การพัฒนาบทเรียน: ตรีโกณมิติกำลังสองและรากของมัน สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ "กำลังสองตรีโกณมิติและรากของมัน"

พีชคณิต
บทเรียนทั้งหมดสำหรับเกรด 8

บทเรียนหมายเลข 63

เรื่อง. บทเรียนสุดท้ายในหัวข้อ “จัตุรัสตรีโกณมิติ”

การแก้สมการที่ลดเหลือสมการกำลังสองแล้วใช้แก้โจทย์ปัญหาคำ"

วัตถุประสงค์: เพื่อทำซ้ำ จัดระบบ และสรุปความรู้และทักษะของนักเรียนเกี่ยวกับความเป็นไปได้และวิธีการใช้การแก้สมการกำลังสองเพื่อแยกย่อยตรีโกณมิติกำลังสองเป็นปัจจัยเชิงเส้น การแก้สมการตรรกศาสตร์กำลังสองและเศษส่วน ตลอดจนปัญหาข้อความทางฟิสิกส์และเรขาคณิต ความหมาย.

ประเภทของบทเรียน: การจัดระบบและลักษณะทั่วไปของความรู้และทักษะ

การแสดงภาพและอุปกรณ์: หมายเหตุประกอบ

ความคืบหน้าของบทเรียน

I. เวทีองค์กร

ครั้งที่สอง

ตรวจการบ้าน

เพื่อประหยัดเวลา เฉพาะแบบฝึกหัดที่ใช้อัลกอริทึมที่เรียนรู้ในบทเรียนก่อนหน้านี้เท่านั้นที่ต้องได้รับการทดสอบอย่างรอบคอบ

ที่สาม การจัดทำวัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์บทเรียน แรงจูงใจในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

เป้าหมายและวัตถุประสงค์การสอนหลักสำหรับบทเรียนเป็นไปตามตรรกะจากตำแหน่งของบทเรียนในหัวข้อ - เนื่องจากบทเรียนเป็นบทเรียนสุดท้ายคำถามสำคัญคือการทำซ้ำการวางนัยทั่วไปและการจัดระบบความรู้และทักษะที่นักเรียนได้รับในช่วง การศึกษาหัวข้อ การกำหนดเป้าหมายนี้สร้างแรงจูงใจที่เหมาะสมสำหรับกิจกรรมของนักเรียน

IV. การทำซ้ำและการจัดระบบความรู้

@ ขึ้นอยู่กับระดับการเตรียมตัวของนักเรียน ครูสามารถจัดระเบียบงานในรูปแบบต่างๆ: ไม่ว่าจะเป็นงานอิสระที่มีเนื้อหาทางทฤษฎี (เช่น การใช้ตำราเรียนหรือเนื้อหาสรุปของเนื้อหาทางทฤษฎีเพื่อทำซ้ำเนื้อหาของแนวคิดพื้นฐานของ หัวข้อ หรือจัดทำแผนภาพที่สะท้อนถึงความเชื่อมโยงเชิงตรรกะระหว่างแนวคิดพื้นฐานของหัวข้อ ฯลฯ) หรือดำเนินการสำรวจตามธรรมเนียม (ในรูปแบบของแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบ) กับคำถามหลักของหัวข้อ

ออกกำลังกายช่องปาก

1. พหุนามใดเรียกว่าตรีโกณมิติกำลังสอง? ยกตัวอย่าง.

2. ตั้งชื่อค่าสัมประสิทธิ์ของตรีโกณมิติกำลังสอง

3. รากของตรีโกณมิติกำลังสองเรียกว่าอะไร?

4. ตรีโกณมิติกำลังสองมีรากจำนวนเท่าใด หากแยกแยะได้ดังนี้

ก) มากกว่าศูนย์; b) เท่ากับศูนย์; c) น้อยกว่าศูนย์?

5.ยกตัวอย่างสมการที่ลดเหลือสมการกำลังสอง

6. แผนการแก้สมการคืออะไร:

7. ใช้แผนใดในการแก้ปัญหาการแต่งสมการ?

วี. การทำซ้ำและการจัดระบบทักษะ

@ โดยปกติขั้นตอนของบทเรียนนี้จะดำเนินการในรูปแบบของงานกลุ่มโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักเรียนกำหนดและทดสอบแผนปฏิบัติการทั่วไปที่พวกเขาต้องปฏิบัติตามในการแก้ปัญหาทั่วไปคล้ายกับที่จะเป็น นำไปควบคุม

ตัวอย่างเช่น ปัญหาทั่วไปในหัวข้อ “Square trinomial” การแก้สมการที่ลดเหลือสมการกำลังสองและการนำไปใช้ในการแก้ปัญหาคำศัพท์”:

· หารากของตรีโกณมิติกำลังสองและแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสองโดยใช้สูตร

· ลดเศษส่วนจำนวนตรรกยะ ซึ่งตัวเศษและ (หรือ) ตัวส่วนประกอบด้วยตรีโกณมิติกำลังสอง โดยต้องแยกตัวประกอบตามสูตรก่อน

· แก้สมการกำลังสอง (สมการเศษส่วน-ตรรกยะ ระดับที่สูงกว่า) ซึ่งลดเป็นกำลังสองตามอัลกอริทึมบางอย่าง

· เขียนและแก้สมการตามเงื่อนไขของปัญหาข้อความ สมการจะลดลงเหลือกำลังสอง

หลังจากรวบรวมรายการประเภทปัญหาหลักแล้ว ครูรวมนักเรียนเป็นกลุ่มทำงาน (ตามจำนวนประเภทงาน) และงานของแต่ละกลุ่มถูกกำหนดเป็น “สร้างอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหา...” ( แต่ละกลุ่มได้รับงานเดี่ยว) แต่ละกลุ่มจะได้รับเวลาในการรวบรวมอัลกอริธึม โดยในระหว่างนั้นสมาชิกกลุ่มจะต้องสร้างอัลกอริธึม เขียนไว้ในรูปแบบของขั้นตอนต่อเนื่อง และเตรียมการนำเสนอผลงานของตน ในตอนท้ายมีการนำเสนอผลงานที่เสร็จสมบูรณ์ของแต่ละกลุ่ม หลังจากการนำเสนอมีการทดสอบอัลกอริธึมบังคับ: เป็นที่พึงปรารถนาที่กลุ่มจะแลกเปลี่ยนอัลกอริธึมและทดสอบแอปพลิเคชันของพวกเขาไม่ใช่ในที่เดียว แต่ในปัญหาหลายประการ หลังการทดสอบ - การแก้ไขบังคับและสรุปผล

วี. สรุปบทเรียน

ผลลัพธ์ของบทเรียนในการสรุปและจัดระบบความรู้และทักษะของนักเรียนคือประการแรกแผนการกระทำทั่วไปที่นักเรียนสร้างขึ้นเองเมื่อแก้ไขปัญหาทั่วไปประการที่สองการดำเนินการโดยนักเรียนในส่วนที่จำเป็นของกิจกรรมทางจิตที่มีสติ - การสะท้อนกลับ - การสะท้อนการรับรู้ถึงความสำเร็จของนักเรียนแต่ละคน และที่สำคัญที่สุด - ปัญหาที่ยังต้องแก้ไข

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การบ้าน

1. ศึกษาอัลกอริทึมที่รวบรวมในชั้นเรียน

2. ใช้อัลกอริธึมที่คอมไพล์แล้ว เพื่อดำเนินการมอบหมายการทดสอบหลักให้เสร็จสิ้น

ทดสอบที่บ้าน

1. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 20 ซม. ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 24 ซม.

2. นักท่องเที่ยวจะต้องครอบคลุมเส้นทางจากจุด A ไปยังจุด B ซึ่งเป็นระยะทาง 20 กม. ในช่วงเวลาหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เขาล่าช้าในการออกเดินทางเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงถูกบังคับให้เพิ่มความเร็วอีก 1 กม./ชม. เพื่อขจัดความล่าช้า นักท่องเที่ยวควรเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่าใด

3. แก้สมการ:

ก) 9x4 - 37x2 + 4 = 0;

ข) (x2 - 2x)2 - 3(x2 - 2x) - 4 = 0;

ค) (x - 4)(x - 3)(x - 2)(x - 1) = 24;

ช) - จ)* x2 - 7|x| + 6 = 0.

4. คุณสามารถเติมสระได้เร็วกว่าท่อที่สองผ่านท่อเดียว 9 ชั่วโมงเพื่อล้างสระ หากเปิดท่อทั้งสองพร้อมกันสระจะเต็มภายใน 40 ชั่วโมง ท่อแรกเติมได้ภายในกี่ชั่วโมง และท่อที่สองระบายออกจากสระได้ภายในกี่ชั่วโมง?

การพัฒนาบทเรียนเกี่ยวกับเทคโนโลยีวงจรระดับเดียวในหัวข้อ:

“ Square trinomial และรากของมัน” ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ตามตำราเรียนของผู้เขียน Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. และอื่น ๆ (พัฒนาโดย E.A. Bekhmelnaya)

หัวข้อบทเรียน : "กำลังสองตรีโกณมิติและรากของมัน"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน : เพื่อแนะนำให้นักเรียนรู้จักแนวคิดเกี่ยวกับตรีโกณมิติกำลังสองและรากเหง้าของมัน เพื่อพัฒนาทักษะในการแก้โจทย์การแยกกำลังสองของทวินามออกจากกำลังสองของตรีโนเมียล

บทเรียนประกอบด้วย สี่ขั้นตอนหลัก:

1. การควบคุมความรู้
2. คำอธิบายของวัสดุใหม่
3. การรวมระบบสืบพันธุ์
4. การเสริมกำลังการฝึกอบรม
5. การสะท้อนกลับ

ขั้นที่ 1 การควบคุมความรู้

ครูดำเนินการเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ "เหมือนสำเนาคาร์บอน" โดยอิงจากเนื้อหาจากรอบที่แล้ว สำหรับการเขียนตามคำบอกจะใช้การ์ดสองสี: สีน้ำเงินสำหรับ 1 ตัวเลือก, สีแดงสำหรับ 2 ตัวเลือก

การมอบหมายงาน

1. จากแบบจำลองการวิเคราะห์ของฟังก์ชันที่กำหนด ให้เลือกเฉพาะกำลังสองเท่านั้น

ตัวเลือกที่ 1 y=ax+4, y=45-4x, y=x²+4x-5, y=x³+x²-1

ตัวเลือกที่ 2 y=8x-b, y=13+2x, y= -x²+4x, y=-x³+4x²-1

1. ร่างฟังก์ชันกำลังสอง เป็นไปได้หรือไม่ที่จะกำหนดตำแหน่งของฟังก์ชันกำลังสองบนระนาบพิกัดโดยไม่ซ้ำกัน พยายามปรับคำตอบของคุณ
2. แก้สมการกำลังสอง

ตัวเลือก 1. ก) x² +11x-12=0

ข) x² +11x =0

ตัวเลือก 2. ก) x² -9x+20=0

ข) x² -9 x =0

4. หากไม่แก้สมการ ให้หาว่ามีรากหรือไม่

ตัวเลือก 1. A) x² + x +12=0

ตัวเลือก 2 A) x² + x - 12=0

ครูตรวจสอบคำตอบที่ได้รับจากสองคู่แรก คำตอบที่ได้รับที่ไม่ถูกต้องจะถูกหารือกับทั้งชั้นเรียน

คำตอบ

ขั้นที่ 2 - มาสร้างคลัสเตอร์กันเถอะ คุณมีความสัมพันธ์อะไรบ้างเมื่อพิจารณาตรีโกณมิติกำลังสอง?

การสร้างคลัสเตอร์

? ?

สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรีโกณมิติ

คำตอบที่เป็นไปได้:

1. ตรีโกณมิติกำลังสองใช้ในการพิจารณากำลังสอง ฟังก์ชั่น;
2. คุณสามารถหาเลขศูนย์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ ฟังก์ชั่น
3. ใช้ค่าจำแนกเพื่อประมาณจำนวนราก
4. อธิบายกระบวนการจริง ฯลฯ

คำอธิบายของวัสดุใหม่

ย่อหน้า 2 ข้อ 3 หน้า 19-22

มีการพิจารณานิพจน์ และให้คำจำกัดความของตรีโกณมิติกำลังสองและรากของพหุนาม (ในระหว่างการอภิปรายนิพจน์ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้)

1. มีการกำหนดคำจำกัดความของรากของพหุนามแล้ว
2. มีการกำหนดคำจำกัดความของตรีโกณมิติกำลังสองขึ้นมา
3. ตัวอย่างของการแก้ตรีโกณมิติได้รับการวิเคราะห์:

1. ค้นหารากของตรีโกณมิติกำลังสอง

3x²+4x-5=0

1. ขอให้เราแยกทวินามกำลังสองออกจากกำลังสองตรีโนเมียล

3x²-36x+140=0

1. ไดอะแกรมของพื้นฐานโดยประมาณของการกระทำถูกวาดขึ้น

อัลกอริทึมสำหรับการแยกทวินามจากตรีโกณมิติกำลังสอง

1. กำหนดค่าตัวเลขของค่าสัมประสิทธิ์กำลังสองนำหน้าตรีโกณมิติ

A≠1 ก=1

2. ดำเนินการเหมือนกัน และ 2. แปลงนิพจน์

การแปลงที่เท่ากันโดยใช้สูตร

(นำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ ได้แก่ กำลังสองของผลรวมและผลต่าง

แปลงนิพจน์ในวงเล็บ

โดยประกอบขึ้นเป็นสูตรกำลังสองของผลรวม

หรือความแตกต่าง)

จดจำ!

А²+2ав+в²= (а+в)² а²-2ав+в²= (а-в)²

ด่าน 3 - การแก้ปัญหางานทั่วไปจากหนังสือเรียน (หมายเลข 60 a, c; 61 a, 64 a, c) ทำที่กระดานและแสดงความคิดเห็น

ด่าน 4 - งานอิสระใน 2 ตัวเลือก (หมายเลข 60a, b; 65 a, b) นักเรียนตรวจคำตอบตัวอย่างบนกระดาน

การบ้าน: ป.3 (เรียนทฤษฎี ข้อ 56, 61g, 64g)

การสะท้อนกลับ - ครูให้งาน: ประเมินความก้าวหน้าของคุณในแต่ละขั้นตอนของบทเรียนโดยใช้ภาพวาดแล้วส่งให้ครู (งานเสร็จสิ้นในแผ่นงานแยกกัน มีตัวอย่างให้)

ตัวอย่าง: ความไม่รู้

บทเรียนขั้นที่ 1

บทเรียนขั้นที่ 2

บทเรียนขั้นที่ 3

บทเรียนขั้นที่ 4

ใช้ลำดับขององค์ประกอบในภาพ กำหนดว่าขั้นตอนใดของบทเรียนที่คุณไม่รู้ ไฮไลต์ขั้นตอนนี้เป็นสีแดง

ตัวสร้างบทเรียนคณิตศาสตร์: MICROMODULES

ไม่มี\n	ส่วนบทเรียน	บล็อกการทำงานหลัก - ไมโครโมดูล
	เริ่มต้นบทเรียน	การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์
	งานช่องปาก. การอัพเดตความรู้พื้นฐาน การตั้งเป้าหมายบทเรียน	การสร้างคลัสเตอร์
	คำอธิบายของวัสดุใหม่	บทสนทนาที่เป็นปัญหา (การอภิปรายเกี่ยวกับผลลัพธ์ของการสร้างคลัสเตอร์)
	การรวมตัวการฝึกอบรม	สอบปากคำ
	ฝึกฝนทักษะและความสามารถ	แสดงความคิดเห็นในการแก้ปัญหา
	การทำซ้ำอย่างเป็นระบบ	คำตอบเชิงภาพประกอบ
	ควบคุม	ทำงานกับเช็คออนไลน์
	การบ้าน	พูดคุยเรื่องการบ้าน
	จบบทเรียน (สะท้อน)	ผลการสำรวจความคิดเห็น

โครงการศึกษาสถานการณ์

ข้อมูลทั่วไป
	นามสกุล ชื่อนามสกุล	เบชเมลนายา เอเลน่า อเล็กซานดรอฟนา
	วิชาวิชาการ	คณิตศาสตร์
	หัวข้อการศึกษา (เมื่อเลือกหัวข้อ ให้อ้างอิงหมายเลขหน้าของเอกสาร “Fundamental Core...”)	ตรีโกณมิติกำลังสองและรากของมัน
	อายุนักเรียน (เกรด)	ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
	ผลการวางแผนการศึกษาหัวข้อการศึกษา (ในการอธิบาย/ระบุผลลัพธ์ที่วางแผนไว้ คุณสามารถใช้การกำหนดทักษะด้านคุณภาพมนุษย์แห่งศตวรรษที่ 21 ได้)
		มุ่งเน้นการพัฒนาตนเอง ทักษะการสื่อสาร การทำงานที่มีประสิทธิผลในทีม
	เมตาหัวข้อ	ความคิดสร้างสรรค์และความอยากรู้อยากเห็น ความสามารถในการวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา การคิดเชิงวิพากษ์และการคิดอย่างเป็นระบบ
	เรื่อง	ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตรีโกณมิติกำลังสองและรากของมัน ความรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมในการค้นหารากของตรีโกณมิติกำลังสอง ความรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมในการแยกทวินามจากตรีโกณมิติกำลังสอง ความสามารถในการนำความรู้ทางทฤษฎีไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ
	สถานการณ์การเรียนรู้ กิจกรรมของนักเรียนภายในที่จะนำไปสู่การบรรลุผลตามแผนที่วางไว้
	(เขียนสรุปสถานการณ์การเรียนรู้โดยย่อด้านล่าง)	(ระบุผลการวางแผนการศึกษาหัวข้อสถานการณ์การศึกษาที่เสนอ)
	6.1. เริ่มต้นบทเรียน: สถานการณ์ที่ 1 ครู: วันนี้ในชั้นเรียนเราจะมาทำความรู้จักกับตรีโกณมิติกำลังสองกันต่อไป และเพื่อให้งานของเรามีประสิทธิผล เรามาจดจำทุกสิ่งที่เราต้องการในวันนี้ ในแต่ละแถวจะมีซองจดหมายพร้อมงานต่างๆ งานในการทบทวนเนื้อหาที่ครอบคลุม	ส่วนตัว  : การทำงานที่มีประสิทธิผลเป็นคู่ ทักษะการสื่อสาร เมตาหัวข้อ  : ความคิดสร้างสรรค์และความอยากรู้อยากเห็น ความสามารถในการวิเคราะห์และ แก้ปัญหา เรื่อง: การนำเสนอเรื่องตรีโกณมิติกำลังสอง
	6.2. สถานการณ์ที่ 2 จากผลงานที่ได้รับและพากย์เสียงโดยนักเรียน ครูและนักเรียนจึงรวมตัวกันเป็นกลุ่ม ในระหว่างงานนี้ นักเรียนจะจำข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับตรีโกณมิติกำลังสองได้ จากนั้น ครูจะกำหนดแนวคิดเรื่องตรีโกณมิติกำลังสองและรากของมัน สถานการณ์ที่ 3 นักเรียนร่วมกับครู แผนภาพของอัลกอริทึมในการแยกกำลังสองของทวินามออกจากกำลังสอง ตรีโกณมิติ	ส่วนบุคคล: การทำงานที่มีประสิทธิผลในทีม ทักษะการสื่อสาร มุ่งเน้นไปที่การพัฒนาตนเอง เรื่อง: แนวคิดเกี่ยวกับตรีโกณมิติกำลังสองและรากของมัน; ความรู้เรื่องอัลกอริทึมในการหารากที่สอง ตรีโกณมิติและการแยกกำลังสองของทวินามออกจากตรีโนเมียลกำลังสอง ความสามารถในการนำความรู้ทางทฤษฎีไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ
	6.3. ครูเชิญชวนให้นักเรียนทำงานจากหนังสือเรียนโดยใช้แผนภาพ	ส่วนตัว: ทักษะการสื่อสาร; มุ่งเน้นไปที่การพัฒนาตนเอง Meta-subject: ความคิดสร้างสรรค์และความอยากรู้อยากเห็น; ความสามารถในการวิเคราะห์และ แก้ปัญหา; การคิดเชิงวิพากษ์และการคิดอย่างเป็นระบบ เรื่อง: ความรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึม; ความสามารถในการนำความรู้ทางทฤษฎีไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ
	การพัฒนาสถานการณ์การฝึกอบรมอย่างใดอย่างหนึ่ง
	ชื่อ	วาดไดอะแกรม-อัลกอริทึมเพื่อแยกกำลังสองของทวินามออกจากสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทวินาม
	ผลการเรียนรู้ตามแผน	การก่อตัวของความคิดสร้างสรรค์และความอยากรู้อยากเห็นในนักเรียน ความสามารถในการวิเคราะห์และ แก้ปัญหาตรงหน้า พัฒนาการคิดอย่างมีวิจารณญาณและเป็นระบบ การพัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับและจัดทำไดอะแกรม
	คำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับสถานการณ์	ครูมุ่งความสนใจของนักเรียนไปที่คุณสมบัติของค่าสัมประสิทธิ์ตารางสูงสุด ตรีโกณมิติเตือนเราถึงความจำเป็นในการรู้สูตรการคูณแบบย่อ นักเรียนวิเคราะห์คำตอบที่ได้รับและจัดทำแผนภาพ
	งานสำหรับนักเรียน การทำสำเร็จจะนำไปสู่ความสำเร็จของผลลัพธ์ที่วางแผนไว้ (ใช้ความช่วยเหลือผู้ออกแบบงาน ไฟล์ "ตัวสร้างงาน» ตั้งอยู่ใน Campus Portfolio)	เลือกแบบจำลองของฟังก์ชันกำลังสอง วาดไดอะแกรมของฟังก์ชันที่เลือก พิสูจน์ว่าภาพของคุณถูกต้อง แก้สมการกำลังสอง โดยไม่ต้องตัดสินใจตร. สมการ จงหาว่ามันมีกี่ราก
	การกระทำของครูเพื่อสร้างเงื่อนไขในการบรรลุผลตามแผนที่วางไว้ (ใช้กริยาแสดงการกระทำ: ทำ จดบันทึก ใช้ จัดระเบียบ วางแผน เขียน เสนอ เตรียม ดำเนินการ แจกจ่าย ถาม พัฒนา จัดหา สร้างโอกาส ฯลฯ. ตัวอย่างเช่น: เตรียมแผนภาพให้..., เสนอให้นักเรียน...., ใช้กล้องถ่ายรูปให้...ฯลฯ)	1. เตรียมการ์ดงาน 2. สร้างโอกาสให้นักเรียนสื่อสารได้อย่างอิสระเมื่อหารือเกี่ยวกับงานที่ได้รับมอบหมายกับสมาชิกในกลุ่ม
	เกณฑ์การประเมินสำหรับงาน “ให้คำอธิบายอัลกอริทึมของคุณ (ที่รวบรวมไว้ก่อนหน้านี้) ในรูปแบบของผังงาน”

อัลกอริทึมไม่มีบล็อก	อัลกอริทึมประกอบด้วยหนึ่งในบล็อกที่จำเป็น	อัลกอริทึมประกอบด้วยบล็อกที่จำเป็นทั้งหมด
องค์ประกอบผังงานไม่ได้เชื่อมต่อกันด้วยลูกศร	องค์ประกอบบางส่วนของบล็อกไดอะแกรมเชื่อมต่อกันด้วยลูกศร	องค์ประกอบทั้งหมดของวงจรเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมด้วยลูกศร
มีการให้คำอธิบายการดำเนินการแปลงใดๆ ด้วยตรีโกณมิติกำลังสอง	มีการให้คำอธิบายเกี่ยวกับการดำเนินการแปลงด้วยตรีโกณมิติกำลังสอง โดยไม่คำนึงถึงลำดับ	มีการให้คำอธิบายเกี่ยวกับการดำเนินการแปลงด้วยตรีโกณมิติกำลังสอง โดยคำนึงถึงทุกขั้นตอน
แผนภาพบล็อกไม่เรียบร้อยและไม่มีเค้าโครงแนวตั้ง	บล็อกไดอะแกรมไม่ได้ดำเนินการอย่างประณีต แต่มีเค้าโครงแนวตั้ง	บล็อกไดอะแกรมจัดทำขึ้นอย่างประณีตและมีเค้าโครงแนวตั้ง

 เป้าหมายส่วนบุคคลและหัวข้อเมตาดาต้า/ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้ได้รับการคิดอย่างรอบคอบและกำหนดไว้ในหลักสูตรที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาวิชาในโรงเรียน เมื่อศึกษาหัวข้อการศึกษาสามารถระบุและบรรลุผลได้บางส่วนหรือในบริบทที่กำหนด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความสำเร็จของผลลัพธ์ส่วนบุคคลและวิชาเมตาไม่สามารถประเมินได้อย่างสมบูรณ์และเพียงพอเมื่อเชี่ยวชาญเพียงส่วนหนึ่งของหลักสูตรเท่านั้น

 เมื่อระบุผลลัพธ์ส่วนบุคคลและหัวเรื่องเมตา สามารถใช้สูตรต่อไปนี้:มุ่งเป้าไปที่..., ส่งเสริม..., เปิดใช้งาน... ฯลฯนอกจากนี้ ภายในกรอบของหัวข้อการศึกษาเดียวสำหรับสถานการณ์การศึกษาที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้เหล่านี้สามารถทำซ้ำได้ตามธรรมชาติ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน 2 ข้อ: สรุปคุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสอง สร้างการเชื่อมต่อกับคำถามที่ยากที่สุดของทฤษฎี (การแก้อสมการที่มีโมดูลพารามิเตอร์) แสดงตัวอย่างการใช้เนื้อหาที่ศึกษาในการแก้ปัญหา ทดสอบความรู้และทักษะโดยใช้แบบทดสอบ

“เส้นทางสู่ความจริงนั้นยากลำบาก ดังนั้นการคิดอย่างบริสุทธิ์ใจจึงจำเป็นต้องมีความกล้าหาญไม่น้อยไปกว่านักปีนเขา” แผนขั้นที่ 1 ประวัติความเป็นมาของสมการกำลังสอง ขั้นที่ 1 ประวัติความเป็นมาของสมการกำลังสอง ขั้นที่ 2 การสืบพันธุ์ของวัสดุซ้ำ ขั้นที่ 2 การสืบพันธุ์ของวัสดุซ้ำ ด่าน 3 การจัดระบบและลักษณะทั่วไปของการศึกษาก่อนหน้านี้ ด่าน 3 การจัดระบบและลักษณะทั่วไปของการศึกษาก่อนหน้านี้ ด่าน 4 เจาะลึกและขยายความรู้ ด่าน 4 เจาะลึกและขยายความรู้ 3

ประวัติความเป็นมาของสมการกำลังสอง นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียค้นพบวิธีการทั่วไปในการแก้สมการกำลังสอง ดังนั้นในคริสตศตวรรษที่ 12 ภัสการา นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียสำหรับสมการทั่วไป ax 2 +bx+c=0 พบคำตอบในรูปแบบ: X= ยิ่งกว่านั้น เขาไม่ได้คำนึงถึงรากที่เป็นลบด้วย

ขั้นที่ 2 การทำสำเนาวัสดุที่ครอบคลุม 1. แยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง: 2x 2 -x-1 เราได้: a) 2(x-0.5)(x+1); ข) (x+0.5)(x-1); ค) (2x+1)(x-1); ง) (x-0.5)(x+1); จ) (2x+1)(2x-2) 2. ให้เราแสดงด้วย x 1 และ x 2 รากที่ใหญ่กว่าและเล็กกว่าของสมการ 108x 2 -21x+1=0 ตามลำดับ จากนั้น x 1 - x 2 เท่ากับ: e) 1/12; ก) 5/12; ซ) 1/36; ผม) 36; j) กราฟของฟังก์ชัน y=-x 2 -4 อยู่ในพิกัดสี่ส่วน: o) 1 และ 2; น) 2; น) 3 และ 4; c) 1 และจุดยอดของพาราโบลา y=-x 2 -4x+1 คือจุดที่มีพิกัด: k) (2;-5); ล) (-4;1); น) (-2;5) 5. แก้อสมการ: -x 2 +7x-120 о) (-;3] U р) (-;-4] U [-3;+) 8 ถูกต้อง

ด่าน 3 การจัดระบบและลักษณะทั่วไปของการศึกษาก่อนหน้านี้ 1. ค้นหาพิกัดของจุดตัดของพาราโบลา y=5x 2 +10x+7 ด้วยแกนพิกัดและพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา 3. ค้นหาค่าสูงสุดของนิพจน์ 3-(5+x) 2 4. เขียนสมการกำลังสองที่มีรากมากกว่าสองเท่าของรากของสมการ x 2 +x+2=0 2. คำนวณค่าของ นิพจน์ x 2 -36x+63 ที่ x=37

คำตอบ: แกนวัวไม่ตัดกัน โอ้ แกนที่จุด (0;7) พิกัดจุดยอด (-1;2) ไม่สามารถรวบรวมสมการที่ต้องการได้ เนื่องจากสมการดั้งเดิมไม่มีราก

หัวข้อบทเรียน:

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

จัดระบบความรู้และทักษะของนักเรียนในการประยุกต์สูตรการแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง เรียนรู้การใช้สูตรเมื่อลดเศษส่วน

ส่งเสริมพัฒนาการของการสังเกต ความสามารถในการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ และสรุปผล

ส่งเสริมให้นักเรียนควบคุมตนเองและวิเคราะห์ตนเองของกิจกรรมการเรียนรู้ของตนเอง

อุปกรณ์: คอมพิวเตอร์ กระดานไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ การ์ดฝึกอบรม ใบประเมิน หัวใจ กระดาษคำตอบ แบบทดสอบ

บทบรรยายของบทเรียน:

หนทาง 3 ประการนำไปสู่ความรู้:

หนทางแห่งการไตร่ตรองเป็นหนทางอันประเสริฐ

เส้นทางแห่งการเลียนแบบเป็นเส้นทางที่ง่ายที่สุด

เส้นทางแห่งประสบการณ์เป็นเส้นทางที่ขมขื่นที่สุด

ขงจื๊อ.

แผนการสอน:

เวทีองค์กร

หัวใจ

แผ่นคะแนน

บทสรุปของบทเรียน

แผนการสอน

อัพเดตความรู้พื้นฐาน:

A) อภิธานศัพท์: ​​คุณพบคำศัพท์อะไรบ้างในบทเรียนที่แล้ว?

สี่เหลี่ยมตรีโกณมิติ...

แยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง... (เราจะเขียนสูตรในการแยกตรีโนเมียลกำลังสองไว้บนกระดาน)

B) งานช่องปาก:

เราเขียนเฉพาะคำตอบลงในกระดาษคำตอบเท่านั้น

1. รากที่สองของตัวเลขคืออะไร:

2. ระบุค่าสัมประสิทธิ์ของตรีโกณมิติ

	สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรีโกณมิติ
	3у 2 – 5у + 1

ลดเศษส่วน: ก) (x + 6)(x – 1)ข) เอ็กซ์ 2 + 3x + 2

X 2 – 5x + 6 x + 1

(มาเช็คผลงานกัน, ให้คะแนนงานปากเปล่าให้ตัวเอง).

งานใดที่คุณประสบปัญหาในการแก้ไข?

คำตอบของนักเรียน (งานสุดท้าย จำเป็นต้องแยกตัวประกอบ)

สิ่งนี้นำไปสู่หัวข้อของบทเรียน: การแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง

ตอนนี้พวกคุณแต่ละคนจะตั้งเป้าหมายของบทเรียน

คำตอบของนักเรียน

ในสมุดบันทึกให้จดวันที่ งานในชั้นเรียน และหัวข้อของบทเรียน

3. ขั้นตอนการรวมบัญชี:

1) การทำงานกับตำราเรียน

ค้นหาระดับ B หมายเลข 235 (1 และ 2) ในหน้า 79 อ่านงาน เราจะตัดสินใจอย่างไร? (ถอดแยกชิ้นส่วนออกอย่างสมบูรณ์) เราทำมันเอง เราเขียนลงในสมุดบันทึกโดยปฏิบัติตามกฎการบันทึกการตัดสินใจ

ตอนนี้เราแลกเปลี่ยนโน้ตบุ๊กและตรวจสอบความถูกต้องของโซลูชันด้วยโซลูชันบนบอร์ด

	สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรีโกณมิติ	เลือกปฏิบัติ	รากของตรีโกณมิติกำลังสอง	แยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง
	6x 2 – 5x + 1		x = ½, x = 1/3	6x 2 – 5x +1 =6(x-1/2)(x-1/3)
			x = - 1/5, x = 1	5x 2 + 4x +1-5(x + 1/5) (x – 1)

ให้คะแนนเพื่อนบ้านของเราแล้วเขียนชื่อเต็มของเราข้างๆ กัน

2) การออกกำลังกาย (การเคลื่อนไหวตามจังหวะดนตรีโดยสมัครใจ)

3) ทำงานเป็นกลุ่ม (แบ่งออกเป็นกลุ่มตามสีของหัวใจ)

ด้านหน้าของคุณแต่ละคนมีการ์ดฝึกอบรมของงานหลายระดับ

สำรวจ. ทำงานให้เสร็จสิ้นโดยปฏิบัติตามอัลกอริธึมในการแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง (เราทำโดยเริ่มจากวิธีที่ง่ายที่สุดเลื่อนไปสู่ระดับที่ซับซ้อนมากขึ้นช่วยเหลือซึ่งกันและกัน)

เสร็จแล้วตรวจคำตอบบนกระดาน เราให้คะแนนสมาชิกแต่ละกลุ่มด้วยกัน

4) ทำงานเป็นกลุ่ม ลำดับที่ 237 (1-2) เราทำได้อย่างรวดเร็ว ขวา. สวย.

คนแรกที่เขียนบนกระดานเสร็จ เราใช้ทรัพย์สินอะไรอยู่?

(คุณสมบัติหลักของเศษส่วน)

เราให้คะแนนกัน

และตอนนี้ทุกคนก็นั่งลงอย่างรวดเร็ว

สรุปบทเรียน:

เกมโชว์ “แท็กซี่” จะช่วยสรุปบทเรียน นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วม

กฎของเกม: คุณมี 2 ชีวิตและสองเบาะแส

หากคุณทำผิดสองครั้ง คุณจะไม่ได้รับคะแนนสำหรับบทเรียน

เคล็ดลับสองประการ:

1 คำใบ้ "ความช่วยเหลือจากเพื่อนร่วมชั้น"

เคล็ดลับ 2 “ความช่วยเหลือของครู”

การทดสอบต่อหน้าคุณ (3 นาที)

เราแลกกระดาษกัน เราตรวจสอบคำตอบของเพื่อนบ้านแล้ว

เราจะให้คะแนนเพื่อนบ้านของเราในใบบันทึกคะแนน คำตอบบนกระดาน

5.การให้คะแนน

ตอนนี้ทุกคนจะให้คะแนนตนเองสำหรับบทเรียนตามใบประเมิน (แสดงค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเกรดในใบประเมิน) และมอบผ้าปูที่นอนให้ฉัน

6.ดี/แซด №235 (3-4), 237(4-6)

7. การสะท้อนกลับตอบคำถาม คำถามบนกระดาน

คุณได้อะไรจากบทเรียน?

คุณได้อะไรปลอดภัย?

7. ฟังก์ชันกำลังสองคืออะไร

สิ่งที่ต้องศึกษาในบทเรียนต่อไป

และตอนนี้ทุกคนจะให้คะแนนตนเองสำหรับบทเรียนตามใบประเมิน (หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเกรดของบทเรียน) และมอบผ้าปูที่นอนให้ฉัน

ใบประเมินผลนักเรียน ___

นามสกุล____________________

ชื่อ _______________

หัวข้อบทเรียน: “สี่เหลี่ยมตรีโกณมิติ กำลังแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: รวบรวมความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับการใช้สูตรแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง

ออกกำลังกาย		ระดับ	ชื่อเต็ม นักเรียนที่ให้คะแนน
งานช่องปาก
งานกลุ่ม ตามใบอบรม	สำหรับกิจกรรม
	เพื่อความถูกต้อง
	สำหรับกิจกรรม
	เพื่อความถูกต้อง
เกรดสุดท้ายสำหรับบทเรียน

ทดสอบเกรด 8

ชื่อเต็ม นักเรียน)_____________________

เรื่อง: สี่เหลี่ยมจัตุรัสตรีโกณมิติ แยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ทดสอบความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับการใช้สูตรแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสอง

ขีดเส้นใต้คำตอบที่ถูกต้อง

ฉัน.ทฤษฎี

ตรีโกณมิติกำลังสองเรียกว่า...

ก- ...เอกพจน์ของรูปแบบขวาน 2 โดยที่ x เป็นตัวแปร a เป็นสัมประสิทธิ์

ใน....พหุนามที่มีรูปแบบ ax 2 + inx + c โดยที่ x คือตัวแปร a, b, c, สัมประสิทธิ์ และ a≠0

กับ- ...พหุนามที่มีรูปแบบ ax 2 + inx + c โดยที่ x คือตัวแปร a, b, c, สัมประสิทธิ์ และ a = 0

ด...สมการที่สามารถแยกตัวประกอบได้

หากตรีโกณมิติกำลังสองมีราก แล้ว...

ก....มันเป็นการแยกตัวประกอบ

ใน- ...จึงไม่สามารถแยกตัวประกอบได้

กับ- ...แล้วมันก็มีหนึ่งราก

ดี- ... แล้วมันคือพหุนาม

3) หากสามารถแยกตัวประกอบตรีโกณมิติกำลังสองได้ แล้ว...

ก- ...มีรากเดียว

ใน- ...นั่นคือเอกพจน์

กับ- ...แล้วมันก็มีราก

D. ... แล้วมันคือพหุนาม

ครั้งที่สองฝึกฝน

แยกตัวประกอบ x ตรีโกณมิติกำลังสอง 2 – 4x + 3

ก- (x – 3)(x + 1)

ใน- (x – 5)(x - 1)

กับ- (x – 3)(x - 1)

ดี- (x + 3)(x + 1)

ตัวเลขใดเป็นรากของตรีโกณมิติกำลังสอง

x 2 + 2x – 3

ก- x 1 = 1; x 2 = 4

ใน- x 1 = 2; x 2 = -3

กับ- x 1 = -1; x 2 = 3

ดี- x 1 = 1; x 2 = -3

3) ลดเศษส่วน: เอ็กซ์ 2 + x - 42

ก- x – 6 ใน. x - 6 กับ. x + 7 ดี- x + 7