ประเภทของช่วงตัวเลข ช่วงตัวเลข

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ช่วงเวลาจำนวน ครูคณิตศาสตร์: Bakhvalova G.S. โรงยิมหมายเลข 52

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: 1.แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข 2. ปลูกฝังทักษะการแสดงช่วงตัวเลขบนเส้นจำนวนและความสามารถในการกำหนดช่วงเวลาเหล่านั้น 3.พัฒนาการคิดเชิงตรรกะ: วิเคราะห์ เปรียบเทียบ แผนการสอน: 1. การอัพเดตความรู้: “ แกนพิกัด- 2. หัวข้อใหม่: “ช่วงตัวเลข” 3. งานอิสระทางการศึกษา 4. สรุปบทเรียน

เสร็จสิ้นภารกิจ: 1. ทำเครื่องหมายจุดที่มีพิกัดบนเส้นจำนวน: A(-2); บี(5); โอ(0); ค(5); ด (-3)

คำตอบ: 1. ก(-2); บี(5); โอ(0); ค(3); ง(-3) 0 ก บี ค 1 0 ง

ทำงานให้เสร็จ: 2. เปรียบเทียบตัวเลข: -2 และ 5; 5 และ 0; -2 และ –3; 5 และ 3; 0 และ –2

คำตอบ: -2 0; -2 > –3; 5 > 3; 0 > –2. ทดสอบตัวเอง

ทำงานให้เสร็จสิ้นด้วยวาจา: 3. หมายเลขใดบนเส้นจำนวนที่อยู่ทางซ้าย: -2 หรือ 5; 5 หรือ 0; -2 หรือ –3; 5 หรือ 3; 0 หรือ –2 สรุป: จากตัวเลขสองตัวบนเส้นจำนวน จำนวนที่น้อยกว่าตั้งอยู่ทางซ้าย และอันที่ใหญ่กว่าอยู่ทางขวา

ให้เราทำเครื่องหมายจุดบนเส้นพิกัดด้วยพิกัด – 3 และ 2 หากจุดนั้นอยู่ระหว่างจุดเหล่านั้น มันจะสอดคล้องกับตัวเลขที่มากกว่า –3 และน้อยกว่า 2 การย้อนกลับก็เป็นจริงเช่นกัน: ถ้าตัวเลข x เป็นไปตามเงื่อนไข - 3Slide 9

ชุดตัวเลขทั้งหมดที่ตรงตามเงื่อนไข 3Slide 10

ตัวเลข x ที่ตรงตามเงื่อนไข -3 ≤x≤ 2 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ระหว่างจุดที่มีพิกัด –3 และ 2 หรือเกิดขึ้นพร้อมกันกับจุดใดจุดหนึ่ง ชุดของตัวเลขดังกล่าวแสดงแทน [-3;2] - 3 2 จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ

จำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไข x≤ 2 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ทางด้านซ้ายของจุดด้วยพิกัด 2 หรือเกิดขึ้นพร้อมกัน ชุดของตัวเลขดังกล่าวแสดงด้วย (-∞;2] 2 จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ

จำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไข x > -3 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ทางด้านขวาของจุดด้วยพิกัด -3 เซตของตัวเลขดังกล่าวหมายถึง (-3; +∞) - 3 เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ

3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3

ทำงานอิสระตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 4 ตัวเลือกที่ 2 ตัวเลือกที่ 3 เลือกตัวเลือก ช่วยฉันด้วย! และสำหรับฉันและสำหรับฉัน เลือกฉัน! คุณจะช่วยฉันใช่ไหม?

ตัวเลือกที่ 1 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) - ข) (-2; + ∞); วี) [ 3;5) ; g).(- ∞ ;5 ]. 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตัวเลขใด -1.6; -1.5; -1; 0; 3; 5.1; 6.5 อยู่ระหว่าง: a) [-1.5;6.5]; ข).(3; + ∞); วี) (- ∞ ;1]. 3 7 -5 6 -7 ค) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดของช่วง: a) [-12;-9]; ข) (-1;17). ขอบคุณ!

ตัวเลือกที่ 2 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) [ - 3; 0) ; ข) [ - 3 ; + ); วี) (- 3; 0) ; ก.).(- ∞ ; 0) . 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตัวเลขใดคือ 2, 2; - 2, 1; -1; 0; 0.5 ; 1; 8, 9 อยู่ในช่วง: a) (- 2 , 2 ; 8 , 9 ]; b).(- ∞ ;0 ] ; ค) (1 ;+ ∞) . -5 6 3 7 ค) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดของช่วง: a) [-12;-9) ; ข) [ -1;17 ] . 2 ช่วยฉันด้วย!

ตัวเลือกที่ 3 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) (-0.44;5) ; ข) (10 ; + ∞); วี) [ 0 ; 13) ; d).(- ∞ ; -0.44 ]. 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตั้งชื่อจำนวนเต็มทั้งหมดที่อยู่ในช่วง: a) [- 3 ; 1 ]; ข).(- 3; 1); ค) [- 3; 1) ; ช) (- 3 ; 1 ]; .7 20 -8 6 -7 ค). ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่อยู่ในช่วงเวลา: a) [-12;-9]; ข) (-1;17 ] . ขอบคุณ ฉันมีความสุขมาก!

ตัวเลือกที่ 4 1. วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) [ -4 ; -0.29 ]; ข) (- ); วี) [1.7;5.9); ก.).(0.01;+ ∞) . 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตั้งชื่อจำนวนเต็มทั้งหมดที่อยู่ในช่วง: a) [- 4 ; 3 ]; ข).(-4; 3); ค) [- 4; 3) ; ช) (- 4 ; 3 ]; . -4 -1 -5 25 นิ้ว) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่อยู่ในช่วงเวลา: a) [-12;-9) ; ข) (-1;17]. -8 ทำได้ดีมาก!

การเรียกโปรแกรมทดสอบ หากยังมีนาทีว่าง ให้เรียกโปรแกรมทดสอบโดยคลิกที่คำว่า “CALL” การบ้านคุณสามารถแก้ไขตัวเลือกอื่นได้

การบ้าน 1). วาดช่วงตัวเลขสองช่วงบนเส้นพิกัดเดียวกันเพื่อให้มีจุดร่วม (2 ตัวอย่าง) 2). วาดช่วงตัวเลขสองช่วงบนเส้นพิกัดเดียวกันโดยที่ไม่มี จุดทั่วไป(2 ตัวอย่าง) ปิดเครื่อง

ขอบคุณสำหรับการทำงานของคุณ!!!

แผนการสอน

วันที่ ________ บทเรียนที่ ______

เรื่อง ช่วงเวลาเชิงตัวเลข

งานด้านการศึกษา:

1.ให้นักเรียนทำความคุ้นเคยกับการเขียนวิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันโดยใช้ช่วงเวลา

2. เพื่อส่งเสริมการพัฒนาการคิด การพูด ความสามารถในการวิเคราะห์ สรุป เน้นประเด็นหลัก และทำให้ง่ายขึ้น

3. ปลูกฝังความถูกต้อง ความสม่ำเสมอ ความเป็นอิสระ และความสนใจในเรื่องนั้น

เป้า: สอนนักเรียนถึงวิธีการแก้ความไม่เท่าเทียมกันโดยใช้ช่วงเวลา

เครื่องช่วยการมองเห็น: หนังสือ, แล็ปท็อป (การนำเสนอ 91479 )

ประเภทบทเรียน: บทเรียนในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่

วิธีการ: ทั้งทางวาจา การมองเห็น การปฏิบัติ

ความคืบหน้าของบทเรียน:

1. ช่วงเวลาขององค์กร:

ทักทายนักเรียน.

2.ตรวจการบ้าน:

ที่กระดานดำ

3. ขั้นตอนการดูดซึมความรู้ใหม่:

ช่วงเวลาบนเส้นตัวเลข (พิกัด)

ลองพิจารณาเส้นพิกัด คราวนี้เส้นพิกัดจะแสดงโดยไม่ระบุที่มาและขนาดของส่วนของหน่วย

ทำเครื่องหมายจุดบนเส้นพิกัด ก - ทุกจุดทางด้านขวาจะมีแรเงากำกับไว้ - นี่คือตัวเลข จำนวนมาก ก. ชุดจุดดังกล่าวเรียกว่า ลำแสงเปิดและ แสดงถึง - บันทึกเชิงสัญลักษณ์ อ่านได้ดังนี้: “จาก กบวกอนันต์" สำหรับจำนวน x ใดๆ จากเซตนี้ อสมการ xa จะเป็นจริง

เปิดโอกาสให้นักเรียนเดาด้วยตนเองว่ารังสีเปิดนั้นถูกกำหนดอย่างไรและความไม่เท่าเทียมกันใดจะเป็นจริงสำหรับตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ในนั้น

ตรวจสอบ: กำหนดลำแสงเปิดดังกล่าว , เครื่องหมายอ่านว่า “ลบอนันต์”/ สำหรับจำนวน x ใดๆ จากเซตนี้ อสมการ xa จะเป็นจริง

ดูภาพวาดและเปรียบเทียบกับภาพวาดก่อนหน้า มีความคล้ายคลึงกันอย่างไร? ความแตกต่างคืออะไร? เหตุใดจึงมีจุดที่สอดคล้องกับจุด กทาสีดำเหรอ?

ดังนั้นในรูปจึงแสดงถึงความปกติ คานเมื่อเขียนรังสี ให้ใช้วงเล็บเหลี่ยม [ ก;), (;ก].

ความไม่เท่าเทียมกันดังกล่าวเรียกว่า ไม่เข้มงวดตรงกันข้ามกับความไม่เท่าเทียมกันของรูปแบบ xa, xa ซึ่งเรียกว่า เข้มงวด.

พิจารณาว่ารูปภาพใดแสดงรังสีและภาพใดแสดงรังสีเปิด และจดบันทึกตามนั้น (ใช้วงเล็บและใช้เครื่องหมายเท่ากับ) สไลด์

ในรูปนี้ จุด (ตัวเลข) ที่อยู่ระหว่างจุด a และ b จะถูกทำเครื่องหมายด้วยการแรเงา ชุดจุดดังกล่าวเรียกว่า ช่วงเวลาและแสดงถึง (ก;ข) . อสมการมีรูปแบบ axb

รูปนี้แสดงช่วงเวลาเดียวกัน แต่คราวนี้จุดสิ้นสุดซึ่งมีจุด a และ b ติดอยู่ด้วย ชุดดังกล่าวเรียกว่า ส่วนซึ่งถูกกำหนดไว้ อสมการมีรูปแบบ axb

พิจารณาว่ารูปภาพใดแสดงส่วนต่างๆ และรูปภาพใดแสดงช่วงเวลา และจดบันทึกตามนั้น (ใช้วงเล็บและใช้เครื่องหมายอสมการ) สไลด์11

5. การยึด:

สไลด์ 9-11

4.ทำงานตามตำราเรียน

№ 990 ปากเปล่า

№ 991-992 ที่กระดาน "แบบลูกโซ่"

5. งานอิสระ

6. สรุปบทเรียน:

ตอนนี้เรามาสรุปงานของเรากันดีกว่า วันนี้คุณเรียนรู้แนวคิดใหม่ๆ อะไรบ้างในชั้นเรียน วงกลมเปิด (เต็ม) บนเส้นจำนวนหมายถึงอะไร เมื่อใดที่วงเล็บเหลี่ยม (สี่เหลี่ยม) จะเขียนเมื่อระบุช่วงตัวเลข

คุณพบว่าอะไรยากในบทเรียนวันนี้ คุณมีคำถามเกี่ยวกับเนื้อหาใหม่หรือไม่?

การให้คะแนนบทเรียน

7. การบ้าน:

เรียนรู้กฎเกณฑ์№ 9 94-№995

กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของการนำเสนอ หากคุณสนใจ งานนี้กรุณาดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

บทช่วยสอนขั้นพื้นฐานพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 8: หนังสือเรียนสำหรับ สถาบันการศึกษา./ ยู.เอ็น. มาคารีเชฟ, N.G. มินดุ๊ก, K.I. เนชคอฟ, เอส.บี. ซูโวรอฟ; แก้ไขโดย เอส.เอ. เทลยาคอฟสกี้ – ฉบับที่ 15 แก้ไขใหม่ – อ.: การศึกษา, 2550. ISBN 978-5-09-015964-7.

เป้าหมายการสอนของบทเรียน:สร้างเงื่อนไขสำหรับการเรียนรู้อย่างมีสติในเนื้อหาใหม่และนำความรู้ของนักเรียนมารวมไว้ในกระบวนการเรียนรู้

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

ทางการศึกษา:
- แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข
- พัฒนาความสามารถในการทำงานกับช่วงเวลาตัวเลข
- พรรณนาถึงช่วงเวลาและชุดตัวเลขที่ตรงตามความไม่เท่าเทียมกันบนเส้นพิกัด
- ปลูกฝังทักษะวัฒนธรรมกราฟิก
ทางการศึกษา:
- การปลูกฝังความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ผ่านการใช้และการประยุกต์ใช้ ICT
- สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาทักษะการสื่อสาร
พัฒนาการ:
- การปรับปรุง กิจกรรมทางจิต: การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ การจำแนกประเภท
- พัฒนาความสามารถในการตัดสินใจอย่างอิสระ วัตถุประสงค์การเรียนรู้, การพัฒนาความอยากรู้อยากเห็นของนักเรียน ความสนใจทางปัญญาถึงเรื่อง;

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

ทราบ:
- แนวคิด: ช่วงตัวเลข ลำแสงจำนวน, ลำแสงหมายเลขเปิด;
- การกำหนดช่วงตัวเลขชื่อของพวกเขา
สามารถ:
- พรรณนาช่วงเวลาตัวเลขบนเส้นพิกัด
- เขียนช่วงตัวเลขในภาษาคณิตศาสตร์
เรียนรู้การวิเคราะห์บทเรียนด้วยตนเอง

ทักษะที่ได้รับของเด็ก:

ความสามารถในการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
การพัฒนา การคิดเชิงตรรกะ, ความทรงจำ , คำพูด , จินตนาการเชิงพื้นที่;
เพิ่มระดับการรับรู้ ความเข้าใจ และการท่องจำ
ส่งเสริมทัศนคติที่เอาใจใส่ต่อผู้อื่นต่อกัน วินัยทางวิชาการ;
ความสามารถในการสรุปงานของคุณ วิเคราะห์กิจกรรมของคุณ

ประเภทบทเรียน:บทเรียนการเรียนรู้เนื้อหาใหม่และการรวมหลัก

รูปแบบการจัดงานเด็ก:บุคคล, หน้าผาก, ห้องอบไอน้ำ

รูปแบบการจัดงานครู:

ใช้วิธีแสดงวาจา ใช้วิธีสืบพันธุ์ วิธีปฏิบัติ, วิธีการที่เป็นปัญหา, ข้อความสนทนา;
ตรวจสอบเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้ จัดระเบียบการรับรู้ ข้อมูลใหม่;
การกำหนดเป้าหมายบทเรียนสำหรับนักเรียน
ลักษณะทั่วไปของสิ่งที่ศึกษาในบทเรียนและการแนะนำเข้าสู่ระบบความรู้ที่ได้รับก่อนหน้านี้

อุปกรณ์:คอมพิวเตอร์, เครื่องฉายมัลติมีเดีย, หน้าจอ, คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล, ไม้บรรทัด, ดินสอ, ชุดดินสอสี, การนำเสนอ.

โครงสร้างบทเรียนและขั้นตอน:

ขั้นตอนบทเรียน	กิจกรรมครู	กิจกรรมนักศึกษา
ช่วงเวลาขององค์กร (1 นาที)	ครูตรวจสอบความพร้อมสำหรับบทเรียน	นักเรียนกำหนดความพร้อมสำหรับบทเรียน
ตรวจการบ้านและอัพเดทความรู้ (1 นาที)	ตรวจการบ้านของคุณ คำพูดจากที่ปรึกษา (แต่ละแถวมีนักเรียนที่รับผิดชอบคอยตรวจการบ้านก่อนเริ่มบทเรียน)	พวกเขาเปิดสมุดบันทึก รายงานผลการบ้านของนักเรียน (หากไม่มีการบ้านจะมีการปรึกษาหารือหลังเลิกเรียน)
คิดเลขในใจ (6 นาที) สไลด์ 2, 3, 4, 5.	1. เพิ่มคำอสมการทีละคำ: – 5 < 24 и 15 < 35; – 42 < 0 и – 6 < – 1; 9 > – 25 และ – 2 > – 5; 78 > 33 และ – 22 > – 23; 32 > – 1 และ 14 > 7. 2. คูณคำต่อคำ: 5 < 24 и 8 < 10; 44,2 < 0 и 5 < 49; 9 > 5 และ 4 > 3; 5 > 3.5 และ 6 > 2; 2 > 1 และ 4 > 3 3. อ่านความไม่เท่าเทียมกันและตั้งชื่อค่าต่างๆ ของตัวแปรที่ตรงกับความไม่เท่าเทียมกันนี้: x< – 4; x > 8; – 2 < x < 2. 4. ตัวเลขอยู่ระหว่างจำนวนเต็มใด?	คำตอบของนักเรียน: 10 < 59 – 48 < – 1 7 > – 30 56 > 10 46 > 6 40 < 240 21 < 0 36 > 15 30 > 7 8 > 3. นักเรียนอ่านและตั้งชื่อค่าของตัวแปร X ที่ตรงกับความไม่เท่าเทียมกันที่กำหนด ตั้งชื่อจำนวนเต็มระหว่างตัวเลขนั้น
การตั้งเป้าหมาย (2 นาที) สไลด์ 6.	วันนี้ในบทเรียน เราต้องเรียนรู้ที่จะพรรณนาถึงความไม่เท่าเทียมกันในรูปแบบของช่วงเวลาและจดบันทึกไว้ด้วยสัญลักษณ์ หากใครมี ไม้บรรทัด ดินสอ และดินสอสี	การเตรียมเครื่องมือ
การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (10 นาที) สไลด์ 7 สไลด์ 8, 9 สไลด์ 10, 11	การเรียนรู้เนื้อหาใหม่จะมาพร้อมกับการนำเสนอ 1. แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข 2. การกำหนดช่วงตัวเลข 3. จุดตัดและการรวมกันของเซต	ฟังคำอธิบายของครูและจดบันทึกลงในสมุดงาน
การออกกำลังกาย (1 นาที)	ถึงเวลาทำยิมนาสติกเพื่อให้ศีรษะและร่างกายของคุณได้พักผ่อนจากการทำงานแล้ว! 1. เหยียดแขนออกไปข้างหน้าและบิดมือไปในทิศทางเดียวหรืออีกทิศทางหนึ่ง ทำ 3 ครั้ง 2. กดนิ้วเข้าหากัน กด จากนั้นกดอีกครั้งและค้างนิ้วของคุณในสถานะนี้เป็นเวลา 5-7 วินาที 3. หันศีรษะ 3 ครั้งในทิศทางเดียว 3 ครั้งในทิศทางอื่น 4. ใช้มือปิดตา บิดลำตัวไปในทิศทางหนึ่งแล้วบิดไปในทิศทางอื่น ทำ 3 ครั้ง	ปฏิบัติตามคำแนะนำที่ระบุบนเว็บไซต์ ผู้ดูแลชั้นเรียนทำแบบฝึกหัด
นักเรียนเชี่ยวชาญข้อมูลใหม่ (5 นาที)	การทำงานกับข้อมูลจากตำราเรียน หน้าหนังสือ 173 โต๊ะ	จำการกำหนดและชื่อของช่วงตัวเลข
การรวมความรู้เบื้องต้น (14 นาที)	1. หมายเลข 812 (ก, ข, ฉ, ก); 2. №815; 3. №816; 4. หมายเลข 825 (ก, ข); 5. หมายเลข 827 (ก, ข)	ที่กระดานและในสมุดบันทึก
การควบคุมและทดสอบความรู้ (2 นาที)	№813	นักเรียนคนหนึ่งอยู่ที่กระดาน ส่วนที่เหลือตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบและบันทึกช่วงตัวเลข
การสะท้อนกลับ (1 นาที)	น้องๆ ช่วยตอบหน่อยนะครับ คำถามต่อไปนี้: – อะไรคือสิ่งที่น่าสนใจที่สุดในบทเรียน? – อะไรคือสิ่งที่ยากที่สุดในบทเรียน?	คำตอบจากจุดนั้น
สรุปบทเรียน (1 นาที)	เรามาสรุปบทเรียนกันดีกว่า พวกคุณโปรดตอบคำถาม: – วันนี้คุณเรียนรู้ช่วงตัวเลขใหม่อะไรบ้าง	ตอบคำถาม: ลำแสงเปิด, ลำแสงปิด, ส่วน, ช่วงเวลา ครึ่งช่วง
การบ้าน (2 นาที)	ย่อหน้าที่ 33 หน้า 173 รู้การกำหนดและชื่อของช่วงตัวเลข หมายเลข 814, หมายเลข 816 (c, d), หมายเลข 825 (c)	ทำความรู้จัก การบ้าน,เขียนลงในไดอารี่

ช่วงตัวเลข

ช่วงเวลา, ช่วงเปิด, ช่วงเวลา- เซตของจุดบนเส้นจำนวนระหว่างตัวเลขที่กำหนดสองตัว กและ ขนั่นคือชุดตัวเลข xเป็นไปตามเงื่อนไข: ก < x < ข - ช่วงเวลาไม่รวมจุดสิ้นสุดและแสดงโดย ( ก,ข) (บางครั้ง ] ก,ข[ ) ตรงกันข้ามกับส่วน [ ก,ข] (ช่วงปิด) รวมถึงจุดสิ้นสุดซึ่งก็คือประกอบด้วยคะแนน

ในการบันทึก ( ก,ข) ตัวเลข กและ ขเรียกว่าจุดสิ้นสุดของช่วงเวลา ช่วงรวมถึงจำนวนจริงทั้งหมด ช่วงรวมถึงจำนวนที่น้อยกว่าทั้งหมด กและช่วงเวลา - ตัวเลขทั้งหมดมีขนาดใหญ่ ก .

ภาคเรียน ช่วงเวลาใช้ในรูปแบบที่ซับซ้อน:

เมื่อบูรณาการ - ช่วงเวลาบูรณาการ,
เมื่อชี้แจงรากของสมการ - ช่วงฉนวน
เมื่อพิจารณาการบรรจบกันของอนุกรมกำลัง - ช่วงเวลาของการบรรจบกันของอนุกรมกำลัง.

โดยวิธีการใน ภาษาอังกฤษในคำ ช่วงเวลาเรียกว่าส่วน และเพื่อแสดงถึงแนวคิดเรื่องช่วงเวลา จึงมีการใช้คำนี้ ช่วงเวลาเปิด.

วรรณกรรม

หนังสืออ้างอิง Vygodsky M. Ya คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น- อ.: “แอสเทรล”, “AST”, 2545

ดูเพิ่มเติม

ลิงค์

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

ดูว่า "ช่วงตัวเลข" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร: จาก lat. ช่วงช่วงห่าง, ระยะทาง: ในดนตรี: ช่วงคืออัตราส่วนของความสูงของสองโทน; ทัศนคติความถี่เสียง

< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

ช่วง ช่วงเปิด ช่วงช่วงคือเซตของจุดบนเส้นจำนวนที่อยู่ระหว่างตัวเลขที่กำหนดสองตัว a และ b นั่นคือชุดของตัวเลข x ที่ตรงตามเงื่อนไข:< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

ช่วงเวลาหรือถ้าให้เจาะจงกว่านั้น ช่วงเวลาของเส้นจำนวนคือเซต ตัวเลขจริงซึ่งมีคุณสมบัติที่เมื่อรวมกับตัวเลขสองตัวแล้ว จะมีตัวเลขใดๆ อยู่ระหว่างตัวเลขเหล่านั้น การใช้สัญลักษณ์เชิงตรรกะ คำจำกัดความนี้... ... Wikipedia

ให้เราจำคำจำกัดความของเซตย่อยพื้นฐานบางส่วน ตัวเลขจริง- หากเซตนั้นถูกเรียกว่าส่วนของเส้นจำนวนขยาย R และเขียนแทนด้วยนั่นคือในกรณีของเซ็กเมนต์ ... Wikipedia

ลำดับต่อมา ลำดับหมายเลขเป็นลำดับองค์ประกอบของปริภูมิตัวเลข ตัวเลข...วิกิพีเดีย

กล้องจุลทรรศน์- (จากภาษากรีก mikros ขนาดเล็ก และ skopeo ฉันดู) เครื่องมือทางแสงสำหรับศึกษาวัตถุขนาดเล็กที่ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่าโดยตรง มีกล้องจุลทรรศน์ธรรมดาหรือแว่นขยายและกล้องจุลทรรศน์เชิงซ้อนหรือกล้องจุลทรรศน์ในความหมายที่เหมาะสม แว่นขยาย...... สารานุกรมการแพทย์ที่ยิ่งใหญ่

GOST R 53187-2008: อะคูสติก การตรวจสอบเสียงรบกวนในเขตเมือง- คำศัพท์เฉพาะทาง GOST R 53187 2008: อะคูสติก การตรวจสอบเสียงรบกวนในเขตเมืองเอกสารต้นฉบับ: 1 ระดับเสียงโดยประมาณรายวัน 2 ค่ำ ระดับเสียงสูงสุดโดยประมาณโดยประมาณ ระดับความดันเสียงโดยประมาณ 3 คืน... หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

ส่วนสามารถเรียกได้ว่าเป็นหนึ่งในสองแนวคิดที่คล้ายกันในเรขาคณิตและ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์- ส่วนคือชุดของจุดเพื่อ ... วิกิพีเดีย

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์- (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือ ตัวบ่งชี้ทางสถิติการพึ่งพาอาศัยกันของทั้งสอง ตัวแปรสุ่มคำจำกัดความของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ประเภทของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ คุณสมบัติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การคำนวณและการประยุกต์... ... สารานุกรมนักลงทุน

คำตอบ - เซต (-∞;+∞) เรียกว่าเส้นจำนวน และตัวเลขใดๆ ก็คือจุดบนเส้นนี้ ปล่อยให้ - จุดใดก็ได้เส้นจำนวนและ δ

จำนวนบวก ช่วงเวลา (a-δ; a+δ) เรียกว่า δ-บริเวณใกล้เคียงของจุด a

เซต X จะถูกกำหนดขอบเขตจากด้านบน (จากด้านล่าง) หากมีตัวเลข c ที่ทำให้ x ∈ X ใดๆ มีอสมการ x≤с (x≥c) อยู่ เลข c ในกรณีนี้เรียกว่าขอบเขตบน (ล่าง) ของเซต X เซตที่มีขอบเขตทั้งด้านบนและด้านล่างเรียกว่ามีขอบเขต ขอบเขตบน (ล่าง) ที่เล็กที่สุด (ใหญ่ที่สุด) ของเซตเรียกว่าขอบเขตบน (ล่าง) ของเซตนี้

ช่วงตัวเลขคือชุดของจำนวนจริงที่เชื่อมต่อกัน กล่าวคือ ถ้าตัวเลข 2 ตัวอยู่ในชุดนี้ ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่ระหว่างตัวเลขเหล่านั้นก็จะอยู่ในชุดนี้ด้วย ช่วงตัวเลขที่ไม่ว่างเปล่ามีหลายประเภทที่แตกต่างกันบ้าง: เส้น, รังสีเปิด, รังสีปิด, ส่วน, ครึ่งช่วง, ช่วงเวลา

เส้นจำนวน

เซตของจำนวนจริงทั้งหมดเรียกอีกอย่างว่าเส้นจำนวน พวกเขาเขียน

ในทางปฏิบัติ ไม่จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างแนวคิดเรื่องพิกัดหรือเส้นจำนวนในเชิงเรขาคณิตกับแนวคิดเรื่องเส้นจำนวนที่นำมาใช้ในคำจำกัดความนี้ ดังนั้นสิ่งเหล่านี้ แนวคิดที่แตกต่างถูกกำหนดด้วยคำเดียวกัน

เปิดคาน

เซตของตัวเลขที่เรียกว่ารังสีตัวเลขเปิด พวกเขาเขียน หรือตามนั้น: .

ลำแสงปิด

เซตของตัวเลขที่เรียกว่าเส้นจำนวนปิด พวกเขาเขียน หรือตาม:.

ชุดตัวเลขเรียกว่าส่วนของตัวเลข

ความคิดเห็น คำจำกัดความไม่ได้กำหนดไว้ว่า ถือว่ากรณีนี้เป็นไปได้ จากนั้นช่วงตัวเลขจะกลายเป็นจุด

ช่วงเวลา

ชุดตัวเลขที่เรียกว่าช่วงตัวเลข

ความคิดเห็น ความบังเอิญของการกำหนดลำแสงเปิดเส้นตรงและช่วงเวลานั้นไม่ใช่เรื่องบังเอิญ รังสีเปิดสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นช่วงเวลา โดยปลายด้านหนึ่งถูกลบออกไปจนถึงระยะอนันต์ และเส้นจำนวน - ถือเป็นช่วง ซึ่งปลายทั้งสองข้างจะถูกลบออกไปจนถึงระยะอนันต์

ครึ่งช่วง

ชุดตัวเลขเช่นนี้เรียกว่าช่วงครึ่งตัวเลข

พวกเขาเขียนหรือตามลำดับ

3.Function.กราฟของฟังก์ชัน วิธีการระบุฟังก์ชัน

คำตอบ - หากให้ตัวแปร x และ y สองตัว ตัวแปร y จะถูกกล่าวว่าเป็นฟังก์ชันของตัวแปร x หากให้ความสัมพันธ์ดังกล่าวระหว่างตัวแปรเหล่านี้ ซึ่งทำให้แต่ละค่ากำหนดค่าของ y ได้ไม่ซ้ำกัน

สัญกรณ์ F = y(x) หมายความว่ากำลังพิจารณาฟังก์ชันที่ยอมให้ค่าใดๆ ของตัวแปรอิสระ x (จากค่าที่อาร์กิวเมนต์ x สามารถใช้ได้โดยทั่วไป) เพื่อค้นหาค่าที่สอดคล้องกันของตัวแปรตาม y

วิธีการระบุฟังก์ชัน

ฟังก์ชันสามารถระบุได้ด้วยสูตร เช่น:

y = 3x2 – 2.

ฟังก์ชั่นสามารถระบุได้ด้วยกราฟ เมื่อใช้กราฟ คุณสามารถกำหนดได้ว่าค่าฟังก์ชันใดที่สอดคล้องกับค่าอาร์กิวเมนต์ที่ระบุ โดยปกติจะเป็นค่าโดยประมาณของฟังก์ชัน

4. ลักษณะหลักของฟังก์ชัน: ความน่าเบื่อ, ความเท่าเทียมกัน, ช่วงเวลา

คำตอบ -คำจำกัดความเป็นระยะ ฟังก์ชัน f จะถูกเรียกว่า คาบ หากมีตัวเลขดังกล่าว
, นั่น f(x+
)=f(x) สำหรับ x ทั้งหมด ง(ฉ) โดยธรรมชาติแล้วตัวเลขดังกล่าวมีจำนวนนับไม่ถ้วน จำนวนบวกที่น้อยที่สุด ^ T เรียกว่าคาบของฟังก์ชัน ตัวอย่าง. ก. y = cos x, T = 2 - V. y = tg x, T = - S. y = (x), T = 1. D. y = ฟังก์ชันนี้ไม่ใช่แบบคาบ นิยามความเท่าเทียมกัน ฟังก์ชัน f จะถูกเรียกแม้ว่าคุณสมบัติ f(-x) = f(x) จะคงไว้สำหรับ x ทั้งหมดใน D(f) ถ้า f(-x) = -f(x) ฟังก์ชันนี้เรียกว่าคี่ หากไม่มีความสัมพันธ์ที่ระบุใดที่ตรงใจ ฟังก์ชันนี้เรียกว่าฟังก์ชันทั่วไป ตัวอย่าง. A. y = cos (x) - คู่; V. y = tg (x) - คี่; S. y = (x); y=sin(x+1) – ฟังก์ชันที่มีรูปแบบทั่วไป นิยามความน่าเบื่อ ฟังก์ชัน f: X -> R เรียกว่าการเพิ่ม (ลดลง) หากมี
ตรงตามเงื่อนไข:
คำนิยาม. ฟังก์ชัน X -> R เรียกว่า monotonic บน X หากฟังก์ชัน X เพิ่มขึ้นหรือลดลง ถ้า f เป็นเสียงโมโนโทนในบางเซตย่อยของ X จะเรียกว่าเสียงเดียวทีละชิ้น ตัวอย่าง. y = cos x - ฟังก์ชันโมโนโทนิกแบบชิ้นเดียว