ความจุความร้อนของแก๊ส ความจุความร้อนของร่างกาย ST คืออัตราส่วนของปริมาณความร้อน Q ที่สื่อสารไปยังร่างกายต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ∆T

ความจุความร้อนร่างกาย (มักเขียนแทนด้วยอักษรละติน ค) - ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดโดยอัตราส่วนของความร้อนจำนวนเล็กน้อย δ คิวร่างกายได้รับตามการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่สอดคล้องกัน δ ตู่ :

$C\; =\; (\backslash delta\; Q\; \backslash over\; \backslash delta\; T)$

หน่วยความจุความร้อนในระบบสากลของหน่วย (SI) คือ J / .

ความร้อนจำเพาะ

ความจุความร้อนจำเพาะคือความจุความร้อนต่อหน่วยปริมาณของสาร ปริมาณของสารสามารถวัดได้เป็นกิโลกรัม ลูกบาศก์เมตร และโมล ขึ้นอยู่กับหน่วยเชิงปริมาณความจุความร้อนมีมวลปริมาตรและความจุความร้อนโมลาร์

ความจุความร้อนจำเพาะมวล ( จาก) หรือเรียกง่ายๆ ว่าความจุความร้อนจำเพาะ คือปริมาณความร้อนที่ต้องจ่ายให้กับมวลหน่วยของสารเพื่อให้ความร้อนโดยอุณหภูมิหน่วย ใน SI จะวัดเป็นจูลต่อกิโลกรัมต่อเคลวิน (J กก. -1 K -1)

และที่ความดันคงที่

$c\_p\; =\; c\_v\; +\; R\; =\; \backslash frac(i+2)(2)\; R.$

การเปลี่ยนผ่านของสารจากสถานะการรวมตัวเป็นอีกสถานะหนึ่งจะมาพร้อมกับ เป็นพักๆการเปลี่ยนแปลงความจุความร้อน ณ จุดอุณหภูมิจำเพาะของการเปลี่ยนแปลงของสารแต่ละชนิด - จุดหลอมเหลว (การเปลี่ยนสถานะของแข็งเป็นของเหลว), จุดเดือด (การเปลี่ยนสถานะของเหลวเป็นแก๊ส) และตามนั้น อุณหภูมิของการเปลี่ยนแปลงกลับด้าน : การแช่แข็งและการควบแน่น

ความจุความร้อนจำเพาะของสารหลายชนิดมีอยู่ในหนังสืออ้างอิง โดยปกติสำหรับกระบวนการที่ความดันคงที่ ตัวอย่างเช่น ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำของเหลวภายใต้สภาวะปกติคือ 4200 J / (kg K) น้ำแข็ง - 2100 J/(กก. K)

ทฤษฎีความจุความร้อน

มีหลายทฤษฎีเกี่ยวกับความจุความร้อนของของแข็ง:

• กฎหมาย Dulong-Petit และกฎหมาย Joule-Koppe กฎทั้งสองได้มาจากแนวคิดแบบคลาสสิกและถูกต้องด้วยความแม่นยำบางประการสำหรับอุณหภูมิปกติเท่านั้น (ประมาณตั้งแต่ 15 °C ถึง 100 °C)
• ทฤษฎีควอนตัมของไอน์สไตน์เรื่องความจุความร้อน การประยุกต์ใช้กฎหมายควอนตัมครั้งแรกเพื่ออธิบายความจุความร้อน
• ทฤษฎีควอนตัมของความจุความร้อน Debye มีคำอธิบายที่สมบูรณ์ที่สุดและเห็นด้วยกับการทดสอบ

ความจุความร้อนของระบบของอนุภาคที่ไม่ทำปฏิกิริยา (เช่น ก๊าซในอุดมคติ) ถูกกำหนดโดยจำนวนองศาอิสระของอนุภาค

เขียนรีวิวเกี่ยวกับบทความ "ความจุความร้อน"

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• // พจนานุกรมสารานุกรมของนักฟิสิกส์รุ่นเยาว์ / V. A. Chuyanov (ed.) - ม.: การสอน 2527 - ส. 268–269 - 352 น.

ดูสิ่งนี้ด้วย

ข้อความที่ตัดตอนมาเกี่ยวกับความจุความร้อน

เขาไม่สามารถมีเป้าหมายได้ เพราะตอนนี้เขามีศรัทธา - ไม่ศรัทธาในกฎเกณฑ์ คำพูด หรือความคิดใดๆ แต่ศรัทธาในการดำรงชีวิต รู้สึกถึงพระเจ้าเสมอ ก่อนหน้านี้เขาแสวงหาเพื่อจุดประสงค์ที่เขาตั้งไว้สำหรับตัวเขาเอง การค้นหาเป้าหมายนี้เป็นเพียงการค้นหาพระเจ้า และทันใดนั้น ในการถูกจองจำ เขาจำสิ่งที่พี่เลี้ยงของเขาบอกเขามาเป็นเวลานาน ไม่ใช่ด้วยคำพูด ไม่ใช่ด้วยการให้เหตุผล แต่ด้วยความรู้สึกโดยตรง ว่าพระเจ้าอยู่ที่นี่ ที่นี่ ทุกที่ ในการถูกจองจำเขาได้เรียนรู้ว่าพระเจ้าใน Karataev ยิ่งใหญ่กว่าไม่มีที่สิ้นสุดและเข้าใจยากกว่าในสถาปนิกแห่งจักรวาลที่ Masons รู้จัก เขาสัมผัสได้ถึงความรู้สึกของชายคนหนึ่งที่พบสิ่งที่เขากำลังมองหาใต้ฝ่าเท้า ขณะที่เขาเบิกตากว้างและมองออกไปไกลจากเขา ตลอดชีวิตของเขาเขามองไปที่ไหนสักแห่งเหนือหัวของผู้คนรอบตัวเขา แต่เขาไม่ต้องละสายตา แต่มองไปข้างหน้าเขาเท่านั้น
เขาไม่สามารถมองเห็นได้ต่อหน้าผู้ยิ่งใหญ่ เข้าใจยาก และไร้ขอบเขตในสิ่งใดๆ เขารู้สึกว่ามันต้องอยู่ที่ไหนสักแห่งและมองหามัน ในทุกสิ่งที่ใกล้เคียง เข้าใจได้ เขาเห็นสิ่งหนึ่งจำกัด เล็กน้อย ทางโลก ไร้ความหมาย เขาติดอาวุธด้วยกล้องโทรทรรศน์ทางจิตและมองเข้าไปในระยะไกลซึ่งระยะทางโลกที่ตื้นและซ่อนตัวอยู่ในหมอกนั้นดูยิ่งใหญ่และไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับเขาเพียงเพราะไม่สามารถมองเห็นได้ชัดเจน นี่คือวิธีที่เขาจินตนาการถึงชีวิตชาวยุโรป การเมือง ความสามัคคี ปรัชญา และการกุศล แต่ถึงกระนั้น ในช่วงเวลาที่เขาพิจารณาความอ่อนแอของเขา จิตใจของเขาก็แทรกซึมเข้าไปในระยะนี้ และที่นั่นเขาเห็นสิ่งเล็กๆ น้อยๆ ทางโลก ไร้ความหมายเช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม บัดนี้เขาได้เรียนรู้ที่จะเห็นความยิ่งใหญ่ นิรันดร์ และอนันต์ในทุกสิ่ง ดังนั้นโดยธรรมชาติเพื่อที่จะได้เห็นมัน เพื่อจะเพลิดเพลินในการไตร่ตรองของมัน เขาได้โยนแตรที่เขามีอยู่จนบัดนี้มองข้ามไป หัวหน้าของผู้คนและใคร่ครวญอย่างสนุกสนานรอบตัวเขาถึงชีวิตที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลายิ่งใหญ่ตลอดกาลเข้าใจยากและไม่มีที่สิ้นสุด และยิ่งมองใกล้ก็ยิ่งสงบและมีความสุข คำถามที่น่ากลัวที่ก่อนหน้านี้ทำลายโครงสร้างทางจิตทั้งหมดของเขาคือ: ทำไม? ไม่มีอยู่สำหรับเขาอีกต่อไป ตอนนี้สำหรับคำถามนี้ - ทำไม? คำตอบง่ายๆ ก็พร้อมเสมอในจิตวิญญาณของเขา ดังนั้น ว่ามีพระเจ้า พระเจ้านั้น โดยปราศจากพระประสงค์ของพระองค์ ผมจะไม่ตกจากศีรษะของบุคคล

ปิแอร์แทบจะไม่เปลี่ยนแปลงในมารยาทภายนอกของเขา เขาดูเหมือนเดิมทุกประการกับเมื่อก่อน เหมือนเมื่อก่อน เขาเป็นคนขี้ลืมและดูเหมือนไม่หมกมุ่นอยู่กับสิ่งที่อยู่ต่อหน้าต่อตา แต่กับบางสิ่งที่พิเศษของเขาเอง ความแตกต่างระหว่างสภาพในอดีตและปัจจุบันของเขาคือ เมื่อก่อนลืมสิ่งที่อยู่ตรงหน้า สิ่งที่พูดกับเขา เขาย่นหน้าผากด้วยความเจ็บปวด ราวกับพยายามและมองไม่เห็นบางสิ่งที่อยู่ไกลจากเขา . บัดนี้เขาลืมไปแล้วด้วยว่าพูดอะไรกับเขาและอะไรอยู่ต่อหน้าเขา แต่ตอนนี้ เขามองไปยังสิ่งที่อยู่ตรงหน้า ฟังสิ่งที่พูดกับเขา แม้จะเห็นได้ชัดว่าเขาเห็นและได้ยินสิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เมื่อก่อนดูเหมือนเป็นคนใจดีแต่ไม่มีความสุข ดังนั้นผู้คนจึงย้ายออกจากเขาโดยไม่สมัครใจ ตอนนี้รอยยิ้มแห่งความสุขของชีวิตเล่นอยู่รอบปากของเขาตลอดเวลาและในสายตาของเขามีความห่วงใยต่อผู้คน - คำถามคือ: พวกเขามีความสุขเหมือนที่เขาเป็นหรือไม่? และผู้คนก็มีความสุขที่ได้อยู่ต่อหน้าพระองค์
ก่อนหน้านี้ เขาพูดมาก ตื่นเต้นเมื่อพูด และฟังน้อย ตอนนี้เขาไม่ค่อยสนใจในการสนทนาและรู้วิธีฟังในลักษณะที่ผู้คนเต็มใจบอกความลับที่ใกล้ชิดที่สุดของพวกเขาแก่เขา
เจ้าหญิงผู้ไม่เคยรักปิแอร์และมีความรู้สึกเป็นปฏิปักษ์ต่อเขาเป็นพิเศษตั้งแต่หลังจากการตายของเคานต์เก่า เธอรู้สึกเป็นหนี้บุญคุณของปิแอร์ ต่อความรำคาญและความประหลาดใจของเธอหลังจากพักอยู่ที่โอเรลชั่วครู่ซึ่งเธอมาด้วยความตั้งใจ ในการพิสูจน์ให้ปิแอร์เห็นว่า แม้เขาจะรู้สึกผิด แต่เธอก็ถือว่าเป็นหน้าที่ของเธอที่จะติดตามเขา ในไม่ช้าเจ้าหญิงก็รู้สึกว่าเธอรักเขา ปิแอร์ไม่ได้ทำอะไรเพื่อประณามเจ้าหญิง เขาแค่มองเธออย่างสนใจ ก่อนหน้านี้ เจ้าหญิงรู้สึกว่าเมื่อมองดูเธอมีความเฉยเมยและการเยาะเย้ย และเธอก็ลดหน้าลงต่อหน้าเขาและแสดงให้เห็นเพียงด้านการต่อสู้ของชีวิตเท่านั้น ตรงกันข้าม เธอรู้สึกว่าเขากำลังขุดคุ้ยแง่มุมที่ใกล้ชิดที่สุดในชีวิตของเธอ และเธอในตอนแรกด้วยความไม่ไว้วางใจและจากนั้นด้วยความกตัญญูแสดงให้เขาเห็นถึงด้านดีที่ซ่อนอยู่ในตัวละครของเธอ
คนที่ฉลาดแกมโกงที่สุดไม่สามารถแอบเข้าไปในความมั่นใจของเจ้าหญิงได้อย่างชำนาญ ปลุกความทรงจำของเธอในช่วงเวลาที่ดีที่สุดในวัยเด็กของเธอและแสดงความเห็นอกเห็นใจต่อพวกเขา ในขณะเดียวกัน ความฉลาดแกมโกงทั้งหมดของปิแอร์เกิดจากการที่เขามองหาความสุขของตัวเอง กระตุ้นความรู้สึกของมนุษย์ในเจ้าหญิงที่ขมขื่น ร่าเริง และหยิ่งผยอง
“ใช่ เขาเป็นคนใจดีมากเมื่อเขาอยู่ภายใต้อิทธิพลไม่ใช่คนเลว แต่กับคนอย่างฉัน” เจ้าหญิงพูดกับตัวเอง
การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในปิแอร์นั้นสังเกตเห็นได้ในแบบของเขาและโดยคนใช้ของเขา - Terenty และ Vaska พวกเขาพบว่าเขาง่ายกว่ามาก บ่อยครั้งมากที่ถอดเสื้อผ้าให้เจ้านาย ถือรองเท้าบูทและชุดเดรสอยู่ในมือ ปรารถนาราตรีสวัสดิ์ ลังเลที่จะจากไป รอให้อาจารย์เข้าร่วมการสนทนา และส่วนใหญ่ปิแอร์หยุด Terenty โดยสังเกตว่าเขาต้องการพูด

วัสดุจาก Uncyclopedia

ความจุความร้อนของร่างกายคือปริมาณความร้อนที่ต้องส่งให้กับร่างกายที่กำหนดเพื่อเพิ่มอุณหภูมิของร่างกายขึ้นหนึ่งองศา เมื่อเย็นลงหนึ่งองศา ร่างกายจะปล่อยความร้อนในปริมาณเท่ากัน ความจุความร้อนเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกาย ความจุความร้อนของมวลหน่วยของร่างกายเรียกว่าจำเพาะ และผลิตภัณฑ์ของความร้อนจำเพาะโดยมวลอะตอมหรือโมเลกุลเรียกว่าอะตอมหรือโมลาร์ตามลำดับ

ความจุความร้อนของสารต่างๆ แตกต่างกันอย่างมาก ดังนั้นความจุความร้อนจำเพาะของน้ำที่ 20 ° C คือ 4200 J / kg K, ไม้สน - 1700, อากาศ - 1010 สำหรับโลหะ จะน้อยกว่า: อลูมิเนียม - 880 J / kg K, เหล็ก - 460, ทองแดง - 385 , ตะกั่ว - 130 ความร้อนจำเพาะจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยตามอุณหภูมิ (ที่ 90°C ความจุความร้อนของน้ำคือ 4220 J/kg K) และเปลี่ยนแปลงอย่างรุนแรงในระหว่างการเปลี่ยนเฟส: ความจุความร้อนของน้ำแข็งที่ 0 °C น้อยกว่า 2 เท่า มากกว่าน้ำ ความจุความร้อนของไอน้ำที่อุณหภูมิ 100°C อยู่ที่ประมาณ 1500 J/kg K

ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับสภาวะที่อุณหภูมิของร่างกายเปลี่ยนแปลง หากขนาดของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง ความร้อนทั้งหมดก็จะเปลี่ยนพลังงานภายใน เรากำลังพูดถึงความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ (CV) ที่แรงดันภายนอกคงที่ เนื่องจากการขยายตัวทางความร้อน การทำงานทางกลจะดำเนินการกับแรงภายนอก และการทำความร้อนจนถึงอุณหภูมิเฉพาะต้องการความร้อนมากขึ้น ดังนั้นความจุความร้อนที่ความดันคงที่ C P จึงมากกว่า C V เสมอ สำหรับก๊าซในอุดมคติ C P - C V \u003d R (ดูรูป) โดยที่ R คือค่าคงที่ของแก๊ส เท่ากับ 8.32 J / mol K

ปกติวัดซีพี วิธีคลาสสิกในการวัดความจุความร้อนมีดังนี้: ร่างกายที่มีความจุความร้อน (C x) ที่ต้องการวัดจะได้รับความร้อนจนถึงอุณหภูมิที่กำหนด t x และวางไว้ในเครื่องวัดความร้อนที่มีอุณหภูมิเริ่มต้น t 0 เติมน้ำหรือของเหลวอื่นด้วย ความจุความร้อนที่ทราบ (C c และ C w คือความจุความร้อนของเครื่องวัดความร้อนและของเหลว) โดยการวัดอุณหภูมิในเครื่องวัดความร้อนหลังจากสร้างสมดุลความร้อน (t) ความจุความร้อนของร่างกายสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

C x \u003d (t-t 0) (C f m f + C ถึง m k) / (m x (t x -t)),

โดยที่ m x , m w และ m k คือมวลของร่างกาย ของเหลว และแคลอรีมิเตอร์

ทฤษฎีที่พัฒนามากที่สุดคือความจุความร้อนของก๊าซ ที่อุณหภูมิปกติ ความร้อนจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงพลังงานของการเคลื่อนที่เชิงการแปลและการเคลื่อนที่แบบหมุนของโมเลกุลแก๊ส สำหรับความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซโมโนอะตอมมิก ทฤษฎี C V ให้ 3R/2, ไดอะตอมมิกและโพลิอะตอมิก - 5R/2 และ 3R ที่อุณหภูมิต่ำมาก ความจุความร้อนจะค่อนข้างน้อยเนื่องจากผลกระทบของควอนตัม (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ที่อุณหภูมิสูง พลังงานสั่นสะเทือนจะถูกเพิ่ม และความจุความร้อนของก๊าซ polyatomic จะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ความจุความร้อนปรมาณูของคริสตัลตามทฤษฎีคลาสสิกมีค่าเท่ากับ 3Ry ซึ่งสอดคล้องกับกฎเชิงประจักษ์ของ Dulong และ Petit (ก่อตั้งในปี 1819 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส P. Dulong และ A. Petit) ทฤษฎีความจุความร้อนควอนตัมนำไปสู่ข้อสรุปเดียวกันที่อุณหภูมิสูง แต่คาดการณ์ความจุความร้อนที่ลดลงเมื่ออุณหภูมิลดลง ใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ ความจุความร้อนของวัตถุทั้งหมดมีแนวโน้มเป็นศูนย์ (กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์)

วิธีเปลี่ยนพลังงานภายในร่างกาย

มีสองวิธีในการเปลี่ยนพลังงานภายในของร่างกาย (ระบบ) - ทำงานกับมันหรือถ่ายเทความร้อน กระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานภายในของวัตถุสัมผัสซึ่งไม่ได้มาพร้อมกับประสิทธิภาพการทำงานเรียกว่าการถ่ายเทความร้อน พลังงานที่ถ่ายโอนไปยังร่างกายอันเป็นผลมาจากการถ่ายเทความร้อนเรียกว่าปริมาณความร้อนที่ร่างกายได้รับ ปริมาณความร้อนมักจะแสดงด้วย Q โดยทั่วไป การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกายในกระบวนการถ่ายเทความร้อนเป็นผลมาจากการทำงานของแรงภายนอก แต่สิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ภายนอก ของระบบ นี่คืองานที่แรงระดับโมเลกุลสร้างขึ้น ตัวอย่างเช่น หากร่างกายสัมผัสกับก๊าซร้อน พลังงานของก๊าซจะถูกถ่ายโอนผ่านการชนกันของโมเลกุลก๊าซกับโมเลกุลของร่างกาย

ปริมาณความร้อนไม่ใช่หน้าที่ของสถานะ เนื่องจาก Q ขึ้นอยู่กับเส้นทางของการเปลี่ยนแปลงของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง หากระบุสถานะของระบบ แต่ไม่ได้ระบุกระบวนการเปลี่ยน จะไม่สามารถพูดเกี่ยวกับปริมาณความร้อนที่ระบบได้รับ ในแง่นี้เราไม่สามารถพูดถึงปริมาณความร้อนที่สะสมอยู่ในร่างกายได้

บางครั้งพวกเขาพูดถึงร่างกายที่มีพลังงานความร้อนสำรองซึ่งไม่ได้หมายถึงปริมาณความร้อน แต่เป็นพลังงานภายในร่างกาย ร่างกายดังกล่าวเรียกว่าแหล่งกักเก็บความร้อน "ความผิดพลาด" ในคำศัพท์ดังกล่าวยังคงอยู่ในวิทยาศาสตร์จากทฤษฎีของแคลอรี่ อย่างไรก็ตาม ปริมาณความร้อนก็เหมือนกับคำศัพท์นั้นเอง ทฤษฎีแคลอรี่ถือว่าความร้อนเป็นของเหลวที่ไม่สามารถประเมินได้ซึ่งมีอยู่ในร่างกายและไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ มีรุ่นของการอนุรักษ์แคลอรี่ จากมุมมองนี้ มีเหตุผลที่จะพูดถึงสต็อกของความร้อนในร่างกายโดยไม่คำนึงถึงกระบวนการ ในการวัดปริมาณความร้อนเรามักจะโต้แย้งประหนึ่งว่ากฎการอนุรักษ์ปริมาณความร้อนนั้นถูกต้อง ตัวอย่างเช่น พวกมันทำงานในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการนำความร้อน

เนื่องจากความร้อนไม่ใช่หน้าที่ของสถานะ การกำหนด $\delta Q$ จึงถูกใช้สำหรับปริมาณความร้อนเพียงเล็กน้อย ไม่ใช่ $dQ$ สิ่งนี้เน้นว่า $\delta Q$ ไม่ถือเป็นส่วนต่างทั้งหมด กล่าวคือ ไม่สามารถแสดงเป็นการเพิ่มทีละน้อยของฟังก์ชันของรัฐได้เสมอ (เฉพาะในกรณีพิเศษ เช่น ในกระบวนการไอโซโคริกและไอโซบาริก) เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าความร้อนเป็นบวกหากระบบได้รับความร้อนและเป็นลบ

ความจุความร้อนคืออะไร

ให้เราพิจารณาว่าความจุความร้อนคืออะไร

คำนิยาม

ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทไปยังร่างกายเพื่อให้ความร้อน 1K คือความจุความร้อนของร่างกาย (ระบบ) มักจะเขียนแทนด้วย "C":

\[C=\frac(\delta Q)(dT)\left(1\right).\]

ความจุความร้อนต่อหน่วยมวลกาย:

ความร้อนจำเพาะ. ม. - น้ำหนักตัว.

ความจุความร้อนต่อหน่วยมวลต่อโมลาร์ของร่างกาย:

ความจุความร้อนกราม $\nu $ - ปริมาณของสาร (จำนวนโมลของสาร), $\mu $ - มวลโมลาร์ของสาร

ความจุความร้อนเฉลี่ย $\left\langle C\right\rangle $ ในช่วงอุณหภูมิตั้งแต่ $T_1$ ถึง $T_2\ $ คือ:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(Q)(T_2-T_1)\ \left(4\right).\]

ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนเฉลี่ยของร่างกายกับความจุความร้อน "ธรรมดา" จะแสดงเป็น:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac(1)(T_2-T_1)\int\limits^(T_2)_(T_1)(CdT)\ \left(5\right).\]

เราเห็นว่าความจุความร้อนถูกกำหนดโดยแนวคิดของ "ความร้อน"

ตามที่ระบุไว้แล้ว ปริมาณความร้อนที่จ่ายให้กับระบบขึ้นอยู่กับกระบวนการ ปรากฎว่าความจุความร้อนก็ขึ้นอยู่กับกระบวนการด้วย ดังนั้น สูตรสำหรับกำหนดความจุความร้อน (1) ควรจะกลั่นและเขียนเป็น:

\[С_V=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right))_V,\ С_p=(\left(\frac(\delta Q)(dT)\right))_p(6)\ ]

ความจุความร้อน (ก๊าซ) ในปริมาตรคงที่และที่ความดันคงที่

ดังนั้นความจุความร้อนในกรณีทั่วไปจึงแสดงลักษณะทั้งคุณสมบัติของร่างกายและสภาวะที่ร่างกายได้รับความร้อน หากกำหนดสภาวะความร้อนความจุความร้อนจะกลายเป็นลักษณะของคุณสมบัติของร่างกาย เราเห็นความจุความร้อนดังกล่าวในตารางอ้างอิง ความจุความร้อนในกระบวนการที่ความดันคงที่และปริมาตรคงที่เป็นหน้าที่ของรัฐ

ตัวอย่าง 1

ภารกิจ: ก๊าซในอุดมคติที่โมเลกุลมีจำนวนองศาอิสระเท่ากับ i ถูกขยายตามกฎ: $p=aV,$โดยที่ $a=const.$ ค้นหาความจุความร้อนของโมลาร์ในกระบวนการนี้

\[\delta Q=dU+\delta A=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV\left(1.2\right).\]

เนื่องจากก๊าซเป็นก๊าซในอุดมคติ เราใช้สมการ Mendeleev-Claperon และสมการกระบวนการเพื่อแปลงงานเบื้องต้นและรับนิพจน์ในแง่ของอุณหภูมิ:

ดังนั้น องค์ประกอบของงานจึงมีลักษณะดังนี้:

\[\delta A=pdV=aVdV=\frac(\nu RdT)(2)\left(1.4\right).\]

แทนที่ (1.4) เป็น (1.2) เราได้รับ:

\[\delta Q=\nu c_(\mu )dT=\frac(i)(2)\nu RdT+\frac(\nu RdT)(2)\left(1.5\right).\]

เราแสดงความจุความร้อนกราม:

คำตอบ: ความจุความร้อนกรามในกระบวนการที่กำหนดมีรูปแบบ: $c_(\mu )=\frac(R)(2)\left(i+1\right).$

ตัวอย่าง 2

ภารกิจ: ค้นหาการเปลี่ยนแปลงของปริมาณความร้อนของก๊าซในอุดมคติในกระบวนการ p$V^n=const$ (กระบวนการดังกล่าวเรียกว่า polytropic) หากจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลก๊าซเท่ากับ i การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในกระบวนการ $\triangle T$ ปริมาณของสาร $\nu $

พื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาจะเป็นนิพจน์:

\[\triangle Q=C\triangle T\ \left(2.1\right).\]

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องหา C (ความจุความร้อนในกระบวนการที่กำหนด) เราใช้กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์:

\[\delta Q=dU+pdV=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV=CdT\to C=\frac(i)(2)\nu R+\frac(pdV)(dT)\ \ ซ้าย(2.2\ขวา).\]

ค้นหา $\frac(dV)(dT)$ โดยใช้สมการกระบวนการและสมการ Mendeleev-Claperon:

ให้เราแทนที่ความดันและปริมาตรจาก (2.3.) ลงในสมการของกระบวนการที่กำหนด เราได้สมการโพลีโทรปิกในพารามิเตอร์ $V,T$:

ในกรณีนี้:

\[\frac(dV)(dT)=B"\cdot \frac(1)(1-n)T^(\frac(n)(1-n))\left(2.5\right).\] \ \ \[\triangle Q=C\triangle T=\nu R\left(\frac(i)(2)+\frac(1)(1-n)\right)\triangle T\left(2.8\right) .\]

คำตอบ: การเปลี่ยนแปลงของปริมาณความร้อนของก๊าซในอุดมคติในกระบวนการนั้นมาจากสูตร: $\triangle Q=\nu R\left(\frac(i)(2)+\frac(1)(1- n)\right)\สามเหลี่ยม T$

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการจ่ายความร้อนไปยังของไหลทำงานในกระบวนการใด ๆ นั้นมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ อัตราส่วนของความร้อนที่จ่าย (เอาออก) ในกระบวนการที่กำหนดต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเรียกว่า ความจุความร้อนของร่างกาย.

โดยที่ dQ คือปริมาณความร้อนเบื้องต้น

dT - การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเบื้องต้น

ความจุความร้อนเป็นตัวเลขเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องจ่ายให้กับระบบเพื่อเพิ่มอุณหภูมิขึ้น 1 องศาภายใต้สภาวะที่กำหนด วัดเป็น [J/K]

ปริมาณความร้อนที่จ่ายให้กับสารทำงานจะเป็นสัดส่วนกับปริมาณของของไหลทำงานเสมอ ตัวอย่างเช่น ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่อิฐและผนังอิฐ 1 องศานั้นไม่เหมือนกัน ดังนั้นสำหรับการเปรียบเทียบ จึงแนะนำความจุความร้อนจำเพาะ โดยพิจารณาจากความร้อนที่จ่ายให้กับหน่วยของของไหลทำงาน ขึ้นอยู่กับหน่วยเชิงปริมาณของร่างกายที่มีการจ่ายความร้อนในอุณหพลศาสตร์ ความจุของมวล ปริมาตร และความร้อนกรามจะแตกต่างกัน

ความจุความร้อนมวลคือความจุความร้อนต่อหน่วยมวลของของไหลทำงาน

.

ปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อให้ความร้อนแก่ก๊าซ 1 กิโลกรัม คูณ 1 K เรียกว่า ความจุความร้อนมวล

หน่วยความจุความร้อนมวลคือ J/(kg K) ความจุความร้อนมวลเรียกอีกอย่างว่าความจุความร้อนจำเพาะ

ความจุความร้อนเชิงปริมาตร- ความจุความร้อนต่อหน่วยปริมาตรของของไหลทำงาน

.

ปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อให้ความร้อน 1 ม. 3 ของก๊าซคูณ 1 K เรียกว่าความจุความร้อนเชิงปริมาตร

ความจุความร้อนเชิงปริมาตรมีหน่วยวัดเป็น J / (m 3 K)

ความจุความร้อนกราม- ความจุความร้อนที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของของไหลทำงาน

,

โดยที่ n คือปริมาณก๊าซในหน่วยโมล

ปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อให้ความร้อนแก่แก๊ส 1 โมลคูณ 1 K เรียกว่าความจุความร้อนโมลาร์

ความจุความร้อนกรามวัดเป็น J / (โมล × K)

ความจุความร้อนมวลและกรามสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

หรือ C m \u003d mc โดยที่ m คือมวลโมลาร์

ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับสภาวะของกระบวนการ ดังนั้น ดัชนีมักจะถูกระบุในนิพจน์สำหรับความจุความร้อน เอ็กซ์,ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของกระบวนการถ่ายเทความร้อน

.

ดัชนี Xหมายความว่ากระบวนการจ่าย (หรือการกำจัด) ความร้อนดำเนินต่อไปที่ค่าคงที่ของพารามิเตอร์บางอย่างเช่นความดันปริมาตร

ในบรรดากระบวนการดังกล่าว สองสิ่งที่น่าสนใจมากที่สุด: หนึ่งอยู่ที่ปริมาตรของแก๊สคงที่ อีกอันหนึ่งอยู่ที่ความดันคงที่ ตามนี้ ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ C v และความจุความร้อนที่ความดันคงที่ C p จะแตกต่างกัน

1) ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่เท่ากับอัตราส่วนของปริมาณความร้อน dQ ต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ dT ของร่างกายในกระบวนการไอโซโคริก (V = const):

;

2) ความจุความร้อนที่ความดันคงที่เท่ากับอัตราส่วนของปริมาณความร้อน dQ ต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ dT ของร่างกายในกระบวนการไอโซบาริก (Р = const):

เพื่อทำความเข้าใจสาระสำคัญของกระบวนการเหล่านี้ ให้พิจารณาตัวอย่าง

ให้มีถังสองถังที่มีก๊าซเดียวกัน 1 กิโลกรัมที่อุณหภูมิเดียวกัน กระบอกหนึ่งปิดสนิท (V = const) ลูกสูบอีกกระบอกปิดจากด้านบนซึ่งออกแรงดัน P ต่อแก๊สคงที่ (P = const)

ให้เรานำปริมาณความร้อน Q ไปที่แต่ละกระบอกเพื่อให้อุณหภูมิของก๊าซในนั้นเพิ่มขึ้นจาก T 1 เป็น T 2 โดย 1K ในกระบอกสูบแรก แก๊สไม่ได้ทำหน้าที่ขยายตัว กล่าวคือ ปริมาณความร้อนที่ให้มาจะเป็น

Q v \u003d c v (T 2 - T 1)

ที่นี่ดัชนี v - หมายความว่าความร้อนถูกส่งไปยังก๊าซในกระบวนการที่มีปริมาตรคงที่

ในกระบอกสูบที่สอง นอกจากอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น 1K แล้ว ยังมีการเคลื่อนที่ของลูกสูบที่รับน้ำหนัก (ปริมาตรที่เปลี่ยนแก๊ส) เช่น ได้ดำเนินการขยายงาน ปริมาณความร้อนที่จ่ายในกรณีนี้ถูกกำหนดจากนิพจน์:

Q p \u003d c p (T 2 - T 1)

ที่นี่ดัชนี p - หมายความว่าความร้อนถูกส่งไปยังก๊าซในกระบวนการที่มีแรงดันคงที่

ปริมาณความร้อนทั้งหมด Q p จะมากกว่า Q v โดยปริมาณที่สอดคล้องกับงานของการเอาชนะแรงภายนอก:

โดยที่ R คืองานการขยายตัวของก๊าซ 1 กิโลกรัมโดยมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1K ที่ T 2 - T 1 \u003d 1K

ดังนั้น С р - С v = R

ถ้าเราใส่ในกระบอกสูบไม่ใช่ 1 กิโลกรัมของก๊าซ แต่เป็น 1 โมลการแสดงออกก็จะอยู่ในรูป

Сm Р - Сm v = R m ที่ไหน

R m - ค่าคงที่แก๊สสากล

นิพจน์นี้เรียกว่า สมการของเมเยอร์.

นอกเหนือจากความแตกต่าง C p - C v ในการศึกษาทางอุณหพลศาสตร์และการคำนวณเชิงปฏิบัติแล้ว ยังใช้อัตราส่วนของความจุความร้อน C p และ C v ซึ่งเรียกว่าดัชนีอะเดียแบติก

k \u003d C p / C v.

ในทฤษฎีโมเลกุล - จลนศาสตร์เพื่อหา k สูตรต่อไปนี้จะได้รับ k \u003d 1 + 2 / n

โดยที่ n คือจำนวนองศาอิสระในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล (สำหรับก๊าซโมโนอะตอม n = 3 สำหรับก๊าซไดอะตอมมิก n = 5 สำหรับก๊าซอะตอมสามตัวขึ้นไป n = 6)

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในจากการทำงานนั้น มีลักษณะเป็นปริมาณงาน กล่าวคือ งานคือการวัดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในในกระบวนการที่กำหนด การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในร่างกายระหว่างการถ่ายเทความร้อนมีลักษณะเป็นปริมาณที่เรียกว่าปริมาณความร้อน

คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในร่างกายในกระบวนการถ่ายเทความร้อนโดยไม่ต้องทำงาน ปริมาณความร้อนเขียนแทนด้วยตัวอักษร คิว .

งานพลังงานภายในและปริมาณความร้อนวัดในหน่วยเดียวกัน - จูล ( เจ) เช่นเดียวกับพลังงานรูปแบบอื่นๆ

ในการวัดความร้อน หน่วยพลังงานพิเศษ แคลอรี่ ( อุจจาระ), เท่ากับ ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิของน้ำ 1 กรัม ขึ้น 1 องศาเซลเซียส (แม่นยำยิ่งขึ้นจาก 19.5 ถึง 20.5 ° C) โดยเฉพาะอย่างยิ่งหน่วยนี้ใช้ในการคำนวณการใช้ความร้อน (พลังงานความร้อน) ในอาคารอพาร์ตเมนต์ สังเกตได้ว่ามีการสร้างความร้อนเทียบเท่าทางกล - อัตราส่วนระหว่างแคลอรี่และจูล: 1 แคล = 4.2 J.

เมื่อร่างกายถ่ายเทความร้อนจำนวนหนึ่งโดยไม่ต้องทำงาน พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้น หากร่างกายปล่อยความร้อนออกมาจำนวนหนึ่ง พลังงานภายในก็จะลดลง

หากคุณเทน้ำ 100 กรัมลงในภาชนะสองใบที่เหมือนกัน และ 400 กรัมลงในภาชนะอื่นที่อุณหภูมิเดียวกันแล้ววางบนเตาเดียวกัน น้ำในภาชนะแรกจะเดือดเร็วขึ้น ดังนั้นยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าใดก็ยิ่งต้องการความร้อนมากขึ้นเท่านั้น เช่นเดียวกับการระบายความร้อน

ปริมาณความร้อนที่ต้องการเพื่อให้ความร้อนแก่ร่างกายก็ขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ใช้สร้างร่างกายนี้ด้วย การพึ่งพาปริมาณความร้อนที่ต้องการให้ความร้อนแก่ร่างกายกับชนิดของสารนี้ มีลักษณะเป็นปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะ สาร

- นี่คือปริมาณทางกายภาพเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องรายงานต่อสาร 1 กิโลกรัมเพื่อให้ความร้อน 1 ° C (หรือ 1 K) ความร้อนในปริมาณเท่ากันจะถูกระบายออกโดยสาร 1 กิโลกรัมเมื่อทำให้เย็นลง 1 °C

ความจุความร้อนจำเพาะเขียนแทนด้วยตัวอักษร กับ. หน่วยความจุความร้อนจำเพาะคือ 1 J/กก °Cหรือ 1 J/kg °K

ค่าความจุความร้อนจำเพาะของสารถูกกำหนดโดยการทดลอง ของเหลวมีความจุความร้อนจำเพาะสูงกว่าโลหะ น้ำมีความจุความร้อนจำเพาะสูงสุด ทองมีความจุความร้อนจำเพาะน้อยมาก

เนื่องจากปริมาณความร้อนเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในร่างกาย จึงกล่าวได้ว่าความจุความร้อนจำเพาะแสดงว่าพลังงานภายในเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใด 1 กก.สารเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง 1 °C. โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พลังงานภายในของตะกั่ว 1 กิโลกรัม เมื่อถูกความร้อน 1 °C จะเพิ่มขึ้น 140 J และเมื่อเย็นลง จะลดลง 140 J

คิวจำเป็นต้องให้ความร้อนแก่มวลกาย มอุณหภูมิ t 1 °Сจนถึงอุณหภูมิ t 2 °Сเท่ากับผลคูณของความจุความร้อนจำเพาะของสาร มวลกาย และความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิสุดท้ายและอุณหภูมิเริ่มต้น กล่าวคือ

Q \u003d c ∙ ม. (เสื้อ 2 - เสื้อ 1)

ตามสูตรเดียวกันจะคำนวณปริมาณความร้อนที่ร่างกายปล่อยออกมาเมื่อระบายความร้อนด้วย ในกรณีนี้ควรลบอุณหภูมิสุดท้ายออกจากอุณหภูมิเริ่มต้นเท่านั้นนั่นคือ ลบอุณหภูมิที่เล็กกว่าออกจากอุณหภูมิที่มากขึ้น

นี่เป็นเรื่องย่อในหัวข้อ “ปริมาณความร้อน ความร้อนจำเพาะ". เลือกขั้นตอนต่อไป:

• ไปที่บทคัดย่อถัดไป: