อุปกรณ์ไฟฟ้าบางชนิดใช้การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก

พิจารณากรณีที่อิเล็กตรอนบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอด้วยความเร็วเริ่มต้น วี 0 ตั้งฉากกับเส้นสนามแม่เหล็ก ในกรณีนี้ อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่จะได้รับผลกระทบจากแรงที่เรียกว่าลอเรนทซ์ เอฟซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์ h0 และเวกเตอร์ของความแรงของสนามแม่เหล็ก น.ขนาดของแรง Fถูกกำหนดโดยนิพจน์: F= ev0H.

ที่ v0 = 0 แรง P เท่ากับศูนย์ นั่นคือ สนามแม่เหล็กจะไม่ทำปฏิกิริยากับอิเล็กตรอนที่อยู่กับที่

ความแข็งแกร่ง Fทำให้วิถีอิเล็กตรอนโค้งงอเป็นวงกลม เนื่องจากแรง F กระทำที่มุมฉากกับความเร็ว h0 มันจึงไม่ทำงาน พลังงานของอิเล็กตรอนและความเร็วของอิเล็กตรอนจะไม่เปลี่ยนแปลงขนาด มีเพียงการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของความเร็ว เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลม (การหมุน) ด้วยความเร็วคงที่นั้นเกิดจากการกระทำของแรงสู่ศูนย์กลางที่มุ่งสู่ศูนย์กลาง ซึ่งเป็นแรง F อย่างแม่นยำ

ทิศทางการหมุนของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กตามกฎทางซ้ายมือถูกกำหนดโดยสะดวกตามกฎต่อไปนี้ เมื่อมองไปในทิศทางของเส้นสนามแม่เหล็ก อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกากล่าวอีกนัยหนึ่ง การหมุนของอิเล็กตรอนเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของสกรู ซึ่งถูกขันไปในทิศทางของเส้นสนามแม่เหล็ก

กำหนดรัศมี rวงกลมอธิบายโดยอิเล็กตรอน ในการทำเช่นนี้ เราใช้นิพจน์สำหรับแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งทราบจากกลศาสตร์: F = mv20/รอบให้เท่ากับค่าของแรง F=ev0H: mv20/r = ev0H จากสมการนี้ คุณจะพบรัศมี: r= mv0/(eH).

ยิ่งความเร็วของอิเล็กตรอน v0 มากเท่าไร มันก็จะยิ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเฉื่อยมากขึ้นเท่านั้น และรัศมีความโค้งของวิถีโคจรจะมีขนาดใหญ่ขึ้น ในทางกลับกันด้วยการเพิ่มขึ้น ชมแรง F เพิ่มขึ้น ความโค้งของวิถีเพิ่มขึ้น และรัศมีของวงกลมลดลง

สูตรที่ได้รับนั้นใช้ได้กับการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีมวลและประจุใดๆ ในสนามแม่เหล็ก

พิจารณาการพึ่งพา rจาก มและอี อนุภาคประจุที่มีมวลมากกว่า มมีแนวโน้มที่จะบินโดยแรงเฉื่อยเป็นเส้นตรงมากขึ้นและความโค้งของวิถีจะลดลงนั่นคือจะใหญ่ขึ้น และยิ่งชาร์จ อียิ่งมีกำลังมาก Fและยิ่งวิถีโคจรโค้งมากขึ้น กล่าวคือ รัศมีของมันจะเล็กลง

เมื่อไปไกลกว่าสนามแม่เหล็กแล้ว อิเล็กตรอนจะบินต่อไปด้วยความเฉื่อยเป็นเส้นตรง หากรัศมีของวิถีโคจรมีขนาดเล็ก อิเล็กตรอนสามารถอธิบายวงกลมปิดในสนามแม่เหล็กได้

ดังนั้นสนามแม่เหล็กจะเปลี่ยนทิศทางของความเร็วอิเล็กตรอนเท่านั้น แต่ไม่ใช่ขนาดของสนามแม่เหล็ก นั่นคือ ไม่มีปฏิกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนกับสนามแม่เหล็ก เมื่อเทียบกับสนามไฟฟ้า ผลกระทบของสนามแม่เหล็กที่มีต่ออิเล็กตรอนนั้นจำกัดมากกว่า นั่นคือเหตุผลที่ใช้สนามแม่เหล็กเพื่อมีอิทธิพลต่ออิเล็กตรอนน้อยกว่าสนามไฟฟ้า

หากอิเล็กโทรดขนานแบนสองอันวางอยู่ในสุญญากาศและเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า จากนั้นสนามไฟฟ้าจะเกิดขึ้นในช่องว่างระหว่างอิเล็กโทรด ซึ่งเส้นแรงจะเป็นเส้นตรง ขนานกัน และตั้งฉากกับ พื้นผิวของอิเล็กโทรดทั้งสอง

บน ข้าว. หนึ่งตัวอักษร a หมายถึงอิเล็กโทรดที่เชื่อมต่อกับแบตเตอรี่ "+" E B และตัวอักษร k - อิเล็กโทรดที่เชื่อมต่อกับแบตเตอรี่ "-" E B หากประจุ -e ถูกวางไว้ในสนามไฟฟ้าซึ่งจะไม่เปลี่ยน การกำหนดค่าของสนามแล้วประจุนี้จะได้รับผลกระทบจากแรง F เท่ากับผลคูณของความแรงของสนาม E และจำนวนประจุ -e:

เครื่องหมายลบแสดงว่าแรง F กระทำต่อประจุลบ -e และความแรงของสนาม E มีทิศทางตรงกันข้าม สำหรับสนามไฟฟ้าที่สม่ำเสมอ ผลคูณของความแรง E และระยะห่างระหว่างอิเล็กโทรด h เท่ากับความต่างศักย์ที่ใช้ระหว่างอิเล็กตรอน:

เอ๊ะ \u003d คุณถึง -U a,

และ U k และ U a คือศักยภาพของอิเล็กโทรด k และ a

งานที่ทำโดยสนามเมื่อย้ายอิเล็กตรอนจากอิเล็กโทรดหนึ่งไปยังอีกอิเล็กโทรดตามลำดับจะเท่ากับ

A \u003d Fh \u003d e (U a - U k) (3)

อิเล็กตรอนได้รับพลังงานจลน์และจะเคลื่อนที่จากอิเล็กโทรดไปยังอิเล็กโทรดด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอ ความเร็ว υ ที่อิเล็กตรอนไปถึงอิเล็กโทรด a สามารถกำหนดได้จากความเท่าเทียมกัน

(4)

โดยที่ m คือมวลอิเล็กตรอน υ a - ความเร็วของอิเล็กตรอนที่อิเล็กโทรด a; υ ถึง - ความเร็วของอิเล็กตรอนที่อิเล็กโทรดถึง (ความเร็วเริ่มต้น)

หากเราละเลยความเร็วเริ่มต้นของอิเล็กตรอน สูตร (4) สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้: โดยการแทนที่อัตราส่วนของประจุอิเล็กตรอนให้เป็นมวลของมันด้วยค่าตัวเลขและแสดงศักย์เป็นโวลต์ และความเร็วเป็น m/วินาที เรา รับ

(5)

เวลาบินของระยะทางอิเล็กตรอน h ระหว่างอิเล็กโทรดถูกกำหนดโดยสูตร

โดยที่ υ cf \u003d υ a -υ ถึง / 2 คือความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอน

หากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่สอดคล้องกับทิศทางของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E ทิศทางการเคลื่อนที่จะตรงกันข้ามกับแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอน และจะกินพลังงานจลน์ที่ได้มาก่อนหน้านี้ ดังนั้นอิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่ไปสู่การกระทำของสนามได้ก็ต่อเมื่อมีความเร็วเริ่มต้นเช่นพลังงานจลน์สำรอง

สนามไฟฟ้าที่สม่ำเสมอในอุปกรณ์ไฟฟ้านั้นหายากมาก ในสนามที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ความเข้มจะแตกต่างกันไปในแต่ละจุดทั้งในด้านขนาดและทิศทาง ดังนั้นแรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนจึงเปลี่ยนทั้งขนาดและทิศทาง

ในอุปกรณ์ไฟฟ้าควบคู่ไปกับสนามไฟฟ้าจะมีอิทธิพลต่อ การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนนอกจากนี้ยังใช้สนามแม่เหล็ก หากอิเล็กตรอนหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ขนานกับเส้นสนามแม่เหล็ก จะไม่มีแรงกระทำต่ออิเล็กตรอน ดังนั้น เมื่อกำหนดปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่และสนามแม่เหล็ก ควรคำนึงถึงองค์ประกอบความเร็วในแนวตั้งฉากกับเส้นสนามแม่เหล็กเท่านั้น แรง F ที่กระทำต่ออิเล็กตรอนจะตั้งฉากกับเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กกับทอรัสความเร็วอิเล็กตรอนเสมอ ( ข้าว. 3). ข้าว. 3. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก

ทิศทางของแรง F สามารถกำหนดได้โดย "กฎของวงแหวน": หากด้ามจับของวงแหวนหมุนไปในทิศทางจากเวกเตอร์ H ถึงเวกเตอร์ความเร็วอิเล็กตรอน υ ไปตามทิศทางเชิงมุมที่สั้นที่สุด การเคลื่อนที่เชิงแปลของ gimlet เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรง F เนื่องจากการกระทำของแรง F มักจะตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน แรงนี้จึงไม่สามารถทำงานได้และมีผลกับทิศทางการเคลื่อนที่เท่านั้น พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนยังคงเท่าเดิม มันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ขนาดของแรง F ถูกกำหนดโดยสูตร

โดยที่ e คือประจุของอิเล็กตรอน H คือความแรงของสนามแม่เหล็ก υ p - องค์ประกอบของความเร็วอิเล็กตรอนที่ตั้งฉากกับสนาม H แรง F ให้อิเล็กตรอนมีความเร่งสู่ศูนย์กลางอย่างมีนัยสำคัญในขณะที่เปลี่ยนวิถีการเคลื่อนที่ รัศมีความโค้งของวิถีอิเล็กตรอนถูกกำหนดโดยสูตร

(8)

โดยที่ H อยู่ใน oersteds; υ p - เป็นโวลต์; r - หน่วยเซนติเมตร

การเปลี่ยนความแรงของสนามแม่เหล็กทำให้สามารถเปลี่ยนรัศมีของวิถีอิเล็กตรอนได้ หากอิเล็กตรอนมีองค์ประกอบความเร็วตามเส้นสนามแม่เหล็กด้วย วิถีทางอิเล็กตรอนจะเป็นเกลียวที่มีระยะพิทช์คงที่

บ่อยครั้งที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในพื้นที่ที่มีทั้งสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ในกรณีนี้ ขึ้นอยู่กับขนาดและทิศทางของความเร็วของอิเล็กตรอนเริ่มต้น เช่นเดียวกับความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก วิถีของอิเล็กตรอนจะมีรูปร่างแตกต่างกัน

ทันทีที่อิเล็กตรอนแสดงความเร็วจะเกิดแรงเบี่ยงตามขวาง F ขึ้น และยิ่งความเร็วของอิเล็กตรอน c มากขึ้นซึ่งได้มาเนื่องจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสนามไฟฟ้า แรง F ก็ยิ่งมากขึ้น ณ จุด B การเคลื่อนที่ของ อิเล็กตรอนเกิดขึ้นตั้งฉากกับเส้นแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุดนี้อิเล็กตรอนมีความเร็วมากที่สุดและเป็นผลให้พลังงานจลน์สูงสุด

การเคลื่อนที่ต่อไปของอิเล็กตรอนเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าที่กลายเป็นสนามแม่เหล็กที่ชะลอตัวลง ที่จุด C พลังงานจลน์ทั้งหมดที่อิเล็กตรอนเก็บไว้ก่อนหน้านี้จะถูกใช้เพื่อเอาชนะสนามไฟฟ้าที่ชะลอตัว ศักย์ของจุด C เท่ากับศักย์ของจุด A อิเล็กตรอนที่ได้อธิบายวิถีไซโคลิดแล้ว จะกลับสู่ระดับศักยภาพก่อนหน้า

พิจารณาตัวดำเนินการ Pauli สำหรับกรณีของสนามแม่เหล็กคงที่ เพื่อความชัดเจน เราจะทำการคำนวณในพิกัดคาร์ทีเซียนสี่เหลี่ยม หากสนามแม่เหล็กอ่อนเพียงพอ พจน์ในตัวดำเนินการที่มีกำลังสอง

เวกเตอร์ศักย์ เราสามารถละเลย ในแง่เชิงเส้น เราสามารถแทนที่นิพจน์

ที่ให้

ส่วนประกอบของโมเมนตัมเชิงมุมโคจรของโมเมนตัมของอิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน (ดู (1) § 1)

ใช้ (2) เราได้รับนิพจน์โดยประมาณสำหรับ

เพิ่มตาม (19) § 5 เงื่อนไขขึ้นอยู่กับการหมุนเราจะมี

นิพจน์นี้รวมถึงผลคูณสเกลาร์ของสนามแม่เหล็กและเวกเตอร์ของโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน

เวกเตอร์นี้ประกอบด้วยสองส่วน: การโคจรและการหมุน ส่วนโคจรเป็นสัดส่วนกับโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรของอิเล็กตรอน

และส่วนสปินเป็นสัดส่วนกับโมเมนต์ (สปิน) ที่แท้จริง

ในกรณีนี้ ตัวประกอบสัดส่วนระหว่างโมเมนต์แม่เหล็กและเชิงกลสำหรับส่วนที่หมุนจะเป็นสองเท่าของส่วนที่โคจร ความจริงข้อนี้บางครั้งเรียกว่าความผิดปกติของการหมุนแม่เหล็ก

ในปัญหาเกี่ยวกับความสมมาตรของทรงกลม ส่วนแก้ไขที่ขึ้นกับสนามแม่เหล็กของตัวดำเนินการพลังงาน (4) เดินทาง

ด้วยส่วนหลัก (ตัวดำเนินการ (7) § 5) ดังนั้น การแก้ไขระดับพลังงานของสนามแม่เหล็กจึงเป็นเพียงการเพิ่มค่าลักษณะเฉพาะของระยะการแก้ไขใน (4) เข้าไปเท่านั้น หากแกนหมุนไปตามสนามแม่เหล็ก การบวกจะเท่ากับ

ค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการอยู่ที่ไหน

อย่างไรก็ตาม การแก้ไขตามสปินประกอบด้วยการแทนที่โดยไม่ได้เพิ่มระดับใหม่ เนื่องจากมีจำนวนเต็ม เฉพาะการแก้ไขทฤษฎีสัมพัทธภาพเท่านั้นที่มีบทบาทสำคัญที่นี่

ในตัวดำเนินการพลังงาน Pauli R [สูตร (4)] การแก้ไขเหล่านี้จะไม่นำมาพิจารณา เมื่อพิจารณาแล้วจะนำไปสู่ความจริงที่ว่าในสนามที่มีความสมมาตรทรงกลม สมการของฟังก์ชันแนวรัศมีจะไม่เพียงประกอบด้วยตัวเลขควอนตัม I ของทฤษฎีชโรดิงเงอร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงจำนวนควอนตัมที่เข้าสู่สมการของฟังก์ชันทรงกลมด้วยการหมุนด้วย

[สูตร (22) § 1] และเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์

[สูตร (20) § 1]

เรารู้ว่า for จะมีค่าเพียงค่าเดียว แต่สำหรับค่าสองค่าที่เป็นไปได้คือ . เป็นผลให้ระดับชโรดิงเงอร์ที่สอดคล้องกับค่าที่กำหนดของ I (และค่าหนึ่งของจำนวนควอนตัมหลัก) ลดลงเป็นสองระดับปิด ซึ่งเป็นแบบ doublet การดับเบิ้ลนี้มักจะเรียกว่าคู่สัมพัทธภาพ

ในสมการของฟังก์ชันแนวรัศมี ลำดับความสำคัญของระยะการแก้ไขเชิงสัมพัทธภาพเทียบกับระยะหลัก (พลังงานศักย์) สามารถกำหนดลักษณะโดยค่าที่

เป็นค่าคงที่ไร้มิติ ซึ่งเรียกกันทั่วไปว่า ค่าคงที่ของโครงสร้างแบบละเอียด อิทธิพลของสนามแม่เหล็กที่มีต่อระดับพลังงานนั้นถูกกำหนดโดยปริมาณ (8)

การแยกระดับพลังงานในสนามแม่เหล็กเรียกว่าปรากฏการณ์ซีมัน

ทฤษฎีที่สมบูรณ์ของปรากฏการณ์ Zeeman สำหรับอะตอมไฮโดรเจนจะถูกนำเสนอในตอนท้ายของหนังสือเล่มนี้ตามทฤษฎีของ Dirac ในที่นี้เราขอเน้นย้ำว่าพฤติกรรม

อิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กพิสูจน์ได้อย่างน่าเชื่อถือว่ามีอิสระในระดับใหม่ที่เกี่ยวข้องกับการหมุน

การมีอยู่ของระดับความเป็นอิสระใหม่ของอิเล็กตรอนมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีทางกลควอนตัมของระบบอิเล็กตรอนจำนวนมาก (เช่น อะตอมหรือโมเลกุล) ซึ่งไม่สามารถกำหนดได้ด้วยซ้ำโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติสมมาตรของ ฟังก์ชันคลื่นเทียบกับการเรียงสับเปลี่ยนอิเล็กตรอน คุณสมบัติเหล่านี้ประกอบด้วยข้อกำหนดว่าฟังก์ชันคลื่นของระบบอิเล็กตรอน ซึ่งแสดงในรูปของชุดตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนแต่ละตัว เครื่องหมายเปลี่ยนเมื่อชุดดังกล่าวสองชุดที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนสองตัวถูกสับเปลี่ยนกัน ข้อกำหนดนี้เรียกว่าหลักการเพาลีหรือหลักการต้านสมมาตรของฟังก์ชันคลื่น สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าจำนวนตัวแปรของอิเล็กตรอนแต่ละตัวนั้น นอกเหนือไปจากพิกัดแล้ว ยังรวมถึงตัวแปรการหมุนของ a ด้วย นี่แสดงให้เห็นว่าการแนะนำระดับการหมุนอิสระของอิเล็กตรอนมีความจำเป็นอยู่แล้วในทฤษฎีที่ไม่สัมพันธ์กัน

ส่วนต่อไปของหนังสือเล่มนี้จะกล่าวถึงปัญหาอิเล็กตรอนจำนวนมากของกลศาสตร์ควอนตัม

ด้านล่างนี้คือเงื่อนไขของปัญหาและวิธีแก้ไขที่สแกน หากคุณต้องการแก้ปัญหาในหัวข้อนี้ คุณสามารถค้นหาเงื่อนไขที่คล้ายกันได้ที่นี่ และแก้ไขของคุณเองโดยการเปรียบเทียบ หน้าเว็บอาจใช้เวลาในการโหลดนานเนื่องจากมีรูปภาพจำนวนมาก หากคุณต้องการการแก้ปัญหาหรือความช่วยเหลือออนไลน์ในวิชาฟิสิกส์ โปรดติดต่อเรา เรายินดีที่จะช่วยเหลือ

การเคลื่อนที่ของประจุในสนามแม่เหล็กสามารถเกิดขึ้นได้เป็นเส้นตรง เป็นวงกลม และมีลักษณะเป็นเกลียว หากมุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วกับเส้นสนามแม่เหล็กไม่เท่ากับศูนย์หรือ 90 องศา ประจุจะเคลื่อนที่เป็นเกลียว ซึ่งได้รับผลกระทบจากแรงลอเรนซ์จากสนามแม่เหล็ก ซึ่งทำให้มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง

อนุภาคที่เร่งโดยความต่างศักย์ 100 V จะเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ 0.1 T ตามแนวเกลียวที่มีรัศมี 6.5 ซม. ด้วยขั้นตอน 1 ซม. ค้นหาอัตราส่วนของประจุของอนุภาคต่อมวล

อิเล็กตรอนบินด้วยความเร็ว 1 มม./วินาที ไปยังสนามแม่เหล็กที่ทำมุม 60 องศากับเส้นแรง ความแรงของสนามแม่เหล็กคือ 1.5 kA/m หารัศมีและระยะพิทช์ของเกลียวที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่

อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ 100 µT เป็นเกลียวที่มีรัศมี 5 ซม. และขั้นบันได 20 ซม. จงหาความเร็วของอิเล็กตรอน

อิเล็กตรอนที่เร่งความเร็วโดยความต่างศักย์ที่ 800 V จะเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กโดยมีการเหนี่ยวนำ 4.7 mT ในเกลียวที่มีขั้นตอน 6 ซม. ค้นหารัศมีของเกลียว

โปรตอนที่เร่งความเร็วด้วยความต่างศักย์ 300V จะบินเข้าสู่สนามแม่เหล็กที่มุม 30 องศากับเส้นแรง การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก 20 mT หารัศมีและระยะห่างของเกลียวที่โปรตอนจะเคลื่อนที่

อิเล็กตรอนที่เร่งความเร็วโดยความต่างศักย์ 6 kV จะบินเข้าสู่สนามแม่เหล็กที่มุม 30 องศากับเส้นแรง การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก 13 mT หารัศมีและระยะพิทช์ของเกลียวที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่

อนุภาคแอลฟาที่เร่งความเร็วโดยความต่างศักย์ U บินเข้าไปในสนามแม่เหล็กที่ทำมุมกับเส้นแรง การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก 50 mT รัศมีและระยะพิทช์ของเกลียว - วิถีโคจรของอนุภาค - คือ 5 ซม. และ 1 ซม. ตามลำดับ กำหนดความต่างศักย์ U

อิเล็กตรอนบินด้วยความเร็ว 1 มม./วินาที ไปยังสนามแม่เหล็กที่ทำมุม 30 องศากับเส้นแรง การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก 1.2 mT หารัศมีและระยะพิทช์ของเกลียวที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่

อิเล็กตรอนบินด้วยความเร็ว 6 มม./วินาที ไปยังสนามแม่เหล็กที่ทำมุม 30 องศากับเส้นแรง การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก 1.0 mT หารัศมีและระยะพิทช์ของเกลียวที่อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่

อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ 5 mT ตามแนวเกลียวที่มีระยะห่าง 5 ซม. และรัศมี 2 ซม. กำหนดความเร็วและพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนและมุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วของอิเล็กตรอนกับ การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก

การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก

ในสนามแม่เหล็ก อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ได้รับผลกระทบจากแรงลอเรนซ์ ซึ่งมักจะตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอ ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งของวงกลม สนามแม่เหล็กเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น ในกล้องโทรทัศน์ kinescopes จะใช้การโก่งตัวของลำแสงแม่เหล็ก และในหลอดรังสีแคโทดของออสซิลโลสโคปจะใช้การโก่งตัวของลำแสงไฟฟ้าสถิต

2) การจำแนกประเภทของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ การปล่อยอิเล็กทรอนิกส์

ตามสื่อที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่พวกเขาแยกแยะ:

ก) เครื่องมือสูญญากาศอิเล็กทรอนิกส์– ปรากฏการณ์ของการปล่อยอิเล็กตรอนทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดของอิเล็กตรอนอิสระ

ข) อุปกรณ์ปล่อยก๊าซไอออน- แหล่งที่มาของอิเล็กตรอนอิสระคือ การปล่อยอิเล็กตรอนบวกกับอิมแพคไอออไนเซชันของอะตอมและโมเลกุล

ใน) อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ (p / p)- อิเล็กตรอนถูกปลดปล่อยออกจากอะตอมภายใต้อิทธิพลของสาเหตุต่างๆ (การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ การส่องสว่าง ความดัน) ดังนั้นความเข้มข้นของตัวพาประจุอิสระอาจสูงกว่าในอุปกรณ์สูญญากาศและปล่อยแก๊สมาก และทำให้มีขนาดเล็กลง , น้ำหนักและต้นทุนของอุปกรณ์ p / n

หัวข้อ 1.1. ฟิสิกส์ของปรากฏการณ์ในเซมิคอนดักเตอร์

1. เซมิคอนดักเตอร์ ประเภทของเซมิคอนดักเตอร์โดยการนำไฟฟ้า

2. หน้าสัมผัสของสารกึ่งตัวนำสองตัวที่มีค่าการนำไฟฟ้าที่ไม่บริสุทธิ์ต่างกัน

2.1. รวมทางแยก p-n โดยตรงและย้อนกลับ คุณสมบัติพื้นฐาน

2.2. ทางแยก CVC p-n ประเภทของการแยกย่อย

2.3. ผลกระทบของอุณหภูมิต่อจุดแยก p-n

3. การสัมผัสสารกึ่งตัวนำและโลหะ อุปสรรคชอตต์กี

1. เซมิคอนดักเตอร์ - สารเหล่านี้คือสารที่ค่าการนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของการส่องสว่าง ความดัน และสิ่งสกปรกอย่างมาก

ตัวอย่างเช่น เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 องศาเซลเซียส ความต้านทานของโลหะจะเพิ่มขึ้น 0.4% ในขณะที่ของสารกึ่งตัวนำจะลดลง 4-8%

ตัวอย่างเซมิคอนดักเตอร์: เจอร์เมเนียม(จี) ซิลิคอน(Si) สารพื้นฐาน อินเดีย, แกลเลียมอาร์เซไนด์.

ประเภทของเซมิคอนดักเตอร์ตามการนำ:

ก) การนำไฟฟ้าของตัวเอง;

B) การนำสิ่งเจือปน;

ก) การนำไฟฟ้าของตัวเองหมายถึงการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนและรูอิสระ ซึ่งจำนวนเท่ากันและเห็นได้ชัดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดันของการส่องสว่าง

การนำไฟฟ้าจากภายในสามารถสังเกตได้ในสารกึ่งตัวนำที่บริสุทธิ์และไม่มีการเจือปน

เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกเซมิคอนดักเตอร์บริสุทธิ์ว่ามีค่าการนำไฟฟ้าของตัวเองเท่านั้น เซมิคอนดักเตอร์ ฉัน - ประเภท

B) การนำสิ่งเจือปน

การนำสิ่งเจือปนมีสองประเภท:

- การนำสิ่งเจือปนทางอิเล็กทรอนิกส์ ได้จากการเติมสิ่งเจือปนด้วยความจุหนึ่งมากกว่าความจุของเซมิคอนดักเตอร์ ในกรณีนี้ เวเลนซ์อิเล็กตรอน 4 ตัวของอะตอมเจือปนแต่ละอะตอมมีส่วนร่วมในการก่อตัวของพันธะ และตัวที่ห้าจะเป็นอิสระได้อย่างง่ายดายโดยไม่เกิดรู ดังนั้นอิเล็กตรอนอิสระจึงมีอิทธิพลเหนือสารกึ่งตัวนำดังกล่าว

เซมิคอนดักเตอร์ซึ่งเรียกว่าอิเล็กตรอนอิสระมากกว่า เซมิคอนดักเตอร์ n-ประเภท

ตัวอย่างเช่น Ge (เจอร์เมเนียม) + As (สารหนู) เป็นสารกึ่งตัวนำ n-type.

- การนำสิ่งเจือปนของรู ได้จากการเติมสิ่งเจือปนด้วยความจุหนึ่งน้อยกว่าความจุของเซมิคอนดักเตอร์ ในกรณีนี้ อะตอมของสิ่งเจือปนแต่ละอะตอมจะขาดอิเล็กตรอนหนึ่งตัวเพื่อทำให้พันธะกับอะตอมของสารกึ่งตัวนำสมบูรณ์ ดังนั้น จำนวนรูในเซมิคอนดักเตอร์จึงมีมากกว่า

เซมิคอนดักเตอร์ที่รูเด่นเรียกว่า เซมิคอนดักเตอร์ p-type .

ตัวอย่างเช่น Ge + In(อินเดียม) เป็นสารกึ่งตัวนำ p-type.

2. การสัมผัสสารกึ่งตัวนำสองตัวที่มีค่าการนำไฟฟ้าเจือปน "n และ p" ต่างกันเรียกว่าทางแยก "p-n"

ที่จุดสัมผัส จะมีสนามเปลี่ยนไฟฟ้า (เลน E) เสมอ ซึ่งกำหนดทิศทางจากภูมิภาค "n" ไปยังภูมิภาค "p"

รูปที่ 2 - พารามิเตอร์ p-n-junction

d - ความหนาของ "p-n" - การเปลี่ยนแปลง

U ถึง - แรงดันไฟฟ้าติดต่อ

ตัวอย่าง: Ge d \u003d (10 -6 ÷ 10 -8) m และ U k \u003d (0.2 ถึง 0.3) V.

เมื่อความเข้มข้นของสิ่งเจือปนเพิ่มขึ้น d- ลดลงและ U ถึง - เพิ่มขึ้น

2.1. สองวิธีในการเปิดทางแยก p-n:

ฉัน.การรวมโดยตรงของทางแยก p-nในภาคก่อน เป็นบวก, ใน n-ภูมิภาค ลบจากแหล่งที่มาจึงอยู่ที่ E ist< E пер прямой ток I пр =0 (на рисунке 6 отрезок ОД), при E ист >เลน E สร้างกระแสไปข้างหน้า I pr ซึ่งขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าอย่างชัดเจน ดูรูปที่ 3 และรูปที่ 4

การพึ่งพาฉันใน U เรียกว่า ลักษณะแรงดันกระแสไฟ (VAC)

ลักษณะ I–V ของจุดเชื่อมต่อ p-n ที่มีการเชื่อมต่อโดยตรงแสดงในรูปที่ 4

ด้วยการเชื่อมต่อโดยตรง กระแสไฟฟ้าจะถูกสร้างขึ้นโดยตัวพาประจุหลัก - การนำสิ่งเจือปน

ครั้งที่สองทางแยก p-n ย้อนกลับแสดงในรูปที่ 5

สู่ภาคก่อน ลบ, ไปยัง n-ภูมิภาค เป็นบวกจากแหล่งกำเนิด ดังนั้นสนามไฟฟ้าของแหล่งกำเนิด (E ist) จะถูกนำไปตามสนามการเปลี่ยนแปลงและปรับปรุงให้ดีขึ้น ดังนั้นตัวพาประจุหลักจึงไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการสร้างกระแส

กระแสย้อนกลับ I arr ถูกสร้างขึ้นโดยผู้ให้บริการรายย่อยซึ่งมีจำนวนน้อยดังนั้นกระแสย้อนกลับ I arr จึงน้อยกว่าฉัน pr

ฉันเกี่ยวกับ<< I пр (в 1000 раз) – основное свойство p-n перехода.

เมื่อเปิดอีกครั้ง กระแสไฟเกือบจะไม่ขึ้นกับแรงดันไฟ ดูคุณลักษณะ I–V ในรูปที่ 6

ด้วยแรงดันย้อนกลับขนาดใหญ่เพียงพอ (Uobr max) การแยกส่วน "p-n" มาถึง - นี่คือปรากฏการณ์ เพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัดในปัจจุบัน (หลายสิบและหลายร้อยครั้ง)

การพังทลายมีสองประเภท:

- ไฟฟ้าขัดข้อง, สังเกตได้เฉพาะเมื่อกลับด้าน, ที่แรงดันไฟฟ้า Uob สูงสุด, ในขณะที่อยู่ภายใต้การกระทำของสนามไฟฟ้าของแหล่งกำเนิด, ผลกระทบของไอออไนเซชันของอะตอมเกิดขึ้น, ดังนั้น คู่จะเกิดขึ้น: อิเล็กตรอนอิสระ - รูซึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นเหมือนหิมะถล่ม

ไฟฟ้าขัดข้องเกิดขึ้นเมื่อ กระแสย้อนกลับน้อยกว่าหรือเท่ากับกระแสการเปลี่ยนแปลงที่อนุญาต (Iper ≤ I เพิ่ม)ดังนั้นจึงพิจารณาการสลายทางไฟฟ้า ย้อนกลับได้ ซึ่งหมายความว่าเมื่อถอดแรงดันไฟฟ้า "p-n" ทางแยกจะคืนค่าคุณสมบัติของมัน การสลายทางไฟฟ้าในรูปที่ 6 คือส่วน AB

- การสลายตัวทางความร้อนเกิดขึ้นระหว่างการสลับโดยตรงหรือย้อนกลับเมื่อกระแสเกินค่าที่อนุญาตของ I เพิ่ม การเปลี่ยนแปลงในขณะที่อุณหภูมิเพิ่มขึ้นดังนั้นฉันจึงเพิ่มขึ้นดังนั้นอุณหภูมิก็สูงขึ้นอย่างเห็นได้ชัดเป็นต้น เป็นผลให้ทางแยก "p-n" ถูกทำลายดังนั้นจึงเรียกว่าการสลายตัวทางความร้อน กลับไม่ได้. การสลายตัวทางความร้อนในรูปที่ 6 คือส่วน BG

2.3. ด้วยอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นกระแสย้อนกลับจะเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัดเพราะ นี่คือค่าการนำไฟฟ้าที่แท้จริง p / n และกระแสไฟตรงแทบไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น 10 องศาเซลเซียส กระแสย้อนกลับจะเพิ่มขึ้น 2 ÷ 2.5 เท่า

ซึ่งหมายความว่ามีอุณหภูมิ t cr ที่กระแสย้อนกลับเปรียบได้กับกระแสตรงนั่นคือ การสลายความร้อนเกิดขึ้น อุณหภูมินี้ t cr ซึ่งเริ่มต้นจากที่ซึ่งค่าการนำไฟฟ้าที่แท้จริงเทียบเท่ากับสิ่งเจือปนเรียกว่า อุณหภูมิวิกฤตหรือความเสื่อม .

แม้ว่า t cr ขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของตัวพาสิ่งเจือปน พารามิเตอร์ที่กำหนดสำหรับมันคือช่องว่างแถบพลังงาน ยิ่งช่องว่างวงกว้าง t cr ยิ่งมาก

ดังนั้นหากสำหรับซิลิกอน t cr ≈ 330 ˚Сสำหรับเจอร์เมเนียมอุณหภูมิวิกฤตจะน้อยลง (~ 100 ˚С)

นอกจากนี้ยังมีอุณหภูมิที่ต่ำกว่าซึ่งส่งผลต่อการนำไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์ - นี่คืออุณหภูมิที่สิ่งเจือปนเริ่มแสดงความนำไฟฟ้าเรียกว่าอุณหภูมิกระตุ้น t กระทำ

สำหรับเซมิคอนดักเตอร์ทั้งหมด อุณหภูมิการเปิดใช้งานจะเท่ากัน: tact \u003d -100 0 C

ดังนั้นสำหรับอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ทั้งหมดจึงมีการจำกัดอุณหภูมิในการทำงาน

ตัวอย่างเช่น: Ge → t ทาส = - 60 ถึง +75 0 С;

Si → t ทาส \u003d -60 ถึง +150 0 С.

3. เซมิคอนดักเตอร์และหน้าสัมผัสโลหะมี 2 ประเภท:

- ยืดผม- หน้าสัมผัสนี้คล้ายกับทางแยก p-n แต่มีการสูญเสียแรงดันไฟฟ้าน้อยกว่า ประสิทธิภาพสูงกว่า นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ W. Schottky ได้อธิบายหน้าสัมผัสการแก้ไขเป็นครั้งแรกในปี 2480 ดังนั้นหน้าสัมผัสการแก้ไขจึงเรียกว่าสิ่งกีดขวาง Schottky และเป็นพื้นฐานของไดโอด Schottky ซึ่งเป็นทรานซิสเตอร์ Schottky

- ไม่แก้ไข -นำกระแสในลักษณะเดียวกันสำหรับการสลับไปข้างหน้าและย้อนกลับ ใช้สร้างตะกั่วโลหะ อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์

หัวข้อที่ 2 เซมิคอนดักเตอร์

1. การจำแนกประเภทของอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์

2. ไดโอดสารกึ่งตัวนำ: ซีเนอร์ไดโอด, วาริแคป, โฟโตไดโอด, ไดโอดอุโมงค์;

2.1. อุปกรณ์, หลักการสลับ, การทำงาน, คุณสมบัติหลัก, UGO, แอปพลิเคชัน;

3. ทรานซิสเตอร์สองขั้ว;

3.1. ประเภท อุปกรณ์ หลักการรวม งาน คุณสมบัติหลัก UGO แอปพลิเคชัน

3.2. สามรูปแบบการสลับ;

3.3. พารามิเตอร์และลักษณะพื้นฐาน

3.4. การทำเครื่องหมาย;

4. ทรานซิสเตอร์ภาคสนาม;

4.1. ประเภท อุปกรณ์ หลักการรวม งาน คุณสมบัติหลัก UGO แอปพลิเคชัน

5. ทรานซิสเตอร์แบบ Unijunction