แรงอาร์คิมิดีสที่กระทำต่อร่างกาย แรงลอยตัว

บ่อยครั้งที่การค้นพบทางวิทยาศาสตร์เป็นผลมาจากความบังเอิญ แต่เฉพาะคนที่มีจิตใจที่ได้รับการฝึกฝนเท่านั้นที่สามารถเห็นคุณค่าของความบังเอิญที่เรียบง่ายและได้ข้อสรุปที่กว้างไกลจากมัน ต้องขอบคุณห่วงโซ่ของเหตุการณ์สุ่มที่ทำให้กฎของอาร์คิมิดีสปรากฏในฟิสิกส์ ซึ่งอธิบายพฤติกรรมของวัตถุในน้ำ

ธรรมเนียม

ในเมืองซีราคิวส์ อาร์คิมีดีสเป็นตำนาน ครั้งหนึ่งผู้ปกครองเมืองอันรุ่งโรจน์แห่งนี้สงสัยในความซื่อสัตย์ของช่างอัญมณีของเขา มงกุฎที่ทำขึ้นสำหรับผู้ปกครองต้องมีทองคำจำนวนหนึ่ง ตรวจสอบข้อเท็จจริงนี้กับอาร์คิมีดีส

อาร์คิมีดีสพิสูจน์ว่าวัตถุในอากาศและในน้ำมีน้ำหนักต่างกัน และความแตกต่างนั้นแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่นของวัตถุที่วัดได้ ด้วยการวัดน้ำหนักของมงกุฎในอากาศและน้ำ และทำการทดลองที่คล้ายคลึงกันกับทองคำทั้งชิ้น อาร์คิมีดีสได้พิสูจน์ว่ามงกุฎที่ทำขึ้นนั้นมีส่วนผสมของโลหะที่เบากว่า

ตามตำนาน อาร์คิมีดีสค้นพบสิ่งนี้ในอ่างอาบน้ำและเฝ้าดูน้ำที่กระเซ็น เกิดอะไรขึ้นต่อไปกับพ่อค้าอัญมณีที่ไม่ซื่อสัตย์ ประวัติศาสตร์เงียบ แต่บทสรุปของนักวิทยาศาสตร์ซีราคิวส์ก่อตัวเป็นพื้นฐานของกฎที่สำคัญที่สุดข้อหนึ่งของฟิสิกส์ ซึ่งเรารู้จักกันดีในชื่อกฎของอาร์คิมิดีส

ถ้อยคำ

อาร์คิมิดีสสรุปผลการทดลองของเขาในงาน "On Floating Bodies" ซึ่งน่าเสียดายที่รอดชีวิตมาได้จนถึงทุกวันนี้ในรูปแบบของชิ้นส่วนเท่านั้น ฟิสิกส์สมัยใหม่อธิบายกฎของอาร์คิมิดีสว่าเป็นแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลว แรงลอยตัวของวัตถุในของเหลวพุ่งขึ้น ค่าสัมบูรณ์เท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่

การกระทำของของเหลวและก๊าซในร่างกายที่จมอยู่ใต้น้ำ

วัตถุใด ๆ ที่แช่อยู่ในของเหลวจะสัมผัสกับแรงกด ในแต่ละจุดบนพื้นผิวของร่างกาย แรงเหล่านี้จะตั้งฉากกับพื้นผิวของร่างกาย ถ้าเท่ากัน ร่างกายจะบีบรัดอย่างเดียว แต่แรงกดจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความลึก ดังนั้นพื้นผิวส่วนล่างของร่างกายจึงมีแรงกดทับมากกว่าส่วนบน คุณสามารถพิจารณาและเพิ่มแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายในน้ำได้ เวกเตอร์สุดท้ายของทิศทางของพวกเขาจะถูกชี้ขึ้น ร่างกายถูกผลักออกจากของเหลว ขนาดของแรงเหล่านี้ถูกกำหนดโดยกฎของอาร์คิมิดีส การนำทางของร่างกายขึ้นอยู่กับกฎหมายนี้และผลที่ตามมาหลายประการ กองกำลังอาร์คิมีดีนยังทำหน้าที่ในก๊าซ ต้องขอบคุณแรงลอยตัวเหล่านี้ที่ทำให้เรือเหาะและบอลลูนลอยอยู่บนท้องฟ้า ต้องขอบคุณการเคลื่อนที่ของอากาศ พวกมันจึงเบากว่าอากาศ

สูตรทางกายภาพ

พลังของอาร์คิมิดีสสามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยการชั่งน้ำหนักง่ายๆ เมื่อชั่งน้ำหนักเวทเทรนนิ่งในสุญญากาศ ในอากาศและในน้ำ เราจะเห็นได้ว่าน้ำหนักนั้นเปลี่ยนไปอย่างมาก ในสุญญากาศน้ำหนักของน้ำหนักเป็นหนึ่ง ในอากาศ - ต่ำกว่าเล็กน้อย และในน้ำ - ต่ำกว่านั้น

หากเราใช้น้ำหนักของร่างกายในสุญญากาศเป็น P o ดังนั้นน้ำหนักในอากาศสามารถอธิบายได้ด้วยสูตรต่อไปนี้: P in \u003d P o - F a;

ที่นี่ P เกี่ยวกับ - น้ำหนักในสุญญากาศ;

ดังที่เห็นได้จากรูป การกระทำใด ๆ กับการชั่งน้ำหนักในน้ำทำให้ร่างกายเบาลงอย่างมาก ดังนั้น ในกรณีเช่นนี้ จะต้องคำนึงถึงแรงของอาร์คิมีดีสด้วย

สำหรับอากาศ ความแตกต่างนี้ถือว่าเล็กน้อย ดังนั้นโดยปกติแล้วน้ำหนักของวัตถุที่จมอยู่ในอากาศจะอธิบายด้วยสูตรมาตรฐาน

ความหนาแน่นของตัวกลางและแรงของอาร์คิมิดีส

การวิเคราะห์การทดลองที่ง่ายที่สุดด้วยน้ำหนักของร่างกายในสื่อต่างๆ เราสามารถสรุปได้ว่าน้ำหนักของร่างกายในสื่อต่างๆ ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุและความหนาแน่นของตัวกลางที่แช่อยู่ ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งตัวกลางมีความหนาแน่นมากเท่าใด ความแข็งแกร่งของอาร์คิมิดีสก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น กฎของอาร์คิมิดีสเชื่อมโยงความสัมพันธ์นี้และความหนาแน่นของของเหลวหรือก๊าซจะสะท้อนให้เห็นในสูตรสุดท้ายของมัน พลังนี้มีอิทธิพลต่ออะไรอีก? กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎของอาร์คิมิดีสขึ้นอยู่กับลักษณะใด

สูตร

แรงอาร์คิมีดีนและแรงที่กระทบสามารถกำหนดได้โดยใช้เหตุผลเชิงตรรกะง่ายๆ สมมติว่าร่างกายปริมาตรหนึ่งซึ่งแช่อยู่ในของเหลวประกอบด้วยของเหลวชนิดเดียวกับที่แช่อยู่ ข้อสันนิษฐานนี้ไม่ขัดแย้งกับข้อสันนิษฐานอื่นใด ท้ายที่สุดแล้ว แรงที่กระทำต่อร่างกายไม่ได้ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของร่างกายนี้แต่อย่างใด ในกรณีนี้ ร่างกายมักจะอยู่ในสมดุล และแรงลอยตัวจะถูกชดเชยด้วยแรงโน้มถ่วง

ดังนั้น ดุลยภาพของร่างกายในน้ำจะอธิบายได้ดังนี้

แต่แรงโน้มถ่วงจากเงื่อนไขจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มันแทนที่: มวลของของเหลวเท่ากับผลคูณของความหนาแน่นและปริมาตร คุณสามารถหาน้ำหนักของร่างกายในของเหลวแทนค่าที่ทราบได้ พารามิเตอร์นี้เรียกว่า ρV * g

แทนค่าที่ทราบ เราได้รับ:

นี่คือกฎของอาร์คิมิดีส

สูตรที่เราได้มาอธิบายความหนาแน่นตามความหนาแน่นของร่างกายที่กำลังศึกษาอยู่ แต่ในสภาวะเริ่มต้น ความหนาแน่นของร่างกายจะเท่ากับความหนาแน่นของของเหลวที่อยู่รอบๆ ดังนั้นในสูตรนี้ คุณสามารถแทนค่าความหนาแน่นของของเหลวได้อย่างปลอดภัย การสังเกตด้วยสายตาซึ่งแรงลอยตัวสูงกว่าในตัวกลางที่หนาแน่นกว่านั้นได้รับเหตุผลทางทฤษฎีแล้ว

การใช้กฎของอาร์คิมิดีส

การทดลองแรกที่แสดงให้เห็นถึงกฎของอาร์คิมิดีสเป็นที่รู้กันมาตั้งแต่สมัยเรียน แผ่นโลหะจมอยู่ในน้ำ แต่พับเป็นกล่อง ไม่เพียงลอยอยู่ได้ แต่ยังบรรทุกของได้ด้วย กฎนี้เป็นข้อสรุปที่สำคัญที่สุดจากกฎของอาร์คิมีดีส ซึ่งกำหนดความเป็นไปได้ในการสร้างเรือในแม่น้ำและทะเล โดยคำนึงถึงความจุสูงสุด (การกระจัด) ท้ายที่สุดแล้วความหนาแน่นของน้ำทะเลและน้ำจืดนั้นแตกต่างกัน เรือและเรือดำน้ำต้องคำนึงถึงความแตกต่างของพารามิเตอร์นี้เมื่อเข้าสู่ปากแม่น้ำ การคำนวณที่ไม่ถูกต้องอาจนำไปสู่ภัยพิบัติ - เรือจะเกยตื้นและต้องใช้ความพยายามอย่างมากในการยกขึ้น

กฎของอาร์คิมิดีสก็จำเป็นสำหรับเรือดำน้ำเช่นกัน ความจริงก็คือความหนาแน่นของน้ำทะเลจะเปลี่ยนค่าตามความลึกของการแช่ การคำนวณความหนาแน่นที่ถูกต้องจะช่วยให้นักดำน้ำสามารถคำนวณความกดอากาศภายในชุดได้อย่างถูกต้อง ซึ่งจะส่งผลต่อความคล่องแคล่วของนักดำน้ำและรับประกันการดำน้ำและขึ้นเขาอย่างปลอดภัย หลักการของอาร์คิมิดีสต้องนำมาพิจารณาในการขุดเจาะน้ำลึกด้วย แท่นขุดเจาะขนาดใหญ่จะลดน้ำหนักได้มากถึง 50% ซึ่งทำให้การขนส่งและการดำเนินงานมีค่าใช้จ่ายน้อยลง

ของเหลวและก๊าซตามที่วัตถุใด ๆ ที่แช่อยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ) แรงลอยตัวที่กระทำจากของเหลว (หรือก๊าซ) นี้เท่ากับน้ำหนักของของเหลว (ก๊าซ) ที่ร่างกายเคลื่อนย้ายและพุ่งขึ้นในแนวตั้ง .

กฎนี้ถูกค้นพบโดยอาร์คิมิดีสนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณในศตวรรษที่สาม พ.ศ อี อาร์คิมิดีสบรรยายงานวิจัยของเขาไว้ในบทความเรื่อง On Floating Bodies ซึ่งถือเป็นผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นสุดท้ายของเขา

ต่อไปนี้เป็นข้อค้นพบจาก กฎของอาร์คิมิดีส.

การกระทำของของเหลวและก๊าซในร่างกายที่แช่อยู่ในนั้น

หากคุณจุ่มลูกบอลที่มีอากาศอยู่ในน้ำแล้วปล่อยลูกบอลก็จะลอย สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นกับเศษไม้ ไม้ก๊อก และร่างกายอื่น ๆ อีกมากมาย แรงอะไรทำให้พวกมันลอยได้?

ร่างกายที่แช่อยู่ในน้ำจะถูกแรงดันน้ำจากทุกด้าน (รูปที่ ก). ในแต่ละจุดของร่างกาย แรงเหล่านี้จะตั้งฉากกับพื้นผิว หากแรงเหล่านี้เท่ากัน ร่างกายจะสัมผัสได้ถึงแรงกดรอบด้านเท่านั้น แต่ที่ระดับความลึกต่างกัน ความดันอุทกสถิตจะแตกต่างกัน: จะเพิ่มขึ้นตามความลึกที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น แรงกดที่กระทำต่อส่วนล่างของร่างกายจึงมากกว่าแรงกดที่กระทำต่อร่างกายจากด้านบน

หากเราเปลี่ยนแรงกดทั้งหมดที่ใช้กับวัตถุที่แช่อยู่ในน้ำด้วยแรงหนึ่ง (ผลลัพธ์หรือผลลัพธ์) ที่มีผลกับร่างกายเช่นเดียวกับแรงทั้งหมดเหล่านี้รวมกัน แรงที่เกิดขึ้นจะพุ่งขึ้น นี่คือสิ่งที่ทำให้ตัวลอยได้ แรงนี้เรียกว่าแรงลอยตัวหรือแรงอาร์คิมิดีน (ตามหลังอาร์คิมิดีสซึ่งเป็นผู้ชี้ให้เห็นการมีอยู่ของมันเป็นครั้งแรกและกำหนดว่าขึ้นอยู่กับอะไร) บนภาพ ขมีป้ายกำกับว่า เอฟ เอ.

แรงอาร์คิมีดีน (ลอยตัว) กระทำต่อร่างกายไม่เพียง แต่ในน้ำเท่านั้น แต่ยังรวมถึงของเหลวอื่น ๆ ด้วย เนื่องจากในของเหลวใด ๆ มีแรงดันอุทกสถิตซึ่งแตกต่างกันที่ระดับความลึกต่างกัน แรงนี้ยังทำหน้าที่ในก๊าซเนื่องจากบอลลูนและเรือบินบิน

เนื่องจากแรงลอยตัว น้ำหนักของวัตถุใดๆ ในน้ำ (หรือในของเหลวอื่นใด) จะน้อยกว่าในอากาศ และในอากาศจะน้อยกว่าในอากาศที่ไม่มีอากาศ การตรวจสอบนี้ทำได้ง่ายโดยการชั่งน้ำหนักด้วยความช่วยเหลือของสปริงไดนาโมมิเตอร์แบบฝึกหัด ขั้นแรกให้ลอยขึ้นในอากาศ แล้วจึงหย่อนลงในภาชนะที่มีน้ำ

การลดน้ำหนักยังเกิดขึ้นเมื่อร่างกายถูกถ่ายโอนจากสุญญากาศสู่อากาศ (หรือก๊าซอื่นๆ)

หากน้ำหนักของร่างกายในสุญญากาศ (เช่น ในภาชนะที่สูบอากาศออก) เท่ากับ พี0แล้วน้ำหนักในอากาศคือ:

,

ที่ไหน เอฟเอคือแรงอาร์คิมีดีนที่กระทำต่อวัตถุในอากาศ สำหรับร่างกายส่วนใหญ่ แรงนี้ไม่สำคัญและสามารถละเลยได้ นั่นคือ เราสามารถสันนิษฐานได้ คู่ =P 0 =มก.

น้ำหนักของร่างกายในของเหลวลดลงมากกว่าในอากาศ ถ้าน้ำหนักตัวอยู่ในอากาศ คู่ =พี 0แล้วน้ำหนักของร่างกายในของเหลวคือ P ของเหลว \u003d P 0 - FA. ที่นี่ เอฟ เอคือแรงอาร์คิมีดีนที่กระทำในของไหล มันจึงเป็นไปตามนั้น

ดังนั้น เพื่อที่จะค้นหาแรงอาร์คิมีดีนที่กระทำต่อวัตถุในของเหลวใด ๆ วัตถุนี้จะต้องชั่งน้ำหนักในอากาศและในของเหลว ความแตกต่างระหว่างค่าที่ได้จะเป็นแรงอาร์คิมีดีน (ลอยตัว)

กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยคำนึงถึงสูตร (1.32) เราสามารถพูดได้ว่า:

แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลวจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยวัตถุนี้

แรงอาร์คิมีดีนสามารถกำหนดได้ในทางทฤษฎี ในการทำเช่นนี้ สมมติว่าร่างกายที่แช่อยู่ในของไหลประกอบด้วยของไหลชนิดเดียวกับที่แช่อยู่ในนั้น เรามีสิทธิ์ที่จะถือว่าสิ่งนี้เนื่องจากแรงกดที่กระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลวนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับสารที่ถูกสร้างขึ้น จากนั้นกองกำลังอาร์คิมีดีนก็นำไปใช้กับร่างกายดังกล่าว เอฟ เอจะถูกทำให้สมดุลด้วยแรงโน้มถ่วงที่ลดลง มและช(ที่ไหน ม.ฉคือมวลของของเหลวในปริมาตรของร่างกายที่กำหนด):

แต่แรงโน้มถ่วงจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ ฉ. ทางนี้.

เนื่องจากมวลของของเหลวเท่ากับผลคูณของความหนาแน่น ρ วบนปริมาตร สูตร (1.33) เขียนได้ดังนี้

ที่ไหน วีและคือปริมาตรของของไหลที่ถูกแทนที่ ปริมาตรนี้เท่ากับปริมาตรของส่วนนั้นของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว หากร่างกายแช่อยู่ในของเหลวอย่างสมบูรณ์ก็จะสอดคล้องกับปริมาตร วีของร่างกายทั้งหมด หากร่างกายแช่อยู่ในของเหลวบางส่วน ปริมาตร วีและปริมาตรของของไหลที่ถูกแทนที่ วีร่างกาย (รูปที่ 1.39)

สูตร (1.33) ยังใช้ได้สำหรับแรงอาร์คิมีดีนที่กระทำในแก๊ส ในกรณีนี้จำเป็นต้องเปลี่ยนความหนาแน่นของก๊าซและปริมาตรของก๊าซที่ถูกแทนที่ไม่ใช่ของเหลวเข้าไป

จากความเห็นข้างต้น สามารถกำหนดกฎของอาร์คิมีดีสได้ดังนี้

วัตถุใด ๆ ที่แช่อยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ) ที่เหลือจะได้รับผลกระทบจากแรงลอยตัวจากของเหลว (หรือก๊าซ) นี้ เท่ากับผลคูณของความหนาแน่นของของเหลว (หรือก๊าซ) ความเร่งของการตกอย่างอิสระ และปริมาตรของวัตถุนั้น ส่วนของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ)

แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของไหลจะเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุนั้น

“ยูเรก้า!” (“ พบแล้ว!”) - คำอุทานนี้ตามตำนานออกโดยนักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาชาวกรีกโบราณอาร์คิมีดีสโดยได้ค้นพบหลักการของการกระจัด ตำนานเล่าว่ากษัตริย์เฮรอนที่ 2 แห่งซีราคูซานขอให้นักคิดตัดสินว่ามงกุฎของเขาทำจากทองคำบริสุทธิ์โดยไม่ทำอันตรายต่อมงกุฎหรือไม่ ไม่ใช่เรื่องยากสำหรับอาร์คิมีดีสในการชั่งน้ำหนักมงกุฎ แต่นั่นยังไม่เพียงพอ - จำเป็นต้องกำหนดปริมาตรของมงกุฎเพื่อคำนวณความหนาแน่นของโลหะที่ใช้หล่อ และเพื่อตรวจสอบว่าเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ .

นอกจากนี้ ตามตำนาน อาร์คิมิดีสหมกมุ่นอยู่กับความคิดเกี่ยวกับวิธีกำหนดปริมาตรของมงกุฎ จึงกระโจนลงไปในอ่าง และทันใดนั้นก็สังเกตเห็นว่าระดับน้ำในอ่างสูงขึ้น จากนั้นนักวิทยาศาสตร์ก็ตระหนักว่าปริมาตรของร่างกายของเขาแทนที่น้ำในปริมาตรที่เท่ากัน ดังนั้นมงกุฎหากถูกหย่อนลงในแอ่งน้ำจนเต็มขอบ มงกุฎก็จะแทนที่น้ำในปริมาณที่เท่ากับปริมาตรของมัน พบวิธีแก้ปัญหาและตามตำนานที่พบมากที่สุดนักวิทยาศาสตร์วิ่งไปรายงานชัยชนะของเขาต่อพระราชวังโดยไม่ต้องกังวลกับการแต่งตัว

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่เป็นจริงก็คือความจริง อาร์คิมิดีสเป็นผู้ค้นพบ หลักการลอยตัว. ถ้าของแข็งแช่อยู่ในของเหลว มันจะแทนที่ปริมาตรของของเหลวเท่ากับปริมาตรของส่วนของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว ความดันที่กระทำต่อของไหลที่ถูกแทนที่ก่อนหน้านี้จะกระทำต่อของแข็งที่แทนที่ด้วย และถ้าแรงลอยตัวที่กระทำในแนวดิ่งขึ้นไปมากกว่าแรงโน้มถ่วงที่ดึงวัตถุลงในแนวดิ่ง วัตถุก็จะลอย มิฉะนั้นจะลงไปด้านล่าง (จมน้ำ) ในแง่ปัจจุบัน ร่างกายจะลอยได้หากความหนาแน่นเฉลี่ยน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลวที่จมอยู่

กฎของอาร์คิมิดีสสามารถตีความได้ในแง่ของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุล ในของเหลวที่อยู่นิ่ง ความดันเกิดจากผลกระทบของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ เมื่อปริมาตรของของเหลวจำนวนหนึ่งถูกแทนที่โดยวัตถุที่เป็นของแข็ง โมเมนตัมที่สูงขึ้นของการกระแทกของโมเลกุลจะไม่ตกบนโมเลกุลของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยร่างกาย แต่อยู่ที่ร่างกายเอง ซึ่งอธิบายถึงความดันที่กระทำต่อโมเลกุลจากด้านล่างและดันเข้าหาตัว พื้นผิวของของเหลว ถ้าร่างกายจมอยู่ในของเหลวจนหมด แรงลอยตัวจะยังคงกระทำต่อมัน เนื่องจากความดันจะเพิ่มขึ้นตามความลึกที่เพิ่มขึ้น และส่วนล่างของร่างกายจะได้รับแรงกดมากกว่าส่วนบน ซึ่งแรงลอยตัวจะเกิดขึ้น . นี่คือคำอธิบายของแรงลอยตัวในระดับโมเลกุล

รูปแบบการลอยตัวนี้อธิบายว่าทำไมเรือที่ทำจากเหล็ก ซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำมาก จึงลอยอยู่ได้ ความจริงก็คือปริมาตรของน้ำที่แทนที่โดยเรือนั้นเท่ากับปริมาตรของเหล็กที่จมอยู่ในน้ำบวกกับปริมาตรของอากาศที่บรรจุอยู่ภายในตัวเรือใต้ตลิ่ง หากเราเฉลี่ยความหนาแน่นของเปลือกของลำเรือและอากาศภายใน ปรากฎว่าความหนาแน่นของเรือ (ในฐานะร่างกาย) น้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ ดังนั้นแรงลอยตัวที่กระทำต่อมันจึงเป็นผลตามมา แรงกระตุ้นที่สูงขึ้นจากการกระแทกของโมเลกุลของน้ำจะสูงกว่าแรงโน้มถ่วงของโลก ดึงเรือลงไปด้านล่าง และเรือแล่น

แรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของไหลจะเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุนั้น

“ยูเรก้า!” (“ พบแล้ว!”) - คำอุทานนี้ตามตำนานออกโดยนักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาชาวกรีกโบราณอาร์คิมีดีสโดยได้ค้นพบหลักการของการกระจัด ตำนานเล่าว่ากษัตริย์เฮรอนที่ 2 แห่งซีราคูซานขอให้นักคิดตัดสินว่ามงกุฎของเขาทำจากทองคำบริสุทธิ์โดยไม่ทำอันตรายต่อมงกุฎหรือไม่ ไม่ใช่เรื่องยากสำหรับอาร์คิมีดีสในการชั่งน้ำหนักมงกุฎ แต่นั่นยังไม่เพียงพอ - จำเป็นต้องกำหนดปริมาตรของมงกุฎเพื่อคำนวณความหนาแน่นของโลหะที่ใช้หล่อ และเพื่อตรวจสอบว่าเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ .

นอกจากนี้ ตามตำนาน อาร์คิมิดีสหมกมุ่นอยู่กับความคิดเกี่ยวกับวิธีกำหนดปริมาตรของมงกุฎ จึงกระโจนลงไปในอ่าง และทันใดนั้นก็สังเกตเห็นว่าระดับน้ำในอ่างสูงขึ้น จากนั้นนักวิทยาศาสตร์ก็ตระหนักว่าปริมาตรของร่างกายของเขาแทนที่น้ำในปริมาตรที่เท่ากัน ดังนั้นมงกุฎหากถูกหย่อนลงในแอ่งน้ำจนเต็มขอบ มงกุฎก็จะแทนที่น้ำในปริมาณที่เท่ากับปริมาตรของมัน พบวิธีแก้ปัญหาและตามตำนานที่พบมากที่สุดนักวิทยาศาสตร์วิ่งไปรายงานชัยชนะของเขาต่อพระราชวังโดยไม่ต้องกังวลกับการแต่งตัว

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่เป็นจริงก็คือความจริง อาร์คิมิดีสเป็นผู้ค้นพบหลักการลอยตัว ถ้าของแข็งแช่อยู่ในของเหลว มันจะแทนที่ปริมาตรของของเหลวเท่ากับปริมาตรของส่วนของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว ความดันที่กระทำต่อของไหลที่ถูกแทนที่ก่อนหน้านี้จะกระทำต่อของแข็งที่แทนที่ด้วย และถ้าแรงลอยตัวที่กระทำในแนวดิ่งขึ้นไปมากกว่าแรงโน้มถ่วงที่ดึงวัตถุลงในแนวดิ่ง วัตถุก็จะลอย มิฉะนั้นจะลงไปด้านล่าง (จมน้ำ) ในแง่ปัจจุบัน ร่างกายจะลอยได้หากความหนาแน่นเฉลี่ยน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลวที่จมอยู่

ความจริงที่ว่ามีแรงบางอย่างกระทำกับร่างกายที่แช่อยู่ในน้ำนั้นเป็นที่ทราบกันดีสำหรับทุกคน: ร่างกายที่หนักดูเหมือนจะเบาลง ตัวอย่างเช่น ร่างกายของเราเมื่อแช่อยู่ในอ่างอาบน้ำ การว่ายน้ำในแม่น้ำหรือในทะเล คุณสามารถยกและเคลื่อนย้ายหินที่มีน้ำหนักมากที่อยู่ด้านล่างได้อย่างง่ายดาย ซึ่งเราไม่สามารถยกขึ้นบนบกได้ ปรากฏการณ์เดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อปลาวาฬถูกโยนขึ้นฝั่งด้วยเหตุผลบางประการ - สัตว์ไม่สามารถเคลื่อนไหวนอกสภาพแวดล้อมทางน้ำได้ - น้ำหนักของมันเกินความสามารถของระบบกล้ามเนื้อ ในขณะเดียวกัน วัตถุที่เบาจะต้านทานการจมอยู่ในน้ำได้ ต้องใช้ทั้งพละกำลังและความคล่องแคล่วในการจมลูกบอลขนาดเท่าแตงโมลูกเล็กๆ ส่วนใหญ่แล้วจะไม่สามารถจุ่มลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งเมตรได้ เป็นที่ชัดเจนโดยสัญชาตญาณว่าคำตอบของคำถามที่ว่าทำไมร่างหนึ่งถึงลอยได้ (และอีกร่างหนึ่งจมลง) นั้นสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการกระทำของของเหลวบนร่างที่แช่อยู่ในนั้น เราไม่พอใจกับคำตอบที่ว่าวัตถุที่เบาลอยได้และวัตถุที่หนักจม: แน่นอนว่าแผ่นเหล็กจะจมลงในน้ำ แต่ถ้าทำกล่องจากกล่องก็จะลอยได้ ในขณะที่น้ำหนักของเธอไม่เปลี่ยนแปลง เพื่อให้เข้าใจถึงธรรมชาติของแรงที่กระทำต่อวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำจากของเหลว ก็เพียงพอที่จะพิจารณาตัวอย่างง่ายๆ (รูปที่ 1)

ลูกบาศก์ที่มีขอบ a จุ่มอยู่ในน้ำ และทั้งน้ำและลูกบาศก์จะอยู่นิ่ง เป็นที่ทราบกันดีว่าความดันในของเหลวหนักเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความลึก - เห็นได้ชัดว่าคอลัมน์ของเหลวที่สูงขึ้นกดฐานแรงขึ้น มีความชัดเจนน้อยกว่ามาก (หรือไม่ชัดเจนเลย) ว่าแรงกดดันนี้ไม่เพียง แต่กระทำลงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงด้านข้างและสูงขึ้นด้วยความรุนแรงที่เท่ากัน - นี่คือกฎของปาสคาล

หากเราพิจารณาแรงที่กระทำต่อลูกบาศก์ (รูปที่ 1) ดังนั้น เนื่องจากความสมมาตรที่เห็นได้ชัด แรงที่กระทำต่อใบหน้าด้านตรงข้ามจึงเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกัน - พวกมันพยายามบีบอัดลูกบาศก์ แต่ไม่สามารถส่งผลกระทบต่อความสมดุลหรือการเคลื่อนที่ของมัน . มีแรงกระทำที่ใบหน้าส่วนบนและส่วนล่าง ให้ - ความลึกของการแช่ของใบหน้าส่วนบน - ความหนาแน่นของของเหลว - ความเร่งของแรงโน้มถ่วง จากนั้นความดันด้านบนคือ

และที่ด้านล่าง

แรงกดเท่ากับแรงดันคูณด้วยพื้นที่ นั่นคือ

,
,

ขอบของลูกบาศก์อยู่ที่ไหน และแรงพุ่งลง และแรงพุ่งขึ้น ดังนั้น การกระทำของของเหลวบนลูกบาศก์จะลดลงเป็นสองแรง - และถูกกำหนดโดยความแตกต่างของพวกมัน ซึ่งก็คือแรงลอยตัว:
แรงลอยตัวเนื่องจากใบหน้าส่วนล่างแน่นอนอยู่ด้านล่างส่วนบนและแรงขึ้นจะมากกว่าแรงลง ค่าจะเท่ากับปริมาตรของร่างกาย (ลูกบาศก์) คูณด้วยน้ำหนักของของเหลวหนึ่งลูกบาศก์เซนติเมตร (ถ้าเราใช้หน่วยความยาว 1 ซม.) กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงลอยตัวซึ่งมักเรียกว่าแรงอาร์คิมีดีนนั้นมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของร่างกายและพุ่งขึ้น กฎนี้ตั้งขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ อาร์คิมิดีส หนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของโลก

หากร่างกายมีรูปร่างตามอำเภอใจ (รูปที่ 2) ครอบครองปริมาตรภายในของเหลว ผลกระทบของของเหลวต่อร่างกายจะถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์โดยความดันที่กระจายไปทั่วพื้นผิวของร่างกาย และเราทราบว่าความดันนี้เป็นอิสระอย่างสมบูรณ์ ของวัสดุของร่างกาย - (“ของเหลวไม่สนใจว่าจะกดดันอะไร”)

ในการพิจารณาแรงกดที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวของร่างกายคุณต้องถอดร่างกายที่กำหนดออกจากปริมาตร V และเติม (ทางจิตใจ) ปริมาตรนี้ด้วยของเหลวเดียวกัน ในอีกด้านหนึ่งมีภาชนะที่มีของเหลวอยู่นิ่ง ในทางกลับกัน ภายในปริมาตร - ร่างกายประกอบด้วยของเหลวที่กำหนด และร่างกายนี้อยู่ในภาวะสมดุลภายใต้การกระทำของน้ำหนักของมันเอง (ของเหลวหนัก) และความดันของของเหลวที่ผิวปริมาตร เนื่องจากน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของร่างกายมีค่าเท่ากับและสมดุลโดยผลลัพธ์ของแรงกด ดังนั้นค่าของของเหลวในปริมาตรจึงเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตร เช่น .

เมื่อทำการแทนที่ทางจิตใจแล้ว - วางร่างกายนี้ในปริมาตรและสังเกตว่าการแทนที่นี้จะไม่ส่งผลกระทบต่อการกระจายของแรงกดบนพื้นผิวของปริมาตร แต่อย่างใด เราสามารถสรุปได้: แรงขึ้น (แรงอาร์คิมีดีน) เท่ากับ น้ำหนักของของเหลวกระทำต่อร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวหนักที่เหลือภายในร่างกาย

ในทำนองเดียวกัน สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าถ้าร่างกายส่วนหนึ่งจมอยู่ในของเหลว แรงอาร์คิมีดีนจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของส่วนที่แช่อยู่ในร่างกาย หากในกรณีนี้แรงอาร์คิมีดีนเท่ากับน้ำหนัก ร่างกายจะลอยอยู่บนผิวของเหลว เห็นได้ชัดว่าถ้าแรงอาร์คิมีดีนจมอยู่ใต้น้ำเต็มที่น้อยกว่าน้ำหนักของร่างกาย มันก็จะจมลง อาร์คิมิดีสแนะนำแนวคิดเรื่อง "ความถ่วงจำเพาะ" นั่นคือ น้ำหนักต่อหน่วยปริมาตรของสาร: ; ถ้าเรายอมรับสิ่งนั้นแทนน้ำ ก็จะกลายเป็นวัตถุที่เป็นของแข็ง ซึ่งมันจะจมลง และเมื่อมันจะลอยอยู่บนผิวน้ำ เมื่อร่างกายสามารถลอย (แขวน) ภายในของเหลวได้ โดยสรุป เราทราบว่ากฎของอาร์คิมิดีสอธิบายถึงพฤติกรรมของบอลลูนในอากาศ (หยุดนิ่งด้วยความเร็วต่ำ)

กฎของอาร์คิมิดีสสามารถตีความได้จากมุมมองของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุล ในของเหลวที่อยู่นิ่ง ความดันเกิดจากผลกระทบของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ เมื่อปริมาตรของของเหลวจำนวนหนึ่งถูกแทนที่โดยวัตถุที่เป็นของแข็ง โมเมนตัมที่สูงขึ้นของการกระแทกของโมเลกุลจะไม่ตกบนโมเลกุลของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยร่างกาย แต่อยู่ที่ร่างกายเอง ซึ่งอธิบายถึงความดันที่กระทำต่อโมเลกุลจากด้านล่างและดันเข้าหาตัว พื้นผิวของของเหลว ถ้าร่างกายจมอยู่ในของเหลวจนหมด แรงลอยตัวจะยังคงกระทำต่อมัน เนื่องจากความดันจะเพิ่มขึ้นตามความลึกที่เพิ่มขึ้น และส่วนล่างของร่างกายจะได้รับแรงกดมากกว่าส่วนบน ซึ่งแรงลอยตัวจะเกิดขึ้น . นี่คือคำอธิบายของแรงลอยตัวในระดับโมเลกุล

รูปแบบการลอยตัวนี้อธิบายว่าทำไมเรือที่ทำจากเหล็ก ซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำมาก จึงลอยอยู่ได้ ความจริงก็คือปริมาตรของน้ำที่แทนที่โดยเรือนั้นเท่ากับปริมาตรของเหล็กที่จมอยู่ในน้ำบวกกับปริมาตรของอากาศที่บรรจุอยู่ภายในตัวเรือใต้ตลิ่ง หากเราเฉลี่ยความหนาแน่นของเปลือกของลำเรือและอากาศภายใน ปรากฎว่าความหนาแน่นของเรือ (ในฐานะร่างกาย) น้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ ดังนั้นแรงลอยตัวที่กระทำต่อมันจึงเป็นผลตามมา แรงกระตุ้นที่สูงขึ้นจากการกระแทกของโมเลกุลของน้ำจะสูงกว่าแรงโน้มถ่วงของโลก ดึงเรือลงไปด้านล่าง และเรือแล่น

อาร์คิมีดีสแห่งซีราคิวส์ / อาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์, ค. 287–212 ปีก่อนคริสตกาล อี

นักคณิตศาสตร์ นักประดิษฐ์ และนักปรัชญาชาวกรีกโบราณ ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับชีวิตของเขา เขาพิสูจน์ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์พื้นฐานจำนวนหนึ่ง มีชื่อเสียงจากการประดิษฐ์กลไกต่าง ๆ ซึ่งยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายทั้งในชีวิตประจำวันและในอุตสาหกรรมการป้องกันประเทศ ตำนานกล่าวว่าอาร์คิมิดีสเสียชีวิตอย่างทารุณ ตกอยู่ในเงื้อมมือของทหารโรมันระหว่างการปิดล้อมเมืองซีราคิวส์ ไม่ต้องการหลบภัยในบ้าน เพราะเขาหมกมุ่นอยู่กับงานทางเรขาคณิตที่เขาวาดบนทรายชายฝั่ง

ความคิดเห็น: 1

นิโคไล กอร์คาวี

เริ่มต้นด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า King Hieron II เชิญ Archimedes ไปที่วังของเขา เทเหล้าองุ่นที่ดีที่สุดให้เขา ถามเกี่ยวกับสุขภาพของเขา จากนั้นให้เขาดูมงกุฎทองคำที่ทำขึ้นสำหรับผู้ปกครองโดยช่างทำอัญมณีในราชสำนัก “ฉันไม่เข้าใจเครื่องประดับ แต่ฉันเข้าใจผู้คน” Hieron กล่าว - และฉันคิดว่าพ่อค้าอัญมณีหลอกลวงฉัน พระราชาทรงหยิบทองคำแท่งหนึ่งจากโต๊ะ - ฉันให้ลิ่มอันเดียวกันแก่เขาและเขาก็ทำมงกุฎออกมา น้ำหนักของมงกุฎและลิ่มเท่ากัน คนใช้ของฉันตรวจสอบแล้ว แต่ฉันไม่สงสัยเลยว่าเงินผสมอยู่ในมงกุฎหรือไม่? คุณ Archimedes เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ Syracuse และฉันขอให้คุณตรวจสอบสิ่งนี้เพราะถ้ากษัตริย์สวมมงกุฎปลอม แม้แต่เด็กข้างถนนก็ยังหัวเราะเยาะเขา ...

การเคลื่อนไหวของร่างกายในมิติหนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวในอีกสองมิติ ตัวอย่างเช่น เส้นทางการบินของลูกปืนใหญ่เป็นการรวมกันของวิถีการเคลื่อนที่อิสระสองวิถี: การเคลื่อนที่ในแนวราบอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็วที่ส่งไปยังลูกปืนใหญ่ และการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งที่เร่งความเร็วอย่างสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

คุณอาจเคยประสบกับความรู้สึกทางกายภาพแปลกๆ ในลิฟต์ความเร็วสูง เมื่อลิฟต์เลื่อนขึ้น (หรือช้าลงเมื่อเลื่อนลง) คุณจะถูกกดลงกับพื้น และคุณรู้สึกว่าตัวเองหนักอึ้งชั่วขณะ และในขณะที่เบรกเมื่อเลื่อนขึ้น (หรือเริ่มเมื่อเลื่อนลง) พื้นลิฟต์จะอยู่ใต้ฝ่าเท้าของคุณ ตัวท่านเอง บางทีโดยไม่รู้ตัว ท่านก็ได้สัมผัสกับผลกระทบของหลักการสมมูลของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง เมื่อลิฟต์เลื่อนขึ้น ลิฟต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่เพิ่มเข้าไปในความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย (เร่ง) ที่เกี่ยวข้องกับลิฟต์ และน้ำหนักของคุณจะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ทันทีที่ลิฟต์ถึง "ความเร็วรอบ" ลิฟต์จะเริ่มเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ น้ำหนัก "ที่เพิ่มขึ้น" จะหายไป และน้ำหนักของคุณจะกลับคืนสู่ค่าปกติ ดังนั้น ความเร่งจึงมีผลเช่นเดียวกับแรงโน้มถ่วง

ในกลศาสตร์นิวตันคลาสสิก แรงใดๆ เป็นเพียงแรงดึงดูดหรือแรงผลักซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติของการเคลื่อนไหวของร่างกาย อย่างไรก็ตาม ในทฤษฎีควอนตัมสมัยใหม่ แนวคิดของแรง (ปัจจุบันถูกตีความว่าเป็นปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคมูลฐาน) ถูกตีความแตกต่างกันบ้าง แรงอันตรกิริยานั้นถูกพิจารณาว่าเป็นผลมาจากการแลกเปลี่ยนอนุภาคพาหะอันตรกิริยาระหว่างสองอนุภาคที่มีอันตรกิริยา ด้วยวิธีการนี้ อันตรกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่าง เช่น อิเล็กตรอนสองตัวเกิดจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนระหว่างพวกมัน และในทำนองเดียวกัน การแลกเปลี่ยนของอนุภาคตัวกลางอื่นๆ นำไปสู่การเกิดขึ้นของอันตรกิริยาอีกสามประเภท

กฎของนิวตัน - ขึ้นอยู่กับว่าคุณมองอย่างไร - เป็นตัวแทนของจุดสิ้นสุดของจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดของกลศาสตร์คลาสสิก ไม่ว่าในกรณีใด นี่เป็นจุดเปลี่ยนในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์กายภาพ ซึ่งเป็นการรวบรวมความรู้ทั้งหมดอันยอดเยี่ยมที่สะสมในช่วงเวลาทางประวัติศาสตร์นั้นเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายภายในกรอบของทฤษฎีกายภาพ ซึ่งปัจจุบันเรียกกันโดยทั่วไปว่า กลศาสตร์คลาสสิก อาจกล่าวได้ว่าประวัติศาสตร์ของฟิสิกส์สมัยใหม่และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติโดยทั่วไปเริ่มต้นจากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

เมื่อเริ่มเคลื่อนไหวร่างกายก็มีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไหวต่อไป กฎกลศาสตร์ข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่า: ถ้าร่างกายมีการเคลื่อนไหว เมื่อไม่มีอิทธิพลจากภายนอก ร่างกายก็จะเคลื่อนที่ต่อไปในแนวเส้นตรงและสม่ำเสมอจนกว่าจะได้รับแรงจากภายนอก แนวโน้มนี้เรียกว่า โมเมนตัมเชิงเส้น ในทำนองเดียวกัน วัตถุที่หมุนรอบแกนของมัน หากไม่มีแรงขัดขวางการหมุน ก็จะยังคงหมุนต่อไป เนื่องจากวัตถุที่หมุนมีการเคลื่อนที่ในระดับหนึ่ง ซึ่งแสดงออกมาในรูปของโมเมนตัมเชิงมุมของโมเมนตัมหรือเรียกสั้นๆ ว่า โมเมนตัมเชิงมุม โมเมนตัมหรือโมเมนตัมของการหมุน

แบบจำลองมาตรฐานในปัจจุบันเรียกว่าทฤษฎีที่สะท้อนความเข้าใจของเราเกี่ยวกับแหล่งที่มาของเอกภพได้ดีที่สุด นอกจากนี้ยังอธิบายอย่างชัดเจนว่าสสารก่อตัวขึ้นจากส่วนประกอบพื้นฐานเหล่านี้อย่างไร ตลอดจนแรงและกลไกของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบเหล่านี้

กาลิเลโอกาลิเลอิเป็นหนึ่งในบุคคลที่มีชื่อเสียงไม่ใช่สิ่งที่พวกเขาควรจะได้รับจากชื่อเสียงที่สมควรได้รับ ทุกคนจำได้ว่านักธรรมชาติวิทยาชาวอิตาลีคนนี้ถูกไต่สวนโดยการสอบสวนในข้อหานอกรีตและถูกบังคับให้ละทิ้งความเชื่อที่ว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ อันที่จริง คดีความนี้แทบไม่มีผลกระทบต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์เลย ตรงกันข้ามกับการทดลองที่กาลิเลโอทำก่อนหน้านี้ และข้อสรุปที่เขาทำบนพื้นฐานของการทดลองเหล่านี้ ซึ่งอันที่จริงแล้วได้กำหนดไว้ล่วงหน้าว่าการพัฒนากลศาสตร์ต่อไปเป็นส่วนหนึ่งของวิทยาศาสตร์กายภาพ .

สนามแม่เหล็ก ณ จุดหนึ่งในอวกาศ สร้างขึ้นโดยส่วนเล็กๆ ของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน เป็นสัดส่วนกับความแรงของกระแส แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางจากจุดนี้ถึงตัวนำ และเป็น ตั้งฉากกับทั้งกระแสและทิศทางไปยังตัวนำ

ในกรอบอ้างอิงแบบหมุน ผู้สังเกตได้สัมผัสกับการกระทำของแรงที่พาเขาออกจากแกนหมุน คุณอาจเคยรู้สึกไม่สบายเมื่อรถที่คุณขับเข้าโค้งหักศอก ดูเหมือนว่าตอนนี้คุณจะถูกโยนลงไปข้างถนน และถ้าคุณจำกฎของกลศาสตร์นิวตันได้ ปรากฎว่าเมื่อคุณถูกกดเข้าไปในประตูอย่างแท้จริง แรงบางอย่างก็กระทำต่อคุณ โดยทั่วไปเรียกว่า "แรงเหวี่ยง" เป็นเพราะแรงเหวี่ยงที่ทำให้หายใจไม่ออกเมื่อเลี้ยวหักศอก เมื่อแรงนี้กดคุณเข้ากับด้านข้างของรถ (อย่างไรก็ตาม คำนี้ซึ่งมาจากคำภาษาละตินว่า centrum (“ศูนย์”) และ fugus (“การวิ่ง”) ถูกนำมาใช้ในทางวิทยาศาสตร์ในปี ค.ศ. 1689 โดย Isaac Newton)

และแก๊สสถิตย์.

ยูทูบ สารานุกรม

• 1 / 5

  กฎของอาร์คิมิดีสกำหนดไว้ดังนี้ แรงลอยตัวกระทำต่อวัตถุที่แช่อยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ) เท่ากับน้ำหนักของของเหลว (หรือก๊าซ) ในปริมาตรของส่วนที่แช่อยู่ในร่างกาย แรงที่เรียกว่า พลังของอาร์คิมิดีส:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  ที่ไหน ρ (\displaystyle \rho )คือความหนาแน่นของของเหลว (แก๊ส) g(\displaystyle(g))- การเร่งความเร็วอิสระตก , และ วี (\displaystyle V)- ปริมาตรของส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำ (หรือส่วนของปริมาตรของร่างกายที่อยู่ใต้ผิวน้ำ) ถ้าวัตถุลอยอยู่บนพื้นผิว (เคลื่อนที่ขึ้นหรือลงอย่างสม่ำเสมอ) แรงลอยตัว (เรียกอีกอย่างว่าแรงอาร์คิมีดีน) จะมีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน (และมีทิศทางตรงกันข้าม) กับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อปริมาตรของของเหลว (ก๊าซ ) แทนที่โดยร่างกายและนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของปริมาตรนี้

  ควรสังเกตว่าร่างกายต้องล้อมรอบด้วยของเหลวอย่างสมบูรณ์ (หรือตัดกับพื้นผิวของของเหลว) ตัวอย่างเช่น กฎของอาร์คิมิดีสไม่สามารถใช้กับลูกบาศก์ที่อยู่ด้านล่างของถังโดยสัมผัสก้นถังอย่างแน่นหนา

  สำหรับวัตถุที่อยู่ในก๊าซ เช่น ในอากาศ เพื่อหาแรงยก จำเป็นต้องแทนที่ความหนาแน่นของของเหลวด้วยความหนาแน่นของก๊าซ ตัวอย่างเช่น บอลลูนที่มีฮีเลียมบินขึ้นไปเนื่องจากความหนาแน่นของฮีเลียมน้อยกว่าความหนาแน่นของอากาศ

  กฎของอาร์คิมิดีสสามารถอธิบายได้โดยใช้ความแตกต่างของความดันอุทกสถิตโดยใช้ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  ที่ไหน พี เอ พี บี- กดจุด กและ ข, ρ - ความหนาแน่นของของเหลว ชม.- ระดับความแตกต่างระหว่างคะแนน กและ ข, สคือพื้นที่ของส่วนแนวนอนของร่างกาย วี- ปริมาตรของส่วนที่แช่ของร่างกาย

  ในฟิสิกส์เชิงทฤษฎี กฎของอาร์คิมีดีสยังใช้ในรูปแบบอินทิกรัลด้วย:

  F A = ​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),

  ที่ไหน S (\displaystyle S)- พื้นที่ผิว, พี (\displaystyle p)- ความดันที่จุดโดยพลการการรวมจะดำเนินการทั่วพื้นผิวของร่างกาย

  ในกรณีที่ไม่มีสนามโน้มถ่วง กล่าวคือ ในสภาวะไร้น้ำหนัก กฎของอาร์คิมิดีสจะใช้ไม่ได้ นักบินอวกาศคุ้นเคยกับปรากฏการณ์นี้ดีทีเดียว โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสภาพไร้น้ำหนักไม่มีปรากฏการณ์ของการพาความร้อน (ตามธรรมชาติ) ดังนั้นพัดลมจึงบังคับให้ระบายความร้อนและการระบายอากาศของห้องนั่งเล่นของยานอวกาศ

  ลักษณะทั่วไป

  ความคล้ายคลึงกันบางประการของกฎของอาร์คิมิดีสยังใช้ได้ในด้านของแรงใดๆ ที่กระทำต่างกันกับวัตถุและบนของเหลว (ก๊าซ) หรือในสนามที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน ตัวอย่างเช่น สิ่งนี้หมายถึงสนามของแรง ความเฉื่อย (เช่น แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง) - การหมุนเหวี่ยงขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ ตัวอย่างของสนามแม่เหล็กที่ไม่ใช่กลไก: ไดอะแมกเน็ตในสุญญากาศถูกแทนที่จากบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กที่มีความเข้มมากกว่าไปยังบริเวณที่มีความเข้มน้อยกว่า

  ที่มาของกฎของอาร์คิมิดีสสำหรับร่างกายที่มีรูปร่างตามอำเภอใจ

  ความดันไฮโดรสแตติกของของเหลวที่ระดับความลึก ชั่วโมง (\displaystyle h)มี p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). ในขณะเดียวกันเราก็พิจารณา ρ (\displaystyle \rho )ของเหลวและความแรงของสนามโน้มถ่วงมีค่าคงที่ และ ชั่วโมง (\displaystyle h)- พารามิเตอร์ ลองใช้รูปทรงตามอำเภอใจที่มีปริมาตรไม่เป็นศูนย์ ให้เราแนะนำระบบพิกัดออร์โทนอร์มอลที่เหมาะสม O x y z (\displaystyle อ็อกซี)และเลือกทิศทางของแกน z ที่ตรงกับทิศทางของเวกเตอร์ g → (\displaystyle (\vec (g))). ศูนย์ตามแกน z ตั้งบนพื้นผิวของของเหลว ให้เราแยกพื้นที่พื้นฐานออกจากพื้นผิวของร่างกาย d S (\displaystyle dS). มันจะถูกกระทำโดยแรงดันของของเหลวที่ส่งตรงภายในร่างกาย d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). เพื่อให้ได้แรงที่จะกระทำต่อร่างกาย เราใช้อินทิกรัลบนพื้นผิว:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limit _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ โร gV)(-(\vec (e))_(z)))

  เมื่อผ่านจากอินทิกรัลเหนือพื้นผิวไปยังอินทิกรัลเหนือปริมาตร เราใช้ทฤษฎีบท Ostrogradsky-Gauss แบบทั่วไป

  ∗ ชั่วโมง (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (จ))_(z))

  เราได้ค่าโมดูลัสของแรงอาร์คิมิดีสเท่ากับ ρ g V (\displaystyle \rho gV)และมันถูกชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความแรงของสนามโน้มถ่วง

  ถ้อยคำอื่น (ที่ ρ t (\displaystyle \rho _(t))- ความหนาแน่นของร่างกาย ρ s (\displaystyle \rho _(s))คือความหนาแน่นของตัวกลางที่แช่อยู่)