การนำเสนอในหัวข้อรูปทรงหลายเหลี่ยมทางสถาปัตยกรรม รูปทรงหลายเหลี่ยมในสถาปัตยกรรม

โดย Lyudmila Gorskikh

หัวข้อวิจัย: “รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติในสถาปัตยกรรม” ผู้แต่ง: Vanina D., Rakhmanov P.

เป้าหมาย: ทำความคุ้นเคยกับวัตถุทางสถาปัตยกรรมที่มีรูปร่างเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ สมมติฐาน ความงามและความกลมกลืนของรูปทรงหลายเหลี่ยมพบการประยุกต์ใช้ในสถาปัตยกรรม วัตถุประสงค์: แสดงการใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมในผลงานชิ้นเอกของสมัยโบราณ ใช้ข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุในรูปแบบของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ได้รับการคุ้มครองโดยรัฐ พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างสมัยใหม่และความสมบูรณ์แบบของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

ความก้าวหน้าของการวิจัย: อนุสาวรีย์โบราณที่ได้รับการคุ้มครองโดยรัฐสมัยใหม่

ผลลัพธ์ วัดมีความยาว 109 เมตร กว้าง 50 เมตร มีเสายาวยี่สิบเมตร 127 ต้นล้อมรอบเป็นสองแถว บางเสาแกะสลักและรูปปั้นนูนบนนั้นสร้างโดย Skopas ประติมากรชื่อดัง ฐานหลังคาเป็นแผ่นหินอ่อน

สุสานหลวง มหาพีระมิดถูกสร้างขึ้นเพื่อเป็นสุสานของคูฟู ซึ่งชาวกรีกรู้จักในชื่อ Cheops เขาเป็นหนึ่งในฟาโรห์หรือกษัตริย์แห่งอียิปต์โบราณ และสุสานของเขาสร้างเสร็จในปี 2580 ปีก่อนคริสตกาล จ. ต่อมา มีการสร้างปิรามิดอีกสองแห่งที่กิซ่าสำหรับลูกชายและหลานชายของคูฟู และปิรามิดขนาดเล็กสำหรับราชินีของพวกเขา ปิรามิดของคูฟูซึ่งอยู่ไกลที่สุดในภาพเป็นปิรามิดที่ใหญ่ที่สุด ปิรามิดของลูกชายอยู่ตรงกลางและดูสูงขึ้นเพราะตั้งอยู่บนที่ที่สูงกว่า

อาสนวิหารแห่งการเปลี่ยนแปลงได้รับการคุ้มครองโดยรัฐ ชั้นล่างเป็นแบบขนาน มัสยิดกุลชารีฟ. มัสยิดกุลชารีฟ. สถาปัตยกรรมของมัสยิดแห่งนี้ สถาปัตยกรรมของมัสยิดแห่งนี้คือการผสมผสานระหว่างมัสยิดคือการผสมผสานระหว่างรูปทรงหลายเหลี่ยมต่างๆ รูปทรงหลายเหลี่ยมต่างๆ

ความทันสมัย ปารีสเป็นเมืองหลวงของแฟชั่นและความงาม ทางเข้าหลักของพิพิธภัณฑ์ลูฟวร์อันโด่งดังนั้นประดับด้วยปิรามิดปกติ และด้านในเป็นรูปจัตุรมุขที่กลับหัว

ไม่เพียงแต่ปารีสเท่านั้นที่ใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมในอุดมคติในสถาปัตยกรรม ท้ายที่สุดมีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติเพียงห้าแห่ง แต่มีหลายเมือง และภาษาของเรขาคณิตไม่จำเป็นต้องมีการแปล

นักประวัติศาสตร์ได้แสดงความสนใจอย่างมากต่อรูปแบบของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ พวกเขาต่างประหลาดใจกับความสมบูรณ์แบบและความกลมกลืนของรูปทรงหลายเหลี่ยม

เปรียบเทียบกับสมมติฐาน ผลจากการแก้ปัญหาเราจึงได้ข้อสรุปว่าสมมติฐานที่เราหยิบยกมาได้รับการยืนยันแล้ว

แหล่งที่มาของข้อมูล 1. G. I. Glazer ประวัติคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน เกรด IX-X – อ.: การศึกษา, 2526. 2. ม. เวนนิงเกอร์. แบบจำลองของรูปทรงหลายเหลี่ยม – อ.: มีร์, 1974. 3. แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต.

พื้นที่ในเมืองเป็นโลกแห่งรูปทรงเรขาคณิต มองไปรอบ ๆ ปริซึมอันโอ่อ่าเพิ่มขึ้นทุกแห่ง บางครั้งปิรามิดอันทรงพลังก็ปรากฏขึ้นต่อหน้าต่อตาคุณ ที่นี่และที่นั่นกะพริบของแข็ง Platonic และ Archimedean ที่โดดเด่นอย่างน่าทึ่ง อาคารทางสถาปัตยกรรมส่วนใหญ่เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมเช่นเดียวกับการผสมผสานที่เรียบง่ายและซับซ้อน และนี่ไม่ใช่เทรนด์สมัยใหม่ เรขาคณิตและความต้องการของมนุษย์ในด้านความสะดวกสบาย ความงาม และการแสดงออกเป็นตัวกำหนดกฎเกณฑ์ของตนเอง

เรขาคณิตในงานสถาปัตยกรรม

วิทยาศาสตร์และศิลปะมีความเกี่ยวพันกันตั้งแต่สมัยโบราณจนถึงปัจจุบัน เรขาคณิตและสถาปัตยกรรมถือกำเนิด พัฒนา และปรับปรุงร่วมกัน ตั้งแต่โครงสร้างที่อยู่อาศัยที่เรียบง่ายที่สุดและกฎเกณฑ์ที่ไม่ได้พูด ไปจนถึงผลงานชิ้นเอกที่ได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถันและกฎหมายที่ชัดเจน เรขาคณิตทำให้อาคารมีความแข็งแกร่ง สวยงาม กลมกลืนอยู่เสมอ ในสถาปัตยกรรมของเมือง กฎเกณฑ์ถูกรวมเข้ากับความต้องการและจินตนาการของมนุษย์

อาคารทรงสี่เหลี่ยมมีความมั่นคงและใช้งานได้หลากหลาย ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้อาคารเหล่านี้อยู่บนถนนมากกว่าอาคารอื่นๆ ปิรามิดนั้นด้อยกว่าในการใช้งานจริง แต่ก็ดูน่าประทับใจกว่า จะถูกสร้างขึ้นในกรณีพิเศษ ผู้คนเจือจางรูปแบบสถาปัตยกรรมที่คุ้นเคยกับของแข็ง Platonic และ Archimedean การออกแบบอาคารให้มีรูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้ ในกรณีส่วนใหญ่ถือเป็นงานที่ยาก แต่ศิลปะมีความสำคัญมากกว่า ดังนั้นสถาปนิกจึงพยายามอย่างมากที่จะรับมือกับมัน และด้วยเหตุนี้ พวกเขาจึงสร้างผลงานชิ้นเอกระดับโลก ลองดูแต่ละกรณีโดยใช้ตัวอย่างแยกกัน

ปริซึมตรง

ปริซึมตรงเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่พบได้บ่อยที่สุดในสถาปัตยกรรมของเมืองต่างๆ เหล่านี้เป็นอาคาร "ครุสชอฟ" ขนาดเล็ก อาคารหลายชั้น และตึกระฟ้าขนาดใหญ่

ตัวอย่างทั่วไปของปริซึมตรงคือ Pirelli Tower หกเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงระดับโลก ซึ่งสร้างขึ้นในมิลานในปี 1960 ตึกระฟ้ามีความโดดเด่นด้วยความสูงที่ไม่เคยมีมาก่อนในช่วงเวลานั้น - 127 เมตร และมีทั้งหมด 32 ชั้น ยักษ์คอนกรีตเสริมเหล็กยังแซงหน้ามหาวิหารมิลานซึ่งสวมมงกุฎด้วยรูปปั้นมาดอนน่าซึ่งทำให้เกิดความโกรธเคืองในที่สาธารณะอย่างมหาศาล ท้ายที่สุดแล้วอาคารกลับกลายเป็นว่าสูงกว่าศาลเจ้า เพื่อขจัดความไม่พอใจ P. L. Nerva และ G. Ponti ซึ่งเป็นผู้ออกแบบตึกระฟ้าต้องวางสำเนาของมันไว้บนหลังคาของผลงานที่พวกเขาสร้างขึ้น

หอคอยแห่งนี้สร้างขึ้นตามคำสั่งของบริษัท Pirelli ที่มีชื่อเสียงซึ่งผลิตยางรถยนต์ ณ จุดที่โรงงานแห่งแรกตั้งอยู่ อาคารหรูหราที่มีส่วนหน้าเป็นอะลูมิเนียมและกระจกกลายเป็นสัญลักษณ์ของการฟื้นฟูเศรษฐกิจของอิตาลีหลังสงคราม และได้รับฉายาว่าเป็นตึกระฟ้าที่หรูหราที่สุดในโลก

ปริซึมเฉียง

มาดริดเป็นที่ตั้งของสถาปัตยกรรมที่โดดเด่นอีกแห่งหนึ่ง หอคอยประตูสู่ยุโรปที่มีรูปร่างเหมือนปริซึมเอียงดึงดูดนักท่องเที่ยวได้ไม่น้อยไปกว่าอาคารพิเรลลี ตึกระฟ้าสูง 114 เมตรเอนเข้าหากันในมุม 15°

เป็นคุณลักษณะทางสถาปัตยกรรมที่พวกเขาเป็นหนี้ชื่อของพวกเขา วิศวกรและสถาปนิกชาวอเมริกัน F. Johnson และ J. Burgee ทำลายแนวคิดเหมารวมของรูปลักษณ์ปกติของอาคารสูง และหอคอย Gateway to Europe กลายเป็นยักษ์คอนกรีตเสริมเหล็กแห่งแรกในโลกและเป็นหนึ่งในสถานที่ท่องเที่ยวยอดนิยมมากที่สุด ในกรุงมาดริด

ปิรามิดที่ถูกต้อง

อาคารรูปทรงปริซึมแข่งขันกับวัตถุทางสถาปัตยกรรมในรูปแบบของความจริง ไม่ใช่ในด้านปริมาณ แต่ในด้านความนิยม

หากสถาปนิกวางแผนที่จะสร้างอาคารในรูปแบบนี้มันจะกลายเป็นผลงานชิ้นเอกที่แท้จริงอย่างแน่นอน บางทีมันอาจจะเกี่ยวกับความมหัศจรรย์ของปิรามิดอียิปต์โบราณที่สร้างขึ้นเมื่อกว่า 4 พันปีก่อนเพื่อฝังศพฟาโรห์? อย่างไรก็ตาม ใครจะรู้ตัวอย่างที่โดดเด่นของเรื่องนี้คือ “พระราชวังแห่งสันติภาพและการปรองดอง” ในเมืองอัสตานา เมืองหลวงของสาธารณรัฐคาซัคสถาน

การสร้างสรรค์งานสถาปัตยกรรมด้วยอลูมิเนียม แก้ว และเหล็ก ถูกสร้างขึ้นตามหลักการของอัตราส่วนทองคำฟีโบนัชชี มีความสูงถึง 61.8 เมตร และมีความกว้างฐานเท่ากัน ปิรามิดมีชื่อเสียงในเรื่องลิฟต์ซึ่งไม่ได้เคลื่อนที่ในแนวตั้ง แต่เป็นแนวทแยงไปที่ด้านบนของโครงสร้าง พระราชวังแห่งนี้เป็นสถานที่พบปะของผู้นำศาสนาต่างๆ ในโลก และถือเป็นสัญลักษณ์ของมิตรภาพระหว่างศาสนาและชาติต่างๆ ใครๆ ก็สามารถเยี่ยมชมได้: ทำความคุ้นเคยกับวัฒนธรรมของคาซัคสถานและโลกโดยทั่วไป

ปิรามิดที่ถูกตัดทอน

อาคารทางสถาปัตยกรรมสามารถอยู่ในรูปแบบของปิรามิดไม่เพียง แต่แบบธรรมดาเท่านั้น แต่ยังมีรูปร่างที่ถูกตัดทอนอีกด้วย อาคารเหล่านี้ดูใหญ่โตมากขึ้นเนื่องจากยอดที่ดูเหมือนถูกตัดขาด อันที่ถูกตัดทอนนั้นสร้างโดยชาวอินเดียนแดงมายันในเมืองโบราณชิเชนอิตซาในเม็กซิโก มีความสูงถึง 30 เมตรและกว้าง 55 ประกอบด้วยบล็อกสี่เหลี่ยม 9 บล็อกและด้านบนมีวิหาร มีบันได 4 ขั้นที่ทอดไปสู่บันไดนี้ บันไดแต่ละขั้นอยู่คนละซีกโลก ในช่วงฤดูใบไม้ผลิเอฟเฟกต์ภาพลึกลับปรากฏบนปิรามิด: เทพที่ถักทอจากรังสีของดวงอาทิตย์, งูขนนกซึ่งมีการสร้างปิรามิดเพื่อเป็นเกียรติแก่, ร่อนไปตามขั้นบันไดของมัน ในฤดูใบไม้ผลิมันจะคืบคลานขึ้นและในฤดูใบไม้ร่วง - ลง

รูปทรงหลายเหลี่ยมดังกล่าวถือว่าหาได้ยากในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ ตัวอย่างคืออาคารวิทยุสโลวัก มันคือปิรามิดที่ถูกตัดทอนแบบกลับหัว อาคารดูน่าประทับใจและแม้จะดูมืดมนภายนอก แต่ก็ดึงดูดนักท่องเที่ยวได้

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

ของแข็งพลาโตนิกหรือในสถาปัตยกรรมในรูปแบบบริสุทธิ์ก็หายากมากเช่นกัน และพวกนี้ส่วนใหญ่เป็นรูปทรงหกเหลี่ยม ดังนั้นคอมเพล็กซ์ Cube Tube ดั้งเดิมจึงถูกสร้างขึ้นในประเทศจีนองค์ประกอบหลักคืออาคารสำนักงานที่มีรูปร่างเป็นลูกบาศก์

สถาปนิกของสำนักสถาปนิก Sako ตกแต่งส่วนหน้าของอาคารด้วยหน้าต่างสี่เหลี่ยมจำนวนมากที่น่าทึ่ง ซึ่งสลับกับระเบียง ด้วยเหตุนี้โครงสร้างจึงดูน่าประทับใจและดูไร้น้ำหนัก

โครงการดั้งเดิมของโรงแรมลูกบาศก์ภูเขา Cuboidal Mountain Hut ได้รับการเสนอโดยทีมงานของ Atelier สถาปนิกชาวเช็ก ตามที่เขาพูด Hexahedron ขนาดใหญ่จะถูกสร้างขึ้นจากไม้และปิดด้วยแผงอลูมิเนียมด้านบน และผนังระบบกักเก็บและบำบัดน้ำฝนรวมทั้งเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะทำให้สามารถอยู่อาศัยได้โดยไม่คำนึงถึงโลกภายนอก ลูกบาศก์ดูเหมือนน้ำแข็งขนาดยักษ์ที่ตกลงมาจากภูเขาสูง ยอดหนึ่งพุ่งขึ้นไปบนท้องฟ้า ส่วนอีกยอดดูเหมือนจะจมอยู่ใต้หิมะ หากโปรเจ็กต์เกิดขึ้นก็จะกลายเป็นความรู้สึกที่แท้จริง

รูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ

ในการสร้างวัตถุที่ไม่ได้มาตรฐาน จะใช้ของแข็งอาร์คิมีดีน (หรืออีกนัยหนึ่งคือรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ) ในสถาปัตยกรรมของเมืองต่างๆ อาคารดังกล่าวกลายเป็นแม่เหล็กดึงดูดนักท่องเที่ยวอย่างแท้จริง ให้ความสนใจกับหอสมุดแห่งชาติเบลารุส ได้รับสถานะเป็นหนึ่งในโครงสร้างดั้งเดิมที่สุดในโลกอย่างถูกต้องเนื่องจากมีรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ของแข็งอาร์คิมีดีนนี้ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 18 รูป และสามเหลี่ยม 8 รูป

เนื่องจากรูปทรงนี้ ห้องสมุดจึงมักถูกเปรียบเทียบกับเพชรหรือเพชร ตัวอาคารจะมีลักษณะคล้ายอัญมณีล้ำค่าเหล่านี้เป็นพิเศษเมื่อมีการส่องสว่างในเวลากลางคืน โครงการ "เพชรเบลารุส" ปรากฏขึ้นในช่วงทศวรรษ 1980 และยังกลายเป็นผู้ชนะการแข่งขันแบบ All-Union อีกด้วย แต่มันเป็นไปได้ที่จะทำให้มันมีชีวิตขึ้นมาเมื่อต้นศตวรรษที่ 21 เท่านั้น ห้องสมุดมี 23 ชั้น และมีความสูงถึง 75 เมตร นอกจากคอลเลคชันหนังสือและห้องอ่านหนังสือขนาดใหญ่แล้ว อาคารแห่งนี้ยังมีหอสังเกตการณ์พร้อมทิวทัศน์อันงดงามของมินสค์ ห้องสำหรับเด็ก และร้านอาหาร

รูปทรงหลายเหลี่ยมไม่นูน

ภูมิทัศน์เมืองต้องการการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นการใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมในสถาปัตยกรรมจึงมีลักษณะที่แตกต่างออกไปเล็กน้อยเมื่อเร็ว ๆ นี้

จินตนาการของมนุษย์ไม่มีขอบเขตอย่างแท้จริง สถาปนิกที่มีนวัตกรรมกำลังทำลายแนวคิดเหมารวมเกี่ยวกับความงามของอาคารโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตที่ไม่นูนในโครงการของพวกเขา คะแนนทั้งหมดอยู่ที่ด้านต่างๆ ของแต่ละใบหน้า ซึ่งช่วยให้คุณได้เอฟเฟกต์ที่น่าทึ่ง

ตัวอย่างทั่วไปคือห้องสมุดสาธารณะซีแอตเทิล สถาปนิก R. Koolhaas พยายามทำให้อาคารหลังนี้ดูล้ำสมัยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ไม่ใช่ว่าชาวเมืองทุกคนชอบรูปแบบสถาปัตยกรรมที่ไม่สมมาตรที่แตกหักของอาคารสิบเอ็ดชั้นที่ทำจากแก้วและตาข่ายเหล็กและสำหรับหลาย ๆ คนพวกเขาก็ทำให้เกิดความขุ่นเคือง ห้องสมุดยังได้รับฉายาว่า “ปล่องระบายอากาศขนาดใหญ่” แต่เธอก็มีแฟนมากมายเช่นกัน ลักษณะทางสถาปัตยกรรมของอาคารดึงดูดผู้เข้าชมจำนวนมากเป็นประวัติการณ์ โดยหลายคนเข้ามาเยี่ยมชมจากเมืองและประเทศอื่นๆ

รูปทรงหลายเหลี่ยมและรูปแบบสถาปัตยกรรม

สถาปัตยกรรมแต่ละรูปแบบมีลักษณะที่โดดเด่นเป็นของตัวเอง และรูปทรงหลายเหลี่ยมเน้นย้ำพวกมันอย่างดี ปิรามิดขนาดใหญ่เน้นย้ำถึงพลังของอียิปต์โบราณ ปัจจุบัน อาคารที่สร้างในรูปทรงหลายเหลี่ยมนี้เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก เสน่ห์ของสไตล์นี้จึงแข็งแกร่งมาก รูปร่างปริซึมที่ตึกระฟ้ามีเป็นลักษณะของความทันสมัย พวกเขารวบรวมแนวคิดความเป็นสากลและการใช้งาน เปรียบเทียบหอคอย Pirelli ในอิตาลีกับอาคาร MetLife ในอเมริกา รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปกติและกึ่งปกติในสถาปัตยกรรมเป็นเรื่องปกติของลัทธิหลังสมัยใหม่เนื่องจากไม่เห็นด้วยกับความธรรมดาของอาคารในเมือง

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบไม่นูนถูกนำมาใช้ในการลดโครงสร้างเพื่อสร้างจุดหักมุมและรูปร่างที่ทำลายล้าง ทำให้เกิดความไม่ลงรอยกันที่น่าพึงพอใจกับความธรรมดาของอาคารรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สถาปนิกและวิศวกรกำลังเปลี่ยนสิ่งที่คุ้นเคยด้วยการเปลี่ยนสไตล์ แต่พื้นที่ของเรายังคงเต็มไปด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่เปลี่ยนแปลงและเป็นนิรันดร์ ไม่ว่าจะเป็นปิรามิดหรือปริซึม

สไลด์ 2

ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้ว โครงสร้างทางสถาปัตยกรรมยุคแรกๆ ถูกสร้างขึ้นจากหิน ชิ้นส่วนของดินเหนียว ไม้ และทรายเปียก ถ้าเราดูโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมแรกๆ ที่มนุษย์สร้างขึ้นจากหิน เราก็สามารถสังเกตได้ว่าถึงแม้มนุษย์จะเลือกหินที่แสดงออกมากที่สุดทั้งในด้านรูปร่างและขนาด ทั้งหมดนี้ชี้ให้เห็นว่าการออกแบบโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมเริ่มต้นการพัฒนาในสมัยโบราณ ปิรามิดแห่งดวงจันทร์. สิ้นสุด 1 พันปีก่อนคริสต์ศักราช จ. - จุดเริ่มต้นของศตวรรษ จ. ความสูง 42 ม. ปิรามิด Kukulkan (Castillo) ที่ Chichen Itza วัฒนธรรมของชาวมายัน ศตวรรษที่ 8-12 เม็กซิโก. เทนายูกา. พีระมิด 12-15 ศตวรรษ วัฒนธรรมแอซเท็ก

สไลด์ 3

การก่อสร้างแบบเสี้ยมเป็นที่นิยมในโลกยุคโบราณ การสร้างโครงสร้างดังกล่าวเป็นงานวิศวกรรมที่ยาก: ขอบของบล็อกจะต้องจัดตำแหน่งและจัดแนวอย่างแม่นยำตั้งแต่เริ่มต้นการก่อสร้าง มิฉะนั้นจะไม่พบกันที่จุดใดจุดหนึ่งที่ด้านบนของปิรามิด เค. เมนเดลสัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษตั้งคำถามว่า หากไม่มีเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ชาวอียิปต์โบราณจะสามารถกำหนดทิศทางไปยังจุดที่ต้องการในอากาศและสร้างตรงไปยังจุดนั้นได้อย่างไร ข้อผิดพลาดแม้แต่สององศาก็อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เลวร้ายในที่สุด

สิ่งมหัศจรรย์แห่งแรกของโลก พีระมิดแห่ง Cheops อาจเป็นโครงสร้างที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลก ปิรามิดขนาดใหญ่นี้ยืนหยัดมาเกือบห้าพันปีแล้ว มีความสูงถึง 147 ม. จนถึงปลายศตวรรษที่ 19 พีระมิด Cheops เป็นโครงสร้างที่สูงที่สุดในโลก

สไลด์ 4

ปิรามิดอียิปต์มีความลับและความลึกลับมากมาย อย่างไรก็ตามความลึกลับของลักษณะภายนอกของปิรามิดยังคงเป็นเพียงดอกไม้ สิ่งที่น่าทึ่งก็คือสิ่งที่เกิดขึ้นภายใน ยังไม่ทราบแน่ชัดว่าเหตุใดผลกระทบของมัมมี่ของอินทรียวัตถุจึงปรากฏภายในปิรามิดโดยมุ่งเน้นไปที่จุดสำคัญ ร่างของสัตว์เล็ก ๆ ที่ตายในปิรามิดแม้จะไม่มีการดองศพก็ตาม จะถูกมัมมี่และเก็บรักษาไว้เป็นเวลานาน สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าผลของการทำมัมมี่จะเด่นชัดที่สุดที่ใจกลางปิรามิด ที่ประมาณ 1/3 ของความสูง สถานที่ฝังศพของฟาโรห์ตั้งอยู่ที่ความสูงประมาณนี้ นอกจากนี้ ในปิรามิด ใบมีดโกนทื่อซึ่งวางโดยยังคงทิศทางอยู่ที่จุดสำคัญ จะถูกลับให้คมในเวลาอันสั้น มัมมี่อียิปต์โบราณ

สไลด์ 5

โดยทั่วไปแล้ว ถ้าไม่มีเรขาคณิตก็จะไม่มีอะไรเกิดขึ้น อาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต

ประภาคารปาเรียนประกอบด้วยหอคอยหินอ่อนสามหลังที่ตั้งตระหง่านอยู่บนฐานของก้อนหินขนาดใหญ่ หอคอยแรกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เหนือหอคอยนี้มีหอคอยแปดเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าซึ่งมีทางลาดวนที่นำไปสู่หอคอยด้านบน หอคอยด้านบนมีรูปร่างเหมือนทรงกระบอกซึ่งมีไฟลุกอยู่ซึ่งช่วยให้เรือไปถึงอ่าวได้อย่างปลอดภัย บนยอดหอคอยมีรูปปั้นของซุสพระผู้ช่วยให้รอด ความสูงรวมของประภาคารคือ 117 เมตร

สไลด์ 6

หอคอยหลายแง่มุมของป้อมปราการ Smolensk

ตามแผน ป้อมปราการมีลักษณะเป็นรูปปิดที่ผิดปกติ ซึ่งดูเหมือนจะถูกกดทับกับนีเปอร์ ป้อมปราการมีแกนหมุน 38 ตัวและหอคอยจำนวนเท่ากัน ผนังด้านล่างก่อด้วยอิฐขาวทรงสี่เหลี่ยมสกัดอย่างดี ยาว 92-21 ซม. สูง 34-20 ซม. ด้านบนก่อด้วยอิฐเผาอย่างดี ขนาดเฉลี่ย ซึ่งมีขนาด 31x15x6 เซนติเมตร.

สไลด์ 7

โกธิค

ในศตวรรษที่ 12 สถาปัตยกรรมเป็นที่เข้าใจกันอยู่แล้วว่าเป็นวิทยาศาสตร์ เป็นความรู้ เป็นเรขาคณิตที่มีการประยุกต์ในทางปฏิบัติ เป็นกิจกรรมที่ไม่เพียงแต่ต้องใช้ประสบการณ์ ทักษะ และรสนิยมที่ดีเท่านั้น แต่ยังต้องมีความรู้ทางวิทยาศาสตร์อย่างถี่ถ้วนด้วย แนวปฏิบัติทางสถาปัตยกรรมที่ซับซ้อนมากขึ้นในยุคกอทิกซึ่งต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์พิเศษจากสถาปนิกทำให้เกิดแนวคิดนี้

สไลด์ 8

“ศิลปะคือวิทยาศาสตร์” โดมินิก กุนดิสซาลินัสกล่าวในช่วงกลางศตวรรษที่ 12

ด้วยความรู้ระดับสูงของสถาปนิกแบบโกธิก จึงได้สร้างวัดแบบโกธิกอันงดงามและกว้างขวางขึ้น ซึ่งความสามัคคีและตรรกะของโครงสร้างสัดส่วนได้แทรกซึมเข้าไปในองค์ประกอบทางสถาปัตยกรรมที่หลากหลายทั้งหมด “ศิลปะที่ปราศจากวิทยาศาสตร์ก็ไร้ค่า” สถาปนิกได้เรียกร้องให้ปรึกษาเกี่ยวกับการก่อสร้างอาสนวิหารมิลานเมื่อปลายศตวรรษที่ 14

สไลด์ 9

สถาปัตยกรรมสมัยใหม่

สไลด์ 10

ลูกบอลคริสตัลปีใหม่ในนิวยอร์กได้รับการอัปเดตเพื่อฉลองครบรอบ 100 ปี

ตอนนี้ลูกบอลส่องสว่างเป็นสองเท่า ใช้พลังงานเท่ากับเครื่องเป่าผมเพียง 20 เครื่อง และสามารถปรับสีได้ 16 ล้านสี ด้วยเทคโนโลยีใหม่ มีเส้นผ่านศูนย์กลางเกือบ 2 เมตร ประกอบด้วยคริสตัลทรงสามเหลี่ยม 672 ชิ้น ลูกบอลเปล่งประกายด้วยสีสันอันเป็นเอกลักษณ์ รวมถึงดาวและแถบธงชาติอเมริกันด้วย

สไลด์ 11

โดมของ B. Fuller ในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ FULLER Richard Buckminster (1895-1983) สถาปนิกและวิศวกรชาวอเมริกัน พัฒนา “โดมเนื้อที่” ที่มีน้ำหนักเบาและทนทาน

สไลด์ 12

แนวคิดของ "โดมเนื้อที่" นั้นค่อนข้างง่าย ทรงกลมนั้นถูกแสดงในรูปแบบของรูปทรงหลายเหลี่ยม (icosahedron) นั่นคือยี่สิบเฮดรอนที่มีด้านข้างในรูปของสามเหลี่ยมปกติ ตัวเลขนี้แผ่ออกไปบนเครื่องบิน ทำให้เกิดความสัมพันธ์ที่ไม่บิดเบี้ยวทั่วทั้งพื้นผิว

สไลด์ 13

การออกแบบนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพมากโดยสามารถครอบคลุมพื้นที่ขนาดใหญ่โดยแทบไม่มีข้อจำกัดด้านพื้นที่ แต่ความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของขนาด และยังมีลักษณะความแข็งแกร่งที่ดีมาก: สามารถทนต่อลมกระโชกพายุเฮอริเคนได้สูงถึง 210 ไมล์ต่อชั่วโมง

สไลด์ 14

“โดมเนื้อที่” แพร่หลายและยังคงใช้อยู่ในปัจจุบันในอาคารสาธารณะขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น “โครงการอีเดน” (Nicholas Grimshaw, 2000-2001)

สไลด์ 15

โดยรวมแล้วมีการสร้าง “โดมเนื้อที่” ประมาณสามแสนแห่ง พวกมันถูกใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นโรงเก็บเครื่องบิน โกดัง และใช้เป็นที่อยู่อาศัยในสถานที่ที่มีสภาพอากาศไม่เอื้ออำนวย (โดมที่ขั้วโลกใต้) การออกแบบนี้ถือว่าเหมาะสมสำหรับการจัดสถานีที่มีผู้อยู่อาศัยถาวรบนดวงจันทร์และดาวอังคาร

สไลด์ 16

G. Tsimlyansk, เซนต์. บูดิออนนี่

สไลด์ 17

“บ้านของฉันถูกสร้างขึ้นตามกฎหมายของสถาปัตยกรรมที่เข้มงวดที่สุด EUCLID เองก็สามารถเรียนรู้ได้โดยการรู้เรขาคณิตของน้ำผึ้งของฉัน” ผึ้งกล่าวใน “พันหนึ่งราตรี”

เธอพูดถูก: เซลล์ผึ้งคือครึ่งล่างของไอโคซาเฮดรอนที่ถูกตัดทอน ซึ่งเป็นหนึ่งในของแข็งอาร์คิมีดีนกึ่งปกติ และวิธีแก้ปัญหานี้ จากมุมมองของการประหยัดขี้ผึ้งและความพยายามในการก่อสร้าง ก็สมเหตุสมผลมากจนที่ French Academy ใน ศตวรรษที่ 18 ตัดสินใจแล้ว: ผึ้งใช้ความสำเร็จของคณิตศาสตร์ชั้นสูง เชื่อฟังคำสั่งและการชี้แนะจากสวรรค์ รูปทรงหลายเหลี่ยมในโลกของสัตว์

สไลด์ 18

"พยาธิตัวแบน" โดย M.C. Escher

ตัวอย่างเช่น จัตุรมุขสลับกับแปดด้านสามารถวางซ้อนกันได้เช่นเดียวกับอิฐแบบดั้งเดิม นี่คือบ้านที่สร้างขึ้นจากการผสมผสานระหว่างรูปทรงทั้งสองนี้ ไม่มีพื้นผิวแนวตั้งหรือแนวนอน พื้น ผนัง หรือเพดาน ตามความหมายปกติของคำเหล่านี้ นั่นเป็นสาเหตุที่ว่าทำไมมันถึงเต็มไปด้วยของเหลวบางชนิดซึ่งมีสิ่งมีชีวิตที่มีลักษณะคล้ายหนอนตัวแบน—พลานาเรีย—ว่ายน้ำ” “ อิฐอาคารมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันและนี่ก็สมเหตุสมผลเพราะอิฐดังกล่าวเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการเชื่อมต่อถึงกัน แต่ผู้ที่รักและเข้าใจถึงความสวยงามของร่างกายปกติอาจเสียใจที่ผู้สร้างไม่ใช้รูปแบบอื่น

สไลด์ 19

ข้อสรุปของเรา ถ้าไม่มีเรขาคณิต คงไม่มีอะไร เพราะอาคารทั้งหมดที่ล้อมรอบเราเป็นรูปทรงเรขาคณิต อย่างแรก - อันที่เรียบง่ายกว่า เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยม ลูกบอล จากนั้น - สิ่งที่ซับซ้อนกว่า: ปริซึม, จัตุรมุข, ปิรามิด ฯลฯ แต่เราไม่ได้ใส่ใจกับอาคารรอบตัวเราเสมอไป

ในสมัยโบราณ โดยที่ไม่มีแนวคิดเรื่องเรขาคณิต ผู้คนจึงสร้างที่อยู่อาศัยและบ้านเรือนที่มีรูปร่างต่างๆ กัน รูปทรงหลายเหลี่ยมทำให้อาคารดูพิเศษ และเราเชื่อว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมมีความจำเป็นในสถาปัตยกรรม ท้ายที่สุดแล้ว สิ่งเหล่านี้ไม่ได้เป็นเพียงอาคารที่สวยงามและใหญ่โตเท่านั้น แต่ยังมีโครงสร้างที่ทนทาน เชื่อถือได้ และมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว ซึ่งจะทำให้ประหลาดใจกับความแม่นยำ ความสง่างาม และความลึกลับไปอีกหลายปีต่อจากนี้

ชาวอาหรับพูดถูกว่าทุกสิ่งในโลกกลัวเวลา แต่ที่สำคัญที่สุด พวกเขาพูดถูกว่าเวลานั้นกลัวปิรามิด และเราเห็นด้วยกับพวกเขา!

สไลด์ 20

“ รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ” - เราจะพิจารณาการมีส่วนร่วมของนักคณิตศาสตร์บางคนในการพัฒนา "ทฤษฎีรูปทรงหลายเหลี่ยม" ไอโคซาฮีดรอน งานหลักของ Euclid คือ "องค์ประกอบ" (ในต้นฉบับ "Stocheia") รูปทรงหกเหลี่ยม ลักษณะของของแข็งพลาโตนิก มีการอธิบายทรงกลมของโลกไว้รอบ ๆ รูปทรงหลายหน้า และมีการอธิบายรูปทรงสิบสองหน้ารอบทรงกลมนี้ สิบสองหน้า ความเกี่ยวข้องของการศึกษา ทรงลูกบาศก์และไอโคซิโดเดคาเฮดรอน

“รูปทรงหลายเหลี่ยมของลำตัวเรขาคณิต” - ใบหน้าด้านข้าง รูปทรงหลายเหลี่ยมซึ่งประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมระนาบ ผลึกศาสตร์ ยุคลิด. ลูกบาศก์หรือรูปทรงหกเหลี่ยมปกติ ร้านขายเครื่องประดับ. ปิรามิดสามเหลี่ยม. การก่อสร้างมหาปิรามิด องค์ประกอบของปิรามิด ทฤษฎีรูปทรงหลายเหลี่ยม รูปทรงเรขาคณิต พีระมิด อาคารในเมือง พันธุ์

“แนวคิดของรูปทรงหลายเหลี่ยม” - รูปทรงหลายเหลี่ยม ความสูงของปริซึมตั้งฉาก ปริซึมตรงเรียกว่าปกติ คำนิยาม. ปริซึมสี่เหลี่ยม แนวคิดของรูปทรงหลายเหลี่ยม ขอบคือด้านข้างของใบหน้า ทฤษฎีบท. ปริซึม. Parallelepiped คืออะไร? ขอบ. ผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมด จัตุรมุขคืออะไร? สี่เหลี่ยมด้านขนานคืออะไร?

“การแก้ปัญหารูปทรงหลายเหลี่ยม” - พีระมิด ปริซึมที่ถูกต้อง “ แรงบันดาลใจในเรขาคณิตเป็นสิ่งจำเป็นไม่น้อยไปกว่าในบทกวี” A.S. ปริซึมตรงและสม่ำเสมอ ปริซึมตรง รูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบด้วย n-gon A1A2...สามเหลี่ยม An และ n รูปทรงหลายเหลี่ยมเรียกว่าอะไร? การแก้ปัญหาในหัวข้อ “รูปทรงหลายเหลี่ยม” รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งมีสามมิติเท่ากัน

“ปัญหาเกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม” - เส้นทแยงมุม สามเหลี่ยมหน้าจั่ว. วางขนานกัน ปริซึม. รูปทรงหลายเหลี่ยม ขอบด้านข้าง. เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมด พื้นที่ผิวด้านข้าง รูปทรงหลายเหลี่ยมไม่นูน ฐานของปริซึมตรง เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ความสูงของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ

“รูปทรงหลายเหลี่ยมในเรขาคณิต” - สี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าทรงลูกบาศก์ วางขนานกัน การวัดปริมาตร เกี่ยวกับปริซึมและขนาน เรื่อง การพัฒนาเรขาคณิตในสมัยกรีกโบราณก่อนยุคลิด ขาที่ขนานกัน เช่น ปริซึม สามารถตั้งตรงหรือเอียงได้ ปริซึมที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึมแบบขนาน

มีการนำเสนอทั้งหมด 29 เรื่อง

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

รูปทรงหลายเหลี่ยมเกรด 10

วัตถุประสงค์ของบทเรียนเพื่อแนะนำนักเรียนให้รู้จักกับรูปทรงหลายเหลี่ยมประเภทต่างๆ แสดงความเชื่อมโยงระหว่างเรขาคณิตกับธรรมชาติ

แผนการสอน ช่วงเวลาขององค์กร การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (การทำงานกับการนำเสนอและการอธิบายเนื้อหาโดยครู) การรวบรวมความรู้ใหม่ การแก้ปัญหา สรุปบทเรียน. การบ้าน.

รูปทรงหลายเหลี่ยมคือตัวที่มีขอบเขตเป็นการรวมกันของรูปหลายเหลี่ยมจำนวนจำกัด

โพลีเฮดราที่ไม่นูนนูน ของแข็งอาร์คิมีดีน ของแข็งพลาโตนิก ของแข็งเคปเลอร์-พอยโซต์

รูปทรงหลายเหลี่ยมจะเรียกว่านูนหากตั้งอยู่บนด้านหนึ่งของระนาบของใบหน้าแต่ละด้าน

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบไม่นูนคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่อยู่ด้านตรงข้ามของระนาบของด้านใดด้านหนึ่ง

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติคือรูปทรงหลายเหลี่ยมนูน ใบหน้าทั้งหมดและทุกมุมเท่ากัน และใบหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ มีกี่อัน?

จัตุรมุข ขั้นแรก ให้พิจารณากรณีที่ใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เนื่องจากมุมภายในของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 60° มุมทั้งสามดังกล่าวจึงให้มุม 180° ในการพัฒนา หากตอนนี้คุณติดตาข่ายเป็นมุมหลายเหลี่ยม คุณจะได้ทรงจัตุรมุข - รูปทรงหลายเหลี่ยมที่แต่ละจุดยอดซึ่งมีใบหน้าสามเหลี่ยมปกติสามหน้ามาบรรจบกัน

ทรงแปดหน้า - หากคุณเพิ่มสามเหลี่ยมอีกอันหนึ่งให้กับการพัฒนาจุดยอด ผลรวมจะเท่ากับ 240° นี่คือการพัฒนาจุดยอดของทรงแปดหน้า ทรงแปดหน้าคือทรงแปดหน้าซึ่งเป็นร่างกายที่ล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยมปกติแปดรูป

ไอโคซาเฮดรอน การเพิ่มสามเหลี่ยมที่ห้าจะทำให้ได้มุม 300° - เราจะได้การสแกนจุดยอดของไอโคซาเฮดรอน Icosahedron - ยี่สิบด้าน, ร่างกายล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่ายี่สิบรูป

หากเราเพิ่มอีกสามเหลี่ยมที่หก ผลรวมของมุมจะเท่ากับ 360° ซึ่งเห็นได้ชัดว่าการพัฒนานี้ไม่สอดคล้องกับรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนใดๆ

ลูกบาศก์หรือหกเหลี่ยมธรรมดา ทีนี้มาดูหน้าสี่เหลี่ยมกันดีกว่า การพัฒนาหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามหน้าจะมีมุม 3x90° = 270° - จะได้จุดยอดของลูกบาศก์ ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าทรงหกเหลี่ยม การเพิ่มสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกอันจะทำให้มุมเพิ่มขึ้นเป็น 360° - ไม่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนใดที่สอดคล้องกับการพัฒนานี้ ลูกบาศก์หรือหกเหลี่ยมแบบปกติคือปริซึมทรงสี่เหลี่ยมปกติที่มีขอบเท่ากัน ล้อมรอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกอัน

สิบสองหน้า - ใบหน้าห้าเหลี่ยมสามหน้าให้มุมสแกน 3*108°=324 - จุดยอดของสิบสองหน้า ถ้าเราเพิ่มอีกห้าเหลี่ยม เราจะได้มากกว่า 360° - ดังนั้นเราจึงหยุด สิบสองหน้าคือรูปทรงสิบสองหน้า ซึ่งเป็นร่างกายที่ล้อมรอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติสิบสองรูป

สำหรับรูปหกเหลี่ยม ใบหน้าทั้ง 3 ด้านจะมีมุมสแกนที่ 3 * 120° = 360° ดังนั้นจึงไม่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบนูนปกติที่มีใบหน้าหกเหลี่ยม หากใบหน้ามีมุมมากขึ้น การสแกนก็จะมีมุมที่ใหญ่ขึ้น ซึ่งหมายความว่าไม่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมนูนปกติที่มีใบหน้าที่มีมุมตั้งแต่หกมุมขึ้นไป

สรุป: เราเชื่อว่ามีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกตินูนเพียงห้าแบบ ได้แก่ จัตุรมุข แปดหน้า และไอโคซาเฮดรอนที่มีหน้าสามเหลี่ยม ลูกบาศก์ (หกเหลี่ยม) ที่มีหน้าสี่เหลี่ยม และสิบสองหน้าที่มีหน้าห้าเหลี่ยม ชื่อของรูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้มาจากกรีกโบราณและระบุจำนวนใบหน้า: "hedra" - ใบหน้า "tetra" - 4 "hexa" - 6 "okta" - 8 "icos" - 20 "dodeca" - 12

จัตุรมุข Icosahedron Hexahedron Dodecahedron แปดหน้า

นับจำนวนจุดยอด ใบหน้า และขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ จำนวนขอบ จุดยอด ใบหน้า ทรงลูกบาศก์ ทรงแปดหน้า โดเดคาเฮดรอน ไอโคซาเฮดรอน

ทฤษฎีบทของออยเลอร์ ให้ B เป็นจำนวนจุดยอดของรูปทรงหลายเหลี่ยมนูน P คือจำนวนขอบ และ G คือจำนวนหน้า จากนั้นความเท่าเทียมกัน B+G=2+P เป็นจริง รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ จำนวนหน้า G จุดยอด B ขอบ P จัตุรมุข 4 4 6 ลูกบาศก์ 6 8 12 แปดหน้า 8 6 12 โดเดคาเฮดรอน 12 20 30 อิโคซาฮิดรอน 20 12 30

ร่างกายเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าร่างกายของเพลโตซึ่งเกี่ยวข้องกับร่างกายเหล่านี้ซึ่งเป็นรูปแบบของอะตอมขององค์ประกอบพื้นฐานของธรรมชาติ

ไฟจัตุรมุข น้ำ icosahedron อากาศแปดหน้า โลก hexahedron จักรวาล องค์ประกอบสิบสองหน้า

ของแข็งของอาร์คิมีดีน เรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบกึ่งสม่ำเสมอที่เป็นเนื้อเดียวกัน ซึ่งก็คือ รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบนูน ซึ่งมุมของรูปทรงหลายเหลี่ยมทั้งหมดเท่ากัน และมีใบหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติหลายประเภท

ร่างกายของอาร์คิมีดีส

ของแข็งเคปเลอร์-พอยโซต์ ในบรรดาโพลีเฮดราที่เป็นเนื้อเดียวกันที่ไม่นูน มีอะนาลอกของของแข็งพลาโทนิก - โพลีเฮดราที่เป็นเนื้อเดียวกันที่ไม่นูนปกติสี่ตัวหรือของแข็งเคปเลอร์-พอยโซต์ ตามชื่อของมัน ของแข็งเคปเลอร์-พอยโซต์นั้นเป็นโพลีเฮดราที่เป็นเนื้อเดียวกันไม่นูนออกมา ซึ่งใบหน้าทั้งหมดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติเหมือนกัน และทุกอันมีมุมหลายเหลี่ยมเท่ากัน ขอบสามารถเป็นแบบนูนหรือไม่นูนก็ได้

สิบสองหน้ารูปดาวใหญ่ รูปทรงสิบสองหน้ารูปดาวใหญ่ รูปทรงสิบสองหน้ารูปดาวเล็ก

รูปทรงหลายเหลี่ยมในสถาปัตยกรรม The Great Pyramid of Giza ปิรามิดอียิปต์อันยิ่งใหญ่แห่งนี้เป็นที่เก่าแก่ที่สุดในเจ็ดสิ่งมหัศจรรย์แห่งยุคโบราณ มหาพีระมิดถูกสร้างขึ้นเพื่อเป็นสุสานของคูฟู ซึ่งชาวกรีกเรียกว่า Cheops เขาเป็นหนึ่งในฟาโรห์หรือกษัตริย์แห่งอียิปต์โบราณ และสุสานของเขาสร้างเสร็จในปี 2580 ปีก่อนคริสตกาล ต่อมา มีการสร้างปิรามิดอีกสองแห่งที่กิซ่าสำหรับลูกชายและหลานชายของคูฟู และปิรามิดขนาดเล็กสำหรับราชินีของพวกเขา

นักโบราณคดีบางคนเชื่อว่าอาจต้องใช้เวลา 100,000 คนถึง 20 ปีในการสร้างมหาพีระมิด มันถูกสร้างขึ้นจากก้อนหินมากกว่า 2 ล้านก้อน แต่ละก้อนมีน้ำหนักอย่างน้อย 2.5 ตัน

ประภาคารอเล็กซานเดรีย ประภาคารแห่งนี้สร้างขึ้นบนเกาะฟารอสเล็กๆ ในทะเลเมดิเตอร์เรเนียน นอกชายฝั่งอเล็กซานเดรีย ท่าเรืออันพลุกพล่านแห่งนี้ก่อตั้งโดยอเล็กซานเดอร์มหาราชระหว่างเสด็จเยือนอียิปต์ อาคารหลังนี้ตั้งชื่อตามเกาะ ต้องใช้เวลาก่อสร้าง 20 ปี และแล้วเสร็จประมาณ 280 ปีก่อนคริสตกาล ในรัชสมัยของพระเจ้าปโตเลมีที่ 2 กษัตริย์แห่งอียิปต์

หอคอย 3 หลัง ประภาคาร Faros ประกอบด้วยหอคอยหินอ่อน 3 หลังที่ตั้งตระหง่านอยู่บนฐานของก้อนหินขนาดใหญ่ หอคอยหลังแรกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและมีห้องต่างๆ ที่คนงานและทหารอาศัยอยู่ เหนือหอคอยนี้มีหอคอยแปดเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าซึ่งมีทางลาดวนที่นำไปสู่หอคอยด้านบน

รูปทรงหลายเหลี่ยมในงานศิลปะ Albrecht Durer ศิลปินชื่อดังผู้ชื่นชอบเรขาคณิต (ค.ศ. 1471-1528) ในงานแกะสลักอันโด่งดังเรื่อง "Melancholy" ได้วาดภาพรูปทรงสิบสองหน้าในเบื้องหน้า

Salvador Dali ในภาพวาด "The Last Supper" พรรณนาถึงนักบุญพระเยซูกับเหล่าสาวกโดยมีฉากหลังเป็นรูปทรงสิบสองหน้าโปร่งใสขนาดใหญ่

รูปทรงหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติเป็นตัวเลขที่ได้เปรียบที่สุด และธรรมชาติก็ใช้ประโยชน์จากสิ่งนี้อย่างกว้างขวาง สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากรูปร่างของคริสตัลบางชนิด ผลึกของคอปเปอร์ซัลเฟต II ผลึกของโพแทสเซียมสารส้ม ผลึกของนิกเกิลซัลเฟต II

ผึ้งสร้างรวงผึ้งหกเหลี่ยมมานานก่อนที่มนุษย์จะปรากฏตัว

รูปทรงของไวรัสกลายเป็นจุดสนใจของความคิดเห็นของนักชีววิทยา

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติพบได้ในธรรมชาติที่มีชีวิต ตัวอย่างเช่น โครงกระดูกของสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียว Feodaria มีรูปร่างเหมือน icosahedron

ตอนนี้ทดสอบความรู้ของคุณเกี่ยวกับเนื้อหาที่คุณศึกษาแล้ว

การทดสอบ

1. พื้นผิวที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมสี่อัน A) TETRAHEDRON C) SQUARE B) PARALLELEPIPED D) BALL

2. พื้นผิวประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมและล้อมรอบตัวเรขาคณิต A) รูปหลายเหลี่ยม C) สามเหลี่ยม B) รูปหลายเหลี่ยม D) SQUARE

3. รูปหลายเหลี่ยมที่ใช้สร้างรูปทรงหลายเหลี่ยม A) ด้าน C) หน้า B) ขอบ D) บนสุด

4. ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ในหน้าเดียวกัน A) DIAGONAL C) ความสูง B) ค่ามัธยฐาน D) APOPHEME

5. ความสูงของใบหน้าด้านข้างของปิรามิดปกติ โดยลากจากจุดยอด A) เส้นทแยงมุม C) ขา B) จุดยอด D) ด้านตรงข้ามมุมฉาก

6. รูปทรงหลายเหลี่ยมปกตินี้ประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า 8 รูป A) SQUARE C) DODECAHEDRON B) TETRAHEDRON D) OCTAHEDRON

7. ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติ 6 รูป A) SQUARE C) CUBE B) จัตุรมุข D) พีระมิด

8. องค์ประกอบของจัตุรมุข A) น้ำ C) ดิน B) อากาศ D) ไฟ

9. รูปหลายเหลี่ยมคล้ายรวงผึ้ง A) 8-STERN C) 4-STERN B) 6-STERN D) สามเหลี่ยม

ทดสอบตัวเอง 1. ก 2. บี 3. ค 4. ก 5. บี 6. ง 7. ค 8. ง 9. บี

แนวนอน: 1. จำนวนขอบที่มาบรรจบกันของทรงแปดหน้า 2. ใบหน้าของสิบสองหน้า 3. ใบหน้าด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอน 4. รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ แนวตั้ง: 2 . ขอบเขตของรูปทรงหลายเหลี่ยม 5. ปิรามิดสามเหลี่ยมปกติ 6. เส้นตั้งฉากตกลงจากด้านบนของปิรามิดไปยังระนาบของฐาน 1 2 2 3 4 6 5 สี่ ห้าเหลี่ยม แปดเหลี่ยม t r e d r v s t a คำใบ้คำไขว้