ศึกษาด้วยตนเองในหัวข้อ “จำนวนธรรมชาติและสัญกรณ์” “การบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ” “การเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ” “การแบ่งส่วน เส้นตรง รังสี” “การคูณจำนวนธรรมชาติ” “การหารของ จำนวนธรรมชาติ”, “นิพจน์และสมการ”, “กำลังสองและ

1. นกนางแอ่นสามตัวบินออกจากรัง ความน่าจะเป็นที่หลังจาก 15 วินาทีพวกเขาจะอยู่ในระนาบเดียวกันคือเท่าไร? (คำตอบ: 100% เนื่องจากจุดสามจุดจะประกอบเป็นระนาบเดียวเสมอ)

2. บนโต๊ะมีเหรียญสองเหรียญ รวมเป็น 3 รูเบิล หนึ่งในนั้นไม่ใช่ 1 รูเบิล นี่มันเหรียญอะไรครับ? (คำตอบ: 2 รูเบิลและ 1 รูเบิล อันหนึ่งไม่ใช่ 1 รูเบิล แต่อีกอันคือ 1 รูเบิล)

3. สุนัขควรวิ่งเร็วแค่ไหนเพื่อไม่ให้ได้ยินเสียงกระทะที่ผูกติดกับหาง? (คำตอบ: ถ้าคุณคิดว่าเธอต้องวิ่งด้วยความเร็วเหนือเสียง แสดงว่าคุณคิดผิด - สุนัขแค่ต้องยืนนิ่ง)

4. ดาวเทียมทำการปฏิวัติรอบโลกหนึ่งครั้งใน 1 ชั่วโมง 40 นาที และอีกครั้งใน 100 นาที เป็นไปได้ยังไง? (คำตอบ: 1 ชั่วโมง 40 นาที = 100 นาที)

5. หลังคาของบ้านหลังหนึ่งไม่สมมาตร: ความลาดชันด้านหนึ่งทำมุม 60 องศากับแนวนอน ส่วนอีกหลังทำมุม 70 องศา สมมุติว่าไก่วางไข่บนสันหลังคา ไข่จะตกลงไปในทิศทางใด - ไปทางที่เรียบกว่าหรือชันกว่า? (คำตอบ: ไก่ไม่วางไข่)

6.มีลิฟต์ในอาคาร 12 ชั้น ชั้นล่างมีเพียง 2 คนเท่านั้น จำนวนผู้อยู่อาศัยเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปุ่มไหนในลิฟต์ของอาคารนี้ที่กดบ่อยที่สุด? (คำตอบ: ไม่ว่าผู้อยู่อาศัยจะแยกตามชั้นก็ตาม ให้กดปุ่ม “1”)

7. กระเป๋าเงินสองใบประกอบด้วยเหรียญสองเหรียญ และกระเป๋าเงินหนึ่งใบมีเหรียญมากกว่าอีกกระเป๋าหนึ่งถึงสองเท่า เป็นไปได้ยังไง? (คำตอบ: กระเป๋าเงินใบหนึ่งอยู่ข้างในอีกใบหนึ่ง)

8. ลูกชายของพ่อของศาสตราจารย์พูดคุยกับพ่อของลูกชายของศาสตราจารย์ และตัวศาสตราจารย์เองไม่ได้มีส่วนร่วมในการสนทนา สิ่งนี้เป็นไปได้ไหม? (คำตอบ: ใช่บางทีถ้าอาจารย์เป็นผู้หญิง)

9. ลูกชายสองคนและพ่อสองคนกินไข่ 3 ฟอง แต่ละคนกินไข่ไปกี่ฟอง? (ไข่คนละฟอง)

10.ในโกดังมีถังน้ำมันจำนวน 5 ถัง ถังละ 6 ตัน น้ำมันเชื้อเพลิงถูกปล่อยออกจากถังสองถัง เหลือกี่ถังครับ? (5)

11. ลองจินตนาการว่าคุณเป็นกัปตันทีมฟุตบอล มีทีมฟุตบอลในภูมิภาค 8 ทีม ทีมละ 11 คน ผู้เล่นในทีมของคุณอายุน้อยกว่ากัปตัน 2 ปี ในขณะที่ผู้เล่นในทีมอื่นอายุน้อยกว่าเพียง 1 ปีเท่านั้น กัปตันทีมของคุณอายุเท่าไหร่? (อายุเท่าคนตอบ)

12. ม้าคู่วิ่ง 20 กม. ม้าแต่ละตัววิ่งกี่กิโลเมตร? (20 กม.)

13.เมื่อนกขุนแผนอายุได้ 4 ปี จะเกิดอะไรขึ้นกับมัน? (จะอยู่ได้ห้าปี)

14. หากฝนตกเวลา 23.00 น. เป็นไปได้ไหมที่อากาศจะมีแดดจัดใน 48 ชั่วโมงต่อมา? (ไม่ เพราะมันจะเป็นกลางคืน)

15. ปรุงได้ 1 กก. เนื้อใช้เวลาหนึ่งชั่วโมง จะใช้เวลานานแค่ไหนในการปรุงเนื้อสัตว์ 1/2 กิโลกรัม? (1 ชั่วโมง)

16. มาริน่ามีแอปเปิ้ลทั้งลูก สองซีก และ 4 ซีก เธอมีแอปเปิ้ลกี่ลูก? (3)

17. มีนกกระจอก 6 ตัวนั่งอยู่บนเตียงในสวน มีอีก 5 ตัวบินไปหาพวกมัน นกกระจอกที่เหลืออยู่ในสวนกี่ตัว? (ตัวที่ถูกแมวจับตัวที่เหลือก็บินหนีไป)

18. เด็กชายเขียนเลข 86 ลงบนกระดาษแล้วบอกเพื่อนว่า “ถ้าไม่ต้องจด ให้เพิ่มเลขนี้ขึ้น 12 แล้วแสดงคำตอบให้ฉันดู” สหายแสดงคำตอบโดยไม่ต้องคิดซ้ำสอง คุณทำสิ่งนี้ได้ไหม? (พลิกกระดาษคว่ำลง)

19. มีกระต่าย 4 ตัวอยู่ในกรง ผู้ชายสี่คนซื้อกระต่ายตัวหนึ่งและกระต่ายตัวหนึ่งยังคงอยู่ในกรง สิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร? (กระต่ายตัวหนึ่งถูกซื้อมาพร้อมกับกรง)

20. เป็ดกำลังบิน: หนึ่งตัวอยู่ข้างหน้าและสองตัวอยู่ข้างหลัง หนึ่งตัวอยู่ข้างหลังและสองตัวอยู่ข้างหน้า หนึ่งตัวอยู่ระหว่างสองถึงสามตัวติดต่อกัน มีเป็ดทั้งหมดกี่ตัว? (เป็ดสามตัวต่อกัน)

21. มีผู้ถามชายชราคนหนึ่งว่าอายุเท่าไหร่ เขาตอบว่าเขาอายุหนึ่งร้อยปีและอีกไม่กี่เดือน แต่เขามีเพียง 25 วันเกิดเท่านั้น (คนนี้เกิดวันที่ 29 กุมภาพันธ์ คือมีวันเกิดทุกๆ 4 ปี)

22. มันคืออะไร: สองขานั่งบนสามและเมื่อสี่ขามาลากไปข้างหนึ่งขาทั้งสองข้างจับสามแล้วโยนไปที่สี่เพื่อที่ทั้งสี่จะจากไปหนึ่ง? (แม่ครัวนั่งอยู่บนเก้าอี้สามขา มีสุนัขมาเอาขาไก่ไป แม่ครัวขว้างเก้าอี้ใส่สุนัขจนเหลือขาไก่)

23. นาฬิกาตีทุกชั่วโมงและตีกี่ครั้งก็ได้ตามที่เข็มชั่วโมงแสดง นาฬิกาจะตีกี่ครั้งใน 12 ชั่วโมง? (จำนวนครั้งในการตีคือ 1+2+3+...+12...= 78 ผลรวมของเทอมที่ห่างจากปลายเท่ากัน (1+12.2+11.3+10,...) มีค่าเท่ากัน - 13. มีตัวเลข 6 คู่ที่อยู่ห่างจากปลายเท่ากัน ดังนั้น 1+2+3+...+12=6 13=78)

24. นกกิ้งโครงกำลังบินและพบกับต้นไม้ เมื่อพวกเขานั่งลงทีละคนบนต้นไม้ นกกิ้งโครงตัวหนึ่งมีฟืนไม่เพียงพอ และเมื่อนกกิ้งโครงสองตัวเกาะอยู่บนต้นไม้แต่ละต้น ต้นไม้ต้นหนึ่งก็ไม่มีคนอยู่ มีนกกิ้งโครงกี่ตัวและมีต้นไม้กี่ต้น? (สมมุติว่าหลังจากที่นกกิ้งโครงร่อนลงบนต้นไม้เป็นสองส่วน นกกิ้งโครงตัวหนึ่งก็บินออกจากต้นไม้แต่ละต้น นกกิ้งโครงบินตัวหนึ่งสามารถร่อนลงบนต้นไม้ที่ไม่มีคนอยู่ได้ แล้วนกกิ้งโครงตัวหนึ่งจะนั่งบนต้นไม้แต่ละต้น ตามเงื่อนไขถ้ามีนกกิ้งโครงตัวหนึ่ง ในเวลาหนึ่งนกกิ้งโครงจะยังคงอยู่ในอากาศ ซึ่งหมายความว่ามีนกกิ้งโครง 2 ตัวบินขึ้น ดังนั้นจำนวนนกกิ้งโครงทั้งหมดคือ 4 และจำนวนต้นไม้คือ 3)

ศึกษาด้วยตนเองในหัวข้อ “จำนวนธรรมชาติและสัญกรณ์” “การบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ” “การเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ” “การแบ่งส่วน เส้นตรง รังสี” “การคูณจำนวนธรรมชาติ” “การหารของ จำนวนธรรมชาติ”, “นิพจน์และสมการ”, “กำลังสองและลูกบาศก์ของตัวเลข”, “วงกลมและวงกลม”, “เศษส่วนสามัญ”, “การเปรียบเทียบเศษส่วน” ฯลฯ

วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

แนวคิดบางประการสำหรับสื่อการศึกษา

1. ตัวเลขธรรมชาติ - ใช้ในการนับวัตถุในชีวิตประจำวัน
2. ส่วนงาน ความยาวของส่วนคือระยะห่างระหว่างจุดสูงสุดและจุดสิ้นสุด แสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น AB
3. สเกล - ไม้บรรทัดพิเศษพร้อมส่วนต่างๆ (จังหวะ)
4. ส่วนของหน่วย - ส่วนที่มีความยาวเท่ากับหนึ่ง
5. น้อยลงและมากขึ้น น้อยกว่าคือหมายเลขที่ถูกเรียกก่อนหน้านี้เมื่อนับ มากกว่าคือจำนวนที่ถูกเรียกในภายหลังเมื่อทำการนับ
6. ตัวเลขที่บวก คือ ตัวเลขที่บวกกัน
7. การลบ จำนวนที่จะลบคือค่า minuend จำนวนที่จะลบคือจำนวนลบ เป็นผลให้เราได้รับความแตกต่าง

งานอิสระหมายเลข 1 (ป้อนงานสำหรับการทำซ้ำ)

ตัวเลือกที่ 1

1. คำจำกัดความของจำนวน

A) จงหาจำนวนธรรมชาติที่อยู่หลังเลข 699
b) จงหาจำนวนธรรมชาติที่มีค่าน้อยกว่า 1001 สองหน่วย
c) จงหาจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 239,999 หนึ่งค่า
d) กำหนดจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่าจำนวน 394,000 หนึ่งตัว

2. แก้ไขปัญหา

มีการปลูกต้นไม้ 340 ต้นในสวนสาธารณะประจำเมือง และปลูกต้นไม้ในสวนจำนวน 270 ต้น ในจัตุรัสกลางเมืองมีต้นไม้มากกว่าในสวนสาธารณะกี่ต้น?

3. แก้ตัวอย่าง

ตัวเลือกที่สาม

1. คำจำกัดความของจำนวน

ก) จงหาจำนวนธรรมชาติที่อยู่ก่อนเลข 699
b) จงหาจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 3,000 หนึ่งตัว
c) จงหาจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 28,999 หนึ่งค่า
d) กำหนดจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 12,000 หนึ่งตัว

2. แก้ไขปัญหา

เราปลูกมะเขือเทศ 2 เตียงในสวน เก็บมะเขือเทศจากเตียงแรกได้ 427 ลูก และเก็บมะเขือเทศจากเตียงที่สองได้ 311 ผล น้อยกว่าจากเตียงแรกมากน้อยเพียงใด

3. แก้ตัวอย่าง

ก) 455 + 3 412=	ข) 5 332 - 593 =
ค) 3648: 8 =	ง) 29 * 41 =

งานอิสระหมายเลข 2 ในหัวข้อ: “จำนวนธรรมชาติและสัญกรณ์”

ตัวเลือกที่ 1

ก) หมายเลข 20;
ข) หมายเลข 49

ก) หกพันห้าแสนสามพันเจ็ด
ข) หนึ่งมากกว่าห้าแสนเก้าพันเก้าร้อยเก้าสิบเก้า

ก) 2, 3 และ 7
ข) 4, 0 และ 9

ตัวเลือกที่สอง

1. เขียนตัวเลขต่อไปนี้ 3 ครั้งติดต่อกันแล้วเขียนตัวเลขผลลัพธ์เป็นวลี

ก) หมายเลข 60;
ข) หมายเลข 38

2. จงนำเสนอวลีต่อไปนี้ในรูปแบบตัวเลข

ก) แปดพันสามแสนหนึ่งพันสาม
ข) หนึ่งแสนเก้าพันเก้าร้อยเก้าสิบเก้า

3. กำหนดตัวเลขสามหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งประกอบด้วยตัวเลขต่อไปนี้ (ตัวเลขต้องไม่ซ้ำกัน)

ก) 1, 3 และ 9
ข) 2, 4 และ 0

ตัวเลือกที่สาม

1. เขียนตัวเลขต่อไปนี้ 3 ครั้งติดต่อกันแล้วเขียนตัวเลขผลลัพธ์เป็นวลี

ก) หมายเลข 30;
ข) หมายเลข 58

2. จงนำเสนอวลีต่อไปนี้ในรูปแบบตัวเลข

ก) สองพันหกร้อยสองล้านสามร้อย
ข) หนึ่งมากกว่าเจ็ดแสนห้าพันเก้าร้อยเก้าสิบแปด

ก) 5, 2 และ 8
ข) 1, 3 และ 0

งานอิสระหมายเลข 3

ตัวเลือกที่ 1

ก) 8 dm 43 ซม. = ... ซม	b) 5 กม. 549 ม. = ... ม
ค) 7 ซม. 18 มม. = ... มม	ง) 249 ซม. =... ดม... ซม

2. วาดส่วนของเส้น AB เท่ากับ 17 ซม. 5 มม. ทำเครื่องหมายจุด C และ D บนนั้น AC เท่ากับ 10 ซม. 4 มม., CD เท่ากับ 4 ซม. 9 มม. Segment DB มีความยาวเท่าใด

3. แก้ไขปัญหา

มีการสร้างรั้วไว้หน้าบ้าน รั้วรองรับเสา 18 ต้น ระยะห่างระหว่างเสา 5 เมตร เสาที่หกถึงเสาที่สิบสี่มีระยะห่างเท่าใด?

4. วาดรูปสี่เหลี่ยม ABCD ทำเครื่องหมายตรงกลางด้าน BC ด้วยจุด T เชื่อมต่อจุด B และ D, A และ T. เขียนรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่เกิดขึ้น

ตัวเลือกที่สอง

1. แปลงจากหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง

ก) 4 dm 23 ซม. = ... ซม	b) 25 กม. 50 ม. = ... ม
ค) 16 ซม. 65 มม. = ... มม	ง) 456 ซม. =... ดม... ซม

2. วาดส่วน AB เท่ากับ 15 ซม. 4 มม. ทำเครื่องหมายจุด C และ D ไว้บนนั้น AC เท่ากับ 8 ซม. 2 มม. CD เท่ากับ 3 ซม. 7 มม. Segment DB มีความยาวเท่าใด

3. แก้ไขปัญหา

มีการสร้างรั้วไว้หน้าบ้าน รั้วรองรับเสา 19 ต้น ระยะห่างระหว่างเสา 4 เมตร เสาที่สามถึงเสาแปดมีระยะห่างเท่าใด?

4. วาดรูปสี่เหลี่ยม ABCD ทำเครื่องหมาย AB ตรงกลางแล้ววางจุด N วาดส่วน DN และ AC เขียนรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่ก่อตัวขึ้นมา

ตัวเลือกที่สาม

1. แปลงจากหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง

ก) 19 dm 5 ซม. = ... ซม	b) 21 กม. 678 ม. = ... ม
ค) 43 ซม. 8 มม. = ... มม	ง) 503 ซม. =... ดม... ซม

2. วาดส่วน AB เท่ากับ 13 ซม. 2 มม. ทำเครื่องหมายจุด C และ D ไว้บนนั้น ซีดีเท่ากับ 3 ซม. 6 มม. Segment DB มีความยาวเท่าใด

3. แก้ไขปัญหา

มีการสร้างรั้วไว้หน้าบ้าน รั้วรองรับเสา 16 ต้น ระยะห่างระหว่างเสา 3 เมตร เสาที่ห้าถึงเสาที่สิบเอ็ดมีระยะห่างเท่าใด?

4. วาดรูปสี่เหลี่ยม ABCD ทำเครื่องหมายตรงกลางแผ่นซีดีและวางจุด M วาดส่วน BM และ AC เขียนรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่ก่อตัวขึ้นมา

งานอิสระหมายเลข 4 ในหัวข้อ: “การเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ”

ตัวเลือกที่ 1

1. เปรียบเทียบตัวเลข

2. ปัจจุบันเป็นอสมการคู่: 13 km 845 m... 14675 m... 13 km 845 m 3 dm.

ตัวเลือกที่สาม

1. เปรียบเทียบตัวเลข

2. ดำเนินการลบ

ก) 455 586 661 - 283 745 733 =	ข) 40,954,586 - 22,394,583 =
ค) 495 568 222 - 448 568 338 =	ง) 3,949,532 - 2,349,588 =

3. แก้ไขปัญหา

ลวดยาว 459 ม. พันเป็นขด ในวันแรกใช้สายไฟ 119 ม. และในวันที่สอง - สายไฟ 239 ม. ลวดเหลืออยู่ในขดลวดกี่เมตร?

4. แก้ไขปัญหา

ในโกดังมีแป้ง 3 ตัน 450 กิโลกรัม ในวันแรกพวกเขานำแป้งมาได้ 560 กิโลกรัม หนึ่งสัปดาห์ต่อมาก็นำแป้งมาอีก 5 quintal แป้งมีในสต็อกกี่กิโลกรัม?

งานอิสระหมายเลข 6

ตัวเลือกที่ 1

1. ค้นหาค่าของนิพจน์: (a + 46) : (b - 48) ถ้า a = 35 และ b = 57

2. ทำให้การแสดงออกของคุณง่ายขึ้น

ก) จาก +239 - 93;
ข) 485 - 483 + ง.

มีการวางแผนจำนวนหนึ่งไว้ เขาบวกเลข 194 เข้าไป แล้วบวกเลข 110 เข้าไปอีก ก็ได้เลข 322 ตั้งใจเลขอะไร?

4. แก้สมการ

ก) (305 - ((45 + x) - 32) + 96 = 223;
ข) 38 + (69 - ย) + 74 = 172

ตัวเลือกที่สอง

1. ค้นหาค่าของนิพจน์: (a - 34) * (b + 9) ถ้า a = 60 และ b = 11

2. ทำให้การแสดงออกของคุณง่ายขึ้น

ก) 594 - 69 - ก;
ข) 149 + ข - 54

3. สร้างสมการเพื่อแก้ปัญหาและแก้มัน

มีการวางแผนจำนวนหนึ่งไว้ จากจำนวนนี้เราลบเลข 424 แล้วบวกเลข 392 ผลลัพธ์ที่ได้คือเลข 632 ตั้งใจเลขอะไร?

4. แก้สมการ

ก) 209 - ((145 + x) - 12) + 96 = 123;
ข) 18 + (159 - ย) + 34 = 172

ตัวเลือกที่สาม

1. ค้นหาค่าของนิพจน์: (a - 68) : b + 2 339 ถ้า a = 92 และ b = 8

2. ทำให้การแสดงออกของคุณง่ายขึ้น

ก) จาก +239 - 193;
ข) 485 - ง + 384

3. สร้างสมการเพื่อแก้ปัญหาและแก้มัน

มีการวางแผนจำนวนหนึ่งไว้ จากจำนวนนี้เราลบเลข 209 แล้วบวกเลข 47 ผลลัพธ์ที่ได้คือเลข 217 ตั้งใจเลขอะไร?

4. แก้สมการ

ก) (111 - (45 + x)) + 96 = 123;
ข) 29 + (59 - ย) + 15 = 72

หลังจากจบไตรมาสที่ 2 แล้ว นักเรียนจะต้อง:
1. สามารถคูณจำนวนธรรมชาติและใช้ความรู้นี้ได้
2. สามารถหารจำนวนธรรมชาติรวมทั้งหารด้วยเศษและใช้ทักษะเหล่านี้ในการแก้ปัญหา
3. รู้คุณสมบัติการกระจายตัวของการคูณ สามารถประยุกต์คุณสมบัตินี้ในการคำนวณทางจิตและในการแก้ปัญหาได้
4.รู้ว่าการบวกเลขยกกำลังคืออะไร ทำความเข้าใจว่ารากและกำลังสามของตัวเลขคืออะไร
5. ทำความเข้าใจว่าสูตรคืออะไรและจะคำนวณโดยใช้สูตรได้อย่างไร

งานอิสระหมายเลข 7 ในหัวข้อ "การกระทำกับจำนวนธรรมชาติ การคูณ"

ตัวเลือกที่ 1

1. ทำการคูณ

4. แก้ไขปัญหา

โรงเรียน 2 ชั้นมีห้องเรียนทั้งหมด 32 ห้อง และแต่ละห้องเรียนมีโต๊ะ 12 โต๊ะ โรงเรียนสามชั้นมีห้องเรียน 45 ห้อง และแต่ละห้องเรียนมีโต๊ะ 14 โต๊ะ โรงเรียนในเมืองต้องมีโต๊ะทั้งหมดกี่โต๊ะหากมีโรงเรียนสองชั้น 8 แห่งและโรงเรียนสามชั้น 5 แห่งในเมือง

ตัวเลือกที่สอง

1. ทำการคูณ

4. แก้ไขปัญหา

มีบ้าน 18 หลังถูกสร้างขึ้นในหมู่บ้าน ในจำนวนนี้มี 4 หลังเป็นบ้าน 3 ชั้น 6 หลังเป็นบ้าน 2 ชั้น และที่เหลือเป็นบ้านชั้นเดียว บ้าน 3 ชั้นมี 18 หน้าต่าง บ้าน 2 ชั้นมี 14 หน้าต่าง และบ้านชั้นเดียวมี 8 หน้าต่าง หมู่บ้านที่คล้ายกัน 4 แห่งจำเป็นต้องมีหน้าต่างกี่บาน

ตัวเลือกที่สาม

1. ทำการคูณ

4. แก้ไขปัญหา

ถุงหนึ่งบรรจุมันฝรั่งได้ 26 กก. แป้ง 34 กก. หรือน้ำตาล 38 กก. น้ำหนักบรรทุกจะเท่าไรหากบรรทุกมันฝรั่ง 32 ถุง แป้ง 38 ถุง และน้ำตาล 52 ถุงเข้าไปในรถ

งานอิสระหมายเลข 8 ในหัวข้อ: "การหารจำนวนธรรมชาติ"

ตัวเลือกที่ 1

1. ดำเนินการแบ่งส่วน

2. แก้สมการ

ก) X: 25 = 14	ข) 1 820: ย = 28	ค) 1 836: X = 6
ง) 52 * Y = 468	จ) ใช่: 3 = 7,659	จ) 1,048: ย = 131

3. แก้ไขปัญหา

รถเกี่ยวข้าวจะเก็บเกี่ยวข้าวสาลีได้ 30 เฮกตาร์ใน 1 ชั่วโมง เขาต้องใช้เวลากี่วันในการเก็บเกี่ยวพื้นที่เท่ากับ 1,200 เฮกตาร์ถ้าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวัน?

4. เศษคือ 24 ผลหารย่อยคือ 25 และตัวหารคือ 28 จงหาเงินปันผล

งานอิสระหมายเลข 9 ในหัวข้อ: "นิพจน์สมการและการแก้สมการ" "กำลังสองและลูกบาศก์ของตัวเลข"

ตัวเลือกที่ 1

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 34 + (239 - 606: 6) * 4 - 393: 3 =
ข) 15 2 =
ค) 7 3 =
ง) (14 + 7) 2 - (5 + 13) 2 + 287 =

2. ลดความซับซ้อนของนิพจน์และค้นหาค่าของมันที่ c = 34: 47c + 34 - 58 + 12c - 58

3. แก้สมการ

ก) 15 * x = 945
ข) 3 * y - 45 = 44

4. แก้ไขปัญหา

คุณยายและหลานสาวทำเกี๊ยวได้ 124 ชิ้น คุณยายทำเกี๊ยวได้กี่ชิ้นและหลานสาวทำกี่ชิ้นถ้ายายทำเร็วกว่าหลานสาวถึง 3 เท่า?

ตัวเลือกที่สอง

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 472 - (29 + 124: 4) - 72: 8 =
ข) 18 2 =
ค) 6 3 =
ง) (5 + 27) 2 - (4 + 12) 2 - 64 =

2. ลดความซับซ้อนของนิพจน์และค้นหาค่าของมันที่ c = 12: 19c + 57 - 58c + 29c - 38 + 5c

3. แก้สมการ:

ก) 15 * x = 180
ข) 12 * ย + 36 = 96

4. แก้ไขปัญหา

วิศวกรและนักศึกษาคนหนึ่งซ่อมแซมอุปกรณ์ 248 เครื่อง วิศวกรซ่อมอุปกรณ์ได้เร็วกว่านักเรียนถึง 3 เท่า แต่ละคนซ่อมเครื่องใช้ไฟฟ้าไปกี่เครื่อง?

ตัวเลือกที่สาม

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 365 + (299 - 342: 2) * 5 - 687: 3 =
ข) 17 2 =
ค) 8 3 =
ง) (4 + 7) 2 - (5 + 23) 2 + 787 =

2. ลดความซับซ้อนของนิพจน์และค้นหาค่าของมันที่ c = 12: 47 + 56s - 6s + 34 - 12s

3. แก้สมการ

ก) 32 * x = 1280
ข) 8 * ย + 36 = 356

4. แก้ไขปัญหา

ช่างตัดเสื้อและลูกศิษย์ได้ทำผ้ากันเปื้อนจำนวน 213 ชิ้น ช่างตัดเสื้อทำงานเร็วกว่าลูกศิษย์ถึง 2 เท่า ช่างตัดเสื้อทำผ้ากันเปื้อนได้กี่ผืน และเด็กฝึกงานได้กี่ผืน?

งานอิสระหมายเลข 10 ในหัวข้อ: “วงกลมและวงกลม” “เศษส่วนสามัญ”

ตัวเลือกที่ 1

1. วาดวงกลมโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด X และมีรัศมี 4 ซม. 6 มม. วาดเซ็กเมนต์ซีดีเพื่อให้ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมแล้วตัดกันที่จุด C และ D เซ็กเมนต์ CX และ CD เรียกว่าอะไร? กำหนดความยาว.

2. แก้ไขปัญหา

Olya พบเห็ด 26 ชนิด โดย 18 ชนิดเป็นเห็ดชนิดหนึ่ง เห็ดชนิดหนึ่งมีสัดส่วนเท่าไร?

3. แก้ไขปัญหา

ชาวประมงจับปลาได้ 112 กิโลกรัม ในจำนวนนี้มี 10 ⁄ 28 ตัวเป็นปลาคาร์พไม้กางเขน ชาวประมงจับปลาคาร์พ crucian ได้กี่ตัว?

4. แก้ไขปัญหา

Kolya อ่านนิตยสาร 85 หน้า ซึ่งคิดเป็น 5 ⁄ 12 ของจำนวนหน้าทั้งหมด นิตยสารมีกี่หน้า?

ตัวเลือกที่สอง

1. วาดวงกลมโดยให้จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด Y และมีรัศมี 3 ซม. 8 มม. วาดส่วน EF เพื่อให้ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมแล้วตัดกันที่จุด E และ F ส่วน YE และ EF ชื่ออะไร? กำหนดความยาว.

2. แก้ไขปัญหา

Kolya เก็บผลไม้ 31 ผลในตะกร้า โดย 22 ผลเป็นลูกแพร์ ลูกแพร์มีสัดส่วนผลไม้ที่เก็บเกี่ยวได้เท่าไร?

3. แก้ไขปัญหา

เด็กนักเรียนเก็บผักได้ 104 กิโลกรัม 13 ⁄ 26 ของจำนวนผักทั้งหมดเป็นมะเขือเทศ เด็กนักเรียนเก็บมะเขือเทศได้กี่กิโลกรัม?

4. แก้ไขปัญหา

นายซ่อมอุปกรณ์ 35 เครื่อง ซึ่งคิดเป็น 5 ⁄ 12 ของจำนวนอุปกรณ์ทั้งหมด ช่างเทคนิคต้องซ่อมอุปกรณ์จำนวนเท่าใด

ตัวเลือกที่สาม

1. วาดวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด Z และมีรัศมี 2 ซม. 6 มม. วาดส่วน GH เพื่อให้ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมแล้วตัดกันที่จุด G และ H ชื่อของกลุ่ม GZ และ GH คืออะไร? กำหนดความยาว.

2. แก้ไขปัญหา

ซาช่ามีดินสอ 29 แท่ง ในจำนวนนี้มีดินสอ 19 แท่งเป็นดินสอธรรมดา ดินสอสีมีสัดส่วนเท่าใด?

3. แก้ไขปัญหา

พระอาจารย์สร้าง 312 ส่วน ในจำนวนนี้ 3 ⁄ 24 ชิ้นส่วนเป็นไม้ อาจารย์ทำชิ้นส่วนไม้กี่ชิ้น?

4. แก้ไขปัญหา

เด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เก็บผลเบอร์รี่ได้ 32 กิโลกรัม คิดเป็น 3 ⁄ 24 ของจำนวนผลเบอร์รี่ทั้งหมดที่เก็บได้ เก็บผลเบอร์รี่ได้กี่ลูก?

งานอิสระหมายเลข 11 ในหัวข้อ: การเปรียบเทียบเศษส่วน

ตัวเลือกที่ 1

1. ให้คานยาว 12 หน่วย ทำเครื่องหมายบนเส้นจำนวน:

2. เปรียบเทียบเศษส่วน

ก) 26 ⁄ 34 และ 15 ⁄ 17

ข) 22 ⁄ 49 และ 18 ⁄ 21

ก) 19 ⁄ 20< x < 20 ⁄ 20

ข) 7 ⁄ 9< z < 8 ⁄ 9

4. ค่า y อยู่ที่เท่าไร:

A) เศษส่วน y ⁄ 19 จะถูกหรือไม่?

B) เศษส่วน 23 ⁄ y จะไม่ถูกต้องหรือไม่?

ตัวเลือกที่สาม

1. ให้คานยาว 18 หน่วย ทำเครื่องหมายบนเส้นจำนวน:

2 ⁄ 18 ส่วน

6 ⁄ 18 ส่วน

2 ⁄ 3 ส่วน

5 ⁄ 6 ส่วน

2. เปรียบเทียบเศษส่วน

ก) 26 ⁄ 31 และ 18 ⁄ 19

ข) 23 ⁄ 41 และ 17 ⁄ 18

3. ค้นหาวิธีแก้ปัญหาสามประการสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน

ก) 9 ⁄ 10< y < 10 ⁄ 10

ข) 5 ⁄ 7< z < 6 ⁄ 7

4. มีค่า z เท่าใด:

A) เศษส่วน z ⁄ 29 จะถูกหรือไม่?

B) เศษส่วน 13 ⁄ z จะไม่ถูกต้องหรือไม่

งานอิสระหมายเลข 12 ในหัวข้อ: การบวกและการลบเศษส่วนสามัญ

ตัวเลือกที่ 1

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 26 ⁄ 31 + 18 ⁄ 31 - 6 ⁄ 31;

ข) 17 ⁄ 125 - 5 ⁄ 125 + 106 ⁄ 125 ;

ข) 19 ⁄ 39 + (18 ⁄ 39 - 6 ⁄ 39) - 13 ⁄ 39 ;

2. แก้สมการ

ก) x + 6 ⁄ 18 = 16 ⁄ 18

ข) 13 ⁄ 25 - (y + 6 ⁄ 25) = 4 ⁄ 25

3. แก้ไขปัญหา

นักกีฬาคนแรกวิ่ง 5 ⁄ 7 กม. และนักกีฬาคนที่สองวิ่ง 6 ⁄ 7 กม. ในเวลาเดียวกัน นักกีฬาคนแรกวิ่งได้ไกลอีกกี่เมตร?

4. แก้ไขปัญหา

นำแป้ง 2 ⁄ 9 ส่วนออกจากถุงแล้วอีก 3 ⁄ 9 ส่วน ในกระเป๋าเหลือ 14 กก. แป้งในถุงมีกี่กิโลกรัม?

ตัวเลือกที่สอง

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 15 ⁄ 38 + 12 ⁄ 38 - 11 ⁄ 38;

ข) 23 ⁄ 192 - 8 ⁄ 192 + 48 ⁄ 192 ;

ข) 19 ⁄ 56 + (21 ⁄ 56 - 12 ⁄ 56) - 16 ⁄ 56 ;

2. แก้สมการ

ก) x - 5 ⁄ 12 = 3 ⁄ 12

ข) 18 ⁄ 23 - (7 ⁄ 23 + ย) = 5 ⁄ 23

3. แก้ไขปัญหา

ระยะทางจากเดชาถึงสระน้ำคือ 3 ⁄ 5 กม. และจากเดชาถึงป่าคือ 4 ⁄ 5 กม. ระยะทางจากเดชาถึงบ่อน้ำมากกว่าระยะทางจากเดชาถึงป่ากี่เมตร?

4. แก้ไขปัญหา

มันฝรั่ง 3 ⁄ 12 ส่วนถูกดึงออกจากห้องใต้ดินและอีก 2 ⁄ 12 ส่วน หลังจากนั้นมันฝรั่ง 56 กิโลกรัมยังคงอยู่ในห้องใต้ดิน ในห้องใต้ดินมีมันฝรั่งกี่มันฝรั่ง?

ตัวเลือกที่สาม

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 19 ⁄ 28 + 12 ⁄ 28 - 16 ⁄ 28;

ข) 13 ⁄ 176 - 11 ⁄ 176 + 49 ⁄ 176 ;

ข) 27 ⁄ 42 + (12 ⁄ 42 - 6 ⁄ 42) - 12 ⁄ 42 ;

2. แก้สมการ

ก) x + 12 ⁄ 23 = 20 ⁄ 23

ข) 28 ⁄ 35 - (y + 16 ⁄ 35) = 4 ⁄ 35

3. แก้ไขปัญหา

ระยะทางจากโรงเรียนถึงโรงพยาบาล 8 ⁄ 9 กม. และจากโรงเรียนถึงสระว่ายน้ำ 4 ⁄ 9 กม. ระยะทางจากโรงเรียนถึงโรงพยาบาลมากกว่าระยะทางจากโรงเรียนถึงสระว่ายน้ำกี่เมตร?

4. แก้ไขปัญหา

ผ้า 3 ⁄ 8 ชิ้นถูกตัดออกจากม้วน และอีก 2 ⁄ 8 ชิ้น หลังจากนั้นม้วนผ้าก็เหลือผ้ายาว 32 เมตร ม้วนผ้ามีกี่เมตรคะ?

งานอิสระหมายเลข 13 ในหัวข้อ: การบวกและการลบจำนวนคละ

ตัวเลือกที่ 1

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 4 19 ⁄ 28 + 6 12 ⁄ 28 ;

ข) 5 13 ⁄ 176 - 2 11 ⁄ 176 ;

ข) 12 27 ⁄ 43 + 3 12 ⁄ 43 .

2. แก้สมการ

ก) 23 18 ⁄ 38 + x =36 12 ⁄ 28;

ข) 7 14 ⁄ 16 - ย = 3 11 ⁄ 16 ;

ข) ปี + 18 27 ⁄ 53 = 24 13 ⁄ 53 ;

3. แก้ไขปัญหา

ในวันแรกการประชุมเชิงปฏิบัติการใช้สายไฟ 23 3 ⁄ 18 เมตร และในวันที่สองใช้สายไฟอีก 18 2 ⁄ 18 เมตร หลังจากนั้นสายไฟยาว 32 เมตรยังคงอยู่ในม้วน ลวดอยู่ในม้วนกี่เมตร?

ตัวเลือกที่สอง

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 3 13 ⁄ 22 + 3 12 ⁄ 22 ;

ข) 8 15 ⁄ 126 - 4 15 ⁄ 126 ;

ข) 13 22 ⁄ 49 + 3 14 ⁄ 49 .

2. แก้สมการ

ก) 2 18 ⁄ 43 + x = 3 4 ⁄ 43;

ข) 17 15 ⁄ 19 - ย = 12 12 ⁄ 19 ;

ข) y - 18 38 ⁄ 56 = 24 27 ⁄ 56

3. แก้ไขปัญหา

ในวันแรกที่โรงเรียนทาสีทางเดิน 17 5 ⁄ 23 เมตร และในวันที่สองทาสีอีก 23 4 ⁄ 23 เมตร 2 วันทาสีกี่เมตร?

ตัวเลือกที่สาม

1. แก้ตัวอย่าง

ก) 5 19 ⁄ 23 + 6 12 ⁄ 23 ;

ข) 7 13 ⁄ 48 - 3 11 ⁄ 48 ;

ข) 82 25 ⁄ 78 + 34 12 ⁄ 78

2. แก้สมการ

ก) 6 17 ⁄ 29 + x = 23 4 ⁄ 29;

ข) 8 15 ⁄ 128 - ย = 6 12 ⁄ 128 ;

ข) ปี - 18 38 ⁄ 47 = 5 27 ⁄ 47 .

3. แก้ไขปัญหา

ชาวนาถอดเตียงออก 13 6 ⁄ 13 เมตรในวันแรก และถอดเตียงอีก 18 3 ⁄ 13 เมตรในวันถัดไป หลังจากทำงานสองวัน ยังคงต้องถอดออกอีก 6 เมตร ความยาวของเตียงเท่าไร?

งานอิสระหมายเลข 14 ในหัวข้อ: “สัญกรณ์ทศนิยมของจำนวนเศษส่วน” “การเปรียบเทียบทศนิยม”

ตัวเลือกที่ 1

ก) 5 59 ⁄ 10
ข) 6 1 ⁄ 100

ข) 17 137 ⁄ 1,000

2. เปรียบเทียบตัวเลข

ก) 5.596 และ 5.629
ข) 7.34 และ 7.339
ค) 0.684 และ 0.6840

A) มีหน่วยเป็นตัน: 92 c; 887 กก. 14 ตัน 12 กก.
b) มีหน่วยเป็นตารางเดซิเมตร: 8 m2; 57 ซม. 2; 8 ม. 2 77 ตรม. 2.

4. ทำเครื่องหมายคะแนน: 0.2; 0.8; 1.1; 2.3; 2.1; 3.7 ในช่วงเวลาตัวเลขเท่ากับ 5 หน่วย

ตัวเลือกที่สอง

1. คิดว่าเศษส่วนที่กำหนดเป็นทศนิยม

ก) 18 59 ⁄ 1,000

ข) 7 137 ⁄ 100

2. เปรียบเทียบตัวเลข

ก) 35.97 และ 35.971
ข) 8.449 และ 8.540
ค) 0.92 และ 0.920

3. แปลงจากหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง

A) มีหน่วยเป็นตัน: 3 c; 239 กก. 23 ตัน 28 กก.
b) มีหน่วยเป็นตารางเดซิเมตร: 13 m2; 2 ซม. 2; 87 ตร.ม. 32 ตร.ม.

4. ทำเครื่องหมายคะแนน: 0.5; 0.7; 1.1; 2; 2.3; 3.5 บนเส้นจำนวนเท่ากับ 6 หน่วย

ตัวเลือกที่สาม

1. คิดว่าเศษส่วนที่กำหนดเป็นทศนิยม

ก) 15 43 ⁄ 100

ข) 9 23 ⁄ 1,000

2. เปรียบเทียบตัวเลข

ก) 29.345 และ 29.354
ข) 171.89 และ 171.889
ค) 0.93 และ 0.930

3. แปลงจากหน่วยวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง

A) มีหน่วยเป็นตัน: 18 c; 56 กก. 3 ตัน 9 กก.
b) มีหน่วยเป็นตารางเดซิเมตร: 4 m2; 23 ซม. 2; 2 ม. 2 56 ดม. 2.

4. ทำเครื่องหมายคะแนน: 0.4; 0.5; 1.4; 1.9; 2.4; 3.0 บนเส้นจำนวนเท่ากับ 4 หน่วย

งานอิสระหมายเลข 15 ในหัวข้อ: การบวกและการลบเศษส่วนทศนิยม “การปัดเศษตัวเลข”

ตัวเลือกที่ 1

ก) 29.3 + 4.35 =
ข) 68.9 + 19.1 =
ค) 0.68 + 6.4 =

ก) 35.1 - 13.2 =
ข) 37 - 27.3 =
ค) 13.28 - 5.327 =

3. แก้ไขปัญหา:

ในวันแรกแพเดินทาง 14.8 กม. ในวันที่สอง - มากกว่าวันแรก 1 กม. 700 ม. วันที่สามแพลอยน้อยกว่าวันที่สอง 600 เมตร แพเดินทางได้กี่กิโลเมตร?

4. รอบ:

A) ส่วนจำนวนเต็มของจำนวน 2539.48190 ถึงร้อย, หลักสิบ, หลัก;
b) เศษส่วนของจำนวน 2539.48190 ถึงหนึ่งในพัน ถึงร้อย ถึงสิบ

ตัวเลือกที่สอง

1. แก้ตัวอย่างการบวกทศนิยม

ก) 79.3 + 8.15 =
ข) 18 + 8.8 =
ค) 0.93 + 23.4 =

2. แก้ตัวอย่างการลบทศนิยม

ก) 48.2 - 4.98 =
ข) 96 - 48.6 =
ค) 37.67 - 13.168 =

3. แก้ไขปัญหา

แพ็คเกจแรกบรรจุทราย 15.7 กก. แพ็คเกจที่สอง - มากกว่าแพ็คเกจแรก 350 กรัม ในช่วงที่สาม - 1200 กรัมน้อยกว่าครั้งแรก ทรายสามถุงมีกี่กิโลกรัม?

4. รอบ:

A) ส่วนทั้งหมดของหมายเลข 3462.9470 ถึงร้อย ถึงสิบ ถึงหนึ่ง
b) เศษส่วนของจำนวน 3462.9470 ถึงหนึ่งในพัน, ถึงร้อย, ถึงสิบ

ตัวเลือกที่สาม

1. แก้ตัวอย่างการบวกทศนิยม

ก) 34.3 + 13.11 =
ข) 8 + 47.7 =
ค) 0.123 + 23.942 =

2. แก้ตัวอย่างการลบทศนิยม

ก) 69.2 - 7.88 =
ข) 91.76 - 18.6 =
ค) 8.94 - 5.452 =

3. แก้ไขปัญหา

คุณยายอบแพนเค้กเป็นเวลา 3 วัน ในวันแรกเธอใช้แป้ง 1.2 กิโลกรัม ในวันที่สองเธอใช้น้อยกว่าวันแรก 500 กรัม และในวันที่สาม เธอใช้แป้งมากกว่าวันที่สอง 300 กรัม เธอใช้แป้งไปเท่าไหร่ในสามวัน?

4. รอบ:

A) ส่วนจำนวนเต็มของจำนวน 4392.73910 ถึงร้อย ถึงสิบ ถึงหน่วย
b) เศษส่วนของจำนวน 4392.73910 ถึงหนึ่งในพัน ถึงร้อย ถึงสิบ

งานอิสระหมายเลข 16 ในหัวข้อ: การคูณทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ

ตัวเลือกที่ 1

1. ทำการคูณ

ก) 8.3 * 8 =

ข) 7.12 * 34 =

ค) 0.235 * 93 =

ง) 1.93 * 100 =

2. ค้นหาค่าของนิพจน์: x + (3.74x - 1.474x) ด้วย x=3; 100; 374; 1,000.

3. แก้ไขปัญหา

ในเวลาเดียวกันคนเดินเท้าก็ออกมาจากหมู่บ้านสองแห่งซึ่งมีระยะทาง 45.8 กม. เข้าหากัน ความเร็วของคนเดินเท้าคนแรกคือ 4.2 กม./ชม. และความเร็วของคนที่สองคือ 4.5 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 4 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด?

4. แก้ไขปัญหา

รถเดินทางได้ 360 กม. ใน 6 ชั่วโมง เธอจะครอบคลุมระยะทางเท่าใด โดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันใน 1 ⁄ 4 ชั่วโมง ใน 2 1 ⁄ 3 ชั่วโมง

ตัวเลือกที่สอง

1. ทำการคูณ

2. ค้นหาค่าของนิพจน์: (8.45x - 3.594x) - x ที่ x=8; 100; 843; 1,000.

3. แก้ไขปัญหา

ขณะเดียวกันก็มีมอเตอร์ไซค์ขับออกจากสองเมืองเข้าหากัน ระยะทางระหว่างเมืองคือ 234.8 กม. ความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คนแรกคือ 34.5 กม./ชม. และความเร็วของผู้ขับขี่รายที่สองคือ 56.2 กม./ชม. ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 2 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด?

4. แก้ไขปัญหา

เรือยนต์แล่นได้ระยะทาง 24 กม. ใน 2 ชั่วโมง มันจะครอบคลุมได้ไกลแค่ไหนโดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันใน 1 ⁄ 4 ชั่วโมงใน 3 1 ⁄ 3 ชั่วโมง?

งานอิสระหมายเลข 17 ในหัวข้อ: การหารทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ

ตัวเลือกที่ 1

1. ดำเนินการแบ่งส่วน

ก) 2.729: 6 =

ข) 283.85: 4 =

ค) 4: 13 =

ง) 0.095: 10 =

2. แก้สมการ

ก) 5X + 2.5 = 24

ข) 14.2: ใช่ = 3.4

3. แก้ไขปัญหา

ใน 2 วัน นักบิดเดินทางได้ 394.1 กม. ในวันแรกเขาเดินทาง 4 ⁄ 7 ของเส้นทาง วันที่สองเขาขับรถไปกี่กิโลเมตร?

4. แก้ไขปัญหา

แม่เก็บผลเบอร์รี่มากกว่าลูกสาวถึง 5 เท่า พวกเขารวบรวมผลเบอร์รี่ได้ 34.5 กิโลกรัม แม่เก็บผลเบอร์รี่ได้กี่ลูก และลูกสาวเก็บได้กี่ลูก?

งานอิสระหมายเลข 18 ในหัวข้อ "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต"

ตัวเลือกที่ 1

1. ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสี่ตัว: 4.5; 5.6; 4.9; 5.1.

2. แก้ไขปัญหา

หนึ่งชั่วโมง รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 67.5 กม./ชม. ในช่วงชั่วโมงที่สอง - ด้วยความเร็ว 51.6 กม./ชม. ในชั่วโมงที่ 3 ความเร็วของเธออยู่ที่ 72.3 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถคือเท่าไร? เธอวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง?

3. แก้ไขปัญหา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขทั้งสามตัวคือ 14.5 เลขตัวแรกคือ 14.1 และเลขตัวที่สองมากกว่าเลขตัวที่สาม 0.8 ตั้งชื่อหมายเลขเหล่านี้

4. แก้ไขปัญหา

ระยะทางระหว่างสองหมู่บ้านคือ 340 กม. รถครอบคลุมระยะทางครึ่งหนึ่งด้วยความเร็ว 58 กม./ชม. และครึ่งหลังด้วยความเร็ว 49 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถตลอดการเดินทางคือเท่าใด?

ตัวเลือกที่สอง

1. ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสี่ตัว: 12.3; 12.9; 11.6; 13.1.

2. แก้ไขปัญหา

ในชั่วโมงแรก นักกีฬาเดินด้วยความเร็ว 11.2 กม./ชม. ในชั่วโมงที่สองด้วยความเร็ว 10.7 กม./ชม. และในชั่วโมงที่สามความเร็วของเขาคือ 9.8 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของนักกีฬาคือเท่าไร? เขาเดินได้ไกลแค่ไหนใน 3 ชั่วโมง?

3. แก้ไขปัญหา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขทั้งสามตัวคือ 28.5 ตัวเลขแรกคือ 28.2 และตัวที่สองมากกว่าตัวเลขที่สาม 0.9 ตั้งชื่อหมายเลขเหล่านี้

4. แก้ไขปัญหา

ระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 52 กม. นักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. ในช่วงครึ่งแรกของการเดินทาง และด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. ในช่วงครึ่งหลัง ความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยานตลอดการเดินทางคือเท่าใด?

ตัวเลือกที่สาม

1. ค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขสี่ตัว: 9.1; 9.9; 11.1; 10.7.

2. แก้ไขปัญหา

ในชั่วโมงแรกเรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 15.5 กม./ชม. ในชั่วโมงที่สองความเร็วอยู่ที่ 17.4 กม./ชม. และในชั่วโมงที่สามเป็น 12.7 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของเรือคือเท่าไร? เธอวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง?

3. แก้ไขปัญหา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวเลขทั้งสามตัวคือ 13.2 เลขตัวแรกคือ 13.9 และตัวที่สองมากกว่าเลขตัวที่สาม 0.7 ตั้งชื่อหมายเลขเหล่านี้

4. แก้ไขปัญหา

ระยะทางระหว่างสองหมู่บ้านคือ 24 กม. คนเดินถนนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในช่วงครึ่งแรกของการเดินทาง และด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ในช่วงครึ่งหลัง ความเร็วเฉลี่ยของคนเดินเท้าตลอดเส้นทางคือเท่าไร?

งานอิสระหมายเลข 19 ในหัวข้อ: “เปอร์เซ็นต์ปัญหาเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์”

ตัวเลือกที่ 1

1. แก้ไขปัญหา

มีนักเรียนหมวดกีฬาจำนวน 60 คน โดย 70% เป็นเด็กผู้หญิง แผนกกีฬามีเด็กผู้ชายกี่คน?

2. แก้ไขปัญหา

เด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 เก็บเศษกระดาษ เด็กชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เก็บเศษกระดาษได้ 150 กิโลกรัม ซึ่งคิดเป็น 60% ของน้ำหนักรวมของเศษกระดาษที่เก็บได้ พวกเขาเก็บกระดาษขยะได้กี่กิโลกรัม?

3. แก้ไขปัญหา

แอปเปิ้ล 15 กก. ให้ซอสแอปเปิ้ล 12 กก. เปอร์เซ็นต์ผลผลิตของน้ำซุปข้นแอปเปิ้ลคือเท่าไร?

ตัวเลือกที่สอง

1. แก้ไขปัญหา

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีนักเรียน 30 คน โดย 60% เป็นเด็กผู้ชาย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีเด็กผู้หญิงกี่คน?

2. แก้ไขปัญหา

2 ทีมเก็บมะเขือเทศ ทีมแรกเก็บเกี่ยวมะเขือเทศได้ 320 กิโลกรัม ซึ่งคิดเป็น 40% ของการเก็บเกี่ยวทั้งหมด ทั้งสองทีมเก็บมะเขือเทศได้กี่ลูก?

3. แก้ไขปัญหา

จาก 60 เมล็ด มี 55 ต้นที่งอกออกมา หาเปอร์เซ็นต์การงอกของเมล็ด

ตัวเลือกที่สาม

1. แก้ไขปัญหา

โรงเรียนมีพนักงาน 40 คน ในจำนวนนี้ 80% เป็นผู้หญิง มีผู้ชายกี่คนที่ทำงานในโรงเรียน?

2. แก้ไขปัญหา

คุณยายและหลานสาวกำลังเก็บแอปเปิ้ล คุณยายเก็บแอปเปิ้ลได้ 30 กิโลกรัม ซึ่งคิดเป็น 80% ของผลผลิตทั้งหมด คุณยายและหลานสาวเก็บแอปเปิ้ลด้วยกันได้กี่กิโลกรัม?

3. แก้ไขปัญหา

เมื่อบดเมล็ดพืช 40 กิโลกรัม จะได้แป้ง 25 กิโลกรัม ค้นหาเปอร์เซ็นต์ของผลผลิตแป้ง

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยากที่สุดวิชาหนึ่งในโรงเรียนและส่วนใหญ่มักมีความยากสำหรับผู้เริ่มต้น เราได้ทำทุกอย่างที่เป็นไปได้เพื่อให้คุณไม่มีปัญหาใด ๆ และไซต์ก็มี 12 คะแนนโดยรวบรวมคอลเลกชัน GDZ ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดซึ่งจะช่วยคุณแก้ปัญหาและการประเมิน แอปพลิเคชัน และความรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

มุมมองจากคณิตศาสตร์

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนจะคุ้นเคยกับคำศัพท์ใหม่จำนวนมากและเข้าใจ เช่น จำนวนธรรมชาติและเศษส่วน ตัวเลขและปริมาณทางเรขาคณิต เศษส่วน เศษส่วนจำนวนเฉพาะและสิบ และร้อย หากต้องการเรียนรู้ความรู้ใหม่ ๆ ผู้อ่านจะขอให้ทำการบ้านมากมายและเราจะช่วยคุณรับมือกับสิ่งเหล่านี้ เพียงไปที่เว็บไซต์แยกต่างหาก GDZ คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5และตรวจสอบหลักฐานให้ถูกต้อง

ของใช้ในบ้านของคุณพร้อมสำหรับอะไรบ้าง?

การบ้านพร้อม (HHZ) - ชุดตัวอย่างที่ช่วยให้เด็กรับมือกับงาน งาน และการทดสอบทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด ด้วยความช่วยเหลือของหนังสือเหล่านี้ นักเรียนสามารถเตรียมตัวสำหรับบทเรียน การทดสอบ และงานอิสระ และยังเตรียมความพร้อมสำหรับการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกอีกด้วย

ประเภทของงาน

เราได้รวบรวมคอลเลกชันที่น่าสนใจที่สุดสำหรับคุณตั้งแต่ปัญหาจนถึงคณิตศาสตร์ ในหมู่พวกเขาคุณสามารถรู้: GDZ "คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5",

Robochy zoshit สำหรับคณิตศาสตร์

นอกจากคำแนะนำแก่ผู้ช่วยแล้วเรายังมี ตั้งใจทำงานวิชาคณิตศาสตร์- นี่คือการตัดเย็บที่จะดูแลงานที่ได้รับมอบหมายทั้งหมดของคุณอย่างสมบูรณ์ เช่น เรามี GDZ Mathematics ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 A.G. Merzlyak, V.B. โปลอนสกี้, M.S. Yakir Robochy เย็บปี 2013 คณิตศาสตร์ ป.5 O.S. อิสเตอร์ โซชิต.

การทดสอบและหุ่นยนต์เฉพาะเรื่องในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา นักเรียนได้เริ่มเขียนรายงานอิสระ การควบคุม และเนื้อหาเฉพาะเรื่อง รวมถึงการทดสอบ เรามีเวอร์ชันต่างๆ บนเว็บไซต์ของเรา ตัวอย่างเช่น คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 การรวบรวมปัญหาและการมอบหมายงานสำหรับการประเมินเฉพาะเรื่อง A.G. Merzlyak, V.B. โปลอนสกี้, M.S. Yakir 2013 การรวบรวมงานและงานควบคุม Zoshit เพื่อควบคุม Tarasenkova, Bogatirova

สามารถใช้ GDZ ได้หรือไม่?

เมื่อทำการบ้านเสร็จแล้วในช่วงท้ายบทเรียน นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จะสามารถกลับมาเรียนบทเรียนได้เร็วขึ้น ตอนนี้พวกเขาจะไม่ต้องนั่งทำงานมอบหมายแบบไร้เหตุผลเป็นเวลาหลายชั่วโมงทางออนไลน์ GDZ สำหรับคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5ช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบและวิเคราะห์รายละเอียดอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาทั่วไปและนำไปใช้ได้สำเร็จในอนาคต

GDZ สำหรับพนักงาน

คุณจะได้รับประโยชน์จากหนังสือเรียน "คณิตศาสตร์ ป.5 GDZ" และผู้ที่สามารถรับมือกับพื้นฐานได้อย่างง่ายดาย นักเรียนมีความสุขที่สามารถตรวจสอบประเภทอีกครั้งและเลื่อนไปยังด้านบนที่ถูกต้องไปทางขวา นอกจากนี้ GDZ ยังสามารถใช้เพื่อเตรียมตัวสำหรับบทเรียนในอนาคต เพื่อจดจำงานที่เสร็จสิ้นแล้ว และเพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการทดสอบและงานอิสระ

GDZ - ที่บ้านและในบทเรียนออนไลน์

การเข้าถึงพอร์ทัลโดยใช้สมาร์ทโฟนเพิ่มเติมทำให้คุณสามารถดู GD ไม่เพียงแต่ในช่วงเวลาทำการบ้านเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในชั้นเรียนด้วย เช่น ในระหว่างชั่วโมงสอบข้อเขียน กับเราคุณสามารถร้องเพลงและรับ 12 คะแนน!

ยิ่งไปกว่านั้น คอลเลกชันการบ้านสำเร็จรูปทั้งหมดบนเว็บไซต์ของเรานั้นฟรีอย่างแน่นอน และคุณไม่จำเป็นต้องใช้เวลาพิเศษในการลงทะเบียนเพื่อเข้าถึงหนังสือ

เราหวังว่าคุณจะประสบความสำเร็จในความพยายามของคุณ!