ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใน excel วิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตใน Excel

ในบทความนี้ผมจะพูดถึง วิธีหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน. เนื้อหานี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์ ดังนั้นครูสอนคณิตศาสตร์ควรอุทิศบทเรียนแยกกันหรือหลายบทเรียนเพื่อศึกษามัน ในบทความนี้ คุณจะพบลิงก์ไปยังวิดีโอแนะนำแบบละเอียดและเข้าใจได้ ซึ่งจะอธิบายว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไรและจะค้นหาได้อย่างไร

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทำให้สามารถประมาณการแพร่กระจายของค่าที่ได้รับจากการวัดค่าพารามิเตอร์บางอย่าง มันถูกแสดงด้วยสัญลักษณ์ (อักษรกรีก "ซิกมา")

สูตรการคำนวณค่อนข้างง่าย ในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณต้องใช้ รากที่สองจากการกระจายตัว ตอนนี้คุณต้องถามว่า "ความแปรปรวนคืออะไร"

การกระจายตัวคืออะไร

นิยามของความแปรปรวนมีดังนี้ การกระจายตัวคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการเบี่ยงเบนกำลังสองของค่าจากค่าเฉลี่ย

หากต้องการหาความแปรปรวน ให้คำนวณตามลำดับต่อไปนี้:

• หาค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย ชุดเลขคณิตค่า)
• จากนั้นลบค่าเฉลี่ยออกจากแต่ละค่าและยกกำลังสองผลต่างที่ได้ (เราได้ ผลต่างกำลังสอง).
• ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำลังสองของผลต่างที่ได้รับ (คุณสามารถค้นหาสาเหตุที่ช่องสี่เหลี่ยมอยู่ด้านล่าง)

มาดูตัวอย่างกัน สมมติว่าคุณและเพื่อนตัดสินใจวัดความสูงของสุนัขของคุณ (หน่วยเป็นมิลลิเมตร) จากการวัด คุณได้รับการวัดความสูงต่อไปนี้ (ที่วิเธอร์ส): 600 มม., 470 มม., 170 มม., 430 มม. และ 300 มม.

มาคำนวณค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกัน

หาค่าเฉลี่ยกันก่อน. ดังที่คุณทราบแล้วสำหรับสิ่งนี้คุณต้องเพิ่มค่าที่วัดได้ทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนการวัด ความคืบหน้าในการคำนวณ:

เฉลี่ย มม.

ดังนั้น ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) คือ 394 มม.

ตอนนี้เราต้องกำหนด ความเบี่ยงเบนของความสูงของสุนัขแต่ละตัวจากค่าเฉลี่ย:

ในที่สุด, เพื่อคำนวณความแปรปรวนความแตกต่างที่ได้รับแต่ละค่าจะถูกยกกำลังสอง จากนั้นเราจะหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลลัพธ์ที่ได้:

การกระจาย มม. 2 .

ดังนั้นการกระจายตัวคือ 21704 mm 2 .

วิธีหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ทีนี้จะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน รู้ความแปรปรวนได้อย่างไร? อย่างที่เราจำได้ หาสแควร์รูทของมัน นั่นคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ:

มม. (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดหน่วย มม.)

ด้วยวิธีนี้ เราพบว่าสุนัขบางตัว (เช่น ร็อตไวเลอร์) เป็นสุนัขที่มีขนาดใหญ่มาก แต่มีสุนัขตัวเล็กมากด้วย (เช่น ดัชชุนด์ แต่คุณไม่ควรบอกพวกเขาเรื่องนี้)

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมี ข้อมูลที่เป็นประโยชน์. ตอนนี้ เราสามารถแสดงว่าผลลัพธ์ที่ได้จากการวัดการเติบโตแบบใดอยู่ในช่วงที่เราได้รับ หากเราแยกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานออกจากค่าเฉลี่ย (ทั้งสองด้านของค่าดังกล่าว)

นั่นคือการใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเราจะได้วิธี "มาตรฐาน" ที่ช่วยให้คุณค้นหาว่าค่าใดเป็นปกติ (ค่าเฉลี่ยทางสถิติ) และค่าใดที่ใหญ่เป็นพิเศษหรือในทางกลับกันมีขนาดเล็ก

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร

แต่ ... สิ่งต่างๆ จะเปลี่ยนไปเล็กน้อยถ้าเราวิเคราะห์ การสุ่มตัวอย่างข้อมูล. ในตัวอย่างของเรา เราถือว่า ประชากรทั่วไปนั่นคือ สุนัข 5 ตัวของเราเป็นสุนัขเพียงตัวเดียวในโลกที่สนใจเรา

แต่ถ้าข้อมูลเป็นตัวอย่าง (ค่าที่เลือกจากค่าขนาดใหญ่ ประชากร) ดังนั้นการคำนวณจะต้องดำเนินการแตกต่างกัน

หากมีค่าแล้ว:

การคำนวณอื่นๆ ทั้งหมดทำในลักษณะเดียวกัน รวมถึงการหาค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างเช่น ถ้าสุนัขห้าตัวของเราเป็นเพียงตัวอย่างประชากรของสุนัข (สุนัขทุกตัวในโลก) เราต้องหารด้วย 4 แทนที่จะเป็น 5กล่าวคือ:

ความแปรปรวนตัวอย่าง = มม. 2 .

ในกรณีนี้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่างจะเท่ากับ มม. (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด)

เราสามารถพูดได้ว่าเราได้ทำการ "แก้ไข" ในกรณีที่ค่าของเราเป็นเพียงตัวอย่างเล็กๆ

บันทึก. เหตุใดจึงต้องมีกำลังสองของความแตกต่าง

แต่ทำไมเราต้องใช้กำลังสองของผลต่างเมื่อคำนวณความแปรปรวน ยอมรับในการวัดค่าพารามิเตอร์บางตัว คุณได้รับชุดค่าต่อไปนี้: 4; สี่; -สี่; -สี่. หากเราบวกค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์จากค่าเฉลี่ย (ความแตกต่าง) ระหว่างกัน... ค่าลบยกเลิกซึ่งกันและกันด้วยข้อดี:

.

ปรากฎว่าตัวเลือกนี้ไร้ประโยชน์ ถ้าอย่างนั้นมันก็คุ้มค่าที่จะลองใช้ค่าสัมบูรณ์ของการเบี่ยงเบน (นั่นคือโมดูลของค่าเหล่านี้)?

เมื่อมองแวบแรกปรากฎว่าไม่เลว (โดยวิธีการที่ค่าผลลัพธ์เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย) แต่ไม่ใช่ในทุกกรณี ลองอีกตัวอย่างหนึ่ง ให้ผลการวัดในชุดค่าต่อไปนี้: 7; หนึ่ง; -6; -2. แล้วค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยคือ:

ไร้สาระ! เราได้ผลลัพธ์เป็น 4 อีกครั้ง แม้ว่าความแตกต่างจะมีสเปรดที่ใหญ่กว่ามาก

ทีนี้มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรายกกำลังสองส่วนต่าง (แล้วหารากที่สองของผลรวมของมัน)

สำหรับตัวอย่างแรก คุณจะได้รับ:

.

สำหรับตัวอย่างที่สอง คุณจะได้รับ:

ตอนนี้มันเป็นเรื่องที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง! ค่าเบี่ยงเบนฐานราก-ค่าเฉลี่ย-กำลังสองยิ่งมาก ยิ่งกระจายความแตกต่างมากเท่านั้น ... ซึ่งเป็นสิ่งที่เราพยายามหามา

ในความเป็นจริงใน วิธีนี้แนวคิดเดียวกันนี้ถูกใช้ในการคำนวณระยะห่างระหว่างจุดต่าง ๆ เท่านั้น

และด้วย จุดทางคณิตศาสตร์ในมุมมอง การใช้กำลังสองและรากที่สองมีประโยชน์มากกว่าที่เราหาได้จากพื้นฐาน ค่าสัมบูรณ์ส่วนเบี่ยงเบนเนื่องจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้กับปัญหาทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ

Sergey Valerievich บอกคุณถึงวิธีหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ในบรรดาตัวชี้วัดจำนวนมากที่ใช้ในสถิติ จำเป็นต้องเน้นการคำนวณความแปรปรวน ควรสังเกตว่าการคำนวณด้วยตนเองเป็นงานที่ค่อนข้างน่าเบื่อ โชคดีที่มีฟังก์ชันใน Excel ที่ช่วยให้ขั้นตอนการคำนวณเป็นไปโดยอัตโนมัติ มาดูอัลกอริทึมสำหรับการทำงานกับเครื่องมือเหล่านี้กัน

การกระจายตัวเป็นตัวบ่งชี้ความผันแปร ซึ่งก็คือ จตุรัสกลางการเบี่ยงเบนจาก ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์. ดังนั้นจึงแสดงการแพร่กระจายของตัวเลขเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย การคำนวณการกระจายสามารถทำได้ทั้งสำหรับประชากรทั่วไปและสำหรับกลุ่มตัวอย่าง

วิธีที่ 1: การคำนวณประชากรทั่วไป

ในการคำนวณตัวบ่งชี้นี้ใน Excel สำหรับประชากรทั่วไป ฟังก์ชันจะใช้ DISP.G. ไวยากรณ์สำหรับนิพจน์นี้มีดังต่อไปนี้:

DISP.G(หมายเลข1;หมายเลข2;…)

โดยรวมแล้ว สามารถใช้อาร์กิวเมนต์ได้ตั้งแต่ 1 ถึง 255 รายการ อาร์กิวเมนต์สามารถ ค่าตัวเลขตลอดจนการอ้างอิงถึงเซลล์ที่มีอยู่

เรามาดูวิธีการคำนวณค่านี้สำหรับช่วงข้อมูลตัวเลขกัน

วิธีที่ 2: การคำนวณตัวอย่าง

ตรงกันข้ามกับการคำนวณค่าสำหรับประชากรทั่วไป ในการคำนวณตัวอย่าง ตัวส่วนจะไม่ถูกระบุ ทั้งหมดตัวเลข แต่น้อยกว่าหนึ่ง สิ่งนี้ทำเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาด Excel คำนึงถึงความแตกต่างนี้ในฟังก์ชันพิเศษที่ออกแบบมาสำหรับการคำนวณประเภทนี้ - DISP.V ไวยากรณ์ของมันถูกแสดงโดยสูตรต่อไปนี้:

VAR.B(นัมเบอร์1;นัมเบอร์2;…)

จำนวนอาร์กิวเมนต์ เช่นเดียวกับในฟังก์ชันก่อนหน้า ยังสามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง 255

อย่างที่คุณเห็น โปรแกรม Excel สามารถอำนวยความสะดวกในการคำนวณความแปรปรวนได้อย่างมาก นี้ สถิติสามารถคำนวณได้โดยแอปพลิเคชัน ทั้งสำหรับประชากรทั่วไปและสำหรับกลุ่มตัวอย่าง ในกรณีนี้ การกระทำของผู้ใช้ทั้งหมดจะลดลงเหลือเพียงการระบุช่วงของตัวเลขที่จะประมวลผล และ Excel จะทำงานหลักเอง แน่นอนว่าวิธีนี้จะช่วยประหยัดเวลาของผู้ใช้ได้มาก

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นหนึ่งในนั้น เงื่อนไขทางสถิติในโลกธุรกิจซึ่งอนุญาตให้คุณเพิ่มอำนาจของผู้ที่จัดการทำมันพังได้สำเร็จในระหว่างการสนทนาหรือการนำเสนอ และทิ้งความเข้าใจผิดที่คลุมเครือไว้สำหรับผู้ที่ไม่รู้ว่ามันคืออะไร แต่ลังเลที่จะถาม อันที่จริง ผู้จัดการส่วนใหญ่ไม่เข้าใจแนวคิดของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และถ้าคุณเป็นหนึ่งในนั้น ถึงเวลาแล้วที่คุณจะเลิกโกหก ในบทความของวันนี้ ฉันจะแสดงให้คุณเห็นว่าสถิติที่ประเมินค่าต่ำเกินไปนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจข้อมูลที่คุณกำลังทำงานด้วยได้ดีขึ้นอย่างไร

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดอะไร?

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นเจ้าของร้านค้าสองแห่ง และเพื่อหลีกเลี่ยงการสูญเสีย สิ่งสำคัญคือต้องมีการควบคุมยอดคงเหลือในสต็อคให้ชัดเจน ในความพยายามที่จะค้นหาว่าใครคือผู้จัดการหุ้นที่ดีที่สุด คุณจึงตัดสินใจวิเคราะห์หุ้นในช่วงหกสัปดาห์ที่ผ่านมา ต้นทุนรายสัปดาห์เฉลี่ยของสต็อกของทั้งสองร้านนั้นใกล้เคียงกันและอยู่ที่ประมาณ 32 หน่วยทั่วไป เมื่อมองแวบแรก มูลค่าเฉลี่ยของหุ้นแสดงว่าผู้จัดการทั้งสองทำงานในลักษณะเดียวกัน

แต่ถ้าคุณพิจารณากิจกรรมของร้านที่สองอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่าแม้ว่าค่าเฉลี่ยจะถูกต้อง แต่ความแปรปรวนของสต็อกนั้นสูงมาก (จาก 10 ถึง 58 USD) ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าค่าเฉลี่ยไม่ได้ประมาณการข้อมูลอย่างถูกต้องเสมอไป นี่คือที่มาของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงให้เห็นว่าค่ามีการกระจายอย่างไรเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยใน . กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณสามารถเข้าใจได้ว่าปริมาณน้ำที่ไหลบ่ามานั้นใหญ่แค่ไหนในแต่ละสัปดาห์

ในตัวอย่างของเรา เราใช้ ฟังก์ชัน Excel STDEV เพื่อคำนวณคะแนนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานพร้อมกับค่าเฉลี่ย

ในกรณีของผู้จัดการคนแรก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2 ซึ่งบอกเราว่าแต่ละค่าในกลุ่มตัวอย่างเบี่ยงเบนไปโดยเฉลี่ย 2 จากค่าเฉลี่ย มันดีหรือไม่? ลองดูคำถามจากมุมที่ต่างกัน - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0 บอกเราว่าแต่ละค่าในกลุ่มตัวอย่างเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน (ในกรณีของเราคือ 32.2) ตัวอย่างเช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2 ไม่ต่างจาก 0 มากนัก แสดงว่าค่าส่วนใหญ่ใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเข้าใกล้ 0 มากเท่าใด ค่าเฉลี่ยก็จะยิ่งเชื่อถือได้มากขึ้นเท่านั้น นอกจากนี้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใกล้กับ 0 บ่งชี้ถึงความแปรปรวนเพียงเล็กน้อยในข้อมูล นั่นคือ ค่า Sink ที่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2 บ่งชี้ถึงความสม่ำเสมออย่างไม่น่าเชื่อของผู้จัดการทีมคนแรก

ในกรณีของร้านที่สอง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 18.9 นั่นคือค่าใช้จ่ายของการไหลบ่าเบี่ยงเบนโดยเฉลี่ย 18.9 จากค่าเฉลี่ยในแต่ละสัปดาห์ กระจายอย่างบ้าคลั่ง! ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากจาก 0 ค่าเฉลี่ยก็จะยิ่งแม่นยำน้อยลง ในกรณีของเรา ตัวเลข 18.9 บ่งชี้ว่ามูลค่าเฉลี่ย ($32.8 ต่อสัปดาห์) ไม่สามารถเชื่อถือได้ นอกจากนี้ยังบอกเราว่าการไหลบ่ารายสัปดาห์มีความแปรปรวนสูง

นี่คือแนวคิดของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยสังเขป แม้ว่าจะไม่ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับการวัดทางสถิติที่สำคัญอื่นๆ (โหมด ค่ามัธยฐาน…) อันที่จริง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน บทบาทชี้ขาดในสถิติส่วนใหญ่ การทำความเข้าใจหลักการของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะทำให้กระจ่างถึงแก่นแท้ของกระบวนการต่างๆ ในกิจกรรมของคุณ

วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน?

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานบอกอะไร เรามาดูกันว่ามันนับอย่างไร

พิจารณาชุดข้อมูลตั้งแต่ 10 ถึง 70 โดยเพิ่มขึ้นทีละ 10 อย่างที่คุณเห็น ฉันได้คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับพวกเขาแล้วโดยใช้ฟังก์ชัน STDEV ในเซลล์ H2 (สีส้ม)

ด้านล่างนี้เป็นขั้นตอนที่ Excel ใช้เพื่อไปถึง 21.6

โปรดทราบว่าการคำนวณทั้งหมดเป็นภาพสำหรับ ความเข้าใจที่ดีขึ้น. อันที่จริงแล้วใน Excel การคำนวณนั้นสามารถทำได้ทันที โดยทิ้งขั้นตอนทั้งหมดไว้เบื้องหลัง

ขั้นแรก Excel จะค้นหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ในกรณีของเรา ค่าเฉลี่ยกลายเป็น 40 ซึ่งลบออกจากค่าตัวอย่างแต่ละค่าในขั้นตอนต่อไป ผลต่างผลลัพธ์แต่ละส่วนจะถูกยกกำลังสองและสรุปผล เราได้ผลรวมเท่ากับ 2800 ซึ่งต้องหารด้วยจำนวนองค์ประกอบตัวอย่าง ลบ 1 เนื่องจากเรามีองค์ประกอบ 7 ตัว ปรากฎว่าเราต้องหาร 2800 ด้วย 6 จากผลลัพธ์ เราพบรากที่สอง รูปนี้ จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สำหรับผู้ที่ไม่ชัดเจนในหลักการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้การแสดงภาพ ฉันให้การตีความทางคณิตศาสตร์ของการหาค่านี้

ฟังก์ชันการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Excel

สูตรเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Excel มีหลายประเภท คุณเพียงแค่ต้องพิมพ์ =STDEV แล้วคุณจะเห็นเอง

เป็นที่น่าสังเกตว่าฟังก์ชัน STDEV.V และ STDEV.G (ฟังก์ชันที่หนึ่งและสองในรายการ) ทำซ้ำฟังก์ชัน STDEV และ STDEV (ฟังก์ชันที่ห้าและหกในรายการ) ตามลำดับ ซึ่งเหลือไว้เพื่อให้เข้ากันได้กับฟังก์ชันอื่นๆ รุ่นแรกๆเอ็กเซล

โดยทั่วไปความแตกต่างในตอนจบ ในและ. ฟังก์ชัน G ระบุหลักการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างหรือประชากร ฉันได้อธิบายความแตกต่างระหว่างสองอาร์เรย์นี้ในอาร์เรย์ก่อนหน้านี้แล้ว

คุณสมบัติของฟังก์ชัน STDEV และ STDEVPA (ฟังก์ชันที่สามและสี่ในรายการ) คือเมื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอาร์เรย์ ค่าตรรกะและข้อความจะถูกนำมาพิจารณาด้วย ข้อความและบูลีนที่แท้จริงคือ 1 และบูลีนเท็จเป็น 0 เป็นเรื่องยากสำหรับฉันที่จะจินตนาการถึงสถานการณ์ที่ฉันต้องการฟังก์ชันทั้งสองนี้ ดังนั้นฉันคิดว่าสามารถเพิกเฉยได้

เราต้องจัดการกับการคำนวณค่าต่างๆ เช่น ความแปรปรวน ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและแน่นอนสัมประสิทธิ์การแปรผัน เป็นการคำนวณอย่างหลังที่ควรได้รับ ความสนใจเป็นพิเศษ. เป็นสิ่งสำคัญมากที่ผู้เริ่มต้นทุกคนที่เพิ่งเริ่มทำงานกับตัวแก้ไขสเปรดชีตสามารถคำนวณการกระจายค่าสัมพัทธ์ได้อย่างรวดเร็ว

ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันคืออะไรและเหตุใดจึงจำเป็น

ดังนั้น สำหรับฉันแล้ว ดูเหมือนว่ามันจะเป็นประโยชน์ที่จะทำการพูดนอกเรื่องเชิงทฤษฎีสั้นๆ และเข้าใจธรรมชาติของสัมประสิทธิ์การแปรผัน ตัวบ่งชี้นี้จำเป็นเพื่อสะท้อนช่วงของข้อมูลที่สัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันแสดงอัตราส่วนของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อค่าเฉลี่ย เป็นเรื่องปกติในการวัดค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันในรูปของเปอร์เซ็นต์ และใช้ค่านี้เพื่อแสดงความเป็นเนื้อเดียวกันของอนุกรมเวลา

ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันจะกลายเป็นตัวช่วยที่ขาดไม่ได้ในกรณีที่คุณต้องการทำการคาดการณ์ตามข้อมูลจากตัวอย่างที่กำหนด ตัวบ่งชี้นี้จะเน้นช่วงหลักของค่าที่จะเป็นประโยชน์มากที่สุดสำหรับการคาดการณ์ที่ตามมา รวมทั้งล้างตัวอย่างจากปัจจัยที่ไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้น หากคุณเห็นว่าค่าสัมประสิทธิ์เป็น 0% ให้ประกาศด้วยความมั่นใจว่าอนุกรมนั้นเป็นเอกพันธ์ ซึ่งหมายความว่าค่าทั้งหมดในนั้นมีค่าเท่ากัน หากค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันใช้ค่าที่เกิน 33% แสดงว่าคุณกำลังจัดการกับอนุกรมที่แตกต่างกันซึ่ง ค่าส่วนบุคคลแตกต่างอย่างมากจากค่าเฉลี่ยตัวอย่าง

จะหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้อย่างไร?

เนื่องจากเราจำเป็นต้องใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในการคำนวณตัวบ่งชี้ความผันแปรใน Excel จึงค่อนข้างเหมาะสมที่จะพิจารณาว่าเราคำนวณพารามิเตอร์นี้อย่างไร

จากหลักสูตรพีชคณิตของโรงเรียน เรารู้ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองที่ดึงมาจากความแปรปรวน นั่นคือ ตัวบ่งชี้นี้กำหนดระดับความเบี่ยงเบนของตัวบ่งชี้เฉพาะของตัวอย่างทั้งหมดจากค่าเฉลี่ย ด้วยสิ่งนี้เราสามารถวัดได้ วัดแน่นอนความผันผวนของลักษณะที่ศึกษาและตีความอย่างชัดเจน

คำนวณสัมประสิทธิ์ใน Excel

น่าเสียดายที่ Excel ไม่มีสูตรมาตรฐานที่จะช่วยให้คุณสามารถคำนวณตัวบ่งชี้การเปลี่ยนแปลงได้โดยอัตโนมัติ แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าคุณต้องคิดคำนวณในใจ การไม่มีเทมเพลตใน "แถบสูตร" ไม่ได้ทำให้ความสามารถของ Excel ลดลง ดังนั้นคุณจึงสามารถบังคับให้โปรแกรมทำการคำนวณที่คุณต้องการได้อย่างง่ายดายโดยพิมพ์คำสั่งที่เหมาะสมด้วยตนเอง

ในการคำนวณตัวบ่งชี้ความผันแปรใน Excel คุณต้องจำไว้ หลักสูตรโรงเรียนคณิตศาสตร์และหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยค่าเฉลี่ยตัวอย่าง อันที่จริงแล้ว สูตรมีลักษณะดังนี้ - STDEV(ระบุช่วงข้อมูล) / AVERAGE(ช่วงข้อมูลที่ระบุ) คุณต้องป้อนสูตรนี้ในเซลล์ Excel ที่คุณต้องการรับการคำนวณที่คุณต้องการ

โปรดทราบว่าเนื่องจากสัมประสิทธิ์แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เซลล์ที่มีสูตรจะต้องได้รับการจัดรูปแบบตามนั้น คุณสามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

1. เปิดแท็บหน้าแรก
2. ค้นหาหมวดหมู่ในนั้น " จัดรูปแบบเซลล์"และเลือกตัวเลือกที่ต้องการ

หรือคุณสามารถตั้งค่ารูปแบบเปอร์เซ็นต์ให้กับเซลล์โดยคลิกที่ปุ่มเมาส์ขวาบนเซลล์ของตารางที่เปิดใช้งาน ในเมนูบริบทที่ปรากฏขึ้น เช่นเดียวกับอัลกอริธึมด้านบน คุณต้องเลือกหมวดหมู่ "รูปแบบเซลล์" และตั้งค่าที่ต้องการ

เลือก "เปอร์เซ็นต์" และป้อนจำนวนตำแหน่งทศนิยม

บางทีอัลกอริทึมข้างต้นอาจดูซับซ้อนสำหรับใครบางคน อันที่จริง การคำนวณสัมประสิทธิ์นั้นง่ายพอๆ กับการบวกสอง ตัวเลขธรรมชาติ. เมื่อคุณทำงานนี้เสร็จใน Excel คุณจะไม่กลับไปใช้โซลูชันหลายพยางค์ที่น่าเบื่อในสมุดบันทึก

ยังทำไม่ได้ การเปรียบเทียบเชิงคุณภาพระดับการกระจายข้อมูล? หายไปในขนาดตัวอย่าง? จากนั้นตอนนี้ก็ลงมือทำธุรกิจและฝึกฝนทั้งหมด วัสดุทางทฤษฎีซึ่งระบุไว้ข้างต้น! อนุญาต การวิเคราะห์ทางสถิติและการพัฒนาการคาดการณ์จะไม่ทำให้คุณกลัวและปฏิเสธอีกต่อไป ประหยัดพลังงานและเวลาของคุณด้วย

โปรแกรม Excel ได้รับความนิยมอย่างสูงจากทั้งมืออาชีพและมือสมัครเล่น เนื่องจากผู้ใช้การฝึกอบรมทุกระดับสามารถใช้งานได้ ตัวอย่างเช่น ใครก็ตามที่มีทักษะ "การสื่อสาร" เพียงเล็กน้อยด้วย Excel สามารถวาดกราฟอย่างง่าย สร้างเครื่องหมายที่ดี เป็นต้น

ในเวลาเดียวกัน โปรแกรมนี้ยังให้คุณทำการคำนวณได้หลายประเภท เช่น การคำนวณ แต่สิ่งนี้ต้องมีระดับการฝึกอบรมที่แตกต่างกันเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม หากคุณเพิ่งเริ่มรู้จักโปรแกรมนี้อย่างใกล้ชิด และสนใจในทุกสิ่งที่จะช่วยให้คุณเป็นผู้ใช้ขั้นสูง บทความนี้เหมาะสำหรับคุณ วันนี้ฉันจะบอกคุณว่าสูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใน excel คืออะไร เหตุใดจึงจำเป็นและที่จริงแล้วเมื่อนำไปใช้ ไป!

มันคืออะไร

เริ่มจากทฤษฎีกันก่อน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักจะเรียกว่าสแควร์รูท ซึ่งได้มาจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลต่างกำลังสองทั้งหมดระหว่างค่าที่มีอยู่ เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต อย่างไรก็ตาม ค่านี้มักจะเรียกว่าอักษรกรีกว่า "ซิกมา" ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคำนวณโดยใช้สูตร STDEV ตามลำดับ โปรแกรมทำเพื่อผู้ใช้เอง

ประเด็นก็คือ แนวคิดนี้คือการเปิดเผยระดับความผันผวนของตราสาร กล่าวคือ เป็นตัวบ่งชี้ในทางของมันเอง สถิติเชิงพรรณนา. เผยให้เห็นการเปลี่ยนแปลงในความผันผวนของตราสารในช่วงเวลาใดก็ได้ เมื่อใช้สูตร STDEV คุณสามารถประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างได้ ในขณะที่ค่าบูลีนและข้อความจะถูกละเว้น

สูตร

ช่วยในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใน สูตร excelซึ่งให้โดยอัตโนมัติใน โปรแกรม Excel. หากต้องการค้นหา คุณต้องค้นหาส่วนสูตรใน Excel แล้วเลือกส่วนที่มีชื่อ STDEV อยู่แล้ว ดังนั้นจึงง่ายมาก

หลังจากนั้นจะมีหน้าต่างปรากฏขึ้นต่อหน้าคุณ ซึ่งคุณจะต้องป้อนข้อมูลสำหรับการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ควรป้อนตัวเลขสองตัวในฟิลด์พิเศษ หลังจากนั้นโปรแกรมจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่างโดยอัตโนมัติ

อย่างไม่ต้องสงสัย สูตรทางคณิตศาสตร์และการคำนวณเป็นปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อน และผู้ใช้บางคนไม่สามารถจัดการกับมันได้ทันที อย่างไรก็ตาม หากคุณเจาะลึกลงไปอีกเล็กน้อยและเข้าใจปัญหาอย่างละเอียดมากขึ้น ปรากฎว่าไม่ใช่ทุกอย่างที่น่าเศร้านัก ฉันหวังว่าในตัวอย่างการคำนวณ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคุณทำให้แน่ใจ

วิดีโอเพื่อช่วย