กลไกการสร้างระบบสมมาตร การกระทำ

งาน. สำหรับเฟรมที่ไม่แน่นอนแบบคงที่ ให้สร้างไดอะแกรม ม, ถาม, เอ็นและทำการตรวจสอบอัตราส่วนที่กำหนด ฉัน 2 \u003d 2ฉัน 1

ระบบที่กำหนด ความแข็งแกร่งของแท่งเฟรมนั้นแตกต่างกัน ยอมรับ ฉัน 1 =ฉัน, แล้ว ฉัน 2 =2ฉัน.

1. กำหนด ระดับความไม่แน่นอนคงที่กำหนดระบบโดย:

น=Σ ร-ว-3 =5-0-3=2.

ระบบ ไม่แน่นอนคงที่ 2 ครั้งและเพื่อแก้ปัญหาที่เราต้องการ สมการเพิ่มเติมสองสมการ

มัน สมการบัญญัติของวิธีแรง:

2.ปล่อยของ ระบบที่กำหนดจาก การเชื่อมต่อ "พิเศษ"และได้รับ ระบบหลัก. สำหรับการเชื่อมต่อ "พิเศษ" ในปัญหานี้ เราให้การสนับสนุน แต่ และสนับสนุน จาก .

ตอนนี้ ขั้นพื้นฐานระบบควรเปลี่ยนเป็นระบบ เทียบเท่า(เทียบเท่า) ให้

ในการทำเช่นนี้ ให้โหลดระบบหลัก โหลดที่กำหนดเราแทนที่การกระทำของการเชื่อมต่อ "พิเศษ" ปฏิกิริยาที่ไม่รู้จัก เอ็กซ์ 1 และ เอ็กซ์ 2 และร่วมกับ ระบบสมการบัญญัติ (1)ระบบนี้จะ เทียบเท่ากับที่กำหนด.

3. ในทิศทางของปฏิกิริยาที่คาดหวังของการสนับสนุนที่ถูกทิ้งไปยังระบบหลัก สลับกันใช้แรงเพียงครั้งเดียว เอ็กซ์ 1 =1 และ เอ็กซ์ 2 =1 และสร้างไดอะแกรม .

ตอนนี้เรามาบูตระบบหลักกัน โหลดที่กำหนดและสร้างแผนภาพสินค้า เอ็ม เอฟ .

ม 1 =0

ม 2 = -ถาม 4 2 = -16kNm (เส้นใยบีบอัดที่ด้านล่าง)

ม 3 = -ถาม 8 4 = -64kNm (เส้นใยบีบอัดที่ด้านล่าง)

ม 4 = -ถาม 8 4 = -64kNm (เส้นใยบีบอัดทางด้านขวา)

ม 5 = -ถาม 8 4- ฉ 5 = -84kNm (เส้นใยบีบอัดทางด้านขวา)

4. กำหนด อัตราต่อรองและ สมาชิกฟรีสมการที่ยอมรับตามสูตรซิมป์สันโดยการคูณไดอะแกรม (เราให้ความสนใจกับความแข็งที่แตกต่างกันของส่วนต่างๆ)

ทดแทนใน สมการตามบัญญัติ, ลดโดย อี .

เราแบ่งสมการที่หนึ่งและสองออกเป็นปัจจัยที่ เอ็กซ์ 1 แล้วลบสมการที่สองออกจากสมการหนึ่ง มาหาสิ่งที่ไม่รู้จักกันเถอะ

เอ็กซ์ 2 =7.12kN, แล้ว เอ็กซ์ 1 = -1.14 กิโลนิวตัน.

เรากำลังสร้าง พล็อตสุดท้ายของช่วงเวลาตามสูตร:

ก่อนอื่นเราสร้างไดอะแกรม :

จากนั้นพล็อต เอ็ม โอเค

ตรวจสอบพล็อตช่วงเวลาสุดท้าย ( เอ็ม โอเค).

1.ตรวจสอบแบบคงที่- กระบวนการ ตัดโหนดโครงแข็ง- พวกเขาจะต้องอยู่ใน สมดุล.

โหนดอยู่ในสมดุล

2.ตรวจสอบการเสียรูป

ที่ไหน มสเป็นแผนภาพรวมของช่วงเวลาเดียวเพื่อสร้างมัน พร้อมกันใช้กับระบบหลัก เอ็กซ์ 1 = 1 และ เอ็กซ์ 2 =1.

ความหมายทางกายภาพของการทดสอบการเสียรูปคือการกระจัดในทิศทางของพันธะที่ถูกทิ้งทั้งหมดจากปฏิกิริยาที่ไม่รู้จักและภาระภายนอกทั้งหมดจะต้องเท่ากับ 0

สร้างไดอะแกรม มส .

ทำการทดสอบความเครียด ตามขั้นตอน:

อาคาร Ep QบนEp. โอเค.

Ep Q สร้างตาม สูตร:

หากไซต์ไม่มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอเราจะสมัคร สูตร:

ที่ไหน ประชาสัมพันธ์ - ช่วงเวลาที่เหมาะสม

เอ็ม สิงโต - ช่วงเวลาที่เหลือ

ℓ - ความยาวส่วน

มาทุบกันเถอะ Ep. โอเค สำหรับพื้นที่:

ส่วนที่ IV (มีการกระจายโหลดอย่างสม่ำเสมอ)

มาร่างกัน ส่วนที่สี่แยกเป็นลำแสงและใช้ช่วงเวลา

ซีเปลี่ยนจาก 0 เป็น ℓ

เรากำลังสร้าง EpQ:

อาคาร Ep Nบน Ep Q.

ตัดออก โหนดเฟรม, แสดง กองกำลังขวางจากแผนภาพ ถาม และ สมดุลโหนด แรงตามยาว.

เรากำลังสร้าง Ep N .

ทั่วไป ตรวจสอบเฟรมคงที่ในแผนภาพเฟรมที่กำหนด เราแสดงค่าของปฏิกิริยาสนับสนุนจากแผนภาพที่สร้างขึ้นและตรวจสอบโดย สมการทางสถิตยศาสตร์.

การตรวจสอบทั้งหมดตรงกัน แก้ไขปัญหา.

สมการสำหรับ พาราโบลา:

เราคำนวณพิกัดสำหรับทุกจุด

เราใส่จุดกำเนิดของระบบพิกัดสี่เหลี่ยมไว้ที่ ที แต่ (ซ้ายค้ำ)แล้ว x ก=0, ที่อ=0

เราสร้างซุ้มประตูบนสเกลตามพิกัดที่พบ

สูตรสำหรับ พาราโบลา:

สำหรับคะแนน แต่ และ ที่:

ขอเป็นตัวแทนของซุ้มในรูปแบบ คานที่เรียบง่ายและกำหนด ปฏิกิริยาการรองรับลำแสง(มีดัชนี «0» ).

แรงขับ ชม หาได้จากสมการที่เกี่ยวกับ ที จาก โดยใช้ คุณสมบัติบานพับ.

ทางนี้, ปฏิกิริยาโค้ง:

เพื่อตรวจสอบ ขวาจากปฏิกิริยาที่พบ เราเขียนสมการ:

นิยามตามสูตร:

ตัวอย่างเช่นสำหรับ ที แต่:

มากำหนดกันเถอะ แรงเฉือนของคานในทุกส่วน:

แล้ว แรงขวางโค้ง:

คานยื่นแบบบานพับหลายช่วงที่กำหนดแบบคงที่ (SHKB)

งาน. สร้างแปลง ถามและ มสำหรับลำแสงหลายช่วงที่กำหนดแบบคงที่ (SKB)

มาตรวจสอบกัน ความสามารถในการกำหนดแบบคงที่คานตามสูตร: น=ซี ออฟ-ว-3

ที่ไหน นคือระดับของความสามารถในการหาค่าคงที่,

ซี ออฟคือจำนวนปฏิกิริยาสนับสนุนที่ไม่รู้จัก,

ว- จำนวนบานพับ,

3 - จำนวนสมการของสถิตยศาสตร์.

ลำแสงวางอยู่บน หนึ่งการสนับสนุนคงที่อย่างชัดเจน(ปฏิกิริยาสนับสนุน 2 ครั้ง) และต่อไป สามสนับสนุนก้อง(แต่ละคนมีหนึ่งปฏิกิริยาสนับสนุน) ทางนี้: ซี ออฟ = 2+3=5 . คานมีสองบานพับดังนั้น ว=2

แล้ว น=5-2-3=0 . บีมเป็น กำหนดแบบคงที่.

เรากำลังสร้าง แผนผังชั้นลำแสงสำหรับสิ่งนี้ เราเปลี่ยนบานพับด้วยตัวรองรับแบบบานพับ

บานพับ- นี่คือทางแยกของคานและถ้าคุณดูที่ลำแสงจากมุมมองนี้ ลำแสงหลายช่วงสามารถแสดงเป็น สามคานแยก.

เราแสดงการสนับสนุนบนไดอะแกรมพื้นด้วยตัวอักษร

คาน,ซึ่งมีพื้นฐานมาจาก ด้วยตนเองเท่านั้นเรียกว่า หลัก. คาน,ซึ่งมีพื้นฐานมาจาก ไปยังลำแสงอื่นๆเรียกว่า ถูกระงับ. บีม ซีดี- หลัก, ส่วนที่เหลือกำลังแขวนอยู่.

เราเริ่มการคำนวณด้วยคาน ด้านบนชั้นเช่น กับ ถูกระงับ. อิทธิพลของชั้นบนต่อชั้นล่างจะถูกส่งผ่าน ปฏิกิริยากับเครื่องหมายตรงข้าม.

3. การคำนวณลำแสง

เราพิจารณาแต่ละลำแสง แยกกันเราสร้างไดอะแกรมสำหรับมัน ถาม และ ม . เริ่มด้วย คานระงับ เอบี .

การกำหนดปฏิกิริยา อาร์ เอ, อาร์ บี.

เราวาดปฏิกิริยากับโครงการ

เรากำลังสร้าง ตอนที่ ถามวิธีการส่วน.

เรากำลังสร้าง วิธี Ep M ของจุดลักษณะเฉพาะ.

ตรงจุดที่ ถาม=0 ทำเครื่องหมายจุดบนลำแสง ถึง เป็นจุดที่ มมันมี สุดขีด. มากำหนดกันเถอะ ตำแหน่ง ท. ถึง สำหรับสิ่งนี้เราถือสมการสำหรับ ถาม 2 ถึง 0 และขนาด ซี แทนที่ด้วย เอ็กซ์ .

ลองพิจารณาอีกครั้ง คานแขวน - คาน อีพี .

บีม อีพี หมายถึงที่ทราบแปลง

ตอนนี้เรานับ คานหลัก ซีดี . ที่จุด ที่ และ อี ถ่ายโอนไปยังลำแสง ซีดี จากปฏิกิริยาชั้นบน อาร์ บี และ อีกครั้ง, ส่งไปยัง ย้อนกลับด้านข้าง.

เรานับ ปฏิกิริยาคาน ซีดี.

เราวาดปฏิกิริยากับโครงการ

เรากำลังสร้าง แผนภาพ ถามวิธีการส่วน.

เรากำลังสร้าง แผนภาพ มวิธีจุดลักษณะเฉพาะ.

จุด แอล ใส่ นอกจากนี้ใน กลางคอนโซลด้านซ้าย - โหลดด้วยโหลดแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอและจำเป็นต้องสร้างเส้นโค้งพาราโบลา จุดเพิ่มเติม.

เรากำลังสร้าง แผนภาพ ม .

เรากำลังสร้าง ไดอะแกรม ถามและ มสำหรับลำแสงหลายช่วงทั้งหมดที่ซึ่ง เราไม่อนุญาตให้มีการแตกหักในแผนภาพ ม . แก้ไขปัญหา.

ฟาร์มที่กำหนดไว้แบบคงที่ งาน. กำหนดแรงในทรัสบาร์ แผงที่สองจากซ้ายและ ชั้นวางทางด้านขวาของแผงเช่นเดียวกับ เสากลางวิธีการวิเคราะห์ ที่ให้ไว้: ง=2m; ชม.=3m; ℓ =16ม.; ฉ=5kN.

พิจารณาฟาร์มด้วย สมมาตรกำลังโหลด

ให้เราแสดงก่อน รองรับตัวอักษร แต่ และ ที่ ใช้ปฏิกิริยาสนับสนุน อาร์ เอ และ อาร์ บี .

มากำหนดกันเถอะ ปฏิกิริยาจากสมการทางสถิตยศาสตร์ เพราะฟาร์มโหลด สมมาตรปฏิกิริยาจะเท่ากัน:

จากนั้นจึงกำหนดปฏิกิริยา สำหรับลำแสงด้วยการรวบรวมสมการดุลยภาพ ∑เอ็ม เอ=0 (เราพบว่า อาร์ บี ), ∑เอ็ม วี=0 (เราพบว่า อาร์ เอ ), ∑ที่=0 (การตรวจสอบ).

ตอนนี้ขอแสดงว่า องค์ประกอบฟาร์ม:

« อ» - แท่ง สูงสุดสายพาน (VP),

« ยู» - แท่ง ต่ำกว่าสายพาน (NP),

« วี» — ชั้นวาง,

« ง» — วงเล็บปีกกา.

การใช้สัญกรณ์เหล่านี้ทำให้สะดวกในการตั้งชื่อแรงในแท่ง เช่น อ 4 - บังคับแกนของสายพานด้านบน ง 2 - แรงรั้ง ฯลฯ

จากนั้นเราแสดงด้วยตัวเลข โหนดฟาร์ม นอต แต่ และ ที่ ทำเครื่องหมายไว้แล้วในส่วนที่เหลือเราจะวางตัวเลขจากซ้ายไปขวาตั้งแต่ 1 ถึง 14

ตามงานเราต้องกำหนดแรงในแท่ง อ 2 , ง 1 ,ยู 2 (แท่งของแผงที่สอง), แรงยึด วี 2 เช่นเดียวกับแรงในชั้นกลาง วี 4 . มีอยู่ สามวิธีวิเคราะห์การกำหนดแรงในแท่ง

วิธีจุดช่วงเวลา (วิธี Ritter)
วิธีการฉายภาพ,
วิธีการตัดปม.

ใช้สองวิธีแรก แค่นั้นเมื่อสามารถตัดโครงถักออกเป็นสองส่วนโดยส่วนที่ผ่าน 3 (สาม)คัน มาใช้จ่ายกันเถอะ ส่วนที่ 1-1ในแผงที่สองจากซ้าย

ส. 1-1 ตัดโครงออกเป็นสองส่วนและผ่านสามแท่ง - อ 2 , ง 1 ,ยู 2 . คุณสามารถพิจารณา ใดๆส่วน - ขวาหรือซ้าย เรากำหนดแรงที่ไม่รู้จักในแท่งเสมอ จากโหนดโดยถือว่ามีความตึงเครียด

พิจารณา ซ้ายส่วนหนึ่งของฟาร์มเราจะแสดงแยกต่างหาก เราควบคุมความพยายามแสดงภาระทั้งหมด

ส่วนวิ่งตาม สามแท่งดังนั้นคุณจึงสมัครได้ วิธีจุดช่วงเวลา. จุดเดี๋ยวเพราะเรียกว่าไม้เท้า จุดตัดของแท่งอีกสองแท่งตกลงไปในส่วนตัดขวาง

กำหนดแรงในแท่ง อ 2 .

จุดชั่วขณะสำหรับ อ 2 จะ v.14, เพราะ มันอยู่ในนั้นอีกสองแท่งที่ตกลงไปในส่วนตัดกัน - นี่คือแท่ง ง 1 และ ยู 2 .

มาแต่งกันเถอะ สมการโมเมนต์ค่อนข้าง ข้อ 14(เราพิจารณาด้านซ้าย).

อ 2 เรานำทางจากโหนดโดยสมมติว่ามีความตึงเครียดและเมื่อคำนวณเราได้รับเครื่องหมาย "-" ซึ่งหมายความว่าแท่ง อ 2 - บีบอัด.

กำหนดความพยายามในคัน ยู 2 . สำหรับ ยู 2 จุดจะเป็น v.2, เพราะ อีกสองแท่งตัดกัน - อ 2 และ ง 1 .

ตอนนี้เรากำหนดช่วงเวลาสำหรับ ง 1 . ดังจะเห็นได้จากแผนภาพจุดดังกล่าว ไม่ได้อยู่เพราะความพยายาม อ 2 และ ยู 2 ไม่สามารถตัดกัน, เพราะ เป็นคู่ขนานกัน วิธี, ไม่สามารถใช้วิธีจุดโมเมนต์ได้.

มาใช้กันเถอะ วิธีการฉายภาพ. ในการทำเช่นนี้ เราคาดการณ์แรงทั้งหมดบนแกนตั้ง ที่ . สำหรับการฉายภาพบนแกนรั้งที่กำหนด ง 1 ต้องรู้มุม α . มากำหนดกันเถอะ

กำหนดแรงในท่าทางที่เหมาะสม วี 2 . คุณสามารถวาดส่วนที่จะผ่านแท่งสามแท่งผ่านชั้นวางนี้ มาแสดงส่วน 2-2 มันผ่านแท่ง อ 3 , วี 2 ,ยู 2 . พิจารณา ซ้ายส่วนหนึ่ง.

ดังจะเห็นได้จากแผนภาพ วิธีจุดโมเมนต์ไม่สามารถใช้ได้ในกรณีนี้ใช้บังคับ วิธีการฉายภาพ. ลองฉายแรงทั้งหมดบนแกน ที่ .

ทีนี้มากำหนดแรงในชั้นกลางกัน วี 4 . ไม่สามารถดึงส่วนผ่านชั้นวางนี้เพื่อให้แบ่งโครงออกเป็นสองส่วนและผ่านสามแท่ง ซึ่งหมายความว่าจุดโมเมนต์และวิธีการฉายภาพไม่เหมาะสมที่นี่ ใช้บังคับ วิธีการตัดเงื่อน. ตู้แร็ค วี 4 ติดกับสองโหนด 4 (ด้านบน) และไปยังโหนด 11 (ที่ส่วนลึกสุด). เลือกโหนดที่ น้อยที่สุดจำนวนแท่งเช่น ปม 11 . ตัดออกแล้วใส่ในแกนพิกัด เพื่อให้กองกำลังที่ไม่รู้จักเคลื่อนผ่านแกนใดแกนหนึ่ง(ในกรณีนี้ วี 4 ตรงไปตามแกน ที่ ). ความพยายามเหมือนเมื่อก่อน จากโหนดสมมติยืด.

โหนด 11

ฉายความพยายามไปยังแกนพิกัด

∑เอ็กซ์=0, -ยู 4 +ยู 5 =0, ยู 4 =ยู 5

∑ที่=0, วี 4 =0.

ดังนั้นไม้เรียว วี 4 - ศูนย์.

แถบศูนย์คือแถบโครงที่มีแรงเป็น 0.

กฎสำหรับการกำหนดแท่งศูนย์ - ดู

ถ้าใน สมมาตรฟาร์มที่ โหลดสมมาตรมีความจำเป็นต้องกำหนดความพยายามใน ทั้งหมดแท่งแล้วแรงควรถูกกำหนดโดยวิธีใดใน หนึ่งส่วนของโครงถัก ในส่วนที่สองในแท่งสมมาตร แรงจะเป็น เหมือนกัน.

ความพยายามทั้งหมดในแท่งสามารถลดลงได้อย่างสะดวกสบาย โต๊ะ(ตามตัวอย่างฟาร์มที่พิจารณา) ในคอลัมน์ "ความพยายาม" ควรใส่ลง ค่า.

ลำแสงที่ไม่แน่นอนคงที่ สร้างไดอะแกรม Q และ M สำหรับลำแสงที่ไม่แน่นอน

มากำหนดกันเถอะ ระดับความไม่แน่นอนคงที่ n \u003d C op - W - 3 \u003d 1

ลำแสงนี้ครั้งหนึ่งไม่แน่นอน ซึ่งหมายความว่าต้องใช้วิธีแก้ปัญหาของมัน 1 สมการเพิ่มเติม

ปฏิกิริยาอย่างใดอย่างหนึ่งคือ "ฟุ่มเฟือย". ในการเปิดเผยความไม่แน่นอนคงที่ เราทำดังต่อไปนี้: สำหรับ ปฏิกิริยาที่ไม่รู้จัก "พิเศษ"ยอมรับ รองรับปฏิกิริยา B. มัน ปฏิกิริยา บาท. เราเลือกระบบหลัก (OS) โดยวางโหลดและการเชื่อมต่อ "พิเศษ" (รองรับ B) ระบบหลักถูกกำหนดโดยสแตติก.

ตอนนี้ระบบหลักจำเป็นต้องเปลี่ยนเป็นระบบ เทียบเท่า(เทียบเท่า) ให้สำหรับสิ่งนี้: 1) โหลดระบบหลักด้วยโหลดที่กำหนด 2) ใช้ปฏิกิริยา "พิเศษ" ที่จุด B บาท. แต่ยังไม่เพียงพอเพราะในระบบที่กำหนด t.B ไม่เคลื่อนไหว(นี่คือการสนับสนุน) และในระบบที่เทียบเท่าสามารถรับการแทนที่ได้ มาแต่งกันเถอะ สภาพ,ตามที่ การเบี่ยงเบนของจุด B จากการกระทำของโหลดที่กำหนดและจากการกระทำของสิ่งที่ไม่รู้จัก "พิเศษ" ควรเท่ากับ 0. นี้จะเป็น สมการความเข้ากันได้ของการเสียรูปเพิ่มเติม.

แสดงว่า การโก่งตัวจากโหลดที่กำหนด Δ F, ก การเบี่ยงเบนจากปฏิกิริยา "พิเศษ" Δ Rb .

จากนั้นเราก็เขียนสมการ ΔF + ΔRb =0 (1)

ตอนนี้ระบบได้กลายเป็น เทียบเท่าที่ให้ไว้.

มาแก้สมการกันเถอะ (1) .

เพื่อกำหนด การกระจัดจากโหลดที่กำหนด Δ F :

1) โหลดระบบหลัก โหลดที่กำหนด.

2) อาคาร แผนภาพการขนส่งสินค้า .

3) เรานำโหลดทั้งหมดออกและที่จุด B ซึ่งจำเป็นต้องระบุการกระจัด เราใช้ หน่วยกำลัง. เรากำลังสร้าง แผนภาพหน่วยแรง .

(พล็อตของช่วงเวลาเดียวได้ถูกสร้างขึ้นก่อนหน้านี้แล้ว)

เราแก้สมการ (1) ลดด้วย EI

เปิดเผยค่าคงที่คงที่พบค่าของปฏิกิริยา "พิเศษ" คุณสามารถเริ่มวางแผนไดอะแกรม Q และ M สำหรับลำแสงที่ไม่แน่นอนแบบคงที่... เราร่างโครงร่างของลำแสงที่กำหนดและระบุค่าปฏิกิริยา บาท. ในลำแสงนี้ ปฏิกิริยาในการสิ้นสุดไม่สามารถระบุได้หากคุณไปทางขวา

อาคาร แปลง Qสำหรับลำแสงที่ไม่แน่นอน

พล็อต Q

พล็อต M

เรากำหนด M ที่จุดสูงสุด - ที่จุด ถึง. ก่อนอื่นมากำหนดตำแหน่งกันก่อน เราแสดงว่าระยะทางนั้นไม่รู้จัก " เอ็กซ์". แล้ว

สถาบันสาธารณูปโภคและการก่อสร้างแห่งรัฐมอสโก

ภาควิชากลศาสตร์โครงสร้าง

เอ็น.วี. คอลคูนอฟ

คู่มือกลศาสตร์โครงสร้างระบบแท่ง

ตอนที่ 1 ระบบแท่งที่กำหนดโดยสถิติ

มอสโก 2009

บทที่ 1.

1. บทนำ

การก่อสร้างเป็นพื้นที่ที่เก่าแก่และรับผิดชอบมากที่สุดในกิจกรรมของมนุษย์ ตั้งแต่ไหนแต่ไรมา ผู้สร้างต้องรับผิดชอบต่อความแข็งแรงและความน่าเชื่อถือของโครงสร้างที่เขาสร้างขึ้น ในกฎหมายของกษัตริย์ฮัมมูราบีแห่งบาบิโลน (1728 - 1686 ปีก่อนคริสตกาล) มีเขียนไว้ (รูปที่ 1.1):

“ ... ถ้าผู้สร้างสร้างบ้านสำหรับพื้นที่ใช้สอยแต่ละ muzar (≈ 36 m 2) เขาจะได้รับเงินสองเชเขล ( 228),

ถ้าผู้สร้างสร้างบ้านไม่แข็งแรงพอ เขาพังทลายลงมาและเจ้าของเสียชีวิตพร้อมกัน ผู้สร้างจะต้องถูกฆ่าตาย (229)

หากลูกชายของลูกค้าเสียชีวิตระหว่างการพังทลายของบ้าน ลูกชายของผู้สร้างจะต้องถูกฆ่าตาย (230)

หากทาสของเจ้าของลูกค้าเสียชีวิตอันเป็นผลมาจากการล่มสลาย ผู้สร้างจะต้องโอนทาสที่เทียบเท่าให้เจ้าของ (231)

หากผู้สร้างสร้างบ้าน แต่ไม่ได้ตรวจสอบความน่าเชื่อถือของโครงสร้างอันเป็นผลมาจากการที่กำแพงพังลงเขาจะต้องสร้างกำแพงขึ้นใหม่ด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเอง (232) ... "

การก่อสร้างเกิดขึ้นพร้อมกับการถือกำเนิดของโฮโม เซเปียนส์ ผู้ไม่รู้กฎของธรรมชาติ ได้รับประสบการณ์จริง สร้างที่อยู่อาศัยและโครงสร้างที่จำเป็นอื่นๆ รวมถึงสิ่งก่อสร้างอันชาญฉลาดของอียิปต์ กรีก โรม จนถึงกลางศตวรรษที่ 19 สถาปนิกในคนเดียวได้แก้ปัญหาทางศิลปะและเทคนิคทั้งหมดของการออกแบบและสร้างอาคารโดยอาศัยประสบการณ์จริงเท่านั้น ดังนั้นใน 448 - 438 ปีก่อนคริสตกาล สถาปนิก Iktin และ Kallikrat ภายใต้การดูแลของ Phidias ได้สร้างวิหารพาร์เธนอนในกรุงเอเธนส์ สถาปนิกนิรนามของเราก็เช่นกัน ผู้สร้างโบสถ์อันงดงามตลอดมาตุภูมิ และสถาปนิกผู้ยิ่งใหญ่ที่มีชื่อมากมาย: Barma และ Postnik, Rastrelli และ Rossi, Bazhenov และ Kazakov และอีกมากมาย

ประสบการณ์เข้ามาแทนที่ความรู้

เมื่อคาร์ล อิวาโนวิช รอสซี สถาปนิกชาวรัสเซียผู้มีชื่อเสียงได้สร้างอาคารโรงละครอเล็กซานดรินสกีในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กในปี พ.ศ. 2373 บุคคลสำคัญหลายคนนำโดยวิศวกรชื่อดัง Bazin สงสัยในความแข็งแรงของโครงโลหะโค้งขนาดใหญ่ที่ออกแบบโดย Rossi และประสบความสำเร็จ การระงับการก่อสร้าง ด้วยความรู้สึกขุ่นเคือง แต่มั่นใจในสัญชาตญาณของเขา Rossi เขียนถึงรัฐมนตรีของศาล: "... ในกรณีที่มีเหตุร้ายใด ๆ ที่จะเกิดขึ้นในอาคารดังกล่าวจากการติดตั้งหลังคาโลหะดังนั้นสำหรับคนอื่น ๆ ให้ พวกเขาแขวนฉันไว้บนคานทันที” ข้อโต้แย้งนี้น่าเชื่อถือไม่น้อยไปกว่าการทดสอบการคำนวณซึ่งไม่สามารถใช้เพื่อแก้ไขข้อพิพาทได้ เนื่องจากไม่มีวิธีคำนวณโครงถัก

ตั้งแต่ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา วิธีการทางวิทยาศาสตร์ในการคำนวณโครงสร้างเริ่มพัฒนาขึ้น

2. วัตถุประสงค์และวัตถุประสงค์ของกลศาสตร์โครงสร้าง

กลศาสตร์โครงสร้างเป็นสาขาวิศวกรรมที่สำคัญที่สุดในสาขาใหญ่ของวิทยาศาสตร์ กลศาสตร์ของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ กลศาสตร์ของวัตถุแข็งที่เปลี่ยนรูปได้นั้นขึ้นอยู่กับกฎหมายและวิธีการของกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ซึ่งมีการศึกษาความสมดุลและการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีความแข็งอย่างยิ่ง

ศาสตร์แห่งวิธีการคำนวณโครงสร้างเพื่อความแข็งแรง ความแข็งแกร่ง และความมั่นคง เรียกว่า กลศาสตร์โครงสร้าง

ปัญหาเกี่ยวกับความแข็งแรงของวัสดุถูกกำหนดในลักษณะเดียวกันทุกประการ คำจำกัดความนี้โดยหลักการแล้วถูกต้อง แต่ไม่ถูกต้อง ในการคำนวณโครงสร้างเพื่อความแข็งแรงหมายถึงการหามิติภาคตัดขวางขององค์ประกอบและวัสดุที่มีความแข็งแรงภายใต้อิทธิพลที่กำหนด แต่ทั้งนี้ ความแข็งแรงของวัสดุและกลไกโครงสร้างไม่ได้ให้คำตอบเช่นนั้น สาขาวิชาทั้งสองนี้มีพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับการคำนวณความแข็งแรงเท่านั้น แต่หากไม่มีความรู้พื้นฐานเหล่านี้ ก็จะไม่สามารถคำนวณทางวิศวกรรมใดๆ ได้

เพื่อให้เข้าใจความเหมือนและความแตกต่างระหว่างความต้านทานของวัสดุและกลไกโครงสร้าง จำเป็นต้องจินตนาการถึงโครงสร้างของการคำนวณทางวิศวกรรม ประกอบด้วยสามขั้นตอนเสมอ

1. ทางเลือกของรูปแบบการออกแบบ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณของจริงแม้แต่โครงสร้างหรือองค์ประกอบโครงสร้างที่ง่ายที่สุดโดยคำนึงถึงความเบี่ยงเบนที่เป็นไปได้ของรูปร่างจากการออกแบบคุณสมบัติโครงสร้างและความแตกต่างทางกายภาพของวัสดุ ฯลฯ มันเป็นไปไม่ได้ โครงสร้างใด ๆ ในอุดมคติ เลือกรูปแบบการคำนวณที่สะท้อนถึงคุณสมบัติหลักทั้งหมดของโครงสร้างหรือโครงสร้าง

2. การวิเคราะห์รูปแบบการออกแบบ โดยใช้วิธีการทางทฤษฎีเพื่อค้นหารูปแบบการทำงานของโครงร่างการออกแบบภายใต้ภาระ เมื่อคำนวณกำลัง จะได้รับรูปแบบการกระจายของปัจจัยแรงภายในที่เกิดขึ้น ระบุตำแหน่งเหล่านั้นในโครงสร้างที่สามารถเกิดความเครียดสูงได้

3. การเปลี่ยนจากรูปแบบการออกแบบไปสู่การออกแบบจริง นี่คือขั้นตอนการออกแบบ

ความแข็งแรงของวัสดุและกลไกโครงสร้าง "งาน" ในขั้นที่สอง

กลศาสตร์โครงสร้างและความแข็งแรงของวัสดุต่างกันอย่างไร?

ในความต้านทานของวัสดุ ศึกษาการทำงานของแท่ง (แท่ง) ในด้านแรงดึง แรงอัด แรงบิด และการดัด ที่นี่มีการวางรากฐานสำหรับการคำนวณความแข็งแรงของโครงสร้างและโครงสร้างต่างๆ

ในกลศาสตร์โครงสร้างของระบบแท่ง จะพิจารณาการคำนวณการรวมกันขององค์ประกอบของแท่งที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนาหรือบานพับ ตามกฎแล้วผลลัพธ์ของการคำนวณคือค่าของปัจจัยแรงภายใน (แรงออกแบบ) ในองค์ประกอบของรูปแบบการออกแบบ

ในแต่ละส่วนปกติของโครงสร้างแท่ง โดยทั่วไปสนามความเค้นสามารถลดลงเหลือสามปัจจัยแรงภายใน (แรงภายใน) - โมเมนต์ดัด M, แรงตามขวาง (ตัด) Q และแรงตามยาว N

(รูปที่ 1.2) พวกเขากำหนด "งาน" ดังรูปที่ 1.2

แต่ละองค์ประกอบตลอดจนโครงสร้างทั้งหมด การรู้ M, Q และ N ในทุกส่วนของรูปแบบการออกแบบของโครงสร้างนั้นยังคงเป็นไปไม่ได้ที่จะตอบคำถามเกี่ยวกับความแข็งแรงของโครงสร้าง คำตอบสำหรับคำถามสามารถ "เข้าถึง" ความเครียดเท่านั้น ไดอะแกรมของแรงภายในช่วยให้คุณระบุตำแหน่งที่เครียดที่สุดในโครงสร้างและใช้สูตรที่รู้จักจากความแข็งแรงของวัสดุเพื่อค้นหาความเค้น ตัวอย่างเช่น ในองค์ประกอบแบบแท่งที่ถูกบีบอัดในระนาบเดียว ความเค้นปกติสูงสุดในเส้นใยชั้นนอกสุดจะถูกกำหนดโดยสูตร

(1.1)

โดยที่ W คือโมเมนต์โมดูลัสของส่วน A คือพื้นที่ของส่วน M คือโมเมนต์ดัด N คือแรงตามยาว

การใช้ทฤษฎีความแข็งแกร่งนี้หรือการเปรียบเทียบความเครียดที่ได้รับกับค่าความต้านทานที่อนุญาต (ค่าความต้านทานที่คำนวณได้) เป็นไปได้ที่จะตอบคำถามว่าโครงสร้างจะทนต่อภาระที่กำหนดได้หรือไม่?

การศึกษาวิธีการพื้นฐานของกลศาสตร์แท่งช่วยให้คุณดำเนินการคำนวณเชิงพื้นที่รวมถึงโครงสร้างที่มีผนังบาง

ดังนั้น กลศาสตร์อาคารจึงเป็นความต่อเนื่องตามธรรมชาติของความแข็งแรงของวัสดุ ซึ่งวิธีการของมันถูกนำมาใช้และพัฒนาเพื่อศึกษาสถานะความเครียด-ความเครียด (SSS) ของแบบแผนการออกแบบสำหรับโครงสร้างและองค์ประกอบของโครงสร้างทางวิศวกรรมและเครื่องจักรต่างๆ ในมหาวิทยาลัยเฉพาะทางหลายแห่ง พวกเขาเรียน "กลศาสตร์โครงสร้างเครื่องบิน" "กลศาสตร์โครงสร้างเรือ" "กลศาสตร์โครงสร้างจรวด" ฯลฯ นั่นเป็นเหตุผล กลศาสตร์โครงสร้างสามารถเรียกได้ว่าเป็นความต้านทานพิเศษของวัสดุ

ในระหว่างปีการศึกษา วิธีการคำนวณ (การกำหนดแรงภายใน) ได้รับการศึกษาในรูปแบบการคำนวณทั่วไปที่ใช้ในการก่อสร้าง

คำถามสำหรับการควบคุมตนเอง

1. งานอะไรที่ต้องศึกษาในรายวิชากลศาสตร์โครงสร้างของระบบแท่ง?

2. การคำนวณทางวิศวกรรมมีขั้นตอนอะไรบ้าง?

3. หลักสูตรการฝึกอบรมเกี่ยวกับความแข็งแรงของวัสดุและกลศาสตร์โครงสร้างเปรียบเทียบกันอย่างไร?

บทช่วยสอนสามารถดาวน์โหลดได้จากเซิร์ฟเวอร์ ftp ของ NGASU (Sibstrin) วัสดุที่ให้มา กรุณารายงานลิงค์เสียบนเว็บไซต์

วี.จี. เซเบเชฟ กลศาสตร์โครงสร้าง ตอนที่ 1 (บรรยาย;เอกสารประกอบการนำเสนอ)

วี.จี. เซเบเชฟ กลศาสตร์โครงสร้าง ตอนที่ 2 (บรรยาย;เอกสารประกอบการนำเสนอ)
ดาวน์โหลด (22 Mb)

วี.จี. เซเบเชฟ พลวัตและความเสถียรของโครงสร้าง (การบรรยาย; เอกสารนำเสนอสำหรับ SUZIS พิเศษ)

วี.จี. เซเบเชฟ การวิเคราะห์จลนศาสตร์ของโครงสร้าง (บทช่วยสอน) 2012
ดาวน์โหลด (1.71 Mb)

วี.จี. เซเบเชฟ ระบบแท่งที่กำหนดทางสถิติ (แนวทาง) 2013

วี.จี. เซเบเชฟ การคำนวณระบบแท่งที่เปลี่ยนรูปได้ด้วยวิธีดิสเพลสเมนต์ (แนวทาง)

วี.จี. Sebeshev, M.S. เวชกิน. การคำนวณระบบแท่งที่ไม่แน่นอนทางสถิตโดยวิธีการของแรงและการกำหนดการเคลื่อนที่ในนั้น (แนวทาง)
ดาวน์โหลด (533 Kb)

วี.จี. เซเบเชฟ การคำนวณเฟรมที่ไม่แน่นอนแบบคงที่ (แนวทาง)
ดาวน์โหลด (486 Kb)

วี.จี. เซเบเชฟ คุณสมบัติของการทำงานของระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิตและการควบคุมแรงในโครงสร้าง (บทช่วยสอน)
ดาวน์โหลด (942 Kb)

วี.จี. เซเบเชฟ พลวัตของระบบที่เปลี่ยนรูปแบบได้ซึ่งมีระดับเสรีภาพของมวลชนจำนวนจำกัด (หนังสือเรียน) 2011
ดาวน์โหลด (2.3 Mb)

วี.จี. เซเบเชฟ การคำนวณระบบแท่งเพื่อความมั่นคงด้วยวิธีดิสเพลสเมนต์ (แบบเรียน) พ.ศ. 2556
ดาวน์โหลด (3.1 Mb)

SM-COMPL (ชุดซอฟต์แวร์)

Kucherenko I.V. Kharinova N.V. ส่วนที่ 1 การอ้างอิง 270800.62 "การก่อสร้าง"

Kucherenko I.V. Kharinova N.V. ตอนที่ 2 (คำแนะนำระเบียบวิธีและงานควบคุมสำหรับนักเรียนเส้นทาง 270800.62 "การก่อสร้าง"(โปรไฟล์ "TGiV", "ViV", "GTS" ของการศึกษาทุกรูปแบบ))

คูลากิน เอ.เอ. Kharinova N.V. กลไกของอาคาร ตอนที่ 3 ไดนามิกและความเสถียรของระบบร็อด

(คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการและงานควบคุมสำหรับนักเรียนของทิศทางการเตรียมการ 08.03.01 "การก่อสร้าง" (โปรไฟล์ PGS) ของการเรียนทางไกล)

วี.จี. เซเบเชฟ, เอ.เอ. Kulagin, N.V. Kharinova พลวัตและความเสถียรของโครงสร้าง

(คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการสำหรับนักเรียนที่เรียนพิเศษ 08.05.01 "การก่อสร้างอาคารและโครงสร้างที่เป็นเอกลักษณ์" ของการศึกษานอกสถานที่)

Kramarenko A.A. , Shirokikh L.A.
การบรรยายเรื่องกลไกโครงสร้างของระบบร็อด ตอนที่ 4
โนโวซีบีร์สค์, NGASU, 2547
ดาวน์โหลด (1.35 Mb)

การคำนวณระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิตโดยวิธีผสม
แนวทางสำหรับงานส่วนบุคคลสำหรับนักเรียนพิเศษ 2903 "อุตสาหกรรมและการก่อสร้างโยธา" การศึกษาเต็มเวลา
แนวปฏิบัติได้รับการพัฒนาโดย Ph.D., รองศาสตราจารย์ Yu.I. Kanyshev, ผู้สมัครวิทยาศาสตร์เทคนิค, รองศาสตราจารย์ N.V. คาริโนวา
โนโวซีบีร์สค์, NGASU, 2008
ดาวน์โหลด (0.26 Mb)

การคำนวณระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิตโดยวิธีการแทนที่
แนวทางการดำเนินงานการคำนวณส่วนบุคคลสำหรับหลักสูตร "กลศาสตร์การก่อสร้าง" สำหรับนักเรียนพิเศษ 270102 "อุตสาหกรรมและการก่อสร้างโยธา"
แนวทางที่พัฒนาโดย Ph.D. เทคโนโลยี ศาสตร์ศาสตราจารย์อ. Kramarenko ผู้ช่วย N.N. ซิฟโควา
โนโวซีบีร์สค์, NGASU, 2008
ดาวน์โหลด (0.73 Mb)

ในและ รอฟ
การคำนวณระบบโหลดแบบคงที่และแบบไดนามิกโดยใช้ DINAM SOFTWARE COMPLEX
กวดวิชา
โนโวซีบีสค์, NGASU, 2550

วี.จี. เซเบเชฟ กลศาสตร์โครงสร้าง ตอนที่ 1 (บรรยาย;เอกสารประกอบการนำเสนอ)

วี.จี. เซเบเชฟ ระบบแท่งที่กำหนดทางสถิติ (แนวทาง) 2013

วี.จี. เซเบเชฟ การคำนวณเฟรมที่ไม่แน่นอนแบบคงที่ (แนวทาง)
ดาวน์โหลด (486 Kb)

SM-COMPL (ชุดซอฟต์แวร์)

วี.จี. เซเบเชฟ, เอ.เอ. Kulagin, N.V. Kharinova พลวัตและความเสถียรของโครงสร้าง

การถอดเสียง

1 กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งยูเครน Kharkiv State Academy of URBAN ECONOMY L.N.

2 Shutenko L.N. , Pustovoitov V.P. , Zasyadko N.A. กลศาสตร์โครงสร้าง: หลักสูตรระยะสั้น / ส่วนที่ 1 การกำหนดระบบแท่งแบบคงที่ (สำหรับนักเรียนที่เชี่ยวชาญด้านการก่อสร้าง) คาร์คอฟ: HGAGH, p. ผู้วิจารณ์: ศ., d.t.s. วิธีการของ GA Molodchenko สำหรับการคำนวณระบบแกนที่กำหนดแบบคงที่สำหรับโหลดคงที่และเคลื่อนที่ เช่นเดียวกับการพิจารณาการเคลื่อนที่จากโหลด ผลกระทบของอุณหภูมิ และการทรุดตัวของส่วนรองรับแสดงไว้ในคู่มือ มีการมอบหมายงานสำหรับการตั้งถิ่นฐานและงานกราฟิกและตัวอย่างการนำไปใช้งาน คู่มือนี้มีไว้สำหรับนักเรียนที่เชี่ยวชาญด้านการก่อสร้างและสาขาของสถาบันการศึกษา แนะนำโดยภาควิชากลศาสตร์โครงสร้าง โปรโตคอล 5 จากเมือง 2

3 สารบัญ หน้า บทนำ คำถาม วิธีการคำนวณสำหรับโหลดคงที่ วิธีการของส่วน วิธีจลนศาสตร์ วิธีการเปลี่ยนพันธบัตร คำถาม ระนาบโครงถัก คำนิยาม ออกแบบ. คุณสมบัติของงาน การกำหนดแรงในโครงถักโดยวิธีส่วน วิธีการตัดโหนด คำถาม การกระจายแรงในโครงโครงคาน วิธีการหาค่าแรง การกระจายแรงในคานนั่งร้าน วิธีจุดโมเมนต์และวิธีการฉาย วิธีสองส่วน วิธีปิดส่วน คำถาม ทฤษฎีทั่วไปของเส้นอิทธิพล เส้นอิทธิพลในคานช่วงเดียว แนวคิดพื้นฐาน เส้นอิทธิพลของปฏิกิริยาและแรงในคานช่วงเดียว 18 คำถาม การโหลดเส้นอิทธิพลด้วยโหลดคงที่ กฎสำหรับการกำหนดแรงจากโหลดคงที่ตามแนวอิทธิพล เส้นอิทธิพลระหว่าง การถ่ายโอนโหลดโหนด คำถาม การโหลดสายอิทธิพลด้วยโหลดเคลื่อนที่ วัตถุประสงค์ของการคำนวณ การโหลดโดยแรงกระจุกตัวแบบเคลื่อนที่ การโหลดแนวอิทธิพลของโครงร่างที่หักโดยระบบแรงแบบเคลื่อนที่ การโหลดโดยระบบแรงแบบเคลื่อนที่ของแนวอิทธิพลรูปสามเหลี่ยม คำถาม เส้นอิทธิพลของแรงในโครงข้อหมุน

4 คุณสมบัติหน้าของการคำนวณฟาร์มสำหรับการเคลื่อนย้าย เส้นอิทธิพลของปฏิกิริยา เส้นอิทธิพลของแรงในแท่ง คำถาม โครงข้อหมุน การก่อตัวของโครงข้อหมุน การคำนวณสำหรับน้ำหนักบรรทุกคงที่ เส้นอิทธิพลของแรง คำถาม ระบบ Spacer การคำนวณส่วนโค้งสามบานพับสำหรับการรับน้ำหนักในแนวตั้ง คำนิยาม ส่วนโค้งสามบานพับ การคำนวณโหลดแนวตั้ง 32 คำถาม เส้นอิทธิพลในซุ้มประตูแบบสามบานพับ คำถาม เฟรมแบบสามบานพับ โครงถักโค้ง การคำนวณโครงแบบบานพับ 3 ตัว โครงถักโครงโค้ง 3 บานพับ คำถาม ระบบรวม ระบบแขวนและเคเบิลสเตย์ ระบบรวมและแขวน แนวคิดการคำนวณระบบเคเบิลสเตย์ คำถาม ระบบแกนเชิงพื้นที่ คำนิยามพื้นฐาน การวิเคราะห์จลนศาสตร์ การคำนวณกรอบเชิงพื้นที่ คำถาม โครงถักเชิงพื้นที่ คำถาม ทฤษฎีบททั่วไปเกี่ยวกับระบบยืดหยุ่น หลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้สำหรับระบบยืดหยุ่น การทำงานของแรงภายนอก การทำงานของแรงภายใน

5 หน้า คำถาม การพิจารณาการกระจัดจากการทรุดตัวของส่วนรองรับและจากผลกระทบของอุณหภูมิ แนวคิดของเส้นอิทธิพลของการกระจัด การกระจัดจากการทรุดตัวของการรองรับ การกระจัดจากผลกระทบของอุณหภูมิ แนวคิดของเส้นอิทธิพลของการกระจัด คำถาม ภาคผนวก งานคำนวณและกราฟิก งานที่ 1 "การคำนวณโครงถักแบบคงที่" งานที่ 2 "การคำนวณส่วนโค้งสามบานพับ" เอกสารอ้างอิง 89 5

6 บทนำ วิชากลศาสตร์โครงสร้าง กลศาสตร์โครงสร้างเป็นหนึ่งในสาขาวิชาที่รวมอยู่ในศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งศึกษาวิธีการคำนวณโครงสร้างเพื่อความแข็งแรง ความแข็งแกร่ง และความมั่นคง หากความแข็งแรงของวัสดุศึกษาการทำงานของแท่งเดียวกลศาสตร์โครงสร้างจะมีส่วนร่วมในการคำนวณโครงสร้างซึ่งประกอบด้วยระบบส่วนใหญ่ที่เชื่อมต่อถึงกัน สมมติฐานที่ยอมรับในกลศาสตร์โครงสร้างนั้นสอดคล้องกับสมมติฐานของความต้านทานของวัสดุ: ความยืดหยุ่น ความต่อเนื่อง ความสม่ำเสมอของวัสดุ ความสามารถในการเปลี่ยนรูปเชิงเส้นของระบบ การเคลื่อนไหวเล็กน้อย ความสามารถในการเปลี่ยนรูปเชิงเส้นของระบบแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างโหลดและการกระจัด สำหรับระบบที่เปลี่ยนรูปแบบเชิงเส้นได้ เราใช้หลักการของการซ้อนทับ (หลักการของความเป็นอิสระของการกระทำของแรง) โดยพื้นฐานแล้วผลของการกระทำของผลรวมของแรงจะเท่ากับผลรวมของผลของการกระทำของ กองกำลังของแต่ละคน ข้อสันนิษฐานของความเล็กของการกระจัดคือการกระจัดของจุดต่าง ๆ ของโครงสร้างนั้นถือว่าเล็กเมื่อเทียบกับขนาดของส่วนประกอบของมัน และการเสียรูปสัมพัทธ์นั้นถือว่าเล็กเมื่อเทียบกับความสามัคคี จากสมมติฐานนี้ สันนิษฐานว่าการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิตของแกนของโครงสร้างเนื่องจากการเสียรูปไม่ส่งผลกระทบต่อการกระจายแรง และแรงจะถูกคำนวณตามรูปแบบการออกแบบที่ไม่เสียรูป รูปแบบการคำนวณและองค์ประกอบ โครงสร้างจริงในกลศาสตร์โครงสร้างถูกแทนที่ด้วยรูปแบบการออกแบบที่เรียบง่ายและสมบูรณ์แบบซึ่งสะท้อนถึงคุณสมบัติหลักของโครงสร้าง องค์ประกอบของรูปแบบการคำนวณคือร่างกาย (แท่ง, ร่างกายขนาดใหญ่, แผ่น, เปลือก), การเชื่อมต่อของร่างกาย (แข็ง, ประกบ), รองรับ (ประกบ, ประกบ, คงที่, การสนับสนุนคงที่บีบ), โหลด (เข้มข้นและกระจาย, ถาวรและชั่วคราว, เคลื่อนย้ายได้และคงที่ คงที่และไดนามิก) 6

7 แนวคิดเรื่องความคงตัวทางเรขาคณิต ความคงตัวทางเรขาคณิตคือโครงสร้าง ซึ่งแต่ละจุดสามารถเคลื่อนที่ได้เนื่องจากการเสียรูปขององค์ประกอบ ในโครงสร้างที่แปรผันได้ทางเรขาคณิต การเคลื่อนไหวเป็นไปได้แม้ว่าองค์ประกอบจะแข็งมากก็ตาม นี่คือพื้นฐานของวิธีการทางจลนศาสตร์สำหรับการตรวจสอบความไม่แปรเปลี่ยนทางเรขาคณิต ประการแรกตามสูตร Chebyshev W = 2 3 DW C o (1a) กำหนดจำนวนองศาอิสระของโครงสร้างเป็นระบบของร่างกาย (ดิสก์) ที่เข้มงวดอย่างยิ่ง ที่นี่: D คือจำนวนของดิสก์ - ส่วนที่ไม่เปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิต (แท่ง, ระบบของแท่ง, ฯลฯ ); Ш - จำนวนบานพับที่เรียบง่าย (เชื่อมต่อสองแท่ง) บานพับที่ซับซ้อนจะถูกนำมาพิจารณาด้วยจำนวนบานพับที่เรียบง่าย C o - จำนวนลิงค์สนับสนุน สำหรับ W > 0 ระบบจะแปรผันทางเรขาคณิต เงื่อนไข W 0 เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นแต่ไม่เพียงพอสำหรับการเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิต ในกรณีนี้ยังคงจำเป็นต้องตรวจสอบโครงสร้างทางเรขาคณิตของโครงสร้างเพราะ ลิงก์สามารถกระจายเชิงปริมาณอย่างไม่ถูกต้องในการเชื่อมต่อดิสก์ (ในการเชื่อมต่อบางอย่างอาจมีมากเกินความจำเป็น และในการเชื่อมต่ออื่นๆ น้อยกว่านั้น) วิธีการสำหรับการเชื่อมต่อดิสก์ที่ไม่แปรผันทางเรขาคณิตแสดงในรูปที่ 1a บางครั้งด้วยการกระจายพันธบัตรเชิงปริมาณที่ถูกต้องเงื่อนไขของตำแหน่งจะถูกละเมิดเช่นเมื่อดิสก์เชื่อมต่อกันด้วยแท่งสามแท่งซึ่งเป็นแกนที่ขนานกันหรือตัดกันที่จุดหนึ่ง ในกรณีนี้ ระบบจะเปลี่ยนแปลงทันที ระบบแปรผันสามารถอยู่ในสภาวะสมดุลได้ภายใต้การโหลดแบบพิเศษเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่ได้ใช้ในโครงสร้าง จำนวนองศาอิสระสัมพันธ์กับแนวคิดของความสามารถในการกำหนดแบบคงที่ หากระบบที่ไม่แปรผันทางเรขาคณิตมี W = 0 แสดงว่าระบบนั้นถูกกำหนดโดยสแตติก นั่นคือ ความพยายามทั้งหมดในนั้นสามารถพบได้จากสภาวะสมดุล สำหรับ W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7

รูปที่ 1a วิธีการทางสถิตสำหรับตรวจสอบความไม่แปรเปลี่ยนทางเรขาคณิตขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าแรงในระบบในสภาวะสมดุลจะมีขนาดจำกัดเสมอและถูกกำหนดโดยค่าเฉพาะ คำถาม 1. กลศาสตร์โครงสร้างคืออะไรและแตกต่างจากความแข็งแรงของวัสดุอย่างไร? 2. รูปแบบการออกแบบของโครงสร้างคืออะไร? 3. โครงสร้างสามารถประกอบขึ้นจากส่วนใดได้บ้าง 4. ประเภทของการเชื่อมต่อองค์ประกอบของอาคารคืออะไร? 5. บานพับที่เรียบง่ายและซับซ้อนคืออะไร? 6. ตั้งชื่อประเภทของการรองรับสำหรับโครงสร้างแบบเรียบ คุณสมบัติทางสถิตและจลน์ของพวกมันคืออะไร? 7. ให้การจำแนกประเภทของโหลด 8. จำนวนองศาอิสระของโครงสร้างเรียกว่าอะไร? แปด

9 9. เหตุใดเมื่อตรวจสอบความไม่แปรผันทางเรขาคณิต แท่งที่ประกอบเป็นโครงสร้างจึงถือว่าแข็งอย่างยิ่ง 10. ความไม่เปลี่ยนรูปทางเรขาคณิตของโครงสร้างขึ้นอยู่กับจำนวนองศาอิสระอย่างไร 11. ระบบใดเรียกว่า statically determinate? 12. ความสามารถในการกำหนดแบบคงที่ของโครงสร้างเกี่ยวข้องกับจำนวนองศาอิสระอย่างไร? 13. เหตุใดจึงต้องทำการวิเคราะห์โครงสร้างทางเรขาคณิตเพื่อตรวจสอบความไม่แปรเปลี่ยนทางเรขาคณิตที่ W 0 14. ระบุวิธีการหลักในการเชื่อมต่อส่วนต่าง ๆ ของโครงสร้าง (ดิสก์) ที่ไม่เปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิต 15. ระบบใดที่เรียกว่าเปลี่ยนได้ทันที? 16. อะไรคือสัญญาณของความแปรปรวนในทันที? 17. อะไรคือสัญญาณคงที่ของความไม่เปลี่ยนรูปทางเรขาคณิต? 18. ข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุในกลศาสตร์โครงสร้างคืออะไร? 19. ระบบเปลี่ยนรูปแบบเชิงเส้นคืออะไร? 20. การคำนวณโครงสร้างตามรูปแบบที่ไม่มีรูปร่างหมายถึงอะไร? 9

10 1. วิธีการคำนวณสำหรับโหลดคงที่ 1.1. ส่วนวิธีการ วิธีการใช้วิธีการ: ระบบถูกตัดออกเป็นสองส่วน; ส่วนใดส่วนหนึ่งถูกละทิ้ง การดำเนินการกับส่วนที่เหลือจะถูกแทนที่ด้วยความพยายามภายใน รวบรวมสมการสมดุลของส่วนที่เหลือภายใต้การกระทำของแรงภายนอกและแรงภายใน แรงภายในที่ต้องการหาได้จากการแก้สมการสมดุล ขึ้นอยู่กับรูปร่างของส่วนและตำแหน่งของแรงที่ไม่รู้จัก มีวิธีพื้นฐานในการใช้วิธีการของส่วน: วิธีการตัดโหนดเมื่อแนวการกระทำของแรงทั้งหมดตัดกันที่จุดหนึ่ง วิธีแก้ปัญหาได้มาจากสมการสองสมการที่แสดงเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ของผลรวมของเส้นโครงของแรงเหล่านี้บนสองแกน วิธีจุดโมเมนต์เมื่อแรงที่ไม่รู้จักทั้งหมดตัดกันที่จุดหนึ่ง จากนั้นเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ของผลรวมของช่วงเวลาของแรงที่สัมพันธ์กับช่วงเวลานี้ - จุดให้สมการสำหรับกำหนดแรงที่ไม่ผ่านจุดโมเมนต์ วิธีการฉายภาพ เมื่อความพยายามที่ไม่รู้จักทั้งหมด ยกเว้นอย่างเดียว ขนานกัน จากนั้นเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ของผลรวมของเส้นโครงของแรงบนแกนที่ตั้งฉากกับแรงคู่ขนานจะให้สมการสำหรับกำหนดแรงที่ไม่ขนานกับแรงที่เหลือ วิธีจลนพลศาสตร์ขึ้นอยู่กับหลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้ หลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้คือสำหรับระบบในสภาวะสมดุล ผลรวมของงานของแรงทั้งหมดบนการกระจัดที่เป็นไปได้น้อยอย่างไม่มีที่สิ้นสุดจะเท่ากับศูนย์ การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าเป็นไปได้ ซึ่งไม่ได้ถูกขัดขวางโดยการเชื่อมต่อที่กำหนดไว้ในระบบ หากการเชื่อมต่อถูกลบออกและถูกแทนที่ด้วยแรงที่กระทำ ระบบจะยังคงอยู่ในสมดุล จากนั้นเมื่อแจ้งกลไกที่ได้รับของการกระจัดที่เป็นไปได้เล็กน้อย เราสร้างเงื่อนไขของความเท่าเทียมกัน 10

11 ถึงศูนย์ผลรวมของงานของแรงที่กระทำกับมัน คำตอบของสมการนี้ให้การแสดงออกของแรงในการเชื่อมต่อที่ลดลง ซึ่งแสดงผ่านอัตราส่วนของการกระจัดของจุดต่างๆ ของกลไก ความสัมพันธ์เหล่านี้สร้างขึ้นบนไดอะแกรม displacement วิธีการเปลี่ยนการเชื่อมต่ออาจมีผลในบางปัญหาเมื่อการประยุกต์ใช้วิธีการของส่วนต่างๆ ในกรณีนี้ ระบบจะเปลี่ยนเป็นรูปแบบที่สะดวกต่อการคำนวณโดยการลบลิงก์บางส่วนที่เรียกว่าเปลี่ยนได้ และแทนที่ลิงก์แทนที่อื่นๆ การรวบรวมเงื่อนไขของความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ในการแทนที่ลิงค์จากโหลดที่กำหนดและแรงที่ไม่รู้จักในลิงค์ที่ถูกแทนที่ จะได้เงื่อนไขสำหรับการพิจารณาเงื่อนไขหลัง คำถาม 1. วิธีการใดที่ใช้ในการกำหนดความพยายามในระบบที่กำหนดแบบคงที่? 2. สาระสำคัญของวิธีการส่วนต่างๆ คืออะไร? 3. แรงภายในในคานถูกกำหนดอย่างไร? 4. วิธีการกำหนดแรงในวิธีส่วนคืออะไร? 5. อะไรคือสาระสำคัญของวิธีจลนศาสตร์? หลักการของกลศาสตร์ที่ใช้คืออะไร? 6. สาระสำคัญของวิธีการเปลี่ยนลิงค์คืออะไร? 7. พันธบัตรทดแทนคืออะไร? 8. แรงในลิงค์ที่เปลี่ยนได้ถูกกำหนดจากเงื่อนไขใด 2. โครงถักแบบแบน 2.1. คำนิยาม. ออกแบบ. ลักษณะของงาน ฟาร์มเป็นระบบที่ประกอบด้วยไม้ท่อนตรงที่โหนดด้วยบานพับ ความแข็งของการเชื่อมต่อแกนในโครงถักจริงถือว่ามีผลเพียงเล็กน้อยต่อการกระจายแรง โหลดจะถูกพิจารณาว่านำไปใช้ในโหนด ดังนั้นโครงยึดจึงทำงานเฉพาะในแรงดึง (แรงอัด) ในแท่งรับแรงดึง วัสดุของแท่งจะถูกใช้อย่างเต็มที่ในการทำงาน (ความเค้นในส่วนจะคงที่) ตรงกันข้ามกับแท่งที่งอ ซึ่งส่วนของส่วนที่มีความสูงปานกลางจะรับภาระน้อยเกินไป ดังนั้นฟาร์มจึงเป็นมิตรกับสิ่งแวดล้อมมากกว่า 11

12 การออกแบบชื่อกว่าลำแสง องค์ประกอบต่อไปนี้มีความโดดเด่นในฟาร์ม (รูปที่ 1): คอร์ดบนและล่าง, โครงตาข่ายประกอบด้วยแท่งค้ำยันและชั้นวางแนวตั้งและตัวแขวน รูปที่ 1 ในทิศทางของปฏิกิริยารองรับภายใต้โหลดแนวตั้ง โครงถักคานและตัวเว้นระยะจะแตกต่างกัน โดยการนัดหมาย: สะพานและโครง; ตามโครงร่างของสายพาน: ด้วยสายพานแบบขนาน, มีโครงร่างสามเหลี่ยมของสายพาน, มีโครงร่างหลายเหลี่ยมของสายพาน; ตามระบบขัดแตะ: ด้วยโครงตาข่ายสามเหลี่ยม, เส้นทแยงมุม, สองและหลายเส้นทแยงมุม, โครงตาข่ายที่ซับซ้อนเช่นมัด เมื่อใช้วิธีการของส่วนต่างๆ พวกเขามักจะพยายามใช้วิธีการที่มีเหตุผลเพื่อกำหนดกองกำลัง นอกจากวิธีการตัดโหนด จุดโมเมนต์ และการฉายภาพที่ระบุไว้ในบทที่ 2 แล้ว ยังใช้วิธีของสองส่วนและวิธีการของส่วนปิดด้วย การประยุกต์ใช้วิธีนี้หรือวิธีการนั้นขึ้นอยู่กับเป้าหมายของการคำนวณรูปร่างของส่วนและตำแหน่งของกองกำลังในส่วน วิธีการตัดโหนด วิธีนี้ใช้เป็นหลักในกรณีที่

13 ใช่ จำเป็นต้องกำหนดแรงในโครงข้อหมุนทั้งหมด ในเวอร์ชันคลาสสิก ปรับให้เหมาะกับการนับด้วยตนเอง โหนดจะถูกพิจารณาตามลำดับตามลำดับที่แต่ละโหนดมีแรงที่ไม่รู้จักไม่เกินสองแรง ความพยายามเหล่านี้สำหรับแต่ละโหนดพบได้จากการแก้สมการสมดุล ในตอนท้ายของการคำนวณ จะมีการตรวจสอบเงื่อนไขที่ไม่ได้ใช้ก่อนหน้านี้สำหรับจุดสมดุลของโหนด ในกรณีเฉพาะของตำแหน่งของแท่ง (รูปที่ 2) สามารถหาแรงได้โดยไม่ต้องเขียนสมการสมดุล รูปที่ 2 วิธีนี้สะดวกเนื่องจากรูปแบบการคำนวณที่เหมือนกัน ข้อเสียคือการสะสมของข้อผิดพลาดเมื่อย้ายจากโหนดหนึ่งไปอีกโหนด ในบางฟาร์ม การใช้วิธีนี้จะทำได้ก็ต่อเมื่อใช้ร่วมกับฟาร์มอื่นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในทุกกรณีของฟาร์มที่กำหนดแบบคงที่ สามารถใช้กับตัวแปรสากลได้ ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะสร้างสมการสมดุลของโหนดทั้งหมดและแก้ปัญหาร่วมกัน คำถาม 1. ฟาร์มคืออะไร? 2. แรงใดที่ปรากฏในโครงยึด ทำไม 3. ทำไมโครงถักจึงประหยัดกว่าคาน? 4. องค์ประกอบใดบ้างที่แยกได้ในฟาร์ม? 5. ฟาร์มจัดอยู่ในประเภทใด 6. ทำรายการวิธีการกำหนดแรงในโครงยึดโดยวิธีส่วน 13

14 7. วิธีการตัดนอตที่ใช้ในรุ่นคลาสสิคเป็นอย่างไร? 8. ข้อดีและข้อเสียของวิธีการตัดปมคืออะไร? 9. ให้กรณีเฉพาะของจุดสมดุล 10. วิธีการตัดนอตที่ใช้ในรุ่นสากลเป็นอย่างไร? 3. การกระจายแรงในแท่งของฟาร์มบีม วิธีการพิจารณาความพยายาม 3.1 การกระจายแรงในคานนั่งร้าน วิธีจุดโมเมนต์และวิธีการฉาย พิจารณาโครงคานที่มีคอร์ดขนานและโครงตาข่ายสามเหลี่ยม (รูปที่ 3, ก) เราพบปฏิกิริยาสนับสนุนจากเงื่อนไขสมมาตร: F RA = RB =, 5F 2 = 3 ลองวาดส่วน I-I และพิจารณาความสมดุลของด้านซ้ายของโครงถัก ทำตามคำแนะนำของวรรค 2.1 เพื่อกำหนดแรง 1 เราใช้วิธีจุดโมเมนต์ M 1 (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 เค จากนั้น K1 ชา M () N M o K และ 1 N N 1 ชั่วโมง = 0 o M K 1 1 = (1) ชั่วโมง 14

15 รูปที่ 3 ในทำนองเดียวกันสำหรับแรง N 2 ในแกนของคอร์ดบน o M N2 h K = 2 (2) 15

16 ในการกำหนดแรง N 3 ในปีกกาด้านล่าง เราใช้วิธีการฉาย: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. สำหรับลำแสง (รูปที่ 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F จากนั้น N3 sinα = 0 และ N o Q = I 3 (3) sinα -II เรา หา N Q = II sinα 16 o 4. (4) ดังนั้น สายพานทรัสรับรู้ถึงโมเมนต์ดัด; สายพานส่วนบนถูกบีบอัด สายพานส่วนล่างจะถูกยืดออก โครงตาข่ายรับรู้แรงตามขวาง วงเล็บปีกกาจากน้อยไปหามากถูกบีบอัดและยืดออก จากจุดสมดุลของโหนด C แรงในช่วงล่างจะเท่ากับแรงโหนด F นั่นคือ ระบบกันสะเทือนถูกยืดออกและรับรู้ภาระในพื้นที่ โปรดทราบว่าไม่สามารถใช้วิธีการฉายภาพเพื่อกำหนดแรงในโครงยึดของโครงถักได้เสมอไป ตัวอย่างเช่นในโครงถักที่มีโครงร่างหลายเหลี่ยมของคอร์ด (รูปที่ 3, c) เพื่อกำหนดแรง N ในวงเล็บปีกกาจะใช้วิธีจุดโมเมนต์ วิธีสองส่วน วิธีนี้ใช้ในกรณีที่ง่ายกว่า ไม่สามารถใช้เมธอดได้ ดังนั้น ในฟาร์มที่แสดงในรูปที่ 4 เราจะวาดส่วน I-I และ II-II เพื่อให้แท่งที่เหมือนกันสองแท่ง (3-6 และ 2-7) ตกลงไป เราเขียนสมการสมดุลดังกล่าว ซึ่งรวมถึงแรงในแท่งเดียวกัน:

17 17 = = = + =. r N r N r R ; ม; r N r N r F ; M b B K K -5). ในเวลาเดียวกัน แรงในแท่งตัดสองครั้ง (2-6 และ 3-6) ก่อให้เกิดระบบสมดุลในตัวเองซึ่งไม่รวมอยู่ในสภาวะสมดุล (รูปที่ 5, b) ความพยายามในส่วนที่เหลือ

18 สามารถหาแท่งตัดสามอันได้โดยวิธีจุดโมเมนต์หรือเส้นโครง คำถาม 1. ในกรณีใดการพิจารณาแรงด้วยวิธีจุดโมเมนต์มีเหตุผล 2. แรงในคอร์ดของโครงคานขึ้นอยู่กับความสูงของมันอย่างไร? 3. แรงในคอร์ดโครงคานเปลี่ยนตามช่วงอย่างไร 4. สะดวกใช้วิธีฉายเมื่อไหร่? อะไรคือความแตกต่างในการทำงานของการขึ้นและลงของโครงค้ำยันคาน? 5. แรงในโครงค้ำยันของโครงค้ำคานเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรตลอดช่วงของมัน? 6. วิธีสองส่วนถูกนำไปใช้อย่างไร? 7. วิธีการส่วนปิดใช้ในกรณีใดบ้าง? 4. ทฤษฎีทั่วไปของสายอิทธิพล เส้นอิทธิพลในลำแสงช่วงเดียว 4.1. แนวคิดพื้นฐาน เส้นอิทธิพลคือกราฟของการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยใดๆ (โมเมนต์ดัด แรงตามขวางในส่วนคงที่ การกระจัดของส่วนใดส่วนหนึ่ง ฯลฯ) ขึ้นอยู่กับตำแหน่งบนโครงสร้างของแรงหนึ่งหน่วยที่มีทิศทางคงที่ แรงต่อหน่วยมักจะถือว่าถูกชี้ลงในแนวตั้ง และในกรณีนี้เรียกว่า โหลดต่อหน่วย เส้นที่หน่วยแรงเคลื่อนที่บนโครงสร้างเรียกว่าเส้นรับน้ำหนัก เส้นอิทธิพลใช้ในการคำนวณโครงสร้างที่เปลี่ยนรูปได้เชิงเส้นสำหรับโหลดที่กำลังเคลื่อนที่ ในการสร้างเส้นอิทธิพลจะใช้วิธีส่วน (วิธีสถิต) และวิธีจลนศาสตร์ เส้นอิทธิพล ของปฏิกิริยาและแรงในคานช่วงเดียวในการสร้างเส้นอิทธิพลของแรงในคาน (รูปที่ 6 ก ) เราใช้วิธีคงที่ ตัวอย่างเช่น ในการวาดเส้นอิทธิพลของปฏิกิริยา RB เราเขียนผลรวมของช่วงเวลาของแรงที่สัมพันธ์กับค่าที่แน่นอน

1 กลศาสตร์โครงสร้าง ตอนที่ 1 หัวข้อ 1.ข้อกำหนดเบื้องต้น. 2. ความไม่เปลี่ยนรูปแบบทางเรขาคณิตของโครงร่างการออกแบบ 3. การสร้างไดอะแกรมแรง 4. คานบานพับหลายช่วง 5. แผนการออกแบบสามบานพับ 6. ปิด

สารบัญ คำนำ... 3 บทที่ 1. ข้อกำหนดทั่วไปและแนวคิดของกลไกอาคาร... 4 1.1. งานและวิธีการของกลศาสตร์โครงสร้าง... 4 1.2. แนวคิดของโครงร่างการออกแบบของโครงสร้างและองค์ประกอบ.. 6 1.3.

หัวข้อ 2 วิธีการกำหนดแรงจากโหลดคงที่ การบรรยาย 2.1. วิธีการกำหนดแรงในระบบกำหนดแบบคงที่ 2.1.1 วิธีการคงที่ วิธีการหลักในการกำหนดแรงในองค์ประกอบ

8. ฟาร์ม SPRENGEL 8.1. การก่อตัวของโครงถัก เพื่อลดแผงสายพานรับน้ำหนักในโครงถักของช่วงขนาดใหญ่ การติดตั้งโครงถักเพิ่มเติม - โครงโครงถักตามโหนดสายพาน

กระทรวงเกษตรแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาด้านงบประมาณระดับอุดมศึกษาของสหพันธรัฐรัสเซีย "KUBAN State AGRARIAN UNIVERSITY"

การคำนวณคานหลายช่วงที่กำหนดแบบคงที่สำหรับโหลดคงที่และเคลื่อนที่ ข้อมูลเริ่มต้น: ระยะห่างระหว่างการรองรับ L = 5, m L = 6, m L = 7.6m L4 = 4.5m แรงรวม = 4kN = 6 กระจาย

การคำนวณความพยายามของโครงถักที่ไม่แน่นอนทางสถิต ความพยายามในโครงถักที่ไม่แน่นอนทางสถิตมักจะถูกกำหนดโดยวิธีแรง ลำดับการคำนวณเหมือนกับเฟรมระดับความไม่แน่นอนคงที่

พัฒนาโดย: วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต Shein A.I. โครงสร้างทางวิศวกรรมทั้งหมดต้องมีการคำนวณเบื้องต้นเพื่อให้มั่นใจในความน่าเชื่อถือและความทนทานของการทำงาน ศาสตร์แห่งวิธีการคำนวณโครงสร้างเพื่อความแข็งแรง

การบรรยาย 18 ระบบที่ไม่แน่นอนคงที่: เฟรมและโครงถัก วิธีการบังคับ สมการบัญญัติของวิธีแรง ตัวอย่างการคำนวณระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิต การบัญชีสำหรับสมมาตร 18. ระบบที่ไม่แน่นอน

BB. แลมป์ซี่, N.Yu. ทยานินา เอส.จี. Yudnikov, I.V. โพโลเวตส์, เอ.เอ. ยูลินา, บี.บี. แลมป์ซีย์, พี.เอ. Khazov คอลเลกชันของปัญหาและแบบฝึกหัดในกลไกการสร้างส่วนที่ 1 ระบบกำหนดทางสถิติ บทช่วยสอน Nizhny

กี A: M = 0; F x R = 0 โดยที่ A B, x R B = F หรือ x R B = (5) กราฟของการพึ่งพานี้ (รูปที่ 6, b) คือเส้นอิทธิพลที่ต้องการ R B ในทำนองเดียวกันจากเงื่อนไข M เราได้รับ = 0 B x R A = (6) รูปที่ 6 และสร้างเส้น

กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส INSTITUTION OF EDUCATION "BREST STATE TECHNICAL UNIVERSITY" DEPARTMENT OF BUILDING MECHANICS แนวทางวินัยช่างอาคาร

หน่วยงานของรัฐบาลกลางเพื่อการศึกษาสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของรัฐ Ulyanovsk State Technical University V.K. Manzhosov การคำนวณทางสถิติ

สถาบันสถาปัตยกรรมมอสโก (สถาบันของรัฐ) กรมคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นและกลไกการก่อสร้าง

UDC BBK รวบรวมโดย Paizulaev Magomed Murtazalievich - ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์ทางเทคนิค รองศาสตราจารย์ภาควิชาการก่อสร้างแผ่นดินไหว DGINKh ผู้ตรวจสอบภายใน Magomedov Rasul Magomedovich - Ph.D., รองศาสตราจารย์ภาควิชาแผ่นดินไหว

Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering (TSUAC) Department of Structural Mechanics BUILDING MECHANICS Tukhfatullin Boris Akhatovich, Ph.D., รองศาสตราจารย์ Tomsk - 2017 โครงการคำนวณโครงสร้าง

โปรแกรมการทดสอบการเข้าตามโปรแกรมการศึกษาระดับอุดมศึกษาโปรแกรมสำหรับการฝึกอบรมบุคลากรทางวิทยาศาสตร์และการสอนในหลักสูตรระดับสูงกว่าปริญญาตรีของ FSBEI HE "Oryol State University ตั้งชื่อตาม

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาด้านงบประมาณของรัฐบาลกลาง

การสลายตัวของโหลดเป็นแบบสมมาตรและแบบสมมาตรเอียงจะดำเนินการเช่นเดียวกับวิธีบังคับ รูปที่ 11 6.2 การคำนวณเฟรมที่มีเสาเอียงเมื่อมีเสาเอียงในเฟรมที่มีโหนดขยับ (รูปที่ 12, a)

SAINT PETERSBURG STATE TECHNICAL UNIVERSITY คณะวิศวกรรมโยธา โปรแกรมระเบียบวินัย SD.02 BUILDING MECHANICS โปรแกรมนี้แนะนำโดยภาควิชากลศาสตร์โครงสร้างและทฤษฎี

สารบัญ คำนำ... 4 บทนำ... 7 บทที่ 1. กลไกของร่างกายที่เข้มงวดอย่างยิ่ง สถิต... 8 1.1. ข้อกำหนดทั่วไป... 8 1.1.1. แบบจำลองของร่างกายที่แข็งกระด้าง... 9 1.1.2. แรงและการฉายของแรงบนแกน

สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาในกำกับของรัฐของรัฐบาลกลาง "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY"

I. STATICALLY DETERMINATED SYSTEMS วิธีการกำหนดแรงจากโหลดคงที่ ประเภทของโหลด วิธีการกำหนดแรงในระบบที่กำหนดแบบสถิต: a) วิธีการของส่วน b) วิธีการเปลี่ยนพันธะ

กระทรวงศึกษาธิการแห่งสาธารณรัฐเบลารุส ย. คุปละ "คณะวิชาการก่อสร้างและขนส่ง" ฝ่ายผลิตงานก่อสร้าง "TASK

กลไกของอาคารในการคำนวณแบบสถิตและไดนามิกของโครงสร้างการขนส่ง ภายใต้บรรณาธิการทั่วไปของ S.V. Elizarova Monograph มอสโก 2011 1 วิทยาศาสตร์ศ. เอส.วี.

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของรัฐ ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY

สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาในกำกับของรัฐของรัฐบาลกลาง "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY"

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาของรัฐด้านการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY VK Manzhosov การคำนวณ

9 ระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิติ หมวดที่ 8 แผนการแก้ปัญหา การปฏิเสธหนึ่งในการสนับสนุนที่เคลื่อนย้ายได้ เราได้รับระบบหลักของวิธีการบังคับ โดยที่ X ที่ไม่รู้จักจะเป็นปฏิกิริยาของการสนับสนุนที่ถูกทิ้ง. กำหนด

1. ข้อกำหนดทั่วไป บุคคลที่มีเอกสารของรัฐเกี่ยวกับการศึกษาระดับสูงในทุกระดับ (ปริญญาตรี ผู้เชี่ยวชาญ หรือปริญญาโท) จะได้รับอนุญาตให้เข้าสู่ตำแหน่งผู้พิพากษา

ส่วนโค้งสามบานพับและระบบ SPACER ที่กำหนดโดยทางสถิติ แนวคิดและคำจำกัดความทั่วไป Arch - ระบบของแท่งโค้ง ระบบที่กำหนดแบบคงที่รวมถึงส่วนโค้งสามบานพับที่มี

การศึกษาระดับมืออาชีพขั้นสูง ปริญญาตรี V. V. Babanov กลไกการสร้างอาคาร ในสองเล่มเล่มที่ 2 หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนของสถาบันอุดมศึกษาที่ศึกษาในทิศทางของ "การก่อสร้าง" รุ่นที่ 2

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาของรัฐด้านการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY STATICAL Calculation

วัสดุสำหรับเตรียมการทดสอบในกลศาสตร์โครงสร้างในปีที่ 4 ของการเรียนทางไกลใน PGS พิเศษ 1 รายการคำถามสำหรับการทดสอบระดับ 1 แนวคิดพื้นฐาน คำจำกัดความ อัลกอริทึม และสูตร

งาน 2 การคำนวณฟาร์มที่ไม่แน่นอนทางสถิติ ภารกิจและข้อมูลเริ่มต้น รูปแบบของฟาร์มและข้อมูลเริ่มต้นจะถูกเลือกตามลำดับในรูปที่ 25 และในตารางตามคำแนะนำของครู ตารางกลุ่มข้อมูล I II p / p

บทนำ โปรแกรมนี้ขึ้นอยู่กับส่วนหลักของสาขาวิชาต่อไปนี้: คณิตศาสตร์; ฟิสิกส์; กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ความแข็งแรงของวัสดุ ทฤษฎีความยืดหยุ่นและความเป็นพลาสติก สถิตยศาสตร์, ไดนามิกส์

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งรัสเซีย งบประมาณของสหพันธรัฐ สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาวิชาชีพ "มหาวิทยาลัยแห่งรัฐทูลา" แผนก "การก่อสร้าง วัสดุก่อสร้าง

บทที่ 8 ระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิติ 8.1. ลำตัวแข็งประกบบนแท่งยางยืด คำชี้แจงปัญหา กำหนดแรงในแท่งของระบบที่ไม่แน่นอนแบบคงที่ซึ่งประกอบด้วยบานพับ

UDC 624.04 (075) LBC 38.112 G 96 G96 แนวทางการดำเนินงานการคำนวณและงานกราฟิก "การคำนวณโครงโดยวิธีแรง" สำหรับนักศึกษาที่ศึกษาในรายวิชา 270800.62 "การก่อสร้าง" / ประกอบ เอส.วี.

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซียสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาวิชาชีพ "มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐมอสโกตั้งชื่อตาม NE Bauman"

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย งบประมาณสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาวิชาชีพ "Ivanovo State Architectural and Construction

สถาบันการศึกษางบประมาณของรัฐสำหรับอาชีวศึกษาระดับมัธยมศึกษา "Nizhny Novgorod Construction College" โปรแกรมการทำงานของวินัย OP.0 TECHNICAL MECHANICS 7080 Construction

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของรัฐ ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY V. K. Manzhosov

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาด้านงบประมาณของรัฐแห่งสหพันธรัฐสำหรับการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง "ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY"

คำถามสำหรับการสอบเข้าศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาพิเศษ "05.23.17 กลศาสตร์โครงสร้าง" ความแข็งแกร่งของวัสดุ แนวคิดพื้นฐาน 1. ปัญหาความแข็งแรงของวัสดุ เคอร์เนล สมมติฐานหลัก

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาในกำกับของรัฐแห่งสหพันธรัฐแห่งการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง เทคโนโลยีการวิจัยแห่งชาติ

สถาบันการศึกษาที่ไม่ใช่ของรัฐสำหรับการศึกษาระดับมืออาชีพที่สูงขึ้น สถาบันเทคโนโลยีแห่งมอสโก "VTU" งานควบคุมในระเบียบวินัย "กลศาสตร์การก่อสร้าง" 1 สารบัญทั่วไป

การคำนวณ ANDREY และงานกราฟิก "การคำนวณเฟรมที่ไม่แน่นอนโดยวิธีการของกองกำลัง" รหัส: 6 3 3 ให้: a = 3 m; P = kn; คิว= 2 กิโลนิวตัน/เมตร; EI=const. สร้างไดอะแกรม M,Q,N 1. การวิเคราะห์การเคลื่อนไหว: W=3DCo=3 14=1

งาน 4 การคำนวณเฟรมที่ไม่แน่นอนทางสถิตโดยวิธีการแทนที่ งานและข้อมูลเริ่มต้น โต๊ะ

กระทรวงการศึกษาและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษาของรัฐของการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY การคำนวณแบบคงที่

หน่วยงานกลางเพื่อการศึกษาสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของรัฐ "Kama State Academy of Engineering and Economics" A.G. อาคาร Shishkin

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย FSBEI HPE "มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐดาเกสถาน" แนะนำสำหรับการอนุมัติ ผู้อำนวยการสาขา DSTU ใน Derbent "I //. J,/ C Gs ib

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย South Ural State University ภาควิชากลศาสตร์โครงสร้าง 624.07(07) M487 A.P. เมลชาคอฟ, ไอ.เอส. Nikolsky รวบรวมงานเกี่ยวกับการก่อสร้าง

กระทรวงการรถไฟแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย มหาวิทยาลัยฟาร์อีสเทิร์นสเตท กรมการรถไฟ "กลศาสตร์การก่อสร้าง" A.V. การคำนวณ Khleborodov ของระบบที่ไม่แน่นอนทางสถิตอย่างง่าย

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสหพันธรัฐรัสเซีย สถาบันการศึกษางบประมาณของรัฐบาลกลาง สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษา "การวิจัยแห่งชาติ การก่อสร้างรัฐมอสโก

โครงหลังคาช่วงยาวของอาคารสาธารณะ โครงหลังคาช่วงระนาบขนาดใหญ่

หน่วยงานของรัฐบาลกลางเพื่อการศึกษาสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาของรัฐ Ulyanovsk State Technical University การคำนวณโครงแบบแบนโดยวิธีแรง

การตรวจสอบสถานะความเครียดของโครงเหล็กเชื่อม วัตถุประสงค์ของงาน พิจารณาจากการทดลองและโดยการคำนวณแรงในแท่งของระบบแท่งเชื่อมและจากผลการเปรียบเทียบที่ได้รับ

หัวข้อ 7 การคำนวณความแข็งแรงและความแข็งของคานอย่างง่าย บทที่ 8 7.1 ประเภทหลักของการผูกและคานรองรับ ความหมายของปฏิกิริยาสนับสนุน 7. แรงดัดภายใน 7.3 ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์ระหว่าง

กรม "กลไกของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้" กลไกอาคาร Khabarovsk 2008 หน่วยงานการศึกษาของรัฐบาลกลาง สถาบันการศึกษาของรัฐของการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง

หัวข้อที่ 2 แนวคิดพื้นฐาน การบรรยาย 2 2.1 ความแข็งแกร่งของวัสดุเป็นวินัยทางวิทยาศาสตร์ 2.2 แผนผังขององค์ประกอบโครงสร้างและโหลดภายนอก 2.3 ข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุขององค์ประกอบโครงสร้าง

การบรรยาย 2.3. ซุ้มสามบานพับ 2.3.1. แนวคิดของส่วนโค้งสามบานพับ ส่วนโค้งคือคานโค้งที่ถ่ายโอนแรงกดในแนวตั้งและแนวนอนจากโหลดในแนวตั้งไปยังส่วนรองรับ ในการปฏิบัติงานก่อสร้าง

หน้า 1 จาก 15 การทดสอบประกาศนียบัตรวิชาชีพเฉพาะทาง 170105.65 ฟิวส์และระบบควบคุมอาวุธ วิชากลศาสตร์ (กำลังของวัสดุ)

UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 แนวทางการดำเนินการคำนวณและงานกราฟิก "การคำนวณเฟรมโดยวิธีการแทนที่" / Comp.: S.V. Gusev คาซาน: KGASU, 2012.-26s. จัดพิมพ์โดยการตัดสินใจของกองบรรณาธิการและสำนักพิมพ์

กระทรวงวิทยาศาสตร์และการศึกษาแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย หน่วยงานเพื่อการศึกษา สถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาแห่งรัฐ Rostov State Construction

การคำนวณระบบสามบานพับ Khabarovsk 4 กระทรวงศึกษาธิการของสหพันธรัฐรัสเซียสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาวิชาชีพ "Khabarovsk State Technical

การบัญชีสำหรับความสัมพันธ์ของวัสดุการศึกษาของวิชากลศาสตร์เชิงทฤษฎีและโครงสร้างในเงื่อนไขของการก่อตัวของหลักคำสอนแห่งชาติของการศึกษาวิศวกรรม Tomsk State Architectural and Civil Engineering