สรุปกฎความโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วงสำหรับหุ่นคืออะไร: คำจำกัดความและทฤษฎีในคำง่ายๆ

ดังนั้น การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ เช่น ดวงจันทร์รอบโลกหรือโลกรอบดวงอาทิตย์ ก็เป็นการตกเหมือนกัน แต่เป็นเพียงการตกที่กินเวลานานเป็นอนันต์ (อย่างน้อยถ้าเราเพิกเฉยต่อการเปลี่ยนผ่านของพลังงานเป็น "ไม่ -แบบเครื่องกล")

การคาดเดาเกี่ยวกับความเป็นเอกภาพของสาเหตุที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และการล่มสลายของวัตถุบนโลกนั้นแสดงโดยนักวิทยาศาสตร์มานานก่อนนิวตัน เห็นได้ชัดว่า Anaxagoras นักปรัชญาชาวกรีกชาวเอเชียไมเนอร์ซึ่งอาศัยอยู่ในกรุงเอเธนส์เมื่อเกือบสองพันปีที่แล้วเป็นคนแรกที่แสดงความคิดเห็นอย่างชัดเจน เขาว่ากันว่าหากดวงจันทร์ไม่เคลื่อนที่ก็จะตกลงสู่พื้นโลก

อย่างไรก็ตาม การคาดเดาอันชาญฉลาดของ Anaxagoras ดูเหมือนจะไม่มีอิทธิพลในทางปฏิบัติต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์ เธอถูกลิขิตให้ถูกคนรุ่นราวคราวเดียวกันเข้าใจผิดและลูกหลานของเธอก็ลืมเลือนไป นักคิดในสมัยโบราณและยุคกลางซึ่งความสนใจถูกดึงดูดโดยการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์นั้นห่างไกลจากการตีความสาเหตุของการเคลื่อนไหวนี้อย่างถูกต้อง (และบ่อยกว่านั้น) ท้ายที่สุด แม้แต่เคปเลอร์ผู้ยิ่งใหญ่ซึ่งจัดการด้วยต้นทุนแรงงานจำนวนมหาศาลเพื่อกำหนดกฎทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ก็เชื่อว่าสาเหตุของการเคลื่อนที่นี้คือการหมุนรอบตัวเองของดวงอาทิตย์

ตามแนวคิดของเคปเลอร์ ดวงอาทิตย์ที่หมุนรอบตัวเองจะลากดาวเคราะห์ให้หมุนด้วยแรงผลักอย่างต่อเนื่อง จริงอยู่ ยังไม่ชัดเจนว่าเหตุใดช่วงเวลาแห่งการปฏิวัติของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์จึงแตกต่างจากช่วงเวลาแห่งการปฏิวัติของดวงอาทิตย์รอบแกนของมันเอง เคปเลอร์เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้: "หากดาวเคราะห์ไม่มีความต้านทานตามธรรมชาติ ก็คงเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุเหตุผลว่าทำไมพวกมันจึงไม่ควรหมุนตามการหมุนรอบตัวเองของดวงอาทิตย์ แม้ว่าในความเป็นจริงแล้วดาวเคราะห์ทุกดวงจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับการหมุนรอบตัวเองของดวงอาทิตย์ แต่ความเร็วในการเคลื่อนที่ของพวกมันก็ไม่เท่ากัน ความจริงก็คือพวกมันผสมความเฉื่อยของมวลของตัวเองเข้ากับความเร็วของการเคลื่อนไหวในสัดส่วนที่แน่นอน

เคปเลอร์ไม่เข้าใจว่าความบังเอิญของทิศทางการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์กับทิศทางการหมุนของดวงอาทิตย์รอบแกนนั้นไม่เกี่ยวข้องกับกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ แต่เกี่ยวข้องกับจุดกำเนิดของระบบสุริยะของเรา ดาวเคราะห์เทียมสามารถยิงได้ทั้งในทิศทางการหมุนของดวงอาทิตย์และต้านการหมุนนี้

โรเบิร์ต ฮุก ค้นพบกฎแรงดึงดูดของร่างกาย ใกล้กว่าเคปเลอร์เสียอีก นี่คือคำพูดดั้งเดิมของเขาจากงานชื่อ An Attempt to Study the Movement of the Earth ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1674: "ฉันจะพัฒนาทฤษฎีที่สอดคล้องกับกฎกลศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปทุกประการ ทฤษฎีนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานสามประการ: ประการแรก วัตถุท้องฟ้าทั้งหมดโดยไม่มีข้อยกเว้น มีทิศทางหรือแรงโน้มถ่วงที่มุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของพวกมัน เนื่องจากพวกมันไม่เพียงดึงดูดส่วนต่าง ๆ ของพวกมันเองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวัตถุท้องฟ้าทั้งหมดที่อยู่ในขอบเขตของการกระทำด้วย . ตามสมมติฐานที่สอง วัตถุทั้งหมดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจนกว่าพวกมันจะถูกเบี่ยงเบนด้วยแรงบางอย่าง และเริ่มอธิบายวิถีโคจรเป็นวงกลม วงรี หรือเส้นโค้งอื่นๆ ที่ง่ายกว่า ตามสมมติฐานที่สาม แรงดึงดูดยิ่งกระทำ ยิ่งเข้าใกล้พวกมันมากเท่าไร ฉันยังไม่สามารถยืนยันได้ด้วยประสบการณ์ว่าระดับของแรงดึงดูดต่างๆ คืออะไร แต่ถ้าความคิดนี้ได้รับการพัฒนาต่อไป นักดาราศาสตร์ก็จะสามารถกำหนดกฎตามที่วัตถุท้องฟ้าทั้งหมดเคลื่อนที่ได้

อันที่จริงใคร ๆ ก็ประหลาดใจที่ฮุคเองไม่ต้องการพัฒนาแนวคิดเหล่านี้โดยอ้างถึงการยุ่งกับงานอื่น ๆ แต่นักวิทยาศาสตร์ปรากฏตัวขึ้นซึ่งเป็นผู้บุกเบิกในด้านนี้

ประวัติการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันเป็นที่รู้จักกันดี เป็นครั้งแรกที่ความคิดที่ว่าธรรมชาติของแรงที่ทำให้หินตกลงมาและกำหนดการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเป็นหนึ่งเดียวกันนั้นเกิดขึ้นแม้กระทั่งกับนักเรียนของนิวตัน การคำนวณครั้งแรกไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง เนื่องจากข้อมูล ในเวลานั้นเกี่ยวกับระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์นั้นไม่ถูกต้อง 16 ปีต่อมา ข้อมูลใหม่ที่ถูกต้องเกี่ยวกับระยะทางนี้ปรากฏขึ้น เพื่ออธิบายกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ นิวตันใช้กฎของพลวัตที่เขาสร้างขึ้นและกฎของความโน้มถ่วงสากลที่เขาตั้งขึ้น

ในฐานะที่เป็นกฎข้อแรกของพลวัต เขาตั้งชื่อหลักการความเฉื่อยของกาลิเลียน ซึ่งรวมถึงหลักการนี้ไว้ในระบบของกฎพื้นฐานของทฤษฎีของเขา

ในเวลาเดียวกัน นิวตันต้องกำจัดข้อผิดพลาดของกาลิเลโอซึ่งเชื่อว่าการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย นิวตันชี้ให้เห็น (และนี่คือกฎข้อที่สองของไดนามิกส์) ว่าวิธีเดียวที่จะเปลี่ยนการเคลื่อนที่ของวัตถุ - ค่าหรือทิศทางของความเร็ว - คือการใช้แรงกระทำกับมัน ในกรณีนี้ ความเร่งที่วัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรงกระทำจะแปรผกผันกับมวลของร่างกาย

ตามกฎไดนามิกส์ข้อที่สามของนิวตัน "สำหรับทุกๆ การกระทำ มีปฏิกิริยาที่เท่าเทียมกันและตรงกันข้าม"

ด้วยการใช้หลักการอย่างต่อเนื่อง - กฎของพลวัต ขั้นแรกเขาคำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์ในขณะที่มันเคลื่อนที่ในวงโคจรรอบโลก และจากนั้นก็แสดงอัตราส่วนของความเร่งนี้ต่อความเร่งของการตกอย่างอิสระของวัตถุที่อยู่ใกล้โลก พื้นผิวเท่ากับอัตราส่วนของกำลังสองของรัศมีของโลกและวงโคจรของดวงจันทร์ จากสิ่งนี้ นิวตันสรุปว่าธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงและแรงที่ทำให้ดวงจันทร์อยู่ในวงโคจรนั้นเป็นหนึ่งเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตามข้อสรุปของเขา โลกและดวงจันทร์ถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง Fg ≈ 1∕r2

นิวตันสามารถแสดงให้เห็นว่าคำอธิบายเพียงอย่างเดียวสำหรับความเป็นอิสระของการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระของวัตถุจากมวลของพวกมันคือสัดส่วนของแรงโน้มถ่วงต่อมวล

สรุปสิ่งที่ค้นพบ นิวตันเขียนว่า: "ไม่ต้องสงสัยเลยว่าธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์ดวงอื่นก็เหมือนกับบนโลก ในความเป็นจริง ขอให้เราจินตนาการว่าวัตถุของโลกถูกยกขึ้นสู่วงโคจรของดวงจันทร์และถูกส่งไปพร้อมกับดวงจันทร์ซึ่งปราศจากการเคลื่อนไหวใดๆ เพื่อตกลงมายังโลก บนพื้นฐานของสิ่งที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว (หมายถึงการทดลองของกาลิเลโอ) ไม่ต้องสงสัยเลยว่าในเวลาเดียวกันพวกเขาจะผ่านอวกาศเดียวกันกับดวงจันทร์เพราะมวลของพวกมันมีความสัมพันธ์กับมวลของดวงจันทร์ในเวลาเดียวกัน ตามน้ำหนักของมันตามน้ำหนักของมัน ดังนั้นนิวตันจึงค้นพบและกำหนดกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลซึ่งเป็นสมบัติของวิทยาศาสตร์โดยชอบธรรม

2. คุณสมบัติของแรงโน้มถ่วง

หนึ่งในคุณสมบัติที่โดดเด่นที่สุดของแรงโน้มถ่วงสากลหรือที่มักเรียกว่าแรงโน้มถ่วงนั้นสะท้อนอยู่ในชื่อที่นิวตันตั้งให้: สากล พลังเหล่านี้พูดได้ว่า "เป็นสากลที่สุด" ในบรรดาพลังของธรรมชาติทั้งหมด ทุกสิ่งที่มีมวล - และมวลนั้นมีอยู่ในรูปแบบใด ๆ หรือสสารชนิดใด ๆ - จะต้องได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วง แม้แต่แสงสว่างก็ไม่มีข้อยกเว้น หากเราเห็นภาพแรงโน้มถ่วงด้วยความช่วยเหลือของเกลียวที่ยืดจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง เส้นด้ายดังกล่าวจำนวนนับไม่ถ้วนควรแทรกซึมอยู่ในที่ว่างในทุกที่ ในขณะเดียวกันก็ไม่ใช่เรื่องแปลกที่จะสังเกตว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำลายด้ายดังกล่าวเพื่อป้องกันแรงโน้มถ่วง ไม่มีสิ่งกีดขวางสำหรับความโน้มถ่วงสากล รัศมีของการกระทำนั้นไม่จำกัด (r = ∞) แรงโน้มถ่วงเป็นแรงระยะไกล นี่คือ "ชื่ออย่างเป็นทางการ" ของแรงเหล่านี้ในทางฟิสิกส์ เนื่องจากการกระทำในระยะไกล แรงโน้มถ่วงจะผูกมัดร่างกายทั้งหมดของจักรวาล

ความเชื่องช้าสัมพัทธ์ของการลดลงของแรงตามระยะทางในทุก ๆ ก้าวนั้นแสดงออกมาในสภาพโลกของเรา: ท้ายที่สุดแล้วร่างกายทั้งหมดจะไม่เปลี่ยนน้ำหนักโดยถูกย้ายจากที่สูงหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง (หรือเพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้น พวกมันเปลี่ยนไป แต่ เล็กน้อยมาก) เพราะด้วยระยะทางที่เปลี่ยนแปลงค่อนข้างน้อย - ในกรณีนี้จากจุดศูนย์กลางของโลก - แรงโน้มถ่วงจะไม่เปลี่ยนแปลง

ด้วยเหตุนี้จึงมีการค้นพบกฎของการวัดแรงโน้มถ่วงด้วยระยะทาง "ในท้องฟ้า" ข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดถูกดึงมาจากดาราศาสตร์ อย่างไรก็ตามเราไม่ควรคิดว่าการลดลงของแรงโน้มถ่วงที่มีความสูงไม่สามารถตรวจจับได้ภายใต้สภาพพื้นดิน ตัวอย่างเช่น นาฬิกาลูกตุ้มที่มีระยะเวลาการแกว่ง 1 วินาทีจะช้ากว่าเกือบ 3 วินาทีต่อวันหากยกขึ้นจากชั้นใต้ดินไปยังชั้นบนสุดของมหาวิทยาลัยมอสโก (200 เมตร) - และนี่เป็นเพียงการลดลงเท่านั้น ในแรงโน้มถ่วง

ความสูงที่ดาวเทียมประดิษฐ์เคลื่อนที่นั้นเทียบได้กับรัศมีของโลก ดังนั้นในการคำนวณวิถีโคจรของดาวเทียม จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงด้วยระยะทาง

แรงโน้มถ่วงมีคุณสมบัติที่น่าสนใจและไม่ธรรมดาอีกประการหนึ่งซึ่งจะกล่าวถึงในตอนนี้

เป็นเวลาหลายศตวรรษแล้วที่วิทยาศาสตร์ยุคกลางยอมรับว่าเป็นคำกล่าวของอริสโตเติลที่ไม่สั่นคลอน ความเชื่อที่ว่าร่างกายยิ่งร่วงหล่นเร็วขึ้น น้ำหนักก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แม้แต่ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันก็ยืนยันสิ่งนี้ เป็นที่ทราบกันดีว่าขนปุยร่วงช้ากว่าก้อนหิน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากกาลิเลโอสามารถแสดงให้เห็นเป็นครั้งแรก ประเด็นทั้งหมดในที่นี้ก็คือแรงต้านของอากาศที่เข้ามามีบทบาท บิดเบือนภาพที่จะเกิดขึ้นหากแรงโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุทั้งหมดอย่างสิ้นเชิง มีการทดลองที่ชัดเจนอย่างน่าอัศจรรย์กับท่อของนิวตัน ซึ่งทำให้ประเมินบทบาทของแรงต้านอากาศได้ง่ายมาก นี่คือคำอธิบายสั้น ๆ ของประสบการณ์นี้ ลองนึกภาพหลอดแก้วธรรมดา (เพื่อให้คุณเห็นสิ่งที่กำลังทำอยู่ภายใน) ซึ่งวางวัตถุต่าง ๆ ไว้: เม็ด, เศษไม้ก๊อก, ขนนกหรือปุย ฯลฯ หากคุณพลิกหลอดเพื่อให้ทั้งหมดนี้ตกลงมาได้ เม็ดจะกระพริบเร็วที่สุด ตามด้วยชิ้นส่วนของไม้ก๊อก และในที่สุด ปุยจะร่วงหล่นอย่างราบรื่น แต่ลองติดตามการตกของวัตถุเดียวกันเมื่ออากาศถูกสูบออกจากท่อ ขนปุยสูญเสียความเฉื่อยชาในอดีต รีบวิ่งไปตามเม็ดและจุกไม้ก๊อก ซึ่งหมายความว่าการเคลื่อนที่ล่าช้าเนื่องจากแรงต้านของอากาศ ซึ่งส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของไม้ก๊อกในระดับที่น้อยกว่าและแม้แต่น้อยต่อการเคลื่อนที่ของเม็ด ดังนั้น หากไม่ใช่เพราะแรงต้านของอากาศ หากมีเพียงแรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำต่อวัตถุต่างๆ - ในกรณีเฉพาะ แรงโน้มถ่วงของโลก - จากนั้นวัตถุทั้งหมดจะตกลงในลักษณะเดียวกันทุกประการ โดยเร่งความเร็วเท่ากัน

แต่ "ไม่มีอะไรใหม่ภายใต้ดวงอาทิตย์" เมื่อสองพันปีที่แล้ว Lucretius Carus เขียนไว้ในบทกวีที่มีชื่อเสียงของเขาเรื่อง On the Nature of Things:

ทุกสิ่งที่ตกในอากาศหายาก

ตกเร็วควรเป็นไปตามน้ำหนักของตัวเอง

เพียงเพราะน้ำหรืออากาศเป็นสาระสำคัญที่บอบบาง

ไม่สามารถวางสิ่งกีดขวางให้เหมือนเดิมได้

แต่ด้อยกว่าผู้ที่มีความรุนแรงมากกว่า

ตรงกันข้าม มันไม่สามารถทำได้ทุกที่

สิ่งยึดเหนี่ยวความว่างไว้เป็นอุปการะ

ด้วยธรรมชาติของเขาเขาจึงยอมจำนนต่อทุกสิ่งอย่างต่อเนื่อง

ดังนั้นทุกอย่างจะต้องวิ่งผ่านความว่างเปล่าโดยไม่มีอุปสรรค

มีความเร็วเท่ากันแม้จะมีน้ำหนักต่างกันก็ตาม

แน่นอน คำพูดที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้เป็นการเดาที่ยอดเยี่ยม ในการเปลี่ยนการคาดเดานี้ให้เป็นกฎที่เป็นที่ยอมรับ จำเป็นต้องมีการทดลองมากมาย เริ่มจากการทดลองที่มีชื่อเสียงของกาลิเลโอ ซึ่งศึกษาการตกของลูกบอลที่มีขนาดเท่ากันแต่ทำจากวัสดุต่างกัน (หินอ่อน ไม้ ตะกั่ว ฯลฯ) จาก หอเอนเมืองปิซาอันเลื่องชื่อ และปิดท้ายด้วยการวัดผลกระทบของแรงโน้มถ่วงต่อแสงที่ทันสมัยที่สุดที่ซับซ้อนที่สุด และข้อมูลการทดลองที่หลากหลายทั้งหมดนี้ทำให้เรามีความเชื่อมั่นอย่างต่อเนื่องว่าแรงโน้มถ่วงให้ความเร่งเท่ากันกับวัตถุทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความเร่งของการตกอย่างอิสระที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจะเหมือนกันสำหรับวัตถุทั้งหมด และไม่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ โครงสร้าง หรือมวลของวัตถุเอง

กฎที่ดูเรียบง่ายนี้อาจแสดงออกถึงคุณลักษณะที่โดดเด่นที่สุดของแรงโน้มถ่วง แท้จริงแล้วไม่มีแรงอื่นใดที่จะเร่งร่างกายทั้งหมดเท่าๆ กัน โดยไม่คำนึงถึงมวลของพวกมัน

ดังนั้น คุณสมบัติของแรงโน้มถ่วงสากลนี้สามารถบีบอัดเป็นข้อความสั้น ๆ เพียงคำเดียว: แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกาย เราเน้นย้ำว่าในที่นี้เรากำลังพูดถึงมวลเดียวกัน ซึ่งในกฎของนิวตันทำหน้าที่เป็นมาตรวัดความเฉื่อย มันถูกเรียกว่ามวลเฉื่อย

คำสี่คำ "แรงโน้มถ่วงแปรผันตามมวล" มีความหมายลึกซึ้งอย่างน่าประหลาดใจ วัตถุขนาดใหญ่และขนาดเล็ก ร้อนและเย็น ซึ่งมีองค์ประกอบทางเคมีที่หลากหลายที่สุด ไม่ว่าจะมีโครงสร้างใดก็ตาม พวกมันล้วนมีปฏิสัมพันธ์ทางแรงโน้มถ่วงเดียวกันหากมวลของพวกมันเท่ากัน

หรือบางทีกฎหมายนี้ง่ายจริงๆ? ตัวอย่างเช่นกาลิเลโอคิดว่ามันเกือบจะชัดเจนในตัวเอง นี่คือเหตุผลของเขา ให้สองร่างที่มีน้ำหนักต่างกันตกลงมา ตามคำกล่าวของอริสโตเติล วัตถุที่มีน้ำหนักมากจะต้องร่วงหล่นเร็วกว่าแม้ในสุญญากาศ ตอนนี้เรามาเชื่อมต่อร่างกายกัน ในแง่หนึ่งร่างกายจะต้องลดลงเร็วขึ้นเนื่องจากน้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น แต่ในทางกลับกัน การเพิ่มส่วนที่ตกลงมาช้ากว่าให้กับวัตถุที่มีน้ำหนักมากควรทำให้ร่างกายนี้ช้าลง มีความขัดแย้งซึ่งสามารถกำจัดได้ก็ต่อเมื่อเราคิดว่าวัตถุทั้งหมดภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียวตกลงมาด้วยความเร่งเท่ากัน ทุกอย่างดูเหมือนจะเรียบร้อย! อย่างไรก็ตาม ลองคิดถึงการสนทนาข้างต้นอีกครั้ง มันขึ้นอยู่กับวิธีการทั่วไปในการพิสูจน์ "โดยความขัดแย้ง": สมมติว่าวัตถุที่หนักกว่าตกลงเร็วกว่าวัตถุที่เบากว่า เราก็ได้สิ่งที่ขัดแย้งกัน และจากจุดเริ่มต้นมีข้อสันนิษฐานว่าการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระนั้นพิจารณาจากน้ำหนักและน้ำหนักเท่านั้น (พูดอย่างเคร่งครัด ไม่ใช่โดยน้ำหนัก แต่โดยมวล)

แต่สิ่งนี้ไม่ชัดเจนล่วงหน้า (กล่าวคือ ก่อนการทดลอง) แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความเร่งนี้ถูกกำหนดโดยปริมาตรของวัตถุ หรืออุณหภูมิ? ลองนึกภาพว่ามีประจุความโน้มถ่วง คล้ายกับประจุไฟฟ้า และเช่นเดียวกับอันสุดท้ายนี้ ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับมวลเลย การเปรียบเทียบกับประจุไฟฟ้ามีประโยชน์มาก นี่คืออนุภาคฝุ่นสองอนุภาคระหว่างแผ่นที่มีประจุของตัวเก็บประจุ ให้อนุภาคฝุ่นเหล่านี้มีประจุเท่ากัน และมวลสัมพันธ์กันเป็น 1 ถึง 2 จากนั้นความเร่งควรต่างกัน 2 เท่า: แรงที่กำหนดโดยประจุจะเท่ากัน และด้วยแรงที่เท่ากัน ร่างกายที่มีมวลสองเท่าจะเร่งขึ้น สองเท่า. อย่างไรก็ตามหากอนุภาคฝุ่นเชื่อมต่อกัน ความเร่งจะมีค่าใหม่เป็นค่ากลาง ไม่มีวิธีการคาดเดาใด ๆ หากไม่มีการศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับแรงไฟฟ้าที่สามารถให้อะไรได้ที่นี่ ภาพเดียวกันทุกประการหากประจุแรงโน้มถ่วงไม่เกี่ยวข้องกับมวล และเพื่อตอบคำถามว่ามีความเกี่ยวข้องกันหรือไม่ มีเพียงประสบการณ์เท่านั้นที่ทำได้ และตอนนี้เราเข้าใจแล้วว่าเป็นการทดลองที่พิสูจน์ความเร่งเดียวกันเนื่องจากแรงโน้มถ่วงสำหรับวัตถุทั้งหมด ซึ่งโดยเนื้อแท้แล้ว แสดงให้เห็นว่าประจุแรงโน้มถ่วง (มวลหนักหรือแรงโน้มถ่วง) เท่ากับมวลเฉื่อย

ประสบการณ์และประสบการณ์เพียงอย่างเดียวสามารถใช้เป็นทั้งพื้นฐานสำหรับกฎทางกายภาพและเป็นเกณฑ์สำหรับความถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ให้เราระลึกถึงการทดลองที่ทำลายสถิติซึ่งดำเนินการภายใต้คำแนะนำของ V. B. Braginsky ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก การทดลองเหล่านี้ซึ่งได้รับความแม่นยำของลำดับที่ 10-12 ได้ยืนยันความเท่าเทียมกันของมวลหนักและมวลเฉื่อยอีกครั้ง

มันขึ้นอยู่กับประสบการณ์ในการทดสอบธรรมชาติในวงกว้าง - จากขนาดที่พอเหมาะของห้องปฏิบัติการขนาดเล็กของนักวิทยาศาสตร์ไปจนถึงระดับจักรวาลที่ยิ่งใหญ่ - กฎของความโน้มถ่วงสากลเป็นพื้นฐานซึ่ง (เพื่อสรุปทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้น) อ่าน:

แรงดึงดูดซึ่งกันและกันของวัตถุทั้งสอง ซึ่งมีขนาดน้อยกว่าระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองมาก จะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลของวัตถุเหล่านี้ และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านี้

ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนเรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วง ถ้าเราวัดความยาวเป็นเมตร เวลาเป็นวินาที และมวลเป็นกิโลกรัม แรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ 6.673 * 10-11 เสมอ และขนาดของมันจะเป็น m3 / kg * s2 หรือ N * m2 / kg2 ตามลำดับ

G=6.673*10-11 N*m2/kg2

3. คลื่นความโน้มถ่วง

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันไม่ได้กล่าวถึงเวลาของการถ่ายโอนปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วง สันนิษฐานโดยปริยายว่าเกิดขึ้นทันที ไม่ว่าระยะห่างระหว่างวัตถุที่โต้ตอบกันจะมากเพียงใด มุมมองดังกล่าวเป็นเรื่องปกติของผู้สนับสนุนการกระทำในระยะไกล แต่จาก "ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ" ของไอน์สไตน์ ระบุว่าแรงโน้มถ่วงถูกส่งจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งด้วยความเร็วเท่ากับสัญญาณแสง หากวัตถุเคลื่อนที่จากที่ของมัน ความโค้งของอวกาศและเวลาที่เกิดจากวัตถุนั้นจะไม่เปลี่ยนแปลงทันที ในตอนแรก สิ่งนี้จะส่งผลต่อบริเวณใกล้เคียงของร่างกาย จากนั้นการเปลี่ยนแปลงจะจับบริเวณที่ห่างไกลมากขึ้นเรื่อยๆ และในที่สุด การกระจายความโค้งใหม่จะถูกสร้างขึ้นทั่วทั้งอวกาศ ซึ่งสอดคล้องกับตำแหน่งที่เปลี่ยนไปของร่างกาย .

และที่นี่เรามาถึงปัญหาที่ก่อให้เกิดและยังคงก่อให้เกิดข้อพิพาทและความไม่ลงรอยกันจำนวนมากที่สุด นั่นคือปัญหาของการแผ่รังสีความโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วงสามารถเกิดขึ้นได้หากไม่มีมวลที่สร้างมันขึ้นมา? ตามกฎของนิวตันไม่ใช่แน่นอน ไม่มีประโยชน์ที่จะถามคำถามดังกล่าว อย่างไรก็ตาม เมื่อเราตกลงกันแล้วว่าส่งสัญญาณความโน้มถ่วง แม้ว่าจะมีความเร็วที่สูงมาก แต่ก็ยังไม่มีความเร็วไม่จำกัด ทุกสิ่งจะเปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิง อันที่จริง ลองนึกภาพว่าในตอนแรก มวลที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง เช่น ลูกบอล กำลังหยุดนิ่ง ร่างกายทั้งหมดรอบลูกบอลจะได้รับผลกระทบจากแรงนิวตันตามปกติ และตอนนี้เราจะเอาลูกบอลออกจากที่เดิมด้วยความเร็วที่ยอดเยี่ยม ในตอนแรกร่างกายรอบข้างจะไม่รู้สึก ท้ายที่สุดแรงโน้มถ่วงจะไม่เปลี่ยนแปลงในทันที การเปลี่ยนแปลงความโค้งของอวกาศต้องใช้เวลากว่าจะกระจายไปทุกทิศทุกทาง ซึ่งหมายความว่าในบางครั้ง วัตถุที่อยู่รอบๆ จะได้รับผลกระทบเดียวกันจากลูกบอล เมื่อตัวลูกบอลไม่ได้อยู่ตรงนั้นอีกต่อไป (ไม่ว่าในกรณีใด อยู่ที่เดิม)

ปรากฎว่าความโค้งของอวกาศได้รับความเป็นอิสระบางอย่างซึ่งเป็นไปได้ที่จะดึงร่างกายออกจากพื้นที่ที่ทำให้เกิดความโค้งและในลักษณะที่ความโค้งเหล่านี้เองอย่างน้อยก็ในระยะทางไกลจะ ยังคงอยู่และจะพัฒนาไปตามกฎภายในของตน นี่คือความโน้มถ่วงที่ไม่มีมวลโน้มถ่วง! คุณสามารถไปต่อได้ หากคุณทำให้ลูกบอลแกว่ง ตามที่ปรากฎจากทฤษฎีของไอน์สไตน์ ระลอกคลื่นชนิดหนึ่งจะซ้อนทับกับภาพแรงโน้มถ่วงของนิวตัน - คลื่นแรงโน้มถ่วง เพื่อให้จินตนาการถึงคลื่นเหล่านี้ได้ดีขึ้น คุณต้องใช้แบบจำลอง - ฟิล์มยาง หากคุณไม่เพียงแค่กดฟิล์มนี้ด้วยนิ้วของคุณเท่านั้น แต่ยังทำการเคลื่อนไหวแบบแกว่งไปมาพร้อมกัน การสั่นสะเทือนเหล่านี้จะเริ่มถูกส่งไปตามฟิล์มยืดในทุกทิศทาง นี่คืออะนาล็อกของคลื่นความโน้มถ่วง ยิ่งไกลจากแหล่งกำเนิด คลื่นดังกล่าวก็จะยิ่งอ่อนลง

และตอนนี้ถึงจุดหนึ่งเราจะหยุดกดดันฟิล์ม คลื่นจะไม่หายไป สิ่งเหล่านี้จะดำรงอยู่ด้วยตัวมันเอง กระจายออกไปไกลขึ้นเรื่อยๆ ตามภาพยนตร์ ทำให้เกิดการบิดเบี้ยวทางเรขาคณิตระหว่างทาง

ในทำนองเดียวกัน คลื่นของความโค้งในอวกาศ - คลื่นความโน้มถ่วง - สามารถดำรงอยู่ได้โดยอิสระ นักวิจัยหลายคนได้ข้อสรุปนี้จากทฤษฎีของไอน์สไตน์

แน่นอนว่าเอฟเฟกต์เหล่านี้อ่อนแอมาก ตัวอย่างเช่น พลังงานที่ปล่อยออกมาในระหว่างการเผาไหม้ของไม้ขีดหนึ่งนั้นมากกว่าพลังงานของคลื่นความโน้มถ่วงที่ปล่อยออกมาจากระบบสุริยะทั้งหมดของเราในเวลาเดียวกันหลายเท่า แต่สิ่งที่สำคัญในที่นี้ไม่ใช่เชิงปริมาณ แต่เป็นด้านหลักการของเรื่อง

ผู้เสนอคลื่นความโน้มถ่วง - และดูเหมือนจะเป็นส่วนใหญ่ในขณะนี้ - ยังทำนายปรากฏการณ์ที่น่าอัศจรรย์อีกประการหนึ่งด้วย การเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงเป็นอนุภาคเช่นอิเล็กตรอนและโพสิตรอน (ต้องเกิดเป็นคู่) โปรตอน แอนติตรอน ฯลฯ (Ivanenko, Wheeler และอื่น ๆ )

ควรมีลักษณะเช่นนี้ คลื่นความโน้มถ่วงได้มาถึงบริเวณหนึ่งของอวกาศ ในช่วงเวลาหนึ่ง ความโน้มถ่วงนี้ลดลงอย่างรวดเร็ว ทันทีทันใด และในขณะเดียวกัน คู่อิเล็กตรอน-โพซิตรอนก็ปรากฏขึ้นในที่เดียวกัน สิ่งเดียวกันสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการลดลงอย่างกะทันหันของความโค้งของอวกาศพร้อมกับการเกิดคู่พร้อมกัน

มีความพยายามมากมายที่จะแปลสิ่งนี้เป็นภาษาเครื่องกลควอนตัม อนุภาค - กราวิตอนถูกนำมาพิจารณาซึ่งเปรียบเทียบกับภาพที่ไม่ใช่ควอนตัมของคลื่นความโน้มถ่วง ในวรรณกรรมเชิงกายภาพ คำว่า "การแปรสภาพของกราวิตอนเป็นอนุภาคอื่น" มีการหมุนเวียน และการแปรสภาพเหล่านี้ - การแปลงซึ่งกันและกัน - เป็นไปได้ระหว่างกราวิตอนกับอนุภาคอื่นๆ ตามหลักการ ท้ายที่สุดแล้ว ไม่มีอนุภาคใดที่ไม่ไวต่อแรงโน้มถ่วง

แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวไม่น่าเป็นไปได้ กล่าวคือ เกิดขึ้นน้อยมาก แต่ในระดับจักรวาล การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้สามารถกลายเป็นพื้นฐานได้

4. ความโค้งของกาลอวกาศโดยแรงโน้มถ่วง

"อุปมาของเอ็ดดิงตัน".

คำอุปมาของ Eddington นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษจากหนังสือ "Space, Time and Gravity" (เล่าขาน):

“ในมหาสมุทรที่มีเพียงสองมิติ เคยมีปลาตัวแบนสายพันธุ์หนึ่งอาศัยอยู่ สังเกตว่าโดยทั่วไปแล้วปลาจะว่ายเป็นเส้นตรงจนกว่าจะพบสิ่งกีดขวางที่เห็นได้ชัดในเส้นทางของมัน พฤติกรรมนี้ดูค่อนข้างเป็นธรรมชาติ แต่มีบริเวณลึกลับในมหาสมุทร เมื่อปลาตกลงไปในนั้นดูเหมือนถูกอาคม บ้างก็แล่นผ่านบริเวณนี้แต่เปลี่ยนทิศทาง บ้างก็วนรอบบริเวณนั้นไม่รู้จบ ปลาหนึ่งตัว (เกือบเดส์การตส์) เสนอทฤษฎีกระแสน้ำวน เธอบอกว่าบริเวณนี้มีน้ำวนทำให้ทุกสิ่งที่ตกลงไปหมุนวน ในช่วงเวลาหนึ่งมีการเสนอทฤษฎีที่สมบูรณ์แบบกว่ามาก (ทฤษฎีของนิวตัน) ว่ากันว่าปลาทุกตัวถูกดึงดูดให้ไปหาปลาตัวใหญ่มาก - ปลาแสงอาทิตย์ที่หลับใหลอยู่กลางภูมิภาค - และสิ่งนี้อธิบายถึงการเบี่ยงเบนของเส้นทางของพวกมัน ในตอนแรกทฤษฎีนี้อาจดูแปลกไปสักหน่อย แต่ได้รับการยืนยันด้วยความแม่นยำอย่างน่าอัศจรรย์ในการสังเกตที่หลากหลาย พบว่าปลาทั้งหมดมีคุณสมบัติที่น่าสนใจนี้ตามสัดส่วนของขนาด กฎแห่งแรงดึงดูด (คล้ายกับกฎของความโน้มถ่วงสากล) นั้นเรียบง่ายมาก แต่ถึงกระนั้นก็อธิบายการเคลื่อนไหวทั้งหมดด้วยความแม่นยำที่ไม่เคยมีมาก่อนด้วยความแม่นยำของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ จริงอยู่ที่ปลาบางตัวบ่นว่าพวกเขาไม่เข้าใจว่าการกระทำดังกล่าวในระยะไกลเป็นไปได้อย่างไร แต่ทุกคนเห็นพ้องกันว่าการกระทำนี้แพร่กระจายโดยมหาสมุทรและจะเข้าใจได้ง่ายขึ้นเมื่อเข้าใจธรรมชาติของน้ำมากขึ้น ดังนั้นปลาเกือบทุกชนิดที่ต้องการอธิบายแรงโน้มถ่วงจึงเริ่มต้นด้วยการสันนิษฐานว่ามีกลไกบางอย่างที่มันแพร่กระจายผ่านน้ำ

แต่มีปลาตัวหนึ่งที่มองต่างออกไป เธอดึงความสนใจไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่าปลาตัวใหญ่และตัวเล็กมักจะเดินไปตามเส้นทางเดียวกัน แม้ว่ามันจะดูเหมือนว่าต้องใช้แรงมากในการเปลี่ยนปลาตัวใหญ่ให้ออกจากเส้นทางของมัน (ปลาพระอาทิตย์ให้ความเร่งเท่าๆ กันกับวัตถุทั้งหมด) ดังนั้น แทนที่จะใช้แรง เธอจึงเริ่มศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของปลา และด้วยเหตุนี้จึงได้วิธีแก้ปัญหาที่น่าทึ่ง มีสถานที่สูงในโลกที่ปลาดวงอาทิตย์วางอยู่ ปลาไม่สามารถมองเห็นสิ่งนี้ได้โดยตรงเพราะมันเป็นสองมิติ แต่เมื่อปลาที่เคลื่อนไหวตกลงมาบนความลาดชันของระดับความสูงนี้ แม้ว่ามันจะพยายามว่ายเป็นเส้นตรง แต่มันก็หันไปด้านข้างเล็กน้อยโดยไม่ได้ตั้งใจ นี่คือความลับของแรงดึงดูดลึกลับหรือความโค้งของเส้นทางที่เกิดขึ้นในพื้นที่ลึกลับ »

อุปมานี้แสดงให้เห็นว่าความโค้งของโลกที่เราอาศัยอยู่สามารถให้ภาพลวงตาของแรงโน้มถ่วงได้อย่างไร และเราเห็นว่าผลกระทบเช่นแรงโน้มถ่วงเป็นวิธีเดียวที่ความโค้งดังกล่าวจะแสดงออกมา

สั้น ๆ สามารถกำหนดได้ดังนี้ เนื่องจากแรงโน้มถ่วงทำให้เส้นทางของวัตถุทั้งหมดโค้งในลักษณะเดียวกัน เราจึงคิดได้ว่าแรงโน้มถ่วงเป็นความโค้งของกาลอวกาศ

5. แรงโน้มถ่วงของโลก

หากคุณคิดถึงบทบาทของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อชีวิตของโลกของเรา มหาสมุทรทั้งมวลก็เปิดออก และไม่เพียงแต่มหาสมุทรแห่งปรากฏการณ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงมหาสมุทรตามความหมายที่แท้จริงของคำด้วย มหาสมุทรแห่งน้ำ มหาสมุทรอากาศ หากไม่มีแรงโน้มถ่วง

คลื่นในทะเล การเคลื่อนที่ของน้ำทุกหยดในแม่น้ำที่เลี้ยงทะเลนี้ กระแสน้ำทั้งหมด ลมทั้งหมด เมฆ และสภาพอากาศทั้งหมดของโลกถูกกำหนดโดยปัจจัยหลักสองประการ: กิจกรรมของดวงอาทิตย์และแรงโน้มถ่วงของโลก .

แรงโน้มถ่วงไม่เพียงแต่กักเก็บคน สัตว์ น้ำ และอากาศไว้บนโลกเท่านั้น แต่ยังบีบอัดพวกมันด้วย แรงอัดที่พื้นผิวโลกนี้ไม่มากนัก แต่บทบาทของมันมีความสำคัญ

เรือกำลังแล่นอยู่ในทะเล สิ่งที่ป้องกันไม่ให้เขาจมน้ำเป็นที่รู้จักกันทั้งหมด นี่คือแรงลอยตัวที่มีชื่อเสียงของอาร์คิมิดีส แต่ปรากฏเพียงเพราะน้ำถูกบีบอัดโดยแรงโน้มถ่วงด้วยแรงที่เพิ่มขึ้นตามความลึก ไม่มีแรงลอยตัวในยานอวกาศในขณะบิน เช่นเดียวกับที่ไม่มีน้ำหนัก ตัวโลกเองถูกบีบอัดโดยแรงโน้มถ่วงจนเกิดแรงกดดันมหาศาล ที่ใจกลางโลก ความดันดูเหมือนจะมีมากกว่า 3 ล้านชั้นบรรยากาศ

ภายใต้อิทธิพลของแรงกดที่ออกฤทธิ์นานภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ สารทั้งหมดที่เราคุ้นเคยกับการพิจารณาว่าเป็นของแข็งจะมีพฤติกรรมเหมือนพิตช์หรือเรซิน วัสดุที่มีน้ำหนักมากจะจมลงสู่ก้นบึ้ง (ถ้าคุณเรียกศูนย์กลางของโลกด้วยวิธีนั้น) และวัตถุที่เบาจะลอยอยู่ กระบวนการนี้ได้รับการรีดนมเป็นเวลาหลายพันล้านปี ยังไม่สิ้นสุดตามทฤษฎีของชามิดท์แม้ในปัจจุบัน ความเข้มข้นของธาตุหนักในใจกลางโลกเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆ

แรงดึงดูดของดวงอาทิตย์และเทห์ฟากฟ้าที่ใกล้ที่สุดของดวงจันทร์ปรากฏบนโลกได้อย่างไร? เฉพาะผู้ที่อาศัยอยู่ในชายฝั่งทะเลเท่านั้นที่สามารถชมสถานที่นี้ได้โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษ

ดวงอาทิตย์ทำหน้าที่เกือบจะเหมือนกันกับทุกสิ่งที่อยู่บนโลกและภายใน แรงที่ดวงอาทิตย์ดึงดูดบุคคลในตอนเที่ยง เมื่อเขาอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด เกือบจะเท่ากันกับแรงที่กระทำต่อเขาในเวลาเที่ยงคืน ท้ายที่สุดแล้ว ระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์นั้นมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกถึงหนึ่งหมื่นเท่า และระยะทางที่เพิ่มขึ้นหนึ่งหมื่นในเมื่อโลกหมุนรอบแกนของมันไปครึ่งรอบแทบจะไม่เปลี่ยนแรงของ สถานที่ท่องเที่ยว. ดังนั้น ดวงอาทิตย์จึงให้ความเร่งเกือบเท่าๆ กันกับทุกส่วนของโลกและกับวัตถุทั้งหมดบนพื้นผิว เกือบแล้ว แต่ยังไม่เหมือนเดิม เนื่องจากความแตกต่างนี้จึงมีการขึ้นและลงของมหาสมุทร

ในส่วนของพื้นผิวโลกที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์ แรงดึงดูดจะค่อนข้างมากกว่าที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่ของส่วนนี้ในวงโคจรรูปวงรี และในด้านตรงข้ามของโลกนั้นค่อนข้างน้อยกว่า เป็นผลให้ตามกฎของกลศาสตร์นิวตัน น้ำในมหาสมุทรจะนูนขึ้นเล็กน้อยในทิศทางที่หันเข้าหาดวงอาทิตย์ และด้านตรงข้ามถอยห่างจากพื้นผิวโลก ดังที่พวกเขากล่าวว่า แรงน้ำขึ้นน้ำลงแผ่ขยายโลกและทำให้พื้นผิวของมหาสมุทรมีรูปร่างเป็นวงรี

ยิ่งระยะห่างระหว่างวัตถุที่กระทบกันน้อยลงเท่าใด แรงที่ก่อตัวขึ้นของกระแสน้ำก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น นั่นคือสาเหตุที่รูปร่างของมหาสมุทรโลกได้รับอิทธิพลจากดวงจันทร์มากกว่าดวงอาทิตย์ แม่นยำยิ่งขึ้น การกระทำของน้ำขึ้นน้ำลงถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของมวลของร่างกายต่อลูกบาศก์ของระยะห่างจากพื้นโลก อัตราส่วนนี้สำหรับดวงจันทร์มีประมาณสองเท่าของดวงอาทิตย์

ถ้าไม่มีการยึดเกาะระหว่างส่วนต่าง ๆ ของโลก แรงคลื่นก็จะแยกมันออกจากกัน

บางทีสิ่งนี้อาจเกิดขึ้นกับหนึ่งในบริวารของดาวเสาร์เมื่อเขาเข้ามาใกล้ดาวเคราะห์ดวงนี้ วงแหวนแตกเป็นเสี่ยงๆ ที่ทำให้ดาวเสาร์เป็นดาวเคราะห์ที่น่าทึ่งนั้นอาจเป็นเศษเสี้ยวของดวงจันทร์

ดังนั้น พื้นผิวของมหาสมุทรจึงเป็นเหมือนทรงรี ซึ่งแกนหลักจะหันไปทางดวงจันทร์ โลกหมุนรอบแกนของมัน ดังนั้นคลื่นยักษ์จึงเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวมหาสมุทรตามทิศทางการหมุนของโลก เมื่อเธอเข้าใกล้ฝั่ง กระแสน้ำก็เริ่มต้นขึ้น บางแห่งระดับน้ำสูงถึง 18 เมตร จากนั้นคลื่นยักษ์ก็จากไปและกระแสน้ำก็เริ่มลดลง ระดับน้ำในมหาสมุทรขึ้นลงโดยเฉลี่ยเป็นระยะเวลา 12 ชั่วโมง 25 นาที (ครึ่งวันจันทรคติ).

ภาพง่ายๆ นี้ถูกบิดเบือนอย่างมากจากการกระทำของดวงอาทิตย์ที่ก่อตัวขึ้นน้ำขึ้นน้ำลง แรงเสียดทานของน้ำ แนวต้านของทวีปต่างๆ ความซับซ้อนของการกำหนดค่าของชายฝั่งมหาสมุทรและก้นทะเลในเขตชายฝั่ง และผลกระทบเฉพาะอื่นๆ บางอย่าง

สิ่งสำคัญคือคลื่นยักษ์จะทำให้การหมุนของโลกช้าลง

อย่างไรก็ตามผลกระทบมีขนาดเล็กมาก ใน 100 ปี หนึ่งวันเพิ่มขึ้นหนึ่งพันวินาที แต่ด้วยการกระทำเป็นเวลาหลายพันล้านปี แรงเบรกจะนำไปสู่ความจริงที่ว่าโลกจะหันไปทางดวงจันทร์ตลอดเวลาในด้านหนึ่ง และวันโลกจะเท่ากับเดือนจันทรคติ เรื่องนี้เกิดขึ้นกับลูน่าแล้ว ดวงจันทร์จะโคจรช้าลงมากจนหันเข้าหาโลกด้านเดียวตลอดเวลา ในการ "มอง" ที่ด้านไกลของดวงจันทร์ จำเป็นต้องส่งยานอวกาศไปรอบๆ

I. นิวตันสามารถอนุมานจากกฎของเคปเลอร์ซึ่งเป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของธรรมชาติ นั่นคือกฎของความโน้มถ่วงสากล นิวตันรู้ว่าสำหรับดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะ ความเร่งจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ และค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนจะเท่ากันสำหรับดาวเคราะห์ทุกดวง

จากนี้ไป ประการแรก แรงดึงดูดที่กระทำจากด้านข้างของดวงอาทิตย์บนดาวเคราะห์จะต้องเป็นสัดส่วนกับมวลของดาวเคราะห์ดวงนี้ หากความเร่งของดาวเคราะห์ถูกกำหนดโดยสูตร (123.5) แรงที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็ว

มวลของโลกอยู่ที่ไหน ในทางกลับกัน นิวตันรู้ถึงความเร่งที่โลกส่งไปยังดวงจันทร์ ถูกกำหนดจากการสังเกตการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ขณะโคจรรอบโลก ความเร่งนี้น้อยกว่าความเร่งที่โลกรายงานต่อวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลกประมาณเท่าตัว ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์มีค่าเท่ากับรัศมีของโลกโดยประมาณ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ดวงจันทร์อยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากกว่าวัตถุต่างๆ บนพื้นผิวโลก และความเร่งของมันน้อยกว่าหลายเท่า

หากเรายอมรับว่าดวงจันทร์เคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลก แรงดึงดูดของโลกรวมถึงแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์จะลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะทางจากจุดศูนย์กลางของดวงจันทร์ โลก. ในที่สุดแรงโน้มถ่วงของโลกจะแปรผันโดยตรงกับมวลของร่างกายที่ดึงดูด นิวตันสร้างข้อเท็จจริงนี้ในการทดลองกับลูกตุ้ม เขาพบว่าระยะเวลาการแกว่งของลูกตุ้มไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของมัน ซึ่งหมายความว่าโลกให้ความเร่งเท่ากันกับลูกตุ้มที่มีมวลต่างกัน และด้วยเหตุนี้ แรงดึงดูดของโลกจึงเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกายที่มันกระทำ แน่นอนว่าเช่นเดียวกันตามมาจากการเร่งความเร็วเท่ากันของการตกอย่างอิสระสำหรับวัตถุที่มีมวลต่างกัน แต่การทดลองกับลูกตุ้มทำให้สามารถตรวจสอบข้อเท็จจริงนี้ได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น

ลักษณะที่คล้ายกันเหล่านี้ของแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์และโลกทำให้นิวตันสรุปว่าธรรมชาติของแรงเหล่านี้เหมือนกันและมีแรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำระหว่างวัตถุทั้งหมดและลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่าง ร่างกาย ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุมวลหนึ่งจะต้องเป็นสัดส่วนกับมวล

จากข้อเท็จจริงและข้อพิจารณาเหล่านี้ นิวตันได้กำหนดกฎของความโน้มถ่วงสากลด้วยวิธีนี้: วัตถุทั้งสองจะถูกดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยแรงที่พุ่งตรงไปตามเส้นที่เชื่อมต่อกัน เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุทั้งสองและแปรผกผัน ถึงกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกเขา เช่น แรงดึงดูดซึ่งกันและกัน

โดยที่และคือมวลของวัตถุ คือระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้น และเป็นค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่เรียกว่า ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (วิธีการวัดจะอธิบายไว้ด้านล่าง) ประกบสูตรนี้กับสูตร (123.4) เราจะเห็นว่า มวลของดวงอาทิตย์อยู่ที่ไหน แรงโน้มถ่วงสากลเป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตัน สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากการสังเกตทางดาราศาสตร์ทั้งหมดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้า

ในสูตรนี้ กฎของความโน้มถ่วงสากลมีผลกับวัตถุที่สามารถพิจารณาเป็นจุดวัสดุได้ เช่น กับวัตถุ ระยะห่างระหว่างวัตถุซึ่งมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับขนาดของวัตถุ มิฉะนั้น จำเป็นต้องพิจารณาว่าจุดต่างๆ ของ ร่างกายถูกแยกออกจากกันด้วยระยะทางที่ต่างกัน สำหรับวัตถุทรงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกัน สูตรนี้เป็นจริงสำหรับระยะห่างใดๆ ระหว่างวัตถุ หากเราใช้ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางเป็นเกณฑ์คุณภาพ โดยเฉพาะในกรณีที่โลกมีแรงดึงดูดของร่างกาย จะต้องนับระยะทางจากจุดศูนย์กลางของโลก สิ่งนี้อธิบายความจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงแทบไม่ลดลงเมื่อความสูงเหนือพื้นโลกเพิ่มขึ้น (§ 54): เนื่องจากรัศมีของโลกอยู่ที่ประมาณ 6400 เมื่อตำแหน่งของร่างกายเหนือพื้นผิวโลกเปลี่ยนไปภายในสิบ กิโลเมตรแรงโน้มถ่วงของโลกยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ค่าคงตัวของความโน้มถ่วงสามารถหาได้โดยการวัดปริมาณอื่นๆ ทั้งหมดที่รวมอยู่ในกฎความโน้มถ่วงสากล ในกรณีใดกรณีหนึ่ง

นับเป็นครั้งแรกที่สามารถกำหนดค่าของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงได้โดยใช้สมดุลของแรงบิด ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่แสดงแผนผังในรูปที่ 202. ตัวโยกเบาที่ปลายซึ่งมีลูกบอลมวลเท่ากันสองลูกถูกตรึงไว้บนด้ายยาวและบาง ตัวโยกมีกระจกซึ่งช่วยให้คุณสามารถวัดวงเลี้ยวเล็ก ๆ ของตัวโยกรอบแกนตั้งได้ ลูกบอลสองลูกที่มีมวลมากกว่าสามารถเข้าหาได้จากด้านต่างๆ ของลูกบอล

ข้าว. 202. แผนภาพความสมดุลของแรงบิดสำหรับการวัดค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

แรงดึงดูดของลูกบอลลูกเล็กไปจนถึงลูกใหญ่สร้างแรงสองสามแรงที่หมุนตัวโยกตามเข็มนาฬิกา (เมื่อมองจากด้านบน) ด้วยการวัดมุมที่ตัวโยกหมุนเมื่อเข้าใกล้ลูกบอล และทราบคุณสมบัติยืดหยุ่นของเกลียวที่ตัวโยกถูกแขวนไว้ จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดโมเมนต์ของแรงคู่หนึ่งที่มวลถูกดึงดูด ฝูง . เนื่องจากทราบมวลของลูกบอลและระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง (ที่ตำแหน่งที่กำหนดของแขนโยก) ค่าดังกล่าวจึงสามารถหาค่าได้จากสูตร (124.1) มันกลายเป็นเท่ากัน

หลังจากกำหนดค่าแล้ว ก็กลายเป็นว่าสามารถระบุมวลของโลกจากกฎความโน้มถ่วงสากลได้ ตามกฎข้อนี้ วัตถุมวลหนึ่งซึ่งอยู่ที่พื้นผิวโลกจะถูกดึงดูดมายังโลกด้วยแรง

มวลของโลกอยู่ที่ไหนและรัศมีของมัน ในทางกลับกัน เรารู้ว่า เราพบการเทียบปริมาณเหล่านี้

.

ดังนั้น แม้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลที่กระทำระหว่างวัตถุที่มีมวลต่างกันจะเท่ากัน แต่วัตถุที่มีมวลน้อยจะได้รับความเร่งอย่างมีนัยสำคัญ และวัตถุที่มีมวลมากจะมีความเร่งน้อย

เนื่องจากมวลรวมของดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะนั้นมากกว่ามวลของดวงอาทิตย์เล็กน้อย ความเร่งที่ดวงอาทิตย์ประสบอันเป็นผลมาจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อดวงอาทิตย์จากดาวเคราะห์จึงน้อยมากเมื่อเทียบกับความเร่งที่ดวงอาทิตย์ แรงโน้มถ่วงส่งไปยังดาวเคราะห์ แรงโน้มถ่วงที่กระทำระหว่างดาวเคราะห์ก็ค่อนข้างน้อยเช่นกัน ดังนั้นเมื่อพิจารณากฎของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ (กฎของเคปเลอร์) เราไม่ได้คำนึงถึงการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์เองและพิจารณาโดยประมาณว่าวิถีโคจรของดาวเคราะห์เป็นวงโคจรรูปวงรีซึ่งเป็นหนึ่งในจุดสนใจที่ดวงอาทิตย์ตั้งอยู่ . อย่างไรก็ตาม ในการคำนวณที่แม่นยำ เราต้องคำนึงถึง "การก่อกวน" เหล่านั้นซึ่งถูกนำเข้าสู่การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์หรือดาวเคราะห์ใดๆ โดยแรงโน้มถ่วงจากดาวเคราะห์ดวงอื่น

124.1. แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อจรวดโพรเจกไทล์จะลดลงเท่าใดเมื่อมันลอยขึ้นเหนือพื้นผิวโลก 600 กม. รัศมีของโลกเท่ากับ 6400 กม.

124.2. ดวงจันทร์มีมวลน้อยกว่ามวลโลกถึง 81 เท่า และรัศมีของดวงจันทร์น้อยกว่ารัศมีของโลกประมาณ 3.7 เท่า ค้นหาน้ำหนักของมนุษย์บนดวงจันทร์ ถ้าน้ำหนักบนโลกคือ 600N

124.3. ดวงจันทร์มีมวลน้อยกว่ามวลโลกถึง 81 เท่า ค้นหาบนเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดศูนย์กลางของโลกและดวงจันทร์ ซึ่งเป็นจุดที่แรงดึงดูดของโลกและดวงจันทร์เท่ากัน กระทำต่อวัตถุที่วางไว้ ณ จุดนี้

คุณจะแขวนคอฉันด้วยกฎหมายอะไร
- และเราแขวนทุกคนตามกฎข้อเดียว - กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

กฎแรงดึงดูด

ปรากฏการณ์ของแรงโน้มถ่วงเป็นกฎของความโน้มถ่วงสากล วัตถุสองชิ้นกระทำต่อกันด้วยแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุทั้งสอง

ในทางคณิตศาสตร์ เราสามารถแสดงกฎอันยิ่งใหญ่นี้ได้ด้วยสูตร

แรงดึงดูดกระทำในระยะทางที่กว้างใหญ่ในเอกภพ แต่นิวตันแย้งว่าวัตถุทั้งหมดมีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน จริงหรือไม่ที่วัตถุสองสิ่งดึงดูดซึ่งกันและกัน? แค่จินตนาการ เป็นที่รู้กันว่าโลกดึงดูดให้คุณนั่งบนเก้าอี้ แต่คุณเคยคิดบ้างไหมว่าคอมพิวเตอร์และเมาส์ดึงดูดซึ่งกันและกัน? หรือดินสอและปากกาบนโต๊ะ? ในกรณีนี้ เราแทนมวลของปากกา มวลของดินสอ ลงในสูตร หารด้วยกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน โดยคำนึงถึงค่าคงที่แรงโน้มถ่วง เราได้รับแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน แต่มันจะออกมาเล็กมาก (เนื่องจากปากกาและดินสอมีมวลน้อย) ซึ่งเราไม่รู้สึกว่ามีอยู่ อีกสิ่งหนึ่งคือเมื่อพูดถึงโลกและเก้าอี้ หรือดวงอาทิตย์และโลก มวลมีความสำคัญซึ่งหมายความว่าเราสามารถประเมินผลของแรงได้แล้ว

ลองนึกถึงการเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระ นี่คือการทำงานของกฎแรงดึงดูด ภายใต้การกระทำของแรง ร่างกายจะเปลี่ยนความเร็ว ยิ่งช้าลง มวลก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เป็นผลให้วัตถุทั้งหมดตกลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่งเท่ากัน

อะไรคือสาเหตุของพลังพิเศษที่มองไม่เห็นนี้? จนถึงปัจจุบัน การมีอยู่ของสนามโน้มถ่วงเป็นที่รู้จักและพิสูจน์แล้ว คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับธรรมชาติของสนามโน้มถ่วงได้ในเนื้อหาเพิ่มเติมในหัวข้อ

ลองคิดดูว่าแรงโน้มถ่วงคืออะไร มาจากไหน? มันแสดงถึงอะไร? ท้ายที่สุดมันเป็นไปไม่ได้ที่ดาวเคราะห์จะมองดูดวงอาทิตย์ดูว่ามันถูกลบออกไปไกลแค่ไหนคำนวณกำลังสองผกผันของระยะทางตามกฎหมายนี้?

ทิศทางของแรงโน้มถ่วง

มีสองร่าง สมมุติว่าร่าง A และ B ร่าง A ดึงดูดร่าง B แรงที่ร่าง A กระทำเริ่มที่ร่าง B และพุ่งเข้าหาร่าง A นั่นคือมัน "รับ" ร่าง B และดึงเข้าหาตัวเอง . ร่างกาย B "ทำ" สิ่งเดียวกันกับร่างกาย A

ทุกร่างกายถูกดึงดูดโดยโลก โลก "รับ" ร่างกายและดึงเข้าหาศูนย์กลาง ดังนั้นแรงนี้จะถูกชี้ลงในแนวดิ่งลงด้านล่างเสมอ และถูกกระทำจากจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย เรียกว่า แรงดึงดูด

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

วิธีการสำรวจทางธรณีวิทยา การทำนายกระแสน้ำ และล่าสุดคือการคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเทียมประดิษฐ์และสถานีอวกาศ การคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์ในระยะแรก

เราสามารถทำการทดลองดังกล่าวได้เองและไม่เดาว่าดาวเคราะห์วัตถุถูกดึงดูดหรือไม่?

ประสบการณ์ตรงดังกล่าวทำให้ คาเวนดิช (Henry Cavendish (1731-1810) - นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวอังกฤษ)โดยใช้อุปกรณ์ที่แสดงในรูป แนวคิดคือการแขวนไม้เท้าที่มีลูกบอลสองลูกบนด้ายควอตซ์ที่บางมาก แล้วนำลูกบอลตะกั่วขนาดใหญ่สองลูกมาไว้ด้านข้าง แรงดึงดูดของลูกบอลจะบิดเกลียวเล็กน้อย - เล็กน้อยเนื่องจากแรงดึงดูดระหว่างวัตถุธรรมดานั้นอ่อนแอมาก ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือดังกล่าว คาเวนดิชสามารถวัดแรง ระยะทาง และขนาดของมวลทั้งสองได้โดยตรง ค่าคงที่ความโน้มถ่วง G.

การค้นพบค่าคงที่ความโน้มถ่วง G ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของสนามโน้มถ่วงในอวกาศ ทำให้สามารถระบุมวลของโลก ดวงอาทิตย์ และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ ได้ ดังนั้น คาเวนดิชจึงเรียกประสบการณ์ของเขาว่า "การชั่งน้ำหนักโลก"

ที่น่าสนใจคือ กฎต่างๆ ของฟิสิกส์มีคุณลักษณะบางอย่างที่เหมือนกัน มาดูกฎของไฟฟ้ากัน (แรงคูลอมบ์) แรงไฟฟ้ายังเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง แต่อยู่ระหว่างประจุ และความคิดเกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจว่ารูปแบบนี้มีความหมายลึกซึ้ง จนถึงขณะนี้ ยังไม่มีใครสามารถนำเสนอแรงโน้มถ่วงและไฟฟ้าเป็นสองลักษณะที่แตกต่างกันในสาระสำคัญเดียวกันได้

แรงที่นี่ยังแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางอีกด้วย แต่ความแตกต่างของขนาดของแรงไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งที่น่าทึ่ง ในการพยายามสร้างธรรมชาติทั่วไปของแรงโน้มถ่วงและไฟฟ้า เราพบว่าแรงไฟฟ้าเหนือกว่าแรงโน้มถ่วงมากจนยากที่จะเชื่อว่าทั้งสองอย่างมีแหล่งกำเนิดเดียวกัน คุณจะพูดได้อย่างไรว่าอันหนึ่งแข็งแกร่งกว่าอันอื่น? ท้ายที่สุดแล้ว ทุกอย่างขึ้นอยู่กับมวลและประจุคืออะไร การโต้เถียงเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงที่แรงมากคุณไม่มีสิทธิ์พูดว่า: "ลองเอามวลขนาดนั้นและขนาดเท่านี้" เพราะคุณเป็นคนเลือกเอง แต่ถ้าเราเอาสิ่งที่ธรรมชาติเสนอให้เรา (ตัวเลขและมาตรวัดของมันเอง ซึ่งไม่เกี่ยวกับนิ้ว ปี หรือมาตราส่วนของเรา) เราก็สามารถเปรียบเทียบได้ เราจะใช้อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเช่นอิเล็กตรอน อนุภาคมูลฐาน 2 ตัว อิเล็กตรอน 2 ตัว เนื่องจากประจุไฟฟ้าผลักซึ่งกันและกันด้วยแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน และเนื่องจากแรงโน้มถ่วง พวกมันจึงถูกดึงดูดเข้าหากันอีกครั้งด้วยแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของ ระยะทาง.

คำถาม: อัตราส่วนของแรงโน้มถ่วงต่อแรงไฟฟ้าคืออะไร? ความโน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับแรงผลักทางไฟฟ้า เนื่องจากหนึ่งมีค่าเท่ากับเลขศูนย์ 42 ตัว สิ่งนี้ทำให้งงงวยอย่างมาก จำนวนมหาศาลเช่นนี้มาจากไหน?

ผู้คนกำลังมองหาปัจจัยสำคัญนี้ในปรากฏการณ์ทางธรรมชาติอื่นๆ พวกมันผ่านตัวเลขจำนวนมากทุกประเภท และถ้าคุณต้องการตัวเลขจำนวนมาก ทำไมไม่ลองพูดอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของเอกภพต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของโปรตอน - น่าแปลกที่ตัวเลขนี้มีศูนย์ 42 ตัวด้วย และพวกเขาพูดว่า: บางทีค่าสัมประสิทธิ์นี้อาจเท่ากับอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของโปรตอนต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของเอกภพ? นี่เป็นความคิดที่น่าสนใจ แต่เมื่อเอกภพค่อยๆ ขยายตัว ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วงก็ต้องเปลี่ยนไปด้วย แม้ว่าสมมติฐานนี้จะยังไม่ได้รับการหักล้าง แต่เราก็ไม่มีหลักฐานใด ๆ ที่สนับสนุน ในทางตรงกันข้าม หลักฐานบางอย่างบ่งชี้ว่าค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วงไม่เปลี่ยนแปลงในลักษณะนี้ จำนวนมหาศาลนี้ยังคงเป็นปริศนามาจนถึงทุกวันนี้

ไอน์สไตน์ต้องแก้ไขกฎแรงโน้มถ่วงให้สอดคล้องกับหลักการสัมพัทธภาพ หลักการข้อแรกกล่าวว่าระยะทาง x ไม่สามารถเอาชนะได้ทันที ในขณะที่ตามทฤษฎีของนิวตัน แรงกระทำในทันที ไอน์สไตน์ต้องเปลี่ยนกฎของนิวตัน การเปลี่ยนแปลงการปรับแต่งเหล่านี้มีน้อยมาก หนึ่งในนั้นคือ: เนื่องจากแสงมีพลังงาน พลังงานจึงเทียบเท่ากับมวล และมวลทั้งหมดดึงดูด แสงก็ดึงดูดด้วย ดังนั้น เมื่อผ่านดวงอาทิตย์ไป จึงต้องหันเห นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นจริง แรงโน้มถ่วงยังถูกดัดแปลงเล็กน้อยในทฤษฎีของไอน์สไตน์ แต่การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในกฎแรงโน้มถ่วงก็เพียงพอแล้วที่จะอธิบายความผิดปกติบางอย่างในการเคลื่อนที่ของดาวพุธ

ปรากฏการณ์ทางกายภาพในพิภพเล็กอยู่ภายใต้กฎอื่นนอกเหนือจากปรากฏการณ์ในโลกขนาดใหญ่ คำถามเกิดขึ้น: แรงโน้มถ่วงแสดงตัวอย่างไรในโลกที่มีขนาดเล็ก ทฤษฎีควอนตัมของแรงโน้มถ่วงจะตอบมัน แต่ยังไม่มีทฤษฎีควอนตัมของแรงโน้มถ่วง ผู้คนยังไม่ประสบความสำเร็จมากนักในการสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงที่สอดคล้องกับหลักการกลศาสตร์ควอนตัมและหลักการความไม่แน่นอน

เมื่อเขามาถึงผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม: สาเหตุเดียวกันทำให้เกิดปรากฏการณ์ในช่วงกว้างที่น่าอัศจรรย์ - จากการตกของก้อนหินที่ขว้างมายังโลกจนถึงการเคลื่อนไหวของวัตถุในจักรวาลขนาดใหญ่ นิวตันค้นพบเหตุผลนี้และสามารถอธิบายได้อย่างถูกต้องในรูปแบบของสูตรหนึ่ง - กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงสากลให้ความเร่งเท่ากันแก่วัตถุทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงมวลของวัตถุนั้น จึงต้องเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุที่วัตถุนั้นกระทำ:

แต่เนื่องจากตัวอย่างเช่น โลกกระทำต่อดวงจันทร์ด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนกับมวลของดวงจันทร์ ดังนั้น ดวงจันทร์ตามกฎข้อที่สามของนิวตันจึงต้องกระทำต่อโลกด้วยแรงเดียวกัน ยิ่งไปกว่านั้น แรงนี้ จะต้องเป็นสัดส่วนกับมวลของโลก หากแรงโน้มถ่วงเป็นสากลจริง ๆ แล้วจากด้านข้างของวัตถุที่กำหนด วัตถุอื่นจะต้องถูกกระทำด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุอื่นนี้ ดังนั้น แรงโน้มถ่วงสากลจะต้องเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ จากนี้เป็นไปตามสูตร กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

ความหมายของกฎความโน้มถ่วงสากล

แรงดึงดูดซึ่งกันและกันของวัตถุทั้งสองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลของวัตถุเหล่านี้ และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

ปัจจัยด้านสัดส่วน ชเรียกว่า ค่าคงที่ความโน้มถ่วง.

ค่าคงที่ของความโน้มถ่วงมีค่าเท่ากับแรงดึงดูดระหว่างจุดวัสดุ 2 จุดที่มีมวล 1 กิโลกรัมต่อจุด ถ้าระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ 1 เมตร หลังจากนั้น เมื่อ ม. 1 \u003d ม. 2=1 กก. และ ร= 1 ม. เราได้ จี=เอฟ(เป็นตัวเลข).

ต้องระลึกไว้เสมอว่ากฎของความโน้มถ่วงสากล (4.5) ในฐานะกฎสากลนั้นใช้ได้กับจุดสำคัญ ในกรณีนี้ แรงดึงดูดระหว่างแรงโน้มถ่วงจะถูกส่งไปตามเส้นที่เชื่อมต่อจุดเหล่านี้ ( รูปที่ 4.2). กองกำลังดังกล่าวเรียกว่าศูนย์กลาง

สามารถแสดงให้เห็นว่าวัตถุทรงกลมที่เป็นเนื้อเดียวกัน (แม้ว่าจะไม่สามารถพิจารณาจุดวัสดุได้) ก็มีปฏิกิริยากับแรงที่กำหนดโดยสูตร (4.5) ในกรณีนี้ รคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอล แรงดึงดูดซึ่งกันและกันอยู่บนเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอล (กองกำลังดังกล่าวเรียกว่าศูนย์กลาง) วัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลกที่เรามักจะพิจารณานั้นมีขนาดที่เล็กกว่ารัศมีของโลกมาก ( R≈6400กม). วัตถุดังกล่าวไม่ว่าจะมีรูปร่างอย่างไรก็ถือเป็นจุดสำคัญและแรงดึงดูดของโลกสามารถกำหนดได้โดยใช้กฎหมาย (4.5) โดยคำนึงว่า รคือระยะทางจากร่างกายถึงจุดศูนย์กลางของโลก

การกำหนดค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

มาดูกันว่าคุณจะหาค่าคงที่แรงโน้มถ่วงได้อย่างไร ก่อนอื่น เราทราบว่า ชมีชื่อเฉพาะ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าหน่วย (และตามชื่อ) ของปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในกฎความโน้มถ่วงสากลได้ถูกกำหนดไว้แล้วก่อนหน้านี้ กฎของความโน้มถ่วงทำให้เกิดความสัมพันธ์ใหม่ระหว่างปริมาณที่ทราบกับชื่อหน่วยที่แน่นอน นั่นคือสาเหตุที่ค่าสัมประสิทธิ์กลายเป็นค่าที่มีชื่อ การใช้สูตรของกฎความโน้มถ่วงสากลทำให้ง่ายต่อการค้นหาชื่อหน่วยค่าคงที่ความโน้มถ่วงใน SI:

N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2)

สำหรับปริมาณ ชจำเป็นต้องกำหนดปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในกฎความโน้มถ่วงสากลโดยอิสระ: ทั้งมวล แรง และระยะห่างระหว่างวัตถุ เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้การสังเกตทางดาราศาสตร์สำหรับสิ่งนี้ เนื่องจากเป็นไปได้ที่จะกำหนดมวลของดาวเคราะห์ ดวงอาทิตย์ และโลกได้เฉพาะตามกฎของความโน้มถ่วงสากลเท่านั้น หากทราบค่าของค่าคงที่แรงโน้มถ่วง การทดลองต้องดำเนินการบนโลกด้วยวัตถุที่สามารถวัดมวลได้บนเครื่องชั่ง

ความยากอยู่ที่ความจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุมวลขนาดเล็กมีขนาดเล็กมาก ด้วยเหตุนี้เราจึงไม่สังเกตเห็นแรงดึงดูดของร่างกายเราต่อวัตถุรอบข้างและแรงดึงดูดระหว่างกันของวัตถุที่มีต่อกัน แม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นพลังที่เป็นสากลที่สุดในบรรดาแรงทั้งหมดในธรรมชาติก็ตาม คนสองคนที่มีน้ำหนัก 60 กก. ที่ระยะห่าง 1 ม. จากกันและกันถูกดึงดูดด้วยแรงเพียงประมาณ 10 -9 นิวตัน ดังนั้นในการวัดค่าคงที่ของความโน้มถ่วง จึงจำเป็นต้องมีการทดลองที่ค่อนข้างละเอียด

ค่าคงที่ของความโน้มถ่วงถูกวัดครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ G. Cavendish ในปี พ.ศ. 2341 โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่าสมดุลของแรงบิด รูปแบบของความสมดุลของแรงบิดแสดงในรูปที่ 4.3 ตัวโยกเบาที่มีน้ำหนักเท่ากันสองตัวที่ปลายถูกแขวนไว้บนด้ายยางยืดเส้นเล็ก ลูกบอลหนักสองลูกถูกจับจ้องอย่างนิ่งเฉยในบริเวณใกล้เคียง แรงโน้มถ่วงกระทำระหว่างน้ำหนักและลูกบอลที่ไม่เคลื่อนที่ ภายใต้อิทธิพลของแรงเหล่านี้ ตัวโยกจะหมุนและบิดเกลียว มุมของการบิดสามารถใช้กำหนดแรงดึงดูดได้ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องรู้คุณสมบัติการยืดหยุ่นของเธรดเท่านั้น ทราบมวลของวัตถุและสามารถวัดระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ได้โดยตรง

จากการทดลองเหล่านี้ จะได้ค่าคงที่ความโน้มถ่วงดังนี้

เฉพาะในกรณีที่วัตถุมวลมหาศาลมีปฏิสัมพันธ์ (หรืออย่างน้อยมวลของวัตถุใดวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่มาก) แรงโน้มถ่วงจะมีค่ามาก ตัวอย่างเช่น โลกและดวงจันทร์มีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน ฉ≈2 10 20 ชม.

การพึ่งพาการเร่งความเร็วของการตกของร่างกายอย่างอิสระในละติจูดทางภูมิศาสตร์

สาเหตุหนึ่งของการเพิ่มความเร่งของแรงโน้มถ่วงเมื่อย้ายจุดที่ร่างกายตั้งอยู่จากเส้นศูนย์สูตรไปยังขั้วโลกคือการที่โลกค่อนข้างแบนที่ขั้วโลกและระยะทางจากศูนย์กลางของโลกถึงพื้นผิวที่ เสาน้อยกว่าที่เส้นศูนย์สูตร อีกเหตุผลที่สำคัญกว่านั้นคือการหมุนของโลก

ความเท่าเทียมกันของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง

คุณสมบัติที่โดดเด่นที่สุดของแรงโน้มถ่วงคือพวกมันให้ความเร่งเท่ากันกับวัตถุทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงมวลของพวกมัน คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับนักฟุตบอลที่การเตะจะเร่งลูกบอลหนังธรรมดาและน้ำหนัก 2 ปอนด์เท่าๆ กัน ทุกคนจะบอกว่าเป็นไปไม่ได้ แต่โลกเป็นเพียง "นักฟุตบอลที่ไม่ธรรมดา" โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือผลกระทบต่อร่างกายไม่ได้มีลักษณะเป็นผลกระทบระยะสั้น แต่ยังคงดำเนินต่อไปอย่างต่อเนื่องเป็นเวลาหลายพันล้านปี

คุณสมบัติผิดปกติของแรงโน้มถ่วงดังที่เราได้กล่าวไปแล้วอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าแรงเหล่านี้เป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์ ข้อเท็จจริงนี้ไม่สามารถสร้างความประหลาดใจได้หากคุณคิดอย่างรอบคอบ ท้ายที่สุดแล้ว มวลของวัตถุซึ่งรวมอยู่ในกฎข้อที่สองของนิวตัน เป็นตัวกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยของวัตถุ กล่าวคือ ความสามารถในการรับความเร่งที่แน่นอนภายใต้การกระทำของแรงที่กำหนด เป็นเรื่องธรรมดาที่จะเรียกมวลนี้ มวลเฉื่อยและแสดงโดย ม. และ.

ดูเหมือนว่ามันมีความสัมพันธ์อย่างไรกับความสามารถของร่างกายในการดึงดูดซึ่งกันและกัน? ควรเรียกมวลที่กำหนดความสามารถของร่างกายในการดึงดูดซึ่งกันและกัน มวลความโน้มถ่วง ม. ก.

มันไม่ได้เป็นไปตามกลศาสตร์นิวตันเลยที่ว่ามวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงนั้นเหมือนกัน กล่าวคือ

ความเท่าเทียมกัน (4.6) เป็นผลโดยตรงจากประสบการณ์ หมายความว่า เราสามารถพูดง่ายๆ ว่ามวลของร่างกายเป็นการวัดเชิงปริมาณของทั้งคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงของมัน

กฎแห่งแรงดึงดูดเป็นหนึ่งในกฎธรรมชาติที่เป็นสากลมากที่สุด ใช้ได้กับวัตถุที่มีมวล

ความหมายของกฎแรงดึงดูด

แต่ถ้าเราเข้าใกล้หัวข้อนี้อย่างจริงจังมากขึ้น ปรากฎว่าไม่สามารถใช้กฎแห่งความโน้มถ่วงสากลได้เสมอไป กฎหมายนี้พบว่ามีการนำไปใช้กับวัตถุที่มีรูปร่างเหมือนลูกบอล สามารถใช้สำหรับจุดวัสดุ และยังเป็นที่ยอมรับสำหรับลูกบอลที่มีรัศมีกว้าง ซึ่งลูกบอลนี้สามารถโต้ตอบกับวัตถุที่เล็กกว่าขนาดของมันมาก

ดังที่คุณอาจเดาได้จากข้อมูลที่ให้ไว้ในบทนี้ กฎของความโน้มถ่วงสากลเป็นพื้นฐานในการศึกษากลศาสตร์ท้องฟ้า อย่างที่คุณทราบ กลศาสตร์ท้องฟ้าศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

ต้องขอบคุณกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลนี้ ทำให้สามารถระบุตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้าและความสามารถในการคำนวณวิถีโคจรของวัตถุท้องฟ้าได้แม่นยำมากขึ้น

แต่สำหรับวัตถุและระนาบที่ไม่มีที่สิ้นสุด เช่นเดียวกับปฏิสัมพันธ์ของแท่งที่ไม่มีที่สิ้นสุดและลูกบอล สูตรนี้ไม่สามารถใช้ได้

ด้วยกฎข้อนี้ นิวตันสามารถอธิบายได้ไม่เพียงแค่ว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่อย่างไร แต่ยังอธิบายได้ว่าทำไมกระแสน้ำจึงเกิดขึ้น เมื่อเวลาผ่านไป ด้วยผลงานของนิวตัน นักดาราศาสตร์สามารถค้นพบดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ เช่น ดาวเนปจูนและดาวพลูโต

ความสำคัญของการค้นพบกฎของความโน้มถ่วงสากลอยู่ที่ความจริงที่ว่าด้วยความช่วยเหลือทำให้สามารถพยากรณ์สุริยุปราคาและจันทรุปราคาและคำนวณการเคลื่อนที่ของยานอวกาศได้อย่างแม่นยำ

แรงโน้มถ่วงเป็นพลังที่เป็นสากลที่สุดในบรรดาพลังแห่งธรรมชาติทั้งหมด ท้ายที่สุดแล้วการกระทำของพวกเขาขยายไปสู่ปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่มีมวล อย่างที่คุณทราบ ร่างกายใดๆ ก็มีมวล แรงโน้มถ่วงกระทำผ่านร่างกายใด ๆ เนื่องจากไม่มีสิ่งกีดขวางสำหรับแรงโน้มถ่วง

งาน

และตอนนี้เพื่อรวบรวมความรู้เกี่ยวกับกฎของความโน้มถ่วงสากลลองพิจารณาและแก้ปัญหาที่น่าสนใจ จรวดขึ้นไปสูง ชั่วโมง เท่ากับ 990 กม. พิจารณาว่าแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อจรวดที่ความสูง h ลดลงเท่าใดเมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วง mg ที่กระทำต่อจรวดที่พื้นผิวโลก รัศมีโลก R = 6400 กม. ให้ m เป็นมวลของจรวด และ M เป็นมวลของโลก

ที่ความสูง h แรงโน้มถ่วงคือ:

จากที่นี่เราคำนวณ:

แทนค่าจะได้ผลลัพธ์ดังนี้

ตำนานเกี่ยวกับการที่นิวตันค้นพบกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลโดยได้รับแอปเปิ้ลบนหัวของเขาถูกคิดค้นโดยวอลแตร์ ยิ่งไปกว่านั้น วอลแตร์เองก็ยืนยันว่าเรื่องจริงนี้เล่าให้เขาฟังโดยแคทเธอรีน บาร์ตัน หลานสาวสุดที่รักของนิวตัน เป็นเรื่องแปลกที่ทั้งหลานสาวเองหรือโจนาธาน สวิฟต์ เพื่อนสนิทของเธอ ไม่เคยกล่าวถึงแอปเปิ้ลที่เป็นเวรเป็นกรรมในบันทึกความทรงจำเกี่ยวกับนิวตัน โดยวิธีการที่ Isaac Newton เองเขียนรายละเอียดในสมุดบันทึกของเขาเกี่ยวกับผลการทดลองเกี่ยวกับพฤติกรรมของร่างกายต่าง ๆ โดยสังเกตเฉพาะภาชนะที่เต็มไปด้วยทองคำ เงิน ตะกั่ว ทราย แก้ว น้ำ หรือข้าวสาลี ไม่ว่าแอปเปิ้ลจะเป็นเช่นไร . อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่ได้ป้องกันลูกหลานของนิวตันจากการพาผู้เยี่ยมชมในสวนที่นิคมวูลสต็อกและแสดงต้นแอปเปิลต้นเดียวกันให้พวกเขาดูจนกระทั่งพายุพัดหัก

ใช่ มีต้นแอปเปิลอยู่ต้นหนึ่ง และแอปเปิลอาจตกลงมาจากต้น แต่ข้อดีของแอปเปิลในการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลนั้นยิ่งใหญ่เพียงใด

การถกเถียงเกี่ยวกับแอปเปิ้ลไม่ได้ยุติลงเป็นเวลา 300 ปี เช่นเดียวกับการถกเถียงเกี่ยวกับกฎแรงโน้มถ่วงหรือว่าใครเป็นเจ้าของลำดับความสำคัญในการค้นพบ

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ฟิสิกส์เกรด 10

… ขอให้มนุษย์ชื่นชมยินดีที่การประดับประดาของเผ่าพันธุ์มนุษย์อยู่ท่ามกลางพวกเขา

(คำจารึกบนหลุมฝังศพของไอแซก นิวตัน)

เด็กนักเรียนทุกคนรู้ตำนานที่สวยงามว่า Isaac Newton ค้นพบกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลได้อย่างไร: แอปเปิ้ลหล่นใส่ศีรษะของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ และแทนที่จะโกรธ Isaac กลับสงสัยว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น เหตุใดโลกจึงดึงดูดทุกสิ่ง และสิ่งที่ถูกขว้างจะต้องตกลงมา

แต่น่าจะเป็นตำนานที่สวยงามซึ่งคิดค้นขึ้นในภายหลัง ในความเป็นจริง นิวตันต้องทำงานหนักและพยายามอย่างหนักเพื่อค้นหากฎของเขา เราต้องการบอกคุณว่านักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ค้นพบกฎอันโด่งดังของเขาได้อย่างไร

หลักการของนักธรรมชาติวิทยา

Isaac Newton มีชีวิตอยู่ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 17 และ 18 (1642-1727) ชีวิตในเวลานั้นแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ยุโรปสั่นคลอนจากสงคราม และในปี 1666 อังกฤษที่นิวตันอาศัยอยู่ก็ถูกโรคระบาดร้ายแรงครอบงำ ซึ่งมีชื่อเล่นว่า "กาฬโรค" ต่อจากนั้น เหตุการณ์นี้จะเรียกว่า "ภัยพิบัติครั้งใหญ่ในลอนดอน" วิทยาการมากมายเพิ่งเกิดขึ้น มีผู้มีการศึกษาน้อยพอๆ กับสิ่งที่พวกเขารู้

ตัวอย่างเช่น หนังสือพิมพ์รายสัปดาห์สมัยใหม่มีข้อมูลมากกว่าที่คนทั่วไปในเวลานั้นจะเรียนรู้มาทั้งชีวิต!

แม้จะมีความยากลำบากเหล่านี้ แต่ก็ยังมีคนที่แสวงหาความรู้ ค้นพบ และก้าวไปข้างหน้า หนึ่งในนั้นคือ Isaac Newton นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่

หลักการที่เขาเรียกว่า "กฎของปรัชญา" ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ค้นพบหลักของเขา

กฎข้อที่ 1“ไม่ควรมีสาเหตุอื่นใดที่ได้รับการยอมรับในธรรมชาติ นอกจากสาเหตุที่แท้จริงและเพียงพอที่จะอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ … ธรรมชาติไม่ได้ทำอะไรเปล่าๆ และคงไร้ประโยชน์ที่จะทำกับคนจำนวนมากที่ทำได้น้อยลง ธรรมชาตินั้นเรียบง่ายไม่ฟุ่มเฟือยในสิ่งฟุ่มเฟือย...”

สาระสำคัญของกฎนี้คือหากเราสามารถอธิบายปรากฏการณ์ใหม่ได้อย่างละเอียดถี่ถ้วนโดยใช้กฎหมายที่มีอยู่แล้ว เราก็ไม่ควรแนะนำสิ่งใหม่ กฎทั่วไปนี้เรียกว่า มีดโกนของ Occam

กฎข้อที่ 2“ในฟิสิกส์เชิงทดลอง ประโยคที่ได้มาจากปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นโดยใช้การอุปนัย (นั่นคือ วิธีการอุปนัย) แม้ว่ามีความเป็นไปได้ที่สมมติฐานจะขัดแย้งกัน ควรได้รับการพิจารณาว่าจริงไม่ว่าจะตรงหรือประมาณ จนกว่าจะมีการค้นพบปรากฏการณ์ดังกล่าวที่ขัดเกลา มากยิ่งขึ้น มิฉะนั้นจะถูกยกเว้น” ซึ่งหมายความว่ากฎทางฟิสิกส์ทั้งหมดจะต้องได้รับการพิสูจน์หรือหักล้างในเชิงประจักษ์

ในหลักการของปรัชญานิวตันกำหนดหลักการ วิธีการทางวิทยาศาสตร์. ฟิสิกส์สมัยใหม่ประสบความสำเร็จในการตรวจสอบและใช้ปรากฏการณ์ต่างๆ ซึ่งธรรมชาติของปรากฏการณ์นั้นยังไม่ได้รับการอธิบายอย่างชัดเจน (เช่น อนุภาคมูลฐาน) นับตั้งแต่นิวตัน วิทยาศาสตร์ธรรมชาติได้พัฒนาขึ้นในความเชื่อที่ว่าโลกสามารถเป็นที่รู้จักได้ และธรรมชาติได้รับการจัดระเบียบตามหลักการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย ความเชื่อมั่นนี้กลายเป็นพื้นฐานทางปรัชญาสำหรับความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ

ไหล่ของยักษ์

คุณคงไม่เคยได้ยินเกี่ยวกับนักเล่นแร่แปรธาตุชาวเดนมาร์ก Brahe เงียบอย่างไรก็ตาม เขาเป็นครูของเคปเลอร์และเป็นคนแรกที่เขียนตารางการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์อย่างแม่นยำจากการสังเกตของเขา ควรสังเกตว่าตารางเหล่านี้แสดงเฉพาะพิกัดของดาวเคราะห์ในท้องฟ้า พินัยกรรมพวกเขาอย่างเงียบ ๆ โยฮันเนส เคปเลอร์ถึงนักเรียนของเขาซึ่งหลังจากศึกษาตารางเหล่านี้อย่างถี่ถ้วนแล้ว ก็ตระหนักว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์นั้นขึ้นอยู่กับรูปแบบที่แน่นอน Kepler กำหนดสูตรดังต่อไปนี้:

1. ดาวเคราะห์ทุกดวงเคลื่อนที่เป็นวงรี โดยมีจุดสนใจจุดหนึ่งคือดวงอาทิตย์
2. รัศมีที่ดึงจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์จะ "กวาด" พื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน
3. กำลังสองของช่วงเวลาของดาวเคราะห์ทั้งสอง (T 1 และ T 2) มีความสัมพันธ์กันในรูปลูกบาศก์ของแกนกึ่งเอกของวงโคจร (R 1 และ R 2):

เห็นได้ชัดว่าดวงอาทิตย์มีบทบาทพิเศษในกฎหมายเหล่านี้ แต่เคปเลอร์ไม่สามารถอธิบายบทบาทนี้ได้ เช่นเดียวกับที่เขาไม่สามารถอธิบายสาเหตุของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้

Isaac Newton เคยกล่าวไว้ว่า ถ้าเขามองเห็นได้ไกลกว่าคนอื่น นั่นเป็นเพียงเพราะเขายืนอยู่บนไหล่ของยักษ์เท่านั้น เขารับหน้าที่ค้นหาต้นตอของกฎของเคปเลอร์

กฎหมายโลก

นิวตันตระหนักว่าในการเปลี่ยนความเร็วของวัตถุนั้นจำเป็นต้องใช้แรงกับมัน วันนี้นักเรียนทุกคนรู้จักข้อความนี้ว่า กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน: การเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุต่อหน่วยเวลา (กล่าวคือ ความเร่ง a) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรง (F) และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ (m) ยิ่งร่างกายมีมวลมาก เรายิ่งต้องใช้ความพยายามมากขึ้นเพื่อเปลี่ยนความเร็วของมัน โปรดทราบว่านิวตันใช้ลักษณะเฉพาะของร่างกายเพียงข้อเดียว นั่นคือ มวล โดยไม่คำนึงถึงรูปร่าง ทำจากอะไร สีอะไร และอื่นๆ นี่คือตัวอย่างการใช้มีดโกนของ Occam นิวตันเชื่อว่ามวลของร่างกายเป็น "ปัจจัย" ที่จำเป็นและเพียงพอที่จะอธิบายปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย:

นิวตันจินตนาการว่าดาวเคราะห์เป็นวัตถุขนาดใหญ่ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม (หรือเกือบจะเป็นวงกลม) ในชีวิตประจำวันเขามักจะสังเกตเห็นการเคลื่อนไหวที่คล้ายกัน: เด็ก ๆ เล่นกับลูกบอลซึ่งผูกด้ายไว้พวกเขาหมุนมันเหนือศีรษะ ในกรณีนี้ นิวตันเห็นลูกบอล (ดาวเคราะห์) และมันเคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่ไม่เห็นด้าย เมื่อวาดภาพเปรียบเทียบที่คล้ายกันและใช้กฎปรัชญาของเขาเอง นิวตันตระหนักว่าเขาจำเป็นต้องมองหาแรงบางอย่าง - "ด้าย" ที่เชื่อมต่อดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ การให้เหตุผลเพิ่มเติมนั้นง่ายขึ้นหลังจากนิวตันใช้กฎแห่งพลวัตของเขาเอง

นิวตันใช้กฎข้อที่หนึ่งและกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ ได้:

ดังนั้น นิวตันจึงพิจารณาว่าดวงอาทิตย์กระทำต่อดาวเคราะห์ด้วยแรง:

นอกจากนี้เขายังตระหนักว่าดาวเคราะห์ทุกดวงหมุนรอบดวงอาทิตย์และถือว่าเป็นเรื่องปกติที่มวลของดวงอาทิตย์ควรคำนึงถึงค่าคงที่:

ในรูปแบบนี้กฎของความโน้มถ่วงสากลสอดคล้องกับการสังเกตของเคปเลอร์และกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ค่า G = 6.67 x 10 (-11) H (ม./กก.) 2 ได้มาจากการสังเกตดาวเคราะห์ ต้องขอบคุณกฎนี้ การเคลื่อนไหวของเทห์ฟากฟ้าจึงได้รับการอธิบาย และยิ่งกว่านั้น เราสามารถทำนายการมีอยู่ของวัตถุที่เรามองไม่เห็นได้ ในปี พ.ศ. 2389 นักวิทยาศาสตร์ได้คำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักมาก่อน ซึ่งการดำรงอยู่ของมันมีอิทธิพลต่อการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงอื่นในระบบสุริยะ มันเป็น

นิวตันเชื่อว่าสิ่งที่ซับซ้อนที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับหลักการง่ายๆ และ "กลไกของการปฏิสัมพันธ์" นั่นเป็นเหตุผลที่เขาสามารถแยกแยะรูปแบบในการสังเกตของบรรพบุรุษของเขาและกำหนดเป็นกฎแห่งความโน้มถ่วงสากล