ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย

เด็กจำเป็นต้องรู้และเรียนรู้มากแค่ไหนในเวลาอันสั้น:

นอกจากนี้เด็กทุกคนก็มีความสามารถที่แตกต่างกันออกไป

บางคนเข้าใจทุกอย่างได้ทันที ในขณะที่บางคนต้องใช้เวลามากกว่านี้เล็กน้อย

เว็บไซต์ได้จัดทำขึ้นเพื่อรวบรวมและพัฒนาทักษะการนับเบื้องต้นของเด็ก ออนไลน์ - เครื่องกำเนิดซึ่งสร้างตัวอย่างและสมการทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กก่อนวัยเรียนและประถมศึกษา

ด้วยสิ่งนี้ เครื่องกำเนิดไฟฟ้าออนไลน์และคุณสามารถสร้าง ดาวน์โหลด และพิมพ์ตัวอย่างสำเร็จรูปสำหรับการบวกและการลบ การคูณและการหารได้ฟรี

ตัวอย่างคณิตศาสตร์สำเร็จรูปถูกสร้างขึ้นบนหน้าตารางซึ่งช่วยให้เด็กฝึกไม่เพียง แต่การคำนวณทางจิตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเขียนตัวเลขที่ถูกต้องด้วย
เครื่องกำเนิดตัวอย่างและสมการมีการตั้งค่าภายใน ซึ่งคุณสามารถสร้างตัวอย่างสำหรับเด็กได้ ที่มีอายุต่างกันและระดับการฝึกอบรม (ตั้งแต่ 5 ปีถึงเกรด 2-3)

หากต้องการรับและพิมพ์ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ คุณต้องมี:

1. ตั้งค่า (เลือก) พารามิเตอร์สำหรับงาน

• ตามจำนวนตัวอย่าง: 10, 20, 30, 60 (2 แผ่น), 90 (3 แผ่น)
• ตามประเภทของงาน: ตัวอย่างหรือสมการ
• โดยหน้าที่ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ และการหาร
• ตามช่วงตัวเลข: ตั้งแต่ 1 ถึง 100 (เช่น - ตั้งแต่ 5 ถึง 10, ตั้งแต่ 10 ถึง 50 เป็นต้น)

2. พิมพ์ไฟล์ผลลัพธ์ ขั้นแรกคุณสามารถบันทึกไฟล์พร้อมงานลงในคอมพิวเตอร์หรือแฟลชไดรฟ์ของคุณได้

เครื่องกำเนิดตัวอย่างและสมการ

* หากคุณสร้างตัวอย่างในเบราว์เซอร์ Firefox ไฟล์ pdf อาจแสดงไม่ถูกต้องอันเป็นผลมาจากการสร้าง (หน้าตารางหมากรุกว่างเปล่าถูกสร้างขึ้น หรือไม่มีสัญลักษณ์สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์)

ในกรณีนี้คุณต้องการ:

1. บันทึกเอกสารผลลัพธ์ (ไม่ถูกต้อง) ลงในคอมพิวเตอร์ของคุณ จากนั้นเปิดและพิมพ์ไฟล์พร้อมตัวอย่างจากคอมพิวเตอร์ของคุณ
2. เปิด หน้านี้ในเบราว์เซอร์อื่น (Chrome, Yandex) โดยการคัดลอกที่อยู่หน้าและวางลงในแถบที่อยู่

ใช้เครื่องสร้างตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ออนไลน์หาก:

ลูกของคุณเพิ่งเริ่มเรียนรู้ที่จะนับ เลือกพารามิเตอร์เริ่มต้นสำหรับการสร้าง เพื่อให้ได้สิ่งที่ดีที่สุด ตัวอย่างง่ายๆในวิชาคณิตศาสตร์

ลูกของคุณต้องการการฝึกอบรมเพิ่มเติมในด้านคณิตศาสตร์

คุณกำลังเดินทางไกล วิธีแก้ตัวอย่างและสมการจะเป็นดังนี้ กิจกรรมที่เป็นประโยชน์ซึ่งจะช่วยผ่านเวลาบนท้องถนน

เครื่องสร้างตัวอย่างทางคณิตศาสตร์จะสะดวกมากสำหรับทั้งผู้ปกครองและครู ด้วยตัวเลือกการเลือกที่คุณสามารถสร้างงานได้มากเท่าที่คุณต้องการ ระดับที่แตกต่างกันความยากลำบากในการเตรียมตัว

ประโยชน์ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์.

ไม่จำเป็นต้องซื้อหนังสือปัญหาและคู่มือคณิตศาสตร์พร้อมตัวอย่างและสมการล่วงหน้า

หากต้องการรับตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา คุณไม่จำเป็นต้องดาวน์โหลดโปรแกรมลงในคอมพิวเตอร์ก่อน ตัวอย่างทั้งหมดถูกสร้างขึ้นทางออนไลน์

คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์ตัวอย่างลงในคอมพิวเตอร์ของคุณและพิมพ์ได้ตลอดเวลา

ตัวอย่างถูกสร้างขึ้นบนหน้าในกล่องซึ่งสะดวกมากสำหรับ การสะกดที่ถูกต้องตัวเลขตั้งแต่ยังเป็นเด็ก

คุณสามารถเลือกงานให้ลูกของคุณได้เป็นรายบุคคล ขึ้นอยู่กับระดับการเตรียมตัวของเขา

หากคุณมีปัญหาหรือคำถามใด ๆ เกี่ยวกับการใช้เครื่องมือสร้างตัวอย่าง อย่าลังเลที่จะถามคำถามในความคิดเห็น

ให้เราพิจารณารายละเอียดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายแต่ละรายการและให้หลายๆ ข้อ งานง่ายๆอธิบายการประยุกต์ใช้แต่ละการกระทำ

ปัญหาการบวก

คุณต้องเพิ่มหมายเลขทุกครั้ง:

เมื่อจำเป็นต้องใช้หมายเลขเดียว เพิ่มขึ้นจำนวนหนึ่งหรือเมื่อต้องการหมายเลขหนึ่ง เพิ่มอื่น;

เมื่อต้องรวมตัวเลขหลายตัวเข้าด้วยกัน

ปัญหาที่ 1- บุคคลมีทรัพย์สินประกอบด้วย บ้าน เฟอร์นิเจอร์ ภาพวาด และม้า บ้านราคา 47,215 รูเบิล เฟอร์นิเจอร์ 2,215 รูเบิล ภาพวาด 5,207 รูเบิล ม้า 1,925 รูเบิล ทรัพย์สินทั้งหมดมีมูลค่าเท่าไร?

คำตอบ: 56562 รูเบิล

ปัญหาที่ 2- ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 1,015 เล่ม ส่วนอีกห้องสมุดมีหนังสือมากกว่า 117 เล่ม ห้องสมุดที่สองมีหนังสือกี่เล่ม?

คำตอบ: 1132.

ปัญหาการลบ

ลบทุกครั้ง:

เมื่อคุณต้องการกำหนดความแตกต่างระหว่างตัวเลข

เมื่อคุณต้องการลดจำนวนหนึ่งลงอีกจำนวนหนึ่ง

ปัญหา 3- มีประชากร 927,000 คนในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 750,000 คนในมอสโก มอสโกมีประชากรน้อยลงกี่พันคน?

คำตอบ: 177,000

ปัญหาที่ 4- อันดับแรก สงครามครูเสดเกิดขึ้นในปี 1096 และครั้งสุดท้ายในปี 1270 สงครามครูเสดกินเวลานานกี่ปี?

คำตอบ: 174 ปี

ปัญหาการคูณ

คูณตัวเลขเมื่อจำเป็น:

เพิ่มจำนวนหนึ่งหลายครั้ง

ทำซ้ำหมายเลขหนึ่งหลาย ๆ ครั้งในขณะที่อีกหมายเลขหนึ่งมีหน่วย

ในการคูณใดๆ ผลคูณจะเป็นเนื้อเดียวกันกับตัวประกอบ และตัวประกอบจะเป็นจำนวนนามธรรม

ปัญหาที่ 5- ในการประชุมเชิงปฏิบัติการ พนักงาน 28 คนแต่ละคนจะได้รับเงินเดือน 15 รูเบิล คนงานทุกคนมีรายได้เท่าไหร่?

คำตอบ: 420 รูเบิล

ปัญหาที่ 6- หนังสือมี 175 หน้า แต่ละหน้ามี 22 บรรทัด ในเล่มมีกี่บรรทัด?

คำตอบ: 3850 เส้น

ปัญหาการแบ่ง

จำเป็นต้องหารจำนวนเต็มเมื่อจำเป็น:

แบ่งตัวเลขออกเป็นหลาย ๆ ส่วนที่เท่ากัน;

กำหนดกี่ครั้ง จำนวนที่น้อยกว่าบรรจุอยู่ในมากขึ้น;

ลดจำนวนหนึ่งหลายครั้ง

ปัญหาที่ 7- บางคนมีรายได้ 3,648 รูเบิลต่อปี เขามีรายได้เดือนละเท่าไหร่?

คำตอบ: 304 รูเบิล

ปัญหาที่ 8- ผ้าผืนหนึ่งขนาด 26 อาร์ชินมีราคา 468 รูเบิล อาร์ชินราคาเท่าไหร่คะ?

คำตอบ: 18 รูเบิล

ปัญหาที่ 9- ค้นหาตัวเลขที่น้อยกว่า 175 25 ครั้ง

โจทย์เลขคณิตที่มีชื่อตัวเลข

การแยกหมายเลขที่มีชื่อ

ปัญหาที่ 10- บน โลกมีคนเสียชีวิตทุกวินาที อีกกี่คนจะตายใน 17 วัน 5 ชั่วโมง 1 วินาที?

คำตอบ: 1,486,801 คน.

การแปลงตัวเลขที่มีชื่อ.

ปัญหาที่ 11- กำหนดน้ำหนักปอนด์ ปอนด์ และสปูล จำนวนที่น้อยที่สุดน้ำหนักที่ต้องใช้ในการชั่งน้ำหนักแกน 5,000 เส้น

คำตอบคือ 5,000 ทอง = 1 น. 12 ฟ. 8 ทอง คุณต้องมีตุ้มน้ำหนัก 1 + 12 + 8 = 21

การเติมสารประกอบ.

ปัญหาที่ 12- ทองคำสามแท่งมีค่าเท่าไหร่ถ้าแท่งแรกหนัก 3 ปอนด์ 17 ลิตร 1 ทอง ที่สอง 2 หน้า 35 f. 11 ลิตร 1 ทอง และ 17 f ที่สาม 2 ทอง

คำตอบ: 6 น. 24 ฉ. 29 ลิตร 1 ทอง

การลบแบบผสม

ปัญหาที่ 13- จากชิ้นส่วนของสสารใน 5 วินาที 3 ฟ. มะนาว 2 ลูก ตัดชิ้นส่วน 2 วินาที 5 ฟ. 7 วัน 1 ลิตร พิจารณาว่ายังมีสารตกค้างอยู่เท่าใด?

คำตอบ: 2 วิ 4 ฟ. 5 วัน 1 ลิตร

ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบกำหนดเวลา

ปัญหาการบวกและการลบชื่อตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับเวลามีคุณสมบัติพิเศษบางประการ

วิธีในการด่วนเวลา- เวลามักจะแสดงเป็นตัวเลขที่มีชื่อประกอบ ตัวเลขนี้หมายถึงว่าผ่านไปกี่ปี เดือน วัน นับตั้งแต่การประสูติของพระเยซูคริสต์ทรงเริ่มต้น ยุคคริสเตียน- ดังนั้น 1860 วันที่ 17 พฤษภาคม เวลา 07.00 น. จึงเขียนแทนด้วยหมายเลขชื่อประกอบ:

พ.ศ. 2402 ล. 4 ม. 16 น.

และในทางกลับกัน คอมโพสิตชื่อหมายเลข 1839 l 11:00 15:00 18:00 หมายถึงปี พ.ศ. 2383 วันที่ 16 ธันวาคม เวลา 18.00 น. เพราะนับวันตั้งแต่เที่ยงคืน 12 ชั่วโมงผ่านไปตั้งแต่เที่ยงคืนถึงเที่ยงวัน และ 6 ชั่วโมงผ่านไปตั้งแต่เที่ยงวันถึง 18.00 น.

เมื่อแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการบวกตัวเลขที่ระบุชื่อซึ่งแสดงเวลา คุณมักจะต้องกำหนดเวลาของวินาทีจากเหตุการณ์หนึ่งและช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์นี้กับเหตุการณ์ต่อมา

ปัญหาที่ 14- มีคนเกิดวันที่ 14 เมษายน พ.ศ. 2370 ดูว่าเขาอายุ 32 ปี 5 เดือน 25 วันเมื่อใด

เมื่อบวกเลขชื่อผสมสองตัวเข้าด้วยกัน เราจะได้:

เวลาที่กำหนดคือ พ.ศ. 2402 วันที่ 9 ตุลาคม

เมื่อคำนวณตามเวลา คุณต้องใส่ใจกับความจริงที่ว่าไม่มีเดือนของปี หมายเลขเดียวกันวัน จำนวนวันในหนึ่งเดือนจะแตกต่างกันไป ดังนั้นเมื่อคุณต้องบวกวันและเปลี่ยนเป็นเดือน คุณต้องคำนึงถึงขนาดของเดือนล่าสุดหนึ่งหรือหลายเดือนด้วย

ในโจทย์ที่เสนอ ถ้าเราบวก 1826 l เข้ากับสารประกอบที่มีชื่อเป็นตัวเลข 3 ม. 13 วัน เพียง 32 ก. 5 ม. เราจะมี 1858 ลิตร 8 ม. 13 วัน คือ พ.ศ. 2402 14 กันยายน

หลังจากนี้คุณจะต้องเพิ่มอีก 25 วัน กันยายนมี 30 วัน ดังนั้นวันที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2402 จะมาถึงใน 25 วัน

หากเรามีเหตุการณ์หนึ่งในวันที่ 26 สิงหาคม พ.ศ. 2355 และอีกเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นในอีกหนึ่งปีต่อมา 6 เดือน 23 วัน การคำนวณจะอยู่ในรูปแบบอื่น

นำ 1811 l ไปใช้กับสารประกอบที่มีชื่อเป็นตัวเลข 7 ม. 25 วัน เพียง 1 ปี 6 เดือน เราได้ชื่อประกอบว่า 1813 ปี 1 เดือน 25 วัน แปลว่า 26 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2357 ถ้าหลังจากนี้. มันจะยังคงผ่านไป 23 วัน ระยะเวลากิจกรรมจะคำนวณดังนี้ กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2357 มี 28 วัน ดังนั้นเมื่อบวกเลขชื่อเรามี:

นั่นคือเวลาของเหตุการณ์อื่นจะเป็นวันที่ 21 มีนาคม พ.ศ. 2357

หากเมื่อบวกและลบตัวเลขที่มีชื่อซึ่งมีเวลาคุณต้องใส่ใจกับค่านั้น เมื่อเดือนที่แล้วจำเป็นต้องเพิ่มเฉพาะปีและเดือนจากนั้นเมื่อพิจารณาว่าการคำนวณวันหมายถึงเดือนใดให้บวกหรือลบวันและชั่วโมง

การลบเลขระบุชื่อแสดงเวลา- เมื่อลบตัวเลขที่ระบุเวลา คุณต้อง:

กำหนดช่วงเวลาระหว่างสองเหตุการณ์ที่กำหนดหรือ

ตามช่วงเวลาระหว่างข้อมูลกับเหตุการณ์ก่อนหน้า - เวลาของเหตุการณ์ล่าสุด

ประเภทแรกเป็นของ

ปัญหาที่ 15- มีคนไป การเดินทางรอบโลก 14 มิถุนายน พ.ศ. 2382 และส่งคืนวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2387 การเดินทางใช้เวลานานเท่าใด?

ในกรณีนี้ เวลามักจะแสดงเป็นตัวเลขที่มีชื่อประกอบซึ่งมีเพียงปีและวันเท่านั้น ทำได้เนื่องจากเดือนของปีมีจำนวนวันไม่เท่ากัน เราแสดงจุดเริ่มต้นของการเดินทางในวันที่ 14 มิถุนายน พ.ศ. 2382 ดังนี้ เมื่อรวมวันทั้งหมดที่มีอยู่ในเดือนที่ผ่านตั้งแต่เดือนมกราคมแล้ว เราก็ได้:

ในวันที่ 31 มกราคม ในวันที่ 28 กุมภาพันธ์ (ค.ศ. 1839 - ธรรมดา) ในวันที่ 31 มีนาคม ในวันที่ 30 เมษายน ในวันที่ 31 พฤษภาคม รวมเป็น 151 วัน

เมื่อบวกวันที่ 13 ของเดือนมิถุนายน เราก็มี 164 วัน ดังนั้น จุดเริ่มต้นของการเดินทางจึงถูกกำหนดโดยชื่อประกอบคือหมายเลข 1838 l 164 วัน.

ในทำนองเดียวกัน สำหรับการเดินทางสิ้นสุด เรามีวันที่ 31 มกราคม 29 กุมภาพันธ์ (พ.ศ. 2387 เป็นปีอธิกสุรทิน) 31 มีนาคม และ 14 เมษายน รวมเป็น 105 วัน จุดสิ้นสุดของการเดินทางแสดงด้วยหมายเลขชื่อประกอบ: 1843 105 วัน

เมื่อลบตัวเลขเหล่านี้เราจะได้:

การเดินทางกินเวลา 4 ปี 306 วัน

ประเภทที่สองหมายถึง

เวลาของวันที่ 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2415 แสดงเป็นวันและภูเขาโดยประกอบชื่อหมายเลข 1871 จำนวน 208 วัน ลบ 27 ลิตร 165 วัน เหลืออีก 43 วันในปี 1844 หมายเลขนี้แสดงเป็นวันที่ 13 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2388

การคูณตัวเลขที่มีชื่อ.

ปัญหาที่ 17- ซื้อทองแดงจำนวน 7 ชิ้น แต่ละชิ้นหนัก 4 ปอนด์ 15 ลิตร 1ซ. 15 วัน จงหาน้ำหนักของ 7 ชิ้นนี้

คำตอบ: 31 ฉ. 12 ลิตร 1 ทอง 9 วัน

การแบ่งหมายเลขที่มีชื่อ

ก) หารหมายเลขที่ระบุชื่อด้วยหมายเลขที่ระบุชื่อ

ปัญหาที่ 18- เงินหนัก 2 ปอนด์จะผลิตได้กี่ช้อน? 30 ลิตร 48วัน ถ้าช้อนละ 4 ล็อต 2 ทอง 12 ดอลลาร์?

คำตอบ: 20 ช้อน

b) การหารตัวเลขที่มีชื่อด้วยนามธรรม

ปัญหาที่ 19- รถไฟวิ่งใน 8 ชั่วโมง 185 ver. 423 หน้า 6 ฟ. 4 วัน เขาวิ่งเท่าไหร่ในหนึ่งชั่วโมง?

คำตอบ: เวอร์ชั่น 23. 115 เขม่า 3 ฟ. 5 วัน

ระดับความยากที่แตกต่างกันสำหรับชั้นเรียนใดๆ จะช่วยพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์และการคำนวณทางจิต

ด้วยตัวคุณเอง เส้นทางชีวิตใครๆ ก็เคยมีหรือจะต้องมาพบเจอกับความสวยงามเช่นนี้และ วิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเหมือนคณิตศาสตร์ มันพัฒนาตรรกะและ การคิดเชิงนามธรรม,ช่วยเพิ่มความสามารถในการคิดอย่างรวดเร็วและการตัดสินใจ คำอธิบายเกี่ยวกับโลกของเราถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของวิทยาศาสตร์นี้

คณิตศาสตร์เริ่มต้นที่ไหน?

องค์ประกอบพื้นฐานของคณิตศาสตร์คือหมวดเลขคณิต - การดำเนินการของการนับ การวัด และการอธิบายรูปร่างของวัตถุ เป็นพื้นฐานของความรู้เกี่ยวกับโครงสร้าง ความเป็นระเบียบ และความสัมพันธ์ สิ่งเหล่านี้คือแก่นแท้ของวิทยาศาสตร์ โปรแกรมโรงเรียนเริ่มต้นด้วยเลขคณิตซึ่งเด็กทุกคนที่ผ่านเกณฑ์ของโรงเรียนจะต้องเชี่ยวชาญ

เมื่อเข้าใจหลักการของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์แล้ว คุณจะต้องเรียนรู้วิธีแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็วและแม่นยำ และทั้งหมดนี้ขึ้นอยู่กับความอดทนและการฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ ส่งผลให้การคำนวณคำตอบง่ายขึ้นและง่ายขึ้น

ประเภทของตัวอย่างทางคณิตศาสตร์:

• กับ ตัวเลขธรรมชาติ
• ด้วยจำนวนเศษส่วน
• กับ ตัวเลขติดลบ
• กับ ตัวเลขอตรรกยะ
• ด้วยนิพจน์ตรีโกณมิติ

คุณสามารถค้นหาได้จากตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ จำนวนเชิงซ้อน- บทบาทของตัวเลขแต่ละตัวมีขนาดใหญ่มากในการแก้และอธิบาย ปัญหาที่แตกต่างกันโดยใช้คณิตศาสตร์ ในอนาคตในส่วนของพีชคณิตจะใช้นิพจน์ต่างๆ แทนตัวเลข แต่สาระสำคัญจะยังคงเหมือนเดิม

จะเริ่มฝึกแก้ตัวอย่างคณิตศาสตร์ได้ที่ไหน

แน่นอนว่าเราต้องเริ่มต้นด้วยสิ่งที่ง่ายที่สุดและซ้ำซากที่สุดโดยพื้นฐานคืออะไร ตัวอย่างทั่วไป โรงเรียนประถมศึกษาด้วยจำนวนธรรมชาติ ใช้เวลาเรียนและฝึกฝนที่โรงเรียน จำนวนมากและเด็กๆ ใช้เวลาหลายเดือนหรือหลายปีในการแก้ตัวอย่าง คัดลอกงานจากกระดาน เปิดหนังสือเรียน หรือ สมุดงานโดยที่ตัวอย่างได้รับการแก้ไขทีละรายการ

เรานำเสนอวิธีง่ายๆ ในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา

ใช้ "Mal Calculus Trainer" ออนไลน์แบบพิเศษ ซึ่งคุณสามารถฝึกแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

แอปพลิเคชั่นช่วยให้คุณวิเคราะห์และแก้ไขข้อผิดพลาดได้อย่างรวดเร็วช่วยตอบหากมี ตัวอย่างที่ซับซ้อนและยังรักษาสถิติงานที่ทำเสร็จครบถ้วน ผู้ปกครองไม่ต้องเสียเวลาค้นหาตัวอย่างทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกบุตรหลาน จากนั้นจึงใช้เวลานานและรอบคอบในการตรวจสอบด้วยตนเอง

ในทางกลับกัน เด็ก ๆ มุ่งเน้นไปที่การแก้ตัวอย่างและไม่ต้องเสียเวลาค้นหาในกลุ่มตัวอย่างที่คล้ายกันจำนวนมากในหน้าหนังสือเรียนและไม่ถูกรบกวนด้วยการคัดลอกจากหนังสือเรียนลงในสมุดบันทึกตรวจสอบความถูกต้องของสิ่งที่พวกเขามี คัดลอกสิบครั้ง ทั้งหมดนี้ช่วยเร่งกระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมากโดยให้ความสนใจกับสิ่งที่สำคัญที่สุด - การแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง!

ทำไมคุณถึงต้องการทักษะในการแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์?

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าไม่ใช่ทุกคนในชีวิตที่จะต้องเป็นคอมพิวเตอร์ที่มีชีวิตและมีทักษะการคำนวณทางจิตที่พัฒนาแล้ว อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งที่มีสถานการณ์ที่ทักษะนี้เข้ามาช่วยเหลือ ท้ายที่สุดแล้วใน โลกสมัยใหม่ที่ทุกสิ่งรอบตัวถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐาน กฎทางคณิตศาสตร์การมีโบนัสที่น่าพึงพอใจสำหรับตัวคุณเองเนื่องจากความสามารถในการคำนวณบางสิ่งอย่างรวดเร็วนั้นยอดเยี่ยมมาก! คุณไม่มีทางรู้ว่าคุณต้องการมันอะไรและเมื่อไหร่ ดังนั้นทำไมไม่สละเวลาสักนิดตอนนี้เพื่อไม่ให้ติดอยู่ในชีวิต สถานการณ์ที่น่าอึดอัดใจนอกจากนี้การเรียนรู้ธุรกิจนี้ค่อนข้างง่าย!

หลายคนเข้าใจผิดว่าควรเริ่มเรียนเมื่อเจอปัญหาเหล่านี้เท่านั้นและจะมีความจำเป็นในชีวิตเท่านั้น อย่างไรก็ตามคำแนะนำของเรา: อาจารย์ ทักษะพื้นฐานการแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์และการคำนวณทางจิตควรทำโดยเร็วที่สุดในขณะที่จิตใจยังเด็ก สดชื่น และยืดหยุ่นในด้านการเรียนรู้ และบุคคลนั้นไม่ยุ่งกับเรื่องผู้ใหญ่ที่น่ารำคาญ

ได้รับการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์หากได้รับการปฏิบัติอย่างสม่ำเสมอ ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์, ที่:

• รักษาความชัดเจนของจิตใจ
• กำลังพัฒนา การคิดเชิงตรรกะ
• ปรับปรุง กิจกรรมของสมอง
• เพิ่มความตื่นตัวและความเข้มข้น
• แสดงถึงความอดทนและการทำงานหนัก
• ความคิดสร้างสรรค์พัฒนาขึ้น

จะพัฒนาทักษะการแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร?

คุณต้องเข้าใจว่าทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวข้องโดยตรงกับจำนวนตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว ยิ่งคุณแก้ตัวอย่างได้มากเท่าไร สมองของคุณก็จะเริ่มทำงานและรับมือกับตัวอย่างได้ดีขึ้นเท่านั้น แน่นอนว่านี่ไม่ได้หมายความว่าคุณต้องใช้เวลาทั้งหมดเพียงแค่แก้ตัวอย่างคณิตศาสตร์ ความสม่ำเสมอเป็นสิ่งสำคัญมากที่นี่!

ด้วยการฝึกฝนทุกวันโดยจัดสรรเวลาเพียงเล็กน้อยให้กับตัวเอง คุณสามารถพัฒนาทักษะการนับจำนวนจิตใจให้มีความสามารถที่เหมาะสมได้อย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องใส่ใจกับตัวอย่างที่หลากหลาย (ประเภทของพวกเขา) - นั่นคือค่อย ๆ แก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อย ๆ และ ตัวอย่างที่น่าสนใจโดยไม่ต้องหยุดที่สิ่งง่ายๆ!

คุณยังสามารถอ่านเกี่ยวกับทักษะในการแก้ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ได้ในบทความ "วิธีเรียนรู้ที่จะนับในหัวของคุณ"

จะบังคับตัวเองให้แก้ตัวอย่างคณิตศาสตร์ได้อย่างไร?

บ่อยครั้งเป็นเรื่องยากมากที่จะบังคับตัวเองให้ทำอะไรสักอย่าง คุณต้องการพักผ่อนมากขึ้นเรื่อยๆ โดยไม่รบกวนตัวเองด้วยกิจกรรมที่น่ารำคาญ แม้จะรู้ตัวว่ามันจำเป็นและจำเป็นก็ตาม มีเด็กเพียงไม่กี่คนที่พยายามมีส่วนร่วมในการพัฒนาตนเองหรือแม้แต่ทำการบ้านอย่างอิสระ

ดังนั้นจึงมีการเพิ่มช่วงเวลาของเกมการแข่งขันลงในแอปพลิเคชัน “Mal Calculus Trainer” บางทีนี่อาจจะเปลี่ยนแนวทางการเรียนรู้ที่น่าเบื่อ ทำให้กระบวนการนี้น่าสนใจและมีส่วนร่วมมากขึ้น เราขอเชิญคุณลองใช้แอปพลิเคชันนี้ด้วยตัวเองและประเมินผล

เราหวังว่าคุณจะประสบความสำเร็จในการตัดสินใจของคุณ!

ส่วนที่ 1 จำนวนตามธรรมชาติและการกระทำกับสิ่งเหล่านั้น ตัวเลขทางเรขาคณิตและปริมาณ

§ 15. ตัวอย่างและปัญหาสำหรับการดำเนินการทั้งหมดที่มีจำนวนธรรมชาติ

การคำนวณค่า นิพจน์เชิงตัวเลขคุณไม่ควรลืมเกี่ยวกับขั้นตอน

ลำดับของการดำเนินการถูกกำหนดโดยกฎต่อไปนี้:

1. ในนิพจน์ที่มีวงเล็บ ค่าของนิพจน์ในวงเล็บจะถูกประเมินก่อน

2. ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บ การยกกำลังจะดำเนินการก่อน จากนั้นจึงทำการคูณและการหาร ตามลำดับจากซ้ายไปขวา จากนั้นจึงบวกและลบ

ตัวอย่างที่ 1 คำนวณ: 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2

โซลูชั่น

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

ตัวอย่างที่ 2 ค้นหาค่าของนิพจน์ (x2 - y: 13) ∙ 145 ถ้า x = 12, y = 91

โซลูชั่น ถ้า x = 12, y = 91 ดังนั้น (x2 - y: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19,865

คุณสมบัติการดำเนินการสามารถใช้ได้ตามความเหมาะสม ตัวอย่างเช่น ค่าของนิพจน์ 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 สามารถคำนวณได้ดังนี้:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

กฎใดบ้างที่ใช้ในการกำหนดลำดับของการดำเนินการเมื่อคำนวณนิพจน์ตัวเลข

ระดับรายการ

522. นับ (ปากเปล่า):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

ระดับกลาง

523. คำนวณ:

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. คำนวณ:

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525 ใน 5 ชั่วโมง เรือเดินทางได้ 175 กม. และรถไฟครอบคลุมระยะทาง 315 กม. ใน 3 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟมากกว่าความเร็วของเรือกี่เท่า?

526 ใน 5 ชั่วโมง รถไฟบรรทุกสินค้าเดินทางได้ 280 กม. และรถไฟเร็วเดินทาง 255 กม. ใน 3 ชั่วโมง ความเร็วเท่าไหร่ รถไฟเร็วความเร็วมากกว่าสินค้าโภคภัณฑ์?

527. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1) 78 ∙ x + 3217 ถ้า x = 52;

2) ก: 36 + ก: 39 ถ้า a = 468;

3) x ∙ 37 - c: 25 ถ้า x = 15, y = 2525

528. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1) 17 392 + 15 300: และถ้าก = 25, 36;

2) ม. ∙ 155 - เสื้อ ∙ 113 ถ้า ม. = 17, t = 22

529 ชำระค่าปากกา 5 เล่ม และสมุดบันทึกทั่วไป 3 เล่ม

16 UAH 70 โคเปค โน้ตบุ๊กราคาเท่าไหร่ถ้าปากการาคา 2 UAH? 50 โคเปค?

530 แอปเปิ้ล 3 กล่อง กล้วย 2 กล่อง รวมน้ำหนัก 144 กก. แอปเปิ้ลหนึ่งกล่องมีน้ำหนักเท่าไหร่ถ้ากล้วยหนึ่งกล่องมีน้ำหนัก 24 กิโลกรัม?

531 พี่ชายเก็บเชอร์รี่ได้ 12 ตะกร้า และน้องชายเก็บได้ 9 ตะกร้า พวกเขาเก็บเชอร์รี่ได้ทั้งหมด 105 กิโลกรัม พี่ชายแต่ละคนเก็บเชอร์รี่ได้กี่กิโลกรัมถ้าตะกร้าทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากัน?

532 สมุดบันทึกทรงสี่เหลี่ยมจำนวน 27 แพ็คและสมุดโน้ตแบบมีเส้นจำนวน 25 แพ็คถูกส่งไปยังร้านค้า - รวมทั้งหมด 2,600 ชิ้น ในกรงใส่สมุดบันทึกจำนวนกี่เล่ม และในแถวจำนวนกี่เล่ม หากมีจำนวนสมุดบันทึกเท่ากันในทุกแพ็ค

533 เครื่องจักรที่ควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งผลิตชิ้นส่วนได้ 12 ชิ้นต่อนาที และเครื่องจักรเครื่องที่สองผลิตได้เพิ่มอีก 3 ชิ้นต่อนาที เมื่อเปิดเครื่องพร้อมกันทั้งสองเครื่องจะผลิตชิ้นส่วนได้ 945 ชิ้นภายในกี่นาที

ระดับที่เพียงพอ

534 เก็บแอปเปิ้ลได้ 830 กิโลกรัม ของเหล่านี้ก กิโลกรัมถูกมอบให้ โรงเรียนอนุบาลและที่เหลือก็แบ่งตะกร้าเท่าๆ กัน 30 ตะกร้า ตะกร้าแต่ละใบมีกี่กิโลกรัม? โกดัง การแสดงออกตามตัวอักษรและคำนวณมูลค่าของมันถ้าก = 110.

535. คำนวณอย่างสะดวก:

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536 ร้านซ่อมโทรทัศน์วางแผนที่จะซ่อมโทรทัศน์ 180 เครื่องใน 12 วัน แต่ทุกวันพวกเขาจะซ่อมโทรทัศน์มากกว่าที่วางแผนไว้ 3 เครื่อง งานเสร็จภายในกี่วัน?

538. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. ส่งเนย 1,506 กิโลกรัมไปยังร้านค้าสามแห่ง หลังจากที่ร้านแรกขายได้ 152 กก. ร้านที่สองขายได้ 183 กก. และร้านที่สามขายได้ 211 กก. ร้านค้าทั้งหมดก็มีเนยเหลือในปริมาณเท่ากัน แต่ละร้านนำเนยไปกี่กิโลกรัม?

541. จากเมือง A และ B ระยะทางระหว่างพวกเขาคือ 110 กม. นักปั่นจักรยานสองคนขี่เข้าหากันพร้อม ๆ กัน ความเร็วของอันหนึ่งคือ 15 กม./ชม. และอีกอันน้อยกว่า 3 กม./ชม. นักปั่นจักรยานจะพบกันใน 4 ชั่วโมงหรือไม่?

542 นักเรียนมัธยมปลาย Ivan และ Vasily ทำงานในฟาร์มในช่วงฤดูร้อน อีวานทำงาน 4 ชั่วโมงต่อวันเป็นเวลา 16 วัน และวาซิลีทำงาน 3 ชั่วโมงต่อวันเป็นเวลา 18 วัน พวกเขาช่วยกันได้รับ 944 UAH ถามคำถามที่ชาญฉลาดและตอบพวกเขา

543 คนงานสองคน คนหนึ่งทำงาน 12 วัน 8 ชั่วโมงต่อวัน และอีก 8 วัน 7 ชั่วโมงต่อวัน ผลิตชิ้นส่วนรวมกันได้ 1,368 ชิ้น ค้นหาผลิตภาพแรงงานของคนงานหากพวกเขามีค่าเท่ากัน คนงานแต่ละคนทำชิ้นส่วนได้กี่ชิ้น?

544. เขียนและแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทั้งสี่ด้วยจำนวนธรรมชาติ

ระดับสูง

545. ค้นหารากของสมการ:

1) x - x = x ∙ x; 2) ม.: ม. = ม. ∙ ม.

546. หารากของสมการ:

1) x: 8 = x ∙ 4; 2) ปี: 9 = ใน: 11.

547 ต้องคูณจำนวนใดด้วย 259 259 เพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์ที่เขียนด้วยตัวเลข 7 เท่านั้น

548 ต้องคูณจำนวนใดด้วย 37,037 จึงจะได้ผลิตภัณฑ์ที่เขียนด้วยตัวเลข 3 เท่านั้น

การออกกำลังกายที่จะทำซ้ำ

549. แก้สมการ:

1) 4x - 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x - 5 = 39

550. การเดินทางเข้าเมือง ชาวนาใช้เวลา 3 ชั่วโมงโดยรถบัส ซึ่งมีความเร็ว 1 กม./ชม. และ 2 ชั่วโมงโดยรถบรรทุกซึ่งมีความเร็วข กม./ชม เขาครอบคลุมการเดินทางกลับภายใน 4 ชั่วโมงด้วยมอเตอร์ไซค์ ค้นหาความเร็วของรถจักรยานยนต์ เขียนนิพจน์ตามตัวอักษรและคำนวณค่าของมันถ้า a = 40ข = 32.

นอกจากนี้แต่ละคนก็มีที่ดินเป็นของตนเอง จำเป็นต้องวัดที่ดินของคุณ

บุคคลจำเป็นต้องคำนวณเพื่อวัดทุกสิ่งรอบตัว (หุ้น ปศุสัตว์ อาหาร ที่ดิน การสร้างบ้าน และอื่นๆ)

นอกเหนือจากที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว บุคคลยังเรียนรู้ที่จะกำหนดรูปร่างและขนาดของวัตถุที่อยู่รอบๆ นั่นก็คือ เป็นรูปทรงกลม สี่เหลี่ยม หรือวงรี... ซึ่งหมายถึงการแสดงความสนใจในรูปแบบเชิงพื้นที่ของโลกแห่งความจริง

คณิตศาสตร์มีความสำคัญมากในโลกของเราจนไม่มีอาชีพใดที่ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์

Carl Friedrich Gauss เคยกล่าวไว้ว่า “คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ เลขคณิตคือราชินีแห่งคณิตศาสตร์”

สมัครเรียนหลักสูตร "เร่งคิดเลขในใจ ไม่ใช่" เลขในใจ"เพื่อเรียนรู้วิธีการบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังสองและแม้แต่การหยั่งรากอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วันคุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้เทคนิคง่ายๆ เพื่อทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แต่ละบทเรียนประกอบด้วยเทคนิคใหม่ ตัวอย่างที่ชัดเจนและงานที่เป็นประโยชน์

นักคณิตศาสตร์

ก่อนอื่นเลย นักคณิตศาสตร์คือผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ ทั้งครู (ครู) ของคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ที่ทำการวิจัยทางคณิตศาสตร์มีสิทธิ์ที่จะถูกเรียกว่านักคณิตศาสตร์ พื้นที่ต่างๆคณิตศาสตร์.

วิชาชีพคณิตศาสตร์มีความซับซ้อนและจำเป็นมาก อุดมศึกษาที่มหาวิทยาลัย ตามกฎแล้วการสอนทักษะทางคณิตศาสตร์นั้นดำเนินการในแผนกคณิตศาสตร์ในสถาบันอุดมศึกษา

ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ (อันดับและชั้นเรียน)

เพื่อให้ง่ายขึ้นสำหรับเด็ก ๆ และไม่ใช่แค่เด็ก ๆ เท่านั้นในการนำทางตัวเลข จึงได้มีการคิดค้นการแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียนและอันดับ

ลองจินตนาการถึงตัวเลข 148951784296 แล้วหารด้วยตัวเลขสามหลัก: 148,951,784,296 จากขวาไปซ้าย: 296 คือคลาสของหน่วย, 784 คือคลาสของหลักพัน, 951 คือคลาสของล้าน, 148 คือคลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละคลาส 3 หลักจะมีตัวเลขของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือหน่วย หลักที่สองคือสิบ หลักที่สามคือร้อย ตัวอย่างเช่น คลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือ หนึ่ง, 9 คือ สิบ, 2 คือ ร้อย

แผนกนี้สะดวกและจำง่ายจริงๆ มันง่ายกว่ามากเมื่อสอนคณิตศาสตร์ให้เด็ก ๆ เมื่อพูดถึงการดำเนินการบางอย่างเช่นการพูดคุยเกี่ยวกับวิธีพับคอลัมน์เป็นต้น เพราะในระหว่างเรื่อง คุณสามารถตั้งชื่อตัวเลขตามยศและชั้นเรียนได้ ซึ่งนักเรียนจะเข้าใจได้ชัดเจนกว่าการเรียกตัวเลขเพียงอย่างเดียว

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พวกเขาเรียนวิชาคณิตศาสตร์-เลขคณิต เลขคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ทำงานเกี่ยวกับตัวเลขและการคำนวณ (การดำเนินการกับตัวเลข)

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ตามกฎแล้วสองคนแรกมากที่สุด การดำเนินงานที่เรียบง่ายด้วยตัวเลข: การบวกการลบ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป- นี้ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในระหว่างที่มีการเพิ่มตัวเลขสองตัวและผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขใหม่ - ตัวที่สาม

ก+ข=ค.

การลบคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยนำเลขตัวที่สองมาลบออกจากเลขตัวแรกแล้วผลลัพธ์ที่ได้คือตัวที่สาม

สูตรการบวกแสดงดังนี้: ก - ข = ค.

การทำธุรกรรมดำเนินการด้วยตัวเลขหลักเดียว เลขสองหลักนั้นหายาก เพราะจำเป็นที่เด็กๆจะต้องคุ้นเคยและเข้าใจเทคนิค

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

คลาสที่สองนั้นจริงจังกว่าคลาสแรก การดำเนินงานจะดำเนินการด้วย ตัวเลขสองหลัก- นอกจากการบวกและการลบแล้วยังมี การดำเนินการ "มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ".

สาระสำคัญของการดำเนินการ "มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ" คือการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว

เข้าสู่ระบบ< означает «меньше», знак >หมายถึง “มากกว่า” และตามลำดับ = เท่ากัน

ตัวอย่างเช่น คุณต้องเปรียบเทียบตัวเลข 25 และ 40 สองตัว

25 < 40, 25 меньше 40.

49 และ 14 49>14, 49 มากกว่าสิบสี่

จะถูกตั้งค่าให้เท่ากันหากตัวเลขทางซ้ายและขวาเท่ากัน หรือนิพจน์เทียบเท่ากัน

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานสี่ประการ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร

และตัวอย่างที่มีปัญหามีจุดมุ่งหมายเพื่อเสริมกำลังการลบและอื่น ๆ การพัฒนาที่ดีขึ้นการคูณและการหาร

ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณทางจิตของการผ่าตัดทั้งสี่เป็นที่นิยม อันดับแรกเป็นตัวอย่าง ประเภทที่คล้ายกันอาจดูเหมือนหนัก แต่เมื่อคุณลองคิดดู คำตอบก็ชัดเจนขึ้น

นอกจากนี้คลาสที่สามยังดำเนินการในคอลัมน์อีกด้วย คุณสามารถค้นหาวิธีการนับในคอลัมน์สำหรับการดำเนินการแต่ละครั้งได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

แก้ตัวอย่าง:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

แก้ตัวอย่าง:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

คำนวณ:

1. 8 รูเบิล 64 โกเปค + 15 โกเปค =
2. 3 เมตร 45 ซม. + 16 เมตร 55 ซม. =
3. 7 ถู 70 ก. – 3 ส. 84 ก.
4. 8 ตัน – 8 ควินทัล =
5. 5 กม. 400 ม. + 2 กม. 550 ม

แก้สมการ:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

ปัญหาที่ 1

โรงอาหารของโรงเรียนใช้ขนมปัง 180 กิโลกรัมต่อสัปดาห์ ใน 2 วัน ถ้าเราสมมุติให้กินขนมปังได้กี่กิโลกรัม สัปดาห์การทำงานคือ 6 วันเหรอ?

ปัญหาที่ 2

ที่เวิร์คช็อปช่างไม้ เด็กๆ ได้สร้างบ้านนก 87 หลัง พวกเขาแขวนบ้านนก 11 หลังในพื้นที่เย็น ซึ่งมากกว่าสองเท่าในสวนสาธารณะในเมือง และแขวนบ้านนกที่เหลือไว้ที่ชานเมือง มีบ้านนกกี่หลังที่มีเด็กแขวนอยู่บริเวณชานเมือง?

แก้ตัวอย่าง

แก้ตัวอย่าง

เปรียบเทียบ

134 และ 13 3-12

3(12-20:4) และ 3 12-20:4

(63-27):9:5 และ (63+27:9):5

แก้ไขปัญหา

ความยาวของแปลงคือ 12 ม. ความกว้างน้อยกว่าความยาว 4 เท่า ค้นหาปริมณฑลและพื้นที่ของแปลง

แก้ไขปัญหา

เด็กหญิงอ่านหนังสือ 24 หน้าในสามวัน เธอจะอ่านได้กี่หน้าใน 5 วันถ้าเธออ่านเพิ่มอีก 2 หน้าทุกวัน?

แปล

37 ธ.ค. 7 ยูนิต = ... หน่วย

8 ร้อย. 2 ธ.ค. 8 ยูนิต = ... หน่วย

6 ธ.ค. 7 ยูนิต = ... หน่วย

5 ร้อย. 9 ยูนิต = ... หน่วย

1 เซลล์ 4 ยูนิต = ... หน่วย

33 ธ.ค. = ... หน่วย

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ในชั้นประถมศึกษาปีที่สี่ งานที่ใช้งานอยู่มีหน่วยวัด: ความยาว (ซม. กระแสตรง ม. กม.) มวล (ก. กก.) เวลา (วินาที ชม.) ความเร็ว (ม./วินาที กม./ชม.) และยังทำงานร่วมกับการดำเนินงานก่อนหน้านี้ตามลำดับ

อยู่ระหว่างการศึกษา สมการทางคณิตศาสตร์กับคนหนึ่งที่ไม่รู้จัก

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

ชายคนหนึ่งขี่จักรยานปั่นระยะทางจากเมืองถึงหมู่บ้าน 60 กม. ใน 4 ชั่วโมง บน ย้อนกลับไปเขาชะลอความเร็วลง 3 กม./ชม. นักปั่นจักรยานใช้เวลาอยู่บนรถไฟนานแค่ไหน?

การเดินทาง 16 ชั่วโมงของเครื่องบินลำนี้เป็นระยะทาง 4,150 กม. เครื่องบินลำนี้บินเป็นเวลา 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 660 กม./ชม. และอีก 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 730 กม./ชม. เครื่องบินต้องเดินทางไกลแค่ไหนในชั่วโมงที่แล้ว?

ชาวไร่ข้าวโพดบินได้ระยะทาง 220 กม. ใน 5 ชั่วโมง รถข้าวโพดจะครอบคลุมระยะทางเท่าใดหากความเร็วเพิ่มขึ้น 7 กม./ชม.?

คณิตศาสตร์ ป.5

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนเริ่มเรียนหัวข้อต่างๆ เช่น เศษส่วน ตัวเลขผสม- คุณสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินงานด้วยตัวเลขเหล่านี้ได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินงานที่เกี่ยวข้อง

จำนวนเศษส่วนคืออัตราส่วนของตัวเลขสองตัวต่อกันหรือตัวเศษต่อตัวส่วน จำนวนเศษส่วนสามารถแทนที่ได้ด้วยการหาร เช่น ¼ = 1:4

หมายเลขผสม- นี้ จำนวนเศษส่วนด้วยความทุ่มเทเท่านั้น ทั้งส่วน- ส่วนจำนวนเต็มจะถูกจัดสรรโดยมีเงื่อนไขว่าตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ตัวอย่างเช่น มีเศษส่วน: 5/4 สามารถแปลงได้โดยการเน้นส่วนทั้งหมด: หนึ่งส่วนทั้งหมดและ ¼

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ ป.6

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หัวข้อการแปลงเศษส่วนเป็นสัญลักษณ์ตัวพิมพ์เล็กจะปรากฏขึ้น มันหมายความว่าอะไร? ตัวอย่างเช่น เมื่อกำหนดเศษส่วน ½ ก็จะเท่ากับ 0.5 ¼ = 0.25

ตัวอย่างสามารถรวบรวมได้ในรูปแบบต่อไปนี้: 0.25+0.73+12/31

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

ภารกิจที่ 3:

มีเก้าอี้ทั้งหมด 92 ตัวในห้องเรียนทั้งสองแห่ง เก้าอี้ 16 ตัวถูกย้ายจากชั้นหนึ่งไปยังชั้นสอง จากนั้นจำนวนเก้าอี้ก็เท่ากัน ในตอนแรกมีเก้าอี้กี่ตัวในชั้นหนึ่งและชั้นสอง?

มีแอปเปิ้ล 240 กิโลกรัมในสองกล่อง แอปเปิ้ล 18 กิโลกรัมถูกย้ายจากกล่องที่สองไปยังกล่องแรก หลังจากนั้นจำนวนแอปเปิ้ลในกล่องที่หนึ่งและสองก็เท่ากัน ตอนแรกมีแอปเปิ้ลกี่กิโลกรัมในกล่องที่หนึ่งและสอง?

ผู้ขับขี่รถยนต์ออกจากเมืองไปยังหมู่บ้านด้วยความเร็ว 11.5 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 2.4 ชั่วโมง รถบัสคันหนึ่งก็ออกจากที่เดิมและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. รถเมล์จะทันรถอีกนานแค่ไหน?

เกมสำหรับพัฒนาเลขในใจ

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "นับด่วน"

เกม "การนับอย่างรวดเร็ว" จะช่วยให้คุณปรับปรุงของคุณ กำลังคิด- สาระสำคัญของเกมคือในภาพที่นำเสนอให้คุณ คุณจะต้องเลือกคำตอบว่า "ใช่" หรือ "ไม่" สำหรับคำถาม "มีผลไม้ที่เหมือนกัน 5 ผลหรือไม่" ทำตามเป้าหมายของคุณและเกมนี้จะช่วยคุณในเรื่องนี้

เกม "การบวกด่วน"

เกม " นอกจากนี้อย่างรวดเร็ว» พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักเกมเพื่อเลือกตัวเลขที่มีผลรวมเท่ากับตัวเลขที่กำหนด ในเกมนี้ ให้เมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก เหนือเมทริกซ์มีเขียนไว้เพื่อ หมายเลขที่กำหนดคุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the Operation" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือก เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอ ดูให้ดีๆ แล้วใส่ครับ เครื่องหมายที่ถูกต้อง"+" หรือ "-" เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ที่ด้านล่างของภาพ เครื่องหมาย “+” และ “-” อยู่ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์"

"เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์" ดีมาก การออกกำลังกายสมองสำหรับเด็กซึ่งจะช่วยให้คุณพัฒนางานทางจิตของเขา การคิดคำนวณทางจิต ค้นหาอย่างรวดเร็วส่วนประกอบที่จำเป็นการดูแล สาระสำคัญของเกมคือผู้เล่นจะต้องค้นหาคู่จากตัวเลขที่เสนอ 16 ตัวที่จะรวมกันเป็นหมายเลขที่กำหนด เช่น ในภาพด้านล่าง หมายเลขที่กำหนดคือ “29” และคู่ที่ต้องการคือ “5” และ “24”

เกมเรขาคณิตภาพ

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่แรเงาอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอสักครู่ คุณต้องนับพวกมันอย่างรวดเร็ว จากนั้นพวกมันจะปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่ คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งตัวแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย"

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการทำให้เสร็จอย่างรวดเร็ว การดำเนินการทางคณิตศาสตร์- นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจำเป็นต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการโดยใช้เมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

การพัฒนาเลขคณิตทางจิตมหัศจรรย์

เราได้ดูเพียงส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนเรียนหลักสูตรของเรา: การเร่งความเร็วของการคำนวณทางจิต - ไม่ใช่การคำนวณทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่เรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการทำให้ง่ายขึ้นและ การคูณอย่างรวดเร็วการบวก การคูณ การหาร การคำนวณเปอร์เซ็นต์ แต่คุณจะได้ฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาด้วย! การคำนวณทางจิตยังต้องอาศัยความสนใจและสมาธิอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันเมื่อแก้ไข งานที่น่าสนใจ.

อ่านเร็วใน 30 วัน

เพิ่มความเร็วในการอ่านของคุณ 2-3 เท่าใน 30 วัน ตั้งแต่ 150-200 ถึง 300-600 คำต่อนาที หรือจาก 400 ถึง 800-1200 คำต่อนาที หลักสูตรนี้ใช้แบบฝึกหัดแบบดั้งเดิมในการพัฒนาความเร็วในการอ่าน เทคนิคที่เร่งการทำงานของสมอง วิธีการเพิ่มความเร็วในการอ่านอย่างต่อเนื่อง จิตวิทยาในการอ่านเร็ว และคำถามจากผู้เข้าร่วมหลักสูตร เหมาะสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ที่อ่านได้ถึง 5,000 คำต่อนาที

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

หลักสูตรนี้ประกอบด้วยบทเรียน 30 บทพร้อมเคล็ดลับและแบบฝึกหัดที่เป็นประโยชน์เพื่อพัฒนาการของเด็ก ในทุกบทเรียน คำแนะนำที่เป็นประโยชน์แบบฝึกหัดที่น่าสนใจหลายข้อ การมอบหมายบทเรียนและโบนัสเพิ่มเติมในตอนท้าย: มินิเกมเพื่อการศึกษาจากพันธมิตรของเรา ระยะเวลาของหลักสูตร: 30 วัน หลักสูตรนี้มีประโยชน์ไม่เพียงแต่สำหรับเด็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ปกครองด้วย

สุดยอดความจำใน 30 วัน

จดจำข้อมูลที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและยาวนาน สงสัยว่าจะเปิดประตูหรือสระผมอย่างไร? ฉันไม่แน่ใจเพราะนี่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเรา แสงและ แบบฝึกหัดง่ายๆเพื่อฝึกความจำ คุณสามารถทำให้มันเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตและทำเพียงเล็กน้อยในระหว่างวัน ถ้ากิน บรรทัดฐานรายวันครั้งละมื้อหรือจะรับประทานเป็นมื้อๆ ก็ได้ตลอดทั้งวัน

เคล็ดลับสมรรถภาพสมอง ฝึกความจำ ความสนใจ การคิด การนับ

สมองก็เหมือนกับร่างกายที่ต้องการการออกกำลังกาย ออกกำลังกายเสริมสร้างร่างกาย พัฒนาจิตใจ สมอง 30 วัน แบบฝึกหัดที่มีประโยชน์และเกมการศึกษาเพื่อพัฒนาความจำ สมาธิ ความฉลาด และการอ่านเร็ว จะช่วยเสริมสร้างสมองให้กลายเป็นเกมที่ยากจะถอดรหัส

เงินกับแนวคิดเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกเข้าไปในปัญหา และพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และทางอารมณ์ จากหลักสูตรนี้คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ปัญหาทั้งหมดของคุณ ปัญหาทางการเงินเริ่มออมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาของเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของคนออกเงินกู้มากขึ้นเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น และยิ่งจนลงอีกด้วย ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะมีรายได้นับล้านอีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นใหม่ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดค่าใช้จ่าย กระตุ้นให้คุณศึกษาและบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนเงิน และรับรู้ถึงกลโกง