สูตรแรงต้านอากาศพลศาสตร์ วิธีหาจุดแข็งของการต่อต้าน

ต้านทานน้ำ เรารู้อยู่แล้ว (§ 68) ว่าเมื่อวัตถุที่แข็งกระด้างเคลื่อนที่ในอากาศ แรงต้านอากาศจะกระทำต่อร่างกายซึ่งตรงข้ามกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย แรงเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นหากกระแสอากาศไหลผ่านวัตถุที่ไม่เคลื่อนที่ แน่นอนว่ามันมุ่งไปในทิศทางของกระแสน้ำ แรงต้านทานเกิดจากประการแรกเกิดจากการเสียดสีของอากาศบนพื้นผิวของร่างกายและประการที่สองโดยการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของกระแสที่เกิดจากร่างกาย ในการไหลของอากาศที่เปลี่ยนแปลงไปจากการมีอยู่ของร่างกาย ความดันที่ด้านหน้าของร่างกายจะเพิ่มขึ้น และที่ด้านหลังจะลดลงเมื่อเทียบกับแรงดันในกระแสที่ไม่ถูกรบกวน ดังนั้น ความแตกต่างของแรงดันจึงถูกสร้างขึ้น ซึ่งจะทำให้ร่างกายเคลื่อนไหวช้าลงหรือทำให้ร่างกายจมอยู่ในกระแสน้ำ การเคลื่อนไหวของอากาศด้านหลังร่างกายทำให้เกิดกระแสน้ำวนที่วุ่นวาย

ข้าว. 334. วัตถุที่แสดงในรูปมีความต้านทานการเคลื่อนที่ของอากาศเท่ากัน

แรงต้านทานขึ้นอยู่กับความเร็วการไหล ขนาดและรูปร่างของร่างกาย ข้าว. 334 แสดงให้เห็นถึงผลกระทบของรูปร่าง สำหรับวัตถุทั้งหมดที่ปรากฎในรูปนี้ ความต้านทานต่อการเคลื่อนไหวจะเท่ากัน แม้จะมีขนาดต่างกันมาก สิ่งนี้อธิบายไว้ในรูปที่ 335 แสดงการไหลของอากาศรอบจานและลำตัวที่ "คล่องตัว" รูปภาพแสดงความคล่องตัวในการจำกัดเครื่องบินไอพ่น เราเห็นว่าร่างกายที่ "คล่องตัว" แทบไม่ละเมิดความสม่ำเสมอของการไหล ดังนั้นแรงกดที่ด้านหลังของร่างกายจึงลดลงเพียงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับด้านหน้าและมีแรงต้านเพียงเล็กน้อย ในทางตรงกันข้าม การเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนที่ปั่นป่วนทั้งบริเวณเกิดขึ้นหลังจานซึ่งความดันลดลงอย่างรวดเร็ว

ข้าว. 335. ก) กระแสน้ำวนก่อตัวขึ้นหลังจานที่วางอยู่ในลำธาร ความดันน้อยกว่าความดันมาก ข) ร่างที่ "เพรียว" ไหลไปตามลำธารอย่างราบรื่น ความกดดันเป็นเพียงความกดดันเพียงเล็กน้อย

แฟริ่งต่างๆ ที่ติดตั้งบนส่วนที่ยื่นออกมาของเครื่องบิน ได้รับการออกแบบมาเพื่อขจัดความปั่นป่วนในการไหลจากส่วนที่ยื่นออกมาของโครงสร้าง โดยทั่วไปแล้ว นักออกแบบมักจะทิ้งชิ้นส่วนที่ยื่นออกมาจำนวนน้อยที่สุดและความผิดปกติที่อาจก่อให้เกิดความปั่นป่วน

ปรากฎว่าส่วนหลังของร่างกายที่เคลื่อนไหวมีบทบาทหลักในเรื่องนี้เนื่องจากความดันที่ลดลงใกล้กับมันมากกว่าความดันที่เพิ่มขึ้นในส่วนหน้า (เว้นแต่ความเร็วของร่างกายหรือกระแสที่กำลังจะมาถึงจะสูงมาก ). ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องทำให้ส่วนหลังของร่างกายมีความคล่องตัว อิทธิพลของแรงต้านอากาศยังส่งผลกระทบอย่างมากต่อยานพาหนะภาคพื้นดิน ด้วยการเพิ่มความเร็วของรถยนต์ กำลังเครื่องยนต์ส่วนหนึ่งที่เพิ่มขึ้นเพื่อเอาชนะแรงต้านของอากาศ ดังนั้นรถยนต์สมัยใหม่จึงมีรูปทรงเพรียวบางมากที่สุด

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วเสียง ความเร็ว "เหนือเสียง" (กระสุน กระสุน จรวด เครื่องบิน) แรงต้านของอากาศจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก เนื่องจากร่างกายที่บินจะสร้างคลื่นเสียงอันทรงพลังที่นำพลังงานของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ออกไป (รูปที่ . 336) เพื่อลดแรงต้านที่ความเร็วเหนือเสียง จำเป็นต้องลับส่วนหน้าของตัวกล้องที่กำลังเคลื่อนที่ ในขณะที่ใช้ความเร็วต่ำกว่าดังที่กล่าวไว้ข้างต้น การลับส่วนท้าย ("การทำให้เพรียวลม") เป็นสิ่งสำคัญที่สุด

ข้าว. 336. คลื่นเสียงอันทรงพลังเกิดขึ้นใกล้กับกระสุนปืนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหนือเสียง

เมื่อร่างกายเคลื่อนตัวในน้ำ แรงต้านทานก็เกิดขึ้น ตรงข้ามกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย หากร่างกายเคลื่อนไหวใต้น้ำ (เช่น ปลา เรือดำน้ำ) แรงต้านเกิดจากสาเหตุเดียวกับแรงต้านของอากาศ นั่นคือ การเสียดสีของน้ำกับพื้นผิวของร่างกายและการเปลี่ยนแปลงของกระแสน้ำ ทำให้เกิดการต้านทานเพิ่มเติม ปลาที่ว่ายน้ำเร็ว (ฉลาม ปลานาก) และสัตว์จำพวกวาฬ (โลมา วาฬเพชฌฆาต) มีรูปร่างที่ "เพรียวบาง" ซึ่งช่วยลดความต้านทานน้ำขณะเคลื่อนที่ รูปร่างเพรียวบางยังมอบให้กับเรือดำน้ำ เนื่องจากความหนาแน่นของน้ำสูงเมื่อเทียบกับความหนาแน่นของอากาศ ความต้านทานต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำหนดในน้ำจึงมากกว่าความต้านทานในอากาศที่ความเร็วการเคลื่อนที่เท่ากัน

สำหรับเรือธรรมดาที่แล่นบนผิวน้ำ ยังมีความต้านทานคลื่นเพิ่มเติม: คลื่นแยกออกจากเรือบนผิวน้ำ (รูปที่ 337) การสร้างซึ่งใช้ส่วนหนึ่งของการทำงานของเครื่องยนต์ของเรืออย่างไม่ก่อผล

ข้าว. 337. คลื่นที่แผ่ออกมาจากเรือที่กำลังเคลื่อนที่ซึ่งบรรทุกพลังงาน

มีความคล้ายคลึงกันระหว่างความต้านทานคลื่นที่เรือพบและการต้านทานที่ปรากฏขึ้นระหว่างการบินอย่างรวดเร็วของกระสุนปืนอันเนื่องมาจากลักษณะของคลื่นเสียง ในทั้งสองกรณี พลังงานของร่างกายที่เคลื่อนไหวจะใช้ในการสร้างคลื่นในตัวกลาง อย่างไรก็ตาม เรือสร้างคลื่นที่ความเร็วใดก็ได้ ในขณะที่คลื่นโซนิคเกิดขึ้นที่ความเร็วของโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วเหนือเสียงเท่านั้น ความแตกต่างนี้เกิดจากการที่เรือสร้างคลื่นบนผิวน้ำ ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวระหว่างของเหลวและอากาศ ในกรณีของการบินแบบโพรเจกไทล์นั้นไม่มีขอบเขตดังกล่าว เพื่อลดความต้านทานคลื่น ซึ่งสำหรับเรือรบความเร็วสูงสามารถมีมากกว่า 3/4 ของความต้านทานทั้งหมด ตัวเรือจะได้รับรูปร่างพิเศษ คันธนูของเรือในส่วนใต้น้ำบางครั้งทำ "รูปหลอดไฟ" (รูปที่ 338); ในเวลาเดียวกันการก่อตัวของเจตจำนงบนผิวน้ำจะลดลงซึ่งหมายความว่าความต้านทานก็ลดลงเช่นกัน

ข้าว. 338. คันธนู "รูปหลอดไฟ" ของเรือความเร็วสูง

190.1. หากคุณเป่ากล่องไม้ขีดไฟ โดยถือสายรัดไว้ด้านหลัง จากนั้นควันก็จะเบี่ยงเบนไปทางกล่อง (รูปที่ 339) อธิบายปรากฏการณ์

190.2. วางวงกลมเบา ๆ บนเข็มแล้วเลื่อนไปตามนั้นอย่างอิสระ หากคุณเป่าบนวงกลมทางด้านซ้าย มันจะเลื่อนไปตามเข็มไปทางขวา (รูปที่ 340, a) หากคุณเป่าวงกลมไปทางซ้าย โดยก่อนหน้านี้ได้วางเข็มไว้ที่เข็มที่ด้านหน้าของวงกลม วงกลมจะเลื่อนไปทางซ้ายแล้วกดทับหน้าจอ (รูปที่ 340, b) อธิบายปรากฏการณ์

ข้าว. 339. ออกกำลังกาย 190.1

ข้าว. 340. ออกกำลังกาย 190.2

หนึ่งในอาการของแรงโน้มถ่วงร่วมกันคือแรงโน้มถ่วงเช่น แรงดึงดูดของวัตถุสู่โลก หากแรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกายเท่านั้น มันก็จะตกอย่างอิสระ ดังนั้นการตกอย่างอิสระคือการล่มสลายของร่างกายในอวกาศที่ไม่มีอากาศภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดสู่โลกโดยเริ่มจากสภาวะที่เหลือ

ปรากฏการณ์นี้ได้รับการศึกษาครั้งแรกโดยกาลิเลโอ แต่เนื่องจากไม่มีปั๊มลม เขาจึงไม่สามารถทำการทดลองในพื้นที่ปลอดอากาศได้ กาลิเลโอจึงทำการทดลองในอากาศ กาลิเลโอได้ค้นพบกฎของการตกอย่างอิสระของร่างกายโดยละทิ้งปรากฏการณ์เล็กน้อยทั้งหมดที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนไหวของวัตถุในอากาศ (1590)

• กฎหมายที่ 1 การตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนที่ที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง
• กฎหมายที่ 2 ความเร่งในการตกอย่างอิสระ ณ ที่ที่กำหนดบนโลกจะเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมด ค่าเฉลี่ยคือ 9.8 m/s

การพึ่งพาอาศัยกันระหว่างลักษณะจลนศาสตร์ของการตกอย่างอิสระได้มาจากสูตรสำหรับการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ ถ้าเราใส่ a = g ในสูตรเหล่านี้ สำหรับ v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH

ในทางปฏิบัติ อากาศต้านทานการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ตกลงมาเสมอ และสำหรับวัตถุหนึ่ง ยิ่งแรงต้านของอากาศมากเท่าใด ความเร็วในการตกก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น เมื่อความเร็วของการตกเพิ่มขึ้น แรงต้านของอากาศจะเพิ่มขึ้น ความเร่งของร่างกายจะลดลง และเมื่อแรงต้านของอากาศเท่ากับแรงโน้มถ่วง ความเร่งของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระจะเท่ากับศูนย์ ในอนาคตการเคลื่อนไหวของร่างกายจะเป็นการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ที่แท้จริงของวัตถุในชั้นบรรยากาศของโลกเกิดขึ้นตามแนววิถีขีปนาวุธ ซึ่งแตกต่างจากพาราโบลาอย่างมากเนื่องจากแรงต้านของอากาศ ตัวอย่างเช่น หากกระสุนถูกยิงจากปืนไรเฟิลด้วยความเร็ว 830 m/s ที่มุม α = 45o ไปยังขอบฟ้า และวิถีที่แท้จริงของกระสุนติดตามและสถานที่ตกจะถูกบันทึกโดยใช้กล้องถ่ายภาพยนตร์ ดังนั้น ระยะการบินจะอยู่ที่ประมาณ 3.5 กม. และถ้าคำนวณตามสูตรก็จะได้ 68.9 กม. ความแตกต่างเป็นอย่างมาก!

แรงต้านของอากาศขึ้นอยู่กับปัจจัยสี่ประการ: 1) SIZE ของวัตถุที่เคลื่อนที่ เห็นได้ชัดว่าวัตถุขนาดใหญ่จะได้รับการต่อต้านมากกว่าวัตถุขนาดเล็ก 2) รูปร่างของร่างกายที่เคลื่อนไหว แผ่นเรียบของบางพื้นที่จะต้านทานลมได้ดีกว่าตัวที่เพรียวบาง (รูปทรงหยดน้ำ) ที่มีพื้นที่หน้าตัดเหมือนกันสำหรับลมเดียวกัน จริงๆ แล้วมากกว่า 25 เท่า! วัตถุทรงกลมอยู่ตรงกลาง (นี่คือเหตุผลที่ตัวถังของรถยนต์ เครื่องบิน และร่มร่อนทั้งหมดมีลักษณะโค้งมนหรือรูปหยดน้ำมากที่สุด: ช่วยลดแรงต้านของอากาศและช่วยให้คุณเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้นโดยใช้แรงน้อยลงกับเครื่องยนต์ ดังนั้นจึงใช้เชื้อเพลิงน้อยลง) 3) ความหนาแน่นของอากาศ เรารู้อยู่แล้วว่าหนึ่งลูกบาศก์เมตรมีน้ำหนักประมาณ 1.3 กิโลกรัมที่ระดับน้ำทะเล และยิ่งสูงเท่าไหร่ อากาศก็จะยิ่งหนาแน่นน้อยลงเท่านั้น ความแตกต่างนี้อาจมีบทบาทในทางปฏิบัติเมื่อขึ้นเครื่องบินจากระดับความสูงที่สูงมากเท่านั้น 4) ความเร็ว ปัจจัยทั้งสามที่พิจารณาจนถึงตอนนี้มีส่วนสนับสนุนแรงต้านอากาศตามสัดส่วน: หากคุณเพิ่มหนึ่งในปัจจัยเหล่านี้ ความต้านทานก็จะเพิ่มเป็นสองเท่า หากคุณลดครึ่งใด ๆ ความต้านทานจะลดลงครึ่งหนึ่ง

ค่าความต้านทานลมมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของความหนาแน่นของค่าสัมประสิทธิ์การต้านทานอากาศคูณด้วยพื้นที่ส่วนคูณด้วยความเร็ว

เราแนะนำสัญลักษณ์ต่อไปนี้: D - แรงต้านอากาศ; p - ความหนาแน่นของอากาศ เอ - พื้นที่หน้าตัด; cd คือสัมประสิทธิ์การลาก υ - ความเร็วลม

ตอนนี้เรามี: D \u003d 1/2 x p x cd x A x υ 2

เมื่อร่างกายตกอยู่ในสภาพจริง ความเร่งของร่างกายจะไม่เท่ากับความเร่งของการตกอย่างอิสระ ในกรณีนี้ กฎข้อที่ 2 ของนิวตันจะอยู่ในรูปแบบ ma = mg - Fresist -Farch

ฟาร์กซ์ =ρqV เนื่องจากความหนาแน่นของอากาศต่ำสามารถละเลยได้ดังนั้น ma = mg - ηυ

ลองวิเคราะห์นิพจน์นี้ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าแรงต้านทานกระทำต่อร่างกายที่เคลื่อนที่ในอากาศ เกือบจะเห็นได้ชัดว่าแรงนี้ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนไหวและขนาดของร่างกาย ตัวอย่างเช่น พื้นที่หน้าตัด S และการพึ่งพาอาศัยกันนี้เป็นประเภท "ยิ่ง υ และ S ยิ่ง F มากขึ้น" คุณยังคงปรับแต่งรูปแบบของการพึ่งพานี้ได้ โดยพิจารณาจากขนาด (หน่วยของการวัด) แท้จริงแล้ว แรงมีหน่วยเป็นนิวตัน ([F] = N) และ N = kg m/s2 จะเห็นได้ว่ากำลังสองที่สองรวมอยู่ในตัวส่วน จากจุดนี้จะเห็นได้ชัดเจนว่าแรงจะต้องเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วของร่างกาย ([υ2] = m2/s2) และความหนาแน่น ([ρ] = kg/m3) - แน่นอน ของตัวกลางที่ร่างกาย ย้าย ดังนั้น,

และเพื่อเน้นว่าแรงนี้มุ่งตรงไปที่เวกเตอร์ความเร็ว

เราได้เรียนรู้อะไรมากมายแล้ว แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด แน่นอนว่าแรงต้าน (แรงแอโรไดนามิก) ก็ขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกายด้วย - ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่เครื่องบินจะ "มีความคล่องตัวดี" ในการพิจารณาการพึ่งพาอาศัยกันนี้ เป็นไปได้ที่จะแนะนำปัจจัยไร้มิติในอัตราส่วน (สัดส่วน) ที่ได้รับข้างต้น ซึ่งจะไม่ละเมิดความเท่าเทียมกันของมิติในทั้งสองส่วนของอัตราส่วนนี้ แต่จะเปลี่ยนเป็นความเท่าเทียมกัน:

ลองนึกภาพลูกบอลที่เคลื่อนที่ไปในอากาศ เช่น ปืนลูกซองที่ยิงในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น - หากไม่มีแรงต้านของอากาศ เมื่อระยะ x กระสุนจะเคลื่อนที่ในแนวตั้งลงมา แต่เนื่องจากการกระทำของแรงต้านทาน (มุ่งตรงไปยังเวกเตอร์ความเร็ว) เวลาของการบินของเม็ดไปยังระนาบแนวตั้ง x จะมากกว่า t0 ดังนั้น แรงโน้มถ่วงจะกระทำกับเม็ดเป็นเวลานาน เพื่อที่จะให้ต่ำกว่า y0

และโดยทั่วไป เม็ดจะเคลื่อนไปตามเส้นโค้งอื่น ซึ่งไม่ใช่พาราโบลาอีกต่อไป (เรียกว่าวิถีวิถีกระสุน)

ในที่ที่มีชั้นบรรยากาศ วัตถุที่ตกลงมา นอกเหนือไปจากแรงโน้มถ่วงแล้ว ยังสัมผัสได้ถึงแรงเสียดทานแบบหนืดต่ออากาศ ในการประมาณคร่าวๆ ที่ความเร็วต่ำ แรงเสียดทานหนืดสามารถพิจารณาได้สัดส่วนกับความเร็วของการเคลื่อนที่ ในกรณีนี้สมการการเคลื่อนที่ของร่างกาย (กฎข้อที่สองของนิวตัน) มีรูปแบบ ma = mg - η υ

แรงเสียดทานหนืดที่กระทำต่อวัตถุทรงกลมที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำนั้นจะเป็นสัดส่วนโดยประมาณกับพื้นที่หน้าตัดของวัตถุนั้น กล่าวคือ กำลังสองของรัศมีของร่างกาย: F = -η υ= - const R2 υ

มวลของวัตถุทรงกลมที่มีความหนาแน่นคงที่นั้นแปรผันตามปริมาตร กล่าวคือ ลูกบาศก์ของรัศมี m = ρ V = ρ 4/3π R3

สมการนี้เขียนขึ้นโดยคำนึงถึงทิศทางลงของแกน OY โดยที่ η คือสัมประสิทธิ์แรงต้านอากาศ ค่านี้ขึ้นอยู่กับสภาวะแวดล้อมและพารามิเตอร์ของร่างกาย (น้ำหนักตัว ขนาด และรูปร่าง) สำหรับวัตถุทรงกลม ตามสูตรของสโต๊คส์ η =6(m(r โดยที่ m คือมวลของวัตถุ r คือรัศมีของร่างกาย ( คือสัมประสิทธิ์ความหนืดของอากาศ

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาการตกของลูกบอลด้วยวัสดุต่างๆ นำลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันสองลูกคือพลาสติกและเหล็ก สมมุติให้ชัดเจนว่าความหนาแน่นของเหล็กมากกว่าความหนาแน่นของพลาสติก 10 เท่า ดังนั้นลูกเหล็กจะมีมวลมากกว่า 10 เท่า ตามลำดับ ความเฉื่อยจะสูงขึ้น 10 เท่า กล่าวคือ ภายใต้แรงเดียวกันจะเร่งช้าลง 10 เท่า

ในสุญญากาศ แรงโน้มถ่วงกระทำต่อลูกบอลเท่านั้น ซึ่งมากกว่าลูกบอลเหล็ก 10 เท่า เมื่อเทียบกับลูกบอลพลาสติก ตามลำดับ พวกมันจะเร่งความเร็วด้วยการเร่งความเร็วเท่ากัน (แรงโน้มถ่วงที่มากกว่า 10 เท่าชดเชยความเฉื่อยของลูกบอลเหล็กที่มากกว่า 10 เท่า) ด้วยความเร่งเท่ากัน ทั้งสองลูกจะครอบคลุมระยะทางเท่ากันในเวลาเดียวกัน กล่าวคือ กล่าวอีกนัยหนึ่งพวกเขาจะล้มลงในเวลาเดียวกัน

ในอากาศ: แรงต้านอากาศพลศาสตร์และแรงอาร์คิมีดีนถูกเพิ่มเข้าไปในผลกระทบของแรงโน้มถ่วง แรงทั้งสองนี้พุ่งขึ้นเหนือแรงโน้มถ่วง และทั้งคู่ขึ้นอยู่กับขนาดและความเร็วของลูกบอลเท่านั้น (ไม่ขึ้นอยู่กับมวลของลูกบอล) และด้วยความเร็วเท่ากันของการเคลื่อนที่ จะเท่ากันสำหรับลูกบอลทั้งสอง

ถึง. ผลลัพท์ของแรงทั้งสามที่กระทำต่อลูกเหล็กจะไม่มากกว่าผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันของแรงไม้ 10 เท่าอีกต่อไป แต่มากกว่า 10 เท่า ในขณะที่ความเฉื่อยของลูกเหล็กยังคงมากกว่าความเฉื่อยของแรงที่ทำด้วยไม้โดย เท่ากัน 10 เท่า .. ดังนั้นความเร่งของลูกเหล็กจะมากกว่าลูกพลาสติกและเขาจะตกเร็วกว่านี้

ส่วนประกอบทั้งหมดของความต้านทานอากาศนั้นยากต่อการวิเคราะห์ ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงใช้สูตรเชิงประจักษ์ซึ่งมีรูปแบบช่วงความเร็วของรถยนต์จริงดังต่อไปนี้:

ที่ไหน กับ X - ฟรีไซส์ ค่าสัมประสิทธิ์การไหลของอากาศแล้วแต่รูปร่างของร่างกาย ρ ใน - ความหนาแน่นของอากาศ ρ ใน \u003d 1.202 ... 1.225 กก. / ม. 3; แต่- พื้นที่ส่วนกลาง (พื้นที่ฉายตามขวาง) ของรถ m 2; วี– ความเร็วรถ m/s

พบในวรรณคดี ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานอากาศ k ใน :

F ใน = k ใน แต่วี 2 , ที่ไหน k ใน =c X ρ ใน /2 , - ค่าสัมประสิทธิ์แรงต้านอากาศ, Ns 2 /m 4

…และปัจจัยที่ทำให้เพรียวลมq ใน : q ใน = k ใน · แต่.

ถ้าแทน กับ Xทดแทน กับ zจากนั้นเราก็ได้แรงยกแอโรไดนามิก

พื้นที่ส่วนกลางสำหรับรถยนต์:

A=0.9 B max · ไม่,

ที่ไหน ที่สูงสุด - แทร็กที่ใหญ่ที่สุดของรถ m; ชม– ความสูงของรถ ม.

แรงถูกนำไปใช้ที่ metacenter ทำให้เกิดช่วงเวลา

ความเร็วของความต้านทานการไหลของอากาศโดยคำนึงถึงลม:

โดยที่ β คือมุมระหว่างทิศทางของรถกับลม

จาก X รถบางคัน

VAZ 2101…07			Opel Astra Sedan
VAZ 2108…15
			แลนด์โรเวอร์ ฟรีแลนเดอร์
VAZ 2102…04
VAZ 2121…214
			รถบรรทุก
			รถบรรทุกพ่วง

1. ยกแรงต้านทาน

F พี = G เอ บาป α.

ในทางปฏิบัติทางถนน ขนาดของความชันมักจะประมาณโดยขนาดของส่วนสูงขึ้นของพื้นถนน ซึ่งสัมพันธ์กับขนาดของเส้นโครงในแนวนอนของถนน กล่าวคือ แทนเจนต์ของมุมและแสดงว่า ผมโดยแสดงค่าผลลัพธ์เป็นเปอร์เซ็นต์ ด้วยความลาดชันที่ค่อนข้างเล็กจึงอนุญาตให้ใช้ไม่ได้ บาปα. และค่า ผม ในแง่สัมพัทธ์ สำหรับค่าความชันที่มาก การแทนที่ บาปαโดยค่าของแทนเจนต์ ( ผม/100) ไม่อนุญาต

1. แรงต้านทานการโอเวอร์คล็อก

เมื่อรถเร่งความเร็ว มวลที่เคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ ของรถจะเร่งความเร็วและมวลที่หมุนไปจะเร่งตัวขึ้น ซึ่งเพิ่มความต้านทานต่อการเร่งความเร็ว การเพิ่มขึ้นนี้สามารถนำมาพิจารณาในการคำนวณได้ หากเราถือว่ามวลของรถเคลื่อนที่ไปข้างหน้าแต่ใช้มวลเท่ากันบ้าง มเอ่อ ใหญ่ขึ้นหน่อย ม a (ในกลศาสตร์คลาสสิกแสดงโดยสมการเคอนิก)

เราใช้วิธีการของ N.E. Zhukovsky เท่ากับพลังงานจลน์ของมวลที่เคลื่อนที่แบบแปลนเท่ากับผลรวมของพลังงาน:

,

ที่ไหน เจ d- โมเมนต์ความเฉื่อยของมู่เล่เครื่องยนต์และชิ้นส่วนที่เกี่ยวข้อง N s 2 ม. (กก. ม. 2) ω dคือความเร็วเชิงมุมของเครื่องยนต์ rad/s; เจ ถึงคือโมเมนต์ความเฉื่อยของล้อเดียว

ตั้งแต่ ω ถึง = วี เอ / r k , ω d = วี เอ · ผม kp · ผม o / r k , r k = r k 0 ,

แล้วเราจะได้
.

โมเมนต์ความเฉื่อยเจหน่วยส่งกำลังรถยนต์ kg m 2

รถยนต์	มู่เล่พร้อมเพลาข้อเหวี่ยง เจ d	ล้อขับเคลื่อน (2 ล้อพร้อมดรัมเบรก) เจ k1	ขับเคลื่อนล้อ (2 ล้อพร้อมดรัมเบรกและเพลาเพลา) เจ k2

มาแทนที่: ม เอ่อ = ม เอ · δ,

หากรถไม่บรรทุกเต็ม:
.

หากรถกำลังแล่น: δ = 1 + δ 2

แรงต้านทานการเร่งความเร็วของยานพาหนะ (ความเฉื่อย): F และ = ม เอ่อ · แ เอ = δ · ม เอ · แ เอ .

ในการประมาณแรก เราสามารถหา: δ = 1,04+0,04 ผม kp 2

เป็นส่วนประกอบของแรงแอโรไดนามิกโดยรวม

แรงลากมักจะแสดงเป็นผลรวมของสององค์ประกอบ: ลากที่ศูนย์ยกและลากเหนี่ยวนำ แต่ละองค์ประกอบมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าสัมประสิทธิ์การลากไร้มิติและการพึ่งพาความเร็วของการเคลื่อนไหว

การลากจากด้านหน้าสามารถส่งผลต่อทั้งเครื่องบินไอซิ่ง (ที่อุณหภูมิอากาศต่ำ) และการทำให้พื้นผิวด้านหน้าของเครื่องบินร้อนขึ้นด้วยความเร็วเหนือเสียงโดยการกระแทกไอออไนซ์

ความต้านทานที่ศูนย์ยก

องค์ประกอบการลากนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของแรงยกที่สร้างขึ้น และประกอบด้วยการลากโครงของปีก ความต้านทานขององค์ประกอบโครงสร้างเครื่องบินที่ไม่ส่งผลต่อการยก และการลากคลื่น ระยะหลังมีความสำคัญเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้และความเร็วเหนือเสียง และเกิดจากการก่อตัวของคลื่นกระแทกที่นำพลังงานการเคลื่อนไหวส่วนสำคัญไป คลื่นลากเกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินถึงความเร็วที่สอดคล้องกับเลขมัควิกฤต เมื่อส่วนหนึ่งของกระแสรอบปีกของเครื่องบินได้รับความเร็วเหนือเสียง ค่าวิกฤต M มีค่ามากกว่า มุมการกวาดของปีกยิ่งสูง ขอบนำของปีกยิ่งชี้มาก และยิ่งบางลง

แรงต้านทานพุ่งตรงไปที่ความเร็วของการเคลื่อนที่ ค่าของมันจะเป็นสัดส่วนกับพื้นที่คุณลักษณะ S ความหนาแน่นของตัวกลาง ρ และกำลังสองของความเร็ว V:

ค x 0 - ค่าสัมประสิทธิ์การลากตามหลักอากาศพลศาสตร์ไร้มิติ ได้จากเกณฑ์ความคล้ายคลึงกัน เช่น ตัวเลขเรย์โนลด์สและฟรูด์ในแอโรไดนามิกส์

คำจำกัดความของพื้นที่ลักษณะเฉพาะขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย:

• ในกรณีที่ง่ายที่สุด (บอล) - พื้นที่หน้าตัด;
• สำหรับปีกและ empennage - พื้นที่ของปีก / empennage ในแผน;
• สำหรับใบพัดและใบพัดของเฮลิคอปเตอร์ - ไม่ว่าจะเป็นพื้นที่ของใบมีดหรือพื้นที่กวาดของใบพัด
• สำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของการปฏิวัติที่มุ่งเน้น ตามการไหล (ลำตัว, เปลือกเรือเหาะ) - พื้นที่ปริมาตรลดลงเท่ากับ V 2/3 โดยที่ V คือปริมาตรของร่างกาย

กำลังที่ต้องการในการเอาชนะองค์ประกอบแรงต้านที่กำหนดนั้นเป็นสัดส่วนกับ คิวบาความเร็ว.

ปฏิกิริยารีแอกทีฟ

ปฏิกิริยารีแอกทีฟ(ภาษาอังกฤษ) แรงฉุดลาก) เป็นผลมาจากการก่อตัวของลิฟท์บนปีกของช่วง จำกัด การไหลแบบอสมมาตรรอบปีกนำไปสู่ความจริงที่ว่าการไหลของอากาศหนีออกจากปีกเป็นมุมหนึ่งไปยังกระแสบนปีก (ที่เรียกว่า flow bevel) ดังนั้น ในระหว่างการเคลื่อนที่ของปีก จึงมีความเร่งคงที่ของมวลของอากาศที่เข้ามาในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการบินและพุ่งลงด้านล่าง ความเร่งนี้ ประการแรก มาพร้อมกับการก่อตัวของแรงยก และประการที่สอง มันนำไปสู่ความจำเป็นในการให้พลังงานจลน์แก่การไหลแบบเร่ง ปริมาณพลังงานจลน์ที่จำเป็นในการสื่อสารความเร็วไปยังกระแสซึ่งตั้งฉากกับทิศทางการบินจะเป็นตัวกำหนดค่าความต้านทานอุปนัย

ขนาดของแรงลากแบบอุปนัยไม่เพียงได้รับอิทธิพลจากขนาดของแรงยกเท่านั้น แต่ยังได้รับอิทธิพลจากการกระจายของมันตลอดช่วงปีกด้วย ค่าต่ำสุดของค่ารีแอกแตนซ์แบบเหนี่ยวนำทำได้โดยการกระจายแรงยกแบบวงรีตามช่วง เมื่อออกแบบปีกสามารถทำได้โดยวิธีต่อไปนี้:

• การเลือกรูปทรงปีกที่มีเหตุผลในแผน
• การใช้การบิดแบบเรขาคณิตและแอโรไดนามิก
• การติดตั้งพื้นผิวเสริม - ปลายปีกแนวตั้ง

ค่ารีแอกแตนซ์อุปนัยตามสัดส่วนกับ สี่เหลี่ยมแรงยก Y และ ผกผันพื้นที่ปีก S การยืดตัว λ ความหนาแน่นปานกลาง ρ และ สี่เหลี่ยมความเร็ววี:

ดังนั้นการลากแบบอุปนัยจึงมีส่วนสำคัญเมื่อบินด้วยความเร็วต่ำ (และเป็นผลให้ในมุมสูงของการโจมตี) นอกจากนี้ยังเพิ่มขึ้นเมื่อน้ำหนักของเครื่องบินเพิ่มขึ้น

แนวต้านทั้งหมด

เป็นผลรวมของกองกำลังต่อต้านทุกประเภท:

X = X 0 + X ผม

เนื่องจากความต้านทานที่ศูนย์ยก X 0 เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็วและอุปนัย X ผมเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของความเร็ว พวกมันมีส่วนต่างกันที่ความเร็วต่างกัน ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น X 0 กำลังเติบโตและ X ผม- ตกและกราฟการพึ่งพาของแนวต้านทั้งหมด Xบนความเร็ว ("เส้นโค้งแรงขับที่ต้องการ") มีจุดตัดของเส้นโค้งต่ำสุด X 0 และ X ผมซึ่งแรงต้านทั้งสองมีขนาดเท่ากัน ที่ความเร็วนี้ เครื่องบินมีความต้านทานน้อยที่สุดสำหรับการยกที่กำหนด (เท่ากับน้ำหนัก) และด้วยเหตุนี้จึงมีคุณภาพตามหลักอากาศพลศาสตร์สูงสุด

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

เราเคยชินกับการถูกห้อมล้อมด้วยอากาศจนเรามักจะไม่สนใจมัน เรากำลังพูดถึงที่นี่ก่อนอื่นเกี่ยวกับปัญหาทางเทคนิคที่ใช้ซึ่งในตอนแรกลืมไปว่ามีแรงต้านของอากาศ

เธอนึกถึงตัวเองในเกือบทุกการกระทำ แม้ว่าเราจะไปโดยรถยนต์ ต่อให้บินโดยเครื่องบิน ต่อให้เราโยนหินทิ้งก็ตาม ลองทำความเข้าใจว่าแรงต้านอากาศเป็นอย่างไรในตัวอย่างกรณีง่ายๆ

คุณเคยสงสัยหรือไม่ว่าทำไมรถยนต์ถึงมีรูปร่างเพรียวบางและมีพื้นผิวเรียบ? แต่ทุกอย่างชัดเจนมากจริงๆ แรงต้านอากาศประกอบด้วยสองปริมาณ - ความต้านทานแรงเสียดทานของพื้นผิวร่างกายและความต้านทานของรูปร่าง เพื่อลดและพยายามลดความไม่สม่ำเสมอและความหยาบของชิ้นส่วนภายนอกในการผลิตรถยนต์และยานพาหนะอื่นๆ

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ พวกเขาจะลงสีพื้น ทาสี ขัดเงา และเคลือบเงา การประมวลผลชิ้นส่วนดังกล่าวนำไปสู่ความจริงที่ว่าแรงต้านของอากาศที่กระทำต่อรถลดลง ความเร็วของรถเพิ่มขึ้นและการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงลดลงเมื่อขับขี่ การปรากฏตัวของแรงต้านทานนั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อรถเคลื่อนที่อากาศจะถูกบีบอัดและสร้างพื้นที่ของแรงดันที่เพิ่มขึ้นในพื้นที่ด้านหน้าและด้านหลังตามลำดับซึ่งเป็นพื้นที่ของการหักเหของแสง

ควรสังเกตว่าที่ความเร็วที่เพิ่มขึ้นของรถ แรงสนับสนุนหลักเกิดจากรูปร่างของรถ แรงต้านทาน ซึ่งเป็นสูตรการคำนวณที่แสดงไว้ด้านล่าง เป็นตัวกำหนดปัจจัยที่ขึ้นอยู่กับ

แรงต้านทาน \u003d Cx * S * V2 * r / 2

โดยที่ S คือพื้นที่ของการฉายด้านหน้าของเครื่อง

Cx - สัมประสิทธิ์คำนึงถึง ;

เนื่องจากเห็นได้ง่ายจากความต้านทานที่ลดลง จึงไม่ขึ้นกับมวลของรถ ส่วนประกอบหลักประกอบด้วยสองส่วน คือ จตุรัสของความเร็วและรูปทรงของรถ เหล่านั้น. การเพิ่มความเร็วเป็นสองเท่าจะเพิ่มความต้านทานเป็นสี่เท่า ส่วนตัดขวางของรถมีผลกระทบอย่างมาก ยิ่งรถมีความคล่องตัวมากเท่าไร แรงต้านของอากาศก็จะยิ่งน้อยลง

และในสูตรมีพารามิเตอร์อื่นที่ต้องให้ความสนใจอย่างใกล้ชิด - ความหนาแน่นของอากาศ แต่อิทธิพลของมันนั้นชัดเจนมากขึ้นเมื่อบินเครื่องบิน ดังที่คุณทราบ เมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น ความหนาแน่นของอากาศจะลดลง ซึ่งหมายความว่าแรงต้านจะลดลงตามไปด้วย อย่างไรก็ตาม สำหรับเครื่องบิน ปัจจัยเดียวกันจะยังคงมีอิทธิพลต่อปริมาณความต้านทานที่ให้ไว้ - ความเร็วของการเคลื่อนที่และรูปร่าง

ประวัติศาสตร์การศึกษาผลกระทบของอากาศที่มีต่อความแม่นยำในการยิงก็ไม่น่าแปลกใจ ผลงานลักษณะนี้ดำเนินการมาเป็นเวลานาน คำอธิบายแรกของพวกเขามีอายุย้อนไปถึงปี ค.ศ. 1742 การทดลองได้ดำเนินการในประเทศต่าง ๆ ด้วยรูปร่างของกระสุนและโพรเจกไทล์ที่แตกต่างกัน จากผลการวิจัย ได้กำหนดรูปร่างที่เหมาะสมที่สุดของกระสุนและอัตราส่วนของหัวและหาง และพัฒนาตารางพฤติกรรมกระสุนปืนขณะบิน

ในอนาคต การศึกษาได้ดำเนินการขึ้นอยู่กับการบินของกระสุนด้วยความเร็ว รูปร่างของกระสุนยังคงทำงานต่อไป และเครื่องมือทางคณิตศาสตร์พิเศษได้รับการพัฒนาและสร้าง - ค่าสัมประสิทธิ์การขีปนาวุธ มันแสดงอัตราส่วนของแรงต้านแอโรไดนามิกและแรงที่กระทำต่อกระสุน

บทความพิจารณาว่าแรงต้านอากาศคืออะไร ให้สูตรที่ช่วยให้คุณกำหนดขนาดและระดับของอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ที่มีต่อขนาดของความต้านทาน พิจารณาผลกระทบในด้านเทคโนโลยีต่างๆ