ทำไม cp มากกว่า cv ความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติ

ก๊าซในอุดมคติคือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของก๊าซซึ่งสันนิษฐานว่าพลังงานศักย์ของโมเลกุลสามารถละเลยได้เมื่อเทียบกับพลังงานจลน์ของพวกมัน ไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงผลักระหว่างโมเลกุล การชนกันของอนุภาคระหว่างตัวมันเองกับผนังของหลอดเลือดนั้นยืดหยุ่นได้อย่างสมบูรณ์ และเวลาของปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลนั้นเล็กเล็กน้อยเมื่อเทียบกับเวลาเฉลี่ยระหว่างการชนกัน

2. ระดับความเป็นอิสระของโมเลกุลคืออะไร? จำนวนองศาอิสระสัมพันธ์กับอัตราส่วนปัวซอง γ อย่างไร

จำนวนองศาอิสระของร่างกายคือจำนวนพิกัดอิสระที่ต้องตั้งค่าเพื่อกำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศอย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น จุดวัตถุเคลื่อนที่ตามอำเภอใจในอวกาศมีระดับความเป็นอิสระสามระดับ (พิกัด x, y, z)

โมเลกุลของก๊าซ monatomic ถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุบนพื้นฐานที่ว่ามวลของอนุภาค (อะตอม) ดังกล่าวกระจุกตัวอยู่ในนิวเคลียสซึ่งมีขนาดที่เล็กมาก (10 -13 ซม.) ดังนั้นโมเลกุลของก๊าซโมโนโทมิกจึงสามารถมีอิสระในการเคลื่อนที่เชิงแปลได้เพียงสามองศา

โมเลกุลที่ประกอบด้วยอะตอมสอง สามหรือมากกว่านั้นไม่สามารถเปรียบได้กับจุดที่เป็นวัตถุ โมเลกุลของก๊าซไดอะตอมมิกในการประมาณครั้งแรกคืออะตอมสองอะตอมที่มีพันธะอย่างแน่นหนาซึ่งอยู่ห่างจากกันและกัน

3. ความจุความร้อนของก๊าซอุดมคติในกระบวนการอะเดียแบติกคือเท่าใด

ความจุความร้อนคือปริมาณที่เท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องให้กับสารเพื่อเพิ่มอุณหภูมิหนึ่งเคลวิน

4. ความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ ความจุความร้อนกรามที่วัดในระบบ SI มีหน่วยใดบ้าง

ความดัน - kPa, ปริมาตร - dm 3, อุณหภูมิ - เป็นเคลวิน, ความจุความร้อนกราม - J / (molK)

5. ความจุความร้อนกราม Cp และ Cv คืออะไร?

ก๊าซมีความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ C v และความจุความร้อนที่ความดันคงที่ C p

ที่ปริมาตรคงที่ การทำงานของแรงภายนอกจะเป็นศูนย์ และปริมาณความร้อนทั้งหมดที่จ่ายให้กับก๊าซจากภายนอกไปทั้งหมดเพื่อเพิ่มพลังงานภายใน U ดังนั้น ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซที่ปริมาตรคงที่ C v เป็นตัวเลขเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในของก๊าซหนึ่งโมล ∆U โดยมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1K:

∆U=i/2*R(T+1)-i/2RT=i/2R

ดังนั้นความจุความร้อนกรามของก๊าซที่ปริมาตรคงที่

จาก วี=i/2R

ความจุความร้อนจำเพาะที่ปริมาตรคงที่

จาก วี=i/2*R/µ

เมื่อก๊าซถูกทำให้ร้อนที่ความดันคงที่ ก๊าซจะขยายตัว ปริมาณความร้อนที่ส่งไปยังก๊าซจากภายนอกไม่เพียงแต่จะเพิ่มพลังงานภายใน U เท่านั้น แต่ยังทำงาน A กับแรงภายนอกด้วย ดังนั้นความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่จึงมากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่โดยปริมาณงาน A ที่ดำเนินการโดยก๊าซหนึ่งโมลระหว่างการขยายตัวซึ่งเป็นผลมาจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ 1 K ที่ความดันคงที่ P:

C p = จาก วี+A

สามารถแสดงได้ว่าสำหรับโมลของก๊าซ งานคือ A=R แล้ว

C p = จาก วี+R=(i+2)/2*R

โดยใช้อัตราส่วนระหว่างความจุความร้อนจำเพาะในโมลาร์ เราจะหาความจุความร้อนจำเพาะ:

C p = (i+2)/2*R

การวัดความจุความร้อนจำเพาะและความจุความร้อนแบบโมลาร์โดยตรงนั้นทำได้ยาก เนื่องจากความจุความร้อนของก๊าซจะเป็นเศษส่วนที่ไม่มีนัยสำคัญของความจุความร้อนของถังเก็บก๊าซ ดังนั้นการวัดจะคลาดเคลื่อนอย่างมาก

ง่ายต่อการวัดอัตราส่วนความยิ่งใหญ่ C p / จาก วี

γ=C p / จาก วี=(i+2)/i.

อัตราส่วนนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลที่ประกอบเป็นแก๊สเท่านั้น

ที่ไหน แต่คือมวลอะตอม ม. หน่วย- หน่วยมวลอะตอม น อา- หมายเลขของอโวกาโดร; mol μ คือปริมาณของสารที่มีจำนวนโมเลกุลเท่ากับจำนวนอะตอมใน 12 g ของไอโซโทปคาร์บอน 12 C

ความจุความร้อนของระบบเทอร์โมไดนามิกขึ้นอยู่กับว่าสถานะของระบบเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อถูกความร้อน

ถ้าแก๊สถูกทำให้ร้อนที่ ปริมาตรคงที่จากนั้นความร้อนที่จ่ายไปทั้งหมดจะใช้เพื่อให้ความร้อนแก่แก๊ส นั่นคือเพื่อเปลี่ยนพลังงานภายใน แสดงความจุความร้อน ประวัติย่อ.

ซี อาร์- ความจุความร้อนที่ แรงดันคงที่ถ้าแก๊สถูกทำให้ร้อนที่ความดันคงที่ Rในภาชนะที่มีลูกสูบ ลูกสูบจะสูงขึ้นถึงระดับหนึ่ง ชม.นั่นคือแก๊สจะทำงาน (รูปที่ 4.2)

ข้าว. 4.2

ดังนั้นความร้อนที่เกิดขึ้นจึงถูกใช้ไปทั้งเพื่อให้ความร้อนและในการทำงาน จึงเป็นที่ชัดเจนว่า

ดังนั้น การนำความร้อนและความจุความร้อน ขึ้นอยู่กับวิธีการถ่ายเทความร้อนวิธี, Qและ C ไม่ใช่ฟังก์ชันของรัฐ

ปริมาณ ซี อาร์และ ประวัติย่อสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ธรรมดา มาหาพวกเขากันเถอะ

ให้ความร้อนแก่แก๊สอุดมคติหนึ่งโมลที่ปริมาตรคงที่ (d อา= 0). จากนั้นเราเขียนกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ในรูปแบบ:

,

(4.2.3)

เหล่านั้น. ปริมาณความร้อนที่เพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยเท่ากับการเพิ่มพลังงานภายใน d ยู.

ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่จะเท่ากับ:

เพราะ ยูอาจขึ้นอยู่กับอุณหภูมิมากกว่า แต่ในกรณีของก๊าซอุดมคติ สูตร (4.2.4) นั้นใช้ได้

จาก (4.2.4) ตามมาว่า

,

ในกระบวนการไอโซบาริก นอกเหนือจากการเพิ่มพลังงานภายในแล้ว ก๊าซยังทำงาน:

.

ความจุความร้อนจำเพาะของสาร- ค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องการให้ความร้อนแก่สาร 1 กิโลกรัมโดย 1 K:

หน่วยของความร้อนจำเพาะคือจูลต่อกิโลกรัมเคลวิน (J/(kg K))

ความจุความร้อนกราม- ค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องการให้ความร้อนแก่สาร 1 โมลต่อ 1 K:

ที่ไหน ν \u003d m / M คือปริมาณของสาร

หน่วยความจุความร้อนโมลาร์คือจูลต่อโมลเคลวิน (J/(mol K))

ความจุความร้อนจำเพาะ c สัมพันธ์กับความจุความร้อนกราม C m , ความสัมพันธ์

โดยที่ M คือมวลโมลาร์ของสาร

ความจุความร้อนจะแตกต่างกันที่ปริมาตรคงที่และความดันคงที่ หากในกระบวนการให้ความร้อนแก่สาร ปริมาตรหรือความดันของสารนั้นคงที่ ให้เราเขียนกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับก๊าซหนึ่งโมล โดยคำนึงถึง (1) และ δA=pdV

หากก๊าซถูกทำให้ร้อนที่ปริมาตรคงที่ dV=0 และการทำงานของแรงภายนอกก็เท่ากับศูนย์เช่นกัน จากนั้นความร้อนที่สื่อสารจากภายนอกไปยังก๊าซจะไปเพิ่มพลังงานภายในเท่านั้น:

(4) นั่นคือความจุความร้อนโมลของก๊าซที่ปริมาตรคงที่ C V เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซหนึ่งโมลที่อุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 K เนื่องจาก U m =( ผม/2)RT ,

หากก๊าซถูกทำให้ร้อนที่ความดันคงที่ นิพจน์ (3) สามารถแสดงเป็น

พิจารณาว่า (U m /dT) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการ (พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติไม่ได้ขึ้นอยู่กับ p หรือ V แต่ถูกกำหนดโดยอุณหภูมิ T เท่านั้น) และเท่ากับ С V เสมอ และ แยกความแตกต่างของสมการ Clapeyron-Mendeleev pV m = RT บน T (p=const) เราได้รับ

นิพจน์ (6) เรียกว่าสมการเมเยอร์ มันบอกว่า C p มากกว่า C V เสมอด้วยค่าคงที่ของก๊าซโมลาร์ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเพื่อให้ความร้อนกับแก๊สที่ความดันคงที่ต้องใช้ความร้อนเพิ่มเติมเพื่อขยายแก๊สเนื่องจากความดันคงที่เนื่องจากปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น การใช้ (5) สูตร (6) สามารถเขียนเป็น

เมื่อศึกษากระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ สิ่งสำคัญคือต้องทราบอัตราส่วนของ С p ถึง С V ลักษณะของก๊าซแต่ละชนิด:

(8)

เรียกว่า เลขชี้กำลังอะเดียแบติก. จากทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ ค่าตัวเลขของเลขชี้กำลังอะเดียแบติกนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนอะตอมในโมเลกุลของแก๊ส:

ก๊าซโมโนโทมิก γ = 1,67;

ก๊าซไดอะตอม γ = 1,4;

ก๊าซไตร- และโพลิอะตอมมิค γ = 1,33.

(เลขชี้กำลังอื่นแทนด้วย k)

11. ความอบอุ่น กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

พลังงานภายในของระบบเทอร์โมไดนามิกสามารถเปลี่ยนแปลงได้สองวิธี: โดยการทำงานกับระบบและโดยการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม พลังงานที่ร่างกายได้รับหรือสูญเสียในกระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมเรียกว่า ปริมาณความร้อนหรือง่ายๆ ความอบอุ่น.

หน่วยวัดใน (SI) คือจูล แคลอรี่ยังใช้เป็นหน่วยวัดความร้อน

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เป็นหนึ่งในบทบัญญัติพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์ ซึ่งโดยพื้นฐานแล้ว กฎการอนุรักษ์พลังงานที่ใช้กับกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์

กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 อันเป็นผลมาจากงานของ Yu. R. Mayer, Joule และ G. Helmholtz กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์มักถูกกำหนดให้เป็นความเป็นไปไม่ได้ของการมีอยู่ของเครื่องจักรเคลื่อนที่ถาวรประเภทที่ 1 ซึ่งจะทำงานได้โดยไม่ต้องดึงพลังงานจากแหล่งใด ๆ

ถ้อยคำ

ปริมาณความร้อนที่ระบบได้รับจะไปเปลี่ยนพลังงานภายในและทำงานกับแรงภายนอก

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สามารถระบุได้ดังนี้:

“การเปลี่ยนแปลงพลังงานทั้งหมดของระบบในกระบวนการกึ่งสถิตเท่ากับปริมาณความร้อน Q ที่รายงานไปยังระบบ โดยรวมแล้วการเปลี่ยนแปลงของพลังงานที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสาร N ที่ศักย์เคมี และ งาน A" ทำบนระบบโดยแรงภายนอกและสนาม ลบงาน A ทำระบบเองกับแรงภายนอก":

สำหรับปริมาณความร้อนเบื้องต้น งานเบื้องต้น และพลังงานภายในที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อย (ส่วนต่างทั้งหมด) กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์จะมีรูปแบบดังนี้

การแบ่งงานออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งอธิบายงานที่ทำในระบบ และส่วนที่สอง - งานที่ทำโดยระบบเอง เน้นว่างานเหล่านี้สามารถทำได้โดยกองกำลังที่มีลักษณะแตกต่างกันเนื่องจากแหล่งที่มาของแรงต่างกัน .

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าและเป็นส่วนต่างทั้งหมดและไม่ใช่ การเพิ่มความร้อนมักจะแสดงในรูปของอุณหภูมิและการเพิ่มเอนโทรปี:

วัตถุประสงค์: การศึกษากระบวนการทางความร้อนในก๊าซในอุดมคติ การทำความคุ้นเคยกับวิธี Clément-Desormes และการกำหนดเชิงทดลองของอัตราส่วนความจุความร้อนโมลาร์ของอากาศที่ความดันคงที่และปริมาตรคงที่

คำอธิบายของการติดตั้งและวิธีการศึกษากระบวนการ

ลักษณะที่ปรากฏของแผงควบคุมการทำงานและแผนผังของการตั้งค่าการทดลอง FPT1-6n จะแสดงในรูปที่ 8: 1 - สวิตช์ "NETWORK" สำหรับเปิดเครื่อง 2 - สลับ "คอมเพรสเซอร์" สำหรับการฉีดอากาศเข้าไปในภาชนะทำงาน (ความจุที่มีปริมาตร V = 3500 ซม. 3) ซึ่งอยู่ในโพรงร่างกาย 3 - วาล์ว K1 จำเป็นเพื่อป้องกันการระบายแรงดันจากถังทำงานหลังจากคอมเพรสเซอร์หยุดทำงาน 4 - แก้วน้ำนิวเมติก "บรรยากาศ" ช่วยให้สามารถเชื่อมต่อเรือทำงานกับบรรยากาศได้ในเวลาอันสั้น 5 - เครื่องวัดความดันโดยใช้เซ็นเซอร์ความดันในภาชนะทำงาน

ข้าว. 8. ลักษณะของแผงการทำงาน

6 - เครื่องวัดอุณหภูมิแบบสองช่องสัญญาณที่ให้คุณวัดอุณหภูมิภายในสิ่งแวดล้อมและอุณหภูมิภายในภาชนะทำงาน

สถานะของมวลก๊าซถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์สามตัว: ความดัน R, ปริมาณ วีและอุณหภูมิ ตู่. สมการที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าสมการสถานะ สำหรับก๊าซในอุดมคติ สมการดังกล่าวคือสมการ Clapeyron-Mendeleev:

ที่ไหน มคือมวลของก๊าซ μ - มวลโมลาร์ R= 8.31 J/mol∙K คือค่าคงที่แก๊สสากล

การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในสถานะของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการลดลงหรือเพิ่มขึ้นในพารามิเตอร์ p, V, T อย่างน้อยหนึ่งตัวเรียกว่ากระบวนการทางอุณหพลศาสตร์

isoprocessesเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นที่พารามิเตอร์คงที่ตัวเดียว:

isobaric - ที่ p = const;

isochoric - ที่ V = const;

ความร้อน - at T = const.

กระบวนการอะเดียแบติกเกิดขึ้นโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม ดังนั้นสำหรับการนำไปใช้งาน ระบบจะหุ้มฉนวนความร้อนหรือดำเนินการอย่างรวดเร็วจนการแลกเปลี่ยนความร้อนไม่มีเวลาเกิดขึ้น ในกระบวนการอะเดียแบติก พารามิเตอร์ทั้งสามจะเปลี่ยนไป R, วี, ตู่.

เมื่อก๊าซในอุดมคติถูกบีบอัดแบบอะเดียแบติก อุณหภูมิของแก๊สจะเพิ่มขึ้น และเมื่อขยายตัว จะลดลง ในรูป 9 ในระบบพิกัด Rและ วีภาพไอโซเทอร์ม ( pV = const) และ อะเดียบัต ( рV γ = const). สังเกตได้จากรูปที่อะเดียบัตวิ่งชันกว่าไอโซเทอร์ม สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในระหว่างการอัดแบบอะเดียแบติก ความดันก๊าซที่เพิ่มขึ้นไม่เพียงเกิดขึ้นเนื่องจากปริมาตรที่ลดลงเท่านั้น เช่นเดียวกับการอัดแบบไอโซเทอร์มอล แต่ยังเนื่องมาจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นด้วย

ข้าว. 9. pV = const; рV γ = const

ความจุความร้อนสาร (ร่างกาย) เรียกว่า ค่าเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องการให้ความร้อน 1 เคลวิน ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกาย องค์ประกอบทางเคมี และประเภทของกระบวนการความร้อน ความจุความร้อนของสารหนึ่งโมลเรียกว่าความจุความร้อนโมลาร์ C μ

ตามกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ ปริมาณความร้อน dQ, สื่อสารไปยังระบบ , ถูกใช้เพื่อเพิ่มพลังงานภายใน ตู่ระบบและประสิทธิภาพการทำงานของระบบ ดาต่อต้านกองกำลังภายนอก

dQ = dU + dA. (2)

โดยใช้กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (2) และสมการ Clapeyron-Mendeleev (1) เราสามารถหาสมการที่อธิบายกระบวนการอะเดียแบติก สมการปัวซอง

рV γ = const,

หรือในตัวเลือกอื่นๆ:

ทีวีγ -1 = const,

T γ p 1-γ = ค่าคงที่

ในสมการเหล่านี้ เลขชี้กำลังอะเดียแบติก

γ = C p / C v ,

โดยที่ C v และ C p คือความจุความร้อนกรามที่ปริมาตรและความดันคงที่ตามลำดับ

สำหรับก๊าซในอุดมคติ ความจุความร้อน C p และ C v สามารถคำนวณได้ตามทฤษฎี เมื่อให้ความร้อนก๊าซที่ปริมาตรคงที่ (กระบวนการไอโซโคริก) การทำงานของแก๊ส dA = pdVเป็นศูนย์ ดังนั้นความจุความร้อนของฟันกราม

, (3)

ที่ไหน ผม– จำนวนองศาอิสระ – จำนวนพิกัดอิสระด้วยความช่วยเหลือซึ่งเป็นไปได้ที่จะกำหนดตำแหน่งของโมเลกุลโดยเฉพาะ ดัชนี วีหมายถึงกระบวนการไอโซโคริก

ด้วยความร้อนไอโซบาริก ( p = const) ปริมาณความร้อนที่จ่ายให้กับก๊าซถูกใช้เพื่อเพิ่มพลังงานภายในและเพื่อขยายก๊าซ:

.

ความจุความร้อนของโมลของก๊าซมีค่าเท่ากับ

สมการ (5) เรียกว่าสมการของเมเยอร์ ดังนั้นความแตกต่างของความจุความร้อนกราม C p - C v \u003d R เท่ากับตัวเลขของการขยายตัวของก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมลเมื่อถูกความร้อนด้วยเคลวินหนึ่งเคลวินที่ความดันคงที่ นี่คือความหมายทางกายภาพของค่าคงที่ก๊าซสากล R

สำหรับก๊าซในอุดมคติ อัตราส่วน γ = C p / C v = (i + 2) / iขึ้นอยู่กับจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลก๊าซซึ่งในทางกลับกันจะถูกกำหนดโดยโครงสร้างของโมเลกุลเช่น จำนวนอะตอมที่ประกอบเป็นโมเลกุล โมเลกุล monatomic มีอิสระ 3 องศา (ก๊าซเฉื่อย) ถ้าโมเลกุลประกอบด้วยสองอะตอม จำนวนองศาอิสระคือผลรวมขององศาอิสระของการเคลื่อนที่เชิงแปล (i post = 3) ของจุดศูนย์กลางมวลและการเคลื่อนที่แบบหมุน (i vr = 2) ระบบรอบสองแกนตั้งฉากกับแกนของโมเลกุลคือ เท่ากับ 5 สำหรับโมเลกุลสามและ polyatomic i = 6 (สามองศาการแปลและสามองศาอิสระในการหมุน)

ในบทความนี้ สัมประสิทธิ์ γ สำหรับอากาศถูกกำหนดโดยเชิงประจักษ์

หากมีอากาศจำนวนหนึ่งถูกสูบเข้าไปในถังด้วยความช่วยเหลือของปั๊ม ความดันและอุณหภูมิของอากาศภายในถังจะเพิ่มขึ้น เนื่องจากการแลกเปลี่ยนความร้อนของอากาศกับสิ่งแวดล้อม เมื่อผ่านไประยะหนึ่ง อุณหภูมิของอากาศในถังจะเท่ากับอุณหภูมิ T0สภาพแวดล้อมภายนอก

ความดันที่สร้างขึ้นในภาชนะคือ p 1 = p 0 + p′, ที่ไหน หน้า 0- ความกดอากาศ อาร์- แรงกดดันเพิ่มเติม ดังนั้นอากาศภายในเรือจึงมีลักษณะตามพารามิเตอร์ ( р 0 + р′), V0, ที 0 ,และสมการสถานะมีรูปแบบ

. (6)

หากเปิดสวิตช์ "ATMOSPHERE" เป็นเวลาสั้นๆ (~3 วินาที) อากาศในภาชนะจะขยายตัว กระบวนการขยายนี้ถือได้ว่าเป็นการเชื่อมต่อกับเรือที่มีปริมาตรเพิ่มเติม วี. ความดันในภาชนะจะเท่ากับความดันบรรยากาศ พี 0, อุณหภูมิลดลงถึง T 1และระดับเสียงจะเป็น วี 0 + วี'. ดังนั้น เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ สมการสถานะจะมีลักษณะดังนี้

. (7)

แบ่งนิพจน์ (7) ด้วยนิพจน์ (6) เราได้รับ

. (8)

การขยายตัวเกิดขึ้นโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมภายนอก กล่าวคือ กระบวนการนี้เป็นอะเดียแบติก ดังนั้น สำหรับสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของระบบ ความสัมพันธ์

. (9)