บน บทเรียนนี้บวกลบจะพิจารณาเป็นพิเศษ เศษส่วนพีชคณิตกับ ตัวหารที่แตกต่างกัน. เรารู้วิธีบวกและลบเศษส่วนร่วมที่มีตัวส่วนต่างกันอยู่แล้ว การทำเช่นนี้ต้องลดเศษส่วนลงเป็น ตัวส่วนร่วม. ปรากฎว่าเศษส่วนพีชคณิตทำตามกฎเดียวกัน ในขณะเดียวกัน เราก็รู้วิธีลดเศษส่วนพีชคณิตให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันเป็นหนึ่งในหัวข้อที่สำคัญและยากที่สุดในหลักสูตรเกรด 8 โดยที่ หัวข้อนี้จะพบในหลายหัวข้อของหลักสูตรพีชคณิตที่คุณจะศึกษาในอนาคต ในบทเรียนนี้ เราจะศึกษากฎสำหรับการบวกและลบเศษส่วนพีชคณิตด้วยตัวส่วนต่างๆ และวิเคราะห์ด้วย ทั้งสายตัวอย่างทั่วไป

พิจารณา ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดสำหรับเศษส่วนทั่วไป

ตัวอย่าง 1บวกเศษส่วน: .

วิธีการแก้:

จำกฎสำหรับการบวกเศษส่วน ในการเริ่มต้น เศษส่วนต้องถูกลดจำนวนลงเป็นตัวส่วนร่วม ตัวส่วนร่วมของเศษส่วนสามัญคือ ตัวคูณร่วมน้อย(LCM) ของตัวส่วนเดิม

คำนิยาม

จำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุดที่หารด้วยทั้งตัวเลขและ .

ในการหา LCM จำเป็นต้องขยายตัวส่วนเป็น ปัจจัยสำคัญจากนั้นเลือกปัจจัยเฉพาะทั้งหมดที่รวมอยู่ในการขยายตัวของตัวส่วนทั้งสอง

; . จากนั้น LCM ของตัวเลขจะต้องมี 2 2s และ 3s สองตัว:

หลังจากหาตัวส่วนร่วมแล้ว ก็จำเป็นที่เศษส่วนแต่ละตัวต้องหาตัวประกอบเพิ่มเติม (อันที่จริง ให้หารตัวส่วนร่วมด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่เกี่ยวข้องกัน)

จากนั้นเศษส่วนแต่ละส่วนจะถูกคูณด้วยปัจจัยเพิ่มเติมที่ได้ เราได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ซึ่งเราเรียนรู้ที่จะบวกและลบในบทเรียนที่แล้ว

เราได้รับ: .

ตอบ:.

พิจารณาตอนนี้การบวกเศษส่วนพีชคณิตด้วยตัวส่วนต่างกัน ขั้นแรกให้พิจารณาเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวเลข

ตัวอย่าง 2บวกเศษส่วน: .

วิธีการแก้:

อัลกอริธึมของโซลูชันคล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้อย่างยิ่ง การหาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนเหล่านี้เป็นเรื่องง่าย: และตัวประกอบเพิ่มเติมสำหรับแต่ละเศษส่วน

.

ตอบ:.

งั้นมากำหนดกัน อัลกอริทึมสำหรับการบวกและลบเศษส่วนพีชคณิตที่มีตัวส่วนต่างกัน:

1. หาตัวส่วนร่วมที่เล็กที่สุดของเศษส่วน

2. หาตัวประกอบเพิ่มเติมสำหรับเศษส่วนแต่ละส่วน (โดยการหารตัวส่วนร่วมด้วยตัวส่วนของเศษส่วนนี้)

3. คูณตัวเศษด้วยตัวประกอบเพิ่มเติมที่เหมาะสม

4. บวกหรือลบเศษส่วนโดยใช้กฎการบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

ลองพิจารณาตัวอย่างที่มีเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น นิพจน์ตามตัวอักษร.

ตัวอย่างที่ 3บวกเศษส่วน: .

วิธีการแก้:

เนื่องจากนิพจน์ตามตัวอักษรในตัวส่วนทั้งสองเหมือนกัน คุณจึงควรหาตัวส่วนร่วมสำหรับตัวเลข ตัวส่วนร่วมสุดท้ายจะมีลักษณะดังนี้: . ดังนั้นทางออก ตัวอย่างนี้ดูเหมือน:.

ตอบ:.

ตัวอย่างที่ 4ลบเศษส่วน: .

วิธีการแก้:

หากคุณไม่สามารถ "โกง" เมื่อเลือกตัวส่วนร่วมได้ (คุณไม่สามารถแยกตัวประกอบหรือใช้สูตรคูณแบบย่อได้) คุณต้องใช้ผลคูณของตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเป็นตัวส่วนร่วม

ตอบ:.

โดยทั่วไปแล้วเมื่อตัดสินใจ ตัวอย่างที่คล้ายกัน, ที่สุด งานยากคือการหาตัวส่วนร่วม

ลองดูตัวอย่างที่ซับซ้อนกว่านี้

ตัวอย่างที่ 5ลดความซับซ้อน: .

วิธีการแก้:

เมื่อหาตัวส่วนร่วม ก่อนอื่นคุณต้องพยายามแยกตัวประกอบตัวหารของเศษส่วนดั้งเดิม (เพื่อทำให้ตัวส่วนร่วมง่ายขึ้น)

ในกรณีนี้โดยเฉพาะ:

จากนั้นจึงง่ายต่อการกำหนดตัวส่วนร่วม: .

เรากำหนดปัจจัยเพิ่มเติมและแก้ไขตัวอย่างนี้:

ตอบ:.

ตอนนี้เราจะแก้ไขกฎสำหรับการบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ตัวอย่างที่ 6ลดความซับซ้อน: .

วิธีการแก้:

ตอบ:.

ตัวอย่าง 7ลดความซับซ้อน: .

วิธีการแก้:

.

ตอบ:.

พิจารณาตัวอย่างที่ไม่ได้เพิ่มสอง แต่มีสามเศษส่วน (หลังจากทั้งหมดกฎสำหรับการบวกและการลบสำหรับ มากกว่าเศษส่วนเท่าเดิม)

ตัวอย่างที่ 8ลดความซับซ้อน: .

พิจารณาเศษส่วน $\frac63$ ค่าของมันคือ 2 เนื่องจาก $\frac63 =6:3 = 2$ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าตัวเศษและตัวส่วนคูณด้วย 2? $\frac63 \times 2=\frac(12)(6)$. เห็นได้ชัดว่าค่าของเศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น $\frac(12)(6)$ ก็เท่ากับ 2 ด้วย y คูณทั้งเศษและส่วน 3 และรับ $\frac(18)(9)$ หรือเมื่อ 27 และรับ $\frac(162)(81)$ หรือ 101 และรับ $\frac(606)(303)$ ในแต่ละกรณี ค่าของเศษส่วนที่เราได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วนคือ 2 ซึ่งหมายความว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลง

สังเกตรูปแบบเดียวกันในกรณีของเศษส่วนอื่นๆ หากตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน $\frac(120)(60)$ (เท่ากับ 2) หารด้วย 2 (ผลลัพธ์ของ $\frac(60)(30)$) หรือ 3 (ผลลัพธ์ของ $\ frac(40)(20) $) หรือ 4 (ผลลัพธ์ของ $\frac(30)(15)$) เป็นต้น ในแต่ละกรณี ค่าของเศษส่วนจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงและเท่ากับ 2

กฎนี้ใช้กับเศษส่วนที่ไม่เท่ากันด้วย จำนวนทั้งหมด.

หากตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน $\frac(1)(3)$ คูณด้วย 2 เราจะได้ $\frac(2)(6)$ นั่นคือ ค่าของเศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง และที่จริงแล้ว ถ้าคุณแบ่งเค้กออกเป็น 3 ส่วน แล้วเอาส่วนหนึ่ง หรือแบ่งเป็น 6 ส่วน และแบ่งเป็น 2 ส่วน คุณจะได้จำนวนพายเท่ากันในทั้งสองกรณี ดังนั้น ตัวเลข $\frac(1)(3)$ และ $\frac(2)(6)$ จึงเหมือนกัน มากำหนดกฎทั่วไปกัน

ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนใดๆ สามารถคูณหรือหารด้วยจำนวนเดียวกันได้ และค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง

กฎนี้มีประโยชน์มาก ตัวอย่างเช่น ในบางกรณีจะช่วยให้หลีกเลี่ยงการดำเนินการที่มีจำนวนมากได้ แต่ไม่เสมอไป

ตัวอย่างเช่น เราสามารถแบ่งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน $\frac(126)(189)$ ด้วย 63 และรับเศษส่วน $\frac(2)(3)$ ซึ่งคำนวณได้ง่ายกว่ามาก อีกหนึ่งตัวอย่าง เราสามารถหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน $\frac(155)(31)$ ด้วย 31 และรับเศษส่วน $\frac(5)(1)$ หรือ 5 เนื่องจาก 5:1=5

ในตัวอย่างนี้ เราพบครั้งแรก เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1. เศษส่วนดังกล่าวเล่น บทบาทสำคัญเมื่อคำนวณ ควรจำไว้ว่าตัวเลขใด ๆ สามารถหารด้วย 1 และค่าของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง นั่นคือ $\frac(273)(1)$ เท่ากับ 273; $\frac(509993)(1)$ เท่ากับ 509993 เป็นต้น ดังนั้นเราจึงไม่ต้องหารตัวเลขด้วย เนื่องจากทุกจำนวนเต็มสามารถแสดงเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1 ได้

ด้วยเศษส่วนดังกล่าว ตัวส่วนมีค่าเท่ากับ 1 ก็สามารถสร้างได้เหมือนกัน การดำเนินการเลขคณิตเช่นเดียวกับเศษส่วนอื่นๆ: $\frac(15)(1)+\frac(15)(1)=\frac(30)(1)$, $\frac(4)(1) \times \frac ( 3)(1)=\frac(12)(1)$.

คุณอาจถามว่าการแทนจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนคืออะไร ซึ่งจะมีหน่วยอยู่ใต้บรรทัด เพราะสะดวกกว่าที่จะทำงานกับจำนวนเต็ม แต่ความจริงก็คือการแทนจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนทำให้เราสามารถผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น กิจกรรมต่างๆเมื่อเราจัดการกับทั้งจำนวนเต็มและเศษส่วนพร้อมกัน ตัวอย่างเช่น การเรียนรู้ บวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน. สมมติว่าเราต้องเพิ่ม $\frac(1)(3)$ และ $\frac(1)(5)$

เรารู้ว่าคุณบวกได้เฉพาะเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ดังนั้น เราต้องเรียนรู้วิธีนำเศษส่วนมาอยู่ในรูปแบบเมื่อตัวส่วนเท่ากัน ในกรณีนี้ เราต้องการข้อเท็จจริงอีกครั้งว่าคุณสามารถคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันโดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าของมัน

ขั้นแรก เราคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน $\frac(1)(3)$ ด้วย 5 เราจะได้ $\frac(5)(15)$ ค่าของเศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง จากนั้นเราคูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วน $\frac(1)(5)$ ด้วย 3 เราจะได้ $\frac(3)(15)$ อีกครั้ง ค่าของเศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น $\frac(1)(3)+\frac(1)(5)=\frac(5)(15)+\frac(3)(15)=\frac(8)(15)$.

ทีนี้ มาลองใช้ระบบนี้กับการบวกตัวเลขที่มีทั้งส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วนกัน

เราต้องบวก $3 + \frac(1)(3)+1\frac(1)(4)$ ขั้นแรก เราแปลงพจน์ทั้งหมดเป็นเศษส่วนและรับ: $\frac31 + \frac(1)(3)+\frac(5)(4)$ ตอนนี้ เราต้องนำเศษส่วนทั้งหมดมาเป็นตัวส่วนร่วม ด้วยเหตุนี้ เราจึงคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนแรกด้วย 12 ตัวที่สองด้วย 4 และตัวที่สามด้วย 3 ผลลัพธ์ที่ได้คือ $\frac(36 )(12) + \frac(4 )(12)+\frac(15)(12)$ ซึ่งเท่ากับ $\frac(55)(12)$ หากคุณต้องการกำจัด เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมสามารถเปลี่ยนเป็นตัวเลขที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วนได้: $\frac(55)(12) = \frac(48)(12)+\frac(7)(12)$ or $4\frac( 7)( 12)$.

กฎทั้งหมดที่อนุญาต การดำเนินการกับเศษส่วนซึ่งเราเพิ่งศึกษามานั้นก็ใช้ได้ในกรณีของจำนวนลบเช่นกัน ดังนั้น -1: 3 สามารถเขียนเป็น $\frac(-1)(3)$ และ 1: (-3) เป็น $\frac(1)(-3)$

เนื่องจากทั้งสองหารจำนวนลบด้วยจำนวนบวกและหารจำนวนบวกด้วยผลลบเป็นจำนวนลบ ในทั้งสองกรณี เราจะได้รับคำตอบในรูปของจำนวนลบ นั่นคือ

$(-1) : 3 = \frac(1)(3)$ หรือ $1 : (-3) = \frac(1)(-3)$ เครื่องหมายลบเมื่อเขียนด้วยวิธีนี้หมายถึงเศษส่วนทั้งหมดโดยรวม และไม่แยกจากตัวเศษหรือตัวส่วน

ในทางกลับกัน (-1) : (-3) สามารถเขียนเป็น $\frac(-1)(-3)$ และเนื่องจากเมื่อหารจำนวนลบด้วยจำนวนลบ เราจะได้ จำนวนบวกจากนั้น $\frac(-1)(-3)$ สามารถเขียนเป็น $+\frac(1)(3)$

การบวกและการลบ เศษส่วนติดลบดำเนินการในลักษณะเดียวกับการบวกและการลบเศษส่วนบวก ตัวอย่างเช่น $1- 1\frac13$ คืออะไร? ลองแทนตัวเลขทั้งสองเป็นเศษส่วนและรับ $\frac(1)(1)-\frac(4)(3)$ ลองลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วมและรับ $\frac(1 \times 3)(1 \times 3)-\frac(4)(3)$, i.e. $\frac(3)(3)-\frac( 4) (3)$ หรือ $-\frac(1)(3)$

เครื่องคิดเลขออนไลน์
การประเมินการแสดงออกด้วย เศษส่วน.
การคูณ การลบ การหาร การบวก และการลดลงของเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

ด้วยเครื่องคิดเลขออนไลน์นี้ คุณสามารถ คูณ ลบ หาร บวก และลดเศษส่วนของตัวเลขด้วยตัวส่วนต่างกัน

โปรแกรมทำงานกับเศษส่วนตัวเลขที่ถูกต้อง ไม่เหมาะสม และผสม

โปรแกรมนี้ (เครื่องคิดเลขออนไลน์) สามารถ:
- บวกเศษส่วนผสมที่มีตัวส่วนต่างกัน
- ลบเศษส่วนคละที่มีตัวส่วนต่างกัน
- หารเศษส่วนผสมกับตัวส่วนต่างกัน
- คูณเศษส่วนผสมกับตัวส่วนต่างกัน
- นำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม
- แปลงเศษส่วนผสมให้ไม่เหมาะสม
- ลดเศษส่วน

คุณยังสามารถป้อนนิพจน์ที่ไม่ใช่เศษส่วน แต่ป้อนเศษส่วนเดียวได้
ในกรณีนี้ เศษส่วนจะลดลงและส่วนจำนวนเต็มจะถูกเลือกจากผลลัพธ์

เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับคำนวณนิพจน์ที่มีเศษส่วนตัวเลขไม่เพียงให้คำตอบของปัญหาเท่านั้น แต่ยังให้ วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดพร้อมคำอธิบาย กล่าวคือ แสดงขั้นตอนการหาทางแก้ไข

โปรแกรมนี้มีประโยชน์สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย โรงเรียนการศึกษาทั่วไปในการเตรียมตัว ควบคุมงานและข้อสอบเมื่อทำการทดสอบความรู้ก่อนสอบผู้ปกครองต้องควบคุมการแก้ปัญหามากมายทางคณิตศาสตร์และพีชคณิต หรืออาจจะแพงเกินไปสำหรับคุณที่จะจ้างติวเตอร์หรือซื้อหนังสือเรียนเล่มใหม่? หรือคุณเพียงแค่ต้องการที่จะทำมันให้เสร็จโดยเร็วที่สุด? การบ้านคณิตศาสตร์หรือพีชคณิต? ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้โปรแกรมของเราพร้อมวิธีแก้ไขปัญหาโดยละเอียดได้

ดังนั้นคุณสามารถดำเนินการ .ของคุณ การฝึกอบรมของตัวเองและ/หรืออบรม น้องชายหรือพี่น้องสตรีในขณะที่ระดับการศึกษาในสาขางานที่ได้รับการแก้ไขเพิ่มขึ้น

หากคุณไม่คุ้นเคยกับกฎสำหรับการป้อนนิพจน์ที่มีเศษส่วนตัวเลข เราขอแนะนำให้คุณทำความคุ้นเคยกับกฎเหล่านี้

กฎการป้อนนิพจน์ด้วยเศษส่วนตัวเลข

เฉพาะจำนวนเต็มเท่านั้นที่สามารถทำหน้าที่เป็นตัวเศษ ตัวส่วน และจำนวนเต็มของเศษส่วน

ตัวส่วนไม่สามารถเป็นลบได้

เมื่อป้อนเศษส่วนตัวเลข ตัวเศษจะถูกแยกจากตัวส่วนด้วยเครื่องหมายหาร: /
อินพุต: -2/3 + 7/5
ผลลัพธ์: \(-\frac(2)(3) + \frac(7)(5) \)

ส่วนจำนวนเต็มแยกจากเศษส่วนด้วยเครื่องหมาย: &
อินพุต: -1&2/3 * 5&8/3
ผลลัพธ์: \(-1\frac(2)(3) \cdot 5\frac(8)(3) \)

การหารเศษส่วนเริ่มต้นด้วยเครื่องหมายทวิภาค: :
อินพุต: -9&37/12: -3&5/14
ผลลัพธ์: \(-9\frac(37)(12) : \left(-3\frac(5)(14) \right) \)
จำไว้ว่าคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้!

วงเล็บสามารถใช้เมื่อป้อนนิพจน์ที่มีเศษส่วนตัวเลข
ป้อนข้อมูล: -2/3 * (6&1/2-5/9) : 2&1/4 + 1/3
ผลลัพธ์: \(-\frac(2)(3) \cdot \left(6 \frac(1)(2) - \frac(5)(9) \right) : 2\frac(1)(4) + \frac(1)(3) \)

ป้อนนิพจน์ที่มีเศษส่วนตัวเลข

คำนวณ

พบว่าไม่ได้โหลดสคริปต์บางตัวที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้ และโปรแกรมอาจไม่ทำงาน
คุณอาจเปิดใช้งาน AdBlock
ในกรณีนี้ ให้ปิดการใช้งานและรีเฟรชหน้า

คุณปิดการใช้งาน JavaScript ในเบราว์เซอร์ของคุณ
ต้องเปิดใช้งาน JavaScript เพื่อให้โซลูชันปรากฏขึ้น
นี่คือคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการเปิดใช้งาน JavaScript ในเบราว์เซอร์ของคุณ

เพราะ มีคนจำนวนมากที่ต้องการแก้ปัญหา คำขอของคุณอยู่ในคิว
หลังจากนั้นไม่กี่วินาที วิธีแก้ปัญหาจะปรากฏขึ้นด้านล่าง
กรุณารอ วินาที...

ถ้าคุณ สังเกตเห็นข้อผิดพลาดในการแก้ปัญหาจากนั้นคุณสามารถเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ในแบบฟอร์มคำติชม
อย่าลืม ระบุว่างานใดคุณตัดสินใจอะไร เข้าทุ่ง.

เกม ปริศนา อีมูเลเตอร์ของเรา:

ทฤษฎีเล็กน้อย

เศษส่วนสามัญ หารด้วยเศษ

หากเราต้องหาร 497 ด้วย 4 เมื่อหารแล้ว เราจะเห็นว่า 497 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว นั่นคือ ส่วนที่เหลือของแผนก ในกรณีเช่นนี้ก็ว่ากันว่า หารด้วยเศษและวิธีแก้ปัญหาเขียนดังนี้:
497: 4 = 124 (1 ส่วนที่เหลือ)

ส่วนประกอบการหารทางด้านซ้ายของความเสมอภาคเรียกว่าการหารโดยไม่มีเศษเหลือ: 497 - เงินปันผล, 4 - ตัวแบ่ง. ผลของการหารเมื่อหารด้วยเศษเรียกว่า ส่วนตัวไม่สมบูรณ์. ในกรณีของเรา ตัวเลขนี้คือ 124 และสุดท้าย องค์ประกอบสุดท้ายซึ่งไม่อยู่ในการหารปกติ คือ ส่วนที่เหลือ. เมื่อไม่มีเศษเหลือ เรียกว่าจำนวนหนึ่งหารด้วยอีกจำนวนหนึ่ง ไร้ร่องรอยหรือสมบูรณ์. เชื่อกันว่าด้วยการหารดังกล่าว ส่วนที่เหลือจะเป็นศูนย์ ในกรณีของเรา ส่วนที่เหลือคือ 1

ส่วนที่เหลือจะน้อยกว่าตัวหารเสมอ

คุณสามารถตรวจสอบเมื่อหารด้วยการคูณ ตัวอย่างเช่น หากมีความเท่าเทียมกัน 64: 32 = 2 การตรวจสอบสามารถทำได้ดังนี้: 64 = 32 * 2

บ่อยครั้งในกรณีที่ทำการหารด้วยเศษจะสะดวกที่จะใช้ความเท่าเทียมกัน
a \u003d b * n + r,
โดยที่ a คือเงินปันผล b คือตัวหาร n คือผลหารบางส่วน r คือส่วนที่เหลือ

ผลหารของหาร ตัวเลขธรรมชาติสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้

ตัวเศษของเศษส่วนคือเงินปันผล และตัวส่วนเป็นตัวหาร

เนื่องจากตัวเศษของเศษส่วนเป็นตัวหารและตัวส่วนเป็นตัวหาร เชื่อว่าเส้นเศษหมายถึงการหาร. ในบางครั้ง การเขียนการหารเป็นเศษส่วนจะสะดวกโดยไม่ต้องใช้เครื่องหมาย ":"

ผลหารของการหารจำนวนธรรมชาติ m และ n สามารถเขียนเป็นเศษส่วน \(\frac(m)(n) \) โดยที่ตัวเศษ m เป็นตัวหาร และตัวส่วน n เป็นตัวหาร:
\(m:n = \frac(m)(n) \)

กฎต่อไปนี้ถูกต้อง:

เพื่อให้ได้เศษส่วน \(\frac(m)(n) \) คุณต้องหารหน่วยด้วย n ส่วนที่เท่ากัน(หุ้น) และนำเอาส่วนต่างๆ ดังกล่าว

เพื่อให้ได้เศษส่วน \(\frac(m)(n) \) คุณต้องหารจำนวน m ด้วยจำนวน n

ในการหาส่วนของจำนวนเต็ม คุณต้องหารจำนวนที่ตรงกับจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนและคูณผลลัพธ์ด้วยตัวเศษของเศษส่วนที่แสดงส่วนนี้

ในการหาจำนวนเต็มด้วยส่วนของมัน คุณต้องหารจำนวนที่ตรงกับส่วนนี้ด้วยตัวเศษ แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่แสดงส่วนนี้

หากทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนคูณด้วยจำนวนเดียวกัน (ยกเว้นศูนย์) ค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)

หากทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนหารด้วยตัวเลขเดียวกัน (ยกเว้นศูนย์) ค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง:
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a: m)(b: m) \)
คุณสมบัตินี้เรียกว่า คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน.

การเปลี่ยนแปลงสองครั้งสุดท้ายเรียกว่า การลดเศษส่วน.

หากจำเป็นต้องแสดงเศษส่วนเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การกระทำดังกล่าวจะเรียกว่า การลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม.

เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม ตัวเลขผสม

คุณรู้อยู่แล้วว่าสามารถหาเศษส่วนได้จากการหารทั้งหมดออกเป็นส่วนเท่าๆ กันและนำส่วนดังกล่าวมาหลายส่วน ตัวอย่างเช่น เศษส่วน \(\frac(3)(4) \) หมายถึงสามในสี่ของหนึ่ง ในหลายปัญหาในส่วนที่แล้ว เศษส่วนถูกใช้เพื่อระบุส่วนหนึ่งของทั้งหมด กึ๋นแนะนำว่าส่วนนั้นต้องน้อยกว่าทั้งหมดเสมอ แต่แล้วเศษส่วนเช่น \(\frac(5)(5) \) หรือ \(\frac(8)(5) \)ล่ะ? เป็นที่ชัดเจนว่านี่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของหน่วยอีกต่อไป นี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมเศษส่วนดังกล่าวซึ่งตัวเศษมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วนจึงถูกเรียกว่า เศษส่วนที่ไม่เหมาะสม. เศษส่วนที่เหลือ คือ เศษส่วนที่มีตัวเศษ น้อยกว่าตัวส่วน, เรียกว่า เศษส่วนที่เหมาะสม.

อย่างที่คุณรู้ เศษส่วนร่วมทั้งถูกและผิด ถือได้ว่าเป็นผลจากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ดังนั้นในทางคณิตศาสตร์ตรงกันข้ามกับ ภาษาธรรมดาคำว่า "เศษส่วนไม่เหมาะสม" ไม่ได้หมายความว่าเราทำอะไรผิด แต่มีเพียงเศษส่วนนี้เท่านั้นที่มีตัวเศษมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน

ถ้าจำนวนประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วน เช่นนั้น เศษส่วนเรียกว่าผสม.

ตัวอย่างเช่น:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 คือส่วนจำนวนเต็มและ \(\frac(2)(3) \) เป็นส่วนเศษส่วน

หากตัวเศษของเศษส่วน \(\frac(a)(b) \) หารด้วยจำนวนธรรมชาติ n ลงตัวแล้ว ในการหารเศษส่วนนี้ด้วย n ตัวเศษจะต้องหารด้วยตัวเลขนี้:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)

หากตัวเศษของเศษส่วน \(\frac(a)(b) \) ไม่สามารถหารด้วยจำนวนธรรมชาติ n ได้ ดังนั้นหากต้องการหารเศษส่วนนี้ด้วย n คุณต้องคูณตัวส่วนด้วยตัวเลขนี้:
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)

โปรดทราบว่ากฎข้อที่สองยังใช้ได้เมื่อตัวเศษหารด้วย n ลงตัว ดังนั้นเราจึงสามารถใช้มันเมื่อมองแวบแรกได้ยากว่าตัวเศษของเศษส่วนหารด้วย n ลงตัวหรือไม่

การกระทำที่มีเศษส่วน การบวกของเศษส่วน.

ด้วยตัวเลขที่เป็นเศษส่วน เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ มาดูการบวกเศษส่วนกันก่อน มันง่ายที่จะบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ค้นหาผลรวมของ \(\frac(2)(7) \) และ \(\frac(3)(7) \) มันง่ายที่จะเห็นว่า \(\frac(2)(7) + \frac(2)(7) = \frac(5)(7) \)

ในการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน คุณต้องบวกตัวเศษและปล่อยให้ตัวส่วนเหมือนกัน

การใช้ตัวอักษร กฎสำหรับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกันสามารถเขียนได้ดังนี้:
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)

หากคุณต้องการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน จะต้องลดจำนวนเศษส่วนนั้นให้เป็นตัวส่วนร่วมก่อน ตัวอย่างเช่น:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3 ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15) = \frac(10+12)(15) = \frac(22)(15) \)

สำหรับเศษส่วน เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ คุณสมบัติการสับเปลี่ยนและการเชื่อมโยงของการบวกนั้นใช้ได้

การบวกเศษส่วนผสม

บันทึกเช่น \(2\frac(2)(3) \) เรียกว่า เศษส่วนผสม. เรียกเลข 2 ว่า ทั้งส่วน เศษส่วนผสม และจำนวน \(\frac(2)(3) \) คือ เศษส่วน. รายการ \(2\frac(2)(3) \) อ่านดังนี้: "สองและสองในสาม"

การหารเลข 8 ด้วยเลข 3 ให้สองคำตอบ: \(\frac(8)(3) \) และ \(2\frac(2)(3) \) พวกเขาแสดงจำนวนเศษส่วนเดียวกัน นั่นคือ \(\frac(8)(3) = 2 \frac(2)(3) \)

ดังนั้นเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง \(\frac(8)(3)(3) \) จึงถูกแสดงเป็นเศษส่วนผสม \(2\frac(2)(3) \) ในกรณีเช่นนี้เขากล่าวว่าจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม แยกออกทั้งหมด.

การลบเศษส่วน (ตัวเลขเศษส่วน)

การลบ เศษส่วนเช่นเดียวกับธรรมชาติถูกกำหนดบนพื้นฐานของการดำเนินการของการบวก: การลบอีกจำนวนหนึ่งออกจากตัวเลขหนึ่งหมายถึงการค้นหาตัวเลขที่เมื่อบวกเข้ากับตัวที่สองจะให้ตัวแรก ตัวอย่างเช่น:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) ตั้งแต่ \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9) = \frac(8)(9) \)

กฎการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกันจะคล้ายกับกฎการบวกเศษส่วนดังกล่าว:
ในการหาผลต่างระหว่างเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ให้ลบตัวเศษของเศษส่วนที่สองออกจากตัวเศษของเศษส่วนแรก แล้วปล่อยให้ตัวส่วนเท่ากัน

ใช้ตัวอักษรกฎนี้เขียนดังนี้:
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c) = \frac(a-b)(c) \)

การคูณเศษส่วน

ในการคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน คุณต้องคูณตัวเศษและตัวส่วน แล้วเขียนผลคูณแรกเป็นตัวเศษ และตัวที่สองเป็นตัวส่วน

การใช้ตัวอักษรสามารถเขียนกฎการคูณเศษส่วนได้ดังนี้:
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d) = \frac(a \cdot c)(b \cdot d) \)

เมื่อใช้กฎสูตร เป็นไปได้ที่จะคูณเศษส่วนด้วยจำนวนธรรมชาติโดย เศษส่วนผสมและยังคูณเศษส่วนผสม ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเขียนจำนวนธรรมชาติเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1 ซึ่งเป็นเศษส่วนผสมเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

ผลลัพธ์ของการคูณควรทำให้ง่ายขึ้น (ถ้าเป็นไปได้) โดยการลดเศษส่วนและเน้นส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

สำหรับเศษส่วน เช่นเดียวกับจำนวนธรรมชาติ คุณสมบัติการสับเปลี่ยนและเชื่อมโยงของการคูณนั้นถูกต้อง เช่นเดียวกับคุณสมบัติการกระจายของการคูณด้วยการบวก

การหารเศษส่วน

นำเศษส่วน \(\frac(2)(3) \) และ "พลิก" โดยสลับตัวเศษและตัวส่วน เราได้เศษส่วน \(\frac(3)(2) \) เศษส่วนนี้เรียกว่า ย้อนกลับเศษส่วน \(\frac(2)(3) \).

หากตอนนี้เรา "กลับ" เศษส่วน \(\frac(3)(2) \) เราก็จะได้เศษส่วนเดิม \(\frac(2)(3) \) ดังนั้น เศษส่วนเช่น \(\frac(2)(3) \) และ \(\frac(3)(2) \) จะถูกเรียก ผกผันกัน.

ตัวอย่างเช่น เศษส่วน \(\frac(6)(5) \) และ \(\frac(5)(6) \), \(\frac(7)(18) \) และ \(\frac (18) )(7) \).

การใช้ตัวอักษร เศษส่วนผกผันร่วมกันสามารถเขียนได้ดังนี้: \(\frac(a)(b) \) และ \(\frac(b)(a) \)

เป็นที่ชัดเจนว่า ผลคูณของเศษส่วนกลับกันคือ 1. ตัวอย่างเช่น: \(\frac(2)(3) \cdot \frac(3)(2) =1 \)

การใช้เศษส่วนกลับกัน การหารเศษส่วนสามารถลดลงเป็นการคูณได้

กฎการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน:
ในการหารเศษส่วนด้วยอีกเศษหนึ่ง คุณต้องคูณเงินปันผลด้วยส่วนกลับของตัวหาร

นิพจน์เศษส่วนเป็นเรื่องยากสำหรับเด็กที่จะเข้าใจ คนส่วนใหญ่มีปัญหากับ เมื่อศึกษาหัวข้อ "การบวกเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม" เด็กตกอยู่ในอาการมึนงงพบว่าเป็นการยากที่จะแก้ปัญหา ในตัวอย่างมากมาย จะต้องดำเนินการคำนวณเป็นชุดก่อนจึงจะสามารถดำเนินการได้ ตัวอย่างเช่น แปลงเศษส่วนหรือแปลงเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมให้เป็นเศษส่วนที่เหมาะสม

อธิบายให้ลูกฟังชัดๆ นำแอปเปิลมาสามผล สองผลจะเป็นผลทั้งหมด และผลที่สามจะถูกผ่าเป็น 4 ส่วน แยกแอปเปิ้ลที่หั่นแล้วหนึ่งชิ้นแล้วใส่สามชิ้นที่เหลือถัดจากผลไม้ทั้งหมดสองผล เราได้ ¼ แอปเปิ้ลด้านหนึ่งและ 2 ¾ อีกด้านหนึ่ง ถ้าเรารวมพวกมันเข้าด้วยกัน เราจะได้แอปเปิ้ลทั้งหมดสามลูก เรามาลองลดแอปเปิ้ล 2 ¾ ลง ¼ กัน นั่นคือ เอาอีก 1 ชิ้น เราได้ 2 2/4 แอปเปิ้ล

มาดูการกระทำของเศษส่วนกันดีกว่า ซึ่งรวมถึงจำนวนเต็ม:

ก่อนอื่น ให้จำกฎการคำนวณสำหรับ นิพจน์เศษส่วนด้วยตัวส่วนร่วม:

ได้อย่างรวดเร็วก่อนทุกอย่างง่ายและเรียบง่าย แต่สิ่งนี้ใช้ได้เฉพาะกับนิพจน์ที่ไม่ต้องการการแปลง

วิธีค้นหาค่าของนิพจน์ที่ตัวส่วนต่างกัน

ในบางงาน จำเป็นต้องค้นหาค่าของนิพจน์ที่ตัวส่วนต่างกัน พิจารณากรณีเฉพาะ:
3 2/7+6 1/3

ค้นหาค่าของนิพจน์นี้ สำหรับสิ่งนี้ เราจะพบตัวส่วนร่วมของเศษส่วนสองส่วน

สำหรับตัวเลข 7 และ 3 นี่คือ 21 เราปล่อยให้ส่วนจำนวนเต็มเหมือนเดิมและลดเศษส่วนเหลือ 21 สำหรับสิ่งนี้เราคูณเศษส่วนแรกด้วย 3 ส่วนที่สองด้วย 7 เราจะได้:
6/21+7/21 อย่าลืมว่าชิ้นส่วนทั้งหมดไม่สามารถแปลงได้ เป็นผลให้เราได้รับเศษส่วนสองส่วนด้วยตัวส่วนเดียวและคำนวณผลรวม:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
จะเกิดอะไรขึ้นหากผลการบวกเป็นเศษส่วนเกินที่มีส่วนจำนวนเต็มอยู่แล้ว:
2 1/3+3 2/3
ที่ กรณีนี้การบวกส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วน เราจะได้:
5 3/3 อย่างที่คุณรู้ 3/3 เป็นหนึ่ง ดังนั้น 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

เมื่อหาผลรวมทุกอย่างชัดเจนแล้ว มาวิเคราะห์การลบกัน:

จากที่กล่าวไว้เป็นไปตามหลักปฏิบัติต่อ ตัวเลขผสมซึ่งฟังดูเหมือนนี้:

• หากจำเป็นต้องลบจำนวนเต็มออกจากนิพจน์เศษส่วน ไม่จำเป็นต้องแทนตัวเลขที่สองเป็นเศษส่วน แค่ใช้เฉพาะกับส่วนจำนวนเต็มเท่านั้น

ลองคำนวณค่าของนิพจน์ด้วยตัวเอง:

มาดูกันเลย ตัวอย่างเพิ่มเติมภายใต้ตัวอักษร "ม":

4 5/11-2 8/11 ตัวเศษของเศษส่วนแรกน้อยกว่าวินาที เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราเอาจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนจากเศษส่วนแรก เราได้
3 5/11+11/11=3 ทั้งหมด 16/11 ลบวินาทีจากเศษส่วนแรก:
3 16/11-2 8/11=1 ทั้งหมด 8/11

• ทำงานเสร็จอย่าลืมแปลง เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมผสมเน้นส่วนทั้งหมด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องแบ่งค่าของตัวเศษด้วยค่าของตัวส่วน แล้วเกิดอะไรขึ้นแทนที่ส่วนของจำนวนเต็ม ส่วนที่เหลือจะเป็นตัวเศษ เช่น:

19/4=4 ¾, ตรวจสอบ: 4*4+3=19, ในตัวส่วน 4 ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

สรุป:

ก่อนดำเนินการกับงานที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วน จำเป็นต้องวิเคราะห์ว่านิพจน์นั้นเป็นนิพจน์ประเภทใด การแปลงแบบใดที่ต้องทำบนเศษส่วนเพื่อให้คำตอบถูกต้อง มองหาวิธีแก้ปัญหาที่มีเหตุผลมากขึ้น อย่าไป วิธีที่ซับซ้อน. วางแผนการดำเนินการทั้งหมด ตัดสินใจก่อนใน ฉบับร่างจากนั้นโอนไปยังสมุดบันทึกของโรงเรียน

เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนเมื่อแก้นิพจน์เศษส่วน จำเป็นต้องทำตามกฎของลำดับ ตัดสินใจทุกอย่างอย่างรอบคอบโดยไม่รีบร้อน

ในบทความเราจะแสดง วิธีแก้เศษส่วนง่ายๆ ตัวอย่างที่เข้าใจได้. มาทำความเข้าใจว่าเศษส่วนคืออะไรและพิจารณา การแก้เศษส่วน!

แนวคิด เศษส่วนเข้าสู่หลักสูตรคณิตศาสตร์ตั้งแต่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

เศษส่วนมีลักษณะดังนี้: ±X / Y โดยที่ Y เป็นตัวส่วน มันบอกว่ามีการแบ่งส่วนทั้งหมดออกเป็นกี่ส่วน และ X เป็นตัวเศษ มันบอกว่าส่วนดังกล่าวถูกถ่ายไปกี่ส่วน เพื่อความชัดเจน เรามาดูตัวอย่างกับเค้กกัน:

ในกรณีแรก ตัดเค้กเท่าๆ กันและตัดไปครึ่งหนึ่ง กล่าวคือ 1/2. ในกรณีที่สอง เค้กถูกตัดเป็น 7 ส่วน จากที่ตัดไป 4 ส่วนคือ 4/7.

ถ้าส่วนที่หารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม ให้เขียนเป็นเศษส่วน

ตัวอย่างเช่น นิพจน์ 4:2 \u003d 2 ให้จำนวนเต็ม แต่ 4:7 หารไม่ลงตัว ดังนั้นนิพจน์นี้จึงเขียนเป็นเศษส่วน 4/7

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เศษส่วนเป็นนิพจน์ที่แสดงถึงการหารของตัวเลขหรือนิพจน์สองตัว และเขียนด้วยเครื่องหมายทับ

ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน แสดงว่าเศษส่วนถูกต้อง ถ้าในทางกลับกัน แสดงว่าไม่ถูกต้อง เศษส่วนสามารถประกอบด้วยจำนวนเต็มได้

ตัวอย่างเช่น 5 ทั้งหมด 3/4

รายการนี้หมายความว่าเพื่อให้ได้ทั้ง 6 ส่วนหนึ่งของสี่ไม่เพียงพอ

ถ้าอยากจำ วิธีแก้เศษส่วน ป.6คุณต้องเข้าใจว่า การแก้เศษส่วนโดยพื้นฐานแล้วมาจากการทำความเข้าใจเรื่องง่ายๆ สองสามเรื่อง

• เศษส่วนคือนิพจน์สำหรับเศษส่วน นั่นคือ นิพจน์ตัวเลขส่วนไหนคือ ค่าที่กำหนดจากทั้งหมดหนึ่ง ตัวอย่างเช่น เศษส่วน 3/5 แสดงว่าถ้าเราแบ่งสิ่งทั้งหมดออกเป็น 5 ส่วน และจำนวนส่วนหรือส่วนของทั้งหมดนี้เป็นสาม
• เศษส่วนสามารถมีค่าน้อยกว่า 1 เช่น 1/2 (หรือครึ่งหนึ่ง) จากนั้นจึงถูกต้อง หากเศษส่วนมากกว่า 1 เช่น 3/2 (สามส่วนหรือครึ่งหนึ่ง) แสดงว่าไม่ถูกต้องและเพื่อลดความซับซ้อนของคำตอบ ให้เลือกทั้งส่วน 3/2= 1 ทั้งหมด 1 /2.
• เศษส่วนเป็นตัวเลขเดียวกับ 1, 3, 10 และแม้แต่ 100 เฉพาะตัวเลขเท่านั้นที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม แต่เป็นเศษส่วน กับพวกเขา คุณสามารถดำเนินการทั้งหมดเช่นเดียวกับตัวเลข การนับเศษส่วนไม่ใช่เรื่องยากและต่อไป ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมเราจะแสดงให้เห็น

วิธีแก้เศษส่วน ตัวอย่าง.

การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายใช้ได้กับเศษส่วน

การนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม

ตัวอย่างเช่น คุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วน 3/4 และ 4/5

ในการแก้ปัญหา ขั้นแรกเราจะหาตัวส่วนร่วมที่ต่ำที่สุด นั่นคือ จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารโดยไม่เหลือเศษด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแต่ละตัว

ตัวหารร่วมน้อย (4.5) = 20

จากนั้นตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองจะลดลงเหลือตัวส่วนร่วมต่ำสุด

คำตอบ: 15/20

การบวกและการลบเศษส่วน

หากจำเป็นต้องคำนวณผลรวมของเศษส่วนสองส่วน ให้นำเศษส่วนนั้นมาเป็นตัวส่วนร่วมก่อน จากนั้นจึงเพิ่มตัวเศษ ในขณะที่ตัวส่วนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง การพิจารณาผลต่างของเศษส่วนในลักษณะเดียวกัน ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือตัวเศษถูกลบออก

ตัวอย่างเช่น คุณต้องหาผลรวมของเศษส่วน 1/2 และ 1/3

หาผลต่างระหว่างเศษส่วน 1/2 และ 1/4

การคูณและการหารเศษส่วน

ในการแก้เศษส่วนนั้นง่าย ทุกอย่างค่อนข้างง่ายที่นี่:

• การคูณ - ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนจะคูณกันเอง
• การหาร - ก่อนอื่นเราได้เศษส่วน ส่วนกลับของเศษส่วนที่สองคือ สลับตัวเศษและตัวส่วนหลังจากนั้นเราคูณเศษส่วนที่ได้

ตัวอย่างเช่น:

เกี่ยวกับเรื่องนี้ วิธีแก้เศษส่วน, ทั้งหมด. หากคุณมีคำถามใดๆเกี่ยวกับ การแก้เศษส่วนมีบางอย่างไม่ชัดเจนแล้วเขียนในความคิดเห็นแล้วเราจะตอบคุณ

หากคุณเป็นครู สามารถดาวน์โหลดงานนำเสนอสำหรับ โรงเรียนประถมศึกษา(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) จะมีประโยชน์