การลบทศนิยม: กฎ ตัวอย่าง วิธีแก้ การบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม วิธีลบทศนิยมจากจำนวนธรรมชาติ

เช่นเดียวกับการบวก การลบทศนิยมขึ้นอยู่กับการเขียนตัวเลขให้ถูกต้อง

กฎการลบทศนิยม

1) เครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาค!

กฎส่วนนี้สำคัญที่สุด เมื่อลบเศษส่วนทศนิยม ควรเขียนให้เครื่องหมายลูกน้ำของเครื่องหมายลบและเครื่องหมายลบอยู่ต่ำกว่ากันอย่างเคร่งครัด

2) เราทำให้จำนวนหลักหลังจุดทศนิยมเท่ากัน ในการดำเนินการนี้ รวมถึงเมื่อจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมน้อยลง เราจะบวกเลขศูนย์หลังจุดทศนิยม

3) ลบตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

4) ลบเครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างการลบทศนิยม.

ในการค้นหาความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทศนิยม 9.7 และ 3.5 ให้เขียนมันเพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคในตัวเลขทั้งสองอยู่ต่ำกว่ากันอย่างเคร่งครัด จากนั้นเราลบออกโดยไม่สนใจลูกน้ำ ในผลลัพธ์ที่ได้เราจะลบเครื่องหมายจุลภาคออกนั่นคือเราเขียนไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาคของ minuend และ subtrahend:

2) 23,45 — 1,5

ในการที่จะลบอีกอันออกจากเศษส่วนทศนิยมหนึ่ง คุณต้องเขียนมันโดยให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ต่ำกว่าอีกอันพอดี เนื่องจาก 23.45 มีตัวเลขสองหลักหลังจุดทศนิยม และ 1.5 มีเพียงเลขเดียว เราจึงบวกศูนย์เข้ากับ 1.5 หลังจากนั้นเราจะลบออกโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค ด้วยเหตุนี้ เราจึงลบเครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาค:

23,45 — 1,5=21,95.

เราเริ่มลบเศษส่วนทศนิยมโดยเขียนให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ต่ำกว่าอีกอันหนึ่งพอดี ตัวเลขตัวแรกมีหนึ่งหลักหลังจุดทศนิยม ตัวเลขที่สองมีสาม ดังนั้นเราจึงเขียนเลขศูนย์แทนตัวเลขสองหลักที่หายไปในตัวเลขแรก จากนั้นเราก็ลบตัวเลขโดยไม่สนใจลูกน้ำ ในผลลัพธ์ที่ได้ ให้ลบเครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาค:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

หากต้องการลบเศษส่วนทศนิยมเหล่านี้ ให้เขียนโดยให้จุดทศนิยมของตัวที่สองอยู่ใต้จุดทศนิยมของตัวแรกพอดี ตัวเลขแรกมีตัวเลขสี่หลักหลังจุดทศนิยม ตัวเลขที่สองมีสาม ดังนั้นเราจึงบวกศูนย์สุดท้ายหลังจุดทศนิยมเข้ากับตัวเลขที่สอง หลังจากนั้น เราจะลบตัวเลขเหล่านี้เหมือนกับจำนวนธรรมชาติธรรมดา โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาค ในผลลัพธ์ที่ได้ ให้เขียนลูกน้ำใต้ลูกน้ำ:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

เราเริ่มลบเศษส่วนทศนิยมด้วยการเขียนตัวเลขโดยให้เครื่องหมายลูกน้ำอยู่ต่ำกว่าอีกอันหนึ่ง เราบวกศูนย์หลังจุดทศนิยมเข้ากับตัวเลขแรก เพื่อให้เศษส่วนทั้งสองมีตัวเลขสามหลักหลังจุดทศนิยม จากนั้นเราลบออกโดยไม่สนใจลูกน้ำ ในคำตอบ เราจะลบเครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาคออก:

35,46 — 7,372 = 28,088.

หากต้องการลบเศษส่วนทศนิยมออกจากจำนวนธรรมชาติ ให้ใส่ลูกน้ำที่ท้ายแล้วบวกจำนวนศูนย์ที่ต้องการหลังจุดทศนิยม เหตุใดเราจึงลบโดยไม่คำนึงถึงลูกน้ำ? เพื่อเป็นการตอบสนอง เราจะลบเครื่องหมายจุลภาคที่อยู่ใต้เครื่องหมายจุลภาค:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

เราทำตัวอย่างนี้ในการลบเศษส่วนทศนิยมในลักษณะเดียวกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือตัวเลขที่มีศูนย์อยู่หลังจุดทศนิยมที่ส่วนท้าย เราไม่ได้เขียนไว้ในคำตอบ: 17.256 - 4.756 = 12.5

การคำนวณทางคณิตศาสตร์เช่น ส่วนที่เพิ่มเข้าไปและ การลบทศนิยมจำเป็นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการเมื่อใช้งานกับเลขเศษส่วน ความสำคัญอย่างยิ่งของการดำเนินการเหล่านี้ก็คือในหลาย ๆ ด้านของกิจกรรมของมนุษย์นั้น การวัดผลของหน่วยงานต่าง ๆ ได้ถูกนำเสนออย่างแม่นยำ ทศนิยม- ดังนั้นในการดำเนินการบางอย่างกับวัตถุต่าง ๆ ของโลกวัตถุจึงเป็นสิ่งจำเป็น พับหรือ ลบอย่างแน่นอน ทศนิยม- ควรสังเกตว่าในทางปฏิบัติการดำเนินการเหล่านี้มีการใช้เกือบทุกที่

ขั้นตอน การบวกและการลบทศนิยมในสาระสำคัญทางคณิตศาสตร์นั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกับการดำเนินการที่คล้ายกันสำหรับจำนวนเต็ม เมื่อนำไปใช้จะต้องเขียนค่าของแต่ละหลักของตัวเลขหนึ่งตัวภายใต้ค่าของตัวเลขที่คล้ายกันของอีกจำนวนหนึ่ง

ขึ้นอยู่กับกฎเกณฑ์ต่อไปนี้:

ขั้นแรกจำเป็นต้องทำให้จำนวนเครื่องหมายที่อยู่หลังจุดทศนิยมเท่ากัน

จากนั้นคุณจะต้องเขียนเศษส่วนทศนิยมที่อยู่ด้านล่างอีกอันในลักษณะที่เครื่องหมายจุลภาคที่อยู่ในนั้นอยู่ด้านล่างซึ่งกันและกันอย่างเคร่งครัด

ดำเนินการตามขั้นตอน การลบทศนิยมตามกฎที่ใช้บังคับกับการลบจำนวนเต็ม ในกรณีนี้ คุณไม่จำเป็นต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค

หลังจากได้รับคำตอบแล้วจะต้องวางลูกน้ำไว้ข้างใต้ตัวเลขเดิมอย่างเคร่งครัด

การดำเนินการ การบวกทศนิยมดำเนินการตามกฎและอัลกอริทึมเดียวกันกับที่อธิบายไว้ข้างต้นสำหรับขั้นตอนการลบ

ตัวอย่างการบวกทศนิยม

สองจุดสองบวกหนึ่งร้อยบวกสิบสี่จุดเก้าสิบห้าในร้อยเท่ากับสิบเจ็ดจุดสิบหกในร้อย

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

ตัวอย่างการบวกและการลบทศนิยม

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ส่วนที่เพิ่มเข้าไปและ การลบทศนิยมในทางปฏิบัติมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย และมักเกี่ยวข้องกับวัตถุมากมายในโลกวัตถุรอบตัวเรา ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของการคำนวณดังกล่าว

ตัวอย่างที่ 1

ตามการประมาณการการออกแบบ การก่อสร้างโรงงานผลิตขนาดเล็กต้องใช้คอนกรีตสิบ.ห้าลูกบาศก์เมตร ผู้รับเหมาใช้เทคโนโลยีการก่อสร้างอาคารที่ทันสมัยโดยไม่กระทบต่อลักษณะคุณภาพของโครงสร้างสามารถใช้คอนกรีตเพียงเก้าจุดเก้าลูกบาศก์เมตรสำหรับงานทั้งหมด จำนวนเงินออมคือ:

สิบจุดห้าลบเก้าจุดเก้าเท่ากับศูนย์จุดหกลูกบาศก์เมตรของคอนกรีต

10.5 – 9.9 = 0.6 ลบ.ม

ตัวอย่างที่ 2

เครื่องยนต์ที่ติดตั้งในรถยนต์รุ่นเก่าใช้เชื้อเพลิงแปด.2 ลิตรต่อร้อยกิโลเมตรในรอบเมือง สำหรับหน่วยกำลังใหม่ ตัวเลขนี้คือ 7.5 ลิตร จำนวนเงินออมคือ:

แปดจุดสองลิตรลบเจ็ดจุดห้าลิตรเท่ากับศูนย์จุดเจ็ดลิตรต่อร้อยกิโลเมตรในการขับขี่ในเมือง

8.2 – 7.5 = 0.7 ลิตร

การดำเนินการบวกและลบเศษส่วนทศนิยมมีการใช้กันแพร่หลายมาก และการนำไปปฏิบัติก็ไม่ก่อให้เกิดปัญหาใดๆ ในคณิตศาสตร์ยุคใหม่ ขั้นตอนเหล่านี้ได้ผลเกือบสมบูรณ์แบบ และเกือบทุกคนเชี่ยวชาญขั้นตอนเหล่านี้ตั้งแต่สมัยเรียน

เรามาสำรวจการดำเนินการอื่นๆ ที่สามารถทำได้โดยใช้เศษส่วนทศนิยมกันดีกว่า ในเนื้อหานี้ เราจะได้เรียนรู้วิธีคำนวณผลต่างของเศษส่วนทศนิยมอย่างถูกต้อง เราจะตรวจสอบกฎสำหรับเศษส่วนจำกัดและเศษส่วนอนันต์แยกกัน (ทั้งแบบเป็นงวดและไม่ใช่แบบเป็นงวด) และยังดูวิธีนับผลต่างของเศษส่วนเป็นคอลัมน์ด้วย ในส่วนที่สอง เราจะอธิบายวิธีการลบทศนิยมจากจำนวนธรรมชาติ เศษส่วนร่วม และจำนวนคละ

โปรดทราบล่วงหน้าว่าบทความนี้พิจารณาเฉพาะกรณีที่เศษส่วนที่น้อยกว่าถูกลบออกจากส่วนที่ใหญ่กว่าเท่านั้น เช่น ผลลัพธ์ของการกระทำนี้เป็นค่าบวก กรณีอื่นๆ เกี่ยวข้องกับการหาความแตกต่างระหว่างจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง และต้องอธิบายแยกกัน

กระบวนการคำนวณเศษส่วนทศนิยมแบบมีคาบจำกัดและอนันต์สามารถลดลงจนพบผลต่างของเศษส่วนสามัญได้ ก่อนหน้านี้ เราได้พูดคุยกันว่าทศนิยมสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้อย่างไร ตามกฎนี้ เราจะวิเคราะห์ตัวอย่างต่างๆ ในการค้นหาความแตกต่าง

ตัวอย่างที่ 1

ค้นหาความแตกต่าง 3.7 - 0.31

สารละลาย

เราเขียนเศษส่วนทศนิยมใหม่ในรูปของเศษส่วนสามัญ: 3, 7 = 37 10 และ 0, 31 = 31 100

เราได้ศึกษาแล้วว่าจะทำอย่างไรต่อไป เราได้รับคำตอบซึ่งเราแปลงกลับเป็นเศษส่วนทศนิยม: 339,100 = 3.39

สะดวกในการคำนวณเศษส่วนทศนิยมในคอลัมน์ วิธีการใช้วิธีนี้? เราจะแสดงให้คุณเห็นโดยการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 2

คำนวณความแตกต่างระหว่างเศษส่วนคาบ 0, (4) และเศษส่วนทศนิยมคาบ 0, 41 (6)

สารละลาย

มาแปลงสัญลักษณ์ของเศษส่วนคาบเป็นเศษส่วนธรรมดาแล้วคำนวณกัน

0 , 4 (4) = 0 , 4 + 0 , 004 + . . . = 0 , 4 1 - 0 , 1 = 0 , 4 0 , 9 = 4 9 . 0 , 41 (6) = 0 , 41 + (0 , 006 + 0 , 0006 + . . .) = 41 100 + 0 , 006 0 , 9 = = 41 100 + 6 900 = 41 100 + 1 150 = 123 300 + 2 300 = 125 300 = 5 12

รวม: 0, (4) - 0, 41 (6) = 4 9 - 5 12 = 16 36 - 15 36 = 1 36

หากจำเป็น เราสามารถแสดงคำตอบเป็นเศษส่วนทศนิยมได้:

คำตอบ: 0, (4) − 0, 41 (6) = 0, 02 (7)

ให้เราตรวจสอบเพิ่มเติมว่าจะหาความแตกต่างได้อย่างไรหากเงื่อนไขของเรามีเศษส่วนที่ไม่ใช่คาบเป็นอนันต์ กรณีนี้สามารถลดขนาดลงได้เพื่อค้นหาความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทศนิยมจำกัด ซึ่งต้องปัดเศษเศษส่วนจำกัดให้เป็นหลักที่แน่นอน (โดยปกติจะเล็กที่สุดที่เป็นไปได้)

ตัวอย่างที่ 3

จงหาผลต่าง 2.77369... - 0.52

สารละลาย

เศษส่วนที่สองในเงื่อนไขนั้นมีขอบเขตจำกัด และเศษส่วนแรกนั้นเป็นเศษส่วนอนันต์ที่ไม่ใช่แบบคาบ เราสามารถปัดเศษให้เป็นทศนิยมสี่ตำแหน่งได้: 2, 77369 ... หยาบคาย 2, 7737 หลังจากนั้น คุณสามารถลบ: 2, 77369 ... − 0, 52 µ 2, 7737 − 0, 52

ตอบ : 2, 2537.

การลบคอลัมน์เป็นวิธีที่รวดเร็วและชัดเจนในการค้นหาความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทศนิยมสุดท้าย กระบวนการนับจะคล้ายกันมากกับกระบวนการนับจำนวนธรรมชาติ

1. หากจำนวนตำแหน่งทศนิยมในเศษส่วนทศนิยมที่ระบุแตกต่างกัน เราจะทำให้เท่ากัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เพิ่มศูนย์ให้กับเศษส่วนที่ต้องการ
2. เขียนเศษส่วนที่ถูกลบออกภายใต้เศษส่วนที่ลดลงโดยวางค่าของตัวเลขไว้ด้านล่างกันอย่างเคร่งครัดและเครื่องหมายจุลภาคไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาค
3. ลองนับในคอลัมน์แบบเดียวกับที่เราทำกับจำนวนธรรมชาติ โดยไม่สนใจลูกน้ำ
4. ในคำตอบให้แยกจำนวนตัวเลขที่ต้องการด้วยลูกน้ำเพื่อให้อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน

ลองดูตัวอย่างเฉพาะของการใช้วิธีการนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 4

ค้นหาความแตกต่าง 4452.294 - 10.30501

สารละลาย

ก่อนอื่น เรามาทำขั้นตอนแรกกันก่อน - ทำให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากัน เพิ่มศูนย์สองตัวในส่วนแรกและรับเศษส่วนของแบบฟอร์ม 4 452, 29400 ซึ่งค่าจะเหมือนกับค่าเดิม

ลองเขียนตัวเลขผลลัพธ์ที่อยู่ด้านล่างตามลำดับที่จำเป็นเพื่อสร้างคอลัมน์:

เรานับตามปกติโดยไม่สนใจลูกน้ำ:

ในคำตอบที่ได้ ให้ใส่ลูกน้ำในตำแหน่งที่ถูกต้อง:

การคำนวณสิ้นสุดลงแล้ว

ผลลัพธ์ของเรา: 4452, 294 − 10, 30501 = 4441, 98899

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายกับจำนวนธรรมชาติคือการใช้คอลัมน์ซึ่งอธิบายไว้ข้างต้น ในการทำเช่นนี้ จำนวนที่เราลบจะต้องเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยม ซึ่งส่วนที่เป็นเศษส่วนจะมีศูนย์

ตัวอย่างที่ 5

คำนวณ 15 - 7, 32

ลองเขียนเครื่องหมายลบ 15 เป็นเศษส่วน 15, 00 เนื่องจากเศษส่วนที่เราต้องลบมีทศนิยม 2 ตำแหน่ง ต่อไปเราจะนับในคอลัมน์ตามปกติ:

ดังนั้น 15 - 7.32 = 7.68

หากเราจำเป็นต้องลบเศษส่วนคาบไม่สิ้นสุดออกจากจำนวนธรรมชาติ เราก็จะลดปัญหานี้ลงอีกครั้งเป็นการคำนวณที่ใกล้เคียงกัน แทนที่เศษส่วนทศนิยมตามคาบด้วยเศษส่วนสามัญ

ตัวอย่างที่ 6

คำนวณความแตกต่าง 1 - 0, (6)

สารละลาย

เศษส่วนทศนิยมเป็นระยะที่ระบุในเงื่อนไขสอดคล้องกับค่าปกติ 2 3

เรานับ: 1 − 0, (6) = 1 − 2 3 = 1 3

คำตอบที่ได้สามารถแปลงเป็นเศษส่วนคาบ 0, (3)

ถ้าเศษส่วนที่กำหนดในเงื่อนไขไม่ใช่งวด เราก็ทำเช่นเดียวกัน โดยปัดเศษให้เป็นตัวเลขที่ต้องการก่อน

ตัวอย่างที่ 7

ลบ 4, 274... จาก 5.

สารละลาย

เราปัดเศษส่วนอนันต์ที่ระบุเป็นร้อยแล้วได้ 4, 274 ... data 4, 27

หลังจากนั้น เราก็คำนวณ 5 − 4, 274 ... data 5 − 4, 27

ลองแปลง 5 เป็น 5.00 แล้วเขียนคอลัมน์:

ผลลัพธ์ก็คือ 5 − 4.274... data 0.73

หากเราต้องเผชิญกับงานผกผัน - ลบจำนวนธรรมชาติออกจากเศษส่วนทศนิยม เราจะทำการลบออกจากเศษส่วนทั้งหมด และอย่าแตะส่วนที่เป็นเศษส่วนเลย เราทำสิ่งนี้ทั้งเศษส่วนจำกัดและอนันต์

ตัวอย่างที่ 8

ค้นหาความแตกต่าง 37, 505 – 17

สารละลาย

เราแยกส่วน 37 ทั้งหมดออกจากเศษส่วนแล้วลบจำนวนที่ต้องการออก เราได้ 37.505 − 17 = 20.505

ปัญหานี้ต้องลดลงด้วยการลบเศษส่วนธรรมดา - ทั้งในกรณีของตัวเลขคละและทศนิยม

ตัวอย่างที่ 9

คำนวณส่วนต่าง 0.25 - 4 5.

สารละลาย

ลองนึกภาพ 0.25 เป็นเศษส่วนธรรมดา - 0.25 = 25 100 = 1 4

ตอนนี้เราต้องค้นหาความแตกต่างระหว่าง 1 4 และ 4 5

เรานับ: 4 5 − 0, 25 = 4 5 − 1 4 = 16 20 − 5 20 = 11 20

ลองเขียนคำตอบในรูปแบบทศนิยม: 0.55

หากเงื่อนไขมีจำนวนคละซึ่งคุณต้องลบเศษส่วนทศนิยมที่มีขอบเขตจำกัดหรือเป็นงวด เราก็จะทำเช่นเดียวกัน

ตัวอย่างที่ 10

เงื่อนไข: ลบ 0, (18) จาก 8 4 11

ลองเขียนเศษส่วนคาบใหม่ให้เป็นเศษส่วนธรรมดากัน 0 , (18) = 0 , 18 + 0 , 0018 + 0 , 000018 + . - - = 0.18 1 - 0.01 = 0.18 0.99 = 18 99 = 2 11

ปรากฎว่า 8 4 11 - 0, (18) = 8 4 11 - 2 11 = 8 2 11

ในรูปแบบทศนิยม สามารถเขียนคำตอบได้เป็น 8, (18)

เราทำในลักษณะเดียวกันเมื่อเราลบจำนวนคละหรือเศษส่วนร่วมออกจากเศษส่วนจำกัดหรือเศษส่วนเป็นคาบ

ตัวอย่างที่ 11

คำนวณ 9 40 - 0.03

สารละลาย

เราแทนที่เศษส่วน 0.03 ด้วยเศษส่วนสามัญ 3 100

ปรากฎว่า: 9 40 − 0, 03 = 9 40 − 3 100 = 90 400 − 12 400 = 78 400 = 39 200

คำตอบสามารถปล่อยไว้ตามเดิมหรือแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยม 0.195

หากเราจำเป็นต้องลบเศษส่วนที่ไม่ใช่คาบเป็นอนันต์ เราก็จะต้องลดเศษส่วนนั้นให้เหลือเศษส่วนจำกัด เราทำเช่นเดียวกันกับจำนวนคละ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เขียนเศษส่วนร่วมหรือจำนวนคละเป็นเศษส่วนทศนิยมแล้วปัดเศษเศษส่วนที่ลบออกให้อยู่ในตำแหน่งที่ต้องการ เรามาแสดงแนวคิดของเราด้วยตัวอย่าง:

ตัวอย่างที่ 12

ลบ 4, 38475603…. จาก 10 2 7 .

สารละลาย

แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน

เป็นผลให้ 10 2 7 - 4, 38475603 - - = 10, (285714) - 4, 38475603 - - -

ทีนี้ลองปัดเศษตัวเลขที่ลบออกให้เป็นหลักที่เจ็ด: 10, (285714) = 10, 285714285714 ... data 10, 2857143 และ 4, 38475603 ... data 4, 3847560

จากนั้น 10, (285714) − 4, 38475603 … data 10, 2857143 − 4, 3847560

สิ่งเดียวที่ต้องทำคือลบเศษส่วนทศนิยมตัวสุดท้ายออกจากกัน มานับกันในคอลัมน์:

คำตอบ: 10 2 7 - 4, 38475603. - - อยู่ที่ 5.9009583

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

การบวกและการลบทศนิยมจะคล้ายกับการบวกและการลบจำนวนธรรมชาติ แต่มีเงื่อนไขบางประการ

กฎ. ดำเนินการโดยใช้ตัวเลขของจำนวนเต็มและเศษส่วนเป็นตัวเลขธรรมชาติ

ในการเขียน การบวกและการลบทศนิยมเครื่องหมายจุลภาคที่แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วนควรอยู่ที่ส่วนบวกและผลรวมหรือที่เครื่องหมายลบ เครื่องหมายลบและส่วนต่างในคอลัมน์เดียว (เครื่องหมายจุลภาคใต้เครื่องหมายจุลภาคจากการเขียนเงื่อนไขจนถึงจุดสิ้นสุดของการคำนวณ)

การบวกและการลบทศนิยมไปที่บรรทัด:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 — 700,628 = (800 — 700) + 40 + 3 + (0,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

การบวกและการลบทศนิยมในคอลัมน์:

การบวกทศนิยมต้องมีบรรทัดบนสุดเพิ่มเติมเพื่อบันทึกตัวเลขเมื่อผลรวมของค่าตำแหน่งเกินสิบ การลบทศนิยมต้องมีบรรทัดบนเพิ่มเติมเพื่อระบุตำแหน่งที่ยืม 1

หากมีตัวเลขไม่เพียงพอของส่วนที่เป็นเศษส่วนทางด้านขวาของส่วนบวกหรือส่วนลบจากนั้นทางด้านขวาในส่วนที่เป็นเศษส่วนคุณสามารถเพิ่มศูนย์ได้มากเท่าที่ต้องการ (เพิ่มหลักของส่วนที่เป็นเศษส่วน) เนื่องจากมีตัวเลขในส่วนเสริมอื่น ๆ หรือ minuend

การคูณทศนิยมดำเนินการในลักษณะเดียวกับการคูณจำนวนธรรมชาติตามกฎเดียวกัน แต่ในผลคูณจะวางลูกน้ำตามผลรวมของตัวเลขของตัวประกอบในส่วนเศษส่วนโดยนับจากขวาไปซ้าย (ผลรวมของ หลักตัวคูณคือจำนวนหลักหลังจุดทศนิยมของตัวประกอบที่นำมารวมกัน)

ตัวอย่าง:

ที่ การคูณทศนิยมในคอลัมน์ เลขนัยสำคัญตัวแรกทางด้านขวาจะลงนามใต้เลขนัยสำคัญตัวแรกทางด้านขวา เช่นเดียวกับตัวเลขธรรมชาติ:

บันทึก การคูณทศนิยมในคอลัมน์:

บันทึก การหารทศนิยมในคอลัมน์:

อักขระที่ขีดเส้นใต้คืออักขระที่ตามด้วยลูกน้ำ เนื่องจากตัวหารต้องเป็นจำนวนเต็ม

กฎ. ที่ การหารเศษส่วนตัวหารทศนิยมจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนหลักเท่าที่มีตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วน เพื่อให้แน่ใจว่าเศษส่วนไม่เปลี่ยนแปลง การจ่ายเงินปันผลจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนหลักที่เท่ากัน (ในการจ่ายเงินปันผลและตัวหาร เครื่องหมายจุลภาคจะถูกย้ายไปยังจำนวนหลักเดียวกัน) ลูกน้ำจะถูกวางไว้ในผลหารที่ขั้นตอนการหารนั้น เมื่อเศษส่วนทั้งหมดถูกหาร

สำหรับเศษส่วนทศนิยม สำหรับจำนวนธรรมชาติ กฎยังคงอยู่: คุณไม่สามารถหารเศษส่วนทศนิยมด้วยศูนย์ได้!

หากต้องการลบทศนิยม คุณต้องมี: 1) ทำให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมใน minuend และ subtrahend เท่ากัน 2) ลงนามในเครื่องหมายย่อยใต้ minuend เพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ใต้เครื่องหมายจุลภาค 3) ทำการลบโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค และในผลลัพธ์ที่ได้ให้วางเครื่องหมายจุลภาคไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาคของเครื่องหมาย minuend และเครื่องหมายลบ

ตัวอย่าง. ดำเนินการลบทศนิยม.

1) 24,538-18,292.

สารละลาย. เราเขียนเครื่องหมายย่อยไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาค เพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ใต้เครื่องหมายจุลภาค เราทำการลบโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค และผลลัพธ์ที่ได้คือใส่เครื่องหมายจุลภาคไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนเหล่านี้

24,538-18,292=6,246.

2) 145,723-98,943.

เราก็แก้ด้วยวิธีเดียวกัน เข้าใจความแตกต่างแล้ว 46,780. หากคุณลบศูนย์ที่ส่วนท้ายของทศนิยม ค่าของเศษส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง

145,723-98,943=46,78.

3) 18-7,61.

สารละลาย. ลองปรับจำนวนตำแหน่งทศนิยมในส่วน minuend และ subtrahenend ให้เท่ากัน เราลงนามในเครื่องหมายย่อยใต้เครื่องหมายจุลภาค เพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ใต้เครื่องหมายจุลภาค เราทำการลบโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค และในผลต่างที่ได้ เราวางเครื่องหมายจุลภาคไว้ใต้เครื่องหมายจุลภาคในเศษส่วนเหล่านี้