ดาวน์โหลดงาน 14 อนุพันธ์ของระดับพื้นฐานของการตรวจสอบ Unified State กฎพื้นฐานของการสร้างความแตกต่าง

ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์ X Y 0 แทนเจนต์ α k – สัมประสิทธิ์เชิงมุมของเส้นตรง (แทนเจนต์) ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์: หากสามารถวาดแทนเจนต์ไปที่กราฟของฟังก์ชัน y = f(x) ที่จุดที่มี abscissa ไม่ขนานกับแกน y จากนั้นจะแสดงค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมของแทนเจนต์ เช่น เนื่องจากความเท่าเทียมกันของเส้นตรงจึงเป็นจริง

X y ถ้า α 0 ถ้า α > 90° แล้ว k 90° แล้ว k 90° แล้ว k 90° แล้ว k 90° แล้ว k title="х y ถ้า α 0 ถ้า α > 90° จากนั้น k

X y ภารกิจที่ 1 รูปนี้แสดงกราฟของฟังก์ชัน y = f(x) และค่าแทนเจนต์ของกราฟนี้ที่วาดที่จุดด้วย abscissa -1 ค้นหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) ที่จุด x =

Y x x0x รูปนี้แสดงกราฟของฟังก์ชัน y = f(x) และแทนเจนต์ของฟังก์ชันที่จุดด้วย abscissa x 0 ค้นหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) ที่จุด x 0 คำตอบ: -0.25

รูปนี้แสดงกราฟของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f(x) ซึ่งกำหนดในช่วงเวลา (-6;6) ค้นหาช่วงเวลาของการเพิ่มฟังก์ชัน f(x) ในคำตอบของคุณ ให้ระบุผลรวมของจำนวนเต็มที่อยู่ในช่วงเวลาเหล่านี้ บี =...

กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของงานนำเสนอ หากคุณสนใจ งานนี้กรุณาดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

ประเภทบทเรียน:การทำซ้ำและลักษณะทั่วไป

รูปแบบบทเรียน:การให้คำปรึกษาบทเรียน

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• ทางการศึกษา: ทำซ้ำและสรุป ความรู้ทางทฤษฎีในหัวข้อ: "ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์" และ "การประยุกต์ใช้อนุพันธ์กับการศึกษาฟังก์ชัน"; พิจารณาปัญหา B8 ทุกประเภทที่พบในการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์
• เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ทดสอบความรู้โดยการแก้ปัญหาอย่างอิสระสอนการกรอกแบบฟอร์มตอบข้อสอบ การพัฒนา: ส่งเสริมการพัฒนาการสื่อสารให้เป็นแนวทาง ความรู้ทางวิทยาศาสตร์, หน่วยความจำความหมาย และ ความสนใจโดยสมัครใจ- การก่อตัวของดังกล่าว
• ความสามารถที่สำคัญเช่น การเปรียบเทียบ การตีข่าว การจำแนกประเภทของวัตถุ การกำหนดวิธีการที่เหมาะสมในการแก้ปัญหางานการศึกษาตามอัลกอริทึมที่กำหนด ความสามารถในการดำเนินการอย่างอิสระในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอน ควบคุมและประเมินกิจกรรมของตนเอง ค้นหาและกำจัดสาเหตุของความยากลำบาก ทักษะการสื่อสาร (วัฒนธรรมการสื่อสารความสามารถในการทำงานเป็นกลุ่ม) ส่งเสริมการพัฒนาความต้องการการศึกษาด้วยตนเอง

เทคโนโลยี : พัฒนาการศึกษา, ไอซีที

วิธีการสอน:วาจา ภาพ การปฏิบัติ ปัญหา

รูปแบบการทำงาน:บุคคล, หน้าผาก, กลุ่ม

การสนับสนุนด้านการศึกษาและระเบียบวิธี:

1. พีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11: หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน: พื้นฐานและโปรไฟล์ ระดับ / (Yu. M. Kolyagin, M. V. Tkacheva, N. E. Fedorova, M. I. Shabunin); เรียบเรียงโดย A.B. Zhizhchenko – ฉบับที่ 4 – อ.: การศึกษา, 2554.

2. การสอบ Unified State: 3,000 ปัญหาพร้อมคำตอบในวิชาคณิตศาสตร์ งานทั้งหมดของกลุ่ม B / A.L. เซเมนอฟ, I.V. Yashchenko และคนอื่น ๆ ; เรียบเรียงโดย A.L. เซมโยโนวา, I.V. ยาชเชนโก. – อ.: สำนักพิมพ์ “สอบ”, 2554.

3. เปิดธนาคารงาน

อุปกรณ์และสื่อการสอน:โปรเจ็กเตอร์ หน้าจอ คอมพิวเตอร์สำหรับนักเรียนแต่ละคนที่มีการนำเสนอติดตั้งอยู่ และพิมพ์บันทึกช่วยจำสำหรับนักเรียนทุกคน (ภาคผนวก 1)และ ใบคะแนน (ภาคผนวก 2) .

การเตรียมตัวเบื้องต้นสำหรับบทเรียน:ในการบ้าน นักเรียนจะต้องทำซ้ำจากหนังสือเรียน วัสดุทางทฤษฎีในหัวข้อ: "ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์", "การประยุกต์ใช้อนุพันธ์กับการศึกษาฟังก์ชัน"; ชั้นเรียนแบ่งออกเป็นกลุ่ม (กลุ่มละ 4 คน) ซึ่งแต่ละกลุ่มจะมีนักเรียนในระดับต่างๆ

คำอธิบายบทเรียน:บทเรียนนี้สอนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ในขั้นตอนการทำซ้ำและการเตรียมสอบ Unified State บทเรียนนี้มุ่งเป้าไปที่การทำซ้ำและการวางนัยทั่วไปของเนื้อหาทางทฤษฎีเพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหาการสอบ ระยะเวลาบทเรียน - 1.5 ชั่วโมง .

บทเรียนนี้ไม่ได้แนบมากับหนังสือเรียน จึงสามารถสอนขณะทำสื่อการสอนใดๆ ได้ บทเรียนนี้สามารถแบ่งออกเป็นสองบทเรียนแยกกันและสอนเป็นบทเรียนสุดท้ายในหัวข้อที่ครอบคลุม

ความคืบหน้าของบทเรียน

I. ช่วงเวลาขององค์กร

ครั้งที่สอง บทเรียนการตั้งเป้าหมาย

ที่สาม การทำซ้ำในหัวข้อ “ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์”

งานหน้าผากในช่องปากโดยใช้โปรเจ็กเตอร์ (สไลด์หมายเลข 3-7)

ทำงานเป็นกลุ่ม: การแก้ปัญหาด้วยคำแนะนำคำตอบพร้อมคำปรึกษาจากครู (สไลด์หมายเลข 8-17)

IV. งานอิสระ1.

นักเรียนทำงานเป็นรายบุคคลบนพีซี (สไลด์หมายเลข 18-26) และป้อนคำตอบลงในใบประเมิน หากจำเป็นคุณสามารถปรึกษาอาจารย์ได้ แต่ในกรณีนี้นักเรียนจะเสีย 0.5 คะแนน หากนักเรียนทำงานเสร็จเร็วกว่ากำหนด เขาสามารถเลือกแก้ไขงานเพิ่มเติมจากการรวบรวม หน้า 242, 306-324 (ประเมินงานเพิ่มเติมแยกกัน)

V. การตรวจสอบร่วมกัน

นักเรียนแลกเปลี่ยนใบประเมิน ตรวจงานเพื่อน และให้คะแนน (สไลด์หมายเลข 27)

วี. การแก้ไขความรู้

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การทำซ้ำในหัวข้อ “การประยุกต์ใช้อนุพันธ์กับการศึกษาฟังก์ชัน”

งานหน้าผากในช่องปากโดยใช้โปรเจ็กเตอร์ (สไลด์หมายเลข 28-30)

ทำงานเป็นกลุ่ม: การแก้ปัญหาด้วยคำแนะนำคำตอบพร้อมคำปรึกษาจากครู (สไลด์หมายเลข 31-33)

8. งานอิสระ2.

นักเรียนทำงานเป็นรายบุคคลบนพีซี (สไลด์หมายเลข 34-46) และป้อนคำตอบลงในแบบฟอร์มคำตอบ หากจำเป็นคุณสามารถปรึกษาอาจารย์ได้ แต่ในกรณีนี้นักเรียนจะเสีย 0.5 คะแนน หากนักเรียนทำงานเสร็จเร็วกว่าปกติ เขาสามารถเลือกแก้ไขงานเพิ่มเติมจากการรวบรวม หน้า 243-305 (ประเมินงานเพิ่มเติมแยกกัน)

ทรงเครื่อง เพียร์รีวิว

นักเรียนแลกเปลี่ยนใบประเมิน ตรวจสอบงานของเพื่อน และให้คะแนน (สไลด์หมายเลข 47)

X. การแก้ไขความรู้

นักเรียนทำงานเป็นกลุ่มอีกครั้ง อภิปรายวิธีแก้ปัญหา และแก้ไขข้อผิดพลาด

จิน สรุป..

นักเรียนแต่ละคนจะคำนวณคะแนนของตนเองและให้คะแนนในใบบันทึกคะแนน

นักเรียนส่งใบประเมินและวิธีแก้ไขปัญหาเพิ่มเติมให้กับครู

นักเรียนแต่ละคนจะได้รับบันทึกช่วยจำ (สไลด์หมายเลข 53-54)

สิบสอง. การสะท้อนกลับ

นักเรียนจะถูกขอให้ประเมินความรู้โดยเลือกวลีใดวลีหนึ่ง:

• ฉันทำสำเร็จ!!!
• เราจำเป็นต้องแก้ตัวอย่างอีกสองสามตัวอย่าง
• ใครเป็นคนคิดเลขข้อนี้ขึ้นมา!

สิบสาม การบ้าน.

สำหรับ การบ้านนักเรียนได้รับเชิญให้เลือกแก้ไขงานจากคอลเลกชัน หน้า 242-334 รวมถึงจากธนาคารงานที่เปิดกว้าง

\(\DeclareMathOperator(\tg)(tg)\)\(\DeclareMathOperator(\ctg)(ctg)\)\(\DeclareMathOperator(\arctg)(arctg)\)\(\DeclareMathOperator(\arcctg)(arcctg) \)

เนื้อหา

องค์ประกอบเนื้อหา

อนุพันธ์ แทนเจนต์ แอนติเดริเวทีฟ กราฟของฟังก์ชันและอนุพันธ์

อนุพันธ์ให้ฟังก์ชัน \(f(x)\) ถูกกำหนดไว้ในย่านใกล้เคียงของจุด \(x_0\)

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน \(f\) ที่จุด \(x_0\)เรียกว่าขีดจำกัด

\(f"(x_0)=\lim_(x\ลูกศรขวา x_0)\dfrac(f(x)-f(x_0))(x-x_0),\)

หากมีขีดจำกัดนี้อยู่

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ณ จุดหนึ่งแสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน ณ จุดที่กำหนด

ตารางอนุพันธ์

การทำงาน	อนุพันธ์
\(const\)	\(0\)
\(x\)	\(1\)
\(x^n\)	\(n\cdot x^(n-1)\)
\(\dfrac(1)(x)\)	\(-\dfrac(1)(x^2)\)
\(\sqrt(x)\)	\(\dfrac(1)(2\sqrt(x))\)
\(อี^x\)	\(อี^x\)
\(ก^x\)	\(มี^x\cdot \ln(ก)\)
\(\ln(x)\)	\(\dfrac(1)(x)\)
\(\log_a(x)\)	\(\dfrac(1)(x\ln(ก))\)
\(\บาป x\)	\(\คอส x\)
\(\คอส x\)	\(-\บาป x\)
\(\tg x\)	\(\dfrac(1)(\cos^2 x)\)
\(\ctg x\)	\(-\dfrac(1)(\บาป^2x)\)

กฎของความแตกต่าง\(f\) และ \(g\) เป็นฟังก์ชันขึ้นอยู่กับตัวแปร \(x\); \(c\) เป็นตัวเลข

2) \((c\cdot ฉ)"=c\cdot ฉ"\)

3) \((f+g)"= ฉ"+g"\)

4) \((f\cdot ก)"=f"g+g"f\)

5) \(\left(\dfrac(f)(g)\right)"=\dfrac(f"g-g"f)(g^2)\)

6) \(\left(f\left(g(x)\right)\right)"=f"\left(g(x)\right)\cdot g"(x)\) - อนุพันธ์ของฟังก์ชันเชิงซ้อน

ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์ สมการของเส้น- ไม่ขนานกับแกน \(Oy\) สามารถเขียนได้ในรูปแบบ \(y=kx+b\) สัมประสิทธิ์ \(k\) ในสมการนี้เรียกว่า ความชันของเส้นตรง- เขา เท่ากับแทนเจนต์ มุมเอียงเส้นตรงนี้

มุมตรง- มุมระหว่างทิศทางบวกของแกน \(Ox\) กับเส้นตรงนี้ วัดในทิศทาง มุมบวก(นั่นคือ ในทิศทางของการหมุนน้อยที่สุดจากแกน \(Ox\) ไปยังแกน \(Oy\))

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน \(f(x)\) ที่จุด \(x_0\) เท่ากับ ความลาดชันสัมผัสกราฟของฟังก์ชัน ณ จุดที่กำหนด: \(f"(x_0)=\tg\alpha.\)

ถ้า \(f"(x_0)=0\) แล้วค่าแทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน \(f(x)\) ที่จุด \(x_0\) จะขนานกับแกน \(Ox\)

สมการแทนเจนต์

สมการแทนเจนต์ของกราฟของฟังก์ชัน \(f(x)\) ที่จุด \(x_0\):

\(y=f(x_0)+f"(x_0)(x-x_0)\)

ความน่าเบื่อหน่ายของฟังก์ชันถ้าอนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นบวกที่ทุกจุดของช่วงเวลา ฟังก์ชันนั้นจะเพิ่มขึ้นในช่วงเวลานี้

ถ้าอนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นลบทุกจุดของช่วงเวลา ฟังก์ชันจะลดลงในช่วงเวลานี้

จุดต่ำสุด จุดสูงสุด และจุดเปลี่ยนเว้า เชิงบวกบน เชิงลบณ จุดนี้ ดังนั้น \(x_0\) คือจุดสูงสุดของฟังก์ชัน \(f\)

ถ้าฟังก์ชัน \(f\) ต่อเนื่องกันที่จุด \(x_0\) และค่าของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ \(f"\) เปลี่ยนแปลงด้วย เชิงลบบน เชิงบวกณ จุดนี้ ดังนั้น \(x_0\) คือจุดต่ำสุดของฟังก์ชัน \(f\)

จุดที่อนุพันธ์ \(f"\) เท่ากับศูนย์หรือไม่มีอยู่เรียกว่า จุดวิกฤติฟังก์ชั่น \(ฉ\)

จุดภายในของโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน \(f(x)\) ซึ่ง \(f"(x)=0\) อาจเป็นจุดต่ำสุด สูงสุด หรือจุดเปลี่ยนเว้าก็ได้

ความหมายทางกายภาพของอนุพันธ์ถ้าจุดวัสดุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและพิกัดของมันเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎหมาย \(x=x(t)\) ดังนั้น ความเร็วของจุดนี้จะเท่ากับอนุพันธ์ของพิกัดเทียบกับเวลา:

การเร่งความเร็ว จุดวัสดุเท่ากับอนุพันธ์ของความเร็วของจุดนี้เทียบกับเวลา:

\(a(t)=v"(t).\)

เทศบาล สถาบันการศึกษา

“ Saltykovskaya รอง โรงเรียนมัธยมศึกษา

เขต Rtishchevsky ภูมิภาค Saratov"

ชั้นเรียนปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์

ในเกรด 11

ในหัวข้อ

“อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

ในการใช้งาน"

ดำเนินการโดยครูคณิตศาสตร์

เบโลกลาโซวา แอล.เอส.

2012-2013 ปีการศึกษา

วัตถุประสงค์ของคลาสมาสเตอร์ : พัฒนาทักษะของผู้เรียนในการประยุกต์ความรู้ทางทฤษฎีในหัวข้อ “อนุพันธ์ของฟังก์ชัน” เพื่อแก้ปัญหาเรื่องเดียว การสอบของรัฐ.

งาน

ทางการศึกษา: สรุปและจัดระบบความรู้ของนักเรียนในหัวข้อ

“อนุพันธ์ของฟังก์ชัน” ให้พิจารณาการสร้างต้นแบบ ปัญหาการสอบ Unified Stateในหัวข้อนี้เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ทดสอบความรู้โดยการแก้ปัญหาอย่างอิสระ

ทางการศึกษา:ส่งเสริมการพัฒนาความจำ ความสนใจ ความนับถือตนเอง และทักษะการควบคุมตนเอง การก่อตัวของความสามารถหลักขั้นพื้นฐาน (การเปรียบเทียบ การวางเคียงกัน การจำแนกประเภทของวัตถุ การกำหนดวิธีการแก้ไขที่เหมาะสม งานการศึกษาขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมที่กำหนด ความสามารถในการดำเนินการอย่างอิสระในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอน ควบคุมและประเมินกิจกรรมของตนเอง ค้นหาและกำจัดสาเหตุของปัญหา)

ทางการศึกษา:ส่งเสริม:

การพัฒนาทัศนคติที่รับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของนักเรียน

การพัฒนาความสนใจทางคณิตศาสตร์อย่างยั่งยืน

สร้างแรงจูงใจภายในที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์

เทคโนโลยี: การเรียนรู้ที่แตกต่างเป็นรายบุคคล ICT

วิธีการสอน: วาจา ภาพ การปฏิบัติ ปัญหา

รูปแบบการทำงาน:บุคคล, หน้าผาก, เป็นคู่

อุปกรณ์และสื่อการสอน:โปรเจ็กเตอร์, หน้าจอ, คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลสำหรับนักเรียนแต่ละคน, เครื่องจำลอง (ภาคผนวกที่ 1)การนำเสนอสำหรับบทเรียน (ภาคผนวกที่ 2)เป็นรายบุคคล - การ์ดที่แตกต่างสำหรับงานอิสระเป็นคู่ (ภาคผนวกหมายเลข 3)รายชื่อเว็บไซต์อินเทอร์เน็ต แยกเป็นรายบุคคล การบ้าน (ภาคผนวกหมายเลข 4)

คำอธิบายสำหรับคลาสมาสเตอร์ชั้นเรียนปริญญาโทนี้จัดขึ้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบ Unified State มุ่งประยุกต์ใช้เนื้อหาทางทฤษฎีในหัวข้อ “อนุพันธ์ของฟังก์ชัน” ในการแก้ปัญหาข้อสอบ

ระยะเวลาของคลาสมาสเตอร์– 30 นาที

โครงสร้างระดับปริญญาโท

I. ช่วงเวลาขององค์กร -1 นาที

II . ข้อความของหัวข้อเป้าหมายของชั้นเรียนปริญญาโทแรงจูงใจในกิจกรรมการศึกษา - 1 นาที

ที่สาม งานหน้า- การฝึกอบรม “งาน B8 การสอบ Unified State” การวิเคราะห์การทำงานกับเครื่องจำลอง - 6 นาที

IV. เป็นรายบุคคล - การทำงานที่แตกต่างเป็นคู่ โซลูชันอิสระปัญหา B14 การทบทวนโดยผู้ทรงคุณวุฒิ - 7 นาที

วี. ตรวจการบ้านของแต่ละคน ปัญหาเกี่ยวกับพารามิเตอร์ C5 ของการสอบ Unified State

3 นาที

VI.On – การทดสอบบรรทัด การวิเคราะห์ผลการทดสอบ - 9 นาที

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว ทีละราย - การบ้านที่แตกต่าง -1 นาที

VIII เกรดบทเรียน - 1 นาที

ทรงเครื่อง สรุปบทเรียน การสะท้อนกลับ -1 นาที

ความก้าวหน้าของคลาสมาสเตอร์

ฉัน . ช่วงเวลาขององค์กร

ครั้งที่สอง .ข้อความของหัวข้อเป้าหมายของชั้นเรียนปริญญาโทแรงจูงใจในกิจกรรมการศึกษา

(สไลด์ 1-2 ภาคผนวกหมายเลข 2)

หัวข้อของบทเรียนของเราคือ "อนุพันธ์ของฟังก์ชันในงาน Unified State Examination" ใครๆ ก็รู้จักคำพูดที่ว่า “เล็กก็เล็กแต่แพง” หนึ่งใน "สปูลวาล์ว" ในทางคณิตศาสตร์คืออนุพันธ์ อนุพันธ์นี้ใช้ในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติมากมายในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี เศรษฐศาสตร์ และสาขาวิชาอื่นๆ ช่วยให้คุณแก้ไขปัญหาต่างๆ ได้อย่างง่ายดาย สวยงาม และน่าสนใจ

หัวข้อ "อนุพันธ์" นำเสนอในงานของส่วน B (B8, B14) ของการสอบแบบครบวงจร ปัญหา C5 บางอย่างสามารถแก้ไขได้โดยใช้อนุพันธ์ แต่การแก้ปัญหาเหล่านี้ต้องอาศัยการฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์ที่ดีและ การคิดนอกกรอบ.

คุณเคยทำงานกับเอกสารที่ควบคุมโครงสร้างและเนื้อหาของการทดสอบหรือไม่? วัสดุการวัดข้อสอบรวมรัฐในวิชาคณิตศาสตร์ ปี 2556 สรุปได้ว่าคุณต้องการความรู้และทักษะอะไรบ้าง โซลูชั่นที่ประสบความสำเร็จปัญหาการสอบ Unified State ในหัวข้อ “อนุพันธ์”.

(สไลด์ 3-4 ภาคผนวกหมายเลข 2)

เรา ศึกษา"เครื่องแปลงรหัส องค์ประกอบเนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อการเตรียมวัสดุการวัดการควบคุมสำหรับการสอบ Unified State”

"ตัวกำหนดข้อกำหนดระดับ การฝึกอบรมระดับบัณฑิตศึกษา», “ข้อมูลจำเพาะ ควบคุมวัสดุการวัด",“เวอร์ชั่นสาธิตควบคุมวัสดุการวัดของการสอบสหพันธรัฐปี 2556” และค้นพบ ความรู้และทักษะเกี่ยวกับฟังก์ชันและอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จำเป็นในการแก้ปัญหาในหัวข้อ "อนุพันธ์" ได้สำเร็จ

จำเป็น

• ทราบ

n กฎเกณฑ์ในการคำนวณอนุพันธ์

อนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐานเบื้องต้น

ความหมายทางเรขาคณิตและฟิสิกส์ของอนุพันธ์
สมการของแทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน
การศึกษาฟังก์ชันโดยใช้อนุพันธ์ของมัน

สามารถที่จะ

ดำเนินการกับฟังก์ชัน (อธิบายพฤติกรรมและคุณสมบัติของฟังก์ชันโดยใช้กราฟ ค้นหาค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุด)

ใช้

ได้รับความรู้และทักษะใน กิจกรรมภาคปฏิบัติและ ชีวิตประจำวัน.

คุณมีความรู้ทางทฤษฎีในหัวข้อ “อนุพันธ์” วันนี้เราจะเรียนรู้การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันอนุพันธ์มาประยุกต์ใช้เพื่อแก้ไขปัญหาการใช้งาน ( สไลด์ที่ 4 ภาคผนวกหมายเลข 2)

มันไม่ใช่โดยไม่มีเหตุผล อริสโตเติลกล่าวไว้อย่างนั้น “จิตใจไม่เพียงแต่อยู่ในความรู้เท่านั้น แต่ยังอยู่ในความสามารถในการนำความรู้ไปใช้ในทางปฏิบัติด้วย”( สไลด์ 5 ภาคผนวกหมายเลข 2)

ในตอนท้ายของบทเรียน เราจะกลับไปสู่เป้าหมายของบทเรียนของเราและดูว่าเราทำสำเร็จหรือไม่?

ที่สาม - งานหน้าผาก. การฝึกอบรม “งาน B8 การสอบ Unified State” (ภาคผนวกที่ 1) . การวิเคราะห์งานด้วยเครื่องจำลอง

เลือกคำตอบที่ถูกต้องจากทั้งสี่ข้อที่เสนอ

คุณคิดว่าอะไรคือความยากในการทำภารกิจ B8 ให้สำเร็จ

คุณคิดอย่างไร ข้อผิดพลาดทั่วไปอนุญาตให้บัณฑิตเข้าสอบเพื่อแก้ไขปัญหานี้ได้หรือไม่?

เมื่อตอบคำถามในงาน B8 คุณควรจะสามารถอธิบายพฤติกรรมและคุณสมบัติของฟังก์ชันโดยใช้กราฟอนุพันธ์ และพฤติกรรมและคุณสมบัติของฟังก์ชันอนุพันธ์โดยใช้กราฟฟังก์ชันได้ และสำหรับสิ่งนี้คุณต้องมีความรู้ทางทฤษฎีที่ดี หัวข้อต่อไปนี้: "เรขาคณิตและ ความรู้สึกทางกลอนุพันธ์ แทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน การประยุกต์อนุพันธ์ในการศึกษาฟังก์ชัน”

วิเคราะห์งานใดที่ทำให้คุณลำบาก?

ประเด็นทางทฤษฎีใดบ้างที่คุณจำเป็นต้องรู้?

IV. เป็นรายบุคคล - การทำงานที่แตกต่างเป็นคู่ การแก้ปัญหาอิสระ Q14 เพียร์รีวิว (ภาคผนวกที่ 3)

จำอัลกอริธึมสำหรับการแก้ปัญหา (B14 Unified State Examination) สำหรับการค้นหาจุดสุดขั้ว, สุดขั้วของฟังก์ชัน, ค่าสูงสุดและ ค่าต่ำสุดฟังก์ชันในช่วงเวลาโดยใช้อนุพันธ์

แก้ปัญหาโดยใช้อนุพันธ์

นักเรียนจะได้รับปัญหา:

“ลองคิดดู เป็นไปได้ไหมที่จะแก้ไขปัญหาบางอย่างในบี 14 ด้วยวิธีอื่นโดยไม่ต้องใช้อนุพันธ์”

1คู่(Lucyanova D. , Gavryushina D. )

1)B14. ค้นหาจุดต่ำสุดของฟังก์ชัน y = 10x-ln (x+9)+6

2)B14.หา มูลค่าสูงสุดฟังก์ชั่นย =

- พยายามแก้ไขปัญหาที่สองด้วยสองวิธี

2คู่(Saninskaya T. , Sazanov A. )

1)B14.ค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน y=(x-10) บนส่วน

2)B14. ค้นหาจุดสูงสุดของฟังก์ชัน y= -

(นักเรียนปกป้องวิธีแก้ปัญหาของตนเองโดยจดขั้นตอนหลักของการแก้ปัญหาไว้บนกระดาน นักเรียน 1 คู่ (Lucyanova D. , Gavryushina D. )ให้สองวิธีในการแก้ปัญหาข้อที่ 2)

การแก้ไขปัญหา ข้อสรุปที่นักเรียนควรทำ:

“ปัญหา B14 Unified State Exam บางประการในการค้นหาค่าที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของฟังก์ชันสามารถแก้ไขได้โดยไม่ต้องใช้อนุพันธ์ โดยอาศัยคุณสมบัติของฟังก์ชัน”

วิเคราะห์ว่าคุณทำผิดพลาดอะไรในงาน?

คุณต้องทบทวนคำถามเชิงทฤษฎีอะไรบ้าง

วี. ตรวจการบ้านของแต่ละคน ปัญหาเกี่ยวกับพารามิเตอร์ C5 (USE) ( สไลด์ 7-8 ภาคผนวกหมายเลข 2)

Lukyanova K. ได้รับการบ้านเป็นการส่วนตัว: จากหนังสือเรียนเพื่อเตรียมสอบ Unified State เลือกปัญหาด้วยพารามิเตอร์ (C5) และแก้ไขโดยใช้อนุพันธ์

(นักเรียนให้วิธีแก้ปัญหาตามหน้าที่ วิธีกราฟิกเป็นหนึ่งในวิธีการแก้ปัญหา C5 ของการสอบ Unified State และให้ คำอธิบายสั้น ๆวิธีนี้)

ความรู้อะไรเกี่ยวกับฟังก์ชันและอนุพันธ์ของฟังก์ชันนั้นจำเป็นเมื่อแก้ไขปัญหา C5 Unified State Examination

V I. การทดสอบออนไลน์สำหรับงาน B8, B14 การวิเคราะห์ผลการทดสอบ

เว็บไซต์สำหรับทดสอบในชั้นเรียน:

ใครไม่เคยทำผิดบ้าง?

ใครมีปัญหาในการทดสอบ? ทำไม

มีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นในงานใดบ้าง?

สรุปประเด็นทางทฤษฎีใดบ้างที่คุณต้องรู้

วี ฉัน. การบ้านที่แตกต่างเฉพาะบุคคล

(สไลด์ 9 ใบสมัครหมายเลข 2), (ภาคผนวกหมายเลข 4)

ฉันได้เตรียมรายชื่อเว็บไซต์อินเทอร์เน็ตสำหรับการเตรียมตัวสำหรับการสอบ Unified State คุณยังสามารถเยี่ยมชมเว็บไซต์เหล่านี้เกี่ยวกับn – เส้นการทดสอบ สำหรับบทเรียนถัดไป คุณต้อง: 1) ทำซ้ำเนื้อหาทางทฤษฎีในหัวข้อ "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน";

2) บนเว็บไซต์ “เปิดธนาคารงานคณิตศาสตร์” ( ) ค้นหาต้นแบบของงาน B8 และ B14 และแก้ไขปัญหาอย่างน้อย 10 ข้อ

3) Lukyanova K. , Gavryushina D. แก้ปัญหาเกี่ยวกับพารามิเตอร์ นักเรียนที่เหลือควรแก้ปัญหาข้อ 1-8 (ตัวเลือก 1)

หกครั้งที่สอง คะแนนบทเรียน

คุณจะให้ตัวเองเกรดเท่าไหร่สำหรับบทเรียน?

คุณคิดว่าคุณจะทำได้ดีกว่านี้ในชั้นเรียนหรือไม่ เพราะเหตุใด

ทรงเครื่อง สรุปบทเรียน การสะท้อนกลับ

มาสรุปผลงานของเรากันดีกว่า จุดประสงค์ของบทเรียนคืออะไร? คุณคิดว่ามันประสบความสำเร็จหรือไม่?

ดูที่กระดานและในหนึ่งประโยค เลือกส่วนต้นของวลี ดำเนินการต่อประโยคที่เหมาะกับคุณที่สุด

ฉันรู้สึก...

ฉันเรียนรู้...

ฉันทำ...

ฉันสามารถ...

ฉันจะลอง…

ฉันรู้สึกประหลาดใจที่ …

ฉันต้องการ...

คุณบอกได้ไหมว่าในระหว่างบทเรียนความรู้ของคุณเพิ่มขึ้น?

คุณได้ทวนคำถามทางทฤษฎีเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันแล้ว ใช้ความรู้ของพวกเขาเมื่อแก้ไขต้นแบบของงาน Unified State Examination (B8, B14) และ K. Lukyanova ทำงาน C5 ให้สำเร็จด้วยพารามิเตอร์ซึ่งเป็นงานที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น

เรารู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่ได้ร่วมงานกับคุณและ ฉันหวังว่าคุณจะสามารถใช้ความรู้ที่ได้รับในบทเรียนคณิตศาสตร์ได้สำเร็จไม่เพียงแต่ใน ผ่านการสอบ Unified Stateแต่ยังอยู่ในการศึกษาเพิ่มเติมของเขาด้วย

ฉันอยากจะจบบทเรียนด้วยคำพูดของนักปรัชญาชาวอิตาลี โทมัส อไควนัส“ความรู้เป็นสิ่งที่ล้ำค่ามาก ซึ่งการได้มาซึ่งความรู้จากแหล่งใดๆ ก็ไม่มีความละอายเลย” (สไลด์ 10 ภาคผนวกหมายเลข 2)

ฉันขอให้คุณประสบความสำเร็จในการเตรียมตัวสำหรับการสอบ Unified State!