ให้ขดลวดรัศมี R อยู่ในระนาบ YZ ซึ่งกระแสของแรง Á ไหล เราสนใจสนามแม่เหล็กที่สร้างกระแส เส้นแรงที่อยู่ใกล้ขดลวด ได้แก่ โพลาไรเซชันของแสง เลนส์คลื่น

ภาพทั่วไปของเส้นแรงยังมองเห็นได้ (รูปที่ 7.10) เพิ่มการสั่นแบบฮาร์มอนิกหากระบบมีส่วนร่วมในกระบวนการสั่นหลายอย่างพร้อมกัน การเพิ่มการสั่นหมายถึงการค้นหากฎที่อธิบายกระบวนการสั่นที่เกิดขึ้น

ในทางทฤษฎี เราจะสนใจฟิลด์นี้ แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุฟิลด์ของขดลวดนี้ในฟังก์ชันพื้นฐาน สามารถพบได้บนแกนสมมาตรเท่านั้น เรากำลังมองหาฟิลด์ที่จุด (x, 0, 0)

ทิศทางของเวกเตอร์ถูกกำหนดโดยผลคูณไขว้ เวกเตอร์มีสององค์ประกอบ: และ เมื่อเราเริ่มหาผลบวกของเวกเตอร์เหล่านี้ องค์ประกอบตั้งฉากทั้งหมดจะรวมกันเป็นศูนย์ . และตอนนี้เราเขียน: , = , และ . , และสุดท้าย 1) .

เราได้ผลลัพธ์นี้:

และตอนนี้ จากการทดสอบ สนามที่อยู่ตรงกลางของขดลวดคือ: .

งานที่ทำเมื่อย้ายวงจรที่มีกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก

พิจารณาส่วนของตัวนำกระแสไฟฟ้าที่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระตามตัวนำสองตัวในสนามแม่เหล็กภายนอก (รูปที่ 9.5) สนามแม่เหล็กจะถือว่าสม่ำเสมอและทำมุม α สัมพันธ์กับระนาบการเคลื่อนที่ของตัวนำตามปกติ

รูปที่ 9.5. ส่วนของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ

ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 9.5 เวกเตอร์มีองค์ประกอบสองส่วน และ ซึ่งส่วนประกอบเท่านั้นที่สร้างแรงที่กระทำในระนาบการเคลื่อนที่ของตัวนำ ในค่าสัมบูรณ์ แรงนี้มีค่าเท่ากับ:

,

ที่ไหน ฉัน- ความแรงของกระแสไฟฟ้าในตัวนำ ล- ความยาวตัวนำ ข- การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก

การทำงานของแรงนี้บนเส้นทางการกระจัดเบื้องต้น ดีเอสกิน:

งาน โบถส์เท่ากับพื้นที่ ดีเอส, กวาดโดยตัวนำระหว่างการเคลื่อนที่และค่า BdScosαเท่ากับฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เดผ่านบริเวณนี้ ดังนั้น เราสามารถเขียน:

da=IdФ.

เมื่อพิจารณาส่วนของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเป็นส่วนหนึ่งของวงจรปิดและบูรณาการความสัมพันธ์นี้ เราพบว่าการทำงานเมื่อย้ายวงจรที่มีกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก:

A \u003d ฉัน (F 2 - F 1)

ที่ไหน เอฟ 1และ เอฟ 2แสดงถึงการไหลของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กผ่านพื้นที่รูปร่างตามลำดับในตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุ

สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ

พิจารณากรณีพิเศษเมื่อไม่มีสนามไฟฟ้า แต่มีสนามแม่เหล็ก สมมติว่าอนุภาคที่มีความเร็วเริ่มต้น u0 เข้าสู่สนามแม่เหล็กที่มีการเหนี่ยวนำ B สนามนี้จะถือว่าสม่ำเสมอและตั้งฉากกับความเร็ว u0

คุณสมบัติหลักของการเคลื่อนไหวในกรณีนี้สามารถอธิบายได้โดยไม่ต้องหันไปใช้สมการการเคลื่อนที่ที่สมบูรณ์ ก่อนอื่น เราทราบว่าแรง Lorentz ที่กระทำต่ออนุภาคนั้นตั้งฉากกับความเร็วของอนุภาคเสมอ ซึ่งหมายความว่างานของแรง Lorentz จะเป็นศูนย์เสมอ ดังนั้น ค่าสัมบูรณ์ของความเร็วของอนุภาค และด้วยเหตุนี้ พลังงานของอนุภาคจึงคงที่ในระหว่างการเคลื่อนที่ เนื่องจากความเร็วของอนุภาค u ไม่เปลี่ยนแปลง ค่าของแรงลอเรนซ์

ยังคงที่ แรงนี้ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง แต่การเคลื่อนที่ภายใต้แรงกระทำของแรงสู่ศูนย์กลางที่มีขนาดคงที่คือการเคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมี r ของวงกลมนี้ถูกกำหนดโดยเงื่อนไข

ถ้าพลังงานอิเล็กตรอนแสดงเป็น eV และเท่ากับ U แล้ว

(3.6)

และดังนั้นจึง

การเคลื่อนที่เป็นวงกลมของอนุภาคมีประจุในสนามแม่เหล็กมีคุณลักษณะที่สำคัญ คือ เวลาของการปฏิวัติสมบูรณ์ของอนุภาคในวงกลม (ระยะเวลาของการเคลื่อนที่) ไม่ขึ้นอยู่กับพลังงานของอนุภาค แท้จริงแล้วระยะเวลาของการปฏิวัติเท่ากับ

การแทนที่ที่นี่แทนที่จะเป็นนิพจน์ตามสูตร (3.6) เรามี:

(3.7)

ความถี่กลายเป็น

สำหรับอนุภาคประเภทที่กำหนด ทั้งคาบและความถี่ขึ้นอยู่กับการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กเท่านั้น

ข้างต้น เราสันนิษฐานว่าทิศทางของความเร็วเริ่มต้นนั้นตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก เป็นการง่ายที่จะหาว่าลักษณะการเคลื่อนที่จะเป็นอย่างไรหากความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคทำมุมกับทิศทางของสนาม
ในกรณีนี้ จะสะดวกที่จะแบ่งความเร็วออกเป็นสองส่วน โดยส่วนแรกขนานกับสนาม และอีกส่วนตั้งฉากกับสนาม แรงลอเรนซ์กระทำต่ออนุภาค และอนุภาคจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระนาบที่ตั้งฉากกับสนาม ส่วนประกอบ Ut ไม่ก่อให้เกิดแรงเพิ่มเติมเนื่องจากแรง Lorentz เมื่อเคลื่อนที่ขนานกับสนามมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นในทิศทางของสนาม อนุภาคจึงเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อยอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็ว

ผลจากการเพิ่มการเคลื่อนที่ทั้งสอง อนุภาคจะเคลื่อนที่เป็นเกลียวทรงกระบอก

เกลียวของเกลียวนี้คือ

แทนนิพจน์ (3.7) แทน T เรามี:

เอฟเฟกต์ฮอลล์ - ปรากฏการณ์ของการเกิดขึ้นของความต่างศักย์ตามขวาง (เรียกอีกอย่างว่าแรงดันฮอลล์) เมื่อตัวนำไฟฟ้ากระแสตรงถูกวางไว้ในสนามแม่เหล็ก ค้นพบโดย Edwin Hall ในปี 1879 ในแผ่นทองคำบางๆ คุณสมบัติ

ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด เอฟเฟ็กต์ Hall จะมีลักษณะดังนี้ ปล่อยให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านแท่งโลหะในสนามแม่เหล็กอ่อนภายใต้แรงกระทำ สนามแม่เหล็กจะเบี่ยงเบนพาพาประจุ (สำหรับความแน่นอน อิเล็กตรอน) จากการเคลื่อนที่ไปตามหรือต้านสนามไฟฟ้าไปยังด้านใดด้านหนึ่งของแถบ ในกรณีนี้เกณฑ์ของความเล็กจะเป็นเงื่อนไขว่าในกรณีนี้อิเล็กตรอนจะไม่เคลื่อนที่ไปตามไซโคลิด

ดังนั้น แรง Lorentz จะนำไปสู่การสะสมของประจุลบใกล้กับด้านหนึ่งของแท่ง และเกิดประจุบวกใกล้กับด้านตรงข้าม การสะสมของประจุจะดำเนินต่อไปจนกว่าสนามไฟฟ้าของประจุที่เกิดขึ้นจะชดเชยส่วนประกอบแม่เหล็กของแรง Lorentz:

ความเร็วของอิเล็กตรอนสามารถแสดงในรูปของความหนาแน่นกระแสได้:

ความเข้มข้นของตัวพาประจุอยู่ที่ไหน แล้ว

ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่าง และ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์(หรือ คงที่) ห้องโถง. ในการประมาณนี้ เครื่องหมายของค่าคงที่ Hall ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของพาหะประจุ ซึ่งทำให้สามารถระบุประเภทของโลหะจำนวนมากได้ สำหรับโลหะบางชนิด (เช่น ตะกั่ว สังกะสี เหล็ก โคบอลต์ ทังสเตน) สัญญาณบวกจะสังเกตได้จากสนามแรง ซึ่งอธิบายไว้ในทฤษฎีเซมิคลาสสิกและควอนตัมของของแข็ง

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า- ปรากฏการณ์การเกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรปิดเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กผ่านการเปลี่ยนแปลง

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าถูกค้นพบโดย Michael Faraday เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม [ ไม่ระบุแหล่งที่มา 111 วัน] 1831. เขาพบว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในวงจรตัวนำแบบปิดเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจรนี้ ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ - การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กเองหรือการเคลื่อนที่ของวงจร (หรือบางส่วน) ในสนามแม่เหล็ก กระแสไฟฟ้าที่เกิดจาก EMF นี้เรียกว่า กระแสเหนี่ยวนำ

สนามแม่เหล็กที่ศูนย์กลางของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเป็นวงกลม

ดล

รเดซิเบล, บี

มันง่ายที่จะเข้าใจว่าองค์ประกอบทั้งหมดของกระแสสร้างสนามแม่เหล็กในทิศทางเดียวกันที่ศูนย์กลางของกระแสวงกลม เนื่องจากองค์ประกอบทั้งหมดของตัวนำตั้งฉากกับเวกเตอร์รัศมี ด้วยเหตุนี้ ซินอัลฟา = 1 และอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางในระยะเดียวกัน รจากนั้นจากสมการ 3.3.6 เราได้นิพจน์ต่อไปนี้

ข = μ 0 μI/2R. (3.3.7)

2. สนามแม่เหล็กกระแสตรงความยาวไม่สิ้นสุด ให้กระแสไหลจากบนลงล่าง เราเลือกองค์ประกอบหลายอย่างที่มีกระแสอยู่และค้นหาการมีส่วนร่วมของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กทั้งหมดที่จุดที่แยกจากตัวนำในระยะไกล ร. แต่ละองค์ประกอบจะให้เวกเตอร์ของตัวเอง เดซิเบล ซึ่งตั้งฉากกับระนาบของแผ่นงาน "ต่อเรา" จะเป็นทิศทางและเวกเตอร์ทั้งหมดด้วย ที่ . เมื่อย้ายจากองค์ประกอบหนึ่งไปยังอีกองค์ประกอบหนึ่งซึ่งอยู่ที่ความสูงต่างๆ ของตัวนำ มุมจะเปลี่ยนไป α ตั้งแต่ 0 ถึง π การอินทิเกรตจะได้สมการดังนี้

ข = (μ 0 μ/4π)2I/R. (3.3.8)

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วว่าสนามแม่เหล็กจะกำหนดทิศทางของวงจรด้วยกระแสในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง นี่เป็นเพราะสนามออกแรงในแต่ละองค์ประกอบของเฟรม และเนื่องจากกระแสที่ด้านตรงข้ามของเฟรมไหลในทิศทางตรงกันข้ามขนานกับแกนของมัน แรงที่กระทำต่อพวกมันจึงกลายเป็นหลายทิศทางซึ่งเป็นผลมาจากแรงบิดที่เกิดขึ้น แอมแปร์พิสูจน์แล้วว่าแรง ดีเอฟ ซึ่งทำหน้าที่จากด้านข้างของสนามบนองค์ประกอบตัวนำ ดล เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกระแส ฉันใน explorer และผลคูณเวกเตอร์ขององค์ประกอบความยาว ดล สำหรับการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ที่ :

ดีเอฟ = ฉัน[ดล , ข ]. (3.3.9)

เรียกว่านิพจน์ 3.3.9 กฎของแอมแปร์. ทิศทางของเวกเตอร์แรง ซึ่งเรียกว่า ด้วยกำลังของแอมแปร์ถูกกำหนดตามกฎของมือซ้าย: ถ้าฝ่ามืออยู่ในตำแหน่งที่มีเวกเตอร์ ที่ และนำนิ้วที่ยื่นออกมาสี่นิ้วไปตามกระแสในตัวนำ จากนั้นนิ้วหัวแม่มือที่งอจะแสดงทิศทางของเวกเตอร์แรง โมดูลัสแรงของแอมแปร์คำนวณโดยสูตร

dF = IBdlsinα, (3.3.10)

ที่ไหน α คือมุมระหว่างเวกเตอร์ ง ล และ ข .

เมื่อใช้กฎของแอมแปร์ คุณสามารถกำหนดความแรงของปฏิสัมพันธ์ของกระแสสองกระแสได้ ลองนึกภาพกระแสเส้นตรงสองเส้นที่ไม่มีที่สิ้นสุด ฉัน 1และ ฉัน 2ไหลในแนวตั้งฉากกับระนาบของรูปที่ 3.3.4 เข้าหาผู้สังเกต ระยะห่างระหว่างคือ ร. เป็นที่แน่ชัดว่าตัวนำแต่ละตัวสร้างสนามแม่เหล็กในพื้นที่รอบๆ ซึ่งตามกฎของแอมแปร์ กระทำกับตัวนำอีกตัวที่อยู่ในสนามนี้ เราเลือกตัวนำที่สองด้วยกระแส ฉัน 2ธาตุ ง ล และคำนวณแรง ง ฉ 1 โดยที่สนามแม่เหล็กของตัวนำกับกระแส ฉัน 1ส่งผลต่อองค์ประกอบนี้ เส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามที่สร้างตัวนำกระแสไฟฟ้า ฉัน 1เป็นวงกลมศูนย์กลาง (รูปที่ 3.3.4)

ใน 1

ง ฉ 2 วัน ฉ 1

บี2

เวกเตอร์ ใน 1 อยู่ในระนาบของรูปและชี้ขึ้น (กำหนดโดยกฎของสกรูขวา) และโมดูลัสของมัน

บี1 = (μ 0 μ/4π)2I 1 /R. (3.3.11)

บังคับ ง F1 โดยที่ฟิลด์ของกระแสแรกทำหน้าที่ในองค์ประกอบของกระแสที่สองถูกกำหนดโดยกฎของมือซ้ายซึ่งจะถูกส่งตรงไปยังกระแสแรก ตั้งแต่มุมระหว่างองค์ประกอบปัจจุบัน ฉัน 2และเวกเตอร์ ใน 1 เราได้รับเส้นตรงสำหรับโมดูลัสของแรงโดยคำนึงถึง 3.3.11

ดีเอฟ 1= ฉัน 2 บี 1 ดล= (μ 0 μ/4π)2I 1 I 2 เดซิลิตร/R. (3.3.12)

แสดงได้ง่ายโดยให้เหตุผลในทำนองเดียวกันว่า กำลัง dF2โดยที่สนามแม่เหล็กของกระแสที่สองกระทำกับองค์ประกอบเดียวกันของกระแสแรก

อันดับแรก เราจะแก้ปัญหาทั่วไปในการค้นหาการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนแกนของขดลวดด้วยกระแส ในการทำเช่นนี้ เรามาสร้างรูปที่ 3.8 ซึ่งแสดงองค์ประกอบปัจจุบันและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สร้างขึ้นบนแกนของรูปร่างวงกลมในบางจุด

ข้าว. 3.8 การหาค่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

บนแกนของขดลวดกลมที่มีกระแส

เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบวงจรขนาดเล็กสามารถกำหนดได้โดยใช้กฎ Biot-Savart-Laplace (3.10)

จากกฎของผลคูณไขว้ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะตั้งฉากกับระนาบที่เวกเตอร์และโกหก ดังนั้นโมดูลัสเวกเตอร์จะเท่ากับ

.

ในการหาค่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กทั้งหมดจากวงจรทั้งหมด จำเป็นต้องเพิ่ม vectorially จากองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร นั่นคือ ในความเป็นจริง ให้คำนวณอินทิกรัลตามความยาวของวงแหวน

อินทิกรัลนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้หากแสดงเป็นผลรวมของสององค์ประกอบและ

ในกรณีนี้ เนื่องจากความสมมาตร ดังนั้น เวกเตอร์ที่เกิดจากการเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะอยู่บนแกน ดังนั้น ในการหาโมดูลัสของเวกเตอร์ คุณต้องเพิ่มเส้นโครงของเวกเตอร์ทั้งหมด ซึ่งแต่ละอันมีค่าเท่ากับ

.

โดยคำนึงถึงสิ่งนั้น และ เราได้รับการแสดงออกต่อไปนี้สำหรับอินทิกรัล

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการคำนวณอินทิกรัลที่ได้จะให้ความยาวของรูปร่าง เช่น . เป็นผลให้การเหนี่ยวนำแม่เหล็กทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยวงจรวงกลมบนแกนที่จุดมีค่าเท่ากับ

. (3.19)

เมื่อใช้โมเมนต์แม่เหล็กของเส้นโครงร่าง สูตร (3.19) สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้

.

ตอนนี้เราทราบว่าวิธีแก้ปัญหา (3.19) ที่ได้รับในรูปแบบทั่วไปช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์กรณีที่ จำกัด เมื่อวางจุดไว้ที่กึ่งกลางของขดลวด ในกรณีนี้ วิธีแก้ปัญหาสำหรับการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กที่ศูนย์กลางของวงแหวนด้วยกระแสจะอยู่ในรูปแบบ

เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เป็นผลลัพธ์ (3.19) จะถูกส่งไปตามแกนปัจจุบัน และทิศทางของมันสัมพันธ์กับทิศทางของกระแสตามกฎของสกรูขวา (รูปที่ 3.9)

ข้าว. 3.9 การหาค่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ตรงกลางวงกลมที่มีกระแส

การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กที่ศูนย์กลางของส่วนโค้งวงกลม

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้เป็นกรณีพิเศษของปัญหาที่พิจารณาในย่อหน้าก่อนหน้า ในกรณีนี้ ไม่ควรนำอินทิกรัลในสูตร (3.18) ไปใช้กับเส้นรอบวงทั้งหมด แต่ให้นำเฉพาะส่วนโค้งของมันเท่านั้น ล. และคำนึงถึงความจริงที่ว่าการเหนี่ยวนำนั้นถูกแสวงหาที่กึ่งกลางของส่วนโค้ง ดังนั้น . เป็นผลให้เราได้รับ

, (3.21)

ความยาวส่วนโค้งอยู่ที่ไหน คือรัศมีของส่วนโค้ง

5 เวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กของประจุที่เคลื่อนที่ในสุญญากาศ(ไม่มีสูตรมา)

,

ค่าไฟฟ้าอยู่ที่ไหน คือความเร็วคงที่แบบไม่สัมพัทธภาพ คือเวกเตอร์รัศมีที่ลากจากประจุไปยังจุดสังเกต

แรงแอมแปร์และลอเรนซ์

การทดลองเกี่ยวกับการเบี่ยงเบนของกรอบที่มีกระแสในสนามแม่เหล็กแสดงว่าตัวนำที่มีกระแสใดๆ ที่วางอยู่ในสนามแม่เหล็กนั้นอยู่ภายใต้แรงทางกลที่เรียกว่า ด้วยกำลังของแอมแปร์.

กฎของแอมแปร์กำหนดแรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสอยู่ในสนามแม่เหล็ก:

; , (3.22)

ความแรงในปัจจุบันอยู่ที่ไหน - องค์ประกอบของความยาวของเส้นลวด (เวกเตอร์ตรงกับทิศทางของกระแส) - ความยาวของตัวนำ แรงแอมแปร์ตั้งฉากกับทิศทางของกระแสและทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

หากตัวนำตรงที่มีความยาวอยู่ในสนามที่สม่ำเสมอ โมดูลัสแรงของแอมแปร์จะถูกกำหนดโดยนิพจน์ (รูปที่ 3.10):

แรงแอมแปร์จะตั้งฉากกับระนาบที่มีเวกเตอร์ และ เสมอ และทิศทางของมันอันเป็นผลจากผลคูณไขว้จะถูกกำหนดโดยกฎสกรูขวา: หากคุณดูตามเวกเตอร์ การหมุนจากไปยังตามเส้นทางที่สั้นที่สุดจะต้อง เป็นตามเข็มนาฬิกา .

ข้าว. 3.10 กฎมือซ้ายและกฎสว่านสำหรับแรงแอมแปร์

ในทางกลับกัน ในการกำหนดทิศทางของแรงแอมแปร์ คุณสามารถใช้กฎช่วยจำของมือซ้าย (รูปที่ 3.10): คุณต้องวางฝ่ามือเพื่อให้เส้นแรงของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้ามา นิ้วที่ยื่นออกมาจะแสดงทิศทางของกระแสน้ำ จากนั้นนิ้วหัวแม่มือที่งอจะแสดงทิศทางของแรงแอมแปร์

ตามสูตร (3.22) เราพบนิพจน์สำหรับแรงอันตรกิริยาของตัวนำสองตัวที่ขนานกันและยาวไม่สิ้นสุด ซึ่งกระแสไหลผ่าน ฉัน 1 และ ฉัน 2 (รูปที่ 3.11) (การทดลองของแอมแปร์) ระยะห่างระหว่างสายไฟคือ ก.

มากำหนดแรงแอมแปร์ d กัน ฉ 21 กระทำจากด้านสนามแม่เหล็กของกระแสแรก ฉัน 1 ต่อรายการ ล 2 วัน ลวินาทีปัจจุบัน

ขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามนี้ ข 1 ณ ตำแหน่งขององค์ประกอบของตัวนำที่สองที่มีกระแสเท่ากับ

ข้าว. 3.11 ประสบการณ์ของแอมแปร์ในการกำหนดแรงโต้ตอบ

กระแสตรงสองเส้น

จากนั้นคำนึงถึง (3.22) เราได้รับ

. (3.24)

เมื่อโต้เถียงกันในทำนองเดียวกัน มันสามารถแสดงให้เห็นว่าแรงแอมแปร์ที่กระทำจากด้านข้างของสนามแม่เหล็กที่สร้างโดยตัวนำที่สองซึ่งมีกระแสอยู่บนองค์ประกอบของตัวนำที่หนึ่ง ฉัน 1 วัน ล, เท่ากับ

,

เช่น. ง ฉ 12 = ง ฉ 21 . ดังนั้นเราจึงได้รับสูตร (3.1) ซึ่งได้จากการทดลองโดยAmpère

บนมะเดื่อ 3.11 แสดงทิศทางของแรงแอมแปร์ ในกรณีที่กระแสน้ำพุ่งไปในทิศทางเดียวกัน สิ่งเหล่านี้จะเป็นแรงดึงดูด และในกรณีของกระแสน้ำที่มีทิศทางต่างกัน พวกมันจะเป็นแรงผลักไส

จากสูตร (3.24) คุณจะได้แรงแอมแปร์ที่กระทำต่อหน่วยความยาวของตัวนำ

. (3.25)

ดังนั้น, แรงปฏิสัมพันธ์ของตัวนำตรงขนานสองตัวกับกระแสเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของขนาดของกระแสและแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างพวกมัน.

กฎของแอมแปร์ระบุว่าแรงกระทำต่อองค์ประกอบที่มีกระแสอยู่ในสนามแม่เหล็ก แต่กระแสใด ๆ คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุ เป็นเรื่องปกติที่จะสันนิษฐานว่าแรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็กนั้นเกิดจากแรงที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าแต่ละชนิด ข้อสรุปนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลองหลายครั้ง (เช่น ลำแสงอิเล็กตรอนถูกเบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็ก)

ลองหานิพจน์ของแรงที่กระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กตามกฎของแอมแปร์ ในการทำเช่นนี้ในสูตรที่กำหนดแรงเบื้องต้นของAmpère

เราแทนนิพจน์สำหรับความแรงของกระแสไฟฟ้า

,

ที่ไหน ฉัน- ความแรงของกระแสที่ไหลผ่านตัวนำ ถาม- มูลค่าของค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่ไหลไปตามช่วงเวลา ที; ถามเป็นประจุของหนึ่งอนุภาค เอ็นคือจำนวนอนุภาคที่มีประจุทั้งหมดที่ผ่านตัวนำที่มีปริมาตร วี, ความยาว ลและมาตรา S; นคือจำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตร (ความเข้มข้น) โวลต์คือความเร็วของอนุภาค

เป็นผลให้เราได้รับ:

. (3.26)

ทิศทางของเวกเตอร์จะเหมือนกับทิศทางของความเร็ว โวลต์จึงสามารถเปลี่ยนได้

. (3.27)

แรงนี้กระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ทั้งหมดในตัวนำที่มีความยาวและหน้าตัด สจำนวนค่าใช้จ่ายดังกล่าว:

ดังนั้น แรงที่กระทำต่อประจุหนึ่งจะเท่ากับ:

. (3.28)

สูตร (3.28) กำหนด กองกำลังลอเรนซ์ซึ่งค่าของ

โดยที่ a คือมุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วของอนุภาคและการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ในฟิสิกส์เชิงทดลอง สถานการณ์มักจะเกิดขึ้นเมื่ออนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่พร้อมกันในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ในกรณีนี้ให้พิจารณาให้ครบถ้วน ลอเรนซ์ ซิลต์เช่น

,

ค่าไฟฟ้าอยู่ที่ไหน คือความแรงของสนามไฟฟ้า คือความเร็วของอนุภาค - การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก

เฉพาะในสนามแม่เหล็กที่มีประจุเคลื่อนที่ อนุภาคส่วนประกอบแม่เหล็กของแรง Lorentz ทำหน้าที่ (รูปที่ 3.12)

ข้าว. 3.12 แรงลอเรนซ์

องค์ประกอบแม่เหล็กของแรง Lorentz ตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก มันไม่ได้เปลี่ยนขนาดของความเร็ว แต่เปลี่ยนทิศทางของมันเท่านั้น ดังนั้นมันจึงไม่ทำงาน

การวางแนวร่วมกันของเวกเตอร์สามตัว - และรวมอยู่ใน (3.30) แสดงในรูปที่ 313 สำหรับอนุภาคที่มีประจุบวก

ข้าว. 3.13 แรงลอเรนซ์ที่กระทำต่อประจุบวก

ดังจะเห็นได้จากรูป 3.13 ถ้าอนุภาคบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กโดยทำมุมกับเส้นแรง อนุภาคนั้นจะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในสนามแม่เหล็กตามวงกลมที่มีรัศมีและคาบการหมุน

มวลของอนุภาคอยู่ที่ไหน

อัตราส่วนของโมเมนต์แม่เหล็กต่อกลไก แอล(โมเมนตัม) ของอนุภาคที่มีประจุซึ่งเคลื่อนที่เป็นวงโคจรเป็นวงกลม

ประจุของอนุภาคอยู่ที่ไหน เสื้อ -มวลของอนุภาค

ให้เราพิจารณากรณีทั่วไปของการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ เมื่อความเร็วของมันพุ่งไปที่มุม a โดยพลการ ไปยังเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก (รูปที่ 3.14) หากอนุภาคมีประจุบินเข้าไปในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่มุมหนึ่ง อนุภาคนั้นจะเคลื่อนที่ไปตามเกลียว

เราแยกเวกเตอร์ความเร็วออกเป็นส่วนประกอบ โวลต์|| (ขนานกับเวกเตอร์ ) และ โวลต์^ (ตั้งฉากกับเวกเตอร์ ):

ความพร้อมใช้งาน โวลต์^ นำไปสู่ความจริงที่ว่าแรง Lorentz จะกระทำต่ออนุภาคและมันจะเคลื่อนที่ไปตามวงกลมที่มีรัศมี รในระนาบที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์:

.

ระยะเวลาของการเคลื่อนที่ดังกล่าว (เวลาของการปฏิวัติหนึ่งรอบของอนุภาครอบเส้นรอบวง) เท่ากับ

.

ข้าว. 3.14 การเคลื่อนที่ไปตามเกลียวของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า

ในสนามแม่เหล็ก

เนื่องจากการมีอยู่ โวลต์|| อนุภาคจะเคลื่อนที่ไปอย่างสม่ำเสมอ โวลต์|| สนามแม่เหล็กไม่ทำงาน

ดังนั้น อนุภาคจึงมีการเคลื่อนไหวสองครั้งพร้อมกัน วิถีการเคลื่อนที่ที่เกิดขึ้นคือเกลียวซึ่งเป็นแกนที่สอดคล้องกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก ระยะทาง ชม.เรียกระหว่างรอบที่อยู่ติดกัน สนามเกลียวและเท่ากับ:

.

การกระทำของสนามแม่เหล็กบนประจุที่เคลื่อนที่พบการใช้งานจริงที่ยอดเยี่ยม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการทำงานของหลอดรังสีแคโทด ซึ่งมีการใช้ปรากฏการณ์การเบี่ยงเบนของอนุภาคที่มีประจุโดยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก เช่นเดียวกับการทำงานของ แมสสเปกโตรกราฟซึ่งทำให้สามารถกำหนดประจุเฉพาะของอนุภาคได้ ( คิว/เมตร) และเครื่องเร่งอนุภาค (ไซโคลตรอน)

ลองพิจารณาตัวอย่างที่เรียกว่า "ขวดแม่เหล็ก" (รูปที่ 3.15) ให้สนามแม่เหล็กที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันถูกสร้างขึ้นโดยการหมุนสองรอบโดยมีกระแสไหลในทิศทางเดียวกัน ความหนาของเส้นเหนี่ยวนำในพื้นที่เชิงพื้นที่ใด ๆ หมายถึงค่าขนาดของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในภูมิภาคนี้ที่มากขึ้น การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กใกล้กับขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้ามากกว่าในช่องว่างระหว่างขดลวด ด้วยเหตุผลนี้ รัศมีของเกลียวของวิถีอนุภาคซึ่งแปรผกผันกับโมดูลัสของการเหนี่ยวนำ จึงมีค่าน้อยกว่าในช่องว่างระหว่างรัศมีของเกลียวทั้งสอง หลังจากที่อนุภาคเคลื่อนที่ไปทางขวาตามแนวขดลวดผ่านจุดกึ่งกลาง แรง Lorentz ที่กระทำต่ออนุภาคจะได้ส่วนประกอบ ซึ่งทำให้การเคลื่อนที่ไปทางขวาช้าลง ในช่วงเวลาหนึ่ง ส่วนประกอบของแรงนี้จะหยุดการเคลื่อนที่ของอนุภาคในทิศทางนี้และผลักไปทางซ้ายไปทางขดลวด 1 เมื่ออนุภาคที่มีประจุเข้าใกล้ขดลวด 1 ก็จะเคลื่อนที่ช้าลงและเริ่มไหลเวียนระหว่างขดลวด ในกับดักแม่เหล็ก หรือระหว่าง “กระจกแม่เหล็ก” กับดักแม่เหล็กใช้เพื่อเก็บพลาสมาที่มีอุณหภูมิสูง (K) ในพื้นที่เฉพาะระหว่างเทอร์โมนิวเคลียร์ฟิวชันที่มีการควบคุม

ข้าว. 3.15 "ขวด" แม่เหล็ก

กฎการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กสามารถอธิบายลักษณะของการเคลื่อนที่ของรังสีคอสมิกใกล้โลกได้ รังสีคอสมิกเป็นกระแสของอนุภาคที่มีประจุพลังงานสูง เมื่อเข้าใกล้พื้นผิวโลก อนุภาคเหล่านี้จะเริ่มสัมผัสกับการกระทำของสนามแม่เหล็กโลก พวกที่มุ่งหน้าไปยังขั้วแม่เหล็กจะเคลื่อนที่ไปเกือบตามแนวเส้นสนามแม่เหล็กโลกและลมรอบตัว อนุภาคมีประจุที่เข้าใกล้โลกใกล้เส้นศูนย์สูตรนั้นพุ่งเกือบตั้งฉากกับเส้นสนามแม่เหล็ก วิถีโคจรของพวกมันจะโค้ง และมีเพียงเร็วที่สุดเท่านั้นที่จะมาถึงพื้นผิวโลก (รูปที่ 3.16)

ข้าว. 3.16 การเกิดแสงออโรรา

ดังนั้นความเข้มของรังสีคอสมิกที่มาถึงโลกใกล้เส้นศูนย์สูตรจึงน้อยกว่าบริเวณขั้วโลกอย่างเห็นได้ชัด ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือความจริงที่ว่าแสงออโรร่านั้นถูกสังเกตส่วนใหญ่ในบริเวณรอบขั้วของโลก

เอฟเฟกต์ห้องโถง

ในปี 1880 Hall นักฟิสิกส์ชาวอเมริกันทำการทดลองต่อไปนี้: เขาผ่านกระแสไฟฟ้าตรง ฉันผ่านแผ่นทองคำและวัดความต่างศักย์ระหว่างจุด A และ C ที่อยู่ตรงข้ามกันที่ด้านบนและด้านล่าง (รูปที่ 3.17)

ให้กระแสไฟฟ้าคงที่ ฉันไหลไปตามเส้นรอบวงรัศมีแบนราบ ร. ให้เราค้นหาการเหนี่ยวนำสนามที่จุดศูนย์กลางของวงแหวน อ(รูปที่ 431)

ข้าว. 431
ลองแบ่งวงแหวนออกเป็นส่วนเล็กๆ ที่สามารถพิจารณาเป็นเส้นตรงได้ และใช้กฎ Biot-Savarra-Laplace เพื่อกำหนดการเหนี่ยวนำของสนามที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบนี้ในใจกลางของวงแหวน ในกรณีนี้ เวกเตอร์องค์ประกอบปัจจุบัน (อิ∆l) วและเวกเตอร์ rkดังนั้นการเชื่อมต่อองค์ประกอบนี้กับจุดสังเกต (ศูนย์กลางของวงแหวน) จึงตั้งฉากกัน ซินα = 1. เวกเตอร์การเหนี่ยวนำของสนามที่สร้างขึ้นโดยส่วนที่เลือกของวงแหวนจะกำกับไปตามแกนของวงแหวน และโมดูลัสของมันเท่ากับ

สำหรับองค์ประกอบอื่น ๆ ของวงแหวน สถานการณ์จะคล้ายกันมาก - เวกเตอร์การเหนี่ยวนำจะกำกับไปตามแกนของวงแหวนด้วย และโมดูลัสจะถูกกำหนดโดยสูตร (1) ดังนั้นผลรวมของเวกเตอร์เหล่านี้จึงเป็นผลรวมเบื้องต้นและลดลงเป็นผลรวมของความยาวของส่วนต่าง ๆ ของวงแหวน

มาทำให้ปัญหาซับซ้อนกันเถอะ - เราจะพบการเหนี่ยวนำของสนามที่จุดนั้น กตั้งอยู่บนแกนของวงแหวนในระยะไกล ซีจากศูนย์กลาง (รูปที่ 432)

ข้าว. 432
เหมือนเดิม ให้เลือกส่วนเล็กๆ ของวงแหวน (อิ∆l) วและสร้างเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนาม ΔB kสร้างขึ้นโดยองค์ประกอบนี้ ณ จุดที่เป็นปัญหา เวกเตอร์นี้ตั้งฉากกับเวกเตอร์ รการเชื่อมต่อพื้นที่ที่เลือกกับจุดสังเกต เวกเตอร์ (อิ∆l) วและ rkเมื่อก่อนเป็นแนวตั้งฉากดังนั้น ซินα = 1. เนื่องจากวงแหวนมีความสมมาตรตามแนวแกน ดังนั้นเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนามรวมที่จุด กควรกำกับไปตามแกนของวงแหวน ข้อสรุปเดียวกันเกี่ยวกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำทั้งหมดสามารถบรรลุได้หากเราสังเกตว่าแต่ละส่วนที่เลือกของวงแหวนมีส่วนสมมาตรในด้านตรงข้าม และผลรวมของเวกเตอร์สมมาตรสองตัวจะกำกับไปตามแกนของวงแหวน ดังนั้น เพื่อกำหนดโมดูลัสของเวคเตอร์การเหนี่ยวนำทั้งหมด จึงจำเป็นต้องรวมเส้นโครงของเวคเตอร์เข้ากับแกนของวงแหวน การดำเนินการนี้ไม่ใช่เรื่องยากโดยเฉพาะเนื่องจากระยะทางจากจุดทั้งหมดของวงแหวนไปยังจุดสังเกตนั้นเท่ากัน r k = √(R 2 + z 2 )เช่นเดียวกับมุมที่เหมือนกัน φ ระหว่างเวกเตอร์ ΔB kและแกนวงแหวน ให้เราเขียนนิพจน์สำหรับโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำทั้งหมดที่ต้องการ


จากรูปจะได้ว่า cosφ = ร/รโดยคำนึงถึงการแสดงออกเป็นระยะทาง รเราได้นิพจน์สุดท้ายสำหรับเวกเตอร์การเหนี่ยวนำสนาม


ตามที่คาดไว้ ตรงกลางวงแหวน (ที่ z = 0) สูตร (3) เปลี่ยนเป็นสูตร (2) ที่ได้รับก่อนหน้านี้

 การมอบหมายงานอิสระ
 1. วางแผนการพึ่งพาการเหนี่ยวนำสนาม (3) กับระยะทางไปยังศูนย์กลางของวงแหวน
 2. เปรียบเทียบการพึ่งพาที่ได้รับ (3) กับนิพจน์สำหรับโมดูลัสของความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยวงแหวนที่มีประจุสม่ำเสมอ (36.6) อธิบายความแตกต่างพื้นฐานที่เกิดขึ้นระหว่างการพึ่งพาเหล่านี้

เมื่อใช้วิธีการทั่วไปที่พิจารณาที่นี่ เราสามารถคำนวณการเหนี่ยวนำของสนาม ณ จุดใดก็ได้ ระบบภายใต้การพิจารณามีความสมมาตรตามแนวแกน ดังนั้นจึงเพียงพอแล้วที่จะค้นหาการกระจายสนามในระนาบที่ตั้งฉากกับระนาบของวงแหวนและผ่านจุดศูนย์กลาง ให้แหวนอยู่ในระนาบ xOy(รูปที่ 433)

ข้าว. 433
และฟิลด์ถูกคำนวณในระนาบ yOz. ควรแบ่งวงแหวนออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ที่มองเห็นได้จากตรงกลางเป็นมุม Δφ และรวมเขตข้อมูลที่สร้างขึ้นโดยแปลงเหล่านี้ สามารถแสดงได้ (ลองทำด้วยตัวเอง) ว่าส่วนประกอบของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กของสนามที่สร้างขึ้นโดยองค์ประกอบปัจจุบันที่เลือกไว้ ณ จุดที่มีพิกัด ( y, z) คำนวณโดยสูตร:


ไม่สามารถวิเคราะห์ผลรวมที่จำเป็นได้ เนื่องจากเมื่อผ่านจากส่วนหนึ่งของวงแหวนไปยังอีกส่วนหนึ่ง ระยะทางไปยังจุดรวมจะเปลี่ยนไป ดังนั้นวิธีที่ "ง่ายที่สุด" ในการหาผลรวมนี้คือการใช้คอมพิวเตอร์
หากทราบค่าของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ (หรืออย่างน้อยก็มีอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณ) ที่แต่ละจุด ก็จะสามารถสร้างภาพของเส้นสนามแม่เหล็กได้ เห็นได้ชัดว่าอัลกอริทึมสำหรับการสร้างเส้นแรงของสนามเวกเตอร์นั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับเนื้อหาทางกายภาพของมัน และอัลกอริทึมดังกล่าวได้รับการพิจารณาโดยสังเขปโดยเราในการศึกษาไฟฟ้าสถิต
บนมะเดื่อ 434 รูปแบบของเส้นเขตข้อมูลจะถูกคำนวณเมื่อแหวนถูกแบ่งออกเป็น 20 ส่วนนี้ก็เพียงพอแล้วตั้งแต่ยังมี 10 ช่วงเวลาของการแบ่งพาร์ติชันเกือบจะได้รูปแบบเดียวกัน

ข้าว. 434
พิจารณานิพจน์สำหรับการเหนี่ยวนำสนามบนแกนของวงแหวนที่ระยะทางมากกว่ารัศมีของวงแหวน z >> ร. ในกรณีนี้ สูตร (3) ถูกทำให้ง่ายขึ้นและใช้แบบฟอร์ม

ที่ไหน IπR 2 \u003d IS \u003d น− ผลคูณของความแรงของกระแสและพื้นที่ของวงจร นั่นคือ โมเมนต์แม่เหล็กของวงแหวน สูตรนี้ก็เหมือนกัน (ถ้าตามปกติ เราจะแทนที่ μo ในตัวเศษด้วย อี โอในตัวส่วน) พร้อมนิพจน์สำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าของไดโพลบนแกนของมัน
ความบังเอิญดังกล่าวไม่ได้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ นอกจากนี้ ยังแสดงให้เห็นได้ว่าการติดต่อดังกล่าวใช้ได้กับจุดใดๆ ของสนามที่อยู่ห่างจากวงแหวนมาก ในความเป็นจริงวงจรขนาดเล็กที่มีกระแสเป็นไดโพลแม่เหล็ก (องค์ประกอบกระแสไฟตรงขนาดเล็กที่เหมือนกันสองตัวที่เหมือนกัน) - ดังนั้นสนามของมันจึงเกิดขึ้นพร้อมกับสนาม

พิจารณาฟิลด์ที่สร้างขึ้นโดยปัจจุบัน ฉันไหลไปตามเส้นลวดบาง ๆ เป็นรูปวงกลมรัศมี ร .

เรากำหนดการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนแกนของตัวนำด้วยกระแสที่ระยะทาง เอ็กซ์จากระนาบของกระแสวงกลม เวกเตอร์ตั้งฉากกับระนาบที่ผ่านสมการ และ ดังนั้นพวกเขาจึงสร้างพัดลมทรงกรวยที่สมมาตร สามารถเห็นได้จากการพิจารณาความสมมาตรว่าเวกเตอร์ที่เป็นผลลัพธ์นั้นพุ่งตรงไปตามแกนของกระแสแบบวงกลม เวกเตอร์แต่ละตัวมีส่วนเท่ากับ และหักล้างกัน แต่และเพราะ มุมระหว่างกับ α นั้นถูกต้อง แล้วเราจะได้

,

แทน และ รวมกับรูปร่างทั้งหมด เราได้รับนิพจน์สำหรับการค้นหา กระแสแม่เหล็กเหนี่ยวนำแบบวงกลม :

,

สำหรับ เราได้รับ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ศูนย์กลางของกระแสวงกลม :

โปรดทราบว่าตัวเศษคือโมเมนต์แม่เหล็กของวงจร จากนั้น ที่ระยะทางไกลจากรูปร่าง ที่ สามารถคำนวณการเหนี่ยวนำแม่เหล็กได้ตามสูตร:

เส้นแรงของสนามแม่เหล็กแบบวงกลมสามารถมองเห็นได้ชัดเจนในการทดลองด้วยการตะไบเหล็ก

โมเมนต์แม่เหล็กของขดลวดที่มีกระแสเป็นปริมาณทางกายภาพ เช่นเดียวกับโมเมนต์แม่เหล็กอื่นๆ ที่แสดงลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติแม่เหล็กของระบบที่กำหนด ในกรณีของเรา ระบบจะแสดงเป็นวงกลมที่มีกระแส กระแสนี้สร้างสนามแม่เหล็กที่มีปฏิสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กภายนอก มันสามารถเป็นสนามของโลกหรือสนามของค่าคงที่หรือแม่เหล็กไฟฟ้าก็ได้

ขดลวดกลมที่มีกระแสสามารถแสดงเป็นแม่เหล็กสั้นได้ ยิ่งกว่านั้นแม่เหล็กนี้จะตั้งฉากกับระนาบของขดลวด ตำแหน่งของขั้วของแม่เหล็กนั้นถูกกำหนดโดยใช้กฎของสว่าน ตามที่ทิศเหนือบวกจะอยู่ด้านหลังระนาบของขดลวดหากกระแสในนั้นเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกา

แม่เหล็กนี้ ซึ่งก็คือขดลวดกลมของเราที่มีกระแส เช่นเดียวกับแม่เหล็กอื่นๆ จะได้รับผลกระทบจากสนามแม่เหล็กภายนอก หากฟิลด์นี้สม่ำเสมอ แรงบิดจะเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะหมุนขดลวด สนามจะหมุนขดลวดเพื่อให้แกนของมันอยู่ตามสนาม ในกรณีนี้เส้นแรงของขดลวดจะต้องตรงกับทิศทางของสนามแม่เหล็กเช่นเดียวกับแม่เหล็กขนาดเล็ก

หากสนามภายนอกไม่สม่ำเสมอ การเคลื่อนที่เชิงแปลจะถูกเพิ่มเข้าไปในแรงบิด การเคลื่อนไหวนี้จะเกิดขึ้นเนื่องจากพื้นที่ของสนามที่มีการเหนี่ยวนำที่สูงกว่าจะดึงดูดแม่เหล็กของเราในรูปของขดลวดมากกว่าพื้นที่ที่มีการเหนี่ยวนำที่ต่ำกว่า และขดลวดจะเริ่มเคลื่อนเข้าหาสนามที่มีการเหนี่ยวนำมากขึ้น

ขนาดของโมเมนต์แม่เหล็กของขดลวดวงกลมที่มีกระแสสามารถกำหนดได้จากสูตร