ทำไมดาวเทียมถึงบินได้ ทำไมดาวเทียมเทียมถึงไม่ตกลงสู่พื้นโลก? ความเร็วและระยะทาง

โลกมีสนามโน้มถ่วงที่ทรงพลัง ซึ่งไม่เพียงดึงดูดวัตถุที่อยู่บนพื้นผิวของมันเท่านั้น แต่ยังดึงดูดวัตถุในอวกาศที่อยู่ใกล้มันด้วยด้วยเหตุผลบางประการ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้นจะอธิบายได้อย่างไรว่าดาวเทียมประดิษฐ์ที่มนุษย์ปล่อยสู่วงโคจรของโลกไม่ตกบนพื้นผิวของมัน?

ตามกฎของฟิสิกส์ วัตถุใดๆ ในวงโคจรของโลกจะต้องตกลงมาบนพื้นผิวของมัน โดยถูกดึงดูดด้วยสนามโน้มถ่วงของมัน ทั้งหมดนี้เป็นความจริงอย่างยิ่ง แต่ถ้าดาวเคราะห์มีรูปร่างเป็นทรงกลมในอุดมคติและแรงภายนอกจะไม่กระทำกับวัตถุในวงโคจรของมัน ในความเป็นจริงมันไม่ใช่ โลกเนื่องจากการหมุนรอบแกนของมันเอง ค่อนข้างบวมที่เส้นศูนย์สูตร และแบนที่เสา นอกจากนี้ ดาวเทียมประดิษฐ์ยังได้รับผลกระทบจากแรงภายนอกที่ปล่อยออกมาจากดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ ด้วยเหตุนี้จึงไม่ตกสู่พื้นผิวโลก

พวกมันถูกเก็บไว้ในวงโคจรอย่างแม่นยำเนื่องจากดาวเคราะห์ของเรามีรูปร่างไม่เหมาะ สนามโน้มถ่วงที่เล็ดลอดออกมาจากโลกมีแนวโน้มที่จะดึงดูดดาวเทียม ทำให้ดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ไม่ทำเช่นเดียวกัน มีการชดเชยแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อดาวเทียมซึ่งเป็นผลมาจากพารามิเตอร์ของวงโคจรไม่เปลี่ยนแปลง ระหว่างที่พวกมันเข้าใกล้ขั้ว แรงโน้มถ่วงของโลกจะน้อยลง และแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ก็มากขึ้น ดาวเทียมเริ่มเคลื่อนเข้าหาเธอ ระหว่างที่มันเคลื่อนผ่านเขตเส้นศูนย์สูตร สถานการณ์จะกลับกลายเป็นตรงกันข้าม

มีการแก้ไขตามธรรมชาติของวงโคจรของดาวเทียมเทียม ด้วยเหตุนี้พวกเขาจึงไม่ตก นอกจากนี้ ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลก ดาวเทียมจะบินในวงโคจรที่โค้งมน พยายามเข้าใกล้พื้นผิวโลกมากขึ้น แต่เนื่องจากโลกเป็นทรงกลม พื้นผิวนี้จะวิ่งหนีจากมันตลอดเวลา

ข้อเท็จจริงนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยตัวอย่างง่ายๆ หากคุณผูกน้ำหนักกับเชือกแล้วเริ่มหมุนเป็นวงกลม มันจะพยายามวิ่งหนีจากคุณตลอดเวลา แต่ไม่สามารถทำได้ โดยยึดด้วยเชือกซึ่งสัมพันธ์กับดาวเทียมเป็นอะนาล็อกของแรงโน้มถ่วงของโลก . เธอคือผู้เก็บดาวเทียมไว้ในวงโคจรและพยายามบินออกสู่อวกาศ ด้วยเหตุนี้ พวกมันจะโคจรรอบโลกตลอดไป แม้ว่านี่เป็นเพียงทฤษฎีเท่านั้น มีปัจจัยเพิ่มเติมจำนวนมากที่สามารถเปลี่ยนแปลงสถานการณ์นี้และทำให้ดาวเทียมตกลงสู่พื้นโลก ด้วยเหตุนี้ การแก้ไขวงโคจรจึงดำเนินการอย่างต่อเนื่องบน ISS เดียวกัน

ขณะนี้มีดาวเทียมประดิษฐ์กว่า 1,000 ดวงที่โคจรรอบโลก พวกเขาทำงานที่หลากหลายและมีการออกแบบที่แตกต่างกัน แต่สิ่งหนึ่งที่รวมพวกมันเข้าด้วยกัน - ดาวเทียมโคจรรอบโลกและไม่ตก

คำอธิบายด่วน

อันที่จริง ดาวเทียมตกลงสู่พื้นโลกอย่างต่อเนื่องเนื่องจากผลกระทบของแรงโน้มถ่วง แต่พวกเขาพลาดเสมอ เพราะพวกมันมีความเร็วด้านข้างกำหนดโดยแรงเฉื่อยตอนปล่อย

การหมุนของดาวเทียมรอบโลกเป็นการตกที่ตกอย่างต่อเนื่อง

คำอธิบายเพิ่มเติม

ถ้าคุณโยนลูกบอลขึ้นไปในอากาศ ลูกบอลจะกลับลงมา เป็นเพราะ แรงโน้มถ่วง- แรงเดียวกับที่ทำให้เราอยู่บนโลกและไม่อนุญาตให้เราบินไปในอวกาศ

ดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรด้วยจรวด จรวดต้องบิน สูงถึง 29,000 กม./ชม! ซึ่งเร็วพอที่จะเอาชนะแรงโน้มถ่วงอย่างแรงและออกจากชั้นบรรยากาศของโลกได้ ทันทีที่จรวดถึงจุดที่ต้องการเหนือพื้นโลก มันจะปล่อยดาวเทียม

ดาวเทียมใช้พลังงานที่ได้รับจากจรวดเพื่อให้เคลื่อนที่ได้ การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่า โมเมนตัม.

แต่ดาวเทียมอยู่ในวงโคจรได้อย่างไร? มันจะไม่บินเป็นเส้นตรงสู่อวกาศหรือ?

ไม่เชิง. แม้ว่าดาวเทียมจะอยู่ห่างออกไปหลายพันไมล์ แรงโน้มถ่วงของโลกก็ยังดึงมันออกมา แรงโน้มถ่วงของโลกรวมกับโมเมนตัมจากจรวดทำให้ดาวเทียมเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางวงกลมรอบโลก - วงโคจร.

เมื่อดาวเทียมอยู่ในวงโคจร มันมีความสมดุลที่สมบูรณ์แบบระหว่างโมเมนตัมกับแรงโน้มถ่วงของโลก แต่การหาสมดุลนี้ค่อนข้างยาก

แรงโน้มถ่วงยิ่งแรงยิ่งวัตถุอยู่ใกล้โลก และดาวเทียมที่โคจรรอบโลกต้องเดินทางด้วยความเร็วสูงมากจึงจะอยู่ในวงโคจร

ตัวอย่างเช่น ดาวเทียม NOAA-20 โคจรรอบโลกเพียงไม่กี่ร้อยกิโลเมตรเหนือพื้นโลก ต้องเดินทางด้วยความเร็ว 27,300 กม./ชม. จึงจะอยู่ในวงโคจร

ในทางกลับกัน ดาวเทียม NOAA GOES-East โคจรรอบโลกที่ระดับความสูง 35,405 กม. เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงและอยู่ในวงโคจร ต้องใช้ความเร็วประมาณ 10,780 กม./ชม.

ISS อยู่ที่ระดับความสูง 400 กม. ความเร็ว 27,720 กม./ชม

ดาวเทียมสามารถอยู่ในวงโคจรได้หลายร้อยปี เราจึงไม่ต้องกังวลว่าดาวเทียมจะตกลงสู่พื้นโลก

อย่างที่คุณทราบ ดาวเทียมค้างฟ้าลอยอยู่เหนือพื้นโลกเหนือจุดเดียวกันโดยไม่เคลื่อนไหว ทำไมพวกเขาถึงไม่ตก? ไม่มีแรงโน้มถ่วงที่ความสูงนั้นเหรอ?

ตอบ

ดาวเทียม Earth เทียม geostationary เป็นเครื่องมือที่เคลื่อนที่รอบโลกในทิศทางตะวันออก (ในทิศทางเดียวกับที่โลกหมุน) ในวงโคจรเส้นศูนย์สูตรวงกลมที่มีระยะเวลาการปฏิวัติเท่ากับระยะเวลาที่โลกหมุนเอง

ดังนั้น หากเรามองจากโลกด้วยดาวเทียมค้างฟ้า เราจะเห็นว่ามันแขวนอยู่นิ่งในที่เดียวกัน เนื่องจากความไม่สามารถเคลื่อนที่ได้และระดับความสูงประมาณ 36,000 กม. ซึ่งมองเห็นพื้นผิวโลกเกือบครึ่งหนึ่ง ดาวเทียมรีเลย์สำหรับโทรทัศน์ วิทยุ และการสื่อสารจึงถูกวางลงในวงโคจรค้างฟ้า

จากข้อเท็จจริงที่ว่าดาวเทียม geostationary แขวนอยู่บนจุดเดียวกันบนพื้นผิวโลกอย่างต่อเนื่อง บางคนสรุปอย่างผิด ๆ ว่าแรงดึงดูดมายังโลกไม่กระทำบนดาวเทียมค้างฟ้าที่แรงโน้มถ่วงหายไปในระยะทางที่กำหนด จากโลกนั่นคือ พวกมันหักล้างนิวตัน แน่นอนว่ามันไม่ใช่ การปล่อยดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรค้างฟ้านั้นคำนวณได้อย่างแม่นยำตามกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

ดาวเทียม geostationary ก็เหมือนกับดาวเทียมอื่น ๆ ที่ตกลงสู่พื้นโลกจริง ๆ แต่ไม่ถึงพื้นผิวของมัน พวกมันได้รับผลกระทบจากแรงดึงดูดของโลก (แรงโน้มถ่วง) ที่พุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของมัน และในทิศทางตรงกันข้าม ดาวเทียมได้รับผลกระทบจากแรงเหวี่ยงหนีจากโลก (แรงเฉื่อย) ซึ่งทำให้สมดุลซึ่งกันและกัน - ดาวเทียมไม่ได้บินออกจากโลกและไม่ตกบนมันเหมือนกับถังที่หมุนอยู่บนเชือกที่ยังคงอยู่ในวงโคจรของมัน

หากดาวเทียมไม่เคลื่อนที่เลย ดาวเทียมก็จะตกลงสู่พื้นโลกภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูด แต่ดาวเทียมจะเคลื่อนที่ รวมทั้งดาวเทียมที่หยุดนิ่ง หนึ่งรอบต่อวัน และสำหรับดาวเทียมที่มีวงโคจรต่ำกว่า ความเร็วเชิงมุมนั้นมากกว่า นั่นคือ พวกมันมีเวลาที่จะทำการปฏิวัติหลายครั้งรอบโลกในหนึ่งวัน) ความเร็วเชิงเส้นที่รายงานไปยังดาวเทียมขนานไปกับพื้นผิวโลกในระหว่างการส่งตรงสู่วงโคจรนั้นค่อนข้างใหญ่ (ในวงโคจรของโลกต่ำ - 8 กิโลเมตรต่อวินาที ในวงโคจรค้างฟ้า - 3 กิโลเมตรต่อวินาที) หากไม่มีโลก ดาวเทียมก็จะบินด้วยความเร็วเป็นเส้นตรง แต่การมีอยู่ของโลกทำให้ดาวเทียมตกบนมันภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ทำให้วิถีโคจรเข้าหาโลก แต่พื้นผิวของ โลกไม่ได้แบน แต่โค้ง ตราบใดที่ดาวเทียมเข้าใกล้พื้นผิวโลก พื้นผิวของโลกจะเคลื่อนจากใต้ดาวเทียมไปมาก และด้วยเหตุนี้ ดาวเทียมจึงอยู่ที่ระดับความสูงเท่ากันตลอดเวลา โดยเคลื่อนที่ไปตามวิถีที่ปิด ดาวเทียมตกตลอดเวลา แต่ไม่มีวันตก

ดังนั้นดาวเทียมเทียมทั้งหมดของโลกจึงตกลงสู่พื้นโลก แต่ - ตามวิถีปิด ดาวเทียมอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก เช่นเดียวกับวัตถุที่ตกลงมาทั้งหมด (หากลิฟต์ในตึกระฟ้าพังและเริ่มตกอย่างอิสระ ผู้คนภายในก็จะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนักด้วย) นักบินอวกาศในสถานีอวกาศนานาชาติอยู่ในสภาวะไร้น้ำหนัก ไม่ใช่เพราะแรงดึงดูดของโลกไม่ได้กระทำในวงโคจร (เกือบจะเท่ากันที่นั่นกับพื้นผิวโลก) แต่เนื่องจาก ISS ตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระ - ตามวงกลมปิด วิถี

การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ
กาลิเลโอ กาลิเลอี เมื่อตรวจสอบการล้มของร่างกายที่ถูกโยนลงไปในแนวดิ่ง ก็ได้ข้อสรุปว่าร่างกายเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่งที่สม่ำเสมอ ซึ่งปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดี ความเร่งนี้เรียกว่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (หรือการเร่งการตกอย่างอิสระ) หน่วยความเร่งคือ 1 m/s 2 . ซึ่งหมายความว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไป 1 m/s ใน 1 วินาที อย่างไรก็ตามในธรณีวิทยาจะใช้หน่วย gal ที่กล่าวถึงแล้วซึ่งเท่ากับ 0.01 m / s 2 ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงอยู่ที่ประมาณ 9.8 m/s 2 แต่ค่าของมันอาจมากหรือน้อยกว่านั้น ขึ้นอยู่กับละติจูดของพื้นที่ วัตถุล้มด้วยความเร็วศูนย์เริ่มต้น หลังจากหนึ่งวินาทีจะมีความเร็ว g หลังจาก 2 วินาที - 2 ก. หลังจาก 3 วินาที - 3 ก. หลังจากนั้นสักครู่ t ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้นเป็น gt

รูปที่ 1 การพึ่งพาความเร็วตรงเวลาที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ
รูปที่ 2 การพึ่งพาระยะทางที่เดินทางตรงเวลาด้วยการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอ

ในรูป 1 แสดงกราฟการพึ่งพาความเร็วตรงเวลา ค่า g เท่ากับ 9.8 m/s 2 . หากร่างกายต้องตกด้วยความเร็วคงที่ ระยะทางที่ผ่านไปก็จะเท่ากับผลคูณของความเร็วและเวลาที่ตกลงมา เนื่องจากในความเป็นจริง ความเร็วของมันไม่คงที่ เวลาทั้งหมดที่ตกลงมาควรแบ่งออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ซึ่งในระหว่างนั้นความเร็วถือได้ว่าเป็นค่าคงที่ จากนั้นเส้นทางของร่างกายจะแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของช่วงเวลาด้วยความเร็วที่ร่างกายมีในช่วงเวลาเหล่านี้ จากรูป 1 ยังแสดงว่าผลรวมนี้เท่ากับพื้นที่ใต้กราฟความเร็วเทียบกับเวลา ตัวอย่างเช่น หากต้องการทราบระยะทางที่ร่างกายเดินทางในช่วง 0.4 วินาทีแรกของการล้ม คุณต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมสีเทาที่แสดงในกราฟ พื้นที่นี้สอดคล้องกับระยะทาง 0.784 ม. ในกรณีของการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอเช่นนี้ ระยะทางที่ร่างกายเดินทางคือ 1/2gt 2 . การพึ่งพากำลังสองของระยะทางที่เดินทางตรงเวลาแสดงในรูปที่ 2. ในทางกลับกัน เมื่อทราบระยะทางที่เดินทาง คุณสามารถคำนวณเวลาตก ซึ่งจะแปรผันตามรากที่สองของระยะทาง
การเคลื่อนที่แบบพาราโบลา
ทีนี้ลองตอบคำถามว่าการเคลื่อนที่ของลูกบอลจะเป็นอย่างไรในตอนแรกกลิ้งไปบนพื้นผิวแนวนอนของโต๊ะหลังจากที่มันหลุดออกจากขอบ ในกรณีของการแยกแรงออกเป็นส่วนประกอบ เราแสดงการเคลื่อนที่นี้เป็นผลรวมของการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวนอน


รูปที่ 3 การเคลื่อนที่แบบพาราโบลา

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงกระทำในแนวดิ่ง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางนั้นจะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและเวลาที่ได้รับข้างต้นสำหรับกรณีของการตกในแนวดิ่ง ในเวลาเดียวกัน เนื่องจากร่างกายเคลื่อนที่ในแนวนอนด้วยความเร็วคงที่ ระยะทางที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้จะเป็นสัดส่วนกับเวลาที่นับจากช่วงเวลาที่ลูกบอลออกจากพื้นผิวโต๊ะ ดังนั้น ระยะทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ในแนวนอนจึงสัมพันธ์กับความสูงของการตกจากการพึ่งพากำลังสอง ซึ่งแสดงไว้ในรูปที่ 3. สามพาราโบลาที่แตกต่างกันในรูปที่ 3 สอดคล้องกับความเร็วแนวนอนที่แตกต่างกัน โดยธรรมชาติ ยิ่งความเร็วในแนวนอนมากเท่าใด ร่างกายก็จะยิ่งบินในแนวนอนได้ไกลขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าในความเป็นจริง เนื่องจากแรงต้านของอากาศ ระยะทางแนวนอนจะน้อยลงในทั้งสามกรณี
บนดวงจันทร์.
ดังนั้น อันที่จริง การเคลื่อนที่ตามแนวพาราโบลาสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะในพื้นที่สุญญากาศเท่านั้น ในกรณีที่วัตถุตกจากที่สูงเล็กน้อยด้วยความเร็วในแนวนอนเล็กน้อย แรงต้านของอากาศจะน้อยมาก และการเคลื่อนไหวแตกต่างจากการเคลื่อนไหวในพื้นที่สุญญากาศเพียงเล็กน้อย หากวัตถุตกจากที่สูงหลายสิบเมตรด้วยความเร็วแนวนอนหลายสิบเมตรต่อวินาที แรงต้านของอากาศจะมีนัยสำคัญ เนื่องจากภายใต้สภาวะบนบก เนื่องจากแรงต้านของอากาศ จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างรวดเร็วอย่างสม่ำเสมอของร่างกายจากที่สูงมากๆ ให้เราพิจารณาการทดลองที่นักบินอวกาศที่เคยอยู่บนดวงจันทร์สามารถทำได้

มวลของดวงจันทร์นั้นน้อยกว่ามวลของโลกมาก ดังนั้นแรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์จะน้อยกว่าบนโลกถึงหกเท่า และความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ 166 แกลลอน ดังนั้น วัตถุที่ขว้างลงบนดวงจันทร์จากความสูงเท่ากันและมีความเร็วในแนวนอนเท่ากับบนโลกจะเดินทางเป็นระยะทางในแนวนอนได้นานกว่าบนโลก 2.4 เท่า นอกจากนี้ เนื่องจากไม่มีแรงต้านของอากาศบนดวงจันทร์ จึงเป็นไปได้ที่จะศึกษาการบินของวัตถุที่ปล่อยด้วยความเร็วสูงในแนวนอนจากความสูงมาก
กระสุนเคลื่อนที่อย่างไรหลังจากการยิงจากยอดปล่องภูเขาไฟ
บนพื้นผิวของดวงจันทร์มีภูเขาที่เรียกว่าหลุมอุกกาบาตซึ่งมีความสูง 1600 เมตร ระยะทางแนวตั้ง 1500 เมตร วัตถุที่ถูกโยนลงบนดวงจันทร์จะบิน (สมมติว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์เท่ากับ 166 แกลลอน) ใน 24.5 ส. ดังนั้นกระสุนที่บินหลังจากถูกยิงด้วยความเร็ว 500 เมตร/วินาทีที่ความสูงนี้จะครอบคลุมระยะทาง 21.25 กม. ก่อนตกลงบนพื้นผิวของ Loupe


รูปที่ 4 กระสุนปืนยิงจากยอดปล่องภูเขาไฟ

อย่างไรก็ตาม ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 4 พื้นผิวของดวงจันทร์อยู่ใต้ขอบฟ้า ให้ระยะทางแนวนอนจากจุด P ถึงจุด Q เป็น x จากนั้นเซ็กเมนต์ h " ในทางกลับกันก็เท่ากับเซ็กเมนต์ PS ที่ตัดโดยฐานของแนวตั้งฉาก P" S ซึ่งลดลงจากจุด Pg ไปยังเซ็กเมนต์ OP กำหนดรัศมีของดวงจันทร์เท่ากับ 1,738 กม. และให้ x คือ 21.25 กม. เราได้รับค่า h "เป็น 130 ม. ดังนั้นกระสุนจะอยู่ที่ความสูง 130 ม. เหนือพื้นผิวดวงจันทร์เพื่อเอาชนะ ซึ่งจะใช้เวลาอีก 1.7 วิ ในช่วงเวลานี้จะบินไปข้างหน้า 850 ม. บนเส้นทางส่วนนี้ส่วนเบี่ยงเบนจากแนวนอนจะเพิ่มอีก 10 ม. และระยะทางที่ร่างกายจะเคลื่อนที่ก่อนจะตกจะ เพิ่มขึ้นเล็กน้อย ดังนั้นในกรณีที่พิจารณาข้างต้น กระสุนจะตกลงไปที่จุดที่อยู่ไกลกว่านี้ในกรณีที่มีการเคลื่อนที่แบบพาราโบลา หากความเร็วของกระสุนเพิ่มขึ้นมากกว่าเดิม เช่น 1000 m/s แล้วยิงจากความสูง 1500 เมตร จะตกลงมาในระยะทาง 42.5 กม. อย่างไรก็ตาม ณ จุดนี้พื้นผิวของดวงจันทร์จะอยู่ใต้เส้นขอบฟ้า 520 เมตร เมื่อพิจารณาความโค้งของพื้นผิวดวงจันทร์ เวลาบินของ กระสุนจะอยู่ที่ 52 วินาที และระยะทางที่มันเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวดวงจันทร์จะอยู่ที่ 52.6 กม. เหนือพื้นผิวดวงจันทร์ 1500 ม. ด้วยความเร็ว 1,000 ม./วินาที จะบินได้ไกลกว่าในกรณีของพื้นผิวดวงจันทร์แนวนอน 10 กม. สิ่งนี้เป็นไปได้เพราะจุดกระทบบนพื้นผิวของดวงจันทร์อยู่ต่ำกว่าจุด P ในแนวนอนเกือบ 800 เมตร
การหมุนของกระสุนรอบดวงจันทร์
การเพิ่มความเร็วของกระสุนอีกจะทำให้จุดกระทบอยู่ไกลออกไป

รูปที่ 5 ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น มีช่วงเวลาที่การเคลื่อนไหวจะปิดลง

ในรูป รูปที่ 5 แสดงให้เห็นว่ากระสุนที่ยิงจากจุด P ไปชนกับจุด A และ B ติดต่อกันและถึงจุด C ซึ่งเป็นจุดตรงข้ามของจุด P ด้วยความเร็วของวัตถุที่เพิ่มสูงขึ้นจะไม่ตกบนพื้นผิวอีกต่อไป ของดวงจันทร์แต่จะกลับไปที่จุดพี ถ้าถึงจุด P ไปที่สระรายงานความเร็วในแนวราบที่ 1694 m/s ก็จะเริ่มเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบดวงจันทร์โดยจะกลับไปที่จุด P เสมอ โดยระบุว่า รูปร่างของดวงจันทร์แตกต่างจากทรงกลมในอุดมคติ เราจะต้องใช้เหตุผลที่ซับซ้อนกว่านี้ แต่เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่ากระสุนที่บินด้วยความเร็วมากกว่า 1700 m/s จะไม่กระทบพื้นผิวดวงจันทร์
บนพื้น.
เนื่องจากโลกถูกห่อหุ้มด้วยชั้นบรรยากาศในอากาศ จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการว่ากระสุนถูกยิงในแนวราบที่โคจรรอบโลกกลับมายังจุดเดิม อย่างไรก็ตาม ที่ความสูง 100 กม. เหนือพื้นผิวโลก ความหนาแน่นของอากาศจะต่ำมาก และกระสุนที่ยิงจากความสูงนี้จะเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกับบนดวงจันทร์ หากความเร็วต่ำ กระสุนที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีใกล้กับพาราโบลา จะทะลุผ่านชั้นบรรยากาศและตกลงสู่พื้นโลก ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น สถานการณ์อาจเกิดขึ้นเมื่อกระสุนเริ่มเคลื่อนที่รอบโลก ในบรรดาวัสดุที่เหลือหลังจากการตายของนิวตัน ภาพวาดคล้ายกับรูปที่ 5. กระสุนที่ยิงจากยอดภูเขาสูงที่มีความเร็วในแนวนอนเพียงพอนั้นสามารถไปถึงจุดต่างๆ บนพื้นผิวโลกและแม้กระทั่งบินข้ามฝั่งตรงข้าม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับขนาดของมัน ดังนั้น จากการเคลื่อนที่แบบพาราโบลาที่ค้นพบโดยกาลิเลโอ นิวตันจึงได้รับเงื่อนไขสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบโลกในวงกลม ในทำนองเดียวกัน เขาได้อธิบายการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ที่สัมพันธ์กับโลก
ยิงจากจรวด
ยอดเขาเอเวอเรสต์ที่สูงที่สุดของโลกมีความสูง 8848 ม. ที่ความสูงนี้ ความหนาแน่นของอากาศน้อยกว่าพื้นผิวโลก 2.6 เท่า และมีความต้านทานน้อยกว่าเท่ากัน ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะไปถึงความสูงที่แรงต้านอากาศจะน้อยที่สุดบนจรวดเท่านั้น ปล่อยจรวดเพื่อจุดประสงค์นี้ที่ระดับความสูง 200 กม. เหนือพื้นโลก เนื่องจากแรงโน้มถ่วงลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากศูนย์กลางโลก และความเร่งของแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวคือ 980 แกลลอน ที่ระดับความสูง 200 กม. เราจึงได้ค่า 920 แกด ร่างกายที่ยิงจากจรวดที่ระดับความสูงนี้จะเคลื่อนที่เนื่องจากขาดแรงต้านของอากาศ คล้ายกับกระสุนที่ยิงจากด้านบนของปล่องภูเขาไฟในแนวนอน เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีมากกว่าดวงจันทร์ วัตถุที่อยู่ในระดับความสูงนี้จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมก็ต่อเมื่อมีความเร็ว 7.8 กม. / วินาทีเท่านั้น เมื่อความเร็วของร่างกายสูงขึ้น ก็เริ่มเคลื่อนตัวไปตามวิถีโคจรรูปวงรี โดยเคลื่อนตัวออกห่างจากพื้นผิวโลกในบางพื้นที่เป็นระยะทางเกิน 200 กม. หากความเร็วของร่างกายน้อยกว่า 7.8 m / s มันก็จะเคลื่อนที่รอบโลกค่อยๆลดลงจากนั้นที่ความสูง 100 กม. จะเข้าสู่ชั้นบรรยากาศหนาแน่นซึ่งมีความต้านทานอากาศสูง ส่งผลให้ความเร็วของร่างกายลดลงและตกลงสู่พื้นโลก
ดาวเทียมประดิษฐ์
วัตถุใดๆ ที่เคลื่อนที่รอบโลกเป็นวงกลมหรือวงรีเรียกว่าดาวเทียมเทียม คำว่า "ดาวเทียม" ไม่ได้หมายถึงดวงจันทร์หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ ที่โคจรรอบดาวเคราะห์เท่านั้น แต่ยังหมายถึงวัตถุที่ปล่อยสู่อวกาศใกล้โลกด้วย ในการส่งดาวเทียมเทียมขึ้นสู่ระดับความสูง 200 กม. จำเป็นต้องใช้เชื้อเพลิงจำนวนมาก เพื่อให้น้ำหนักที่มีประโยชน์ของดาวเทียมเป็นเพียง 1-2% ของน้ำหนักทั้งหมด เนื่องจากเชื้อเพลิงถูกใช้ไปในระหว่างเที่ยวบิน ถังที่เก็บไว้จะถูกเททิ้งและทิ้ง จรวดดังกล่าวเรียกว่าหลายขั้นตอน แต่โดยปกติจำนวนขั้นตอนไม่เกิน 2-3


ดาวเทียมลอยอยู่เหนือจุดเดียวบนพื้นผิวโลก
ดาวเทียมประดิษฐ์ที่หมุนรอบโลกเป็นวงกลมที่ระดับความสูง 200 กม. จากพื้นผิวโลกทำให้การปฏิวัติสมบูรณ์ในเวลาประมาณหนึ่งชั่วโมงครึ่ง หากความสูงนี้มากขึ้น ระยะเวลาของการปฏิวัติจะเพิ่มขึ้น ความจริงก็คือกำลังสองของคาบการปฏิวัติของดาวเทียมเป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของระยะทางถึงศูนย์กลางของโลก เพื่อให้ดาวเทียมมีคาบการโคจร 24 ชั่วโมงพอดี ระยะห่างจากศูนย์กลางโลกจะต้องอยู่ที่ 42,180 กม. คาบการหมุนของดาวเทียมประดิษฐ์ที่ปล่อยออกจากเส้นศูนย์สูตรเท่ากับคาบการหมุนของโลก ดังนั้นดาวเทียมจะอยู่เหนือจุดเดียวกันบนโลกเสมอ ดาวเทียมดังกล่าวเรียกว่า "แขวน" ระยะห่างจากพื้นผิวโลกถึง 35,800 กม. และเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็ว 30.7 กม./วินาที ดาวเทียม "แขวน" ดังกล่าวใช้เพื่อส่งสัญญาณไมโครเวฟและเรียกว่าดาวเทียมสื่อสาร ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา เป็นไปได้ที่จะทำการสื่อสารระหว่างจุดต่างๆ ของพื้นผิวโลกที่อยู่ห่างจากกันมาก
การเคลื่อนไหวของดวงจันทร์
คาบการโคจรของดาวเทียมประดิษฐ์เพิ่มขึ้นเมื่อระยะห่างจากโลกเพิ่มขึ้น คราวนี้เรามาดูช่วงของการปฏิวัติของวัตถุที่อยู่ห่างไกลจากศูนย์กลางของโลกกันมากทีเดียว เป็นระยะทาง 384,400 กม. จากความสัมพันธ์ระหว่างคาบและระยะทางข้างต้น เราจะได้ค่า 27.5 วัน 384,400 กม. คือระยะทางเฉลี่ยจากดวงจันทร์ถึงโลก การมีอยู่ของแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดวงจันทร์ทำให้ดวงจันทร์เคลื่อนที่รอบโลกในลักษณะเดียวกันกับดาวเทียมประดิษฐ์ หากวิถีการเคลื่อนที่ของมันถือเป็นวงกลม ระยะเวลาของการปฏิวัติของดวงจันทร์จะเท่ากับ 27.5 วัน ในความเป็นจริง ระยะเวลาของการปฏิวัติของดวงจันทร์คือ 27.3 วัน เนื่องจากการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ค่อนข้างซับซ้อน 27.3 วันสั้นกว่าช่วงเวลาระหว่างดวงจันทร์ใหม่สองดวงซึ่งกินเวลา 29.5 วันและเรียกว่าหนึ่งเดือน

รูปที่ 6 ช่วงเวลาของการปฏิวัติดวงจันทร์รอบโลก

ความแตกต่างนี้อธิบายได้ (รูปที่ 6) โดยการหมุนของโลก E รอบดวงอาทิตย์ S หากระยะเวลาของการปฏิวัติของดวงจันทร์เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนจากจุด M ไปยังจุด M " ดังนั้น 1 เดือนคือ เวลาระหว่างสองตำแหน่งต่อเนื่องกันของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลก ในทำนองเดียวกันระยะเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมที่ "ห้อยอยู่" สัมพันธ์กับดาวฤกษ์คงที่จะไม่ใช่ 24 ชั่วโมง แต่เป็น 23 ชั่วโมง 56 นาที 4 วินาที ของโลกเอง หมุนได้ 27.4 วัน ไม่ใช่ 27.5 เหมือนเมื่อก่อน ดังนั้น การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์และดาวเทียมจึงเป็นไปตามกฎเดียวกัน จึงไม่ตกบนพื้นผิวโลกด้วยเหตุผลเดียวกัน

โลกมีดาวเทียมทำงานมากกว่าหนึ่งพันดวง และถ้าเราไม่ดักแด้ในการพัฒนาของเรา จำนวนของพวกมันภายในสิ้นศตวรรษสามารถเพิ่มขึ้นตามลำดับความสำคัญ อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ เหตุผลที่แท้จริงสำหรับการทำงานที่ค่อนข้างประสบผลสำเร็จ ซึ่งปรากฏว่าไม่ชัดเจนนัก ใช่ ใช่ จริงๆ แล้วพวกเขาควรจะล้มลง

ลองนึกภาพโลกทรงกลมในสุญญากาศ ในกรณีนี้ วงโคจรของดาวเทียมจะไม่ได้รับผลกระทบจากปัจจัยรบกวน และสามารถคงอยู่เหนือหัวของเราได้เกือบตลอดไป

ถ้าโลกกลมเหมือนในภาพ แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์จะทำให้ดาวเทียมดวงใดหลุดออกจากวงโคจรภายในเวลาไม่กี่เดือนโดยไม่ต้องใช้เครื่องยนต์เวอร์เนียร์อันทรงพลัง (ภาพประกอบของ Shutterstock)

โลกจริงยังอาศัยอยู่ในสุญญากาศ แต่ก็ไม่ใช่ทรงกลมอย่างเคร่งครัด นอกจากนี้ เธอยังมีดวงจันทร์ ซึ่งเป็นร่างที่มีแรงโน้มถ่วง ทำให้เกิดความผิดปกติหลักในตระกูลดาวเทียมโคจรรอบดาวเคราะห์และเศษซากอวกาศที่ไม่เป็นมิตร การนำกฎกลศาสตร์ท้องฟ้าไปใช้ที่ส่วนหน้ากับอิทธิพลของดวงจันทร์กับวัตถุประดิษฐ์ในอวกาศ นำไปสู่ข้อสรุปว่าในเวลาอันสั้นจะต้องนำไปสู่การล่มสลายของวัตถุดังกล่าวสู่ชั้นบรรยากาศโลกด้วยการเผาไหม้ที่ตามมา

หากคุณดูที่เครื่องนำทางโดยสัญชาตญาณเพื่อให้แน่ใจว่าดาวเทียม GPS / GLONASS ยังไม่ตกลงมาบนหัวของคุณ เราก็เข้าใจคุณ สถานการณ์ดูน่าสงสัยเล็กน้อย แรงประหยัดแบบใดที่ทำให้เหล็กตันเหล่านี้มีความสูงได้?

Scott Tremaine และ Tomer Yavetz ที่โด่งดังจากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (สหรัฐอเมริกา) เริ่มให้ความสนใจในประเด็นนี้อย่างจริงจังและพยายามค้นหาโดยใช้การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ สิ่งที่ทำให้ดาวเทียมไม่สามารถตกลงสู่พื้นโลกได้ จากการคำนวณพบว่า "ความไม่เป็นทรงกลม" ของโลกของเราเช่นเดียวกับอิทธิพลของดวงอาทิตย์จะต้องตำหนิสำหรับสิ่งนี้

ถ้าคุณจำได้ ดาวเคราะห์ของเราแบนเล็กน้อยที่ขั้วและนูนเล็กน้อยตามเส้นศูนย์สูตร ซึ่งเป็นผลตามธรรมชาติของการหมุนของมัน และ "การไหลเข้า" ของเส้นศูนย์สูตรนี้ทำให้เกิดการเพิ่มเติมจากแรงโน้มถ่วงของโลก โดยคำนวณจากทรงกลม ซึ่งชดเชยผลกระทบใดๆ ของดวงจันทร์หรือวัตถุขนาดใหญ่อื่นๆ และดาวเทียมดวงใดดวงหนึ่งไม่สามารถเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวได้อย่างรวดเร็ว โดยปกติจะใช้เวลาหลายปี วงโคจร

ยิ่งกว่านั้น หากไม่มีอิทธิพลโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ เพียงอย่างเดียวก็ไม่เพียงพอจะชดเชยอิทธิพลของดวงจันทร์ได้ และมีเพียงหงส์ กั้ง และหอกเหล่านี้เท่านั้นที่จัดเก็บเกวียนของยานอวกาศใกล้โลกไว้กับที่ ป้องกันไม่ให้มันไถลเข้าไปในหุบเหวของชั้นบรรยากาศของโลก


ภาพประกอบของ Shutterstock

เป็นที่น่าสนใจที่การคำนวณแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าถ้าโลกของเราอยู่ใกล้กับทรงกลมมากขึ้นเล็กน้อย ดาวเทียมจะเบี่ยงเบนวิถีอย่างรวดเร็วอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้และค่อนข้างเร็ว ด้านหนึ่ง แน่นอนว่าสิ่งนี้จะช่วยเราให้รอดพ้นจากเศษซากอวกาศบางส่วน ในทางกลับกัน อะไรคือการใช้รถบรรทุกพ่วงที่ไล่ล่ารถทุกคันบนท้องถนน ไม่ใช่แค่สำหรับรถที่จอดโดยประมาทเท่านั้น?

ดัดแปลงจาก NewScientist ภาพหน้าจอเริ่มต้นเป็นของ Shutterstock