ความเร็วเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

บน บทเรียนนี้หัวข้อที่: “สมการการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่- เคลื่อนไปข้างหน้า” เราจะจดจำว่าการเคลื่อนไหวคืออะไร เกิดอะไรขึ้น โปรดจำไว้ว่าความเร่งคืออะไร ลองพิจารณาสมการการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ และวิธีใช้สมการนี้เพื่อกำหนดพิกัดของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ลองพิจารณาตัวอย่างงานสำหรับการรวมวัสดุ

ภารกิจหลักจลนศาสตร์ - กำหนดตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลา ร่างกายสามารถพักได้ จากนั้นตำแหน่งจะไม่เปลี่ยนแปลง (ดูรูปที่ 1)

ข้าว. 1. ร่างกายได้พักผ่อน

ร่างกายสามารถเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนสม่ำเสมอ นั่นคือ เท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน (ดูรูปที่ 2)

ข้าว. 2. การเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

การเคลื่อนไหว ความเร็วคูณด้วยเวลา เราทำได้มานานแล้ว ร่างกายสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ พิจารณากรณีนี้ (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. การเคลื่อนไหวร่างกายด้วยความเร่งคงที่

การเร่งความเร็ว

ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา(ดูรูปที่ 4) : ข้าว. 4. การเร่งความเร็ว ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความเร็วเช่น ความแตกต่างระหว่างเวกเตอร์ของความเร็วสุดท้ายและความเร็วเริ่มต้นจึงเป็นเวกเตอร์ ความเร่งยังเป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ของความต่างความเร็ว (ดูรูปที่ 5) เรากำลังพิจารณาการเคลื่อนที่เชิงเส้น ดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้ แกนพิกัดตามแนวเส้นตรงที่การเคลื่อนที่เกิดขึ้น และพิจารณาเส้นโครงของเวกเตอร์ความเร็วและความเร่งบนแกนนี้:

จากนั้นความเร็วจะเปลี่ยนสม่ำเสมอ: (หากความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์) จะหาการกระจัดตอนนี้ได้อย่างไร? เป็นไปไม่ได้ที่จะคูณความเร็วตามเวลา: ความเร็วเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา อันไหนที่จะเอาไป? จะทราบได้อย่างไรว่าร่างกายจะอยู่ที่ไหนในระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว - วันนี้เราจะแก้ปัญหานี้

มากำหนดแบบจำลองกันทันที: เรากำลังพิจารณาการเคลื่อนที่ของการแปลที่เป็นเส้นตรงของร่างกาย ในกรณีนี้เราสามารถใช้โมเดลได้ จุดวัสดุ- ความเร่งจะพุ่งไปตามแนวเส้นตรงเดียวกันกับที่จุดวัสดุเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 6)

การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า

การเคลื่อนที่แบบแปลนคือการเคลื่อนไหวที่ทุกจุดของร่างกายเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน ด้วยความเร็วเท่ากันทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบเดียวกัน (ดูรูปที่ 7) ข้าว. 7. การเคลื่อนที่ไปข้างหน้า มันจะเป็นอย่างอื่นได้อย่างไร? โบกมือแล้วสังเกต: เห็นได้ชัดว่าฝ่ามือและไหล่เคลื่อนไหวต่างกัน ดูชิงช้าสวรรค์: จุดใกล้แกนแทบจะไม่ขยับ แต่ห้องโดยสารเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันและไปตามวิถีที่ต่างกัน (ดูรูปที่ 8) ข้าว. 8. การเคลื่อนที่ของจุดที่เลือกบนชิงช้าสวรรค์ ดูรถที่กำลังเคลื่อนที่: หากคุณไม่คำนึงถึงการหมุนของล้อและการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนเครื่องยนต์ ทุกจุดของรถเคลื่อนที่เท่ากัน เราจะถือว่าการเคลื่อนที่ของรถเป็นแบบแปลน (ดูรูปที่ 9) ข้าว. 9. การเคลื่อนตัวของรถ จึงไม่มีประโยชน์ที่จะอธิบายความเคลื่อนไหวของแต่ละจุด เราถือว่ารถยนต์เป็นจุดสำคัญ โปรดทราบว่าเมื่อ การเคลื่อนไหวไปข้างหน้าเส้นที่เชื่อมต่อจุดสองจุดของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวยังคงขนานกับตัวมันเอง (ดูรูปที่ 10) ข้าว. 10. ตำแหน่งของเส้นที่เชื่อมจุดสองจุด

รถขับตรงไปหนึ่งชั่วโมง เมื่อต้นชั่วโมงความเร็วของเขาอยู่ที่ 10 กม./ชม. และเมื่อสิ้นสุด - 100 กม./ชม. (ดูรูปที่ 11)

ข้าว. 11. การเขียนแบบสำหรับปัญหา

ความเร็วแปรผันสม่ำเสมอ รถวิ่งได้กี่กิโล?

ให้เราวิเคราะห์สภาพของปัญหา

ความเร็วของรถเปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ กล่าวคือ อัตราเร่งคงที่ตลอดการเดินทาง ความเร่งตามคำจำกัดความเท่ากับ:

รถกำลังขับตรง ดังนั้นเราจึงสามารถพิจารณาการเคลื่อนที่ของมันในการฉายภาพไปยังแกนพิกัดเดียว:

มาหาการกระจัดกันดีกว่า

ตัวอย่างการเพิ่มความเร็ว

วางถั่วไว้บนโต๊ะ หนึ่งถั่วต่อนาที ชัดเจน: ไม่ว่าจะผ่านไปกี่นาที ถั่วมากมายก็จะปรากฏขึ้นบนโต๊ะ ทีนี้ลองจินตนาการว่าอัตราการใส่ถั่วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอจากศูนย์ นาทีแรกไม่มีการวางถั่ว นาทีที่สองจะใส่ถั่วหนึ่งตัว จากนั้นสองสามเม็ด และต่อไปเรื่อยๆ สักพักหนึ่งจะมีถั่วอยู่บนโต๊ะกี่อัน? เห็นได้ชัดว่ามันน้อยกว่าถ้า ความเร็วสูงสุดสนับสนุนเสมอ ยิ่งไปกว่านั้นจะเห็นได้ชัดเจนว่าน้อยกว่า 2 เท่า (ดูรูปที่ 12) ข้าว. 12. จำนวนน็อตที่ความเร็วการปูต่างกัน เช่นเดียวกับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ สมมติว่าในตอนแรกความเร็วเป็นศูนย์ แต่สุดท้ายกลับเท่ากัน (ดูรูปที่ 13) ข้าว. 13. เปลี่ยนความเร็ว หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วดังกล่าวอย่างต่อเนื่อง การกระจัดของมันจะเท่ากับ แต่เนื่องจากความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ มันจะน้อยลง 2 เท่า

เรารู้วิธีค้นหาการกระจัดระหว่างการเคลื่อนไหวของ UNIFORM: จะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร? หากความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก การเคลื่อนไหวก็ถือว่าสม่ำเสมอ การเปลี่ยนแปลงความเร็วจะมีเล็กน้อยในช่วงเวลาสั้นๆ (ดูรูปที่ 14)

ข้าว. 14. เปลี่ยนความเร็ว

ดังนั้นเราจึงแบ่งเวลาเดินทาง T ออกเป็น N ส่วนเล็กๆ ของระยะเวลา (ดูรูปที่ 15)

ข้าว. 15. การแบ่งช่วงระยะเวลาหนึ่ง

ลองคำนวณการกระจัดในแต่ละช่วงเวลากัน ความเร็วจะเพิ่มขึ้นในแต่ละช่วงเวลาโดย:

ในแต่ละส่วน เราจะถือว่าการเคลื่อนไหวมีความสม่ำเสมอและมีความเร็วประมาณเท่ากับความเร็วเริ่มต้นในช่วงเวลาที่กำหนด มาดูกันว่าการประมาณของเราจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดหรือไม่ หากเราถือว่าการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในช่วงเวลาสั้นๆ ข้อผิดพลาดสูงสุดจะเป็น:

และข้อผิดพลาดทั้งหมดสำหรับการเดินทางทั้งหมด -> สำหรับ N ขนาดใหญ่ เราถือว่าข้อผิดพลาดมีค่าใกล้เคียงกับศูนย์ เราจะเห็นสิ่งนี้บนกราฟ (ดูรูปที่ 16): จะมีข้อผิดพลาดในแต่ละช่วงเวลา แต่รวมข้อผิดพลาดอย่างเพียงพอ ปริมาณมากช่วงเวลาจะมีเล็กน้อย

ข้าว. 16. ข้อผิดพลาดของช่วงเวลา

ดังนั้นทุกๆ ค่าถัดไปความเร็วก็สูงกว่าครั้งก่อนเท่าๆ กัน จากพีชคณิต เรารู้ว่านี่คือความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่มีผลต่างความก้าวหน้า:

เส้นทางในส่วนต่างๆ (ที่มีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ (ดูรูปที่ 17) เท่ากับ:

ข้าว. 17. การพิจารณาบริเวณการเคลื่อนไหวร่างกาย

ในส่วนที่สอง:

บน ส่วนที่ nเส้นทางคือ:

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์มันถูกเรียกสิ่งนี้ ลำดับหมายเลขซึ่งในแต่ละ หมายเลขถัดไปแตกต่างจากครั้งก่อนด้วยจำนวนที่เท่ากัน ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ถูกระบุโดยพารามิเตอร์สองตัว: ระยะเริ่มแรกความก้าวหน้าและความก้าวหน้าที่แตกต่างกัน จากนั้นลำดับก็เขียนดังนี้: ผลรวมของเทอมแรก ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คำนวณโดยสูตร:

มาสรุปเส้นทางทั้งหมดกัน นี่จะเป็นผลรวมของเทอม N แรกของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์:

เนื่องจากเราได้แบ่งการเคลื่อนไหวออกเป็นหลายช่วง เราจึงสรุปได้ว่า:

เรามีสูตรมากมาย และเพื่อไม่ให้สับสน เราไม่ได้เขียนดัชนี x ในแต่ละครั้ง แต่พิจารณาทุกสิ่งที่ฉายบนแกนพิกัด

ดังนั้นเราจึงได้ สูตรหลัก การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ: การกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอในเวลา T ซึ่งเราพร้อมกับคำจำกัดความของความเร่ง (การเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา) จะใช้ในการแก้ปัญหา:

เรากำลังดำเนินการแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับรถยนต์ ลองแทนตัวเลขลงในคำตอบแล้วได้คำตอบ: รถวิ่งได้ 55.4 กม.

ส่วนทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา

เราเข้าใจการเคลื่อนไหวแล้ว จะกำหนดพิกัดของร่างกายในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งได้อย่างไร?

ตามคำนิยาม การเคลื่อนไหวของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไปเป็นเวกเตอร์ โดยจุดเริ่มต้นอยู่ที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว และจุดสิ้นสุดอยู่ที่จุดสุดท้ายที่ร่างกายจะอยู่ภายหลังกาลเวลา เราจำเป็นต้องค้นหาพิกัดของร่างกาย ดังนั้นเราจึงเขียนนิพจน์สำหรับการฉายของการกระจัดลงบนแกนพิกัด (ดูรูปที่ 18):

ข้าว. 18. การฉายภาพแบบเคลื่อนไหว

ขอแสดงพิกัด:

นั่นคือพิกัดของร่างกาย ณ เวลานั้นเท่ากับพิกัดเริ่มต้นบวกกับการฉายภาพการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำในช่วงเวลานั้น เราได้พบเส้นโครงของการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือการแทนที่และเขียน:

นี่คือสมการของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งคงที่ ช่วยให้คุณสามารถค้นหาพิกัดของจุดวัสดุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตลอดเวลา เห็นได้ชัดว่าเราเลือกช่วงเวลาภายในช่วงเวลาที่โมเดลทำงาน: ความเร่งคงที่ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง

เหตุใดจึงใช้สมการการเคลื่อนที่หาเส้นทางไม่ได้

ในกรณีใดที่เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวแบบโมดูโลเท่ากับเส้นทาง? เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงและไม่เปลี่ยนทิศทาง ตัวอย่างเช่น ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ เราไม่ได้กำหนดอย่างชัดเจนเสมอไปว่าเรากำลังค้นหาเส้นทางหรือการกระจัดที่ยังคงเกิดขึ้นพร้อมกัน เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วจะเปลี่ยนไป ถ้าความเร็วและความเร่งพุ่งเข้ามา ฝั่งตรงข้าม(ดูรูปที่ 19) จากนั้นโมดูลัสความเร็วจะลดลงและเมื่อถึงจุดหนึ่งมันจะเท่ากับศูนย์และความเร็วจะเปลี่ยนทิศทางนั่นคือร่างกายจะเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ข้าว. 19. โมดูลัสความเร็วลดลง แล้วถ้าเข้า. ในขณะนี้เวลาที่วัตถุอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นของการสังเกต 3 เมตร การกระจัดของมันคือ 3 เมตร แต่ถ้าร่างกายเคลื่อนที่ไป 5 เมตรในตอนแรก แล้วหันกลับมาอีก 2 เมตร เส้นทางจะเป็น 7 เมตร คุณจะพบมันได้อย่างไรถ้าคุณไม่รู้ตัวเลขเหล่านี้? คุณเพียงแค่ต้องหาช่วงเวลาที่ความเร็วเป็นศูนย์ นั่นคือเมื่อร่างกายหมุนกลับ และค้นหาเส้นทางไปและกลับจากจุดนี้ (ดูรูปที่ 20) ข้าว. 20. ช่วงเวลาที่ความเร็วเป็น 0

อ้างอิง

1. Sokolovich Yu.A. , Bogdanova G.S. ฟิสิกส์: หนังสืออ้างอิงพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - การแบ่งพาร์ติชันรุ่นที่ 2 - X.: Vesta: สำนักพิมพ์ระนก, 2548. - 464 น.
2. Landsberg G.S. หนังสือเรียนประถมศึกษานักฟิสิกส์; v.1. กลศาสตร์. ความร้อน. ฟิสิกส์โมเลกุล- อ.: สำนักพิมพ์ "วิทยาศาสตร์", 2528.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต “เรียน - ง่าย” ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "ความรู้ไฮเปอร์มาร์เก็ต" ()

การบ้าน

1. ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คืออะไร?
2. การเคลื่อนไหวแบบใดที่เรียกว่าการแปลความหมาย?
3. ปริมาณเวกเตอร์มีลักษณะเฉพาะอย่างไร
4. เขียนสูตรความเร่งจากการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
5. สมการการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งคงที่มีรูปแบบเป็นข้อใด
6. เวกเตอร์ความเร่งมุ่งตรงไปที่การเคลื่อนที่ของร่างกาย ร่างกายจะเปลี่ยนความเร็วได้อย่างไร?

ในบรรดาการเคลื่อนไหวต่างๆ ที่มีความเร่งคงที่ สิ่งที่ง่ายที่สุดคือการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง หากในเวลาเดียวกันโมดูลความเร็วเพิ่มขึ้น บางครั้งการเคลื่อนไหวจะเรียกว่ามีความเร่งสม่ำเสมอ และเมื่อโมดูลความเร็วลดลง จะเรียกว่าชะลอตัวลงสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวประเภทนี้เกิดขึ้นจากรถไฟที่ออกจากหรือเข้าใกล้สถานี ก้อนหินที่ถูกโยนลงในแนวตั้งจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน และก้อนหินที่ถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งจะเคลื่อนที่ช้าๆ เท่าๆ กัน
ในการอธิบายการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ คุณสามารถใช้แกนพิกัดหนึ่งแกน (เช่น แกน X) ซึ่งจะพุ่งไปตามวิถีการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว ในกรณีนี้ ปัญหาใดๆ จะแก้ไขได้โดยใช้สมการสองสมการ:
(1.20.1)

และ
2? เส้นโครงของการกระจัดและเส้นทางระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ เราพบเส้นโครงบนแกน X ของการกระจัด เท่ากับ Ax = x - x0 จากสมการ (1.20.2):
M2
ขวาน = v0xt +(1.20.3)
หากความเร็วของร่างกาย (จุด) ไม่เปลี่ยนทิศทางแสดงว่าเป็นเส้นทาง เท่ากับโมดูลัสการประมาณการการเคลื่อนที่
.2
s = |ขวาน| -
(1.20.4)
ขวาน
โวเจ + -o
หากความเร็วเปลี่ยนทิศทาง การคำนวณเส้นทางก็จะยากขึ้น ในกรณีนี้ ประกอบด้วยโมดูลการกระจัดจนถึงช่วงเวลาที่เปลี่ยนทิศทางของความเร็ว และโมดูลการกระจัดหลังจากช่วงเวลานี้
ความเร็วเฉลี่ยขณะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่
จากสูตร (1.19.1) เป็นไปตามนั้น
+ ^ = ขวาน 2 t "
โอ้
แต่ - - นี่คือการฉายภาพ ความเร็วเฉลี่ยถึงแกน X (ดู§ 1.12)
คือ ^ = โวลต์ ดังนั้น ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจาก t
ด้วยความเร่งคงที่ การฉายภาพความเร็วเฉลี่ยบนแกน X จะเท่ากับ:
!)ag + VR
vx= 0x2 . (1.20.5)
ก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าหากอย่างอื่น ปริมาณทางกายภาพอยู่ใน การพึ่งพาเชิงเส้นจากเวลา ดังนั้นค่าเฉลี่ยเวลาของปริมาณนี้จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมที่น้อยที่สุดและ ค่าสูงสุดในช่วงระยะเวลาหนึ่ง
ถ้าในระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ทิศทางของความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นโมดูลความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของโมดูลของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย กล่าวคือ
K* + vx\ v0 + v
ความสัมพันธ์ระหว่างการคาดการณ์ความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และการกระจัด
ตามสูตร (1.19.1)
Lx = °*2 xt (1.20.7)
เวลา t สามารถแสดงได้จากสูตร (1.20.1)
วx~V0x อ่า
และแทนที่ใน (1.20.7) เราได้รับ:
Vx + V0x Vx - v0x V2X - i>jj
= 2 ส.ค." --257-
จากที่นี่
v2x = v Іх+2а3лх. (1.20.8)
การจำสูตร (1.20.8) และนิพจน์ (1.20.6) สำหรับความเร็วเฉลี่ยจะเป็นประโยชน์ อาจต้องใช้สูตรเหล่านี้ในการแก้ปัญหาหลายอย่าง
- 1. ทิศทางความเร่งเมื่อรถไฟออกจากสถานี (ความเร่ง) เป็นอย่างไร? เมื่อเข้าใกล้สถานี (เบรก)?
วาดกราฟเส้นทางระหว่างเร่งความเร็วและระหว่างเบรก
พิสูจน์ตัวเองว่าในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น เส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในช่วงเวลาต่อเนื่องกันเท่ากันจะเป็นสัดส่วนกับเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน:
Sj: S2* Sg ... = 1: 3: 5: ... . สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกโดยกาลิเลโอ

เพิ่มเติมในหัวข้อ§1.20 การเคลื่อนที่เชิงเส้นตรงพร้อมความเร่งคงที่:

1. § 4.3 ระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยเคลื่อนที่ไปทางขวาพร้อมกับการเร่งความเร็วคงที่
2. §1.18 กราฟของการพึ่งพาโมดูลและการฉายภาพการเร่งความเร็วและโมดูลและการฉายภาพความเร็วตรงเวลาเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

การเร่งความเร็ว การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ความเร็วทันที

การเร่งความเร็วแสดงให้เห็นว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปเร็วแค่ไหน

t 0 = 0c v 0 = 0 m/s ความเร็วเปลี่ยนเป็น v = v 2 - v 1 ในระหว่าง

t 1 = 5c v 1 = 2 m/s ช่วงเวลา = t 2 - t 1 ความเร็วใน 1 วินาที

t 2 = 10c v 2 = 4 m/s ของร่างกายจะเพิ่มขึ้นโดย =

t 3 = 15c v 3 = 6 เมตร/วินาที = หรือ = (1 ม./วินาที2)

การเร่งความเร็ว– ปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

ความหมายทางกายภาพ: a = 3 m/s 2 - หมายความว่าใน 1 วินาที โมดูลความเร็วจะเปลี่ยน 3 m/s

ถ้าร่างกายเร่งความเร็ว a>0 ถ้าร่างกายช้าลง a

ที่ = ; = + at คือความเร็วของร่างกายขณะใดขณะหนึ่ง (ฟังก์ชัน v(t))

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ สมการของการเคลื่อนไหว

ดี
ลา การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ S=v*t โดยที่ v และ t คือด้านข้างของสี่เหลี่ยมใต้กราฟความเร็ว เหล่านั้น. การกระจัด = พื้นที่ของรูปใต้กราฟความเร็ว

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถค้นหาการกระจัดของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอได้ คุณเพียงแค่ต้องค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมแยกจากกันแล้วบวกเข้าด้วยกัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า v 0 t พื้นที่ของสามเหลี่ยม (v-v 0)t/2 โดยที่เราทำการแทนที่ v – v 0 = at เราได้ s = v 0 t + ที่ 2/2

s = v 0 t + ที่ 2/2

สูตรการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

เมื่อพิจารณาว่าเวกเตอร์ s = x-x 0 เราจะได้ x-x 0 = v 0 t + ที่ 2/2 หรือเลื่อนพิกัดเริ่มต้นไปทางขวา x = x 0 + v 0 t + ที่ 2 /2

x = x 0 + v 0 t + ที่ 2/2

การใช้สูตรนี้ทำให้คุณสามารถค้นหาพิกัดของตัวเร่งความเร็วได้ตลอดเวลา

เมื่อเคลื่อนที่ช้าเท่ากันหน้าตัวอักษร "a" ในสูตร เครื่องหมาย + จะถูกแทนที่ด้วย -

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่คือการเคลื่อนที่ที่เวกเตอร์ความเร่งคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวประเภทนี้คือการเคลื่อนที่ของจุดในสนามแรงโน้มถ่วง (ทั้งแนวตั้งและมุมกับขอบฟ้า)

การใช้คำจำกัดความของความเร่งทำให้เราได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

หลังจากบูรณาการเราก็มีความเท่าเทียมกัน
.

โดยคำนึงว่าเวกเตอร์นั้น ความเร็วทันทีมี
เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้

การรวมนิพจน์สุดท้ายทำให้เกิดความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

- จากจุดที่เราได้รับสมการการเคลื่อนที่ของจุดที่มีความเร่งคงที่

.

ตัวอย่างสมการเวกเตอร์การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ (
):

. (1.7)

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ (
):

. (1.8)

การขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลาเมื่อจุดเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่มีรูปแบบ:

. (1.9)

คำถามเพื่อการควบคุมตนเอง

กำหนดคำจำกัดความ การเคลื่อนไหวทางกล.

ให้คำจำกัดความของจุดวัสดุ

ตำแหน่งของจุดวัสดุในอวกาศถูกกำหนดโดยวิธีเวกเตอร์ในการอธิบายการเคลื่อนที่อย่างไร

สาระสำคัญคืออะไร วิธีเวกเตอร์คำอธิบายของการเคลื่อนไหวทางกล?

ลักษณะใดที่ใช้อธิบายการเคลื่อนไหวนี้?

ให้คำจำกัดความของเวกเตอร์ของความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะนั้น

ทิศทางของเวกเตอร์เหล่านี้ถูกกำหนดอย่างไร?

กำหนดเวกเตอร์ของความเร่งเฉลี่ยและความเร่งทันที

ความสัมพันธ์ข้อใดเป็นสมการการเคลื่อนที่ของจุดที่มีความเร่งคงที่ ความสัมพันธ์ใดเป็นตัวกำหนดการพึ่งพาเวกเตอร์ความเร็วตรงเวลา §1.2 วิธีประสานงานในการอธิบายการเคลื่อนไหวในวิธีการพิกัด ระบบพิกัด (เช่น คาร์ทีเซียน) จะถูกเลือกเพื่ออธิบายการเคลื่อนไหว จุดอ้างอิงได้รับการแก้ไขอย่างแน่นหนากับเนื้อหาที่เลือก (
เนื้อหาอ้างอิง
.

- อนุญาต

เวกเตอร์หน่วยมุ่งตรงไปยังด้านบวกของแกน OX, OY และ OZ ตามลำดับ ตำแหน่งของจุดจะถูกระบุโดยพิกัด
เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะถูกกำหนดดังนี้:
ที่ไหน

เส้นโครงของเวกเตอร์ความเร็วลงบนแกนพิกัด และ

. (1.11)

อนุพันธ์ของพิกัดเทียบกับเวลา

เวกเตอร์หน่วยมุ่งตรงไปยังด้านบวกของแกน OX, OY และ OZ ตามลำดับ ตำแหน่งของจุดจะถูกระบุโดยพิกัด
ความยาวของเวกเตอร์ความเร็วสัมพันธ์กับการคาดการณ์ตามความสัมพันธ์:
สำหรับเวกเตอร์ความเร่งชั่วขณะ ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ใช้ได้:

เส้นโครงของเวกเตอร์ความเร่งบนแกนพิกัด และ

. (1.13)

อนุพันธ์ของเวลาของการฉายภาพเวกเตอร์ความเร็ว

. (1.14)

ความยาวของเวกเตอร์ความเร่งทันทีพบได้จากสูตร:
. (1.15)

ตัวอย่างสมการการเคลื่อนที่ของจุดในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

(1.16)

คำถามเพื่อการควบคุมตนเอง

สาระสำคัญคืออะไร วิธีการประสานงานคำอธิบายการเคลื่อนไหว?

ความสัมพันธ์ที่กำหนดเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะคืออะไร?

สูตรใดใช้คำนวณขนาดของเวกเตอร์ความเร็ว

ความสัมพันธ์ที่กำหนดเวกเตอร์ความเร่งชั่วขณะคืออะไร? สูตรใดใช้คำนวณขนาดของเวกเตอร์ความเร่งชั่วขณะ

ความสัมพันธ์ใดที่เรียกว่าสมการการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของจุด?