Графічні завдання. Сучасні проблеми науки та освіти

Часто графічне уявлення фізичного процесу робить його наочнішим і цим полегшує розуміння аналізованого явища. Дозволяючи часом значно спростити розрахунки, графіки широко використовуються практично на вирішення різних завдань. Вміння будувати та читати їх сьогодні є обов'язковим для багатьох фахівців.

До графічних завдань ми відносимо завдання:

на побудову, де дуже допомагають, малюнки, креслення;
схеми, які вирішуються за допомогою векторів, графіків, діаграм, епюр та номограм.

1) М'ячик кидають із землі вертикально вгору з початковою швидкістю vо. Побудуйте графік залежності швидкості м'ячика від часу, вважаючи удари об землю абсолютно пружними. Опір повітря знехтувати. [Рішення ]

2) Пасажир, що спізнився до поїзда, помітив, що передостанній вагон пройшов повз нього за t 1 = 10 c, а останній - за t 2 = 8 с. Вважаючи рух поїзда рівноприскореним, визначте час запізнення. [Рішення ]

3) У кімнаті заввишки Hдо стелі одним кінцем прикріплена легка пружина жорсткістю k, що має у недеформованому стані довжину l про (l про< H ). На підлозі під пружиною розміщують брусок заввишки. xз площею основи S, виготовлений з матеріалу щільністю ρ . Побудувати графік залежності тиску бруска на підлогу від висоти бруска. [Рішення ]

4) Букашка повзе вздовж осі Ox. Визначте середню швидкість руху на ділянці між точками з координатами x 1 = 1,0 мі x 2 = 5,0 мякщо відомо, що добуток швидкості комашки на її координату весь час залишається постійною величиною, що дорівнює c = 500 см 2 /с. [Рішення ]

5) До бруску масою 10 кг, що знаходиться на горизонтальній поверхні, прикладена сила. Враховуючи, що коефіцієнт тертя дорівнює 0,7 , визначте:

силу тертя для випадку, якщо F = 50 Нта спрямована горизонтально.
силу тертя для випадку, якщо F = 80 Нта спрямована горизонтально.
побудувати графік залежності прискорення бруска від горизонтально доданої сили.
із якою мінімальною силою потрібно тягнути за мотузку, щоб рівномірно переміщати брусок? [Рішення ]

6) Є дві труби, приєднані до змішувача. На кожній із труб є кран, яким можна регулювати потік води по трубі, змінюючи його від нуля до максимального значення J o = 1 л/с. У трубах тече вода з температурами t 1 = 10 ° Cі t 2 = 50 ° C. Побудуйте графік залежності максимального потоку води, що з змішувача, від температури цієї води. Теплових втрат знехтувати. [Рішення ]

7) Пізнього вечора молодик зріст hйде по краю горизонтального прямого тротуару з постійною швидкістю v. На відстані lвід краю тротуару стоїть ліхтарний стовп. Ліхтар, що горить, закріплений на висоті Hвід землі. Побудуйте графік залежності швидкості руху тіні голови людини від координати x. [Рішення ]

Усі побудови в процесі графічного числення виконують за допомогою інструмента прокладки:

навігаційного транспорту,

паралельної лінійки,

циркуля-вимірювача,

креслярського циркуля з олівцем.

Лінії наносять простим олівцем та прибирають м'якою гумкою.

Зняти з карти координати заданої точки.Найбільш точно це завдання можна виконати за допомогою циркуля-вимірника. Для зняття широти одну ніжку циркуля ставлять у задану точку, іншу так підводять до найближчої паралелі, щоб описана циркулем дуга її торкалася.

Не змінюючи кута розчину ніжок циркуля, підносять його до вертикальної рамки карти і ставлять одну ніжку на паралель, до якої вимірювалася відстань.
Іншу ніжку ставлять на внутрішню половину вертикальної рамки у бік заданої точки та знімають відлік широти з точністю до 0,1 найменшого поділу рамки. Довготу заданої точки визначають так само, тільки відстань вимірюють до найближчого меридіана, а відлік довготи знімають по верхній або нижній рамці карти.

Нанести точку за заданими координатами.Роботу виконують зазвичай за допомогою паралельної лінійки та циркуля-вимірника. Лінійку прикладають до найближчої паралелі та відсувають одну її половину до заданої широти. Потім розчином циркуля беруть відстань від найближчого меридіана до заданої довготи верхньої або нижньої рамки карти. Одну ніжку циркуля ставлять у зрізу лінійки на той же меридіан, а іншою ніжкою роблять слабкий укол у зрізу лінійки в бік заданої довготи. Місце уколу і буде заданою точкою

Виміряти відстань між двома точками на карті або відкласти відому відстань від заданої точки.Якщо відстань між точками невелика і може бути виміряна одним розчином циркуля, то ніжки циркуля ставлять в одну і іншу точки, не змінюючи його розчину, приставляють до бічної рамки карти в тій приблизно широті, в якій лежить вимірювана відстань.

Велику відстань під час вимірювання розбивають на частини. Кожну частину відстані вимірюють милями у широті даної ділянки. Можна також розчином циркуля взяти з бічної рамки карти "кругле" число миль (10,20 і т. д.) і порахувати, скільки разів укласти це число по всій лінії вимірювання.
При цьому милі знімають з бічної рамки карти приблизно проти середини лінії вимірювання. Залишок відстані вимірюють звичайним способом. Якщо потрібно відкласти від заданої точки невелику відстань, його знімають циркулем з бічної рамки карти і відкладають на прокладеній лінії.
Відстань беруть із рамки приблизно широті заданої точки з урахуванням його напрями. Якщо відстань відстань велика, то беруть з рамки карти приблизно проти середини заданої відстані 10, 20 миль, і т.д. і відкладають необхідну кількість разів. Від останньої точки відміряють залишок відстані.

Виміряти напрямок прокладеної на карті лінії істинного курсу або пеленгу.Паралельну лінійку прикладають до лінії карті і приставляють до зрізу лінійки транспортир.
Транспортир переміщають уздовж лінійки доти, доки його центральний штрих не збігається з меридіаном. Поділ на транспортирі, через яке проходить той самий меридіан, відповідає напрямку курсу або пеленгу.
Так як на транспортирі нанесено два відліки, то при вимірюванні напрямку прокладеної лінії слід враховувати чверть горизонту, в якій лежить заданий напрямок.

Прокласти від заданої точки лінію істинного курсу чи пеленгу.При виконанні цього завдання використовують транспортир та паралельну лінійку. Транспортир накладають на карту так, щоб його центральний штрих збігся з меридіаном.

Потім транспортир повертають у той і інший бік до тих пір, поки з тим самим меридіаном не збігається штрих дуги, що відповідає відліку заданого курсу або пеленгу. До нижнього зрізу лінійки транспортира прикладають паралельну лінійку, і, прибравши транспортир, розсовують її, підводячи до заданої точки.

По зрізу лінійки у потрібний бік проводять лінію. Перенести крапку з однієї картки на іншу. З карти знімають напрямок і відстань до заданої точки від якогось маяка або іншого орієнтира, нанесеного на обидві карти.
На іншій карті, проклавши від цього орієнтира потрібний напрямок і відклавши відстань, отримують задану точку. Це завдання є комбінованим

До завдань цього відносяться такі, у яких всі або частина даних задані у вигляді графічних залежностей між ними. У вирішенні таких завдань можна виділити такі етапи:

2 етап - з'ясувати з наведеного графіка, між якими величинами представлено зв'язок; з'ясувати, яка фізична величина є незалежною, тобто аргументом; яка величина є залежною, тобто функцією; визначити за видом графіка, яка це залежність; з'ясувати, що потрібно – визначити функцію чи аргумент; по можливості записати рівняння, яке описує наведений графік;

3 етап - відзначити на осі абсцис (або ординат) задане значення та відновити перпендикуляр до перетину з графіком. Опустити перпендикуляр з точки перетину на вісь ординат (або абсцис) та визначити значення шуканої величини;

4 етап – оцінити отриманий результат;

5 етап – записати відповідь.

Прочитати графік координати – це означає, що з графіка слід визначити: початкову координату та швидкість руху; записати рівняння координати; визначити час та місце зустрічі тіл; визначити, у який час тіло має дану координату; визначити координату, яку тіло має у вказаний час.

Завдання четвертого типу - експериментальні . Це завдання, у яких знаходження невідомої величини потрібно частину даних виміряти досвідченим шляхом. Пропонується наступний порядок роботи:

2 етап – визначити, яке явище, закон лежать в основі досвіду;

3 етап – продумати схему досвіду; визначити перелік приладів та допоміжних предметів або обладнання для проведення експерименту; продумати послідовність проведення експерименту; у разі потреби розробити таблицю для реєстрації результатів експерименту;

4 етап - виконати експеримент та результати записати в таблицю;

5 етап – зробити необхідні розрахунки, якщо це потрібно відповідно до умови завдання;

6 етап - обміркувати отримані результати та записати відповідь.

Приватні алгоритми для вирішення задач з кінематики та динаміки мають такий вигляд.

Алгоритм розв'язання задач з кінематики:

2 етап – виписати чисельні значення заданих величин; виразити всі величини в одиницях "СІ";

3 етап - зробити схематичне креслення (траєкторію руху, вектори швидкості, прискорення, переміщення тощо);

4 етап – вибрати систему координат (при цьому слід вибрати таку систему, щоб рівняння були нескладними);

5 етап - скласти для цього руху основні рівняння, що відображають математичну зв'язок між зображеними на схемі фізичними величинами; число рівнянь має дорівнювати числу невідомих величин;

6 етап - вирішити складену систему рівнянь у вигляді, в буквених позначеннях, тобто. одержати розрахункову формулу;

7 етап - вибрати систему одиниць виміру («СІ»), підставити в розрахункову формулу замість букв найменування одиниць, зробити дії з найменуваннями та перевірити, чи виходить про результат одиниця виміру шуканої величини;

8 етап – виразити всі задані величини в обраній системі одиниць; підставити в розрахункові формули та обчислити значення шуканих величин;

9 етап – проаналізувати рішення та сформулювати відповідь.

Порівняння послідовності розв'язання задач з динаміки та кінематики дає можливість побачити, що деякі пункти є спільними для обох алгоритмів, це допомагає краще їх запам'ятати та успішніше застосовувати при розв'язанні задач.

Алгоритм розв'язання задач з динаміки:

2 етап – записати умову завдання, висловивши всі величини в одиницях «СІ»;

3 етап - зробити креслення із зазначенням усіх сил, що діють на тіло, вектори прискорень та системи координат;

4 етап – записати рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді;

5 етап - записати основне рівняння динаміки (рівняння другого закону Ньютона) у проекціях на осі координат з урахуванням напрямку осей координат та векторів;

6 етап - знайти всі величини, що входять до цих рівнянь; підставити на рівняння;

7 етап - вирішити завдання у загальному вигляді, тобто. вирішити рівняння чи систему рівнянь щодо невідомої величини;

8 етап – перевірити розмірність;

9 етап – отримати чисельний результат та співвіднести його з реальними значеннями величин.

Алгоритм розв'язання задач на теплові явища:

1 етап - уважно прочитати умову завдання, з'ясувати, скільки тіл бере участь у теплообміні та які фізичні процеси відбуваються (наприклад, нагрівання чи охолодження, плавлення чи кристалізація, пароутворення чи конденсація);

2 етап – коротко записати умову завдання, доповнюючи необхідними табличними величинами; всі величини висловити у системі «СІ»;

3 етап – записати рівняння теплового балансу з урахуванням знака кількості теплоти (якщо тіло отримує енергію, то ставлять знак «+», якщо тіло віддає – знак «-»);

4 етап – записати необхідні формули для розрахунку кількості теплоти;

5 етап - записати отримане рівняння у загальному вигляді щодо шуканих величин;

6 етап – провести перевірку розмірності отриманої величини;

7 етап – обчислити значення шуканих величин.

РОЗРАХУНОВО-ГРАФІЧНІ РОБОТИ

Робота №1

ВСТУП. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МЕХАНІКИ

Основні положення:

Механічне рух – зміна становища тіла щодо інших тіл чи зміна становища частин тіла з часом.

Матеріальна точка – тіло, розмірами якого можна знехтувати у цій задачі.

Фізичні величини бувають векторні та скалярні.

Вектор називається величина, що характеризується числовим значенням і напрямом (сила, швидкість, прискорення і т.д.).

Скаляром називається величина, що характеризується тільки числовим значенням. (Маса, обсяг, час і т.д.).

Траєкторія - лінія, вздовж якої рухається тіло.

Пройдений шлях - довжина траєкторії тіла, що рухається, позначення - l, Одиниця вимірювання в системі СІ: 1 м, скаляр (має модуль, але не має напрямку), однозначно не визначає кінцеве положення тіла.

Переміщення - вектор, що з'єднує початкове і наступне положення тіла, позначення - S, одиниця виміру СІ: 1 м, вектор (має модуль і напрямок), однозначно визначає кінцеве положення тіла.

Швидкість – векторна фізична величина, що дорівнює відношенню переміщення тіла до проміжку часу, протягом якого це переміщення відбулося.

Механічне рух буває поступальним, обертальним та коливальним.

Поступальнимрухом називають рух, при якому будь-яка пряма, жорстко пов'язана з тілом, переміщається, залишаючись паралельною до самої себе. Прикладами поступального руху є рух поршня в циліндрі двигуна, рух кабін «чортове колесо» тощо. При поступальному русі всі точки твердого тіла описують однакові траєкторії і кожен момент часу мають однакові швидкості і прискорення.

обертальнимрухом абсолютно твердого тіла називають такий рух, при якому всі точки тіла рухаються в площинах, перпендикулярних до нерухомої прямої, званої віссю обертання, і описують кола, центри яких лежать на цій осі (ротори турбін, генераторів та двигунів).

Коливальнерух - це рух, що періодично повторюється в просторі з часом.

Системою відлікуназивається сукупність тіла відліку, системи координат та способу вимірювання часу.

Тіло відліку– будь-яке тіло, яке вибирається довільно і умовно вважається нерухомим, щодо якого вивчається розташування та рух інших тіл.

Система координатскладається з виділених у просторі напрямів – осей координат, що перетинаються в одній точці, яка називається початком відліку та обраного одиничного відрізка (масштабу). Система координат необхідна кількісного описи руху.

У декартовій системі координат положення точки А в даний момент часу по відношенню до цієї системи визначається трьома координатами х, у і z,або радіусом-вектором.

Траєкторією рухуматеріальної точки називається лінія, що описується цією точкою у просторі. Залежно від форми траєкторії рух може бути прямолінійнимі криволінійним.

Рух називається рівномірним, якщо швидкість матеріальної точки з часом не змінюється.

Дії з векторами:

Швидкість- Векторна величина, що показує напрямок і швидкість переміщення тіла в просторі.

Будь-якому механічному руху властивий абсолютний та відносний характер.

Абсолютний сенс механічного руху полягає в тому, що якщо два тіла зближуються або віддаляються один від одного, то вони зближатимуться або видалятимуться в будь-якій системі відліку.

Відносність механічного руху полягає в тому, що:

1) безглуздо говорити про рух, не вказавши тіло відліку;

2) у різних системах відліку один і той самий рух може виглядати по-різному.

Закон складання швидкостей: Швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості цього ж тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості рухомої системи відносно нерухомої.

Контрольні питання

1. Визначення механічного руху (приклади).

2. Види механічного руху (приклади).

3. Поняття матеріальної точки (приклади).

4. Умови, у виконанні яких тіло вважатимуться матеріальної точкою.

5. Поступальний рух (приклади).

6. Що включає система відліку?

7. Що таке рівномірний рух (приклади)?

8. Що називається швидкістю?

9. Закон складання швидкостей.

Виконайте завдання:

1. Равлик проповз прямолінійно 1 м, потім зробив поворот, описавши чверть кола радіусом 1 м, і проповз далі перпендикулярно початковому напрямку руху ще 1 м. Зробити креслення, розрахувати пройдений шлях і модуль переміщення, на кресленні не забути показати вектор переміщення равлика.

2. Автомобіль, що рухається, зробив розворот, описавши половину кола. Зробити креслення, на якому вказати шлях та переміщення автомобіля за третину часу розвороту. У скільки разів шлях, пройдений за вказаний проміжок часу, більший від модуля вектора відповідного переміщення?

3. Чи може спортсмен на водних лижах рухатися швидше за катер? Чи може катер рухатися швидше за лижника?

1 Філія Федеральної державної бюджетної освітньої установи вищої професійної освіти «Уральський державний університет шляхів сполучення»

Підготовка спеціалістів технічного профілю включає обов'язковий етап графічної підготовки. Графічна підготовка фахівців технічного профілю відбувається у процесі виконання графічних робіт різних видів, у тому числі під час вирішення завдань. Графічні завдання можуть підрозділятися різні види, за змістом умови завдання і з діям, які відбуваються у процесі вирішення завдання. Розробка типології задач, принципів їх класифікації, підрозділ завдань на різні види для ефективного використання їх у процесі навчання, розробка характеристики задачі на основі класифікації графічних завдань. Для розвитку мотивації графічної підготовки учнів необхідно задіяти у процесі творчі завдання, які передбачають включення до процесу навчання елементи творчого пошуку. Систематизація розробленого нами творчого інтерактивного завдання з розробки вітагенно-орієнтованих графічних завдань, класифікація видів завдання та продукту його виконання на групи відповідно до певних ознак: за змістом завдання, за діями над графічними об'єктами, за охопленням навчального матеріалу, за способом вирішення та оформлення результатів рішення, щодо ролі завдання у формуванні графічних знань. Всеосяжна систематизація графічних завдань різного рівня засвоєння матеріалу дозволяє всебічно розвивати графічні здібності учнів, тим самим підвищуючи якість підготовки фахівців технічного профілю.

рівні засвоєння графічних знань

сюжет вітагенно-орієнтованого завдання

виконувані під час вирішення графічних завдань

дії та операції

класифікація графічних завдань

задачна та вирішальна системи графічного завдання

творчі інтерактивні завдання щодо розробки вітагенно-орієнтованих завдань

графічне завдання класичного змісту

1. Бухарова Г.Д. Теоретичні засади навчання студентів вмінню вирішувати фізичні завдання: навч. допомога. - Єкатеринбург: УРДППУ, 1995. - 137 с.

2. Новосьолов С.А., Туркіна Л.В. Творчі завдання з накреслювальної геометрії як формування узагальненої орієнтовної основи навчання інженерної графічної діяльності // Освіта та наука. Вісті Уральського відділення Російської академії освіти. - 2011. - № 2 (81). - С. 31-42

3. Рябінов Д.І., Засов В.Д. Завдання з накреслювальної геометрії. - М.: Держ. вид-во техніко-теоретичної літератури, 1955. - 96 с.

4. Тулькібаєва Н.М., Фрідман Л.М., Драпкін М.А., Валович Є.С., Бухарова Г.Д. Розв'язання задач з фізики. Психолого-методичний аспект / Под ред Тулькібаєвої Н.М., Драпкіна М.А. Челябінськ: З-во ЧДПІ «Смолоскип», 1995.-120с.

5. Туркіна Л.В. Збірник завдань з накреслювальної геометрії вітагенно-орієнтованого змісту / - Нижній Тагіл; Єкатеринбург: УрГУПС, 2007. - 58 с

6. Туркіна Л.В. Творча графічна задача - структура змісту та рішення // Сучасні проблеми науки та освіти. - 2014. - № 2; URL: http://www..03.2014).

Однією з головних складових підготовки фахівців технічного профілю є практична навчальна діяльність, що включає діяльність у вирішенні навчальних завдань. Вирішення завдань різних видів дає можливість сформувати вміння та навички, вирішувати проблеми навчального характеру, виробити готовність для розвитку творчого пошуку у процесі професійної діяльності майбутніх спеціалістів.

Різноманітність видів завдань, які пропонуються для вирішення студентам, розширює кругозір учнів, вчить практичному застосуванню знань та мотивує їхню самостійну навчальну діяльність. Для того щоб був застосований весь спектр навчальних завдань з тієї чи іншої дисципліни, необхідно мати уявлення про все їхнє різноманіття, класифікувати їх за тими чи іншими ознаками та цілеспрямовано використовувати їх для формування затребуваних у професійній діяльності якостей особистості майбутніх фахівців.

Однією з основних складових підготовки фахівців технічного профілю є графічна підготовка, куди входять практичну складову як рішення графічних завдань. Рішення графічних завдань - це фундамент формування навичок побудови креслення, знань теорії проектування, правил оформлення графічних зображень. Мета графічного завдання - це створення графічного зображення заданого об'єкта, побудованого у відповідність до правил Єдиної системи конструкторської документації, або перетворення, або доповнення заданого графічного зображення об'єкта. Бухарової як складна дидактична система, де в єдності, взаємозв'язку, взаємозалежності та взаємодії представлені компоненти (задачна і вирішальна системи), кожен з яких, у свою чергу, складається з елементів, що знаходяться в такій же динамічній залежності.

У задачнісну систему, як відомо, входять предмет, умови і вимоги задачі, вирішальна система включає набір взаємопов'язаних методів, способів і засобів вирішення задачі.

Завласна система графічної задачі визначається її змістом, який можна класифікувати за використаними розділами графічних дисциплін (наприклад, нарисною геометрією). Для систематизації типів та видів графічних завдань необхідно розробити основи, принципи та побудувати систему їх поділу на групи. І тому пропонуємо розроблену нами концепцію типології (класифікації) графічних завдань. Розроблена нами класифікація завдань аналогічна класифікації завдань з фізики, але має свої особливості, характерні для навчання графічним дисциплінам, для яких характерне не тільки оволодіння специфічною галуззю знань, а й формування навички щодо їх застосування при розробці графічної документації.

Умова завдання як вхідний елемент задачної системи визначає подальші дії учня і дозволяє класифікувати графічні завдання за видами графічних дій над об'єктами.

За видами об'єктів, над якими виконуються графічні дії, можуть бути такими:

завдання із плоскими об'єктами (точка, пряма, площина);
завдання із просторовими об'єктами (поверхні, геометричні тіла);
завдання зі змішаними об'єктами (точка, пряма, площина, поверхня, геометричне тіло).

За охопленням навчального матеріалу накреслювальної геометрії завдання можна класифікувати на гомогенні (один розділ) і змішані (кілька розділів) полігенні.

завдання із текстовою умовою;
завдання із графічною умовою;
Завдання зі змішаним змістом.

За достатністю інформації завдання класифікуються на:

певні завдання;
задачі пошукові.

Процес розв'язання задачі визначає вирішальну систему та дозволяє класифікувати графічні задачі за наступними параметрами та ознаками процесу виконання дій над об'єктами задачі:

За видами графічних операцій над об'єктами завдання можуть бути такими:

завдання щодо визначення положення об'єкта у просторі щодо площин проекцій та зміна його положення;
завдання щодо визначення взаємного становища об'єктів;
метричні завдання (визначення натуральної величини об'єктів: розмірів лінійних величин, форми)

За діями, спрямованими на предмет, завдання можуть бути:

завданнями виконання;
завданнями перетворення;
завданнями конструювання;
завданнями доказу;
завданнями зіставлення;
завданнями дослідження.

За способом вирішення графічні завдання можуть бути:

завдання, що вирішуються графічним способом;
завдання, що вирішуються аналітичним (обчислювальним) способом;
завдання, що вирішуються логічним способом із графічним оформленням рішення.

По застосуванню засобів вирішення графічні завдання поділяються на:

завдання, які вирішуються ручними засобами;
завдання, які вирішуються із застосуванням інформаційних технологій.

За кількістю рішень завдання можуть бути:

завдання, що мають одне рішення;
завдання, що мають кілька розв'язків;
завдання, які мають рішень.

По ролі завдань у формуванні графічних знань їх можна класифікувати на завдання, що формують:

графічні поняття (понять) та терміни;
вміння та навички застосування методу проектування;
вміння та навички застосування методів перетворення креслення;
вміння та навички застосування способів визначення розташування об'єкта;
вміння та навички застосування способів визначення загальних частин двох і більше об'єктів (лінії перетину);
вміння та навички застосування способів визначення розмірів об'єкта;
вміння та навички застосування способів визначення форми об'єкта;
вміння та навички застосування способів визначення розгортки об'єкта.

Наприклад:

Завдання № 1. Побудувати на епюрі точку B, яка належить горизонтальній площині проекцій, віддалена від фронтальної площини проекцій на 40 мм, а від профільної площини проекцій на 20 мм далі, ніж від фронтальної.

Завдання гомогенне, зміст її відноситься до розділу «Точка і пряма» дисципліни «Нарисна геометрія». Завдання вимагає здійснення графічних дій над плоским об'єктом, умова завдання викладено у текстовому вигляді, завдання має достатній обсяг інформації та не відноситься до пошукових. Це класичний приклад завдання визначення положення об'єкта у просторі щодо площин проекцій і зображення на кресленні (эпюре). Завдання – виконання певних, заданих умовою завдання дій; це завдання може бути вирішена виключно графічним способом. Вона може бути вирішена як за допомогою ручних засобів, так і за допомогою комп'ютерної програми САПР, що має одне рішення. Дане завдання формує графічні поняття та терміни (назва та положення площини проекцій, поняття «точка», координати точки), уміння та навички застосування методу проектування - проектування точки.

Розв'язання задачі представлене малюнку 1.

Завдання № 2. Побудувати розгортку поверхні, що містить проекції точки А і С, і що перетинається з поверхнею K - циліндром фронтально-проецірующего напрямку, вісь якого перетинає вісь поверхні В.

Завдання № 2 є полігенним, оскільки поєднує у собі такі розділи: «Точка у системі проекцій», «Перетин поверхонь», «Розгортання кривих поверхонь». Це завдання зі змішаними об'єктами (точки, поверхні), умова задачі також має змішаний (комплексний) зміст, що складається з текстової та графічної частини. Умова завдання не визначена повністю, оскільки циліндр, що перетинає задану поверхню, не має діаметра і його положення не визначено на кресленні. Це завдання визначення взаємного становища об'єктів і визначення розгортки поверхні, тобто завдання виконання, вирішувана графічним шляхом, як ручним способом, і із застосуванням інформаційних технологій. Завдання має безліч рішень і формує графічні поняття - точка, поверхні обертання (конус, циліндр), навички застосування способів визначення загальних частин об'єктів (спосіб площин, що січуть) і навички побудови розгортки поверхонь обертання.

Розв'язання задачі №2 представлене малюнку 3.

Процес розв'язання графічного завдання, наведений вище, ілюструє особливість навчання графічним дисциплінам, що полягає в тому, що геометричні об'єкти в проекціях та графічні побудови важкі для освоєння студентами молодших курсів, вчорашніми школярами, які мають мінімальний рівень графічної підготовки у зв'язку з тим, що курс креслення переведений у варіативні курси. Для мотивації графічного пізнання, зниження абстрактності навчального матеріалу деякими педагогами було запропоновано завдання з матеріалізованими об'єктами та завдання щодо розробки завдань вітагенно-орієнтованого змісту.

Класифікація творчих вітагенно-орієнтованих завдань аналогічна класифікації графічних завдань класичного змісту, але має ряд відмінностей, що визначаються тим, що задачна система творчої задачі - це завдання на розробку самого завдання. Це інформація, що визначає напрямок подальших навчальних дій студента, зміст графічного модуля, в рамках якої може бути розроблено графічне завдання, але не обмежує сферу застосування знань предмета та творчу фантазію учня.

завдання гомогенні (одна тема);
Завдання змішані (кілька розділів).

За вимогами до змісту завдання можуть бути:

завдання, що конкретизують вимоги до змісту завдання;
Завдання вільного вибору змісту завдання (завдання на вищевказану тему).

За вимогами до виборів матеріальних об'єктів зміст завдання може бути:

завдання із обов'язковим використанням об'єктів вітагенного досвіду;
завдання із обов'язковим використанням об'єктів професійної діяльності;
завдання із обов'язковим використанням міжпредметних знань;
Завдання без особливих вимог до об'єктів задачі.

За визначеним у завданні на розробку задачі способом пошуку засобів розв'язання задачі можуть класифікуватися на:

завдання вільного пошуку;
завдання із застосуванням методів активізації мислення;
Завдання, що вирішуються за аналогією зі стандартним завданням: заміною абстрактного об'єкта на матеріалізований об'єкт.

Наприклад, завдання на розробку завдання може бути сформульоване таким чином:

Розробити завдання з накреслювальної геометрії, застосувавши знання теми «Проеціювання точки, прямої» в реальній життєвій ситуації, попередньо вивчивши теоретичні положення та розглянувши завдання класичного змісту. При складанні завдання використовувати матеріальні аналоги геометричних об'єктів (крапка, пряма).

Завдання гомогенне, що не висуває вимог до змісту розроблюваної задачі, ні до характеру об'єктів, що використовуються в задачі, ні до способу пошуку матеріальних аналогів геометричних об'єктів.

Приклад виконання завдання:

Шахтар спустився в шахту на ліфті на глибину 10 м, пройшов тунелем, спрямованим уздовж осі X праворуч 25 м, повернув на 90° ліворуч і пройшов тунелем, спрямованим уздовж осі Y ще 15 м. Побудувати епюр точки, яка визначає місцезнаходження шахтаря. Точку перетину поверхні землі з шахтою ліфта прийняти початок осей координат. Вісь ліфта прийняти за вісь Z.

На малюнку 4 представлена горизонтальна проекція точки А-А1 і фронтальна проекція точки А-А2, що характеризує розташування об'єкта, який знаходиться нижче рівня землі, прийнятої нами за горизонтальну площину проекції.

Зміст розробленої задачі визначає дії щодо розв'язання задачі та дозволяє класифікувати творчі вітагенно-орієнтовані задачі так само як і задачі класичного змісту за видами геометричних операцій над об'єктами, за охопленням навчального матеріалу графічної дисципліни, за видом та змістом умови задачі, за діями, спрямованими на предмет складеної задачі, за достатністю інформації, яку містить розроблена умова задачі, за способом пошуку засобів розв'язання.

Основна відмінність вітагенно-орієнтованої творчої задачі від класичних графічних завдань з накреслювальної геометрії полягає в наявності сюжетної лінії, в основі якої технічна проблема, яка вирішується засобами накреслювальної геометрії. Вітагенно-орієнтоване завдання, перш за все, - це розповідь про якусь сферу людської діяльності, в якій застосовуються методи та способи графічних дисциплін. Творчий пошук студентів під час розробки вітагенно-орієнтованих завдань не обмежується: технічні проблеми побуту, розробка сюжету з використанням знань інших дисциплін, використання професійних знань.

За сюжетною лінією умови завдання їх можна розглянути як:

завдання із використанням побутової ситуації для сюжету завдання;
завдання із використанням виробничої технічної ситуації для сюжету завдання;
завдання із використанням історичного сюжету;
завдання з використанням знань з інших галузей для розробки сюжету задачі (географія, біологія, хімія, фізика);
завдання із використанням літературних сюжетів;
Завдання з використанням фольклорних сюжетів.

Розв'язання складеної задачі - це невід'ємна частина виконання завдань із розробки задачі; Розв'язуваність розробленої задачі - це критерій правильності вирішення завдання. Процес вирішення також дозволяє класифікувати розроблені завдання за деякими ознаками. Наприклад, щодо застосування засобів вирішення завдання можуть бути:

розв'язувані графічними ручними засобами;
розв'язувані із застосуванням інформаційних технологій;
розв'язувані аналітично (обчисленнями);
розв'язувані комбінованими засобами.

Складені в результаті розв'язання вітагенно-орієнтовані завдання можна класифікувати так само як і класичні графічні задачі за кількістю рішень та за роллю задач у формуванні графічних знань (спосіб класифікації наведений вище).

Наприклад, студент розробив таке завдання:

Цвях убитий у стіну на глибину 100 мм на висоті 500 мм. Побудувати епюр відрізка прямої лінії, представленої у вигляді цвяха, якщо його довжина 200 мм.

Стіна – площина V, підлога – площина Н. Площина W прийняти довільно. Вказати видимість.

Рис.5. Рішення завдання

Наведена задача відноситься до завдань з плоскими об'єктами, гомогенна за визначенням положення об'єкта щодо площин проекцій, завдання виконання, завдання має неповний обсяг інформації для зображення об'єкта, так як не вказано розташування цвяха щодо профільної площини проекції (координата x) і, отже, має безліч рішень. Розв'язання цього завдання може бути лише графічним та виконаним як ручним способом, так і із застосуванням інформаційних технологій. Завдання формує поняття проецирующей прямий та положення геометричних об'єктів в 1 та 2 чверті. Інформація, викладена в задачі, - це частина життєвого досвіду студента, яка демонструє на практиці пряму фронтально-проекцію і допомагає засвоїти теми проектування плоских об'єктів. Повна характеристика задачі з погляду класифікації графічних завдань дозволяє ефективно використовувати їх у процесі.

Проаналізувавши різні види графічних завдань та визначивши основи їх систематизації та класифікації, можна зробити наступне:

Навчання графічним дисциплінам вимагає обов'язкового запровадження практичної складової навчального процесу, що формує навички графічної діяльності. Практична графічна діяльність у процесі навчання полягає у вирішенні графічних завдань, які охоплюють різні розділи графічних дисциплін, завдань різного рівня складності, призначених засвоєння різних графічних понять, дій та операцій, формують знання різного рівня. Для цього необхідно використовувати весь спектр графічних завдань: від простих, формують репродуктивний рівень знання, до творчих завдань з елементами наукового пошуку, що передбачають продуктивний рівень засвоєння графічних знань. Систематизація завдань з графічних дисциплін дає можливість ефективно і правильно використовувати різні види завдань на різних етапах навчального процесу, координувати графічну діяльність учнів різного рівня підготовки та створювати умови для їх мотиваційно-творчої активності та сталого інтересу до графічних дисциплін, тим самим активізувати їх самостійну графічну діяльність та підвищувати якість графічної підготовки.

Рецензенти:

Новосьолов С.А., д.п.н., професор, директор Інституту педагогіки та психології дитинства, Уральський державний педагогічний університет, м. Єкатеринбург;

Купріна Н.Г., д.п.н., професор, завідувач кафедри естетичного виховання, Уральський державний педагогічний університет, м. Єкатеринбург.

Бібліографічне посилання

Туркіна Л.В. КЛАСИФІКАЦІЯ ГРАФІЧНИХ ЗАВДАНЬ // Сучасні проблеми науки та освіти. - 2015. - № 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (дата звернення: 12.07.2019). Пропонуємо до вашої уваги журнали, що видаються у видавництві «Академія Природознавства»