การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมลของคุณ ฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณเพื่อแจ้งข้อเสนอ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้นได้ไม่ซ้ำใคร
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
• เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การดำเนินการตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เรามีให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย ขั้นตอนการพิจารณาคดี ในการดำเนินการทางกฎหมาย และ/หรือตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจากหน่วยงานของรัฐในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - ให้เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง

การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงด้านการบริหาร ด้านเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเราและบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

บันทึก- บทเรียนนี้นำเสนอเนื้อหาทางทฤษฎีและการแก้โจทย์ปัญหาเรขาคณิตในหัวข้อ “ค่ามัธยฐานในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก” หากคุณต้องการแก้ไขปัญหาเรขาคณิตที่ไม่มีอยู่ที่นี่ โปรดเขียนเกี่ยวกับปัญหานั้นในฟอรัม เกือบจะเสริมหลักสูตรนี้อย่างแน่นอน

คุณสมบัติของค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก

การกำหนดค่ามัธยฐาน

• ค่ามัธยฐานของรูปสามเหลี่ยมตัดกันที่จุดหนึ่งและถูกแบ่งโดยจุดนี้ออกเป็นสองส่วนในอัตราส่วน 2:1 นับจากจุดยอดของมุม จุดตัดกันเรียกว่าจุดศูนย์ถ่วงของสามเหลี่ยม (คำว่า "เซนทรอยด์" ใช้เพื่อกำหนดจุดนี้ค่อนข้างไม่ค่อยมีปัญหา)
• ค่ามัธยฐานแบ่งสามเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมสองอันที่มีขนาดเท่ากัน
• สามเหลี่ยมถูกหารด้วยค่ามัธยฐาน 3 อัน ออกเป็นสามเหลี่ยม 6 อันเท่าๆ กัน
• ด้านที่ใหญ่กว่าของรูปสามเหลี่ยมตรงกับค่ามัธยฐานที่เล็กกว่า

ปัญหาเรขาคณิตที่เสนอสำหรับการแก้ปัญหาส่วนใหญ่ใช้ดังต่อไปนี้ คุณสมบัติของค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก.

• ผลรวมของกำลังสองของค่ามัธยฐานที่วางลงบนขาของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับห้ากำลังสองของค่ามัธยฐานที่วางลงบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (สูตร 1)
• ค่ามัธยฐานตกลงไปที่ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก(สูตร 2)
• ค่ามัธยฐานของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ เท่ากับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบให้สามเหลี่ยมมุมฉาก (สูตร 2)
• ค่ามัธยฐานลดลงถึงด้านตรงข้ามมุมฉากคือ เท่ากับครึ่งหนึ่งของรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของขา(สูตร 3)
• ค่ามัธยฐานที่ลดลงถึงด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลหารของความยาวของขาหารด้วยไซน์สองตัวของมุมแหลมตรงข้ามกับขา (สูตร 4)
• ค่ามัธยฐานที่ลดลงถึงด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลหารของความยาวของขาหารด้วยสองโคไซน์ของมุมแหลมที่อยู่ติดกับขา (สูตร 4)
• ผลรวมของกำลังสองของด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับแปดกำลังสองของค่ามัธยฐานที่ตกลงไปที่ด้านตรงข้ามมุมฉาก (สูตร 5)

สัญกรณ์ในสูตร:

ก, ข- ขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก

ค- ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก

ถ้าเราแทนสามเหลี่ยมเป็น ABC แล้ว

พ.ศ. = ก

(นั่นคือ ด้าน a,b,c อยู่ตรงข้ามมุมที่ตรงกัน)

ม ก- ค่ามัธยฐานลากไปที่ขา a

ม ข- ค่ามัธยฐานลากไปที่ขา b

ม ค - ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากลากไปทางด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย

α (อัลฟา)- มุม CAB ฝั่งตรงข้าม ก

ปัญหาเรื่องค่ามัธยฐานในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ลากไปที่ขาจะเท่ากับ 3 ซม. และ 4 ซม. ตามลำดับ ค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม

สารละลาย

ก่อนที่จะเริ่มแก้ปัญหา เรามาสนใจอัตราส่วนของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากกับค่ามัธยฐานซึ่งต่ำกว่าไว้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ มาดูสูตร 2, 4, 5 กัน คุณสมบัติของค่ามัธยฐานในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก- สูตรเหล่านี้ระบุอัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากและค่ามัธยฐานอย่างชัดเจนซึ่งลดลงเป็น 1 ต่อ 2 ดังนั้นเพื่อความสะดวกในการคำนวณในอนาคต (ซึ่งจะไม่ส่งผลกระทบต่อความถูกต้องของการแก้ปัญหา แต่อย่างใด แต่จะทำให้มากขึ้น สะดวก) เราแสดงความยาวของขา AC และ BC ด้วยตัวแปร x และ y เป็น 2x และ 2y (ไม่ใช่ x และ y)

พิจารณา ADC สามเหลี่ยมมุมฉาก มุม C ถูกต้องตามเงื่อนไขของปัญหา มุม AC เป็นรูปสามเหลี่ยม ABC และมุม CD เท่ากับครึ่ง BC ตามคุณสมบัติของค่ามัธยฐาน จากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เอซี 2 + ซีดี 2 = โฆษณา 2

เนื่องจาก AC = 2x, CD = y (เนื่องจากค่ามัธยฐานแบ่งขาออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน) ดังนั้น
4x 2 + y 2 = 9

พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก EBC พร้อมกัน นอกจากนี้ยังมีมุมฉาก C ตามเงื่อนไขของปัญหา ขา BC เป็นเรื่องธรรมดากับขา BC ของสามเหลี่ยม ABC ดั้งเดิม และขา EC ตามคุณสมบัติของค่ามัธยฐาน เท่ากับครึ่งหนึ่งของขา AC ของสามเหลี่ยมเดิม เอบีซี
ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
อีซี 2 + พ.ศ. 2 = พ.ศ. 2

เนื่องจาก EC = x (ค่ามัธยฐานแบ่งขาออกเป็นสองส่วน) BC = 2y ดังนั้น
x 2 + 4y 2 = 16

เนื่องจากสามเหลี่ยม ABC, EBC และ ADC เชื่อมต่อกันด้วยด้านที่มีร่วมกัน สมการผลลัพธ์ทั้งสองจึงเชื่อมโยงถึงกันด้วย
มาแก้ระบบสมการผลลัพธ์กันดีกว่า
4x 2 + y 2 = 9
x 2 + 4y 2 = 16

คำอธิบายการนำเสนอเป็นรายสไลด์:

1 สไลด์

คำอธิบายสไลด์:

ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบท: ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากที่วาดจากมุมฉากเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก ให้ไว้: ABC คือสามเหลี่ยมมุมฉาก, O คือจุดกึ่งกลางของ AB, CO คือค่ามัธยฐาน, CO = ½AB = R ทฤษฎีบท (ผกผัน): ถ้า ค่ามัธยฐานของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านที่วาด แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นมุมฉาก СО – ค่ามัธยฐาน, СО = ½ АВ => АВС – สี่เหลี่ยม

2 สไลด์

คำอธิบายสไลด์:

ปัญหาที่ 2 ผ่านฐานของเส้นแบ่งครึ่ง AD ของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC กับจุดยอด B เส้นตั้งฉากจะถูกลากไปยังเส้นแบ่งครึ่งนี้ที่ตัดเส้น AC ที่จุด E ค้นหาส่วน AE หากทราบว่า CD = 4 ให้ไว้: ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว M – จุดกึ่งกลางของ AE, CD = 4, DM = ค่ามัธยฐาน, ค้นหา: AE วิธีแก้ไข: 1) DM – ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก ADE ที่ดึงมาจากจุดยอดของมุมขวา => AM = DM = ME, 2) มุม BAC = มุม BCA = α . ตามทฤษฎีบทมุมภายนอก => สามเหลี่ยม DCM คือหน้าจั่ว ดังนั้น AE = 2DM = 2DC = 8 คำตอบ: 8

3 สไลด์

คำอธิบายสไลด์:

ปัญหาข้อที่ 1.2 ค่ามัธยฐานที่ลากเข้าหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับ m และหารมุมขวาในอัตราส่วน 1:2 ค้นหาด้านของสามเหลี่ยม ให้ไว้: ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มุม C เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก CO = m ค้นหา: AB, BC, CB วิธีแก้ไข: 1) 2) CO คือค่ามัธยฐานตามทฤษฎีบท AB = 2m 3) โดยสมบัติของ a สามเหลี่ยมมุมฉาก: จาก ABC: AC = m 4) ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส: คำตอบ: 2m, m,

4 สไลด์

คำอธิบายสไลด์:

ปัญหาข้อ 1.3 ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ลากไปยังด้านตรงข้ามมุมฉากจะแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปโดยมีเส้นรอบรูป 8 และ 9 ค้นหาด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก SO คือค่ามัธยฐาน RASO = 8; RSOV = 9 ค้นหา: AB, AC, SV วิธีแก้ปัญหา: 1) ให้เราแสดงด้วย x – CO; จากนั้นตามทฤษฎีบท CO = AO = OB = x y – AC; ซีบี – ซี 2) RASO = เอซี + เอโอ + ซีโอ; PCOV = CB + OB + CO; เอซี + อ่าว + CO = 8 เอซี + 2x = 8 เอซี = 8 – 2x เอซี > CB CB + OB + CO = 9; CB + 2x = 9; CB = 9 – 2x; CB = 1 + เอซี; 3) => x=2.5 คำตอบ: 3, 4, 5.