SA วงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรออสซิลเลเตอร์

อุปกรณ์หลักที่กำหนดความถี่ในการทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับคือวงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรออสซิลเลเตอร์ (รูปที่ 1) ประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำ แอล(พิจารณากรณีในอุดมคติเมื่อขดลวดไม่มีความต้านทานโอห์มมิก) และตัวเก็บประจุ คและเรียกว่าปิด. ลักษณะของขดลวดคือค่าความเหนี่ยวนำซึ่งแสดงไว้ แอลและวัดเป็นเฮนรี่ (H) ตัวเก็บประจุมีลักษณะความจุ คซึ่งมีหน่วยวัดเป็นฟารัด (F)

ให้ตัวเก็บประจุถูกชาร์จในช่วงเวลาเริ่มต้น (รูปที่ 1) เพื่อให้จานใดจานหนึ่งมีประจุ + ถาม 0 และอื่น ๆ - ค่าใช้จ่าย - ถาม 0 . ในกรณีนี้ สนามไฟฟ้าจะเกิดขึ้นระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุซึ่งมีพลังงาน

แอมพลิจูด (สูงสุด) ของแรงดันไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ของแผ่นตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหน

หลังจากปิดวงจรแล้วตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุและกระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านวงจร (รูปที่ 2) ซึ่งค่าจะเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นค่าสูงสุด เนื่องจากมีกระแสสลับไหลในวงจร EMF ของการเหนี่ยวนำตัวเองจึงถูกเหนี่ยวนำในขดลวด ซึ่งป้องกันไม่ให้ตัวเก็บประจุคายประจุ ดังนั้นกระบวนการคายประจุของตัวเก็บประจุจึงไม่เกิดขึ้นทันที แต่จะค่อยๆ ในแต่ละช่วงเวลา ความต่างศักย์ทั่วแผ่นตัวเก็บประจุ

(ประจุของตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหน ณ เวลาที่กำหนด) เท่ากับความต่างศักย์ของขดลวด นั่นคือ เท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเอง

รูปที่ 1	รูปที่ 2

เมื่อตัวเก็บประจุถูกคายประจุจนหมด และ กระแสในขดลวดจะถึงค่าสูงสุด (รูปที่ 3) การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กของขดลวดในขณะนี้ก็มีค่าสูงสุดเช่นกัน และพลังงานของสนามแม่เหล็กจะเท่ากับ

จากนั้นความแรงของกระแสจะเริ่มลดลงและประจุจะสะสมบนแผ่นตัวเก็บประจุ (รูปที่ 4) เมื่อกระแสลดลงถึงศูนย์ ประจุของตัวเก็บประจุจะถึงค่าสูงสุด ถาม 0 แต่จานซึ่งก่อนหน้านี้มีประจุบวกจะถูกประจุลบ (รูปที่ 5) จากนั้นตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุอีกครั้งและกระแสในวงจรจะไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม

ดังนั้นกระบวนการของประจุที่ไหลจากแผ่นตัวเก็บประจุหนึ่งไปยังอีกแผ่นหนึ่งผ่านตัวเหนี่ยวนำจึงเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า พวกเขาบอกว่าในวงจรเกิดขึ้น การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า. กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับความผันผวนของประจุและแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ ความแรงของกระแสในขดลวด แต่ยังรวมถึงการถ่ายโอนพลังงานจากสนามไฟฟ้าไปยังสนามแม่เหล็กและในทางกลับกัน

รูปที่ 3	รูปที่ 4

การชาร์จตัวเก็บประจุใหม่ให้เป็นแรงดันสูงสุดจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อไม่มีการสูญเสียพลังงานในวงจรออสซิลเลเตอร์ วงจรดังกล่าวเรียกว่าอุดมคติ

ในวงจรจริง การสูญเสียพลังงานต่อไปนี้เกิดขึ้น:

1) การสูญเสียความร้อนเนื่องจาก ร ¹ 0;

2) การสูญเสียในอิเล็กทริกของตัวเก็บประจุ

3) การสูญเสียฮิสเทรีซิสในแกนคอยล์

4) การสูญเสียการแผ่รังสี ฯลฯ หากเราละเลยการสูญเสียพลังงานเหล่านี้ เราก็สามารถเขียนได้ว่า เช่น

การสั่นที่เกิดขึ้นในวงจรการสั่นในอุดมคติซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขนี้เรียกว่า ฟรี, หรือ เป็นเจ้าของ, การสั่นของรูปร่าง

ในกรณีนี้แรงดันไฟฟ้า ยู(และค่า ถาม) บนตัวเก็บประจุแตกต่างกันไปตามกฎฮาร์มอนิก:

โดยที่ n คือความถี่ธรรมชาติของวงจรออสซิลเลเตอร์ w 0 = 2pn คือความถี่ธรรมชาติ (แบบวงกลม) ของวงจรออสซิลเลเตอร์ ความถี่ของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรถูกกำหนดเป็น

ระยะเวลา T- เวลาที่การสั่นของแรงดันทั่วตัวเก็บประจุและกระแสในวงจรจะเกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์ สูตรของทอมสัน

ความแรงของกระแสในวงจรยังเปลี่ยนไปตามกฎของฮาร์มอนิก แต่จะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้าในเฟสโดย ดังนั้นการพึ่งพาความแรงของกระแสในวงจรตรงเวลาจะมีรูปแบบ

รูปที่ 6 แสดงกราฟการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้า ยูบนตัวเก็บประจุและกระแส ฉันในขดลวดสำหรับวงจรออสซิลเลเตอร์ในอุดมคติ

ในวงจรจริง พลังงานจะลดลงตามการสั่นแต่ละครั้ง แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุและกระแสในวงจรจะลดลง การสั่นดังกล่าวเรียกว่าการหน่วง ไม่สามารถใช้กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหลักได้เนื่องจาก อุปกรณ์จะทำงานได้ดีที่สุดในโหมดพัลซิ่ง

รูปที่ 5	รูปที่ 6

เพื่อให้ได้การสั่นที่ไม่คงที่ จำเป็นต้องชดเชยการสูญเสียพลังงานที่ความถี่การทำงานของอุปกรณ์ที่หลากหลาย รวมถึงอุปกรณ์ที่ใช้ในการแพทย์

"การสั่นแบบหน่วง" - 26.1 การสั่นสะเทือนเชิงกลฟรี 26.2. แดมปิ้งแฟกเตอร์และการลดลงของแดมปิ้งลอการิทึม; 26.26 น. การสั่นในตัวเอง วันนี้: วันเสาร์ที่ 6 สิงหาคม 2554 การบรรยายครั้งที่ 26 รูปที่ 26.1.

"การสั่นแบบฮาร์มอนิก" - วิธีบีตใช้สำหรับการปรับเสียงเครื่องดนตรี การวิเคราะห์การได้ยิน ฯลฯ รูปที่ 4 ดูความผันผวน (2.2.4). ?1 คือเฟสของการสั่นครั้งที่ 1 - การสั่นที่เกิดขึ้นซึ่งเป็นฮาร์มอนิกด้วยความถี่ ?: การฉายภาพการเคลื่อนที่แบบวงกลมบนแกน y ก็ทำให้เกิดการสั่นแบบฮาร์มอนิกเช่นกัน รูปที่ 3

"ความถี่ของการสั่น" - การสะท้อนของเสียง ความเร็วของเสียงในสื่อต่างๆ m/s (ที่ t = 20°C) การสั่นสะเทือนทางกลที่มีความถี่น้อยกว่า 20 Hz เรียกว่าอินฟราซาวด์ เข้าใจเสียงเป็นปรากฏการณ์ เป้าหมายของโครงการ แหล่งที่มาของเสียง อัตราเร็วของเสียงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่เสียงแพร่ออกไป อะไรกำหนดเสียงต่ำของเสียง?

"การสั่นเชิงกลและคลื่น" - สมบัติของคลื่น. ประเภทของคลื่น ลูกตุ้มคณิตศาสตร์. ช่วงเวลาของการแกว่งอย่างอิสระของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงพลังงาน กฎของการสะท้อน ลูกตุ้มสปริง อวัยวะในการได้ยินมีความไวต่อเสียงที่มีความถี่ตั้งแต่ 700 ถึง 6,000 Hz มากที่สุด การสั่นด้วยตนเองแบบบังคับฟรี

"การสั่นสะเทือนทางกล" - ฮาร์มอนิก คลื่นยืดหยุ่นคือการรบกวนเชิงกลที่แพร่กระจายในตัวกลางที่ยืดหยุ่น ลูกตุ้มคณิตศาสตร์. คลื่น ความยาวคลื่น (?) คือระยะห่างระหว่างอนุภาคที่ใกล้ที่สุดที่สั่นในเฟสเดียวกัน ถูกบังคับ การสั่นสะเทือนบังคับ กราฟของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ คลื่น - การแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

"เสียงสะท้อนเชิงกล" - แอมพลิจูดของการสั่นที่ถูกบังคับ สถาบันการศึกษาของรัฐ โรงยิมหมายเลข 363 ของเขต Frunzensky บทบาทการทำลายล้างของสะพานเสียงสะท้อน เสียงสะท้อนในเทคโนโลยี โทมัส ยัง. 1. พื้นฐานทางกายภาพของการสั่นพ้อง การสั่นสะเทือนที่ถูกบังคับ เครื่องวัดความถี่เชิงกล - อุปกรณ์สำหรับวัดความถี่ของการสั่นสะเทือน

มีการนำเสนอทั้งหมด 10 เรื่องในหัวข้อ

สูตรทอมสัน:

ระยะเวลาของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรการแกว่งในอุดมคติ (เช่น ในวงจรที่ไม่มีการสูญเสียพลังงาน) ขึ้นอยู่กับค่าความเหนี่ยวนำของขดลวดและความจุของตัวเก็บประจุ และพบได้ตามสูตรที่ได้รับครั้งแรกในปี พ.ศ. 2396 โดย วิลเลียม ทอมสัน นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ:

ความถี่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลาโดยการขึ้นต่อกันตามสัดส่วนผกผัน ν = 1/T

สำหรับการใช้งานจริง สิ่งสำคัญคือต้องได้รับการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ไม่มีการหน่วง และด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องเติมกระแสไฟฟ้าให้กับวงจรออสซิลเลชันเพื่อชดเชยการสูญเสีย

ในการรับการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไม่ลดการสั่นสะเทือน จะใช้เครื่องกำเนิดการสั่นแบบไม่มีการหน่วง ซึ่งเป็นตัวอย่างของระบบการสั่นในตัวเอง

ดูด้านล่าง "การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าที่ถูกบังคับ"

ฟรีการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจร

การแปลงพลังงานในวงจรสั่น

ดูด้านบน "วงจรการสั่น"

ความถี่ธรรมชาติในลูป

ดูด้านบน "วงจรการสั่น"

บังคับออสซิลเลชันไฟฟ้า

เพิ่มตัวอย่างไดอะแกรม

หากอยู่ในวงจรที่มีตัวเหนี่ยวนำ L และความจุ C ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จ (เช่น โดยการเชื่อมต่อแหล่งพลังงานสั้น ๆ) จากนั้นจะมีการสั่นหน่วงเป็นระยะ ๆ เกิดขึ้น:

u = Umax บาป(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (ความถี่การสั่นตามธรรมชาติของวงจร)

เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีการแกว่ง เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะต้องมีองค์ประกอบที่สามารถเชื่อมต่อวงจรกับแหล่งพลังงานได้ทันเวลา - คีย์หรือเครื่องขยายเสียง

เพื่อให้สวิตช์หรือแอมพลิฟายเออร์นี้เปิดในเวลาที่เหมาะสมเท่านั้น จำเป็นต้องมีการป้อนกลับจากวงจรไปยังอินพุตควบคุมของแอมพลิฟายเออร์

เครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าไซน์ชนิด LC ต้องมีส่วนประกอบหลักสามส่วน:

วงจรเรโซแนนซ์

แอมพลิฟายเออร์หรือคีย์ (บนหลอดสุญญากาศ ทรานซิสเตอร์ หรือองค์ประกอบอื่นๆ)

ข้อเสนอแนะ

พิจารณาการทำงานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าดังกล่าว

หากตัวเก็บประจุ C ถูกชาร์จและถูกชาร์จผ่านตัวเหนี่ยวนำ L ในลักษณะที่กระแสในวงจรไหลทวนเข็มนาฬิกา จากนั้น e จะเกิดขึ้นในขดลวดที่มีการเชื่อมต่อแบบอุปนัยกับวงจร d.s. ปิดกั้นทรานซิสเตอร์ T. วงจรถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งพลังงาน

ในครึ่งรอบถัดไป เมื่อประจุย้อนกลับของตัวเก็บประจุเกิดขึ้น จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดคัปปลิ้ง ของสัญญาณอื่นและทรานซิสเตอร์เปิดขึ้นเล็กน้อย กระแสจากแหล่งพลังงานผ่านเข้าสู่วงจร ชาร์จตัวเก็บประจุใหม่

หากปริมาณพลังงานที่จ่ายให้กับวงจรน้อยกว่าการสูญเสียในนั้น กระบวนการจะเริ่มสลายตัวแม้ว่าจะช้ากว่าในกรณีที่ไม่มีแอมพลิฟายเออร์ก็ตาม

ด้วยการเติมและการใช้พลังงานเท่าเดิม การสั่นจะไม่ถูกลดทอน และหากการเติมวงจรเกินกว่าการสูญเสียในวงจร การสั่นจะแตกต่างกัน

ในการสร้างลักษณะการสั่นที่ไม่ติดขัดมักจะใช้วิธีต่อไปนี้: ที่แอมพลิจูดของการสั่นเล็กน้อยในวงจรจะมีกระแสสะสมของทรานซิสเตอร์ซึ่งการเติมพลังงานเกินปริมาณการใช้ เป็นผลให้แอมพลิจูดของการสั่นเพิ่มขึ้นและกระแสสะสมถึงค่าปัจจุบันของความอิ่มตัว การเพิ่มขึ้นของกระแสเบสไม่ได้ทำให้กระแสคอลเลกเตอร์เพิ่มขึ้น ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของแอมพลิจูดการสั่นจะหยุดลง

กระแสไฟฟ้ากระแสสลับ

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (คลาส ac.11 หน้า 131)

EMF ของเฟรมที่หมุนในสนาม

ไดชาร์จ.

ในตัวนำที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กคงที่ สนามไฟฟ้าจะถูกสร้างขึ้น และ EMF ของการเหนี่ยวนำจะเกิดขึ้น

องค์ประกอบหลักของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าคือเฟรมที่หมุนในสนามแม่เหล็กโดยมอเตอร์เชิงกลภายนอก

ให้เราหา EMF เหนี่ยวนำในกรอบขนาด a x b หมุนด้วยความถี่เชิงมุม ω ในสนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ B

ให้มุม α ระหว่างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B และเวกเตอร์พื้นที่เฟรม S เท่ากับศูนย์ในตำแหน่งเริ่มต้น ในตำแหน่งนี้ จะไม่มีการแยกประจุเกิดขึ้น

ในครึ่งขวาของเฟรม เวกเตอร์ความเร็วมีทิศทางร่วมกับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ และในครึ่งซ้ายจะตรงข้ามกับเวกเตอร์นั้น ดังนั้น แรง Lorentz ที่กระทำต่อประจุในกรอบจึงเป็นศูนย์

เมื่อหมุนเฟรมเป็นมุม 90o ประจุจะถูกแยกออกจากกันที่ด้านข้างของเฟรมภายใต้การกระทำของแรง Lorentz ที่ด้านข้างของเฟรม 1 และ 3 จะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเดียวกัน:

εi1 = εi3 = υBb

การแยกประจุในด้าน 2 และ 4 นั้นไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้น แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในประจุจึงถูกละเลยได้

โดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า υ = ω a/2, EMF ทั้งหมดที่เหนี่ยวนำให้เกิดในเฟรม:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF ที่เหนี่ยวนำในเฟรมสามารถพบได้จากกฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของคูลอมบ์ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นที่ของกรอบการหมุนจะเปลี่ยนไปตามเวลาขึ้นอยู่กับมุมของการหมุน φ = wt ระหว่างเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและเวกเตอร์พื้นที่

เมื่อลูปหมุนด้วยความถี่ n มุม j จะเปลี่ยนตามกฎ j = 2πnt และนิพจน์สำหรับการไหลจะอยู่ในรูปแบบ:

Φ = BDS cos(น้ำหนัก) = BDS cos(2πnt)

ตามกฎของฟาราเดย์ การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กจะสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเท่ากับลบด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω บาป(ωt) = εสูงสุด บาป(น้ำหนัก) .

โดยที่ εmax = wBDS คือ EMF สูงสุดที่เหนี่ยวนำในเฟรม

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลง EMF ของการเหนี่ยวนำจะเกิดขึ้นตามกฎฮาร์มอนิก

หากใช้วงแหวนสลิปและแปรงเลื่อนไปตามพวกมัน เราเชื่อมต่อปลายขดลวดด้วยวงจรไฟฟ้า จากนั้นภายใต้การกระทำของ EMF เหนี่ยวนำซึ่งเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตามกฎฮาร์มอนิก การสั่นทางไฟฟ้าบังคับของ ความแรงของกระแส - กระแสสลับ - จะเกิดขึ้นในวงจรไฟฟ้า

ในทางปฏิบัติ EMF ไซน์ไม่ได้ตื่นเต้นโดยการหมุนขดลวดในสนามแม่เหล็ก แต่โดยการหมุนแม่เหล็กหรือแม่เหล็กไฟฟ้า (โรเตอร์) ภายในสเตเตอร์ - ขดลวดที่อยู่นิ่งจะกระทบกับแกนเหล็ก

ไปที่หน้า:

ถ้าเราเทียบรูป 50 กับมะเดื่อ 17 ซึ่งแสดงการสั่นสะเทือนของร่างกายบนสปริง ไม่ใช่เรื่องยากที่จะสร้างความคล้ายคลึงกันอย่างมากในทุกขั้นตอนของกระบวนการ เป็นไปได้ที่จะรวบรวม "พจนานุกรม" ประเภทหนึ่งด้วยความช่วยเหลือของคำอธิบายการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าสามารถแปลเป็นคำอธิบายของกลไกทางกลได้ทันทีและในทางกลับกัน นี่คือพจนานุกรม

ลองอ่านย่อหน้าที่แล้วด้วย "พจนานุกรม" เล่มนี้ ในช่วงเวลาเริ่มต้น ตัวเก็บประจุจะถูกชาร์จ (ร่างกายเบี่ยงเบน) เช่น มีการรายงานการจ่ายพลังงานไฟฟ้า (ศักย์ไฟฟ้า) ไปยังระบบ กระแสเริ่มไหล (ร่างกายได้รับความเร็ว) หลังจากหนึ่งในสี่ของช่วงเวลา กระแสและพลังงานแม่เหล็กจะมีขนาดใหญ่ที่สุด และตัวเก็บประจุจะถูกคายประจุ ประจุที่เป็นศูนย์ (ความเร็วของร่างกายและพลังงานจลน์ของมันคือ ใหญ่ที่สุดและร่างกายผ่านตำแหน่งสมดุล) เป็นต้น

โปรดทราบว่าประจุเริ่มต้นของตัวเก็บประจุและด้วยเหตุนี้แรงดันไฟฟ้าจึงถูกสร้างขึ้นโดยแรงเคลื่อนไฟฟ้าของแบตเตอรี่ ในทางกลับกัน การโก่งตัวเริ่มต้นของร่างกายเกิดจากแรงภายนอก ดังนั้น แรงที่กระทำต่อระบบการสั่นทางกลจึงมีบทบาทคล้ายกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่กระทำต่อระบบการสั่นทางไฟฟ้า "พจนานุกรม" ของเราสามารถเสริมด้วย "การแปล" อื่น:

7) แรง 7) แรงเคลื่อนไฟฟ้า

ความคล้ายคลึงกันของความสม่ำเสมอของกระบวนการทั้งสองดำเนินต่อไป การสั่นทางกลจะลดลงเนื่องจากแรงเสียดทาน: ในการสั่นแต่ละครั้ง พลังงานส่วนหนึ่งจะถูกแปลงเป็นความร้อนเนื่องจากแรงเสียดทาน ดังนั้นแอมพลิจูดจึงเล็กลงเรื่อยๆ ในทำนองเดียวกันการชาร์จตัวเก็บประจุแต่ละครั้งส่วนหนึ่งของพลังงานของกระแสจะถูกแปลงเป็นความร้อนซึ่งปล่อยออกมาเนื่องจากมีความต้านทานที่ลวดของขดลวด ดังนั้นการสั่นของไฟฟ้าในวงจรจึงถูกหน่วงด้วย แรงต้านมีบทบาทเหมือนกันสำหรับการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าเช่นเดียวกับแรงเสียดทานสำหรับการสั่นสะเทือนทางกล

ในปี 1853 วิลเลียม ทอมสัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ (ลอร์ด เคลวิน, 1824-1907) ได้แสดงในทางทฤษฎีว่าการสั่นของไฟฟ้าตามธรรมชาติในวงจรที่ประกอบด้วยตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำเป็นฮาร์มอนิก และระยะเวลาจะแสดงด้วยสูตร

(- ในเฮนรี่ - ในฟารัด - ในไม่กี่วินาที) สูตรที่เรียบง่ายและสำคัญมากนี้เรียกว่าสูตรทอมสัน วงจรออสซิลเลเตอร์ที่มีความจุและตัวเหนี่ยวนำมักเรียกอีกอย่างว่าทอมสัน เนื่องจากทอมสันเป็นคนแรกที่ให้ทฤษฎีการสั่นทางไฟฟ้าในวงจรดังกล่าว เมื่อเร็ว ๆ นี้ คำว่า "-contour" ถูกใช้มากขึ้น (และในทำนองเดียวกัน "-contour", "-contour" เป็นต้น)

เมื่อเปรียบเทียบสูตรของทอมสันกับสูตรที่กำหนดระยะเวลาของการสั่นแบบฮาร์มอนิกของลูกตุ้มยืดหยุ่น (§ 9) เราจะเห็นว่ามวลของร่างกายมีบทบาทเดียวกับการเหนี่ยวนำ และความแข็งของสปริงมีบทบาทเหมือนกับ ส่วนกลับของความจุ () ตามนี้ใน "พจนานุกรม" ของเราสามารถเขียนบรรทัดที่สองได้ดังนี้:

2) ความแข็งของสปริง 2) ส่วนกลับของความจุของตัวเก็บประจุ

โดยการเลือกที่แตกต่างกัน และ คุณจะได้รับช่วงเวลาของการสั่นทางไฟฟ้า โดยธรรมชาติแล้วขึ้นอยู่กับระยะเวลาของการสั่นของไฟฟ้า จำเป็นต้องใช้วิธีการต่างๆ ในการสังเกตและบันทึก (ออสซิลโลกราฟี) ตัวอย่างเช่น ถ้าเราใช้ และ แล้วระยะเวลาจะเป็น

กล่าวคือ การสั่นจะเกิดขึ้นด้วยความถี่ประมาณ นี่คือตัวอย่างการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าที่มีความถี่อยู่ในช่วงเสียง ความผันผวนดังกล่าวสามารถได้ยินได้โดยใช้โทรศัพท์และบันทึกไว้ในออสซิลโลสโคปแบบวนซ้ำ ออสซิลโลสโคปแบบอิเล็กทรอนิกส์ทำให้สามารถรับการสั่นของความถี่ทั้งสองนี้และความถี่สูงกว่าได้ วิศวกรรมวิทยุใช้การสั่นที่เร็วมาก - ด้วยความถี่หลายล้านเฮิรตซ์ ออสซิลโลสโคปแบบอิเล็กทรอนิกส์ทำให้สามารถสังเกตรูปร่างของมันได้เช่นเดียวกับที่เรามองเห็นรูปร่างของลูกตุ้มด้วยความช่วยเหลือของรอยลูกตุ้มบนแผ่นเขม่า (§ 3) ออสซิลโลแกรมของออสซิลเลชันไฟฟ้าอิสระที่มีการกระตุ้นวงจรออสซิลเลเตอร์เพียงครั้งเดียวมักจะไม่ใช้ ความจริงก็คือสภาวะสมดุลในวงจรนั้นเกิดขึ้นในไม่กี่ช่วงเวลา หรืออย่างดีที่สุดคือในหลายสิบช่วงเวลา (ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างความเหนี่ยวนำของวงจร ความจุและความต้านทาน) หากพูดว่ากระบวนการสลายตัวสิ้นสุดลงจริงใน 20 ช่วงเวลา ดังนั้นในตัวอย่างข้างต้นของวงจรที่มีช่วงเวลาของการสั่นอิสระทั้งหมด มันจะต้องใช้ทุกอย่างและมันจะยากมากที่จะติดตามออสซิลโลแกรมด้วยการสังเกตด้วยภาพง่ายๆ . ปัญหาสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายหากกระบวนการทั้งหมด - ตั้งแต่การกระตุ้นการสั่นไปจนถึงการสูญพันธุ์ที่เกือบสมบูรณ์ - ทำซ้ำเป็นระยะ ด้วยการทำให้แรงดันไฟฟ้ากวาดของออสซิลโลสโคปอิเล็กทรอนิกส์เป็นระยะและซิงโครนัสกับกระบวนการกระตุ้นการสั่น เราจะบังคับให้ลำแสงอิเล็กตรอน "วาด" ออสซิลโลแกรมเดิมซ้ำๆ ที่ตำแหน่งเดิมบนหน้าจอ ด้วยการทำซ้ำบ่อยพอสมควร ภาพที่เห็นบนหน้าจอโดยทั่วไปจะดูเหมือนต่อเนื่องกัน นั่นคือเราจะนั่งบนเส้นโค้งที่ไม่เคลื่อนไหวและไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งแนวคิดนี้ได้รับจากรูปที่ 49b.

ในวงจรสวิตช์ที่แสดงในรูป 49, a, สามารถทำซ้ำหลาย ๆ กระบวนการได้โดยง่าย ๆ โดยการโยนสวิตช์เป็นระยะ ๆ จากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง

วิศวกรรมวิทยุมีวิธีการเปลี่ยนไฟฟ้าขั้นสูงและเร็วกว่ามากเหมือนกันโดยใช้วงจรหลอดอิเล็กทรอนิกส์ แต่ก่อนที่จะมีการประดิษฐ์หลอดอิเล็กทรอนิกส์ วิธีการอันชาญฉลาดได้ถูกคิดค้นขึ้นเพื่อกระตุ้นการสั่นแบบหน่วงซ้ำๆ เป็นระยะๆ ในวงจร โดยอิงจากการใช้ประจุประกายไฟ ในมุมมองของความเรียบง่ายและความชัดเจนของวิธีนี้ เราจะพูดถึงรายละเอียดเพิ่มเติมเล็กน้อย

ข้าว. 51. รูปแบบของประกายไฟกระตุ้นการสั่นในวงจร

วงจรออสซิลเลเตอร์ถูกทำลายโดยช่องว่างเล็ก ๆ (ช่องว่างของประกายไฟ 1) ซึ่งส่วนปลายเชื่อมต่อกับขดลวดทุติยภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าแบบสเต็ปอัพ 2 (รูปที่ 51) กระแสจากหม้อแปลงจะชาร์จตัวเก็บประจุ 3 จนกว่าแรงดันไฟฟ้าทั่วช่องว่างประกายไฟจะเท่ากับแรงดันพังทลาย (ดู Volume II, §93) ในขณะนี้ การปล่อยประกายไฟเกิดขึ้นในช่องว่างของประกายไฟ ซึ่งปิดวงจร เนื่องจากคอลัมน์ของก๊าซที่แตกตัวเป็นไอออนสูงในช่องประกายไฟนำกระแสเกือบพอๆ กับโลหะ ในวงจรปิดดังกล่าว จะเกิดการสั่นทางไฟฟ้าดังที่อธิบายไว้ข้างต้น ตราบเท่าที่ช่องว่างของประกายไฟนำกระแสไฟฟ้าได้ดี ขดลวดทุติยภูมิของหม้อแปลงจะเกิดการลัดวงจรโดยประกายไฟ เพื่อให้แรงดันไฟฟ้าทั้งหมดของหม้อแปลงตกลงบนขดลวดทุติยภูมิ ซึ่งความต้านทานจะมากกว่าความต้านทานของ จุดประกาย. ดังนั้น ด้วยช่องว่างของประกายไฟที่นำไฟฟ้าได้ดี หม้อแปลงจึงไม่จ่ายพลังงานให้กับวงจร เนื่องจากวงจรมีความต้านทานพลังงานการสั่นสะเทือนส่วนหนึ่งจึงถูกใช้ไปกับความร้อนของจูลเช่นเดียวกับกระบวนการในประกายไฟการสั่นจะลดน้อยลงและหลังจากนั้นไม่นานแอมพลิจูดของกระแสและแรงดันจะลดลงอย่างมาก ที่ประกายไฟดับลง จากนั้นการสั่นทางไฟฟ้าจะถูกขัดจังหวะ จากจุดนี้ไป หม้อแปลงจะชาร์จตัวเก็บประจุอีกครั้งจนกว่าจะเกิดการเสียอีกครั้ง และกระบวนการทั้งหมดจะเกิดขึ้นซ้ำ (รูปที่ 52) ดังนั้น การก่อตัวของประกายไฟและการดับของมันจึงมีบทบาทเป็นสวิตช์อัตโนมัติที่ช่วยให้กระบวนการแกว่งเกิดขึ้นซ้ำๆ

ข้าว. 52. เส้นโค้ง a) แสดงให้เห็นว่าไฟฟ้าแรงสูงเปลี่ยนแปลงอย่างไรในขดลวดทุติยภูมิที่เปิดอยู่ของหม้อแปลง ในช่วงเวลาเหล่านั้นเมื่อแรงดันไฟฟ้านี้ถึงแรงดันพังทลาย, ประกายไฟกระโดดในช่องว่างประกายไฟ, วงจรปิด, ได้รับการสั่นไหวแบบหน่วง - เส้นโค้ง b)

บทเรียนที่ 48-169 วงจรออสซิลเลเตอร์ ฟรีการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การแปลงพลังงานในวงจรออสซิลเลเตอร์ สูตรทอมป์สันความผันผวน- การเคลื่อนไหวหรือสถานะที่ทำซ้ำในเวลาการสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า -นี่คือการสั่นสะเทือนของไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่ต้านทานขับเคลื่อนโดยการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะประจุ กระแส และแรงดัน วงจรออสซิลเลเตอร์เป็นระบบที่ประกอบด้วยตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ(รูปที่ ก). หากตัวเก็บประจุถูกชาร์จและปิดเข้ากับขดลวด กระแสจะไหลผ่านขดลวด (รูปที่ ข) เมื่อตัวเก็บประจุถูกคายประจุ กระแสในวงจรจะไม่หยุดเนื่องจากการเหนี่ยวนำตัวเองในขดลวด กระแสเหนี่ยวนำตามกฎของ Lenz จะไหลไปในทิศทางเดียวกันและชาร์จตัวเก็บประจุใหม่ (รูปที่ c) กระแสในทิศทางนี้จะหยุดลง และกระบวนการจะทำซ้ำในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ ช).

ทางนี้, ลังเลวงจรdyat การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าเนื่องจากการแปลงพลังงานสนามไฟฟ้าของคอนเดนเสทรา(เว อี =
) เป็นพลังงานสนามแม่เหล็กของขดลวดด้วยกระแส(ว ม =
), และในทางกลับกัน.

การสั่นของฮาร์มอนิกคือการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในปริมาณทางกายภาพขึ้นอยู่กับเวลา ซึ่งเกิดขึ้นตามกฎของไซน์หรือโคไซน์

สมการที่อธิบายการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระจะอยู่ในรูปแบบนี้

q "= - ω 0 2 q (q" คืออนุพันธ์อันดับสอง

ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนที่แบบสั่น:

ระยะเวลาการแกว่งคือระยะเวลาขั้นต่ำ T หลังจากนั้นกระบวนการจะทำซ้ำอย่างสมบูรณ์

แอมพลิจูดของการสั่นแบบฮาร์มอนิกเป็นโมดูลของค่าที่ใหญ่ที่สุดของปริมาณการสั่น

เมื่อทราบระยะเวลา คุณสามารถกำหนดความถี่ของการสั่นได้ นั่นคือ จำนวนการสั่นต่อหน่วยเวลา เช่น ต่อวินาที หากการสั่นหนึ่งครั้งเกิดขึ้นในเวลา T จำนวนการแกว่งใน 1 วินาที ν จะถูกกำหนดดังนี้: ν = 1/ต.

โปรดจำไว้ว่าในระบบหน่วยสากล (SI) ความถี่การสั่นจะเท่ากับหนึ่งหากการสั่นหนึ่งครั้งเกิดขึ้นใน 1 วินาที หน่วยของความถี่เรียกว่า เฮิรตซ์ (ย่อว่า Hz) ตามชื่อนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ไฮน์ริช เฮิรตซ์

หลังจากช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับระยะเวลา ที,เช่น เมื่ออาร์กิวเมนต์โคไซน์เพิ่มขึ้น ω 0 ที,ค่าของประจุซ้ำและโคไซน์รับค่าเดียวกัน จากวิชาคณิตศาสตร์เป็นที่ทราบกันว่าคาบที่เล็กที่สุดของโคไซน์คือ 2n ดังนั้น ω 0 ต=2π,จากไหน 0 = =2πν ดังนั้น ปริมาณ ω 0 - นี่คือจำนวนการสั่น แต่ไม่ใช่สำหรับ 1 วินาที แต่สำหรับ 2n วินาที มันถูกเรียกว่า เป็นวัฏจักรหรือ ความถี่แบบวงกลม

ความถี่ของการสั่นสะเทือนอิสระเรียกว่า ความถี่ธรรมชาติของการสั่นระบบบ่อยครั้งในสิ่งต่อไปนี้ เพื่อความกระชับ เราจะเรียกความถี่แบบเป็นวงกลมง่ายๆ ว่าความถี่ แยกแยะความถี่วงจร ω 0 บนความถี่ ν เป็นไปได้โดยสัญกรณ์

โดยการเปรียบเทียบกับคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับระบบการสั่นเชิงกล ความถี่วงจรของไฟฟ้าอิสระความผันผวนคือ: ω 0 =

ระยะเวลาของการแกว่งอิสระในวงจรเท่ากับ: T= =2π
- สูตรทอมสัน

ระยะของการสั่น (จากคำภาษากรีก phasis - ลักษณะที่ปรากฏ, ระยะของการพัฒนาของปรากฏการณ์) คือค่าของ φ ซึ่งอยู่ภายใต้สัญลักษณ์ของโคไซน์หรือไซน์ เฟสแสดงเป็นหน่วยเชิงมุม - เรเดียน เฟสกำหนดสถานะของระบบการสั่นที่แอมพลิจูดที่กำหนดได้ตลอดเวลา

การสั่นที่มีแอมพลิจูดและความถี่เดียวกันอาจแตกต่างกันในแต่ละเฟส

ตั้งแต่ ω 0 = , แล้ว φ= ω 0 T=2π. อัตราส่วนจะแสดงส่วนใดของช่วงเวลาที่ผ่านไปนับจากช่วงเวลาที่การแกว่งเริ่มขึ้น ค่าของเวลาใด ๆ ที่แสดงเป็นเศษส่วนของช่วงเวลาจะสอดคล้องกับค่าเฟสที่แสดงเป็นเรเดียน ดังนั้น หลังจากเวลา t= (งวดไตรมาส) φ= , หลังจากครึ่งงวด φ \u003d π, หลังจากทั้งงวด φ \u003d 2π เป็นต้น คุณสามารถวางแผนการพึ่งพาได้

เรียกเก็บเงินจากเวลา แต่จากเฟส รูปนี้แสดงคลื่นโคไซน์แบบเดียวกับครั้งก่อน แต่วาดบนแกนนอนแทนเวลา

ค่าเฟสต่างกัน φ

ความสอดคล้องกันระหว่างปริมาณทางกลและทางไฟฟ้าในกระบวนการแกว่ง

ปริมาณเชิงกล

งาน.

942(932). ประจุเริ่มต้นที่รายงานไปยังตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์ลดลง 2 เท่า มีการเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง: a) ความกว้างของแรงดันไฟฟ้า; b) แอมพลิจูดปัจจุบัน

c) พลังงานทั้งหมดของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุและสนามแม่เหล็กของขดลวด?

943(933). เมื่อแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์เพิ่มขึ้น 20 V แอมพลิจูดของความแรงของกระแสจะเพิ่มขึ้น 2 เท่า ค้นหาความเครียดเริ่มต้น

945(935). วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วยตัวเก็บประจุที่มีความจุ C = 400 pF และขดลวดเหนี่ยวนำแอล = 10 เมกะเฮิร์ตซ์ ค้นหาแอมพลิจูดของการสั่นปัจจุบัน I ที , ถ้าแอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าผันผวน U ที = 500 โวลต์

952(942). หลังจากเวลาใด (เป็นเศษของช่วงเวลา t / T) บนตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์เป็นครั้งแรกจะมีประจุเท่ากับครึ่งหนึ่งของค่าแอมพลิจูดหรือไม่?

957(947). วงจรออสซิลเลเตอร์ควรรวมขดลวดเหนี่ยวนำแบบใดเพื่อให้ได้ความถี่การสั่นอิสระ 10 MHz พร้อมความจุของตัวเก็บประจุ 50 pF

วงจรออสซิลเลเตอร์ ระยะเวลาของการแกว่งฟรี

1. หลังจากชาร์จตัวเก็บประจุของวงจรออสซิลเลเตอร์แล้ว q \u003d 10 -5 C การสั่นแบบหน่วงปรากฏในวงจร ความร้อนจะถูกปล่อยออกมาในวงจรเท่าใดเมื่อการสั่นในนั้นถูกทำให้หมาด ๆ ? ความจุของตัวเก็บประจุ C \u003d 0.01 μF

2. วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วยตัวเก็บประจุ 400nF และตัวเหนี่ยวนำ 9µH ระยะเวลาการสั่นตามธรรมชาติของวงจรคืออะไร?

3. ควรรวมตัวเหนี่ยวนำใดไว้ในวงจรออสซิลเลเตอร์เพื่อให้ได้ระยะเวลาการสั่นตามธรรมชาติที่ 2∙ 10 -6 วินาที ด้วยความจุ 100pF

4. เปรียบเทียบอัตราสปริง k1/k2 ของลูกตุ้มสองลูกที่มีน้ำหนัก 200 ก. และ 400 ก. ตามลำดับ หากคาบการแกว่งเท่ากัน

5. ภายใต้การกระทำของโหลดที่แขวนนิ่งบนสปริงการยืดตัวของมันคือ 6.4 ซม. จากนั้นโหลดถูกดึงและปล่อยซึ่งเป็นผลมาจากการสั่น กำหนดช่วงเวลาของการสั่นเหล่านี้

6. โหลดถูกระงับจากสปริง มันถูกนำออกจากสมดุลและปล่อยออกมา โหลดเริ่มสั่นด้วยระยะเวลา 0.5 วินาที ตรวจสอบการยืดตัวของสปริงหลังจากหยุดการแกว่ง มวลของสปริงจะถูกละเว้น

7. ในเวลาเดียวกัน ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ลูกหนึ่งสร้างการสั่นได้ 25 ครั้ง และอีก 15 ครั้ง จงหาความยาวหากลูกตุ้มหนึ่งสั้นกว่าอีกอันหนึ่ง 10 ซม.8. วงจรออสซิลเลเตอร์ประกอบด้วยตัวเก็บประจุ 10mF และตัวเหนี่ยวนำ 100mH ค้นหาแอมพลิจูดของความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าหากแอมพลิจูดของความผันผวนของกระแสไฟฟ้าคือ 0.1A9. ความเหนี่ยวนำของขดลวดของวงจรออสซิลเลเตอร์คือ 0.5mH จำเป็นต้องปรับวงจรนี้เป็นความถี่ 1 MHz ความจุของตัวเก็บประจุในวงจรนี้ควรเป็นเท่าไหร่?

คำถามสอบ:

1. นิพจน์ใดต่อไปนี้กำหนดระยะเวลาของการแกว่งอิสระในวงจรการแกว่ง และ.; ข.
; ที่.
; ช.
; ง. 2.

2. นิพจน์ใดต่อไปนี้กำหนดความถี่แบบเป็นรอบของการสั่นอิสระในวงจรการสั่น เอ.บี.
ที่.
ช.
ง. 2π

3. รูปแสดงกราฟของการพึ่งพาพิกัด X ของร่างกายที่มีการสั่นแบบฮาร์มอนิกตามแกน x ตามเวลา ช่วงเวลาของการสั่นของร่างกายคืออะไร?

ก. ๑ ส; ข. 2 ส; ข. 3 วิ . ง. 4 น.

4. รูปแสดงโปรไฟล์คลื่น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ความยาวของมันคืออะไร?

ก. 0.1 ม. ข. 0.2 ม. ค. 2 ม. ง. 4 ม. ง. 5 ม.
5. รูปแสดงกราฟของการพึ่งพากระแสผ่านขดลวดของวงจรออสซิลเลเตอร์ตรงเวลา ช่วงเวลาของการสั่นปัจจุบันคืออะไร? ก. 0.4 วิ. ข. 0.3 วิ. ข. 0.2 วิ. ง. 0.1 วินาที

E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีข้อใดถูก

6. รูปแสดงโปรไฟล์คลื่น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ความยาวของมันคืออะไร?

ก. 0.2 ม. ข. 0.4 ม. ค. 4 ม. ง. 8 ม. ง. 12 ม.

7. การสั่นทางไฟฟ้าในวงจรการสั่นนั้นกำหนดโดยสมการ q \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C)

แอมพลิจูดของการสั่นของประจุคืออะไร?

และ . 10 -2 ซล. B.cos 20t Cl. บี.20ที คล. D.20 คล. E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีข้อใดถูก

8. ด้วยการสั่นแบบฮาร์มอนิกตามแกน OX พิกัดของร่างกายจะเปลี่ยนไปตามกฎหมาย X=0.2cos(5t+ ). ความกว้างของการสั่นสะเทือนของร่างกายคืออะไร?

ก. xm; ข. ๐.๒ ม. ค. cos(5t+) ม.; (5t+)ม.; ดีเอ็ม

9. ความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่น 0.2 วินาที -1 ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น 10 เมตร/วินาที ความยาวคลื่นคืออะไร? ก. 0.02 ม. ข. 2 ม. ค. 50 ม.

ง. ตามเงื่อนไขของปัญหา ไม่สามารถกำหนดความยาวคลื่นได้ E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีข้อใดถูก

10. ความยาวคลื่น 40 ม. ความเร็วในการแพร่กระจาย 20 ม./วินาที ความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่นคืออะไร?

ก. 0.5 วินาที -1 . ข. 2 วินาที -1 . V. 800 วินาที -1 .

ง. ตามเงื่อนไขของปัญหา เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดความถี่การสั่นของแหล่งกำเนิดคลื่น

E. ในบรรดาคำตอบ A-D ไม่มีข้อใดถูก

3