สี่เหลี่ยมด้านขนานคือ รูปสี่เหลี่ยมซึ่งด้านตรงข้ามขนานกันและคู่ขนานกัน มุมตรงข้ามของมันก็เท่ากัน และจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะแบ่งมันออกเป็นครึ่งหนึ่ง ในขณะที่เป็นจุดศูนย์กลางของสมมาตรของรูป กรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปทรงเรขาคณิต เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานได้ วิธีทางที่แตกต่างขึ้นอยู่กับข้อมูลเริ่มต้นที่มาพร้อมกับข้อความแจ้งปัญหา

ลักษณะสำคัญของสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งมักใช้ในการหาพื้นที่คือความสูง ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเรียกว่าเส้นตั้งฉากดรอปจาก จุดโดยพลการ ฝั่งตรงข้ามไปยังส่วนของเส้นตรงที่เป็นด้านที่กำหนด

1. ในยามที่ กรณีง่ายพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานถูกกำหนดเป็นผลคูณของฐานคูณความสูง
   

   S = DC ∙ h

   
   

   โดยที่ S คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
   เอ - ฐาน;
   h คือความสูงที่ลากไปยังฐานที่กำหนด

   สูตรนี้เข้าใจง่ายและจำง่ายมากหากคุณดูรูปต่อไปนี้

   

   ตามที่เห็นจาก ให้ภาพถ้าเราตัดสามเหลี่ยมจินตภาพออกทางด้านซ้ายของสี่เหลี่ยมด้านขนานแล้วแนบไปทางขวา เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และอย่างที่คุณทราบ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหาได้จากการคูณความยาวด้วยความสูง เฉพาะในกรณีของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ความยาวจะเป็นฐาน และความสูงของสี่เหลี่ยมจะเป็นความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ลดลงมาทางด้านนี้

2. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถพบได้โดยการคูณความยาวของฐานสองฐานที่อยู่ติดกันกับไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน:
   

   S = AD∙AB∙sinα

   
   

   โดยที่ AD, AB เป็นฐานที่อยู่ติดกันซึ่งก่อให้เกิดจุดตัดและมุม a ระหว่างกัน
   α คือมุมระหว่างฐาน AD และ AB

   

3. นอกจากนี้ยังสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานได้โดยการหารครึ่งหนึ่งของผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วยไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน
   

   S = ½∙AC∙BD∙sinβ

   
   

   โดยที่ AC, BD เป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
   β คือมุมระหว่างเส้นทแยงมุม

   

4. นอกจากนี้ยังมีสูตรการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานในแง่ของรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ มันเขียนดังนี้:

ภาพตัดขวางเกิดขึ้นที่มุมฉากเทียบกับแกนตามยาว นอกจากนี้ยังสามารถแสดงภาพตัดขวางของรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันได้ หลากหลายรูปแบบ. ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมด้านขนานมีส่วนตัดขวางตาม รูปร่างมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทรงกระบอกมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือวงกลม เป็นต้น

คุณจะต้องการ

• - เครื่องคิดเลข;
• - ข้อมูลเบื้องต้น

คำแนะนำ

ในการหาส่วนของสี่เหลี่ยมด้านขนาน คุณจำเป็นต้องรู้ค่าของฐานและความสูงของมัน ตัวอย่างเช่น ถ้าทราบเฉพาะความยาวและความกว้างของฐาน ให้หาเส้นทแยงมุมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสิ่งนี้ (กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับผลรวมสี่เหลี่ยมขา: a2 + b2 = c2) ด้วยเหตุนี้ c = sqrt (a2 + b2)

เมื่อพบค่าของเส้นทแยงมุมแล้ว ให้แทนที่ลงในสูตร S \u003d c * h โดยที่ h คือความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นพื้นที่หน้าตัดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

หากส่วนนั้นผ่านฐานสองฐาน ให้คำนวณพื้นที่โดยใช้สูตร: S \u003d a * b

ในการคำนวณพื้นที่ของส่วนแกนของทรงกระบอกผ่านตั้งฉากกับฐาน (โดยที่ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับรัศมีของฐานและอีกด้านหนึ่งเท่ากับความสูงของทรงกระบอก) ให้ใช้ สูตร S \u003d 2R * h โดยที่ R คือค่ารัศมีของวงกลม (ฐาน) S คือพื้นที่หน้าตัดและ h คือความสูงของทรงกระบอก

ถ้าตามเงื่อนไขของปัญหา ส่วนนั้นไม่ผ่านแกนหมุนของทรงกระบอก แต่ขนานกับฐานของมัน ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะไม่เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมฐาน

คำนวณเอง ด้านที่ไม่รู้จักโดยการสร้างวงกลมฐานของทรงกระบอก วาดเส้นตั้งฉากจากด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ระนาบตัดขวาง) ไปที่วงกลมแล้วคำนวณขนาดของคอร์ด (ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส) หลังจากนั้นแทนที่ใน S \u003d 2a * h ค่าผลลัพธ์ (2a คือค่าของคอร์ด) และคำนวณพื้นที่หน้าตัด

พื้นที่หน้าตัดของทรงกลมถูกกำหนดโดยสูตร S = R2 โปรดทราบว่าหากระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปทรงเรขาคณิตถึงระนาบตรงกับระนาบ พื้นที่หน้าตัดจะเป็นศูนย์ เนื่องจากลูกบอลสัมผัสกับระนาบเพียงจุดเดียว

บันทึก

คำนวณผลลัพธ์ใหม่สองครั้ง: วิธีนี้คุณจะไม่ทำผิดพลาดในการคำนวณ

โปรดทราบ วันนี้วันเดียวเท่านั้น!

น่าสนใจทั้งหมด

ปริซึม คือ รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีฐานขนานกันสองฐานและหน้าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและในปริมาณ เท่ากับจำนวนด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมฐาน คำแนะนำ 1ในปริซึมโดยพลการขอบด้านข้างจะทำมุมกับระนาบ ...

เมื่อหมุน สามเหลี่ยมมุมฉากรอบขาข้างหนึ่งมีรูปการหมุนเรียกว่ากรวย กรวยเป็นรูปเรขาคณิตที่มีจุดยอดหนึ่งจุดและฐานกลม คำแนะนำ 1 วางตำแหน่งสี่เหลี่ยมรูปวาดโดยจัดแนวหนึ่งใน ...

ทรงกระบอกมีความสูงตั้งฉากกับฐานทั้งสอง วิธีการกำหนดความยาวขึ้นอยู่กับชุดข้อมูลเริ่มต้น โดยเฉพาะขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง พื้นที่ เส้นทแยงมุมของส่วน คำแนะนำ 1 สำหรับตัวเลขใด ๆ ที่มี ...

ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่ากัน ใบหน้าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในการหาพื้นที่หน้าตัดของปริซึม คุณจำเป็นต้องรู้ว่าส่วนใดที่จะถูกพิจารณาในงานนั้น แยกแยะระหว่างแนวตั้งฉากกับ...

ทรงกระบอกเป็นรูปเชิงพื้นที่และประกอบด้วยสอง ความเท่าเทียมกันซึ่งเป็นวงกลมและพื้นผิวด้านข้างที่เชื่อมต่อเส้นที่ผูกฐาน ในการคำนวณหาพื้นที่ของทรงกระบอก ให้หาพื้นที่ทั้งหมดของมัน...

ทรงกระบอก รูปทรงเรขาคณิตใช้ในการผลิตเครื่องยนต์รถยนต์ อุปกรณ์ทางเทคนิคอื่นๆ และในครัวเรือน และไม่เพียงเท่านั้น ต้องหาพื้นที่ของทรงกระบอกต้องหาให้ได้ เต็มพื้นผิว. คำสั่งที่ 1 ตาม...

หากมีจุดทั้งสองด้านของระนาบที่เป็นของ ปริมาตร(ตัวอย่างเช่น รูปทรงหลายเหลี่ยม) ระนาบนี้เรียกว่าซีแคนต์ ร่างสองมิติที่เกิดจาก จุดร่วมเครื่องบินและรูปทรงหลายเหลี่ยมในกรณีนี้เรียกว่า ...

ทรงกระบอกคือร่างกายที่ล้อมรอบ พื้นผิวทรงกระบอกโดยมีฐานเป็นรูปวงกลม รูปนี้เกิดขึ้นจากการหมุนสี่เหลี่ยมรอบแกนของมัน ส่วนแกน - มีส่วนที่ผ่านแกนทรงกระบอกคือ ...

ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต คุณต้องคำนวณพื้นที่และปริมาตรของตัวเลข หากคุณสร้างส่วนในรูปแบบใด ๆ โดยมีข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของตัวเลขเอง คุณสามารถค้นหาพื้นที่ของส่วนนี้ ในการทำเช่นนี้คุณต้องรู้สูตรพิเศษและ ...

งานหลายอย่างในเรขาคณิตนั้นขึ้นอยู่กับการกำหนดพื้นที่หน้าตัดของตัวเรขาคณิต ที่พบบ่อยที่สุด ร่างกายทางเรขาคณิตเป็นทรงกลม และการกำหนดพื้นที่หน้าตัดของมันสามารถเตรียมการแก้ปัญหาในระดับต่างๆ ...

พารามิเตอร์ท่อถูกกำหนดตามการคำนวณโดยใช้สูตรพิเศษ วันนี้การคำนวณส่วนใหญ่จะทำโดยใช้ บริการออนไลน์แต่ส่วนใหญ่จำเป็น วิธีการส่วนบุคคลสำหรับคำถาม ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจวิธีการคำนวณพื้นที่หน้าตัดของท่อ

การคำนวณทำอย่างไร?

ดังที่คุณทราบท่อคือกระบอกสูบ ดังนั้น พื้นที่หน้าตัดจึงคำนวณจาก สูตรง่ายๆที่เรารู้จักจากวิชาเรขาคณิต งานหลักคือการคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของผลิตภัณฑ์ ในกรณีนี้ ความหนาของผนังจะถูกหักออกเพื่อให้ได้ค่าที่แท้จริง

อย่างที่เราทราบจากรายวิชา โรงเรียนมัธยม, พื้นที่ของวงกลมเท่ากับผลคูณของจำนวน π และกำลังสองของรัศมี:

• R คือรัศมีของวงกลมที่คำนวณได้ มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับครึ่งหนึ่ง
• Π เป็นค่าคงที่เท่ากับ 3.14;
• S คือพื้นที่หน้าตัดที่คำนวณได้ของท่อ

มาเริ่มคำนวณกันเลย

เนื่องจากภารกิจคือการหาพื้นที่จริง จึงจำเป็นต้องลบค่าความหนาของผนังออกจากค่าที่ได้รับ ดังนั้นสูตรจึงมีรูปแบบดังนี้

• S \u003d π (D / 2 - N) 2;
• ในรายการนี้ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของวงกลม
• N คือความหนาของผนังท่อ

เพื่อให้การคำนวณแม่นยำที่สุด คุณควรป้อนตำแหน่งทศนิยมเพิ่มเติมในจำนวน π (pi)

D = 1 ม. ยังไม่มีข้อความ = 0.01 ม.

เพื่อลดความซับซ้อน ลองใช้ π = 3.14 แทนค่าในสูตร:

S \u003d π (D / 2 - N) 2 \u003d 3.14 (1/2 - 0.01) 2 \u003d 0.754 ม. 2

คุณสมบัติทางกายภาพบางอย่าง

พื้นที่หน้าตัดของท่อกำหนดความเร็วของการเคลื่อนที่ของของเหลวและก๊าซที่ขนส่งผ่าน จำเป็นต้องเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุด ความสำคัญไม่น้อยไปกว่าความกดดันภายใน มันขึ้นอยู่กับความได้เปรียบในการเลือกส่วน

การคำนวณไม่เพียงแต่คำนึงถึงความดันเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอุณหภูมิของตัวกลาง ลักษณะและคุณสมบัติของตัวกลางด้วย ความรู้เกี่ยวกับสูตรไม่ได้ยกเว้นไม่ต้องศึกษาทฤษฎี การคำนวณท่อน้ำทิ้ง น้ำประปา ก๊าซ และความร้อนขึ้นอยู่กับข้อมูลจากหนังสืออ้างอิง เป็นสิ่งสำคัญที่ทุกคน เงื่อนไขที่จำเป็นเมื่อเลือกส่วน ค่าของมันยังขึ้นอยู่กับลักษณะของวัสดุที่ใช้

สิ่งที่ควรค่าแก่การจดจำ?

พื้นที่หน้าตัดของท่อเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์สำคัญที่ควรนำมาพิจารณาเมื่อคำนวณระบบ แต่นอกเหนือจากนั้น ค่าพารามิเตอร์กำลังคำนวณ กำหนดวัสดุที่จะเลือก ศึกษาคุณสมบัติของระบบโดยรวม เป็นต้น

การคำนวณส่วนท่อค่อนข้างง่ายเพราะมีอนุกรมสำหรับสิ่งนี้ สูตรมาตรฐานรวมไปถึงเครื่องคำนวณและบริการต่างๆ บนอินเทอร์เน็ตที่สามารถทำงานได้หลายอย่าง การกระทำง่ายๆ. ที่ วัสดุนี้เราจะพูดถึงวิธีการคำนวณพื้นที่หน้าตัดของไปป์ด้วยตัวเองเพราะในบางกรณีจำเป็นต้องคำนึงถึงคุณสมบัติโครงสร้างของไปป์ไลน์

สูตรคำนวณ

เมื่อทำการคำนวณต้องคำนึงว่าท่อนั้นอยู่ในรูปทรงกระบอกเป็นหลัก ดังนั้น ในการหาพื้นที่หน้าตัด คุณสามารถใช้ สูตรทางเรขาคณิตพื้นที่วงกลม เมื่อทราบเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของท่อและค่าความหนาของผนังคุณจะพบตัวบ่งชี้ เส้นผ่าศูนย์กลางภายในที่จำเป็นสำหรับการคำนวณ

สูตรมาตรฐานสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ:

S=π×R 2 , โดยที่

π – จำนวนคงที่เท่ากับ 3.14;

R คือค่ารัศมี

S คือพื้นที่หน้าตัดของท่อซึ่งคำนวณจากเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน

ขั้นตอนการคำนวณ

เพราะว่า งานหลักคือการหาพื้นที่ส่วนไหลของท่อสูตรพื้นฐานจะปรับเปลี่ยนบ้าง

เป็นผลให้การคำนวณทำดังนี้:

S=π×(D/2-N) 2 , โดยที่

D คือค่าของส่วนนอกของท่อ

N คือความหนาของผนัง

จำไว้ว่ายิ่งคุณเสียบ pi จำนวนมากในการคำนวณของคุณมากเท่าไหร่ ตัวเลขเหล่านั้นก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

มาเอากัน ตัวอย่างตัวเลขการหาหน้าตัดของท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 1 เมตร (N) ในกรณีนี้ ผนังมีความหนา 10 มม. (D) โดยไม่ต้องใช้รายละเอียดปลีกย่อย ลองหาค่า π เท่ากับ 3.14 กัน

ดังนั้นการคำนวณจึงมีลักษณะดังนี้:

S=π×(D/2-N) 2 = 3.14×(1/2-0.01) 2 = 0.754 ม. 2 .

ลักษณะทางกายภาพของท่อ

นอกจากนี้เมื่อออกแบบท่อก็ควรพิจารณา คุณสมบัติทางเคมีสภาพแวดล้อมการทำงานตลอดจนตัวบ่งชี้อุณหภูมิ แม้ว่าคุณจะคุ้นเคยกับสูตรการหาพื้นที่หน้าตัดของท่อ แต่ก็คุ้มค่าที่จะศึกษาเพิ่มเติม วัสดุทางทฤษฎี. ดังนั้น ข้อมูลเกี่ยวกับข้อกำหนดสำหรับขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของท่อสำหรับการจ่ายน้ำร้อนและน้ำเย็น การสื่อสารด้านความร้อน หรือการขนส่งก๊าซจึงมีอยู่ในเอกสารอ้างอิงพิเศษ วัสดุที่ใช้ทำท่อก็มีความสำคัญเช่นกัน

ข้อสรุป

ดังนั้นการกำหนดพื้นที่หน้าตัดของท่อจึงมีความสำคัญมาก อย่างไรก็ตาม ในกระบวนการออกแบบ ควรให้ความสนใจกับลักษณะและคุณสมบัติของระบบ วัสดุของผลิตภัณฑ์ท่อ และลักษณะความแข็งแรง

คำแนะนำ

ลอกแกนสายเคเบิล ใช้คาลิปเปอร์หรือไมโครมิเตอร์แทน (ซึ่งจะช่วยให้วัดได้แม่นยำยิ่งขึ้น) หาเส้นผ่านศูนย์กลางของแกน รับค่าเป็นมิลลิเมตร แล้วคำนวณพื้นที่หน้าตัด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณค่าสัมประสิทธิ์ 0.25 ด้วยจำนวน π≈3.14 และค่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง d กำลังสอง S=0.25∙π∙d² คูณค่านี้ด้วยจำนวนแกนสายเคเบิล คำนวณความต้านทานเมื่อทราบความยาวของเส้นลวด ส่วนตัดขวาง และวัสดุที่ใช้ทำเส้นลวด

ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการหาหน้าตัดของสายเคเบิลทองแดงที่มีแกน 4 แกน และการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนให้มีค่าเท่ากับ 2 มม. ให้หาพื้นที่หน้าตัดของมัน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ให้คำนวณพื้นที่หน้าตัดของแกนเดียว จะเท่ากับ S=0.25∙3.14∙2²=3.14 mm² จากนั้นกำหนดส่วนตัดขวางของสายเคเบิลทั้งหมดสำหรับสิ่งนี้ คูณส่วนตัดขวางของหนึ่งแกนด้วยจำนวนในตัวอย่างของเรา นี่คือ 3.14 ∙ 4 \u003d 12.56 มม.²

ตอนนี้คุณสามารถหากระแสสูงสุดที่สามารถไหลผ่านได้ หรือค่าความต้านทานของมัน หากทราบความยาว คำนวณกระแสสูงสุดสำหรับสายทองแดงจากอัตราส่วน 8 A ต่อ 1 mm² จากนั้นค่าลิมิตของกระแสที่สามารถผ่านสายเคเบิลในตัวอย่างคือ 8∙12.56=100.5 A. โปรดจำไว้ว่าสำหรับอัตราส่วนนี้คือ 5 A ต่อ 1 มม.²

ตัวอย่างเช่น สายเคเบิลยาว 200 ม. หากต้องการหาความต้านทาน ให้คูณ ความต้านทานทองแดง ρ ในโอห์ม ∙ mm² / m ตามความยาวของสายเคเบิล ล. และหารด้วยพื้นที่หน้าตัด S (R = ρ ∙ l / S) เมื่อทำการทดแทนแล้ว คุณจะได้รับ R=0.0175∙200/12.56≈0.279 โอห์ม ซึ่งจะนำไปสู่การสูญเสียไฟฟ้าเพียงเล็กน้อยในระหว่างการส่งผ่านสายเคเบิลดังกล่าว

ที่มา:

• วิธีหาขนาดสาย

หากตัวแปร ลำดับ หรือฟังก์ชันมีจำนวนค่าเป็นอนันต์ที่เปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมายบางอย่างก็สามารถมีแนวโน้ม ถูก จำกัดจำนวนซึ่งเป็นขีด จำกัด ลำดับ. ขีดจำกัดสามารถคำนวณได้หลายวิธี

คุณจะต้องการ

• - แนวคิด ลำดับเลขและหน้าที่;
• - ความสามารถในการรับอนุพันธ์
• - ความสามารถในการแปลงและลดการแสดงออก
• - เครื่องคิดเลข

คำแนะนำ

ในการคำนวณขีดจำกัด ให้แทนที่ค่าขีดจำกัดของอาร์กิวเมนต์เป็นนิพจน์ ลองทำการคำนวณ หากเป็นไปได้ ค่าที่มีค่าทดแทนจะเป็นค่าที่ต้องการ ตัวอย่าง หาค่าของลิมิตด้วยพจน์ทั่วไป (3 x?-2)/(2 x?+7) ถ้า x > 3 แทนที่ลิมิตลงในนิพจน์ ลำดับ (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

หากมีความคลุมเครือในการพยายามเปลี่ยนตัว ให้เลือกวิธีการแก้ไข ซึ่งสามารถทำได้โดยการแปลงนิพจน์ที่ โดยการตัดให้ได้ผลลัพธ์ ตัวอย่าง: ลำดับ (x+vx)/(x-vx) เมื่อ x > 0 การแทนที่โดยตรงส่งผลให้เกิดความไม่แน่นอน 0/0 กำจัดมันโดยลบตัวประกอบร่วมออกจากตัวเศษและตัวส่วน ที่ กรณีนี้มันจะเป็น vx รับ (vx (vx+1))/(vx (vx-1))= (vx+1)/(vx-1) ตอนนี้ฟิลด์การค้นหาจะได้รับ 1/(-1)=-1

เมื่ออยู่ภายใต้ความไม่แน่นอน เป็นไปไม่ได้ที่จะลด (โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าลำดับประกอบด้วย การแสดงออกที่ไม่ลงตัว) คูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยคอนจูเกตเพื่อลบออกจากตัวส่วน ตัวอย่าง: ลำดับ x/(v(x+1)-1) ค่าของตัวแปร x > 0 คูณตัวเศษและส่วนด้วยนิพจน์คอนจูเกต (v(x+1)+1) รับ (x (v(x+1)+1))/((v(x+1)-1) (v(x+1)+1))=(x (v(x+1)+1) )/(x+1-1)= (x (v(x+1)+1))/x=v(x+1)+1 หลังจากเปลี่ยนตัวแล้ว ได้ =v(0+1)+1=1+1=2

ด้วยความไม่แน่นอน เช่น 0/0 หรือ?/? ใช้กฎของโลปิตาล สำหรับสิ่งนี้ตัวเศษและตัวส่วน ลำดับจินตนาการว่าเป็นหน้าที่ เอามาจากพวกเขา . ขีด จำกัด ของอัตราส่วนจะเท่ากับขีด จำกัด ของอัตราส่วนของฟังก์ชันเอง ตัวอย่าง: ค้นหาขีดจำกัด ลำดับ ln(x)/vx สำหรับ x > ? การแทนที่โดยตรงทำให้เกิดความคลุมเครือ?/? หาอนุพันธ์ของตัวเศษและส่วนแล้วได้ (1/x)/(1/2 vx)=2/vx=0

สำหรับการเปิดเผยความไม่แน่นอน ให้ใช้บาปวิเศษอันแรก(x)/x=1 สำหรับ x>0 หรือขีดจำกัดที่ยอดเยี่ยมที่สอง (1+1/x)^x=exp สำหรับ x>? ตัวอย่าง: ค้นหาขีดจำกัด ลำดับบาป(5x)/(3x) สำหรับ x>0 แปลงนิพจน์ sin(5 x)/(3/5 5 x) ตัวประกอบออกจากตัวส่วน 5/3 (sin(5 x)/(5 x)) โดยใช้ขีดจำกัดแรกที่คุณได้รับ 5/3 1=5/3

ตัวอย่าง: ค้นหาขีดจำกัด (1+1/(5 x))^(6 x) สำหรับ x>? คูณและหารกำลังด้วย 5x รับนิพจน์ ((1+1/(5 x))^(5 x)) ^(6 x)/(5 x) ใช้กฎข้อที่สอง ขีด จำกัด ที่ยอดเยี่ยม, รับ exp^(6 x)/(5 x)=exp.

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

เคล็ดลับ 9: วิธีหาพื้นที่ของส่วนแกนของกรวยที่ถูกตัดทอน

เพื่อแก้ปัญหา งานนี้จำเป็นต้องจำไว้ว่ากรวยที่ถูกตัดทอนคืออะไรและมีคุณสมบัติอย่างไร ให้แน่ใจว่าได้วาด ซึ่งจะเป็นตัวกำหนดว่า รูปทรงเรขาคณิตเป็นส่วน ค่อนข้างเป็นไปได้ว่าหลังจากนี้การแก้ปัญหาจะไม่ยากสำหรับคุณอีกต่อไป

คำแนะนำ

กรวยกลมคือร่างกายที่ได้จากการหมุนรูปสามเหลี่ยมรอบขาข้างหนึ่งของมัน เส้นตรงมาจากด้านบน โคนและตัดฐานเรียกว่าเครื่องกำเนิด หากเครื่องกำเนิดทั้งหมดเท่ากัน แสดงว่ากรวยเป็นเส้นตรง ที่ฐานของรอบ โคนเป็นวงกลม ฐานตั้งฉากจากด้านบนสุดคือความสูง โคน. รอบตรง โคนความสูงตรงกับแกนของมัน แกนเป็นเส้นตรงเชื่อมต่อกับศูนย์กลางของฐาน ถ้าระนาบตัดแนวนอนของวงกลม โคนจากนั้นฐานบนของมันคือวงกลม

เนื่องจากไม่ได้ระบุในเงื่อนไขของปัญหาว่าเป็นกรวยที่ให้มาในกรณีนี้ เราสามารถสรุปได้ว่านี่คือกรวยที่ตัดตรง ส่วนแนวนอนซึ่งขนานกับฐาน ส่วนตามแนวแกนคือ ระนาบแนวตั้งซึ่งผ่านแกนของวงกลม โคน, เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว แกนทั้งหมด ส่วนรอบตรง โคนมีค่าเท่ากัน ดังนั้นในการหา สี่เหลี่ยมแกน ส่วนจำเป็นต้องหา สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมคางหมู ฐานซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของส่วนที่ถูกตัดทอน โคนและด้านข้างเป็นเครื่องกำเนิด ความสูงที่ถูกตัดทอน โคนเป็นความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูด้วย

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูถูกกำหนดโดยสูตร: S = ½(a+b) h โดยที่ S คือ สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมคางหมู a - ค่าของฐานล่างของสี่เหลี่ยมคางหมู b - ค่าของฐานบน h - ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู

เนื่องจากเงื่อนไขไม่ได้ระบุว่าจะให้อะไร จึงเป็นไปได้ที่เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานทั้งสองของฐานที่ถูกตัดทอน โคนรู้จัก: AD = d1 คือเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานล่างของส่วนที่ถูกตัดทอน โคน;BC = d2 คือเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานบน EH = h1 - ความสูง โคน.ทางนี้, สี่เหลี่ยมแกน ส่วนตัดทอน โคนกำหนด: S1 = ½ (d1+d2) h1

ที่มา:

• พื้นที่กรวยที่ถูกตัดทอน

ในเอกสารข้อบังคับสำหรับการออกแบบเครือข่ายไฟฟ้าจะมีการระบุส่วนตัดขวางของสายไฟและสามารถวัดได้เฉพาะแกนด้วยคาลิปเปอร์ ค่าเหล่านี้สัมพันธ์กันและสามารถแปลเป็นค่าอื่นได้

คำแนะนำ

ในการแปลที่ระบุ เอกสารกฎเกณฑ์ ส่วนใช้สูตรต่อไปนี้: D=2sqrt(S/π) โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลาง mm; S - ตัวนำหน้าตัด mm2 (เป็นช่างไฟฟ้าที่เรียกว่า "สี่เหลี่ยม")

ลวดเกลียวที่มีความยืดหยุ่นประกอบด้วยเส้นบาง ๆ หลายเส้นบิดเข้าด้วยกันและวางไว้ในปลอกหุ้มฉนวนทั่วไป สิ่งนี้ช่วยให้เขาไม่ต้องเคลื่อนไหวบ่อย ๆ ซึ่งเกี่ยวข้องกับความช่วยเหลือของเขากับแหล่งที่มา ในการหาเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนหนึ่งของตัวนำดังกล่าว (สามารถวัดได้ด้วยคาลิปเปอร์) ก่อนอื่นให้หาส่วนตัดขวางของแกนนี้: s \u003d S / n โดยที่ s คือส่วนตัดขวางของแกนเดียว mm2; S คือส่วนตัดขวางทั้งหมดของเส้นลวด (ระบุไว้ในข้อบังคับ) n คือจำนวนเส้นลวด จากนั้น แปลงหน้าตัดของเส้นลวดให้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางตามที่ระบุด้านบน

ตัวนำแบบแบนใช้กับแผงวงจรพิมพ์ แทนที่จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง แต่มีความหนาและความกว้าง ค่าแรกล่วงหน้าจากข้อมูลทางเทคนิคของวัสดุฟอยล์ เมื่อรู้แล้ว คุณสามารถหาความกว้างได้โดย . เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้สูตรต่อไปนี้: W=S/h โดยที่ W - ตัวนำ mm; S - ตัวนำหน้าตัด mm2; ชั่วโมง - ความหนาของตัวนำมม.

ตัวนำสี่เหลี่ยมค่อนข้างหายาก หน้าตัดของมันจะต้องถูกแปลงเป็นด้านข้างหรือแนวทแยงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สามารถวัดทั้งคู่ด้วยคาลิปเปอร์) ด้านคำนวณดังนี้ L=sqrt(S) โดยที่ L - ความยาวด้าน mm; S - หน้าตัดตัวนำ mm2 หากต้องการหาเส้นทแยงมุมตามความยาวด้านให้ทำการคำนวณต่อไปนี้: d=sqrt(2(L^2)) โดยที่ d - เส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยม mm; L - ความยาวด้าน mm.

หากไม่มีตัวนำที่มีหน้าตัดตรงทุกประการ ให้ใช้ตัวนำอื่นที่มีตัวนำที่ใหญ่กว่า แต่ไม่ว่าในกรณีใด ส่วนที่เล็กกว่า. เลือกประเภทของตัวนำและประเภทของฉนวนตามการใช้งาน

บันทึก

ก่อนวัดตัวนำด้วยคาลิปเปอร์ ให้ถอดแรงดันไฟฟ้าออกและตรวจสอบว่าไม่มีโวลต์มิเตอร์หรือไม่

ที่มา:

• แปลเส้นผ่านศูนย์กลาง

ตัวอย่างเช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของเส้นตรง กระบอกคือ 8 ซม. และเท่ากับ 10 ซม. Determine สี่เหลี่ยมพื้นผิวด้านข้างของมัน คำนวณรัศมี กระบอก. เท่ากับ R=8/2=4 cm. กระบอกเท่ากับความสูงนั่นคือ L = 10 ซม. สำหรับการคำนวณใช้สูตรเดียวจะสะดวกกว่า จากนั้น S=2∙π∙R∙(R+L) แทนค่าที่สอดคล้องกัน ค่าตัวเลข S=2∙3.14∙4∙ (4+10)=351.68 ซม²

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง