่ 5 ในกรณีของระบบแรงเชิงพื้นที่ หากระบบอวกาศ. แรงจะลดลงเหลือผลลัพธ์ จากนั้นโมเมนต์ของผลลัพธ์ที่สัมพันธ์กับจุดใดก็ได้จะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่สัมพันธ์กับจุดเดียวกันป
ปล่อยให้ระบบแรงมีผลลัพธ์ R และจุด เกี่ยวกับอยู่ในแนวทางการดำเนินการของผลลัพธ์นี้ ถ้าเรานำระบบแรงที่กำหนดมาถึงจุดนี้ เราจะได้ว่าโมเมนต์หลักมีค่าเท่ากับศูนย์
ลองใช้ศูนย์ลดอื่น O1 กัน (7.10)ค
ในทางกลับกัน ตามสูตร (4.14) เรามี Mo1=Mo+Mo1(Fo), (7.11) เนื่องจาก M 0 = 0 เปรียบเทียบนิพจน์ (7.10) และ (7.11) และคำนึงว่าในกรณีนี้ F 0 = R เราได้รับ (7.12)

ดังนั้นทฤษฎีบทนี้จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว

อนุญาต สำหรับตัวเลือกใดๆ ของศูนย์ลด Fo=O, M ≠0 เนื่องจากเวกเตอร์หลักไม่ได้ขึ้นอยู่กับจุดศูนย์กลางการลด จึงมีค่าเท่ากับศูนย์สำหรับตัวเลือกอื่นๆ ของจุดศูนย์กลางการลด ดังนั้น โมเมนต์หลักจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อจุดศูนย์กลางการลดเปลี่ยนแปลง ดังนั้นในกรณีนี้ ระบบแรงจะลดลงเหลือแรงคู่หนึ่งโดยมีโมเมนต์เท่ากับ M0

ตอนนี้ให้เรารวบรวมตารางกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการลดระบบกองกำลังเชิงพื้นที่:

ถ้าแรงทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน เช่น ในระนาบ โอ้จากนั้นจึงฉายภาพลงบนแกน ชและช่วงเวลาเกี่ยวกับขวาน เอ็กซ์และ ที่จะเท่ากับศูนย์ ดังนั้น Fz=0; ม็อกซ์=0, มอย=0 การแนะนำค่าเหล่านี้ในสูตร (7.5) เราพบว่าค่าคงที่ที่สองของระบบระนาบของแรงมีค่าเท่ากับศูนย์ เราได้ผลลัพธ์เดียวกันสำหรับระบบเชิงพื้นที่ของแรงคู่ขนาน แท้จริงแล้ว ให้แรงทั้งหมดขนานกับแกน z. จากนั้นเส้นโครงของพวกเขาบนแกน เอ็กซ์และ ที่และโมเมนต์รอบแกน z จะเท่ากับ 0 Fx=0, Fy=0, Moz=0

จากสิ่งที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าระบบระนาบของแรงและระบบแรงขนานไม่ได้ถูกลดทอนลงเป็นสกรูไดนามิก

11. ความสมดุลของร่างกายเมื่อมีแรงเสียดทานแบบเลื่อนหากทั้งสองร่าง / และ // (รูปที่ 6.1) โต้ตอบกันโดยสัมผัสที่จุดใดจุดหนึ่ง เอ,จากนั้นปฏิกิริยา R A ที่กระทำ เช่น จากด้านข้างของร่างกาย // และนำไปใช้กับร่างกาย / สามารถสลายตัวได้เป็นสององค์ประกอบเสมอ: N.4 มุ่งไปตามเส้นปกติทั่วไปไปยังพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสที่ จุด A และ T 4 นอนอยู่บนระนาบสัมผัสกัน เรียกว่าองค์ประกอบ N.4 ปฏิกิริยาปกติแรง T l เรียกว่า แรงเสียดทานแบบเลื่อน -มันป้องกันไม่ให้ร่างกายเลื่อน / ตามร่างกาย // ตามสัจพจน์ 4 (z-on ตัวที่ 3 ของนิวตัน) แรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามกระทำต่อวัตถุ // จากด้านข้างของวัตถุ / เรียกว่าส่วนประกอบที่ตั้งฉากกับระนาบแทนเจนต์ แรงกดปกติดังที่ได้กล่าวมาแล้วว่าแรงเสียดทาน ต ก = โอ้ถ้าพื้นผิวสัมผัสเรียบสนิท ในสภาวะจริง พื้นผิวมีความหยาบ และในหลายกรณี แรงเสียดทานไม่สามารถละเลยได้ เพื่อชี้แจงคุณสมบัติพื้นฐานของแรงเสียดทาน เราจะทำการทดลองตามรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 1 6.2, ก.ไปที่ตัวถัง 5 ซึ่งตั้งอยู่บนแผ่นที่อยู่กับที่ D จะถูกติดด้ายที่โยนข้ามบล็อก C ซึ่งปลายด้านที่ว่างซึ่งติดตั้งแท่นรองรับ ก.ถ้าเป็นแผ่นรอง กค่อยๆ โหลดจากนั้นเมื่อน้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น ความตึงของด้ายก็จะเพิ่มขึ้น ส, ซึ่งมักจะเคลื่อนตัวไปทางขวา อย่างไรก็ตาม ตราบใดที่ภาระรวมไม่มากจนเกินไป แรงเสียดทาน T จะยึดลำตัวไว้ ในที่เหลือ ในรูป 6.2, ขมีการแสดงการกระทำต่อร่างกาย ในแรง และ P หมายถึงแรงโน้มถ่วง และ N หมายถึงปฏิกิริยาปกติของแผ่นเปลือกโลก ดี. หากโหลดไม่เพียงพอที่จะทำลายส่วนที่เหลือ สมการสมดุลต่อไปนี้จะใช้ได้: เอ็น- ป = 0, (6.1) S-T = 0 (6.2) จากนี้ไป เอ็น = ปและ T = S ดังนั้น ขณะที่วัตถุอยู่นิ่ง แรงเสียดทานจะยังคงเท่ากับแรงดึงของเกลียว S ให้เราแสดงโดย ทีแม็กซ์ แรงเสียดทานในช่วงเวลาวิกฤตของกระบวนการโหลดเมื่อร่างกาย ในสูญเสียการทรงตัวและเริ่มเลื่อนไปบนพื้น ดี. ดังนั้นหากร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุล T≤Tmax แรงเสียดทานสูงสุด ต ท๊ะ ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้สร้างร่างกายสภาพของมัน (เช่นลักษณะของการรักษาพื้นผิว) รวมถึงค่าของความดันปกติ เอ็น.ตามที่ประสบการณ์แสดงให้เห็น แรงเสียดทานสูงสุดจะแปรผันตามความดันปกติโดยประมาณ กล่าวคือ จ.มีความเท่าเทียมกัน ทีแม็กซ์= เอฟเอ็น. (6.4) ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎอมอนตัน-คูลอมบ์ค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติ / เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อนตามนี้จากประสบการณ์ครับ ค่าไม่ขึ้นอยู่กับขอบเขตกว้างของพื้นที่สัมผัสพื้นผิวแต่ขึ้นอยู่กับวัสดุและระดับความหยาบของพื้นผิวสัมผัส ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานถูกกำหนดโดยเชิงประจักษ์และสามารถพบได้ในตารางอ้างอิง อสมการ" (6.3) สามารถเขียนเป็น T≤fN ได้แล้ว (6.5) กรณีของความเสมอภาคที่เข้มงวดใน (6.5) สอดคล้องกับค่าสูงสุดของแรงเสียดทาน ซึ่งหมายความว่าสามารถคำนวณแรงเสียดทานได้โดยใช้สูตร ต = เอฟเอ็น เฉพาะในกรณีที่ทราบล่วงหน้าว่ามีเหตุการณ์ร้ายแรงเกิดขึ้นเท่านั้น ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด แรงเสียดทานควรถูกกำหนดจากสมการสมดุล เราจะถือว่าผลจากการกระทำของแรงแอคทีฟและแรงปฏิกิริยา ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลที่จำกัด ในรูป 6.6, ก ปฏิกิริยาจำกัด R และส่วนประกอบ N และ Tmax จะแสดงขึ้น (ในตำแหน่งที่แสดงในรูปนี้ แรงกระทำมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนร่างกายไปทางขวา แรงเสียดทานสูงสุด Tmax หันไปทางซ้าย) มุมฉ ระหว่างปฏิกิริยาจำกัดร และแนวปกติของพื้นผิวเรียกว่ามุมเสียดสีมาหามุมนี้กัน จากรูป 6.6 และเรามี tgφ=Tmax/N หรือใช้นิพจน์ (6.4) tgφ= f (6-7) จากสูตรนี้ชัดเจนว่าแทนที่จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน คุณสามารถตั้งค่ามุมเสียดสีได้ (ในตารางอ้างอิง พี

ให้ทั้งสองปริมาณ)