ผู้อ่านหนังสือ ทฤษฎีวิเคราะห์ความร้อน โดย โจเซฟ ฟูริเยร์ ฟูริเยร์, ฌอง บัปติสต์ โจเซฟ

ในปี พ.ศ. 2337 เขาได้เข้าเรียนในโรงเรียนปกติซึ่งจัดโดยอนุสัญญาเพื่อฝึกอบรมครู ในไม่ช้าโรงเรียนก็ปิด แต่เขาก็สามารถดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้ (Lagrange, Laplace และ Monge) ในปี พ.ศ. 2338 - 2341 เขาได้สอนที่โรงเรียนสารพัดช่าง

เข้าร่วมร่วมกับนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ในการรณรงค์เรื่องอียิปต์ของนโปเลียน เขาเป็นเลขานุการของสถาบันไคโรซึ่งก่อตั้งโดยนโปเลียน หลังจากชัยชนะของอังกฤษ ในปี 1802 เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นนายอำเภอของแผนก Isère โดยมีสำนักงานใหญ่อยู่ที่เมือง Grenoble ซึ่งเขาได้ดำเนินการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในพีชคณิตต่อไป และทำงานอย่างแข็งขันในสาขาฟิสิกส์ใหม่ - ทฤษฎีความร้อน ในปี ค.ศ. 1808 ฟูริเยร์ได้รับตำแหน่งบารอนและได้รับรางวัล Legion of Honor

หลังจากที่นโปเลียนพ่ายแพ้ต่อวอเตอร์ลูและสิ้นสุด "ร้อยวัน" เขาก็ถูกถอดออกจากตำแหน่งนายอำเภอและย้ายไปปารีส ที่นี่เขาทำงานในตำแหน่งผู้อำนวยการสำนักสถิติมาระยะหนึ่งแล้ว และด้วยประสบการณ์ที่ได้รับในอียิปต์ เขาจึงยกระดับธุรกิจนี้ให้สูงขึ้น ในปี ค.ศ. 1816 Paris Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิก แต่พระเจ้าหลุยส์ที่ 18 ได้ยกเลิกการเลือกตั้ง ในปี พ.ศ. 2359 Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิกอีกครั้ง แต่คราวนี้การเลือกตั้งได้รับการยืนยัน ฟูริเยร์กลายเป็นหนึ่งในนักวิชาการที่มีอิทธิพลมากที่สุด และในปี ค.ศ. 1822 เขาได้รับเลือกเป็นเลขานุการตลอดชีวิต ในปีเดียวกันนั้น เขาได้ตีพิมพ์ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน (Théorie analytique de la chaleur) เขาเสียชีวิตเมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2373 ในปารีส

ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์

เขาพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิตที่อยู่ระหว่างขีดจำกัดที่กำหนด (ทฤษฎีบทฟูริเยร์ 1796)

เขาศึกษาคำถามเกี่ยวกับเงื่อนไขสำหรับการบังคับใช้วิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขที่พัฒนาโดย Isaac Newton (1818) โดยเป็นอิสระจาก J. Muraile

เอกสาร "ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน" ซึ่งให้กำเนิดสมการการนำความร้อนในร่างกายที่เป็นของแข็งและการพัฒนาวิธีการบูรณาการภายใต้เงื่อนไขขอบเขตต่างๆ วิธีฟูริเยร์ประกอบด้วยการแสดงฟังก์ชันในรูปแบบของอนุกรมตรีโกณมิติ (อนุกรมฟูริเยร์)

ฉันพบสูตรสำหรับแสดงฟังก์ชันโดยใช้อินทิกรัล ซึ่งมีบทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์สมัยใหม่

เขาพิสูจน์ว่าเส้นที่ลากขึ้นมาเองใดๆ ซึ่งประกอบด้วยส่วนโค้งของเส้นโค้งต่างๆ สามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์เชิงวิเคราะห์เพียงนิพจน์เดียว

ในปี ค.ศ. 1823 โดยเป็นอิสระจากเออร์สเตด เขาค้นพบปรากฏการณ์เทอร์โมอิเล็กทริก แสดงให้เห็นว่ามันมีคุณสมบัติของการซ้อนทับ และสร้างองค์ประกอบเทอร์โมอิเล็กทริก

ฌ็อง บัปติสต์ โจเซฟ ฟูริเยร์(พ.ศ. 2311-2373) - นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสสมาชิกกิตติมศักดิ์ชาวต่างชาติของสถาบันวิทยาศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (พ.ศ. 2372) งานเกี่ยวกับพีชคณิต สมการเชิงอนุพันธ์ และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ “ทฤษฎีวิเคราะห์ความร้อน” ของเขา (1822) เป็นจุดเริ่มต้นในการสร้างทฤษฎีอนุกรมตรีโกณมิติ (อนุกรมฟูริเยร์)

ผลงานชิ้นแรกของ J. Fourier เกี่ยวข้องกับพีชคณิต ในการบรรยายในปี พ.ศ. 2339 เขาได้นำเสนอทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิตที่วางอยู่ระหว่างขอบเขตที่กำหนด (ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2363) ซึ่งตั้งชื่อตามเขา J. S. F. Sturm ได้รับคำตอบที่สมบูรณ์สำหรับคำถามเกี่ยวกับจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิต

ในปี ค.ศ. 1818 ฟูริเยร์ได้ตรวจสอบคำถามเกี่ยวกับเงื่อนไขของการบังคับใช้วิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขที่พัฒนาโดยไอแซก นิวตัน โดยไม่รู้เกี่ยวกับผลลัพธ์ที่คล้ายกันซึ่งได้รับในปี ค.ศ. 1768 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เจ. อาร์. มูเรล ผลงานของฟูริเยร์เกี่ยวกับวิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขคือ “การวิเคราะห์สมการแน่นอน” ซึ่งตีพิมพ์หลังมรณกรรมในปี พ.ศ. 2374

สาขาวิชาหลักของ Jean Fourier คือฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ในปี 1807 และ 1811 เขาได้นำเสนอการค้นพบครั้งแรกเกี่ยวกับทฤษฎีการแพร่กระจายความร้อนในของแข็งให้กับ Paris Academy of Sciences และในปี 1822 เขาได้ตีพิมพ์ผลงาน "ทฤษฎีการวิเคราะห์ของความร้อน" ซึ่งมีบทบาทสำคัญในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ตามมา . ในนั้น ฟูริเยร์ได้รับสมการเชิงอนุพันธ์ของการนำความร้อน และพัฒนาแนวคิดที่ Daniel Bernoulli ระบุไว้ก่อนหน้านี้ พัฒนาวิธีการแยกตัวแปร (วิธีฟูริเยร์) เพื่อแก้สมการความร้อนภายใต้เงื่อนไขขอบเขตที่กำหนด ซึ่งเขานำไปใช้กับค่าพิเศษจำนวนหนึ่ง เคส (ลูกบาศก์ ทรงกระบอก ฯลฯ) วิธีนี้มีพื้นฐานมาจากการแสดงฟังก์ชันด้วยอนุกรมฟูริเยร์ตรีโกณมิติ ซึ่งแม้จะพิจารณาก่อนหน้านี้บ้าง แต่ก็กลายเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพและสำคัญของฟิสิกส์คณิตศาสตร์เฉพาะกับฟูริเยร์เท่านั้น วิธีการแยกตัวแปรได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในงานของ S. Poisson, Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky และนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ของศตวรรษที่ 19

“ทฤษฎีวิเคราะห์ความร้อน” เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการสร้างทฤษฎีอนุกรมตรีโกณมิติและการพัฒนาปัญหาทั่วไปบางประการของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ฟูริเยร์ได้ยกตัวอย่างแรกของการขยายไปสู่ชุดฟังก์ชันตรีโกณมิติฟูริเยร์ที่ระบุในพื้นที่ต่างๆ ด้วยนิพจน์เชิงวิเคราะห์ต่างๆ ดังนั้นเขาจึงมีส่วนสำคัญในการแก้ไขข้อพิพาทอันโด่งดังเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องฟังก์ชันซึ่งมีนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งศตวรรษที่ 18 เข้าร่วมด้วย ความพยายามของเขาในการพิสูจน์ความเป็นไปได้ในการขยายฟังก์ชันตามอำเภอใจใด ๆ ลงในอนุกรมตรีโกณมิติฟูริเยร์นั้นไม่ประสบความสำเร็จ แต่เป็นจุดเริ่มต้นของชุดการศึกษาขนาดใหญ่ที่อุทิศให้กับปัญหาความสามารถในการแทนฟังก์ชันของอนุกรมตรีโกณมิติ (P. Dirichlet, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, บี. รีมันน์ ฯลฯ) การเกิดขึ้นของทฤษฎีเซตและทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรจริงมีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับการศึกษาเหล่านี้

พงศาวดาร:

Jean Fourier เกิดที่เมือง Auxerre ในครอบครัวช่างตัดเสื้อ เมื่ออายุ 9 ขวบ เขาสูญเสียพ่อแม่ไปทั้งคู่ เด็กกำพร้าคนนี้ถูกส่งไปยังโรงเรียนทหารในอารามเบเนดิกติน

ในปี ค.ศ. 1789 เขามาที่ปารีสเพื่อนำเสนอผลงานเรื่องการแก้สมการเชิงตัวเลขในระดับใดก็ตาม แต่งานดังกล่าวกลับสูญหายไปในระหว่างการปฏิวัติ. การปฏิวัติเกิดขึ้นก่อนที่เขาจะตัดสินใจว่าจะเป็นพระภิกษุ ทหาร หรือนักคณิตศาสตร์ ฟูริเยร์กลับไปโอแซร์และเริ่มสอนในโรงเรียนที่เขาเคยเรียนมาก่อน

Jean Fourier มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันต่อรัฐบาลใหม่และเขาได้รับเชิญให้เข้าร่วมโรงเรียนปกติซึ่งจัดโดยอนุสัญญาเพื่อการฝึกอบรมครู (พ.ศ. 2337) ในไม่ช้าโรงเรียนก็ถูกปิด แต่เขาก็สามารถดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้ (โจเซฟ หลุยส์ ลากรองจ์, ปิแอร์ ไซมอน ลาปลาซ และนักคณิตศาสตร์และวิศวกร กัสปาร์ด มองจ์)

ในปี พ.ศ. 2338-2341 ฟูริเยร์สอนที่โรงเรียนสารพัดช่าง ตามที่ผู้ฟังบรรยายของฟูริเยร์นั้นยอดเยี่ยมมาก

1796: ในการบรรยายของเขา ฟูริเยร์นำเสนอทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนรากจริงในช่วงเวลาที่กำหนด (เผยแพร่ในปี 1820) ต่อมา ผลลัพธ์ของเขาได้รับการสรุปโดย Jacques Char-François Sturm ชาวสวิส (ซึ่งทำงานในปารีส) และนักคณิตศาสตร์ Augustin Louis Cauchy

พ.ศ. 2341 (ค.ศ. 1798) นโปเลียน โบนาปาร์ตนำฟูริเยร์, มองจ์ และแบร์ทอลเลต์ไปรณรงค์ในอียิปต์ โดยเป็นส่วนหนึ่งของ Legion of Culture

1801: ฟูริเยร์เดินทางกลับฝรั่งเศสและได้รับแต่งตั้งให้เป็นนายอำเภอของแผนกIsère เขามีส่วนร่วมในการระบายน้ำหนองน้ำ เขียนเรื่อง "ทฤษฎีคณิตศาสตร์เรื่องความร้อน"

พ.ศ. 2351 (ค.ศ. 1808) ฌอง ฟูริเยร์ได้รับตำแหน่งบารอนจากนโปเลียน และได้รับรางวัล Legion of Honor

พ.ศ. 2355 (ค.ศ. 1812) ฟูริเยร์ชนะรางวัลใหญ่ของ Academy จากทฤษฎีการวิเคราะห์การนำความร้อน แม้ว่าหลักฐานจะอ่อนแอก็ตาม อย่างไรก็ตาม ความเข้มงวดเต็มรูปแบบทำได้เฉพาะในยุคของฮิลเบิร์ตเท่านั้น

เขาใช้วิธีการของเขา (อนุกรมฟูริเยร์และอินทิกรัล) ในทฤษฎีการแพร่กระจายความร้อน แต่ในไม่ช้าพวกเขาก็กลายเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างยิ่งสำหรับการศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับปัญหาต่างๆ มากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีคลื่นและการแกว่งไปมา และวงกลมนี้กว้างมาก - ดาราศาสตร์, อะคูสติก, ทฤษฎีคลื่น, วิศวกรรมวิทยุ ฯลฯ

พ.ศ. 2358 (ค.ศ. 1815) ในช่วงร้อยวัน ฌอง ฟูริเยร์แปรพักตร์ต่อจักรพรรดิ หลังจากการฟื้นฟู เขาถูกถอดออกจากตำแหน่งนายอำเภอและใช้ชีวิตอย่างยากจน กลับไปปารีสซึ่งเขาทำงานเป็นผู้อำนวยการสำนักสถิติมาระยะหนึ่งแล้ว

พ.ศ. 2360 (ค.ศ. 1817) สถาบันแม้จะกดดันจากราชวงศ์บูร์บง แต่ก็เลือกฌ็อง ฟูริเยร์เป็นสมาชิก (ความพยายามครั้งแรกในปี พ.ศ. 2359 ล้มเหลว พระเจ้าหลุยส์ที่ 18 ทรงยกเลิกการเลือกตั้ง) ฟูริเยร์กลายเป็นหนึ่งในนักวิชาการที่มีอิทธิพลมากที่สุด และในปี พ.ศ. 2365 เขาได้รับเลือกให้เป็นเลขานุการตลอดชีวิต

พ.ศ. 2365 (ค.ศ. 1822) มีการตีพิมพ์บทความคลาสสิกชิ้นสุดท้าย “ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความร้อน” (Théorie analytique de la chaleur) ลอร์ดเคลวินเรียกงานนี้ว่า "บทกวีทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่"

กฎของฟูริเยร์เป็นกฎการนำความร้อนของตัวกลางไอโซโทรปิกที่นักฟิสิกส์สร้างขึ้นในปี 1822 โดยเชื่อมโยงการไล่ระดับอุณหภูมิในตัวกลางกับความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน

การนำความร้อนคือการถ่ายโอนพลังงานจากบริเวณที่มีความร้อนมากขึ้นของร่างกายไปยังบริเวณที่มีความร้อนน้อยลงอันเป็นผลมาจากการเคลื่อนที่ของความร้อนและปฏิกิริยาของอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบ นำไปสู่การปรับอุณหภูมิของร่างกายให้สมดุล โดยทั่วไป ปริมาณพลังงานที่ถ่ายโอน ซึ่งกำหนดเป็นความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน จะเป็นสัดส่วนกับการไล่ระดับอุณหภูมิ (กฎฟูริเยร์) ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน

อนุกรมฟูริเยร์เป็นอนุกรมตรีโกณมิติ ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับฟังก์ชัน f(x) ที่กำหนดในช่วงเวลา [ - ¶,¶] คำนวณโดยใช้สูตรออยเลอร์ - ฟูริเยร์:

โดยที่ k=1,2,...

ผลรวมบางส่วนของอนุกรมฟูริเยร์เป็นเครื่องมือสำคัญในการประมาณค่าของฟังก์ชัน f(x) ซีรีส์ฟูริเยร์ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในผลงานของเจ. ฟูริเยร์และนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ

นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส เกิดมาในครอบครัวช่างตัดเสื้อ เมื่ออายุได้ 9 ขวบ เขาสูญเสียพ่อแม่ไปทั้งคู่ เด็กกำพร้าคนนี้ถูกส่งไปยังโรงเรียนทหารในอารามเบเนดิกติน ในปี ค.ศ. 1789 เขามาที่ปารีสเพื่อนำเสนอผลงานเรื่องการแก้สมการเชิงตัวเลขในระดับใดก็ตาม แต่งานดังกล่าวกลับสูญหายไปในระหว่างการปฏิวัติ. ฟูริเยร์กลับไปโอแซร์และเริ่มสอนในโรงเรียนที่เขาเคยเรียนมาก่อน

ในปี พ.ศ. 2337 เขาได้เข้าเรียนในโรงเรียนปกติซึ่งจัดโดยอนุสัญญาเพื่อฝึกอบรมครู ในไม่ช้าโรงเรียนก็ปิด แต่เขาก็สามารถดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้ (Lagrange, Laplace และ Monge) ในปี พ.ศ. 2338 - 2341 เขาได้สอนที่โรงเรียนสารพัดช่าง

เข้าร่วมร่วมกับนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ในการรณรงค์เรื่องอียิปต์ของนโปเลียน เขาเป็นเลขานุการของสถาบันไคโรซึ่งก่อตั้งโดยนโปเลียน หลังจากชัยชนะของอังกฤษ ในปี 1802 เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นนายอำเภอของแผนก Isère โดยมีสำนักงานใหญ่อยู่ที่เมือง Grenoble ซึ่งเขาได้ดำเนินการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในพีชคณิตต่อไป และทำงานอย่างแข็งขันในสาขาฟิสิกส์ใหม่ - ทฤษฎีความร้อน ในปี ค.ศ. 1808 ฟูริเยร์ได้รับตำแหน่งบารอนและได้รับรางวัล Legion of Honor

หลังจากที่นโปเลียนพ่ายแพ้ต่อวอเตอร์ลูและสิ้นสุด "ร้อยวัน" เขาก็ถูกถอดออกจากตำแหน่งนายอำเภอและย้ายไปปารีส ที่นี่เขาทำงานในตำแหน่งผู้อำนวยการสำนักสถิติมาระยะหนึ่งแล้ว และด้วยประสบการณ์ที่ได้รับในอียิปต์ เขาจึงยกระดับธุรกิจนี้ให้สูงขึ้น ในปี ค.ศ. 1816 Paris Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิก แต่พระเจ้าหลุยส์ที่ 18 ได้ยกเลิกการเลือกตั้ง ในปี พ.ศ. 2359 Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิกอีกครั้ง แต่คราวนี้การเลือกตั้งได้รับการยืนยัน ฟูริเยร์กลายเป็นหนึ่งในนักวิชาการที่มีอิทธิพลมากที่สุด และในปี ค.ศ. 1822 เขาได้รับเลือกเป็นเลขานุการตลอดชีวิต ในปีเดียวกันนั้น เขาได้ตีพิมพ์ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน (Théorie analytique de la chaleur) เขาเสียชีวิตเมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2373 ในปารีส

ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์

เขาพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิตที่อยู่ระหว่างขีดจำกัดที่กำหนด (ทฤษฎีบทฟูริเยร์ 1796)

เขาศึกษาคำถามเกี่ยวกับเงื่อนไขสำหรับการบังคับใช้วิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขที่พัฒนาโดย Isaac Newton (1818) โดยเป็นอิสระจาก J. Muraile

เอกสาร "ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน" ซึ่งให้กำเนิดสมการการนำความร้อนในร่างกายที่เป็นของแข็งและการพัฒนาวิธีการบูรณาการภายใต้เงื่อนไขขอบเขตต่างๆ วิธีฟูริเยร์ประกอบด้วยการแสดงฟังก์ชันในรูปแบบของอนุกรมตรีโกณมิติ (อนุกรมฟูริเยร์)

ฉันพบสูตรสำหรับแสดงฟังก์ชันโดยใช้อินทิกรัล ซึ่งมีบทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์สมัยใหม่

เขาพิสูจน์ว่าเส้นที่ลากขึ้นมาเองใดๆ ซึ่งประกอบด้วยส่วนโค้งของเส้นโค้งต่างๆ สามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์เชิงวิเคราะห์เพียงนิพจน์เดียว

ในปี ค.ศ. 1823 โดยเป็นอิสระจากเออร์สเตด เขาค้นพบปรากฏการณ์เทอร์โมอิเล็กทริก แสดงให้เห็นว่ามันมีคุณสมบัติของการซ้อนทับ และสร้างองค์ประกอบเทอร์โมอิเล็กทริก

เกิดที่เมืองโอแซร์ในตระกูลช่างตัดเสื้อ เมื่ออายุได้ 9 ขวบ เขาสูญเสียพ่อแม่ไปทั้งคู่ เด็กกำพร้าถูกนำไปไว้ที่โรงเรียนทหารที่วัด ในปีที่เขามามอสโคว์เพื่อนำเสนอผลงานเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงตัวเลขในระดับใดก็ตาม แต่งานดังกล่าวหายไประหว่างการปฏิวัติ ฟูริเยร์กลับไปโอแซร์และเริ่มสอนในโรงเรียนที่เขาเคยเรียนมาก่อน ในปี พ.ศ. 2542 เขาได้เข้าเรียนในโรงเรียนปกติซึ่งจัดโดยอนุสัญญาเพื่อการฝึกอบรมครู ในไม่ช้าโรงเรียนก็ปิด แต่เขาก็สามารถดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงได้ (Lagrange, Laplace และ Monge *)) ในช่วงหลายปีที่เขาสอนอยู่ที่โรงเรียนโปลีเทคนิค

เข้าร่วมร่วมกับนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ในการรณรงค์เรื่องอียิปต์ของนโปเลียน เขาเป็นเลขานุการของสถาบันไคโรซึ่งก่อตั้งโดยนโปเลียน หลังจากชัยชนะของอังกฤษ เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นนายอำเภอของแผนก Isère ซึ่งมีสำนักงานใหญ่ในเกรอน็อบล์ ซึ่งเขายังคงวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในพีชคณิตและทำงานอย่างแข็งขันในสาขาฟิสิกส์ใหม่ - ทฤษฎีความร้อน ในปี ค.ศ. 1808 ฟูริเยร์ได้รับตำแหน่งบารอนและได้รับรางวัล Legion of Honor

หลังจากนโปเลียนพ่ายแพ้ในตอนท้ายของ "ร้อยวัน" เขาถูกถอดออกจากตำแหน่งนายอำเภอและย้ายไปปารีส ที่นี่เขาทำงานในตำแหน่งผู้อำนวยการสำนักสถิติมาระยะหนึ่งแล้ว และด้วยประสบการณ์ที่ได้รับในอียิปต์ เขาจึงยกระดับธุรกิจนี้ให้สูงขึ้น ในปีนั้น Paris Academy of Sciences เลือกเขาเป็นสมาชิก แต่กษัตริย์ทรงยกเลิกการเลือกตั้ง ในปี พ.ศ. 2359 Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิกอีกครั้ง แต่คราวนี้การเลือกตั้งได้รับการยืนยัน ฟูริเยร์กลายเป็นหนึ่งในนักวิชาการที่มีอิทธิพลมากที่สุด และในปีนั้นเขาได้รับเลือกเป็นเลขานุการตลอดชีวิต ในปีเดียวกันนั้น เขาได้ตีพิมพ์ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน ( การวิเคราะห์เธโอรีเดอลาชาเลอร์- เสียชีวิตในปารีส

ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์

• เขาพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิตที่อยู่ระหว่างขีดจำกัดที่กำหนด (ทฤษฎีบทฟูริเยร์ 1796)
• เขาศึกษาคำถามเกี่ยวกับเงื่อนไขสำหรับการบังคับใช้วิธีการแก้สมการเชิงตัวเลขที่พัฒนาโดย Isaac Newton (1818) โดยเป็นอิสระจาก J. Muraile
• เอกสาร "ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน" ซึ่งให้กำเนิดสมการการนำความร้อนในร่างกายที่เป็นของแข็งและการพัฒนาวิธีการบูรณาการภายใต้เงื่อนไขขอบเขตต่างๆ วิธีฟูริเยร์ประกอบด้วยการแสดงฟังก์ชันในรูปแบบของอนุกรมตรีโกณมิติ ()
• ฉันพบสูตรสำหรับแสดงฟังก์ชันโดยใช้ ซึ่งมีบทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์สมัยใหม่
• เขาพิสูจน์ว่าเส้นที่ลากขึ้นมาเองใดๆ ซึ่งประกอบด้วยส่วนโค้งของเส้นโค้งต่างๆ สามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์เชิงวิเคราะห์เพียงนิพจน์เดียว
• เขาค้นพบเอฟเฟกต์เทอร์โมอิเล็กทริกโดยเป็นอิสระจาก Oersted แสดงให้เห็นว่ามันมีคุณสมบัติของการซ้อนทับและสร้างองค์ประกอบเทอร์โมอิเล็กทริก

• ) พวกเขาเป็นผู้ให้คำวิจารณ์เชิงลบในปี 1807 ต่อบันทึกความทรงจำของฟูริเยร์เรื่อง "The Analytical Theory of Heat" ซึ่งเขาสามารถตีพิมพ์ได้หลังจากเป็นปลัดกระทรวง Paris Academy ในปี 1922 เท่านั้น

โจเซฟ ฟูริเยร์ เกิดในเมืองโอแซร์ ประเทศฝรั่งเศส มาจากครอบครัวที่ต่ำต้อย โจเซฟเป็นเด็กกำพร้าตั้งแต่อายุยังน้อย ได้รับการศึกษาขั้นพื้นฐานที่โรงเรียนอาสนวิหาร ซึ่งบริหารงานโดยครูสอนดนตรีในโบสถ์ หลังจากนั้นฟูริเยร์ก็ศึกษาต่อที่ Royal Military School of Auxerre เด็กชายแสดงความสามารถอันโดดเด่นด้านวรรณกรรม แต่เมื่ออายุ 15 ปี ความสามารถนี้กลับถูกบดบังด้วยความชื่นชอบวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเขาหลงใหล เมื่ออายุได้ 14 ปี โจเซฟได้สำเร็จการศึกษา "หลักสูตรคณิตศาสตร์" ของ Bezout แล้ว และในปีต่อมาเขาได้รับรางวัลแรกจากผลงานเรียงความในหนังสือ "Fundamentals of Mechanics" ของ Bossu

ในปี พ.ศ. 2330 ฟูริเยร์ได้เป็นสามเณรที่สำนักสงฆ์เบเนดิกตินแห่งเซนต์ Benoit-sur-Loire ตั้งใจจะเป็นพระภิกษุในอนาคต อย่างไรก็ตาม เขาเปลี่ยนแผนโดยไม่คาดคิด โดยส่งบันทึกทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับพีชคณิตไปที่ Jean Montucla ในปารีส และยังประกาศในจดหมายที่ส่งถึง Bonar ความปรารถนาของเขาที่จะมีส่วนสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์ การกระทำดังกล่าวเผยให้เห็นความสงสัยของฟูริเยร์ว่าเขาต้องการเกษียณจากชีวิตทางโลกจริงๆ หรือไม่ ในปี ค.ศ. 1789 ฟูริเยร์เดินทางไปปารีส ซึ่งเขานำเสนอบทความเกี่ยวกับสมการพีชคณิตที่ Royal Academy of Sciences

ในปีต่อมาฟูริเยร์เข้ารับตำแหน่งครูรุ่นน้องที่วิทยาลัยเบเนดิกติน - โรงเรียนนายร้อยทหารในโอแซร์ซึ่งเขาศึกษาอยู่

การเมืองถูกเพิ่มเข้ามาในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกว่าจะอุทิศชีวิตเพื่อรับใช้พระเจ้าหรือจริงจังกับคณิตศาสตร์เมื่อฟูริเยร์เข้าร่วมในตำแหน่งคณะกรรมการปฏิวัติท้องถิ่น เมื่อกลับมายังโอแซร์ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา โจเซฟสอนที่วิทยาลัยและทำงานในคณะกรรมการ ในปี พ.ศ. 2337 เขาถูกจับกุม แต่ไม่นานก็ได้รับการปล่อยตัว หนึ่งปีต่อมาเขาถูกส่งไปเรียนที่ Ecole Normale Supérieure ในปารีส ซึ่งเป็นสถาบันการศึกษาที่ฝึกอบรมครู ซึ่งแน่นอนว่าเขากลายเป็นผู้ที่มีความสามารถมากที่สุดในบรรดานักเรียน โจเซฟศึกษากับครูที่เก่งที่สุดในยุคของเขา - ลากรองจ์, ลาปลาซ และมอนจ์ ต่อมาฟูริเยร์เองก็ได้เป็นครูที่ College de France เขารักษาความสัมพันธ์อันดีกับครูของเขา และเริ่มเส้นทางสู่ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์อันยิ่งใหญ่ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา ฟูริเยร์ก้าวขึ้นมาอย่างรวดเร็วโดยได้รับตำแหน่งการสอนที่ Central School of Public Works ซึ่งต่อมาจะเปลี่ยนชื่อเป็น Ecole Polytechnique อย่างไรก็ตาม มีการค้นพบสถานการณ์ใหม่ในคดีอาญาเก่าของเขา ซึ่งส่งผลให้ฟูริเยร์ถูกจับกุมอีกครั้งและถูกจำคุก สิ่งนี้จะอยู่ได้ไม่นาน และในไม่ช้า เขาก็จะมีอิสระอีกครั้ง

ช่วงปลาย

เมื่อวันที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2338 ฟูริเยร์เริ่มสอนที่โรงเรียนโพลีเทคนิคอีกครั้ง สองปีต่อมาในปี พ.ศ. 2340 เขาเข้ามารับตำแหน่งต่อจากลากรองจ์ในตำแหน่งหัวหน้าแผนกวิเคราะห์และกลศาสตร์ แม้ว่าฟูริเยร์จะสร้างชื่อเสียงให้กับตนเองในฐานะวิทยากรที่โดดเด่นแล้ว แต่ตอนนี้เขาจะมีส่วนร่วมในงานวิจัยที่จริงจังเท่านั้น ในปี ค.ศ. 1798 ระหว่างการรุกรานอียิปต์ ฟูริเยร์ทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาทางวิทยาศาสตร์ให้กับกองทัพของนโปเลียน แม้ว่าการทัพครั้งนี้จะประสบความสำเร็จอย่างมากในช่วงแรก แต่ในวันที่ 1 สิงหาคม กองเรือฝรั่งเศสก็พ่ายแพ้อย่างสิ้นเชิง นโปเลียนพบว่าตัวเองถูกรายล้อมอยู่ในประเทศที่เขายึดครอง ด้วยความช่วยเหลือจากฟูริเยร์ เขาจึงสถาปนาโครงสร้างทางการเมืองและการบริหารแบบฉบับของฝรั่งเศสขึ้นที่นี่ ฟูริเยร์ยังมีส่วนร่วมในการเปิดสถาบันการศึกษาในอียิปต์และจัดการขุดค้นทางโบราณคดี ในกรุงไคโร นักวิทยาศาสตร์ไม่เพียงแต่ช่วยก่อตั้งสถาบันไคโรเท่านั้น แต่ยังกลายเป็นหนึ่งในสิบสองคนของภาควิชาคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับ Monge, Malus และ Napoleon เอง เมื่อพิจารณาถึงอิทธิพลของภาษาอังกฤษในโลกตะวันออกที่อ่อนแอลง เขายังเขียนบทความทางคณิตศาสตร์หลายบทความด้วยซ้ำ ต่อมาฟูริเยร์กลายเป็นเลขานุการด้านวิทยาศาสตร์ของสถาบัน และจะอยู่ในตำแหน่งนี้ตลอดการยึดครองอียิปต์ของฝรั่งเศส เขายังรับผิดชอบต่อความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์และงานวรรณกรรมทั้งหมด

ในปี ค.ศ. 1801 ฟูริเยร์กลับมาที่ปารีสและรับตำแหน่งเดิมในตำแหน่งหัวหน้าแผนกวิเคราะห์ที่ Ecole Polytechnique อย่างไรก็ตาม นโปเลียนก็มีแผนการของเขาเอง ฟูริเยร์ไปที่เกรอน็อบล์ ซึ่งเขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นนายอำเภอของแผนกอีแซร์ นักวิทยาศาสตร์มีส่วนร่วมในหลายโครงการ รวมถึงดูแลการดำเนินงานเพื่อระบายน้ำในบึง Bourgoin และดูแลการก่อสร้างถนนสายใหม่จากเกรอน็อบล์ไปยังตูริน ที่นี่เป็นที่ที่ฟูริเยร์จะเริ่มการทดลองของเขากับ "การแพร่กระจายของความร้อน" เมื่อวันที่ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2359 ที่สถาบันปารีส เขาได้นำเสนอบทความเรื่อง "การนำความร้อนของของแข็ง" ต่อสาธารณะชน ซึ่งจะรวมอยู่ในสิ่งพิมพ์ภาษาฝรั่งเศสเรื่อง "Description of Egypt" ในปีเดียวกันนั้นเขาจะไปอังกฤษ โดยกลับมาอีกหกปีต่อมาเขาจะเข้ามาแทนที่ Jean Baptiste Joseph Delambre ในตำแหน่งปลัด French Academy of Sciences

ผลงานของฟูริเยร์

ในปี พ.ศ. 2365 ฟูริเยร์ได้นำเสนอบทความของเขาในหัวข้อการไหลของความร้อนซึ่งมีชื่อว่า "Théorie analytique de la chaleur" ("ทฤษฎีการวิเคราะห์ความร้อน") ตามกฎการทำความเย็นของนิวตัน ฟูริเยร์สรุปว่าความร้อนที่ไหลระหว่างโมเลกุลสองโมเลกุลที่อยู่ติดกันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแตกต่างเล็กน้อยของอุณหภูมิ งานนี้มีสามด้าน: ด้านคณิตศาสตร์และด้านฟิสิกส์สองด้าน จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ ฟูริเยร์พิสูจน์ว่าฟังก์ชันใดๆ ที่มีตัวแปร ไม่ว่าจะต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่อง สามารถขยายเป็นชุดของไซน์ที่เป็นผลทวีคูณของตัวแปรได้ แม้ว่าข้อความนี้จะไม่ถูกต้อง แต่แนวคิดที่ว่าฟังก์ชันที่ไม่ต่อเนื่องอย่างเห็นได้ชัดบางฟังก์ชันถูกกำหนดโดยสูตร หากอนุกรมอนันต์ถูกรวมไว้ในลำดับหลัง ถือเป็นการค้นพบที่มีความสำคัญมหาศาล ข้อสรุปทางกายภาพของงานคือทฤษฎีความสม่ำเสมอของมิติของสมการ ซึ่งสมการจะถูกต้องอย่างเป็นทางการก็ต่อเมื่อมิติในทั้งสองด้านของสมการตรงกันเท่านั้น การสนับสนุนที่สำคัญอีกประการหนึ่งของฟูริเยร์ในการพัฒนาฟิสิกส์คือข้อเสนอของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วนของเขาเองสำหรับการนำความร้อน จนถึงทุกวันนี้ นักเรียนทุกคนที่เรียนฟิสิกส์คณิตศาสตร์ก็รู้สมการนี้

จากทั้งหมดที่กล่าวมา คุณยังสามารถเพิ่มงานที่ยังไม่เสร็จของฟูริเยร์ในหัวข้อสมการที่มีดีเทอร์มิแนนต์ ซึ่ง Claude-Louis Navier จะทำให้เสร็จและเผยแพร่ในปี 1831 บทความนี้นำเสนอทฤษฎีบทฟูริเยร์สำหรับหาจำนวนรากที่แท้จริงของสมการพีชคณิต นอกเหนือจากการค้นพบทางคณิตศาสตร์แล้ว ฟูริเยร์ยังเป็นคนแรกที่เสนอทฤษฎีปรากฏการณ์เรือนกระจก เมื่อทำการคำนวณที่จำเป็นแล้ว เขาสรุปว่าหากโลกได้รับความร้อนจากรังสีดวงอาทิตย์เท่านั้น เมื่อคำนึงถึงขนาดและระยะห่างจากดวงอาทิตย์ โลกก็น่าจะเย็นกว่านี้มากบนโลกของเรา จากนี้นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปว่าดาวเคราะห์ได้รับความร้อนเพิ่มเติมส่วนสำคัญเนื่องจากการแผ่รังสีระหว่างดวงดาว ความคิดของเขาที่ว่าบรรยากาศของโลกทำหน้าที่เป็นชั้นฉนวนเป็นทฤษฎีแรกเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่เรารู้จักในปัจจุบันว่าเป็นปรากฏการณ์เรือนกระจก จากการทดลองที่ดำเนินการโดยเฟอร์ดินันด์ เดอ โซซูร์ ฟูริเยร์เสนอว่าก๊าซในชั้นบรรยากาศสามารถสร้างสิ่งกีดขวางที่เชื่อถือได้ เช่น กรอบกระจกของเรือนกระจก ซึ่งวางรากฐานสำหรับทฤษฎีปรากฏการณ์เรือนกระจกสมัยใหม่

ความตายและมรดก

ในปี ค.ศ. 1830 สุขภาพของฟูริเยร์ทรุดโทรมลงอย่างมาก อาการแรกของหลอดเลือดโป่งพองของหัวใจเกิดขึ้นระหว่างที่เขาอยู่ในอียิปต์และเกรอน็อบล์ แต่เมื่อเขากลับมาที่ปารีส อาการหายใจไม่ออกก็รุนแรงมากขึ้น ทั้งหมดนี้ทำให้การล้มฟูริเยร์จากบันไดซับซ้อนซึ่งเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2373 ไม่กี่วันต่อมาในวันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2373 ฟูริเยร์ก็เสียชีวิต นักวิทยาศาสตร์ถูกฝังอยู่ในสุสานแปร์ ลาแชส ในปารีส หลุมศพของเขาได้รับการตกแต่งในสไตล์อียิปต์เพื่อเป็นสัญลักษณ์ว่าเขาเป็นเลขานุการของสถาบันไคโร และยังเป็นสิ่งเตือนใจถึงการมีส่วนร่วมของเขาในการตีพิมพ์ "Description of Egypt" ชื่อของฟูริเยร์อยู่ในรายชื่อ 72 สองชื่อบุคคลสำคัญของฝรั่งเศส ซึ่งคงอยู่ตลอดไปบนชั้นหนึ่งของหอไอเฟล