สภาพสมดุลของวัตถุที่มีแกนหมุน คำถามและงานเพิ่มเติม

วัตถุจะหยุดนิ่ง (หรือเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง) ถ้าผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำกับวัตถุนั้นเป็นศูนย์ มีการกล่าวถึงกองกำลังเพื่อความสมดุลซึ่งกันและกัน เมื่อเรากำลังจัดการกับร่างกายของบางอย่าง รูปทรงเรขาคณิตเมื่อคำนวณแรงลัพธ์ แรงทั้งหมดสามารถนำไปใช้กับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายได้

สภาวะสมดุลของร่างกาย

เพื่อให้วัตถุที่ไม่หมุนอยู่ในสภาวะสมดุล จำเป็นที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นจะมีค่าเท่ากับศูนย์

F → = F 1 → + F 2 → + . + F n → = 0 .

รูปด้านบนแสดงความสมดุลของร่างกายที่แข็ง บล็อกอยู่ในสภาพสมดุลภายใต้แรงสามแรงที่กระทำต่อบล็อก เส้นแรงกระทำ F 1 → และ F 2 → ตัดกันที่จุด O จุดที่ใช้แรงโน้มถ่วงเป็นจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย C จุดเหล่านี้อยู่บนเส้นตรงเส้นเดียว และเมื่อคำนวณแรงลัพธ์ F 1 → , F 2 → และ m g → จะลดลงเป็นจุด C

เงื่อนไขที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์นั้นไม่เพียงพอหากร่างกายสามารถหมุนรอบแกนได้บ้าง

ไหล่ของแรง d คือความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลากจากแนวการกระทำของแรงไปยังจุดที่ใช้ โมเมนต์ของแรง M เป็นผลคูณของแขนของแรงและโมดูลัสของมัน

โมเมนต์ของแรงมีแนวโน้มที่จะหมุนร่างกายรอบแกนของมัน ช่วงเวลาที่ร่างกายหมุนทวนเข็มนาฬิกาถือเป็นบวก หน่วยวัดโมเมนต์ของแรงเข้า ระบบระหว่างประเทศ C - 1 N m et r.

คำนิยาม. กฎชั่วขณะ

ถ้า ก ผลรวมเชิงพีชคณิตของช่วงเวลาทั้งหมดที่ใช้กับร่างกายเทียบกับแกนหมุนคงที่มีค่าเท่ากับศูนย์ จากนั้นร่างกายจะอยู่ในสภาวะสมดุล

M1 + M2 + . . + ม n = 0

สำคัญ!

ที่ กรณีทั่วไปสำหรับความสมดุลของร่างกายต้องตรงตามเงื่อนไขสองข้อ: แรงลัพธ์เท่ากับศูนย์และปฏิบัติตามกฎของโมเมนต์

ในกลศาสตร์นั่นเอง ประเภทต่างๆสมดุล. ดังนั้นจึงมีการสร้างความแตกต่างระหว่างความเสถียรและไม่เสถียร รวมถึงความสมดุลที่ไม่แยแส

ตัวอย่างทั่วไปของสภาวะสมดุลที่ไม่แยแสคือวงล้อ (หรือลูกบอล) ซึ่งถ้าหยุดที่จุดใดจุดหนึ่ง ก็จะอยู่ในสภาวะสมดุล

สมดุลที่เสถียรคือความสมดุลของร่างกายเมื่อมีความเบี่ยงเบนเล็กน้อย แรงหรือโมเมนต์ของแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่สภาวะสมดุล

สภาวะสมดุลที่ไม่เสถียร - สภาวะสมดุลโดยมีค่าเบี่ยงเบนเล็กน้อยซึ่งแรงและโมเมนต์ของแรงมักจะทำให้ร่างกายเสียสมดุลมากยิ่งขึ้น

ในรูปด้านบน ตำแหน่งของลูกบอลคือ (1) - สมดุลที่ไม่แยแส (2) - สมดุลที่ไม่เสถียร (3) - สมดุลที่เสถียร

ร่างกายที่มีแกนหมุนคงที่สามารถอยู่ในตำแหน่งสมดุลใด ๆ ที่อธิบายไว้ หากแกนหมุนผ่านจุดศูนย์กลางมวล แสดงว่ามีความสมดุลที่ไม่แยแส ในสภาวะสมดุลที่เสถียรและไม่เสถียร จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่บนเส้นแนวตั้งที่ผ่านแกนหมุน เมื่อจุดศูนย์กลางมวลอยู่ต่ำกว่าแกนหมุน สมดุลจะคงที่ มิฉะนั้นในทางกลับกัน

กรณีพิเศษของความสมดุลคือความสมดุลของร่างกายบนการสนับสนุน ในนั้น แรงยืดหยุ่นกระจายไปทั่วฐานของร่างกายและไม่ผ่านจุดใดจุดหนึ่ง ร่างกายจะหยุดนิ่งในสภาวะสมดุลเมื่อเส้นแนวตั้งที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางมวลตัดกับพื้นที่รองรับ มิฉะนั้น ถ้าเส้นจากจุดศูนย์กลางมวลไม่ตกลงไปในเส้นชั้นความสูง เกิดจากเส้นการเชื่อมต่อจุดรองรับทำให้ร่างกายพลิกคว่ำ

ตัวอย่างของความสมดุลของร่างกายในการสนับสนุนมีชื่อเสียง หอเอนเมืองปิซา. ตามตำนาน Galileo Galilei ทำลูกบอลตกเมื่อเขาทำการทดลองเกี่ยวกับการศึกษา ตกฟรีโทร.

เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมวลของหอคอยตัดกับฐานซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางประมาณ 2.3 เมตร

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดเน้นข้อความนั้นแล้วกด Ctrl+Enter

คำนิยาม

ความสมดุลของร่างกายเรียกว่าสถานะดังกล่าวเมื่อความเร่งใด ๆ ของร่างกายเท่ากับศูนย์นั่นคือการกระทำทั้งหมดในร่างกายของแรงและช่วงเวลาของแรงนั้นสมดุล ในกรณีนี้ ร่างกายสามารถ:

• อยู่ในสภาวะสงบ
• เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง
• หมุนอย่างสม่ำเสมอรอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์ถ่วง

สภาวะสมดุลของร่างกาย

หากร่างกายอยู่ในภาวะสมดุล ทั้งสองเงื่อนไขก็จะตอบสนองพร้อมกัน

1. ผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับเวกเตอร์ศูนย์ : $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
2. ผลรวมเชิงพีชคณิตของทุกช่วงเวลาของแรงที่กระทำต่อร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์: $\sum_n(M_n)=0$

เงื่อนไขสมดุลสองเงื่อนไขมีความจำเป็นแต่ยังไม่เพียงพอ ลองมาเป็นตัวอย่าง พิจารณาล้อที่หมุนอย่างสม่ำเสมอโดยไม่ลื่นไถลบนพื้นผิวแนวนอน ตรงตามเงื่อนไขสมดุลทั้งสอง แต่ร่างกายกำลังเคลื่อนไหว

พิจารณากรณีที่ร่างกายไม่หมุน เพื่อให้ร่างกายไม่หมุนและอยู่ในสมดุล จำเป็นที่ผลรวมของเส้นโครงของแรงทั้งหมดบนแกนโดยพลการจะต้องเท่ากับศูนย์ นั่นคือ ผลลัพธ์ของแรง จากนั้นร่างกายจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

ร่างกายที่มีแกนหมุนจะอยู่ในสภาวะสมดุลหากปฏิบัติตามกฎของโมเมนต์ของแรง: ผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่หมุนวัตถุตามเข็มนาฬิกาจะต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่หมุนทวนเข็มนาฬิกา

ที่จะได้รับ ช่วงเวลาที่เหมาะสมด้วยความพยายามน้อยที่สุด คุณต้องออกแรงให้ไกลที่สุดจากแกนหมุน เพิ่มแขนของแรงเท่าเดิม และตามด้วย ลดค่าของแรง ตัวอย่างของวัตถุที่มีแกนหมุน ได้แก่ คันโยก ประตู บล็อก ค้ำยัน และอื่นๆ ในทำนองเดียวกัน

ความสมดุลของร่างกายสามประเภทที่มีจุดศูนย์กลาง

1. สมดุลที่มั่นคง ถ้าร่างกายถูกเคลื่อนย้ายออกจากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหน่งที่ใกล้ที่สุดและอยู่ในความสงบ กลับสู่ตำแหน่งนี้
2. สภาวะสมดุลไม่คงที่ ถ้าร่างกายถูกเคลื่อนย้ายออกจากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหน่งใกล้เคียงและหยุดนิ่ง ก็จะยิ่งเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งนี้มากขึ้น
3. ความสมดุลที่ไม่แยแส - ถ้าร่างกายถูกนำไปยังตำแหน่งใกล้เคียงและอยู่ในความสงบยังคงอยู่ในตำแหน่งใหม่

สมดุลของร่างกายที่มีแกนหมุนคงที่

1. เสถียรถ้าอยู่ในตำแหน่งสมดุล จุดศูนย์ถ่วง C อยู่ในตำแหน่งที่ต่ำที่สุดในบรรดาตำแหน่งใกล้ทั้งหมดที่เป็นไปได้ และ พลังงานศักย์จะมี ค่าที่น้อยที่สุดจากค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดในตำแหน่งใกล้เคียง
2. ไม่เสถียรถ้าจุดศูนย์ถ่วง C อยู่ที่ตำแหน่งสูงสุดในบริเวณใกล้เคียงทั้งหมด และพลังงานศักย์มีค่ามากที่สุด
3. ไม่แยแสหากจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย C ในตำแหน่งที่เป็นไปได้ใกล้เคียงทั้งหมดอยู่ในระดับเดียวกันและพลังงานศักย์จะไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการเปลี่ยนแปลงของร่างกาย

ภารกิจที่ 1

วัตถุ A มวล m = 8 กก. วางบนพื้นผิวโต๊ะแนวนอนขรุขระ ด้ายผูกติดกับร่างกายโยนข้ามบล็อก B (รูปที่ 1, a) F สามารถผูกน้ำหนัก F ใดกับปลายด้ายที่ห้อยลงมาจากบล็อกเพื่อไม่ให้รบกวนสมดุลของร่างกาย A? ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน f = 0.4; ไม่สนใจแรงเสียดทานบนบล็อก

เรามากำหนดน้ำหนักตัวกันเถอะ ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9.81 = 78.5 N

เราสันนิษฐานว่าใช้แรงทั้งหมดกับร่างกาย A เมื่อวางร่างกายบนพื้นผิวแนวนอน มีเพียงสองแรงเท่านั้นที่กระทำกับร่างกาย: น้ำหนัก G และปฏิกิริยาที่ตรงกันข้ามกับการสนับสนุน RA (รูปที่ 1, b)

หากเราใช้แรง F ที่กระทำกับพื้นผิวในแนวนอน ปฏิกิริยา RA ซึ่งสร้างสมดุลของแรง G และ F จะเริ่มเบี่ยงเบนไปจากแนวตั้ง แต่ตัว A จะอยู่ในภาวะสมดุลจนกว่าโมดูลัสของแรง F จะเกิน ค่าสูงสุดแรงเสียดทาน Rf สูงสุดที่สอดคล้องกับค่าจำกัดของมุม $(\mathbf \varphi )$o (รูปที่ 1, c)

เมื่อแยกปฏิกิริยา RA ออกเป็นสององค์ประกอบ Rf max และ Rn เราได้ระบบสี่แรงที่กระทำต่อจุดหนึ่ง (รูปที่ 1, d) ฉายภาพระบบแรงบนแกน x และ y เราจะได้สมการสมดุลสองสมการ:

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf สูงสุด = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$

เราแก้ระบบสมการที่เป็นผลลัพธ์: F = Rf max แต่ Rf max = f$\cdot $ Rn และ Rn = G ดังนั้น F = f$\cdot $ G = 0.4$\cdot $ 78.5 = 31.4 H; m \u003d F / g \u003d 31.4 / 9.81 \u003d 3.2 กก.

ตอบ มวลสินค้า m = 3.2 kg

ภารกิจที่ 2

ระบบของร่างกายที่แสดงในรูปที่ 2 อยู่ในสภาวะสมดุล น้ำหนักบรรทุก tg=6 กก. มุมระหว่างเวกเตอร์ $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $ $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$ ค้นหามวลของน้ำหนัก

แรงลัพธ์ $(\overrightarrow(F))_1and\ (\overrightarrow(F))_2$ มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับน้ำหนักของโหลดและตรงข้ามกับในทิศทาง: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow (F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$ ตามกฎของโคไซน์ $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow( F) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F )) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$

ดังนั้น $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

เนื่องจากบล็อกสามารถเคลื่อนย้ายได้ $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac( 2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6.93\ kg\ $

ตอบ มวลแต่ละก้อนหนัก 6.93 กก.

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา.เพื่อศึกษาเงื่อนไขสองประการสำหรับความสมดุลของร่างกาย ประเภทของสมดุล (เสถียร ไม่เสถียร ไม่แยแส) ค้นหาว่าภายใต้เงื่อนไขใดที่ร่างกายมีเสถียรภาพมากขึ้น

กำลังพัฒนา:ส่งเสริมพัฒนาการ ความสนใจทางปัญญาเพื่อฟิสิกส์, พัฒนาความสามารถในการเปรียบเทียบ, สรุป, เน้นสิ่งสำคัญ, สรุปผล

เกี่ยวกับการศึกษา:เพื่อปลูกฝังระเบียบวินัย ความสนใจ ความสามารถในการแสดงมุมมองและปกป้องมัน

แผนการเรียน:

1. อัพเดทความรู้

2. คงที่คืออะไร

3. ความสมดุลคืออะไร ประเภทของความสมดุล

4. จุดศูนย์ถ่วง

5. การแก้ปัญหา

ความคืบหน้าของบทเรียน:

1. อัพเดทความรู้

ครู:สวัสดี!

นักเรียน:สวัสดี!

ครู:เรายังคงพูดคุยเกี่ยวกับกองกำลัง ร่างกายที่อยู่ตรงหน้าคุณ รูปร่างไม่สม่ำเสมอ(หิน) แขวนจากด้ายและติดอยู่กับ ระนาบเอียง. พลังใดที่กระทำต่อร่างกายนี้?

นักเรียน:ร่างกายได้รับผลกระทบจาก: แรงดึงของด้าย, แรงโน้มถ่วง, แรงที่ดึงหินให้หลุดออกจากกัน, ตรงข้ามกับแรงดึงของด้าย, แรงปฏิกิริยาของการสนับสนุน

ครู:พบกองกำลังแล้วเราจะทำอย่างไรต่อไป?

นักเรียน:เขียนกฎข้อที่สองของนิวตัน

ไม่มีความเร่ง ดังนั้น ผลรวมของแรงทั้งหมดจึงเป็นศูนย์

ครู:มันพูดว่าอะไร?

นักเรียน:แสดงว่าร่างกายกำลังพักผ่อน

ครู:หรืออาจกล่าวได้ว่าร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุล สภาวะสมดุลของร่างกายคือสภาวะของการพักของร่างกายนั้น วันนี้เราจะพูดถึงความสมดุลของร่างกาย เขียนหัวข้อของบทเรียน: "สภาวะสมดุลของร่างกาย ประเภทของสมดุล"

2. การก่อตัวของความรู้ใหม่และวิธีการดำเนินการ

ครู:ส่วนของกลศาสตร์ที่ศึกษาสมดุลของวัตถุที่แข็งกระด้างเรียกว่า สถิตยศาสตร์ ไม่มีร่างกายเดียวรอบตัวเราที่จะไม่ได้รับผลกระทบจากกองกำลัง ภายใต้อิทธิพลของพลังเหล่านี้ ร่างกายจะมีรูปร่างผิดปกติ

เมื่ออธิบายสภาวะสมดุลสำหรับวัตถุที่ผิดรูป จำเป็นต้องคำนึงถึงขนาดและลักษณะของการเสียรูป ซึ่งทำให้งานที่หยิบยกมาซับซ้อนขึ้น ดังนั้นเพื่อชี้แจงกฎพื้นฐานของความสมดุล เพื่อความสะดวก จึงได้แนะนำแนวคิดของร่างกายที่เข้มงวดอย่างยิ่ง

ร่างกายที่แข็งแกร่งอย่างยิ่งคือร่างกายที่มีการเสียรูปที่เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงที่กระทำต่อมันเล็กน้อย เขียนคำจำกัดความของสถิตยศาสตร์ ความสมดุลของร่างกาย และร่างกายที่แข็งกระด้างอย่างยิ่งจากหน้าจอ (สไลด์ 2)

และสิ่งที่เราได้ค้นพบก็คือร่างกายจะอยู่ในภาวะสมดุลหาก ผลรวมทางเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อมัน เท่ากับศูนย์คือเงื่อนไขแรกของสมดุล เขียนเงื่อนไขสมดุล 1 ข้อ:

หากผลรวมของแรงเท่ากับศูนย์ ผลรวมของเส้นโครงของแรงเหล่านี้บนแกนพิกัดก็จะเท่ากับศูนย์เช่นกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการคาดการณ์ แรงภายนอกสามารถเขียนบนแกน x

ความเท่าเทียมกันถึงศูนย์ของผลรวมของแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุแข็งนั้นจำเป็นสำหรับความสมดุล แต่ไม่เพียงพอ เช่น ต่อบอร์ดใน จุดต่างๆใช้สองแรงที่เท่ากันและตรงข้ามกัน ผลรวมของแรงเหล่านี้เป็นศูนย์ บอร์ดจะสมดุลไหม?

นักเรียน:กระดานจะหมุนเช่นพวงมาลัยของจักรยานหรือรถยนต์

ครู:ถูกต้อง. ในทำนองเดียวกัน แรงสองแรงที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกันจะหมุนพวงมาลัยของจักรยานหรือรถยนต์ ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น?

นักเรียน: ???

ครู:ร่างกายใดๆ จะอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อแต่ละองค์ประกอบมีค่าเท่ากับศูนย์ แต่ถ้าผลรวมของแรงภายนอกเท่ากับศูนย์ ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อแต่ละส่วนของร่างกายอาจไม่เท่ากับศูนย์ ในกรณีนี้ร่างกายจะไม่อยู่ในสมดุล ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องหาอีกหนึ่งเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของร่างกาย ในการทำเช่นนี้เราจะทำการทดลอง (เรียกนักเรียนสองคน)นักเรียนคนหนึ่งใช้แรงใกล้กับแกนหมุนของประตู นักเรียนอีกคน - ใกล้กับที่จับ พวกเขาใช้กำลังกับ ด้านที่แตกต่างกัน. เกิดอะไรขึ้น

นักเรียน:ผู้ที่ใช้แรงใกล้กับที่จับชนะ

ครู:แนวปฏิบัติของพลังที่ใช้โดยสาวกคนแรกอยู่ที่ไหน?

นักเรียน:ใกล้กับแกนหมุนของประตู

ครู:แนวการกระทำของแรงที่นักเรียนคนที่สองใช้อยู่ที่ไหน

นักเรียน:ใกล้กับลูกบิดประตู

ครู:เราสามารถสังเกตเห็นอะไรได้อีกบ้าง?

นักเรียน:ระยะทางจากแกนหมุนถึงแนวของแรงนั้นแตกต่างกัน

ครู:แล้วอะไรอีกที่กำหนดผลของการกระทำของแรง?

นักเรียน:ผลของแรงกระทำขึ้นอยู่กับระยะทางจากแกนหมุนถึงแนวการกระทำของแรง

ครู:ระยะทางจากแกนหมุนถึงแนวการกระทำของแรงคืออะไร?

นักเรียน:ไหล่. ไหล่ตั้งฉากจากแกนหมุนไปยังแนวการกระทำของแรงนี้

ครู:แรงและไหล่สัมพันธ์กันอย่างไรใน กรณีนี้?

นักเรียน:ตามกฎสมดุลของคันโยก แรงที่กระทำต่อคันโยกจะแปรผกผันกับไหล่ของแรงเหล่านี้ .

ครู:ผลคูณของโมดูลัสของแรงที่หมุนลำตัวและแขนคืออะไร?

นักเรียน:ช่วงเวลาแห่งพลัง

ครู:ดังนั้น โมเมนต์ของแรงที่กระทำกับนักเรียนคนแรกคือ และโมเมนต์ของแรงที่กระทำกับนักเรียนคนที่สองคือ

ตอนนี้เราสามารถกำหนดเงื่อนไขสมดุลที่สอง: ร่างกายที่เป็นของแข็งจะอยู่ในสมดุลถ้าผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงภายนอกที่กระทำต่อแกนใด ๆ เป็นศูนย์ (สไลด์ 3)

ให้เราแนะนำแนวคิดของจุดศูนย์ถ่วง จุดศูนย์ถ่วงคือจุดที่ใช้แรงโน้มถ่วงที่เป็นผลลัพธ์ (จุดที่ผลลัพธ์ของแรงโน้มถ่วงแบบคู่ขนานทั้งหมดที่กระทำต่อองค์ประกอบแต่ละส่วนของร่างกายผ่านไป) นอกจากนี้ยังมีแนวคิดของศูนย์กลางมวล

จุดศูนย์กลางมวลของระบบ คะแนนวัสดุเรียกว่า จุดเรขาคณิตซึ่งพิกัดถูกกำหนดโดยสูตร:

; เหมือนกันสำหรับ.

จุดศูนย์ถ่วงตรงกับจุดศูนย์กลางมวลของระบบ ถ้าระบบนี้อยู่ในสนามโน้มถ่วงที่สม่ำเสมอ

ดูที่หน้าจอ ลองหาจุดศูนย์ถ่วงของตัวเลขเหล่านี้ (สไลด์ 4)

(สาธิตด้วยความช่วยเหลือของบาร์ที่มีช่องและสไลเดอร์และเครื่องทรงตัวแบบลูกบอล)

ในสไลด์ที่ 5 คุณจะเห็นสิ่งที่คุณเห็นในประสบการณ์ เขียนเงื่อนไขเสถียรภาพสมดุลจากสไลด์ 6,7,8:

1. ร่างกายอยู่ในสภาพสมดุลที่เสถียร ถ้ามีการเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล จะเกิดแรงหรือโมเมนต์ของแรงที่ทำให้ร่างกายกลับคืนสู่ตำแหน่งสมดุล

2. ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่คงที่ ถ้ามีการเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล แรงหรือโมเมนต์ของแรงที่เกิดขึ้นจะดึงร่างกายออกจากตำแหน่งสมดุล

3. ร่างกายอยู่ในสภาพสมดุลที่ไม่แยแส หากเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุลเพียงเล็กน้อย จะไม่มีแรงหรือชั่วขณะที่เปลี่ยนตำแหน่งของร่างกายเกิดขึ้น

ตอนนี้ดูที่สไลด์ 9 คุณสามารถพูดอะไรเกี่ยวกับเงื่อนไขความเสถียรในทั้งสามกรณี

นักเรียน:ในกรณีแรก ถ้าศูนย์กลางอยู่สูงกว่าจุดศูนย์ถ่วง สมดุลก็จะคงที่

ในกรณีที่สอง ถ้าศูนย์กลางเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์ถ่วง ความสมดุลก็จะไม่แยแส

ในกรณีที่สาม ถ้าจุดศูนย์ถ่วงอยู่สูงกว่าศูนย์กลาง แสดงว่าสมดุลไม่เสถียร

ครู:ตอนนี้ให้พิจารณาร่างกายที่มีพื้นที่รองรับ พื้นที่รองรับเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นพื้นที่สัมผัสของร่างกายด้วยการสนับสนุน (สไลด์ 10)

ให้เราพิจารณาว่าตำแหน่งของแนวการกระทำของแรงโน้มถ่วงเปลี่ยนแปลงไปตามแกนการหมุนของร่างกายอย่างไรเมื่อเอียงร่างกายที่มีพื้นที่รองรับ (สไลด์ 11)

โปรดทราบว่าในขณะที่ร่างกายหมุนตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงจะเปลี่ยนไป และระบบใด ๆ มักจะทำให้ตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงต่ำลงเสมอ ดังนั้นวัตถุที่เอียงจะอยู่ในสภาพสมดุลที่มั่นคงในขณะที่แนวแรงโน้มถ่วงจะผ่านพื้นที่รองรับ ดูสไลด์ที่ 12

หากการโก่งตัวของร่างกายที่มีพื้นที่รองรับเพิ่มจุดศูนย์ถ่วงสมดุลก็จะคงที่ ในสภาวะสมดุลที่มั่นคง เส้นแนวตั้งที่ผ่านจุดศูนย์ถ่วงจะผ่านพื้นที่รองรับเสมอ

วัตถุสองชิ้นที่มีน้ำหนักและพื้นที่รองรับเท่ากัน แต่ความสูงต่างกัน มุมจำกัดเอียง หากเกินมุมนี้ร่างกายจะพลิกคว่ำ (สไลด์ 13)

ด้วยจุดศูนย์ถ่วงที่ต่ำกว่า จึงต้องใช้ความพยายามมากขึ้นเพื่อให้ส่วนปลายของตัวถังสูงขึ้น ดังนั้นการพลิกคว่ำสามารถใช้เป็นตัวชี้วัดความมั่นคงได้ (สไลด์ 14)

โครงสร้างที่เอียงจึงอยู่ในตำแหน่งสมดุลที่มั่นคงเนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงผ่านพื้นที่รองรับ เช่น หอเอนเมืองปิซา

การแกว่งหรือเอียงของร่างกายมนุษย์เมื่อเดินก็อธิบายได้ด้วยความปรารถนาที่จะรักษาตำแหน่งที่มั่นคง พื้นที่ของแนวรับถูกกำหนดโดยพื้นที่ภายในเส้นที่ลากไปรอบๆ จุดที่รุนแรงร่างกายสัมผัสกับส่วนรองรับ เมื่อบุคคลนั้นยืนอยู่. แนวแรงโน้มถ่วงผ่านแนวรับ เมื่อมีคนยกขาขึ้นเพื่อรักษาสมดุลเขาจะก้มลงถ่ายโอนแนวแรงโน้มถ่วงไปยังตำแหน่งใหม่เพื่อให้ผ่านพื้นที่รองรับอีกครั้ง (สไลด์ 15)

เพื่อความมั่นคงของโครงสร้างต่าง ๆ พื้นที่รองรับจะเพิ่มขึ้นหรือจุดศูนย์ถ่วงของโครงสร้างลดลง ทำให้มีการรองรับที่ทรงพลัง หรือพื้นที่รองรับเพิ่มขึ้น และในขณะเดียวกัน จุดศูนย์ถ่วงของโครงสร้างก็ลดลง .

เสถียรภาพของการขนส่งถูกกำหนดโดยเงื่อนไขเดียวกัน ดังนั้น ในการขนส่งสองรูปแบบ รถยนต์และรถบัส รถยนต์จะมีเสถียรภาพมากกว่าบนถนนที่ลาดเอียง

ด้วยความเอียงแบบเดียวกันของโหมดการขนส่งเหล่านี้ใกล้กับรถบัส เส้นแรงโน้มถ่วงจะวิ่งเข้าใกล้ขอบของพื้นที่รองรับมากขึ้น

การแก้ปัญหา

งาน: จุดวัสดุที่มีมวล m, 2m, 3m และ 4m อยู่ที่จุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน 0.4m และ 0.8m ค้นหาจุดศูนย์ถ่วงของระบบของจุดวัสดุเหล่านี้

x ส - ? ที่ กับ -?

การหาจุดศูนย์ถ่วงของระบบจุดวัสดุหมายถึงการหาพิกัดในระบบพิกัด XOY ให้เราจัดจุดกำเนิดของพิกัด XOY ให้ตรงกับจุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีจุดมวลของวัตถุ มและกำหนดทิศทางแกนพิกัดไปตามด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า พิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของระบบจุดวัสดุเท่ากับ:

นี่คือพิกัดบนแกน OX ของจุดที่มีมวล ดังรูปเนื่องจากจุดนี้อยู่ที่จุดกำเนิด พิกัดก็เท่ากับศูนย์เช่นกัน พิกัดของจุดที่มีมวลบนแกน OX จะเท่ากันและเท่ากับความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราได้รับค่าพิกัดแทน

พิกัดบนแกน OY ของจุดที่มีมวลเป็นศูนย์ = 0 พิกัดของจุดที่มีมวลบนแกนนี้จะเท่ากันและเท่ากับความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า แทนค่าเหล่านี้เราจะได้

คำถามทดสอบ:

1. สภาวะสมดุลของร่างกาย?

1 สภาวะสมดุล:

วัตถุที่แข็งจะอยู่ในสภาวะสมดุลถ้าผลรวมทางเรขาคณิตของแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์

2 สภาวะสมดุล: วัตถุที่เป็นของแข็งจะอยู่ในสภาวะสมดุลถ้าผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุรอบแกนใด ๆ มีค่าเท่ากับศูนย์

2. ตั้งชื่อประเภทของยอดคงเหลือ

ร่างกายจะอยู่ในสภาพสมดุลที่เสถียร ถ้ามีการเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล จะเกิดแรงหรือโมเมนต์ของแรงที่ทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งสมดุล

ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่คงที่ ถ้ามีการเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล แรงหรือโมเมนต์ของแรงที่เกิดขึ้นจะดึงร่างกายออกจากตำแหน่งสมดุล

ร่างกายอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่แยแส หากเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุลเพียงเล็กน้อย จะไม่มีแรงหรือโมเมนต์ของแรงใดเกิดขึ้นที่ทำให้ตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนไป

การบ้าน:

รายการวรรณกรรมที่ใช้:

1. ฟิสิกส์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10: หนังสือเรียน สำหรับการศึกษาทั่วไป สถาบัน: พื้นฐานและโปรไฟล์ ระดับ / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky; เอ็ด V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva - แก้ไขครั้งที่ 19 - ม.: การตรัสรู้, 2553. - 366 น.: ป่วย
2. Maron A.E. Maron E.A. "การรวบรวมปัญหาเชิงคุณภาพในฟิสิกส์ 10 เซลล์ ม.: การตรัสรู้ 2549
3. แอลเอ คิริก, L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik. วัสดุที่มีระเบียบสำหรับครูเกรด 10, M.: Ileksa, 2548.-304s:, 2548
4. แอล.อี.เกนเดนชไตน์, ยู.ไอ.ดิก. ฟิสิกส์ เกรด 10.-ม.: Mnemosyne, 2010

ในวิชาฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
งาน №6
ถึงบท " ห้องปฏิบัติการทำงาน».

วัตถุประสงค์ของงาน: เพื่อสร้างอัตราส่วนระหว่างช่วงเวลาของแรงที่ใช้กับแขนของคันโยกเมื่ออยู่ในสภาวะสมดุล ในการทำเช่นนี้น้ำหนักอย่างน้อยหนึ่งน้ำหนักจะถูกแขวนไว้ที่แขนข้างหนึ่งของคันโยกและติดไดนาโมมิเตอร์เข้ากับอีกอันหนึ่ง (รูปที่ 179)

ไดนาโมมิเตอร์นี้วัดโมดูลัสของแรง F ซึ่งต้องใช้เพื่อให้คันโยกอยู่ในสมดุล จากนั้นด้วยความช่วยเหลือของไดนาโมมิเตอร์เดียวกันจะทำการวัดโมดูลัสของน้ำหนักของสินค้า P วัดความยาวของแขนคันโยกด้วยไม้บรรทัด หลังจากนั้นค่าสัมบูรณ์ของโมเมนต์ M 1 และ M 2 ของแรง P และ F จะถูกกำหนด:

ข้อสรุปเกี่ยวกับข้อผิดพลาดของการทดลองตรวจสอบกฎโมเมนต์ทำได้โดยเปรียบเทียบกับเอกภาพ

ความสัมพันธ์:

การวัด:

1) ไม้บรรทัด; 2) ไดนาโมมิเตอร์

วัสดุ: 1) ขาตั้งกล้องพร้อมคลัตช์; 2) คันโยก; 3) ชุดของสินค้า

สั่งงาน

1. ติดตั้งแขนบนขาตั้งกล้องและปรับสมดุลในแนวนอนโดยใช้น็อตเลื่อนที่ปลายแขน

2. แขวนสิ่งของที่จุดใดจุดหนึ่งบนแขนข้างหนึ่งของคันโยก

3. ติดไดนาโมมิเตอร์เข้ากับแขนอีกข้างของคันโยกและกำหนดแรงที่จะใช้

หันไปทางคันโยกเพื่อให้สมดุล

4. ใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวของแขนคันโยก

5. ใช้ไดนาโมมิเตอร์กำหนดน้ำหนักของโหลด R

6. ค้นหาค่าสัมบูรณ์ของช่วงเวลาของแรง P และ F

7. ป้อนค่าที่พบในตาราง:

				M 1 \u003d Pl 1, N⋅m

8. เปรียบเทียบอัตราส่วน

ด้วยความสามัคคีและหาข้อสรุปเกี่ยวกับข้อผิดพลาดของการตรวจสอบการทดลองของกฎโมเมนต์

วัตถุประสงค์หลักของงานคือการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลาของแรงที่ใช้กับร่างกายด้วย เพลาคงที่การหมุนที่สมดุล ในกรณีของเรา เราใช้คันโยกเป็นตัวดังกล่าว ตามกฎของโมเมนต์ เพื่อให้วัตถุดังกล่าวอยู่ในสภาวะสมดุล จำเป็นที่ผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงรอบแกนหมุนจะต้องเท่ากับศูนย์

พิจารณาร่างกายดังกล่าว (ในกรณีของเราคือคันโยก) แรงสองแรงกระทำกับมัน: น้ำหนักของแรง P และแรง F (ความยืดหยุ่นของสปริงของไดนาโมมิเตอร์) เพื่อให้คันโยกอยู่ในสมดุลและช่วงเวลาของแรงเหล่านี้จะต้องเท่ากันในค่าสัมบูรณ์ซึ่งกันและกัน ค่าสัมบูรณ์โมเมนต์ของแรง F และ P ถูกกำหนดตามลำดับ:

ข้อสรุปเกี่ยวกับข้อผิดพลาดของการตรวจสอบการทดลองของกฎโมเมนต์สามารถทำได้โดยการเปรียบเทียบอัตราส่วนกับเอกภาพ:

เครื่องมือวัด: ไม้บรรทัด (Δl = ±0.0005 ม.), ไดนาโมมิเตอร์ (ΔF = ±0.05 H) มวลของน้ำหนักจากการตั้งค่าในกลศาสตร์จะถือว่า (0.1 ± 0.002) กก.

เสร็จสิ้นการทำงาน

ให้ร่างกายยึดกับแกนคงที่ (ข้อ 1.4) และออกแรงกระทำด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองวิธีต่อไปนี้:

1) แนวการกระทำผ่านแกนหมุน จะถูกทำให้สมดุลโดยปฏิกิริยาและร่างกายอยู่ในสมดุล;

2) แนวการกระทำไม่ผ่านแกนหมุนซึ่งทำให้ร่างกายหมุน

ให้เราใช้แรงกับร่างกายให้มันหมุนเข้า ฝั่งตรงข้าม. ภายใต้เงื่อนไขบางประการ การหมุนอาจสม่ำเสมอหรือหยุดพร้อมกัน เป็นที่ทราบกันดีจากการทดลองว่าสิ่งนี้จะเกิดขึ้น ถ้า ที่ไหน ง 1 และ ง 2 – ไหล่ความแข็งแรงและ.

ไหล่แห่งความแข็งแกร่ง(ง)เกี่ยวกับแกน – ระยะทางที่สั้นที่สุดจากแนวแรงกระทำถึงแกนนี้

ช่วงเวลาแห่งพลัง (ม) เป็นผลคูณของโมดูลัสของแรงและไหล่ของมัน

[ม] = 1 นิวตันเมตร

ในส่วนนี้ ช่วงเวลาดังกล่าวถือเป็น สเกลาร์ในขณะที่แรงและไหล่อยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับแกนหมุน

โมเมนต์ของแรงหมุนร่างกายตามเข็มนาฬิกาถือเป็นลบ ทวนเข็มนาฬิกาถือเป็นบวก

สภาวะสมดุลเรียกว่า กฎชั่วขณะ: ร่างกายที่มีแกนหมุนคงที่จะอยู่ในสภาวะสมดุลถ้าผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อมันเป็นศูนย์

สภาพสมดุลที่สมบูรณ์ (สำหรับวัตถุใด ๆ )

วัตถุจะอยู่ในสภาวะสมดุลหากผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์ และผลรวมของโมเมนต์ของแรงเหล่านี้รอบแกนหมุนก็เป็นศูนย์เช่นกัน

ประเภทของความสมดุล

1. ความสมดุลที่ยั่งยืน- สมดุล เมื่อออกจากแรงที่ปรากฏ ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งเดิม

2. สมดุลที่ไม่เสถียร- สมดุล เมื่อออกจากแรงที่เกิดขึ้นซึ่งทำให้ร่างกายเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งเดิม

3. ความสมดุลที่ไม่แยแส- สภาวะสมดุล เมื่อออกจากจุดนั้นจะไม่มีแรงคืนตัวหรือแรงเบี่ยงเบนเกิดขึ้น

ฟิสิกส์โมเลกุล

ฟิสิกส์โมเลกุล- สาขาวิชาฟิสิกส์ที่อธิบายปรากฏการณ์ของการเปลี่ยนแปลงสถานะของร่างกายและสารจากมุมมองของ โครงสร้างภายในสาร

ต้นกำเนิด ฟิสิกส์โมเลกุล

เป็นตัวแทนของสมัยโบราณ

โรงเรียนปรัชญาโบราณอธิบายโครงสร้างของร่างกายและสสารในรูปแบบต่างๆ ตัวอย่างเช่น ในประเทศจีน นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าร่างกายประกอบด้วยน้ำ ไฟ อีเธอร์ อากาศ ฯลฯ Leucippus (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช ประเทศกรีซ) และ Democritus (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช ประเทศกรีซ) แสดงแนวคิดว่า:

1) ร่างกายทั้งหมดประกอบด้วย อนุภาคที่เล็กที่สุด– อะตอม;

2) ความแตกต่างระหว่างวัตถุถูกกำหนดโดยความแตกต่างของอะตอมหรือความแตกต่างในการจัดเรียงอะตอม

การพัฒนาฟิสิกส์โมเลกุล

Mikhail Vasilyevich Lomonosov (1711–1765, รัสเซีย) มีส่วนร่วมอย่างมากในด้านวิทยาศาสตร์ เขาพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับโครงสร้างโมเลกุล (อะตอม) ของสสารและแนะนำว่า:

1) อนุภาค (โมเลกุล) เคลื่อนที่แบบสุ่ม

2) ความเร็วของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลนั้นสัมพันธ์กับอุณหภูมิของสาร (ยิ่งอุณหภูมิสูงความเร็วก็ยิ่งสูงขึ้น)

3) ต้องมีอุณหภูมิที่การเคลื่อนที่ของโมเลกุลหยุดลง

การทดลองในศตวรรษที่ 19 ยืนยันความถูกต้องของความคิดของเขา

ประสบการณ์ของบราวน์

ในปี พ.ศ. 2370 โรเบิร์ต บราวน์ นักพฤกษศาสตร์ (พ.ศ. 2316-2401 ประเทศอังกฤษ) ได้วางของเหลวที่มีของแข็งเล็กๆ อยู่ใต้กล้องจุลทรรศน์และพบว่า:

1) อนุภาคเคลื่อนที่แบบสุ่ม

2) กว่า อนุภาคที่เล็กกว่าการเคลื่อนไหวของมันยิ่งแข็งแกร่งขึ้นอย่างเห็นได้ชัด

เขาสรุปว่าผลกระทบของอนุภาคของแข็งเกิดจากอนุภาคของเหลวระหว่างการชนกัน ผลงานของนักวิทยาศาสตร์หลายคนได้พัฒนาหลักคำสอนของโครงสร้างและคุณสมบัติของสสาร - ทฤษฎีโมเลกุล - จลนพลศาสตร์ (MKT) ตามแนวคิดของการมีอยู่ของโมเลกุล (อะตอม)

ข้อกำหนดพื้นฐานของ ICB

1) สารประกอบด้วยอนุภาค: อะตอมและโมเลกุล

2) อนุภาคเคลื่อนที่แบบสุ่ม

3) อนุภาคมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน

ตามบทบัญญัติเหล่านี้ได้อธิบายปรากฏการณ์: ความยืดหยุ่นของก๊าซ ของเหลว และ ของแข็ง; โอนเรื่องจากที่หนึ่ง สถานะของการรวมตัวไปที่อื่น การขยายตัวของก๊าซ การแพร่กระจายและอื่น ๆ.

สถานะของการรวมตัว(เฟสเทอร์โมไดนามิกส์)- หนึ่งใน สามรัฐสาร (ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ)

การแพร่กระจาย- การผสมสารที่เกิดขึ้นเอง